Кинетика электронов и излучение плазмы в ионизационных волнах в разряде в инертных газах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, доктор физико-математических наук Некучаев, Владимир Орович

• Некучаев, Владимир Орович
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Некучаев, Владимир Орович

Оглавление

Введение

Глава 1 .Экспериментальные исследования кинетических ионизационных волн в положительном столбе и прианодной области стратифицированного разряда низкого давления в неоне

1.1.Схема установки и методика измерений пространственно-временных профилей потенциала и ФРЭ в различных фазах страты

1.2.Результаты измерений пространственно-временных профилей потенциала по длине положительного столба для Б и Р-страт

1.3.Результаты измерений ФРЭ в различных фазах Б и Р-страт вдоль оси

положительного столба и в прианодной области

1.4,Описание экспериментальной установки для исследования колеба тельных характеристик стратифицированного разряда в режиме внеш

ней модуляции и автомодуляции

1.5.Результаты экспериментальных исследований автомодуляционных и пространственно-фазовых характеристик стратифицированного разряда

Глава 2.Теоретический анализ кинетики электронов в пространственно-периодических полях и расчеты ФРЭ в Б- и Р-стратах в положительном столбе и прианодной области разряда низкого давления

2.1.Модель формирования ФРЭ в пространственно-периодических потенциальных полях в приближении «черной стенки» на первом потенциале возбуждения

2.2.Расчет ФРЭ для 8- и Р-страт в приближении «черной стенки» и сопоставление с экспериментом

2.3.Модель формирования ФРЭ в пространственно неоднородных полях с учетом упругих и неупругих ударов при наличии дискретного спектра возбужденных уровней

2.4.Релаксация ФРЭ в однородном и пространственно-периодических полях. Резонансная длина и расчет ФРЭ

2.5.Расчеты ФРЭ в Р-стратах в прианодной области положительного столба разряда при отсутствии потенциальных ям и сопоставление с экспериментом

2.6.Анализ кинетики запертых электронов в прианодной потенциальной яме. Расчет ФРЭ при наличии запертых и свободных электронов и сопоставление с экспериментом

Глава 3.Теоретический анализ проблемы радиальной и продольной не-устойчивостей положительного столба разряда в инертных газах при повышенных давлениях

3.1.Анализ радиальной ионизационной неустойчивости плазмы и ее связь со скачкообразной контракцией разряда

3.2.Анализ механизма возникновения и распространения ионизационных волн в контрагированном разряде

3.3.Явление контракции газового разряда как фазовый переход к новой диссипативной структуре

3.4.Бифуркационный анализ явления контракции с учетом неоднородного разогрева газа

Глава 4. Экспериментальные исследования динамики скачкообразного контрагирования и характеристик ионизационных волн в контрагированном разряде инертных газов

4.1.Экспериментальное исследование характеристик ионизационных

волн в контрагированном разряде в неоне и аргоне

4.2.Динамика скачкообразного контрагирования и появления бегущих страт

4.3.Искусственные страты и контракция вблизи критического тока в неоне

4.4.Дисперсия и автоколебательные свойства установившихся ионизационных волн в контрагированном разряде

Глава 5.Экспериментальное и теоретическое исследование нерегулярных ионизационных волн в неоне при промежуточных давлениях...278 5.¡.Экспериментальное исследование нерегулярных страт при промежуточных давлениях

5.2.Измерение функции распределения в регуляризованных стратах при промежуточных давлениях

5.3.Кинетика электронов в неоднородных электрических полях при промежуточных давлениях

5.4.Нелинейные квазигидродинамические волны

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Кинетика электронов и излучение плазмы в ионизационных волнах в разряде в инертных газах»

ВВЕДЕНИЕ

Исследования пространственно-временных структур, возникающих в неравновесной газоразрядной плазме, вызывают неослабевающий интерес в научном и прикладном отношениях ввиду ее широкого применения в разнообразных технологиях и устройствах: в источниках света, лазерах, преобразователях энергии, в современных технологиях обработки материалов, травления микросхем и т. д. Пространственная неоднородность плазмы связана с наличием внешних факторов -электродов, поверхностей, ограничивающих плазму, зондов, анализаторов и др. Помимо этого в плазме могут возникать самоорганизованные структуры типа стоячих или бегущих страт и контракции. Пространственно-временные плазменные структуры, наблюдаемые в разряде постоянного тока, характерны и для других типов разрядов, но на них накладываются дополнительные расслоения, связанные с наличием внешних высокочастотных полей, скин-эффект. Исследования продольных и поперечных неустойчивостей тлеющего разряда приводящих к его контракции и стратификации не только помогают нивелировать нежелательные последствия развития подобных неустойчивостей, но и расширяют существующие представления о физических процессах, протекающих в газоразрядной плазме. Изучение страт в газовом разряде представляет большой общенаучный интерес, поскольку подобного рода явления встречаются во многих смежных дисциплинах, таких как физика полупроводников, геофизика, гидродинамика, биология, химия.

Несмотря на длительную историю изучения страт в газовом разряде, первый важный этап в понимании специфики этих волн произошел в начале 60-х годов, когда однозначно была установлена ионизационно-диффузионная природа страт, с чем связано их второе название - ионизационные волны. В 1968 г. одновременно появились обзоры A.B. Недоспасова [1], JI. Пекарека [2], Н. Олесона и А. Купера [3], в которых было проанализировано большое число работ, посвященных экспериментальным исследованиям бегущих и стоячих страт и их теоретическому осмыслению. В соответствии с содержанием перечисленных обзоров, а также более

поздних книг A.B. Недоспасова, В.Д. Хаита [4,5] и обзора П.С. Ланды, H.A. Мис-киновой, Ю.В. Пономарева [6] природа страт в разных газах и разных разрядных условиях представлялась более или менее единой и поддающейся гидродинамическому описанию. Наиболее полно гидродинамическая теория ионизационных волн малой амплитуды была развита в работах A.B. Недоспасова [1,7], К. Воячека [8,9] и Л.Д. Цендина [10-12]. В обзоре [6] в рамках гидродинамического подхода обсуждались вопросы, связанные с условиями самовозбуждения страт в ограниченной плазме и механизмом обратной связи. Несомненным успехом этих теорий [6-11] можно считать достаточно адекватное описание свойств страт малой амплитуды, наблюдаемых в диффузном разряде вблизи верхней границы существования по току (границы Пуппа). Однако серьезный недостаток заключался в том, что на основе гидродинамического подхода было принципиально невозможно объяснить разнообразие видов и свойств страт, наблюдаемых в широком диапазоне давлений и токов, например три типа волн (S-, Р-, R-страты) в инертных газах при низких давлениях и малых токах.

В работах Т. Ружички и К. Ролены [13-15] на основе линейного анализа кинетического уравнения Больцмана было показано, что в инертных газах при низких давлениях и малых токах может реализовываться механизм стратификации, связанный с резонансным поведением электронной компоненты в пространственно модулированных электрических полях. Л.Д. Цендин впервые показал [16,17], что в случае достаточно больших приведенных электрических полей Elp, соответствующих неупругому балансу энергии электронов, нелокальный механизм формирования функции распределения электронов (ФРЭ) в пространственно периодических полях при учете малых потерь энергии в упругих ударах с атомами может приводить к эффекту бунчировки, т.е. стягиванию ФРЭ к резонансной траектории и, соответственно, к появлению характерного максимума на функции распределения, который бежит в пространстве и по ФРЭ. Естественно, что волна, бегущая в пространстве и по функции распределения, гидродинамического аналога не имеет. В работе [18] на основе полученных выражений для ФРЭ в синусоидально-

модулированном электрическом поле была предпринята попытка построить количественную аналитическую теорию страт малой амплитуды вблизи нижней и верхней границ существования по току в неоне. Показано, что при больших токах применимо гидродинамическое приближение, тогда как при малых токах существенны кинетические резонансные эффекты. В работе [16] было также установлено, что при повышении давления и, соответственно, уменьшения Elp разные части функции распределения могут формироваться по разному (локально или нелокально), что также может оказаться причиной ионизационной неустойчивости.

Таким образом, в зависимости от разрядных условий(давление, ток) и от сорта газа (атомарные, молекулярные) природа страт может быть совершенно различна. Отдельно можно выделить область повышенных давлений, где ионизационные волны возникают при скачкообразной контракции разряда, и область промежуточных давлений, где страты при небольших токах могут носить существенно нерегулярный характер, а при повышении тока переходят в регулярные. К моменту начала настоящей работы физический механизм возникновения и распространения таких волн был практически не исследован ни в экспериментальном, ни в теоретическом отношениях.

Постановка задачи. Настоящая работа посвящена комплексному экспериментальному и теоретическому исследованию проблемы возникновения и распространения ионизационных волн в низкотемпературной плазме инертных газов в широком диапазоне разрядных условий, для которых механизмы стратификации имеют существенно различную природу:

1. При низких давлениях (для неона pR < 5Торр-см) и небольших токах, где проблема возникновения страт должна решаться на основе последних достижений нелокальной кинетики электронов в пространственно-периодических полях [17,19,20] и где решающим фактором должно быть тщательное исследование поведения функции распределения электронов по энергиям (ФРЭ) и потенциала плазмы в пространстве и времени.

-82. При повышенных давлениях (для неона pR > 60 Торр-см), где ионизационные волны возникают одновременно со скачкообразной контракцией разряда и в связи с этим очень интересна динамика одновременного развития поперечной и продольной неустойчивостей плазмы. В этих условиях ФРЭ формируется локальным образом, т.е. справедливо гидродинамическое приближение и может оказаться эффективным применение методов нелинейной динамики к анализу явления контракции и одновременной стратификации разряда, как к примеру самоорганизации плазмы, в результате которой возникает новая пространственно-временная дисси-пативная структура.

3. При промежуточных давлениях (для неона 10 < pR < 60 Торр-см), где механизм стратификации может существенно изменяться в зависимости от тока и, в частности, для небольших токов может быть связан с нелокальностью хвоста функции распределения [16], в то время как тепловые электроны локализуются за счет упругих ударов. Страты в этих условиях часто носят нерегулярный характер, и требуется развитие специальных методов измерений функции распределения электронов в различных фазах нерегулярных волн.

Для конкретной формулировки целей работы рассмотрим более детально классификацию областей существования различных состояний плазмы газового разряда и выделим интересующие нас области. Следует отметить, что однородный в продольном направлении положительный столб разряда в инертных газах - явление достаточно редкое, гораздо более часто встречается стратифицированный разряд. Экспериментальные исследования, проведенные в работах [21-23], позволили авторам построить на диаграмме давление - ток области существования контраги-рованного и диффузного разрядов в инертных газах и выделить в них области однородной в продольном направлении и стратифицированной плазмы. Наиболее подробные и тщательные эксперименты были выполнены для неона. Соответствующая этим данным диаграмма существования различных состояний разряда приведена в работе [23] и показана на рисунке 1. Здесь по осям ординат и абсцисс отложены соответственно приведенные значения давления pR в единицах Торр-см

о

А Л О

Е-н

Рн

т

п—г I [ 1111]-1—1 I ; п п[-[ N^1111^-—т—I | | I п ||-1—гч | т-ч

\ 9

й \а контр.

I ШДа ОДН°Р-

В

- к г

дифф. однор.

А „ _д—Я.

