Характеристики колебаний электрического потенциала и плотности плазмы в токамаке Т-10 и стеллараторе TJ-II тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат наук Хабанов Филипп Олегович

• Хабанов Филипп Олегович
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Хабанов Филипп Олегович

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Степень разработанности темы исследования

Цели и задачи

Научная новизна

Научная и практическая значимость работы

Методология и методы исследования

Положения, выносимые на защиту

Степень достоверности и апробация результатов

Личный вклад автора

ГЛАВА 1. Схема эксперимента по зондированию плазмы пучком тяжелых ионов

1.1 Принцип работы диагностики Н1ВР

1.2 Диагностика Н1ВР на токамаке Т-10

1.3 Диагностика Н1ВР на стеллараторе Т1-П

ГЛАВА 2. Расчет траекторий зондирующих ионов Н1ВР для построения радиальных зависимостей электрического потенциала

2.1 Расчет траекторий зондирующих ионов диагностики Н1ВР на токамаке Т-10

2.2 Расчет траекторий зондирующих ионов диагностики Н1ВР на стеллараторе Т1-П

2.3 Автоматическая коррекция тороидального смещения диагностического пучка

ГЛАВА 3. Измерение плотности плазмы и ее колебаний с помощью Н1ВР

3.1 Восстановление радиального распределения плотности плазмы в стеллараторе Т1-П

3.2 Локальность измерений колебаний плотности плазмы в токамаке Т-10

3.3 Структура низкочастотных колебаний в плазме токамака Т-10

ГЛАВА 4. Измерение пространственных распределений электрического потенциала, его колебаний и колебаний плотности в плазме стелларатора Т^ II

4.1 Постановка эксперимента

4.2 Пространственное распределение средних значений потенциала в плазме стелларатора Т1-П

4.3 Пространственное распределение колебаний электрического потенциала и плотности плазмы в стеллараторе Т1-П

4.4 Радиальная и частотная структура низкочастотных колебаний плотности в ЭЦР плазме стелларатора Т1-П

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Благодарности

Приложение 1. Спектральная обработка сигналов

Перечень основных сокращений и условных обозначений

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Характеристики колебаний электрического потенциала и плотности плазмы в токамаке Т-10 и стеллараторе TJ-II»

Актуальность темы

Управляемый термоядерный синтез (УТС) является на сегодняшний день одним из главных кандидатов на роль источника энергии для будущих поколений человечества. Наиболее перспективными установками для реализации УТС являются токамаки [1] и стелларторы [2] - квазистационарные тороидальные магнитные ловушки, позволяющие удерживать разогретую до высоких температур плазму. Более 60 лет исследований в области магнитного удержания высокотемпературной плазмы были направлены на увеличение времени удержания энергии и частиц в установке [3, 4]. Благодаря многолетним усилиям ученых и инженеров всего мира достигнута возможность создания экспериментального термоядерного реактора на базе токамака. Строительство международного экспериментального термоядерного реактора ИТЭР (ITER -International Thermonuclear Experimental Reactor) началось в 2010 году в исследовательском центре Кадараш, Франция. Его задачей является демонстрация научной и технической возможности получения термоядерной энергии в мирных целях на установке типа токамак. В случае успеха проект ИТЭР станет отправной точкой для создания первой термоядерной электростанции. Однако предположение об успехе ИТЭРа основано на скейлингах - эмпирических законах подобия, выведенных из экспериментальных данных, полученных на различных установках мира [5]. К сожалению, до сих пор не существует полной теории, описывающей удержание горячей плазмы в магнитном поле. В 60-х годах ХХ века была разработана неоклассическая теория переноса энергии и частиц поперек удерживающего магнитного поля, учитывающая парные кулоновские столкновения частиц в тороидальной магнитной геометрии [6-8]. Уже тогда сравнение теоретических расчетов с экспериментальными данными показало, что

реальные коэффициенты переноса значительно превосходят предсказания теории, являются аномальными. Сегодня причиной аномального переноса считают возбуждение в плазме мелкомасштабных дрейфовых неустойчивостей (турбулентности), выносящих частицы поперек магнитного поля. Подавление турбулентности может быть вызвано зональными течениями [9, 10], широм скорости вращения в скрещенных радиальном электрическом и тороидальном магнитном полях (ExB шир) [11, 12] или изменением спектра радиальных волновых чисел турбулентности [13].

Таким образом, изучение характеристик турбулентности, развивающейся в плазме, является важной задачей на пути к пониманию процессов переноса и, как следствие, к надежным предсказаниям режимов работы будущих термоядерных реакторов. Изучение мелкомасштабных и быстрых процессов в плазме требует развития высокоточных методов диагностики. Одним из таких методов является зондирование плазмы пучком тяжелых ионов (Heavy Ion Beam Probe - HIBP) -многоцелевая диагностика, позволяющая измерять электрический потенциал, плотность электронов и их колебания в горячей области плазменного шнура установок с магнитным удержанием [14]. Данная работа направлена на расширение возможностей HIBP в сторону изучения колебаний плотности плазмы, а также на исследование с помощью HIBP электростатической турбулентности.

Степень разработанности темы исследования

Экспериментальное изучение мелкомасштабных возмущений в плазме является важной задачей на пути к пониманию физики удержания. На протяжении долгого времени исследователи по всему миру разрабатывают методы диагностики, позволяющие измерять различные характеристики плазменной турбулентности (характерные частоты, амплитуды, волновые числа, корреляционные длины и т.д.).

Колебания плотности в градиентной области плазменного шнура активно изучаются с помощью корреляционной [15] и доплеровской [16] рефлектометрии. Корреляционная рефлектометрия используется на многих современных термоядерных установках, таких как токамаки ASDEX-U [17], KSTAR [18], EAST[19], стелларатор W7-X [20].

Корреляционный рефлектометр с четырьмя наборами антенн использовался на токамаке Т-10 [21]. С помощью корреляционного анализа данных рефлектометрии на токамаке Т-10 было выделено 4 типа флуктуаций в спектре колебаний плотности: широкополосные (broadband, BB), стохастические низкочастотные (stochastic low-frequency, SLF), низкочастотные квазикогерентные (low frequency quasicoherent, LFQC) и высокочастотные квазикогерентные (high frequency quasicoherent, HFQC) колебания [22, 23]. Широкополосные (BB) колебания наблюдаются в диапазоне частот до 400 кГц, SLF - 15-30 кГц, LFQC -70-120 кГц и HFQC - 150-250 кГц. Типичные для омического режима работы токамака Т-10 Фурье-спектры сигналов корреляционной рефлектометрии в различных радиальных точках показаны на Рис. 1, взятом из работы [24]. В этой работе было показано, что характеристики LFQC и HFQC колебаний согласуются с теоретическими предсказаниями для ионной температурной градиентной моды (Ion Temperature Gradient mode - ITG) [25] и диссипативной моды на запертых электронах (Dissipative Trapped Electron Mode - DTEM) [25] соответственно.

Схожие типы колебаний были обнаружены в спектрах колебаний плотности на токамаках FTU [26] и TEXTOR [27].

Рис. 1. Фурье-спектры колебаний плотности плазмы в омическом режиме токамака Т-10, полученные с помощью корреляционной рефлекторметрии в различных радиальных точках (р=г^ - нормализованный радиус) [24].

На периферии плазменного шнура и в пристеночной плазме (scrape-off layer, SOL) для измерения электрического потенциала, температуры и плотности электронов, их колебаний и потоков частиц используются зонды Ленгмюра. На токамаке Т-10 в SOL с помощью многоштырьковых зондов Ленгмюра измерялись скорость полоидального вращения плазмы и скорость ExB дрейфа [28].

