Когерентные и некогерентные процессы в системах связанных СВЧ автогенераторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Усюкевич, Александр Александрович

• Усюкевич, Александр Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Усюкевич, Александр Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1 СИНХРОННЫЕ И ХАОТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В СВЯЗАННЫХ СИСТЕМАХ РАЗЛИЧНОЙ ПРИРОДЫ.

1.1 Явления синхронизация колебаний и хаотической динамики в науке.

1.2 Системы связанных колебательных структур, демонстрирующих когерентные и хаотические движения.

1.3 Выводы.

2 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ДВУХ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ АВТОГЕНЕРАТОРОВ.

2.1 Модель системы двух взаимосвязанных автогенераторов.

2.2 Основные стационарные режимы и качественные критерии их устойчивости.

2.3 Выводы.

3 УСТОЙЧИВОСТЬ СИНХРОННЫХ КОЛЕБАНИЙ.

3.1 Модель канала взаимной связи в терминах волновых параметров.

3.2 Процедура исследования локальной устойчивости синхронных режимов системы двух взаимосвязанных автогенераторов.

3.3 Условия устойчивости синхронных режимов при слабых частотных свойствах параметров цепи связи.

3.4 Условия устойчивости синхронных режимов при значительных частотных свойствах параметров цепи связи.

3.5 Динамическая неустойчивость.

3.6 Статическая неустойчивость.

3.7 Выводы.

4 РЕЗОНАНСНЫЕ СВОЙСТВА ЦЕПЕЙ ВЗАИМНОЙ СВЯЗИ.

4.1 Резонансные свойства обобщённой модели канала связи.

4.2 Резонансные свойства симметричных и антисимметричных цепей взаимной связи.

4.3 Резонансные свойства волнового канала при наличии погонных потерь

4.4 Система двух автогенераторов со многими нагрузками в цепи связи.

4.5 Влияние рассогласования нагрузок канала связи на частотные характеристики параметра связи.

4.4 Выводы.

5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОГЕРЕНТНЫХ И НЕКОГЕРЕНТНЫХ РЕЖИМОВ В СИСТЕМЕ СВЧ АВТОГЕНЕРАТОРОВ ПРИ РЕЗОНАНСНОЙ ВЗАИМНОЙ СВЯЗИ.

5.1 Описание экспериментальной установки.

5.2 Исследование когерентных процессов.

5.3 Режим динамического хаоса системы двух автогенераторов в резонансной области связи.

5.4 Динамический хаос в антисимметричной системе.

5.5 Влияние несимметрии и уровня погонных потерь в канале связи на устойчивость режима динамического хаоса.

5.6 Колебательные режимы в системе с тремя нагрузками.

5.7 Влияние длины канала связи на режим динамического хаоса.

5.8 Влияние различия мощностей автогенераторов на режим динамического хаоса.

5.9 Статическая неустойчивость.

5.10 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Когерентные и некогерентные процессы в системах связанных СВЧ автогенераторов»

Актуальность темы. Явления внешней и взаимной синхронизации периодических движений в системах связанных автогенераторов с парциально одночастотными колебаниями относится к числу наиболее разработанных проблем теории колебаний. Аналогичные по смыслу задачи существуют в теории динамических систем, демонстрирующих движение в форме динамического хаоса. Интерес к этой проблеме обусловлен возможностью использования генерирующих систем с динамическим хаосом как источников широкополосных электрических (электромагнитных) сигналов для информационных систем, как радио, так и оптического диапазонов. Несмотря на определенную феноменологическую идентичность указанных явлений, получение синхронного хаотического отклика на приемной стороне радиоканала СВЧ диапазона представляет собой более сложную техническую проблему, что вызвано высокой чувствительностью хаотической динамики активных систем (приемника и передатчика) к начальным условиям и к неидентичности параметров. Последнее связано, по-видимому, с тем, что механизм локальной неустойчивости траекторий в фазовом пространстве для большинства известных схем формируется за счет взаимодействия динамических переменных системы на общей нелинейности. С этой точки зрения более предпочтительными являются системы, колебательные степени свободы которых имеют собственные нелинейности; простейшими из них являются системы взаимосвязанных автогенераторов. В таких системах существование режимов синхронных колебаний определяется устойчивостью соответствующих фазовых соотношений и непосредственно не связано с нелинейностью активных элементов автогенераторов.

