Хронометрирование миллисекундных пульсаров в присутствии низкочастотных шумов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.02, кандидат физико-математических наук Потапов, Владимир Алексеевич

• Потапов, Владимир Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Потапов, Владимир Алексеевич

Введение

1 Анализ спектральной чувствительности хронометрирования пульсаров к низкочастотным шумам.

1.1 Моделирование шумов хронометрирования.

1.2 Регуляризованный спектр низкочастотного шума.

1.3 Модель хронометрирования двойных пульсаров с круговыми орбитами.

1.4 Преобразования Фурье базисных функций.

1.5 Преобразования Фурье ковариационной матрицы.

1.6 Преобразования Фурье остаточных уклонений МПИ.

1.7 Спектральная чувствительность хронометрирования миллисекундных и двойных пульсаров.

1.8 Выводы к главе 1.

2 Хронометрирование двойных миллисекундных пульсаров на радио

• телескопе РТ-64 (ТНА-1500 ОКБ МЭИ в Калязине).

2.1 Методика наблюдений.

2.2 Первичный анализ данных.

2.2.1 Определение топоцентрических МПИ.

2.2.2 Редукция МПИ пульсаров в барицентр Солнечной системы и методика уточнения параметров.

2.3 Уточнение параметров пульсаров.

2.4 Оценки нестабильности собственного вращения.

2.5 Оценка верхнего предела плотности энергии стохастического гравитационно-волнового фона (ГВШ) по результатам наблюдения пульсара J1640+2224.

2.5.1 Методика оценки.

2.5.2 Оценки значения Qgh2 в сверхнизкочастотном диапазоне по наблюдениям в Калязине.

2.6 Выводы к главе 2.

3 Анализ рядов совместного двухчастотного хронометрирования пульсара В1937+21.

3.1 Методика наблюдений в КРАО и KSRC CRL (KSRC NICT).

3.2 Совместный анализ ОУ МПИ. Определение параметров пульсара В1937+21.

3.3 Исследование долговременного изменения меры дисперсии. Частотная зависимость МПИ.

3.4 Выводы к главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Хронометрирование миллисекундных пульсаров в присутствии низкочастотных шумов»

Хронометрирование ("timingl,B англоязычной литературе) является одним из основных методов наблюдения пульсаров в современной астрономии и в основе своей сводится к точному определении Момента прихода импульса (МПИ) пульсара в точке наблюдения в локальной шкале времени. Метод хронометрирования наиболее развит в радиоастрономии, где удалось достичь высокой точности в определении МПИ. Наличие продолжительных высокоточных наблюдательных рядов МПИ позволяет, в свою очередь, приближенно вычислить МПИ пульсара с любым наперед заданным номером. Хронометрирование пульсаров в оптическом, гамма и рентгеновском диапазонах является отдельным направлением и не рассматривается специально в данной работе, хотя сделанные в ней теоретические выводы применимы к рядам МПИ, полученным в любом диапазоне частот.

Уникальность метода хронометрирования предопределена тем фактом, что пульсары являются единственным астрономическим объектом, реализующим идею макроскопических часов в космосе, именно это позволяет с помощью регистрации последовательности МПИ в системе отсчета земного наблюдателя построить математическую модель для описания движения пульсара, входящего в двойную систему (всюду далее просто "двойной пульсар"), а также распространения сигнала к наблюдателю, используемую для высокоточного фазового анализа МПИ.

Долговременное прецизионное хронометрирование пульсаров и анализ рядов МПИ позволяет решать широкий круг астрометрических, небесномеханических и астрофизических задач.

Широко известно использование результатов хронометрирования двойных пульсаров для тестирования ОТО и альтернативных теорий гравитации (Тейлор и Вайс-берг, 1982,1989), зондирования межзвездной среды (Рикетт 1990, 1996), попыток исследования внутренней структуры нейтронных звезд (Кордес и Гринстейн 1981, Ка-спи и др. 1994), поиска верхнего предела плотности энергии гравитационно-волнового фона (ГВШ) (Сажин 1978, Каспи, Торсетт и Дьюи 1996, МкХью и др., 1997, Копейкин 1997а, Копейкин и Веке, 1999, Ломмен, 2002, Потапов и др., 2003). поиска планетных систем (Вольжан, 1994; Родин, 2000).

Отдельной задачей, инструментом для решения которой является пульсарное хронометрирование, является построение шкалы барицентрического времени, независимой от земных стандартов. Так, стабильность вращения пульсара вокруг собственной оси позволяет ввести Шкалу Пульсарного Времени (ы некотором смысле являющуюся аналогом шкалы UT универсального времени), (Ильин и др. 1979, 1984, Шабанова и др., 1979, Бакер и др. 1982, Роули и др. 1987, Пети, Тавелла, 1996, Мацакис и др. 1997). Для использования же на исключительно длительных интервалах времени (50 - 100 лет), предложена астрономическая шкала, основанная на орбитальном движении пульсара в двойной системе (Илясов и др., 1989, Копейкин, 1999) и являющаяся аналогом Эфемеридного Времени, основанной на движении Земли вокруг Солнца.

Для уточнения параметров пульсара в рамках выбранной модели хронометрирования (Блэндфорд, Тьюкольски 1976, Дамур, Деруэлл 1985, 1986) производится варьирование параметров модели, что позволяет точно определить период и производные, координаты, собственные движения, а также кеплеровские и пост-кеплеровские орбитальные параметры для двойного пульсара. Включение в модель дополнительных параметров позволяет проводить исследования физических условий в двойной системе, тестировать согласованность теории движения Земли, Луны и планет (тестирование эфемерид), исследовать вариации электронной плотности межзвездной среды. Точные соотношения между МПИ в барицентрической и топоцентрической системах отсчета, а также теория движения двойного пульсара построены на основе т.н. параметризованного простньютоновского формализма (ППН), позволяющего путем вариации входящих в базовые соотношения набора параметров теории тестировать различные теории гравитации в приближении сильного поля (Дамур, Тейлор, 1992) (отметим, что смысл термина "приближение сильного поля" означает, что потенциал гравитационного поля в окрестностях пульсара значительно превосходит потенциал внутри солнечной системы).

