Кинематический и силовой анализ рычажного механизма смесителя с избыточной связью тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, кандидат технических наук Хростицкий, Александр Аркадьевич

• Хростицкий, Александр Аркадьевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Хростицкий, Александр Аркадьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР МЕХАНИЗМОВ С ИЗБЫТОЧНЫМИ СВЯЗЯМИ

1.1. Механизмы с избыточными связями

1.2. Классификация механизмов с избыточными связями

1.2.1. Классификация по способу образования избыточных связей

1.2.2. Классификация по типам избыточных связей

1.3. Механизм пространственного шестизвенника

1.3.1. Особенности конструкции шестизвенника

1.3.2. Обзор работ, посвященных исследованиям шестизвенника

1.4. Задачи и цели исследований механизмов с избыточными связями

1.4.1. Структурные исследования механизмов

1.4.2. Геометрические исследования механизмов

1.4.3. Кинематические исследования механизмов

1.4.4. Динамические исследования механизмов

1.5. Основные результаты главы. Цели и задачи исследования

2. СТРУКТУРНОЕ, ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ И КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА С ИЗБЫТОЧНЫМИ СВЯЗЯМИ

2.1. Структурное исследование

2.1.1. Образование кинематической цепи механизма

2.1.2. Деление механизма на структурные группы и определение числа степеней подвижности

2.1.3. Выявление количества и местоположения избыточных связей

2.2. Геометрическое исследование

2.2.1. Геометрическое исследование механизма, находящегося в особом положении

2.2.2. Геометрическое исследование механизма, выведенного из особого положения

2.2.3. Прикладное значение геометрического исследования механизма

пространственного шестизвенника

2.3. Кинематическое исследование

2.3.1. Кинематика механизма с избыточными связями

2.3.2. Кинематика исполнительного органа пространственного шестизвенника

Выводы по главе 2

3. ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА С ИЗБЫТОЧНЫМИ СВЯЗЯМИ

3.1. Статический анализ

3.1.1. Расчёт статически определимого механизма

3.1.2. Расчёт статически неопределимого механизма

3.2. Динамический анализ

3.2.1. Динамический анализ механизма с жёсткими звеньями

3.2.2. Квазистатический анализ механизма с упругими звеньями

Выводы по главе 3

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЗМА С ИЗБЫТОЧНЫМИ СВЯЗЯМИ

4.1. Определение геометрических параметров механизма

4.1.1. Численное определение геометрических параметров

4.1.2. Экспериментальное определение геометрических параметров

4.2. Определение усилий, действующих в механизме

4.2.1. Методика силового расчёта

4.2.2. Экспериментальное определение силовых характеристик

Выводы по главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Кинематический и силовой анализ рычажного механизма смесителя с избыточной связью»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в различных отраслях промышленности, в машиностроении, в технологическом оборудовании находят применение механизмы, имеющие подвижность, несмотря на наличие избыточных связей. Подвижность таких механизмов обусловлена как зазорами в кинематических парах и упругостями звеньев, так и особенностями геометрии кинематической цепи, а именно, определёнными соотношениями между размерами звеньев механизма. Примеры использования указанных механизмов можно найти в сельскохозяйственной технике, полиграфических машинах, смесительном оборудовании и др. Для создания таких специальных механизмов, являющихся механизмами с избыточными связями, необходимо выполнение надлежащих инженерных расчётов, проведение которых классическими методами не всегда представляется возможным.

Проблемам исследований и расчётов механизмов с избыточными связями посвящён ряд работ Л. Н. Решетова, Ф. М. Диментберга, П. Г. Мудрова, Б. В. Шитикова, Р. Брикара и др. В литературе [18], [37], [44], посвящённой исследованиям указанных механизмов, можно найти решение лишь некоторых инженерных задач, как правило, связанных с анализом геометрических и кинематических параметров механизмов. Между тем разработка ответственных машин и механизмов невозможна без решения задач динамики, в частности, силового расчёта.

В процессе изучения специальной научной литературы было установлено, что существует два типа механизмов с избыточными связями. Для первого типа механизмов, имеющих подвижность, не зависящую от соотношений геометрических параметров, существует ряд методик выполнения силового расчёта, изложенных в [35], [53] и других работах. Ко второму типу относятся механизмы, имеющие подвижность только в особом

положении при определённых соотношениях геометрических параметров. Силовой расчёт таких механизмов известными методами невозможен в связи с тем, что определитель матрицы жёсткости упругой статически неопределимой системы, обладающей подвижностью, оказывается равным нулю. В настоящее время уже выпускается технологическое оборудование, разработанное на основе механизмов второго типа. Примером тому может являться установка турбулентного смесителя [47] на базе пространственного шестизвенного механизма с избыточной связью. В соответствии с этим разработка методики силового расчёта механизмов с избыточными связями является актуальной задачей.

Следует отметить, что кроме силового расчёта актуальным является и решение задач динамики, связанных с колебаниями в механизмах с избыточными связями, относящихся ко второму типу. Соответствующего материала в научной в литературе обнаружено не было. Однако вопросы, связанные с колебаниями, в необходимом объёме в настоящей работе не рассматриваются и могут являться задачей дальнейшего динамического исследования механизмов с избыточными связями.