и

дифф. однор. ~

%

70

-3

70

-г

70'

70й

г/К [А/см]-

70

Рис.1. Диаграмма различных состояний однородной и стратифицированной плазмы газового разряда в неоне [24].

X : Е, = 0,3 см; О : Б, = 0,4 см; V : II = 0,5 см; д : И = 0,75 см; О : И = 1,0 см;

□ г И = 1,5 см; О : И = 2,0 см;

о : Б, = 3,0 см; © : Л = 3,7 см; © : К, = 7,0 см;

и приведенные значения тока ЦЯ в А/см. В работах [21-23] было экспериментально и теоретически показано, что приведенные значения давления и тока являются с хорошей точностью параметрами подобия, как для диффузного, так и для контра-гированного разрядов. Из рисунка видно, что для неона в диапазоне изменения давлений рК от 0,1 до 104 Торр-см и токов ЦЯ от 10"4 до 10 А/см имеется несколько областей, соответствующих диффузному разряду (со стратами и без страт) и контрагированному разряду (также со стратами и без страт). В диффузном столбе свечение плазмы заполняет собой всю трубку, а в контрагированном разряде представляет собой узкий шнур в ее центре.

Из рисунка 1 можно заключить, что существует некоторое критическое давление неона, а именно рЯкр «50 Торр-см, выше которого при достижении определенных критических значений тока происходит скачкообразный переход разряда из диффузного состояния (обл. I) в контрагированное (обл. И). Границе такой скачкообразной контракции соответствует участок ВС на кривой 1. Плато АВ на этой кривой разделяет диффузные разряды со стратами (обл. III) и без страт (обл. I), причем положение на оси ординат этого плато примерно соответствует критическому давлению рЯкр, начиная с которого возможна скачкообразная контракция.

При рК > рЯкр (т.е. выше участка АВ на кривой 1) диффузный разряд однороден

в продольном направлении (обл. I), а контрагированный (обл. II) содержит ионизационные волны. Таким образом, для достаточно высоких давлений (рК > рЯкр)

граница скачкообразного перехода разряда из диффузного состояния в контрагированное при изменении тока совпадает с границей появления бегущих страт. По мере увеличения тока и приближения к верхней границе Пуппа (кривая 2) размер шнура несколько увеличивается, но плазма остается контрагированной, и амплитуда страт плавно уменьшается до нуля. При токах, превышающих границу Пуппа, разряд существует в виде контрагированного шнура без страт.

В промежуточной области давлений ЮТорр ■ см < рШ < рЯкр по мере увеличения тока (переход от обл. III к обл. IV) происходит плавное стягивание свечения разряда к оси трубки. Никаких скачков здесь не наблюдается. В этих условиях может наблюдаться явление «оптического» контрагирования разряда (обл. IV), заключающееся в том, что зона ионизации и возбуждения заметно стянута к оси трубки по сравнению с зоной протекания тока и, соответственно, радиальное распределение линейчатого излучения значительно уже концентрации электронов. В этой области давлений разряд является стратифицированным во всех диапазонах токов ниже границы Пуппа. При ЮТорр ■ см < рй < рКкр можно выделить две

области по току, характер страт в которых существенно различен. При достаточно больших токах (обл. IV) страты являются регулярными. В области небольших то-

ков (i/R <20 мА/см, обл. III) страты могут носить регулярный или нерегулярный

характер в зависимости от длины трубки. Граница перехода от регулярных страт к нерегулярных не является ярко выраженной, с ростом давления эта граница смещается в область больших токов. При уменьшении длины трубки граница области, в которой могут реализовываться регулярные страты смещается в область больших давлений и малых токов. В переходной области от регулярных страт к нерегулярным могут наблюдаться многопериодические и квазипериодические режимы страт.

К моменту начала данной работы проблема возникновения ионизационных волн при скачкообразной контракции разряда в области повышенных давлений (переход из обл. I в обл. II), а также в области промежуточных давлений (обл. III и IV) была практически не изучена. В литературе не имелось работ по анализу взаимосвязи контракции и стратификации плазмы при переходе через участок ВС на кривой 1 рис.1, не было экспериментальных исследований специфики ионизационных волн в плазменном шнуре, не исследовалось формирование ФРЭ в нерегулярных волнах при промежуточных давлениях (обл. III) и их переходе с ростом тока в регулярные страты (обл. IV). На возможный механизм ионизационной неустойчивости плазмы в области III указывалось в работе [16]. Обзор литературы по данным вопросам проводится в начале третей и пятой глав настоящей работы.

В области низких давлений (pR<5 Торр-см) разряд является диффузным во всем диапазоне токов. Страты наблюдаются при токах, меньших границы Пуппа (кривая 2), за исключением узкой бесстратовой области, имеющей форму языка и ограниченной кривыми 1 и 3. При малых токах (обл. V) в неоне обнаружено 3 типа ионизационных волн (S-, Р-, R- страты), которые различаются длиной волны, частотой и падением потенциала на длине страты. Феноменологическое описание этих разновидностей содержится в работах [24-28]. При больших токах (обл. VI) остается только один тип страт с законом дисперсии, близким к со к = const. Справедливость гидродинамического подхода для описания таких волн вблизи границы Пуппа обоснована в работе [18]. Область низких давлений (V и VI) является наиболее изученной в экспериментальном плане и достаточно полно описана в обзорах по

стратам [1-6]. Однако, как уже отмечалось, основной особенностью страт в диапазоне низких давлений и малых токов (обл. V) является кинетический механизм их образования [13-18], в частности нелокальный характер формирования функции распределения электронов по энергиям [17,19,20]. Поэтому при описании ионизационных волн в этой области первостепенное значение должно иметь систематическое экспериментальное исследование формирования ФРЭ в различных фазах страт, пространственно-временных профилей потенциала вдоль оси разряда, проведение конкретных расчетов вида ФРЭ в реальных периодических электрических полях и сопоставление результатов теории и эксперимента.

Следует особо отметить, что практически неизученными являются вопросы, связанные с взаимодействием страт с приэлектродными областями, в частности, прохождение кинетических ионизационных волн через прианодную область. Весьма спорным является вопрос о наличии потенциальных ям (обратных полей) в стратах, условиях их образования и пространственно-временных масштабах, специфике поведения функции распределения в таких областях.

Дополнительный интерес к исследованию ионизационных волн связан с недавно обнаруженным эффектом образования макроскопических упорядоченных структур в стоячих стратах стационарного тлеющего разряда в неоне [21].

Цели настоящей работы могут быть сформулированы следующим образом:

— проведение систематических экспериментальных исследований профилей потенциала и функций распределения электронов в положительном столбе и при-анодной области стратифицированного разряда низкого давления в неоне (для 8- и Р-страт), а также условий возникновения и областей существования потенциальных ям и обратных полей в стратах;

— развитие кинетических моделей механизма формирования ФРЭ в Р- и 8-стратах в положительном столбе и прианодной области разряда, а также проведение конкретных расчетов ФРЭ в реальных электрических полях и сопоставление с экспериментальными данными, кинетический анализ формирования функции рас-

пределения запертых и свободных электронов при наличии обратных полей в стратах;

— обобщение теории пространственной релаксации ФРЭ и бунчировки электронов в пространственно неоднородных полях [17] с отказом от приближения «черной стенки» на пороге возбуждения и с учетом реальных неупругих ударов. Расчеты ФРЭ, формирующейся в неоднородных полях при наличии различных каналов потери энергии;

— систематическое экспериментальное исследование взаимодействия кинетических ионизационных волн с внешними возмущениями, пространственно-фазовых характеристик, возникающих при этом в визуализированных структур, влияние приэлектродных областей на образование подобных структур, механизма обратной связи в стратифицированном разряде;

— теоретический анализ механизма возникновения и распространения ионизационных волн в контрагированном разряде инертных газов, анализ взаимосвязи поперечной и продольной неустойчивостей разряда, приводящих к его шнурованию и одновременной стратификации;

— проведение систематических экспериментальных исследований динамики скачкообразного контрагирования, характеристик и специфики ионизационных волн в контрагированном разряде. Сопоставление результатов теории и эксперимента;

— проведение бифуркационного анализа явления скачкообразной контракции разряда, как фазового перехода к новой диссипативной структуре методами нелинейной динамики;

— выяснение механизма стратификации разряда при промежуточных давлениях и небольших токах, где страты обычно нерегулярны, а также при токах, соответствующих плавной контракции оптического излучения разряда; проведение систематических экспериментальных исследований свойств нерегулярных страт, а так же переходов от регулярных страт к нерегулярным, сравнение с результатами теории;

-14— построение нелинейной теории стратификации разряда при промежуточных давлениях.

Объектом исследования были положительный столб и прианодная область стратифицированного тлеющего разряда в инертных газах (главным образом в неоне) при низких, промежуточных и повышенных давлениях (1 < рК <600 Торр-см) в широком диапазоне токов (области I, II, III, IV, V на рис.1).

Автор выносит на защиту результаты исследования роли кинетики электронов в стратификации разряда в инертных газах для широкого диапазона условий, охватывающих все основные области существования ионизационных волн по давлению и току, разработку новых экспериментальных методов исследования характеристик ионизационных волн, в том числе для нерегулярных страт, бифуркационный анализ явления контракции методами нелинейной динамики. Защищается новая методика измерения ФРЭ в различных фазах нерегулярных волн, методика корректных измерений пространственного хода потенциалов вдоль страты в условиях колебаний потенциала плазмы как целого относительно анода, обнаружение новых эффектов и явлений во всех трех основных исследованных областях разрядных условий - при низких, промежуточных и повышенных давлениях газа, разработка теории стратификации разряда в указанных диапазонах условий на основе нелокальной кинетики электронов (низкие давления и малые токи), локальной кинетики (повышенные давления, где может происходить контракция разряда), частичной нелокальности (промежуточные давления).

Следствием проделанный работы явилось выяснение важнейшей роли кинетических эффектов в разнообразных механизмах стратификации тлеющего разряда в инертных газах для различных условий, охватывающих практически весь диапазон существования ионизационных волн по давлению и току, а также экспериментальное и теоретическое обоснование специфики скачкообразного контрагирования разряда с одновременным появлением страт большой амплитуды как фазового перехода к новой диссипативной структуре в рамках современной теории самоорганизации.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые:

1. Проведены детальные экспериментальные исследования профилей потенциала и функций распределения электронов в естественных стратах Р- и 8-типа в положительном столбе и прианодной области разряда низкого давления и малых токов. Показано, что в исследуемом диапазоне условий вблизи анода в некоторые интервалы времени реализуются потенциальные ямы, примыкающие к аноду, в то время как в области положительного столба обратные поля отсутствуют для любых моментов времени и любых фаз страты. Обнаружено, что ФРЭ, измеренные в области потенциальных ям резко отличаются от функций распределения вне ям наличием ярко выраженного пика медленных электронов с энергиями меньшими 1 эВ.

2. На основе нелокальной кинетики электронов в приближении «черной стенки» рассчитаны функции распределения электронов в Б- и Р-стратах в экспериментально измеренных электрических полях. Показано, что для Р-страт, в отличии от 8-страт, должны существовать две резонансные траектории, вызванные бун-чировкой электронов. В рамках нелокального подхода решена задача о формировании ФРЭ в прианодной области стратифицированного разряда при наличии и отсутствии потенциальных ям для свободных и запертых электронов.

