Коллективные и флуктуационные явления в электронных потоках и приборах магнетронного типа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, доктор физико-математических наук Усыченко, Виктор Георгиевич

• Усыченко, Виктор Георгиевич
• доктор физико-математических наук
• 1998

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Коллективные и флуктуационные явления в электронных потоках и приборах магнетронного типа»

В 1331 году вышла статья Хелла [I], в которой сообщалось об отсутствии вытекающей из расчета отсечки анодного тока в цилиндрическом диоде при значениях магнитного поля В, превышающих критическое значение В . Статья привлекла внимание многих исследователей.

Г'-],.,

Были открыты другие интересные явления, часть из котороых не объяснена до сих пор. Пик исследований приходится на 40-50-е годы. Всплеск научного интереса в значительной мере стимулировался широким внедрением в практику магнетронных приборов СВЧ, предшественником которых является магнетронкый диод» обследованный Хеллом.

Своеобразным итогом работы зарубежных ученых в области физики приборов М-тшга за сорок лет, прошедших после опубликования статьи Хелла, явился выход в 1961 году обзорного двухтомника, который в ССОР издан под редакцией М.М.Федорова [21. В предисловии к двухтомнику отмечено, что несмотря на заметные успехи, теория магнетрона по-прежнему "не способна обосновать близкие к действительности модели электронного облака" (стр.6} иш£Мовыехарактеристи-ки приборов ОВЧ (стр.П). Неудачи вызваны, в первую очередь, нерешенностью "проблемы статического магнетрона" [21, т.е. магнетрон-ного диода МД - магнетрона с "гладким" анодом. В чем ее суть?

По классификации Оимса - Джепсена 13,41 проблема МД включает в себя пять основных задач. Приведем их с краткими комментариями.

1. Отклонение от формулы Хелла для отсечки анодного тока.

Расчет движения одиночного электрона показывает, что при магнитных полях В>В электрон не достигает анода. Однако на практике анодный ток всегда наблюдается, и это "является скорее главным, а не побочным явлением второстепенного порядка" £41.

2. Обратная бомбардировка катода в МД.

Протекание анодного тока при В>В^ сопровождается интенсивной бомбардировкой катода, на которую может уходить более 50% подводимой к аноду мощности 131.

3. Электроны избыточной энергии.

Измерения [5-?] показывают, что электроны в МД имеют "кажущуюся" температуру порядка 10°.10%, что значительно больше температуры катода.

4. Генерирование избыточных шумов.

В анодном токе ВД при В>В^ присутствует избыточный шум неизвестной физической природы. Его спектральная интенсивность на 5.7 порядков превышает интенсивность полного дробового шума.

5. Распределение пространственного заряда между катодом и анодом МД.

Имеется в виду модель электронного облака, которая бы адекватно и с единых позиций описывала всю совокупность физических явлений в ВД, включая и перечисленные выше. Создание такой модели О Л § (Д^ т считать

ОйВА'—'^а В'ЗЖНиЙ 33 дачей, поскольку именно структура к динамика пространственного заряда определяют физику магнетрона.

С момента выхода двухтомника миновало 3? лет. Однако до сих пор проблему статического магнетрона нельзя считать окончательно решенной. Может сложиться впечатление, что эта проблема имеет скорее историческое, чем научное или практическое значение. (Тем более, что основные энергетические и режимные характеристики магнетронных приборов ОВЧ рассчитываются [8-12] с точностью, которая более или менее удовлетворяет практику). Однако это не так, хотя бы потому, что явления, подобные наблюдаемым в МД, обнаружены (но до конца не объяснены) в плазме ячеек Пеншшга [13-161, а также в плазме прямых и обращенных МД 114-16), не имеющих эмиттера: в них электроны появляются в результате развития газового разряда. В таких приборах при давлении остаточного газа менее Ю-4 Тор возникает заряженная плазма, основу которой составляют макроскопические электронные образования, динамика которых сопровождается такими же "аномальными" эффектами, как и перечисленные в перечне Симоа - Джепсена. Подобные же образования и явления возникают и в слабоионизованной плазме £171, вращающейся е скрещенных полях. Таким образом, нерешенная проблема проявляет себя не только в чисто электронной, но и в плазменной среде.

К середине 70-х годов, когда мы приступили к работам по магнетронной тематике, не была решена и задача о шумовых характеристиках магнетронных приборов ОВЧ. В чем ее суть?

О сороковых годов утвердилось мнение 183, что магнетронные генераторы имеют высокую флуктуационную нестабильность: в среднем на 5.6 порядков больше, чем нестабильность генераторов ОВЧ других типов. Этот недостаток до сих пор существенно ограничивает сферу практического применения магнетронов. Из общих физических представлений давно было ясно, что на стабильность выходного колебания должны влиять процессы, протекающие в пространственном заряде (ПВ), но адекватные модели такого воздействия и, тем более, количественные соотношения, описывающие флуктуации в магнетронах и их связь с процессами в ПВ, отсутствовали. Не было также ясных представлений о том, можно ли, в какой мере и как управлять интенсивностью фяуктуаций.

Сделаем краткий исторический обзор основных результатов, достигнутых к настоящему времени по физике статического магнетрона и по флуктуациям в магнетронных приборах ОВЧ.

После выхода в СЕет упомянутого двухтомника интерес к магнетрону за рубежом заметно снизился. Работы с принципиально новыми результатами или идеями не появлялись. Из конкретно предпринимавшихся практических усилий можно отметить С181 финансировавшуюся фирмой "УагЪэп" двухлетнюю (Г375 - 1976 гг.) прегражу, направленную на решение проблемы избыточного шума в магнетронных приборах ОВЧ. Отсутствие каких-либо публикаций, вероятно, можно рассматривать как свидетельство того, что программу выполнить не удалось. Это неудивительно, поскольку в те года физика магнетрона все еще базировалась на моделях симметричного по азимуту ПЗ, у истоков которых стояли Вриллюэн (модель однопоточного режима), Хартри и Олэтер (модель двухпоточного режима), Ванеман (модель неустойчивых симметричных состояний), Хок (статистическая модель) 121. Но уже высказывается [19,201 мысль о том, что физика магнетрона определяется нелинейными коллективными процессами, протекающим в его пространственном заряде. Подобные предположения ассоциативно возникали по мере развития нелинейной физики 121.241, которая в последние десятилетия ввела в активный оборот такие научные термины, как солитон, самоорганизация, когерентные структуры, странные аттракторы и т.д. Одним из первых, кто попытался применить модели нелинейной физики к магнетрону, был Р.Томас 125,261. Но его многочисленные работы не получили общего признания по причине недостаточно ясного физического обоснования ставившихся им задач.

Общую теорию коллективных явлений в заряженной плазме активно развивает (в том числе и применительно к проблеме магнетрона) Р.Дэвидсон [271. В одной из последних работ [281 ему (в соавторстве с Лендом) удалось доказать теорему о нелинейной устойчивости электронных структур в столбе заряженнной плазмы. Но эта теорема справедлива для замкнутой (т.е. без внешних полей) системы с малой плотностью частиц и потому не пригодна для магнетрона.

В СССР проблемой магнетрона по-прежнему продолжали заниматься. В 60-70-е годы активные исследования велись в Ленинграде ( М.М.Бутусов, Г.Г.Ооминский и др.), в Горьком (М.И.Кузнецов, В.Е.Нечаев, В.А.Вербасов и др.), в Харькове (В.И.Вигдорчик, Г.Я.Левин и др.), в Москве (Л.А.Вайнштейн, М.И.ХвороЕ, О.В.Вецкий и др.), во Фрязино ( М.И.Влейвас, З.А.Гельвич, Г.Г.Моносов, Л.Г.Некрасов, й.В.Соколов и др.), а также в иных городах и научных центрах.

Кратко рассмотрим работы Ленинградской и Горьковской групп, которые дают достаточно полное представление об общем направлении исследований. Ссылки на работы других коллективов и авторов будут даны в соответсвующих местах при изложении конкретных результатов.

Используя оригинальные экспериментальные методики, Ленинградская группа исследователей изучала разнообразные физические явления как в ОВЧ магнетронных приборах, так и в магнетронных диодах. Например: бомбардировку катода [29,301; радиальное распределение пространственного заряда (ИЗ) и температуру электронов £73; взаимодействие аксиальных колебаний с другими колебаниями в электронном облаке E3I3; влияние локальных полевых неоднородностей на процессы в 133 [323. Результаты эти?: экспериментальных исследований свидетельствуют о сложном трехмерном характере электронных процеоов, весьма чувствительных к любым неоднородноотям.