В соответствии с вышеизложенным целью настоящей работы является разработка методики силового расчёта статически неопределимых механизмов, находящихся в особом положении на всём интервале проворачиваемости кинематической цепи. Исследования выполнены на примере пространственного шестизвенного механизма с избыточной связью.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Выполнить структурное исследование механизмов с избыточными связями на примере пространственного шестизвенника.

2. Выполнить геометрическое исследование механизма с избыточными связями.

3. Выполнить кинематическое исследование механизма с избыточными связями.

4. Выполнить статическое и динамическое исследование механизма, содержащего избыточные связи, с учётом упругости звеньев. Разработать методику силового расчёта динамической модели механизма с упругими звеньями.

5. Получить экспериментальное подтверждение результатов исследований. С этой целью провести ряд численных экспериментов, реализованных на ЭВМ, и практических опытных работ на действующей лабораторной установке турбулентного смесителя.

Положения, выносимые на защиту:

- методика расчёта системы геометрических групповых уравнений в особом положении структурных групп;

- методика, позволяющая выполнять силовой расчёт механизмов с избыточными связями и учитывающая жёсткости звеньев, приведённые к эквивалентным жесткостям, сосредоточенным в кинематических парах;

- применение метода квазистатики для динамического расчёта механизмов с избыточными связями.

Методами исследований, применяемыми при решении указанных выше задач, являются известные методы теории механизмов и машин, теоретической и аналитической механики, сопротивления материалов, аналитической геометрии и др. При выполнении математических расчётов и проведении численных экспериментов, реализованных на ЭВМ, используются пакеты программ Mathcad, Model Vision Studium, SolidWorks, COSMOSWorks/Simulation и др.

Научная новизна состоит в следующем:

- обосновано для механизмов с избыточными связями, постоянно находящихся в особом положении, применение функции якобиана при

расчете систем групповых уравнений, заключающееся в замене одного из уравнений системы равенством нулю якобиана;

- предложена и апробирована методика силового анализа механизмов с избыточными связями, для которых якобиан групповых уравнений геометрии тождественно равен нулю;

- разработана методика динамического расчёта механизмов с избыточными связями при дорезонансных режимах.

Практическая ценность работы заключается в том, что используя представленные методики геометрического и кинематического исследований применительно к механизмам с избыточными связями можно выполнять конструктивные расчёты таких механизмов. Результаты силовых расчетов, выполненных по предложенной методике, можно использовать при различных инженерных расчётах механизмов с избыточными связями.

В соответствии с решаемыми задачами настоящая работа состоит из введения, четырёх глав и заключения. В первой главе приводится обзор существующих механизмов с избыточными связями. Представлены геометрические зависимости, свойственные таким механизмам, приведён расчёт числа степеней подвижностей и количества избыточных связей для рассматриваемых механизмов. Приведены примеры практического использования указанных механизмов. Представлены классификации механизмов с избыточными связями по способу образования и по типам избыточных связей. Определён тип исследуемых в работе механизмов с избыточными связями. Изложены известные особенности работы и конструкции механизма пространственного шестизвенника с избыточной связью. Перечислены проведенные основные научные исследования механизмов с избыточными связями в целом и механизма шестизвенника в частности.

Вторая глава посвящена разработке и описанию методов решения задач структурного, геометрического и кинематического исследований

применительно к механизмам с избыточными связями. Перечисленные исследования представлены на примере пространственного шестизвенного механизма. В структурном исследовании рассматриваются вопросы образования кинематической цепи указанного механизма, выявления в механизме структурных групп и определения числа степеней подвижности, проводится анализ местоположения и возможности устранения избыточных связей. Геометрическое исследование механизмов на примере шестизвенника решает задачу определения функции положения, когда определитель матрицы Якоби системы групповых уравнений равен нулю, и задачу, связанную с выявлением особого положения путём анализа функции якобиана. Исследуется функция положения исполнительного звена шестизвенного механизма. В ходе кинематического исследования аналитическим методом определяется первая и вторая геометрическая передаточная функция механизма и получены их численные значения.

Третья глава посвящена динамическому исследованию механизмов, кинематическая цепь которых находится в особом положении при любых значениях входных координат. Разработана методика, позволяющая учитывать жёсткости звеньев, приведённые к эквивалентным жесткостям, сосредоточенным в кинематических парах. На основе полученной методики выполнен динамический анализ пространственного шестизвенного механизма при квазистатическом нагружении, при котором внешнее силовое воздействие задаётся только инерционными силами и силами тяжести. Произведены соответствующие вычисления, определены реакции в кинематических парах механизма и движущая сила, прикладываемая к входному звену.