Использование методов радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами (РСДБ) совместно с хронометрированием позволяет произвести связывание квази-инерциальной и динамической систем координат путем сравнения координат и собственных движений пульсаров, полученных методами РСДБ и хронометрирования (Родин, Секидо, 2001).

Естественным ограничивающим фактором, снижающим возможности применения метода хронометрирования для решения перечисленны задач, является присутствие в рядах МПИ шумов различного астрофизического и геофизического происхождения (на практике обычно рассматриваются ряды Остаточных Уклонений (ОУ) МПИ, характеризующие отличие наблюдательных данных от предсказанных моделью), проявляющихся в так называемом "шуме хронометрирования" ("timing noise").

Во избежание терминологической путаницы сразу отметим, что понятие "шум хронометрирования"включает в себя как случайные нестабильности частоты излучения импульсов пульсара, рассматриваемого как частотный генератор, так и собственно шумы, вносимые на пути распространения сигнала от пульсара к наблюдателю и при регистрации сигнала. Подход, используемый при описании шумов хронометрирования, вплоть до терминологии схож с подходом, используемым в описании нестабильности частотных генераторов и также может быть сведен к моделированию шумовыми процессам со степенными спектрами (Одуан, Гино, 2002).

Терминами "пульсарный шум", "шум хронометрирования"(pulsar noise, timing noise), обозначают обычно всю совокупность шумов в рядах ОУ МПИ пульсара. Подразумевается, что содержащие шум хронометрирования ОУ МПИ получены после уточнения параметров пульсара по методу наименьших квадратов (МНК-оценки). Шум хронометрирования содержит компоненты, связанные с вариациями собственного вращения пульсара и возмущениями в его магнитосфере, а также с возмущениями, возникающими при распространении сигнала в неоднородной межзвездной среде. Как шумы будут проявляться также все детерминированные процессы, не учтенные параметрами используемой модели хронометрирования и вариации МПИ, вызванные несовершенством используемых астрономических и временных эфемерид. Наконец, источником шумов в ОУ МПИ являются собственные шумы приемных систем, а также долговременная нестабильность опорных атомных часов. Иными словами, при интерпретации остаточных уклонений МПИ любой из неучтенных перечисленных эффектов приведет к вариациям МПИ, которые будут проинтерпретированы как аддитивный шум в ОУ МПИ. Очевидно, шум хронометрирования, является не только фактором, мещающим в полной мере реализовать возможности прецизионного метода хронометрирования, но и источником полезной информации, как астрофизического, так и астрометрического характера. Отметим, что в литературе по пульсарному хронометрированию термин "пульсарный шум "(pulsar noise) чаще используется в том случае, когда подчеркивается, что рассматривается шум, порождаемый физическими процессами, происходящими на самом пульсаре и в области излучения, в то время как термин "шум хронометрирования"(timing noise) в большей степени используется для описания всей совокупности наблюдаемых в ОУ МПИ шумов безотносительно к их физической природе.

Следует отметить, что понятие "шум хронометрирования" (или "пульсарный шум") интерпретируется здесь и далее в расширенном смысле. Шумом считаются не только вариации МПИ, вызванные процессами, не поддающимися детерминированному описанию (такими, например, как случайные вариации электронной плотности межзвездной среды), но и неучтенные вследствие отсутствия достаточной о них информации и/или адекватной модели хронометрирования эффекты, например, многокомпонентная прецессия, релятивистские поправки высоких порядков и т.д.

Особенностью шумов хронометрирования является то, что их спектр существенно отличается от спектра т.н. "белого шума". Особое влияние на остаточные уклонения МПИ оказывает присутствие коррелированного низкочастотного шума ("красного шума"). Эффект влияния "красного шума" безотносительно к его физической причине выражается двояко. С одной стороны, поскольку общепринятая методика обработки пульсаров и уточнения их параметров базируется на предположении о некоррелированном характере шума в МПИ пульсаров и адекватности описывающей пульсар модели, мы неизбежно вносим ошибки в определение истинных параметров, получая в результате применения МНК их смещенные оценки, и, таким образом, маскируем неизвестные, возможно интересные физические эффекты. С другой стороны, присутствие шумов, не описываемых в рамках модели хронометрирования приводит к непредсказуемым на длительных интервалах времени трендам в остаточных уклонениях МПИ.

Таким образом, коррелированный пульсарный шум может рассматриваться не только как помеха, но также как источник информации о внутреннем строении и динамике пульсара и системы, в которую он входит в качестве компонента, о среде распространения импульса, а также о динамике системы отсчета связанной с наблюдателем. Отдельным вопросом является исследование стабильности пульсарного времени на длительных интервалах, которая также ограничивается красными шумами (Илясов и др., 1998).

