Когерентные эффекты типа Б при образовании свободных и связанных e +e- пар фотонами и ядрами высоких энергий в кристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, доктор физико-математических наук Кунашенко, Юрий Петрович

• Кунашенко, Юрий Петрович
• доктор физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Кунашенко, Юрий Петрович

Введение

1 Влияние корреляции импульсов е+е~ пар в конечном состоянии на форму когерентного пика при фоторождении типа Б е+е~ пар в кристалле

1.1 Полное сечение когерентного типа Б рождения симметричной е+е~ пары фотоном в кристалле

1.2 Дифференциальное сечение когерентного типа Б образования е+е~ пары фотоном в кристалле

1.3 Увеличение яркости когерентного пика в условиях жесткой коллимации образованных электрона и позитрона

1.4 3D - модель когерентного типа Б образования е+е~ пары фотоном в кристалле в условиях жесткой коллимации образованных электрона и позитрона

1.5 Влияние температуры кристалла на когерентный эффект типа Б при фоторождении е+е~ пар в кристалле

1.6 Сравнение теории с экспериментом.

2 Когерентное фоторождение типа Б релятивистского атома позитрония в кристалле

2.1 Эффект Сахарова для когерентного фоторождения типа Б е+е~~ пар в кристалле

2.2 Когерентное фоторождение типа Б релятивистских атомов позитрония в кристалле.

2.3 Влияние температуры кристалла на когерентный эффект при фоторождении атомов позитрония

Взаимодействие релятивистских атомов позитрония с ориентированными кристаллами

3.1 Ориентационные эффекты при взаимодействии релятивистских атомов позитрония с кристаллами

3.1.1 Рассеяние релятивистских атомов позитрония на отдельной оси кристалла

3.1.2 Многократное рассеяние релятивистских атомов позитрония в кристалле.

3.2 Компьютерное моделирование прохождения релятивистского атома позитрония через кристаллы

3.3 Деформация релятивистского атома позитрония в кристалле

Когерентное образование е+е- пар релятивистскими ядрами с захватом электрона на К - оболочку ядра в ориентированных кристаллах

4.1 Образование е+е~ пары фотоном в кулоновском поле ядра с захватом электрона на К - оболочку ядра

4.2 Когерентное рождение е+е~ пары релятивистским ядром в кристалле с захватом электрона на К - оболочку ядра.

4.3 Полное сечение образования е+е~ пары релятивистским ядром в кристалле с захватом электрона на К - оболочку ядра.

4.4 Когерентное образование атомов антиводорода при прохождении релятивистских антипротонов через ориентированные кристаллы

4.5 Моделирование когерентного образования е+е~ пары релятивистским ядром в кристалле с захватом электрона на К - оболочку ядра.

Дираковские волновые функции электронов при осевом каналировании в кристалле

5.1 Уравнение Дирака в цилиндрических координатах

5.2 Цилиндрическая потенциальная яма.

5.3 Приближенное решение уравнения Дирака для осевого каналирования электронов

5.4 Решение уравнения Дирака для потенциала типа

5.4.1 Надбарьерное движение.

5.4.2 Связанные состояния

5.5 Двумерные волновые функции типа Зоммерфельда

- Мауэ

5.5.1 Надбарьерное движение

5.5.2 Связанные состояния

5.6 Учет периодичности кристаллической оси.

6 Комбинационный эффект в когерентном типа Б фоторождение е+е~ пар

6.1 Сечение образования е+е~ пары фотоном в поле оси кристалла

6.2 Сечение образования е+е~ пары фотоном в непрерывном потенциале оси.

6.3 Асимметрия сечения относительно электрона и позитрона

6.4 Комбинационный эффект в когерентном типа Б фоторождение е+е~ пар

6.5 Модифицированная теория когерентного типа Б фоторождения е+е— пар кристалле.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Когерентные эффекты типа Б при образовании свободных и связанных e +e- пар фотонами и ядрами высоких энергий в кристаллах»

В физике взаимодействий релятивистских заряжённых частиц с ориентированными кристаллами можно выделить два основных направления: когерентные эффекты и эффекты каналирования. В последнее время в литературе также рассматриваются комбинационные эффекты, возникающие на стыке двух основных.

Когерентный эффект обусловлен квантованием переданного кристаллу импульса при взаимодействии фотонов и заряженных частиц высоких энергий с кристаллическими мишенями. Результатом такого квантования является возникновение когерентных пиков в сечении процесса, что является следствием суммирования амплитуд процесса на отдельных атомах с учетом периодичности расположения атомов в кристалле. Из-за существования тепловых колебаний атомов кристалла сечение когерентного процесса содержит фактор Дебая - Валлера, который ограничивает число п когерентных пиков сверху п < 8 -т-10. Вследствие этого когерентные эффекты возникает только при высоких энергиях. Результаты исследований когерентных эффектов, проведенных до конца 60-х годов, изложены в классической монографии Тер-Микаэляна

В области физики взаимодействия релятивистских частиц с кристаллами центральное место занимает также явление каналирования, заключающееся в том, что при влете релятивистской заряженной частицы в кристалл под малым углом к оси или плоскости её взаимодействие с мишенью можно описывать при помощи непрерывных потенциалов. Понятие о непрерывных (усредненных) потенциалах атомных осей и плоскостей было введено Линдхардом в работе [71], где он развил теорию эффекта каналирования, послужившую толчком к интенсивным исследованиям каналирования быстрых тяжелых заряженных частиц в кристаллах, итоги которых подведены Геммелом в широко известном обзоре [72]. Многие вопросы физики каналирования ионов освещены в монографии Кумахова и Ширмера [73]. Проблемы взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (каналирование электронов и ионов, неупругое рассеяние, зарядовые состояния и кильватерный эффект) рассмотрены в монографии Оцуки [74].

