Компьютерная система научных исследований и предпроектной разработки технологических схем ректификации сложных смесей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.04, кандидат технических наук Ямпуров, Владимир Лаврентьевич

• Ямпуров, Владимир Лаврентьевич
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ямпуров, Владимир Лаврентьевич

Введение.

1. Литературный обзор

1.1. Современные методы математического моделирования фазовых равновесий.

1.1.1. Решеточные модели.

1.1.2. Модели локального состава.

1.1.3. Групповые модели раствора.

1.2. Математический аппарат динамических систем дистилляции и ректификации.

1.2.1. Математические методы, используемые для решения нелинейных уравнений.

1.2.2. Динамическая система ректификации.

1.3. Компьютерные системы моделирования химико-технологических процессов

1.3.1. ASPEN PLUS.

1.3.2. PRO/II with PROVISION.'.

2.Компьютерная система научных исследований и предпроектной разработки технологических схем ректификации сложных смесей.

2.1. Функциональная структура и математические методы используемые в компьютерной системы.

2.1.1. Подсистема создания пользовательских баз данных по свойствам чистых веществ и работы с ними.

2.1.2. Подсистема моделирования фазовых равновесий жидкость-пар и жидкость-жидкость.

2.1.3. Подсистема анализа динамических систем дистилляции и ректификации.

2.1.4. Подсистема расчета статики непрерывной ректификации.

2.1.5. Автоматизированная система экспериментальных исследований фазового равновесия.

2.2. Описание работы пользовательского интерфейса.

2.2.1. Подсистема «Файл».

2.2.2. Подсистема «База данных свойств чистых веществ».

2.2.3. Подсистема «Фазовое равновесие».

2.2.3.1. Идентификация модели фазового равновесия.

2.2.3.2. База данных моделей фазового равновесия.

2.2.3.3. Оценивание параметров модели фазового равновесия.

2.2.3.4. Расчет фазового равновесия по заданной модели.

2.2.3.4.1. Расчет и сравнение с имеющимися экспериментальными данными для п-компонентной смеси.

2.2.3.4.2. Расчет без сравнение с экспериментальными данными по произвольно заданным составам (Р=сош1 или Т=сош(,).

2.2.3.4.3. Расчет фазового равновесия по сетке (Р=сопз1 или Т=сош1;).

2.2.3.4.4. Исследовние азеотропии бинарной смеси в технологическом диапазоне давлений.

2.2.3.4.5. Построение дополнительных диаграмм фазового равновесия для бинарной смеси.

2.2.3.5. Поиск азеотропов по модели фазового равновесия.

2.2.4. Подсистема «Процессы».

2.2.4.1. Анализ динамических систем.

2.2.4.1.1. Структура диаграмм динамической системы дистилляции.

2.2.4.1.2. Построение траекторий дистилляции / ректификации.

2.2.4.1.3. Построение линий стационарности Бш - линий.

2.2.4.2. Расчет.

2.2.4.2.1. Расчет обычной и экстрактивной ректификаций матричным методом.

2.2.5. Автоматизированная система экспериментальных исследований фазового равновесия.

2.2.5.1. Калибровка датчика.

2.2.5.1.1. Датчик абсолютного давления.

2.2.5.1.2. Датчик температуры.

2.2.5.1.3. Датчики составов.

2.2.5.1.4. Датчик скорости падения капель парового конденсата.

2.2.5.2. Обеспечение выполнения сценария эксперимента.

Ресурсы, необходимые для работы компьютерной системы БШИЮ-М. Рекомендации по работе с программой

3.1. Ресурсы, необходимые для работы компьютерной системы БШИБО-М.

3.2. Рекомендации по работе с программой.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Компьютерная система научных исследований и предпроектной разработки технологических схем ректификации сложных смесей»

Необходимым элементом технологических схем в производствах органических продуктов является блок разделения получающихся при синтезе смесей. В технологии основного органического синтеза и ряда других отраслей химической промышленности наиболее распространенным процессом разделения жидких смесей является ректификация. Поэтому изучению теоретических основ этого процесса и выработке навыков предпроектной разработки и проектирования ректификационных установок посвящены соответствующие разделы в учебных программах ряда дисциплин.

