Компьютерное моделирование динамики управляемой экосистемы рыбоводного пруда тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Шарапов, Дилшод Садуллоевич

• Шарапов, Дилшод Садуллоевич
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шарапов, Дилшод Садуллоевич

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОСИСТЕМЫ РЫБОВОДНОГО ПРУДА

§1 Роль микробиологических процессов в экосистеме рыбоводного пруда и способы их учета в математической модели

§2 Биогены, органические вещества и газовый режим рыбоводного пруда и особенности их учета в модели

§3 Особенности прудового выращивания рыб в поликультуре

§4 Концептуальная модель экосистемы рыбоводного пруда

§5 Анализ модели экосистемы рыбоводного пруда на качественную устойчивость

§6 Описание основных функциональных зависимостей

Глава 2 КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ С МОДЕЛЬЮ

ЭКОСИСТЕМЫ РЫБОВОДНОГО ПРУДА

§ 1 Программирование модели на алгоритмическом языке

ОхуЬазк

§2 Идентификация и верификация модели

§3 Компьютерные эксперименты с моделью экосистемы рыбоводного пруда

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Компьютерное моделирование динамики управляемой экосистемы рыбоводного пруда»

Актуальность темы. Продукционно-биологическое изучение водоемов Таджикистана показало, что в основном они относятся к олиготрофному типу, так как расположены на реках, которые несут большое количество минеральных взвешенных веществ и питаются снего-ледниковыми водами с незначительным количеством биогенов. Однако эти водоемы обладают большими потенциальными возможностями для продуцирования органического вещества за счет фотосинтеза фитопланктона, чему способствуют благоприятные световые, температурные и природно-климатические условия региона.

На этой основе созданы фотосинтезирующие альгосистемы высокой продуктивности с возможностью управления биологическими процессами. Создание управляемых водных экологических систем актуально и для оптимизации биологических процессов рыбоводного пруда. Еще в древние времена рыбоводные пруды использовались человеком для удовлетворения белковых потребностей. Высокой эффективности прудового хозяйства можно достигнуть лишь при выборе оптимальных значений таких управляющих параметров, как внесение кормов, удобрений и реаэрация водоема при оптимальном выборе характеристик посадочного материала. Такие управления, несомненно, воздействуют на всю экосистему пруда, вызывая порой непредсказуемые и далеко не всегда желательные изменения в экодинамике водоема. Для учета последствий использования тех или иных режимов управления и оценки возможных превращений во всем комплексе причинно-следственных связей в экосистеме, трудно обойтись без привлечения методов математического моделирования. Это с одной стороны.

С другой стороны, в последнее время проектируются различные мелиоративные, оросительные, рыбоводственные и другие программы, которые требуют очень строгого научного обоснования, чтобы максимизировать их экономический эффект и минимизировать отрицательные их воздействия на биогеоценозы. Сделать это невозможно без использования математических моделей и компьютерных расчетов, позволяющих прогнозировать развитие водных экосистем, в конечном счете, лежащих в основе этих программ. Все это непосредственно относится и к экосистемам рыбоводных прудов и, следовательно, определяет особую актуальность исследуемой темы.

Цели и задачи исследования. С развитием быстродействующих компьютеров широкое распространение в научно-прикладных исследованиях получили имитационные модели. Создание таких моделей, являющихся часто весьма сложными, громоздкими и дорогостоящими, не должно являться самоцелью, а, в худшем случае, они должны служить для пассивного сравнения динамики реальной системы с их компьютерными результатами.

Целью построения данной имитационной модели является поиск подходящих ответов на ряд поставленных вопросов качественного и количественного характера так, чтобы, исходя из динамики модели, можно было бы сделать правдоподобные выводы о динамике реальной экосистемы рыбоводного пруда. При этом реакция модели на изменение ряда его параметров должна быть сходной с реакцией реальной экосистемы на аналогичные воздействия.

К основной задаче работы относится создание общей методики проектирования и построения искусственных устойчивых биосистем, планирование мероприятий по оптимальной эксплуатации рыбоводных прудов и на основе рекомендаций, вытекающих из построенной имитационной модели экосистемы, получение максимального урожая при минимальных затратах.