В четвёртой главе представлено экспериментальное исследование механизма пространственного шестизвенника с целью подтверждения результатов, полученных аналитическими методами. Выполнен численный эксперимент по установлению ряда геометрических и кинематических

зависимостей с использованием пакета программ Model Vision Studium. Проведён опытный эксперимент на лабораторной установке турбулентного смесителя с целью выявления геометрических соотношений между углами поворотов звеньев механизма. Разработана методика численного силового расчёта механизмов, находящихся в особом положении, методом конечных элементов при помощи пакетов программ SolidWorks и COSMOSWorks/Simulation методом конечных элементов. Используя указанную методику выполнена серия экспериментов по определению обобщённой движущей силы и реакций в кинематических парах для расчётной модели механизма. Проведён сравнительный анализ результатов, полученных теоретическим и экспериментальным методами.

В конце каждой главы приводятся выводы и результаты исследования соответствующего раздела. В заключении подведены итоги всей работы.

Основные положения и результаты исследований содержатся в шести публикациях автора (AI - А6) и докладывались на международных научно-практических конференциях, таких как XXXIX, XL «Неделя науки СПбГПУ», «Современное машиностроение. Наука и образование», проходивших в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете в 2010 - 2011 гг. Результаты работы отмечены дипломом конкурса инновационных, научных и научно-технических работ по итогам XXXIX международной научно-практической конференции «Неделя науки СПбГПУ» по номинации «Научные результаты фундаментальных и прикладных поисковых исследований».

1. ОБЗОР МЕХАНИЗМОВ С ИЗБЫТОЧНЫМИ СВЯЗЯМИ

В настоящей главе рассматривается существующее в технике многообразие механизмов с избыточными связями, их классификация, методы решения задач теории механизмов и машин, свойственные указанным механизмам. Определяется тип механизмов с избыточными связями, подлежащий исследованию в работе, ставятся цели и задачи исследования.

1.1. Механизмы с избыточными связями

В современной технике нашли применение механизмы, особенностями которых является наличие избыточных связей. Избыточными (пассивными) связями называются связи, которые дублируют ограничения, наложенные другими связями, не изменяя при этом кинематические свойства механизма [27, с. 20]. Вопросами исследований механизмов с избыточными связями занимались учёные Л. Н. Решетов, А. Г. Овакимов, С. Н. Кожевников, Ф. М. Диментберг, П. Г. Мудров и др. В своих трудах Л. Н. Решетов уделял особое внимание проблемам разработки механизмов без избыточных связей [44], [46]. С. Н. Кожевников рассматривал отдельные вопросы структуры механизмов с избыточными связями [24]. Ф. М. Диментберг, Е. И. Воробьёв в работах [9], [18] исследовали определенные теоретические задачи открытых и закрытых пространственных кинематических цепей, в том числе цепей, содержащих избыточные связи. П. Г. Мудров в монографии [37] приводит теоретические и экспериментальные результаты исследований пространственных шарнирных механизмов.

При исследовании любых механизмов полагается, что для наличия в механизме подвижности необходимо выполнение условия, при котором общее число связей, налагаемых на звенья в их относительном движении, было меньше числа степеней свободы всех первоначально несвязанных

звеньев. Однако существуют механизмы, в которых это условие не выполняются. Такие механизмы обладают подвижностью, несмотря на превышение количества связей над первоначальным числом степеней свободы. Связи, не ограничивающие подвижность механизма, дублируют ограничения, наложенные другими связями, и являются избыточными. Структурная формула связывает число звеньев и число связей в кинематических парах с числом степеней подвижности механизма. Избыточные связи, присутствующие в механизме, при расчёте по структурной формуле могут не учитываться. В таких особенных случаях структура механизма изменяет соотношение между числом связей в кинематических парах и степенью подвижности механизма [18, с. 191], и указанный тип механизмов с избыточными связями имеет подвижность. Примеры механизмов с избыточными связями приведены, например, в [9], [24], [37], [46].

Наиболее известными механизмами с избыточными связями являются: пятизвенный механизм сдвоенного параллелограмма (рис. 1.1), пятизвенный механизм эллипсографа (рис. 1.2), пространственный четырехзвенный механизм Беннета (рис. 1.3) и др. Перечисленные механизмы содержат избыточные (зависимые) связи, которые не оказывают влияние на кинематику. Подвижность данного типа механизмов обусловлена особыми соотношениями геометрических параметров.

Ниже приведены примеры реализации различных механизмов с избыточными связями.

1. Механизм сдвоенного параллелограмма.

Для работоспособности механизма сдвоенного параллелограмма (рис. 1.1) необходимо выполнение соотношений [55, с. 26]:

0102=ВС = АВ, 0хА = 02В, АВ = СИ. (1.1)

В

~Л_лс

Рис. 1.1. Механизм сдвоенного параллелограмма

Подвижность данного механизма определяется по структурной формуле для плоских механизмов (формула Чебышева) [27, с. 23]:

где N - число подвижных звеньев; рн - число низших кинематических пар; р - число высших кинематических пар. Для механизма сдвоенного параллелограмма подвижность оказывается равной нулю

Кинематическая цепь такого механизма в общем случае представляет ферму с нулевой подвижностью. Из опыта известно, что механизм имеет подвижность Ж= 1. Следовательно, кинематическая цепь имеет избыточную связь, не учтенную формулой (1.2). Количество избыточных связей, присутствующих в механизме, можно найти, если из числа степеней подвижности, найденного опытным путём, вычесть число степеней подвижности, определяемое по структурной формуле для пространственных механизмов (формула Сомова-Малышева) [27, с. 14]:

Ж = ЗМ-2Рн-Р1

(1.2)

Ж = 3-4-2-6 = 0.

