Комплекс программ для компьютерного моделирования цепочек трансмутации ядер при облучении нейтронами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Романов, Евгений Геннадьевич

• Романов, Евгений Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Романов, Евгений Геннадьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЗАДАЧА ТРАНСМУТАЦИИ: ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ, ОПИСАНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ И ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ.

1.1. Модель элементарных цепочек. Система уравнений Бейтмана

1.2. Цепочки с циклами.

1.3. Современные программные продукты и численные методы, применяемые для моделирования трансмутации.

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ТРАНСМУТАЦИИ.

2.1. Нелинейная модель трансмутации.

2.1.1. Депрессия потока тепловых нейтронов.

2.1.2.Самоэкранированиерезонансов поглощения.

2.2. Модель движения по неизвестной карте для задачи поиска реализуемых цепочек нуклидов.

ГЛАВА 3. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ТРАНСМУТАЦИИ НУКЛИДОВ В ПОТОКЕ НЕЙТРОНОВ.

3.1. Средства разработки, базовые библиотеки нейтронно -физических констант.

3.2. Численные алгоритмы, используемые для решения системы ОДУ модели.

3.3. Программа для визуализации и фильтрации базовых данных комплекса.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Комплекс программ для компьютерного моделирования цепочек трансмутации ядер при облучении нейтронами»

Вопросы исследования, производства и применения изотопов весьма многообразны и лежат в различных сферах науки и техники ([7]). В последние годы уделяется очень большое внимание теории и практике трансмутации изотопов. Радиоактивные изотопы, как природные, так и производимые человеком, находят все более широкое применение в медицине, промышленности, прикладной и фундаментальной науке. В настоящее время необходимо решать задачи, связанные с утилизацией облучённого ядерного топлива. Один из главных предлагаемых методов переработки основан на трансмутации вредных продуктов деления, накопившихся в топливе, путем их облучения в атомных реакторах или системах с подкритичной активной зоной, где превращения ядер также обусловлены нейтронными реакциями. Замыкания ядерного топливного цикла (с расширенным воспроизводством ядерного горючего) должно стать ключевым элементом ядерной энергетики в том случае, если она претендует на обеспечение устойчивого вклада в удовлетворение глобальных потребностей в электроэнергии. Поэтому актуально создание специализированных программ для моделирования трансмутации нуклидов.

Целью диссертационной работы является разработка математических моделей и создание на их основе комплекса программ для прогнозирования уничтожения и образования нуклидов при облучении нейтронами. Для достижения поставленной цели предлагается использовать систему обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), описывающую трансмутацию нуклидов в трёх - групповом энергетическом приближении. Учёт зависимости скоростей трансмутации от ядерных концентраций осуществляется путём введения в уравнения коэффициентов депрессии потока тепловых нейтронов и резонансного самоэкранирования, последний в приближении промежуточного резонанса

-приближение). Для корректного задания вектора неизвестных системы ОДУ трансмутации необходимо построить все возможные цепочки ядерных превращений, реализующихся при облучении изотопов. Для этого предлагается использовать алгоритмы поиска пути на карте с неизвестной местностью - "поиск в ширину" и "поиск в глубину".

В настоящее время надёжные данные о сечениях нейтронно-ядерных реакций не всегда известны (см. напр. [66]). Поэтому в разработанной программе моделирования облучения существует возможность применять при расчётах различные значения сечений нейтронно - ядерных реакций и периодов полураспада, определяющие скорости ядерных превращений.

В диссертационной работе используются методы математического моделирования динамических систем, методы решения задачи Коши для системы ОДУ, методы поиска пути на графе. Комплекс программ создан при помощи методов объектно — ориентированного и визуального программирования. Для программной реализации моделей используется аппарат численного математического моделирования и библиотеки подпрограмм компьютерной математики. Апробация созданных программ проводится путём сравнения результатов их работы со значениями, полученными при облучении в экспериментальных устройствах исследовательского ядерного реактора.

Все основные результаты настоящей диссертационной работы являются актуальными. В работе предложено использовать 1Я -приближение, созданное для моделирования превращений тяжёлых изотопов топлива ядерных реакторов, для любых резонансных поглотителей. Предлагается решать задачи трансмутации при помощи универсальных численных алгоритмов, а не используемыми в аналогичных программах формулами Бейтмана или вычислением матричной экспоненты. Представлены результаты моделирования и их сравнение с экспериментальными данными для уникальных условий облучения.

Таким образом, объектом исследования являются процессы изменения количества ядер, происходящее при радиоактивных распадах и облучении материалов нейтронами. Математическое моделирование в области трансмутации ядер является предметом исследования.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель трансмутации ядер при их облучении нейтронами — система ОДУ в трёх - групповом энергетическом разбиении с нелинейностью в приближении промежуточного резонанса.

