Кинематика и шкала расстояний молодых подсистем Галактики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.02, кандидат физико-математических наук Заболотских, Марина Владимировна

• Заболотских, Марина Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Заболотских, Марина Владимировна

Введение

Глава 1. Метод статистических параллаксов

1.1. Расстояния до объектов

1.2. Система координат

1.3. Поле пространственных скоростей

1.4. Наблюдаемый тензор ковариации

1.5. Модель систематических движений

1.5.1. Дифференциальное вращение Галактики

1.5.2. Учет спиральной структуры

1.6. Распределение остаточных скоростей и функция правдоподобия

1.7. Вычисление ошибок параметров

1.8. Упрощенный вариант метода статистических параллаксов

1.8.1. Двумерное поле скоростей

1.8.2. Поле лучевых скоростей

Глава 2. Абсолютные собственные движения и статистические параллаксы РЗС

2.1. Абсолютизация собственных движений звезд в 21 РЗС с помощью каталога 4М

2.2. Абсолютные собственные движения 34/РЗС, члены которых входят в каталог 4М

2.3. Редукция собственных движений из каталога 4М в системы HIPPARCOShTRC

2.4. Шкала расстояний и кинематические параметры подсистемы РЗС

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Кинематика и шкала расстояний молодых подсистем Галактики»

Изучение кинематики галактических подсистем до сих пор остается одной из наиболее важных задач звездной астрономии. По-видимому, М.Ковальский в 1859 г. первым высказал мысль о вращении Галактики и разработал математическую теорию определения параметров вращения из анализа собственных движений звезд. Однако точность имевшихся в то время собственных движений была недостаточна, и вращение Галактики обнаружено не было. Эту идею реализовал Л.Струве в 1887 г. Считая вращение Галактики твердотельным, он получил удивительно правдоподобную оценку угловой скорости вращения (0.0041"/год по сравнению с современным значением 0.0058"/год), хотя и с ошибкой порядка 100%. Дальнейшее развитие представлений о вращении Галактики связано с работами Г.Стремберга 1920-х г. Анализируя распределение величин и направлений векторов скоростей звезд в окрестности Солнца, разделенных на несколько групп по спектральным классам, он обнаружил, что по мере увеличения средней скорости группы увеличивается и дисперсия скоростей, причем более быстрые звезды движутся относительно Солнца преимущественно в направлении галактической долготы I = 270°.

Для объяснения этих результатов Г.Стремберг, Я.Оорт, Б.Линд-блад и К.Боттлингер разработали концепцию дифференциального вращения Галактики, существенным пунктом которой стало положение о том, что различные подсистемы вращаются в Галактике с разной скоростью. В последующие годы огромное количество исследований было посвящено определению основных кинематических параметров, характеризующих закон вращения Галактики и движение Солнца относительно различных подсистем звезд. В основном для этих целей использовались лучевые скорости звезд, поскольку высокоточных собственных движений далеких звезд (а именно далекие окрестности наиболее интересны для исследования) явно недоставало. (Тем не менее, сразу же отметим, что сама величина угловой скорости вращения Галактики, а;о, может быть оценена только по собственным движениям.) В большинстве случаев кинематические параметры вычислялись с помощью простых модификаций метода наименьших квадратов, поскольку вопрос о случайных (и тем более систематических!) ошибках лучевых скоростей, собственных движений и расстояний оставался за рамками исследований.

К концу XX века накоплены богатейшие данные по параллаксам (как тригонометрическим, так и фотометрическим) звезд, звездных скоплений и звездных ассоциаций. Благодаря появлению корреляционных методов с высокой точностью измерены лучевые скорости десятков тысяч звезд (хотя, к сожалению, ситуация со звездами ранних спектральных классов О-В-А все еще далека от желаемой из-за специфических трудностей, возникающих при измерении их лучевых скоростей). Радиоастрономическими методами в 1970-е и 1980-е годы были измерены лучевые скорости сотен молекулярных облаков (и, следовательно, связанных с ними облаков ионизованного водорода НИ). Главным же достижением 1990-х годов стало появление массовых высокоточных каталогов собственных движений звезд -HIPPARCOS, TRC, TYCHO - 2 - в которых как случайные, так и систематические ошибки невелики.

Следует отметить, что все получаемые результаты по кинематике Галактики сильно чувствительны к точности расстояний до исследуемых объектов. Шкала расстояний в Галактике опирается на следующую цепочку: расстояния до Гиад и Плеяд —> фотометрические расстояния до молодых рассеянных скоплений, содержащих классические цефеиды —>• расстояния до цефеид, определенные по зависимости "период - светимость". Рассмотрим этот вопрос подробнее.

Фотометрические расстояния рассеянных звездных скоплений (в дальнейшем, РЗС) определяются путем подбора теоретической изо-хроны, наилучшим образом описывающей диаграмму "цвет - величина "скопления и совмещением наблюдаемой главной последовательности скопления с начальной главной последовательностью (НГП), на которой находятся звезды, еще не начавшие своего эволюционного движения влево и вверх по диаграмме. Поглощение (например, в лучах V) определяется как Ay = Ry • Ев-у, где избыток цвета можно найти по двухцветной диаграмме, а коэффициент Ry = 3.45 (Страйжис, 1977) или более современное значение Ry — (3.26 ± 0.02) (Бердников и др., 1996 а). Долгое время положение НГП фактически опиралось на единственное скопление -Гиады, расстояние до которого находится методом группового параллакса. Принимая модуль расстояния Гиад 3.30т и учтя влияние различия содержания тяжелых элементов на показатели цвета, Холопов построил НГП по восьми скоплениям (1980). Недавно с помощью данных со спутника HIPPARCOS уточнили расстояние до еще одного РЗС - Плеяды, которое равно « (116 ±3) пк, модуль расстояния (5.33 ± 0.06)т (Мермийо и др., 1997). Раньше по совмещению диаграммы Герцшпрунга - Рессела и НГП модуль расстояния был определен « 5.60т (Линга, 1987). Также повторно было определено расстояние до Гиад, практически совпадающее со старым значением « (46 ± 0.3) пк (Перриман и др., 1998).