Важным результатом работы Горьковской группы исследователей является создание единственной на сегодняшний день логически последовательной теоретической (диффузионной) модели МД. Согласно этой модели Ш в МД разделяется на две части. В части, прилегающей к катоду, радиальное движение электронов определяется стационарными полями и имеет регулярный характер. Эта часть ПЗ называется регулярной. Во второй, нерегулярной части, которая занимает Есе пространство от границ регулярной части до анода, движение электронов является диффузионным. Регулярная часть, в свою очередь, состоит из двух частей примерно равной толщины. В ближайшей к катоду части движение электронов дЕухпоточное. В следующей за ней части движение электронов близко к бриллюэноЕскому. Между этими частями находится виртуальный катод, на котором большинство электронов имеет равные нулю радиальные скорости и ускорения. Пересекать виртуальный катод и формировать квазибриллюэновскую часть могут только электроны с большими эмиссионными скоростями [333."Подвешенный" бриллюэновский слой является электронным резонатором (добротность 20-50), в котором могут возбуждаться собственные колебания типа бегущей волны £341. Эти колебания возбуждаются случайной последовательностью импульсов тока, возникающих независимо друг от друга в точках с различными азимутами [351. Каждый такой импульс, возбуждая низшие виды собственных колебаний электронного резонатора, вызывает перемещение электронов к аноду на случайное малое расстояние. Возможным источником этих импульсов являются злектрон-электроные соударения [351 или флуктуации эмиссии [33], вследствие которых, после ряда промежуточных явлений, возникает хаотическая модуляция виртуального катода. Время корреляции хаотической модуляции плотности тока порядка циклотронного периода, а радиус корреляций, примерно равный размеру образующихся сгустков, значительно меньше расстояния катод - виртуальный катод [351. По теоретическим оценкам [33,353, каждый сгусток содержит Ю4. Л О5 электронов, а средняя частота тт

А -А. их появления порядка ТО9 Гц.

На основе диффузионной модели в работе С 361 получено однородное по азимуту распредение ИЗ, соответствующее статическому синхронному состоянию, введенному Уэлчем [373, при котором все электроны нерегулярной части имеют среднюю азимутальную скорость, совпадающую со скоростью волны, возбуждаемой в бриллюэноЕском слое. Такую скорость должны иметь электроны для эффективного возбуждения резонаторной системы СВЧ-приборов.

Отметим также, что в работах ГорькоЕской группы £38-39 и др.] содержится достаточно аргументированная критика наиболее известных диффузионных моделей ¥Д, созданных ранее другими авторами.

Логическая цепочка в модели М.й.Кузнецова и его группы тзкоеэ: дельта-коррелированные флуктуации эмиссии возмущают виртуальный катод, усиливаются и, возбуждая электронный резонатор,- подвешенный тонкий бриллюэноЕСКий слой - вызывают диффузионное перемещение электронов к аноду компактными группами по Ю4—Ю5 частиц в каждой. При этом устанавливается азимутально однородное распределение ПЗ, который вращается вокруг катода с частотой КЕазибриллюэноЕского слоя. Таким образом, модель М.й.Кузнецова: объясняет происхождение избыточного шума, который является движущей силой последующих явлений; объясняет токопрохождение на анод; дает азимутально однородное распределение ПЗ. В модели логически увязаны три из пяти задач магнетрона. Но модель не объясняет нагрей электронов и обратную бомбардировку катода, поскольку исходно предполагается, что вблизи катода электроны двигаются регулярно. Кроме того, с помощью диффузионной модели, согласно которой электроны перемещаются компактными (по М4. ЛО3 частиц) группами, порождая тем самым избыточный шум, трудно то объяснить малошумящие режимы работы магнетронных генераторов и магнетронных диодов, обнаруженные экспериментально.

Принято считать магнетрон сильношумящим прибором 12,8,40-443. Но в 1966г. появилось сообщение [453 о высокоэффективном малошу-мящем магнетроне трехсантиметрового диапазона длин волн, в котором избыточный шум себя не обнаруживал. Можно было бы предположить, что в эффективном приборе интенсивное регулярное ОВЧ-поле подавляет избыточный шум, зарождащийся е виртуальном катоде. Однако Ескоре вышло сообщение [463 о другом малошумящем магнетроне этого же диапазона. В работе С463 обследовался магнетрон М-857, работающий в режиме "слабых полей" [473, в котором ОВЧ-поле, прижатое к аноду, не проникает глубоко в ПЗ и поэтому не может влиять на процессы шумообразования, протекающие (по М.И.Кузнецову) е прикатодной области. Тем не менее, магнетрон оказался малошумящим: избыточный шум в нем отсутствовал, а спектры флуктуаций как по уровню, так и по еиду (имелись участки равномерного и I/f- шума) были примерно такими же, как и у малошумящих приборов ОВЧ других типов.

В работе [483 сообщается об экспериментах с сильношумящим магнетроном, е котором избыточный шум полностью устранялся изменением магнитного поля: наблюдался резкий переход из сильношумящего (ОШ) режима в малошумящий (МШ), и уровень флуктуаций понижался на 6 порядков. В этом же приборе избыточный шум устранялся путем снижения эмиссии [493. Таким же образом на 7 порядков были подавлены шумы е магнетроне иного типа [503. Кроме того, Mffi-режимы были обнаружены и в магнетронных диодах E5I, 523, в которых нет регулярного ОВЧ-поля, возмущающего ПЗ. Возникло предположение, что избыточным шумом можно управлять, изменяя магнитную индукцию и (или) эмиссию катода.

Для проверки этого предположения б 70-80-е годы нами были обследованы флуктуационные характеристики примерно сорока магнетронов непрерывного действия различных волновых диапазонов и конструкций. Типы приборов (каждый тип содержал не менее 4-х экземпляров) и их основные параметры представлены в таблице В1. (В таблице: выходная частота; Н- число резонаторов; I - анодный ток; выходная ОВЧ-мощность; 77- КПД. Смысл остальных параметров будет объяснен ниже.) ¥ всех обследованных

Таблица В.1.

Л Тип X о н т м О ? вых В/Ъ кр ■>? м Га~гк

ГГЦ мА Вт %

I. М-877 то о АО 24 85 10 1.1 20 2 0.33

1.1 20 3 0.39 о М а М-857 а ч -я*-* 20 12 1.15 О»: 4 0.34

1.15 ОРч 4 0.34

3. АЛ 'V « 16 35 10 1.35 45 2* ТО5 0.23

1.1 18 10 0.39

4. ВК («б 16 20 8 1.4 43 5*Ю5 0.28

1.17 28 10 0.33

5. МК •«С 16 40 16 1.25 40 5>:105 П оо

X ш 13 18 £3 0.40

6. ВМ АЛ '•^Кш/ 12 30 10 1.25 50 2*10б 0.13

X « 21 ОП ми 0.30

Г? < ш М-62 О ДР^ ТО 150 ООП 1.5 66 1«107 0.12

1.1 О А 20 0.31 а М-36 О ДЯ М « "«и 12 30 100 1.5 50 т 1x10' 0.13

1.5 50 10 0.13 а « М-104 о.э 8 50 150 1.75 75 т 3*10' 0.06

Т X. » 1 и < и 10 0.06 приборов отношение радиусов анода и катода г /г «2. Как правило, наряду с магнетронными генераторами (МГ) обследовались и их диодные копии. (Только у M-S77, М-62 и М-Э6 не было сеоих МД). Почти все МД имели пристеночные анодные зонды (для удобства наблюдения за колебаниями ПВ) и прозрачные окошки (для регистрации температуры катода). Сопоставление результатов измерений, в том числе спектров колебаний IB и шумов е МГ и МД, позволило еыяснить, е какой мере процессы, характерные для объемного заряда ВД, проявляют себя в работе МГ. Основные результаты сопоставлений таковы:

1. Обратная бомбардировка катода в MS, как правило, больше, чем в МГ. Аналогичный еывод содержится е работе Джепсена С2,с.3061.

2. Оильношумящие (ОШ) и малошумящие (Mil) режимы возможны как в МГ, так и в МД. Для МШ-режимов характерны фликкерные и дробовые шумы в токе прибора. Для ОШ-режимов характерен избыточный шум, спектральная плотность которого равномерна и на 5 и более порядков больше, чем спектральная интенсивность полного дробового шума. МШ-режимы е МГ являются более устойчивыми, чем в МД: сказывается стабилизирующее Елияние ОВЧ-поля.

