КХД-анализ экспериментальных данных по процессам поляризованного глубоконеупругого рассеяния тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Иванов, Олег Николаевич

• Иванов, Олег Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Иванов, Олег Николаевич

Введение

1 Инклюзивные процессы глубоконеупругого рассеяния с поляризованными пучком н мишенью

1.1 Теоретические основы описания процессов поляризованного инклюзивного глубоконеупругого рассеяния.

1.2 Экспериментальные данные по ГНР. Извлечение моментов структурных функций.

1.3 КХД анализ инклюзивных структурных функций .2G

1.4 КХД анализ последних данных коллаборации COMPASS.

2 Полуинклюзивные поляризованные процессы глубоконеупругого рассеяния и стандартные методы их КХД анализа

2.1 Теоретические основы описания процессов полуинклюзивного ГНР

2.2 Экспериментальные данные коллабораций SMC, HERMES и COMPASS по поляризованному полуинклюзивному ГНР и их анализ в лидирующем порядке КХД.

2.3 Стандартный анализ данных по поляризованному полуинклюзивному ГНР в следующем за лидирующим порядке КХД.

3 Новый метод анализа данных по полуинклюзивному поляризованному ГНР в следующем за лидирующим порядке КХД

3.1 Метод прямого извлечения первых моментов поляризованных квар-ковых распределений. Асимметрия поляризованного кваркового моря.

3.2 Тестирование метода и оценка возможных неопределенностей.

3.3 Модификация метода разложения по полиномам Якоби с целью восстановления локальных кварковых распределений из известных (извлеченных) меллиновских моментов. 9G

4 Применение нового метода КХД анализа к экспериментальным данным по полуинклюзивному поляризованному глубоконеупру-гому рассеянию 106 4.1 КХД анализ симулированных данных по пионным разностным асимметриям как ключевой тест применимости метода.

4.2 КХД анализ данных HERMES в следующем за лидирующим порядке

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «КХД-анализ экспериментальных данных по процессам поляризованного глубоконеупругого рассеяния»

Процессы глубокоиеупругого рассеяния (ГНР) лептонов на нуклонах 1 + N —> 1'+Х сыграли и играют до сих пор ключевую роль в развитии наших представлений о структуре адронов. Так, открытие Бьёркеновского скейлинга в 1960-е годы дало значительный толчок к пониманию того, что элементарные частицы состоят из то-чечноподобных составляющих, что привело к созданию партонной модели. Далее процессы ГНР сыграли важнейшую роль в установлении соответствия между пар-тонами и кварками и нахождении новых составляющих адронов - глюонов, что в конце концов привело к созданию самосогласованной динамической теории кварков и глюонов - квантовой хромодинамики. Другим важнейшим эффектом, обнаруженным в экспериментах по ГНР, было нарушение скейлинга, т.е. обнаружение слабой зависимости сечений от квадрата переданного импульса Q2 (асимптотически исчезающей в бьёркеновском пределе Q2 —> оо). Возможность как качественного, так и количественного описания этого эффекта явилось триумфом и прямым подтверждением квантовой хромодинамики. Как известно, Q2 зависимость является неотъемлемым атрибутом КХД и описывается уравнениями КХД эволюции.

Помимо обычных (неполяризованных) процессов ГНР важнейшим источником информации о внутренней структуре нуклона являются процессы поляризованного глубокоиеупругого рассеяния - процессы с продольно поляризованным лептонным пучком и продольно (либо поперечно) поляризованной нуклонной мишенью. В то время как неполяризованные процессы ГНР поставляют нам информацию о плотностях распределения партонов в нуклоне с долей импульса х от импульса всего нуклона, процессы поляризованного ГНР позволяют изучать внутреннюю спиновую структуру нуклона, т.е. понять, как спин нуклона набирается из спинов составляющих его кварков и глюонов. Долгое время теоретические представления о поляризованной структурной функции pi(o;) основывались на наивной партонной модели. Однако, полученные в 1988 году коллаборацией ЕМС новые данные показали сильное рассогласование с предсказаниями наивной партонной модели, где весь спин протона 1/2 набирается исключительно из спинов составляющих его кварков. Оказалось, что в то время как наивная партонная модель предсказывала, что вклад кварков в спин протона должен быть 1/2, в реальности эта величина оказалась очень малой, что в литературе получило название "спиновый кризис". В настоящее время существует несколько сценариев разрешения этой проблемы (см., например, обзор [1] и ссылки в нем), однако отдать предпочтение какому-либо из них можно только найдя все компоненты, составляющие спин протона, проводя для этой цели КХД анализ всех существующих данных по инклюзивному и полуинклюзивному поляризованному ГНР. Решению этих задач и посвящена настоящая диссертация.