Как было доказано ранее (Копейкин, 1997b), при использовании в качестве параметров пульсара их МНК-оценок фазовый шум хронометрирования (выражающийся в вариациях остаточных уклонений МПИ) может рассматриваться как стационарный. Тогда красные шумы могут быть представлены в частотной области как шумы со степенными спектрами. Для красных шумов с четными показателями степени I//2, I//4 и I//6, где / - Фурье частота, построена достаточно общая модель (Бой-нтон и др. 1972, Грот 1975), которая основана на моделировании шума случайными блужданиями в фазе, частоте и производной частоты собственного вращения пульсара, обозначаемые соответственно RWPN, RWFN и RWSN. Кроме того, в спектре пульсарного шума могут присутствовать и степенные шумы с нечетными показателями степени (фликер-шум в фазе, частоте и производной частоты собственного вращения), со спектрами пропорциональными 1//, I//3 и I//5 соответственно (Бер-тотти и др 1983,Блэндфорд и др. 1984), для которых введены обозначения FPN, FFN, FSN. Эти шумы, как правило, моделируются процессами, связанным с распространением сигнала пульсара к наблюдателю и особенностями приема. Так, например, шум со спектром 1// может быть следствием вариаций хода земных атомных часов и несовершенства используемых в ходе редукции МПИ эфемерид (Гино 1989), а также следствием влияния релятивистских поправок степени более высокой чем 1-я постньютоновская (Дамур, Шефер, 1988, Копейкин, Потапов, 1994). Шумы вида I//3 могут быть вызваны возмущениями в межзвездной среде (Блэндфорд 1984), а спектр I//5 ассоциируется с присутствием низкочатотной составляющей стохастического реликтового гравитационно волнового фона (Машхун и Грищук 1980, Бертотти и др. 1983, Торсет и Дьюи 1996, Мак Хью и др. 1996).

Отметим также, что возможно построение моделей степенных шумов с нецелочисленными спектральными индексами, например, присутствие турбулентных возмущений в межзвездной среде со спектром, близким к Колмогоровскому, может порождать в ОУ МПИ шумы со спектрами вида 1//8/3 (Фостер и Бакер 1990), в рамках некоторых моделей возмущений в теории суперструн возможно возникновение шумов нецелочисленного спектра 1/у 1/6,1/3,1/2,2/3 (Колдуэлл и Аллен 1992). Кроме того, гравитационно-волновой фон, вероятно, может порождать возмущения с нецелочисленным спектром вида I//4'3 (Финней 2001, Яффе и Бакер 2002). В данной работе внимание будет уделено только шумам с целочисленными спектральными индексами, что является разумным ограничением общности, поскольку любой реальный шум с нецелочисленным спектральным индексом может быть промоделирован на конечном интервале шумами с целочисленными спектрами с любой наперед заданной точностью путем подбора соответствующих амплитуд.

Проблема исследования влияния шумов хронометрирования на результаты наблюдений пульсаров, а также задача выделения, "селекции"шумов с различными спектрами в ОУ МПИ, как источника полезной информации, рассматривалась достаточно подробно. Условно проблема распадается на две задачи: прямую - задачу оценки влияния шумов на вариации параметров двойных пульсаров и дисперсию ОУ МПИ, и на обратную - задачу построения по рядам ОУ МПИ адекватных спектральных оценок. Отметим, что обе задачи весьма нетривиальны, сложность первой обусловлена сложностью математических расчетов, сложность второй имеет более принципиальный характер, так как задача построения спектральных оценок для неравномерных и неравновесных рядов ОУ МПИ, полученных после расчета оценок параметров пульсара методом МНК ("post-fit residuals"), вообще говоря, в математическом смысле некорректна и модельно зависима. Используемые в настоящее время методы построения спектральных оценок (обратная задача) базируются на подходах, изложенных в цикле классических работ, посвященных исследованию красных шумов в ОУ МПИ, прежде всего для пульсара в Крабе (Грот, 1975, Дитер и Бойнтон, 1982, Дитер, 1984), а также на различных методах опирающихся на вычисления статистики oz (дисперсия Тейлора, вариация Тейлора) (Тейлор, Вайсберг, 1989, Мацакис и др., 1997). Для решения прямой задачи в приложении к двойным пульсарам длительное время применялись феноменологические методы (см. например, Бертотти и др, 1983), но по мере накопления рядов ОУ МПИ и повышения точности наблюдений стало ясно, что необходима разработка строгого математического аппарата. Разработка такого математического аппарата может быть проведена в рамках одной из моделей хронометрирования двойных пульсаров, различающихся набором параметров. В настоящее время наиболее применимой является модель Дамура-Деруэлл DD (Дамур, Деруэлл, 1985, 1986), построенная с использованием набора параметров, ассоциируемых с кеплеровскими и пост-кеплеровскими параметрам двойной системы. Ранее также широко использовалась полуфеноменологическая модель Блэндфорда-Тюкольски ВТ (Блэндфорда, Тюкольски, 1976) неплохо предсказывающая ход ОУ МПИ на небольших, по сравнению с периодом орбитального обращения, временах. Для пульсаров с орбитами, близкими к круговым, число которых достаточно велико (см. Приложение А), используется класс моделей с круговой орбитой пульсара.

Моделирование вариаций оценок параметров пульсара в общем виде эллиптического движения с учетом пост-кеплеровских элементов орбиты оказалось достаточно сложной вычислительной задачей, и в общем виде не решена до сих пор. Исключение составляет работа Дамура и Тейлора (1992), в которой был численно промоделирован ход вариаций пост-кеплеровских параметров для пульсара В1913+16 в присутствии некоррелированного Гауссовго шума.