3. Построена теория пространственной релаксации функции распределения в однородных и в пространственно периодических полях с учетом неупругих ударов при наличии дискретного спектра возбужденных уровней. Показано, что появление медленных электронов, потерявших энергию в результате возбуждения близко расположенных уровней, можно описать в виде дивергенции потока по энергии, сходного по форме с потоком за счет упругих ударов. Выяснена роль различных каналов диссипации энергии в процессах релаксации в зависимости от напряженности поля. Получено уравнение, описывающее эволюцию амплитуды функции распределения при учете неупругих ударов. Показано, что из-за наличие дискретного спектра возбужденных уровней (даже без учета потерь энергии в упругих ударах) в периодических резонансных полях может устанавли-

ваться ФРЭ, с характерными максимумами, перемещающимися по энергии и координате вдоль резонансных траекторий в соответствии с распределением потенциала (эффект бунчировки).

4. Экспериментально обнаружено, что ионизационные волны в контрагированном разряде представляют собой двумерные волны, распространяющиеся в виде перетяжек токового шнура, у которых колебания яркости линейчатого и сплошного излучения находятся в противофазе с колебаниями эффективных сечений их радиальных распределений. Для широкого диапазона давлений (рЯ=60-560 Торр см) и токов (от нижней до верхней границы существования страт) выполнено систематическое экспериментальное исследование основных оптических и электрических характеристик ионизационных волн сжатия в контрагированном разряде в неоне и аргоне. Экспериментально обнаружена и теоретически обоснована возможность искусственного стимулирования контракции разряда при токах, меньших критического значения, с помощью возбуждения искусственных страт, а также с помощью модуляции разрядного тока. Показано, что существует достаточно большая область токов и давлений, превышающих критическое значение, где удается расконтрагировать разряд при помощи модуляции тока.

5. Проведен анализ плазмы инертных газов при повышенных давлениях (десятки и сотни тор) на устойчивость по отношению к радиальным и длинноволновым продольным флуктуациям внутренних параметров в рамках линейной гидродинамической теории. Показано, что при достижении определенных критических значений тока плазма становится одновременно неустойчивой по отношению к названным возмущениям. Выяснены природа и отличительные особенности ионизационных волн, появляющихся одновременно со скачкообразным контраги-рованием разряда в инертных газах. Показано, что эти волны представляют собой новый тип ионизационных волн в газоразрядной плазме, для которых имеют место не только периодические изменения концентрации электронов, температуры электронов, электрического поля, интенсивности излучения и т.д., но также и

колебания эффективной площади токового «шнура», происходящее в противофа-зе с колебаниями концентрации электронов.

6. С помощью методов нелинейной динамики показано, что контракцию разряда при давлениях, превышающих критическое, можно рассматривать как фазовый переход к новой диссипативной структуре. Проведен бифуркационный анализ перехода разряда в инертных газах из диффузного состояния в контрагирован-ное. Показано, что такие экспериментально наблюдаемые свойства явления контракции, как скачкообразность и гистерезис, исследуемые бифуркации обнаруживают только при учете влияния межэлектронных столкновений на скорость ионизации, в то время как в пренебрежении этим влиянием неоднородный разогрев газа порождает мягкую транскритическую бифуркацию, сопровождающуюся плавным изменением внутренних параметров плазмы.

7. На основе разработанного метода стабилизации страт показано, что при промежуточных давлениях неона (5<р^<60 Торр-см) имеются две области токов с существенно различными механизмами стратификации, причем для малых токов хвост ФРЭ в нерегулярных стратах носит нелокальный характер, за счет чего и развивается ионизационная неустойчивость, а при увеличении тока одновременно происходит плавное сжатие оптического излучения плазмы и переход от одномерных волн к двумерным волнам сжатия, механизм раскачки которых аналогичен механизму раскачки страт, возникающих при скачкообразной контракции. На основе решения кинетического уравнения в явном виде получены выражения для функции распределения электронов при промежуточных давлениях. Показано, что ФРЭ носит ярко выраженный нелокальный характер при энергиях порядка потенциала ионизации и локализуется при тепловых энергиях.

Апробация работы и публикации. Материалы, вошедшие в диссертацию, доложены на XVI, XVII, XIX и XXIII Международных конференциях по явлениям в ионизованных газах (Дюссельдорф, 1983, Будапешт, 1985, Белград, 1989, Тулуза, 1997); на XI и XIII Европейских конференциях по атомной и молекулярной физике ионизованных газов (Санкт-Петербург, 1992, Попрад, 1996); на X Национальной

конференции по атомной спектроскопии (Велико-Тырново, 1982); на II Международной конференции «Актуальные проблемы фундаментальных наук» (Москва, 1994); на Всесоюзных конференциях по физике низкотемпературной плазмы (Ленинград, 1983, Минск, 1991, Петрозаводск, 1995); по физике газового разряда (Махачкала, 1988, Казань, 1992); на научном семинаре НАТО «Электронная кинетика и применения газовых разрядов» (Санкт-Петербург, 1997); на X Сибирском совещании по спектроскопии (Томск, 1981), а также обсуждались на семинарах в Институте проблем механики РАН, Институте высоких температур РАН, Институте нефте-химического синтеза РАН, Научно-исследовательском институте физики СПбГУ.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 21 статье в отечественных и зарубежных журналах, а также в 19 тезисах докладов 8 Международных и 6 Всесоюзных конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Краткие литературные обзоры приведены в начале 1, 2, 3 и 5 глав. Каждая глава сопровождается выводами, в заключении сформулированы основные результаты работы. Общий объем диссертации 343 м.с., в том числе 119 рисунков и 7 таблиц; библиография 253 наименований.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Некучаев, Владимир Орович

Выводы к главе 5.

1. Экспериментально исследовано поведение ионизационных волн в неоне при промежуточных давлениях (5 < рЯ < 60Торр-см). Показано, что в этой области давлений страты могут носить ярко выраженный нерегулярный характер. Исследованы переходы от регулярных страт к нерегулярным, а также характер нерегулярности страт.

2. Исследовано влияние модуляции тока на контракцию и стратификацию газового разряда. Показано, что модуляция тока может приводить к самым разнообразным эффектам, а именно, к стимулированному контрагированию и расконтраги-рованию разряда, визуализации бегущих страт, стабилизации нерегулярных страт.

3. Показано, что при промежуточных давлениях имеются две области токов с существенно различными механизмами стратификации. При превышении определенного значения тока одновременно происходит оптическая контракция и переход от одномерных волн к двумерным волнам сжатия. Установлено, что механизм раскачки этих двумерных волн аналогичен механизму раскачки ионизационных волн, возникающих при скачкообразной контракции. Отличие состоит в том, что в исследуемом случае гибель частиц происходит на стенках трубки, а не за счет объемной рекомбинации. Показано также, что описываемый переход происходит примерно при тех же значениях токов, что и переход от нерегулярных страт к регулярным.

4. С помощью предложенного метода стабилизации нерегулярных страт, основанного на модуляции тока с удвоенным периодом, проведены измерения функции распределения электронов по энергиям в различных фазах страты. Установлено, что ФРЭ носят нелокальный характер и что последний коррелирует с профилем интенсивности свечения плазмы. Найдены профили электронной температуры и концентрации. Проведена экспериментальная проверка достоверности предложенной методики измерений ФРЭ.

5. Разработан метод решения кинетического уравнения, основанный на разложении функции распределения в ряд по малому параметру % = Те/еЕ0Х. Проведен подробный теоретический анализ функции распределения электронов по энергиям в диапазоне промежуточных давлений. В явном виде получены выражения для ФРЭ. Показано, что последняя носит ярко выраженный нелокальный характер при энергиях порядка потенциала ионизации и локализуется при тепловых энергиях. Экспериментально измеренные функции распределения коррелируют с выводами из теории.

6. На основе полученной функции распределения электронов по энергиям в неоднородном поле получено выражение для частоты ионизации, которое определяется всем профилем электрического поля вдоль страты и зависит от этого поля существенно нелинейным образом. С использованием полученного выражения для частоты ионизации построена нелинейная теория ионизационных волн. Показано, что причиной их раскачки в исследуемом диапазоне разрядных условий является наложение всплеска ионизации на фронт нарастания электронной концентрации. Рассчитанные значения частоты страт, их длины волн, а также профили электронной концентрации удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные результаты, которые выносятся на защиту, могут быть сформулированы следующим образом:

1. Экспериментально обнаружено, что в стратифицированном разряде низкого давления наряду с распространением волны имеют место колебания потенциала плазмы положительного столба как целого относительно анода с частотой, равной частоте страт, что следует учитывать при корректном определении профиля электрического поля вдоль страты. На основе использования подвижного зонда разработана методика корректных измерений пространственного профиля потенциала в таком разряде, позволяющая решить вопрос о реальном существовании потенциальных ям и обратных полей в различных точках по пространству и времени.

2. С помощью разработанной методики проведены систематические экспериментальные исследования аксиальных профилей потенциала и функций распределения в положительном столбе стратифицированного разряда в большом числе точек по длине Р- и 8-страт. Данные эксперимента показывают, что в области положительного столба, невозмущенной анодом, в исследованном диапазоне условий потенциальные ямы отсутствуют для любых моментов времени и любых фаз страты. Обнаружено, что вид ФРЭ в Р-стратах существенно отличается от ФРЭ в 8-стратах наличием двух максимумов в области слабого изменения потенциала, расстояние между которыми равно падению потенциала на Р-страте. Измерены профили колебаний электрического поля, концентрации и средней энергии электронов, яркости линейчатого излучения вдоль страты.

3. Проведено детальное экспериментальное исследование распространения кинетических ионизационных волн через прианодную область положительного столба разряда низкого давления. Впервые обнаружено, что вблизи анода в некоторые интервалы времени реализуются профили потенциала с потенциальными ямами, примыкающими к аноду. Функции распределения, измеренные в области потенциальных ям резко отличаются от функций распределения вне ям наличием ярко выраженного пика медленных электронов с энергиями меньшими, 1 эВ. В те интервалы времени, когда ямы на пространственном профиле потенциала отсутствуют, прохождение ионизационных волн через прианодную область сопровождается характерным искажением вида ФРЭ в различных точках, вызванным стоком электронов на анод.

Исследовано влияние параметров внешней модуляции, локального поперечного магнитного поля на пространственно-фазовые характеристики визуализован-ных страт, что позволило получить дополнительную информацию о существенной роли прикатодной и прианодной областей в стратификации разряда низкого давления.

4. На основе современных представлений о нелокальной кинетике электронов рассмотрены механизмы формирования ФРЭ в Р- и Б- стратах в экспериментально измеренных периодических потенциальных полях. Показано, что для Р-страт, в отличии от 8-страт, должны существовать две резонансные траектории, вызванные бунчировкой электронов, поскольку падение потенциала на Р-страте меньше первого потенциала возбуждения. Проведены детальные расчеты вида функции распределения электронов в большом числе точек по длине 8- и Р-страт в приближении одного возбужденного уровня с большим сечением неупругого удара (приближение черной стенки на пороге возбуждения) и сопоставлены с результатами эксперимента.