Зонд Ленгмюра обеспечивает проведение измерений только на периферии плазмы, а корреляционная и доплеровская рефлектометрия - в области градиента плотности. Зондирование плазмы пучком тяжелых ионов, HIBP, предложенное Хикоком и Джобсом в 1970-х [29], является уникальным невозмущающим методом диагностики плазмы, который позволяет проводить измерения электрического потенциала в горячей области плазменного шнура. Кроме того, диагностика может одновременно и независимо давать информацию о локальных колебаниях электрического потенциала и плотности плазмы, а также о колебания полоидального магнитного поля [30]. Использование многоканальной HIBP-диагностики позволяет изучать корреляционные свойства турбулентности и измерять радиальный турбулентный поток частиц [31]. Зондирование пучком тяжелых ионов успешно применялось на токамаках Т-10[32], TEXT [33, 34], JIPPT-2U [35], JFT-2M [36], на стеллараторе CHS [37]. На данный момент HIBP работает на таких установках, как токамаки ISTTOK [38, 39] и ТУМАН-3М [40],

пинч с обратным полем MST [41] и стелларатор LHD [42, 43] а также линейная ловушка с магнитными зеркалами GAMMA-10 [44, 45]. Существуют проекты HIBP для стелларатора Wendelstein 7-X [46] и токамака COMPASS [47], кроме того, проводились предварительные расчеты для установки HIBP на ИТЭР [48].

На токамаке TEXT c помощью пучка ионов Cs+ с энергией до 2 МэВ были измерены радиальные зависимости электрического потенциала (Рис. 2 [34]). Также с использованием многоканальной диагностики HIBP [49] измерялись длины волн и фазовые скорости возмущений плотности на периферии плазменного шнура [50]. Радиальные распределения полоидальных корреляционных длин и фазовых скоростей описаны в работе [51]. Влияние размера области наблюдения на измерение фазовой скорости возмущений подробно обсуждалось в работе [52]. Корреляционный анализ колебаний плотности и оценка интегральных эффектов при измерении с помощью HIBP на токамаке приведены в работе [53].

п

Рис. 2Радиальные зависимости электрического потенциала плазмы в омическом режиме токамака TEXT (Bt = 2 Тл, Ipi = 195 кА) при разных значениях среднехордовой плотности ne [34]. На стеллараторе CHS с помощью HIBP (пучок ионов Cs+ с энергией 70 кэВ) были восстановлены радиальные профили плотности электронов в режиме с

нагревом на частоте электронного циклотронного резонанса (ЭЦРH, Electron Cyclotron Resonance Heating - ECRH) со среднехордовой плотностью ne = 0.41019 м- и в режиме с инжекцией пучка нейтральных атомов (Neutral Beam Injection -

— 19 3

NBI) ( ne = 0.6-10 м-) [54]. Сравнение восстановленных профилей плотности с измерениями диагностики томсоновского рассеяния показано на Рис. 3. Для решения задачи восстановления значений плотности электронов из сигнала полного тока пучка на детекторе использовался итерационный метод, основанный на вычислении логарифмической производной экспериментального радиального профиля полного тока пучка [55].

Рис. ЗСравнение измерений плотности электронов с помощью HIBP и томсоновского рассеяния на стеллараторе CHS [54]. а) Режим с ЭЦР-нагревом, б) режим с инжекцией пучка нейтральных атомов.

На стеллараторе LHD с помощью пучка ионов Au+ с энергией до 6 МэВ были измерены радиальные зависимости электрического потенциала плазмы в режимах как с инжекцией нейтральных атомов, так и с комбинированным нагревом (инжекция нейтральных атомов и ЭЦР-нагрев) [56]. Сценарий разряда и радиальные профили потенциала показаны на Рис. 4. При проведении измерений использовалась система автоматической коррекции положения пучка на детекторе, что позволяло на протяжении всего импульса удерживать пучок в центре детектора [57]. Результат работы данной системы показан на Рис. 5. Стоит отметить, что система была успешно применена только в режимах с

фиксированным положением области наблюдения HIBP на протяжении всего разряда. В режиме сканирования HIBP систему автоматической коррекции авторам применить не удалось.

Также на КНО в режиме с комбинированным нагревом были построены пространственные распределения средних значений электрического потенциала плазмы [58, 59] и его колебаний [60]. Для этого в серии воспроизводимых импульсов менялась энергия зондирующего пучка, что позволяло изменять положение областей измерения Н1ВР в полоидальном сечении. Полученное в работе [58] двумерное распределение потенциала плазмы показано на Рис. 6. Как видно из Рис. 6, размер исследованной пространственной области слишком мал, чтобы делать выводы о наличии или отсутствии полоидальной асимметрии.

Рис. 4Измерения электрического потенциала плазмы на стеллараторе КНО в режиме с инжекцией пучка нейтральных атомов (КВ1) и ЭЦР-нагревом (ЕСН)) [56]. а) Временная эволюция среднехордовой плотности, б) радиальные зависимости электрического потенциала, измеренные с помощью Н1ВР. Зелеными ромбами показаны измерения в режиме с КВ1 нагревом, синими квадратами - в режиме с комбинированным нагревом

(Ш1 + ЕСН).

Рис. 5Применение системы автоматической коррекции положения пучка на детекторе на стеллараторе LHD. Верхние рисунки показывают эволюцию

тока плазмы (Ipl) и полного тока пучка на детекторе (SUM), нижние -изменение положения пучка на детекторе (E) и напряжение на пластинах, корректирующих траекторию пучка (Vdet). а) Без автоматической коррекции, б) с автоматической коррекцией [57].

Рис. бПространственное распределение электрического потенциала плазмы, полученное на стеллараторе КНБ в режиме с комбинированным нагревом

(ЭЦРН и NBI, ne ~ 0.4-1019 м-3, Te0 ~ 4 кэВ) [58].

На токамаке Т-10 с помощью диагностики HIBP была обнаружена геодезическая акустическая мода (ГАМ) [61] - высокочастотная ветвь зональных потоков, которые рассматриваются как механизм саморегуляции турбулентности в тороидальной плазме [9, 62]. Дальнейшие исследования ГАМ на Т-10 выявили трехволновое взаимодействие между ГАМ и широкополосной турбулентностью [63]. Также были обнаружены дальние корреляции на частоте ГАМ между сигналами HIBP и сигналами корреляционного рефлектометра и зонда Ленгмюра [64, 65]. Модернизация HIBP с одноканальной до пятиканальной позволила измерить радиальный турбулентный поток частиц [66-68].

На стеллараторе TJ-II работает двойная диагностика HIBP, состоящая из двух почти идентичных систем, разнесенных друг относительно друга на 90 градусов по обходу тора, что позволяет изучать дальние тороидальные корреляции (LongRange Correlations, LRC) колебаний электрического потенциала [69]. Ранее с помощью двойной диагностики HIBP исследовались корреляционные свойства зональных потоков на стеллараторе CHS [70]. Полоидальное расположение областей наблюдения многоканальной диагностики HIBP на TJ-II дает возможность измерения скорости полоидального вращения турбулентности [71].

Кроме того, с помощью HIBP активно изучаются свойства альфвеновских мод [72-74]. В плазме стелларатора TJ-II альфвеновские моды возбуждаются благодаря инжекции пучка высокоэнергетических нейтральных атомов (с энергией до 32 кэВ), однако в будущих термоядерных реакторах, таких как ИТЭР, источником энергии для возбуждения альфвеновских мод также будут служить альфа частицы, рождающиеся в результате реакций DT-синтеза. Возбуждение таких мод в плазме может привести к дополнительным потерям быстрых частиц, которые должны обеспечивать горение реакторной плазмы [75].

Таким образом, тема исследования является актуальной, работы по ней ведутся на многих установках с магнитным удержанием горячей плазмы. Степень разработанности темы научным сообществом высока, однако, на токамаке Т-10 и на стеллараторе TJ-II задачи, рассмотренные в работе, ранее не решались.

Цели и задачи

Целью данной работы является изучение структуры колебаний электрического потенциала и плотности плазмы в установках токамак Т -10 и стелларатор Т1-П с помощью зондирования плазмы пучком тяжелых ионов.

В ходе работы были поставлены следующие задачи:

1. Рассчитать траектории пучка зондирующих ионов в магнитном поле установок токамак Т-10 и стелларатор Т1-П.

2. Создать систему автоматической коррекции тороидального смещения зондирующего пучка на детекторе Н1ВР.