Таких результатов можно достичь только при наиболее полном использовании продукционно-биологических особенностей рыбоводного пруда и оперативном управлении биологическими процессами его экосистемы. Для достижения этих целей все предпосылки имеются. Во-первых, рыбоводные пруды, среди остальных пресноводных водоемов, являются наиболее удобными объектами управления. Этому способствует их относительная изолированность от окружающей среды, а также простота их трофической структуры. Во-вторых, трансформация вещества и энергии в них протекают очень интенсивно, что позволяет достигнуть высоких продукционных показателей на различных трофических уровнях за счет использования управляющих факторов (органические и минеральные удобрения, корма), включая весь комплекс их экосистем.

Метод исследования. В работе используются современные достижения информатики, прикладной математики и исследования математических моделей эколого-экономических процессов.

Научная новизна. Впервые для нагульных рыбоводных прудов Таджикистана построена имитационная модель, которая адекватно воспроизводит процессы, происходящие в экосистемах этих водных объектов. Полученные на ЭВМ результаты и их сравнение с имеющимися экспериментальными данными свидетельствуют о возможности использования этой модели в качестве имитатора для изучения динамики экосистем при различных вариантах экзогенных параметров: климата, антропогенной нагрузки, управления, и т.д.

В известных работах школы Ю.М. Свирежева по математическому моделированию экосистем как водохранилищ [1-9, 18], так и рыбоводных прудов и озер [48, 60, 73] недостаточная роль уделяется бактериям. Чаще всего функция бактериопланктона отождествляется с детритом или подключается к детриту, тогда как роль бактерий, населяющих водную толщу и донные отложения, не тождественны функциям детрита. В отличие от этих работ, в настоящей модели, бактериопланктон выделяется как самостоятельная переменная, т.к. помимо создаваемой им биомассы, которая включается в биотическую цепь, огромна роль бактерий и в процессах, которые существенно влияют на химизм воды и ее газовый режим.

С помощью математического моделирования наиболее полно учтены в системе управления биологическими процессами экосистемы рыбоводного пруда многочисленные переменные факторы, которые характерны для большинства южных прудов. С помощью модели можно выбрать такие режимы внесения удобрений в пруд и кормления рыбы, что при данных климатических условиях можно достигнуть максимизации выхода рыбной продукции. Модель проанализирована на качественную устойчивость с целью создания общей методики проектирования и построения искусственных устойчивых высокопродуктивных биосистем, планирования мероприятий по оптимальной эксплуатации рыбоводных прудов и получения максимального урожая.

Практическая и научная ценность работы. Разработана методика построения моделей экосистем рыбоводных прудов. Это методика позволяет достаточно оперативно конструировать имитационные модели интересующих нас рыбоводных прудов, используя разработанные блоки, схемы, элементы с предварительным их детальным анализом. Результаты работы можно использовать для количественных и качественных исследований рыбоводных прудов, расположенные в странах Центральной Азии.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из краткой аннотации, введения, двух глав, заключения, выводов, списка использованной литературы и приложения. Полный ее объем составляет 112 страниц текста, набранный в текстовом редакторе Microsoft Word, содержит 17 рисунков и 5 таблиц. Нумерация рисунков и таблиц - общая для обеих глав работы. В приложении диссертации параграфы, рисунки и таблицы нумеруются заново.

Введение посвящено научному обоснованию выбранной темы, поставленной цели и задачам исследования, научной новизне работы и ее практической значимости, апробации и внедрении полученных результатов.

Первая глава посвящена математическому моделированию экосистемы рыбоводного пруда. Здесь изучена роль микробиологических процессов в экосистеме рыбоводного пруда и способы их учета в математической модели, рассмотрены особенности учета в модели биогенных и органических веществ и газового режима пруда. Часть этой главы посвящена концептуальному моделированию экосистемы рыбоводного пруда, где в зависимости от поставленных целей и задач исследования и подбора видового состава рыб приводится обоснование выбора остальных переменных модели и способов их агрегации. Далее модель анализируется на качественную устойчивость, описываются функциональные зависимости переменных модели и внешних функций, а также приводятся потоковые дифференциальные уравнения модели.

Вторая глава называется «Компьютерные эксперименты с моделью экосистемы рыбоводного пруда». В ней описываются способы программирования на алгоритмическом языке влуЬазю, методы идентификации и верификации модели и на основе проведения компьютерных экспериментов с моделью демонстрируются многочисленные сценарные варианты развития экосистемы.

В заключение работы и в выводах сформулированы основные результаты диссертационной работы.

