Кинетика радиационного дефектообразования при воздействии быстрых нейтронов на металлы в зависимости от параметров облучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук протасов, Владислав Иванович

• протасов, Владислав Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук протасов, Владислав Иванович

ВВЕДЕНИЕ

1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПЕРВИЧНЫХ ПРОЦЕССОВ РАДИАЦИОННЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ В МЕТАЛЛАХ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ И ТЯЖЕЛЫХ ЗАРЯЖЕННЫХ ИОНОВ

1.1. Каскады атом-атомных столкновений

1.2. Кинетика протекания подпороговых стадий jg

2. МАШИННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОБРАЗОВАНИЯ

И ЭВОЛЮЦИИ РАДИАЦИОННЫХ ДЕФЕКТОВ

2.1. Методика расчета в бесструктурном приближении ^q

2.2. Метод молекулярной динамики

2.3. Оптимизация временных характеристик метода молекулярной динамики

2.4. Краткое описание программы "М0LDYM "

3. ЭВОЛЩИЯ КАСКАДНОЙ ОБЛАСТИ НА ТЕПЛОВОЙ СТАДИИ

В БЕССТРУКТУРНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ

3.1. Расчет начальной температуры, размеров области локального разогрева, коэффициентов теплопередачи и температуропроводности

3.2, Результаты расчетов в бесструктурном приближении gg

4. ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ В КАСКАДНОЙ ОБЛАСТИ НА ПОДПОРОГОВЫХ СТАДИЯХ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ

4.1. Кинетика диффузионных процессов в каскадной области на переходной и тепловой стадиях

4.2. Кинетика гетерогенного зарождения дислокационных петель вакансионного типа в каскадной области

4.3. Возможные механизмы некоторых радиационных эффектов, связанных с эволюцией КО на подпороговых стадиях

4.4. Исследование эволюции КО на тепловой стадии при наличии внешней нагрузки

4.5. Характер радиационного дефектообразования в металлах при различных температурах

4.6. Влияние характера дефектообразования в зависимости от параметров облучения на радиацион-но-стимулированную ползучесть

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Кинетика радиационного дефектообразования при воздействии быстрых нейтронов на металлы в зависимости от параметров облучения»

Интенсивное развитие атомной энергетики, освоение термоядерного синтеза, а также возрастающие объемы применения радиационных процессов в космической технике и в "земной" технологии требуют опережающего развития физики радиационных повреждений твердых тел. Для создания материалов с заданными механическими свойствами, прогнозирования физических свойств облучаемых материалов в широких диапазонах потоков излучений разной природы, доз, температуры и нагрузок необходимо детальное изучение механизмов образования и эволюции радиационных дефектов.

В настоящее время разработан большой арсенал теоретических и экспериментальных методов исследования процессов, протекающих в твердых телах при воздействии различных видов излучений, что позволило создать ряд материалов, хорошо зарекомендовавших себя в атомной энергетике, базирующейся на тепловых реакторах. Тем не менее из-за недостаточного понимания природы радиационных эффектов, таких как хрупкость, распухание и ускоренная ползучесть, для обеспечения необходимого ресурса работы тепловых реакторов требуется постоянно контролировать состояние конструкционных материалов, узлов реактора, содержать большой парк вспомогательного оборудования, делать незапланированные остановки для предотвращения аварийных ситуаций и замену оборудования. Создание быстрых реакторов-размножителей требует разработки конструкционных материалов, способных эффективно работать в гораздо более напряженных условиях, поскольку плотность потока быстрых нейтронов в них значительно выше, чем в тепловых. Еще большие трудности ожидают разработчиков материалов для первой стенки термоядерного реактора. Практически сейчас нет материалов, способных работать в таких экстремальных условиях и обеспечивать при этом экономически рентабельные ресурсные показатели. Именно поэтому проблемы, изучаемые в физике радиационных повреждений материалов, становятся сегодня чрезвычайно актуальными. В обзоре В.Ф. Зеленского и В.Е, Иванова /I/, в котором представлен анализ современного состояния проблем радиационной физики и сформулированы первоочередные инженерно-технические задачи атомной энергетики, отмечается: "В связи с развертыванием широкого фронта работ по освоению ядерных источников энергии вопрос о стойкости материалов под облучением приобрел необычайную остроту. Это обусловлено прежде всего тем, что неполное понимание процессов, ответственных за радиационную повреждаемость материалов, сдерживает темпы развития этих направлений техники. Так, по данным американских авторов, ущерб американской экономики, обусловленный недостаточным пониманием явлений радиационной повреждаемости материалов в случае, если в этом вопросе не будет достигнут существенный прогресс, составит в 1982 году свыше миллиарда долларов". Далее в обзоре приведены некоторые цифры экономических потерь в ядерной энергетике, обусловленных недостаточном пониманием радиационных эффектов в материалах и делается вывод о том, что "хотя мы еще не всегда умеем оценивать должным образом экономическую эффективность работ по физике радиационных повреждений материалов, однако при их правильной постановке это несомненно очень выгодное вложение средств".