(1.3)

(1.4)

где р5 - число ¿-подвижных кинематических пар. Иначе, количество избыточных связей определяется из формулы Сомова-Малышева с учётом этих связей [27, с. 22]:

д = + (1.5)

Л=1

где Ж - подвижность механизма, определяемая из опыта; q - количество избыточных связей. Тогда из (1.5) имеем

0 = 1-6-4 +(6-1)-6 = 7. (1.6)

Таким образом, число избыточных связей равно семи. При изготовлении такого механизма, возможно, потребуется избавиться от некоторого числа избыточных связей путём увеличения зазоров в шарнирах. Механизм сдвоенного параллелограмма нашёл широкое применение в различных конструкциях. Например, в механизмах приводов электровозов, сельскохозяйственных соломоуборочных машинах, швейных механизмах приводы иглы, осевых соединительных муфтах, в механизме плоского пантографа и др.

2. Механизм эллипсографа.

У механизма эллипсографа (рис. 1.2) [28] оси поступательного перемещения звеньев О; С и О ¡В пересекаются в точке Оточка А движется по окружности с радиусом О ¡А. Для механизма свойственно следующее соотношение длин звеньев:

ОхА = АС= АВ. (1.7)

Число степеней подвижности, определяемое из опыта Ж=\. Для эллипсографа расчёт по формулам Чебышева и Сомова-Малышева соответствует выражениям (1.3) и (1.6). Таким образом, механизм эллипсографа содержит семь избыточных связей. Часть таких связей

77777777

Рис. 1.2. Механизм эллипсографа

запрещает выход звеньев из плоскости и при соблюдении параллельности осей шарниров О], А, В, С и их перпендикулярности плоскости (ВО¡С) не влияет на кинематику. Совокупность оставшихся 12 связей (см. (1.2)), определяющих движение механизма как плоского, также является избыточной. После устранения любой из этих связей получим плоский механизм без избыточных связей. Механизм используется, например, в столярных приспособлениях для вычерчивания эллипсов.

3. Пространственный механизм Беннета.

Пространственный механизм Беннета (рис. 1.3) имеет четыре вращательные пары, оси которых не параллельные и не пересекаются [29, с. 79]. В механизме длины противоположных звеньев равны между собой, основания общих перпендикуляров к смежным звеньям совпадают, углы и длины звеньев связаны пропорцией

бш а эт /?

а

Ъ

(1.8)

В процессе работы механизма при постоянной частоте вращении входного звена выходное звено вращается неравномерно. Степень

Рис. 1.3. Пространственный механизм Беннета

неравномерности вращения поддаются регулированию путём изменений значений углов наклона осей кинематических пар а и ¡3. Данный механизм мёртвых положений не имеет [9, с. 143]. Подвижность механизма, установленная опытным путём, W= 1. Число избыточных связей определяется по формуле (1.5):

0 = 1-6-3 +(6-1)-4 = 3. (1.9)

Механизм Беннета содержит три избыточные связи. Исследования [24, с. 180] показывают, что в таком механизме «лишними» (избыточными) являются ограничения на осевые перемещения в кинематических парах. Для устранения избыточных связей необходимо три одноподвижных цилиндрических шарнира сделать двухподвижными. Тогда общее число степеней подвижности, подсчитанное по формуле (1.5), будет равно единице. В работах [16], [18, с. 196] представлены методы аналитической проверки подвижности указанного механизма.

Четырёхзвенник Беннета обладает высокой жёсткостью, что позволяет использовать его в машиностроении. Например, указанный механизм нашёл применение в механизме привода полиграфической блокообрабатывающей машины [37, с. 214]. В приводе такой машины передаточный механизм,

состоящий из пары конических и пары дорогостоящих эллиптических зубчатых колёс, обеспечивающих переменное передаточное отношение, заменяется пространственным механизмом с регулируемой неравномерностью вращения ведомого звена. Таким образом, достигается не только упрощение и уменьшение габаритных размеров конструкции привода, но и снижение уровня шума, вибраций, удешевление производства.

На основе механизма Беннета изготавливаются смесительные установки. Известны смесители, которые содержат от одного до двух симметрично расположенных перемешивающих барабана [9, с. 13]. Приводами барабанов является механизм Беннета. Благодаря сложному пространственному движению барабана достигается хорошее качество смеси. Другие примеры использования механизма Беннета приведены в настоящем разделе ниже.

Механизм Беннета позволяет из двух или трёх комбинаций его четырёхзвенника получать несколько разновидностей пяти- и шестизвенных пространственных механизмов с вращательными парами [29, с. 82]. Исследования таких механизмов можно найти в ряде монографий [9], [18], [29], [37] учёных Ф. М. Диментберга, Е. И. Воробьёва, П. А. Лебедева, П. Г. Мудрова и др. Примеры некоторых механизмов, представленных в указанных работах, приведены ниже.