В приложении диссертации проанализированы гидробиологическая и физико-химическая характеристики опытного рыбоводного пруда и водопо-дающего канала, исследованы биологические основы математического моделирования экосистемы рыбоводного пруда, изучена роль микробиологических процессов в динамике экосистемы рыбоводного пруда, круговорот биогенных и органических веществ в экосистеме, а также особенности прудового выращивания рыб в поликультуре [54-55].

Публикации. Основные результаты диссертации полностью опубликованы в работах [23]-[31].

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на научных семинарах кафедр «Высшая математика и информатика» Института предпринимательства и сервиса (Душанбе 1997-2002), «Информатика и моделирование» ТГНУ (Душанбе 2000-2002), «Информатика» Таджикского технологического университета (Душанбе 2000), на семинаре Математического института АН РТ (Душанбе 2002), на Республиканских конференциях молодых ученых и специалистов Таджикистана (Душанбе 2001-2002), на Республиканских научно-практических конференциях по теме «Социально-экономические проблемы перехода к рыночным отношениям» (Душанбе 1998-2002), на Международной конференции «Математическое моделирование и вычислительный эксперимент» (Ташкент 2002), на ежегодных научно-методических конференциях Института предпринимательства и сервиса Таджикистана (Душанбе 1998-2002), на Республиканской конференции по «Научно-техническая информация в условиях рынка. Современное состояние и перспективы» (Душанбе 2000), на второй Международной конференции «Математическое моделирование и компьютерные эксперименты» (Душанбе 2000) и т.д.

Внедрения основных результатов работы. Основные результаты исследований, полученные в диссертационной работе, были использованы Межведомственным отделом по рыбопроизводству Института зоологии и паразитологии АН РТ при изучении биологических основ управления экосистемой рыбоводного пруда, на базе опытного рыбоводного 8-ми гектарного пруда Ходжамастонского рыбхоза РТ (1987-1988). В настоящее время эти результаты используются в Институте предпринимательства и сервиса Таджикистана при чтении специального курса «Имитационное моделирование эколого-экономических систем».

Научные результаты, выносимые на защиту:

1. Концептуальная модель экосистемы Ходжамастонского рыбоводного пруда, основанная на описании биогидрохимических круговоротов вещества и изменении биотических и химических элементов.

10

2. Имитационная модель экосистемы пруда, основанная на концептуальной модели и учитывающая климатические факторы и биогенную нагрузку, а также управляющие функции, такие как добавления в систему комплекса органических и биогенных веществ, и внесения в пруд кормов заводского приготовления.

3. Идентификационные и верификационные результаты математической модели.

4. Компьютерные сценарные варианты развития экосистемы пруда, необходимые для оперативного прогнозирования его состояния и учета последствий различных режимов управления пруда.

ВВЕДЕНИЕ

Прудовое рыбоводство в Таджикистане за последние годы стало важнейшей отраслью рыбного хозяйства республики. Производство прудовой рыбы значительно опередило добычу рыбной продукции в естественных водоемах и водохранилищах, хотя прошедшая гражданская война несколько снизила набранные темпы.

Таджикистан имеет ограниченный земельный фонд, поэтому под прудовые хозяйства используются земли, непригодные для возделывания сельскохозяйственных культур. Разумеется, что получить высокую рыбопродукцию с таких прудов крайне сложно, хотя уже достигнут в среднем 30-ти центнеро-вый рубеж. Учитывая, что для увеличения количества производимой рыбы строительство и освоение новых прудовых угодий требует больших материально-финансовых затрат, в связи с этим следует считать целесообразным разработку методов повышения рыбопродукции и снижения уровня трудоемких работ за счет автоматического управления биологическими процессами в рыбоводном пруду.

Благоприятные природно-климатические условия Таджикистана позволяют создавать фотосинтезирующие экосистемы высокой продуктивности, которые являются основой для получения больших урожаев рыбопродукции. Однако, опыт, накопленный в прудовом рыбоводстве, на основе которого до настоящего времени развивается эта отрасль, является неприемлемым для его использования на прудах с высокопродуктивной экосистемой. В этом отношении требуется выработать принципиально новый подход как к управлению биологическими процессами, так и к техническому оснащению рыбоводного пруда. При этом должна быть гарантирована возможность получения стабильно высокой рыбопродукции.