В рамках нелокального подхода решена задача о формировании функции распределения электронов в прианодной области стратифицированного разряда низкого давления при наличии и отсутствии потенциальных ям на аксиальном профиле потенциала. Для профиля потенциала с ямами проведены конкретные расчеты вида ФРЭ в Р-стратах на основе разделения электронов на две слабо связанные группы: запертых и свободных электронов. Температура запертых электронов рассчитана на основе баланса их энергии. Совместный анализ уравнений баланса частиц и баланса энергий для запертых электронов позволил выразить их концентрацию и температуру через концентрацию и среднюю энергию свободных электронов и рассчитать согласованную функцию распределения во всей области энергий, которая хорошо описывает данные эксперимента.

Рассчитанные искажения вида ФРЭ в Р-стратах при их прохождении через прианодную область в отсутствии ям на профиле потенциала адекватно описывают наблюдаемое в эксперименте влияние анода на поведение функции распределения в этой области.

5. Построена теория пространственной релаксации функции распределения в однородных и в пространственно периодических полях с учетом неупругих ударов при наличии дискретного спектра возбужденных уровней. Показано, что появление медленных электронов, потерявших энергию в результате возбуждения близко расположенных уровней, можно описать в виде дивергенции потока по энергии, сходного по форме с потоком за счет упругих ударов. Выяснена роль различных каналов диссипации энергии в процессах релаксации в зависимости от напряженности поля. При малых значениях приведенного поля основную роль играют упругие удары, при больших значениях - неупругие. Получено уравнение, описывающее эволюцию амплитуды функции распределения при учете неупругих ударов.

6. Проведен анализ плазмы инертных газов при повышенных давлениях (десятки и сотни Topp) на устойчивость по отношению к радиальным и длинноволновым продольным флуктуациям внутренних параметров в рамках линейной гидродинамической теории. Показано, что при достижении определенных критических значений тока плазма становится одновременно неустойчивой по отношению к названным возмущениям. В результате развития этих ионизационных неустойчиво-стей и происходит скачкообразное контрагирование разряда синхронно с появлением ионизационных волн. Выяснены природа и отличительные особенности страт, появляющихся одновременно со скачкообразным контрагированием разряда. Основной вывод теории заключается в том, что эти волны представляют собой новый тип ионизационных волн в газоразрядной плазме - двумерные волны сжатия, для которых имеют место не только периодические изменения концентрации электронов, температуры электронов, электрического поля, интенсивности излучения и т.д., но таьсже и колебания эффективного сечения токового «шнура», происходящие в противофазе с колебаниями концентрации электронов.

7. Экспериментально обнаружено, что ионизационные волны в контрагиро-ванном разряде действительно представляют собой предсказанные теорией двумерные волны, распространяющиеся в виде перетяжек токового шнура, у которых колебания яркости линейчатого и сплошного излучения находятся в противофазе с колебаниями эффективных сечений их радиальных распределений.

Для широкого диапазона давлений и токов выполнено систематическое экспериментальное исследование основных оптических и электрических характеристик ионизационных волн сжатия в контрагированном разряде в неоне и аргоне. Измерены длины волн, частоты, скорости распространения страт, концентрации возбужденных атомов в состояниях 2р53р и 2р53я вдоль страты, абсолютная яркость излучения континуума вдоль страты, радиальные профили линейчатого и сплошного излучений в различных фазах страты, распределение потенциала плазмы в стратах. На основе измерений абсолютной яркости линейчатого и сплошного излучений получены значения концентрации и температуры электронов в максимуме излучения страты.

8. Выполнены экспериментальные исследования динамики скачкообразного перехода разряда из диффузного состояния в контрагированное и появления ионизационных волн для широкого диапазона давлений с помощью модуляции тока вокруг критического значения. Показано, что при небольших амплитудах модуляции тока контракция распространяется синхронно с фронтом появления страт от одного из электродов в трубки в направлении другого электрода со скоростью, порядка групповой скорости страт. При этом страты существуют всегда только в контраги-рованной части разряда. Для приведенных давлений рЯ = 60 ч- 150Торр-см контракция распространяется от катода к аноду, что соответствует обратным ионизационным волнам, а для достаточно высоких давлений (рЯ > 500Торр-см) в переходной области токов доминируют прямые волны, и процесс сжатия плазмы идет от анода к катоду. При промежуточных давлениях контракция может распространяться одновременно от обоих электродов и, соответственно, могут одновременно существовать ионизационные волны и с обратной, и с прямой дисперсией.

Экспериментально обнаружена и теоретически обоснована возможность искусственного стимулирования контракции разряда при токах, меньших критического значения, с помощью возбуждения искусственных страт, а также с помощью модуляции разрядного тока. Показано, что существует достаточно большая область токов и давлений, превышающих критическое значение, где удается расконтраги-ровать разряд при помощи модуляции тока.

9. Экспериментально исследовано поведение ионизационных волн в неоне при промежуточных давлениях (5 < рШ < 60 Торр-см).Показано, что при промежуточных давлениях имеются две области токов с существенно различными механизмами стратификации. При малых токах страты могут носить ярко выраженный нерегулярный характер. Исследованы переходы от регулярных страт к нерегулярным, а также характер нерегулярности страт. При превышении определенного значения тока одновременно происходит оптическая контракция и переход от одномерных волн к двумерным волнам сжатия. Установлено, что механизм раскачки этих двумерных волн аналогичен механизму раскачки ионизационных волн, возникающих при скачкообразной контракции.

10. С помощью предложенного метода стабилизации нерегулярных страт, основанного на модуляции тока с удвоенным периодом, проведены измерения функции распределения электронов по энергиям в различных фазах страты. Установлено, что ФРЭ носят нелокальный характер и что последний коррелирует с профилем интенсивности свечения плазмы. Обнаружены отклонения функции распределения от дрювестейновской в области энергий порядка потенциала возбуждения, причем эти отклонения меняют знак в зависимости от фазы страты, что обеспечивает раскачку волн за счет фазового сдвига между ионизацией и концентрацией плазмы. Найдены профили электронной температуры и концентрации. Проведена экспериментальная проверка достоверности предложенной методики измерений ФРЭ.

-32011. Разработан метод решения кинетического уравнения, основанный на разложении функции распределения в ряд по малому параметру % = Те/еЕ0Х. Проведен подробный теоретический анализ функции распределения электронов по энергиям в диапазоне промежуточных давлений. В явном виде получены выражения для ФРЭ. Показано, что последняя носит ярко выраженный нелокальный характер при энергиях порядка потенциала ионизации и локализуется при тепловых энергиях. Экспериментально измеренные функции распределения коррелируют с выводами из теории.

На основе полученной функции распределения электронов по энергиям в неоднородном поле получено выражение для частоты ионизации, которое определяется всем профилем электрического поля вдоль страты и зависит от этого поля существенно нелинейным образом. С использованием полученного выражения для частоты ионизации построена нелинейная теория ионизационных волн. Показано, что причиной их раскачки в исследуемом диапазоне разрядных условий является наложение всплеска ионизации на фронт нарастания электронной концентрации. Рассчитанные значения частот страт, длин волн, а также профилей электронной концентрации удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

12. Проведен бифуркационный анализ перехода разряда в инертных газах из диффузного состояния в контрагированное. Показано, что контракцию разряда при давлениях, превышающих критическое, можно рассматривать как фазовый переход к новой пространственной структуре.

Проанализировано влияние двух факторов - влияния межэлектронных столкновений при формировании ФРЭ и неоднородного разогрева газа - на тип возникающей стационарной бифуркации. Показано, что такие экспериментально наблюдаемые свойства явления контракции, как скачкообразность и гистерезис, исследуемые бифуркации обнаруживают только при учете влияния межэлектронных столкновений на скорость ионизации, в то время как в пренебрежении этим фактором неоднородный разогрев газа порождает мягкую транскритическую бифуркацию, сопровождающуюся плавным изменением внутренних параметров плазмы.

Определяющее влияние на характер бифуркации имеет немонотонность зависимости отношения скоростей ионизации и рекомбинации от концентрации электронов при заданном продольном поле и электронной температуре.

В заключение автор выражает глубокую благодарность своему научному консультанту, заведующему лабораторией физики плазмы Санкт-Петербургского государственного университета, профессору Ю.Б. Голубовскому за многочисленные плодотворные дискуссии по научным проблемам, затрагиваемым в настоящей работе. Автор искрен^с признателен бывшим аспирантам лаборатории физики плазмы, соавторам части своих работ И.Э. Сулейменову, В.И. Колобову, Н.С. Пономареву и И.А. Пороховой за совместные исследования, а также всему коллективу этой лаборатории за доброжелательное отношение на протяжении всего периода выполнения данной работы, включая очную аспирантуру, дальнейшие стажировки и ФПК. Выражаю глубокую благодарность заведующему кафедрой оптики профессору Ю.А.Толмачеву за внимание к настоящей работе. Автор с признательностью вспоминает бывших заведующих кафедрой оптики СПбГУ профессора Н.П. Пенкина, профессора А.Г. Жиглинского, а также бывшего ректора Ухтинского индустриального института, академика РАЕН Г.В. Рассохина, оказывавших всестороннюю поддержку в работе. Автор благодарит коллектив кафедры физики УИИ.

За время выполнения данной работы автору довелось участвовать в полезных критических дискуссиях по поводу решаемых в диссертации проблем с профессором Л.Д. Цендиным, которому автор приносит искреннюю благодарность.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Некучаев, Владимир Орович, 1998 год

-322-ЛИТЕРАТУРА

1. Недоспасов A.B. Страты. //УФН. 1968. Т.94. Вып.З. С.439-462

2. Пекарек Л. Ионизационные волны (страты) в разрядной плазме. //УФН. 1968. Т.94. Вып.З. С.463-500

3. Oleson N.L., Cooper A.W. Moving striations. //Adv. Electron, and Electron Phys. 1968. Vol.24. P.155-278

4. Недоспасов A.B., Хаит В.Д. Колебания и неустойчивости низкотемпературной плазмы. М. Наука, 1979. 168 с.

5. Недоспасов A.B., Хаит В.Д. Основы физики процессов в устройствах с низкотемпературной плазмой. М. Энергоатомиздат. 1991. 322 с.