2. Компьютерная модель для построения цепочек превращений изотопов, осуществляющая поиск пути на карте с a priori неизвестной местностью.

3. Разработанный комплекс программ для моделирования трансмутации ядер.

4. Проверка алгоритма вычисления скорости резонансного поглощения нейтронов ядрами в приближении промежуточного резонанса.

5. Численное моделирование цепочек трансмутации, описываемых системой уравнений с аналитическим решением, и цепочек трансмутации нуклидов в образцах, облучённых в экспериментальных каналах высокопоточного исследовательского ядерного реактора.

Достоверность результатов обеспечивается применением в созданных программах универсальных численных алгоритмов, прошедших проверку на наборе тестов для подпрограмм, решающих задачу Коши.

Результаты прикладного применения диссертационной работы, а именно, использования созданного комплекса программ для планирования реальных облучений мишеней в ядерном реакторе и последующее б сравнение с измерениями также является подтверждением достоверности разработанных моделей.

Диссертация имеет практическую и теоретическую ценность: разработанный комплекс программ используется как для уточнения режимов облучения нуклидов, так и для изучения путей производства новых изотопов в ядерных реакторах. Предложенное трёх - групповой энергетическое представление может найти применение в создании моделей трансмутации ядер при облучении нейтронами любого происхождения.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 89 наименования источников отечественных и зарубежных авторов, а также четырёх приложений. Общий объем диссертации составляет 107 страниц.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Романов, Евгений Геннадьевич

Основные результаты, полученные в диссертационной работе и выносимые на защиту:

1. Сформулирована и обоснована математическая модель цепочки трансмутации ядер при облучении нейтронами - система ОДУ в трёх-групповом энергетическом приближении, с учётом зависимости коэффициентов ОДУ от переменных (ядерных концентраций).

2, Для построения цепочек ядерных превращений используются алгоритмы поиска пути на карте с a priori неизвестной местностью.

3, Создан комплекс программ для решения задач, связанных с моделированием трансмутации ядер при спонтанных радиоактивных распадах и в нейтронно - ядерных реакциях.

4. Разработанные программы апробированы, на задачах имеющих аналитическое решение, при планировании и проведение реальных облучениях, при помощи программы прецизионного моделирования транспорта нейтронов в материале постоянного изотопного состава.

Выводы и заключение

В диссертационной работе разработаны модели и исследованы алгоритмы для решения задач, возникающих при рассмотрении цепочек трансмутации ядер, облучаемых нейтронами Необходимость создания новых программ для моделирования трансмутации основана на анализе имеющегося ПО и используемых в нём математических моделей и численных методов.

Современные компьютерные программы для расчётов в области превращений ядер предназначены, главным образом, для определения состава активной зоны ядерных реакторов. Такой подход неприменим для моделирования процессов образования небольших количеств новых изотопов.

Так, при производстве изотопов для создания радио -фармацевтических препаратов точное определение количества наработанного целевого нуклида и неизбежных примесных изотопов (зачастую, не превышающее нескольких миллиграмм) является жизненно необходимым. При получении нуклидов для фундаментальных физических исследований, таких как, например, изотопы эйнштейния и фермия, общая масса ядер новых элементов составляет доли микрограмма.

В настоящее время особую значимость для развития атомной энергетики приобретают вопросы, связанные с замыканием ядерного топливного цикла и, как следствие, необходимостью расширенного воспроизводства делящихся материалов. Перспективным способом переработки облученного топлива ядерных реакторов является трансмутация "вредных" продуктов и "размножение", также, за счёт нейтронных реакций, делящихся изотопов в специальных ядерных реакторах. Таким образом, в рассмотрение вовлекаются новые малоизученные изотопы, для которых отсутствуют надёжные данные о сечениях в известных ядерных библиотеках. Имеющееся ПО испытывает трудности при решении задач, связанных с моделированием трансмутации нуклидов, не входящих в состав традиционных активных зон и конструкционных элементов ядерных реакторов.

К недостаткам современного ПО для моделирования трансмутации ядер относится невозможность учета влияния изменения ядерной концентрации изотопов облучаемого материала на локальные характеристики плотности нейтронного потока. При моделировании реакторов этими поправками обычно пренебрегают ввиду малости размеров мишеней по сравнению с размерами реактора, что не всегда применимо при изучении изменения состава небольших облучаемых образцов. Всё это свидетельствует об актуальности задачи создания новых математических моделей и компьютерных программ.