Продукционно-биологическое изучение водоемов Таджикистана показало, что в основном они относятся к олиготрофному типу, так как расположены на реках, которые несут большое количество минеральных взвешенных веществ и питаются снего-ледниковыми водами с незначительным количеством биогенов. Однако эти водоемы обладают большими потенциальными возможностями для продуцирования органического вещества за счет фотосинтеза фитопланктона, чему способствуют благоприятные световые, температурные и природно-климатические условия региона.

На этой основе созданы фотосинтезирующие альгосистемы высокой продуктивности с возможностью управления биологическими процессами. Создание управляемых водных экологических систем актуально для оптимизации биологических процессов рыбоводного пруда.

Среди пресноводных водоемов рыбоводные пруды являются наиболее удобными объектами управления. Цель оперативного управления биологическими процессами экосистемой рыбоводного пруда заключается в получении высокой конечной продукции и снижения затрат на ее производство на основе наиболее полного использования продукционно-биологических особенностей водоемов южной зоны.

Интенсивность трансформации вещества и энергии в экосистеме рыбоводного пруда, а также простота трофической структуры позволяют достигнуть высоких продукционных показателей на различных трофических уровнях за счет использования управляющих факторов (органические и минеральные удобрения, корма), включая весь комплекс экосистемы.

В качестве основных управляющих факторов рассматривается комплекс органических и биогенных веществ. К дополнительным факторам управления относятся вводимые в пруд корма заводского приготовления и кормовые растения.

Для получения адекватной биологическим процессам математической модели водоема необходимо не только детальное знание жизненных циклов его обитателей, но и умение выделить среди них доминирующие виды, на базе которых развиваются все дальнейшие процессы трансформации вещества в экосистеме. Поэтому в комплекс модулей экосистемы рыбоводного пруда включены те структурные элементы трофических цепей, которые в той или иной степени могут изменять в нежелательном направлении или лимитировать протекающие биологические процессы. Результаты экспериментов на прудах показали, что такой элемент, как растворенный в воде кислород, не лимитирован, поэтому в комплекс модулей экосистемы он не включен.

Комплекс модулей экосистемы рыбоводного пруда, который составляет его блок-схему, на основе математического моделирования биологических процессов даст возможность оперативно прогнозировать и учитывать последствия различных режимов управления. С помощью математического моделирования наиболее полно учитывается и вводится в систему управления биологическими процессами многочисленные переменные факторы экосистемы рыбоводного пруда.

Математическая модель экосистемы рыбоводного пруда представляет собой нелинейную систему обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка со специально подобранными коэффициентами, описывающими характер взаимодействия гидробионов.

Для осуществления поставленных задач, экспериментальные работы проводились на 8-ми гектаровом нагульном рыбоводном пруду Вахшского участка Ходжамастонского рыбхоза, где принимали участие специалисты различных отраслей науки - биологи, ихтиологи, математики и т.д. В приложении приводятся результаты научно-исследовательских работ сотрудников Института зоологии и паразитологии АН РТ, выполненных совместно с сотрудниками ряда Вузов республики в период 1986-1990 гг (Отчеты по биологическим основам управления высокопродуктивной экосистемой рыбоводного пруда [54-55]).

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Шарапов, Дилшод Садуллоевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Экологические системы - это та область, где математические методы и в частности имитационные модели находят все более широкое применение. Очевидно, что постановка натурных экспериментов с реальными экосистемами чревата порой совершенно непредсказуемыми последствиями. Использование имитационных моделей позволяет заменить натурный эксперимент машинным.

В последнее время, по сравнению с остальными направлениями экологии, методы математического моделирования интенсивнее применяются для анализа пресноводных экосистем. Тем не менее, математических моделей экосистем рыбоводных прудов существуют сравнительно немного. Исследование здесь затруднено тем, что пруды являются сезонными объектами, представляющими собой экосистемы, не достигшие состояния гомеостазиса, находящиеся в стадии развития и возможно структурных перестроек, подверженных, кроме того, постоянному резкому антропогенному воздействию (управлению, колебанию уровня, биогенной нагрузке). В этой ситуации математические модели, позволяющие не только спрогнозировать экодинамику прудов, но и проверить конкретные альтернативные гипотезы относительно принципов функционирования их экосистем, приобретают особую ценность. Возникает необходимость рассмотрения комплекса факторов, определяющих условия функционирования экосистем прудов и включающих биогидрохимические круговороты веществ и энергии.