Анализ данных по инклюзивному поляризованному ГНР позволяет нам извлекать такие важные величины, как спнглетные и несинглетные комбинации поляризованных партонных распределений. Кроме того, исследование таких процессов позволяет проверить важнейшие предсказания КХД - правила сумм. В частности, к настоящему времени правило сумм Бьёркена вместе с теоретически вычисленными КХД поправками к нему (вплоть до третьего порядка включительно) блестяще подтвердилось данными коллаборации SMC.

Р1сследованию процессов инклюзивного ГНР с продольно поляризованными леп-тонным пучком и нуклонной мишенью посвящена первая глава, где проводится КХД анализ мировых данных но инклюзивным структурным функциям с целыо извлечения в следующем за лидирующим порядке синглетных и несинглетпых комбинаций поляризованных кварковых распределений. Исследуются два (принципиально различных) сценария для поляризованного глюонного распределения (AG > 0 и AG < 0). Проводится прямое извлечение аксиального заряда и первого момента поляризованной странности в нуклоне из новейших данных коллаборации COMPASS.

В то же время, обычно исследуемые1 процессы инклюзивного ГНР с мюонным или электронным (позитронным) пучком не могут помочь нам в решении еще од-нон важнейшей задачи - извлечению валентных Aqv и морских Aq поляризованных кварковых распределений по отдельности. На сегодняшний день основным процессом, который может помочь нам решить эту важнейшую задачу является процесс полуннклюзивного ГНР (ПГНР) I + N V + h + X, то есть процесс ГНР, где помимо рассеянного лептона регистрируется также один из адронов в конечном состоянии. В таких процессах информация об аромате взаимодействующего кварка переносится в регистрируемый адрон, и этот процесс описывается функциями фрагментации (ФФ). В результате выражение для структурной функции содержит разные коэффициенты при Aq = Aqv + Aq и Aq, что п позволяет разделить вклады валентных и морских кварков. Кроме того, ПГНР дает нам дополнительные уравнения (соответствующие асимметриям, построенным для различных мишеней и сортов регистрируемых адропов), позволяющие полностью решить задачу разделения кварковых распределении по ароматам. Отметим также, что извлечение поляризованной странности в нуклоне в случае анализа чисто инклюзивных данных возможно только с применением SU/(3) правила сумм, которое выполняется с плохой точностью. Анализ же полуинклюзивных данных позволяет извлекать As напрямую.

К сожалению, несмотря на простоту и удобство в использовании уравнения для полуинклюзивной структурной функции g*i в лидирующем порядке, хорошо известно, что при сравнительно небольших значениях Q2, достижимых в совре

1Пока не построена нейтринная фабрика или не создана сверхплотная поляризованная мишень, мы не можем изучать ГНР процессы с нейтринным пучком, которые позволили бы найти валентные Aqv и морские Aq поляризованные кварковые распределения по отдельности. менных экспериментах по ПГНР, анализ в лидирующем порядке КХД является недостаточным, п необходим учет следующего за лидирующим порядка КХД разложения. Вместе с тем, выражения для полуинклюзивной структурной функции в следующем за лидирующим порядке КХД оказываются существенно сложнее чем соответствующие выражения в лидирующем порядке. Из-за этого анализ в следующем за лидирующим порядке существенно усложнен и на первый взгляд не представляется возможным извлекать Aq напрямую. Стандартным методом извлечения поляризованных кварковых распределений в следующем за лидирующим порядке является проведение процедуры фитирования, в которой предполагается определенный функциональный вид для кварковых распределений при каком-либо выбранном фиксированном Qq. В результате задача сводится к нахождению оптимальных значений неизвестных параметров в функциональных формах. Однако, такая процедура годится только в случае наличия большого количества точек с малыми ошибками (именно такая ситуация имеет место в случае чисто инклюзивного ГНР - см. главу 2 диссертации), что позволяет определить явный функциональный вид кварковых распределений (т.е. данные настолько точны и их так много, что в результате анализа можно понять, что одна параметризация лучше параметризации другого функционального вида, т.е. можно подобрать оптимальную функциональную форму параметризации). С другой стороны, в настоящее время качество данных по процессам поляризованного полуинклюзивного ГНР таково, что сильно отличающиеся функционально параметризации могут давать одинаковое качество описания данных (одинаковые значения х2/NDF). Поэтому в этом случае было бы крайне желательно избежать процедуры фитирования и попытаться разработать альтернативный метод прямого анализа.

