Характеристики геодезической акустической моды и квазикогерентной моды колебаний плазмы токамака Т-10 с омическим и СВЧ-нагревом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Драбинский Михаил Александрович

• Драбинский Михаил Александрович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Драбинский Михаил Александрович

Введение

Актуальность темы

Обзор диагностических систем ЗПТИ на зарубежных экспериментальных установках в сравнении с ЗПТИ на Т-10

Обзор результатов по геодезической акустической моде

Возникновение ГАМ

Частота ГАМ

Радиальная локализация ГАМ

ГАМ как собственная мода

Радиальное распространение ГАМ

Cвязь ГАМ и удержания

Заключение

Обзор результатов по Квазикогерентной Моде

Свойства квазикогерентной моды

Природа квазикогерентной моды

Пространственная структура квазикогерентной моды

Эволюция частоты ККМ при изменении параметров плазмы

I-мода, ГАМ и Weakly Coherent Mode

Заключение

Цели и задачи исследования

Методология и методы исследования

Научная новизна результатов исследований

Теоретическая и практическая значимость работы

Положения, выносимые на защиту

Степень достоверности и апробация результатов

Личный вклад автора

Глава 1. Модернизация диагностики на основе зондирования плазмы пучком тяжёлых ионов на токамаке Т-10 для расширения радиального диапазона измерений

1.1. Принцип измерений ЗПТИ

1.2. Диагностика ЗПТИ на токамаке Т-10 до модернизации

1.3. Расширение радиального диапазона измерений ЗПТИ

1.3.1. Модернизация высоковольтной системы

1.3.2. Модернизация внутривакуумных элементов инжектора и первичного ионопровода

1.3.3. Наладка ионно-оптической системы ЗПТИ на повышенные значения тока пучка

1.3.4. Применение модернизированной диагностики ЗПТИ на токамаке Т-10

1.4. Результаты главы

Глава 2. Характеристики геодезической акустической моды, полученные с помощью модернизированной диагностики на основе зондирования плазмы пучком тяжёлых ионов

2.1. Характеристики исследуемых разрядов

2.2. Методика построения радиальных спектральных зависимостей колебаний параметров плазмы

2.3. Радиальные зависимости амплитуды и частоты Геодезической Акустической Моды

2.3.1. Омическая стадия разряда

1 I Ч.1 1 1и«11»1 •—/J_ХХС4-Х

мощным нецентральным ЭЦР-нагревом

комбинированным ЭЦР-нагревом

квазикогерентной моды, полученные яой диагностики на основе зондирова нов

дости Квазикогерентной Моды (ККМ)

я разряда

Заключение

Перечень сокращений и условных обозначений Список литературы

162

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Характеристики геодезической акустической моды и квазикогерентной моды колебаний плазмы токамака Т-10 с омическим и СВЧ-нагревом»

Актуальность темы

С середины 20-го века физиками разных стран ведутся исследования в области управляемого термоядерного синтеза (УТС). Интерес к этой тематике обусловлен стремлением к созданию безопасного источника энергии с широкой ресурсной базой. Наиболее перспективными установками для реализации УТС являются установки типа токамак [1-5] именно на этих установках были получены наиболее высокие параметры плазмы [6,7]. Успехи токамаков в области получения реакторных параметров плазмы (температура электронов Te и ионов Ti, плотность плазмы пе, энергосодержание W и энергетическое время жизни te, тройное произведение пе teT) стали основой проекта международного исследовательского термоядерного реактора ИТЭР, реализуемого в г. Кадараш, Франция [8]. Развитие российской термоядерной программы ведётся в рамках проектов Т-15МД [9] и ТИН [10].