Определенный вклад в решение этих проблем призвана сыграть предложенная в данной работе математическая модель. В качестве объекта для приложения разработанной методики моделирования был взят Ходжамастонский рыбоводный пруд Таджикистана. На основе концептуальной схемы получена адекватная математическая модель, пригодная не только для получения ориентировочных прогнозов развития экосистемы пруда и обобщения имеющихся биологической и физической информации, но и для выбора возможных действенных методов управления экосистемой. Основная трудность на пути улучшения и уточнения разработанной модели - это дефицит экспериментальных данных. Как правило, приходится довольствоваться косвенными литературными и экспертными оценками. Это, естественно, препятствует полноценной отладке и проверки модели. Однако недостаток экспериментальной информации не должен полностью останавливать работу над моделью, которая, несомненно, помогает в свою очередь в определении наиболее узких мест в экспериментальной базе, позволяет планировать эксперимент и обобщать информацию. Поэтому моделирование и сбор информации должны идти по итеративной схеме: эксперименты уточняют модель, модель конкретизирует эксперименты и т.д. Для конкретного случая таджикских рыбоводных прудов ясно, что в настоящее время слово за экспериментаторами. Их результаты позволят лучше проверить и усовершенствовать предложенную модель.

При воздействии на рыбоводный пруд с целью получения высокой конечной продукции, подвергаются изменениям все звенья экосистемы. Для того чтобы определить насколько эти изменения соответствуют поставленным задачам, необходимо проводить комплексные гидробиологические и рыбоводные исследования на пруде.

Опытный 8-ми гектарный нагульный пруд Ходжамастонского рыбхоза, на котором в 1986-1987 годах проводились биологические исследования, с одной стороны является типичным для прудов Вахшского участка, а с другой стороны - хорошей моделью вообще для всех южных рыбоводных прудов. Посадка рыбы в него была осуществлена в поликультуре из расчета получение 40 центнеров продукции с гектара. Результаты по облову пруда показали, что рыбопродуктивность составило 50,4 ц/га, достигнута экономия минеральных удобрений и комбикормов.

75

Точечная математическая модель экосистемы этого нагульного пруда представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих сложные процессы трансформации вещества в экосистеме. Для максимизации выхода рыбной продукции на основе предложенной модели можно выбрать квазиоптимальные режимы внесения удобрений в пруд и кормления рыбы при данных климатических условиях. Структура модели позволяет достаточно оперативное включение новых теоретических и экспериментальных данных в модель для ее совершенствования.

Полученные результаты, с помощью математической модели, свидетельствуют о том, что управление биологическими процессами за счет рационального использования минеральных и органических удобрений позволяют создать и постоянно поддерживать высокопродуктивную экосистему рыбоводного пруда.

1. Изучена роль микробиологических процессов в экосистеме рыбоводного пруда и способы их учетов в математической модели. Показано, что по отношению к последующим звеньям трофической цепи, наиболее масштабными являются микробиологические процессы, т.к. суммарная энергия, заключенная в организмах двух трофических уровней (фито- и бактериопланктона) предопределяет биологическую продуктивность последующих звеньев трофической цепи пруда, включая и рыбную продукцию.

2. Построена концептуальная модель экосистемы Ходжамастонского рыбоводного пруда, основанная на описании биогидрохимических круговоротов вещества и изменении биотических и химических элементов.

3. Концептуальная модель экосистемы пруда исследована на качественную устойчивость с целью предварительного анализа трофических структур в экосистеме с точки зрения устойчивости соответствующей ее динамической модели. Показана, что качественная устойчивость экосистемы определяется пластичностью пищевых взаимоотношений гид-робионтов, которая в экстремальных условиях достигается путем переключений с одних пищевых объектов на другие.

4. На основе концептуальной модели пруда построена точечная математическая модель, которая учитывает влияние температуры воды, солнечной радиации, биогенной нагрузки и управляющих факторов таких, как добавления в систему комплекса органических и биогенных веществ, а также внесения в пруд корма заводского приготовления.

5. Точечная математическая модель экосистемы рыбоводного пруда представляет собой систему 9 нелинейных обыкновенных дифференциаль

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шарапов, Дилшод Садуллоевич, 2002 год

1. Воинов A.A., Комилов Ф.С. Имитационная модель экосистемы Нурек-ского водохранилища. - Изв. АН Тадж. ССР, отд-ние биол. наук, №3, (96), 1984, с.76-82.