3. Провести моделирование измерений колебаний плотности плазмы с помощью зондирования плазмы пучком тяжелых ионов на токамаке Т-10. Определить, как соотносятся отклики сигнала Н1ВР на возмущения плотности, расположенные внутри и вне области измерений.

4. Измерить радиальные профили электрического потенциала плазмы в режимах с омическим нагревом в токамаке Т-10 и в режимах с ЭЦР нагревом в стеллараторе Т1-П с использованием зондирования плазмы пучком тяжелых ионов. Сравнить полученные результаты с измерениями зондом Ленгмюра на периферии плазмы.

5. Измерить радиальные профили плотности плазмы в стеллараторе Т1-П в режиме с ЭЦР-нагревом с использованием зондирования плазмы пучком тяжелых ионов.

6. Провести измерения колебаний плотности в плазме токамака Т-10.

7. Провести измерения колебаний электрического потенциала и плотности плазмы в стеллараторе Т1-П. Построить двумерные пространственные распределения измеренных параметров в вертикальном сечении плазмы.

Научная новизна

1. На токамаке Т-10 впервые осуществлена коррекция тороидального смещения зондирующего пучка на детекторе диагностики Н1ВР в режиме реального времени. Впервые проведены измерения электростатического потенциала плазмы и его колебаний на подъеме тока плазмы.

2. Впервые с помощью зондирования плазмы пучком тяжелых ионов на стеллараторе Т1-П измерены радиальные профили плотности плазмы.

3. Определена чувствительность диагностики Н1ВР к локальным возмущениям плотности плазмы в токамаке Т-10. Показано, что возмущение плотности плазмы вне области наблюдения Н1ВР дает вклад в измеряемый сигнал, пренебрежимо малый (<5%) по сравнению с возмущением плотности внутри области наблюдения.

4. Впервые в вертикальном сечении плазмы стелларатора Т1-П построены двумерные пространственные распределения средних значений электрического потенциала, а также колебаний электрического потенциала и плотности электронов.

Научная и практическая значимость работы

1. В ходе работы модернизирована диагностика пучком тяжелых ионов на токамаке Т-10: было спроектировано, изготовлено, установлено и налажено устройство автоматической коррекции тороидального смещения диагностического пучка на детекторе. Это позволило существенно расширить диапазон параметров разряда, при которых возможно проведение измерений, в частности, появилась возможность проводить измерения в нестационарных режимах с подъемом тока плазмы (от 100 до 300 кА) и при включении/отключении мощного ЭЦР-нагрева (РЭцр < 1.7 МВт).

2. Разработана и применена методика восстановления радиальных профилей плотности плазмы по сигналу полного тока зондирующего пучка на детекторе в стеллараторе Т1-П. В результате применения методики появилась возможность:

• исследовать временную эволюцию профиля плотности плазмы, измеряя до 40 профилей за разряд;

• получать дополнительную по отношению к данным томсоновского рассеяния информацию о профиле плотности в градиентной области 0.6<|р|<1, недоступной для томсоновского рассеяния на Т1-П;

• одновременно следить за временной эволюцией профилей плотности электронов и электрического потенциала плазмы,

• измерять профили плотности в режимах с низкими значениями

— 19 3

среднехордовой плотности ( пе<0.5-10 м-), недоступных для других диагностик.

Эволюция профилей потенциала и плотности может быть использована для теоретического анализа и моделирования переноса частиц.

3. Показано, что на токамаке Т-10 возмущение плотности плазмы вне области наблюдения диагностики Н1ВР дает вклад в измеряемый сигнал, пренебрежимо малый (<5%) по сравнению с возмущением плотности внутри

области наблюдения. Размеры области наблюдения - области вторичной ионизации зондирующего пучка в плазме - определяют пространственное разрешение метода, как правило, оно составляет от 0.5 до 2 см. Таким образом, показано, что Н1ВР может быть использована как диагностика для изучения локальных колебаний плотности плазмы.

4. В результате решения поставленных в работе задач была отработана методика измерения пространственных (двумерных) распределений электрического потенциала, его колебаний и колебаний плотности плазмы в вертикальном сечении стелларатора Т1-П с помощью Н1ВР. Были исследованы значения измеряемых параметров на стороне сильного (НББ) и слабого (ЬББ) магнитного поля. Построенные пространственные распределения не выявили ЬТБ-НЕБ асимметрии для средних значений и среднеквадратичного отклонения потенциала, однако выявили асимметрию среднеквадратичных отклонений плотности. Экспериментальные данные об асимметрии колебаний имеют большое значение для верификации результатов гирокинетического моделирования плазменной турбулентности.

Методология и методы исследования

Для исследования электрического потенциала и плотности плазмы, а также колебаний этих параметров на установках токамак Т-10 и стелларатор TJ-II была использована диагностика зондирования плазмы пучком тяжелых ионов (ЗППТИ, Heavy Ion Beam Probe - HIBP).

Измеренные с помощью HIBP радиальные зависимости электрического потенциала сравнивались с измерениями зонда Ленгмюра (Langmuir probe - LP) на периферии плазменного шнура [28, 7б].

Для построения спектров и спектрограмм экспериментальных сигналов использовалось оконное преобразование Фурье (Приложение 1 ). Задача восстановления радиального профиля плотности электронов из сигнала полного тока пучка на детекторе на стеллараторе TJ-II решалась методом квазирешений с помощью минимизации квадратичного функционала невязки между экспериментальным и модельным (расчетным) сигналом полного тока. Минимизация производилась квазиньютоновским методом Бройдена-Флетчера-Гольдфарба-Шанно (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno - BFGS) [77], реализованным в библиотеке SciPy для языка программирования Python. Для определения скоростных коэффициентов ионизации зондирующих ионов в плазме стелларатора TJ-II использовались радиальные профили температуры электронов, полученные с помощью диагностики томсоновского рассеяния [78]. Профили плотности электронов, восстановленные из сигналов полного тока пучка на детекторе, сравнивались с результатами измерений томсоновского рассеяния.

Положения, выносимые на защиту

1. На токамаке Т-10 колебания тока зондирующего пучка ионов диагностики Н1ВР отражают локальные возмущения плотности плазмы. Показано, что возмущение плотности плазмы вне области наблюдения Н1ВР дает вклад в измеряемый сигнал тока, пренебрежимо малый (<5%) по сравнению с возмущением плотности внутри области наблюдения.

2. Разработана и применена методика измерений радиальных профилей плотности плазмы с помощью Н1ВР в стеллараторе Т1-П в режиме с ЭЦР-нагревом.

3. Двумерное распределение электрического потенциала и его колебаний в вертикальном сечении плазмы стелларатора Т1-П является симметричным (одинаковым на стороне сильного (ИББ) и слабого (КББ) магнитного поля) в пределах экспериментальной погрешности ±50 В для средних значений, и ±5 В для среднеквадратичного отклонения.

4. Двумерное распределение колебаний плотности в вертикальном сечении плазмы стелларатора ^-П является асимметричным: среднеквадратичное отклонение 5пе/пе достигает минимума на половине радиуса плазменного шнура и составляет на ~3%, на LFS ~2%. Асимметрия вызвана различием в амплитудах электростатических квазикогерентных колебаний в диапазоне частот М00 кГц.

Степень достоверности и апробация результатов

Достоверность полученных результатов подтверждается проведением систематических измерений в различных режимах работы установок, проведением повторных и контрольных опытов.

Достоверность также подтверждается сравнениями с результатами измерений диагностик, основанных на других физических принципах, нежели измерения HIBP: зонд Ленгмюра, корреляционная рефлектометрия и томсоновское рассеяние.

Результаты работы были представлены на международных конференциях и на российских конференциях с международным участием:

1. Хабанов Ф.О. Анализ локальности измерений колебаний плотности плазмы с помощью зондирования пучком тяжелых ионов / Хабанов Ф.О. // XV Курчатовская междисциплинарная молодежная научная школа, НИЦ «Курчатовский институт», г. Москва, 2017 г.

2. Хабанов Ф.О. Измерение электрического потенциала плазмы в омических режимах токамака Т-10 с помощью диагностики пучком тяжелых ионов / Хабанов Ф.О., Драбинский М.А., Елисеев Л.Г., Зенин В.Н., Мельников А.В., Харчев Н.К., Грашин С.А. // 60-я научная конференция МФТИ, г. Москва, 2017 г.