6. Ланда П.С., Мискинова H.A., Пономарев Ю.В. Ионизационные волны в низкотемпературной плазме. //УФН. 1980. Т.132. С.601-637

7. Недоспасов А. В., Пономаренко Ю. Б. Об устойчивости равновесного состояния положительного столба газового разряда. //Теплофиз. высок, темпер. 1965. Т.З. Вып.1. С. 17-22

8. Wojaczek К. Zur theory laufender schichten kleiner amplitude in niedendruck-entladugen. //Beit. Plasmaphys. 1962. Bd.2. Hf.l. S.l-12

9. Wojaczek K. Berechnung der ionisationswellen in der edelgas starkstromsaule bei niedrigen drucken. //Beit. Plasmaphys. 1971. Bd.ll. Hf.4. S.335-350

10. Цендин Л.Д. О распространении низкочастотных продольных волн в газоразрядной плазме. //ЖТФ. 1969. Т.39. С.1341-1349

11. Цендин Л.Д. Ионизационные и дрейфово-температурные волны в средах с горячими электронами. //ЖТФ. 1970. Т.40. Вып.8. С. 1600-1608

12. Цендин Л.Д. Влияние ступенчатой ионизации на распространение ионизационных волн. //ЖТФ. 1971. Т.41. Вып.8. С.1553

13. Rohlena К., Ruzicka Т. On nonhydrodynamic properties of the electron gas in the plasma of a de discharge. //Czech. J. Phys. B. 1972. Vol.22. P.906-919

-32314. Ruzicka Т., Rohlena К. Electron gas in weakly ionized plasmas. //Invited Papers ICPIG-XI. Prague, Czech. 1973. P.61

15. Perina V., Rohlena K., Ruzicka T. Ionization waves in low-pressure helium discharge. Results of measurements compared with a direct solution of the Boltzman equation. //Czech. J. Phys. B. 1975. Vol.25. P.660-676

16. Цендин JI.Д. Функция распределения электронов слабоионизованной плазмы в неоднородных электрических полях. I. //физика плазмы. 1982. Т.8. Вып.1. С.169-177

17. Цендин Л.Д. Функция распределения электронов слабоионизованной плазмы в неоднородных электрических полях. II. //Физика плазмы. 1982. Т.8. Вып.2. С.400-409

18. Цендин Л.Д. Кинетика ионизации и ионизационные волны в неоне. //ЖТФ. 1982. Т.52. Вып.4. С.635-649

19. Tsendin L.D. Electron kinetics in non-uniform glow discharge plasmas. //Plasma Sources Sc. Technol. 1995. Vol.4. P.200

20. Kolobov V.l., Godyak V.A. Nonlocal electron kinetics in collisional gas discharge plasmas. //IEEE Trans. Plasma Sei. 1995. Vol.23. №4. P.503-531

21. Фортов B.E., Нефедов А.П., Торчинский B.M. и др. Кристаллизация пылевой плазмы в положительном столбе тлеющего разряда. //Письма в ЖЭТФ. 1996. Т.64. Вып.2. С.86-91

22. Venzke D., Hayess Е., Wojaczek К. Ahnlichkeitsbeziehungen fur Entladungssaulen in Edelgasen bei mittleren Drucken. //Beitr. Plasmaphys. 1966. Bd.6. Hf.5. S.365-375

23. Pfau S., Rutscher A. Experimentelle Ergebnisse der Untersuchung positiven Säulen in Edelgas-Mitteldruckentladunger. //Beitr. Plasmaphys. 1968. Bd.8. Hf.5. S.73-84

24. Pfau S., Rutscher A., Wojazcek K. Das Ahnliechkeitsgesetz fur quasineutrale anisotherme Entladungssaulen. //Beitr. Plasmaphys. 1969. Bd.9. Hf.4. S.333-358

25. Novak M. Spatial period of moving striations as function of electric field strength in glow discharge. //Czech. J. Phys. 1960. Vol.10. №12. P.954

-32426. Kreejci V., Masek К., Laska L., Perina V. //Beitr. Plasmaphys. 1967. Bd.7. S.413

27. Ohe К., Takeda S. Two modes of moving striations in neon glow discharge. //J. Phys. D: Appl. Phys. 1978. Vol.11. P.2257-2265

28. Зайцев A.A., Махров В.Ф., Савченко И.А. О правилах подобия для подвижных страт. //РиЭ. 1970. Т. 15. Вып. 12. С.2650-2653

29. Зайцев A.A., Савченко И.А. Падение потенциала на длине страты и разновидности бегущих страт. //ЖТФ. 1975. Т.45. С.1541-1544

30. Зайцев A.A. Колебания в разряде и бегущие слои. //Вестн. МГУ. 1951. №10. С.41-53

31. Зайцев A.A., Леонов Г.С. Исследование подвижных страт в разряде постоянного тока. //РиЭ. 1965. Т.10. №5. С.913-921

32. Зайцев A.A., Ильинский В.В., Савченко И.А. Возбуждение и подавление бегущих страт (ионизационных волн) в тлеющем разряде модуляцией тока. //РиЭ. 1978. Т.23. №4. С.866-868

33. Ланда П. С., Пономарев Ю. В., Садовский В. Н. Ионизационные волны в ограниченной низкотемпературной плазме. //Изв. вузов. Радиофизика. 1978. Т.21. №11. С.1691

34. Ohe К., Takeda S. Asynchronous quenching and resonanse excitation of ionization waves in positive Columns. //Beitr. Plasmaphys. 1974. Bd. 14. Hf.2. S. 55

35. Tatarova E., Stoychev T. Interaction of ionisation waves in gas discharge plasma by a high-frequency surface wave. //Bulg. J. Phys. 1986. Vol.13. №2. P. 183-189

36. Молчашкин M. А. Исследование бегущих страт в разряде постоянного тока. //РиЭ. 1975. Т.20. №8. С.1656-1665

37. КернерБ.С., Осипов В.В., Шнейдер М.Н. Образование страт в высокочастотном газовом разряде с неоднородностью. //РиЭ. 1987. Т.32. №9. С.1909-1914

38. Sato M. //Contrib. Plasma Phys. 1981. Vol.21. №2. P.77-86

39. Маслов Л.И., Савченко И.А., Швилкин Б.Н. Страты в конических разрядных трубках. //Физика плазмы. 1984. Т.10. №4. С.808-814

-32540. Маслов Л.И., Савченко И.А., Швилкин Б.Н. Страты в неоднородной плазме инертных газов. //Физика плазмы. 1986. Т.12. №12. С.1474-1478

41. Grabek I., Poberai S. Correlation measurements of chaotic striations in glow discharge. //Plasma Phys. 1969. Vol.11. №4. P.519-526

42. Grabek I. Nonlinear interaction of P and S ionization waves in neon. //Beitr. Plasmaphys. 1972. Bd.12. Hf.2. S.83-86

43. Grabek I., Mikus S. Ionization turbulence. //Plasmaphys. 1974. Bd.16. Hf.6. S.1155-1165

44. Kraza J., Perkin R. M., Pekarek L. The evolution from regular to irregular motion of ionization wawes in neon. //Phys. D: Appl. Phys. 1974. Vol.7. №18. P.2541-2544

45. Perkin R. M., Kraza J., Pekarek L. Nonlinear interference of ionization waves. //J. Phys. D: Appl. Phys. 1975. Vol.8. №2. P. 161-164

46. Maruyama Т., Ozawa Т., Mizuochi H. et al. Mode Transition of Ionisation Waves in Non-Uniform Magnetic Field. //Beitr. Plasmaphys. 1986. Bd.26, Hf.6. S.379-388

47. Мелехин Г.В., Москвичева Н.Ю., Степанов B.A., Чиркин М.В. Стохастические автоколебания в плазме тлеющего разряда гелий-неонового лазера. //РиЭ. 1985. Т.30. №9. С.1776-1779

48. Мелехин Г.В., Москвичева Н.Ю., Степанов В.А., Чиркин М.В. Режимы генерации и механизмы взаимодействия ионизационно-диффузионных волн. //Электронная техника. Сер.4. Электровакуумные и газоразрядные приборы. 1985. Вып.5. С.3-10

49. Анищенко B.C., Мелехин Г.В., Степанов В.А., Чиркин М.В. Механизмы возникновения и эволюция хаоса в стратифицированном положительном столбе газового разряда. //Изв. вузов. Сер .Радиофизика. 1986. Т.29. №8. С.903-912

50. Мелехин Г.В., Морозов Д.А., Степанов В.А. и др. Формирование спектра развитой стохастичности в низкотемпературной плазме. //ЖТФ. 1987. Т.57. Вып.1. С.37-42

-32651. Wilke С., Leven R.W., Deutsch H. Experimental and numerical study of prechaotic and chaotic regimes in a helium glow discharge. //Phys. Lett.A., 1989. Vol.136. №3. P.114-120

52. Wilke C., Deutsch H., Leven R.W. Experimental Study of Nonlinear Behaviour of a Neon Glow Discharge. //Contrib. Plasma Phys. 1990. Vol.30. №5. P.659-669

53. Анищенко B.C. Сложные колебания в простых системах. М. Наука. 1990. 312 с.

54. Привалов В.Е. Колебания в разряде газового лазера. //Квантовая электроника.

1977. №10. С.2085-2119

55. Захаренко Ю.Г., Привалов В.Е., Фофанов Я.А. Особенности влияния колебаний в разряде на интенсивность излучения газового лазера. //РиЭ. 1976. Т.21. Вып.9. С.1901-1909

56. Павлов П. А., Привалов В. Е. Экспериментальное исследование страт в тлеющем гелий-неоновом разряде. //РиЭ. 1979. Т.24. №9. С. 1827-1832

57. Павлов П.А., Привалов В.Е. Исследование страт в тлеющем разряде. //ЖТФ.

1978. Т.48. С.1375

58. Johnston T.F., Koef W. The self-heated 442-nm He-Cd laser: Optimizing the power output, and the origin of beam noise. //IEEE J. Quantum Electron. 1976. Vol.12. P.482

59. Куршев ГЛ., Привалов B.E., Фофанов Я.А. Страты в гелий-неоновых лазерах. Киев. Наукова думка. 1986. 88 с.

60. Александров JI.C., Перебякин В.А., Степанов В.А., Чиркин М.В. Неустойчивости плазмы разряда и флюктуации излучения гелий-неоновых лазеров. //Обзор по электронной технике. Сер. Лазерная техника и оптоэлектроника. 1990. Вып.3.40 с.

61. Александров Л. С., Лавров А. М., Степанов В. А. и др. Усиление и модуляционная неустойчивость ионизационных волн в гелий-неоновом разряде. //РиЭ. 1990. Т.35. №1. С.139-146

-32762. Васьков В.А., Гончуков С.А., Курбатов Е.В., Проценко Е.Д. Устойчивость, особенности и перспективы режима синхронизации страт в катофорезных лазерах. //Квантовая электроника. 1988. Т.15. С.2415

63. Папанян В.О., Григорян Ю.И. Сценарий хаотизации стратовых колебаний в стационарном разряде в инертных газах и их смесях, применяемых в лазерах. //Квантовая электроника. 1994. Т.21. №4. С.309-313

64. Тучин В.В. Резонансные явления, возникающие в He-Ne лазере при модуляции тока разряда. //РиЭ. 1982. Т.27. №10. С. 1984-1986

65. Bernstein I.B., Holstein T. Electron energy distributions in stationary discharges. //Phys. Rev. 1954. Vol.94. № 6. P.1475-1482

66. Цендин JI.Д. Распределение электронов по энергиям в слабоионизованной плазме с током и поперечной неоднородностью.//ЖЭТФ. 1974. Т.66. Вып.5. С.1638-1650

67. Каган Ю.М., Колоколов Н.Б., Крылова Т.А., Миленин В.М. Исследование бегущих страт в неоне. //ЖТФ. 1971. Т.41. Вып.1. С.120-125

68. Орешак О.Н., Степанов А.Ф., Степанов В.А. Измерение распределения электронов по энергиям в движущихся стратах. //ЖТФ. 1971. Т.41. Вып.1. С.126-130

69. Бессонова К.Ф., Орешак О.Н., Остапченко Е.П., Степанов В.А. Исследование распределения электронов по энергиям в движущихся стратах. //ЖТФ. 1971. Т.41. Вып.5. С.979-984

70. Stewart A.B. Oscillating Glow Discharge Plasma. //J.Appl.Phys. 1956. Vol.27. №8 P.911-916

71. Twiddy N.D., Rayment S.W. Time-resolved measurement of electron energy dis-tributins. //J.Phys.D: Appl. Phys. 1969. Vol.2. №10. P.1747-1754