К сожалению, в силу ряда особенностей математической модели процесса ректификации, без применения вычислительной техники возможен расчет основных технологических параметров только для ректификации бинарных смесей, что весьма далеко от практических потребностей.

При разделении многокомпонентных смесей возможны дополнительные проблемы, связанные с поливариантностью возможных последовательностей разделения и необходимостью выбора оптимальной технологической схемы ректификации. Наконец, при разделении широко распространенных азеотропных смесей синтез технологической схемы возможен только на основе построения и анализа фазовых портретов динамических систем дистилляции, что эффективно может быть выполнено только с помощью ЭВМ.

Из вышесказанного можно заключить, что создание высокоэффективных и «жизнестойких» химических технологий возможно только на основе глубокой теоретической проработки, позволяющей исследовать эволюцию разрабатываемого процесса в достаточно широкой области изменения переменных.

Если совместить указанное требование с требованием практически и экономически приемлемого времени разработки, то можно сделать следующую цепь выводов:

1. Необходимо наличие информации о свойствах чистых веществ;

2. Необходимо получение и использование математической модели процесса;

3. Для выполнения исследований необходима их компьютеризация, включая экспериментальные исследования, требуемые для оценивания или проверки параметров моделей;

4. Для реализации компьютерных технологий научных исследований и проектирования химико-технологических систем требуется разработка прикладного программного обеспечения;

5. Необходима специальная подготовка пользователей, владеющих современными компьютерными технологиями. 6

Учитывая все указанные причины, на кафедре ХТООС с середины 70-х годов началось внедрение компьютерных методов в научные исследования и учебный процесс.

Поскольку выполнение расчетов является многостадийной процедурой, связанной с использованием значительного числа переменных, многие из которых вычисляются по разным алгоритмам, и получаемая информация должна передаваться от стадии к стадии, очень скоро стала понятной необходимость перехода от использования отдельных программ к компьютерным системам, работающим с базами данных.

Целью данной работы являлось создание компьютерной системы научных исследований и предпроектной разработки технологических схем ректификации сложных смесей, в основу алгоритмов которого положен оперативный термодинамико-топологический и термодинамико-геометрический анализ, идеи которого были разработаны в МИТХТ и получили дальнейшее развитие во многих научных коллективах России и зарубежья.

Работа состоит из трех глав. В первой главе дан обзор литературы по современным методам математического моделирования фазовых равновесий, приведен обзор математических методов, используемые для решения нелинейных уравнений, обзор математического аппарата динамических систем дистилляции и ректификации, и дан обзор некоторых крупных компьютерных систем в области проектирования химико-технологических процессов.

Во второй главе (наиболее объемной) подробно описана работа программного комплекса, приведено описание всех экранных форм и алгоритмы работы интерфейса отдельных узлов программного комплекса. В приложении приведен перечень файлов и расчетных программ (с кратки описанием назначения данной расчетной программы), входящих в состав системы, приведены структуры всех файлов данных для решения отдельных задач, а также приведены контрольные примеры работы всех узлов системы.

В третьей главе даны требования, предъявляемые к ресурсам, необходимым для работы программы, и приведены ряд рекомендаций для успешной инсталляции и работы программы. 7

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

Заключение диссертации по теме «Технология органических веществ», Ямпуров, Владимир Лаврентьевич

Основные результаты работы:

1. В результате проведенного анализа информационных потоков разработана функциональная структура компьютерной системы ЗШМЮ-М;

2. Разработан инструмент создания пользовательских баз данных по свойствам чистых веществ, взаимодействующих с генеральной базой данных свойств, и работы с ними;

3. Создана база данных по параметрам моделей уравнений локальных составов (Вильсона, Цубока - Катаяма, ЫЫТЬ, иМСЮАС) и база данных по равновесию жидкость-пар и жидкость-жидкость для модели иМГАС, включающая в себя структурные и энергетические параметры межгруппового взаимодействия;

4. Разработан алгоритм оценивания параметров бинарного взаимодействия моделей парожидкостного равновесия с построением совместных доверительных областей;