Поэтому, к настоящему моменту, разработан только аппарат расчетов для модели с круговой орбитой пульсара, гораздо более удобной в вычислительном смысле. Это ограничивает строгое применение метода двойными пульсарами с малыми эксцентриситетами орбит, но для грубых оценок метод может применяться и для пульсаров с большими значениями эксцентриситета. В работе (Копейкин, 1999) был развит формализм во временной области с использованием автокорреляционных функций процессов. Такой подход, хоть и дает адекватные выражения для вычисления дисперсии ОУ МПИ и ковариационных матриц параметров, но неудобен для непосредственного использования, поскольку чаще всего модель шума дается в частотной области в виде спектра мощности шума. Кроме того, анализ влияния шумов в различных частотных диапазонах с использованием формализма, основанного на анализе автокорреляционных функций, превращается в довольно трудоемкую математическую задачу, что и инициировало дальнейшее развитие работы с целью построения формализма в частотной области (Копейкин, Потапов, 2004). Отметим, что, как показано далее в Диссертации, переход к рассмотренению задачи в частотной области сразу же позволило сделать принципиальные выводы, относящиеся к влиянию шумов в различных частотных диапазонах на вариации ОУ МПИ и оценок параметров ("спектральная чувствительность хронометрирования") двойных пульсаров.

Очевидно, с практической точки зрения проблема шумов непосредственно соприкасается с проблемой предельно достижимой точности измерения параметров пульсара и с проблемой стабильности собственного вращения и орбитального движения пульсара, что имеет принципиальное значение для построения пульсарного времени.

С практической точки зрения для дальнейших исследований необходимо накопление возможно более объемного и качественного экспериментального материала, а именно, многолетних рядов МПИ двойных миллисекундных пульсаров. Наблюдения по программе прецизионного пульсарного хронометрирования и обработка результатов наблюдений представляют собой весьма непростую задачу, и требует, к тому же, больших затрат наблюдательного времени, поэтому в настоящее время регулярное хронометрирование ведется на ограниченном числе крупных радиотелескопов, в частности, на радиотелескопах GBT и 300-м радиотелескопе Аресибо в США, на 100-м радиотелескопе в Эффельсберге, Германия, на радиотелескопе в Парксе, Австралия, на радиотелескопе в Джодрелл Бэнк, Великобритания, в обсерватории Нансе, Франция. Для координатных исследований, поиска ГВШ, построения пульсарного времени, необходимо наблюдение ансамбля пульсаров, поэтому в программах хронометрирования специализирующихся на этой тематике обсерваторий наблюдаются сразу по несколько пульсаров, что создает так называемую "пульсарную сеть "("pulsar array"). Совместный анализ рядов МПИ "пульсарной сеть"позволяет перейти на качественно новый этап исследований. В России многолетнее регулярное хронометрирование группы высокостабильных двойных миллисекундных пульсаров реперных пульсаров) ведется в Отделом пульсарной астрометрии Пущинской радиоастрономической обсерватории АКЦ ФИАН на радиотелескопе РТ-64 в Калязине.

Актуальность Диссертации обусловлена наличием проблемы влияния низкочастотных шумов на результаты хронометрирования, которая возникла в ходе увеличения продожительности рядов МПИ и возросшей точности наблюдений. С учетом всего вышеизложенного, очевидно, что адекватное описание коррелированных шумов в МПИ пульсаров является весьма сложной задачей, включающей в себя как теоретическую составляющую, а именно, построение математического аппарата, формально описывающего влияние шумов достаточно общей природы на МПИ и построение моделей их происхождения, так и практическую часть, заключающуюся в проведении продолжительных непрерывных наблюдений (мониторинга) пульсаров и последующей обработки их результатов с целью поиска и анализа различных шумовых составляющих.

Основными целями данной работы являются следующие:

• Теоретическое исследование спектральной чувствительности хронометрирования двойных пульсаров к низкочастотным шумам, в частности, к шумам космологического происхождения.

• Систематизация наблюдений МПИ пульсаров, проводившихся на радиотелескопе РТ-64 (ТНА-1500 ОКБ МЭИ в Калязине) в 1997 - 2005 гг. Расчет барицентрических МПИ, их остаточных уклонений и определение параметров этих пульсаров, а также параметров среды распространения сигнала (вариации меры дисперсии).

• Исследование характеристик нестабильности частоты собственного вращения пульсаров по рядам их МПИ.

• Оценка по рядам МПИ двойных пульсаров верхнего уровня шумов космологического происхождения, в частности, шума, вызванного стохастическим реликтовым гравитационно-волновым фоном (ГВШ).

Научная новизна работы состоит в том, что

• Впервые в частотной области получены аналитические выражения зависимости дисперсий ОУ МПИ и ковариационных матриц наилучших оценок параметров двойных пульсаров от амплитуд низкочастотных шумов со степенными спектрами и продолжительности наблюдений.

• Обоснована адекватность оценок низкочастотных шумов, в частности ГВШ, по анализу рядов ОУ МПИ, полученных в результате стандартной процедуры уточнения параметров двойного пульсара.

• Проанализированы ряды МПИ 6 миллисекундных и двойных пульсаров по ре-зультам наблюдений на радиотелескопе РТ-64 (ТНА-1500 ОКБ МЭИ в Каля-зине) в 1997 - 2005 гг. Получены точные значения параметров пульсаров и оценены характеристики нестабильности частоты их собственного вращения.

• Обнаружено постоянное уменьшение меры дисперсии в направлении на милли-секундный пульсар В1937+21, продолжающееся около 20 лет (1984 - 2002).

Научная и практическая ценность работы.

Развитый в работе математический формализм может быть использован при расчете влияния на результаты хронометрирования пульсаров красных шумов в ОУ МПИ, независимо от их физического происхождения.

Полученные ряды барицентрических ОУ МПИ, а также параметры пульсаров и межзвездной среды могут быть использованы как для независимых исследований, так и для совместной обработки с рядами, полученными независимо на других обсерваториях и других частотах. Систематизированные ряды МПИ двойных миллисекундных пульсаров представляют собой ценный исходный экспериментальный материал для решения задач астрофизики, релятивистской астрометрии и небесной механики, а также для формирования шкалы пульсарного времени.