С конца 70-х годов возник интерес к исследованию электромагнитных процессов, сопровождающих прохождение релятивистских заряженных частиц через ориентированные кристаллы. Выполненные за это время теоретические и экспериментальные исследования привели к ряду чрезвычайно интересных открытий, наиболее яркие из которых - излучение при каналиро-вании легких релятивистских частиц, отклонение релятивистских тяжелых частиц изогнутыми кристаллами, вращение спина релятивистских частиц при отклонении изогнутым кристаллом, параметрическое рентгеновское излучение, излучение и рождение электрон-позитронных пар в сильных полях кристаллов при ультрарелятивистских энергиях. Теория электромагнитных процессов при высоких энергиях в ориентированных кристаллах достаточно полно отражена в монографиях и обзорах Калашникова [75], Барышевского [76], Воробьева [77], Кимбаллаи Кью [78], Кумахова [79], Базылева и Жеваго [80], Потылицына [81], Байера, Каткова и Страховенко [82], Ахиезера и Шулъги [83], Рябова [84].

Различные механизмы излучения релятивистских электронов в искусственных и естественных периодических структурах рассмотрены в монографии [85].

Наиболее широко известные когерентные процессы при высоких энергиях - это когерентное тормозное излучение релятивистских электронов (позитронов) в кристаллах и кросс - симметричный процесс - когерентное фоторождение электрон - позитронных пар в кристалле.

История вопроса образования электрон-позитронных пар фотонами в кристаллах начинается с пионерских работ Тер-Микаэляна и Юбералла [1, 3], в которых было теоретически показано, что при определенных условиях сечение этого процесса в кристалле может оказаться существенно выше, чем в аморфной мишени. В этих работах был исследован случай, когда фотон влетает в кристалл под малым углом к кристаллографическим плоскостям (когерентный процесс типа А по современной терминологии). Обзор экспериментальных работ по когерентному типа А фоторождению е+е~ пар в кристаллах дан в работе Диамбрини - Палацци [4].

В настоящее время когерентные процессы подразделяются на два класса: типа А и типа Б. Такое разделение было введено За-енц и Юбераллом [2]. Процесс типа А возникает, когда угол между импульсом начальной частицы и кристаллографической осью достаточно велик и частица движется под малым углом к кристаллографическим плоскостям. В этом случае вклад в сечение дают векторы обратной решетки, лежащие в плоскости, практически перпендикулярной к направлению влета частицы в кристалл. Когерентный эффект типа Б имеет место, если импульс начальной частицы параллелен оси кристалла и вклад в процесс дают векторы обратной решетки кристалла, параллельные оси.

Когерентное фоторождение типа Б е+е~ пар в кристалле впервые было рассмотрено Кью и Кимбэлом [5] и, независимо Дарби-няном, Испиряном и Маргаряном [6]. В этих работах было показано, что когерентные пики в зависимости полного (проинтегрированного по углам вылета электрона и позитрона) сечения фоторождения е+е~ пары от энергии фотона возникают при относительно "низких" энергиях фотонов, до 1 ГэВ. Отметим, что когерентное фоторождение типа А е+е~~ пар возникает при энергиях фотонов выше нескольких ГэВ. Величина когерентных пиков для полного сечения когерентного типа Б фоторождения е+ е~ пар составляет порядка 10-20% от уровня некогерентной подложки.

В наших теоретических работах [15, 17, 26] рассматривалось дифференциальное по углам вылета образованных электрона и позитрона сечение когерентного типа Б фоторождения е+е~ пар и показано, что при наблюдении "узких" е+е~ пар (жесткая коллимация образованных электрона и позитрона) превышение величины когерентного пика над некогерентной подложкой может достигать порядков величины. В этих же работах было качественно проанализировано влияние эффекта каналирования рождённых электрона и позитрона на форму и положение когерентного пика

- комбинационный эффект в когерентном типа Б фоторождении е+е~ пар. Комбинационный эффект для когерентного тормозного излучения (КТИ в условиях каналирования) впервые экспериментально исследован в работе [112].

Первое экспериментальное указание на существование когерентного процесса типа Б для фоторождения е+е~~ пар в кристалле алмаза было получено в Ереване (1990г.) [7]. В этой работе было измерено сечение фоторождения е+е- пар, проинтегрированное по углам вылета и энергиям образованных электрона и позитрона. Позже в Томске (1992г.,1995 г.) [16] было измерено полное сечение когерентного типа Б фоторождения симметричных е+е~ пар (энергия образованного электрона равна энергии образованного позитрона) в кристаллах кремния и германия. В 1998 г. коллаборацией НИИ ЯФ при ТПУ - Hiroshima University

- INS (Tokyo) на Токийском синхротроне было измерено сечение фоторождения "узких" е+е~ пар в кристалле кремния, ориентированном осью < 100 > относительно пучка фотонов [21, 20]. Эксперимент убедительно показал увеличение яркости когерентного пика до 200 %, что находится в качественном согласии с нашими теоретическими предсказаниями [15, 17, 26].

В настоящее время планируются дальнейшие экспериментальные исследования процесса когерентного типа Б фоторождения свободных и связанных (атом позитрония) е+е~ пар на ускорительном комплексе REFER (Hiroshima University).

Проблема получения пучков экзотических элементарных атомов (в том числе и атома позитрония (Ps)) и особенности взаимодействия таких атомов с различными мишенями вызывают растущий интерес. Вопросы генерации таких атомов при распадах элементарных частиц инициированы работами J1.JI. Неме-нова [88, 89]. Позже теоретически предсказано фото- [51, 52] и электророждение [56] релятивистских атомов Ps (в аморфной мишени). В наших теоретических работах [22, 24] впервые показано, что в кристалле из-за сильного когерентного ^эффекта сечение генерации релятивистских атомов Ps возрастает более чем на порядок по сравнению с сечением генерации в аморфной мишени. Образование релятивистского атома фермиония (Ps, ^ ) электронами в аморфных и кристаллических средах было рассмотрено в работах H.Olsen и др. [55, 56]. В настоящее время развивается точная теория фото- и электророждения атома Ps в работах Э.А. Кураева с соавторами [57], учитывающая вклады более высокого порядка по Za и многофотонных обменов.

Существует несколько причин, вызывающих интерес к экспериментальному исследованию процесса фоторождения атомов позитрония, в том числе и к когерентному фоторождению в кристалле:

1. Имея монохроматичный (по энергии) пучок релятивистских синглетных атомов Ps, даже невысокой интенсивности, можно рассмотреть возможность прямого измерения вероятности распада синглетных атомов позитрония на 2 гамма-кванта и, следовательно, измерить время жизни синглетного атоМа Ps в вакууме. Все выполненные до сих пор измерения времени жизни синглетных атомов Ps выполнены с атомами, образованными замедленными позитронами в веществе, когда реальная волновая функция атома Ps может сильно отличаться от волновой функции атома Ps в вакууме.