3. У всех МД наблюдались колебания, возбуждаемые вращающимися вокруг катода азимутальными неоднородностями - волнами ПЗ. Азимутальные колебания хорошо изгестны (см., например, 153-57(2)1). Частоту их первой гармоники с погрешностью 10-15% можно было также определить из соотношения Хартри для волны ПЗ [543 IT i1 ~ К1"* вкр/в2 ]• а

SffiV

Здесь циклотронная частота; В£; = —--——- , где Y- напрякр err(I-r:/it) * жение на анода; ш и е - масса и абсолютное значение заряда электрона). Такие же колебания ИЗ существуют и в МГ, причем не только в предгенерационных режимах £3,543, но и в режиме генерации. Наблюдать их можно С58,533 как в анодном токе, так и в спектре выходного колебания на частотах 21сГ ± кО. Азимутальная скорость О волн ИЗ с погрешностью, не превышающей ±15%, совпадает со скоростью ОБЧ- волны, бегущей вдоль замедляющей системы, т.е.

О 2%1 N

В.2)

В пороговом режиме эти азимутальные волны ИЗ возбуждают СВЧ-колебания в МГ. Причем замечено, что самовозбуждение обычно тем мягче, чем точнее выполняется соотношение (В.2). О ростом выходной ОВЧ- мощности интенсивность азимутальных колебаний ПЗ снижается. 4. Во всех без исключения случаях как в МД, так и в МГ в МШ-режимах азимутальные колебания ПЗ являются регулярными, а в СШ-режимах - стохастическими. Для наглядности на рис. В Л приведены фотографии !52] спектра первой гармоники колебаний ПЗ Ш ^ 2и>ЛГГц) в МД, являющемся диодной копией магнетрона АП из таблицы B.I. В Olli- режиме колебание шумоподобно (см.верхний снимок: метки анализатора спектра - через ММгц, развертка по горизонтали ?5Мгц). В МШ- режиме колебание регулярное. На нижнем снимке (развертка по горизонтали 20кГц) оно изображено слева; справа - колебание от генератора Г4-8. Колебание генератора менее стабильно, его амплитуда промодулирована пульсациями сети с частотой 50Гц„ Следует отметить, что регулярные колебания ПЗ наблюдали и раньше, например авторы работ il9,533.

Вернемся к таблице B.I. Коэффициент М = S./S характеризует

W V

Рис.ВЛа.

Рис.В Лб, уровень шума в приборе и равен отношению измеренной на частотах Рда200кГц спектральной плотности шума в анодном токе 1о прибора к полному дробоЕому шуму 5 = 2е1 . Коэффициент (г -г)/(г-г„)

ДР О а Л са определяет относительное положение радиуса в прикатодной электронной втулке Бриллюэна 1601

V Гк/У 20г/ш , (В.З) на котором (по имеющимся представлениям 154,551) возбуждаются упоминавшиеся выше еолны ПЗ, бегущие со скоростью 0х вокруг катода.

В таблице значения некоторых параметров представлены в виде дроби, числитель которой равен усредненному значению параметра е паспортном режим, а знаменатель - в МШ- режиме. йз таблицы видно, что коротковолновые магнетроны М-877, М-857 являются малошумящими в своем паспортном режиме, характеризуемом закритичностью ВД$кр^ 1,2. Многие сильношумящие приборы становятся малошумящим при уменьшении магнитной индукции до значений, обеспечивающих такой же уровень закритичности. При этом прикатодная Етулка (см. последний столбец) занимает 30.40% межэлектродного расстояния. КЦЦ приборов в МШ- режиме примерно раЕен 25%. Надо сказать, что режим "слабых полей" {23 .2, в отечественной литературе иногда называемый "харьковским режимом", характерен для МГ миллиметрового диапазона длин волн, которые также являются малошумящими приборами 1613.

Магнетроны М-36 и М-104 при снижении магнитного поля работали неустойчиво (сильно нарушалось условие синхронизма (В.2)). В этих приборах МШ- режимы получали путем снижения мощности накала. При этом энергетические параметры (?вы2» V* оставались практически такими же, как в паспортном режиме. Одновременно управляя и магнитным полем, и эмиссией катода, в приборах 1.7 можно было получить МИ- режимы при более высоких значениях КЦЦ, чем приведенные в таблице. Такими же способами устанавливались и МШ-режимы в магнетронных диодах £51,523.

Переходы из 0Ш- в МЛ- режим и обратно как в МГ, так и в Щ происходят, как правило, скачком сразу на несколько порядков (см., например, рисунки в работах £48,523, но все остальные параметры приборов (ток, мощность бомбардировки катода и т.д.) меняются не более, чем на несколько процентов. Полная энергия азимутальных еолн ПЗ при таких переходах остается практически неизменной £523. Есть основания считать £23,563, что энергией этих еолн ПЗ определяется и интенсивность обратной бомбардировки катода.

Естественно ожидать, что результаты, полученные на маломощных приборах непрерывного действия, распрострзнимы и на мощные (нерелятйЕИСтские) магнетроны. Ведь значения таких параметров, как мощность, ток, напряжение - относительны. У двух приборов они могут отличаться на порядки, но это не отразится на физике основных явлений, если коэффициенты подобия имеют близкие значения £8,623. Есть и конкретные подтверждения сказанному. Например, стационарные и стохастические состояния еолн ПЗ, по нашему мнению, той же природы, что и описанные выше на примере маломомощных приборов, обнаружены £633 в мощном импульсном амплитроне с вторично- эмиссионным катодом.

Мз сказанного еидно, что азимутальные волны ПЗ в значительной мере определяют физику магнетрона. Они как бы связывают воедино процессы в пространственном заряде МД с возбуждением и шумовыми характеристиками приборов ОВЧ. Поэтому представляется, что е первую очередь объяснение природы этих волн, до конца не раскрытой, может послужить ключом к решению всей проблемы магнетрона.

К середине 70-х годов, когда мы приступили к изучению обсуждаемой проблемы, уже имелись теоретические работы о механизмах образования флуктуаций выходного колебания в магнетроне. Среди них выделяются оригинальные статьи Миддлтона 1431 и Никонова С 641, результаты которых в той или иной мере в дальнейшем повторяли другие авторы. В этих статьях анализировался изохронный магнетронный генератор. Однако экспериментальные данные С653 свидетельствуют о значительной неизохронности колебаний магнетрона. Пренебрежение этим фактом обычно ведет к значительному снижению, а порой и к утрате, модуляционного механизма образования флуктуаций частоты. Это обстоятельство и привело обсуждаемые теории к расхождению с опытом на порядки.

В упомянутых работах ставилась задача о флуктуациях в МГ, работающем в автономном режиме. Это естественно, поскольку раньше магнетроны традиционно использовались как источники мощных ОВЧ-колебаний. Однако в начале 70-х годов сначала в ССОР (в НПО "Меток", е лаборатории Л.Г.Некрасова}, а через несколько лет и за рубежом, появились миниатюрные магнетроны, которые до сих пор среди генераторов СВЧ любых других типов имеют самые высокие значения выходной мощности и КПД на единицу веса и объема. Эти преимущества обеспечили им широкое применение в военных областях и в космических системах связи 1663. Применение развивалось по двум основным направлениям: традиционно - как источники СВЧ- колебаний, нетрадиционно - как синхронизированные усилители СВЧ- колебаний. Второе применение широко распространилось после создания замедляющих систем с большой дополнительной индуктивностью, которая позволила значительно снизить добротность колебательной системы и, тем самым, существенно расширить полосу прозрачности. Новое применение магнетроноЕ вновь пробудило интерес к проблеме повышения их флуктуационной стабильности, причем не только е автономном режиме, но и в режиме усиления (методами синхронизации) как кЕазигармонических, так и фазоманипулироЕанных колебаний СВЧ. При этом е последнем случае наряду с обычной флуктуационной задачей возник вопрос о природе нестабильностей и сбоев синхронизации при манипуляциях фазы с предельно высокой для системы частотой переключения фазы (единицы - десятки мегагерц). Именно в таких режимах работают магнетроны в системах дальней космической связи, однако исследования в этом направлении практически не проводились.

Настоящая работа ставит перед собой две цели: I- решение проблемы статического магнетрона; 3- создание флуктуационной модели магнетронного генератора, работающего как в автономном режиме, так и в режиме синхронизации, в том числе фазомашшулироЕанным сигналом.