2. Воинов A.A. Комилов Ф.С. Моделирование экосистемы водохранилищ реки Вахш Обзорная информация ТаджикНИИНТИ. - Душанбе, 1985 - 38 с.

3. Комилов Ф.С. Цели и задачи математической модели экосистемы Кай-раккумского водохранилища. В кн.: Республиканская научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов. 4.1. - Душанбе, ТГУ, 1985, с. 33-34.

4. Воинов A.A., Комилов Ф.С. Об одном новом способе проверки имитационных моделей на чувствительность. В кн.: Прикладные вопросы математики. - Душанбе, ТГУ, 1986, с. 12-17.

5. Воинов A.A., Комилов Ф.С. Имитационная модель Кайраккумского водохранилища. М., Препринт ВЦ АН СССР, 1986 - 39 с.

6. Комилов Ф.С., Юнусов М.К., Воинов A.A. Математическое моделирование экосистемы водохранилищ. Душанбе, Общество «Знание» Тадж ССР, 1989- 18 с.

7. Комилов Ф.С. Математическая модель динамики макрофитов водохранилища. В кн.: Прикладные вопросы математики. - Душанбе, ТГУ, 1989, с. 63-71.

8. Комилов Ф.С. О математическом моделировании управляемых экосистем рыбоводных прудов. Вестник Таджикского госуниверситета. Серия математика, №5, 1990, с. 32-35.

9. Богданов Н.И., Комилов Ф.С., Юнусов М.К., Эгамов М.С. Математическое моделирование управляемой высокопродуктивной экосистемы рыбоводного пруда. (Сообщение 1). Изв. АН РТ, отд-ние биол. наук, №1 (122), 1991, с. 14-18.

10. Комилов Ф.С. Юнусов М.К., Богданов Н.И., Эгамов М.С. Математическое моделирование управляемой высокопродуктивной экосистемы рыбоводного пруда. (Сообщение 2). Изв. АН РТ, отд-ние биол. наук, №1 (125), 1992, с. 33-38.

11. Комилов Ф.С. Математическая модель экосистемы рыбоводного пруда. В кн.: Нелинейные проблемы дифференциальных уравнений и математической физики. Вторые Боголюбовские чтения. (Тез. докл.).- Киев, 1992, с. 75.

12. Юнуси М.К., Комилов Ф.С. Богданов Н.И., Эгамов М.С. Математическое моделирование управляемой высокопродуктивной экосистемы рыбоводного пруда. (Сообщение 3). Рукопись деп. в ВИНИТИ 12.03.93., №582, В-93 -11 с.

13. Комилов Ф.С. Моделирование и управление экосистем рыбоводных прудов. В кн.: Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Тез. докл. межд. конф. Ташкент, 1994, с. 383.

14. Комилов Ф.С. Имитационное моделирование динамики экосистем водохранилищ. Душанбе, 1996 - 142с.

15. Комилов Ф.С. 0 методике моделирования рыбной популяции. В кн.: Социально-экономические проблемы развития национальной экономики: теория и практика. Материалы респ. научно-практ. конф. - Душанбе, 1996, с. 171-176.

16. Komilov F.S. Construction the dynamical segments of reservoir ecosystems (in Tajik lang.). In: International conference on differential equations with singular coefficients. - Dushanbe, Tajikistan, November 17-19, 1996, p.47.

17. Комилов Ф.С. Математическое моделирование бактериальных процессов в пресноводных экосистемах. В кн.: Проблемы социально-экономической развитии Таджикистана. Тез. Респ. науч.-прак. конф. (1719 марта 1997). - Душанбе, 1997, с.229-232.

18. Komilov F.S. Imitative modelling of reservoir ecosystem. In: Proceeding of the International Conference on Mathematical Modelling and Computational experiments. - Dushanbe, September 25-30 1998, p. 39.

19. Комилов Ф.С. Шарапов Д.С. Имитационное моделирование управляемой высокопродуктивной экосистемы рыбоводного пруда. Душанбе: «Со-хибкор», 2000 - 80 с.

20. Комилов Ф.С. Шарапов Д.С. Особенности моделирования экосистемы рыбоводного пруда с Белым амуром. В кн.: Проблемы математики и информатики. - Душанбе, 2001, с. 58-62.

