Колебания и устойчивость движения упругих систем при действии случайных нагрузок и возмущений на границах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, доктор технических наук Культербаев, Хусен Пшимурзович

• Культербаев, Хусен Пшимурзович
• доктор технических наук
• 1995

Оглавление диссертации доктор технических наук Культербаев, Хусен Пшимурзович

3.1. Постановка задачи

3.2. Свободные и гармонические колебания, возбуждаемые на одном конце

- 3 - ^

3.3. Гармонические колебания, возбуждаемые на обоих концах

3.4. Случайные колебания, возбуждаемые на одном конце

3.5. Колебания, возбуждаемые векторным случайным процессом.201 ГЛАВА 4. КОЛЕБАНИЯ БАЛОК, ВЫЗВАННЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯМИ НА ГРАНИЦЕ

4.1. Постановка задачи

4.2. Свободные и гармонические колебания, возбуждаемые на одном конце

4.3. Гармонические колебания, возбуждаемые на обоих концах

4.4. Случайные колебания, возбуждаемые на одном конце

4.5. Колебания, возбуждаемые векторным случайным процессом.30£ ГЛАВА 5. КИНЕМАТИЧЕСКИ ВОЗБЭДАЕМЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕМБРАН

5.1. Постановка задачи. Свободные колебания

5.2. Кинематически возбуждаемые гармонические колебания—33-!

5.3. Кинематически возбуждаемые случайные колебания

6.1. Постановка задачи. Свободные колебания

6.2. Кинематически возбуждаемые гармонические колебания____3&

6.3. Кинематически возбуждаемые случайные колебания

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Колебания и устойчивость движения упругих систем при действии случайных нагрузок и возмущений на границах»

ВВЕДЕНИЕ

Случайные колебательные процессы широко распространены в природе и технике. Поэтому все повышающиеся экономические, технологические и эксплуатационные требования к сооружениям и машинам в последние годы стимулируют во многих задачах строительной механики переход от традиционных детерминистических подходов к вероятностным, позволяющим более адекватно представить случайный характер нагрузок, граничных и начальных условий, других свойств упругих колеблющихся систем. В качестве примеров таких возмущений можно указать сейсмические, снеговые, ветровые нагрузки; силы, передающиеся от работающего технологического оборудования на конструкции строительных сооружений; флуктуации давления в турбулентном погранслое; акустическое излучение реактивной струи двигателей; кинематические перемещения опор элементов типа оболочек, пластин, мембран, балок и струн, вызванные неупорядоченными общими движениями сооружения или машины в целом; кинематические возмущения, действующие на наземные транспортные средства при езде по неровной дороге; нерегулярные морские волнения, нагружающие корпуса судов и прибрежные сооружения; кинематические перемещения точек контакта деталей, вызванные неизбежными геометрическими погрешностями их изготовления и т.д.

Линейные случайные колебания как дискретных так и распределенных систем при действии динамических возмущений изучены сравнительно хорошо, по ним имеется обширное число публикаций, в том

числе известные монографии, статьи и доклады обзорного характера. Нелинейные случайные колебания, их неоднозначные режимы и стохастическая устойчивость, кинематически возбуждаемые линейные случайные колебания распределенных систем исследованы менее подробно, хотя теоретический и практический интерес к ним велик. Прежде всего такой пробел связан с возникающими при решении этих задач затруднениями теоретического и экспериментального характера.

В силу изложенного, дальнейшая разработка математических моделей, методов и алгоритмов их решений, статистический анализ поведения широко применяемых почти во всех технических системах упругих элементов в виде оболочек, пластин, мембран, балок и гибких струн представляет важную народнохозяйственную задачу.

В данной работе рассматриваются случайные колебания (вынужденные, параметрические, их взаимодействия) и стохастическая устойчивость движения систем, которые сводятся к модели с одной степенью свободы с нелинейной упругой восстанавливающей силой и колебания линейных распределенных систем (струн, балок, мембран, пластин), вызванные кинематическими возмущениями на границе в виде случайных процессов.

Текст диссертации разбит на главы и параграфы. Номера формул, уравнений и иллюстраций состоят из двух чисел, разделенных точкой. Первое из них совпадает с номером главы, второе соответствует порядку следования внутри данной главы.

Работа выполнена в Кабардино-Балкарском ордена Дружбы народов государственном университете.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Культербаев, Хусен Пшимурзович

Основные результаты, полученные в диссертации, сводятся к следующим:

1.Разработаны новые математические модели актуальных прикладных задач о случайных колебаниях упругих элементов, широко применяющихся в строительстве и технике: струн, балок, мембран, пластин и оболочек.

2.Предложены простые и достаточно эффективные методы и алгоритмы решения задач, ориентированные на применение современных ЭВМ. На многочисленных примерах продемонстрирована надежность ю практическая реализуемость теоретических разработок.

3.Для нелинейных систем в рамках корреляционной теории случайных процессов получены разрешающие уравнения для спектральных плотностей и моментных функций выходного процесса при вынужденных, параметрических колебаниях и их взаимодействии.

4.Обнаружено, что в некоторых областях пространства параметров нелинейных систем существуют неоднозначные решения, в связи с чем по аналогии с детерминистическими случаями поставлены и решены задачи о стохастической устойчивости колебаний.

5.Предложен алгоритм классификации выходных многозначных режимов колебаний на устойчивые и неустойчивые. На конкретных примерах показано, что часть из них неустойчива в вероятностном смысле и, в связи с этим, могут иметь место стохастические аналоги срыва колебаний, внезапных скачкообразных переходов и перескоков

- 405 - ^ от одних устойчивых движений к другим.

6.Для рассмотренного класса случайных колебаний выявлены основные закономерности возникновения и протекания динамических^ процессов, установлены причинно-следственные связи между входными параметрами и параметрами отклика.

7.Для распределенных линейных систем типа струн, балок, мембран и пластин в рамках корреляционной теории случайных полей получены формулы для спектральных плотностей, корреляционных функций и дисперсий как перемещений, так и внутренних сил при стационарных колебаниях, возбуждаемых кинематическими перемещениями опор(опорных контуров). При зтом рассмотрены разнообразные типы условий опирания конструкций и спектров возмущений.

8.Установлены взаимосвязи и зависимости между спектрами собственных частот и форм с одной стороны, значениями параметров и формами вынужденных колебаний с другой стороны.

9.Обнаружены многочисленные аналогии и связи между детерминистическими и случайными колебаниями, способствующие лучшему пониманию и интерпретации получаемых результатов, позволяющие выявлять наиболее важные и существенные факторы в механизмах возникновения и протекания колебательных процессов в детерминистических и стохастических системах.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Культербаев, Хусен Пшимурзович, 1995 год

- 4оа -ЛИТЕРАТУРА

1. Андреев Н.М., Доступов Б.Г., Казаков М.Е. и др. Статистические методы в проектировании нелинейных систе^ автоматического управления. М.:Машиностроение. 1970. 407с.

■ -í

2. Асташев В.К., Бабицкий В.И., Веприк A.M., Крупенин В.Л. Гашение вынужденных колебаний струн и стержней подвижной шайбой // Докл. АН СССР. 1989. 304. N1. с.50-54..

3. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука. 1968. 560с.

4. Бакалов П.М. Вероятностный анализ динамических процессов в стальных проволочных канатах.^ Ред. жур. Вестн. АН КазССР. Алма-Ата. 1987. 16с. (Рук. деп. в ВИНИТИ 07.8.87г., N 5742--В87).

5. Барштейн М.Ф. Воздействие ветра на высокие сооружения // Строит, мех. и расчет coop. 1959. N 3.

6. Березовский A.A. Лекции по нелинейным краевым задачам математической физики. Часть I. Нелинейные дифференциальные уравнения с частными производными в прикладных задачах. Киев: Наукова думка. 1976. 452с.

7. Бересневич В.И., Цыфанский С.Л. Вибрационная стабилизация нелинейной параметрической системы // Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела. 1986. N 4. С.43-47.

8. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая школа. 1979 . 416с.

9. Божко А.Е., Штейнвольф А.Л. Статистическая линеаризация ку-

сочно-линейных характеристик механических систем при несимметричных законах распределения колебаний // Изв. АН УОСР. Прикладная механика. 1985. Т.2>'. Вып. 11. 0.97-104.