Апробация работы. Результаты, изложенные в данной работе, обсуждались на следующих семинарах и конференциях:

1. Коллоквиуме MAC 177 "Pulsar Astronomy - 2000 and Beyond", Бонн, Германия, 1999.

2. На конференции Joint European and National Astronomical Meeting (JENAM), Москва, 2000.

3. Симпозиуме MAC 218, "Young Neutron Stars and their Environements", Сидней, Австралия, 2003.

4. Всероссийской Астрономическая Конференция ВАК-2004 "Горизонты Вселенной", Москва, 2004.

5. На отчетных сессиях АКЦ ФИАН в Пущино в 1997 - 2005 гг.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем диссертации составляет 120 страниц, включая список литературы из 105 библиографических ссылок, 18 таблиц и 18 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Астрофизика, радиоастрономия», Потапов, Владимир Алексеевич

Выводы к главе 3.

Проанализированы результаты совместных наблюдений миллисекундного пульсара В1937+21, проводимых на частотах 0.6 и 2.15 ГГц на радиотелескопах РТ-64 (г. Калязин, Россия) и РТ-34 (Кашима, Япония). Уточнены его вращательные и астрометрические параметры и вычислено изменение DM.

Получено значения меры дисперсии в направлении на пульсар В1937+21 на всем интервале совместных наблюдений (на эпоху MJD=51000 DM = 71.0304(1)) и обнаружено ее уменьшение со скоростью около —0.00114(1) пк см3/год в 1984 - 2002 гг.

Заключение.

В работе были изложены следующие основные результаты:

1. Получены общие аналитические выражения для зависимости дисперсии ОУ МПИ и ковариационных матриц параметров двойных пульсаров от спектра мощности шумов и продолжительности наблюдений. Расчет произведен в рамках модели пульсаров с малым эксцентриситетом. Также получены аналитические выражения, описывающие асимптотическое поведение дисперсий параметров двойного пульсара и дисперсии остаточных уклонений МПИ в окрестностях сверхнизкой (близкой к нулевой) частоты и частоты орбитального обращения двойного пульсара. Оценен сравнительный интегральный вклад шумов в дисперсии параметров двойного пульсара на этих частотах. Аналитические выражения являются строгими и могут быть без ограничений использованы для численного моделирования.

2. Показано, что процедура уточнения орбитальных параметров двойных пульсаров не приводит к существенному искажению оценок низкочастотных шумов по дисперсии ОУ МПИ и что на длительных временах доминирующий вклад в вариации орбитальных параметров пульсара дает низкочастотный (с частотой 0 < / < 1 /Рь)) шум со спектральным индексом п > 5, который обычно ассоциируется с шумами космологического происхождения (ГВШ).

3. Обработаны и систематизированы результаты наблюдений миллисекундных пульсаров, проводившихся на радиотелескопе РТ-64 в Калязине в 1997 - 2005 гг. Получены ряды МПИ в шкале UTC и барицентрические ОУ МПИ в барицентр Солнечной системы. Получены уточненные значения астрометриче-ских, спиновых и орбитальных параметров двойного миллисекундных пульсара J1640+2224 и миллисекундного пульсара В1937+21.

4. Оценена нестабильность частоты собственного вращения наблюдавшихся пульсаров по ходу дисперсии crz. На длительных временных интервалах (7 лет и более) oz < Ю-13 и продолжает уменьшаться, что подтверждает возможность использования выбранных пульсаров в качестве высокостабильных опорных часов для формирования шкал пульсарного времени.

5. По вариации пост-кеплеровского параметра производной периода орбитального обращения двойного миллисекундного пульсара J1640+2224 ДД оценен верхний предел ГВШ. В диапазоне частот Ю-11 < / < 7.1 х Ю-9 Гц получена оценка Clgh2 < 8.5 х 10"4.

6. Проанализированы результаты совместных наблюдений пульсара В1937+21, проводимых на частотах 0.6 и 2.15 ГГц на радиотелескопах РТ-64 (г. Калязин, Россия) и РТ-34 (Кашима, Япония). Уточнены его вращательные и астромет-рические параметры. Получено точное значения меры дисперсии в направлении на пульсар В1937+21 на всем интервале совместных наблюдений (на эпоху MJD=51000 DM = 71.0304(1)) и обнаружено ее уменьшение со скоростью около -0.00114(1) пк см-3/год в 1984 - 2002 гг.

7. По рядам совместных двухчастотных наблюдений расчитан ход а2. Минимальное значение az « 1.7 х Ю-14 достигается на всем промежутке совместных наблюдений. Показано, что в шуме хронометрирования после учета вариаций вызванных распространением сигнала в МЗС, преобладает белый фазовый шум.

Полученные результаты образуют своего рода теоретический и экспериментальный базис, который может служить для дальнейшего исследования проблемы красных шумов в ОУ МПИ пульсаров. В частности, нерешенными остаются задачи построения теоретического формализма для расчета и оценивания дисперсий ОУ МПИ и вариаций наилучших оценок параметров для двойных пульсаров, обладающих орбитами с большими эксцентриситетами, создание полных алгоритмов ("рецептов") прогнозирования хода дисперсии ОУ МПИ и элементов ковариационных матриц оценок параметров на длительных временах на основе построения спектральных оценок шумов ОУ МПИ и применения прямого алгоритма расчета, изложенного в Главе 1 или подобного ему.