3. Харчев Н.К. О возможности автоматической коррекции тороидального смещения диагностического пучка тяжелых ионов / Харчев Н.К., Хабанов Ф.О., Елисеев Л.Г., Мельников А.В., Драбинский М.А. // XVII Всероссийской конференции «Диагностика высокотемпературной плазмы», г. Звенигород, 2017 г.

4. Melnikov A.V. Electric potential and turbulence in OH and ECRH low-density plasmas in the T-10 tokamak / Melnikov A.V., Eliseev L.G., Grashin S.A.,

Drabinsky M.A., Isaev M.Y., Khabanov P.O., Kharchev N.K., Klyuchnikov L.A., Krupin V.A., Lysenko S.E., Ryzhakov D.V., Shurygin R.V., Soloviev N.A., Vershkov V.A., and Zenin V.N. // 27th IAEA Fusion Energy Conference, Ahmedabad, India, 2018, EX/P5-10

5. Хабанов Ф.О. Двумерное распределение электрического потенциала в плазме стелларатора TJ-II / Хабанов Ф.О., Харчев Н.К., Мельников А.В., Шарма Р., Идальго К. // 61-я Всероссийская научная конференция МФТИ, г. Москва, 2018 г.

6. Sharma R. Poloidal 2D scans to investigate potential and density profiles in the TJ-II stellarator using heavy ion beam probe / Sharma R., Khabanov P.O., Melnikov A.V., Kharchev N.K., Sánchez E., Chmyga A.A., Deshko G.N., Eliseev L.G., Hidalgo C., Khrebtov S.M., Komarov A.D., Kozachek A.S., Krupnik L.I., Malaquias A., Van Milligen B., Molinero A., De Pablos J.L., Pastor I., Zenin V.N. // 45th European Physical Society Conference on Plasma Physics, Prague, Czech Rep., 2018, ECA vol. 42A, P5.1061

7. Хабанов Ф.О. Исследование полоидального вращения плазмы в токамаке Т -10 с помощью диагностики HIBP / Хабанов Ф.О., Мельников А.В., Елисеев Л.Г., Драбинский М.А., Харчев Н.К., Лысенко С.Е., Зенин В.Н. // XLVI Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, г. Звенигород, 2019 г.

8. Khabanov Ph.O. Plasma density profile reconstruction using HIBP in the TJ-II stellarator / Khabanov Ph.O., Eliseev L.G., Melnikov A.V., Drabinskiy M.A., Chmyga A.A., Kozachek A.S., Pastor I., de Pablos J.L., Hidalgo C., Shevelko V. P. // 3rd European Conference on Plasma Diagnostics, Lisbon, 6-9 May 2019. Rep. P2.56.

Результаты работы изложены в 8 статьях в рецензируемых журналах,

входящих в перечень ВАК. 7 статей проиндексированы в базах данных Web of

Science и Scopus.

1. Melnikov A.V. Heavy ion beam probing—diagnostics to study potential and turbulence in toroidal plasmas / Melnikov A.V., Krupnik L.I., Eliseev L.G., Barcala J.M., Bravo A., Chmyga A.A., Deshko G.N., Drabinskij M.A., Hidalgo C., Khabanov P.O., Khrebtov S.M., Kharchev N.K., Komarov A.D., Kozachek A.S., Lopez J., Lysenko S.E., Martin G., Molinero A., Pablos J.L. de, Soleto A., Ufimtsev M.V., Zenin V.N., Zhezhera A.I. // Nuclear Fusion - 2017. - Т. 57 - № 7 -С.072004.

2. Хабанов Ф.О. Численный анализ локальности измерений колебаний плотности плазмы с помощью зондирования пучком тяжелых ионов / Хабанов Ф.О. // Computational nanotechnology - 2018. - № 1 - С.25-30.

3. Melnikov A. V. ECRH effect on the electric potential and turbulence in the TJ-II stellarator and T-10 tokamak plasmas / Melnikov A. V., Krupnik L.I., Ascasibar E., Cappa A., Chmyga A.A., Deshko G.N., Drabinskij M.A., Eliseev L.G., Hidalgo C., Khabanov P.O., Khrebtov S.M., Kharchev N.K., Komarov A.D., Kozachek A.S., Lysenko S.E., Molinero A., Pablos J.L. De, Ufimtsev M. V., Zenin V.N. // Plasma Physics and Controlled Fusion - 2018. - Т. 60 - С.084008.

4. Khabanov P.O. The study of the radial location of quasi-coherent modes by heavy ion beam probe in the TJ-II stellarator / Khabanov P.O., Eliseev L.G., Kharchev N.K., Hidalgo C., Kozachek A.S., Krupnik L.I., Lysenko S.E., Melnikov A.V., Chmyga A.A., Deshko G.N., Khrebtov S.M., Komarov A.D., Molinero A., Pablos J.L. de // Problems of Atomic Science and Technology. Series: Plasma Physics -2018. - № 6 - С.317-320.

5. Melnikov A.V. Heavy ion beam probe design and operation on the T-10 tokamak / Melnikov A.V., Drabinskiy M.A., Eliseev L.G., Khabanov P.O., Kharchev N.K.,

Krupnik L.I., Pablos J.L. De, Kozachek A.S., Lysenko S.E., Molinero A., Igonkina G.B., Sokolov M.M. // Fusion Engineering and Design - 2019. - T. 146 - C.850-853.

6. Vershkov V.A. 3D structure of density fluctuations in the T-10 tokamak and new approach for current profile estimation / Vershkov V.A., Buldakov M.A., Subbotin G.F., Shelukhin D.A., Melnikov A. V, Eliseev L.G., Kharchev N.K., Khabanov P.O., Drabinskiy M.A., Sergeev D.S., Myalton T.B., Trukhin V.M., Gorshkov A. V, Belbas I.S., Asadulin G.M. // Nuclear Fusion - 2019. - T. 59 - № 6 - C.066021.

7. Ascasibar E. Overview of recent TJ-II stellarator results / Ascasibar E., Alba D., Alegre D., Zurro B. // Nuclear Fusion - 2019. - T. 59 - № 11 - C.112019.

8. Khabanov P.O. Density profile reconstruction using HIBP in ECRH plasmas in the TJ-II stellarator / Khabanov P.O., Eliseev L.G., Melnikov A.V., Drabinskiy M.A., Hidalgo C., Kharchev N.K., Chmyga A.A., Kozachek A.S., Pastor I., Pablos J.L. de, Cappa A., Shevelko V.P. // Journal of Instrumentation - 2019. - T. 14 - C.C09033.

Личный вклад автора

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хабанов Филипп Олегович, 2020 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Wesson J.Tokamaks. 3rd Edition. / J. Wesson - Oxford University Press, 2004.

2. Spitzer L. The Stellarator Concept / Spitzer L. // IEEE Transactions on Plasma Science - 1981. - Т. 9 - № 4 - С.130-141.

3. Кадомцев Б.Б. От МТР до ИТЭР / Кадомцев Б.Б. // Успехи Физических Наук -1996. - Т. 166 - № 5 - С.449-458.

4. Азизов Э.А. Токамаки от А.Д. Сахарова до наших дней (60 лет токамакам) / Азизов Э.А. // Успехи Физических Наук - 2012. - Т. 182 - № 2 - С.202-215.

5. Shimada M. Chapter 1: Overview and summary / Shimada M., Campbell D.., Mukhovatov V., Fujiwara M., Kirneva N., Lackner K., Nagami M., Pustovitov V.., Uckan N., Wesley J., Asakura N., Costley A.., Donné A.J.., Doyle E.., Fasoli A., Gormezano C., Gribov Y., Gruber O., Hender T.., Houlberg W., Ide S., Kamada Y., Leonard A., Lipschultz B., Loarte A., Miyamoto K., Mukhovatov V., Osborne T.., Polevoi A., Sips A.C.. // Nuclear Fusion - 2007. - Т. 47 - № 6 - C.S1-S17.