5. Разработан алгоритм анализа динамических систем равновесной дистилляции и ректификации (определение локальных и нелокальных характеристик фазовых портретов, построение многообразий стационарности);

6. Педложена методика проверки прогностической способности параметров бинарного взаимодействия и групповой модели ТЖШАС;

7. Разработаны алгоритмы для системы управления экспериментальными исследованиями парожидкостного равновесия;

8. Разработаны логические сценарии последовательности действия пользователя для каждой подсистемы компьютерной системы;

9. Разработано программное обеспечение для всех блоков компьютеронй системы БШМЮ-М и интерфейсная система управления информационными потоками в целом, обеспечивающая выполнение определенного сценария работы с информацией, визуализацию результатов в виде графических зависимостей (с

180 возможностью вывода на печать), предоставление помощи пользователю, что позволяет более эффективно использовать систему в предметной области. Научная новизна работы определяется используемыми в разработанной системе алгоритмами и методиками:

1) алгоритмами оценивания параметров бинарного взаимодействия моделей парожидкостного равновесия с построением совместных доверительных областей;

2) алгоритмами анализа динамических систем равновесной дистилляции и ректификации (определение локальных и нелокальных характеристик фазовых портретов, построение многообразий стационарности);

3) методикой проверки прогностической способности оценок параметров бинарного взаимодействия уравнений локальных составов и групповой модели UNIFAC;

4) алгоритмами для системы управления экспериментальными исследованиями парожидкостного равновесия.

Научной новизной обладает также разработанная интерфейсная система управления информационными потоками в целом, обеспечивающая выполнение определенного сценария работы с информацией, визуализацию результатов в виде графических зависимостей, предоставление помощи пользователю и позволющая более эффективно использовать систему в предметной области.

Разработанная компьютерная система может быть использована при разработке технологических схем ректификации промышленных азеотропных смесей в научно-исследовательских и проектных организациях. В химико-технологических вузах и на химических факультетах технических университетов разработанная система может использоваться в учебном процессе на кафедрах Технологии основного органического и нефтехимического синтеза, Процессов и аппаратов химической технологии, Физической химии, Автоматизации химико-технологических процессов.

Сравнительно небольшие требования к ресурсам компьютеров позволяют предположить, что данный программный комплекс можно успешно тиражировать и использовать в учебном процессе в ВУЗах и НИИ. Тиражирование программного, информационного и методического обеспечения не представляет трудности.

Важной особенностью системы является ее открытость к подключению новых программ и расчетных блоков, основанных на отечественных научных исследованиях, в частности, исследований, проводящихся в МИТХТ, и опережающих в теоретическом плане зарубежные. Помимо открытости система обладает свойством модульности, то есть введение новых программ не должно нарушать работу отлаженных частей системы, предусматривается автоматическая передача данных от одного блока в другой,

181 соблюдается единство математических моделей, описывающих физико-химические свойства смеси, в различных расчетных блоках.

На кафедре ХТООС МИТХТ им. М. В. Ломоносова разработанная система используется для выполнения практических индивидуальных заданий по курсу «Компьютерные технологии научных исследований и проектирования ХТП», в лабораторном практикуме для студентов высшей инженерной школы, при выполнении квалификационных работ в бакалавриате, магистратуре и высшей инженерной школе, а также при выполнении аспирантских работ и научных исследований в области технологии разделения сложных смесей.

Работоспособность системы проверялась на ряде смесей применяемых в области основного органического синтеза (в Приложении 17 приведены контрольные примеры работы всех расчетных программ системы).

182

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итогом данной диссертационной работы стало создание компьютерной системы научных исследований и предпроектной разработки технологических схем ректификации сложных смесей, применяемых в области основного органического синтеза, совмещенной с базами данных (по свойствам индивидуальных веществ, по параметрам модели фазового равновесия и д. р.) и с автоматизированной системой экспериментальных исследований фазового равновесия, являющейся инструментом для проведения научных исследований и средством обучения студентов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ямпуров, Владимир Лаврентьевич, 2000 год

1. Серафимов JI.A. "Теоретические принципы построения схем ректификации неидеальных многокомпонентных смесей" Докторская диссертация. М.: МИТХТ им. М.В. Ломоносова, 1968г.