10. Болдин В.П., Весницкий А.И. О влиянии распределенных потерь на динамику нити, протягиваемой через ограничители. "Динам, систем: Динам, и упр." Горький. 1986. С.52-58.

11. Болотин В.В., ГольденОлат И.И.,Смирнов А.Ф. Современные проблемы строительной механики. М.: Стройиздат. 1964. 131с.

12. Болотин В.В., Гольденблат И.И., Смирнов А.Ф. Строительная механика. Современное состояние и перспективы развития. Изд. 2-е. М.-.Стройиздат 1972. 191с.

13. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Гостехиздат. 1956. 600с.

14. Болотин В.В. Метод моментных функций в статистической динамике нелинейных систем // Труды МЭИ. 1975. Вып.227. С.7-15.

15. Болотин В.В. Метод моментов в теории случайных колебаний механических систем // IV Всесоюз. сьезд по теор. и прикл. мех. Киев, 21-28 мая 1976 г. Аннотации докладов.

16. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.:Стройиздат. 1982. 351с.

17. Болотин В.В., Москвин В.Г. Возбуждение параметрических колебаний в стохастических системах с двумя степенями свободы // Изв. АН СССР. МТТ. 1973. N 3. С.33-43.

18. Болотин В.В., Москвин В.Г. О параметрических резонансах в

~ ^з - 408 -

стохастических системах // Изв. АН СССР. МТТ. 1972. N 4. С. 88-94.

19. Болотин В. В. Обзор исследований по статистической динамике упругих систем // Расчеты на прочность. М.:Машгиз. 1964. N

10.

20. Болотин В.В. 00 устойчивости стохастических параметрических систем. Сб. "Вторая Четаевская конф. по аналит. мех., устойчивости движения и оптимизации упр., 1973. Аннот. докл." Казань. 1972. С.24.

21. Болотин В.В., Окопный Ю.А. Экспериментальное исследование параметрических резонансов в стохастических системах // Изв. АН СССР. МТТ. 1973. N 4. С.51-57.

22. Болотин В.В. О применении метода моментных функций в статистической динамике нелинейных систем // Расчеты на прочность. 1978. Вып.19. С.215-227.

23. Болотин В.В. Применение вероятностных методов в строительной механике. В сб.: "Строительная механика в СССР за 50 лет". М.: Стройиздат. 1969.

24. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей в теории пластин и оболочек // Труды IV Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек. Ереван: Изд. АН Арм.ССР. 1964.

25. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат. 1971. 225с.

- 409 -

26. Болотин B.B. Случайные колебания упругих систем. М.:Наука. 1979 . 335с.

27. рлотин В.В. Статистические метода в нелинейной теории упругих оболочек // Изв. АН СССР. ОТН . 1958. N 3.

28. БолотшГВ.В. Статистические методы в строительной механике. М.: Стройиздат. 1965. 279с.

29. Болотин В.В. Стохастические краевые задачи в теории пластин и оболочек // Труды VI Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. М.:Наука. 1966.

30. Болотин В.В. Устойчивость тонкостенной сферической оболочки под действием периодического давления // Расчеты на прочность. М.: Машгиз. 1958. Вып.2.

31. Болотин В.В. Численный анализ устойчивости линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами // Избранные проблемы прикладной механики. 1974. С. 155-166.

32. Болотин В.В. Численный метод исследования устойчивости параметрических систем // Труды МЭИ. 1973. Вып.164. С.7-13.

33. Бондарев П.А, Коломиец В.Г. Исследование случайных нелинейных колебаний пластин // Математическая физика. 1975. Вып. 18. С.59-65.

34. Бондарев П.А., Коломиец В.Г. Случайные нелинейные колебания прямоугольной пластинки. "Метод интегральных многообразий в нелинейн. диффер. уравнениях". Киев. 1973. С.70-80.

35. Бондаренко Л.Н., Кульбачный А.Л. Колебания и сопротивление

движению конвейерных лент от эксцентриситета роликов // Подъем.-трансп. оборуд. Киев. 1988. N 19. С.73-76. ~ 36. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. М.% Наука, с.319.

* 37. Верезуб В.Н., Лазарев A.M. Динамика движущейся бесконечной ленты на колеблющихся опорах // Мат. методы анализа динамических систем. Харьков. 1981. N 5. С.72-75.

38. Весницкий A.M., Крысов C.B. Возбуждение колебаний в движущихся элементах конструкций // Машиноведение. 1983. N 1. С. 16-17.

39. Вибрации в технике. Справочник. Т.1. Колебания линейных систем / Под ред. Болотина В.В. М. :Машиностроение. 1978.352с.

40. Вибрации в технике. Справочник. Т.2. Колебания нелинейных механических систем / Под ред. Блехмана М.М. М.: Машиностроение. 1978. 351с.

41. Волоховский В.Ю. Некоторые задачи теории надежности для оболочек // Труды IX Всес. конф. по теории оболочек и пластин. 1973. Л.: Судостроение. 1975. С.170-173.

42. Волоховский В.Ю. Широкополосные колебания пологой сферической оболочки под действием случайной нагрузки // Труды МЭМ. 1973. Вып. 164. С.135-143.

43. Вольмир A.C. Гибкие пластинки и оболочки. М.:Гостехиздат. 1956. 419с.

44. Вольмир A.C., Даниленко А.Ф. Нелинейные колебания пологой

цилиндрической панели под действием порывов ветра // Стр. мех. и расчет coop. 1972. N 2. С.67-69.

45. Вольмир A.C., Даниленко А.Ф. Поведение пологой цилиндрической панели под действием порывов ветра // Стр.мех. и расчет coop. 1971. N 4. С.66-68.

46. Вольмир A.C., Кильдибеков И.Г. Вероятностные характеристики поведения пологой оболочки в акустическом поле // Проблемы надежности в строительной механике. Вильнюс. 1968. С.169-174.

47. Вольмир A.C., Кильдибеков М.Г. Вероятностные характеристики поведения цилиндрической оболочки при действии акустической ■нагрузки // Изв. АН УССР. Прикладная механика. 1965. Т.I. Вып.З. С.1-9.

48. Вольмир A.C.»Культербаев Х.П. Исследование нелинейных колебаний цилиндрических панелей под действием ветра // Изв. АН УССР. Прикладная механика. 1974. Т.Х. Вып.З. С.36-41.

49. Вольмир A.C., Культербаев Х.П. О действии ветровой нагрузки на цилиндрическую панель // Стр. мех. и расчет сооружений. 1973. N 6. С.50-53.

50. Вольмир A.C., Культербаев Х.П. Стохастическая устойчивость вынужденных нелинейных колебаний оболочек // ПММ. 1974. Т.38. Вып.5. С.893-898.

51. Вольмир A.C. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.: Наука. 1972. 432с.

- 412 - %

52. Вольмир A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости. М.:Наука. 1979. 320с.

53. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем. М.:Наука. 1967. 984с.

54. Ворович И.И. Некоторые вопросы использования статистических методов в теории устойчивости пластин и оболочек // Труды IV Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин.Ере-ван.: Изд. АН Арм. ССР. 1964. С.64-94.

55. Ворович И.И. Статистический метод теории устойчивости тонких упругих оболочек // ПММ. 1959. Т.23. Вып. 5. С.885-892.

56. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.:Наука. 1967. 576с.

57. Гихман М.М., Скороход A.B. Введение в теорию случайных процессов. М.: Н^УКа.1977. 5 6 7с.

58. Гнуни В.Ц. К теории динамической устойчивости слоистых анизотропных пологих оболочек // Мзв. АН Арм. ССР. 1960. Т.XIII. N 1. С.29-36.

59. Гончаренко В.М. Исследование вероятности хлопка удлиненной цилиндрической панели под действием случайного давления // ПММ. 1962. Т.27. Вып.4. С.740-744.

60. Гончаренко В.М. К определению вероятности потери устойчивости оболочкой // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1962. N 1.

61. Гончаренко В.М., Маловичко В.А. О краевых задачах для уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова и Понтрягина в теории слу-

чайных колебаний // Изв. АН УССР. Приклада, механика. 1983. Т.19. Вып. 7. С.107-111.