72. Rayment S.W. The role of the electron energy distributions in ionization waves. //J.Phys.D: Appl. Phys. 1974. Vol.7. P.871-879

73. Голубовский Ю.Б., Нисимов С.У. Кинетические ионизационные волны в разряде в неоне. //ЖТФ. 1996. Т.66. Вып.7. С.20-31

-32874. Голубовский Ю.Б., Нисимов С.У., Сулейменов И.Э. О двумерном характере страт в разряде низкого давления в инертных газах. 1//ЖТФ. 1994. Т.64. Вып.10. С.54-61

75. Голубовский Ю.Б., Нисимов С.У. . О двумерном характере страт в разряде низкого давления в инертных газах. II //ЖТФ. 1995. Т.65. Вып.1. С.46-54

76. Цендин Л.Д. О прианодной области тлеющего разряда. //ЖТФ. 1986. Т.56. Вып.2. С.278-288

77. Голубовский Ю.Б., аль-Хават Ш.Д. Прианодная область квазинейтральной плазмы слаботочного тлеющего разряда в неоне. //ЖТФ. 1987. Т.57. Вып.1. С.44-49

78. Голубовский Ю.Б., аль-Хават Ш.Д., Цендин Л.Д. Распределение электронов в прианодной области слаботочного разряда в неоне. //ЖТФ. 1987. Т.57. Вып.7. С.1285-1291

79. Голубовский Ю.Б., Колобов В.И., аль-Хават Ш.Д. Анодная область слаботочного тлеющего разряда низкого давления в неоне. //ЖТФ. 1988. Т.58. Вып.9. С.1729-1737

80. Белов В.Г., Иванов В.А., Мусаева Н.Л. Прианодная область тлеющего разряда в неоне при низком давлении. //Тез. докл. VIII Всесоюз. конф. по физике низкотемпературной плазмы. Минск. 1991. 4.1. С.80-81

81. Голубовский Ю.Б., Некучаев В.О., Пономарев Н.С., Порохова И.А. О формировании функции распределения электронов в стратифицированном разряде. //ЖТФ. 1997. Т. 67. Вып.9. С. 14-21

82. Демидов В.И., Колоколов Н.Б., Кудрявцев A.A. Зондовые методы исследования низкотемпературной плазмы. М. Энергоатомиздат. 1996. 238 с.

83. Горбунов H.A. Экспериментальное и теоретическое исследование функции распределения электронов по энергиям в плазме низких и средних давлений. //Канд. диссер. Л. 1989. 231 с.

-32984. Golubovsky Yu.B., Nekuchaev V.O., Ponomarev N.S. Formation of EEDF in the stratificated discharge. //XIII ESCAMPIG. Slovakia. Poprad. August, 1996. P. 151152

85. Golubovskii Y.B., Nekuchaev V.O., Ponomarev N.S. Trapped electrons in anode region of stratificated inert gas discharge. //XXIII ICPIG July, 17-22, 1997, Toulouse, France. Vol.1. P.36-37

86. Golubovskii Y.B., Nekuchaev V.O., Ponomarev N.S. The influence of anode region of a glow discharge on the EEDF in S- and P-moving striations. //XXIII ICPIG July, 17-22, 1997, Toulouse, France. Vol.2. P.54-55

87. Голубовский Ю.Б., Некучаев B.O., Пономарев H.C. Запертые и свободные электроны в прианодной области стратифицированного разряда. //ЖТФ. 1998. Т. 68. Вып.З

88. Некучаев В.О., Пономарев Н.С. Многопериодические колебания в неавтономном стратифицированном тлеющем разряде. //Вестник СПбГУ. Сер. физика, химия. 1992. Вып. 3. С.29-33, 98-99

89. Бичуцкая Е.Н., Голубовский Ю.Б., Некучаев В.О. и др. Пространственно-фазовые характеристики ионизационных волн в условиях внешнего возмущения. //VI Всесоюз. конф. по физике газового разряда. Тез. докл. г. Казань, 23-25 июня 1992 г. С. 142-143

90. Бичуцкая Е.Н., Голубовский Ю.Б., Некучаев В.О. Явление бегущих страт с точки зрения принципа минимума энерговклада в плазму. //VI Всесоюз. конф. по физике газового разряда. Тез. докл. г. Казань, 23-25 июня 1992 г. С.143-144

91. Golubovsky Yu.B., Nekuchaev V.O., Ponomarev N.S., Suleimenov I.E. The influence of magnetic fields on the spatial-phase characteristics of ionization waves. //XI ESCAMPIG. St.Petersburg. Russia. August 25-28. 1992. V0I.I6F. Contrib. Pap. P. 299-300

92. Golubovsky Yu.B., Nekuchaev V.O., Suleimenov I.E. The travelling ionization waves phenomenon from the view-point of the consept of the minimun of energy

contribution in the plasma. //XI ESCAMPIG. St. Petersburg. Russia. August 25-28.

1992. V0I.I6F. Contrib. Pap. P.301-302

93. Голубовский Ю.Б., Некучаев B.O., Пономарев H.C. и др. Влияние локального магнитного поля на пространственно-фазовые характеристики страт. //ЖТФ.

1993. Т.63. Вып.З. С.163-169

94. Голубовский Ю.Б., Некучаев В.О., Сулейменов Н.Э. Взаимодействие кинетических ионизационных волн с внешними колебаниями в положительном столбе тлеющего разряда. //ЖТФ. 1993. Т.63. Вып.З. С. 194-200

95. Некучаев В.О. Автомодуляция кинетических ионизационных волн в тлеющем разряде инертных газов. //Труды Межд. Научно-техн. конф. "Актуальные проблемы фундам. наук". Москва, 24-28 января. 1994. Т. III. С. 116-118

96. Некучаев В.О., Пономарев Н.С. Экспериментальные исследования пространственно-фазовых характеристик стратифицированного газового разряда. //Труды Межд. Научно-техн. конф. "Актуальные проблемы фундам. наук". Москва, 2428 января. 1994. Т. III. С. 135-137

97. Голубовский Ю.Б., Некучаев В.О., Пономарев Н.С., Сулейменов Н.Э. Автомодуляционные процессы в слаботочном разряде инертных газов при низком давлении. //Изв. вузов. Сер. Физика. 1997. №1. С.103-108

98. Голубовский Ю.Б., Некучаев В.О., Пономарев Н.С., Сулейменов И.Э. О поведении пространственной фазы модулированных ионизованных волн в тлеющем разряде. //Изв. вузов. Сер. Физика. 1997. №1. С. 108-113

99. Герценштейн М.Е., Потемкин В.В. Низкочастотные колебания в положительном столбе газового разряда. //ЖЭТФ. 1953. Т.24. Вып.6. С.643-652

100.Kolobov V.l., Tsendin L.D. Analytic model of the cathode region of a short glow discharge in light gases. //Phys. Rev. A. 1992. Vol.46. №12. P.7837-7852

101.Bender H., Muller K.G. Striations as eigensolution of motion of electron in the electric field. HZ. Physik. 1973. Bd.263. S.299-314

102.Lergon H.G., Muller K.G. Spatial relaxation of electron energy distribution in high

electric fields. //Z. Physik. 1974. Bd.268. S.157-163 103 .Muller K.G., Muller W.O. Simulation of the electron energy relaxation in a weakly

ionized plasma. //Z. Naturforsch. A. 1975. Bd.30. S.1553 104.Godyak V.A., Lagushenko R.I., Maya J. Spatial evolution of the electron energy distribution in the vicinity of a discharge-tube constriction. //Phys. Rev. A. 1988. Vol.38. P.2044

Ю5.Швейгерт В.А. Функция распределения электронов в инертных газах в слабо-модулированном постоянном электрическом поле. //Физика плазмы. 1989. Т.15. Вып.10. С.1230-1237

106.Sigeneger F., Winkler R. Spatial relaxation of electrons in nonisothermal plasmas.

//Plasma Chem. Plasma Proc. 1997. Vol.17. P.l-19 107.Sigeneger F., Winkler R. On the mechanisms of spatial electron relaxation in nonisothermal plasmas. //Plasma Chem. Plasma Proc. 1997. Vol.17. P.281-303

108.Швейгерт В.А., Швейгерт И.В. Прикатодная область тлеющего самостоятельного разряда в гелии. //Физика плазмы. 1988. Т.14. Вып.З. С.347

109.Шкаровский И., Бачинский М., Джонстон Т. Кинетика частиц плазмы. М. Атомиздат. 1969. 396 с.

110.Gundermann S. Untersuchungen ueber die phasenbeziehungen charakteristischer kenngroessen in laufenden schichten//Beitr. Plasmaphys. 1969, V.9, P.325-333

Ш.Ильинский B.B. Исследование свойств ионизационных волн. //Канд. диссер. МГУ. 1979

112.Sigeneger F., Golubovskii Yu.B., Porokhova I.A., Winkler R. On the nonhydrody-namic kinetics of the electrons in S- and P-striations of neon dc glow discharge plasmas. //Proc. XXIII ICPIG, Toulouse, France, 1997. Vol.2. P.62 113.Голубовский Ю.Б., Нисимов С.У., Порохова И.А. Самосогласованный механизм поддержания ионизационных волн в разряде низкого давления. //ЖТФ. 1997. Т.67. Вып.2. С.24-30

114.Pfau S., Rutscher A. Untersuchung des zeitlichen Aufbaues der kontrahierten positiven Säule aus dem diffusion Zustand. //Proc. 7-th ICPIG. Belgrad. 1965. P.388-391

115.Garscadden A., Lee D.A. Forward and Backward-wave Moving Striations in the Constricted Discharge. //Int. J. Electron. 1966. Vol.20. №6. P.567-581

116.Garscadden A., Bletzinger P., Simonen Т. С. Dispersion and Stabillity of Moving Striations. //Physics ofFluids. 1969. Vol.12. №9. P.1833-1844

117.Pekarek L., Krejci V. The Theory of Moving Striations in a D-C Discharge Plasma. //Czech. Journ. Phys. 1963. Vol.13. №12. P.881-894

118.Sturrock P.A. Kinematics of growing waves. //Phys. Rev. 1958. Vol.112. №5. P.1488-1503

119.Лившиц Б.М., Питаевский Л.П. Теоретическая физика. Т. 10. «Физическая кинетика». М. Наука. 1979. 527 с.