Существует значительный разрыв между экспериментальными значениями потоков частиц и тепла из плазмы токамака на стенку вакуумной камеры («первую стенку») и предсказаниями неоклассической теории [11]. Поток тепла как в электронной, так и в ионной компонентах является, как правило, аномально высоким или «аномальным», то есть не описываемым неоклассикой [12]. На сегодняшний день главным источником аномального переноса (потерь) тепла и частиц считается плазменная турбулентность, в частности, мелкомасштабные дрейфовые неустойчивости, возникающие как в центральных, так и в периферийных областях плазмы. Турбулентность представляет собой сложный комплекс явлений, имеющих многомасштабную структуру и взаимодействующих через каскады. Одним из примеров такой неустойчивости может служить Квазикогерентная Мода (quasi-coherent mode, QCM/QC, ККМ), характерной чертой которой является примерное равенство её средней частоты f и её частотного

диапазона Д/[13]. Было показано, что в омической плазме токамака Т-10 ККМ вносит вклад в турбулентный поток частиц [14].

Современная теория предсказывает, что в процессе развития турбулентности возникают так называемые зональные течения (Zonal Flow), которые, в свою очередь, могут подавлять порождающую их турбулентность [15]. Зональные течения имеют низкочастотную ветвь (остаточные, или Residual Zonal Flow) и высокочастотную ветвь - геодезическая акустическая мода (ГАМ) [16]. ГАМ доминирует в спектре колебаний электрического потенциала плазмы и участвует в процессе развития турбулентности, следовательно, может быть частью механизма аномального переноса. Для понимания механизмов, объясняющей природу аномальных потоков тепла и частиц из плазмы на стенку, необходимы экспериментальные и теоретические исследования свойств различных типов плазменных неустойчивостей и зональных течений.

Изучение свойств турбулентности плазмы представляет собой трудную экспериментальную задачу, так как требуется проводить измерения с высоким временным и пространственными разрешением, а также многоканальные корреляционные измерения. При этом существует лишь небольшое число методов, позволяющих проводить измерения в горячей зоне термоядерной плазмы.

Одним из методов, позволяющих изучать с высоким пространственным и временным разрешением свойства турбулентности в горячей области плазмы магнитных ловушек, является зондирование плазмы пучком тяжёлых ионов (ЗПТИ). Данный метод позволяет проводить измерения колебаний электрического потенциала, плотности, а также полоидального магнитного поля плазмы как на периферии, так и в горячей области плазмы.

Радиальный диапазон плазмы, доступный для исследования с помощью ЗПТИ, определяется размерами плазменного шнура, величинами магнитного поля и тока плазменного разряда установки, расположением и размерами диагностических патрубков, расположением элементов ЗПТИ относительно диагностических патрубков, а также энергией и током зондирующего пучка.

Чем больше размеры и магнитное поле установки, тем большая энергия зондирующего пучка требуется для проведения измерений в центральных областях плазмы, так как глубина проникновения зондирующего пучка в плазму зависит от величины ларморовского радиуса зондирующих частиц в плазме установки. Ток плазмы вызывает тороидальный сдвиг зондирующего пучка, который также может ограничивать доступную область плазмы для исследования с помощью ЗПТИ. Особенно сильно ток плазмы ограничивает доступную область измерений на установках с узкими диагностическими патрубками, так как зондирующий пучок может не попасть в апертуру патрубка при больших значениях тороидального сдвига. Для установки с известными параметрами и геометрией диагностических патрубков пространство возможных положений областей наблюдения ЗПТИ можно увеличить, подбирая оптимальные схему инжекции, положение первичного и вторичного ионопроводов и энергетического анализатора. При подборе расположения элементов ЗПТИ необходимо учитывать как внутренние ограничения ЗПТИ, связанные с наличием высоковольтных токоведущих частей, так и внешние ограничения со стороны других систем установки.

Энергия пучка определяет максимальную глубину проникновения зондирующих частиц в плазму установки, ток пучка - диапазон температуры и плотности плазмы, в котором ослабление зондирующего пучка не приведёт к потере сигнала. При этом ослабление зондирующего пучка в центральных областях плазмы определяется в основном плотностью плазмы, а на периферии также играет роль и температура плазмы, снижающая эффективное сечение ионизации электронным ударом.