2. Впервые может быть обнаружен новый когерентный эффект в кристаллической мишени, предсказанный для относительно невысоких энергий (до нескольких сотен МэВ) фотонных/электронных пучков, хотя детектирование релятивистских атомов Ps представляет довольно сложную задачу для экспериментаторов.

3. Подобные когерентные эффекты предсказаны также для фоторождения атомов рГ [19] и для фоторождения 7Г° мезонов [106, 107] при существенно более высоких энергиях фотонов. Поэтому наблюдение когерентного рождения атомов Ps в кристаллах может стимулировать поиск такого же типа когерентных эффектов при крайне релятивистских энергиях.

Наиболее точные сечения взаимодействия релятивистских атомов Ps с различными атомами получены в работах С. Мрув-чинского [96]. С точки зрения эксперимента по изучению взаимодействия релятивистских атомов Ps с веществом, наиболее интересной является ситуация, когда "внутреннее" время Ps больше времени пролета через мишень. В этом случае, как впервые показал JI.JI. Неменов [90], вероятность остаться Ps в связанном состоянии убывает не по экспоненциальному закону, а обратно пропорционально толщине мишени. Этот эффект было предложено назвать эффектом сверхпроницаемости ультрарелятивистских позитрониев. В дальнейшем взаимодействие релятивистского атома Ps с тонкими аморфными мишенями рассматривалось в работах М.И. Подгорецкого и В.Л. Любошица, Б.Г. Захарова, А.В. Тарасова с соавторами, и других авторов [91, 94, 95].

Другая интересная задача в области образования е+е"~ пар связана с их рождением при столкновениях релятивистских тяжелых ионов. Теоретически и экспериментально исследуется рождение е+е- пар фотонами и заряженными частицами в кулоновском поле тяжелого иона с захватом образованного электрона в связанное состояние с ионом [60] - [65]. Если е+е~ пара рождается в кулоновском поле антипротона, то в результате возможно образование простейшего атома антивещества - атома антиводорода [66, 67, 68].

Нужно отметить, что к проблеме образования е+е~ пар фотонами в кристаллах возник новый интерес в середине 80-х годов. Это связано с тем, что периодический потенциал кристалла можно представить в виде суммы непрерывного потенциала оси или плоскости и периодической составляющей. Как оказалось, сечение фоторождения е+е~ пар в непрерывном потенциале оси (плоскости) существенно превосходит сечение в аморфнбй мишени при энергиях фотонов и) > 10 ГэВ. Этот процесс был впервые рассмотрен в работах [76, 78, 82]. Наиболее подробная теория образования е+е~ пар фотонами в ориентированных кристаллах при таких высоких энергиях фотонов построена в работах Байера с соавторами [10, 82]. Результаты экспериментального исследования (ЦЕРН) [8, 9] этого эффекта находятся в хорошем согласии с предсказаниями теории. Однако, область энергий до 1 ГэВ (процессы типа Б) не была детально исследована.

Целью диссертационной работы является развитие теории следующих процессов: когерентного типа Б образования е+е~ пар в условиях жесткой коллимации образованных электрона и позитрона фотонами энергий до 1 ГэВ; когерентного типа Б фоторождения релятивистского атома позитрония; процессов когерентного рождения е+е~ пар релятивистскими антипротонами и ядрами в ориентированных кристаллах с захватом образованного электрона (позитрона) в связанное с ядром (антипротоном) состояние; когерентного типа Б фоторождения е+е~ пар с учетом эффекта каналирования образованного электрона; ориентацион-ных эффектов, возникающих при прохождении релятивистского атома позитрония через ориентированные кристаллы; описание осевого каналирования релятивистских электронов и позитронов на основе разработанного метода решения уравнения Дирака, а также сравнение полученных результатов с имеющимися экспериментальными данными и разработка предложений новых экспериментов.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней: а) Впервые развита теория когерентного типа Б фоторождения е+е~ пар в ориентированных кристаллах, учитывающая коллимацию образованных электрона и позитрона. Показано, что с ужесточением коллимации возрастает яркость когерентного пика (отношение высоты когерентного пика к уровню некогерентной подложки) для образования е+е~ пар фотонами в кристалле. Предсказанный эффект экспериментально подтвержден в совместном эксперименте НИИ ЯФ при ТПУ - Hiroshima University - INS (Tokyo) (1998).

Исследовано когерентное типа Б фоторождение е+е~ пары в связанном состоянии - атома позитрония и показано, что при определенных энергиях фотонов сечение рождения атома позитрония в кристалле намного превышает сечение рождения в аморфной среде. Изучено влияние энергетического разброса начального пучка фотонов на величину и форму когерентных пиков. б) Впервые изучен эффект Сахарова для когерентного типа Б фоторождения е+е~ пар в кристаллах, заключающийся в возникновении узкого пика в сечении рождения е+е~ пар при образовании электрона и позитрона с малой относительной скоростью. в) Изучено влияние температуры кристалла на форму и величину когерентного пика для когерентного типа Б фоторождения е+е~ пар и атома позитрония. Прямыми численными расчетами показано, что с уменьшением температуры кристалла возрастает высота и ширина когерентных пиков. Наиболее ярко температурный эффект проявляется для когерентного фоторождения атома позитрония, в этом случае сильно изменяется как энергетический спектр, так и угловые распределения атомов позитрония. г) Впервые дан анализ особенностей прохождения релятивистского атома позитрония через ориентированный кристалл. Показано, что в этом случае возникают ориентационные эффекты, заключающиеся в том, что вероятность упругого взаимодействия релятивистского атома позитрония с кристаллом становится функцией угла влета позитрония относительно кристаллографических осей и плоскостей. Развита схема компьютерного моделирования прохождения релятивистского позитрония через ориентированный кристалл. Методом компьютерного моделирования показано, что вероятность остаться атому позитрония в связанном состоянии после прохождения через кристалл может осциллировать с изменением толщины кристалла. д) Предсказан новый когерентный эффект - когерентное образование е+е~ пар при пролете релятивистских ядер через кристаллы при осевой ориентации (процесс типа Б), с захватом образованного электрона на К - оболочку релятивистского ядра. Развита теория этого процесса и показано, что в этом случае возникают яркие когерентные пики в угловых и энергетических распределениях рожденных позитронов. е) Предсказан новый когерентный эффект типа Б - образование релятивистских атомов антиводорода при прохождении релятивистских антипротонов через кристаллы. ж) В рамках теории возмущений разработан новый метод решения уравнения Дирака для электрона и позитрона в потенциале оси кристалла с учетом периодической структуры оси. з) Предложен новый подход для описания образования е+е~ пар фотоном в поле оси кристалла, позволяющий одновременно рассмотреть как фоторождение е+е~ пар в непрерывном потенциале оси кристалла, так и когерентное типа Б фоторождение е+Е~ пар с учетом каналирования образованного электрона. Получены аналитические формулы для сечения когерентного типа Б фоторождения е+е~ пар с учетом каналирования образованного электрона. Показано, что в этом случае происходит уширение когерентных пиков.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Развита теория когерентного типа Б рождения е+е~ пар фотонами в ориентированных кристаллах, учитывающая коллимацию образованных электрона и позитрона. На основе развитой теории показано, что ужесточение коллимации образованных е+е~ пар приводит к существенному (во много раз) возрастанию яркости когерентного пика (отношение величины когерентного пика к уровню некогерентной подложки). Предсказанный эффект экспериментально подтвержден в совместном эксперименте НИИ ЯФ при ТПУ - Hiroshima University - INS (Tokyo) (Япония), выполненном на Токийском синхротроне в 1998 г.

