Кинетика коагуляции золя монодисперсного кремнезема в растворах электролитов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.11, кандидат наук Новикова Наталья Александровна

• Новикова Наталья Александровна
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Новикова Наталья Александровна

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Классическая и обобщённая теория ДЛФО

1.1.1. Основные положения классической теории ДЛФО

1.1.2. Обобщенная (расширенная) теория ДЛФО

1.2. Кинетика коагуляции дисперсных систем

1.3. Фрагменты теории обратимой коагуляции Муллера

1.4. Электроповерхностные свойства оксидных систем

1.5. Силы гидратации между поверхностями кварца: различные теории возникновения и экспериментальные данные

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

2.1.Объекты исследования

2.1.1. Золи, приготовленные на основе порошка «Monospher 250»

2.1.2. Золи, приготовленные на основе порошка ОХ50

2.2. Методы исследования

2.2.1. Метод микроэлектрофореза

2.2.2. Метод поточной ультрамикроскопии

2.2.3. Метод спектрофотометрии

2.2.4. Метод измерения размера частиц

2.3.Расчеты энергии парного взаимодействия частиц и факторов агрегации

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

3.1.Электроповерхностные свойства частиц SiO2 («Monospher 250»)

3.1.1. Результаты определения электрокинетического потенциала частиц SiO2 в растворах NaCl

3.1.2. Результаты определения электрокинетического потенциала частиц SiO2

в растворах BaCh

3.2. Изучение агрегативной устойчивости золей

3.2.1. Исследование коагуляции золя SiO2 («Monospher 250»)

в растворах №Cl при рН

3.2.2. Исследование коагуляции золя SiO2 («Monospher 250»)

в растворах №С1 при рН

3.2.3. Исследование коагуляции золя БЮ2 («МопоБрЬег 250»)

в растворах №С1 при рН

3.2.4. Исследование коагуляции золя БЮ2 («МопоБрЬег 250»)

в растворах №С1 при рН

3.2.5. Исследование коагуляции золя БЮ2 («МопоБрЬег 250»)

в растворах №С1 при рН = 9,0 и 10,2

3.2.6. Влияние рН на кинетику агрегации монодисперсного золя кремнезема в растворах №С1

3.2.7. Фотометрическое исследование кинетики агрегации монодисперсного золя кремнезема в растворах №С1 и ВаСЬ

3.2.8. Фотометрическое исследование кинетики коагуляции золя ОХ50 в

растворах №С1

Выводы

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Кинетика коагуляции золя монодисперсного кремнезема в растворах электролитов»

ВВЕДЕНИЕ.

Высокодисперсные порошки кремнёзема, в том числе полученные методами гидролиза кремнийорганических соединений и плазмохимического синтеза, характеризуются сферичностью и низкой степенью полидисперсности. Они используются в качестве наполнителей, связующих материалов или исходных материалов для получения кварцевого стекла или стекловидных пленок низкотемпературным золь-гель методом. Кроме того, монодисперсные золи БЮг расширяют список модельных систем, используемых для изучения свойств дисперсных систем и, в частности, закономерностей коагуляции.

Проблема устойчивости дисперсных систем является центральной проблемой коллоидной химии. В настоящее время совершенно ясно, что процесс коагуляции огромного числа минеральных, биологических, полимерных дисперсных систем протекает по безбарьерному механизму в дальнем потенциальном минимуме, образующимся при превалировании на относительно больших расстояниях между частицами сил дисперсионного притяжения над силами ионно-электростатического и (или) структурного отталкивания. Если закономерностям коагуляции по барьерному механизму теоретически и экспериментально изучены (теория ДЛФО, теория Смолуховского, правила Шульце-Гарди и Эйлерса-Корфа), то исследованиям так называемой дальней коагуляции посвящено значительно меньшее число работ. Теория Дерягина-Ландау-Фервея-Овербека (теория ДЛФО) и теория коагуляции Смолуховского, получившие очень широкое экспериментальное подтверждение, с разных позиций достаточно хорошо описывают закономерности кинетики коагуляции.

В теоретических работах по безбарьерной, и в частности, обратимой коагуляции, были найдены зависимости скорости и порога коагуляции, а также равновесной степени коагуляции от глубины и положения потенциального минимума, размера частиц, концентрации и типа электролита. Однако эти положения в силу ограниченности проведенных экспериментальных исследований не получили достаточного экспериментального обоснования. Вопрос применения этих теоретических представлений к безбарьерной коагуляции до сих пор окончательно не выяснен и требует детального изучения. Исследования дальней агрегации на примере монодисперной системы могли бы дать заключение о возможности прогнозирования в рамках теорий безбарьерной коагуляции устойчивости и коагуляции широкого круга дисперсных систем. Получение новой информации о безбарьерной коагуляции имеет как общенауное (фундаментальное), так и

прикладное значение, так как многие природные и технологические процессы коагуляции протекают именно по этому механизму.

В настоящее время имеется большой объем экспериментальных данных, свидетельствующий о важной роли в устойчивости коллоидов с гидратированной поверхностью сил отталкивания неэлектростатической природы (структурных сил, обусловленных перекрыванием пристенных граничных слоев воды с измененной структурой). Эти силы приводят к изменению общего баланса поверхностных сил таким образом, что безбарьерная коагуляция протекает не только в дальнем, но и ближнем потенциальном минимуме. Тем не менее, следует до сих пор остаются нерешенными такие вопросы как влияние рН, состава электролита, знака и величин поверхностных потенциалов на величину структурной компоненты энергии взаимодействия частиц.

Цель данной работы состояла в установлении основных факторов, определяющих устойчивость гидрофилизованного золя БЮ2, оценке возможности количественного описания свойств дисперсий кремнезема с точки зрения современных теорий устойчивости коллоидов, установление закономерностей дальней агрегации.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

1. Изучить процесс коагуляции золей БЮ2 (МопоБрЬег 250 и аэросил ОХ50) в широком диапазоне рН и концентраций №С1.

2. Провести расчеты энергии взаимодействия частиц по классической и обобщенной теории ДЛФО.

3. На основе сопоставления экспериментальных и расчетных данных оценить параметры структурных сил взаимодействия частиц.

4. Установить влияние валентности противоиона на порог коагуляции частиц в дальнем потенциальном минимуме.

5. Изучить влияние концентрации золя на устойчивость дисперсной системы.

Научная новизна работы:

- впервые установлены области параметров структурной компоненты расклинивающего давления частиц БЮг (МопоБрЬег 250) при различных значениях рН и концентраций №С1.

- показано, что дальнодействие структурных сил у поверхности частиц БЮ2 определяется величиной рН, концентраций №С1, знаком заряда поверхности.

- установлено, что при безбарьерной коагуляции частиц БЮг в дальнем потенциальном минимуме, возникающем за счет преобладания на дальних расстояниях сил дисперсионного взаимодействия над силами ионно-электростатического и структурного

отталкивания, соотношение порогов коагуляции 1-1 и 2-1 электролитов соответствует соотношению Сс xz16-18 = const.

- показано что коагуляция гидрозоля ОХ50, содержащего прочные агрегаты первичных наночастиц аэросила, в области средних концентраций NaCl (10-2 -2х10-1М) протекает по безбарьерному механизму. Существенная роль в общем балансе сил, действующих между частицами гидрозоля, принадлежит структурной компоненте.

-для гидрозоля ОХ50 продемонстрирован эффект «отложенной» коагуляции, заключающийся в резком усилении скорости коагуляции по прошествии значительного периода времени, и обусловленный, вероятно, ростом устойчивости агрегатов (состоящих из трех и более частиц) во времени.

- получено экспериментальное подтверждение влияния концентрации дисперсной фазы на величину порога коагуляции золя SiO2 «Monosphere 250» при безбарьерном механизме.

Практическая значимость работы. Полученные в работе результаты имеют практическое значение, свидетельствуя о неоходимости учета структурных сил и их зависимости от рН и конентрации электролита при рассмотрении общего баланса сил для дисперсий кремнезема, что исключительно важно при разработке технологических процессов золь-гель синтеза, создания керамики, получении пленок и покрытий, фотонных кристаллов и т. д.

