Компьютерное моделирование комплексов разветвленных и линейных полиэлектролитов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.06, кандидат физико-математических наук Ларин, Сергей Владимирович

• Ларин, Сергей Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ларин, Сергей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1. Комплексы ДНК с гистонными белками как пример природных полиэлектролитных комплексов.

1.2. Разветвленные полиэлектролиты как транспортные агенты для трансфекции ДНК.

1.3. Теоретическое описание комплексов, образованных макроионами и линейным полиэлектролитом.

1.3.1. Эффект инверсии заряда в комплексах макроион - линейный полиэлектролит.

1.3.2. Полиэлектролитные комплексы с «мягкими» и проницаемыми макроионами.

1.3.3. Полиэлектролитные комплексы, содержащие несколько макроионов.

ГЛАВА 2. ПОЛИЭЛЕКТЮЛИТНЫЕ КОМПЛЕКСЫ С ИЗБЫТОЧНЫМ КОЛИЧЕСТВОМ ЛИНЕЙНОГО ПОЛИЭЛЕКТЮЛИТА

2.1. Модель.

2.2. Структурные характеристики комплексов.

2.2.1. Размер и форма комплексов.

2.2.2. Распределение мономерных звеньев в комплексах.

2.2.3. Распределение заряда в комплексах.

2.3. Эффект инверсии заряда.

ГЛАВА 3. ПОЛИЭЛЕКТРОЛИТНЫЕ КОМПЛЕКСЫ С НЕДОСТАТОЧНЫМ СОДЕРЖАНИЕМ ЛИНЕЙНОГО ПОЛИЭЛЕКТРОЛИТА

3.1. Модель.

3.2. Комплексы, образованные полимерными звездами и линейным полиэлектролитом.

3.3. Комплексы, образованные цилиндрической щеткой и линейным полиэлектролитом.

ВЫВОДЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Компьютерное моделирование комплексов разветвленных и линейных полиэлектролитов»

Изучение межмолекулярных взаимодействий представляет собой одну из основных задач физико-химии высокомолекулярных соединений. Одним из видов таких взаимодействий являются электростатические взаимодействия, которые вносят существенный вклад при формировании интерполиэлектро-литных комплексов. Химическая структура и архитектура разноименно заряженных полимерных молекул, а также условия окружающей среды (ионная сила и рН раствора) определяют уровень межмолекулярных взаимодействий. Меняя эти параметры, можно управлять свойствами получаемых комплексов.

Особый класс представляют комплексы, образованные линейным и разветвленным полиэлектролитами. Преимуществом разветвленных полиэлектролитов является возможность создания высокой локальной плотности заряда и, соответственно, получения на их основе компактных устойчивых комплексов. Структурное многообразие полиэлектролитных комплексов, включающих в состав разветвленные полиэлектролиты различной архитектуры и молекулы линейного полиэлектролита, обусловливает широкий спектр вопросов и задач, возникающих при их исследовании. Несмотря на большое количество работ, посвященных исследованию такого рода комплексов, остается слабоизученным влияние архитектуры разветвленных полиэлектролитов, распределения в них зарядов, состава комплексов, характеристик линейного полиэлектролита и факторов внешней среды на морфологию образующихся комплексов и их стабильность в растворе. Изучение этих вопросов актуально для разработки методов получения и управления свойствами интерполиэлектролитных комплексов разветвленных и линейных макромолекул. Такого рода комплексы, например ДНК-поликатион, используются в медицине и биотехнологиях.

Для экспериментального исследования интерполиэлектролитных комплексов применяется широкий спектр различных методов. В то же время исследование таких комплексов с использованием методов аналитической теории затруднено в силу сложности их строения. Поэтому важным методом теоретического исследования является компьютерное моделирование, которое позволяет получать детальную и в ряде случаев уникальную информацию о структуре и динамике таких комплексов на молекулярном уровне.

Целью диссертационной работы является исследование методами компьютерного моделирования структуры полиэлектролитных комплексов, образованных линейным и разветвленным (дендримером, полиэлектролитной звездой, цилиндрической щеткой) полиэлектролитами с противоположными по знаку зарядами; влияния на структуру комплекса архитектуры разветвленного полиэлектролита, длины цепи линейного полиэлектролита и соотношения компонентов в составе комплекса.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

1. Изучить структуру полиэлектролитных комплексов, содержащих дендример или звезду и цепь линейного полиэлектролита, заряд которой превышает суммарный заряд разветвленного полиэлектролита.