2. Развитие теории когерентного типа Б фоторождения релятивистского синглетного атома позитрония в кристалле. Показано, что в этом случае возникают яркие когерентные пики в энергетических и угловых распределениях испущенных атомов позитрония. Исследовано влияние энергетического разброса пучка фотонов на величину и форму когерентных пиков и показано, что увеличение энергетического разброса пучка фотонов приводит к уменьшению величины и уширению когерентных пиков.

3. На основе численных расчетов впервые исследован эффект Сахарова для когерентного фоторождения е+е~ пар, заключающийся в возникновении узкого пика в сечении рождения е+е~ пары при образовании электрона и позитрона с малой относительной скоростью. Показано преимущество кристаллической мишени для экспериментального обнаружения эффекта Сахарова.

4. Изучено влияние температуры кристалла на величину и форму когерентных пиков для когерентного типа Б фоторождения свободных и связанных (атом позитрония) е+е~ пар. Показано, что с уменьшением температуры кристалла возрастает величина и ширина когерентного пика. Наиболее ярко температурный эффект проявляется для когерентного фоторождения атома позитрония, в этом случае сильнейшим образом изменяется как энергетический спектр атомов позитрония, так и их угловые распределения. Наиболее важным с точки зрения эксперимента является возникновение ярких когерентных пиков при больших углах вылета атомов позитрония относительно начального пучка фотонов.

5. Исследованы особенности прохождения релятивистских атомов позитрония через ориентированные кристаллы. Показано, что вероятность упругого взаимодействия релятивистского атома позитрония с кристаллом становится функцией угла влета позитрония относительно кристаллографических осей.

6. Развита схема компьютерного моделирования прохождения релятивистских атомов позитрония через ориентированные кристаллы. Методом компьютерного моделирования, показано, что вероятность остаться атому позитрония в связанном состоянии после прохождения кристалла может осциллировать с изменением толщины кристалла.

7. Развита теория когерентного образования е+е~ пар при пролете релятивистских ядер через кристаллы (при осевой ориентации - когерентный процесс типа Б), с захватом электрона на К - оболочку релятивистского ядра. На основе развитой теории показано возникновение ярких когерентных пиков в угловых и энергетических распределениях рождённых позитронов.

8. Развита теория образования атомов антиводорода при ка-налировании релятивистских антипротонов в кристаллах. Механизм образования атома антиводорода состоит в рождении е+е~ пары пролетающим через кристалл антипротоном с захватом позитрона на К - оболочку антипротона. Рассчитано сечение данного процесса. Показано, что в этом случае возникают яркие когерентные пики в энергетических и угловых распределениях рождённых электронов.

9. В рамках теории возмущений разработан новый приближенный метод решения уравнения Дирака для осевого каналиро-вания релятивистских электронов и позитронов с учетом периодической структуры кристаллографической оси. Найдены волновые функции релятивистских электронов для исследования когерентных процессов типа Б.

10. На основе найденных решений уравнения Дирака предложен новый подход для описания образования е+е~ пар фотонами в поле оси, позволяющий рассматривать как фоторождение пар в непрерывном потенциале оси кристалла, так и когерентное типа Б фоторождение пар с учетом эффектов каналирования образованного электрона и взаимодействия образованного позитрона с непрерывным потенциалом оси.

11. Исследован комбинационный эффект в когерентном типа Б фоторождении е+е~ пар, обусловленный взаимодействием образованных электрона и позитрона с непрерывным потенциалом кристаллографической оси, заключающийся в изменении положения и формы когерентного пика в зависимости от энергии начального фотона по сравнению с предсказаниями обычной теории когерентного фоторождения е+е~ пар [1,2].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, приложений и списка литературы из 122 наименований. Общий объем составляет 212 страниц, включая 44 рисунок и 1 таблицу.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Кунашенко, Юрий Петрович

Основные результаты диссертации состоят в следующем

1. Развита теория когерентного типа Б рождения е+е~ пар фотонами в ориентированных кристаллах, учитывающая коллимацию образованных электрона и позитрона. На основе развитой теории показано, что ужесточение коллимации образованных е+е~ пар приводит к существенному (во много раз) возрастанию яркости когерентного пика (отношение величины когерентного пика к уровню некогерентной подложки). Предсказанный эффект экспериментально подтвержден в совместном эксперименте НИИ ЯФ при ТПУ - Hiroshima University - INS (Tokyo) (Япония), выполненном на Токийском синхротроне в 1998 г.