4. Пространственный пятизвенник.

На рис. 1.4 представлен пространственный пятизвенный механизм с избыточными связями, образованный объединением двух четырёхзвенников Беннета АБСЕ и ЕСВЕ [15]. При объединении звенья СР и РС совпадают, шарнир С становится общим, стойки АЕ и ЕЕ соединяются в одну стойку АЕ. Таким образом, имеем пространственный пятизвенник, геометрические параметры которого связаны между собой соотношениями:

al =a4, a2 =a3 =90°,

h=h> li=h> h = 21г> (1.10)

/j = l2 sin ax, /4 = /3 sin a4.

Подвижность полученного механизма, установленная опытным путём, W= 1. Число избыточных связей, рассчитанное по структурной формуле (1.5):

q = 1-6-4 + (6-1)-5 = 2. (1.11)

Пятизвенник имеет две избыточные связи. Исследования механизма [15] показали, что при постоянной угловой скорости входного звена выходное звено вращается неравномерно. Степень неравномерности можно

Рис. 1.4. Пространственный пятизвенник

регулировать, изменяя значения угла а1 ■ Данную особенность можно

использовать для получения необходимой степени неравномерности вращения рабочего органа исполнительного механизма. Такой механизм обладает хорошей жёсткостью и может использоваться для передачи движений в разнообразных машинах, например, в приводах некоторых сельскохозяйственных машин, указанных в [14].

5. Пространственный шестизвенник.

Пространственный шестизвенный механизм (рис. 1.5) образован из двух механизмов Беннета [36]. Шестизвенник состоит из шести шарниров, оси которых АК и СК и ИЬ соответственно скрещиваются. При сокращении расстояния между шарнирами КЬ и уменьшении углов Д, и /?2 шестизвенник вырождается в пятизвенник. Геометрические параметры, обеспечивающие подвижность шестизвенника, связаны между собой зависимостями:

к

и

в ш ах вш а 2

и

и

(1.12)

бш а4 бш а5

где ах, а2, а4, а5 - углы между осями соответствующих шарниров.

Рис. 1.5. Пространственный шестизвенник

Механизму свойственна особенность: при равенстве углов рх - /?2

обеспечивается постоянное передаточное отношение [37, с. 94]. Шестизвенник имеет число степеней подвижности ¡¥=1. Определим количество содержащихся в нём избыточных связей по формуле (1.5):

Заключение диссертации по теме «Теория механизмов и машин», Хростицкий, Александр Аркадьевич

Выводы по главе 4

1. Численные эксперименты с применением пакета программ Model Vision Studium подтвердили рассчитанную аналитическим путём траекторию точки S и значения величин аналогов скоростей и аналогов ускорений центра S исполнительного звена пространственного шестизвенника.

2. Опытные экспериментальные исследования, проведенные на установке турбулентного смесителя, подтвердили правильность расчётов углов поворота ведущего и ведомого валов рассматриваемого механизма.

3. Разработана методика силового расчёта, позволяющая в пакете С08МШ\\/гогк8 выполнять расчёт внутренних усилий механизмов с избыточными связями, находящихся в особом положении.

4. Экспериментальные исследования в пакетах БоНсГМУогкз и СОЗМШХ^огкз/ЗтиЬйоп подтвердили характер распределения модулей сил реакций в кинематических парах и величины обобщённой движущей силы в процессе работы шестизвенного механизма.

5. Экспериментальные исследования, проведённые на модели механизма пространственного шестизвенника, подтверждают достоверность представленных в работе методик геометрического, кинематического и силового расчётов механизмов с избыточными связями. Подтверждение указанных методик на примере одного механизма с избыточными связями позволяет предположить, что они будут справедливы и для других аналогичных механизмов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выполненное в работе структурное исследование механизмов с избыточными связями на примере пространственного шестизвенного рычажного механизма показало, что данный механизм имеет одну избыточную связь, а его число степеней подвижности равно единице.-Следовательно, рычажный механизм является подвижной статически неопределимой системой.

2. Установлено, что устранение избыточной связи в рычажном механизме приводит либо к существенному его усложнению, либо к снижению жёсткости конструкции, что является недостатком. Следовательно, решение о необходимости освобождения механизма от избыточной связи рекомендуется принимать исходя из эксплуатационного предназначения устройства.

3. Установлено, что механизм шестизвенника можно исследовать как структурную группу, постоянно находящуюся в особом положении.

4. В результате геометрического исследования механизма с избыточными связями на примере пространственного шестизвенника определена функция положения механизма, для чего при решении системы групповых уравнений предложено вместо одного из уравнений подставлять выражение равенства нулю якобиана, что позволило значительно улучшить численный расчёт. Установлено, что в рассматриваемом шестизвенном С механизме якобиан тождественно равен нулю, что свидетельствует о наличии особого положения на всём интервале проворачиваемости кинематической цепи механизма.