Принято считать, что взаимная связь автоколебательных систем с близкими частотами всегда приводит к возникновению когерентных колебаний с тем или иным распределением фаз и амплитуд. Оптимальными, с точки зрения устойчивости, являются так называемые резистивные связи, которые имеют место при наличии в цепях (каналах) связи диссипативных элементов - нагрузок. Однако параметры реальных каналов связи, описывающих взаимодействие автогенераторов, могут обладать резонансными свойствами, оказывающими существенное влияние на характеристики синхронных движений, включая полную потерю устойчивости синхронных движений. Разрушение когерентности в таких системах при развитых автоколебательных режимах парциальных подсистем может обеспечить высокую степень грубости режима динамического хаоса.

Проведённый обзор научно-технической литературы показал, что разработка высокостабильных широкополосных СВЧ источников хаоса для коммуникационных целей и радиолокационных систем является актуальной. Вместе с тем хаотическая динамика системы двух связанных СВЧ автогенераторов, каждый из которых в парциальном режиме демонстрирует стабильные одночастотные колебания, является мало изученной. Результаты теоретического и экспериментального исследования генерации широкополосного динамического хаоса в такой системе могут лечь в основу принципиально нового способа создания источников шумоподобных сигналов.

Цель диссертационной работы. Разработать модель системы двух связанных СВЧ автогенераторов с сильными резонансными свойствами параметра связи с когерентными и некогерентными видами движения, а также экспериментально исследовать эти движения.

Задачи диссертационной работы. Для достижения указанной цели в работе ставятся следующие задачи:

1. Определение условий локальной устойчивости синхронных колебаний системы двух автогенераторов в приближении слабых частотных свойств цепи связи.

2. Определение условий локальной устойчивости синхронных колебаний системы двух автогенераторов при резонансных свойствах параметра взаимной связи.

3. Анализ резонансных свойств пассивных цепей взаимной связи автогенераторов с различными вариантами симметрии, диссипативных потерь и числом общих нагрузок.

4. Экспериментальное исследование режимов взаимной синхронизации системы двух СВЧ автогенераторов.

5. Экспериментальное исследование режима динамического хаоса и бифуркационных переходов от когерентных колебаний в системе СВЧ автогенераторов.

6. Экспериментальное исследование статической неустойчивости синхронного режима в системе двух СВЧ автогенераторов.

Методы исследования. В соответствии с поставленными задачами в диссертационной работе используется комплексный подход, сочетающей в себе теоретические и экспериментальные методы. В частности используются методы теории колебаний, теории устойчивости динамических систем, методы вычислительной математики и методики экспериментального спектрального анализа Фурье и временных характеристик когерентных и некогерентных колебаний системы.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Цепи связи на основе волновых симметричных и антисимметричных каналов с общими нагрузками обладают резонансными свойствами параметра взаимной связи, достаточными для разрушения когерентности и перехода системы двух автогенераторов с 1Ч-образными вольтамперными характеристиками активных элементов в режим динамического хаоса.

2. Динамическая неустойчивость синфазных колебаний в симметричной и противофазных - в антисимметричной системах двух связанных парциально стабильных автогенераторов с ]Ч-образными вольтамперными характеристиками активных элементов имеет место при условии, когда параметр Ср, определяющий частотные свойства проводимости взаимной связи, превышает приведенную к полюсам канала связи ёмкость резонансных систем автогенераторов Ы2С\ |С12|>АГ2С, где N - коэффициент трансформации выходных цепей автогенераторов.

3. Статическая неустойчивость синфазных колебаний симметричной системы двух связанных парциально стабильных автогенераторов с 1Ч-образными вольтамперными характеристиками активных элементов имеет место:

- при условии, когда параметр Свх (Свх <0), определяющий частотные свойства входной проводимости канала связи, превышает приведенную к полюсам канала ёмкость Ы2С резонансных систем автогенераторов: |Свх| > Ы2С\

- при значительных электрических длинах волнового канала взаимной связи: /£ > 10А,У, где - геометрическая длина канала, А,,, - длина волны;

- при перегруженном канале, достигаемом путем рассогласования общей нагрузки типа у„>Я0' гДе У^ёо ~ проводимость нагрузки и волновая проводимость канала связи.

Достоверность защищаемых положений и других результатов работы.

Достоверность первого положения о резонансных свойствах параметра связи автогенераторов для различных цепей подтверждается тем, что указанные свойства описаны и доказаны в рамках классического матричного анализа четырёхполюсников. Разработанная модель канала с резонансными свойствами параметра связи является обобщённой, что делает её применимой к широкому классу цепей.