Решению этих актуальных задач посвящены главы 2-4 диссертации.

Во второй главе рассмотрены процессы полуинклюзивного глубоконеупругого рассеяния - процессы, где в дополнение к рассеянному лептону идентифицируется также один из адронов в конечном состоянии, в результате чего появляется возможность разделения валентных и морских кварковых распределений. Даётся краткий теоретический обзор результатов по полуннклюзивпому ГНР, необходимый для понимания основных результатов этой и последующих глав диссертации. Проводится критический анализ существующих результатов по извлечению поляризованных кварковых распределений из полуипклюзпвных данных. Особое внимание уделяется проблемам, характерным для стандартных методов анализа. Показывается, что стандартный метод КХД анализа иолуинклюзнвиых данных в следующем за лидирующим порядке КХД в настоящее время плохо пригоден в сил}' малого количества полуинклюзивных данных, что приводит к большому функциональному произволу при выборе параметризующей функции.

В третьей главе разрабатывается новый метод анализа полуипклюзивпых данных в следующем за лидирующим порядке КХД. Основным достоинством разработанного метода является то, что он позволяет (на первом этапе) извлечь меллннов-ские моменты поляризованных кварковых распределений в следующем за лидирующим порядке КХД напрямую, непосредственно из измеренных полупнклюзпвных асимметрий, без использования большого количества дополнительных предположений, характерных для стандартных методов. Следует подчеркнуть, что уже на этом этапе мы можем напрямую извлечь наиболее важные для понимания спиновой структуры нуклона величины - первые моменты поляризованных кварковых распределений. Напомним, что именно пз первых моментов набирается спин нуклона. В свою очередь, локальные поляризованные кварковые распределения извлекаются на втором этапе, используя извлеченные моменты как уже известные коэффициенты в предложенном авторами модифицированном методе разложения по полиномам Якоби. Это модифицированное разложение является чрезвычайно важным и полезным инструментом, поскольку позволяет использовать не полные (недоступные для измерения) меллиновские моменты, а моменты, усеченные к интервалу по бьёркеповской переменной х, реально доступному в эксперименте (именно и только такие моменты могут быть извлечены из экспериментальных данных на первом этапе).

В четвертой главе разработанный метод КХД анализа применяется к полуин-клюзивпым пноппым данным коллаборации HERMES. Результаты, полученные в лидирующем порядке КХД согласуются с соответствующими данным коллабора-ций HERMES и SMC. Результаты в следующем за лидирующим порядке КХД согласуются с известными параметризациями поляризованных кварковых распределений.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Иванов, Олег Николаевич

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. A.N. Sissakian, O.Yu. Shevchenko, O.N. Ivanov. An Approach to NLO QCD analysis of the semi-inclusive DIS data with modified Jacobi polynomial expansion method. Письма в ЖЭТФ 82 (2005) стр. 57

2. A.N. Sissakian, O.Yu. Shevchenko, O.N. Ivanov. Comment on polarized quark distributions extracted from SIDIS experiments. Phys. Rev. D68 (2003) 031502

3. A.N. Sissakian, O.Yu. Shevchenko, O.N. Ivanov. NLO QCD procedure of the semi-inclusive deep inelastic scattering data analysis with respect to the light quark polarized sea. Phys. Rev. D70 (2004) 074032

4. A.N. Sissakian, O.Yu. Shevchenko, O.N. Ivanov. NLO QCD method of the polarized SIDIS data analysis. Phys.Rev.D73 (2006) 094026

5. COMPASS collaboration (V.Yu. Alexakhin et al). The Deuteron Spin-dependent Structure Function gl(d) and its First Moment. Phys. Lett. B647 (2007) 8, препринт CERN-PH-EP-2006-029, arXiv: hep-ex/0609038

6. A.N. Sissakian, O.Yu. Shevchenko, O.N. Ivanov. NLO QCD procedure with respect to first moments of polarized quark densities. Proceedings of the Conference SPIN2004. Trieste, Italy, 10-16 October 2004.