Положения, выносимые на защиту:

• результаты экспериментальных исследований электроповерхностных свойств частиц гидрозолей кремнезема в зависимости от рН и концентрации фоновых электролитов;

• результаты экспериментальных исследований процесса коагуляции золей SiO2 (Monospher 250 и аэросил ОХ50 ) в широком диапазоне рН и концентраций NaCl;

• результаты расчетов энергии взаимодействия частиц по классической и обобщенной теории ДЛФО;

• сопоставление экспериментальных и расчетных данных и оценка параметров структурных сил взаимодействия частиц;

• оценка влияния валентности противоиона на порог коагуляции частиц в дальнем потенциальном минимуме;

• оценка влияния концентрации золя на устойчивость дисперсной системы.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Классическая и обобщённая теория ДЛФО

1.1.1. Основные положения классической теории ДЛФО

Основы теоретических представлений об агрегативной устойчивости дисперсных систем заложены в теории устойчивости гидрофобных коллоидов, разработанной вначале Дерягиным и Ландау [1], а затем Фервеем и Овербеком [2]. Эта теория получила название теории Дерягина-Ландау-Фервея-Овербека (ДЛФО). Основой для количественного анализа поверхностных сил послужили теория диффузных ионных атмосфер Гуи-Чепмена [3,4] и теория молекулярных сил Лондона [5]. Эти два подхода составили базис для развития теории устойчивости лиофобных коллоидов ДЛФО [6-9]. Дерягиным было введено понятие расклинивающего давления, которое он определял как разность между давлением в тонкой прослойке жидкости, находящейся между частицами, и давлением в объёмной части жидкости вне тонкой прослойки [7,8]. В своем классическом варианте теория рассматривает процесс коагуляции как результат совместного действия ван-дер-ваальсовых (дисперсионных) сил притяжения и электростатических сил отталкивания между частицами. В зависимости от баланса этих сил в тонкой прослойке жидкости между сближающимися телами возникает либо положительное «расклинивающее» давление, препятствующее их соединению, либо отрицательное, - приводящее к утончению прослойки и образованию контакта между частицами [1,2,]. Вклад поверхностных сил в величину расклинивающего давления выражается следующим образом:

П(И) = ЩА) + Пш(^) (1)

где Пф) - ионно-электростатическая составляющая расклинивающего давления, связанная с перекрытием двойных электрических слоёв (ДЭС) сближающихся частиц [1.2,8,9]; Пш(к) - молекулярная составляющая, обусловленная силами Ван-Дер-Ваальса [2,5,8,9].

Силы электростатического отталкивания двух одинаковых частиц изменяются по экспоненциальному закону, а молекулярные силы - по степенному. В результате этого при определённых условиях, часто реализуемых на практике, на относительно больших и малых расстояниях преобладают силы притяжения, а на промежуточных - силы отталкивания. Таким образом, на суммарной кривой энергии взаимодействия частиц имеется потенциальный барьер, разделяющий глубокий первичный минимум и относительно неглубокий вторичный (рис.1).

Рис. 1. Зависимость энергии парного взаимодействия частиц от расстояния между ними. Составляющие энергии взаимодействия частиц [10].

Теория устойчивости ДЛФО рассматривает возможность агрегации частиц как на ближних расстояниях с преодолением потенциального барьера отталкивания, так и на дальних расстояниях через прослойки жидкости (рис. 1). При введении электролитов происходят дестабилизация золей за счёт сжатия двойного электрического слоя и снижения потенциала частиц, уменьшение потенциального барьера отталкивания между частицами и коагуляция в первой потенциальной яме в результате действия сил молекулярного притяжения. Коагуляция на дальних расстояниях происходит по безбарьерному механизму за счет углубления вторичного минимума. Чем выше барьер, тем меньше частиц может его преодолеть, тем меньше эффективность соударений и скорость коагуляции. С ростом концентрации электролита высота барьера постепенно понижается и, в конце концов, барьер полностью исчезает (рис. 2). При этом принимается, что частицы, сблизившись на расстояние, соответствующее первичному минимуму, коагулирует необратимо.

В работах Дерягина и Ландау в приближении постоянства потенциала сближающихся поверхностей были получены соотношения для расчёта сил отталкивания и энергии взаимодействия плоских пластин и выпуклых макроскопических поверхностей.

\

Рис. 2. Зависимости энергии ионно-электростатического отталкивания (кривые (Уя)а, (Уя)Ъ, (Уя)с), дисперсионного притяжения (кривая Ул) и суммарной энергии взаимодействия частиц от расстояния между ними (а,Ъ,с) при различных концентрациях электролита: а — низкая; Ъ — средняя и с — высокая, к — параметр Дебая (далее ж) [11].

Дерягин и Ландау сформулировали критерий быстрой коагуляции золей и обосновали правило Гарди-Шульце, согласно которому коагулирующая концентрация электролита быстро уменьшается при повышении валентности противоиона. Независимо Фервеем и Овербеком [2] было рассмотрено (также в приближении постоянства потенциала) взаимодействие между одинаковыми пластинами для произвольных по величине потенциалов. Кроме того, ими была введена поправка Штерна, учитывающая наличие плотной части двойного электрического слоя.

Необходимо отметить, что граничные условия при решении электростатической задачи взаимодействия заряженных поверхностей через ионную прослойку определяются в первую очередь механизмом образования заряда и соотношением времени сближения частиц при броуновском движении и времени релаксации ДЭС частиц. В рамках теории ДЛФО для одинаковых поверхностей были получены как аналитические, так и численные решения электростатической задачи взаимодействия заряженных частиц (в симметричных и несимметричных электролитах) при условиях постоянства их потенциала и постоянства заряда.

Теория учитывает энергетическое взаимодействие коллоидных частиц и позволяет

связать скорость коагуляции с величиной потенциального барьера. Высота барьера отталкивания определяет скорость коагуляции. Чем выше барьер, тем меньше частиц может его преодолеть, тем меньше эффективность соударений и скорость коагуляции. С ростом концентрации электролита высота барьера постепенно понижается и, в конце концов, барьер полностью исчезает.

Частицы дисперсной фазы обладают кинетической энергией, за счет которой могут сближаться друг с другом на то или иное расстояние. При этом в зависимости от высоты барьера и глубины ям возможны следующие варианты их поведения

1. Если высота барьера, а также глубина второго (дальнего) минимума невелики (<<кТ), частицы сближаются в броуновском движении до наименьшего возможного расстояния (порядка долей нм). В результате этого сближения частицы попадают в первую глубокую обычно много больше кТ потенциальную яму и в итоге приходят в непосредственное соприкосновение, т.е. происходит элементарный акт коагуляции. Такие системы неустойчивы, и коагуляция идет в большинстве случаев необратимо.

2. Если высота барьера велика (>> кТ), а глубина второго минимума мала (<<кТ), частицы не могут преодолеть барьера и расходятся без взаимодействия. Это случай агрегативно устойчивой системы.

3. Если глубина второго минимума достаточно велика (> 0.2кТ), то независимо от высоты барьера происходит так называемое дальнее взаимодействие двух частиц, фиксируемых на расстоянии, отвечающем второму минимуму. При этом две частицы существуют в виде «пары», совершающей совместное броуновское движение. К этой паре могут присоединяться (также на дальних расстояниях) другие частицы с образованием тройников и более сложных структур, т. е. возможно структурирование системы.

Идея структурирования на основе дальнего взаимодействия, выдвинутая ещё Фрейндлихом и Ленгмюром, была развита и количественно обоснована Ефремовым [12]. Расчёты Ефремова показывают, что с увеличением числа частиц в агрегате глубина второго минимума увеличивается, способствуя, таким образом, протеканию коллективных взаимодействий. Установлено также, что во многих случаях образуются периодические коллоидные структуры (ПКС).

1.1.2. Обобщенная (расширенная) теория ДЛФО

Параллельно с развитием основных положений теории ДЛФО росло количество экспериментальных данных, которые не только количественно не соответствовали теории, но иногда и полностью противоречили ее предсказаниям. Уже при первых прямых

измерениях сил, действующих между поверхностями (скрещенными стеклянными нитями или цилиндрами, покрытыми слюдой), было обнаружено, что на расстоянии между поверхностями h < 2-3 нм наблюдаются отклонения от теории ДЛФО, учитывающей действие только дисперсионных и электростатических сил [13-20].

Попытки добиться согласия теории и эксперимента привели, с одной стороны, к учету особенностей реальных экспериментальных систем, а с другой, - к разработке ряда новых механизмов дальнодействующих поверхностных сил, объединенных в литературе общим названием «поп-ОЬУО»-силы. Для преодоления таких несоответствий, некоторые исследователи при рассмотрении общего баланса сил при взаимодействии частиц дополнительно включают «поп-DLVO» взаимодействия, такие как стерические, гидродинамические, адсорбционные и др. Добавление «поп-DLVO» взаимодействий (любого типа) к дисперсионным и электростатическим взаимодействиям относят к "расширенной теории ДЛФО" («ех1епёеё DLVO theory» или "XDLVO) [13-15,17]. Современная общепризнанная теория устойчивости - расширенная теория ДЛФО (по Дерягину - обобщенная теория ДЛФО), является прямым продолжением и развитием классической теории ДЛФО.

Хорошо известно, что стабилизация коллоидной системы может происходить не только за счёт электростатических сил отталкивания, но и при наличии адсорбционно-сольватных слоёв на поверхности частиц, которые изменяют обычный вид потенциальных кривых парного взаимодействия частиц вследствие возникновения дополнительного структурно-адсорбционного барьера. Изучение свойств слоёв жидкости, прилегающих к твёрдой поверхности и резко отличающихся от свойств жидкости в объёме, интенсивно началось уже в 50-е годы. Впервые предположение об отличии структуры жидкости в тонкой прослойке от структуры в объемной фазе и о существовании дальнодействующих поверхностных сил, обязанных этому отличию, было высказано Дерягиным. Он предложил назвать такие слои граничными (ГС) и предположил, что именно они отвечают за появление структурной составляющей расклинивающего давления [7-9,16,17,21]. Установление в первом приближении закона изменения структурных сил с расстоянием от поверхности позволило ввести структурные силы в классическую теорию ДЛФО. Таким образом, для дисперсных систем с развитыми ГС обобщенная теория ДЛФО включает следующие составляющие расклинивающего давления:

n(h) = n,(h) +nm(h) + ns(h), (2)

где П,(И) - структурная составляющая, возникающая при перекрытии граничных слоев (ГС), в которых структура жидкости отлична от объемной [8,16]. Аналогичным образом для энергии парного взаимодействия частиц V

где VI - ионно-электростатическая составляющая (энергия отталкивания), Vm - дисперсионная составляющая и V, - структурная составляющая потенциальной энергии взаимодействия сферических частиц, выражение для которой имеет вид [7,13]:

где К - параметр интенсивности структурных сил, I - радиус их корреляции, ^-кратчайшее расстояние между частицами.