Достоверность второго и третьего положения обеспечивается тем, что аналитические условия неустойчивости получены в рамках стандартной процедуры исследования локальной устойчивости (первого приближения Ляпунова) автоколебательных систем с привлечением классического метода теории колебаний - метода медленно меняющихся амплитуд.

Достоверность всех положений подтверждается соответствием экспериментальных и теоретических результатов исследования, в том числе с результатами других работ.

Научная новизна.

1. Первое положение определяет резонансные свойства параметра взаимной связи автогенераторов как основной критический фактор систем связанных автогенераторов, оказывающий влияние на неустойчивость синхронных колебаний системы.

2. Во втором положении предложена формулировка критерия перехода системы двух связанных парциально стабильных СВЧ автогенераторов от когерентных колебаний к режиму динамического хаоса.

3. В третьем положении предложена формулировка условий статической неустойчивости когерентного режима в симметричной системе двух связанных СВЧ автогенераторов; указанные условия определяют границы стабильности когерентных режимов для случая большой длины канала связи.

4. Впервые показано, что в системе двух связанных парциально стабильных СВЧ автогенераторов могут быть созданы условия для существования как широкополосных хаотических колебаний, так и синхронных режимов сложения или вычитания мощностей. Определены параметры, изменение которых позволяет управлять синхронными и хаотическими режимами колебаний и переходами между ними: расстройка частот автогенераторов, длина, симметрия и потери канала связи, рассогласование общих нагрузок канала связи.

5. Предложен новый способ построения источников динамического хаоса на основе систем связанных СВЧ автогенераторов с разрушением когерентности.

Научная ценность защищаемых положений и других результатов работы заключается в следующем.

Доказана возможность получения хаотических движений в системе связанных, парциально стабильных одночастотных автоколебательных систем.

В основе теоретических исследований лежит обобщенная модель канала связи автогенераторов, что позволяет применять полученные результаты при изучении свойств многогенераторных систем.

Результаты теоретического раздела диссертационной работы адекватно определяют типы и механизм неустойчивостей когерентных процессов в системе связанных автогенераторов.

Полученные при выполнении работы результаты расширяют представления о возможных колебательных режимах в системах связанных СВЧ автогенераторов.

Практическая значимость результатов работы.

Система, созданная по научным положениям 1 и 2, обладает полосой спектра хаотических колебаний порядка 1ГГц, не претерпевающего критических изменений при вариациях активных и пассивных параметров: частотных расстроек автогенераторов - (±30МГц), питающего напряжения - (±20%) и рассогласовании общей нагрузки не менее чем в два раза.

Внедрение результатов диссертационной работы.

Результаты были использованы при выполнении следующих проектов: НИР «Разработка когерентных многогенераторных систем СВЧ диапазона», № 01200903863, (2009г.); НИР: ФЦП «Многофункциональная аппаратура гигагерцового и терагерцового диапазонов на принципах нелинейной динамики, квазистатических и квазиоптических подходов», № 14.740.110335, (2010-2012г.); проекта РФФИ «Теоретические и экспериментальные исследования релятивистских магнетронных генераторов с направленным СВЧ излучением», №08-08-00555-а, (2008-20Юг.); «Разработка нового метода создания управляемых источников хаотических колебаний для систем связи» договор № 9/16926 от 01.08.2012 г. с ООО «Триумф» в рамках государственного контракта № 10710 р/16926 от 13.08.2011 г.

Материалы работы частично внедрены в учебную программу «Устойчивость динамических систем в задачах радиофизики» для подготовки бакалавров по направлению 011800 «Радиофизика». Результаты диссертационной работы целесообразно использовать в организациях, занимающихся применением широкополосных источников сигналов в системах радиосвязи и радиолокации, радиотомографии в частности в Томском гос. ун-те, Саратовском гос. ун-те, в Томском гос. ун-те систем управления и радиоэлектроники.

Апробация работы. Основное содержание диссертационной работы представлено в 16 публикациях, включая 6 статей в отечественных журналах входящих в перечень ВАК, 10 работ в материалах и тезисах российских и международных конференций.