Возможность использования классических цефеид для определения расстояний до звездных систем вытекает из наличия у этих звезд зависимостей, связывающих период изменения блеска со светимостью, возрастом и истинным показателем цвета. В нашей Галактике открыто более 1000 звезд этого типа, имеющих периоды изменения блеска от 2 до 68 суток с амплитудой, достигающей 1.5т; из-за их высокой светимости цефеиды видны даже в далеких спиральных галактиках (на расстояниях свыше 10 Мпк). Параметры зависимости "период - светимость "определялись либо по цефеидам БМО (наклон зависимости), либо по цефеидам - членам рассеянных скоплений Галактики (нуль-пункт зависимости). Бердников и Ефремов (1985) по шести цефеидам в четырех РЗС Галактики, используя НГП Холопова, получили следующие параметры зависимости "период - светимость"(наклон и нуль-пункт):

Mv)i = — 1.24m — 2.79m • lgPpiS) где Ppis - период фундаментального тона пульсаций, a (Mv)i ~ абсолютная величина в лучах V, соответствующая потоку излучения, усредненному по периоду пульсаций. Колдуэл и Каулсон (1987), используя 27 цефеид - членов молодых звездных группировок, учитывая радиальный градиент содержания тяжелых элементов в Галактике и приведя модули расстояния скоплений к модулю расстояния Плеяд 5.57т, получили:

Mv)i = —0.97ш - 3.11т • lg Ppis.

Хотя цефеид - членов ассоциаций достаточно много, к их использованию для получения зависимости "период - светимость "следует относится с осторожностью. Как показывают данные о БМО и М31, цефеиды и 0-звезды могут быть пространственно разнесены на сотню парсек, хотя при этом они входят в одну и ту же молодую звездную группировку (Ефремов, 1989). Недавно были получены новые данные фотоэлектрической и ПЗС UBV - фотометрии и хорошие кривые блеска в красной и ИК - областях спектра, где менее остро стоит проблема учета межзвездного поглощения и различий химического состава. Это позволило Бердникову и др. (1996 б) определить оба параметра зависимости "период - светимость "для полос BVRI Джонсона, (RI)C Крона - Казинса и JHK системы CIT с использованием девяти цефеид - надежных членов семи РЗС, расстояния до которых определены наиболее точно. Для цветовой полосы V зависимость имеет вид:

My)i = —1.01m — 2.87m • lgPpis, что соответствует более слабому абсолютному блеску цефеид, т.е. короткой шкале расстояний. Появление данных со спутника HIPPAR-COS стимулировало новые исследования. Так, Фист и Кечпул (1997), опираясь на тригонометрические параллаксы всех цефеид, вошедших в каталог HIPPARCOS, получили:

My)i = -1.43m - 2.81m • lgPpje

Эта зависимость "период - светимость "соответствует длинной шкале расстояний. Однако тщательный анализ исходных данных показывает, что подавляющее большинство параллаксов цефеид, измеренных HIPPARCOS и использованных ими, определены с большими относительными ошибками. Дополнительную неопределенность вносит и неучет в проекте HIPPARCOS влияния двойственности большого числа цефеид (Сабадош, 1997), доля которых даже по самой скромной оценке превышает 20% (Расторгуев и др., 1997). Как показали Бердников и Дамбис (1999), последовательный отбор наиболее точных тригонометрических параллаксов асимптотически приводит к оценке, согласующейся с зависимостью Бердникова и др. (1996 б).

Избыток цвета вычисляется стандартным способом, исходя из наблюдаемого цвета цефеид (В) — (V) и нормального цвета, оцениваемого по зависимости "период - нормальный цвет". Дин и др. (1978), собрав данные BVRI - фотометрии для сотни цефеид, получили зависимость "период - нормальный цвет "в виде:

-Во — И))/ = 0.27т + 0.46т • lg Ppis, где абсолютные звездные величины в В и V цветах соответствуют средней линии на полосе нестабильности. Другой метод для получения зависимости "период - нормальный цвет"применили Ланей и Стоби (1994), которые использовали галактические цефеиды - члены РЗС (приняв модуль расстояния Плеяд 5.57т) и цефеиды Магеллановых Облаков, для которых поглощение считается известным, и получили:

В0 - V0)r = О.ЗКГ + 0.412™ • lgPpls.

В силу большой удаленности даже ближайших к нам ОВ - звезд, расстояния до них определяются главным образом путем сравнения видимых звездных величин, исправленных за межзвездное поглощение, с абсолютными звездными величинами, которые могут оцениваться по известным спектральным классам и классам светимости или эквивалентным ширинам линий поглощения водорода. Шкала абсолютных звездных величин ОВ - звезд калибруется по голубым сверхгигантам - членам РЗС. Использование ОВ - ассоциаций, а не отдельных О В - звезд, позволяет за счет усреднения модулей расстояний построить более надежную шкалу расстояний. Неоднократно для калибровки шкалы расстояний использовались данные каталога HIPPARCOS (Калчева и Кнуде, 1998; де Зев и др., 1999; Дамбис и др., 2001). Путем сравнения фотометрических расстояний из каталога Влаха и Хамфрис (1989) (где расстояния определялись по фотометрическм калибровкам) до ОВ - ассоциаций и звезд поля с тригонометрическими параллаксами HIPPARCOS в статье Дамби-са и др. (2000) показано, что шкала расстояний Влаха и Хемфрис нуждается в сокращении на 10 — 20%.

Использование различных вариантов зависимостей для цефеид и различия шкал расстояний цефеид, РЗС и ОВ - ассоциаций привели к отличающимся параметрам кривой вращения Галактики (Каримова и Павловская, 1973; Хрон и Мейтзен, 1985; Колдуэл и Каулсон, 1987; Понт и др., 1994; Дамбис и др., 1995; Фист и Уайтлок, 1997;

Глушкова и др., 1998; Миямото и Чжу, 1998; Фист и др., 1998; де Зев и др., 1999; Дамбис и др., 2001). Остановимся на некоторых работах последних лет. Понт и др. (1994), используя лучевые скорости 278 цефеид, в рамках длинной шкалы расстояний получили: галактоцентрическое расстояние Солнца Rq = (8.09 ±0.30) кпк, постоянная Оорта А = (15.92±0.34) км/с/кпк, компоненты движения Солнца и0 = (9.32 ± 0.80) км/с, v0 = (11.18 ± 0.65) км/с. Фист и др. (1998), используя не только лучевые скорости цефеид, но и собственные движения HIPPARCOS, а также свою зависимость "период - светимость"(Фист и Кечпул, 1997) и зависимость "период -нормальный цвет"Ланея и Стоби (1994), получили угловую скорость вращения на расстоянии Солнца = (27.23±0.86) км/с/кпк, постоянную Оорта А — (15.07±0.30) км/с/кпк (по лучевым скоростям) и А = (14.80 ±0.84) км/с/кпк (по собственным движениям). Глушкова и др. (1998) использовали 700 объектов (РЗС, цефеиды, красные сверхгиганты), расстояния до которых определены в рамках единой шкалы расстояний, и в результате получили: шо = (27.3 ± 2.0) км/с/кпк, А = (19.5 ±0.5) км/с/кпк, щ = (1.13 ±0.12) км/с/кпк3. Дамбис и др. (2001) определили кинематические параметры подсистемы ОВ - ассоциаций в рамках короткой шкалы расстояний: ojq = (29.1 ± 1.0) км/с/кпк, lu'0 = (-4.57 ± 0.20) км/с/кпк2, coq = (1.32 ±0.14) км/с/кпк3.