5. В результате кинематического исследования механизма пространственного шестизвенника определены аналоги относительных угловых скоростей и угловых ускорений звеньев в кинематических парах рычажного механизма. Определены аналоги линейных скоростей и ускорений центра S исполнительного звена.

6. Выполнен статическии расчет упругого механизма. С этой целью у разработана методика силового расчёта механизма с избыточными связями, кинематическая цепь которого постоянно находится в особом положении.

7. Динамическое исследование механизма пространственного л/ шестизвенника выполнено на программном движении в предположении малости скоростей и ускорений упругих деформаций.

8. На экспериментальной установке турбулентного смесителя определены зависимости между углами поворота ведущего и ведомого валов. При помощи численного эксперимента с использованием прикладного пакета программ Model Vision Studium определена траектория точки S и установлены зависимости от обобщённой координаты величин аналогов v линейных скоростей и ускорений центра S исполнительного звена пространственного шестизвенного механизма. В результате экспериментов, выполненных методом конечных элементов с помощью пакетов SolidWorks и COSMOSWorks/Simulation, получены зависимости реакций и обобщённой движущей силы от входной координаты. Сравнение результатов численных и экспериментальных исследований подтвердило достоверность разработанных в работе методик.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

AI. Хростицкий А. А., Евграфов А. Н., Терёшин В. А. Геометрия и кинематика пространственного шестизвенника с избыточными связями // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2011. -№ 2 (123). - С. 170-176. {Издание из перечня ВАК.)

А2. Хростицкий А. А., Евграфов А. Н., Терёшин В. А. Исследование структуры, геометрии и кинематики механизма с избыточными связями // XXXIX Неделя науки СПбГПУ: материалы междунар. науч.-прак. конф. Ч. IV. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2010. - С. 151-153.

A3. Хростицкий А. А., Евграфов А. Н., Терёшин В. А. Методика силового расчёта парадоксальных механизмов с избыточными связями // XL Неделя науки СПбГПУ: материалы междунар. науч.-прак. конф. Ч. IV. -СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2011. - С. 136-138.

A4. Хростицкий А. А., Евграфов А. Н., Терёшин В.А. Особенности задачи исследования геометрии механизма с избыточными связями // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2011. -№ 4 (135). - С. 122-126. {Издание из перечня ВАК.)

А5. Хростицкий А. А., Терёшин В. А. Особенности структуры и геометрии пространственного шестизвенного механизма с избыточными связями // Современное машиностроение. Наука и образование.: Материалы Междунар. науч.-прак. конф.: [сайт] - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2011. -С. 399^409. URL: www.mmf.spbstu.ru/konf2011/55.pdf, дата обращения: 20.12.2011. {Издание, приравненное к перечню ВАК)

А6. Хростицкий А. А., Терёшин В. А. Силовой анализ парадоксального механизма с избыточными связями // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2011. - № 4 (135). - С. 133-137. {Издание из перечня ВАК.)

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Хростицкий, Александр Аркадьевич, 2012 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А. с. 292797 СССР. Смеситель / В. Л. Раабен // БИ. - 1971. - № 5.

2. А. с. 505430 СССР. Смеситель сыпучих материалов / Г. М. Джанелидзе

//БИ. - 1976.-№9.

3. А. с. 795958 СССР. Смеситель / П. Г. Мудров, А. П. Мудров, Б. К. Хуснутдинов; КСХИ им. А. М. Горького // БИ. - 1981. - № 2.

4. Алямовский А. А. SolidWorks/COSMOSWorks. Инженерный анализ методом конечных элементов. - М.: ДМК Пресс, 2004. - 432 с.

5. Алямовский А. А. 8оИё\¥огкз 2007/2008. Компьютерное моделирование в инженерной практике / А. А. Алямовский, А. А. Собачкин, Е. В. Одинцов, А. И. Харитонович, Н. Б. Пономарев. - СПб.: БХВ-Петербург, 2008.- 1040 с.

6. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. Т. 2. - 8-е изд., перераб. и доп. Под ред. И. Н. Жестковой. - М.: Машиностроение, 2001.-912 с.

7. Артоболевский И. И. Механизмы в современной технике: Справ, пособие для инженеров, конструкторов и изобретателей: В 7 т. Т. 1. - 2-е изд., перераб. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. - 496 с.

8. Артоболевский И. И. Теория механизмов. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1965. - 776 с.

9. Воробьёв Е. И., Диментберг Ф. М. Пространственные шарнирные механизмы. Замкнутые и открытые кинематические цепи. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991.-264 с.

10. Вульфсон И. И. Колебания машин с механизмами циклового действия. - Л.: Машиностроение, 1990. - 309 с.

11. Вульфсон И. И. Механика машин: учеб. пособие для втузов / И. И. Вульфсон, М. Л. Ерихов, М. 3. Коловский и др.; Под ред. Г. А. Смирнова. - М.: Высш. шк., 1996. - 511 с.