6. Галеев А.А. "Неоклассическая" теория диффузии / Галеев А.А., Сагдеев Р.З. // Вопросы теории плазмы - 1973. - № 7 - С.205-273.

7. Арцимович Л.А.Физика плазмы для физиков / Л. А. Арцимович, Р. З. Сагдеев -Москва: АТОМИЗДАТ, 1979.

8. Rosenbluth M.N. Plasma transport in toroidal confinement systems / Rosenbluth M.N., Hazeltine R.D., Hinton F.L. // Physics of Fluids - 1972. - Т. 15 - № 1 - С.116-140.

9. Diamond P.H. Zonal flows in plasma—a review / Diamond P.H., Itoh S.-I., Itoh K., Hahm T.S. // Plasma Physics and Controlled Fusion - 2005. - Т. 47 - № 5 - CR35-R161.

10. Kim E. Zonal Flows and Transient Dynamics of the L-H Transition / Kim E., Diamond P.H. // Physical Review Letters - 2003. - T. 90 - № 18 - C.185006.

11. Burrell K.H. Effects of ExB velocity shear and magnetic shear on turbulence and transport in magnetic confinement devices / Burrell K.H. // Physics of Plasmas - 1997. - T. 4 - № 5 - C.1499-1518.

12. Staebler G.M. New paradigm for suppression of gyrokinetic turbulence by velocity shear / Staebler G.M., Waltz R.E., Candy J., Kinsey J.E. // Physical Review Letters -2013. - T. 110 - C.055003.

13. Xu G.S. Low-to-High Confinement Transition Mediated by Turbulence Radial Wave Number Spectral Shift in a Fusion Plasma / Xu G.S., Wan B.N., Wang H.Q., Guo H.Y., Naulin V., Rasmussen J.J., Nielsen A.H., Wu X.Q., Yan N., Chen L., Shao L.M., Chen R., Wang L., Zhang W. // Physical Review Letters - 2016. - T. 116 - № 9 - C.1-5.

14. Melnikov A.V. Heavy ion beam probing—diagnostics to study potential and turbulence in toroidal plasmas / Melnikov A.V., Krupnik L.I., Eliseev L.G., Barcala J.M., Bravo A., Chmyga A.A., Deshko G.N., Drabinskij M.A., Hidalgo C., Khabanov P.O., Khrebtov S.M., Kharchev N.K., Komarov A.D., Kozachek A.S., Lopez J., Lysenko S.E., Martin G., Molinero A., Pablos J.L. de, Soleto A., Ufimtsev M.V., Zenin V.N., Zhezhera A.I. // Nuclear Fusion - 2017. - T. 57 - № 7 - C.072004.

15. Costley A.E. Recent developments in microwave reflectometry at JET (invited) / Costley A.E., Cripwell P., Prentice R., Sips A.C.C. // Review of Scientific Instruments -1990. - T. 61 - № 10 - C.2823-2828.

16. Hirsch M. Doppler reflectometry for the investigation of propagating density perturbations / Hirsch M., Holzhauer E., Baldzuhn J., Kurzan B., Scott B. // Plasma Phys. Control. Fusion - 2001. - T. 43 - C.1641-1660.

17. Prisiazhniuk D. Density fluctuation correlation measurements in ASDEX Upgrade

using poloidal and radial correlation reflectometry / Prisiazhniuk D., Conway G.D., Kramer-Flecken A., Stroth U. // Plasma Phys. Control. Fusion - 2018. - T. 60 -C.075003.

18. Lee W. Microwave imaging reflectometry for density fluctuation measurement on KSTAR / Lee W., Leem J., Lee J.A., Nam Y.B., Kim M., Yun G.S., Park H.K., Kim Y.G., Park H., Kim K.W., Domier C.W., Luhmann N.C., Lee K.D., Nam Y.U., Ko W.H., Jeong J.H., Bae Y.S. // Nuclear Fusion - 2014. - T. 54 - № 2.

19. Xiang H.M. Development of an ordinary mode multi- channel correlation reflectometer on EAST tokamak / Xiang H.M., Zhang T., Wen F., Qu H., Wu M.F., Geng K.N., Li G.S., Wang Y.M., Han X., Liu Z.X., Zhong F.B., Ye K.X., Zhang S.B., Gao X. // Review of Scientific Instruments - 2018. - T. 89 - C.10H103.

20. Windisch T. Poloidal correlation reflectometry at W7-X: radial electric field and coherent fluctuations / Windisch T., Krämer-Flecken A., Velasco J., Könies A., Nührenberg C., Grulke O., Klinger T. // Plasma Physics and Controlled Fusion - 2017. - T. 59 - № 10 - C.105002.

21. Vershkov V.A. A three-wave heterodyne correlation reflectometer developed in the T-10 tokamak / Vershkov V.A., Dreval V. V., Soldatov S. V. // Review of Scientific Instruments - 1999. - T. 70 - № 3 - C.1700-1709.

22. Ossipenko M. V. Transport and turbulence studies in the T-10 tokamak / Ossipenko M. V. // Nuclear Fusion - 2003. - T. 43 - № 12 - C.1641-1652.

23. Vershkov V.A. 3D structure of density fluctuations in the T-10 tokamak and new approach for current profile estimation / Vershkov V.A., Buldakov M.A., Subbotin G.F., Shelukhin D.A., Melnikov A. V, Eliseev L.G., Kharchev N.K., Khabanov P.O., Drabinskiy M.A., Sergeev D.S., Myalton T.B., Trukhin V.M., Gorshkov A. V, Belbas I.S., Asadulin G.M. // Nuclear Fusion - 2019. - T. 59 - № 6 - C.066021.

24. Vershkov V.A. Summary of experimental core turbulence characteristics in ohmic

and electron cyclotron resonance heated discharges in T-10 tokamak plasmas / Vershkov V.A., Shelukhin D.A., Soldatov S. V., Urazbaev A.O., Grashin S.A., Eliseev L.G., Melnikov A. V. // Nuclear Fusion - 2005. - Т. 45 - № 10 - C.S203.

25. Weiland J. Enhanced confinement regimes in transport code simulations of toroidal drift wave transport / Weiland J., Nordman H. // Nuclear Fusion - 1991. - Т. 31 - № 2

- С.390-394.

26. Vershkov V.A. Studies of tokamak small-scale turbulence in different regimes of T-10, TEXTOR and FTU tokamaks / Vershkov V.A. // 31st EPS Conference on Plasma Phys. - 2004. - Т. 28G - C.O-2.06.

27. Krämer-Flecken A. Turbulence studies with means of reflectometry at TEXTOR / Krämer-Flecken A., Dreval V., Soldatov S., Register A., Vershkov V. // Nuclear Fusion

- 2004. - Т. 44 - № 11 - С.1143-1157.

28. Соломатин Р.Ю. Исследование периферийной плазмы электрическими зондами Ленгмюра в токамаке Т-10 / Соломатин Р.Ю., Грашин С.А. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез - 2017. - Т. 40 - № 2 - С.55-60.

29. Jobes F.C. A direct measurement of plasma space potential / Jobes F.C., Hickok R.L. // Nuclear Fusion - 1970. - Т. 10 - № 2 - С.195-197.

30. Dnestrovskij Y.N. Development of Heavy Ion Beam Probe Diagnostics / Dnestrovskij Y.N., Melnikov A. V., Krupnik L.I., Nedzelskij I.S. // IEEE Transactions on Plasma Science - 1994. - Т. 22 - № 4 - С.310-331.

31. Demers D.R. Radial electrostatic flux inferred from core measurements of potential and density fluctuations / Demers D.R., Schoch P.M., Crowley T.P., Connor K.A., Ouroua A. // Physics of Plasmas - 2001. - Т. 8 - № 4 - С.1278-1288.

32. Melnikov A. V Heavy ion beam probe design and operation on the T-10 tokamak / Melnikov A. V, Drabinskiy M.A., Eliseev L.G., Khabanov P.O., Kharchev N.K.,

Krupnik L.I., Pablos J.L. De, Kozachek A.S., Lysenko S.E., Molinero A., Igolkina G.B., Sokolov M.M. // Fusion Engineering and Design - 2019. - T. 146 - C.850-853.