Как показал совместный анализ наблюдений пульсара В1937+21, одновременное использование для обработки и анализа рядов, полученных на различных обсерваториях, дает в результате существенное улучшение оценок параметров пульсара при одновременном улучшении оценок нестабильности собственного вращения.

Отдельной, совсем не затронутой проблемой остается приложение методов расчета вариаций оценок параметров и характеристик нестабильности для ансамбля пульсаров.

Таким образом, можно заключить, что несмотря на достаточно длинную историю (более 25 лет) развития теоретических и практических методов исследования красных шумов в ОУ МПИ, есть много весьма интересных задач, решение которых позволяет надеяться на получение принципиально новых и весьма неожиданных результатов.

Автор выражает благодарность д.т.н., профессору Илясову Ю.П. за общее научное руководство в ходе выполнения диссертационной работы, д.ф.м.н., профессору Копейкину С.М. за содействие в подготовке теоретической части работы и консультации, сотрудникам отдела пульсарной астрометрии ПРАО ФИАН к.т.н. Орешко В.В., Серову А.В., Солодкову В.Т., к.т.н. Авраменко А.Е., Муругову Н.П., обеспечивавшим техническую возможность проведения наблюдений пульсаров на РТ-64 в Калязине, оператору радиотелескопа РТ-64 Лукину И.Г., Змеевой Э.В., принимавшей участие в первичной обработке данных, к.ф.м.н. Дорошенко О.В. за создание программных пакетов высокоточного фазового анализа пульсаров, к.ф.м.н. Родину А.Е. за полезную дискуссию, Ханадо Ю. обеспечивавшей наблюдения в Кашиме, Потаповой JI.B. за помощь в оформлении Диссертации в пакете

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Потапов, Владимир Алексеевич, 2006 год

1. ATNF CS1.O Pulsar catalog, http://www.atnf.csiro.au/research/pulsar/psrcat/.

2. Аллен, ТИИЭР, 54, №2, 132 (1966).

3. Аллан, (Allan D.), IEEE Trans. Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control 34, 647 (1987).

4. Бакер и др., (Backer D.C., Kulkarni S.R., Heiles C., Davis M.M., Goss W.M.), Nature, 300, 615 (1982).

5. Бард, (Bard Y.), "Nonlinear Parameter Estimation", Academic Press: New York, 1974.

6. Бакер. и др., (D.С.Backer, S.Hama, S. Van Hook and R.S.Foster),Astrophys J., 404, 636 (1993).

7. Белл, Бэйлс, (Bell J.F., Bailes M.), Astrophys.J., 456, L33 (1996).

8. Бертотти и др., (Bertotti В., Carr B.J., Rees M.J.), MNRAS, 203, 945 (1983.

9. Блэндфорд, Тюкольски, (Blandford R. & Teukolsky S.), Astrophys.J., 205, 580 (1976).

10. Блэндфорд и др., (Blandford R., Narayan R., Romani R.W.) J. Astrophys. Astron., 17, 7 (1984).

11. Бойнтон и др., (Boynton, P.E., Groth E.J., Hutchinson, D.P., Nanos, G.P., Jr, Patridge R.B., Wilkinson, D.T., Astrophys.J., 175, 217 (1972).

12. Букингем, M., "Шумы в электронных приборах и сигналах", М., "Мир", 1986.

13. Веке, Копейкин, (Wex N., Kopeikin S.M.), Astrophys.J. , 514, 388 (1999).

14. Вольжан, (Wolszczan, A.), Science, 264, 538 (1994).1620 21 [2223

15. Вольжан и др., (Wolszczan, A., Doroshenko, О., Konacki, М., Kramer, М., Jessner, A., Wielebinski, R., Camilo, F., Nice, D.J., Taylor, J.H.), Astrophys.J., 528, 907 (2000).

16. Гельфанд, Шилов, (Gel'fand I.M., Shilov G.E.), Generilized Functions: Properties and Operations, Academic Press, New York, 1964.

17. Гино, (Guinot В.), in "Referens Frames", Kluwer, Dordreht, eds. Kovalevsky J. et al., p.379 (1989).

18. Грищук Л.П., Копейкин C.M., Письма в Астрон. Журн., 9, 230, (1983).

19. Грот, (Groth E.J.), Astrophys.J. Suppl. Series, 29, 453 (1975). Дамур, (Damour Т.), Phys. Rev. Lett., 51, 1019 (1983).

20. Дамур, Деруэлл, (Damour, Т., Deruelle, N.), Ann. Inst. Henri Poincare, Physique theorique, 43, 107 (1985).

21. Дамур, Деруэлл, (Damour, Т., Deruelle, N.), Ann. Inst. Henri Ротсагё, Physique tl^orique, 44, No 3, 263 (1986).

22. Дамур, Шефер, (Damour, Т., Schafer, G.) Preprint DARC Observatoire de Paris-Meudon, No 88024, March 1988.

23. Дитер и др., (Deeter, J. E., Boynton P.E., Lamb, F. K., Zylstra), G., Astrophys.J, 336, 376 (1989).

24. Дорошенко O.B., Копейкин C.M., Астрон.журн.68, 986, (1990).

25. Дорошенко О.В., Копейкин С.М., Препринт ФИАН №71, (1990а).

26. Дорошенко, Копейкин, (Doroshenko O.V., Kopeikin S. М.), MNRAS, 274, 1029 (1995).

27. Дорошенко О.В., Препринт ФИАН №51, (1993).

28. Дьюи и др., (Dewey, R. J., Ojeda, М. R., Gwinn, С. R., Jones, D. L., Davis, M. M.) Astron. J., Ill, 315 (1996).

29. Есепкина H.A., Илясов Ю.П., Лавров А.П., Молодяков С.А., Орешко В.В. Письма в ЖТФ, 29, Вып.21, 32 (2003).