Под решением проблемы статического магнетрона подразумевается не полное теоретическое описание Есех явлений (до этого еще очень далеко), а построение такой физической картины, в рамках которой непротиворечиво и адекватно опыту объяснялась бы совокупность всех главных процессов, происходящих в МД. При этом будут использованы идеи и представления современной нелинейной физики.

В диссертацию вошли исследования, выполненные автором в 1974-199? годах.

Диссертация состоит из Введения, четырех глав и Заключения.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Усыченко, Виктор Георгиевич

Основные результаты, составившие содержание диссертации, доложены: на 3-й, 4-й, 5-й, 6-й Всесоюзных конференциях "Флуктуации в физических системах" (Вилънюс-83, Пущине - 85, Вильнюс-87, Паланга tía Т ТР.г'оr>итгггигч—ггр-еитяхтйгпгл-й ^пиДс-поч

У , AAÍ-t .А .А ЛА A/UWUVÍL/'/¿A'-J*AA -11Ы-1 $ А-/ 'л «/*А A-A'-iJT ТЬАА'-У A W jSLXAtf А АА ции по электронике ОВЧ (Орджоникидзе-86); на 3-й Всесоюзной школе "Стохастические колебания в радиофизике и электронике"(Оаратов-31); на Российской научно-технической конференции "Инновационные наукоемкие технологии для России" (Петербург-95}. Результаты работы неоднократно докладывались на научно- технических семинарах в НЕЮ "Меток", а также на научных семинарах в ФТМ им. А.Ф. Иоффе и на кафедре теоретической физики ОПбРТУ. Основные результаты работы опубликованы в статьях 149 - 52, 58, 59, 65, 70, 77, 78, 88, 105, тот то, .4 тос ТО.г/1

Заключение.

В настоящей работе предложена и развита новая концепция статического магнетрона, основу которой составляют электронные волны, возникающие в результате самоорганизации электронов.

Построена фяуктуационная модель магнетронного генератора как автономного, так и синхронизированного, в том числе - фазомзнипули-рованным сигналом.

ТТЛ ТППТОИМ Г» Т1£1 ТГ-1ГТГ(ГПТЛС1 ЛПгхГЧТИПТа тчеючг т.пча«1ч.т хьи-а^ '.¿»¿¿'-• /-¡¡^ Г'-ЛЩ-Ш.'-' X лл .

I. Экспериментально исследованы колебательные и шумовые явления в магнетронных диодах.

1.1. Установлено, что число электронов в пространстве взаимодействия является осноеным бифуркационным параметром, который определяет динамику всех процессов, протекающих в МД.

1.2. Все основные явления в МД имеют коллективную природу; вызываются совместным и согласованным действием электронов, организованных в большие коллективы.

1.3. Прослежена эволюция волновых и колебательных процессов при увеличении тока эмиссии, в частности установлено, что сначала появляются колебания в области циклотронной частоты, которые затем трансформируются в азимутальное движение больших электронных образований - уединенных волн. В значительном диапазоне токов эмиссии эти уединенные еолны и порождаемые ими колебания устойчивы, но встречаются, подобно отдельным островкам, локальные зоны стохастичности. При больших токах эмиссии система переходит в состояние глобального хаоса, в котором регулярных движений нет.

1.4. В регулярной области уединенные волны взаимодействуют подобно солитонам: проходят друг сквозь друга словно не разрушаясь. При этом обнаружены разнообразные сценарии перехода к хаосу, свойственные диссжпативным динамическим системам. Установлено

Г,Г>Г| А<'"'

ТЗКЗКЭ у ЧТО а.йс в «^д ИМееТ ПрИрОДУ ¿¡д-'хёйг*1мл1 еi"10 хзосгг* а

1.5. Определены основные особенности глобального хаоса. Возникновение глобального хаоса сопровождается одновременным лавинообразным увеличением бомбардировки катода, температуры катода, тока эмиссии, а также токов на анод и торцы. При глобальном хаосе в,се колебательные процессы е МД являются стохастическими. Состояние глобального хаоса является самоподдерживающшся; при уменьшений мощности источника накала температура и эмиссия катода поддерживаются, благодаря перестройке ПЗ, сопровождающейся увеличением мощности обратной бомбардировки катода.

С* ^ггг^тта-пттяотзтс!-пт-тт/-» таохптатэтд гчгчдглз'Епло тт счтчотггпатчтяг»пттлхгга избыточного шума.

С' Т ТГ^тоигур х1а.х2г\ п ¡"ал гпгатаглХ^ пппл •сгпо-от.тхгсюгг гпптя X » V х иихии^'^ии , -1 X V X -i.nuz.jl4. <.41 ыиши^Аи^' 1 А-П^ЛА стохастизации азимутальных колебаний ПЗ и существует как в зонах локальной стохастичности, так и в зоне глобального

Х80С8«

2.2. Измерена пространственно-временная корреляция избыточного шума, свидетельствующая о том, что этот вид шума порождается случайным движением тонких, ззимутально протяженных электронных когерентных структур.

2.3. Измерен спектр избыточного шума, который в режиме предельно развитого глобального хаоса является равномерным до частот порядка циклотронной частоты.

3. Найдено распределение пространственного заряда в МД. уравнения электроники МД, для которых найдено волновое решение. Определена азимутальная скорость т.та тшашш? сп ш I ч гП I чи .'X, .

3.2. Показано, что уединенные волны в плазменных МД могут представлять собой трехмерные вихри, у которых атмосферных и жидкостных вихрей, скорости частиц возрастают по мере их удаления от центра. В МД с эмиттирующим катодом волна представляет собой складку втулки Бриллюэна» в формировании которой участвуют короткоживущие электроны, эмиттируемые под складкой. Обогнув центр волны, эти эле троны возвращаются на катод, образуя структуру подобную вихрю.

3.3. Определены условия устойчивости волн и границы существования регулярных движений.

3.4. Проведен вычислительна эксперимент, подтвердивший возможность существования в ВД устойчивых вихреподобных электронных образований. В частности, значения феноменологических параметров моделируемого предельного вихря оказались практически такими же, как у его аналитического предшественника.

4. Объяснен механизм нарушения отсечки анодного тока.

4.1. Трехмерная электронная волна в своей средней части простирается до анода. Наружные слои электронов "срезаются" анодом, образуя анодный ток. Собственное аксиальное поле волны "выдавливает" из нее электроны, образуя торцевой ток в дополнение к анодному.

4.2. При повышенной эмиссии, когда волн несколько и они сталкиваются, часть содержащейся в них энергии в момент столкновения передается наружным электронам, которые с большими скоростями устремляются к аноду, торцам и катоду. При большом числе волн именно эти высокоэнергичные электроны образуют основные потоки на анод, торцы, катод, интенсивно их бомбардируя.

5. Определена внутреняя структура волн.

5.1. Установлено, что благодаря межэлектронным столкновениям волна, как и втулка Бриллюэна, приобретает слоистую структуру. При этом регуляризация электронных столкновений приводит к появлению направленной кооперативной диффузии частиц, благодаря которой волна непрерывно увеличивается в своих поперечных размерах до тех пор, пока ее наружные слои не коснутся анода.

5.2. Есть основания считать, что слои в основном имеют монозлектронную толщину. Каждый слой представляет собой поверхность корреляции, все части которой перемещаются согласованно. Корреляция нарушается в области складки между катодом и центром г„ волны и снижается по мере приближения к торцам.

6. Определен механизм нагрева электронов. Установлено, что при большом числе электронов волны теряют устойчивость и столкновения между ними происходят случайно. При этом спектр энергии электронов, выбрасываемых на анод, катод, торцы, в режиме хорошо развитого хаоса приближается к максвелловскому. При малом числе сталкивающихся волн спектр имеет более сложный вид. Объяснен механизм образования избыточного шума. Показано, что этот шум порождается хаотическими движением "осколков" слоев, из которых состоят волны. Осколки возникают при стохастическом взаимодействии еолн.

8. Показано, что возникновение коллективных образований ведет к радикальному сокращению числа степеней свободы, необходимых для описания динамики электронной системы. Глобальный же хаос является ни чем иным, как турбулентным движением большого числа когерентных структур - осколков электронных слоев. Развитие турбулентности сопровождается увеличением числа степеней свободы системы до большого, но конечного значения.

Э. Разработана флуктуационная модель магнетронного генератора.