62. Гончаренко В.М. Метод возмущения в динамически^ стохастических краевых задачах. Киев. ун-т. Киев. 1986. 8с. (Рук. деп. в УкрНМИНТИ 02.01.86г., N 106-Ук).

63. Гончаренко В.М. О случайных колебаниях упругих тел и теория марковских процессов // Изв. АН УССР. Прикладная механика. 1991. Т.27. Вып. 8. С.95-100.

64. Гончаренко В.М. Применение марковских процессов в теории устойчивости оболочек // Укр. мат. журнал. 1962. Т.24. N 2.

65. Гончаренко В.М. Об одном аспекте статистического метода в теории устойчивости оболочек // Теория пластин и оболочек. Труды II Всесоюзной конференции. Киев:Изд. АН УССР. 1962.

66. Горошко O.A., Керимбаева О.Б. Продольные колебания перематываемой нити в постановке неголономной механики // Динамика систем, несущих подвижную распределенную нагрузку. Харьков. 1982. N 3. С.47-54.

67. Горошко O.A., Савин Г.Н. Введение в механику деформируемые тел переменной длины. Киев:Наукова думка. 1971. 224с.

68. Горошко O.A., Ярошенко В.И. О перемотке гибкой растяжимой полосы в постановке неголономной механики системы с деформируемыми телами. В кн.: Исследования по динамике механических систем. М. 1981. С.12-20. (Рук. деп. в ВИНИТИ, N 470-81Деп).

- ^ - 414 -

69. Градштейн М.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.:Физматгиз. 1963. 1100с.

70. Григолюк Э.И. Нелинейные колебания и устойчивость пологих стержней и оболочек // Мзв. АН СССР. ОТН. 1955. N 3. С.33-68.

71. Григоренко Я.М., Гуляев В.И., Дехтярюк Е.С., Чемлаев В.В. Устойчивость нелинейных вынужденных колебаний пологих прямоугольных в плане цилиндрических оболочек // Изв. АН СССР. МТТ. 1983. N 6. С.137-142.

72. Гуляев В.М., Баженов В.А., Попов С.Л. Прикладные задачи теории нелинейных колебаний механических систем. М.:Высшая школа. 1989. 383с.

73. Гусев A.C., Светлицкий В.А. Расчет конструкций при случайных воздействиях. М.:Машиностроение. 1984. 240с.

74. Даниленко А.Ф. О воздействии порывов ветра на пологую цилиндрическую панель // Труды МИСИ. 1972. N 100.

75. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. М.:Наука. 1967. 368с.

76. Диментберг М.Ф. Амплитудно-частотные характеристики системы со случайно изменяющимися параметрами // Инжен. жур. МТТ. 1966. N 6.

77. Диментберг А.Ф. Вынужденные колебания панелей при случайных нагрузках // Теория пластин и оболочек. Труды II Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек (Львов. 1961). Киев:

Изд.АН УССР. 1962. С. 270 -273.

78. Диментберг М.Ф. Вынужденные колебания пластинок при нагрузке, представляющей собой пространственно-временной случайный процесс // Инжен. журнал. 1961. Т.1. Вып.2.

79. Диментберг М.Ф., ГорбуноЕ к.к. Некоторые задачи диагностики колебательной системы со случайным параметрическим возбуждением // Изв. АН УССР. Прикладная механика. 1975. Т.XI. Вып.4. С.71-75.

80. Диментберг М.Ф., Исиков Н.Е. Колебания систем с периодически изменяющимися параметрами при случайных воздействиях /У Изв. АН СССР. МТТ. 1977. N 4. С.79-86.

81. Диментберг М.Ф.,Исиков Н.Е. Комбинационные резонансы в системах с периодическим параметром и случайным внешним возбуждением // Изв. АН СССР. МТТ. 1983. N 1. С.24-29.

82. Диментберг М.Ф. Колебания системы с нелинейной жесткостью при одновременном внешнем и параметрическом случайном возбуждениях // Изв. АН СССР. МТТ. 1980. N 5. С.51-54.

83. Диментберг М.Ф., Меняйлов А.И. Некоторые точные решения в нелинейной статистической динамике. "9-я Межд. конф. по нелинейным колеб., Киев, 1981, Тезисы докладов." Киев. 1981. С.111.

84. Диментберг М.Ф., Меняйлов А.И., Соколов A.A. О влиянии медленных периодических изменений жесткости на колебания системы второго порядка, возбуждаемые случайной силой // Изв.

АН СССР. МТТ. 1987. N 6. С.48-49. 85. Диментберг М.Ф. Метод моментов в задачах динамики систем со

2. С.218-224.

86. Диментберг М.<$. Некоторые задачи устойчивости оболочек, находящихся под действием случайных возмущений // Проблемы устойчивости в строительной механике. М.:Стройиздат. 1965. С.217-222.

87. Диментберг М.Ф. Нелинейные колебания упругих панелей при случайных нагрузках // Мзв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1962. N 5. С.102-110.

88. Диментберг М.Ф. Нелинейные стохатические задачи механических колебаний. М.:Наука. 1980. 368с.

89. Диментберг М.Ф. Резонансные свойства системы с одной степенью свободы со случайно изменяющейся собственной частотой // Мнжен. жур. МТТ. 1966. N 1.

90. Диментберг М.Ф., Сидоренко А.С. 0 взаимодействии между колебаниями, возникающими в линейной системе при действии внешних и параметрических случайных возмущений // Изв. АН СССР. МТТ. 1978. N 3. С.3-7.

91. Диментберг М.Ф. Случайные процессы в динамических системах с переменными параметрами. М.: Наука. 1989. 175с.

92. Диментберг М.Ф. Точное решение одной задачи о колебаниях системы со случайным параметрическим возбуждением // ПММ.

:о изменяющимися параметрами" // ПММ. 1982. Т. 46. Вып.

1980. Т.44. ВЫП.6. С.1140-1142.

93. Диментберг М.Ф., Фролов К.В. Колебания системы с одной степенью свободы при действии периодической силы и изменении собственной частоты по случайному закону // Машиноведение.

<1966. N 4.

94. Долгов A.M., Равишин В.П.,Тарасенко A.A. Исследование динамического воздействия технологической нагрузки на упругие элементы просеивающих поверхностей бутар. Днепропетр. горн, ин-т. Днепропетровск. 1990. 15с. (Рук. деп. в УкрНМИНТИ 26.10.90г. N 1767-УК90).

95. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. М:Наука. 1987 . 240с.

96. Екимов В.В.Вероятностные методы в строительной механике корабля. Л.: Судостроение. 1966. 328с.

97. Епифанов В.В. Экспериментальные исследования амплитудно-частотных характеристик поперечных колебаний гусеничного обвода // Динам, и проч. машин. Харьков. 1986. N 43. С.130-132.

98. Еременко А.Л., Щербаков А.Н. Стационарные случайные колебания в обобщенной системе Дуффинга // Труды МЭИ. 1976. Вып. 280. С.115-119.

99. Ефимцов Б.М. Колебания пластин под действием случайных пульсаций давления // Проблемы надежности в строительной механике. Материалы к Третьей Всесоюзной конференции по пробле-

-418-

мам надежности в строительной механике (Вильнюс, май - июнь, 1971). Вильнюс. 1971. С. 45 - 49.

100. Земляной Е.Ф., Ладутина Л.И. Аналитическое описание процесса поперечного движения конвейрной ленты // Трансп. и горн, машины. Киев. 1983. С.22-25.

101. Земляной Е.Ф., Ладутина Л.П. Исследование поперечных колебаний конвейерной ленты. Мн-т. геотехн. мех. АН УССР. Днепропетровск. 1983. 13с. (Рук. деп. в ВИНИТИ 15.08.83г., N 450б-83Деп).

102. Земляной Е.Ф., Ладутина Л.П., Манашкин А.Л. Математическое моделирование процесса поперечных смещений конвейрной ленты // Машины для предприятий горн, пром-сти. Киев. 1986. С. 16-21.

103. Ивович В.А. Динамический расчет висячих систем. В кн.: Справочник по динамике сооружений. Под ред. Коренева Б.Г., Рабиновича М.М. М.:Стройиздат. 1972. С.322-326.

104. Ивович В.А. О нелинейных колебаниях мембран. В сб: Динамика сооружений. М.: Стройиздат. 1968.