Учёт структурной составляющей радикальным образом меняет сложившиеся представления о механизме устойчивости коллоидов. Действием структурных сил обусловлена принципиальная возможность существования потенциальных кривых с двумя максимумами и появляется первичный потенциальный минимум (ближний) ограниченной глубины (Рис.3) много меньшей, чем при учете только близкодействующих борновских сил отталкивания, который может определять характер коагуляции, ее кинетику, прочность коагуляционных контактов частиц в агрегатах, тип структуры, образующейся в относительно концентрированных дисперсных системах. Так, следствием проявления структурных сил может быть устойчивость системы, или протекание обратимой агрегации в том случае, когда, согласно расчетам по классическому варианту ДЛФО, в системе должна протекать быстрая необратимая агрегация.

Дальнейшее развитие в области исследований поверхностных сил позволило включить в обобщённую теорию ДЛФО ещё две составляющие: Па(Л) - адсорбционную составляющую, связанную с перераспределением концентраций молекул по толщине плёнки при перекрывании диффузных адсорбционных слоёв нейтральных молекул [17,19 22,23]; П^Л) - составляющую, обусловленную стерическим отталкиванием при сближении двух поверхностей, покрытых адсорбированными слоями поверхностно-активных веществ (ПАВ) или полимеров [7-9,13].

Таким образом, современная обобщённая теория агрегативной устойчивости включает не только молекулярную и электростатическую, но и другие составляющие расклинивающего давления. Обобщённая теория ДЛФО позволяет оценить энергии взаимодействия частиц с учётом молекулярной, электростатической, адсорбционной и структурной составляющих расклинивающего давления. Ряд авторов рассматривают также осцилляционную и гидрофобную составляющие.

V = V + Vm + V,,

(3)

(4)

Согласно обобщённой теории, в первом приближении вклад поверхностных сил различной природы в величину расклинивающего давления можно считать аддитивным, тогда [7-9,13,17]:

Пы= П,(И) + Пт(к) + П,(И) + Па(к) + Пф)+ ... (5)

где Па(И) - адсорбционная составляющая, связанная с перекрытием диффузных адсорбционных слоёв нейтральных молекул [24-26]; П$г(к) - составляющая, обусловленная стерическим отталкиванием при сближении двух поверхностей, покрытых адсорбированными слоями поверхностно-активных веществ (ПАВ) или полимеров [27]. При более точном рассмотрении необходимо учитывать взаимное влияние различных сил, например электростатических и молекулярных.

Энергия парного взаимодействия частиц

*

\ 1

Рис. 3. Зависимости потенциальной энергии парного взаимодействия частиц от расстояния между ними. 1 - ионно-электростатическая составляющая; 2 - дисперсионная составляющая; 3 - структурная составляющая; 4 - суммарная зависимость.

Представление об отличии структуры жидкости в тонкой прослойке от ее структуры в объёмной фазе неоднократно и плодотворно использовалось Дерягиным, Чураевым и их

научной школой при обсуждении устойчивости ряда коллоидных систем [8, 13,16,17,19]. В этих работах под таким отличием понималось статическое отклонение локальной поляризации, межмолекулярных расстояний и ориентации молекул относительно границ раздела в прослойке от соответствующих величин в объёме. Таким образом, возникающие в системе дополнительные поверхностные силы связывались с перекрыванием структурно-модифицированных ГС плёнки.

Другой подход к проблеме структурирования жидкости в системе с ограниченной размерностью основан на рассмотрении динамической структуры жидкости. Такой подход был развит в работе Бойнович с соавторами [19,20]. В этой работе под динамической структурой жидкости понимается набор всех колебательных и вращательных движений атомов и молекул жидкости в тонкой прослойке, существенным образом зависящий как от толщины прослойки, так и от индуцируемых поверхностью изменений в межмолекулярных взаимодействиях. Различия динамической структуры объемной жидкости и жидкости, находящейся в состоянии ограниченной размерности, проявляются, например, в спектрах поглощения жидкости в соответствующем состоянии.

Два типа структурирования в тонкой прослойке жидкости не исключают, а дополняют друг друга. Поэтому понимание характера молекулярных движений в тонких слоях молекулярных жидкостей является важным как для описания различных свойств жидких плёнок, так и для развития представлений о детальном механизме структурно-индуцированных поверхностных сил. Наличие модифицированной структуры граничных слоев воды подтверждено рядом независимых методов [17].

1.2 Кинетика коагуляции дисперсных систем

Количественной мерой процесса коагуляции является скорость коагуляции, представляющая собой изменение числа частиц во времени йп/&, где п - количество частиц в единице объёма. Исследования зависимости скорости коагуляции от концентрации электролита (С) показывают, что если его концентрация мала, то йп/& ~ 0. Далее, в узком интервале концентраций, наблюдается быстрый рост скорости до некоторого значения, не изменяющегося с дальнейшим увеличением С. В соответствии с этим можно выделить две более-менее чётко разграниченные зоны (Рис.4): медленной (участки О-А и А-Б) и быстрой коагуляции (Б-В).

t От с2 с

а б

Рис. 4. Зависимость относительного числа частиц от времени наблюдения при протекании коагуляции (а) и зависимость скорости коагуляции от концентрации электролита (6), по - исходная численная концентрация частиц, п - текущая численная концентрация частиц.

Перикинетическая коагуляция определяется броуновским движением частиц и их взаимодействием при соприкосновении. Когда к золю прибавлено большое количество электролита, отталкиванием частиц можно пренебречь. Число соударений в области захвата зависит только от концентрации частиц и от их скоростей. Область быстрой коагуляции определяется как диапазон концентраций электролита, в котором все соударения частиц, участвующих в броуновском движении эффективны и приводят к слипанию. Вычисление п для этой области сводится к подсчету числа столкновений, однако приходится учитывать столкновения не только первичных частиц, но и более сложных, образующихся в процессе коагуляции.

В 1916 году эта задача была решена Смолуховским, который предложил количественную трактовку кинетики быстрой коагуляции [28]. Полагая, что стационарное состояние диффузии в дисперсной системе достигается быстро, Смолуховский решил задачу о стационарной диффузии к стационарной частице, полагая при этом, что все частицы имеют одинаковый размер и являются сферическими. Уравнение кинетики коагуляции Смолуховского описывает скорость изменения числа частиц типа к (агрегатов из к первичных частиц):

Шп , 1 1 =к-"1 ^

—- =— > 4рО..Я ..п п . - п , > 4лО ,Я ,п. (6)

г I] I] 1 ] к ¡к ¡к 1 4 '

Ш 2 1=1, 1=1

] = к-1

где т,г,] - численная концентрация частиц типа к, г, у, соответственно; Ву - коэффициент взаимной диффузии Ву = Вг+Ву; Ягу - радиус взаимодействия Ягу = гг+гу, где гг и гу - радиусы частиц типа г и у, п - суммарная численная концентрация частиц разного размера. Первое слагаемое в правой части описывает рост числа частиц типа к за счет столкновения частиц г и у, а второе слагаемое описывает убыль числа частиц типа к за счет столкновения с частицей любого типа.

Вводя допущение о равновероятности столкновений между частицами, которое приводит к приближению ВгуЯу = 4Вгп, известное уравнение Смолуховского для быстрой коагуляции связывает суммарную концентрацию частиц п в момент времени I с начальной концентрацией по:

V"* _ п0 _ п0

£Ц _ 1 + 4рВ1ЯЯо< " , + ( 7)

ч

где Вг - коэффициент диффузии одиночных частиц Вг =кТ/6ж1Тг, г - радиус частиц, т] - вязкость дисперсионной среды, Т - температура дисперсионной среды, к - константа

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Новикова Наталья Александровна, 2016 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Дерягин Б.В., Ландау Л.Д. Теория устойчивости сильно заряженных лиофобных золей и слипания сильно заряженных частиц в растворах электролитов //ЖЭТФ. 1941. Т.11. №2. С.802-821; 1945. Т.15, №11. С.663-682.

2. Verwey E.J. W. Overbeek. J. TH. G. Theory of the stability of lyophobic colloids. Elsevier Publ. Co., 1948. 321.

3. Gouy, G. About the electric charge on the surface of an electrolyte. J. Phys.Theor. Appl. 1910, 9, 457-468.

4. D.L.Chapman. A contribution to the theory of electrocapillarity. Philos. Mag., 1913. 25. 475481.

5. Ф.Лондон. Общая теория молекулярных сил, Успехи физ. наук, 1937. 17. 421.