Основные защищаемые положения и результаты диссертационной работы были представлены на: XLVI и XLVIII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2008, 2010); IV и VI Конференции студенческого научно-исследовательского инкубатора (Томск, 2008, 2010); XI, XII и XIV Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, 2009, 2010, 2012); на Российской научно-практической конференции с международным участием «Физико-технические проблемы получения и использования пучков заряженных частиц, нейтронов, плазмы и электромагнитного излучения» (Томск, 2009); 16th International symposium on high current electronics (Томск, 2010); III и IV Международной научно-практической конференции Актуальные проблемы радиофизики «АПР-2012» (Томск, 2010, 2012); II Научно-практической конференции «Информационно-измерительная техника и технологии» (Томск, 2011); X Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Самара, 2011).

Личный вклад автора. Автор принимал непосредственное участие в постановке задач, определению методов и подходов к их решению и анализу полученных результатов. Совместно с научным руководителем обсуждались идеи постановки эксперимента. Все экспериментальные и расчётные результаты диссертационной работы получены лично автором.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Усюкевич, Александр Александрович

5.10 Выводы

В настоящей главе диссертационной работы представлено экспериментальное исследование когерентных и некогерентных процессов системы двух резонансно связанных СВЧ автогенераторов. По результатам главы можно сделать следующие выводы.

1. Создан экспериментальный макет системы двух транзисторных перестраиваемых по частоте СВЧ автогенераторов. Исследованы спектральные и временные характеристики когерентных и некогерентных режимов при различных сочетаниях параметров взаимной связи: частотных расстроек автогенераторов, длины канала связи, его симметрии, распределённых потерь, рассогласования общих нагрузок.

2. Показано, что в системе двух связанных парциально стабильных СВЧ автогенераторов при различных настройках системы существуют синфазные, противофазные и хаотические колебания.

3. Доказано, что при сильных резонансных свойствах параметра связи когерентность разрушается, и система переходит в режим динамического хаоса.

4. Переход в режим динамического хаоса при изменении частотных расстроек автогенераторов сопровождается бифуркацией удвоения периода биений, а при изменении уровня распределённых потерь канала связи -через режим перемежаемого хаоса.

5. Экспериментально показано, что режим динамического хаоса в системе двух связанных парциально одночастотных транзисторных СВЧ автогенераторов высоким уровнем стабильности при изменении различных активных и пассивных параметров системы в достаточно широких пределах. Система сохраняет признаки хаотического движения при частотных расстройках автогенераторов - (±30МГц), при изменении питающего напряжения одного из генераторов - (±20%) и рассогласовании общей нагрузки не менее чем в два раза. Полученные экспериментальные результаты могут лечь в основу принципиально нового метода создания источников широкополосных сигналов СВЧ диапазона.

6. Показано, что при большой длине канала связи (1х>\0к„) режим динамического хаоса не реализуется.

7. Показано, что в симметричной системе при большой длине канала взаимной связи >10А,и) и при перегруженном канале связи возникает статическая неустойчивость синфазных колебаний в форме скачкообразных переходов в другие когерентные режимы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе представлен теоретический анализ локальной устойчивости синхронных колебаний системы двух взаимосвязанных автогенераторов с сильными резонансными свойствами параметра связи и результаты экспериментальных исследований когерентных и некогерентных процессов системы двух взаимосвязанных транзисторных СВЧ автогенераторов при изменении в широких пределах различных пассивных и активных параметров системы. По результатам работы можно сделать следующие выводы.

1. Исследована локальная устойчивость когерентных (синхронных) колебаний в системе связанных СВЧ автогенераторов.

2. Предложена обобщенная модель волнового канала связи, однозначно определяющая резонансные свойства параметра взаимной связи.

3. Введено понятие сильных и слабых частотных (резонансных) свойств параметра взаимной связи.

4. Получены условия локальной устойчивости (когерентных) синхронных колебаний при слабых и сильных частотных свойствах параметра взаимной связи.

5. Сформулирован критерий разрушения когерентности в системе взаимосвязанных СВЧ автогенераторов при резонансе взаимной связи, определяющий условия перехода системы в режим динамического хаоса.

6. Сформулированы условия статической неустойчивости когерентного режима в системе двух связанных СВЧ автогенераторов.

7. Предложен ряд схемных вариантов каналов взаимной связи с различными вариантами симметрии и числом нагрузок, обладающих сильными резонансными свойствами параметра связи.

8. Определены схемные параметры каналов взаимной связи, управляющие резонансными свойствами параметров взаимодействия автогенераторов.

9. Проведено экспериментальное исследование когерентных режимов системы двух связанных транзисторных СВЧ автогенераторов. Определены области параметров, в которых существуют синфазные, противофазные или близкие к ним когерентные режимы.