Исследование свойств турбулентности как на периферии плазмы, так и в центральных её областях является актуальной задачей физики тороидальной плазмы. Отдельной важной задачей является экспериментальное исследование радиальной структуры турбулентности. Поскольку каждый из диагностических методов имеет, как правило, ограниченный радиальный диапазон измерений, проведение исследований в широком радиальном интервале является сложной задачей комплексного исследования турбулентности.

Радиальный диапазон измерений ЗПТИ на Т-10 ограничен достижимой энергией пучка, а также интенсивностью (током) зондирующего пучка. До недавнего времени центральные области плазмы были недоступны для измерений с помощью ЗПТИ в режимах с СВЧ-нагревом. Данная работа направлена на расширение радиального диапазона измерений диагностики ЗПТИ на токамаке Т-10 и анализ свойств турбулентности в различных режимах работы Т-10.

Обзор диагностических систем ЗПТИ на зарубежных экспериментальных установках в сравнении с ЗПТИ на Т-10

Исследование свойств горячей плазмы в центральных областях плазменного шнура с помощью диагностики пучком тяжёлых ионов является технически сложной и многогранной задачей. Применение диагностических комплексов ЗПТИ планомерно ведётся научными коллективами на различных установках. В разное время метод ЗПТИ применялся или применяется для исследования плазмы на токамаках ТМ-4 [17], TEXT [18], JFT2-M [19], JIPPT-2U [20], Т-10 [21], ТУМАН-3М [22] и стеллараторах ATF [23], CHS [24], LHD [25] и TJ-II [26], а также на открытых ловушках GAMMA-10 [27]. Существует проект ЗПТИ для ловушки ГДЛ [28].

Одним из главных ограничений при проведении измерений с помощью ЗПТИ является максимальное значение энергии. Энергия зондирующего пучка определяет максимальную глубину проникновения пучка в плазму, то есть максимально глубокую область измерений (минимальный малый радиус). Требуемая энергия зондирующего пучка определяется массой ионов, а также размерами и магнитным полем установки. В современных установках, как правило, она составляет от 50 кэВ до нескольких МэВ для однократно заряженных ионов. Максимальная достижимая энергия ограничена исполнением электростатического ускорителя и его источника питания: открытый на атмосферу ускоритель применяется для относительно низких напряжений масштаба 100-200 кВ, ускоритель, размещённый в кожухе, наполненным элегазом (гексафторид серы,

SF6) под высоким давлением, применяется для более высоких энергий вплоть до напряжений мегавольтного масштаба.

В случае ускорителя в элегазовой среде технические трудности его эксплуатации значительно возрастают. Элегаз тяжелее воздуха и имеет высокую текучесть. Его электрическая прочность превышает электрическую прочность сухого воздуха, примерно, в 2,5 раза. В аппаратах высокого и сверхвысокого напряжений элегаз как изолирующая среда, используется при давлениях 0,150,6 Мпа (то есть, 1,5-6 атмосфер). Поэтому, как правило, ускоритель помещается в металлический кожух, выдерживающий такое давление. При утечках элегаз может скапливается в углублениях, вытесняя оттуда воздух, диктуя тем самым необходимость применения специальных защитных средств для персонала. Также элегаз может образовывать токсичные соединения, а его утилизация требует дополнительных затрат. Работы с сосудами с элегазом должны осуществляться квалифицированными специалистами. В такой ситуации задача оперативно отремонтировать, модернизировать или заменить какой-либо элемент ускорителя значительно усложняется. Поэтому в эксперименте на термоядерной установке практически важно работать без применения элегаза, там, где это возможно. Увеличение максимально достижимой энергии зондирующего пучка ЗПТИ на Т-10 с открытым на атмосферу ускорителем (без применения элегаза) является одной из целей данной работы.