6. Derjaguin, B. V. Landau L.D. "Theory of the Stability of Strongly Charged Lyophobic Sols and of the Adhesion of Strongly Charged Particles in Solutions of Electrolytes," //Acta Physicochim. URSS, 14, 633 (1941)

7. Дерягин Б.В. Теория устойчивости коллоидов и тонких пленок. М., Наука. 1986. 206

8. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. Наука, Москва, 1985.с.

9. Дерягин Б.В. Устойчивость коллоидных систем. // Успехи химии.1979. Т.48. №4. С.675-721.

10. Молодкина Л.М. Коллоидная химия в сфере безопасности водных систем Санкт-Петербург Издательство Политехнического университета. 2010. 205 с.

11. Robert J. Hunter. /Introduction to Modern Colloid Science р.346. Paperback 1994

12. Ефремов И.Ф. Периодические коллоидные структуры. Л. Химия. 1971. 191 с

13.. Чураев Н.В. Поверхностные силы и физикохимия поверхностных явлений.//Успехи химии 73(1) 2004.

14. EricM.V. Hoek, GauravK. Agarwal Extended DLVO interactions between spherical particle sand rough surfaces. //Journal of Colloid and Interface Sci. 298(2006) 50-58.

15. Bostrom M.,Deniz V.,Franks G.V., B.W. Ninham Extended DLVO theory: Electrostatic and non-electrostatic forces in oxide suspensions //ChemicalAdvances in Colloid and Interface Science 2006. V.123-126. р. 5-15.

16. Derjaguin B.V., ^uraev N.V. Structural component of disjoining pressure of thin layers of liquids. //Croat. chem.acta.-1977.-L50.-№1-4.- С.187.

17. Чураев Н.В. Поверхностные силы и физикохимия поверхностных явлений //Успехи химии 2004 Т 71 В1 25-38.

18. ChuraevN.V. Surface forces in wetting films //Advances in Colloid and Interface Science 103 (2003)197-218

19. Бойнович Л.Б. Дальнодействующие поверхностные силы и их роль в развитии нанотехнологии // Успехи химии. 2007 76 (5). 471-488.

20. Boinovich L. DLVO forces in thin liquid films beyond the conventional DLVO theory //Colloid & Interface Science 2010, 15, 297-302.

21. Дерягин Б.В., Чураев Н.В. Смачивающие пленки. М., Наука, 1986. 160 с

22. Ash S.G. Stability of colloidal dispersion // J. Chem. Soc. Faraday Trans. Part II.-1974.- V. 70. № 5. - P. 895-909.

23. Дерягин Б.В., Старов В.М., Чураев Н.В. Адсорбционная составляющая расклинивающего давления при высоких энергиях адсорбции // Коллоидн. журн.1976. Т. 38. № 3. С.449-456.

24. Дерягин Б.В., Чураев Н.В. Адсорбция и расклинивающее давление тонких прослоек бинарных растворов. // Коллоид.журн.-1975.-Т.37.-№6.- С. 1075-1081.;

25. DerjaguinB. V, ChuraevN. V. Disjoining pressure of thin layers of binary solutions. // J. Colloid Interface Sci.-1977. - V.62.- №3.- P.369-380.

26. Ликлема Й., Флеер Г., Схейтьенс И.И. Вклад адсорбированных полимеров в устойчивость коллоидных систем. // Коллоид.ж. -1987.-Т.49.- №2.- С .211-216.

27. Hesselink Th. On theory of stabilization of dispersions with adsorbed macromolecules. // J. Phys. Chem.-1972.-V.75.- №1.-P.65-71.

28. Smoluchowski M.V. Drei Vortrage uber Diffusion, Brownshe Molekularbewegung und koagulaion von kolloidteilchen // Phys. Z. 1916. V.17.H.22 P.557-571.

29. Fucks N.A. Uber die stabilitat und sufladung der aerosole. //Z.Phys.- 1934.-B.89.-H. 11-12 -S.736-743.

30. Кройт Г.Р. /Наука о коллоидах. Т. 1.-М: ИЛ.1955.373с.

31.Дерягин Б.В., Муллер В.М. О медленной коагуляции гидрофобных коллоидов.//Докл.АН СССР.-1967.-Т.176.-№4.-С.869-872.

32. Пеньков Н.В. Коагуляционные процессыв дисперсных системахг. доктор физико-математических наук. Екатеринбург - 2006 г 260с.

34.Dubovski P.B. Mathematical theory of coagulation.Seoul. Seoulnational University/ research http://dubovski.narod.ru/papers/book1.pdf от 16.01.2016

35.Birdi K.S. (ed.) Handbook of Surface and Colloid Chemistry. 2nd ed. CRC Press. 2003. 744p 36 M. Elimelech J. Gregory X. Jia R. A. Williams. Particle Deposition and Aggregation: Measurement, Modelling and Simulation (Colloid and Surface Engineering). 2013, 448 p

37. Голикова Е.В. Роль граничных слоев воды в устойчивости дисперсных систем. Дисс. доктора химических наук. Санкт-Петербург. 2004г. 450 с

38. ВолощукВ.М., СедуновЮ.С. Процессы коагуляции в дисперсных системах.- Л.: Гидрометеоиздат,- 1975. -C. 435.

39. Colm Connaughton, R Rajesh, OlegZaboronski. Constant flux relation for diffusion-limited cluster-cluster aggregation, Physical Review. 2008. E 78, 041403.

40. MohammedLach-hab, Agusti'n E. Gonzalez, EstelaBlaisten-Barojas. Concentration dependence of structural and dynamical quantities in colloidal aggregation: Computer simulations, Physical Review E 1996. V. 54, № 5.

41 Jellespie T. The limited floculation of colloidal sestems. // J. Colloid Interface Sci.-1960.-V.89.-P.313-320.

42. Мартынов Г.А., Муллер В.М. К теории устойчивости лиофобных коллоидов. //Поверхностные силы в тонких пленках и дисперсных ситемах. М., Наука 1972.С.7-34.

43. Мартынов Г.А., Муллер В.М. О влиянии молекулярного конденсатора на устойчивость лиофобных золей. Безбарьерный механизм быстрой коагуляции. //Коллоид. ж.-1972.-Т.34.-.№5.-С.716-723.

44. Муллер В.М., Мартынов Г.А. О влиянии молекулярного конденсатора на устойчивость лиофобных золей. Безбарьерный механизм быстрой коагуляции при отсутствии специфической адсорбции. // Коллоид, журн. - 1972. Т.34. - №5. - С.724-729.

45 Муллер В.М. Теория агрегативных изменений и устойчивости гидрофобных коллоидов: Автореф. дисс. докт.хим.наук.Л.-1983.-35с.

46. Муллер В.М. Уравнения кинетики коагуляции с учетом распада образующихся агрегатов. // Докл АН СССР. -1972.-Т.207.-№5.- С.1161-1164.

47. Муллер В.М. Об одном точном решении уравнения коагуляции с распадами. .//Коллоид.ж.-1977.-Т.39.-.№3.-С.579-581.

48. Муллер В.М. К теории броуновской коагуляции с распадом агрегатов. //Коллоид.ж.-1978.-Т.40.-№ 5.-С.885-891.

49. МуллерВ.М. Броуновская коагуляция с распадом агрегатов и их старением. //Коллоид.ж.-1978.-Т.40.-№ 5.-С.885-891.

50. Муллер В.М. Теория обратимой коагуляции. //Коллоид.ж.-1996.-Т.58.-№5.-С.634-647.

51. Ruckenstein E. Reversible rate of adsorption or coagulation of Brownian particles. // J. Colloid Interface Sci.-1978.- V.66.-№3.-P.531-535.

52. Marmur A. A kinetic theory approach to primary and secondary minimum coagulation and their combination. // J. Colloid Interface Sci.-1979.- V.72.-№1.-P.41-48.

53HoggR., YangK.C. Secondary Coagulation. //J.Colloid Interface Sci.-1976.- V.56.-№3.- P.573 -576.

54. Sontag H., Florek Th., Schilov V. Linear coagulation and branchining under condition of slow coagulation. // Adv.Colloid Interface Sci.-1982.-V.16.-P.337-340.

55. Sontag H., Schilov V., Gedan H., lichtenfeld H., Durr C. Slow coagulation of olisterene dispersion investigated by single particles ligth scattering. //Colloid and Surfaces.-1986.-V.20.-P.303-317.

56. Духин А.С. Кинетика цепочечной коагуляции с распадом. //Коллоид.ж.-1987.-. Т.49.-№3.-С.441-443.

57. Vicsek T. Fractal growth phenomena. Singapore. World Scientific.1992. 528 p.

58. Ролдугин. В.И. Фрактальные структуры в дисперсных системах. // Успехи химии. 2003. Т. 72. № 10 .С. 931-959,

59. Ролдугин. В.И. Самоорганизация наночастиц на межфазных поверхностях // Успехи химии. 2004. Т. 73. №2 .С. 123-156.

60. Ролдугин. В.И. Свойства фрактальных дисперсных систем. // Успехи химии. 2003. Т. 72. № 11 .С. 1027-1054.