30. Ильин В.Г., Илясов Ю.П., Иванова Ю.Д. и др., А.с. №995063 от 8.10.1982 с приоритетом 17.09.1979. Бюл. №5 от 7.2.83.

31. Ильин В.Г., Илясов Ю.П., Кузьмин А.Д., Пушкин С.Б., Палий Г.Н., Шабанова Т.В., Шитов Ю.П., Доклады АН СССР, 275, 835 (1984).

32. Илясов Ю.П., Кузьмин А.Д., Шабанова Т.В., Шитов Ю.П., в кн. "Пульсары", Труды ФИАН, М., "Наука", Т.199, 149-159 (1989).

33. Илясов Ю.П., Копейкин С.М., Родин А.Е., Письма в Астрон. Журн., 24, 275 (1998).

34. Илясов Ю.П., Попереченко Б.А., Орешко В.В., Радиоастрономическая техника и методы ч.2 (под ред. О.Н.Крохина, Н.С.Кардашева), М.: Труды ФИАН, 229, 44 (2000а).

35. Илясов Ю.П., Орешко В.В., Дорошенко О.В., Радиоастрономическая техника и методы ч.2 (под ред. О.Н.Крохина,Н.С.Кардашева), М.: Труды ФИАН, 229, 95 (2000b).

36. Илясов Ю.П., Имае М., Ханадо Ю., Орешко В.В., Потапов В.А., Родин А.Е., Секидо М., Письма в Астрон. Журн., 31, №1, 33, (2005).

37. Ирвин и Фукушима, (Irwin, А. V. and Fukushima, Т.) Astron.Astrophys., 348, 642.

38. Камило и др., (Camilo F., Foster R.S., Wolszczan A'.), Astrophys.J, 437, L39 (1994).

39. Каспи и др., (V.M. Kaspi, J.H. Taylor, M.F. Ryba), Astrophys.J, 428, 713 (1994).

40. Кешнер, (Keshner, M.S.), Proc. IEEE, 70, 212.

41. Коньяр И. и др., (I. Cognard, G. Bourgois, J.-F. Lestrade, F. Biraud, D. Aurbi, B. Daurchy,J.-P. Drouhin), Astron.Astrophys., 296, 169 (1995).

42. Коньяр, Лестрад, (I. Cognard and J.-F. Lestrade) Astron.Astrophys., 323, 211 (1996).

43. Колдуэлл, Аллен, (Caldwell R.R., Allen В.), Phys.Rev.D, 45, 3447 (1992).

44. Копейкин, (Kopeikin S.M.) Cel. Mech., 44, 87 (1988).

45. Копейкин, (Kopeikin S.M.), Astrophys.J, 434, L67 (1994).

46. Копейкин, (Kopeikin S.M.), Astrophys.J, 467, L93 (1996).

47. Копейкин, (Kopeikin S.M.), Phys. Rev. D, 56, 4455 (1997a).

48. Копейкин, (Kopeikin S.M.), MNRAS, 288, 129 (1997b).

49. Копейкин, (Kopeikin S.M.), MNRAS, 305, 563 (1999).

50. Копейкин, Потапов, (S.M.Kopeikin and V.A.Potapov), in the Proceedings of IAU colloquium 177 "Pulsar astronomy 2000 and beyond", ASP Conf. Ser. 202, 117, Ed. M.Kramer, N.Wex, R.Wielebinski, San Francisco, 2000.

51. Копейкин C.M., Потапов B.A., Астрон. Журн., 71, 120 (1994).

52. Копейкин, Потапов, (S.M.Kopeikin, V.A.Potapov) MNRAS 355, 395 (2004).

53. Кордес, (Cordes J.M.), Astrophys.J, 222, 1006 (1978).

54. Кордес, (Cordes J.M.), Astrophys.J, 237, 216 (1980).

55. Кордес, Гринстейн, (Cordes J.M., Greenstein, G.), Astrophys.J, 245, 1060 (1981).

56. Кордес, Дауне, (Cordes J.M. Downs, G.S.), Astrophys.J. Suppl. Ser., 59, 343 (1985).

57. Кордес и др., (J.M. Cordes, A. Wolszczan, R.J.Dewey, M.Blaskiewicz and D.R.Stinebring), Astrophys.J, 349, 245 (1990).

58. Кордес и Стинебринг, (J.M.Cordes and D.R.Stinebring), Astrophys.J, 277, L53 (1984).

59. Корн Г., Корн Т., Справочник по математике для научных работников и инженеров, М.Наука (1984).

60. Кэмпбелл и др. (Campbell, R. М.; Bartel, N.; Shapiro, 1.1.; Ratner, M. I.; Cappallo, R. J.; Whitney, A. R.; Putnam, N.) Astrophys.J., 461, L95 (1996).

61. Куиджкен и Гилмор, (Kuijeken, К., & Gilmore, G.), MNRAS, (239), 605 (1983).

62. Ланге и др., (Ch.Lange, N.Wex, M.Kramer, O.Doroshenko and D.C.Backer), , in the Proceedings of IAU colloquium 177 "Pulsar astronomy 2000 and beyond", ASP Conf. Ser. 202, 61, Ed. M.Kramer, N.Wex, R.Wielebinski, San Francisco, 2000.

63. Лестрад и др., (J.-F. Lestrade, B.J.Rickett, and I.Cognard), Astron.Astrophys., 334, 1068 (1998).

64. Ломмен, (Lommen, A.N.), in the Proceedings of the 270 WE-Heraeus Seminar on: "Neutron Stars, Pulsars and Supernova Remnants eds.W.Becker, H.Lesch & J.Trumper, MPE Peport 278, 114 (2002). (arXiv:astro-ph/0208572).