10. Проведено масштабное экспериментальное исследование некогерентного режима (режима динамического хаоса) системы двух связанных автогенераторов.

11. Обнаружены различные сценарии перехода системы к динамическому хаосу: через последовательность бифуркаций удвоения периода биений, и через режим с перемежаемостью фаз колебаний.

12. Показано, что режим динамического хаоса обладает высоким уровнем стабильности по отношению к вариациям параметров пассивных и активных элементов системы: частотных расстроек автогенераторов, соотношения амплитуд колебаний, рассогласования нагрузок, электрической длины канала взаимной связи.

13. Обнаружена и экспериментально исследована статическая неустойчивость, возникающая при больших длинах канала связи.

14. Получены экспериментальные доказательства определяющей роли резонансных свойств параметра взаимной связи в разрушении когерентности в системе двух СВЧ автогенераторов. В результате разрушения когерентности система переходит в режим динамического хаоса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Усюкевич, Александр Александрович, 2012 год

1. Гюйгенс X. Три мемуара по механике. Перевод, редакция и примеч. проф. К. К. Баумгарта. / X. Гюйгенс. М.: Изд-во АН СССР, 1951. 380 с.

2. Стретт Дж. (Лорд Рэлей). Теория звука. T. II. / Дж. Стретт (Лорд Рэлей). -М.: Гостехиздат, 1944. 504 с.

3. Van-der-Poll В. Theory of the amplitude of the free and forced triode vibration /

4. B. Van-der-Poll // Radio Rev. 1920. V. 1. P. 701-710.

5. Appleton E.V. The automatic synchronization of triode oscillator proc of the Cambridge Philosophical Society / E.V. Appleton. // Math. And Phys. Sciences. 1922. V. 21. P. 231-248.

6. Андронов A.A. К математической теории захватывания / A.A. Андронов, A.A. Витт // Журнал прикладной физики. 1930. Т. 7. С. 3-11.

7. Теодорчик К.Ф. К теории синхронизации релаксационных автоколебаний / К.Ф. Теодорчик // ДАН СССР. 1943. Т. 40. В. 2. С. 63-66.

8. Гапонов В.И. Два связанных генератора с мягким возбуждением / В.И Гапонов//ЖТФ. 1936. Т. 6. С. 801-817.

9. Уткин Г.М. Взаимная синхронизации генераторов на кратных частотах / Г.М. Уткин // Радиотехника и электроника. 1957. Т. 2. Вып. 1. С. 44-56.

10. Балтина П.С. Экспериментальное исследование взаимной синхронизации двух связанных гармонических генераторов / П.С. Балтина, Н.И. Есафов, Ю.В. Тихонов // Вестник Моск. ун-та. Сер. физ.-мат. и естеств. науки. 1952. № 2. С. 79-86.

11. Рапопорт. Г.Н. К вопросу о взаимной синхронизации автогенераторов сравнимой мощности / Г.Н. Раипорт // Радиотехника. 1951. Т. 6. № 4.1. C. 53-65.

12. Рубаник. В.П. О взаимной синхронизации автоколебательных систем / В.П. Рубаник // Радиотехника и электроника. 1962. Т. 7. № 10. С. 1711-1719.

13. Демьянченко А.Г. Синхронизации генераторов гармонических колебаний /

14. A.Г. Демьянченко. М.: Энергия, 1976. 240 с.

15. Дворников А.А. Фазированные автогенераторы радиопередающих устройств / А.А. Дворников, Г.М. Уткин. М.: Энергия, 1980. 177 с.

16. Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике / И.И Блехман. М.: Наука, 1981. 351 с.

17. Панкратова Е.В. Качественно-численный анализ возможных режимов синхронного поведения двух инерционно связанных осциляторов Ван-дер-Поля / Е.В. Панкратова, В.Н. Белых // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19. № 4. С. 25-39.

18. Кузнецов А.П. Синхронизация связанных автоколебательных осцилляторов с неидентичными параметрами / А.П. Кузнецов, Ю.П. Емельянова, Е.П. Селезнёв // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18. №2. С. 51-61.

19. Коблянский С.А. Вынужденная синхронизация периодических колебаний в системе с фазовой мультистабильностью / С.А. Коблянский, А.В. Шабунин,

20. B.В. Астахов //Нелинейная динамика. 2010. Т. 6. № 2. С. 277-289.

21. Агибалов С.А. Синхронизация автоколебательных систем с диффузионными связями / С.А. Агибалов, В.В. Зайцев, Г.П. Яровой // Вестник СамГУ Естественнонаучная серия. 2008. № 6(65). С. 341-351.