61. Булычева С.В.. Иванов А.О. Эволюция фрактального коллоидного агрегата. //Коллоид.ж.-2000.-Т.62-.№1.-С.18-25.

62. J. Ke, X. Cai, Z. Lin. Reversible aggregation processes with time-dependent rate kernels. Physics Letters A 331 (2004) 281-287.

63 Maria Cortada, Juan A. Anta, J. A. Molina-Bolivar /Secondary Minimum Coagulation in Charged Colloidal Suspensions from Statistical Mechanics Methods. /J. Phys. Chem. B 2007, 111, 1110-1118.

64. Odriozola G., Schmitt A., Callejas-Fernandez J., и др J. Phys. Chem. B 2003, 107, 2180-2188.

65. Gimela J.C., Nicolai T., DurandD. Monte-Carlob simulation of transient gel formation and break-upduring reversible aggregation., Eur. Phys. J. 2001 E 5, 415-422.

66. Victor, J. M.; Hansen, J. P. J. Chem. Soc., Faraday Trans. 2 1985,81, 43.

67Molina-Boli 'var, J. A.; Galisteo-Gonza'lez, F.; Hidalgo-AÁ lvarez, R.J. Colloidal aggregation in energy minima of restricted depthColloid Interface Sci. 1997, 195, 289.

68. G. Odriozola, A. Schmitt, J.Moncho-Jorda, Callejas-Fernandez, J. Martinez-Garcia, R.; Leone, R.; Hidalgo-Alvarez, R Constant bond breakup probability model for reversible aggregation processes/ Phys. Rev. E 2002, 65, 031405.

69. J. A. Molina-Bolivar, F. Galisteo-Gonzalez, andR. Hidalgo-Alvareza Colloidal aggregation in energy minima of restricted depth/ Journal of chemical physics.1999. V 110, № 11.

70. Духин А.С. Кинетика цепочечной коагуляции с распадом. //Коллоид.ж.-1987.-. Т.49.-№3.-С.441-443

71. Духин А. С. Кинетика безбарьерной гравитационно-броуновской коагуляции моно- и полидисперсных лиозолей. // Коллоид.ж.-1987.-Т.50.-№6.-С.1060-1066.

72. Духин А.С. Седиментационно-гидродинамический фактор агрегативной устойчивости микрогетерогенных дисперсий. // Коллоид.ж.-1988.-Т.50.-№3.-С.441-443.

73. William R. Schowalter, Alec B. Eidsath. Brownian flocculation of polymer colloids in the presence of a secondary minimum PNAS n March 27, 2001 n vol. 98 n no. 7. 3644 -3651.

74. Hahn M.W., Abadzic D., OMelia C.R.Aquasols: On the Role of Secondary Minima. Environ. Sci. Technol. 2004, 38, 5915-5924

75 Hahn, M. W., OMelia,C.R. Deposition and reentrainment of Brownain particles in porous media under unfavorable chemical conditions: Some concepts and applications. Environ. Sci. Technol. 2004, 38, 210-220.

76 Ефремов И.Ф., Усьяров О.Г. Взаимодействие коллоидных частиц и других микрообъектов на дальних расстояниях в образовании периодических коллоидных структур. // Успехи химии. 1976. - Т.45.-№5. - С.877-907.

77 Ефремов И.Ф., Лукашенко Г.М., Усьяров О.Г. Взаимодействие дисперсных частиц на далеком расстоянии и некоторые свойства периодических коллоидных структур. В сб.: Поверхностные силы в тонких пленках и дисперсных системах. М.: Наука, 1972, с.35-40.

78. Yates D.E., Levine S., Healy Th.W. Site-binding model of the electrical double layer at the oxide/wateer interface //J. Chem. Soc. Faraday Trans I. - 1974. - V.70.

79. Breauwma A., Lyklema J.Phisical and chemical adsorption of the ions in the electrical double layer on haematite (D-Fe2O3) //J.Colloid Interface Sci., 1973.- V.43.- № 2.- P.437-448.

80. Мартынов Г.А. Двойной электрический слой на поверхности микропористых тел // Коллоид.ж. 1978.-Т.-40. №6.-С.110-117.

81. Lyklema J.The structure of the EDL on porous surface //J.Electroanal. Chem.1968.V.18.-P.341-348.

82 Perram J.W., HunterR.J., WrightH. The oxide/solution interface //Austr.J.Chem. 1974.-V.27.-№ 3.-P.461-475.

83 Ромм ЕС., Рубашкин А.А. К теории двойного электрического слоя на границе оксид-раствор электролита // Коллоид.ж.-1985.-Т.-47.-№3.-С.545-551.

84 Levine S., Smith A.L. Theory of the differential capiciy of the oxide/aqueous electrolyte interface. //Disc. Faraday Soc. - 1971. V..52- .-P.290.

85 Healy T.W., White L.R. Ionisable surface group models og aqueous interface // Adv. Colloid

Interface Sci., 1978.-V.9.-№2.-P.303-345.

86 HuangC.P., Stumm W. Specific adsorption of cations on hydrous D-A12O 3.// J. Coll. Interface Sci..- 1973.- V. 43.- № 2.-P. 409-420.

87 Bowdan J. W., Posner A. W., Quirk J.P. Ionic adsorption on variable change mineral surfaces. //Austr.J. Soil. Res. 1977.-V.15.-P.121-136.

88 Vestall J. A., HohlH. A. Comparison of electrostatic models for the oxides/solution interface // Adv. Colloid Interface Sci., 1980.-V12.-.№2.-P.265.

89 Davies J.A., James R.O., Leckie J.O. Surface ionization and complexation at the oxide/water interface. // J.Colloid Interface Sci., 1978, V.63.-№3.- P.480-499.

90 Davis J.A., Leckie J.O. Surface ionization and complexation at the oxide/water interface. 2. Surface properties of amorphous iron .// J.Colloid Interface Sci., 1978, V.67.-№1.- P.90-107.

91 Davis J.A., Leckie J.O. Surface ionization and complexation at the oxide/water interface. 3. Adsorption of anions .// J.Colloid Interface Sci., 1980.-.V.74.-.N1.-P.32-43.

92 Stamm W., Hohl H., Dalang F. Interaction of metal ions with hydrous oxide surfaces //Croat. Chem. Acta.-1976.-V.48.-P.491-504.

93 Perram J. W. Structure of the DL at the oxide/water interface //J. Chem. Soc. Faraday Trans 2. - 1973. - V.63. - P.993-1003.

94 Wiese G.R., James R.O., Healy T.W. Discretness of charge and solvatation effects in cation adsorption at the oxide/ water interface // Discuss. Faraday Soc., 1971.- V.52- № 2, P. 302-311.

95 Gur.G., Ravina J., Rabchin A. On the electrical double layer theory //J.Colloid Interface Sci. 1978.-.V.64.-.N2.-P.333-341.

96 Klein J.M. The electrical double layer on oxides: site-binding in porous double layer model // J.Colloid Interface Sci., 1990.-.V.51.-.N2.-P.371-388.

97 Van Riemsdijk W.H., Bolt G.H., Koopal K.L.,Blackmeer J. Electrolyte adsorption on heterogeneous surfaces: Adsorption models //J.Colloid Interface Sci., 1986.-V.109.- № 1.- P. 219.

98 KoopalK.L., Van Riemsdijk W.H., Roffey M.G. Surface ionization and complexation models:A comparison of methods for determining model parameters. //J.Colloid Interface Sci., 1987.-V.118, № 1, P. 117-136.

99 Hiemstra T., van Riemsdijk W.H., Bolt G.Y. Multisite proton adsorption modelling at the solid/solution interface of (hydro) oxides: new approach. //J.Colloid Interface Sci., 1989.-V.133.- № 1.- P. 91-117.

100 .Vestall J.A., HohlH. A. Comparison of electrostatic models for the oxides/solution interface. // Adv. Colloid Interface Sci.-1980-V12.-.№2.-P.265-294.

101 Духин С.С. Электропроводость и электрические свойства дисперсных систем. Киев: Наук думка. 1975.-с.93.

102. Сидорова М.П. Двойной электрический слой в процессах мембранного разделения: Автореф.дис. докт.хим.наук. Л..1987.-28с.

103. Жуков А.Н. Поверхностная проводимость амфотерных поверхностей в точке нулевого заряда. //Коллоид. ж.-1982.-Т.44.-№1.-С.122-125.

104 Van Riemsdijk W.H., DE Wit J.C.W., Koopal K.L., Bolt G.H. Metal ion adsorption on heterogeneous surfaces: Adsorption models. //J.Colloid Interface Sci.- 1989- V.116-№ 2.-P.511-522.

105 Голикова Е.В., Чернобережский Ю.М., Иогансон О.М. О корреляции агрегативной устойчивости и интегральных поверхностных характеристик. //Коллоид. ж., 2000.-Т.62.-№5.-С.596 - 605.

106. J. J. Valle-Delgadoa, J. A. Molina-Bolivar, F. Galisteo-Gonzalezb and M. J. Galvez-Ruiz, A. Feiler, M. W. Rutland. Hydration forces between silica surfaces: Experimental data and predictions from different theories. The Journal of Chemical Physics. 2005. 123, 034708.