7. A.N. Sissakian, O.Yu. Shevchenko. O.N. Ivanov. Method of the polarized semi-inclusive deep inelastic scattering data analysis in the next-to-leading qcd order. Proceedings of the XVIII International Baldin Seminar on Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics, Dubna, Russia, Sept 27-Oct 2 2004.

8. A.N. Sissakian, O.Yu. Shevchenko, O.N. Ivanov. Modified Jacobi polynomial expansion method applied to SIDIS data analysis. Proceedings of the Conference SPIN2005, Dubna, Russia, Sept 27-Oct 1 2005.

9. A.Sissakian, O.Shevchenko, O.Ivanov, Next to Leading Order in Semi-Inclusive Deep Inelastic Scattering Processes, Сборник трудов 12й Ломоносовской конференции по физике элементарных частиц, 25-31 Августа 2005 года, Москва, Россия.

10. A.N. Sissakian, O.Yu. Shevchenko, O.N. Ivanov. New theoretical method of the quark helicity distributions extraction in NLO QCD. Сборник трудов X конференции молодых ученых и специалистов ОИЯИ. Дубна, Россия, февраль 2006 года

Благодарности

Результаты, представленные в диссертации, были получены в Лаборатории Ядерных Проблем ОИЯИ, Европейском Центре Ядерных Исследований (CERN, Женева), и Немецком национальном центре DESY (Гамбург).

Автор выражает чувство глубокой признательности своим научным руководителям А.Н. Сисакяну и О.Ю. Шевченко, в соавторстве с которыми были получены результаты, положенные в основу диссертации. Автор благодарен им также за внимательное руководство и всестороннюю поддержку, оказываемую ему на всех этапах подготовки диссертации.

Автор выражает огромную благодарность своим коллегам-участникам коллаборации COMPASS А.Ю. Корзепеву, A.M. Коциняну, Г. Маллоту, А. Маньону, Й. Претцу, И.А. Савину. Особая благодарность А.П. Нагайцеву и Р. Виндмёлдерсу за плодотворную совместную работу. Кроме того, автор хотел бы поблагодарить участников коллаборации HERMES Н. Акопова, А.П. Нагайцева, В.Г. Кривохи-жина, Г.В. Мещерякова и Г.А. Ярыгина за теплый прием, ценные консультации и всестороннюю поддержку во время его пребывания в DESY.

Автор благодарит А.В. Ефремова, А.В. Котикова, А.В. Сидорова и О.В. Теряева за многочисленные и исключительно полезные обсуждения полученных результатов.

Автор считает своим приятным долгом поблагодарить руководство ЛЯП в лице директора А.Г. Ольшевского, руководителя НЭОФПЭ ЛЯП Д.А. Мжавия, а также Н.С. Ангелова за поддержку и создание отличных условий для работы над диссертацией.

Заключение

В заключение кратко сформулируем основные результаты, полученные в диссертации:

1. Проведен КХД анализ в следующем за лидирующим порядке новейших данных COMPASS по Q\d- Анализ показал, что помимо стандартного AG > О сценария возможен также сценарий с AG < 0. Более того, этот сценарий оказывается гораздо более предпочтительным с точки зрения описания новейших данных COMPASS в области малых х. Достоинством проведенного КХД анализа является его высокая точность: ошибка на за счет точности решения уравнений эволюции гораздо меньше по сравнению с аналогичным анализом SMC.