На последних международных и Всесоюзных конференциях по проблемам радиационной физики и радиационного материаловедения систематически отмечается, что трудности в понимании сущности явлений, происходящих при радиационном воздействии на материалы, во многом определяются незнанием механизмов образования и эволюции кластеров дефектов. Также отмечается, что в настоящее время наиболее хорошо исследованы аналитическими и машинными методами только процессы, протекающие на начальной стадии развития каскадов атом-атомных столкновений, но современные теории, описывающие эти процессы, находятся в серьезном противоречии с экспериментальными фактами и, в частности, с наличием значительного числа наблюдений дислокационных петель вакансионного типа в облученных металлах. Многими исследователями подчеркивается, что изучение процессов, протекающих в каскадной области и в матрице облучаемого материала после завершения каскада столкновений, а также механизмов зарождения вакансионных петель являются в настоящее время актуальными задачами радиационной физики. Решению некоторых аспектов этих проблем и посвящена данная работа.

Цель работы. Главной целью работы является исследование эволюции дефектной структуры каскадной области на подпороговых стадиях при воздействии быстрых нейтронов и тяжелых заряженных ионов на металлы в зависимости от параметров облучения и в частности:

I. Выяснение условий и механизмов явлений, приводящих к образованию вакансионных петель, пор и обедненных зон с высокой концентрацией вакансий в каскадной области.

Обоснование механизмов образования радиационных дефектов при различных температурах и в условиях воздействия Енешней нагрузки.

3. Использование разработанных моделей для качественного рассмотрения поведения различных материалов при облучении быстрыми нейтронами (радиационно-стимулированной ползучести в металлах и разупорядочения в соединениях со сложной структурой).

4. Разработка быстрого алгоритма метода молекулярной динамики для моделирования процессов, протекающих в материалах с про

10 извольной структурой за времена 10" с.

Научная новизна. В настоящей работе:

1. Расчетным путем впервые показано, что процессы, протекающие на подпороговой стадии играют решающую роль при формировании конечной структуры радиационных дефектов в каскадной области в условиях воздействия быстрых нейтронов и тяжелых заряженных ионов.

2. Впервые установлены механизмы образования вакансионных петель, пор и обедненных зон с высокой концентрацией вакансий в каскадной области на подпороговой стадии. Показана определяющая роль процессов направленной диффузии точечных дефектов в полях с высокими градиентами энергии и теплового расширения для гетерогенного зарождения вакансионных петель.

3. С использованием метода молекулярной динамики впервые установлена возможность зарождения ориентированных вакансионных петель при воздействии внешней нагрузки.

4. Методом молекулярной динамики впервые установлена возможность "квазиплавления" в каскадной области на тепловой стадии в металлах при воздействии быстрых нейтронов и тяжелых заряженных ионов. Показано, что в соединениях со сложной структурой это приводит к значительному увеличению числа смещений на атом по сравнению с TRN -стандартом.

5. На основе полученных результатов и известных экспериментальных фактов обоснован характер радиационного дефектообразования в различных температурных интервалах.

6. Разработан метод расчета процессов, протекающих в каскадной области на тепловой стадии в бесструктурном приближении с учетом реальной структуры каскадной области.