21. Шарапов Д.С. Математическое описание жизненного цикла макрофитов экосистемы пруда. В кн.: Проблемы математики и информатики. -Душанбе, 2001, с. 76-79.

22. Шарапов Д.С. Математическая модель экосистемы рыбоводного пруда с белым амуром. Паем №6. Научно-теоретический журнал. - Душанбе, ИПС, 2001, с.192-198.

23. Шарапов Д.С. Имитационное моделирование экосистемы рыбоводного пруда с белым амуром. В кн.: Материалы республиканской научной конференции «Математическое моделирование и вычислительный эксперимент». - Ташкент, 2002, с.380.

24. Шарапов Д.С. Компьютерная модель высокопродуктивной экосистемы рыбоводного пруда. Рукопись деп. в НПИЦентре от 22.06.02, вып. 02 2002г. №82(1516).-30 с.

25. Шарапов Д.С., Комилов Ф.С., Юнуси М.К. Компьютерные эксперименты с имитационной моделью высокопродуктивной экосистемы рыбоводного пруда. Доклады АН РТ (в печати).2. Дополнительная

26. Айзатуллин Т.А., Шамардина И.П. Математическое моделирование экосистем континентальных водотоков и водоемов. Общая экология. Биоценология. Гидробиология. Т.5 (Итоги науки и техники). -М.: ВИНИТИ АН СССР, 1980, с. 154-228.

27. Алексеев В.В. Динамические модели водных биогеоценозов. В кн.: Человек и биосфера. -М. : Изд-во МГУ, 1976, с. 3-137.

28. Андриевская С.А. Фитопланктон Кайраккумского водохранилища и его значение в питании зоопланктона и молоди рыб. Автореф. канд. дисс. , Душанбе, 1967- 19 с.

29. Ахроров Ф. Донная фауна Кайраккумского водохранилища и ее использование промысловыми рыбами. Автореф. канд. дисс., Ташкент, 1970. -21 с.

30. Ахроров Ф.А., Андриевская С.А., Хаитов А., Пардаев Ш. О рыбохозяй-ственном освоении Нурекского водохранилища. В кн.: Биологические основы рыбного хозяйства водоемов Средней Азии и Казахстана. -Фрунзе: Илим, 1978, с. 247-250.

31. Беляев В.И., Охотников И.Н., Хайлов K.M. Математическое моделирование сообщества макрофитов в прибрежной морской экосистеме. В сб.: Биология моря, №40. - Киев: Наукова думка 1977, с. 18-28.

32. Биологические основы рыбного хозяйства Средней Азии и Казахстана. //Материалы XV научной конференции Душанбе, 1976 - 407 с.

33. Богданов Н.И. Первичная продукция и микробиология Кайраккумского водохранилища. Душанбе: Дониш, 1975. - 115 с.

34. Борщев В.Н. Опыт математического моделирования простейшей экосистемы рыбоводного пруда. В кн.: Разведение и выращивание прудовых рыб. -ВНИИПРХ, вып. 18, 1977.

35. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, 1987. - 240 с.

36. Егерева И.В. Питание и пищевые взаимоотношения рыб Куйбышевского водохранилища. Труды Татарского отделения Гос. НИОРХ, вып. 10, 1964, с. 5-9.

37. Ивлев B.C. Экспериментальная экология питания рыб. М., 1977.

38. Кайраккумское водохранилище. Результаты исследований по гидробиологии. Душанбе: Дониш, 1982 - 288 с.

39. Курченко Т.С., Корелякова И.Л. Математическая модель динамики биомассы некоторых водных макрофитов (на примере ценопопуляции Typha angustifolia L. ). Гидробиологический журнал. Т15. - Киев: Наукова думка, 1979, №2, с. 35-41.

40. Логофет Д.О. Матрицы и графы.Проблема устойчивости в математической экологии (автореф. док. дисс.) Красноярск, 1986 - 55 с.

41. Лукьянов Н.К., Свирежев Ю.М. Имитационная модель экосистемы оли-готрофного озера. В кн.: Математические модели водных экосистем. -М., 1984, с. 75-96 (Препринт ВЦ АН СССР).

42. Максунова В.А. Промысловые рыбы Таджикистана. Душанбе: Дониш, 1968 -100 с.

43. Максунова В.А. (ред.) Гидробиология и ихтиология. Душанбе: Дониш, 1969-278 с.