105. Мсаханов Г.В., Лумельский Е.Д., Мельник-Мельников П.Г., Ка-цапчук А.Н. Анализ нестационарных случайных колебаний нелинейных систем методом Монте-Карло // Сопротив. матер, и теория сооруж. Киев. 1989. N 55. С.3-6.

106. Исаханов Г.В., Мельник-Мельников П.Г., Кацапчук А.Н. Исследование нестационарных случайных колебаний цилиндрической

- 419 - ~~ Ti

панели в геометрически нелинейной постановке // Сопротив. матер, и теория сооруж. Киев. 1990. N 57. C.1Û4-108. // Машины для предприятий горн, пром-сти. Киев. 1986. С. 16-21.

103. Мвович В.А. Динамический расчет висячих систем. В кн.: Справочник по динамике сооружений. Под ред. Коренева Б.Г., Рабиновича М.М. М.:Стройиздат. 1972. С.322-326.

104. Мвович В.А. 0 нелинейных колебаниях мембран. В сб: Динамика сооружений. М.: Стройиздат. 1968.

105. Исаханов Г.В., Лумельский Е.Д., Мельник-Мельников П.Г., Ка-цапчук А.Н. Анализ нестационарных случайных колебаний нелинейных систем методом Монте-Карло // Сопротив. матер, и теория сооруж. Киев. 1989. N 55. С.3-6.

106. Исаханов Г.В., Мельник-Мельников П.Г., Кацапчук А.Н. Исследование нестационарных случайных колебаний цилиндрической панели в геометрически нелинейной постановке // Сопротив. матер, и теория сооруж. Киев. 1990. N 57. С.104-108.

107. Казаков И.Е.,Доступов Б.Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. М.:Физматгиз. 1962. 332с.

108. Казаков И.Е., Мальчиков C.B. Анализ стохастических систем в пространстве состояний. М.: Наука. 1983. 384с.

109. Кантор С.Л., Тимашев С.А. Нелинейные колебания ортротропной оболочки под воздействием пространственно-временного случайного поля нагрузки // Сопротивление материалов и теория

- 420 - - ^ сооружений. КиеЕ. 1978. N 33. С.14-18.

110. Кац И.Я., Красовский H.H. Об устойчивости систем со случайными параметрами // ПММ. 1960. Т.24. Вып.5. ^

111. Качурин В.К. Теория висячих систем. M.-JI.: Госстройиздат. 1962. 224с.

112. Кильдибеков М.Г.Вероятностные характеристики поведения круговой цилиндрической оболочки при больших прогибах под действием акустического давления и комбинированной статической нагрузки // Изв. АН СССР. МТТ. 1974. N 4.

113. Кильдибеков И.Г. Исследование нелинейных колебаний пластинок // Теория пластин и оболочек. М.: Наука. 1971. С.151--154.

114. Кильдибеков И.Г. Нелинейные колебания круговой цилиндрической оболочки при действии осевого сжатия и акустического давления /7 Проблемы надежности в строительной маханике. Вильнюс. 1971. С.58-63.

115. Киселев В.А. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений. М.: Стройиздат. 1980. 616 с.

116. Козин Ф. Устойчивость стохастических систем. -В кн. ¡Оптимальные системы. Статистические методы. М.:Наука. 1970. С. 193-205.

117. Кожушко Г.Г. Уточнение формы прогиба конвейерной ленты в пролетах, примыкающих к барабанам // Изв. вузов. Горный

журнал. 1991. N 6. С.62-66.

118. Коловский М.З., Осорин В.И., Первозванский А. А. Вероятностные метода в теории колебаний. Тр. II ^сес. съезда по теор. и прикл. механике. М.:Наука. 1966.

119. Коломиец В.Г. Асимптотические методы в теории нелинейных случайных колебаний // "5-й Всесоюзный съезд по теор. и прикл. мех., Алма-Ата, 27 мая-3 июня, 1981. Аннот. докл." 1981. С.202.

120. Коломиец В.Г. Асимптотические методы в теории нелинейных стохастических систем с^малым параметром. "Пробл. асимпто-тич. теории нелинейных колебаний." Киев. 1977. С. 101-107.

121. Коломиец В.Г. Исследование случайных колебаний в некоторых нелинейных неавтономных стохастических системах. Сб. "Науч. конф. "Вычисл. мат. в соврем, научно-техн. прогрессе." Выч. методы в алгебре, прикл. мат., в системах обработки данных и АСУ, 1974." Киев. 1974. С.269-276.

122. Коломиец В.Г. 0 некоторых методах исследования случайных колебаний // "Асимптотич. методы в теории нелинейных колеб. Труды Всесоюзной конференции. Кацивели. 1977." Киев. 1977. С.50-61.

123. Коломиец В.Г. Применение асимптотических и вероятностных методов в теории нелинейных случайных колебаний. "Приближенные метода исслед. нелинейных колебаний." 1983. С.85-94.

124. Коломиец В.Г. Случайные колебания нелинейных систем с сос-

редоточенными параметрами. Институт мат. АН УССР. Препринт. 1980. N 28. 59с.

125. Колосов Л.В., Жигула Т. И/ 0 влиянии крутящего момента на поперечные колебания подъемного каната // Изв. вузов. Горный журнал. 1982. N 10. С.92-951

126. Комар Н.М. Исследование случайных колебаний механических систем методом моделирования: Дисс. на соискание уч. степ, к.т.н. Моск.энерг. инст. 1971. 219с.

127. Комар Н.М. Исследование устойчивости стохастической параметрической системы методом электронного моделирования // Изв.вузов. Машиностроение. 1969. N 10.

128. Комар Н.М., Окопный Ю.А. Исследование случайных колебаний в нелинейных параметрических системах // Труды МЭИ. 1973. Вып.164. С.123-129.

129. Костюк В.И., Краснопрошига H.A. Колебания продольно движущейся струны и некоторые вопросы динамики намоточных агрегатов // Изв. АН УССР. Прикл. мех. 1983. 19. N 3. С.85-91.

130. Кренделл С.Г., Кульвец А.П. Случайные колебания одномерных систем с распределенными параметрами // Вибротехника. Вильнюс. 1981. N 3/33. С.51-63.

131. Кузьма В.М. Динамическая неустойчивость случайных колебаний стержня // Изв. АН УССР. Прикладная механика. 1966. Т.П. Вып.6.

132. Кузьма В.М. Исследование методом усреднения динамической

а - 423 -

устойчивости колебательной системы со случайно изменяющимися параметрами// Изв. АН УССР. Прикладная механика. 1964. Т.Х. Вып.З.

133. Культербаев Х.П. Вынужденные и параметрические колебания нелинейных упругих стохастических систем // Тезисы докладов республиканской научно-технической конференции "Роль ученых и специалистов в повышении качества продукции и эффективности производства." Нальчик. 1976. С.9.

134. Культербаев Х.П. Вынужденные и параметрические колебания цилиндрических оболочек под действием случайных нагрузок // Проблемы надежности. Всесоюзная конференция по проблемам оптимизации и надежности в строительной механике. М. 1979. С. 103-105.

135. Культербаев Х.П. Исследование вынужденых нелинейных колебаний упругих стохастических систем // Известия - СКНЦВШ. Естественные науки. 1978. N 1. С.23-25.

136. Культербаев Х.П. Кинематически возбуждаемые изгибные колебания стержней // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 1993. N 3-4(83-84).

137. Культербаев Х.П. Колебания цилиндрических оболочек под действием ветровой нагрузки // Стр. мех. и расчет coop. 1976. N 5. С.52-55.

138. Культербаев Х.П. Нелинейная динамика оболочек наземных сооружений под действием ветровой нагрузки: Диссертация на

соискание ученой степени кандидата технических наук: 01.02. 03. М., 1973. 193с. у39. Культербаев Х.П. Нелинейная динамика оболочек наземных сооружений под действием ветровой нагрузки .'Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических на-ук:01.02.03. 1974. 17с.

140. Культербаев Х.П. Нелинейные колебания цилиндрической панели в потоке ветра. В книге : "Вольмир A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости. М.: Нара. 1979." С.185-188.

141. Культербаев Х.П. Об аналогиях между детерминистическими и случайными колебаниями струны с колеблющимся концом // Известия СКНЦВШ. Естественные науки. 1992. N 3-4(79-80). С. 21-26.