9.1. Показано, что модель уединенных волн хорошо согласуется с моделью статической синхронной спицы» давно используемой для

T-iCií-iiTornci MC(TVLinrpTV-axupr-ir TiCitici-rtCiiT>/~(T-ir-m

Jj

9-2. Установлено, что основной механизм образования флуктуаций в МГ - модуляционный: шумы анодного тока модулируют амплитуду наведенного тока и коэффициент электронного смещения частоты, что в конечном итоге и приводит к флуктуациям амплитуда и частоты (фазы - при синхронизации) выходного колебания. Дополнительно флуктуации частоты (фазы) порождаются флуктуациями азимутального положения спиц.

9.3. Показано, что увеличивая внутреннее сопротивление источника питания можно подавить амплитудные флуктуации на I.2 порядка. Снижение эмиссии катода наряду с уменьшением магнитного поля у многих магнетроноЕ ведет к подавлению избыточного шума. При этом флуктуэционная стабильность магнетронных приборов повышается на 5 и более порядков.

10. Развита теория переходных и флуктуационных процессов в МГ, синхронизированном фазоманипулированным сигналом с произвольной

Timrrtmnft ал атзтэтт V тт ат IT*!* TcinTwa тчог^ггги-^ипагхаргппа ti а т>г»р -пагзотчагрпт-л.!

A «ÍÍJT •-/IílLJ.KJMI. .ПК. . . ^ . I. fr. — A Wíl 11U UUU A UW A j—'АЛ томсоновского типа. Обнаружены точки неустойчивости, попадание в которые может привести к возрастанию флуктуаций на несколько порядков. Даны рекомендации по устранению таких режимов. Определены условия получения максимальной скорости передачи информации при минимальной вероятности ошибки.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Усыченко, Виктор Георгиевич, 1998 год

1. Hull A.W. The effect of a uniform magnetic field on the motionrif d1 рг>+т»гггпС|Т-5 ol (*rrl -ir-

2. Электронные СЕерхвысокочастотные приборы со скрещенными педаш. T.I, Т.2.- М.: МИЛ. 1361.

3. Симе. Предгенерационные явления в облаке пространственного заряда ниже основного порога генерации колебаний. (См.{23. T.I. 0.157).

4. Джепсен. Взаимодействие электронов в статическом магнетроне. (Ом.1.+J Л ш X « J. • J 17).

5. Linder E.J. Excess energy electron and electron motion In high vacuum tubs./Pros. IRE. 1938. V.£6. P.344.

6. Вигдорчик И.М. Распределение скоростей электронов в высоком

7. TuatfxrwMp т7гчтг птттаатгьТЙТ1* маттта»ртхгчт»г» пппа / iSfTVfi TQO.C Ф С ШТП П. ТР.КГ/

8. Uil jf IUU ¿i.'—- ,/^ i-lxlL£X SmUJL XXU J.XXUX W ¿AW^IArfZ . / Jlti J "i£r ■» J. a J. . »* . . . i .

9. Соминский P.P. Радиальное распределение торцового тока в

10. MOTruom-ry-viici / SfTVf-, TQCP. Ф О. Л №.,-1 П. i-X-.n.

11. Колл1шз Дж. Магнетроны сантиметрового диапазона. T.I, Т.2.-М.: Сов.радио. 1951.

12. КоЕаленко В.Ф. Введение в электронику сверхвысоких частот. -М.: Сов.радио. 1955.

13. Стальмахов B.C. Основы электроники сверхвысокочастотных приборов со скрещенными полями,- М.: Сов. радио. 1963.

14. Вычкое 0.И. Вопросы теории и практического применения приборов магнетронного типа.- М.: Сое.радио. 1967.

15. Цейтлин М.В., ФурсаеЕ М.А., Бецкий О.В. Оверхвысокочастотные усилители со скрещенными полями. -М.: Сое.радио. 1978.

16. Поляк И.М. Электронный ток е трубках Пеннингз./ Радиотехника и электроника. 1961. Т.6. №. С.395.14.01313 's лмшвшjim

17. H.A. Вращательная неустойчивость 3 3tcLплазмы в скрещенных EJ! полях и генерация электронов аномально большой энергии. / Физика плазмы. 1989. Т.15. J2. С.174.

18. Кервалишвили Н.А. Вращающиеся регулярные структуры заряженной плазмы в скрещенных ЕХН полях./ Физика плазмы. I989.T.I5. Ш. 0.362

19. Кервалишвили Н.А. Физические свойства заряженной плазмы в скрещенных Е^Н полях. Автореферат докт. дис. ЙОФАК. Москва. 1989.

20. Коробцев О.В., Медведев Д.Д., Русанов В.Д. Азимутальные неоднородности в плазме, вращающейся в скрещенных электрическом и магнитном полях./ Физика плазмы. 1993. T.I9. Л4. 0.567.

21. Новые разработки приборов М-типа./ Электронная техника.Серия I. Электроника ОВЧ. 1976. М. 0.125.

22. Hirsh Е.Н. Зразе charge oscillation in the cylindrical magnetron./ Int. J. Electronics. 1967. V.23. $6. P.497.

23. Birsh E.H. Comment on "An Interpretation of the Magnetron Problem.*/ IEEE Trans. 1981. Y.ED-2S. ST. P.892.

24. Заславский Г.М., Оагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику. -М.: Наука. 1988.

25. Рабинович М.М., Трубецков Д.М. Введение в теорию колебаний иогч1тц * №at7-u\q Т QP.Д

26. UKJliLLi . (

27. П.Верже, М.Помо, К.Видаль. Порядок в хаосе. -М.: Мир. 1991.

28. Мун Ф. Хаотические колебания.-М.: Мир. 1990.

29. Thomas С-.Е. The nonlinear operation of a microwave cross-field amplifier./ IEEE Trans. 1981. V.ED-28. M . P.27.

30. Op. Ho \7Л ricra-« P П Тдтпг^ Q Kfranl -S-notiT* а + q>4*1 1 Л +тг ■fHormGim т*Г\ + irvtrcoherent structures in a non-neutral plasma column./Phys.Fluids.в.1991 . ¥.3. т. P.2540.

31. Бутусов M.M., Фридрихов O.A. Экспериментальное исследование обратной бомбардировки катода в скркщенных полях. /Вопросы радиоэлектроники. Электроника. 1963. Ш. 0.46.

32. Соминский Г.Г., Фридрихов O.A., Цыбин О.Ю., Шалин В.Н. Бомбардировка катодоЕ в магнетронных диодах./ЭТ. Серия I. Электроника ОВЧ. 1973. Л8. 0.3.

33. Соминский P.P. О взаимодействии различных видов колебаний пространсвенного заряда в системах со скрещенными полями./ Письмар WTVft ТОП"? IÉ.A П TQT

34. О tft&x. ж ш JL < i -в (/v^x; « w » '—i s- ■>

35. Кузнецов M.I. Об одном механизме флуктуаций в магнетронном диоде, /йзе.еуЗое.Радиофизика. 1969. Т.12. Ш2. С.1873.

36. Кузнецов М.М., Васильев Э.Р., Степанов C.B. К вопросу о расчете собственных частот электронного облака магнетрона./ Изв.вузоЕ. РФ. 1967. Т.10 Л12. 0.1770.

37. Кузнецов М.М. К вопросу о диффузионной теории переноса электронов от катода к аноду в магнетронном диоде./ ЭТ. Серия I. Электроника ОВЧ. 1969. Ш1. 0.28.

38. Кузнецов М.М.» Еербасов В.А., Железцова М.Н. Предосцилляционное распределение заряда в цилиндрице ском магнетроне./ Изв.вузов. РФ. 1972. Т.15. J2. 0.283.

39. Welch H. Prediction of Traveling Ware Magnetron Freaquency characteristics: freaqency pushing; and Voltage Tuning./Proc.IHE. 1953. V. 41 .$11 .P. 1631.

40. Бербасов В.А., Кузнецов М.М., Степанов C.B. Экспериментальное1. О AGисследование роли флуктуаций электрического поля в механизмегргагг\ттт-сч.ттегя /ТЛгэтэ татгогчтз

41. X. '-/i', '—-¿¿^ЦС7 LTLMLJL AJ (tlUi uy A J-i»/AAAA'.-4« jM^A ¿фЗ A.f J^f WJlUilAVt'-/ -<- LJ.'.IiL = Г jtluD ■ Ы j UUD •

42. Pff-i TQCP. Ф TT ®Q П T ДС'О

43. Кузнецов М.И-,Еербасов В.А. Об одной диффузионной теории маг-нетронного диода. /Радиотехника и электроника.1972.Т.17.#4.0.805.