2. Проведено прямое извлечение синглетной комбинации АХЕ из полученного значения Гы в двух следующих за лидирующим порядках КХД. Сравнение с проведенным КХД анализом мировых данных показывает отличное согласие результатов в следующем за лидирующим порядке. Примечательно, что результаты для сценария AG < 0 согласуются лучше, что является дополнительным сильным аргументом в пользу именно этого сценария. Послед-пне точные данные COMPASS а также более высокая точность КХД анализа позволили существенно уменьшить неопределенности при извлечении поляризованной странности. Полученная величина Axs отрицательна, в полном согласии с теоретическими предсказаниями.

3. Разработан новый метод анализа экспериментальных данных по полуинклюзивному ГНР в следующем за лидирующим порядке КХД. Достоинство метода заключается в том, что он позволяет (на первом этапе) извлекать мел-линовские моменты поляризованных кварковых распределений в следующем за лидирующим порядке КХД напрямую, непосредственно из измеренных полуинклюзивных асимметрий, без использования большого количества дополнительных предположений, характерных для стандартных методов. Для восстановления локальных по бьёркеновскому х распределений предложена модификация стандартного метода разложения по полиномам Якоби. Это модифицированное разложение является чрезвычайно важным и полезным инструментом, поскольку позволяет использовать не полные (недоступные для измерения) меллиновские моменты, а моменты, усеченные к интервалу по бьёркеновской переменной х, реально дост>гпному в эксперименте (именно и только такие моменты могут быть извлечены пз экспериментальных данных па первом этапе).

4. Разработанный метод применен к ан&тшзу экспериментальных данных колла-борации HERMES. Получены значения поляризованных валентных кварковых распределений и их моментов в лидирующем н следующем за лидирующим порядках КХД. Полученные результаты являются уникальными и чрезвычайно важны для понимания спиновой структуры нуклона. Уникальность результатов обусловлена тем, что, со одной стороны, был использован разработанный метода КХД анализа, что позволило провести прямое (без какой бы то пи было процедуры фитирования) извлечение валентных распределений в следующем за лидирующим порядке КХД. С другой стороны, впервые при анализе экспериментальных были использованы пионные разностных асимметрии, что позволило обойтись без плохо известных функций фрагментации. Полученные в лидирующем порядке КХД результаты для поляризованных валентных распределений согласуются с соответствующими результатами коллаборацпй HERMES и SMC. Результаты в следующем за лидирующим порядке КХД согласуются с известными параметризациями поляризованных кварковых распределении.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Иванов, Олег Николаевич, 2008 год

1. В. Lampe, Е. Reya, Phys.Rept.332:1-163,2000.

2. М. Anselmino, A. Efremov and E. Leader, 1995, Phys. Rep. 261, 1.

3. V.N. Gribov and L.N. Lipatov, Sov. J. Nucl. Phys. 15 (1972) 438 and 675; G. Altarelli, G. Parisi, Nucl. Phys. B126 (1977) 298; Yu. L. Dokshitzer, Sov. Phys. JETP 46 (1977) 641

4. M. Gluck, E. Reya, M. Stratmann, W. Vogelsang, Phys.Rev.D53:4775-4786,1996.

5. Philip G. Ratcliffe, Phys.Lett.B365:383-389,1996.

6. J.D. Bjorken, Phys.Rev. 179 (1969) 1547

7. SMC collaboration (B. Adeva et al), Phys. Rev. D58 (1998) 112002

8. Spin Muon Collaboration (SMC) (B. Adeva et al.) Phys. Lett. В 369 (1996) 93

9. Spin Muon Collaboration (B. Adeva et al.) Phys.Lett.B420:180-190,1998

10. J. Ellis, R.L. Jaffe, Phys. Rev. D9 (1974) 1444;10 (1974) 1669

11. J. Ashman et al., (EM Collab.), 1988, Phys. Lett. B206, 364.

12. E. Leader, D. Stamenov, Phys. Rev. D 67, 037503 (2003) , hep-ph/0211083.

13. E155 collaboration (P.L. Anthony et al), Phys. Lett. B493 (2000) 19

14. K. Abe et al., (E143 Collab.), 1995a, Phys. Rev. Lett. 74, 346 and SLAC-PUB-6508.16 1718 1920 21 [2223 24 [25 [26 [2728 29 [30 [31

15. К. Abe et al., (E143 Collab.), 1995b, Phys. Rev. Lett. 75, 25 and SLAC-PUB-95-6734.