В диссертационной работе предложены алгоритмы и определены математические методы, позволяющие применить новые подходы к моделированию трансмутации ядер при облучении нейтронами. Разработан комплекс программ, позволяющий не только прогнозировать количества образовавшихся нуклидов в случае, когда пользователь располагает исчерпывающей информацией о значениях величин, определяющих скорости нейтронно - ядерных реакций, но и реализует возможность изменения коэффициентов в уравнениях трансмутации. Тем самым, расширяется круг моделируемых цепочек трансмутации, и созданный комплекс программ становится инструментом исследователя. Учёт локальных факторов, таких как депрессия нейтронного потока и нестационарный эффект самоэкранирования резонансов, позволил существенно повысить корректность получаемых результатов при расчете трансмутации ядер в малых образцах, например, изотопных мишенях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Романов, Евгений Геннадьевич, 2010 год

1. Бекурц К., Виртц К. Нейтронная физика. - М.: Атомиздат, 1968. -456 с.

2. Белл Д., Глесстон С. Теория ядерных реакторов: пер. с англ. М.: Атомиздат, 1974. - 494 с.

3. Буч Г. Объекно-ориентированное проектирование с примерами применения: Пер. с англ. -М.: Конкорд, 1992. 519 с.

4. Владимиров В.И. Физика ядерных реакторов: Практические задачи по их эксплуатации. Изд. 5-е перераб. и доп. М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2009. - 480 с.

5. Ганев И.Х. Физика и расчет реактора / Под общ. ред. H.A. Доллежаля. М.: Энергоиздат, 1981. - 368 с.

6. Дреснер JI. Резонансное поглощение в ядерных реакторах . М.: Госатомиздат, 1962. - 135 с.

7. Изотопы: свойства, получение, применение. В 2т./Под редакцией В.Ю.Баранова, т.1 М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 600 с.

8. Каханер Д., Моулер К., Неш С. Численные методы и программное обеспечение: Пер. с англ. Изд.второе, - М.: Мир, 2001. - 575 с.

9. Козарь A.A., Перетрухин В.Ф., Карелин Е.А., Радченко В.М., Топоров Ю.Г., Тарасов В.А., Романов Е.Г. Исследования трансмутации металлического 99Тс в рутений при облучении в высокопоточном реакторе СМ // Радиохимия, 2002. т.44, вып.З, - С.262 - 264.

10. Кривохацкий A.C., Романов Ю.Ф. Получение трансурановых и актиноидных элементов при нейтронном облучении, М.: Атомиздат, 1970. - 317 с.

11. Левин В.И. Получение радиоактивных изотопов. М.: Атомиздат, 1972.-256 с.

12. В. П. Машкович, А. В. Кудрявцев Защита от ионизирующих излучений. М., Энергоиздат, 1995. - 496 с.

13. Романов Е.Г, Модель движения по карте в задаче трансмутации нуклидов // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2009. том 16 вып.4 - М.: ОПиПМ, 2009. - С.699 - 700.

14. Романов Е.Г. Применение универсальных численных методов для задачи трансмутации нуклидов в потоке нейтронов// Обозрение прикладной и промышленной математики, 2009. том 16 вып.4 - М.: ОПиПМ - С.700.

15. Тэллес М., Хсих Ю. Наука отладки: Пер. с англ. М.: КУДИЦ ОБРАЗ, 2003. - 560 с.

16. Цыканов В. А., Самсонов Б. В. Техника облучения материалов в реакторах с высоким нейтронным потоком. М.: Атомиздат, 1973. -263 с.

17. ANSWERS Software Service: FISPIN A code for nuclide inventory calculations. Электронный ресурс.: http://www.sercoassurance.com/answers/resource/areas/rp/fispin.php

18. Atlas of Neutron Capture Cross Sections, ed. by J. Kopecky, graphs published in Report INDC(NDS) 362, IAEA, Vienna, Austria, 1997. Электронный ресурс. http://www-nds.iaea.org/ngatlas2/

19. Audi G. and Wapstra A. H. The 1995 Update to the Atomic Mass Evaluation // Nucl. Phys. A, 1995. Vol.595, n.4 - P.409-480 Электронный ресурс. http://www-nds.ipen.br/ndspub/ /masses/aaareadme. www

20. Bateman H, The solution of a sy stem of differentja. equations occurring in the theory of radioactive transformations, Proc. Cambridge Philos. Soc., 1910.-Vol. 15-P. 423-427.

21. Brown P. N., Byrne G. D. and Hindmarsh A. C. VODE: A Variable Coefficient ODE Solver // Society of Industrial and Applied Mathematics Journal Sci. Stat. Comput., 1989. Vol.10, n. 5 -P.1038-1051.

22. Burrows T. W. The Program RADLIST, Report BNL-NCS-52142, Brookhaven National Laboratory, 1988. 55 p.

23. Byrne, G.D. and A. C. Hindmarsh, Stiff ODE Solvers: A Review of Current and Coming Attractions // Journal of Computational Physics, 1987.-Vol.70, n. 1 -P.l-62.