44. Sproul R.L. Excess noise in cavity magnetrons./ J.Appl.Phys. 1947. ¥.18. M. P.314.

45. MIddleton D., Gottshalk W.H., Wiesner J.B. Noise in 0W magnetrons./ J.Appl.Phys. 1953. Y.24. $8. P.I065.

46. GottshalK W.H. Direct detection meagerement of noise in 0W magnetrons./ IRE Trans, of Electron Devices. 1954. V.ED-1. $4. P.91.

47. MIddleton D. Theory of phenomenological models and measurements of the fluctuating output of OW magnetrons./ IRE Trans.of Electron Devices. 1954. V.ED-1. M. P.260.

48. Lehr 0.G.,0ollins A.L. Physical mechanism of noise generationin rr<QrmCi+-r*rx¥\а /ТРТ? Фтат!!! nf ЧУ1 c.r»tr»r»r« TlDiri f>oa 1 QRA \. НИ—"1 iM P 2ЛПall LlL'-iifcJ.i.1-* 'Л -i- « у o-a'-aj a. x ullij . i 1jawu u1 vu 4 -i-wwt—1 г . i . ' | . ««¿-r . j.

49. Джонсон, Смит, Колдер. Характеристики шумового спектра малошу-мящих СВЧ-ламп и твердотельных приборов./ТИМЗР.1966.Т.54.Ж2.0.174.

50. Корнилов 0.А., СубханкулоЕ М.Г. Низкочастотные флуктуации колебания магнетронного генератора непрерывного режима./ЗТ.Серия I. Электроника 0ВЧ. 1972. Ml. С. 113.

51. Робертшоу, Уилшоу. Работа магнетронов в режиме слабыхполе s1* п*и гс»ч Ф о п о an ■

52. Л p. Ro г»тт otvo ft "Ц" К irurtciik 14 T* Vtcxvrnqr*rvo ¿ft "P Пгг ort/"4Tsr»vwfSr M П.-ж W« bUUAXUtfiVU Л eii.* ? A it СДАА/.у ЛWW ДА JJli. * ? ЗЬГ » X m у i^itiU^UU Wi^Aiifi. i* £ « W » у

53. П*ЯТЛГПТ1ГЧТЗг Л Т4 V f*tl t ? О 1TLT ГЧ p. T* П mi71UlttY "CP tti? "П ClXI 0"П С« T>/~tT"i С* "V3 л * i-/ « j if ¡-d. "i LlSbw i-i * x. * »-••• Lti^ J-I »tux ¿Iw ¿^viXuSL:«. ju wuujJui wj-zcuxu а / w x «

54. Петт*Ч T Q ПШ ТСУУИ sfcTT П ЯП

55. Беспалов A.H. ,Усыченко В.Г. 0 елияшш эмиссии катода на уровень флуктуаций колебания в магнетроне./ ЖТФ.1976. Т.46. С.1542.1. О А г/1. Г£ t

56. Беспалов A.H, Кандыбей В.Р., Некрасов Л.Г., Усыченко В.Г. О колебаниях в магнетронном диоде./ ЖГФ.1376. Т.43. J6. 0.1543.

57. Кандыбей В.Г.,Некрасов Л.Г., Смирнов A.B., Усыченко В.Г.

58. UûOW ПЧЛОФИ 0-Ц,Г>ГТС1Т-|7ЖЛЛС1и'Г>С< nLnnriri гНТГМГт TIÄantJCi

59. X '-/X^JC lf£XS X '-i ХХА. j-ziit«'.^ jLi. X '-ItJLLJiM^ i '^«/tW^WAiUAKUL £4i*SiU Ш'-Л J- i i i.диода./ ЭТ. Серия I. Электроника ОВЧ. 1983. MI. С.6.

60. Кузнецов М.И., Нечаев В.В. Колебания типа вращающейся волны в

61. MciTTtipTiT-iriiici /'Tife-o -ыгогч-р Раттага^таготл-ьго TQP\ö Ф Т iàfS P. TQP.7L--S LJ'ÄJ—I i^'-' --JL L'-f ilL ÎVi'-ij- ixC? x jj'-'llu . / ./¿С-.'If . XIJC Z3 . X iU^mL^'^JiiL^J¿¿XXfeGt . X . X . X » '-/ -i- r

62. Тычинский В.П., Деркач Ю.Т. Колебания облака пространственного заряда е цилиндрическом магнетроне./ РиЗ. 1356. T.I. $2. 0.233.

63. Осипчук. Автоколебания в магнетронном диоде.(Ом.21.Т Л.С.237).

64. Петрова О.П., Победоносцев A.C., Янченко O.P. Исследование условий получения острей отсечки тока в магнетронном диоде./ ЭТ.

65. Поттиа Т QîTotfmT-^Trurtro ПШЗ TQP.R МвТП П. О.

66. J11.J L -i- ш X Lji. « X v'W-i'* ь/С^Х. '/ a '-г" « -»

67. Вербасов В.А., Кузнецов М.И., Нечаев В.Е. Исследование

68. Лтгу'тпгслтгггйг -р Ыйтийtr>r-irroci Т Алятггдфчг-гтгло гЬттъггтг сгтгнпд / î/fexi тэтг>эгчг» Wfi-¿Àiijf jr '-¿X^iiXSX XJ tftCAX ii'J l^UUU . X . ■dX'ftXlAiXttX j- ¿1,1 < < -i '-■ J- '.-IL^i-ii. 3 if ¿W XJ tt Xjjf W XI . X Ж «

69. TQCn Ф О. (ЙТ П. ТПО С «TiTftnrmtrcitiTrt* ОЗТЛИПТФО тптггтгч ^nva / Wft ТОСП Ф Q

70. X . X s • . i-r . X '-tt-J , » -¿-«/Ij ibij UX^Xill uuitutl,; A UülfiUUi. X UUU « / X -X* ■ .L . X . .m.vCUBJlOB AoH« f ^CH4ÖHK0 B«P* 0 ВЛИЯШШ КwЛ80шшй хфостранствен-ного заряда в магнетронном генераторе на его характеристики./ ЖТФ. 1975. Т.45. 0.IB3.

71. СшфноЕ A.B., Усыченко В.Р. Побочные колебания и флуктуации в амплитронах непрерывного действия./ РиЗ. 1936. Т.41. Ж0. 0.1235.

72. Теория магнетрона (по Вриллуену). Сб.переводов. -М. Сов.радио. 1346.

73. Левин Р.Я., Усиков А.Я. Шумы магнетронов непрерывного

74. ТГС1^Г>гг»"ОТ*а TuTTiT Т? TTTtf i^TT Ct ГЧТЗ Ci / Фтпгтпл AU vn.n"p

75. J-lltiJL 2 f ¿¿4¿v' LJiit i. 4. {iUrA:A'-Aii i.i

76. Трубецков Д.И. Анализ размерностей и законы подобияприменительно к задачам электроники ОВЧ./ ЭТ. Серия I. Электроника ПШ1 тег,«? ifcTT1 Л TQr/й к,т П Qr/is J. < { m Jfii-.' a We "XW у i -a./ { W a -Ji* -A. a «* a W < a

77. Левчук O.A., Соминский Г.Г. Стационарные волны и их разрушение в пространственном заряде систем со скрещенными полями./Письма в

78. WPcT. TQQП Ф ТР. Р.Чтт ТП Г!. Т4tbX Ifc* « J. -иХ-кУ W а А а X W а " " a X W a W а X а

79. Никонов В.Н. Флуктуации амплитуды и частоты магнетронного генератора./ Изв.вузов. РФ. 1962. Т.5. J2. 0.270.

80. Беспалов Н.А., Кандыбей В.Г.» Некрасов Л.Г., Усыченко В.Г. О шумах в магнетроне при синхронизации внешним сигналом./ ЭТ.

81. Палтаа Т ^потггртчп-итятгс. ПСОД ТВД7 П XT';'

82. Миниатюрные магнетроны для военных систем./ ЭТ. Серия I. Электроника ОВЧ. 1981. Ж2. 0.63.

83. Шевчик В.Н., Шведов Г.Н., Соболева А.В. Волновые и колебательные явления в электронных потоках на ОВЧ. -Саратов. Изд. ОГУ. 1962.

84. Сазерленд А.Д., Смит С.Т. /ТМИЭР. 1969. Т.57. №. С.173.