107. HornR.G. SmithD.T.,andHaller W. Surface forces and viscosity of water measured between silica sheets. //Chem. Phys.Lett. 1989. V.162. No. 4, 5. P. 404-408.

107a. Grabbe, A.; Horn, R.G. Double-layer and hydration forces measured between silica sheets

subjected to various surface treatments. J. Colloid Interface Sci. 1993, 157, 375-383.

108. Israelashvili J.M. Forces between surfaces in liquids //Adv. Colloid Interface Sci. 1982. V. 16. P. 31-47.

109. Rabinovich J.I., Derjaguin B.V., Churaev N.V. Direct measurements of long-range surface forces in gas and liquid media // Adv. Colloid Interface Sci. 1982. V. 16. No. 1. P. 63-78.

110. Pashley R.M. Hydration forces between mica surfaces in electrolyte solutions. //Adv. Colloid Interface Sci. 1982. V. 16. P. 57-62.

111. Ducker WA, Xu Z, Israelachvili JN Measurements of hydrophobic and DLVO forces in bubble-surface interactions in aqueous solutions Langmuir 1994г 10 (9), 3279-3289.

112. Œuraev N.V., Derjaguin B.V. Inclusion of structure Forces in the theory of stability of colloids and films.// J.Colloid Interf. Sci. 1985. V. 103. No. 2. P. 542-553.

113. Derjaguin B.V., Churaev N.V. // Structural component of the disjoining pressure of thin layers of liquids. Croat. Chem. Acta. 1977. V. 50. No. 1-4. P. 187- 195.

114. Pashley R.M., Kitchener J.A. Surface forces in adsorbed multilayers of water on quartz. //J. Colloid Interf. Sci. 1979. V. 71. No. 3. P. 491-500.

115. Peshel. G., BelouschekR., Muller M.M., Muller M.R., KonigR. J. The interaction of solid surfaces in aqueous systems. //Colloid Polym. Sci. 1982. V. 260. No. 3. P. 444-451.

116. Пешель Г., Белоушек П. Влияние электролитов на структуру воды вблизи поверхностей плавленого кварца //Поверхностные силы в тонких пленках. М.:Наука. 1979. С. 51-60.

117. Пешель Г., Кальдениц Дж., Берг Д., Людвиг П. Исследование структурной компоненты расклинивающего давления некоторых жидкостей // Коллоид. ж. 1986. Т. 48. № 6. С. 1090-1095.

118. Yoon, R.-H., Vivek, S. Effects of short-chain alcohols and pyridine on the hydration forces between silica surfacesJ. Colloid Interface Sci. 1998. 204. 179-186.

119 S. Marcelja and N. Radie, Repulsion of interfaces due to boundary water. Chem. Phys. Lett. 1976 42, 129 .

120. Attard and G. N. Patey, Continuum Electrostatic Interactions between Planar Lattices of Dipoles and the Possible Relevance to the Hydration Force. Phys. Rev. 1991. A 43, 2953.

121. N. Paunov, E. W. Kaler, S. I. Sandler, andD. N. Petsev, A Model for Hydration Interactions between Apoferritin Molecules in SolutionJ. Colloid Interface Sci. 2001. 240, 640.

122. Manciu andE. Ruckenstein, The polarization contribution to the hydration force. Langmuir. 2001. 17, 7582.

123. M. Manciu andE. Ruckenstein, Role of the Hydration Force in the Stability of Colloids at High Ionic StrengthsLangmuir 2001. 17, 7061.

124. M. Manciu andE. Ruckenstein, On the Stability of Lyotropic Lamellar Liquid Crystals and the Thicknesses of Their Lamellae. Langmuir. 2001. 17, 7582.

125. E. Ruckenstein and M. Manciu, The Coupling between the Hydration and Double Layer InteractionsLangmuir. 2002. 18, 7584.

126. H. Huang, M. Manciu, and E. Ruckenstein, The effect of surface dipoles and of the field generated by a polarization gradient on the repulsive force J. Colloid Interface Sci. 2003. 263,156.

127. D Schiby andE. Ruckenstein, The role of the polarization layers in hydration forces. Chem. Phys. Lett. 1983 95, 435-438.

128 Schiby D., Ruckenstein E. On the coupling between the double layer and the solvent polarization field // Chem. Phys. Lett.-1983.-V. 100. -№3. P.277-281.

129 P. Attard and M. T. Batchelor, A mechanism for the hydration force demonstrated in a model system. Chem. Phys. Lett. 1988 149, 206-211.

130R. Kjellander R., Marcelia S. Polarization of water between molecular surfaces: a molecular dynamics study // Chem. Scripta.- 1985.- 25, №1.- p. 73-80.

131Forsman J; Woodward CE; Jonsson B., The origins of hydration forces: Monte Carlo simulations and density functional theory, Langmuir: the ACS journal of surfaces and colloids, 1997. vol. 13, no. 20, Р. 5459 - 5464.

132 Forsman, C. E. Woodward, andB. Jonsson, Repulsive hydration forces and attractive hydrophobic forces in a unified picture.J. Colloid Interface Sci. 1997. 195, 264-266.

133 TrokhymchukA., Henderson D., Wasan D.T. A molecular theory of the hydration force in an electrolyte solution. //J.Colloid Interface Sci.- 1999.- V210(2).-P.320-33l.

134 J. N. Israelachvili andR. M. Pashley, Molecular layering of water at surfaces and origin of repulsive hydration forces. Nature London 1983. 306, 249.

135 Pashley, R.M. and Israelachvili J.N., DLVO and hydration forces between mica surfaces in magnesium(2+), calcium(2+), strontium(2+), and barium(2+) chloride solutions. J. Colloid Interface Sci., 1984. 97(2): p. 446-55.

136Айлер Р. /Химия кремнезема Т.2 М.: Мир, 1982. 1127с.

137. Bergna Н. Е The Colloid Chemistry of Silica. Am. Chem. Soc., 1994.

138. Чукин Г.Д. Химия поверхности и строение дисперсного кремнезёма. М.: Типография Паладин, ООО «Принта». 2008. 172 с.

139^БогомоловВ.Н., ПарфеньеваЛ.С., Прокофьев А.В. и др. Влияние периодической кластерной сверхструктуры на теплопроводность аморфного кремнезема // Физика твёрдого тела 1995 Т.37. №11 С3411-3418.

140. Карпов И.А. Э.Н.Самаров, В.М.Масалов, С.И.Божко, Г.А.Емельченко. О внутренней структуре сферических частиц опала. физика ТВ. тела 2005 Т 47. №2, 334-338.

141. Giesche H. Synthesis of monodispersed silica powders //J.Europen Ceramic Soc 1994 V.14 n3 P 189-204.

142. Масалов В.М., Сухинина Н.С., Емельченко Г.А. Коллоидные частицы диоксида кремния для формирования опалоподобных структур. Физика твердого тела, 2011, том 53, вып 6

143. Keefer K.D. Schaefer D. W. Growth of fractally rough colloid //Phisical Review Letters 1986 V.56 n 22 P. 2376-2379.

144. Шабанова Н.А., Саркисов П.Д. Основы золь-гель технологии нанодисперсного кремнезема.- М.:ИКЦ «Академкнига», 2004.-208с.

145. Характеристика SiO2 «Monospher 250» Merck.

146. Wells, J.D.; Koopal, L.K.; de Keizer, A. Monodisperse, nonporous, spherical silica particles //Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects, 2000.V. 166, N. 1, 15 June 2000, pp.171- 176.

147.Laura Pilon, Steve Armes. Synthesis of Thermo-responsive Shell Cross-Linked (SCL) Micelleswith Functional Coronas. School of Chemistry, Physics and Environmental Science, University of Sussex, Falmer, Brighton, Unilever Research. Riess, G. Prog. Polym. Sci. 2003, 28, 1107.

148. Novikova N. A. , Golikova E. V. , Molodkina L. M. , Bareeva R. S. , Yanklovich M. A. , Chernoberezhskii Yu. M. . Aggregation stability of monodisperse silica sol in NaCl and BaCl2 solutions. Colloid Journal 2015, Volume 77, Issue 3, pp 312-320.

149. Неверов В. А., Нищев К.Н, Селяев В.П., и др Свойства микрокремнезема из природного диатомита и его применении в производстве вакуумных теплоизоляционных панелей //Magazine of civil Engineering 2013 №7 C16-24.

150. Schumann H., Widmaier R, Katharina C.. Lange H., Birgit C. Wassermann Fragmentable Heterogeneous Cocatalysts for the Metallocene-Catalyzed Polymerization of Olefins, I. Surface Modification of Silica and Characterization of the Resulting Carriers. Z. Naturforsch. 2005 60b, 603 - 613.

151. Kosmulski М. pH-dependent surface charging and points of zero charge. IV. Update and new approach // Journal of Colloid and Interface Science. 2009. 337. 439-448.

152. Peschel G. The structure of water in the biological cell. -Ecological Studies// Anal. A Sinthesis. 1976. V. 19. P. 6-18.