16. K. Abe et al., (E143 Collab.), 1995c, Phys. Lett. B364, 61.

17. K. Abe et al., (E143 Collab.), 1996, Phys. Rev. Lett. 76, 587 and SLAC-PUB-956982.

18. K. Abe et al., (E143 Collab.), 1997a, Phys. Rev. Lett. 78, 815.

19. R.D. Ball, S. Forte, G. Ridolfi, Phys. Lett. В 378 (1996) 255

20. Hai-Yang Cheng, Phys. Lett. B427 (1998) 371

21. M.J. Alguard et al., (SLAC-Yale Collab., E80), 1976, Phys. Rev. Lett. 37, 1261.; G. Baum et al., (SLAC-Yale Collab.), 1980, Phys. Rev. Lett. 45, 2000.

22. G. Baum et al., (SLAC-Yale Collab., E130), 1983, Phys. Rev. Lett. 51, 1135.

23. HERMES Collaboration (K. AckerstafF et al), hep-ex/9906035

24. R.L. Heinman, Nucl. Phys. B64(1973) 429; J. Ellis, M. Karliner, Phys. Lett. B213 (1988) 73

25. S.D. Bass, P.V. LandshofF, Phys. Lett. B336 (1994) 537

26. M.A. Ahmed, G.G. Ross, Phys. Lett. B56 (1975) 385

27. J. Bartels, B.I. Ermolaev, M.G. Ryskin, Z. Phys. C70 (1996) 627

28. E142 Collaboration (P.L. Anthony et al.), Phys.Rev.D54:6620-6650,1996

29. K. Abe et al., (E154 Collab.), 1997b, Phys. Rev. Lett. 79, 26. K. Abe et al., (E154 Collab.), 1997c, Phys. Lett. B404, 377. K. Abe et al., (E154 Collab.), 1997d, Phys. Lett. B405, 180.

30. HERMES Collaboration (K. AckerstafF et al.), Phys.Lett.B404:383-389,1997

31. HERMES Collaboration (A. Airapetian et al.), Phys.Lett.B442:484-492,1998

32. M. Gluck, E. Reya, M. Stratmann, W. Vogelsang, Phys.Rev. D 63 (2001) 094005.

33. G. Altarelli, S. Forte, G. Ridolfi, Nucl. Phys. B534(1998)277; S. Forte, L. Mangano, G. Ridolfi, Nucl. Phys. B602 (2001) 585

34. M. Miyama, S. Kumano, Comput.Phys.Commun.94:185-215,1996.

35. Ст. Parisi, N. Sourlas, Nucl. Phys. B151 (1979) 421

36. I.S. Barker, C.S. Langciisicpen, G. Shaw, Nucl. Phys. B186 (1981) 61; CERN-TH-2988

37. V.G. Krivokhizhin et al, Z. Phys. C36 (1987) 51; JINR-E2-86-56436. A. Vogt, hep-ph/04082244

38. COMPASS collaboration (V.Yu. Alexakhin et al),Phys. Lett. B647 (2007) 8; hep-ex/0609038

39. E143 collaboration (K. Abe et al), Phys. Lett. B452 (1999) 94

40. J. Blumlein, H. Botter, Nucl. Phys. B636 (2002) 225

41. E. Leader, A.V. Sidorov, D.B. Stamenov, Phys. Rev. D73 (2006) 034023

42. E. Leader , A.V. Sidorov, D.B. Stamenov, Phys. Rev. D75 (2007) 074027

43. J. Ashman et al., (EM Collab.), 1989, Nucl. Phys. B328, 1 and references therein.

44. D.L. Adams et al., (E581/704 Collab.), 1991a, Phys. Lett. B261, 197.

45. D. Adams et al., (SM Collab.), 1995a, Phys. Lett. B357, 248.

46. B. Adeva et al., (SM Collab.), 1993, Phys. Lett. B302. 533.

47. A.D. Martin et al, Phys. Lett. B604 (2004) 61

48. D. Fasching, Ph.D thesis, Northwestern University, 1996; hep-ph/9610261

49. A. Sissakian, O. Shevchenko, O. Ivanov, Phys. Rev. D73 (2006) 096026

50. F. James, M. Roos, Comput. Phys. Commun. 10 (1975) 343

51. S.A. Larin, 1994, Phys. Lett. B334, 192;

52. S.A. Larin, 1993, Phys. Lett. B303, 113.;

53. A. L. Kataev, Phys. Rev. D 50, R5469 19941; S.A. Larin, T. van Ritbergen, J.A.M. Vermaseren, Phys. Lett. B404 (1997) 153