12. Вульфсон И. И., Преображенская М. В. Динамическая точность и виброактивность пространственных рычажных механизмов с учётом зазоров // Проблемы машиностроения и надёжности машин. - М., Наука., 1997. - № -+4.-С. 36-44.

13. Вульфсон И. И., Преображенская М. В. Математическая модель и частотные характеристики пространственного рычажного механизма с учётом зазоров в шарнирах // Проблемы машиностроения и надёжности машин. - М., Наука., 1997. - № 2. - С. 8-15.

14. Галиуллин Ш. Р. Технологии и технические средства для промышленной подработки семян сахарной свеклы и подготовки их к севу / Ш. Р. Галиуллин, Р. Ш. Марданов. - Казань: Изд-во «Фэн» Академии наук РТ, 2005.-240 с.

15. Галиуллин Ш. Р., Марданов Р. Ш. О структуре и кинематике пространственного пятизвенного механизма с вращательными парами // Теория механизмов и машин: Периодический научно-методический журнал: [сайт] - 2011. -№ 2 (18). - Т. 9. - С. 30-37.

URL: http://tmm.spbstu.ru/02_2011.html (дата обращения: 20.12.2011).

16. Дворников Л. Т. Нетрадиционные рассуждения о существовании механизма Беннета // Теория механизмов и машин: Периодический научно-методический журнал: [сайт] - 2009. - № 1 (13). - Т. 7. - С. 5-10.

URL: http://tmm.spbstu.ru/01_2009.html (дата обращения: 20.12.2011).

17. Диментберг Ф. М. Определение положений пространственных механизмов. - М.: Изд-во АН СССР, 1950. - 142 с.

18. Диментберг Ф. М. Теория пространственных шарнирных механизмов. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982. - 336 с.

19. Диментберг Ф. М., Иослович И. В. Пространственный четырёхзвенный механизм, имеющий две поступательные пары // Труды третьего совещания по основным проблемам теории машин и механизмов. Анализ и синтез механизмов. - М.: Машгиз, 1960. - С. 55-66.

20. Дударева Н. Ю. SolidWorks 2009 на примерах / Н. Ю. Дударева, С. А. Загайко - СПб.: БХВ-Петербург, 2009. - 544 с.

21. Евграфов А. Н. Теория механизмов и машин: учеб. пособие / А. Н. Евграфов, М. 3. Коловский, Г. Н. Петров. - 2-е изд., испр. и доп. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2008. - 248 с.

22. Елисеев В. В. Механика деформируемого твёрдого теда. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2006. - 231 с.

23. Качалова Е. Ю. Исследование и определение избыточных связей многоконтурных механизмов: автореф. дис. ... канд. техн. наук. / Е. Ю. Качалова; МВТУ им. Н. Э. Баумана. - М., 1981. - 16 с.

24. Кожевников С. Н. Основания структурного синтеза механизмов. -Киев: Наук, думка, 1979. - 232 с.

25. Кожевников С. Н. Теория механизмов и машин: учеб. пособие для студ. вузов. - 4-е изд., испр. - М.: Машиностроение, 1973. - 592 с.

26. Коловский М. 3. Динамика машин. - Л.: Машиностроение, 1989. -263 с.

27. Коловский М. 3. Теория механизмов и машин: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / [М. 3. Коловский, А. Н. Евграфов, Ю.А. Семёнов, А. В. Слоущ]. - М.: Издат. центр «Академия», 2008. - 560 с.

28. Лебедев В. И., Турланов А. М. Синтез механизмов с пассивными связями // Теория механизмов и машин: Периодический научно-методический журнал: [сайт] - 2003. - № 2 (2). - Т. 1. - С. 28-31.

URL: http://tmm.spbstu.ru/02_2003.html (дата обращения: 20.12.2011).

29. Лебедев П. А. Кинематика пространственных механизмов. - М.: Машиностроение, 1966. - 280 с.

30. Лурье А. И. Аналитическая механика. - М.: Гос. изд-во. физ.-мат. лит., 1961.-824 с.

31. Макаров Е. Г. MathCAD: Учебный курс. - СПб.: Питер, 2009. - 384 с.

32. Макаров Ю. И. Аппараты для смешения сыпучих материалов. - М., 1973.-216 с.

33. Морозов Е. М. Метод конечных элементов в механике разрушения / Е. М. Морозов, Г. П. Никишков. - М.: Наука, 1980. - 254 с.

34. Мудров А. П. Кинематика пространственного смесителя СПВ1 // Современное использование сельскохозяйственной техники: Сборник научных трудов: В 2 ч. - Казань, 1988. - Ч. 1. - С. 92-100.

35. Мудров А. П. Силовой анализ пространственного смесителя с винтовым движением барабана // Современное использование сельскохозяйственной техники: Сборник научных трудов: В 2 ч. - Казань, 1988.-Ч. 1.-С. 101-107.

36. Мудров П. Г. Об одном пространственном шарнирном шестизвенном механизме // Известия вузов СССР. Машиностроение. - М.: Изд-во МВТУ им. Н. Э. Баумана, 1968. - № 7. - С. 5-8.