7. Разработан быстрый алгоритм метода молекулярной динамики, позволяющий вести расчеты физических процессов, протекающих в конденсированных средах произвольной структуры, содержащих до трех сортов атомов за времена порядка 10" с.

Научная и практическая ценность.

1. Работа выполнена в соответствии с планом НИР Свердловского филиала НИКИЗТ.

2. Модель кинетики протекания подпороговых стадий имеет фундаментальное значение при исследовании радиационного воздействия быстрых нейтронов и тяжелых заряженных ионов на твердое тело.

3. Обоснован характер радиационного дефектообразования и качественно показано его определяющее влияние на радиационно-сти-мулкрованную ползучесть в металлах и разупорядочение в сверхпроводящем соединении M^Sft в зависимости от температуры среды, внешних нагрузок и типа излучения.

4. Разработана универсальная программа ■•M0LDYNреализующая метод молекулярной динамики. Программа позволяет оптимальным образом использовать ресурсы ЭВМ и может применяться для решения широкого круга задач физики конденсированных состояний:

- исследование кинетики радиационного воздействия на твердые тела произвольной структуры, содержащие до трех сортов атомов;

- моделирование конфигураций а также процессов образования и отжига пространственных, линейных и точечных дефектов;

- моделирование фазовых переходов I рода;

- исследование поверхностных явлений и т.д. Программа обладает максимальным быстродействием из известных программ.

На защиту выносится:

I. Кинетика протекания подпороговых стадий при радиационном воздействии быстрых нейтронов и тяжелых заряженных ионов в бесструктурном и структурном приближениях.

2. Механизм гетерогенного зарождения вакансионных петель, мелких пор и обедненных зон с высокой концентрацией вакансий в каскадной области на подпороговых стадиях.

3. Обоснование связи радиационно-стимулированных свойств материалов с изменением характера дефектообразования при различных внешних условиях.

4. Быстрый алгоритм метода молекулярной динамики, позволяющий наиболее оптимальным образом использовать ресурсы ЭВМ,

Объем работы.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 124 страницах, включая 32 рисунка и 5 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 72 наименования.

В первой главе проведен критический анализ имеющихся литературных данных и изложены современные представления о кинетике первичных процессов радиационного повреждения в твердых телах, протекающих при воздействии быстрых нейтронов и заряженных ионов на металлы. Показано, что зарождение и эволюция радиационных дефектов происходит на протяжении ряда стадий, наиболее хорошо изученных из которых является стадия каскада атом-атомных столкновений (КАС). Рассмотрены основные теоретические модели подпороговых стадий и сделан вывод о том, что целый ряд надежно установленных экспериментальных фактов не удается понять в рамках существующих представлений.

Вторая глава посвящена выбору и разработке методического аппарата для исследования процессов, протекающих после*завершения КАС. Показано, что применение методов машинного моделирования представляет уникальные возможности для таких исследований. Обоснованы и описаны разработанные методы решения данного класса задач в бесструктурном и структурном приближениях. В бесструктурном приближении учтены структура и реальные микротеплофизичес-кие характеристики среды в каскадной области (КО), а также отвод энергии из нее за счет взаимодействия между электронной и ионной подсистемами. Приведено краткое описание алгоритма метода молекулярной динамики (ММД), проведен анализ затрат машинного времени и описаны приемы, ускоряющие выполнение численных расчетов на ЭВМ.

В третьей главе представлены результаты расчетов эволюции КО на тепловой стадии в бесструктурном приближении в меди и модельном изоляторе в широком диапазоне температур и энергий первично-выбитого атома (ИВА). Оценены времена жизни соответствующих тепловых пиков и установлены условия, при которых в КО происходит "квазиплавление". На основе выполненных расчетов объяснены различия в структуре, экспериментально наблюдаемые при радиационном воздействии различных видов излучения на сверхпроводящее соединение . Показано также, что в случае металла существует критическая температура, при которой происходит существенное изменение характера радиационного дефектообразования, связанное с началом "квазиплавления" в КО.