33. Schoch P.M. TEXT heavy ion beam probe system / Schoch P.M., Forster J.C., Jennings W.C., Hickok R.L. // Review of Scientific Instruments - 1986. - T. 57 - № 8 -C.1825-1827.

34. Yang X.Z. The space potential in the tokamak text / Yang X.Z., Zhang B.Z., Wootton A.J., Schoch P.M., Richards B., Baldwin D., Brower D.L., Castle G.G., Hazeltine R.D., Heard J.W., Hickok R.L., Li W.L., Lin H., McCool S.C., Simcic V.J., Ritz C.P., Yu C.X. // Physics of Fluids B: Plasma Physics - 1991. - T. 3 - № 12 -C.3448-3461.

35. Hamada Y. Fast potential change during sawteeth in JIPP T-IIU tokamak plasmas / Hamada Y., Nishizawa A., Kawasumi Y., Kawahata K., Itoh K., Ejiri A., Toi K., Narihara K., Sato K., Seki T., Iguchi H., Fujisawa A., Adachi K., Hidekuma S., Hirokura S. // Nuclear Fusion - 1996. - T. 36 - № 4 - C.515-520.

36. Ido T. Geodesic-acoustic-mode in JFT-2M tokamak plasmas / Ido T., Miura Y., Kamiya K., Hamada Y., Hoshino K., Fujisawa A., Itoh K., Itoh S.I., Nishizawa A., Ogawa H., Kusama Y. // Plasma Physics and Controlled Fusion - 2006. - T. 48 - № 4.

37. Fujisawa A. Potential profile measurements on compact helical system (CHS) using a 200 keV heavy ion beam probe / Fujisawa A., Iguchi H., Lee S., Crowley T.P., Hamada Y., Hidekuma S., Kojima M., Kubo S., Idei H., Nishimura K., Okamura S., Matsuoka K. // Fusion Engineering and Design - 1997. - T. 35 - C.649-651.

38. Cabral J.A.C. The Heavy Ion Beam Diagnostic for the Tokamak ISTTOK / Cabral J.A.C., Malaquias A., Praxedes A., Toledo W. V. van, Varandas C.A.F. // IEEE Transactions on Plasma Science - 1994. - T. 22 - № 4 - C.350-358.

39. Malaquias A. Evolution of the tokamak ISTTOK plasma density and electron temperature radial profiles determined by heavy ion beam probing / Malaquias A.,

Nedzelskii I.S., Varandas C.A.F., Cabral J.A.C. // Review of Scientific Instruments -2002. - T. 70 - № 1 - C.947-950.

40. Askinazi L.G. Evolution of Geodesic Acoustic Mode in Ohmic H Mode in TUMAN 3M Tokamak / Askinazi L.G., Vildjunas M.I., Zhubr N.A., Komarov A.D., Kornev V.A., Krikunov S. V, Krupnik L.I., Lebedev S. V, Rozhdestvensky V. V, Tendler M., Tukachinsky A.S., Khrebtov S.M. // Technical Physics Letters - 2012. - T. 38 - № 3 -C.268-271.

41. Lei J. Calibration and initial operation of the HIBP on the MST / Lei J., Shah U., Demers D.R., Connor K.A., Schoch P.M. // Review of Scientific Instruments - 2001. -T. 72 - № 1 - C.564-567.

42. Fujisawa A. A 6 MeV Heavy Ion Beam Probe for the Large Helical Device / Fujisawa A., Iguchi H., Taniike A., Sasao M., Hamada Y. // IEEE Transactions on Plasma Science - 1994. - T. 22 - № 4 - C.395-402.

43. Shimizu A. Present Status in the Development of 6 MeV Heavy Ion Beam Probe on LHD / Shimizu A., Ido T., Nishiura M., Nakano H., Yamda I., Narihara K., Akiyama T., Tokuzawa T., Tanaka K., Kawahata K., Igami H., Yoshimura Y., Shimozuma T., Kubo S., Nagaoka K., Ikeda K., Osakabe M., Tsumori K., Takeiri Y., Kaneko O., Kato S., Yokota M., Tsukada K., Ogawa H., Nishizawa A., Hamada Y., LHD group // Plasma and Fusion Research - 2007. - T. 2 - C.S1098-S1098.

44. Ishii K. Thermal barrier potential and two-dimensional space-potential measurements with gold neutral-beam probes in GAMMA 10 / Ishii K., Kotoku M., Segawa T., Katanuma I., Mase A., Miyoshi S. // Review of Scientific Instruments -1989. - T. 60 - № 10 - C.3270-3274.

45. Furutachi K. Measurement of Local Radial Electric Field by Using Gold Neutral Beam Probe in GAMMA 10 / Furutachi K., Sakamoto M., Aoyama M., Mizuguchi M., Miyata Y., Akabane Y., Yoshikawa M., Imai T. // Fusion Science and Technology -2013. - T. 63 - № 1T - C.343-345.

46. Perfilov S. Applicability of heavy ion beam probing for stellarator W7-X / Perfilov S., Melnikov A., Krupnik L., Hartfuss H.J. // Fusion Science and Technology - 2007. -Т. 51 - № 1 - С.38-45.

47. Melnikov A. V. Heavy ion beam probe systems for tight aspect ratio tokamaks / Melnikov A. V., Zimeleva L.G., Krupnik L.I., Nedzelskij I.S., Trofimenko Y. V., Minaev V.B. // Review of Scientific Instruments - 1997. - Т. 68 - № 1 - С.316-319.

48. Melnikov A. V. Optimized heavy ion beam probing for International Thermonuclear Experimental Reactor / Melnikov A. V., Eliseev L.G. // Review of Scientific Instruments - 2002. - Т. 70 - № 1 - С.951-954.

49. Ross D.W. Dispersion relations of density fluctuations observed by the heavy ion beam probe in TEXT / Ross D.W., Schoch P.M., Heard J.W., Crowley T.P., Hickok R.L. // Nuclear Fusion - 1991. - Т. 31 - № 7 - С.1355.

50. Crowley T.P. Heavy ion beam probe wavenumber measurements from the TEXT Tokamak edge / Crowley T.P., Schoch P.M., Heard J.W., Hickok R.L., Yang X. // Nuclear Fusion - 1992. - Т. 32 - № 8 - С.1295-1311.

51. Heard J.W. Broadband density fluctuation measurements using a heavy ion beam probe on the Texas Experimental Tokamak / Heard J.W., Crowley T.P., Schoch P.M., Hickok R.L., Ross D.W., Zhang B.Z., Yang X.Z. // Physics of Plasmas - 1995. - Т. 2 -С.3360.

52. Bravenec R. V. Effects of limited spatial resolution on fluctuation measurements ( invited ) / Bravenec R. V., Wootton A.J. // Review of Scientific Instruments - 1995. -Т. 66 - № 1 - С.802.

53. Hamada Y. Density fluctuations in JIPP T-IIU tokamak plasmas measured by a heavy ion beam probe / Hamada Y., Nishizawa A., Kawasumi Y., Fujisawa A., Narihara K., Ida K., Ejiri A., Ohdachi S., Kawahata K., Toi K., Sato K., Seki T., Iguchi H., Adachi K., Hidekuma S., Hirokura S., Iwasaki K., Ido T., Kojima M., Koong J.,

Kumazawa R., Kuramoto H., Minami T., Nomura I., Sakakita H., Sasao M., Sato K.N., Tsuzuki T., Xu J., Yamada I., Watari T. // Nuclear Fusion - 1997. - T. 37 - № 7 -C.999-1014.

54. Shimizu A. Density profile measurement with a heavy ion beam probe in a toroidal plasma of the compact helical system / Shimizu A., Fujisawa A., Ohshima S., Nakano H., Minami T., Isobe M., Okamura S., Matsuoka K. // Review of Scientific Instruments - 2018. - T. 89 - C.113507.

55. Fujisawa A. Prescription for density profile reconstruction using a heavy ion beam probe / Fujisawa A., Kitazawa M., Shimizu A., Ohshima S., Iguchi H. // Review of Scientific Instruments - 2003. - T. 74 - № 7 - C.3335-3340.