2. Развитие теории когерентного типа Б фоторождения релятивистских синглетных атомов позитрония в кристалле. Показано, что в этом случае возникают яркие когерентные пики в энергетических и угловых распределениях рождённых атомов позитрония. Исследовано влияние энергетического разброса пучка фотонов на величину и форму когерентных пиков и показано, что увеличение энергетического разброса пучка фотонов приводит к уменьшению величины и уширению когерентных пиков.

3. На основе численных расчетов впервые исследован эффект Сахарова для когерентного фоторождения е+е~ пар, заключающийся в возникновении узкого пика в сечении рождения е+е~ пары, при образовании электрона и позитрона с малой относительной скоростью. Показано преимущество кристаллической мишени для экспериментального обнаружения эффекта Сахарова.

4. Изучено влияние температуры кристалла на величину и форму когерентных пиков для когерентного типа Б фоторождения свободных и связанных (атом позитрония) е+е~ пар. Показано, что с уменьшением температуры кристалла возрастает величина и ширина когерентного пиков. Наиболее ярко температурный эффект проявляется для когерентного фоторождения атома позитрония, в этом случае сильнейшим образом изменяется как энергетический спектр атомов позитрония, так и их угловые распределения. Наиболее важным с точки зрения эксперимента является возникновение ярких когерентных пиков при больших углах вылета атомов позитрония относительно начального пучка фотонов.

5. Исследованы особенности прохождения релятивистских атомов позитрония через ориентированные кристаллы. Показано, что в отличие от аморфной мишени, вероятность упругого взаимодействия релятивистского атома позитрония с кристаллом становится функцией угла влета позитрония относительно кристаллографических осей.

6. Развита схема компьютерного моделирования прохождения релятивистских атомов позитрония через ориентированные кристаллы. Методом компьютерного моделирования показано, что вероятность остаться атому позитрония в связанном состоянии после прохождения кристалла может осциллировать с изменением толщины кристалла.

7. Развита теория когерентного образования е+е~ пар при пролете релятивистских ядер через кристаллы (при осевой ориентации - когерентный процесс типа Б), с захватом электрона на К - оболочку релятивистского ядра. На основе развитой теории показано возникновение ярких когерентных пиков в угловых и энергетических распределениях испущенных позитронов.

8. Развита теория образования релятивистских атомов антиводорода при каналировании релятивистских антипротонов в кристаллах ж рассчитано сечение данного процесса. Механизм образования атома антиводорода состоит в рождении е+е~ пары, пролетающим через кристалл антипротоном, с захватом позитрона на К - оболочку антипротона. Показано, что в этом случае возникают яркие когерентные пики в энергетических и угловых распределениях испущенных электронов.

9. В рамках теории возмущений разработан новый приближенный метод решения уравнения Дирака для осевого каналирования релятивистских электронов и позитронов с учетом периодической структуры кристаллографической оси.

10. На основе найденных решений уравнения Дирака предложен новый подход для описания образования е+е~ пар фотонами в поле оси кристалла, позволяющий рассматривать как фоторождение пар в непрерывном потенциале оси кристалла, так и когерентное типа Б фоторождение е+е~ пар с учетом эффектов каналирования образованного электрона и взаимодействия образованного позитрона с непрерывным потенциалом оси кристалла.

11. Исследован комбинационный эффект в когерентном типа Б фоторождении е+е~ пар, обусловленный взаимодействием образованных электрона и позитрона с непрерывным потенциалом кристаллографической оси, и заключающийся в изменении положения и формы когерентного пика в зависимости от энергии начального фотона по сравнению с предсказаниями обычной теории когерентного фоторождения е+е~ пар [1].

Таким образом, в диссертации разработаны основные положения теории когерентных эффектов типа Б в образования свободных и связанных е+е~ пар фотонами и релятивистскими ядрами высоких энергий в кристаллах.

В заключение считаю необходимым поблагодарить своих коллег и соавторов: научного консультанта Ю.Л. Пивоварова, Prof.H.A. Olsen (TrondheimUniversity, Norway), О.Э. Кривошеева за плодотворное сотрудничество на различных этапах выполнения работы. Благодарю также В.Н. Забаева, М.Ю .Андреяшкина за стимулирующие обсуждения проблемы рождения пар в кристаллах, Е.Г. Вяткина, А.А.Широкова за стимулирующие обсуждения моделирования прохождения атома Ps через кристалл.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Кунашенко, Юрий Петрович, 2000 год

1. Тер-Микаэлян M.J1. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях. - Ереван, Изд-во АН Арм.ССР , 1969. -458с.

2. Saenz A.W. and Uberall Н., Theory of coherent bremsstrahhmg. in: Coherent Radiation Sourses, eds. A.W. Saenz and H. Uberall. - Berlin: Springer-Verlag.- 1985.- p.5-32.

3. Uberall H. High-energy interference effect of bremsstrahlung and pair production in crystals. // Physical review volume 103, number 4. 1956. p.1055-1067 .

4. Diambrini Palazzi G . // Rev.Mod.Phys., 1968, v.10, p.611.

5. Cue N. and Kimball J.C. Coherent pair production in axial alignment.// Phys.Lett. -1987-124.-No 3. -p.191-194.

6. Darbinian S.M., Ispirian K.A., Margarian A.T. // Preprint EPhI-1007(58)-87.- Erevan, 1987.

7. Avakyan R.O., Avetisyan A.E., Gurdjan V.A., Dallakyan K.R., Danagulian S.S., Darbinian S.M., Ispirian K.A., Kizogian O.S., Margarian A.T., Susiasian Yu.Z., Taroyan S.P. Pis'ma ZhETP, 51 (1990) 627 (JETP Lett.,51 (1990) 396)

8. Belkacem A.,Bologna G. et.al. Observation of Enhanced Pair Creation fo 550-100 GeV Photons in an Aligned Ge Crystal. //Phys. Rev. Lett.-1984-v.53, n 25 -p.2371-2373.

9. Belkacem A.,Bologna G.et.al. Measurement of Axial Effects on the Pair Cre- ation by 30-150 GeV Pnotons and

10. Radiation Emitid by 150 Gev Electrons and Positrons in Ge Cristalls//Nucl.Instr.and Meth.-1986-v.B13-p.9-14. 1196-1199.

11. Байер B.H., Катков B.M., Страховенко B.M. Рождение электрон-позитронных пар фотонами высокой энергии в ориентированных монокристалла // ЖЭТФ-1986-т.90 п 3-е. 801815.