Отметим, что по объектам с известными расстояниями - классическим цефеидам, рассеянным звездным скоплениям (РЗС) и ОВ - ассоциациям - кривую вращения можно построить только в пределах 4-5 кпк от Солнца, в то время как исходные кинематические данные по ионизованному и нейтральному водороду позволяют построить кривую вращения в значительно более широком интервале галактоцентрических расстояний (Клеменс, 1985; Фич и др., 1989; Меррифилд, 1992; Бранд и Блитц, 1993; Никифоров и Петровская,

1994; Хонма и Софуе, 1997; Никифоров, 1999). При построении кривой вращения по газу исследователи либо совсем не согласуют шкалы расстояний, либо согласуют только шкалы расстояний ионизованного и нейтрального водорода между собой. Главная проблема состоит в том, что расстояния до гигантских молекулярных облаков (ГМО) и, следовательно, до областей ионизованного водорода НИ, определяются по возбуждающим их одиночным горячим звездам, шкала расстояний которых может содержать не только случайные, но и систематические ошибки. В результате кривые вращения, построенные в рамках различных шкал расстояний, существенно отличаются друг от друга (Рис. 1) (Хоперсков и Тюрина, 2002).

Для понимания крупномасштабных газодинамических процессов, эволюции звездных группировок и эволюции галактик в целом очень важно знать положение спиральных рукавов в Галактике и их влияние на кинематику газа и молодых звезд. Только для нашей Галактики мы можем получить поле пространственных скоростей молодых звезд и анализировать сразу радиальный и азимутальный компоненты скорости. Однако положение спиральных рукавов в Галактике и их число до сих пор является предметом острых дискуссий. Существует два основных подхода к решению этой проблемы. Первый подход состоит в выделении спиральных рукавов по увеличению плотности молодых объектов и газа в диске (Морган и др., 1952; Фен-карт и Бингели, 1979; Хамфрис, 1979; Ефремов, 1998; Бердников и Чернин, 1999; Лепин и др., 2001), а второй - в поиске кинематических особенностей, характерных для спиральных рукавов (Бертон, 1971; Бертон и Баниа, 1974; Крезе и Меннесьер, 1973; Гривнев, 1981; Герасименко, 1993; Мишуров и др., 1979, 1997; Петровская, 1997; Мельник и др., 1998; Ситник и Мельник, 1999; Торра и др., 2000; Лепин и др., 2001; Ситник и др., 2001; Мельник и др., 2001). Второй подход нам представляется более перспективным, так как изу

Рис. 1: Кривая вращения Галактики по результатам работ различных исследователей (R в кпк, V в км/с): 1) сплошная толстая линия - Софуе и др., 1999 (До = 8-5 кпк, HI и СО); 2) сплошная тонкая линия - Клеменс, 1985 и Софуе, 1996 (До = 8.5 кпк, HI и СО); 3) штриховая линия - Никифоров и Петровская, 1994 (До = 7.5 кпк, HI и НИ); 4) штрих-пунктирная линия - Никифоров, 1999 (Д0 = 8.3 кпк, НИ); 5) треугольники - Дамбис и др., 2001 (Д0 = 7.1 кпк, ОВ-ассоциации); 6) точки - Дамбис и др., 1995 (До = 7.1 кпк, классические цефеиды); 7) крестики - Бранд и Блитц, 1993 (До = 8.5 кпк, НИ); 8) ромбики - Бранд и Блитц, 1993 (Д0 = 8.5 кпк, HI); 9) звездочки - Амарал и др., 1996 (До = 7.9 кпк, планетарные туманности, звезды с пылевыми оболочками и углеродные звезды). чение кинематики не требует гарантий полноты выборки, в то время как при сравнении пространственной плотности звезд и газа в Галактике мы сталкиваемся с трудной проблемой учета наблюдательной селекции и проблемой шкалы расстояний облаков ионизованного и нейтрального водорода. Величины возмущений, обусловленных спиральной волной плотности, сравнимы с дисперсией скоростей молодых подсистем. Поэтому только с появлением высокоточных собственных движений, включенных в каталоги HIPPARCOS и TYCHO-2, стало возможным проведение детального исследования поля пространственных скоростей молодых объектов. Получаемая из анализа поля пространственных скоростей угловая скорость вращения спирального узора является важным тестом для проверки используемой теории спиральной структуры и, в частности, для выбора либо коротковолновой, либо длинноволновой моды колебаний. Торра и др. (2000), используя лучевые скорости ОВ - звезд и цефеид и их собственные движения, взятые из каталога HIPPARCOS, получили скорость вращения спирального узора шр « (31 ±4) км/с/кпк, что говорит о наличии длинноволновой моды (Лин и др., 1969). Лепин и др. (2001), анализируя кинематику подсистемы цефеид и пространственное распределение облаков НИ в предположении суперпозиции двух- и четырехрукавного спирального узора, также пришли к выводу о близости Солнца к кругу коротации. В то же время Мельник и др. (2001), исходя из характера систематических отклонений от чисто круговых движений ОВ - ассоциаций, пришли к выводу, что Солнце находится внутри круга коротации. Следовательно, проблема еще далека от разрешения.