54. HERMES Collaboration (A. Airapetian et al), hep-ex/0407032

55. D. Graudenz, Nucl. Phys. B432 (1994) 351

56. L. Trentadue, G. Veneziano, Phys. Lett. В 323 (1994) 201

57. R.D. Field, R.P. Feynman, Nucl. Phys. B136 (1978) 1

58. P. Nason, B.R. Webber, Nucl.Phys.B421:473-517,1994, Erratum-ibid.B480:755,1996.57 58 [59 [606162 63 [64 [65 [666768 6970 71 [72 [73 [7475 76

59. B.A. Kniehl, G. Kramer, B. Potter, Nucl. Phys. B582 (2000) 514 S. Kretzer, Phys. Rev. D62 (2000) 054001

60. J. Binnewies, B. Kniehl, G. Kramer, Phys. Rev. D52 (1995) 4947

61. D. Buskulic et al., ALEPH Collab., Phys. Lett. B357, 487 (1995); Phys. Lett. B364, 247 (1995) (E); C.P. Padilla Aranda, Ph.D. Thesis, Universitat Autonoma de Barcelona, September 1995.

62. R. Akers et al., OPAL Collab., Z. Phys. C67, 27 (1995). K. Ackerstaff et al., OPAL Collab., Z. Phys. С 75, 193 (1997).

63. S. Albino, B.A. Kniehl, G. Kramer, Nucl. Phys. В 725 (2005) 181

64. D. De Florian, O.A. Sampayo, R. Sassot, Phys. Rev. D 57 (1998) 5803

65. D. De Florian, R. Sassot, hep-ph/0007068

66. D. De Florian, G.A. Navarro, R. Sassot, hep-ph/0504155

67. EMC Collaboration, M. Arneo do et al., Nucl. Phys. B321, 541 (1989); J. J. Aubert et al., Phys. Lett. B160, 417 (1985);

68. A. Airapetian et al, (HERMES collaboration), Eur.Phys.J. C21 (2001) 599-606, см. также P. Geiger, "Measurement of fragmentation functions at HERMES", Ph.D thesis, Heidelber University, 1998 (доступен с сайта коллаборации HERMES)

69. J. Binnewies, В. Kniehl, G. Kramer, Z. Phys. C65 (1995) 471

70. H. Aihara et al., TP Collab., Phys. Rev. Lett. 61, 1263 (1988); Xing-Qi Lu, Ph.D. Thesis, John Hopkins University, 1986.

71. DASP collaboration (R. Brandelik et al), Nucl. Phys. B148 (1979) 189

72. ARGUS collaboration (H. Albrecht et al), Z. Phys. C44(1989)

73. A. Peterson et al., MARK II Coll.: Phys. Rev. D37 (1988) 1

74. W. Braunschweig et al., TASSO Coll.: Z. Phys. C42 (1989) 189

75. Y.K. Li et al., AMY Coll.: Phys. Rev. D41 (1990) 2675; T. Kumita et al., AMY Coll.: Phys. Rev. D42 (1990) 1339

76. DELPHI collaboration (P. Abreu et al), Eur. Phys. J C5 (1998) 585 K. Abe et al, SLD Collab., Phys. Rev. D56, 5310 (1997).

77. L. Bourhis, M. Fontannaz, J.Ph. Guillet, M. Werlcn, Eur. Phys. J. С 19 (2001) 89

78. UAl Collaboration, G. Bocquet, et al., Phys. Lett. В 366 (1996) 441

79. PHENIX Collaboration, S.S. Adler, et al., Phys. Rev. Lett. 91 (2003) 241803.

80. EMC collaboration (J, Ashman et al.), Z. Phys. С 52 (1991) 36

81. S. Kretzer, E. Leader, E. Christova, Eur. Phys. J. C22 (2001) 269

82. HERMES Collaboration (A. Airapetian et al), hep-ex/0307064

83. EM Collaboration (M. Arneodo et al), Nucl. Phys. B321, 541

84. COMPASS collaboration (G. Baum et al.), "COMPASS: A proposal for a common muon and proton apparatus for structure and spectroscopy CERN-SPSLC-96-14 (1996).