22. Пиковский А. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление / А. Пиковский, М. Розенблюм, Ю. Курте. М.: Техносфера, 2003. 496 с.

23. Анищенко B.C. Синхронизация регулярных, хаотических и стохастических колебаний / B.C. Анищенко, В.В. Астахов, Т.Е. Вадисова, Г. И. Стрелкова. -М.-Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. 144 с.

24. Lorenz E.N. Deterministic nonperiodic flow / E.N. Lorenz // J. Atoms. Sei., 1963. V. 20. №2. P. 130-131.

25. Дмитриев А. С. Генераторы хаоса: от вакуумных приборов до наносхем / A.C. Дмитриев, Е.П. Ефремова, А.Ю. Никишов, А.И. Панас // Радиоэлектроника. Наносистемы. Информационные технологии. 2009. Т. 1. № 1-2. С. 6-22.

26. Антипов О.И. Фрактальный анализ динамики цен на нефть / О.И. Антипов, A.B. Добрянин, Е.В. Неганова, В.А. Неганов // Экономические науки. 2010. № 5(66). С. 260-267.

27. Mirasso C.R. Chaos shift-keying encryption in chaotic external-cavity semiconductor lasers using a single-receiver scheme / C.R., Mirasso, J. Mulet, С. Masoller // IEEE Photonics Technology Lett. 2002. V. 14. № 4. P. 456-458.

28. Павлов EÏA. Синхронизация и хаос в сетях связанных отображений в приложении к моделированию сердечной динамики / Е.А. Павлов, Г.В. Осипов // Компьютерные исследования и Моделирование. 2011 Т. 3. № 4. С.439-453.

29. Гуров Ю.В. Символическая динамика к исследованию ритма сердца / Ю.В. Гуров // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18. № 4. С. 54-66.

30. Линдсей В. Системы синхронизации в связи и управлении / В.Линдсей. Пер. с англ. Под ред. Ю.Н. Бакаева и М.В. Капранова. М.: Сов. радио, 1978.

31. Мун Ф. Хаотические колебания: Пер. с англ. Данилова Ю.А. и Шкурова

32. A.M. / Ф. Мун М.: Мир, 1990. 312 с.

33. Кузнецов С.П. Динамический хаос / С.П. Кузнецов М.: Изд-во физ.-мат. лит., 2001. 296 с.

34. Анищеко B.C. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем /

35. B.С.Анищеко, Т.Е. Вадисова, В.В. Астахов Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999. 368 с.

36. Анищеко B.C. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах / В.С.Анищеко, В.В. Астахов, Т.Е. Вадисова, А.Б. Нейман, Г.И. Стрелкова, JI. Шиманский-Гайер М.-Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2003. 544 с.

37. Кроновер Р. Фракталы и хаос в динамических системах: Пер. с англ. Кренкеля Т.Э. и Соловейчика A.JI. под редакцией Кренкеля Т.Э.; дополнения Потапова A.A. / Р. Кроновер М.: Техносфера, 2006. 488 с.

38. Шустер Г. Детерминированный хаос: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. 240 с.

39. Pécora I. M. Synchronization in chaotic systems / I. M. Pécora, T.L. Carroll // Phys. Rev. Lett. 1990. V. 64. P. 821-824.

40. Patidar V. Identical synchronization in chaotic jerk dynamical systems / V. Patidar, K. Sud // EJTP. 2006. V. 3. № 11. P. 33-70.

41. Кузнецов С.П. Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике / С.П. Кузнецов // Успехи физических наук. 2011. Т. 181. №2. С. 121-149.

42. Романов И.В. Нелинейное подмешивание радио и видеосигналов в системе связи с использованием динамического хаоса / И.В. Романов, И.В. Измайлов, А.П. Коханенко, Б.Н. Пойзнер // Известия Томского политехнического университета. 2011. Т. 318. № 2. С. 53-58.

43. Захарченко Н. В. Многопользовательский доступ в системах передачи с хаотическими сигналами / Н. В. Захарченко, В. В. Корчинский, Б. К. Радзимовский // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. 2011. №5/9 (53). С. 26-29.

44. Купцов П.В. О феноменах, сопровождающих переход к режиму синхронного хаоса в связанных неавтономных осцилляторах, представленных уравнениями для комплексных амплитуд / П.В. Купцов, С.П. Кузнецов // Нелинейная динамика. 2006. Т. 2. №3. С. 307-331.