До сих пор в связи со шкалой расстояний мы рассматривали молодые объекты, населяющие диск Галактики. Расстояния до старых объектов, таких как шаровые скопления (ШЗС), определяются по светимости звезд на горизонтальной ветви диаграммы Герцшпрунга - Рессела, т.е. по звездам типа RR Лиры, а поглощение неплохо оценивается по картам распределения межзвездного поглощения (Бурстейн и Хейлис, 1982). Долгое время считалось, что средняя абсолютная величина звезд типа RR - Лиры одинакова и равна {Му)г = +0.60т (Павловская, 1953); позднее по данным независимых расчетов радиусов методом Весселинка-Бааде выяснилось, что абсолютная величина в лучах V зависит от показателя металлично-сти (Карни и др., 1992). Так, для звезд типа RR Лиры с содержанием тяжелых химических элементов, типичным для населения гало, [Fe/H] « -1.6, (Mv)j = (+0.77 ± 0.10)m (Дамбис и Расторгуев, 2001). Результаты прямого измерения расстояний в рамках проекта HIPPARCOS дают по меньшему числу звезд близкое к этому значение светимости (Солано, 1998; Фернли и др., 1998). Следовательно, ранее принимаемая шкала расстояний старых объектов нуждается в сокращении всех расстояний примерно на 9%.

Очевидно, что в идеальном случае шкалы расстояний молодых и старых объектов должны совпадать. Проверить согласованность шкал расстояний можно несколькими способами. Например, по результатам определения расстояния Солнца от центра Галактики Rq, являющегося важнейшей галактической постоянной, значение которой до сих пор остается темой дискуссий. Используемое многочисленными исследователями "стандартное"значение 8.5 кпк, рекомендованное Генеральной ассамблеей MAC (1985 г.), было вычислено путем усреднения целого ряда значений Rq, причем индивидуальные оценки этой величины заключались в пределах 6.5 - 10.5 кпк. Столь большой разброс объясняется несколькими причинами. Большинство методов определения Ro, опирающихся на пространственное распределение объектов, концентрирующихся к галактическому центру или находящихся неподалеку от него, сталкиваются с большими трудностями, связанными с учетом эффектов наблюдательной селекции и межзвездного поглощения. Кинематические методы (как и метод статистических параллаксов), в свою очередь, сильно зависят от использованных моделей поля скоростей. Попытки вычисления Rq как одного из неизвестных параметров в методе статистических параллаксов неоднократно предпринимались, но не приводили к надежным результатам. Более того, из-за корреляции Rq с параметром шкалы расстояний одновременное уточнение шкалы и вычисление Ro является не вполне корректным. По-видимому, большие перспективы принадлежат радиоинтерферометрическим методам определения расстояний до мазерных источников, обнаруженных вблизи центра Галактики. Скорости этих объектов достигают многих сотен км/с, и в результате даже за небольшой период времени удается измерить не только их лучевые скорости, но и собственные движения. В таком случае для определения Rq может использоваться метод, по сути аналогичный методу статистических параллаксов. Отметим, что радиоинтерферометрические измерения положений и скоростей радиоисточников в центре Галактики приводят к малым значениям Rq = (7.1 ±1.5) кпк (Рейд и др., 1988). Во многих работах последних лет получены значения Rq = 7.0 — 8.0 кпк, которые более соответствуют короткой шкале расстояний (Никифоров и Петровская, 1994; Дамбис и др., 1995; Лейден и др., 1996; Глушкова и др., 1998; Дамбис и Расторгуев, 2001). Но многие исследователи продолжают использовать значение Rq = 8.5 кпк, что более соответствует длинной шкале расстояний (Бранд и Блитд, 1993; Хонма и Софуе, 1997; Фист и др., 1998).

Второй способ состоит в определении модуля расстояния Большого Магелланова Облака (БМО), в котором хорошо изучены как рассеянные скопления и цефеиды, так и шаровые скопления и переменные типа RR Лиры. В работе Бердникова и др. (1996 б) определенный по ИК - зависимостям средний модуль расстояний БМО равен (18.25 ± 0.05)m, что соответствует короткой шкале расстояний. Это практически совпадает со значениями (18.28 ± 0.13)т и (18.22 ± 0.11)т, полученными Лейденом и др. (1996) и Дамби-сом и Расторгуевым (2001) по звездам типа RR Лиры методом статистических параллаксов с учетом зависимости абсолютной звездной величины от метал личности, и не противоречит верхней оценке (18.37 ± 0.04)т, полученной путем сравнения угловой и линейной скорости расширения оболочки сверхновой SN1987A (Гулд, 1995). С другой стороны Фист и Кечпул (1997) по тригонометрическим параллаксам цефеид HIPPARCOS получили модуль расстояний БМО (18.70 ± 0.10)т, что соответствует длинной шкале расстояний.

Итак, короткая шкала цефеид в общих чертах согласуется со шкалой расстояний звезд типа RR Лиры, но возникает новая проблема - разногласие между возрастом Вселенной (обычно вычисляемым по величине постоянной Хаббла) и возрастом ШЗС ~ 15 млрд. лет (Шабое и др., 1998), который определяется из теории звездной эволюции. В 1995 г. с помощью 2.5-м космического телескопа им. Хаббла были изучены цефеиды в галактике М 96 - спиральной галактике, входящей в состав скопления галактик в созвездии Льва. Несмотря на то, что они очень слабы (« 25т — 26т), для 8 цефеид удалось проследить изменения их блеска со временем и определить среднюю видимую величину. После учета поглощения с помощью зависимости "период - светимость''{My)i = -1.24m - 2.88m • lg Ppis (Мадор и Фридман, 1991), полученной по цефеидам в БМО, был оценен их абсолютный блеск и найдено расстояние до скопления (11.6 ± 0.8) Мпк (Танвир и др., 1995). Зная расстояние и лучевую скорость скопления (приблизительно 7200 км/с), мы можем оценить постоянную Хаббла Н « (69 ± 8) км/с/Мпк. Это существенно больше значения 50 км/с/Мпк, принимавшегося на протяжении многих лет. Постоянная Хаббла в рамках космологической модели Эйнштейна - де

Ситтера однозначно связана с возрастом Вселенной t = 2/3Н. Новое, более высокое значение постоянной Хаббла приводит к слишком малому возрасту Вселенной - менее 10 млрд. лет. Если же использовать короткую шкалу расстояний, то значение постоянной Хаббла увеличится и противоречие между малым возрастом Вселенной и возрастом шаровых скоплений и диска только усилится. Объяснение парадокса может быть связано как с неверной интерпретацией выводов теории эволюции или даже неточностью самой теории эволюции маломассивных звезд (к которым относится большинство звезд шаровых скоплений), так и с необходимостью уточнить космологическую модель. В частности, в последние годы возрос интерес к космологическим моделям с положительной космологической постоянной Оа- Развитие этих идей стимулировано появлением данных DMR СОВЕ (Смут и др., 1992) и интерпретацией Хаббловской диаграммы, построенной по наблюдениям вспышек сверхновых Туре 1а (Перлмуттер и др., 1999; Гибсон и др., 1999). При одном и том же значении возраста Вселенной модели с Qa > 0 допускают большие значения постоянной Хаббла, чем в модели Эйнштейна - де Ситтера.