56. Shimizu A. Potential measurements with heavy ion beam probe system on LHD / Shimizu A., Ido T., Nakamura S., Toi K., Nishiura M., Kato S. // Review of Scientific Instruments - 2010. - T. 81 - № 10 - C.10E138.

57. Nakamura S. Real-Time Control of Beam Trajectories Using Digital Signal Processor for the Heavy Ion Beam Probe on the Large Helical Device / Nakamura S., Shimizu A., Ido T., Toi K., Nishiura M. // Plasma and Fusion Research - 2010. - T. 5 -C.043-043.

58. Shimizu A. 2D potential measurements by applying automatic beam adjustment system to heavy ion beam probe diagnostic on the Large Helical Device / Shimizu A., Ido T., Kurachi M., Makino R., Nishiura M., Kato S., Nishizawa A., Hamada Y. // Review of Scientific Instruments - 2014. - T. 85 - № 11 - C.11D853.

59. Shimizu A. Development of 2D potential profile measurements using the heavy ion beam probe on the large helical device / Shimizu A., Ido T., Nishiura M., Takahashi H., Igami H., Yoshimura Y., Kubo S., Shimozuma T., Kato S., Yokoyama M. // Plasma and Fusion Research - 2016. - T. 11 - № 1 - C.1-5.

60. Shimizu A. 2D spatial profile measurements of potential fluctuation with heavy ion

beam probe on the Large Helical Device / Shimizu A., Ido T., Nishiura M., Kato S., Ogawa K., Takahashi H., Igami H., Yoshimura Y., Kubo S., Shimozuma T. // Review of Scientific Instruments - 2016. - Т. 87 - C.11E731.

61. Melnikov A. V Investigation of geodesic acoustic mode oscillations in the T-10 tokamak / Melnikov A. V, Vershkov V., Eliseev L.G., Grashin S.A., Gudozhnik A. V, Krupnik L.I., Lysenko S., Mavrin V., Perfilov S. V, Shelukhin D.A., Soldatov S. V, Ufimtsev M. V, Urazbaev A.O., Oost G. Van, Zimeleva L.G. // Plasma Phys. Control. Fusion - 2006. - Т. 48 - C.S87-S110.

62. Miki K. Role of the geodesic acoustic mode shearing feedback loop in transport bifurcations and turbulence spreading / Miki K., Diamond P.H. // Physics of Plasmas -2010. - Т. 17 - С.032309.

63. Melnikov A. V. Study of interactions between GAMs and broadband turbulence in the T-10 tokamak / Melnikov A. V., Eliseev L.G., Lysenko S.E., Ufimtsev M. V., Zenin V.N. // Nuclear Fusion - 2017. - Т. 57 - № 11.

64. Мельников А.В. Дальние корреляции геодезических акустических мод в установке Т-10 / Мельников А.В., Елисеев Л.Г., Лысенко C.E., Перфилов С.В., Шелухин ДА., Вершков B.A., Зенин В.Н., Крупник Л.И., Козачек А.С., Харчев Н.К., Уфимцев М.В. // ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез - 2015. - Т. 38 - № 1 -С.49-56.

65. Zenin V.N. The study of long range electric potential correlation on the GAM frequency on the T-10 tokamak / Zenin V.N., Drabinskij M.A., Eliseev L.G., Grashin S.A., Khabanov P.O., Kharchev N.K., Melnikov A. V // 45th EPS Conference on Plasma Physics - 2018. - C.P2.1090.

66. Eliseev L.G. Study of GAMs and related turbulent particle flux with HIBP in the T-10 tokamak / Eliseev L.G., Lysenko S.E., Melnikov A. V, Krupnik L.I., Kozachek A.S., Zenin V.N. // Problems of Atomic Science and Technology - 2017. - № 1 - С.241-243.

67. Eliseev L.G. Measurement of geodesic acoustic modes and the turbulent particle flux in the T-10 tokamak plasmas / Eliseev L.G., Zenin V.N., Lysenko S.E., Melnikov A. V // Journal of Physics: Conference Series - 2017. - T. 907 - C.012002.

68. Eliseev L.G. Evaluation of Turbulent Particle Flux by Heavy Ion Beam Probe in the T-10 tokamak / Eliseev L.G., Melnikov A. V, Lysenko S.E., Khabanov P.O., Zenin V.N., Drabinskij M.A., Kharchev N.K., Kozachek A.S., Krupnik L.I. // Plasma and Fusion Research - 2018. - T. 13 - C.10-13.

69. Chmyga O.O. A dual heavy ion beam probe diagnostic on the TJ-II stellarator / Chmyga O.O., Ascasibar E., Barcala J., Drabinskiy M.A., Eliseev L.G., Hidalgo C., Khabanov P.O., Khrebtov S.M., Komarov O.D., Kozachok O.S., Krupnik L.I., Lysenko S.E., Melnikov A. V, Molinero A., Pablos J.L. De, Perfilov S. V, Zenin V.N., Team T. // Problems of Atomic Science and Technology, Ser. Plasma Physics - 2019. - T. 1 - № 119 - C.248-251.

70. Fujisawa A. Identification of Zonal Flows in a Toroidal Plasma / Fujisawa A., Itoh K., Iguchi H., Matsuoka K., Okamura S., Shimizu A., Minami T., Yoshimura Y., Nagaoka K., Takahashi C., Kojima M., Nakano H., Ohsima S., Nishimura S., Isobe M., Suzuki C., Akiyama T., Ida K., Toi K., Itoh S., Diamond P.H. // Physical Review Letters - 2004. - T. 93 - № 16 - C.165002.

71. Eliseev L. Two Point Correlation Technique for the Measurements of Poloidal Plasma Rotation by Heavy Ion Beam Probe / Eliseev L., Melnikov A., Perfilov S., Hidalgo C. // Plasma and Fusion Research - 2012. - T. 7 - C.2402064.

72. Melnikov A.V. Internal measurements of Alfven eigenmodes with heavy ion beam probing in toroidal plasmas / Melnikov A.V., Eliseev L.G., R.Jimenez-Gomez, Ascasibar E., Hidalgo C., Chmyga A.A., Komarov A.D., Kozachok A.S., Krasilnikov I.A., Khrebtov S.M., Krupnik L.I., Liniers M., Lysenko S.E., Mavrin V.A., Pablos J.L. de, Pedrosa M.A., Perfilov S.V., Ufimtsev M.V., T.Ido, Nagaoka K., Yamamoto S., Taschev Y.I., Zhezhera A.I., Smolyakov A.I. // Nuclear Fusion - 2010. - T. 50 -

С.084023.

73. Melnikov A.V. Study of NBI-driven chirping mode properties and radial location by the heavy ion beam probe in the TJ-II stellarator / Melnikov A.V., Eliseev L.G., Castejón F., Hidalgo C., Khabanov P.O., Kozachek A.S., Krupnik L.I., Liniers M., Lysenko S.E., Pablos J.L. de, Sharapov S.E., Ufimtsev M.V., Zenin V.N. // Nuclear Fusion - 2016. - Т. 56 - № 11 - С.112019.

74. Melnikov A. V Detection and investigation of chirping Alfv é n eigenmodes with heavy ion beam probe in the TJ-II stellarator / Melnikov A. V, Ascasibar E., Cappa A., Castejón F., Eliseev L.G., Hidalgo C., Khabanov P.O., Kharchev N.K., Kozachek A.S., Krupnik L.I., Liniers M., Lysenko S.E., Pablos J.L. De, Sharapov S.E., Ufimtsev M. V, Zenin V.N., Team T. // Nuclear Fusion - 2018. - Т. 58 - № 8 - С.082019.

75. Melnikov A. V. Applied and fundamental aspects of fusion science / Melnikov A. V. // Nature Physics - 2016. - Т. 12 - № 5 - С.386-390.