В четвертой главе описываются результаты машинных экспериментов по исследованию диффузионных процессов, протекающих в КО на подпороговых стадиях. Показано, что на этих стадиях наблюдается интенсивная диффузия атомов по вакансионному и межузельному механизмам и образование новых пар Френкеля, причем их количество в 4-5 раз больше, чем после стадии КАС. Наличие градиента энергии в пределах КО значительно влияет на процессы диффузии: вакансии преимущественно перемещаются к центру, а межузельные атомы на периферию КО. Расчеты по ММД также показывают, что на тепловой стадии в КО может протекать "квазиплавление". Полученные результаты позволили обосновать механизмы гетерогенного зарождения ВП, пор или обедненных зон с высокой концентрацией вакансий в зави- * симости от температуры среды, энергии ПВА и микротеплофизичес-ких характеристик дефектной зоны. Показано, что при приложении внешних нагрузок в определенных условиях возможно образование ориентированных ВП, которое должно приводить к увеличению радиа-ционно-стимулированной ползучести (РСП) на 2-3 порядка. На основании известных экспериментальных фактов и приведенных расчетов обсуждаются вопросы, связанные с изменением характера дефектообразования в зависимости от параметров облучения при воздействии быстрых нейтронов и тяжелых заряженных ионов на металлы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», протасов, Владислав Иванович

ЙАКШЧЕНИЕ

В результате проделанной работы сделаны следующие выводы:

1. С использованием метода молекулярной динамики и в бесструктурном приближении установлено, что в каскадных областях, образованных быстрыми нейтронами, на подпороговых стадиях протекают интенсивные диффузионные процессы. Показано, что температура среда наряду с величиной энергии ПВА и микротеплофизически-ми характеристиками каскадной области определяет время жизни теплового пика и интенсивность термодиффузионных процессов, что кардинальным образом влияет на конечную структуру дефектов каскадной области.

2. Показана определяющая роль процессов направленной .диффузии точечных дефектов в. полях с высокими градиентами энергии в каскадной области на подпороговых стадиях на образование обеднённой зоны с более высокой, чем на каскадной стадии, концентрацией вакансий вплоть до образования мелких пор. Установлено, что гетерогенное зарождение вакансионных петель в каскадных областях происходит путём .захлопывания образовавшихся на подпороговых стадиях пор неправильной формы за счёт теплового расширения.

3.Воздействие внешней нагрузки приводит к зарождению на подпороговых стадиях вакансионных петель с преимущественной ориентацией.

4. В бесструктурном приближении определены условия, при которых в каскадной области реализуется случай перегретого твёрдого тела, при котором фиксируется структура дефектов, образовавшихся на каскадной стации, и случай локального "квазиплавления11 с последующей кристаллизацией.

5. На основании полученных в работе результатов и анализа литературных данных обоснован характер радиационного дефектообразования в ГЦК и ОЦК металлах в зависимости от внешних параметров облучения ( температуры среда и нагрузки ). Показано, что изменения в характере радиационного дефектообразования приводят к изменению радаащюнно-стимулированных свойств конструкционных материлов и, в частности, к резкому увеличению скорости ползучести в узком температурном интервале ( 0,5 * 0,6 тешературы плавления ).

6. Сравнение полученных в работе физических результатов с экспериментальными данными показывает, что метод молекулярной .динамики, оптимизированный по временным характеристикам, может успешно применяться для исследования процессов, протекающих на подпороговых стадиях.

7. Разработанные метода могут применяться для исследования характера дефектообразования в различных материалах, подвергающихся различит'! видам радиационного воздействия в широких диапазонах температур и нагрузок.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук протасов, Владислав Иванович, 1984 год

1. Зеленский В.Ф., Иванов В.Е. Актуальные задачи физики радиационных повреждений материалов. В кн.: Реакторное материаловедение. М.: ЦНИИатоминформ, 1978, т.1, с.78-102.

2. Gibson J.B., Goland A.N., Milgram М., Vineyard G.H. Dynamics ofradiation damage. Phys. Rev., 1960, v. 120, p.1229-1253.

3. Ганн В,В., Вайсфельд A.M., Ямницкий В.А. Библиотека каскадов в никеле. Вопросы атомной науки и техники. Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. 1980, вып. 1(12), с. 49-53.