85. Вондарцов Г.И., Соминский Г.Г. Об аксиальном движении заряда в приборах со скрещенными полями./ Письма в ЖТФ. 19*76. Т.2. J9. 0.400,

86. Смирнов А.В., Усыченко В.Г. Эволюция колебаний пространстзенигчти-! оот-jattci я,чc<"nxjciniT^raxpri-nrx тшггч-по гда осч-ririwneixrTsa пгч var4r>ct / РтягД TQQT Ф QC Ц.Т П ТЦТ1. X m WW« WVX a W« XWX а

87. КотыреЕ E.A., Плисс Л.Е. Спектральные особенности устойчивой генерации колебаний в генераторах с запаздывающей обратной связью в мягком режиме./ РиЗ. 1965. Т.9. МО. 0.1628.

88. Кац В.А. Возникновение хаоса и его эволюция в распределенном генераторе с запаздыванием./ Изв.вузов. РФ.1985.Т.28.J2.C.I6I.

89. WWfft TaO>Q Ф C'Q П. TP.ft

90. J. ЗЫ -Ш X Ч--' i » X a W* a «/*«W « W а X '—f'—i 1

91. Дмитриев 1.С., Кислое В.Я. Стохастические колебания в радиоf^ffffOTffirct Tff о nd"trrr>TV~vtJT.TTfei • Т-Гсчтгсгс* TQP.Qyjfii-i-/ДА-t.UMi. i^t/iViV J.^/ишиьи • In я * ¿xujt хъи а X я

92. Соколов Д.В., Трубецков Д.и. Нелинейные волны, динамический хаос и некоторые задачи сверхвысокочастотной электроники./Сборник "Проблемы физической электроники". Ленинград. 1986. С.I41-180.

93. Анищенко B.C. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука.raon-U ■w' W v

94. ОмирноЕ А.В., Усыченко В.Г. Возникновение хаоса и избыточногогтгме. -о щц-пхзачггь'чхха / Ртл'4 Т

95. Петров А.Ю., Усыченко В.Г. Солитоны замкнутого электронного потока в скрещенных полях./ РиЗ. 1992. Т.37. Л8. СЛ481-1485.

96. Додд Р., Зйлбек Дж„, Гиббон Дж., Моррис X. Солитоны иrra ТГТЛХ1 ciо -рп тпзггспла a*cr тюгггда —AjE Ml^rr* Т QP.P.

97. JUUUUiUiUU WW-/ X w/ZXXCXJ'i. и'Л/ША UUULI «—'¿«¿JiXiL. -X'.J.'-- ¿¿¿X^ a / it<«W X ГАГ «

98. ТСГ/С. Ф г/т ifev ( fi \ n RC'R

99. X v* i W a X * ( X. Iiim \ W f * * WWW a

100. Лэкс П.Д./ Математика. Периодический сборник переводов и--rpcrncit* М Шгг. TQiSQ {? то. (&Ц П ТС'Й

101. U i U i at. ж vii a a MLSij-/ а X 'Jv* a JUS « XW a*?«*'—-f a W a i a

102. Толковый словарь по радиофизике. М.: Русский язык. 1993.

103. П.Гленсдорф, М.Пригожин. Термодинамичеекая теория структуры,1? гrrffn 1 TiTCr ГЧ Г> гртЛ t«T iftTlinS>Wl7 ttTtftifc М * й^тлтч Г ОТ/О.jf W XWJti. "tiffI lilU W XJtX Jii. 'i. £ '*■ ' .j * t«i * a MUCi.^/ a X < W a

104. Г.Николас, М.Пригожин Самоорганизация в неравновесию: системах. ~М.: Мир. 1979.

105. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. -М.1. Uqvva Гayi

106. Пригожин И.P. От существующего к возникавшему.-М.: Наука.1985.

107. Шустер Р. Детерминированный хаос. М.: Мир. 1988.

108. Смирнов А.В., Усыченко В.Г. Когерентные структуры в турбулентном электронном потоке магнетрона./ РиЗ. 1991. Т.36. Ж. 0.156.

109. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. ТЛ.-М.: Оов.радио. 1961.

110. Малахов А.Н. Флуктуации в автоколебательных системах.-М.: Наука, 1966.

111. Шумы в электронных приборах.(Иод редакцией Омуллина Л.А., ¿Соjr OS .?«А я ^ я -М.:Энергия.I964.

112. Купер Дж.» Макгиллен К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем. М.: Мир. 1989.

113. Ван дайн М. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир. 1986.

114. Наш дом Земля./ Редактор - составитель Кевин У. Келли. М.: Мир. 1988.

115. Saito Н. Дппае M.f Kawaguchi Т. Improvement of performans of magnetron for microwave oven./Toshiba Rev.1982.¥.37.Ji9.P.T68.

116. Harada A.,0hara I., Qguro T. Studies on microwave leckage suppresion of magnetrons./Pros.Microwave Symp. Waterloo.1975.1. Wia-mton IQ!7R П 1Q7

117. U * i .w' { W m X m i w i «

118. Чен Ф. Магнетронный усилитель с эмиттируххцим отрицательным электродом./Ом. 21.Т.2.О.204.

119. ТПП Pn a crr< tal Q 1? Пт»а-да-Рг1Т»г1 Ш ÍÍQY»'t¡r£iT» îf .T QciVf а + cir^i

120. WW» ¿ i. J- ií X. U'I U« ^ 'JÍUHÍ.VX U X. » « i j Хз. я 1/ « WUXX w'/ÜU J.U 'iUU'JhCiптп? -frir» г»т»г*аооН-'f i о 1 ri rH n/iс* mтт»йГ -i* f In-^tnatl гтc* / .T Aтп-<1 P-fu¡a ■¡ QS9 V S.Q «ftî p t (jrt «4s WW s (if t a X m l W î «

121. Курдюмов O.ïï., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нестационарные структуры, динамический хаос, клеточные автоматы./В кн. "Новое в

122. Г>ТТЧС»Т"!Т,С1'Т>Т.ТХ."С1 O.ClTlQITTfT.T Sírr.rri rrClT"! pTiv v гипт-агтгппт" «Цотоо Г'.рттгла

123. V ¿JfULV « '—f-'^-ÍX '^¿-^L'/Si W'„í П'^рациици '—-¿7 < u A Jj j i Jf Jí . 14L « » i^'-J » J iií-wrtQ-rixip п-.тлъг c< " T QQP.

124. Еелоцерковский O.M. деленный эксперимент в турбулентности: отттг*т"«сгттгг€а v тгечгчтг M * Ííoircrc* TQ

125. X'4 jCU.<-Í«/ « «t a a iiUJt ¿'jU» XVi.' { «

126. КервалишЕНЛи H.A., Кортхонджия " В.П. 0 механизме разряда низкого давления в поперечном магнитном поле. / ЖГФ. 1973. Т.43.1. ШП TQHR. а '->" a X. п.? W—а

127. ТГl/< ТСоттаго TTTín'íi'crTjr тля ÎT A ïfrbTVTnrr^irwjra PC П Рлпсгт^та ттх.т2Сса uci t г г>^rvfîhTTff т?гчnrviL

128. J. ■ ibiw' XX» £X a 9 X./ a ¿X » X W %/iX/IX'.itf l W X WJEX uJtA.XJ<,->.• X £-'заряженной плазмы анодного слоя в скрещенных E¡H- полях./ Физикаттпетш TQP.C; Ф ТС Ш П «ТОа X. « X а X fi*-/ « < а ЧУ •» i i--** »

129. Усыченко В.Г. Волновое решение уравнений движения электронов в магнетронном диоде при магнитных полях, превышающих критическое значение./ РиЗ. 1996. Т.41. Ж0. 0.1243.

130. Савельев И.В. Основы теоретической физики.ТЛ.-М.: Наука. 1391.

131. Арнольд И.В. Математические методы классической механики.-М.: Наука. 1989.

132. Мелешко В.В., Константинов М.Ю. Динамика вихревых структур. -Киев. Езукова думка. 1993.

133. Кочетова В.А., Малыхин А.В., Петров Д.М. 0 вихревом движении электронного потока. Простейший пример "слоистого" движения./ Радиотехника и электроника.1981.Т.26. W¿.0.377.

134. НО. Пригожин И., Отенгерс й. Время, хаос, квант. М. : Прогресс .1994.

135. ТТТ MîiT»QCir»hpi 1 M McilciV Marisaryii-r» M Pnh ! Л Уоа + атпгчг» + 1?

136. Molecular hydrodynamics versus hydrodinamiсs in two-dirnentional Ray 1 eigh-Eenar systems./Phys.lev.Let t.1988.¥.61 .P.2550.