142. Культербаев Х.П. О колебаниях струны, вызванных случайными колебаниями ее конца// Изв. АН УССР. Прикл. мех. 1992. Т.28 N 10. С.57-61.

143. Культербаев Х.П. О нелинейных случайных колебаниях цилиндрических панелей под действием ветра. М. 1973. 9с. Деп. в ВИТИ 03.11 .73, N 6891 Деп. Реф. журнал "Механика" -1974. N 2. 2В226. С.ЗЗ.

144. Культербаев Х.П. Случайные параметрические колебания цилиндрических пологих оболочек // Изв. АН УССР. Прикладная мех. 1978. Т.XIV. Вып.9. С.46-51.

- 425 -

145. Культербаев Х.П. Стохастическая краевая задача о колебанияз струны // Сб. научных трудов. Инст. математики АН Украины. Киев. 1993. С.79-81.

146. Культербаев Х.П. Стохастическая краевая задача о колебаниям струны, возбуждаемых векторным случайным процессом // Сб. научных трудов. Мнет, математики НАН Украины. Киев. 1994. 0.118-120.

147. Культербаев Х.П. Стохастическая устойчивость колебаний оболочек. В книге : "Вольмир А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости. М.: Наука. 1979." С.188-191.

148. Культербаев Х.П. Стохастическая устойчивость нелинейных параметрических колебаний пологих цилиндрических оболочек. "Одиннадцатая всесоюзная конференция по теории оболочек и пластин. Харьков, 27 сент.-1 окт. 1977 г. Тезисы докладов." М. 1977. С.54.

149. Куркин В.И., Мирошник Р.А. О пространственном стационарном движении тяжелого абсолютно гибкого стержня //Изв. АН УССР. Прикл. мех. 1988. 24. N 1. С.126-129.

150. Куршин A.JI., Трошенков М.К., Шарыгин И.А. О нелинейных колебаниях цилиндрической панели при случайных воздействиях. "Колеб. упр. конструкций с жидкостью. Сб. науч. докл. 4-го симпозиума. Новосибирск. 1979." М. 1980. С.159-162.

151. Кушнер Г.Дж. Стохастическая устойчивость и управление. М.: Мир. 1969. 200с.

- 426 - ~ tJ

152. Леви П. Стохастические процессы и броуновское движение. М.: Наука. С.375.

153. Лившиц H.A., Пугачев В.Н. Вероятностный анализ систем автоматического управления. Т.1.-896с, Т.II.-483с. М.¡Советское радио. 1963.

154. Лялин В.Е., Сметанина Л.П. Вероятностный анализ колебаний вязкоупругой магнитной ленты // Вибротехника. Вильнюс. 1989. N 62. С.70-74.

155. Макаров Б.П. Анализ нелинейных задач устойчивости оболочек при помощи статистического метода // Инжен. журнал. 1963. Т.З. Вып.1.

156. Макаров Б.П. Закритические деформации неидеальных сферических оболочек // Проблемы надежности в строительном проектировании. Свердловск. 1972. С.126-131.

157. Макаров Б.П. Нелинейные задачи статистической динамики машин и приборов. М.¡Машиностроение. 1983. 262с.

158. Макаров Б.П., Перов В.А., Трошенков М.К. Нелинейные колебания дискретных ситем под действием случайных нагрузок. Сб. "Колебания упругих конструкций с жидкостью." Новосибирск. 1974. С.150-153.

159. Макаров Б.П. Послекритические деформации неидеальных сферических оболочек // Проблемы надежности в строительной механике . Вильнюс. 1971.

160. Макаров Б.П. Применение статистического метода для анализа

- 427 - - ^ экспериментальных данных по устойчивости оболочек // Мзв.АЙ СССР. ОТН. Мех. и маш. 1962. N 1.

161. Макаров Б.П., Роев Б.А. Об одном методе исследования параметрических систем при случайных воздействиях. Сб. "Колебания упругих конструкций с жидкостью." Новосибирск. 1974. С. 154-156.

162. Макеев В.П., Гриненко Н.И., Павлюк Ю.С. Статистические задачи динамики упругих конструкций. М.:Наука. 1984. 231с.

163. Меркин Д.Р. Введение в механику гибкой нити. М.: Наука. 1980. 240с.

164. Мигушов М.М. Механика текстильной нити и ткани. М.: Легкая индустрия. 1980. 160с.

165. Митропольский Ю.А., Коломиец В.Г. О воздействии случайных сил на нелинейные колебательные системы // Математ. физика и нелинейн. мех. Киев. 1986. N 5. С.23-34.

166. Мишенков Г.В. О вынужденных нелинейных колебаниях упругих панелей // Мзв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностр. 1961. N 4 . 0.97-103.

167. Мишенков Г.В. О динамической устойчивости пологих упругих оболочек // Мнжен. журнал. 1961. Т.1. Вып.2. С.112-118. вод. трансп. Горький. 1989. 18с. (Рук. деп. в ВИНИТИ 24.07. 89г., N 4954-В89).

168. Москвин В.Г., Окопный Ю.А. Исследование устойчивости систем с деумя степенями свободы при случайном параметричес-

- 42S - -

ком воздействии // Изв. вузов. Машиностроение. 1972. N 3. С.31-35.

169. Москвин В.Г., Окопный Ю..А.',-Смирнов A.M., ^ернов В.К. Устойчивость динамических систем с двумя случайными параметрическими воздействиями // Труды МЭМ. 1976. Вып.280. С.88--94.

170. Москвин В.Г., Смирнов A.M. К исследованию устойчивости некоторых стохастических параметрических систем // Труды МЭМ. 1974. Вып.185. С.90-96.

171. Москвин В.Г., Смирнов А.И. К,устойчивости линейных стохастических систем // Изв. АН СССР. МТТ. 1975. N 4. С.62-65.

172. Москвин В.Г. Устойчивость твердого тела, упруго закрепленного в одной точке, при случайном кинематическом возбуждении // Труды МЭИ. 1973. Вып.164. С.118-123.

173. Москвин В.Г. Устойчивость тривиального решения стохастического уравнения Матье-Хилла. Труды МЭМ. 1972. Вып.101. С. 90-95.

174. Мукук Л.К. Решение задач об изгибных колебаниях, вызванных кинематическим возбуждением. "Сейсмические воздействия на здания и сооружения." Ташкент. 1981. С.172-176.

175. Нгуен Донг Ань. К вопросу исследования случайных колебаний в неавтономных механических системах методом уравнений Кол-могорова-Фоккера-Планка и асимптотическими методами нелинейной механики // Математическая физика. Киев. 1983. N 34.

С.80-85.

176. Нгуен Донг Ань. Нелинейные колебания в стохастических неавтономных механических системах с одной степенью, свободы. "Лаврентьев, чтения по мат., мех. и физ. 2 Всесоюз. конф., 9-11 сент. 1985. Тезисы докл." Киев." 1985. С. 165-167.

177. Нгуен Донг Ань. Об исследовании случайных колебаний в неавтономных механических системах при помощи уравнений Фокке-ра-Планка-Колмогорова // Приклад, мат и мех. 1985. 49. N 3. С.506-512.

178. Нгуен Донг Ань. Случайные колебания в квазилинейных неавтономных системах // Изв. АН УССР. Прикл. мех. 1986. Т. XXII. N 3. С.106-112.

179. Нгуен Донг Ань. Нелинейные колебания в динамических системах, подверженных случайным воздействиям с дробно-рациональными спектральными плотностями // Изв. АН УССР. Прикл. мех. 1986. T.XXII. N 6. С.99-105.

180. Неверова Т.С. К вопросу определения вероятностных характеристик надежности струны при вибрациях // Тем. сб. Мордовского государственного университета "Управление,надежность и навигация". 1973. N 104. Вып.2. С.113-117.

181. Николаенко H.A. Вероятностные методы динамического расчета машиностроительных конструкций. М.:Машиностроение. 1967. 368с.

182. Окопный Ю.А. Исследование стохастического аналога уравнения

- ^ - 430 -

Матье - Хилла на электронной модели // Труды МЭМ. Вып. 104. 1972.