2. Гуриков Ю.В. Журнал физ.химия, 1958г., т.32, N 9, с.1980

3. Жаров В.Т., Серафимов Л.А. Физико-химические основы дистилляции и ректификации. Л.: Химия, 1975г., с.239

4. Петлюк Ф.Б., Серафимов Л.А. Многокомпонентная ректификация. Теория и расчет. -М.: Химия, 1983г., с.ЗОЗ

5. Митропольская В.А. "Исследование динамических систем непрерывной ректификации" Автореферат диссертации кандидата технических наук. М.: МИТХТ, 1977г.-24с.

6. Готлиб В.А. "Свойства динамических систем ректификации азеотропных смесей продуктов органического синтеза." Автореферат диссертации кандидата технических наук. М.: МИТХТ, 1984г. - 24с.

7. Митропольская В.А., Мозжухин A.C. В сб. Физико-химические основы ректификации. М.: МИХМ, 1977г., с.118

8. Митропольская В.А., Мозжухин A.C. В сб. Физико-химические основы ректификации. М.: МИХМ, 1977г., с. 131

9. Митропольская В.А., Мозжухин A.C., Андреева A.B. В сб. Физико-химические основы ректификации. М.: МИХМ, 1977г., с.138

10. Митропольская В.А., Мозжухин A.C. В сб. Физико-химические основы ректификации. М.: МИХМ, 1977г., с.147

11. П.Мозжухин A.C. , Митропольская В.А. В сб. 4 Всесоюзной конференции по ректификации. М.: ЦНИИТЭНефтехим, 1978г., с.53

12. Мозжухин A.C. В сб. 3 Всесоюзной конференции "Математические методы в химии" Ярославль-Ростов Великий, 1979г., т.2, с.1

13. Дорожинский Я. «Новые алгоритмы исследования и расчета ректификации многокомпонентных смесей» Диссертация кандидата технических наук. М.: МИТХТ им М.В.Ломоносова, 1984г.

14. Мозжухин A.C., Митропольская В.А., Дорожинский Я. Деп. ОНИТЭХим N 107 Д-84

15. Митропольская В.А, Мозжухин A.C., Серафимов Л.А. В сб. Физико-химические методы исследования массообменных процессов. Л.: ВНИИСК, 1976г., с.98183

16. Мозжухин А.С., Митропольская В.А, Серафимов J1.A. В сб. 3 Всесоюзной конференции "Математические методы в химии" Ярославль-Ростов Великий, 1979г., т.2, с.З

17. Мозжухин А.С., Митропольская В.А В сб. 5 Всесоюзной конференции по ректификации. Северодонецк, 1984г., т.1, с.34

18. В.С.Тимофеев, Л.А.Серафимов Принципы технологии основного органического и нефтехимического синтеза. М.: Химия, 1992г., с. 122.

19. Lin Н. М. Kim Н. Guo Т.М. et al. // Fluid Phase Equlibric. 1983. V.13. p.143 - 152.

20. Twu С. H. // Ibid. 1983. V.13. p. 189 194.

21. Рид P., Праузниц Дж., Шервуд Г. Свойства газов и жидкостей. JL: Химия. 1982.

22. Fukuzato R., Tanigaku Y., Shiki N. et al. Effects of accuracy of equation of state for pure components on prediction of binary vapour liquid equilibria. //1. Chem. Eng. Japan. 1982. V. 15, N3. P. 167- 172.

23. Термодинамика равновесия жидкость пар / Морачевский А.Г. Смирнова Н.А. Пиотровская Е.М. и др.; Под ред. Морачевского А.Г. JI. : Химия , 1989. - 344 с.

24. Donohue M.D., Prausnitz J.M. // AICHE J. 1978. V.18. P.l 184-1191.

25. Jin G., Walsh J.M., Donohue M.D. // Fluid Phase Equilibria. 1986. V.31. P. 123-146.

26. Гиршфельдер Дж., Картисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: ИЛ., 1961.

27. Мейсон Э.А., Сперлинг Т. Вириальное уравнение состояния.М.: Мир, 1972.