2. Исследовать влияние длины цепи линейного полиэлектролита и строения разветвленного полиэлектролита на структуру образующихся комплексов и эффект инверсии заряда разветвленного полиэлектролита в комплексе.

3. Изучить структурные особенности нестехиометрических полиэлектролитных комплексов линейного и разветвленного полиэлектролитов, и зависимость структуры комплексов от степени нейтрализации заряда разветвленного полиэлектролита.

Объектами исследования в данной работе являются комплексы, образованные разветвленными полиэлектролитами (заряженными дендримерами, звездами или щетками) и цепями линейного полиэлектролита.

В качестве метода исследования в работе используется компьютерное моделирование, а именно метод Броуновской динамики, корректно учитывающий как электростатические, так и объемные внутри- и межмолекулярные взаимодействия, а также взаимодействия с растворителем.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что в ней впервые:

1. С помощью методов компьютерного моделирования проведено исследование структуры полиэлектролитных комплексов, образованных линейным полиэлектролитом и разветвленными полиэлектролитами с заряженными группами, распределенными по объему: денд-римерами с заряженными точками ветвления, полиэлектролитными звездами и цилиндрическими полиэлектролитными щетками.

2. Показана доступность практически всех заряженных групп развеетв-ленного полиэлектролита для заряженных групп линейного полиэлектролита.

3. Установлен эффект инверсии заряда в комплексах, в которых заряд линейного полиэлектролита превышает заряд разветвленного полиэлектролита. Показано, что величина избыточного заряда, связанного с разветвленным полиэлектролитом, определяется его размером и зарядом и слабо зависит от его архитектуры.

4. Установлена структура комплекса линейного полиэлектролита с полиэлектролитными звездами в зависимости от соотношения компонентов в комплексе и длины лучей звезды.

5. Установлена структура комплекса линейного полиэлектролита с полиэлектролитными цилиндрическими щетками в зависимости от соотношения компонентов в комплексе.

Практическая значимость. Полученные результаты позволяют интерпретировать имеющиеся экспериментальные данные и могут быть использованы при создании полиэлектролитных комплексов на основе разветвленных полиэлектролитов, перспективных для использования в медицине и биотехнологии.

На защиту выносятся следующие положения:

1. В комплексах, образованных разветвленным полиэлектролитом с зарядом, распределенным по объему (дендримером с заряженными точками ветвления и концевыми группами, полиэлектролитной звездой, цилиндрической полиэлектролитной щеткой), и цепями противоположно заряженного линейного полиэлектролита практически все заряженные группы разветвленного полиэлектролита доступны для заряженных мономерных звеньев линейного полиэлектролита.

2. Для нестехиометрических комплексов, в случае если заряд ЛПЭ превышает заряд разветвленного полиэлектролита, наблюдается выраженный эффект инверсии заряда, когда величина заряда линейного полиэлектролита, связанного с разветвленным полиэлектролитом, существенно превышает заряд разветвленного полиэлектролита. Величина инверсии заряда немонотонно зависит от заряда цепи линейного полиэлектролита. Максимальная степень инверсии определяется, главным образом, зарядом и размером разветвленного полиэлектролита.

3. В комплексах, где заряд линейного полиэлектролита больше заряда разветвленного полиэлектролита, дендример или звезда с большим количеством лучей сохраняют форму близкую к сферической. В то же время для звезд с малым числом лучей (менее 6) наблюдается анизотропия формы.

4. В комплексах с полиэлектролитной звездой или цилиндрической щеткой, в случае, когда заряд линейного полиэлектролита меньше заряда разветвленного полиэлектролита, формируется коллапсиро-ванное ядро, состоящее из мономерных звеньев линейного полиэлектролита и части мономерных звеньев лучей звезды или боковых цепей щетки. При этом наблюдается разделение лучей звезды или боковых цепей щетки между ядром и короной: часть из них полностью находятся в ядре, тогда как оставшаяся часть формирует корону комплекса.