37. Мудров П. Г. Пространственные механизмы с вращательными парами. - Казань: Изд-во Казан, университета, 1976. - 264 с.

38. Овакимов А. Г. Анализ пассивной связи пространственного шестизвенного механизма с вращательными парами // Известия вузов СССР. Машиностроение. - М.: Изд-во МВТУ им. Н. Э. Баумана, 1970. - № 2. -С. 58-61.

39. Павлова Л. А. Метод графов в структурном исследовании пространственных механизмов: автореф. дис. ... канд. техн. наук. / JI. А. Павлова; МВТУ им. Н. Э. Баумана. -М., 1976. - 16 с.

40. Пейсах Э. Е. Структура и кинематика пространственных рычажных механизмов. - СПб.: Изд-во СПГУТД, 2004. - 212 с.

41. Пейсах Э. Е., Нестеров В. А. Система проектирования плоских рычажных механизмов / Под ред. К. В. Фролова. - М.: Машиностроение, 1988.-232 с.

42. Петров Г. Н. Компьютерное моделирование механических систем в среде Model Vision // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2009. - № 6 (91). - С. 239-244.

43. Петухов В. К. О структуре одного пространственного механизма // Труды Казахского филиала семинара по ТММ. - Алма-Ата, 1974. - № 1 -С. 64-69.

44. Решетов JL Н. Конструирование рациональных механизмов. - М.: Машиностроение, 1972. - 256 с.

45. Решетов JL Н. Определение избыточных связей и подвижностей в механизмах // Известия вузов СССР. Машиностроение. - М.: Изд-во МВТУ им. Н. Э. Баумана, 1971. -№ 8. - С. 54-58.

46. Решетов JL Н. Самоустанавливающиеся механизмы: Справочник. -М.: Машиностроение, 1979. - 334 с.

47. Руководство по эксплуатации. Смеситель С 2.0 "Турбула" / ООО «Вибротехник»: [сайт]. - СПб., 2010. - 16 с. URL: http://www.vt-spb.ru/page.php?pageId=5&topicId=21 (дата обращения: 20.12.2011).

48. Семенов Ю. А., Семенова Н. С. Структурный анализ механизмов. // Теория механизмов и машин: Периодический научно-методический журнал: [сайт] - 2002. - № 2 (2). - Т. 1. - С. 3-14.

URL: http://tmm.spbstu.ru/02_2003.html (дата обращения: 20.12.2011).

49. Смольников Б. А. Проблемы механики и оптимизации роботов. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. - 232 с.

50. Терёшин В. А. Вложенные группы // Теория механизмов и машин: Периодический научно-методический журнал: [сайт] - 2007. - № 1 (9). -Т. 5.- С. 18-21. URL: http://tmm.spbstu.ru/01_2007.html (дата обращения: 20.12.2011).

51. Утехин Н. Ф. Динамика и точность карданных передач: дис. ... канд. техн. наук. / Н. Ф. Утехин; ЛПИ им. М. И. Калинина. - Л., 1968. - 179 с.

52. Федосов Б. Т. Учебное пособие по Model Vision Studium / Б. Т. Федосов; Рудненский индустриальный институт, Казахстан.

URL: http://www.exponenta.ru/soft/others/mvs/mvs.asp (дата обращения: 20.12.2011).

53. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. - 8-е изд., стереотип. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. - 560 с.

54. Хуснутдинов Б. К. Кинематика, динамика и кинетика смесителя с базовым пространственным шарнирным семизвенником: автореф. дис. ... канд. техн. наук. / Б. К. Хуснутдинов; КСХИ им. А. М. Горького. - Казань, 1994.-24 с.

55. Юдин В. А. Теория механизмов и машин / В. А. Юдин, JI. В. Петрокас. - М.: Высшая школа, 1977. - 528 с.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выполненное в работе структурное исследование механизмов с избыточными связями на примере пространственного шестизвенного рычажного механизма показало, что данный механизм имеет одну избыточную связь, а его число степеней подвижности равно единице. Следовательно, рычажный механизм является подвижной статически неопределимой системой.

2. Установлено, что устранение избыточной связи в рычажном механизме приводит либо к существенному его усложнению, либо к снижению жёсткости конструкции, что является недостатком. Следовательно, решение о необходимости освобождения механизма от избыточной связи рекомендуется принимать исходя из эксплуатационного предназначения устройства.

3. Установлено, что механизм шестизвенника можно исследовать как структурную группу, постоянно находящуюся в особом положении.

4. В результате геометрического исследования механизма с избыточными связями на примере пространственного шестизвенника определена функция положения механизма, для чего при решении системы групповых уравнений предложено вместо одного из уравнений подставлять выражение равенства нулю якобиана, что позволило значительно улучшить численный расчёт. Установлено, что в рассматриваемом шестизвенном механизме якобиан тождественно равен нулю, что свидетельствует о наличии особого положения на всём интервале проворачиваемости кинематической цепи механизма.

5. В результате кинематического исследования механизма пространственного шестизвенника определены аналоги относительных угловых скоростей и угловых ускорений звеньев в кинематических парах