4. Кеворкян Ю.Р. Исследование каскадных областей повреждения в альфа-железе методом машинного моделирования ( кристаллическая модель ). М., 1974. - с. 32 ( Препринт/Институт атомной энергии им. И.В. Курчатова : ИАЭ-2476 ).

5. Орлов А.Н., Трушин Ю.В. Современные представления о структуре и эволюции радиационныхх каскадов в твердых телах. В кн.: Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах. Л.: Изд. ФТИ им. Иоффе АН СССР, вып. I, 1979, с. 8-38.

6. Robinson М.Т., Torrens I.M. Computer simulation of atomic-dis-plasement cascades in the binari-collision approximation.- Phys. Rev., 1974, v. 9, p. 5008-5024.

7. Орлов А.Н., Трушин 10.В, Теория пространственного распределения дефектов в каскадах. Вопросы атомной науки и техники. Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. 1979, вып. 1(9), с. 1-9.

8. Трушин Ю.В. Теория радиационных каскадов и каскадная функция.- Вопросы атомной науки и техники. Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. 1980, вып. 1(12),с. 3-13.

9. Beeler J.R. Displasement spices in cubic metals alpha-iron, copper and tungsten. Phys. Rev.,1960, v. 150, p. 470-480.

10. Brinkman J.A. The nature of radiation damage in metals.- J. Appl. Phys., 1954, v. 25, p. 961-965.

11. Seitz P., Koehler J.S. Displasement of atoms during irradiation. Solid. State Phys., 1956, v. 2, p. 351-378.

12. Ганн В.В., Вайсфельд A.M., Ямницкий В.А. О влиянии подпоро-говых процессов на самодиффузию в металлах под облучением,- Атомная энергия, 1981, т. .150, вып. 5, с. 324-327.

13. Кеворкян Ю.Р. Некоторые вопросы каскадного механизма генерации дефектов в материалах. Вопросы атомной науки и техники. Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. 1979, вып. 1(9), с. 24-30.

14. Конобеев Ю.В. Радиационные дефекты в металлах. В кн.: Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах. Л.: Изд. ФТИ им. Иоффе АН СССР, 1979, вып. I, с. 41-75.

15. Jonson R.A. Calculation for the stability of voids, stracking-fault tetrahedra, and dislocation loops in nickel. Phil.Mag., 1967, v• 16, p. 553-564*

16. English С•A *, Jenkins M.L. Characterisation of displasement cascade damage produced in Cu^Au by fast-patricle irradiation.-J. Hucl. Hat., 1981, v. 96, p. 341-357.

17. Thompson U.W., Nelsoh R.S. Evidence for heated spices in bombarded Gold from the energy spectrum of atoms ejected by 43 keV a£ and Xe+ ions. Phil. Mag., 1962, v. 7, p. 2015-2026.

18. Ahmad Sh., Farmery B.W., Thompson M.W. The effect of ion mass and farget temperature on the energy distribution of sputtered atoms. J. Nucl. Instr. and Methods, 1980,v. 170, p. 327-330.

19. Слабоспицкий P.П., Ямницкий B.A. Состояние дел и перспективы исследования процессов физического распыления поверхности металлов быстрыми частицами. Харьков, 1982, с. 6-9 (Препринт/ ХФТК АН УССР : ХФТИ 82-20).

20. Лебедев С.Я., Сталисский Ю.А., Шутько Ю.В. Катодное распыление под действием ионов цезия. ЖТФ, 1964, т. 34, С. 1101-1109.

21. Kelly R. Theory of thermal sputtering. Rad. Eff.,1977, v.32,p. 91-Ю0.

22. Бобков А.Ф., Заболоцкий B.T., Иванов Л.й. и др. Автоионная микроскопия радиационных дефектов в вольфраме, облученном ионами v',+ с энергией 50 кэВ. Атомная энергия, 1980, т. 48, с.325-327.

23. Averbaclc R.S. Ion-irradiation studies of cascade damage in metalls. J. Nucl. Mat.,1982, v. 108-109, p. 33-45.

24. Chukalkin Yu.D., Goshchitskii B.U., Dubinin S.P. et. al. Radi-atioh effects in oxide ferrimagnets. Phys. Stat. Sol., 1975, v. 28(a), p. 345-354*

25. Poate J.M.,Dynes R.C., Testardy b.R. et. al. Comments on defectproduction and stochiometry in A-15 superconductors.- Phys. Rev. Letters, 1976, v. 37, p. 1308-1311.