28. Маркузин Н.П. Вторые вириальные коэффициенты органических соединений и их смесей // Химия и термодинамика растворов. Л.: Из-во Ленингр. ун-та, 1969. С.212-238.

29. Dymond J.H., Smyth Е.В. The virial coefficients of gases. Oxford: Clarendon Press, 1969.

30. Праузниц Дм. M., Эккерт К. А., Орай Р. В., О'Коннел Д. П. Машинный расчет парожидкостного равновесия многокомпонентных смесей. М.: Химия 1971. 215с.

31. Hauden J.G., O'Connel J.P. A jeneralized method for predicting second coefficients // Ind. Eng. Chem., Proc. Des. Dev., 1975. V.14, N3. P.209-216.

32. Смирнова Н.А. Некоторые вопросы статистической теории ассоциированных газов// Химия и термодинамика растворов. Л.: Из-во ЛГУ, 1973. Вып.З. С. 87-111.

33. Смирнова Н.А. Молекулярные теории растворов. Л.: Химия, 1987. 336 с.184

34. Hildebrand J.H., Prausnitz J.M., Scott P.L. Regular and related solutions. N.Y.: Van Nostrand, 1970. 228 p.

35. Смирнова H.A. // Химия и термодинамика растворов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1968. Вып.2. С.8 42. Вып.5. С.87 - 127.

36. Flory P.J. // J. Chem. Phys., 1942. V.10. N1. P.51 61; 1944. V.12. P.425 - 428.

37. Guggenheim E.A. Mixtures. Oxford: Clarendon Press, 1952. 270 p.

38. Staverman A.J. // Ree. Trav. Chim. Pays-Bas, 1950. V.69. N2. P. 163 174.

39. Мокрушина Л.В., Балашова И.М. // Химия и термодинамика растворов. Л.: Из-во ЛГУ, 1991. Вып.7. С.68 88.

40. Barker J.A. Cooperative orientation effects in solutions // J. Chem. Phys., 1952. V.20. N10. P.1526 1532.

41. Roulinson J.S., Curtiss C.F. // J. Chem. Phys., 1951. V.19. N12. P.1519 1525.

42. Sanchez I.C., Lacombe R.H. // J. Phys. Chem., 1976. V.80. N21. P.2352 2362; 1976. V.80. N23. P.2568 - 2580.

43. Кутьин A.M., Зорин А.Д. Расчет равновесия жидкость пар на основе обобщенной теории Гуггенгейма // ЖФХ, 1984. Т.58. N3. С.596 - 602.

44. Смирнова H.A., Викторов А.И. // ЖФХ, 1986. Т.60. N5. С. 1091 1095; с.1096 - 1099; с.1100- 1102.

45. Margules M. // S.B.Akad.Wiss.Wien., Math. Naturw., 1985. Klasse II, Bd.104. S.1243 -1278.

46. Redlich E., Kister A.K. // Ind. Eng. Chem., 1948. V.40. N2. P.345 348.

47. Хала Э., Пик И., Фрид В., Вилим О. Равновесие между жидкостью и паром. М. : ИЛ., 1962.-438 с.

48. Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии : в 2-х ч. М. : Мир, 1983. -664 с.

49. Wilson G.M. //J. Am. Chem. Soc., 1964. V.86. P. 127 130.

50. Renon H. // Fluid Phase Eguil., 1985. V.24. P.87 114.

51. Мозжухин A.C., Серафимов Л.А. Моделирование зависимости коэффициентов активности от концентрации растворов уравнениями "локальных составов" // Труды Алтайского политехнического ин-та. Барнаул, 1974. Вып.41. С.6 30.

52. Lee R.J., Chao К.С. // Fluid Phase Equil., 1986. V.29. P.475 484.185

53. Orye R.V., Prausnitz J.M. // Ind. Eng. Chem., 1965. V.57. N5. P. 18 26.

54. Renon H., Prausnitz J.M. // AIChE J., 1968. V.14. N1. P.135 144.

55. Scott R.L., Fenby D.V. // Ann. Rev. Phys. Chem., 1969. V.20. P.l 11 138.

56. Abrams D.S., Prausnitz J.M. // AIChE J., 1975. V.21. N1. P.l 16 128.

57. Tsuboka Т., Katayama T. // J. Chem. ENG. Jap., 1975. V.8. N3. P.181 187.

58. Hirata M., Ohe S., Nagahama K. Computer Aided Data Book of Vapor-Liquid Equilibria. Amsterdam etc.: Elsevier, 1975. 274 p.