Неоднозначность результатов и предположений, используемых различными исследователями, а также тот факт, что проект HIPPARCOS не привел к окончательному решению проблемы шкалы расстояний, делает актуальной попытку искать новые подходы к уточнению шкалы расстояний и определению кинематических параметров, опирающиеся на строгий учет ошибок наблюдений и адекватные кинематические модели.

Для решения задачи мы привлекли метод статистических параллаксов, который открывает возможность не только уточнить расстояния, но и одновременно найти согласованное решение для всех кинематических характеристик выборки, включая кривую вращения, нелинейные эффекты поля скоростей, а также форму и размеры эллипсоида остаточных скоростей. Вплоть до последнего времени применение метода статистических параллаксов ограничивалось классами быстродвижущихся звезд, что было связано с малой точностью собственных движений и, что самое главное - наличием в них больших и практически неустранимых систематических ошибок. Только для объектов с большой дисперсией пространственных скоростей и быстрым движением относительно Солнца обремененные ошибками собственные движения все же отражают их кинематические характеристики и несут информацию о светимости. Так, метод был успешно использован в ряде работ по уточнению шкалы расстояний переменных звезд типа RR Лиры: Хаули и др. (1986), Страгнелл и др. (1986), Поповски и Гулд (1998), Гулд и Поповски (1998), Фернли и др. (1998), Цудзимото и др. (1998) и Дамбис и Расторгуев (2001). Остаточные же скорости объектов диска малы (порядка 10 - 12 км/с), поэтому применение метода статистических параллаксов требует высокоточных (в смысле малости как случайных, так и систематических ошибок) собственных движений. Это стало возможным с появлением каталога HIPPARCOS, в котором, например, приведены абсолютные собственные движения 246 цефеид с известными фотометрическими расстояниями. Их индивидуальные ошибки по каждой из координат заключены в пределах от 0".0005/годдо 0".006/год с медианным значением около 0".0012/год, которое на расстоянии 1 кпк соответствует ошибке линейной скорости около 5 км/с, что заметно меньше ожидаемой дисперсии остаточных тангенциальных скоростей. Но следует отметить, что метод статистических параллаксов (в сильно упрощенной модификации) применялся к выборке цефеид и до появления собственных движений HIPPARCOS (Вилен, 1974; Клюбе и Дэу, 1980 б; Каримова и Павловская, 1981, Уилсон и др., 1991), правда число звезд при этом было не большим (45 цефеид у Вилена и Клюбе и Дэу, 75 цефеид у Каримовой и Павловской и 90 цефеид у Уилсона и др.), а качество лучевых скоростей и собственных движений оставляло желать лучшего.

Научная новизна. В данной работе мы впервые применили метод статистических параллаксов к массовым выборкам молодых объектов с собственными движениями HIPPARCOS, причем для вычисления кинематических параметров использовался алгоритм, учитывающий не только ошибки всех исходных данных и эллипсоидальное распределение остаточных скоростей, но и вклад ошибок определения расстояний в систематические скорости. Впервые были согласованы шкалы расстояний ГМО и объектов с наиболее точно (в случайном и систематическом смысле) определяемыми расстояниями (классические цефеиды больших периодов и РЗС).

Научная значимость. В единой системе получены абсолютные собственные движения 332 молодых РЗС. Согласованы шкалы расстояний молодых объектов (долгопериодические цефеиды и РЗС, голубые сверхгиганты, облака ионизованного и нейтрального водорода). Но следует отметить, что трехмерный метод статистических параллаксов и его упрощенная модификация приводят к различным значениям коэффициентов шкалы расстояний выборок цефеид, РЗС и голубых сверхгигантов. Мы еще не можем сделать однозначный выбор между этими методами. Получены кинематические параметры молодых подсистем и параметры спиральной структуры. Построена кривая вращения (по всем молодым объектам) на галактоцентриче-ских расстояниях 2-14 кпк в рамках короткой (Ro = 7.5 кпк) и длинной (Rq = 8.5 кпк) шкалы расстояний.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех

Заключение диссертации по теме «Астрофизика, радиоастрономия», Заболотских, Марина Владимировна

Основные результаты, выносимые на защиту:

1) Методом зональной привязки к системе HIPPARCOS и TYCHO по индивидуальным звездам - членам скоплений выведены абсолютные собственные движения 332 РЗС (lgt < 8.2).

2) Для уточнения шкалы расстояний цефеид и РЗС в рамках кинематической модели, включающей дифференциальное вращение и возмущения от спиральной волны плотности, использован метод статистических параллаксов и его упрощенная модификация, состоящая в сравнении первых производных от угловой скорости, вычисленных раздельно по лучевым скоростям и собственным движениям. Отмечается несовпадение результатов: первый метод приводит к «длинной» шкале расстояний (коэффициент шкалы расстояний р ж 0.84 ± 0.05), тогда как второй - к «короткой» (р и 0.96 ± 0.09). Проблема шкалы расстояний все еще остается открытой.

3) С использованием упрощенной модификации метода статистических параллаксов проведено согласование шкал расстояний молодых объектов Галактики (долгопериодических цефеид и РЗС, голубых сверхгигантов, облаков ионизованного и нейтрального водорода).

4) С учетом различий параметров эллипсоидального распределения остаточных скоростей для разных молодых подсистем построена сводная кривая вращения Галактики в интервале галактоцентриче-ских расстояний от 2 до 14 кпк; для короткой шкалы расстояний (Rq = 7.5 кпк) локальная скорость центроида V(Ro) = (206 ± 10) км/с, постоянная Оорта А = (17.1 ± 0.5) км/с/кпк; для длинной шкалы расстояний (Rq = 8.5 кпк) V(Rq) = (226 ± 12) км/с, А = (15.4 ±0.6) км/с/кпк.