65. Ломмен, Бакер, (Lommen, A.N. and Backer, D.C.), arXiv:astro-ph/0107470 (2001)

66. Мак-Хью и др., (McHugh M.P., Zalamansky G., Vernotte F., Lantz E.), Phys. Rev. D, 54, 5993 (1996).

67. Машхун, Грищук, (Mashhoon В., Grishchuk L.P.), ApJ, 236, 990 (1980).

68. Машхун, (Mashhoon В.), MNRAS, 199, 659 (1982).

69. Машхун, (Mashhoon В.), MNRAS, 217, 265 (1985).

70. Машхун, Сайц, (Mashhoon В., Seitz M.), 1991, MNRAS, 249, 84 (1991).

71. Маитиа В. и др.(У.МаШа, J.-F.Lestrade and I.Cognard),Astrophys.J, 582,972 (2003).

72. Мацакис и др., (Matsakis D. N., Taylor J. Н., Eubanks Т. М.), Astron.Astrophys, 326, 924 (1997).

73. Одуан, К., Гино, Б., "Измерение времени. Основы GPS", М. "Техносфера", 2002.

74. Орешко В.В., Радиоастрономическая техника и методы ч.2 (под ред. О.Н.Крохина, Н.С.Кардашева), М.: Труды ФИАН, 229, 110 (2000).

75. Персиваль, (Percival D.B.) Ргос. IEEE, 79, No.6, р.961 (1991).

76. Петере, Мэтью, (Peters Р. С., Mathews J.), Phys. Rev., 131, 435 (1963).

77. Петере, (Peters P. С.), Phys. Rev., 136, 1224 (1964).

78. Пети, Тавелла, (Petit, G., Tavella, P.), Astron. Astrophys., 308, 290 (1996).

79. Потапов В.А., Илясов Ю.П., Орешко В.А., Родин А.Е., Письма в Астрон. Журн., 29,№4, 1 (2003).

80. Рамачандран и др., (Ramachandran, R., Demorest, P., Backer, D.C., Cognard, I., Lommen, A.) arXiv:astro-ph/0601242 (2006).

81. Родин A.E., Радиоастрономическая техника и методы ч.2 (под ред. О.Н.Крохина, Н.С.Кардашева), М.: Труды ФИАН, 229, 119 (2000).

82. Родин, Секидо, (Rodin, А.Е., Sekido, М.), Pulsar astrometry by VLBI and timing, (Chuo University, Tokyo), Radio Science Communications, Environment, and Energy Conference Digest, p. 388 (2001).

83. Романи, Тейлор, (Romani, R.W., Taylor, J.H.), Astrophys.J., 265, L35 (1983).

84. Роули и др., (Rawley L.A., Taylor J.H., Davis M.M., Allan D.W.), Science, 238, 761 (1987).

85. Роули и др., (L.A. Rawley, J.H. Taylor and M.M. Davis), Astrophys.J, 326, 947 (1988).

86. Рикетт, (Rickett B. J.), Ann. Rev. Astron. Astrophys., 28, 561 (1990).

87. Рикетт, (Rickett B. J.), Interstellar Scaterring: Observations and Interpretations, In: Pulsars, Problems and Progress, eds. S. Johnston, M.A. Walker, M. Bailes, ASP Conf. Ser. 105, 439 (1996).

88. Рыба, (Ryba, M.F.)High Presicion Timing of Millisecond Pulsars, Princeton PhD thesis (1991).98 99100 101 102103104105106107108109110111 112

89. Сажин M.B., Астрон. Журн., 55, 65, (1978).

90. Сплавер и др., (Splaver, Е. М.; Nice, D. J.; Stairs, I. H.; Lommen, A. N.; Backer, D. C.) Astrophys.J, 620, 405 (2005).

91. Тейлор, (Taylor, J.H.), Proc. IEEE, 79, 1054 (1991).

92. Тейлор, Вайсберг, (Taylor, J.H., Weisberg, J.M.), Astrophys.J., 253, 908 (1982).

93. Тейлор, Вайсберг, (Taylor, J.H., Weisberg, J.M.), Astrophys.J., 345, 434 (1989).

94. Тейлор и др., (Taylor, J.H., Manchester, R.N., Lyne, A.G.), Astrophys.J. Suppl. Ser., 88, 529 (1993).

95. Тейлор, Кордес, (Taylor, J.H. Cordes, J.M.), Astrophys.J., 411, 674 (1993).

96. Торсетт, Дьюи, (Thorsett, S.E., Dewey, R.J.), Phys. Rev. D, 53, 3468 (1996).

97. Файрхед, Бретаньон, (Fairhead, L.Bretagnon,P.), Astron. Astrophys., 229, 240 (1990).

98. Фолкнер и др., (Folkner W.M., Chariot P., Finger M.H., Williams J.G., Sovers O.J., Newhall X.X., Standish E.M., Jr) Astron.Astrophys, 287, 279 (1994).

99. Фукушима, (Fukushima Т.), 1995, Astron. Astrophys., 294, 895 (1995).

100. Ханадо и др., (Yu.Hanado, Ya.Shibuya,M.Hosokawa, M.Sekido, T.Gotoh, M.Imae), Publ. Astr. Soc. Japan, 54, 305 (2002).

101. Шабанова T.B., Ильин В.Г., Илясов Ю.П. и др., Измер. техника, №10, 73 74 (1979).

102. Шабанова, (Shabanova, Т.), Astrophys.J., 453, 779 (1995). Шкловский И.С., Астрон. Журн., 13, 562 (1970).