120.Половин Р. В. О критериях устойчивости и усиления. //ЖТФ. 1961. Т.31. Вып. 10 С.1220-1230

121.Голубовский Ю.Б., Захарова В.М., Фогель Д. Исследование перехода разряда из диффузного состояния в контрагированное в неоне. //Вестник ЛГУ. 1977. Вып.4. №22. С.53-58

122.Venzke D. Ionisationswellen in der Argon-Mitteldrucksaule. //Beitr. Plasmaphys. 1970. Bd. 10. Hf.6. S.441-453

123.Venzke D. Some Remarks on Ionization Waves in the Argon-Discharge at Medium Pressure. //Proc. Xl-th ICPIG. Prague. 1973. P.298

124.Crispin Y., Wasserstrom E. Constriction and Striations in Electric Discharges. //Journ. Phys. Colloq. C9. 1980. Vol.41. №11. P.325-333

125.Edwin R.P., Turner R. Constricted Discharges in Krypton. //Journ. Optic. Soc. Amer. 1970. Vol.60. №4. P.448-453

126.Вагнер Л.С., Голубовский Ю.Б. О влиянии разогрева газа на скачкообразное контрагирование разряда в аргоне. //ЖТФ. 1978. Т.48. Вып.5. С.1042-1044

127.Баранов В.Ю., Ульянов В.Н. Контракция положительного столба. //ЖТФ. 1969. Т.39. Вып.2 С.249-268

128.Голубовский Ю.Б., Лягущенко Р.И. О существовании предельного тока и нескольких состояний стационарного разряда в диффузионно-рекомбинационном режиме. //ЖТФ. 1977. Т.47. Вып.9. С. 1852-1860

129.Голубовский Ю.Б., Зонненбург Р. О контракции разряда в инертных газах. 1.Д1. //ЖТФ. 1979. Т.49. Вып.2. С.295-308

130.Голубовский Ю.Б., Зонненбург Р. О контракции разряда в инертных газах. III //ЖТФ. 1979. Т.49. Вып.З. С.754-757

131.Haas R.A. Plasma stability of electric discharge in molecular gases. //Phys. Rev. 1973. Vol.8. №2. P.1017-1043

132.Nighan W.L., Wiegand W.J. Influence of negative-ion processes on steady-state properties and striations in molecular gas discharges. //Phys. Rev. 1974. Vol.AlO. №3. P.922-945

133.Allis W.P. Review of glow discharge instabilities. //Physica. 1976. Vol.82C. №4. P.43-51

134.Велихов Е.П., Письменний В.Д., Рахимов A.T. Несамостоятельный газовый разряд, возбуждающий непрерывные С02-лазеры. //Усп. физ. наук. 1977. Т. 122. №3. С.419-447

135.Напартович А.П., Старостин А.Н. Механизмы неустойчивости тлеющего разряда повышенного давления. - В кн: Химия плазмы. М. Атомиздат. 1979. Вып.6. С. 153-208

136.Велихов Е.П., Голубев B.C., Пашкин С.В. Тлеющий разряд в потоке газа. //Усп. физ. наук. 1982. Т.137. Вып.1. С.117-150

137.Елецкий А.В., Рахимов А.Т. Неустойчивости в плазме газового разряда. - В кн: Химия плазмы. М. Атомиздат. 1977. Вып.4. С.123-167

138.Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов. М. Наука. 1980.415 с.

139.Райзер Ю.П. Физика газового разрядам. Наука. 1987. 592 с.

HO.Ecker G., Kroll W., Zoller О. Thermal instability of the plasma column. //Physics of Fluids. 1964. Vol.7. №12. P.2001-2006

141.Kenty C. //Phys. Rev. 1962. Vol.126. P. 1235

142.Ульяиов K.H. Контракция положительного столба разряда в газах с диссоциативным механизмом рекомбинации. //ЖТФ. 1973. Т. 43. Вып.1. С.570

НЗ.Елецкий A.B., Смирнов Б.М. Сжатие положительного столба тлеющего разряда. //ЖТФ. 1970. Т.40. С. 1632

144.Елецкий A.B., Старостин А.Н. //Физика плазмы. 1975. №1. С.684. Там же. 1976. №2. С.336

145.Рахимов А.Т., Улинич Ф.Р. //ДАН СССР. 1969. №187. С.72

146.Ульянов К.Н., Менахин Л.П. Неустойчивость тока в газе при средних давлениях. //ЖТФ. 1971. Т.41. Вып. 12. С.2545-2551

147.Липатов Н.И., Минеев А.П., Мышенков В.И. и др. О статическом и динамическом режимах контракции газового разряда. //ЖТФ. 1985. Т.55. Вып.9. С. 17301735

148.Голубовский Ю.Б., Куликов В.В., Лавров Б.П., Скобло Ю.Э. О газовой температуре плазмы контрагированного разряда в гелии при средних давлениях. //ТВТ. 1986. Т.24. №1. С.21-25

149.Голубовский Ю. Б., Куликов В. В. О диагностике разряда в инертных газах при средних давлениях по тормозному и линейчатому излучению. //Опт. и спектр. 1986. Т.60. №6. С.1141-1147

150.Голу бовский Ю. Б., Колобов В. И., Куликов В. В. Ионизационные волны в разряде в гелии при средних давлениях. //ЖТФ. 1988. Т.58. №6. С.1102-1106

151.Голубовский Ю. Б., Колобов В. И., Цендин Л. Д. Двумерная теория ионизационных волн в контрагированном разряде в инертных газах. //ЖТФ. 1986. Т.56. №1. С.54-59

152.Golubovsky Yu.B., Kolobov V.I., Tsendin L.D. Two-dimensional theory of ionization waves in the contracted discharge of noble gases. //Proc. XVII ICPIG. Budapest. 1985. B-24. P.120-123

153.Голубовский Ю.Б., Некучаев В.О. Скачкообразная контракция и ионизационная неустойчивость разряда в диффузионно-рекомбинационном режиме. //X Сибирское совещ. по спектроскопии. Тез. докл. Томск, 1981. С. 55

154.Голубовский Ю.Б., Некучаев В.О. Ионизационная неустойчивость и скачкообразная контракция разряда в диффузионно-рекомбинационном режиме. //ЖТФ. 1982. Т.52. Вып.4. С. 662-667

155.Гинзбург B.JI. Распространение электромагнитных волн в плазме. М. Наука. 1967. С.69, 683

156.Голант В.Е., Жилинский А.П., Сахаров С.А. Основы физики плазмы. М. Атомиздат. 1977. 384 с.

157.Голубовский Ю.Б., Каган Ю.М., Лягущенко Р.И. Теория стационарного положительного столба в неоне. //ЖТФ. 1974. Т.44. Вып.З. С.536-543

158.Голубовский Ю.Б., Лягущенко Р.И. К теории положительного столба разряда в диффузно-рекомбинационном режиме. //ЖТФ. 1976. Т.46. Вып.11. С.2327-2332

159.Голубовский Ю.Б., Лягущенко Р.И. Коэффициенты переноса электронов в газах и полупроводниках. //ЖТФ. 1971. Т.41. Вып.11. С.2454-2458

160.Голубовский Ю.Б. Физические процессы в неравновесной плазме положительного столба разряда в инертных газах при средних давлениях. - В сб.: Спектроскопия газоразрядной плазмы. Вып.2. Л. Изд. ЛГУ. 1980. С.3-52

161.Голубовский Ю.Б., Некучаев В.О. Ионизационные волны в контрагированном разряде. 1. Теория явления. //ЖТФ. 1982. Т.52. Вып.5. С. 874-879

162.Голубовский Ю.Б., Некучаев В.О. Ионизационные волны в контрагированном разряде. II. Результаты экспериментального исследования в неоне. //ЖТФ. 1982. Т.52. Вып.5. С. 880-883

163.Golubovsky Yu.B., Nekuchaev V.O. Optical and electrical responses of ionization waves in contracted discharge in neon. //Abstr. X-th, Jubil. Nation. Conf. on Atom. Spectrosc. Bulgaria, Velico-Turnovo, 1982. P.28-29

164.Голу бовский Ю.Б., Некучаев B.O. Ионизационные волны в контрагированном разряде. III. Динамика скачкообразного контрагирования и расчёт дисперсионных характеристик страт. //ЖТФ. 1983. Т.53. Вып.З. С. 474-481

165.Голубовский Ю.Б., Исаков М.А., Некучаев В.О. Ионизационные волны в контрагированном разряде. IV. Искусственные страты и контракция вблизи критического тока в неоне. //ЖТФ. 1983. Т.53. Вып.З. С. 482-487

166.Голу бовский Ю.Б., Некучаев В.О. Ионизационные волны в контрагированном разряде. V. Автоколебательный режим и дисперсия установившихся страт. //ЖТФ. 1983. Т.53. Вып.8. С.1470-1474

167.Голу бовский Ю.Б., Некучаев В.О. Волны сжатия в контрагированном разряде. //VI-я Всесоюз. конф. по физике низкотемпературной плазмы. Тез. докл. Ленинград, сентябрь 1983. С. 422-424

168.Golubovsky Yu.B., Nekuchaev V.O. Two-dimensional waves of ionization in the constricted discharge. //XVIICPIG. Dusseldorf, FRG, August, 1983

169.Голу бовский Ю.Б., Куликов B.B., Некучаев В.О., Немировская М.Б. Ионизационные волны в контрагированном разряде в аргоне. //РиЭ 1985. Вып.6. С. 11591163

170.Golubovsky Yu.B., Nekuchaev V.O. The theory of the waves of ionization in the neon constricted discharge. //Contrib. Plasma Physics. 1985. Vol. 25. №3. P. 295-311

171.Golubovsky Yu.B., Nekuchaev V.O. Experimental study of ionization waves in the contracted discharge in neon. //Contrib. Plasma Physics. 1986. Vol. 26. №3. P. 67-80

172.Golubovsky Yu.B., Nekuchaev V.O. Contraction ionization waves in the argon contracted discharge. //XVII ICPIG. Budapest, 1985. Part I. P.117-119

173.Голубовский Ю.Б., Некучаев В.О., Пелюхова Е.Б. Явление контракции газового разряда как фазовый переход к новой диссипативной структуре. //Конф. ФНТП-95. Петрозаводск, 20-26 июня 1995. С.214-215

174.Голубовский Ю.Б., Некучаев В.О., Пелюхова Е.Б. Явление контракции газового разряда как фазовый переход к новой диссипативной структуре. ЖТФ. 1996. Т.66. Вып.З. С. 43-53

175.Golubovsky Yu.B., Nekuchaev V.O., Pelyuhova E.B. Phenomenon of gas discharge contraction as a phase transition to a new dissipative structure. //XIII ESCAMPIG. Slovakia. Poprad. August, 1996. P. 119-120

176.Голубовский Ю.Б., Некучаев B.O., Пелюхова Е.Б. Бифуркационный анализ явления контракции. I. Бифуркации стационарного разряда. //ЖТФ. 1996. Т.66. Вып. 10. С. 76-91

177.Постон Т., Стюард И. Теория катастроф и ее приложения. М. Мир, 1980.

178.Арнольд В.И. Теория катастроф. М. Знание, 1986. 128 с.

179.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М. Наука, 1976. 584 с.

180.Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М. Наука, 1981. 568с.

181.Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М. Наука, 1971. 304 с.

182.Chiao R.J., Garmire Е., Townes С.Н. //Phys. Rev. Lett. 1964. Vol.13. №15. P.479.

183.Янкаускас 3. К. //Изв. вузов. Радиофизика. 1966. Т. 9. Вып. 2. С. 412.

184.Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М. Мир, 1979.

185.Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М. Мир, 1990.

186.Каган Ю.М., Лягущенко Р.И. //Опт. и спектр. 1964. Т.17. Вып.2. С.168-175

187.Кернер Б.С., Осипов В.В. Автосолитоны. М. Наука, 1991. 200 с.

188.Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы. М. Наука, 1987. 240 с.

189.Grawford J.D. Introduction to bifurcation theory. //Rev. Mod. Phys. 1991. Vol.63. №7. P.991

190.Nestor O.N., Olsen H.N. Numerical method for reducing and surface probe data. //Sei. Inst. Appl. Mat. Rev. 1960. Vol.2. №3. P.200-207

191.Фриш С.Э. Оптические методы измерений. 4.1. JI. Изд. ЛГУ. 1976. 126 с.