5) Исследовано влияние спиральных волн плотности на поле скоростей выборки цефеид, РЗС и голубых сверхгигантов. Найдены параметры спирального узора, включающие угол закрутки рукавов, фазовые углы и амплитуды возмущений. Обнаружено потоковое тангенциальное движение молодых подсистем со скоростью около 7 км/с.

Вклад автора. Диссертантка принимала равное с другими соавторами участие в абсолютизации собственных движений РЗС. Ей полностью принадлежит методическая и программная реализация учета вклада спиральной структуры в поле скоростей в методе статистических параллаксов, согласование шкал расстояний молодых объектов и расчет параметров спирального узора. В вычислении кинематических параметров выборок и построении кривой вращения ей принадлежит равный с другими участниками вклад.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были доложены на Семинарах по звездной астрономии ГАИШ МГУ и на следующих конференциях: JEN AM - 1998 (Прага); JEN AM - 2000 (Москва); «Stellar dynamics: from classic to modern» (2000, Санкт - Петербург); Всероссийская Астрономическая конференция (2001, Санкт - Петербург) и опубликованы в 6 работах:

1) "Абсолютизация собственных движений звезд в 21 рассеянном скоплении"Глушкова Е.В., Заболотских М.В., Расторгуев А.С., Уг-лова И.М., Федорова А.А., Волчков А.А. // Письма в астрон. журн., 1996, т. 22, с. 850.

2) "Абсолютные собственные движения 181 молодого рассеянного скопления "Глушкова Е.В., Заболотских М.В., Расторгуев А.С., Углова И.М., Федорова А.А. // Письма в астрон. журн., 1997, т. 23, с. 90.

3) "ABSOLUTE PROPER MOTIONS OF 331 OPEN CLUSTERS" Glushkova E.V., Zabolotskikh M.V., Rastorguev A.S., Uglova I.M., Fedorova A.A., and Volchkov A.A. // http://www.sai.msu.su/groups/cluster/cl/pm/

4) "Кинематические параметры молодых подсистем и кривая вращения Галактики"Заболотских М.В., Расторгуев А.С., Дамбис А.К. // Письма в астрон. журн., 2002,т:7£

5) "Статистические параллаксы и кинематические параметры классических цефеид и молодых рассеянных скоплений "Расторгуев А.С., Глушкова Е.В., Дамбис А.К., Заболотских М.В. // Письма в Астрон. журн., 1999, т. 25, с. 689.

6) "Velocity field of open clusters and cepheids and the effects of spiral density wave "Rastorguev A.S., Glushkova E.V., Zabolotskikh M.V., Baumgardt H. // Astron. Astrophys. Trans., 2001, v. 20, p. 103.

Я выражаю искреннюю благодарность своему научному руководителю проф. Расторгуеву А.С. за внимательное руководство работой. Также хочется поблагодарить Глушкову Е.В., Мельник A.M., Дамбиса А.К. и других сотрудников отдела изучения Галактики и переменных звезд за полезные советы и обсуждение проблем, отраженных в диссертации. Большая благодарность всем друзьям, которые помогали мне в трудную минуту.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Заболотских, Марина Владимировна, 2002 год

1. Амарал и др. (Amaral L.H., Ortiz R., Lepine J.R.D., Maciel W.J.) ff MNRAS, 1996, v. 281, p.339.

2. Барбье-Бросса и Фигон (Barbier-Brossat M., Figon P.) //Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 142, p. 217, 2000.

3. Бартон (Burton W.B.) // Astron. Astrophys., 1971, v. 10, p. 76. Бартон и Баниа (Burton W.B., Bania T.M.) // Astron. Astrophys., 1974, v. 33, p. 425.

4. Бархатова K.A., Кутузов С.А., Осипков JI.П. // Астрон. журн., 1987, т. 64, с. 956.

5. Баумгардт и flp.(Baumgardt Н., Dettbarn С., Wielen R.) // Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 2000, v. 146, p. 251.

6. Блаха и Хамфрис (Blaha С., Humphreys R.M) // Astron. J., 1989, y. 98, p. 1598.

7. Бердников JI.H., Возякова О.В., Дамбис А.К. // Письма в Астрон. журн., 1996 а, т. 22, с. 372.

8. Бердников Л.Н., Возякова О.В., Дамбис А.К. // Письма в Астрон. журн., 1996 б, т. 22, с. 936.

9. Бердников Л.Н. и Дамбис А.К. // Частное сообщение, 1998. Бердников Л.Н. и Ефремов Ю.Н. // Астрон. циркуляр, N 1985, 1388, с. 1.

10. Бердников Л.Н. и Чернин А.Д. // Письма в Астрон. журн., 1999, т. 25, с. 684.

11. Бронникова H.M. // Изв. ГАО (Пулково), 1958, N 161, с. 144.

12. Бурстейн и Хейлис (Burstein D., Heiles К.) // Astron. J., 1982, v.87, p. 1165.

13. Ванденберг (Vandenberg D.A.) // Astrophys. J. Suppl. Ser., 1985, y. 58, p. 711.де Вегт и др. (de Vegt Chr., Gall H.-P., Gehlich U.K.) // Z. Astrophys., 1968, v. 69, p. 330.

14. Глушкова E.B. и Расторгуев А.С. // Письма в астрон. журн., 1991, т. 17, с. 30.

15. Глушкова Е.В., Заболотских М.В., Расторгуев А.С., Углова И.М., Федорова А.А., Волчков А.А. // Письма в астрон. журн., 1996, т. 22, с. 850.

16. Глушкова Е.В., Заболотских М.В., Расторгуев А.С., Углова И.М., Федорова А.А. // Письма в астрон. журн., 1997, т. 23, с. 90. Глушкова Е.В., Дамбис А.К., Мельник A.M., Расторгуев А.С. // Astron. Astrophys., 1998, v. 329, p. 514.

17. Глушкова и др. (Glushkova E.V., Dambis А.К., Rastorguev A.S.)

18. Astron. Astrophys. Trans., 1999, v. 18, p. 349.

19. Горыня H.A., Ирсмамбетова T.P., Расторгуев A.C., Самусь Н.Н.

20. Письма в астрон. журн., 1992, т. 18, с. 777.

21. Гривнев Е.М. // Письма в Астрон. журн., 1981, т. 7, с. 543.

22. Гулд (Gould А.) // Astrophys. J., 1995, v. 452, p. 189.