85. COMPASS collaboration (M. Alexeev et al), PLB 660 (2008) 458; arXiv:0707.4977 hep-ex]

86. J.M. Niczyporuk, E.E.W. Bruins , Phys.Rev.D58:091501,1998

87. G. Ingelman, A. Edin, J. Rathsman Comput. Phys. Commun. 101 (1997) 108.

88. M. C. Simani, Flavour decomposition of the nucleon spin at HERMES, Ph. D. thesis, Vrije Universiteit Amsterdam, 2002

89. A.N. Sissakian, O.Yu. Shevchenko, O.N. Ivanov, Phys.Rev.D68 (2003) 031502

90. M. Stratmann, W. Vogelsang, Phys. Rev. D64 (2001)114007

91. A.N. Sissakian, O.Yu. Shevchenko, O.N. Ivanov, Phys.Rev. D70 (2004) 074032

92. A.H. Сисакян, О.Ю. Шевченко, O.H. Иванов, Письма в ЖЭТФ 82 (2005г) стр. 57

93. L. Frankfurt et al, Phys. Lett. B230 (1989) 141

94. D. de Florian, L.N. Epele, H. Fancliiotti, C.A. Garcia Canal, S. Joffily, R. Sassot Phys. Lett. B389 (1996) 358

95. E. Christova, E. Leader, Nucl. Phys. B607 (2001) 369

96. W. Furmanski, R. Petronzio, Z.Phys.Cll:293,1982;

97. G. Curci, W. Furmanski, and R. Petronzio, Nucl. Phys. В 175 (1980) 27.

98. D. de Florian, M. Stratmann and W. Vogelsang, Phys. Rev. D 57 (1998) 5811.

99. L. Mankiewicz, A. Schafer, M. Veltri, Comput. Phys. Commun.71 (1992) 305-318.

100. М. С. Simani, Flavour decomposition of the nucleon spin at HERMES, Ph. D. thesis, Vrije Universiteit Amsterdam,2000

101. M. Gluck, E. Reya, A. Vogt, Eur.Phys.J. С 5 (1998) 461.

102. E. Leader, A. Sidorov, D. Stamenov Eur. Phys. J. C23 (2002) 479 (LSS2001); Asymmetry Analysis Collaboiation (Y. Goto et al), Phys. Rev. D 62 (2000) 034017 (AAC2000);

103. Asymmetry Analysis Collaboration (M. Ilirai et al), Phys. Rev. D 69 (2004) 054021 (AAC2003).

104. D. de Florian and R. Sassot, Phys. Rev. D 62 (2000) 094025.

105. E. Leader, A. Sidorov. D. Stamenov Phys.Rev. D 58 (1998) 114028.

106. E. Leader, A.V. Sidorov, D.B. Stamenov, Int. J. Mod. Phys. A13 (1998) 5573

107. R. Mertig and W. L. van Neerven, Z. Phys. C70, 637 (1996); W. Vogelsang, Phys. Rev. D54, 2023 (1996).

108. G. Altarelli and G. Parisi, Nucl. Phys. B126, 298 (1977).

109. E.G. Floratos, C. Kounnas and R. Lacaze, Nucl. Phys. В192, 417 (1981).

110. R. Mertig and W.L. van Neerven, Univ. Leiden INLO-PUB-6/95 and NIKHEF-H/95-031

111. W. Vogelsang, RAL-TR-95-071,

112. R.K. Ellis, M.A. Furman, H.E. Haber and I. Hinchliffe, Nucl. Phys. В 173 (1980) 397.

113. J.M. Le Goff and J. Pretz, COMPASS note 2004-4, доступна с сайта коллаборации COMPASS http://wwwcompass.cern.ch, прямая ссылка http://wwwcompass.cern.ch/compass/notes/2004-4/2004-4.ps.

114. М. Hirai, S. Kumano, M. Miyama, Comput. Phys. Commun. 108 (1998) 38