153. Jung-Hyun Lee, Ismael Gomez, and J. Carson Meredith. Non-DLVO Silica Interaction Forces in NMP_Water Mixtures. I.A Symmetric SystemLangmuir 2011, 27, 6897-6904.

154. Adler JJ1, Rabinovich YI, MoudgilBM. Origins of the Non-DLVO Force between Glass Surfaces in Aqueous Solution. J Colloid Interface Sci. 2001 May 15;237(2):249-258.

155. Gene Vigil, Zhenghe Xu, Suzi Steinberg, Jacob Israelachvili Journal of Colloid and Interface Science Volume 165, Issue 2, July 1994, Pages 367-385 Interactions of Silica Surfaces

156. Чернобережский Ю.М. Голикова Е.В. Применение метода поточной ультрамикроскопии для суждения о механизме процесса коагуляции. Коллоидн.ж.,1972, T.34.N5.C793.

157. Чернобережский Ю.М., Голикова Е.В.,.Малиновская Л.В. Исследование процесса обратимой агрегации частиц в золях и суспензиях SiO2. В сб. Поверхностные силы в тонких пленках и устойчивость коллоидов, М., Наука. 1974. С.249.

158. Чернобережский Ю.М. Голикова Е.В. Влияние рН на агрегативную устойчивость суспензий кварца в воде. Коллоидн. ж., 1974. Т.36. N 1. С.115.

159. Чернобережский Ю.М., Голикова Е.В., Кучук В.И. О роли структурной составляющей расклинивающего давления в устойчивости дисперсий кварца и алмаза//Физико-химич. механика дисперсных структур: сб. - Киев, Наукова думка, 1986. - С.69-75.

160. Чернобережский Ю.М., Голикова Е.В. О роли граничных слоев воды в агрегативной устойчивости дисперсий гидрофильных частиц//В кн. «Вода в дисперсных системах». -М., Химия, 1989. - С.169-188.

161. Чернобережский Ю.М., Кучук В.И. О роли граничных слоев в устойчивости водных дисперсий гидрофильных частиц кварца и природного алмаза. Вестн.Ленинг. университета 1987 Сер.4. вып.1. С.38-43.

162. Семенов А.Д., Голикова, Григорьев В.С.,Кулагин К.М. Исследование процесса структурообразования дисперсий аэросила ОХ-50. Ж.О.Х 2002.Т.72. № 11.С.21-29.

163. Чернобережский Ю.М., Иогансон О.М., Высоковская Н.А., Григорьев В.С. Роль структурной составляющей энергии взаимодействия частиц в устойчивости водных дисперсий кристаллического кварца в кислой области рН // Коллоид.ж.,2005, Т.65, №4,С.460-467.

164. Григорьев В. С., Семов М.П., Кузьмин Г.Н. Исследование агрегативной устойчивости водных золей аэросила ОХ50 в растворах электролитов Физика и химия стекла. 2007, Т.33 № 3. 199-208.

165. Basic characteristics of AEROSIL® fumed silica.

http://www.aerosil.com/sites/lists/IM/Documents/TB-11-Basic-Characteristics-of-AEROSIL-Fumed-Silica-EN.pdf от 16.10.16.

166. Wengeler R., NirschlH. Turbulent hydrodynamic stress induced dispersion and fragmentation of nanoscale agglomerates/JCIS 2007 v 306 P.262-273.

167. SonntagH., Itschenskij V., Koleznikova R. Electrochemical characterization of aerosil OX50 dispersions. //Croat. Chem. Acta. 1987. V. 60. No. 3. P.383-393.

168. Ермакова Л.Э., Сидорова М.П., Богданова Н.Ф., Борисова М.Н. Электрохимические характеристики оксидов кремния и титана и титан-содержащих кислородных наноструктур на кремнеземных подложках. //Коллоид. ж. 1999. Т. 61. № 6. С.771-775.

169. Kosmulski М. pH-dependent surface charging and points of zero charge. IV. Update and new approach // Journal of Colloid and Interface Science. 2009. 337. 439-448.

170. M. Linsenbuhlerl, J.H. Werth, S.M. Dammer, H.A. Knudsen, H. Hinrichsen, K.-E. Wirthl, andD.E. Wolf Cluster Size Distribution of Charged Nanopowders in Suspensions// Powder Technology 2003. 133 106-111.

171 Альмяшева О.В., Федоров Б.А., Смирнов А.В., Гусаров В.В. Размер, морфология и структура частиц нанопорошка диоксида циркония, полученного в гидротермальных условиях //Наносистемы: физика, химия, математика. 2010.Т.1 №1. С.26-36.

172 КосенокЯ.А., Гайшун В.Е., Тюленкова О.И. и др. Исследование морфологии наночастиц SiO2 в полирующих суспензиях методами АСМ и СЭМ.//Хiмiя,фiзiка та технолопя поверхш. 2014.Т.5.№1.С.89-93.

173 Новые материалы. Под ред. КарабасоваЮ.С. - М.: МИСИС, 2002 - 736 с.

174. A. Teleki R. Wengeler L. Wengeler H. Nirschl S.E. Pratsinis Distinguishing between aggregates and agglomerates of flame-made TiO2 by high-pressure dispersion //Powder Technology 2008. V.181.P.3 292-300.

175. J. Jiang, G.r Oberdorster, P.Biswas. Characterization of size, surface charge, and agglomeration state of nanoparticle dispersions for toxicological studies // J Nanopart Res (2009) 11. 77-89.

176. Григоров О.Н., Карпова И.Ф., Козьмина З.П., Тихомолова К.П., Фридрихсберг Д.А., Чернобережский Ю.М. Руководство к практическим работам по коллоидной химии. // Л., Химия, 1964.- 332 c.

177. Духин С.С., Дерягин Б.В., Электрофорез. М. «Наука». 1976.

178. Н.М. Кудрявцева, Дерягин Б.В. Исследования в области поверхностных сил /.- М.:АН СССР, 1961. - 183 с.

179. Воюцкий С. С, Курс коллоидной химии, 2 изд., M., 1975.

180. Ю.Г. Фролов Курс коллоидной химии. Поверхностные явления и дисперсные системы 1989г. Электрофорез, Духин С.С., Дерягин Б.В., 1976.

183. Программное обеспечение Microtrac FLEX. Руководство по эксплуатации. P/N: SW0003 Редакция J, 2005. 206 с.

184. Oshima H. J., HealyT.W., WhiteL.R. ImprovementonHogg-Healy-Fuerstenauformulas fortheinteractionon-dissimilar double layers // J. Colloid. Interface Sci. 1982. V.89. N 2. P. 484493.

185. Casimir H., Polder D. TheinfluenceofretardationoftheLondon-van-der-Waals // Phys. Rev. 1948. V.73 №4. P.360.

186. Lennart Bergstrom,Anders Meurk,Hans Arwin,David J. Rowcliffe. Estimation of Hamaker Constants of Ceramic Materials from Optical Data Using Lifshitz Theory. Journal of the American

Ceramic Society. 1996.79 (2), 339-348.

187. Pilgrimm H. Aerosil-electrolyt-phasengrenze ohne anwesenheit vonbasenkationen. //Colloid Polym. Sci. 1981. V. 259. No. 6. P.1111-1115.

188 Sonntag H., Itschenskij V., Koleznikova R. Electrochemical characterization of aerosil OX50 dispersions. //Croat. Chem. Acta. 1987. V. 60. No. 3. P.383-393.

189. Kosmulski M./Surface charging and points of zero charge (Surfactatnt science series V. 145) 2009. CRC Press/ Taylor and Francis Group, 1064 p.

190. Ермакова Л.Э., Сидорова М.П., Богданова Н.Ф., Борисова М.Н. Электрохимические характеристики оксидов кремния и титана и титан-содержащих кислородных наноструктур на кремнеземных подложках. //Коллоид. ж. 1999. Т. 61. № 6. С.771-775.

191. Gun'ko V.M., MironyukI.F., Zarko V.I. et al. Fumed silicas possessing different morphology and hydrophilicity // J. Colloid Interface Sci. 2001 V. 242. No. 1. P. 104-105.

192. Голикова Е.В., Чернобережский Ю.М., Иогансон О.М., Высоковская Н.А., Григорьев

B. С. Роль структурной составляющей энергии взаимодействия частиц в устойчивости водных дисперсий кристаллического кварца в кислой области pH // Коллоид. ж. 2003. Т. 65. № 4. С. 460-467.

193. Pashley R.M. // J. Colloid Interface Sci. Hydration Forces between Mica Surfaces in Aqueous Electrolyte Solutions1981. V. 80. № 1. P. 153-162; 1984.

194. Айлер Р. /Химия кремнезема. Т.2..М., Мир.1982. с.1127.

195. Голикова Е.В., Чернобережский Ю.М. О роли граничных слоев в агрегативной устойчивости дисперсий гидрофильных частиц. /Вода в дисперснх системах. Химия. 1989.

C.169-188.

196. Чернобережский Ю.М., Голикова Е.В., Кучук В.И. О роли граничных слоев в устойчивости водных дисперсий гидрофильных частиц кварца и природногоалмаза. //Вестник ЛГУ Сер.4.1987.вып.1 (№4) С.38-43.