59. Gmehling I., Onken U., Arlt W. Vapor-liquid equilibrium data collection. Chemistry Data Series. DECHEMA. Frankfurt / Main, 1977 ( продолжающееся издание ).

60. Magnussen Т., Sorensen J.M., Rasmussen P. et al. // Fluid Phase Equil., 1980. V.4. P.151 -163.

61. Wilson G.M., Deal C.H. Activity coefficients and molecular structure // Ind. Eng. Chem. Fundamentals, 1962. V.l. N1. P.20 23.

62. Derr E.L., Deal C.H. Analytical solutions of groups. Correlation of activity coefficients through structural group parameters // Proc. Int. Symp. Distill., 1969. V.3. P.40 51.

63. Derr E.L., Deal C.H. Predicted compositions during mixed solvent evaporation from resin solutions using the analytical solutions of groups method. Solvents theory and practice // J. Amer. Chem. Soc., 1973. V.124. P. 11 30.

64. Fredenslund Aa., Gmehling J., Rasmussen P. Vapor-liquid equilibria using UNIFAC group contribution method. Amsterdam etc.: Elsevier, 1977. 380 p.

65. Викторов А.И., Пукинский И.Б. Расчет равновесия жидкость-жидкость-пар в тройных системах // III Всесоюзная школа " Применение математических методов для описания и изучения физико-химических равновесий". Новосибирск, 1980. Ч.1.С. 151 -155.

66. Magnussen Т., Rasmussen Р., Fredenslund Aa. // Ind. Eng. Chem., Proc. Des. Dev., 1981. V.20. P.331 336.

67. Donohue M.D., Prausnitz J.M. Combinatoral entropy of mixing molecules that differ in size and shape. Asimple approximation for binary and multicomponent mixtures // Canad. J. Chem., 1975. V.53. P.1586 1592.

68. Oishi Т., Prausnitz J.M. Estimation of solvent activities in polymer solutions using a group-contribution model // Ind. Eng. Chem., Proc. Des. Dev., 1978. V.17. P. 333 339.

69. Kehiaian H.V. // Ber. Bunsenges. Physik Chemie, 1977. Bd.81. N.10. S. 908 921.186

70. Kehiaian H.V., Grolier J.-P.E., Benson G.C. // J. Chem. Phys., 1978. V.75. N.l 1-12. P. 1031 1048.

71. Ishizuka I., Sarashina E., Arai Y., Saito Sh. // J. Chem. Eng. Japan, 1980. V.13. N.2. P 90 -97.

72. Приходько И.Б., Викторов А.И., Смирнова H.A. // Ж. прикл. химии, 1989. Т.62. N12. С. 2734 2737.

73. Приходько И.Б., Шмельцер Ю., Викторов А.И., Смирнова H.A. // Ж. прикл. химии, 1989. Т.62. N12. С. 2738 2744.

74. Приходько И.Б., Викторов А.И., Смирнова H.A., Решетова Л.И. // Химия и термодинамика растворов. Л.: Из-во ЛГУ, 1991. Вып.7. С. 41- 68.

75. Баженова Е.Е. Получение полных моделей равновесия в промышленных смесях для широкого диапазона давлений. Дисс. к.т.н.(ДСП). М.: МИТХТ, 1982. 261с.

76. Платонов В.М., Петлюк Ф.Б., Аветьян B.C. Исследование уравнения Вильсона для описания неидеального поведения бинарных растворов // ТОХТ, 1971. Т.5. N1. С. 122 -127.

77. Бриль Ж.А., Мозжухин A.C. и др. Математическое моделирование с помощью ЭВМ равновесия жидкость-жидкость-пар многокомпонентных смесей. I. Равновесие жидкость-пар в бинарных смесях // Ж. Физ. Химии, 1973. Т.47. N10. С. 2609 2613.