26. Tompson D.A. High density cascade effects. Rad. Eff.,1981, v. 56, p. 105-150.

27. Красноштанов В.Ф., Коломыткин В.В. Машинное моделирование процесса отжига дефектов в области каскада столкновений ( бесструктурное приближение ). М., 1972. с. 28 ( Препринт/ Институт атомной энергии им. И,В. Курчатова: ИАЭ-2244 ).

28. Hardy К.А., Y/alker J.C., Schnidman R. Observation of temperature spices following coulomb exitation. Phys. Rev. Lett., 1972, v. 29, p. 622-628.

29. Vineyard G.H. Thermal spices and activated process. -Rad. Bff., 1976, v. 29, p. 245-248.

30. Sigmund P. Energy density and time constant of heady-ion-induced ellastic-collision spices in solids. Appl. Phys. Lett., 1974, v. 25, p. 169-171.

31. Sigmund P. Theory of sputtering. 1. Sputtering gield of amorphous and polycrystalle targets. Phys. Rev.,1969,v. 124,p. 383-416.

32. Sanders J.B. Time evolution of collision-induced hot spices. Rad. Eff.,1980, v. 51, p. 43-48.

33. Томпсон M. В кн.: Дефекты и радиационные повреждения в металлах. - М.: Мир, 1971, гл. 2, 4, 5.

34. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967, с.365-403.

35. Годунов O.K., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1973, с. I83-191.

36. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1977, с. 714-715.

37. Ганн В.В., Ямницкий В.А., Вайсфельд A.M. Оптимизация ресурсов ЭВМ при расчете дефектов кристаллических структур динамическим методом. Вопросы атомной науки и техники. Техника физического эксперимента. 1980, вып. 1(15), с. 48-54.

38. Агранович В.М., Кирсанов В.В. Проблемы моделирования радиационных повреждений в кристаллах. УФЫ, 1976, т. 186, вып.1, с. 3-7.

39. Михайлин А.И. Экономичный алгоритм подсчета взаимодействийв задаче многих тел. Сб. докл. Всесоюзного совещания по радиационным дефектам в кристаллах, Алма-Ата, 1977, с. 6-7.

40. Verlet L. Computer "experiments" on classical fluids. 1. thermodynamical properties of Lennard-Jones molecules.- Phys. Rev., 1967, v. 159, p. 98-103.

41. Моделирование на ЭВМ дефектов кристаллической решетки / Под редакцией Билера. М.: Мир, 1974, с. 112-207.

42. Протасов В#И., Чудинов В.Г. Оптимизация временных характеристик алгоритма метода молекулярной динамики. л.: Изд. ФТИ им. Иоффе АН СССР, I960, с. 105-106.

43. Каганов М.Н., Лившиц И.М., Танатаров Л.В. Релаксация между электронами и решеткой. ЖЭТФ, 1956, вып. 2(8), с. 234-238.

44. Займан Дж. Электроны и фонолы. -М.: Иностр. лит., 1962, с. 285-334.

45. Капинос В.Г., Кеворкян 10.Р. Миграция междоузельных атомов в тепловом пике. Ы., 1982. - с. 19 ( Препринт/ Институт атомной энергии им. И.В.Курчатова: ЙАЭ-3659/lI ).

46. Шишкин Ю.М., Подчиненов И.Е. Модельные расчеты характеристик точечных дефектов в ГЦК решетке. -ФТТ, 1970, вып. 12, с. 958-959.

47. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по шизике. М.: Наука, 1971, с. 241-242.

48. Wittels M.C., Sperril F.A. Irradiation-induced phase transformation in zirconia. J.Appl.Phys.,1956,v.27, p.643-644.

49. Sweedler A.R., CoxD.E., Moehlecke S. et. al. Superconductivity and phase stability of Nb^Ge. J. Low. Themp. Phys., 1976, v.24, p. 645-661.

50. Гощицкий Б.Н. Радиационные эффекты в сверхпроводящих материалах. -ФММ, 1979, т. 48, вып. 4, с. 707-735.