45. Anishchenko V.S. Synchronization of self-oscillations and noise-induced oscillations / V. S. Anishchenko, T. E. Vadivasova // Journal of Communications Technology and Electronics. 2002. Vol. 47. № 2. P. 117-148.

46. Blakely Jonathan N. Experimental investigation of high-quality synchronization of coupled oscillators / Jonathan N. Blakely, Daniel J. Gauthier, Gregg Johnson, Thomas L. Carroll, Louis M. Pecora // Chaos. 2000. V. 10. № 3. P. 738-744.

47. Prasad A. Dynamical hysteresis and spatial synchronization in coupled non-identical chaotic oscillators / A. Prasad, L. Iasemidis, S. Sabesan, K. Tsakalis // Pramana- J. Phys. 2005. V. 64. № 4. P. 513-523.

48. Hasler M. Synchronization of chaotic systems and transmission of information / M. Hasler // Intern. J. Of Bifurcation and Chaos. 1998. V. 8. № 4. P. 647-659.

49. Кальянов Э.В Особенности принудительной синхронизации бистабильного генератора с хаотической динамикой / Э.В Кальянов // Письма в ЖТФ. 2011. Т. 37. В. 22. С. 1-9.

50. Владимиров С.Н. Сравнительный анализ некоторых систем хаотической синхронной связи / С.Н. Владимиров, В.В. Негруль // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т. 8. № 6. С. 53-64.

51. Дмитриев А.С. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи / А.С. Дмитриев, А.И. Панас М.: Наука. 2002. 252 с.

52. Владимиров С.Н. Нелинейно-динамическая криптология. Радиофизические и оптические системы. Под редакцией Владимирова С.Н. / С.Н. Владимиров, И.В. Измайлов, Б.Н. Пойзнер М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. 208 с.

53. Дмитриев А.С. Генерация динамического хаоса микроволнового диапазона в автоколебательной структуре на основе SiGe / А.С. Дмитриев, Е.В. Ефремова, А.Ю. Никишов // Письма в ЖТФ. 2009. Т. 35. №23. С. 40-46.

54. Дмитриев А.С. Генерация микроволновых хаотических колебаний в КМОП-структуре / А.С. Дмитриев, Е.В. Ефремова, А.Ю. Никишов, А.И. Панас // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 6. №1. С. 159-167.

55. Беляев Р.В. Автостохастическая система связанных генераторов сверхвысоких частот / Р.В. Беляев, Э.В. Кальянов, В.Я. Кислов, Б.Е. Кяргинский, М.Н. Лебедев // Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25. В. 8. С. 33-38.

56. Гершензон Е.М. Особенности характеристик неизохронных взаимно синхронизированных генераторов / Е.М. Гершензон, В.М. Калыгина, А.А. Левитес, Л.А. Плохова // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29. № 1. С. 93-100.

57. Кальянов Э.В. Стохастические колебания в системе связанных генераторов при наличии инерционности / Э.В. Кальянов, М.Н. Лебедев // Радиотехника и электроника. 1985. Т. 30. В. 8. С. 1570-1576.

58. Астахов В.В. Виды колебаний и их эволюция в диссипативно связанных Фейгенбаумовских системах / В.В. Астахов, Б.П. Безручко, С.П. Кузнецов, Е.П. Селезнёв //ЖТФ. 1990. Т. 60. В. 10. С. 19-26.

59. Кислов В.Я. Переход порядок-хаос в системе двух связанных автогенераторов с выделенной инерционностью / В.Я. Кислов, B.C. Савельев // Радиотехника и электроника. 1994. Т. 39. В. 6. С. 963-966.

60. Кальянов Э.В. Дестохастизации колебаний в связанных автостохастических системах / Э.В. Кальянов // Радиотехника и электроника. 1995. Т. 40. В. 6. С. 936-945.

61. Lynch J.J. Synchronization of oscillators coupled through narrow-band networks / J.J. Lynch, R.A. York // IEEE Transactions on microwave theory and techniques. 2001. V. 49. № 2. P. 237-249.

62. Ram R.J. Chaotic dynamics in coupled microwave oscillators / R.J. Ram, R.Sporer, Hans-Richard Blank, R.A. York // IEEE Transactions on microwave theory and techniques. 2000. V. 48. № 11. P. 1909-1916.