5. Структура ядра в комплексах определяется архитектурой разветвленного полиэлектролита. В комплексах, образованных звездой, формируется однородное ядро сферической формы. В комплексах, образованных щеткой, при невысоких значениях степени ее нейтрализации формируется периодическая микроструктура: ядро разделяется на квази-сферические «гранулы».

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, включая литературный обзор, заключения и списка цитируемой литературы. Материалы диссертации изложены на 82 страницах, проиллюстрированы 28 рисунками, список литературы включает 92 источника.

Заключение диссертации по теме «Высокомолекулярные соединения», Ларин, Сергей Владимирович

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Lyulin S., Karatasos К., Darinskii A., Larin S., Lyulin A. Structural effects in overcharging in complexes of hyperbranched polymers with linear po-lyelectrolytes // Soft Matter. 2008. V. 4. P. 453-457.

2. Ларин C.B., Люпин C.B., Люлин A.B., Даринский A.A. Инверсия заряда дендримеров в комплексах с линейными полиэлектролитами в растворах с низким значением pH // Высокомол. соед. Сер. А. 2009. Т. 51. №4. С. 666-676.

3. Larin S., Lyulin S., Lyulin A., Darinskii A. Computer Simulations of Inter-polyelectrolyte Complexes Formed by Star-likePolymers and Linear Po-lyelectrolytes II Macromol. Symp. 2009. V. 278. P. 40-47.

4. Larin S. V., Darinskii A.A., Zhulina E.B., Borisov О. V. Interpolyelectrolyte Complexes between Starlike and Linear Macromolecules: A Structural Model for Nonviral Gene Vectors // Langmuir. 2009. V. 25. № 4. P. 1915-1918.

5. Larin S.V., Pergushov D.V., Xu Y., Darinskii A.A., Zezin A.B., Mtiller A.H.E., and Borisov O.V. Nano-patterned structures in cylindrical polyelectrolyte brushes assembled with oppositely charged polyions // Soft Matter. 2009. Y. 5. P. 4938-4943.

6. Larin S. V., Darinskii A.A., Lyulin A. V., Lyulin S. V. Linker Formation in an Overcharged Complex of Two Dendrimers and Linear Polyelectrolyte // J. Phys. Chem. B. 2010. V. 114. № 8. P. 2910-2919.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ларин, Сергей Владимирович, 2011 год

1. Alberts В., Johnson A., Lewis J., et. al. Molecular Biology of the Cell: Fifth Edition. Garland Science, 2007. 1392 p.

2. Luger K, Mäder A.W., Richmond R.K., et al. Crystal structure of the nucleosome core particle at 2.8 Ä resolution // Nature. 1997. V. 389. P. 251-260.

3. Davey C.A., Sargent D.F., Luger K, et al. Solvent Mediated Interactions in the Structure of the Nucleosome Core Particle at 1.9 Ä Resolution // J. Mol. Biol. 2002. V. 319. №5. P. 1097-1113.

4. Kunze К.-К., Netz R.R. Salt-Induced DNA-Histone Complexation // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. № 20. P. 4389-4392.

5. Kunze K-K., Netz R.R. Complexes of semiflexible polyelectrolytes and charged spheres as models for salt-modulated nucleosomal structures // Phys. Rev. E. 2002. V. 66. №1. P. 011918.

6. Boroudjerdi K, Netz R.R. Interactions between polyelectrolyte-macroion complexes // Europhys. Lett. 2003. V. 64. № 3. P. 413-419.

7. Polach K.J., Widom J. Mechanism of Protein Access to Spccfic DNA Sequences in Chromatin: A Dynamic Equilibrium Model for Gene Regulation // J. Mol. Biol. 1995. V. 254. № 2. P. 130-149.

8. Polach K.J., Widom J. A Model for the Cooperative Binding of Eukaryotic Regulatory Proteins to Nucleosomal Target Sites // J. Mol. Biol. 1996. V. 258. № 5. P. 800-812.

9. Anderson J.D., Widom J. Sequence and Position-dependence of the Equilibrium Accessibility of Nucleosomal DNA Target Sites // J. Mol. Biol. 2000. V. 296. № 4. P. 979-987.

10. Yager T.D., McMurray C.T., Van Holde K.E. Salt-Induced Release of DNA from Nucleosome Core Particles // Biochemistry. 1989. V. 28. № 5. P. 2271-2281.