Другой важной проблемой является интенсивность пучка, так как необходимо не только достичь зондирующим пучком определённой области плазмы, но и получить сигнал достаточной амплитуды. В центральных областях плазмы электронная температура плазмы Te заметно превышает значение 100 эВ, после достижения которой эффективное сечение вторичной ионизации ионов зондирующего пучка слабо зависит от Te, тогда как температура плазмы на периферии имеет значение меньше 100 эВ и в этом интервале температур эффективное сечение ионизации пучка значительно снижается [29]. Поэтому ток зондирующего пучка определяет диапазон плотностей плазмы, при которых

возможно проводить измерения в центральных областях плазмы, и доступные значения плотности и температуры плазмы для периферийных областей.

В качестве примера рассмотрим проект ЗПТИ, на стеллараторе LHD (Bt <3 Тл, R = 3,5 м, а = 0,6 м), который был предложен в 1994-м году. Энергия зондирующего пучка ионов золота Au+, требуемая для проведения измерения в центральной области плазмы, достигает Ebeam = 6 МэВ. Для ее достижения был создан тандемный ускоритель, помещённый в элегазовую среду. Такая компоновка диагностического комплекса ЗПТИ имеет габариты, превосходящие габариты самой установки (см. рис. 1) [30]. Здесь главным ограничением для исследования центральных областей плазмы с помощью ЗПТИ стал ток зондирующего пучка. Из-за использования тандемного ускорителя возникает необходимость перезаряжать отрицательные ионы золота Au- в положительные ионы Au+. Эффективность перезарядки не превышает 30%. В совокупности с большой длиной ионопровода и его изгибом это приводит к значительным потерям пучка в перезарядной камере и первичном ионопроводе и снижению тока пучка со значений Ibeam ~ 100 мкА на выходе эмиттерного блока до Ibeam ~ 10-20 мкА на выходе из ионопровода. Такое значение тока сильно ограничивает рабочий диапазон плотностей диагностики на уровне пе ~ 0,5-1019 м-3 [31].

Зондирующий пучок ЗПТИ на стеллараторе TJ-II (Bt <1,2 Тл, R = 1,5 м, а = 0,22 м) ускоряется также, как и на токамаке Т-10, с помощью открытого ускорителя до энергий Ebeam < 150 кэВ, в качестве источника ионов используется термоионный эмиттер с ионами цезия и током зондирующего пучка Ibeam ~ 100 ^А. Параметры установки и расположение элементов ЗПТИ позволяют проводить измерения в радиальном диапазоне -1 < р <1 и диапазоне плотностей пе ~ (0,2-6)-1019 м-3, доступный диапазон энергий позволяет строить двумерные распределения параметров плазмы по измерениям в серии воспроизводимых импульсов.

а)

Energy AnaîyzCT

б)

High Voltage Generator (j

fcn

0 I 2 Î 4 5m

1 ' ' ' ■ I

4

Au" Ion Source

Рисунок 1 а) Первоначальный вариант концептуального проекта ЗПТИ для стелларатора LHD [32]; б) итоговое расположение оборудование ЗПТИ на стеллараторе КТО [33].

На токамаке TEXT (Bt < 2,2 Тл, R = 1,05 м, а = 0,27 м) измерения с помощью ЗПТИ проводились с использованием 500 кВ ускорителя в элегазовой среде, после модернизации токамака TEXT и создания токамака TEXT-U, максимальное значение напряжения ускорителя ЗПТИ было увеличено до 2 МВ [34]. В обоих случаях габариты диагностики превышали габариты самого токамака (см. рис. 2).

Рисунок 2 Схема расположения ЗПТИ на токамаке TEXT [35] а) и TEXT-U [36] б).