23. Гулд и Поповски (Gould A. And Popowski P.) // Astrophys. J.,1998, v. 508, p. 844.

24. Гуляев А.П. и Нестеров В.В.(ред.) // О четырехмиллионном каталоге звезд. МГУ, 1992, с. 1.

25. Дамбис А.К., Мельник A.M., Расторгуев А.С. // Письма в астрон. журн., 2001, т. 27, с. 68.

26. Дамбис А.К. и Расторгуев А.С. // Шкала расстояний во Вселенной. «Земля и Вселенная», 2000, т. 35, N 1, с. 37. Дамбис А.К. и Расторгуев А.С. // Письма в астрон. журн., 2001, т. 27, с. 132.

27. Денен и Винни (Dehnen W., Binney J.J.) // MNRAS, 1998, v. 298, p. 387.

28. Дин и др. (Dean J.F., Warren P.R., Cousins, A.W.J.) // MNRAS, 1978, v. 183, p. 569.

29. Дриммель и Спергел (Drimmel R., Spergel D.N.) // Astrophys. J., 2001, v. 556, p. 181.

30. Дюфло, Фигон и Мейсонье (Duflot М., Figon P., Meyssonnier N.) // Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 1995, v. 114, p. 269. Егоров И.Ю. // Классификация цефеид Галактики по модам пульсаций. Дипломная работа, МГУ, 2001.

31. Ефремов Ю.Н. // Очаги звездообразования в галактиках: звездные комплексы и спиральные рукава. М.: Наука, 1989. Ефремов Ю.Н. (Efremov U.N.) // Astron. Astrophys. Trans., 1998, v. 15, p. 3.

32. Каримова Д.К., Павловская Е.Д. // Астрон. журн., 1973, т. 50, с. 737.

33. Каримова Д.К., Павловская Е.Д. // Астрон. журн., 1981, т. 58, с. 984.

34. Карни и др. (Carney B.V., Storm J., Jones R.V.) // Astrophys. J., 1992, v. 386, p. 663.

35. Кент и др. (Kent S., Dame T.M., Fazio J.) // Astrophys. J., 1991, v. 378, p. 131.

36. Клюбе и Дэу (Clube S.V., Dawe J.A.) // MNRAS, 1980 6, v. 190, p.591.

37. Колдуэл и Каулсон (Caldwell J. A. R., Coulson I. M.) // Astron. J., 1987, v.93, p. 1090.

38. Крезе и Меннесьерт (Creze M., Mennessier M.O.) // Astron. Astrophys., 1973, v. 27, p. 281.ван дер Круит и Фриман (van der Kruit P.С., Freeman К.С.) // Astrophys. J., 1986, v. 303, p. 556.

39. Куликовский П.Г. // Звездная астрономия. М.: «Наука». 1985. Ланей и Стоби (Laney C.D., Stobie R.S.) // MNRAS, 1994, v. 266, p.441.

40. Лейден и др. (Layden А.С., Hanson R.B., Hawley S.L., Klemola A.R., Hanley C.J.) // Astron. J., 1996, v. 112, p. 2110. Лепин и др. (Lepine J.R.D., Mishurov Yu.N., Dedikov S.Yu.) // Astrophys. J., 2001, v. 546, p. 234.

41. Лин и др. (Lin С.С., Yuan С., Shu F.H.) // Astrophys. J., 1969, v. 155, p. 721.

42. Линга (Linga G.) // Catalog of open cluster data. 5th edition. 1987. Локтин и Маткин (Loktin A.V., Matkin N.V.) // Astron Astrophys. Trans., 1994, v. 4, p. 153.

43. Локтин А.В., Маткин H.B., Федоров В. // Астрон. журн., 1987, т. 64, с. 1114.

44. Льюис и Фриман (Lewis J.R., Freeman К.С. // Astron. J., 1989, v.97, p. 139.

45. Лю и др. (Liu Т., Janes К.А., Bania Т.М., Phelps R.L.) // Astron. J., 1988, v. 95, p. 1122.

46. Лю и др. (Liu Т., Janes K.A., Bania T.M.) // Astron. J., 1989, v.98, p. 626.

47. Лю и др. (Liu Т., Janes K.A., Bania T.M.) // Astron. J., 1991, v. 102, p. 1103.

48. Мадор и Фридман (Madore B.F., Freedman W.L.) // PASP, 1991, v. 103, p. 933.

49. Медер и Мейне (Maeder F., Meynet G.) //Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 1991, 89, p. 451.

50. Мельник A.M., Дамбис A.K., Расторгуев А.С. // Письма в Астрон. журн., 2001, т. 27, с. 611.

51. Мельник A.M., Ситник Т.Г., Дамбис А.К., Ефремов Ю.Н., Расторгуев А.С. // Письма в Астрон. журн., 1998, т. 24, с. 689. Мермийо и др. (Mermilliod J.-C., Mayor М., Burki G.) // Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 1987, v. 70, p. 389.

52. Мермийо (Mermilliod J.-C.) // Bull. Inform. CDS. 1988, N 35, p. 77. Мермийо (Mermilliod J.-C.) // Bull. Inform. CDS. 1992, N 40, p. 115.

53. Миямото и Чжу (Miyamoto М., Zhu Z.) // Astron. J., 1998, v. 115, p. 1483.

54. Морган и др. (Morgan W.W., Sharpless S., Osterbrock D.) // Astron. J., 1952, v. 57, p. 3.

55. Моффат, Фогт (Moffat A.F.J., Vogt N.) // Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 1973, v. 11, p.3.

56. Моффат, Фогт (Moffat A.F.J., Vogt N.) // Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 1975, v. 20, p.95.

57. Недлер и Мид (Nedler J.A., Mead R.) // Computer J., 1965, v. 7, p. 308.

58. Никифоров И.И. // Астрон. журн., 1999, т. 76, с. 403. Никифоров И.И., Петровская И.В. // Астрон. журн., 1994, т. 71, с. 725.

59. Павловская Е.Д. Переменные звезды, 1953, т. 9, с. 349. Перлмуттер и др. (Perlmutter S., Aldering G., Goldhaber G., Knop R.A. et al.) // Astrophys. J., 1999, v. 517, p. 565.

60. Перриман и др. (Perryman М. А. С., Brown A. G. A., Lebreton Y., Gomez A. et al.) // Astron. Astrophys., 1998, v. 331, p. 81. Петровская (Petrovskaya I. V.) // JENAM-97, Thessaloniki, Greece,1997, Abstract, p. 196.