76. Pedrosa M.A. Fast movable remotely controlled Langmuir probe system / Pedrosa M.A., López-Sánchez A., Hidalgo C., Montoro A., Gabriel A., Encabo J., la Gama J. de, Martínez L.M., Sánchez E., Pérez R., Sierra C. // Review of Scientific Instruments -1999. - Т. 70 - № 1 - С.415-418.

77. Nocedal J.Numerical Optimization / J. Nocedal, S. J. Wright - Springer, 1999.

78. Barth C.J. High-resolution multiposition Thomson scattering for the TJ-II stellarator / Barth C.J., Pijper F.J., Meiden H.J. v. d., Herranz J., Pastor I. // Review of Scientific Instruments - 1999. - Т. 70 - С.763.

79. Мельников А.В.Электрический потенциал в плазме тороидальных установок / А. В. Мельников - Москва: НИЯУ МИФИ, 2015.- 260c.

80. Crowley T.P. Rensselaer Heavy Ion Beam Probe Diagnostic Methods and Techniques / Crowley T.P. // IEEE Transactions on Plasma Science - 1994. - Т. 22 - № 4 - С.291-309.

81. Solensten L. Heavy ion beam probe energy analyzer for measurements of plasma potential fluctuations / Solensten L., Connor K.A. // Review of Scientific Instruments -1987. - T. 58 - № 4 - C.516-519.

82. Janev R.K.Elementary Processes in Hydrogen-Helium Plasmas / R. K. Janev, W. D. Langer, K. Evans, J. D. E. Post - Springer Series on Atoms and Plasmas, Springer, 1987.

83. Tolstikhina I.Basic Atomic Interactions of Accelerated Heavy Ions in Matter / I. Tolstikhina, I. Makoto, N. Winckler, S. Viacheslav - Springer Series on Atomic, Optical, and Plasma Physics, 2018.

84. Heard J.W. Path integral effects in heavy ion beam probe density measurements: A comparison of simulation results and experimental data / Heard J.W., Crowley T.P., Ross D.W., Schoch P.M., Hickok R.L., Zhang B.Z. // Review of Scientific Instruments

- 1993. - T. 64 - № 4 - C.1001-1009.

85. Simcic V.J. MHD magnetic fluctuation measurements using a heavy ion beam probe / Simcic V.J., Connor K.A., Crowley T.P., Hickok R.L., Schoch P.M., Wootton A.J., Yang X.Z., Zhang Y.Z. // Review of Scientific Instruments - 1990. - T. 61 - C.3061.

86. Drabinskii M.A. The upgraded heavy ion beam probe diagnostics on the T-10 tokamak / Drabinskii M.A., Khabanov P.O., Melnikov A. V., Krupnik L.I., Kozachek A.S., Komarov A.D., Zhezhera A.I. // Journal of Physics: Conference Series - 2016. -T. 747 - № 1 - C.012017.

87. Vainshtein L.A.Atomic physics for hot plasmas / L. A. Vainshtein, V. P. Shevelko -Bristol: IOP Publishing, 1993.- 200c.

88. Tawara H.Electron Impact Ionization Data for Atoms and Ions / H. Tawara, M. Kato

- Nagoya, Japan, 1999.- 259c.

89. Divine T.F. Absolute experimental cross section for the ionization of Tl+ ions by electron impact / Divine T.F., Feeney R.K., Saye W.E., Hooper J.W. // Physical Review

A - 1976. - Т. 13 - № 1 - С.54-57.

90. Bondarenko I.S. Heavy ion beam injection systems for fusion plasma diagnostics / Bondarenko I.S., Chmyga A.A., Dreval N.B., Khrebtov S.M., Komarov A.D., Kozachek A.S., Krupnik L.I., Eliseev L.G., Melnikov A. V, Perfilov S. V // Rev. Sci. Instrum. -2004. - Т. 75 - № 5 - С.1835-1837.

91. Bondarenko I.S. High intensity alkali ion sources for plasma diagnostics / Bondarenko I.S., Chmyga O.O., Dreval M.B., Khrebtov S.M., Komarov O.D., Kozachok O.S., Krupnik L.I., Nedzelskiy I.S., Schweinzer J. // Review of Scientific Instruments - 2004. - Т. 75 - № 5 - С.1826.

92. Hender T.C. Studies of a Flexible Heliac Configuration / Hender T.C., Cantrell J.L., Harris J.H., Carreras B.A., Lynch V.E., Lyon J.F., Fabregas A., Guasp J., Lopez-Fraguas A., Navarro A.P. // Fusion Science and Technology - 1988. - Т. 13 - С.521-535.

93. Hertling D.R. Absolute experimental cross sections for the electron impact single, double, triple, and quadruple ionization of Cs + ions / Hertling D.R., Feeney R.K., Hughes D.W., Sayle W.E., Sayle II W.E. // Journal of Applied Physics - 1982. - Т. 53 -№ 8 - С.5427-5434.

94. Петров И.Б.Лекции по вычислительной математике / И. Б. Петров, А. И. Лобанов - Москва: Бином, 2006.- 523c.

95. Ландау Л.Д.Теоретическая физика. Том 8. Электродинамика сплошных сред. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц - Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2005.- 656c.

96. Перфилов С.В. Расчёт гофрировки тороидального поля в Т-10 / Перфилов С.В., Чудновский А.Н. // ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез - 2013. - Т. 36 - № 2 -С.65-71.

97. Melnikov A.V. Electric potential dynamics in OH and ECRH plasmas in the T-10 tokamak / Melnikov A.V., Eliseev L.G., Perfilov S.V., Andreev V.F., Grashin S.A.,

Dyabilin K.S., Chudnovskiy A.N., Isaev M.Y., Lysenko S.E., Mavrin V.A., Mikhailov M.I., Ryzhakov D.V., Shurygin R.V., Zenin V.N. // Nuclear Fusion - 2013. - Т. 53 -С.09З019.

98. Milligen B.P. Van Integrated data analysis at TJ-II: The density profile / Milligen B.P. Van, Estrada T., Ascasibar E., Tafalla D., López-Bruna D., Fraguas A.L., Jiménez J.A., García-Cortés I., Dinklage A., Fischer R. // Review of Scientific Instruments -2011. - Т. 82 - № 7 - С.073503.

99. Melnikov A. V. ECRH effect on the electric potential and turbulence in the TJ-II stellarator and T-10 tokamak plasmas / Melnikov A. V., Krupnik L.I., Ascasibar E., Cappa A., Chmyga A.A., Deshko G.N., Drabinskij M.A., Eliseev L.G., Hidalgo C., Khabanov P.O., Khrebtov S.M., Kharchev N.K., Komarov A.D., Kozachek A.S., Lysenko S.E., Molinero A., Pablos J.L. De, Ufimtsev M. V., Zenin V.N. // Plasma Physics and Controlled Fusion - 2018. - Т. 60 - С.084008.

100. Melnikov A. V. Plasma potential and turbulence dynamics in toroidal devices (survey of T-10 and TJ-II experiments) / Melnikov A. V., Hidalgo C., Eliseev L.G., Ascasibar E., Chmyga A.A., Dyabilin K.S., Krasilnikov I.A., Krupin V.A., Krupnik L.I., Khrebtov S.M., Komarov A.D., Kozachek A.S., López-Bruna D., Lysenko S.E., Mavrin V.A., Pablos J.L. De, Pastor I., Perfilov S. V., Pedrosa M.A., Shurygin R. V., Vershkov V.A. // Nuclear Fusion - 2011. - Т. 51 - № 8.

101. Melnikov A. V. A quasi-coherent electrostatic mode in ECRH plasmas on TJ-II / Melnikov A. V., Eliseev L.G., Ochando M.A., Nagaoka K., Ascasibar E., Cappa A., Castejon F., Estrada T., Hidalgo C., Lysenko S.E., Pablos J.L. de, Pedrosa M.A., Yamamoto S., Ohshima S. // Plasma and Fusion Research - 2011. - Т. 6 - С.2402030.

102. Smith D.E. Fast-Fourier-Transform-Spectral-analysis techniques as a plasma fluctuation diagnostic tool / Smith D.E., Powers E.J., Caldwell G.S. // IEEE Transactions on Plasma Science - 1974. - Т. PS-2 - С.261-272.