192.Либерман И. Источники некогерентного оптического излучения. - В сб.: Справочник по лазерам. Т.2. М. Сов. радио. 1978. С.58-60

193.Фриш С.Э. Определение концентрации нормальных и возбужденных атомов и сил осцилляторов методами испускания и поглощения света. - В кн.: Спектроскопия газоразрядной плазмы. Л. Наука. 1970. С.7-62

194.Голубовский Ю.Б., Каган Ю.М., Комарова Л.Л. О концентрациях возбужденных атомов аргона на уровнях 3p54s в положительном столбе разряда при средних давлениях. //Опт. и спектр. 1972. Т.ЗЗ. Вып.4. С.795-797

195.Lang К. Zur eigendruckverbreiterung von neonspekktrallinien. //Acta Physica Austriaca. 1952. Bd.5. Hf.3. S.376-389

196.Kuhn H.G., Lewis E.L. Seih broadening and f-values in the spectrum of neon. //Proceedings of the Royal Society. 1967. Vol.A299. №1459. P.423-433

197.Каган Ю.М., Касмалиев Б., Лягущенко Р.И. К вопросу о применении метода ре-абсорбции для линий со сложной структурой. //Опт. и спектр. 1967. Т.22. Вып.6. С.892-897

198.Wiese W.L., Smit N.W., Glennon B.N. Atomic transition probabilities. Vol.2. New York. Nat. Bur. Stand. 1966

199.Фриш С.Э., Бочкова О.П. Методы определения вероятностей переходов и засе-ленностей уровней по реабсорции излучения. //Вестник ЛГУ. 1963. Вып.З. №16. С.40-58

200.Фриш С.Э., Макарова В.П. Определение естественной ширины линий и эффективного сечения тушащих соударений методом полного поглощения. //Опт. и спектр. 1968. Т.24. Вып.5. С.831-832

201.Мак-Даниэль И. Процессы столкновений в ионизационных газах. М. Мир.

1967. 832 с.

202.Мак-Даниэль И., Мэзон Э. Подвижность и диффузия ионов в газах. М. Мир. 1976. 422 с.

203.Sahena V.K., Sahena S.C. Measurements of the thermal conductivity of neon using Hot-Wire-type thermal diffusion columns. //Journ. Chem. Phys. 1968. Vol.48. №12. P.5662

204.Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М. 1972. 720 с.

205.Каган Ю.М., Лягущенко Р.И. О распределении электронов по скоростям, возбуждении и ионизации в положительном столбе разряда в неоне. //ЖТФ. 1962. Т.32. Вып.2. С. 192-196

206.Каган Ю.М., Лягущенко Р.И., Хахаев А.Д. О возбуждении инертных газов в положительном столбе разряда при средних давлениях. //Опт. и. спектр. 1963. Т. 14. Вып.5. С.598-606

207.Pfau S., Rutscher A. Experimentelle ergebnisse der Untersuchung positiven saule stromschwachungen edelgasentladungen bei mittleren drucken. //Beitr. Plasmaphys.

1968. Bd.8. Hf.2. S.73-84

208.Pfau S., Rutscher A. Zur diffusionstheorie der positiven saule stromschwacher edelgasentladungen bei mittleren drucken. //Beitr. Plasmaphys. 1968. Bd.8. Hf.2. S.85-100

209.Golubovsky Yu.B., Kagan Yu.M. The use of bremsstrahtung continuous spectra on atoms for the inert gases plasma diagnostics. //Proc. X ICPIG. Oxford. 1971. P.374

21 O.Low F.E. Bremsstrahlung of very low-energy quanta in elementary particle collisions. //Phys. Rew. 1958. Vol. 110. №4. P.974-977 211.Somerville W.B. The continuous absorption coefficient of the negative hydrogen molecular ion. //The Astrophys. Journ. 1964. Vol.139. №1. P.192-197

212.0hmura Т., Ohmura H. Free-free absorption coefficient of the negative hydrogen ion. //The Astrophys. Journ. 1960. Vol.131. №1. P.8-11

213.Касьянов B.A., Старостин A.H. К теории тормозного излучения медленных электронов на атоме. //ЖЭТФ. 1965. Т.48. Вып.1. С.295-302

214.Mjolsness R.G., Ruppel Н.М. Bremsstrahlung emission from low-energy electrons on atoms. //Phys. Rew. 1967. Vol.154. №1. P.98-109

215.Фирсов О.Б., Чибисов М.П. Тормозное излучение медленных электронов на нейтральных атомах. //ЖЭТФ. 1960. Т.39. Вып.6. С.1770-1776

216.Голубовский Ю.Б., Иванов В.А., Каган Ю.М. Диагностика разряда в неоне при средних давлениях по тормозному континууму. //Опт. и спектр. 1973. Т.35. Вып.2. С.213-217

217.Браун С. Элементарные процессы в плазме газового разряда. М. Госатомиздат. 1961.323 с.

218.Вайнштейн JI.A., Минаева J1.A. Состояния 2рь, 2p53s, 2р53р, 2p5As атома Ne. Силы осцилляторов и сечения возбуждения электронным ударом. //Журн. прикл. спектр. 1968. Т.9. Вып.1. С.60-70

219.3айцев A.A. Колебания в разряде как источник бегущих слоев. //ДАН СССР. 1951. Т.79. №5. С.779-781

220.3айцев A.A. Автоколебательные режимы и бегущие слои в разряде. //ДАН СССР. 1952. Т.84. №1. С.41-44

221.Пекарек JI. Исследование колебательных процессов в тлеющем разряде в переходных режимах. //Вестник МГУ. 1954. №3. С.73-76

222.3айцев A.A., Васильева М.Я. Исследование формирования подвижных слоев методом возмущения. //ДАН СССР. 1959. Т.127. №1. С.63-66

223.Novak М., Wojaczek К. Der zusammenhung zwischen und stationar angeregten laufenden schichten den schichtungcwellen in niederdruckentladungen. //Beitr. Plasmaphys. 1962. Bd.2. Hf.2. S.66-79

224.Sicha M. The influence of HF field on the homogeneous positive column of a DC

glow discharge. //Czech. Journ. Phys. 1959. Vol.9. №1. P.124-125 225.Sicha M. The influence of amplitude modulated HF field on the homogeneous positive column of a discharge. //Czech. Journ. Phys. 1959. Vol.9. №2. P.259-260

226.Little P.F., Jones H.G. Waves and noise in a plasma column. //Proc. of the Physical Society. 1965. Vol.85. №547. P.979-996

227.Wojaczek K. Theory der schichtungswellen in niederdruck - gasentlandungen. //Beitr. Plasmaphys. 1962. Bd.2. Hf.2. S.49-65

228.Coulter J. Negative section of moving striations. //J. Electron. Control. 1960. Vol.9. №1. P.41-46

229.Мачехин Ю.П., Николаев A.B. Исследование спектра ионизационных волн в газоразрядной плазме. //ЖТФ. 1985. Т.55. Вып. 10. С.2072-2074

230.3аславский Г.М. Стохастичность динамических систем. М. Наука. 1984. 271 с. 231 .Заславский Г.М., Сагдеев Р.Э. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса. М. Наука. 1988. 368 с.

232.Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М. Наука. 1987. 262 с.

233.Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М. Наука. 1997. 495 с.

234.Бутенин И.В., Неймарк И.Ю., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М. Наука. 1987. 384 с.

235.Рабинович М.И., Фабрикант А.Л. Стохастическая автомодуляция волн. //ЖЭТФ. 1979. Т.77. №2. С.617-629

236.Кузнецов Ю.И., Ланда П.С. Ольховой А.Ф. и др. Связь между амплитудным порогом синхронизации и энтропией в стохастических системах. //ДАН СССР. 1985. Т.281. №2. С.291-294

237.Горелик М.С., Цендин Л.Д. Гидродинамическая теория ионизационных волн большой амплитуды. //ЖТФ. 1973. Т.43. №4. С.760-766

238.Горелик М.С., Цендин Л.Д. Распространение и устойчивость волн большой амплитуды. //ЖТФ. 1974. Т.44. Вып.7. С.1405-1409

239.Кернер Б.С., Осипов В.В. О нелинейной теории страт в газовом разряде. //ДАН СССР. 1981. Т.257. №6. С.1352-1355

240.Кернер Б.С., Осипов В.В. Нелинейная теория стоячих страт в высокочастотном газовом разряде. //РиЭ. 1982. Т.27. №12. С.2415-2425

241.Кернер Б.С., Осипов В.В. Нелинейная теория страт в низкотемпературной плазме. //РиЭ. 1983. Т.28. №1. С.132-142

242.Grabec I. Ionization waves. //Beitr. Plasmaphys. 1971. Bd.l 1. Hf.4. S.285-294

243.Grabec I. Nonlinear properties of high amplitude ionization waves. //Physics of Fluids. 1974. Vol.17. №10. P.1834-1840

244.Голубовский Ю.Б., Захарова B.M., Цендин Л.Д. Зондовые измерения функции распределения электронов по энергиям в диффузионном режиме. //Физика плазмы. 1981. Т.7. №3. С.620-628

245.Голу бовский Ю.Б., аль-Хават Ш.Х. Об измерении функции распределения электронов по энергиям при повышенном давлении. //ЖТФ. 1989. Т.59. Вып.6. С.39-45

246.Рожанский В.А., Цендин Л.Д. Столкновительный перенос в частично-ионизованной плазме. М. Энергоатомиздат. 1988. 248 с.

247.Александров Н.Л., Кончаков A.M., Напартович А.П. Явления переноса заряженных частиц в слабоионизованном газе. //Химия плазмы, под ред. Б.М. Смирнова. М. Энергоатомиздат. 1984. Вып.11. С.3-45

248.Голу бовский Ю.Б., Некучаев В.О., Колобов В.И., Сулейменов Н.Э. Влияние модуляции тока на контракцию тлеющего разряда. //VI Всесоюз. конф. по физике газового разряда. АН СССР. Махачкала, сентябрь 1988.

249.Golubovsky Yu.B., Nekuchaev V.O., Kolobov V.I., Suleimenov I.E. Ionization waves in the neon discharge under medium pressures. //XIX ICPIG. Beograd, 1989. P.890-891

250.Голубовский Ю.Б., Некучаев В.О., Сулейменов И.Э. Проявление автомодуляционных эффектов при взаимодействии внешней модуляции с ионизационными волнами в тлеющем разряде. //VIII Всесоюз. конф. по физике низкотемпературной плазмы. Тез. докл. г. Минск, сентябрь 1991 г. С. 51-52

251 .Голубовский Ю.Б., Некучаев В.О., Колобов В.И., Сулейменов И.Э. Нерегулярные страты в неоне. I. Результаты экпериментального исследования. //ЖТФ. 1991. Т.61. Вып.8. С.62-67

252.Голубовский Ю.Б., Некучаев В.О., Колобов В.И., Сулейменов И.Э. Нерегулярные страты в неоне. II. Нелинейные квазигидродинамические волны. //ЖТФ. 1991. Т.61. Вып.8. С.68-73

253.Некучаев В.О., Пономарев Н.С., Сулейменов И.Э. О некоторых особенностях стохастизации колебаний в плазме. //Конф. ФНТП-95. Петрозаводск, 20-26 июня 1995. С.153-154

\