61. Поляченко B.Jl. и Фридман A.M. // Равновесие и устойчивость гравитирующих систем. М.: "Наука", 1976.

62. Понт и др. (Pont F., Mayor М., Burki G.) // Astron. Astrophys., 1994, v. 285, p. 415.

63. Поповски и Гулд (Popowski P. and Gould A.) // Astrophys. J.,1998, v. 506, p. 259.

64. Расторгуев A.C., Глушкова E.B., Дамбис А.К., Заболотских М.В.

65. Письма в Астрон. журн., 1999, т. 25, с. 689.

66. Расторгуев и др. (Rastorguev A.S., Glushkova E.V., Zabolotskikh

67. M.V., Baumgardt H.) // Astron. Astrophys. Trans., 2001, v. 20, p.103.

68. Рейд (Reid M.J.) // Annual Rev. Astron. Astrophys., 1993, v. 31, p. 345.

69. Рейд и др. (Reid M.J., Schneps M.H., Moran J.M., Gwinn C.R.,

70. Genzel R., Downes D., Roennaeng B.) j j Astrophys. J., 1988, v. 330, p. 809.

71. Сачков M.E. // Inform. Bull. Var. Stars., 1997, N 4522, p. 1. Ситник Т.Г., Мельник A.M. // Письма в Астрон. журн., 1999, т. 25, с. 194.

72. Ситник Т.Г., Мельник A.M., Правдикова В.В. // Астрон. журн., 2001, т. 78, с. 40.

73. Смут и др. (Smoot G.F., Bennett C.L., Kogut A., Wright E.L. et al.) // Astrophys. J., 1992, v. 396, p. 1.

74. Солано (Solano E.) // Astrophys. and Space Science, 1998, v. 263, p. 219.

75. Софуе (Sofue Y.) // Astrophys. J., 1996, v. 458, p. 120.

76. Софуе и др. (Sofue Y., Tutui Y., Honma M. et al.) // Astrophys. J.,1999, v. 523, p. 136.

77. Страгнелл и др. (Strugnell P., Reid N., Murray C.A.) // MNRAS, 1986, v. 220, p. 413.

78. Страйжис В. // Многоцветная фотометрия звезд. Вильнюс: «Мокслас». 1977.

79. Танвир и др. (Tanvir N.R., Shanks Т., Ferguson Н.С., Robinson D.R.T.) // Nature, 1995, v. 377, p. 27.

80. Тернер (Turner D.) // Publ. Astron. Soc. of the Pacific., 1980, v. 92, p. 840.

81. Тернер (Turner D.) // Astron. J., 1985a, v. 90, p. 1231. Тернер (Turner D.) // Astrophys. J., 19856, v. 292, p. 148. Toppa и др. (Torra J., Fernandez D., Figueras F., Comeron F.) // Astrophys. Space Sci., 2000, v. 272, p. 109.

82. Удальский и др. (Udalski A., Soszynski I., Szymanski M. et al.) // Acta Astronomica, 1999 a, v. 49, p. 223.

83. Удальский и др. (Udalski A., Soszynski I., Szymanski M. et al.) // Acta Astronomica, 1999 a, v. 49, p. 437.

84. Уилсон и др. (Wilson T.D., Barnes T.G.III, Hawley S.L., Jefferys W.H.) // Astrophys. J., 1991, v. 378, p. 708.

85. Фенкарт и Бингели (Fenkart R.P., Binggeli В.) // Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 1979, v. 35, p. 271.

86. Фернандез и др. (Fernandez D., Figueras F., Torra J.) // Astron. Astrophys., 2001, v. 372, p. 833.

87. Фернли и др. (Fernley J., Barnes T.G., Skillen I., et al.) //Astron. Astrophys., 1998, v. 330, p. 515.

88. Фист и Кечпул (Feast M. W., Catchpole R. M.) // MNRAS, 1997, v. 286, p.l.

89. Фист и Уайтлок (Feast M., Whitelock P.) // MNRAS, 1997, v. 291, p. 683.

90. Фист и др. (Feast M., Pont F., Whitelock P.) // MNRAS, 1998, v. 298, p. L43.

91. Фич и др. (Fich M., Blitz L., Stark A.A.) // Astrophys. J., 1989, v. 342, p. 272.

92. Фройденрайх (Freudenreich H.T.) // Astrophys. J., 1998, v. 492, p. 495.

93. Хамфрис (Humphreys R.M.) // The Large Scale Characteristics of the Galaxy, IAU Symp. N 84 (ed. Burton W.B.). Dordrecht: D.

94. Reidel Publ. Company, 1979, p. 93.

95. Хаули и др. (Hawley S.L., Jeffreys W.H., Barnes T.G. Ill, Wan Lai) // Astrophys. J., 1986, v. 302, p. 626.

96. Хейдесен (Hejlesen P.M.) // Astron. Astrophys, Suppl. Ser., 1980, v. 39, p. 347.

97. Холопов П.Н. // Астрон. журн., 1980, т. 57, с. 12. Холопов П.Н. // Звездные скопления. М.: «Наука». 1982. Хонма и Софуе (Honma М., Sofue Y.) // Publ. Astron. Soc. Japan, 1997, v. 49, p. 453.

98. Софуе и др. (Sofue Y., Tutui Y., Honma M. et. al.) // Astrophys. J., 1999, v. 523, p. 136.

99. Хоперсков A.B. и Тюрина H.B. // 2002, частное сообщение. Хрон (Hron J.) // Astron. Astrophys., 1987, v. 176, p. 34. Хрон и Мейтзен (Hron J., Maitzen H.M.) // IAUS 106, 1985, v. 106, p.105.

100. Цудзимото и др. (Tsujimoto Т., Miyamoto M., and Yoshii Y.) // Astrophys. J. Lett., 1998, v. 492, p. L79.

101. Шабое и др. (Chaboyer В., Demarque P., Kernan P.J., Krauss L.M.) // Astrophys. J., 1998, v. 494, p. 96.ван Шевик (Schewick H.) // Veroff.Univ.-Sternw.Bonn. 1971, e 84, c. 1.

102. Шутер (Shuter W.L.H.) // MNRAS, 1982, v. 199, p. 109.

103. The HIPPARCOS and TYCHO catalogues. European Space Agency,1997, ESA SP-1200.