183. Окопный Ю.А. Колебания стохастической параметрической системы при прямом периодическом воздействии // Труды МЭМ. Вып. 101. 1972. 0.83 - 90. *

184. Павлюк Ю.С., Сакулин Д. Оценка влияния формы закона распределения случайного процесса на результаты анализа динамики нелинейных систем методом статистической линеаризации. "Вопросы динамики и прочности мех. систем." Челябинск. 1984. С.8-13. •

185. Первозванский A.A. Случайные процессы в нелинейных автоматических системах. М.:Физматгиз. 1962. 351с.

186. Петреня E.H., Четкин А.П. Вынужденные колебания балки при кинематическом возбуждении опор с разными фазами. "Расчет прочности, устойчивости и колебаний элементов инженерных сооружений", Воронеж. 1981. С.25-36.

187. Покровский JI.H., Ивович В.А. Колебания легких покрытий при совместном воздействии однородного потока воздуха и стационарной случайной нагрузки // Стр. мех. и расчет соор. 1979. N 2. С.38-42.

188. Попов В.В Краевая задача для уравнения колебаний движущейся нити на участке переменной длины // Вопр. мех. и процессов упр. Ленинград. 1989. N 11. С.123-125.

189. Попов В.Ф. Поперечные колебания растягиваемых тел // Мзв.

АН УССР. Прикл. мех. 1987. 23. N 1. С.114-118.

190. Попов H.H., Расторгуев Б.С. Динамический расчет висячих конструкций. Стройиздат. 1966.

191. Потураев В.Н., Червоненко А.Г., Ободан Ю.А. Динамика и прочность вибрационных транспортно-технологических машин. Л:Машиностроение. 1989. 112с.

192. Прочность, устойчивость, колебания. Т.З / Под ред. Биргера И.А. и Пановко Я.Г. М.: Машиностроение. 1968. 568с.

193. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.:Физматгиз. 1962. 883с.

194. Пупков К.А. Статистический расчет нелинейных систем автоматического управления. М.:Машиностроение. 1965. 403с.

195. Ржаницын А.Р. Статистическая устойчивость сжатого стержня // Проблемы надежности в строительной механике. Вильнюс. 1968. С. 192-198.

196. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.:Стройиздат. 1978. 239с.

197. Роев Б.А., Трошенков М.К. Об устойчивости тонкой упругой панели при случайных воздействиях. "Колебания упругих конструкций с жидкостью. Сб. науч. докл. 4-го Симпоз. Новосибирск, 1979" М. 1980. С.254-257.

198. Светлицкий В.А. Механика гибких стержней и нитей. М. -.Машиностроение. 1978. 222с.

- 432 -

199. Светлицкий В.А. Механика стержней. М.: Высшая школа. 1987. Часть 1. 360с., Часть 2. 304с.

200. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. М.¡Машиностроение. 1976. 216с.

201. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. М.¡Наука. 1968. 463с.

202. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория и функции комплексной переменной. М.¡Наука. 1970. 304с.

203. Силаев A.A. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин. М.: Машгиз. 1963.

204. Случайные колебания / Под ред. Кренделл С.: Пер. с англ. М.: Мир. 1967. 356с.

205. Смирнов А.И. Исследование моментных функций и кумулянтов в некоторых задачах стохастической устойчивости // Труды МЭИ. 1974. Вып.185. С.44-49. -

206. Смирнов А.Ф., Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H. Строительная механика. Стержневые системы. М.: Строй-издат. 1981. 525 с.

207. Спицына Д.Н. Строительная механика стержневых машиностроительных конструкций. М. 1977. 248 с.

208. Стрэтт Дж.В.(лорд Рэлей). Теория звука. Т.1.М.¡ГИТТЛ. 1940. 499 с.

209. Тимашев С.А. Надежность больших механических систем. М.: Наука. 1982. 184с.

- 433 -

210. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.гНаука. 1967 444 с.

211. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.гНаука, 1972. 735с.

212. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Сов. радио. 1977. С.488.

213. Фёдоров Ю.А. Колебания замкнутой круговой цилиндрической оболочки в поле случайных акустических давлений // Инжен. журнал. 1963. T.III. Вып.З. С.498-503.

214. Фёдоров Ю.А. О линейных колебаниях прямоугольной пластинки под воздействием случайных сил // Инжен. журнал. 1964. T.IV. Вып.З. С.525-532.

215. Фёдоров Ю.Ф. О нелинейных колебаниях прямоугольной пластинки под воздействием случайных сил //Инженерный журнал. 1964. Т.4. Вып.З. С.525 - 532.

216. 'ФилипповАП. Колебания деформируемых систем. Изд. 2. М. .'Машиностроение. 1970 . 736с.

217. Хасьминский Р.З. Об устойчивости нелинейных стохастических систем // ПММ. 1966. Т.30. Вып.5.

218. Хасьминский Р.З. Об устойчивости по первому приближению для стохастических систем // ПММ. Т.31. Вып.6.

219. Хасьминский Р.З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров. М.: Наука. 1969. 368с.

- 434 - Г

220. Хенниг К. 0 расчете нелинейных случайных колебаний тонких оболочек. "VI Межд. конф. по нелинейн. колебаниям. Познань. 1972." Варшава. 1972. С.137.

221. Хроматов В.Е., Григорьев А.В., Лобанов Е.В. Случайные широкополосные колебания пологих ортотропных оболочек // Труды МЭМ. 1976. Вып.280. С.100-105.

222. Хроматов В.Е. Широкополосные случайные колебания тонких пологих оболочек и их связь с задачами о распределении собственных частот // Труды Всес. конф. по теории оболочек и пластин. Кутаиси. 1975. Тбилиси:Мецниераба. 1975. С.392--402.

223. Чижов В.Ф., Эль-Дардур С.М. Теоретическое и экспериментальные исследования колебаний движущейся бумажной ленты // Машиноведение. 1988. N 5. С.85-88.

224. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. Вероятностные методы расчета транспортирующих машин. М.: Машиностроение. 1983. 256с.

225. Шахмейстер Л.Г. Дмитриев В.Г. Теория и расчет ленточных конвейеров // 2 изд. перераб. и доп. М.: Машиностроение. 1987. 336с.

226. Шмидт Г. Параметрические колебания. М.:Мир. 1978. 336с.

227. Шумлянский М.Ф. К исследованию поперечных колебаний ветви передачи с гибкой связью. Одесс. инс-т инжен. мор. флота. Одесса. 1987. 9с. (Рук. деп. в ВИНИТИ 12.08.87г., N 5892--В87).

- 435 -

228. Шумлянский М.Ф. Критические скорости гибкой связи в передачах судовых механизмов. Судостроение и судоремонт. М. 1989. С. 148-151. /.

229. Abdel Gawad E.F., El Tamil M.A., Nassar M.A. Nonlinear os-dilatory systems with random excitation // Modell., Slmul. and Contr. B. 1989. 23. N 1 P.55-63.

230. Ahmadi G. Mean square response of a Duffing oscillator to a modulated white noise excitation by the generalised method of equivalent linearisation // J. Sound and Vlbr. 1980. 71. N1. P.9-15.

231. Ahmadi G., Satter M.A. Meansquare response of beams to non-stationary random excitation // AIM Journal. 1975. 13. N8. P. 1097-1100.

232. Arlaratnam S.T. Dynamic stability of a column under random loading. "Dynamic stability of structures." Oxford, a.o.: Pergamon Press. 1967. P.255-265.

233. Arlaratnam S.T. Stability of mechanical systems under stochastic parametric excitation // Lect. notes math. 1972. 294. P.291-302.

234. Arlaratnam S.T., Tam D.S.F. Moment stability of coupled linear systems under combined harmonic and stochactic excitation. "Stochastic probl. dyn." London, e.a. 1977. P.90--105.

235. Arlaratnam S.T., Xie Wei Chau. Effect of correlation on the

- 436 -

almost-sure asymptotic stability of second-order linear stochastic systems // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1989. 56. N 3. P.685-690. /,

236. Banks H.T., Kojima Fumlo. Filtering problem for the stochastic vibration of flexible beams with tip" bodies. "Distrib. Parameter Syst.: Modell. and Simul.: Proc. IMAOS/IPAC Int. Syrup. Hiroshima. 6-9 Oct. 1987."Amsterdam. 1989. P.231-238.