24. Carden Jr., John L. X-ray emitting interstitial implants. United States Patent 5405309.

25. Электронный ресурс. http://www.freepatentsonline.com/5405309.html

26. CINDER, Depletion and Decay Chain Calculation for Fission Products in Thermal Reactors.

27. Электронный ресурс. http://www.nea.fr/abs/html/nesc0313.html

28. Т. H. Cormen, С. Е, Leiserson, and R. L. Rivest, Introduction to Algorithms, 1990. MIT Press, Cambridge, MA - 960 p.

29. Development of one group constant library for the computer code ORIGEN-2 using JENDL3.2 // Journal of Nuclear Science and Technology, Supplement 2, 2002. P. 994 - 997.

30. Endt P. M. Energy Levels of A = 21-44 Nuclei (VII) // Nuclear Physics A, 1990. Vol.521, n.l - P. 1 - 625.

31. England T. R., CINDER A one-point depletion and fission product program, Bettis Atomic Power Laboratory report WAPD-TM-334,1962. -25 p.

32. England T.R. and Rider B.F. Evaluation and Compilation of Fission Product Yields, Report LA-UR-94-3106 (ENDF-349), Los Alamos, 1993. -19 p.3 5. Evaluated Nuclear Structure Data Files ENSDF.

33. Электронный ресурс. http://www.nndc.bnl.gov/ensdf7ensdfinfo.jsp

34. Goldstein R Iterative Solutions by Means of Trial Operators // J.Math Phys., 1968. Vol.9, n.2 - P.1456 - 1461.

35. Goldstein R. and Cohen R.E. Theory of Resonance Absorption of Neutrons // Nucl.Sci.Eng., 1962. 13 - P.132 - 140.

36. Goldstein R. Temperature-Dependent Intermediate Neutron Resonance Integrals, Nucl.Sci.Eng., 1972. Vol.48, n.3 - P.248 - 254.

37. Hacker С. Программа RadDecay

38. Электронный ресурс. http://www.btinternet.com/~ablumsohn/decay.zip

39. Hairer Е. and Wanner G., Solving Ordinary Differential Equations П: Stiff and Differential-Algebraic Problems, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, Springer Series in Computational Mathematics, Vol. 14,1991. 614 p.

40. Handbook of Chemistry and Physics, 78th edition, D.R. Lide, editor, 1997. CRC Press, Boca Raton, FL - 1771 p.

41. Handbook of Nuclear Chemistry: Radiochemistry and Radiopharmaceutical Chemistry in Life Sciences, Volume 4, Editors Attila Vertes, Sandor Nagy, Zoltan Klencsar, Kluwer, 2003. Academic Publisher - 396 p.

42. Handbook of radiopharmaceuticals. Radiochemistry and applications. Michael J. Welch and Carol S. Redvanly editors, 2002. John Wiley & Sons, Ltd, - 862 p.

43. Harper P. V., Lathrop K. A., Baldwin L., Oda Y. and Kryhtal L., Pd-103: A New Isotope for Interstitial Implantation at Operation // Annals of Surgery, 1958.-П.148-Р. 606.

44. Harper P. V., Siemens W.D., Lathrop K.A., Endlich. H. Production and use of 1-125 // J.NucLMedicine, 1963. 4 - P.277-289.

45. Hindmarsh A.C., ODEPACK, A Systematized Collection of ODE Solvers, in Scientific Computing, R. S. Stepleman et al. (eds.), Vol. 1 of IMACS Transactions on Scientific Computation, 1983. North-Holland, Amsterdam - P. 55-64.

46. Jones R. E. and Kahaner D. K. XERROR, the SLATEC Error-handling Package, Report SAND82-0800, 1982. Sandia National Labs., Albuquerque, USA. - 23 p. Электронный ресурс. http://www.osti.gov/energycitations/product.biblio.jsp?ostiid=5325274

47. Karlsruhe Nuclide Chart ,J. Magill, G. Pfennig, J. Galy, 7th Ed. 2006. Электронный ресурс. ht1p://www.karlsruhenuclidechart.net

48. Kosako K., Yamano N., Fukahori Т., Shibata K. and Hasegawa A. The Libraries FSXLIB and MATXSLD3 based on JENDL-3.3 JAERI-Data/Code 2003-011 JENDL-3.3, 2003. Электронный ресурс. http://sciencelinks.jp/j-east/article/200323/000020032303A0698424.php

49. Levin V. I. et al, Separation of Pd-103 without a Carrier // Otkrytiya, Izobret, 1969. Vol.46, n.l - P.170.54.