12. Байер В.Н., Катков В.М., Страховенко В.М. Рождение электрон-позитронных пар фотонами высокой энергии при влете в кристалл вблизи кристаллографических полскостей // Препринт ИЯФ СО АН СССР 87-59, Новосибирск 1987-е. 1-26.

13. Baier V.N., Katkov V.M. and Strakhovenko V.M., Pair Prodaction in Oriented Single Crystal: Status of Theory and Experiment // Preprint 87-81, Novosibirsk-1988-р. 1-28

14. Кунашенко Ю.П. , Пивоваров Ю.Л., "Влияние корреляции импульсов е+е- в конечном состоянии на форму когерентного пика при фоторождении пар в кристалле"// Известия АН, сер. Физическая, 58, No 5 (1994) 179-184.

15. Андреяшкин М.Ю., Забаев В.Н., Кунашенко Ю.П., Пивоваров Ю.Л., "Когерентное фоторождение е+е- пар в кристаллах в условиях жесткой коллимации вторичных частиц" / / Известия АН, сер. Физическая, т.59, No 5, (1995) С. 203-204.

16. Kunashenko Yu.P. and Pivovarov Yu.L., "Brilliance of coherent peaks for type-B photoproduction of electron-positron pairs in a crystal"// Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B, 114 (1996) 237-244.

17. Кунашенко Ю.П., Пивоваров Ю.Л., "Когерентное фоторождение мюонных пар в кристалле"// в сб.: Проблемы применения эффектов каналирования частиц кристаллами в физике высоких энергий.ИФВЭ, Протвино, 1991, с. 98-99.

18. Кунашенко Ю.П., Пивоваров Ю.Л., "Когерентное фоторождение релятивистского атома позитрония в кристалле" // Ядерная Физика, 51 (1990) 627-630.

19. Кунашенко Ю.П., Пивоваров Ю.Л. "Когерентное рождение нестабильных частиц фотонами высокой энергии в кристалле" // в сб.: Проблемы применения эффектов каналирования частиц кристаллами в физике высоких энергий.ИФВЭ, Протвино, (1991) с. 100-102.

20. Кунашенко Ю.П., Пивоваров Ю.Л. "Когерентное фоторождение атома позитрония"// Изв.Акад.Наук. Сер. Физ., т.57 No 1 (1993) 156-159.

21. Кунашенко Ю.П., "Эффект Сахарова для когерентного фоторождения пар в кристалле" // ПОВЕРХНОСТЬ . Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 1997. вып.8.с.103-106.

22. Kunashenko Yu. P., Pivovarov Yu. L., "Coherent production of electron positron pairs in bound state by high energy photons and charget patricles in a crystal"// Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, 119 (1996) 137-142.

23. Кунашенко Ю.П., Пивоваров Ю.Л., "Когерентное рождение е+е~ пар фотонами и релятивистскими заряженными частицами в кристаллах" // Известие ВУЗов Физика 4, 1998. с. 7583.

24. Kunashenko Yu.P., Pivovarov Yu.L., "Temperature effect for • coherent of electron-positron pairs in a crystal by high-energyphotons" // Nuclear Instruments and Methods B. 145. 1998. p. 106-112.

25. Pivovarov Yu.L., Kunashenko Yu.P. Endo I., Isshiki T. "On the possible experiments on coherent production of relativisticpositronium in a crystal" // Nuclear Instruments and Methods B. 145. 1998.p.80-91.

26. Пивоваров Ю.Л, Кунашенко Ю.П., "Взаимодействие релятивистского атома позитрония с кристаллами" // Труды XIII Межнац.Совещ.по Физике Вз-я Заряж.Частиц с Крист., Изд-во Моск. Ун-та, 1984, с.96-99.

27. Кунашенко Ю.П., "Ориентационные эффекты при прохождении релятивистского позитрония через кристаллы" // Изв. ВУЗов. Физика, N 3 (1989) 78 82.

28. Kunashenko Yu.P. " Interaction of relativistic positronium atoms with a crystal" //Proceedings of the International Workshop Hadronic atoms and positronium in the standard model Dubna, 26-31 May 1998. p.246-251.

29. Кунашенко Ю.П., Кривошеев О.Э., Пивоваров Ю.Л., "Когерентное образование атома антиводорода релятивистскими антипротонами в кристаллах" // ПОВЕРХНОСТЬ . Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 6 (1996) 13-19.

30. Кунашенко Ю.П., Пивоваров Ю.Л., "Образование e+e~ пар релятивистскими тяжелыми ядрами в кристаллах" // Поверхность рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования 1998. 5.С.65-69.

31. Kunashenko Yu.P., Pivovarov Yu.L. "Coherent creation of elementary atoms in a crystal" // Proceedings of the International Workshop Hadronic atoms and positronium in the standard model Dubna, 26-31 May 1998. p.241-246.

32. Кунашенко Ю.П., Пивоваров Ю.Л. "Образование е+е~ пар релятивистскими тяжелыми ядрами в кристаллах" // Поверхность рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования 1998. 5.с.65-69.

33. Кунашенко Ю.П., Пивоваров Ю.Л., "Когерентное образование е+е~ пар релятивистскими ядрами в кристаллах, Тезисы докладов XXX международной конференции по физике взаимодействия релятивичтских частиц с кристаллами" // Изд. Моск. Ун-та, 2000, с.ЗЗ.

34. Kunashenko Yu. and Olsen H. A. "Dirac states of relativistic electrons channeled in a crystal" // niversity of Trondheim UNIT, Theoretical Physics Seminar in Trondheim, Preprint No 18 (1994) p. 1-12.

35. Кунашенко Ю.П., Olsen H.A., "Дираковские волновые функции релятивисских электронов каналирующих в кристаллах" // ПОВЕРХНОСТЬ . Рентгеновскоие, синхротронные и нейтронные исследования, 6 (1996) 20-25.

36. Olsen Haakon A. and Kunashenko Yu.P. "Dirac states of relativistic electrons channeled in a crystal and high energy channeling electron positron pair production by photons " // Phys.Rev.A v. 56, n. 1. p. 527-537 (1997).