44. Митрофанов В.П. В сб. «Биологические основы рыбного хозяйства водоемов Средней Азии и Казахстана». Фрунзе: Илим, 1981, с. 337-342.

45. Новожилова М.И. Микрофлора и удобрение прудов аридной зоны СССР. Алма-Ата: Наука, 1987. - 152 с.

46. Одум Ю. Основы экологии. М.: Мир, 1975 - 740 с.

47. Отчет по биологическим основам управления высокопродуктивной экосистемой рыбоводного пруда (Составители: Джалилов У.Д., Шарипов С.Ш., Богданов H.H., Батурина JL, Хисориев X., Эргашбоев И., Эгамов М.С.), Душанбе: ИЗИП, 1987 45 с.

48. Отчет по биологическим основам управления высокопродуктивной экосистемой рыбоводного пруда (Составители: Богданов Н.И., Комилов Ф.С., Юнусов М.К., Воинов A.A., Эгамов М.С.), Душанбе: ИЗИП, 1988 24 с.

49. Павлова М.В. Питание и пищевые взаимоотношения рыб Каттакурган-ского водохранилища и использование ими кормовой базы. Изв. АН КргССР, отд-ние биол. наук, Т.1, вып. 4, 1959, с. 153-159.

50. Покровская Т.М., Миронова Н.Я., Шилькрот Г.С. Макрофитные озера и их евтрофирование. М.: Наука, 1983 - 152 с.

51. Распределение и численность промысловых рыб Куйбышевского водохранилища и обуславливающие их факторы. Труды Тат. отд. ГосНИОРХ, вып. XII. Казан, 1972 - 275 с.

52. Рыбоводно-биологические нормы для эксплуатации прудовых хозяйств. -М.: ВНИИПРХ, 1985 54 с.

53. Свирежев Ю.М., Воинов A.A., Тонких А.П. Имитационная модель экосистемы оз. Балатон (ВНР). Рукопись деп. в ВИНИТИ 28.06.84., № 444384 ДЕП. - 85 с.

54. Смирнова И.Н. Эколого-физиологические особенности корневой системы прибрежно-водных растений. Гидробиологический журнал, Т. 16, 1980, №3, с. 60-72.

55. Унифицированные методы анализа вод. М.: Химия, 1971. - 375 с.

56. Хаитов А., Пиров X. Из опыта работы Куйбышевского рыбхоза в Таджикистане. Душанбе, 1984 - 18 с.

57. Юнусов М.К. Математические модели борьбы с вредителями агроцено-зов.- Душанбе, 1991 146 с.

58. Brandstetter A., Baca R.G., Gasperlino A.F. lumped and distributed parameter limnological models for deep lakes and impoundments.- Model simulat. In: Proc. 8-th Amrn. Pittsburg Conf. Vol. 8, 1977, Part 2. Pittsburg, Pa, 1977, p. 725-732.

59. Di Того D.M., (УСоппег D.J., Thomann R. У. A dynamic model of the phyto-plankton population in the Sacramento-San Joaquin Delta. Adv. In Chemistry, American Chemical Society, 106,1971, p. 131-180.

60. Jeffries C. Qualitative stability and digraphs in model ecosystems In: Ecology, 1974,55, №6, p. 1415-1419.

61. Jorgensen S.E. (Ed.-in-chief), Friis M.B., Herriksen J., Jorgensen L.A., Mejer H.F. (Editors). Handbook of environmental data and ecological parameters. -Vaerlose, Denmark: ISEM, 1979 1162 pp.

62. May R.M. Qualitative stability in model ecosystems. In: Ecology, 1973, 54, №3, p. 638-641.

63. May R.M. Stability and complexity in model ecosystems Princeton Univ. Press, 1973 - 515 p.

64. Orlov G. T. (Editor). Mathematical modeling of water quality: Streams, Lakes and Reservoirs.- Chichester e.a.: John Wiley and Sons, 1983, XX 518 pp.

65. Steele J.H. Environmental control of photosynthesis in the sea. Limnol., Oceanogr.: 7, 962, p. 137-150.

66. Svirezhev Ju. M., Krysanova V.P., Voinov A.A. Mathematical modelling of a fishpond ecosystem. Ecol. Modelling: 21, 1984, p. 315-337.

67. Jorgensen S.E. A eutrophication model for a lake. Ecol. Modelling: 2, 1976, p. 147-165.