137. T T О ГтсисаЬ Я "P П тпга аОтг^птт. uoг» mrn сГ^Ц.^тч- /Пттагпгч ^ а Г'^ЯТ П.

138. TT*3. TT Лттяг>ъг Г* Yoprmmm TT "P а тая caí Mo-nuam-rinxru lá ■ Ппт/ -патпдг» ТОИЙ

139. Д ■ шмихь y J. « j L'.-ii. -Í. Hi y AA . J. *-4 AItL<-JAA . iUUA ¿l'J 1 UUIJUA S 1« . . W^AA .

140. М.И.Вать, 1*.Ю.Джанелидзе, А.О.Кельзон. Теоретическая механика в примерах и задачах. T.I.-M.: Наука. 1990.

141. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. -М. Наука. 1992.

142. ТТЯ ¡Тг'.гп?л'тл-ц 43 М До/чта'пг.спгг Т? iff If т2/чттгу-«г>-и ri п'омттот^'рчгг'С!e/A'-fAA^j fl ai ГЪ J~1 . . , t-I'-L\jaiMlLlj*-t AJ A-í.tfA. ¡.и G>-/AAj^T«? wjf W i tYÍAA'-f'^/'—1 i. Jfэлектронов в потоке./ РиЭ. 1989. Т.34. МО. 0.2228.

143. Чен Ф. Введение в физику плазмы. -М. Мир. 198?.

144. УшероЕИЧ В.Л. Симметричное состояние в диоде со скрещенными электрически?,? и магнитным полями. Обзоры по электронной технике.1. TQCQ Ш

145. И.М.Гельфанд, О.В.Фомин. Вариационное исчисление. М.: ГМФМЛ.

146. Ванеман. Симметричные состояния и их разрушение. (Ом. 123,1. X» и • I í3X /«

147. Вайнштейн Л.А., Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. -М. Сов. радио. 1973.

148. ТС.4 PíciTirpTTQ ттг. 'S? П 'Раптлла т>а-Г1патгт1пг>п>С1-& —М Нспru-o ТQfiQu-ws:. JLÍ^W^ÍJD . . A w w J-utA<¿ A Aiu^juit i.uuu i ■ t*¿ . j i-W-.í a A. »

149. Левин Г.Я., Вигдорчик В.Й., Чмыга А.А. Об энергетическом спектре электронов в статическом магнетронном диоде./ ЖТФ. 1979.1. Ф ла IftQ П TQQ-R1. J. в а « '-í ш Л. < я

150. Вигдорчик М.М., Вигдорчик В.И., СмирноЕ Г.Л. К вопросу опроцессах, происходящих на катоде магнетронного диода./ ЖТФ. 1976.1. Ф л с

151. Рытое О.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть!.1. У V^ijttu ТШС1ч L * » ÍJLbUjf iV-i в J- < «

152. Климонтович Ю.Л. Турбулентное движение и структура хаоса. М.: Наука. 1990.

153. Ландау Л.Д. К проблеме турбулентности./ ДАН. 1944. Т.44. ÄB.1. П O.QQ-f . U'-ív1 »

154. Корнилов O.A., Оавшинский В.А., Уман О.Д. Шумы клистронных генераторов малой мощности. -М. Оов.радио. 1972.

155. Минаев У.М. Генераторы ОВЧ с внешней дополнительной обратной оеязью. -Минск.: Вышэйша школа. 1984.

156. Катушкина В.М., Малышев В.П./ Piß. 1986. T.3I. Л6. 0.1252.

157. Ползунов В.В., Усыченко В.Г. Полоса синхронизации и фазовые шумы автогенератора с дополнительной обратной связью по высокойтгаг»гг>гчгро / PT,TQ ТЦОП Ф O.R. ¡й» П ТО'С'?

158. ACi i W ¿ 'J s / 1 MJLKJ n Л. tJ»-У « -L « s « «-j* a -L. t *

159. Kmio H.J., Bouman L.S., English D.L. Millimeter-wave cilicon IMPATT pawer amplifiers for phas9-modulated signals./ IEEE Intern.

160. Cpliri.q+q+o П-5tv> nr.rif Tii cfDcf + c./-»Vrp г,ог,рра 1 Q'7-J "P 1 '7Л

161. Tp.p. T?-m>a-¡- on V AVtiil'a M бГо + л И Атгч f i -f i + i rrn ri~F VH rrh—ciTiciCiii

162. J-UU« X t—'1 X * , ¿*XXÍ-'& XiL'j «¿» , ЛХ'-АЧ'-/ ¿x» ши^ххх X>JU U XVil U'X ¿Ix^,J.i

163. РПМ rihDOüaM f +—Vü-ucir? mi 1 1 ^тта+сгг^—шочго trnctl a +ViTViiirr>4 cari i тт"5 o f» + ñ r\-r<

164. X Wiit UíiWLí'j i~J .'-.L.-L. L и I.---'.j ^ W- iÍL-i. -L -ít-.U-i'-- 'J >jX * 't L' X^jliQXLf U ¿.XX J.i. .jL i. -t Xti^WJ Íí X'^lilocked. IMPATT oscillators./ IEEE Intern. Solid-State Oirc. Conf. Digest tecfcn. papers. 1972. P.172.

165. Paik S.P., Tansi P.J., Kelly D.J. IMPATT-diode power amplifiers for digital coismmi i cat ion systems./ IEEE Trans 1973. V.MTT-21. $11,ц. А e-^wx1. Р 71 Л1. X st < t

166. Смирнов A.B., Усыченко В.Г. Неустойчивости и переходные процессы в синхронизированном фазоманипулированнымсигналом./ ЭТ. Серия I. Электроника ОВЧ. 198?. Ж. 0.3.

167. Смирнов A.B., Усыченко В.Г. Влияние инерционных свойств pln-диодов, используемых в манипуляторах фазы, на переходные процессы в синхронизированных автогенераторах./ ЭТ. Серия I.Электроника ОВЧ.1. TQO/y i£C> П OR1. JL { -x iWJ « « »'i'J «

168. Демьянченко А.Г. Синхронизация генераторов гармонических колебаний. -M.: Энергия. 1976.

169. ЛС' Mean-Vox/ Р П Tr*icif>tir»-p 1 n^îi-inîT nf VI i q+tvtoo 1 1 о + гчт*« /-Xfl-J » ¿fiL'j ^jr 2. « -s XJ.i.qj «.r 'i xvil W X. 41.ÜIJ У1 Vilu UUUXXXU U'Ji M • >'

170. EE Trans. 1962. Y.MTT-10. M. P.228.

171. Капранов M.B-, Рихтер O.P. Фазовая автоподстройка частоты в режиме манипуляции фазы./ Доклады НТК по итогам НИР за 1966-1067гг. Секция радиотехническая, подсекция теории колебаний.-МЭМЛ967.0.46.

172. XW -a XiUUiV AX m tf • ^UX/^J.^ U i.Lf »--• X ii'^iiX Xll'-i'-ЛХ 'jiiUi i-i3--' ii 'XtX«A. UX ШШ XUU'J

173. QnnpaD pf ТЩЗАФФ Сстпг-jl -î^cmo / TT?VV? Фтегпа -t QTO \f МФФУ1 NH 4

174. Pavlidis D., Hartnagel H., Tomisawa K. Dynamic consideration1. ORK.--' r¿гч-f -f-п + i r\r-t 1 rtfïlrearÈ -roil qciH асгИ 1 1 ca -h тяИ Ч-Ь ■verrw fact awi -f г*}-* i тс«т

175. X. -L.Í -Í. çj '-í U XV'-'AUj'J. »•• U 'S X. -t. J, Ci 'J »-/ A. !—/ X. Ii. ï X <-fcfJ « UKX uuulii^j

176. J-l-í íi 1L"J> • / -t-J-ii-i-í-í i. X. í-Ailí-/ s i iMW« « «lUXi. « «WW s J- » i m

177. Логвинов B.B., Фомин H.H., Швешкеев П. А. Прохождение ФМ-сигна-ла через транзисторный синхронный усилитель ОВЧ./ Изв. вузов.

178. PamírtQTtpv^-nn'OTTC'Ci TQP.1? Ф С'Ц. j&T Г П 'ЛЯ.

179. I^^UMi. W L'j X L/WZXitíX'j i-i я X Т-'-'—. X а '—' а X а '-Г я WW а

180. Chang M., Stradtbecfc A.»Bayless J. Simulated performans oí digital modulation through an infection lofeed IMPÁTT amplifiers./ AIAA 9th Comm. Satell. Syst. Oonf. San-Diego, Oalif. March 7-11./Uu w X ■ W t "Ts

181. Левин В.P. Теоретические основы статистической радиотехники, T.I. -М.: Сов.радио. 1966.