37. Кунашенко Ю.П., "Комбинационные эффекты в когерентном фоторождении пар типа Б" // ПОВЕРХНОСТЬ . Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 1997. вып.8.с.107-112.

38. Olsen H. A. and Kunashenko Yu.P. "High energy channeling electron positron pair production by photons in a crystal" // University of Trondheim UNIT, Theoretical Physics Seminar in Trondheim, Preprint No 12 (1995) p. 1 - 14.

39. Olsen H.A. Creation of relativistic positronium. // Phys.Rev.D.1996. v.33, No.7, p. 2033-2034.

40. Любошиц В.Л. О фоторождении позитрония в кулоновском поле ядра. // Ядерная Физика-1987-т.45.п 4-с.1099-1103

41. Лицкевич И.К., Старостин B.C. Рождение позитрония при распаде мезона в поле плоской электромагнитной волны. // Ядерная физика-1987-т.45. п б-с.1698-1707.

42. Igarashi A.,Toshima N. Positronium formation in positron-helium collisions at intermediate energies. // Physics Letters A.- 1992- v.164, p.70-72.

43. Holvik E., Olsen H.A. Creation of relativistic fermionium in collisions of electrons with atoms.// Phys.Rev.D.-1987.- v.35.-No 7.-p.2124-2129.

44. Sandnes G.I., Olsen H.A. Relativistic fermionium production by electrons in a crystal.// Phys.Rev.A.-1993.- v.48.-No 5.-p.3725-3730.

45. Коломнец B.M., Федоткин C.H. Конверсионные переходы ядер с образованием позитрониев // Ядерная физика т. 56.вып. 12, 1993. с.92-97.

46. Baur G.A. and Bertulani С.A. Electromagnetic processes in relativistic heavy collisions. // Phys.Reports.- 1988.- v.63.-p.299-403.

47. Baur G., Bertulani C.A. Electromagnetic physiscs at relativstic heavy ion colliders, for better and for worse. // Nucl.Phys.A.-1989 .-v.505.-p.835-848.

48. Милыптейн А.И., Страховенко B.M. Рождение позитрона и связанного электрона фотоном высокой энергии в сильном кулоновском поле.// ЖЭТФ.-1993.-т.103.-с.1584-1592.

49. Aste A., Henchken K., Trautmann D. and Baur G. Electromagnetic pair production with capture.// Phys.Rev.A.-1994.-v.50,- No 5. -p.3980-3983.

50. Agger C.K., Sorensen A.H. Pair creation with bound electron for photon impact on bare heavy nuclei.// Phys.Rev.A.-1997.-v.55.-No l.-p.402-.413.

51. Vane C.R., Datz S., Dittner F. et.al. Electron-Positron Pair Production in Coulomb Collisions of Ultrarelativistic Sulfur Ions with Fixed Tragets.// Phys.Rev.Lett.-1992.-v.69.- No 13. -p.1911-1914.

52. Belcacem A., Gould H., Feinberg G. et.al. Measurement of Electron Capture from Electron-Positron Pair Production in Relativostic Heavy Ion Collisions.// Phys.Rev.Lett.-1993.-v.71.-No 19. -p.1514-1517.

53. Munger C.T., Brodsky S.J., Schmidt I. Production of relativistic antihydrogen atoms by pair production with positron capture // Physical Review D 1994 volume 49,number 7. p. 3228-3235.

54. Испирян К.А., Испирян P.К. Two methods for production of antihydrogen beams.// Ядерная Физика 1994.-T.57.-е.1914-1915.

55. Bertulani С.A. and Baur G. Antihydrogen production and accuracy of the equivalent photon approximation. // hep-ph/9711273v2 13 Nov 1997.

56. Baur G. et al. , Production of Antihydrogen // Phys.Lett.-1996-v. В 368 -p. 251-258.

57. Blanford G. et al., Observatin of Atomic Antihydrogen // Preprint FERMILAB-Pub-97/398-EE862 1997 p.1-4.

58. Линдхард Й. // УФН, 1969, т. 99, вып. 2, с. 249.

59. Gemmel D.S. // Rev. Mod. Phys., 1974, v.46, p.129.

60. Кумахов М.А., Ширмер Г. Атомные столкновения в кристаллах -М.: Атомиздат.-1980.-192с.

61. Оцуки Е.-Х. Взаимодействие заряженных частиц с твердыми телами.- М.: Мир, 1985.

62. Калашников Н.П. Когерентные взаимодействия быстрых заряженных частиц в монокристаллах. М.: Атомиз дат.-1981.-224с.

63. Барышевский В.Г. Каналирование, реакции и излучение при высоких энергиях в кристаллах. Минск: Изд-во Белорусского университета.-1982.-256с.

64. Воробьев С.А. Каналирование электронных пучков. М.: Атомиздат.-1984.-96с.

65. Kimball J.C., Cue N. Quantum electrodynamics and channeling in crystals. // Phys.Reports.-1985.-v.125.-No 2.-p.69-101.

66. Кумахов M.A. Излучение каналированных частиц в кристаллах. М.: Энергоатомиздат, 1986.

67. Базылев В.А., Жеваго Н.К. Излучение быстрых частиц в веществе и во внешних полях. М.: Наука, 1987.

68. Потылицын А.П. Поляризованные фотонные пучки высокой энергии. М.: Энергоатомиздат.-1987.-120с.

69. Байер В.Н., Катков В.М., Страховенко В.М. Электромагнитные процессы при высоких энергиях Новосибирск: Наука. 1989.

70. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф. Электродинамика высоких энергий в веществе.- М.: Наука. 1993.

71. Рябов В.А. Эффект каналирования.- М.: Энергоатомиздат, 1994.

72. Гарибян Г.М., Ян Ши. Рентгеновское переходное излучение. Ереван, Изд-во АН Арм.ССР, 1983. -320с.

73. Берестецкий В.Б., Лифпшц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая Электродинамика М.: Наука, 1989.

74. Сахаров А.Д. Взаимодействие электрона и позитрона при рождении пар. // ЖЭТФ, 1948, т.18, с.631.

75. Неменов Л.Л. Атомные распады элементарных частиц // Ядерная физика- 1972-Т.15,п 5-с. 1047-1050.