237. Bolotin V.V. Reliability theory and stohastlc stability // Study on stability. University of Waterloo. Solid mechanics division. Waterloo-Ontario-Canada. 1971. N 6.

238. Bolotin V.V. Statistical aspects in the theory of structural stability. Dinamic stability of structures. Oxford, a.e. :Pergamon Press. 1967.

239. Bonsani I., Monako R.,Zavattaro M.G. A stochastic model in contln mechanics:time evalution of the probability density In the random Initial boundary-value problem // Math, and comput. Model1. 1988. 10. N 3. P.207-216.

240. Breslna J. Oblasti nestabllity pricnich kmltu pohibujici-ho se retesu // Stro^irenstvi. 1980. 408-411.

241. Bucher C.G. Instationare Reaktion gedamfter mechanischer Systeme auf stochastische Erregung // Z. angew. Math, und Mech. 1987. 67. N 4. S.65-67.

242. Caughey T.K. Nonlinear theory of random vibration // Adv. appl. mech. Vol 11. New York-London. 1971. P.209-253.

~ ^ - 437 -

243. Cheng S.P., Perkins N.C. The vibration and stability oî a friction-guided, translating string // J.Sound and Vibr. 1991. 144. N 2. P. 28^-292.

244. Citrini Claudio. The vibrating string with pointshaped obstacle // Free Boundary Probl. Proc. Semin. Pavla. 1979. Vol. 2. Roma. 1980. P.141-146.

245. Constatlnou Michalakis C. Vibration statistics of the Duffing oscillator // Soil Dyn. and arthquake Eng. 1985. N 4 P.221-223.

246. Crandall S.H., Zhu W.Q. Random vibration. A survey of recent developments I ! Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1983. 50. N 4b. P.953-962.

247. Crandall Stephen H. Non-Gaussian closure for random vibration of non-linear oscillators // Int. J. Non-Linear Mech. 1980. 15. N 4-5. P.303-313.

248. Crandall Stephen H. Non-Gaussian closure techniques for stationary random vibration // Int. J. Non-Linear Mech. 1985. 20. N 1. P.1-8.

249. Crandall Stephen H. Non-Gaussian closure techniques for stationary random vibration. "IX Междунар. конф. по нели-нейн. колебаниям. Киев. 30 авг.-б сент. 1981 г. Т.1." Киев. 1984. С.34-39.

250. Dao Nguyen Van, Anh Nguen Dong. Some problems of random vibrations and its applications. "Random Vibr. and Reliab.

Tl. - 438 -

Proc. IUTAM Symp., Frankfurt / Oder, Oct. 31 - Nov.6. 1982' Berlin. 1983. P.339 - 345.

251. Davies^H.G. ,Llu Q. The response envelope probability density function of a Duffing oscillator with random narrow-band excitation //J. Sound and Vibr. 1990. .139. N 1. P.1-8.

252. Davis William R., Jr. Nonlinear response of a straight beam to narrow-band excitation// J. Acoust. Soc. Amer. 1972 . 52. N 1. Part 2. P.462-464.

253. Dimentberg M.F., Jr. Response of a non-linearly damped oscillator to combined periodic parametric and random exter-

• nal excitation // Int. J. Non-Linear Mech. 1976. 11. N 1. P.83-87.

254. Elishakoff I., Zanten A.Th. van. Grandau S.H. Wide-band random axisymmetric vibration of cylindrical shells // Trans. ASME. J. appl. mech. 1979. 46. N 2. P.417-422.

255. Ermeklng T.J., Spencer B.F.(Jr), Klnnmark J.P.E. Stationary two - state variable problems in stochastic mechanics // J. Eng. Mech. 1990. 116. N2. P.343 - 358.

256. Eringen A.C. Response of beams and plates to random loads // J. Appl.Mech. V.24. N1, 1957.

257. Erlngen A.C., Samuels J.C. Response of Tlmoshenko beams to random process // J. Appl.Mech. V.25. N4, 1958.

258. Fabian L. Zufallschwingungen und Ihre Behandlung. Berlin. : Springer. 1973. 300s.

259. Gu Yongxlao. Transverse vibration of a tbreadline travelling at constant-speed // HxyHro ßaciDa cwaöao = J. China Text. Univ. 1989. 15, N 3. P.67-72.

260. Heinrich W., Hennig K. Zufallsschwingungen mechanischer "System. Berlin:Akad.-Verl. 1977. 228s.

261. Hennig K. On the calculation of nonlinear random vibration of shallow shells // Zag. drgan nlelin. 1974. 15.P.471 (8HT.), C.523(pyc.).

262. Hennig K. Zur Berechnung nichtlinearer Zufallsschwingungen flacher Schalen // Schriftenreihe des Zentralinstituts fur mathematik und Mechanik. 1974. H.19. S.93-101.

263. Hennig K. Zur Berechnung von Stationaren Zufallsschwingungen flacher Schalen // Z. angew. Math, und Mech. 1972. 52. N 10. S.T317-T320.

264. Ibrahim R.A. Numerical solution of nonlinear problems in stochastic dynamics. "Comput. Mech. 86. Theory and Appl. Proc. Int. Conf. Tokyo. May 25-29. 1986. Vol.2." Tokyo e.a. 1986. XI/155-XI/160.

265. Ibrahim R.A., Soundara^an A, Heo H. An improved nongaussian clossure for stochastic nonlinear systems. "16 Int. Congr. Theor. and Appl. Mech., Lyndby, 16-25 Aug., 1984. Abstr. Lect." S.I., s.a. P.222.

266. Ibrahim R.A., Soundarajan A, Heo H. Stochastic response of nonlinear dynamic systems based on a non-Gaussian closure

- 440 -

// Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1985. 52. N 4. P.965-970.

267. Iwan W.D., Mason A.B., Jr. Equivalent linearization for systems subjected to nonstationary random excitation // Int. J. Non-Linear Mech. 1980. 15. N 2. P.71-82.

268. Iwan W.D., Yang I.-Min. Application of statistical linearization techniques to nonlinear multidegree-of-freedom systems // Pap. ASME. 1971 .N WA/APM-5. P.6.

269. Iyengar R.N., Manohar O.S. Probability distribution of the eigenvalues of the random string equation // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1989. 56. N 1. P.202-207.

270. Iyengar R.N. Random vibration of a second order non-linear elastic system // Journal of sound and vibration. 1975 . 40. N 2. P.155-165.

271. Iyengar R.N. Stochastic response and stability of the Duffing oscillator under narrowband excitation // J. Sound and Vlbr. 1988. 126. N 2. P.255-263.

272. Kapitanlak T. Stochastic response with bifurcations to nonlinear Duffing's oscillator // J. Sound and Vibr. 1985. 102. N 3. P.440-441.

273. Karman Nh., Tsien H.S. The buckling of thin cillndrlcal shells under axial compression // Journal of the aerospace sciences. 1941. 8. N 8.

274. Kimura K., Sakata M. Non-stationary responses of a nonsym-metric non-linear system to wide class of random excitation

- 441 - 1

// J. Sound and Vibr. 1981. 76. N 2. P.261-272.

275. Korde K.R. On nonlinear oscillation of moving string // Trans. ASHE." J. Appl. Mech. 1985. 52. N 2. P.493-494.

276. Ко vacs Imre. Zur Frage der Sellschwlngungen und der Sell-dampfung // Bautechnik . 1982. B59. N 10. S.325-332.

277. Kozin F. A survey of stochastic systems / Automatica. 1969. vol.5. No.1.

278. Kozin F., Milstead R.M. The stability of a moving elastic strip subjected to random parametric excitation // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1979. 46. N 2. P.404-410.

279. Kosin F. On almost sure stability of linear systems //' Phys. 1963. 42. 1.

280. Kosin F. Some results on stability of stochastic systems. "Random Vibr.-Status and Recent Dev." Amsterdam e.a.,1986. P J 63-191.

281. Kropac. 0. Nonstationary random vibration in nonlinear systems. "Proc. 8th Int. Gonf. Nonlinear Oscillat. Prague. 1978. Vol.1." Prague. 1979. P.413-422.

282. Kropac 0. Response of systems with random external and parametric. excitation: a conditional probability approach. "IX Междунар. конф. по нелинейным колебан., Киев, 30 авг.--6 сент., 1981. Т.1." Киев. 1984. 0.198-200.