На токамаке Т-10 (Bt <2,5 Тл, R = 1,5 м, а = 0,3 м), имеющем схожие с TEXT/TEXT-U параметры, измерения с помощью ЗПТИ проводились с 1991 года. На протяжении многих лет диагностика пучком тяжёлых ионов последовательно модернизировалась: ионы цезия в термоионном эмиттере были заменены ионами таллия, впервые в мире был внедрён вторичный ионопровод для компенсации тороидального сдвига пучка, ток зондирующего пучка был последовательно увеличен с Ibeam ~ 1 ^А до Ibeam ~ 100 ^А, а энергия зондирующих ионов - с Ebeam = 160 кэВ до Ebeam = 280 кэВ с использованием открытого электростатического ускорителя без применения элегаза.

Достичь достаточно больших энергий зондирующего пучка без применения элегаза позволило применение оптимизированной схемы зондирования, позволившее реализовать гораздо более компактную диагностическую систему по сравнению с аналогом на токамаке TEXT. При этом изучение центральных областей плазменного шнура Т-10 при параметрах установки, близким к номинальным было ограничено диапазоном энергий зондирующего пучка. Дальнейшее увеличение энергии пучка было ограничено диэлектрической прочностью промежутков между высоковольтными токоведущими частями ЗПТИ и окружающими заземленными конструкциями. Второй причиной, ограничивающей максимальную энергию зондирующего пучка, являлся высоковольтный маслонаполненный накальный трансформатор, который использовался в качестве источника тока для нагрева термоионного эмиттера. При превышении напряжения выше 250 кВ значительно увеличивалась вероятность возникновения электрического пробоя внутри трансформатора. Расширение радиального диапазона измерений требовало модернизации диагностики, в особенности её высоковольтной системы питания.

Обзор результатов по геодезической акустической моде

Геодезическая акустическая мода (ГАМ) - высокочастотная ветвь зональных течений, которые рассматриваются как механизм саморегуляции турбулентности в плазме. ГАМ возбуждается дрейфовой турбулентностью и играет существенную роль в её регуляции за счёт создания шировых течений. ГАМ наблюдается в плазме тороидальных магнитных ловушек - как стеллараторов, так и токамаков.

Впервые ГАМ была теоретически предсказана в 1968 году статье Винзора и др. [37]. Опираясь на идеальную одножидкостную МГД-модель плазмы Винзор обнаружил собственное решение, обладающее резонансными свойствами. Полученное решение получило название ГАМ со следующим соотношением для частоты ^САМ:

где скорость звука с5 = ^у (Те + Т^/т^ (2),

7 = 5/3 - адиабатическая постоянная для одноатомного идеального газа, Те, Т - температура электронов и ионов, mi - масса ионов, q - коэффициент запаса устойчивости

Предсказания основных свойств ГАМ были сделаны в [37]. Позднее, они были подтверждены с помощью моделирования [38,39]. Кратко свойства «классической» ГАМ могут быть описаны следующим образом:

1) ГАМ создаёт полоидальный поток плазмы у±, вызванный колебаниями радиального электрического поля Ег (или электрического потенциала ф), который имеет полоидальное модовое число т=0;

2) ГАМ создаёт возмущение давления (плотности), которое возникает вследствие сжимаемости плазмы и имеет асимметрию верх-низ и полоидальное модовое число т=±1. Это свойство ГАМ отличает её от классических низкочастотных ЗТ, которые не возмущают давление плазмы;

3) В плазме осесимметричных магнитных систем компонента ГАМ на полоидальном потоке плазмы и компонента ГАМ на давлении имеют тороидальное модовое число n=0.

4) ГАМ имеет локальную частоту, пропорциональную локальному значению скорости звука cs, но более высокую по сравнению со звуковой волной;

5) ГАМ может существовать в плазме любой магнитной системы, имеющей геодезическую кривизну и замкнутые магнитные поверхности.