76. Неменов Л.Л. Элементарные релятивистские атомы // Ядерная физика-1985-т.41 ,n 4-С.980-990.

77. Неменов Л.Л. Сверхпроницаемость ультрарелятивистских позитрониев // Ядерная физика-1981-т.34,п 5(11)-с.1306-1310.

78. Любошиц В.Л., Подгорецкий М.И. О прохождении ультрарелятивистских позитрония через вещество // ЖЭТФ-1981-т.81, в. 5(11)-с.1556-1566.

79. Дульян Л.С., Коцинян Ар.М, Фаустов Р.Н. Развал релятивистского позитрония в поле атома // Ядернная Физика -1977 т.25, в. 4 - с. 814 - 820.

80. Мартыненко А.П., Салеев В.А. Генерация пучков ультрарелятивистских атомов позитрония в 7е-взаимодействиях // Ядерная физика, 2000, том 63,и 2, с. 297-300.

81. Захаров Б.Г. О применимости эйконального приближения для расчета вероятности прохождения ультрарелятивистских позитрониев через вещество // Ядерная физика -1987-т.46, п 1(7)- с. 148-154.

82. Пак А.С., Тарасов А.В. Влияние неупругого экранирования на вероятность прохождения ультрарелятивистских позитрониев через вещество // Ядерная физика-1987-т.45,п 1(17)-с.148-154.

83. Mrowczynski S. Interaction of relativistic elementary atoms with matter. I.General formulas.// Phys.Rev.D.-1987.-v.33.- p.1520-1528.

84. Boev O.V. Relativistic Positronium Planar Channeling: Ground State Properties // Phys. Status Solidi (b) .1995.-v.l91.-n.l.-p. 77-89.

85. Boev O.V. Relativistic Positronium Canneling: Ground State Propeties // in: "Radiation of relativistic electrons in periodical structurs", Proc Second Intern. Symposium-Ed. Pivovarov Yu.L. A.P.-Cambridge Interscience Publ.,1996-p.l72-175.

86. Трутень В.И., Фомин С.П., Шульга Н.Ф. Ориентационные эффекты в рассеянии релятивистских частиц в монокристаллах // Препринт ХФТИ 82-11, Харьков -1982-С.1-27.

87. Алексеев Г.Д., Баранов А.Й., Горчаков О.Е и др. Наблюдение ультрарелятивистских позитрониев // Ядерная Физика-1984.-т.40.-в.1(7).-с.139-147.

88. Alekseev G.D. et.al. // Preprint JINR Pl-88-741.

89. Воробьев С.А., Вяткин Е.Г., Пивоваров Ю.Л., Потылицын А.П., Хакбердыев И. Экспериментальное и теоретическое исследование линейной поляризации излучения релятивистских электронов при плоскостном каналировании // ЖЭТФ-1988.-t.94.-b.3-е.38-50.

90. Pivovarov Yu.L., Shirokov A.A., Vorobiev S.A. Coherent electromagnetic excitation and disintegration of relativistic nuclei passing through the crystals. // Nucl.Phys.- 1990.-v.A509.- p.800-822.

91. Ландау Л .Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика, М.: Наука, 1974-752 с.

92. ГалицкийВ.Н., Карнаков В.И., Коган В.И. Задачи по квантовой механике, М.: Наука, 1981-648 с.

93. Kimball J.С., Cue N. Coherent Primakoff effect in a crystal. // Phys.Rev.Lett 57, 1935 (1986).

94. Испирян К.А. и др. Эффект Примакова в кристаллических средах. // Ядерная Физика.-1988.-т.47.- вып.4. -с.968-970.

95. Meshkov I.N. Antihydrogen generation, and studies in storage rings. // Hyperfine Interactions 1997 v.109. p.225-232.

96. Meshkov I.N., Skrinsky A.N. The antihydrogen and positronium generation and studies using storage rings. // Nuclear Instruments and Methods 1997. v.A 391 p. 205-209.

97. Мешков И.Н. Экспериментальные исследования физики антиводорода и позитрония. Проблемы и возможности. // Физика элементарных частиц и атомного ядра 1997, том 28, вып. 2, с.495-540.

98. Окороков В.В. О когерентном возбуждении ядер, пролетающих через кристалл. // Ядерная Физика.-1965.-т.2.-с.1009-1014.

99. Амосов К.Ю., Внуков И.Е., Калинин Б.Н. и др. Влияние эффекта каналирования ультрарелятивистских электронов на спектр когерентного тормозного излучения типа В. // Письма в ЖЭТФ, том 55, вып. 8, стр. 587-590.

100. Artru X.,Bassompierre G., Bologna G., e.l. Observation of channeling and blocking effect in pair creation in a Ge crystal. // Physics Letters -1993- В N 313 p. 483-490.

101. Bethe H.A., Maximon L.C. Theory of bremsstrahlung and pair production.I. Differential cross section. // Physical review 1954 - v. 93, n. 4. p.768-784.

102. Davides H., Bethe H.A. Maximon L.C. Theory of bremsstrahlung and pair production. II. Integral cross section for pair production. // Physical review volume 93, number 4. p.788-795. 1954.

103. Olsen H., Maximon L.C. Photon and electron polarization in high-energy bremsstrahlung and pair production with screening. // Physical review volume 114, number 3, p.887-904. 1959.

104. Olsen H., Maximon L.C., Wergeland H. Theory of high-energy bremsstrahlung and pair production in a screened field. // Physical review volume 106, number 1. p. 27-45. 1957.

105. Bethe H.A. and S.Salpeter S. Handbuch der Physik , XXXV Atoms 1.- Berlin, Springer, 1957.

106. Magnus W., Oberhetting F. and Soni R.P. Formulas and Theorems for The Special Functions of Mathematical Physics, -Berlin, Springer, 1966.

107. Sommerfeld A.//, Ann. Physik. 1931.V.11. P.257 ; Sommerfeld A.and Maue A. W.// Ann. Physik. 1935.V.22. P.629 .

108. Sommerfeld A. Atosbau und Spektrallinien II. Vieweg. Sohn, Braunschweig , 1960.

109. Nordsleck A. Reduction of an the Theory of Bremsstrahlung. // Physical Review volume 93, number 4 p.785-787. 1954.

110. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Гос. Изд-во физико-маиематической литературы, 1963.