78. Бриль Ж.А., Мозжухин A.C. и др. II. Равновесие жидкость-жид-кость-пар в бинарных смесях// там же, 1973. Т.47. N10. С. 2614 2617.

79. Бриль Ж. А., Мозжухин A.C. и др. III. Диаграммы расслаивающихся тройных смесей // там же, 1973. Т.47. N11. С. 2771 -2773.

80. Мозжухин A.C., Батищева Н.Е., Бриль Ж.А. и др. Применение уравнений локальных составов для моделирования различных типов политерм растворимости в бинарных системах //Ж. Прикладной Химии, 1988. Т.61. N9. С.2033 2036.

81. Мозжухин A.C., Батищева Н.Е., Костикова Л.В. и др. Математическое моделирование фазовых равновесий в смесях со смешанными отклонениями от идеальности // Теор. основы химич. технологии, 1989. Т.23. N11. С. 536 538.

82. Шульга Г.Е. Термодинамико-топологический анализ структур диаграмм многокомпонентных смесей и синтез технологических схем ректификации с помощью ЭВМ. Автореферат дисс.к.т.н. М.: МИТХТ, 1982 23 с.187

83. Митропольская В.А., Мозжухин A.C., Андреева Л.В. "Стыковка траекторий ректификации в колоннах бесконечной эффективности при наличии нулевых концентрациий в продуктах" В сб. "Физико-химические основы ректификации". -М: МИХМ, 1976г. - с. 138-146

84. Мозжухин A.C., Митропольская В.А, Тихонова Н.К. Анализ структуры диаграмм прожидкостного равновесия. М.: МИТХТ, 1988г.- 92с.

85. Имитационное моделирование фазовых равновесий. Учебное пособие / Под ред. проф. А.С.Мозжухина. М.: МИТХТ, 1994г.-46с.

86. Мозжухин A.C., Митропольская В.А О стыковке траекторий ректификации в колоннах бесконечной эффективности. В сб. "Физико-химические основы ректификации" - М.: МИХМ, 1976г., с.131-137.

87. Митропольская В.А., Дорожинский Я., Анисимов A.B. Некоторые алгоритмы исследования динамических систем ректификации. В сб. 5 Всесоюз. конф. по теории и практике ректификации. Тезисы докладов,- Северодонецк, 1984г. т.2 - с.258-261.

88. Дьяков Справочник по алгоритмам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, 1987г., с.92.

89. Л.А.Серафимов, В.С.Тимофеев, Ю.А.Писаренко, А.В.Солохин Технология основного органического синтеза. Совмещенные процессы. М.: Химия, 1993г., с.321.

90. Дж. Деннис, Р. Шнабель Численные методы безусловной оптимизации и решение нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988г., 440с.

91. T.L.Wayburn, J.D. Seader Homotopy continuation for computer-fided process design.// Computers & Chem. Eng., 1987, v.ll, p.7-25.

92. Д.В.Давиденко Об одном методе численного решения систем нелинейных уравнений. Доклады Академии Наук СССР, 1953г., т.88, N4.

93. Андропов A.A. и др. "Теория бифуркаций динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1967г., - 488с.

94. Баутин H.H., Леонтович Е.А. "Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости." М.: Наука, 1976г., -496с.

95. Мозжухин A.C., Готлиб В.А., Митропольская В.А. "Анализ динамических систем дистиляции и ректификации" Теоретические основы химической технологии., 1987г., t.21,N3,c.291-297

96. Мозжухин A.C., Митропольская В. А., Батищева Н.Е. Термодинамико-топологический анализ динамических систем экстрактивной ректификации. М.: МИТХТ, 1989г., Деп. в ОНИИТЭХИМ (г.Черкассы) N 648-хп-89.188

97. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1978.-831 с.

98. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир. 1975. -с.534.

99. Костикова Л. В. Применение статистического анализа при подготовке данных для проектирования процессов ректификации. Диссертация к. т. н М.: МИТХТ им. М.В.Ломоносова, 1979.

100. Э. Хала, И. Пик, В. Фрид, О. Вилим Равновесие между жидкостью и паром. М.: Изд. Иностранной литературы. 1962.

101. Каталог фирмы COLE PARMER 1995 - 1996 г., р. 1202.