197. Horacio E. Bergna ed. The Colloid Chemistry of Silica. Developed from a symp. spons. by the Div. of colloid a. surface chemistry at the 200th Nat. meet of the American Chemical Society.Washington,D.C.Aug.26-31,1990. Washington, Amer. chem. Soc. 1994. XVII, 695 p.

198. Israelashvili J.M. Forces between surfaces in liquids// Adv. Colloid Interface Sci. 1982. V. 16. № 1. P. 31-47.

199. Parsegian V.A. Physical forces due to the state of water bounding biological materials: some lessons for the disign of colloidal system// Adv.Colloid Interface Sci. 1982. V. 16. № 1. P. 49-56.

200. HornR.G., Israelachvili J.M. Direct Measurement of Forces Due to Solvent Structure // Chem. Phys. Lett. 1980. V. 71. № 2. P. 192-194.

201. Rabinovich J.I., Derjaguin B.V., Churaev N.V. Direct measurements of long-range surface forces in gas and liquid media// Adv. Colloid Interface Sci. 1982. V. 16. P. 63-78.

202. Мищук Н. А. Теоретический анализ кинетики коагуляции в броуновских дисперсных системах//Коллоид.ж., 2005. Т.67.№3. С.381.

203. Israelashvili J.M., Pashley R.M.. The hydrophobic interaction is long range, decaying exponentially with distance// Nature. 1982. V. 300. Iss. 5890. P. 341-342.

204. Чернобережский Ю.М. Гирфанова Т.Ф., Лабунец Л.М. и др. Оценка толщины граничных слоев воды по данным устойчивости и агрегации частиц в водном золе кварца. В сб. № Поверхностные силы в тонких пленках" 1979. М. Наука. С. 67.

205. Ludwig P., Peschel G.: Determination of the coagulation kinetics in silica hydrosols by photon correlation spectroscopy, Progr. Colloid Polym Sci, 76, 1988, 42-46.

206. Кучук В.И., Голикова Е.В., Чернобережский Ю.М., Григорьев В.С. Электроповерхностные свойства и кинетика агрегации золя природного алмаза в растворах LiCl // Коллоидный журнал. - 2011. - 73. - № 3. - С.348-358.

207. Крестинская В. H. Гидрофобное и гидрофильное состояние коллоидных растворов.-Коллоид, ж., 1946, т. 8, № 6, с. 401-404.

208. Голикова Е.В. /Роль граничных слоев воды в устойчивости дисперсных систем. Дисс. доктора химических наук. Санкт-Петербург. 2004г. 450 с.

209. Черноборежский Ю.М. Исследование суспензионного эффекта и устойчивости дисперсных систем в связи с их электроповерхностными свойствами. Дисс. Доктора хим. Наук. Л. 1978.

210. DerjaguinB.V., ^uraevN.V. Inclusion of structural forces in the theory of stability of colloids and films // J. Colloid Interface Sci. - 1985 - Vol.103 -№ 2 - P.542-553.

211. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Зорин З.М. Структура и свойства граничных слоев воды // Изв. АН СССР. Сер. хим. 1982. № 8. C. 1698-1710.

212. Jena K. C. and Hore D. K. Variation of ionic strength reveals the interfacial water structure at a charged mineral surface//J. Phys. Chem. C, 2009, V. 113 (34). P. 15364.

213. Du Q., Freysz E., Shen Y.R. Vibrational spectra of water molecules at quartz/water interfaces// Phys. Rev. Lett. 1994. V. 72, № 2. P. 238-241.

214. Eftekhari-Bafrooei А. andBorguet Е. Effect of surface charge on the vibrational dynamics of interfacial water. //J. Am. Chem. Soc. 2009, V.131. № 34. 12034.

215. Eftekhari-Bafrooei А. and Borguet Е. "Effect of surface charge on the vibrational dynamics of interfacial water,"//J. Am. Chem. Soc.. 2010, V.132, № 11. 3756.

216. V. Ostroverkhov, G. A. Waychunas, Y. R. Shen. New information on water interfacial structure revealed by phase-sensitive surface spectroscopy. // Phys. Rev. Lett., 2005, v. 94, P. 046102 (4 pages).

217. S. Ye, S. Nihonyanagi andK. Uosaki, "pH-Dependent Water Structure at a Quartz Surface Modified with an Amino-Terminated Monolayer Studied by Sum Frequency Generation (SFG)", Chem. Lett., 2000. No. 7, 734-735.

218. S. Nihonyanagi, S. Ye andK. Uosaki, "Sum Frequency Generation Study on the Molecular Structures at the Interfaces between Quartz Modified with Amino-Terminated Self-Assembled Monolayer and Electrolyte Solutions of Various pH and Ionic Strengths", Electrochim. Acta, 2001. 46, Nos. 20-21, 3057-3061.

219. Timashev S.N. // J. Colloid Interface Sci. 1966. V. 21. N. 5. P. 489.

220. Новикова Н.А., Голикова Е.В., Чернобережский Ю.М., Молодкина Л.М. Исследование влияния pH на кинетику агрегации монодисперсного золя кремнезема в растворах NaCl // Коллоидный журнал. - 2014. - Т. 76. - № 1. - С. 72.

221. Derjaguin B. V., Churaev N. V. Inclusion of structural forces in the theory of stability of colloids and films // J. Colloid Interface Sci. - 1985 - Vol.103 -№ 2 - P.542-553.

222. Чураев И.В. Включения структурных сил в теорию устойчивости коллоидов и пленок. Коллоидн.журн., 1984, т.46, № 2,с.302-313.

223. Лукашенко Г.М., СеребровскаяM.B., Усьяров О.Г., Ефремов И.Ф. Влияние концентрации и валентности ионов на взаимодействие частиц дисперсной фазы на далеком расстоянии.- Коллоидн.ж.,1971, т.33, № I, с. 106-112.

224. Усьяров О.Г., Серебровская В.М. Закономерности коагуляции лиофобныхдисперсных систем на далеком расстоянии при произвольных потенциалах поверхности. // Поверхностные силы в тонких пленках и дисперсных системах. М.: Наука., 1972.- С.52-59.

225. . Scherer G. W. Glasses and ceramics from colloids // J. Non-Cryst. Solids. 1985.V. 73. P. 661.

226. Brinker C.J., Scherer R. W. // Sol-Gel Science: The Physics and Chemistry of Sol-Gel Processing; Academic Press: New York, 1990. p. 478.

227. Clasen R. // Glastech. Ber. 1987. V. 60.№ 2. P. 125.

228. Горелова A.A., Евстропьев С.К., Ефремов A.M., Коновалов A.K., Петровский Г. Т., Семенов A.Д., Шашкин В.С. // Физика и химия стекла. 1999. Т. 25. С. 355.

229. MacChesney J.K., Johnson D. W.Ir., Bhandarkan S., Bohrer M.P., Fliming J. W., Morberg E.M., and Trevor D.J. // J. Non-Cryst. Solids. 1998. V. 226. № 3. P. 232.

230. Подденежный Е.Н., Бойко А. А. Золь-гель синтез оптического кварцевого стекла. Гомель: Учреждение образования "ГГТУ им. П.О. Сухого", 2002.

231. Петровский Г. Т., Шашкин В.С. Яхкинд А.К. // Физика и химия стекла. 1997. Т. 23. № 1. С. 43.

232. Косенок Я.А., Гайшун В.Е., Тюленкова О.И. и др. // Хiмiя,фiзiка та технолопя поверхш. 2014. Т. 5.№ 1. С. 89.

233. Альмяшева О.В., Федоров Б.А., Смирнов А.В., Гусаров В.В.// Наносистемы: физика, химия, математика. 2010. Т. 1. № 1. С. 26.

234. Сафронов А.П., Калинина Е.Г., Смирнова Т.А., Лейман Д.В., Багазеев. А.В. //ЖФХ. 2010. Т. 84. № 12. С. 2319.

235. Wengeler R., NirschlH.// J. Coll. Interf. Sci. 2007. V. 306. Iss.2. P. 262.

236. Новые материалы. Под ред. Ю.С. Карабасова М.: МИСИС, 2002.

237. Teleki A., Wengeler R., Wengeler L., NirschlH., Pratsinis S.E. // Powder Technology. 2008. V. 181. № 3. P 292.

238. Jiang J., Oberdorster G., Biswas P. // J. Nanopart Res. 2009.V. 11. P. 77.

239. . Программное обеспечение MicrotracFLEX. Руководство по эксплуатации. P/N: SW0003 Редакция J., 2005.

240. Аникеенко А.В., Медведев Н.Н. Структура и динамика молекулярных систем. Казань: Изд. КГУ, 2007. Вып. 1. С. 700.

241. Rosch N., andPacchioni G. // In: Clusters and Colloids: From Theory to Applications. Weinheim: VCH, 1994. P. 5-44.

242. Алфимов М.В., Кадушников Р.М., Штуркин Н.А. и др. // Российские нанотехнологии. 2006. Т. 1.№ 1-2. С. 127.

243. Напольский К.С., Лукашин А.В., Елисеев А.А. Кластеры и наноструктуры. Методические материалы Факультета наук о материалах МГУ им. М.В. Ломоносова. Москва, 2007.