11. Grosberg A. Yu., Nguyen T. T., Shklovskii B.I. Colloquium: The physics of charge inversion in chemical and biological systems // Rev. Mod. Phys. 2002. V. 74. № 2. P. 329-345.

12. Mateescu E.M., Jeppesen C., Pincus P. Overcharging of a spherical macroion by an oppositely charged polyelectrolyte // Europhys. Lett. 1999. V. 46. № 4. P. 493-498.

13. Schiessel IL, Bruinsma R.F., Gelbart W.M. Electrostatic complexation of spheres and chains under elastic stress // J. Chem. Phys. 2001. V. 115. № 15. P. 7245-7252.

14. Georgiou T.K., Vamvakaki M., Phylactou L.A., Patrickios C.S. Synthesis, Characterization, and Evaluation as Transfection Reagents of Double-Hydrophilic Star Copolymers: Effect of Star Architecture // Biomacromolecules. 2005. V. 6. № 6. P. 2990-2997.

15. Petersen H., Kunath K., Martin A.L., et al. Star-Shaped Poly(ethyleneglycol)-¿/oc/c-polyethylenimine Copolymers Enhance DNA Condensation of Low Molecular Weight Polyethylenimines // Biomacromolecules. 2002. V. 3. № 5. P. 926-936.

16. Bielinska A.U., Chen С., Johnson J., Baker J.B. DNA Complexing with Polyamidoamine Dendrimers: Implications for Transfection // Bioconjugate Chem. 1999. V. 10. №5. P. 843-850.

17. Chen W., Turro N.J., Tomalia D.A. Using Ethidium Bromide To Probe the Interactions between DNA and Dendrimers // Langmuir. 2000. V. 16. № 1. P. 15-19.

18. Kabanov V.A., Sergeyev KG., Pyshldna O.A., et al. Interpolyelectrolyte Complexes Formed by DNA and Astramol Poly(propylene imine) Dendrimers // Macromolecules. 2000. V. 33. № 26. P. 9587-9593.

19. Su C.-J., Chen ff.-L., Wei M.-C., et al. Columnar Mesophases of the Complexes of DNA with Low-Generation Poly(amido amine) Dendrimers // Biomacromolecules. 2009. V. 10. № 4. P. 773-783.

20. Ануфриева E.B., Краковяк М.Г., Ананьева Т.Д. и др. Особенности структурной организации и свойств лизиновых дендримеров разных генераций и супрамолекулярных структур с их участием // Высокомолек. соед. Сер. А. 2007. Т. 49. № 6. С. 1013-1020.

21. Orberg M.-L., Schillen К., Nylander Т. Dynamic Light Scattering and Fluorescence Study of the Interaction between Double-Stranded DNA and Poly(amido amine) Dendrimers // Biomacromolecules. 2007. V. 8. № 5. P. 1557-1563.

22. Изумрудов B.A., Кучкина H.B., Русанов A.JI., Шифрина З.Б. Взаимодействие водорастворимых полипиридилфениленовых дендримеров с полиметак-рилатным анионом // Высокомолек. соед. Сер. А. 2009. Т. 51. № 3. С. 355-368.

23. Ainalem M.-L., Carnerup A.M., Janiak J., et al. Condensing DNA with poly(amido amine) dendrimers of different generations: means of controlling aggregate morphology // Soft Matter. 2009. V. 5. P. 2310-2320.

24. Kakizawa Y., Kataoka K. Block copolymer micelles for delivery of gene and related compounds // Adv. Drug Delivery Rev. 2002. V. 54. № 2. P. 203-222.

25. Funhoff A.M., Monge S., Teeuwena R., et al. PEG shielded polymeric double-layered micelles for gene delivery // J. Control. Release. 2005. V. 102. № 3. P. 711-724.

26. Xia J., Dubin P.L., Dautzenberg H. Light scattering, electrophoresis, and turbidimetry studies of bovine serum albumin-poly(dimethyldiallylammonmm chloride) complex // Langmuir. 1993. V. 9. № 8. P. 2015-2019.

27. Cooper C.L., Dubin P.L., Kayitmazer A.B., Turksen S. Polyelectrolyte-protein complexes // Current Opinion in Colloid & Interface Science. 2005. V. 10. № 1-2. P. 52-78.