283. Lennox W.C., Sykes J. Random excitation of a nonlinear oscillator // CANCAM 75. Proc. 5th Can. congr. appl. mech.

- 442 - "

Frederlcton, N.B. 1975. Fredericton. 1975. P.339-340.

284. Lingener A. Untersuchung mechanischer Systeme mit Hilfe von Zufallserregungen // Maschinenbautechnik. 1982. 31. ^5. S. 213-217.

285. Lln Y.K., Cal G.Q. Equivalent stochastic systems // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1988. 55. N 4. P.918-922.

286. Lln Y.K., Wu W.F. Applications of cumulant closure to random vibration problems. "Random Vlbr. Winter Annu. Meet. Amer. Soc. Mech. Eng., New Orleans, La, Dec. 9-14, 1984." New York, N.Y., 1984. P.113-125.

287. Makarov B.P. Eine Variationsmethode fur die Losung nichtlinearer stochastischer Aufgaben // Z. angew. Math, und Mech. 1975. 55. S.185-187.

288. Matsuo Kasuhiro. Brownian motion of nonlinear oscillators: the projection operator method and its application to a doublewellpotencial oscillator // J. statist, phys. 1978. 18. N 6. P.535-555.

289. Miao Blngql. Zur analltischen und numerischen Behandlung der Zufallsschwingungen nichtlinearer Systeme // Fortschr. Ber. VDI.Z. 1982. R.II. N 51. VI. 108s.

290. Naprestek Jiri. Solution of random vibrations of a nonlinear system by means of markov processes // Acta techn. CSAV. 1976. 21. N 3. P.302-345.

291. Newland D.E. A introduction to random vibrations and spec-

^ 443 -

tral analysis. London, Longnan. 1975. 285p.

292. Noori M.N., Saffar A., Davoodi H. A comparison between non-Gaussian clossure and statistical linearization techniques for random vibration of a nonlinear oscillator // Comp. and Struct. 1987. 26. N 6 . 925-931.

293. Novak M. Random vibration of structures. "4th. Int. Gonf. Appl. Statist, and Probab. Soil and Struct. Eng-ICASP4, Fl-renze, 13-17 June, 1983. Proc. Vol.1." Bologna. 1983. 539-550.

294. Orsingher Enso. Vibrations with random Initial conditions // Ball. Unione mat. ital. 1985. B4. N 2. P.541-556.

295. Paria Gunadhar. Vibration of a string as an illustration of stochastic elasticity // Indian J. Theor. Phys. 1978. 26. N 2. P.79-87.

296. Perkins N.C. Linear dynamics of a translating string an elastic foundation// Trans. ASME. J. Vibr. Acoust., Stress and Rellab. Des. 1990. 112. N 1. P. 2-7.

297. Perkins N.C., Mote C.D. Three-dimensional vibration of travelling elastic cables // J. Sound and Vibr. 1987. 114. N 2. P.325-340.

298. Rajan S., Davies H.G. Multiple time scaling of the response of a Duffing oscillator to narrow-band random excitation // J. Sound and Vlbr. 1988. 123. N 3. P.497-506.

299. Richard K., Anand G.V. Non-linear resonanse in strings un-

~ ^ - 444 -

der narrow band random excitation. Part I: Planar response and stability // J. Sound and Vibr. 1983. 86. N 1. P.85-98.

300. Roberts J.B. Energy me^lods for non-linear systems with non-white excitation. "Random Vibr. and Reliab. Proc. IUTAM Symp., Frankfurt/Oder, 0ct.31-Nov.6, 1982." Berlin. 1983. P.285-294.

301. Roberts J.B. The energy envelope of a randomly excited nonlinear oscillator // J. Sound and Vibr. 1978. 60. N 2. P. 177-185.

302. Roberts J.B. Transient response of non-linear systems to randomly excitation // J. Sound and Vibr. 1981. 74. N 1. P. 11-29.

303. Sandi Horea. Random vibrations in some structural engineering problems. "Random Vibration - Status and Recent Developments". Amsterdam e.a., 1986. P.349 - 377.

304. Scheldt Jurgen. Random vibrations of supporting elements // 11 Int. Kongr. Anwend. Math. Ingenieurwiss.:Beitr. Math, und Inf. Wiss.-techn. Fortschr. Bauw. Weimar. 28Juni-3Jull. 1987. Ber. Heft. 4. Weimar. 1987. S.80-83.

305. Schichlen W. Mechanische Zufallsschwingungen // Z. angew. Math. undMech. 1983. 63. N 4. S.14-20.

306. Schmidt G. Forced and parametrically excited nonlinear random vibrations. "Proc. 8th Int. Conf. Nonlinear Oscillat. Prague. 1978. Vol.2." Prague. 1979. P.633-638.

- 445 -

307. Schmidt G. Schwingungen .unter gleichzeitiger zufälliger Zwangs- und Parametererregung // Z. angew. Math, und Mech. 1980. 60. N/9. S.409-419.

308. Schmidt G. Vibrating mechanical systems with random parametric excitation*// Theor. and appl. mech. 14th IUTAM congr. elft. 1976. Abstrs. Amsterdam e.a. 1976. P.27.

309. Seide P. Nonlinear stresses and deflections oi beams subjected to random time dependet uniform pressure // Trans. ASME. 1976. B98. N 3. P.1014-1020.

310. Sievers Lisa A., Balas Mark J. Von Plotow Andreas H. Modeling of web-roller interactions and lateral web dynamics. // AIAA/ASME/ASCE/ AHS 28th Struct. Dyn. and Mater. Gonf., Monterey, Calif., Apr. 6-8, 1987 and AIAA Dyn. Spec. Conf., Monterey, Calif., Apr. 9-10, 1987. Collect. Techn. Pap. Pt 2A. New York, N.Y. 1987. P.307-313.

311. Sonl S.R., Surendran K. Transient response of systems to stationary random excitation // Trans. ASME. 1975. E42. N 4. P.891-893.

312. Stochastic problems In dynamics / Ed. Clarkson W.L. London, e.a. Pitman. 1977. 566p.

313. Sun J.-Q., Hsu C.S. Random vibration of hinged elastic shallow arch // J. Sound and Vibr. 1989. 132. N 2. P.299-315.

314. Vanmarcke E.H. Some recent developments in random vibration // Appl. Mech. Rev. 1979. 32. N 10. P.1197-1202.

- 446 -

315. Weidenhammer F. Stabilitatsbedingungen iur Schwinger mit zufalligen Parametererregungen // Ingr-Arch. 1964. Bd.33.

316. Weidenhammer F. Stabilitatsbedingungen fur Schwlngungssys-temi mit zufalliger Parametererregung durch bei es Rauschen // Ingr-Arch. 1966. Bd.35. H.1.

317. Wen Ii-Kwei. Approximate method for nonlinear random vibrations // J. Eng. Mech. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng. 1975. 101. N 4. P.389-401.

318. Wickert J.A., Mote C.D. Linear transverse vibration of an axially moving string-particle system // J. Acoust. Sos. Amer. 1988. 84. N 3. P.963-969.

319. Wong Felix S. Finite element/difference, methods in random vibration // Comput. and struct. 1986. 23. N 1. P.77-85.

320. Zeman J.L. Zur Losung nichtlinearer stochastischer Probleme der Mechanik // Acta mech. 1972. 14. N 2-3. S. 157-169.

321. Zhu W.Q., Yu J.S. The equivalent non-linear system method // J. Sound and Vibr. 1989. 129. N 3. P.385-395.

Zhu Wei-qui. Exact solutions for stationary responses of several classes of nonlinear systems to parametric and/or external white noise excitations // 1/Ih'ioh uiycioa xa jmci03= = Appl. Math, and Mech. 1990. 11. N 2. 0.165-175.

322. Zigler F. Erzwungene Schwingungen flacher Zlllnderschalen bei Zufallserregung // Z. angew. Math, und Mech. 1976. 56.

S.T90-T92.

323. Zlgler f., Irschik H., Heuer R. Nonstationary response oi polygonally shaped membranes to random excitation. "Random Vibration. Status and Recent Developments." Amsterdam e.a.,

I9S6 . P.555-S&5