63. Емельянова Ю.П. Синхронизация связанных автогенераторов Ван-дер-Поля и Кислова-Дмитриева / Ю.П. Емельянова, А.П. Кузнецов // Журнал технической физики. 2011. Т 81. В. 4. С. 7-14.

64. Uwate Y. Synchronization phenomena in van der Pol oscillators coupled by fifth-power nonlinear resistor / Y. Uwate, Y. Nishio // International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications. Vancouver, Canada. September 16-19 2007. P. 232-235.

65. Uwate Y. Synchronization phenomena in van der Pol oscillators coupled by a time-varying resistor / Y. Uwate, Y. Nishio // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2007. V. 17. № ю. P. 3565-3569.

66. Дмитриев Б.С. Синхронизация двух связанных клистронных автогенераторов с запаздыванием / Б.С. Дмитриев, Ю.Д. Жарков,

67. B.Н. Скороходов, A.M. Геншафт // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. Т. 16. № 2. С. 51-61.

68. Касаткин Д.В. Хаотические колебания двух каскадно связанных генераторов с частотным управлением / Д.В. Касаткин, В.В. Матросов // Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32. В. 8. С. 71-77.

69. Дубровина Е.С. Детерминированный хаос в динамике среднесуточных температур воздуха на территории г. Нижнего Новгорода / Е.С. Дубровина, А.Я. Моничев // / Вестник ННГУ. 2011. № 2(1). С. 105-110.

70. Майдановский C.A. Симметричные и несимметричные системы сильно связанных автогенераторов / С.А. Майдановский, С.С. Новиков // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48. № 5. С. 595-603.

71. Фельдштейн A.JI. Синтез четырёхполюсников и восьмиполюсников на СВЧ / A.JI. Фельдштейн, JI.P. Ярвич. Москва: Изд-во «Связь», 1965.-352 с.

72. Новиков С.С. Система взаимносинхронизированных автогенераторов с распределением мощностей по многим нагрузкам / С.С. Новиков, А.И. Заревич // Письма в ЖТФ. 2003. Т. 32. В. 8. С. 71-77.

73. Новиков С.С. Синхронные режимы системы автогенераторов, связанных через канал большой длины / С.С. Новиков, A.A. Усюкевич // Известия вузов. Физика. 2010. №9/2. С.241-243.

74. Винтизенко И.И. Релятивистские магнетронные СВЧ-генераторы / И.И. Винтизенко, С.С. Новиков. Томск: Изд-во НТЛ. 2009. 432 с.

75. Новиков С.С. Разрушение когерентного режима в системе двух связанных СВЧ-автогенераторов / С.С. Новиков, A.A. Усюкевич // Известия вузов. Физика. 2010. №9/2. С.239-240.

76. Капранов М.В. Теория колебаний в радиотехнике / М.В. Капранов,

77. B.Н. Кулешов, Г.М. Уткин. Москва: Наука. 1984. 320 с.

78. Новиков C.C., Усюкевич A.A. Разрушение когерентного режима в системе двух автогенераторов при сильных резонансных взаимных связях // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2012. Т. 20. №5.1. C. 16-30.

79. Фомин H.H. Радиотехнические устройства СВЧ на синхронизированных генератора / H.H. Фомин, B.C. Андреев, Э.С. Воробейчиков и др. М.: Радио и связь. 1991. 192 с.

80. Романов И.В. Роль рассогласования параметров передатчика и приёмника в системе хаотической связи с нелинейностью в виде композиции парабол / И.В. Романов, И.В. Измайлов, А.П. Коханенко, Б.Н. Пойзнер //

81. Известия вузов. Физика. 2012. Т. 55. №8/3. С. 211-212.

82. Короиовский A.A. О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации / A.A. Короновский, О.И. Москаленко, А.Е. Храмов // Успехи физических наук. 2009. Т. 179. № 12. С. 1281-1310.

83. Лукин К.А. Шумовая радиолокация миллиметрового диапазона / К.А. Лукин // Радиофизика и электроника. Т. 13. Спец. вып. 2008. С. 344-358.

84. Патрушева Т.В. Сигнализатор присутствия сыпучих веществ в продуктопроводе на основе неавтономного генератора хаоса / Т.В. Патрушева, Е.М.Патрушев, В.Н. Седалищев // Ползуновский вестник. 2011. № 1. С. 121-123.

85. Патрушева Т.В. Способ контроля уровня жидкости на основе генератора хаотических колебаний / Т.В. Патрушева, Е.М.Патрушев // Ползуновский вестник. 2012. № 3/2. С. 149-152.