28. Park T.G., JeongJ.H., Kim S. W. Current status of polymeric gene delivery systems // Adv. Drug Delivery Rev. 2006. Y. 58. № 4. P. 467-486.

29. Matthews O.A., Shipway A.N., Stoddart J.F. Dendrimers-branching out from curiosities into new technologies // Prog. Polym. Sci. 1998. V. 23. № 1. P. 1-56.

30. Potschke D., Ballauff M., Lindner P., et al. Analysis of the Structure of Den-drimers in Solution by Small-Angle Neutron Scattering Including Contrast Variation // Macromolecules. 1999. V. 32. № 12. P. 4079-4087.

31. Boris D., Rubinstein M. A Self-Consistent Mean Field Model of a Starburst Dendrimer: Dense Core vs Dense Shell I I Macromolecules. 1996. V. 29. № 22. P. 7251-7260.

32. Mansfield M.L. Monte Carlo Studies of Dendrimers. Additional Results for the Diamond Lattice Model // Macromolecules. 2000. V. 33. № 21. P. 8043-8049.

33. Lee I., Athey B.D., Wetzel A. W., Meixner W., Baker J.R. Structural Molecular Dynamics Studies on Polyamidoamine Dendrimers for a Therapeutic Application: Effects of pH and Generation // Macromolecules. 2002. V. 35. № 11. P. 4510-4520.

34. Burkhardt M., Ruppel M., Tea S., et al. Water-Soluble Interpolyelectrolyte Complexes of Polyisobutylene-¿/oc/c-Poly(methacrylic acid) Micelles: Formation and Properties // Langmuir. 2008. V. 24. № 5. P. 1769-1777.

35. Kabanov A. V., Kabanov V.A. DNA Complexes with Polycations for the Delivery of Genetic Material into Cells // Bioconjugate Chem. 1995. V. 6. № 1. P. 720.

36. Kabanov V.A., Yaroslavov A.A., Sukhisvili S.A. Interaction of polyions with cell-mimetic species: Physico-chemical and biomedical aspects // J. Controlled Release. 1996. V. 39. № 2-3. P. 173-189.

37. Kabanov A.V., Kabanov V.A. Interpolyelectrolyte and block ionomer complexes for gene delivery: physicochemical aspects // Adv. Drug Delivery Rev. 1998. V. 30. № 1-3. P. 49-60.

38. Wang Y., Kimura K, Huang Q., et al. Effects of Salt on Polyelectrolyte Micelle Coacervation // Macromolecules. 1999. V. 32. № 21. P. 7128-7134.

39. Walker H.W., Grant S.B. Factors influencing the flocculation of colloidal particles by a model anionic polyelectrolyte // Colloids Surf. A. 1996 V. 119. № 2-3. P. 229-239.

40. Gótting N., Fritz H., Maier M., et al. Effects of oligonucleotide adsorption on the physicochemical characteristics of a nanoparticle-based model delivery system for antisense drugs // Colloid Polym. Sci. 1999. V. 277. № 2-3. P. 145-152.

41. Zhang X. Q., Intra J., Salem A. K. Conjugation of Polyamidoamine Dendrimers on Biodegradable Microparticles for Nonviral Gene Delivery // Bioconjugate Chem. 2007. V. 18. № 6. P. 2068-2076.

42. Park S.Y., Bruinsma R.F., Gelbart W.M. Spontaneous overcharging of macro-ion complexes // Europhys. Lett. 1999. V. 46. № 4. P. 454-460.

43. Bruinsma R. Electrostatics of DNA-cationic lipid complexes: isoelectric instability//Eur. Phys. J. B. 1998. V. 4. № 1. P. 75-88.

44. Harries D., May S., Gelbart W.M., et al. Structure, Stability, and Thermodynamics of Lamellar DNA-Lipid Complexes // Biophys. J. 1998. V. 75. № l.P. 159-173.

45. Sens P., Joanny J.-F. Counterion Release and Electrostatic Adsorption // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. № 21. P. 4862-4865.

46. Rädler J. O., Koltover I., Salditt T., Saftnya C. R. Structure of DNA-Cationic Liposome Complexes: DNA Intercalation in Multilamellar Membranes in Distinct Interhelical Packing Regimes // Science. 1997. V. 275. P. 810-814.