51. Chudinov V.G., Moseev N.V., Goshchitskii B.N. and Protasov V.I. On the influence of irradiation type on formation of radiation defects in Nb-based superconductors with A-15 structure.- Phys. Stat. Sol.,1979, v. 55(a), p. 109-112.

52. Ганн В.В., Кирсанов В.В., Юдин О.В. Учет образованиях кластеров при оценке скоростей генерации и профилей распределения дефектов в облучаемых материалах. Атомная энергия, 1981, т. 51, вып. I, с. 51-52.

53. Чудинов В.Г., Протасов В.И., Теличко М.Т. Влияние температура среды на образование дефектов в твердом теле при облучении быстрыми нейтронами. -ФШ, 1977, т. 43, вып. 4, с. 692-701.

54. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. JL: Наука, 1972, с. 218-242.

55. Капинос В.Г., Кеворкян Ю.Р. Моделирование на ЭШ диффузии менузельного атома в кристаллите с большим градиентом температуры. М., 1982. - с. 20 ( Препринт / Институт атомной энергии им. К.В. Курчатова : ИАЭ-3521/II ).

56. Косевич A.M., Саралидзе З.К., Слезов В.В. Диффузионно-дислокационный механизм течения кристаллов. ЖЗТФ, I96S, т. 50, JM, с. 956-970.

57. Protasov V.I., Chudinov V.G. Evolution of cascade region during the thermal spice. Rad. Eff., 1982, v. 66, p. 1-7.

58. Чудинов В.Г., Протасов В.И. Влияние нейтронного облучения на ползучесть металлов, контролируемую переползанием дислокаций. -ФММ, 1981, т. 51, вып. 2, с. 399-404.

59. Косевич A.M., Саралидзе З.К., Слезов В.В. Влияние облучения на диффузионно-дислокационное течение кристаллов. ФТТ, 1967, т. 9, с. 885-904.

60. Takenchi S., Argon A.S. Review steady-state creep of single-phase crystalline matter at high temperature. J. Mater. Sci., 1976, v. 11, p. 1542-1566.

61. Weertman J.J. Theory of steady-state creep based on dislocation climb. J. Appl. Phys., 1955, v. 26, p. 1213-1217.

62. V/eertman J.J. Steady-state creep though dislocation climb.- J. Appl. Phys., 1957, v. 28, p. 362-364.

63. Физическое материаловедение, т. 3 / Под редакцией Кана Р. -Ы.: Мир, 1968, с. 216-244.

64. Чудинов В.Г., Протасов В.И. Влияние температуры на радиаци-онно-стимулированное диффузионное течение металлов при облучении быстрыми нейтронами. ФММ, 1978, т. 46, вып. 6, с. 1269-1272.

65. Gilbert E.R., Straalsund J.L., Wire G.L. Irradiation creep data in support of LMFBR core gesign. J. Nucl. Mat.,1977,v.65, И 1, p. 266-278.

66. Пинес В.Я. Диффузия и механические свойства твердых тел.- УФН, 1962, т.76, с. 519-556.

67. Налесник В.М., Павлов В.А., Аракелов А.Г. и др. Влияние реакторного облучения на ползучесть ванадия. В кн.: Радиационная физика кристаллов. - Свердловск, изд.: ШМ УЩ АН СССР, 1977, вып. 34, е. 99-103.

68. Караоев B.C. Ваканеионный механизм ударного разрушения материалов при облучении в напряженном состоянии. ДАН СССР, 1966, т. 171, с. 84-67.

69. Разработанная дпсссртантогл nporpai.i-.ii "Теплопроводность" применяется при анализе первичных процессов и расчетах параметров радиационных повреждений перспективных .для практического использования соединении со структурой Л-15С иь^зп, no^ni, v^si ).

70. Применение программы "поыэп;" позволило добиться значительной окономшт машинного времени в 10 раз по сравнению с существую-щиглп в нашеП стране и за рубежом программами.

71. Зав. лабораторией» д.ф.-:л.н. "

72. Рук. группы, к.ф.-л.н. {f^j Е,,Г*

73. Старыпй инженер Артамонова