47. Koltover I., Salditt T., Safinya C. R. Phase Diagram, Stability, and Overcharging of Lamellar Cationic Lipid-DNA Self-Assembled Complexes // Biophys. J. 1999. V. 77. № 2. P. 915-924.

48. Bordi F., Cametti C., Sennato S., Viscomi D. Counterion release in overcharging of polyion-liposome complexes // Phys. Rev. E. 2006. V. 74. № 3. P. 030402.

49. Wigner E. On the Interaction of Electrons in Metals // Phys. Rev. 1934. V. 46. №11. P. 1002-1011.

50. Nguyen T.T., Shklovskii B.I. Overcharging of a macroion by an oppositely charged polyelectrolyte // Physica A. 2001. V. 293. № 3-4. P. 324-338.

51. Akinchina A., Linse P. Monte Carlo Simulations of Polyion-Macroion Complexes. 1. Equal Absolute Polyion and Macroion Charges // Macromolecules. 2002. V. 35. № 13. P. 5183-5193.

52. Chodanowski P., Stoll S. Polyelectrolyte adsorption on charged particles: Ionic concentration and particle size effects A Monte Carlo approach // J. Chem. Phys. 2001. V 115. № 10. P. 4951-4960.

53. Yang J., Ni R., Cao D., et al. Polyelectrolyte-Macroion Complexation in 1:1 and 3:1 Salt Contents: A Brownian Dynamics Study // J. Phys. Chem. B. 2008. V. 112. №51. P. 16505-16516.

54. Netz R.R., Joanny J.-F. Complexation between a Semiflexible Polyelectrolyte and an Oppositely Charged Sphere // Macromolecules. 1999. V. 32. № 26. P. 9026-9040.

55. Skepö M., Linse P. Complexation, Phase Separation, and Redissolution in Polyelectrolyte-Macroion Solutions // Macromolecules. 2003. V. 36. № 2. P. 508-519.

56. Lyulin S., Karatasos K., Darinskii A., et al. Structural effects in overcharging in complexes of hyperbranched polymers with linear polyelectrolytes // Soft Matter. 2008. V. 4. P. 453-457.

57. Qamhieh K., Nylander T., Ainalem M.-L. Analytical Model Study of Dendrimer/DNA Complexes // Biomacromolecules. 2009. V. 10. № 7. P. 1720-1726.

58. Lyulin S. V., Darinskii A.A, Lyulin A. V. Computer Simulation of Complexes of Dendrimers with Linear Polyelectrolytes // Macromolecules. 2005. V. 38. № 9. P. 3990-3998.

59. Люпин C.B., Люлин A.B., Даринский A.A. Эффект инверсии заряда дендри-мера в комплексах с линейными полиэлектролитами // Высокомолек. соед. Сер. А. 2005. Т. 47. № 11. С. 2022-2033.

60. Lyulin S., Darinskii A., Lyulin A. Dynamics of Complexation of a Charged Dendrimer by Linear Polyelectrolyte: Computer Modelling // e-Polymers. 2007. no. 97.

61. Lyulin S. V., Darinskii A.A., Lyulin A. V. Energetic and conformational aspects of dendrimer overcharging by linear polyelectrolytes // Phys. Rev. E. 2008. V. 78. №4. P. 041801.

62. Nguyen T. T., Shklovskii B.I. Complexation of a polyelectrolyte with oppositely charged spherical macroions: Giant inversion of charge // J. Chem. Phys. 2001. V. 114. № 13. P. 5905-5916.

63. Nguyen T.T., Shklovskii B.I. Complexation of DNA with positive spheres: Phase diagram of charge inversion and reentrant condensation // J. Chem. Phys. 2001. V. 115. № 15. P. 7298-7308.

64. Gurtovenko A.A., Lyulin S.V., Karttunen M., Vattulainen I. Molecular Dynamics Study of Charged Dendrimers in Salt-Free Solution: Effect of Counterions // J. Chem. Phys. 2006. Y. 124. № 9. P. 094904.

65. Lyulin S., Vattulainen I., Gurtovenko A. Complexes Comprised of Charged Dendrimers, Linear Polyelectrolytes, and Counterions: Insight through CoarseGrained Molecular Dynamics Simulations // Macromolecules. 2008. V. 41. № 13. P. 4961-4968.

66. Ermak D.L., McCammon J.A. Brownian dynamics with hydrodynamic interactions//J. Chem. Phys. 1978. V. 69. №4. P. 1352-1360.

67. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer Simulations of Liquids. New York: Oxford University Press, 1990. 400 p.

68. Ryckaert J.-P., Bellemans A. Molecular dynamics of liquid n-butane near its boiling point // Chem. Phys. Lett. 1975. V. 30. № 1. P. 123-125.

69. Murat M., Grest G. Molecular Dynamics Study of Dendrimer Molecules in Solvents of Varying Quality // Macromolecules. 1996. V. 29. №4. P. 1278-1285.

70. Theodorou D.N., Suter U.W. Shape of Unperturbed Linear Polymers: Polypropylene //Macromolecules. 1985. V. 18. № 6. P. 1206-1214.

71. Khalatur P.G., Khokhlov A.R., Mologin D.A., Reineker P. Aggregation and counterion condensation in solution of charged proteinlike copolymers: A molecular-dynamics study // J. Chem. Phys. 2003. V. 119. № 2. P. 1232-1247.

72. Wesson L., Eisenberg D. Atomic solvation parameters applied to molecular dynamics of proteins in solution // Protein Sei. 1992. V. 1. № 2. P. 227-235.

73. Lee B., Richards F.M. The interpretation of protein structures: Estimation of static accessibility // J. Mol. Biol. 1971. V. 55. № 3. P. 379-380.

74. Darden T.A., York D.M., Pedersen L.G. Particle mesh Ewald: An N-\og{N) method for Ewald sums in large systems // J. Chem. Phys. 1993. V. 98. № 12. P. 10089-10092.

75. Essmann U., Perera L., Berkowitz M.L., Darden T., Lee H., Pedersen L.G. A smooth particle mesh Ewald method // J. Chem. Phys. 1995. V. 103. № 19. P. 8577-8593.

76. Khalatur P.G., Balabaev N.K., Pavlov A.S. Molecular dynamics study of a lipid bilayer and a polymer liquid // Mol. Phys. 1986. V. 59. № 4. P. 753-773.

77. Strandman S., Zarembo A., Darinskii A.A., Löflund B., Butcher S.J., Tenhu H. Self-assembling of star-like amphiphilic block copolymers with polyelectrolyte blocks. Effect of pH // Polymer. 2007. V. 48. № 24. P. 7008-7016.

78. Strandman S., Zarembo A., Darinskii A.A., Laurinmki P., Butcher S.J., Vuori-maa E., Lemmetyinen H., Tenhu H. Effect of the Number of Arms on the Association of Amphiphilic Star Block Copolymers // Macromolecules. 2008. V. 41. № 22. P. 8855-8864.

79. Borisov O. V. Conformations of Star-Branched Polyelectrolytes // J. Phys. II (France). 1996. V. 6. № 1. P. 1-19.

80. Daoud M., Cotton J.-P. Star shaped polymers: a model for the conformation and its concentration dependence // J. Phys. (France). 1982. V. 43. № 3. P. 531-538.

81. Borisov O. V., Zhulina E.B. Effects of ionic strength and charge annealing in star-branched polyelectrolytes // Eur. Phys J. B. 1998. V. 4. № 2. P. 205-217.

82. Borue V.Y., Erukhimovich I.Y. A statistical theory of globular polyelectrolyte complexes //Macromolecules. 1990. V. 23. № 15. P. 3625-3632.

83. Zhulina E.B., Borisov O. V., vanMale J., Leermakers F.A.M. Adsorption of Tethered Polyelectrolytes onto Oppositely Charged Solid-Liquid Interfaces // Lang-muir. 2001. V. 17. № 4. P. 1277-1293.

84. Akinchina A., Shusharina N.P., Linse P. Diblock Polyampholytes Grafted onto Spherical Particles: Monte Carlo Simulation and Lattice Mean-Field Theory // Langmuir. 2004. V. 20. № 23. P. 10351-10360.

85. Shusharina N.P., Zhulina E.B., Dobrynin A.V., Rubinstein M. Scaling Theory of Diblock Polyampholyte Solutions // Macromolecules. 2005. V. 38. № 21. P. 8870-8881.

86. Zhulina E.B., Borisov O. V. Polyelectrolytes Grafted to Curved Surfaces // Macromolecules. 1996. V. 29. № 7. P. 2618-2626.