Первоначально ГАМ была получена в одножидкостной МГД-модели без учёта магнитной компоненты (силы Лоренца), что делало ГАМ чисто электростатической модой. При применении моделей, учитывающих возмущения магнитного поля дБ, возникает также и магнитная компонента ГАМ с модовой структурой m = 2, n = 1 [40,41]. Такая структура магнитной компоненты ГАМ подтверждается экспериментом [42].

На рисунке представлено схематичное изображение полоидальной модовой структуры компонент ГАМ: полоидальный поток m = 0, возмущение давления m = ±1, магнитная компонента m = ±2.

Экспериментальные наблюдения специфических электростатических колебаний на частотах около 20 кГц относятся к концу 1990-х - началу 2000-х годов: мода была обнаружена на токамаках Т-10 [43], HT-7 [44], DIII-D [45], TEXT [46]. Чуть позднее были опубликованы результаты, полученные на токамаках ASDEX Upgrade [47], JFT-2M [48], Т-10 [49], Туман-3М [50], JIPPT-IIU [51] и стеллараторе CHS [52]. Первоначально наблюдения не получили физической интерпретации, обнаруженные колебания получили название «мода 20 кГц». Ситуация изменилась после обнаружения этой моды в спектре колебаний электрического потенциала с помощью диагностики ЗПТИ на Т-10 и установления зависимости ее частоты от электронной температуры в 2003 году [53]. После этого мода 20 кГц была впервые интерпретирована как ГАМ [54,55]. Эта интерпретация постепенно завоевала признание и с 2005 года привела к фокусированию дальнейших исследований на ГАМ как самостоятельном объекте исследований, чему способствовало появление обзора [56]. В 2006 году вышел тематический

номер журнала Plasma Physics and Controlled Fusion, посвященный экспериментальным исследованиям зональных течений и плазменной турбулентности, в котором были приведены результаты исследования ГАМ на установках T-10 [57], JFT-2M [58] и др., которые были уверенно интерпретированы как ГАМ/ЗП - существенной составляющей турбулентности. После выхода этого тематического выпуска некоторые более ранние экспериментальные результаты были также интерпретированы как ГАМ: Т-10 [59], JIPPT-IIU [60], TEXT [61], гелиак H-1 [62].

Рисунок 3 Схема полоидальной структуры ГАМ в токамака с диверторной конфигурацией плазмы: зелёный цвет - потоковая компонента ГАМ т = 0, красный - возмущение давления т = ±1, вызываемые ГАМ, синий - магнитная компонента ГАМ т = ±2.

Возникновение ГАМ

Теория описывает несколько возможных механизмов возбуждения ГАМ дрейфовой турбулентностью. В число таких механизмов входит возбуждение ГАМ

через напряжение Рейнольдса и создание турбулентностью возмущения давления с полоидальным модовым числом т = 1.

В ряде работ [63-68] было показано возбуждение ГАМ в результате развития нелинейных турбулентных процессов. В работе [63] в рамках гирокинетического расчёта было показано рождение ГАМ из ИТГ-турбулентности конечной амплитуды, а также корреляция интенсивности ГАМ с амплитудой ИТГ-турбулентности (см. рис.).

160 180 200 220 240 160 190 200 220 240 160 1В0 200 220 240

Time (a/vti) Time (a/vti) Time (a/vri)

Рисунок 4 Возбуждение ГАМ ИТГ-турбулентностью различной амплитуды: а) \ef/Tt\2/2 = 0,3; б) 0,12; в) 0,047 [63]

В работе [64] возникновение ГАМ из мелкомасштабной турбулентности было показано в результате моделирования с помощью расчётного кода ETAI3D. Расчётная область в радиальном направлении занимала внешнюю половину радиуса плазмы r/a = 0,5-1. Для режима с высоким значением коэффициента запаса устойчивости q(r) = 4r было показано формирование ГАМ в широком радиальном диапазоне r/a = 0,5-0,85 (см. рис.). Хотя модельная частота ГАМ не меняется с радиусом, её значение находится в согласии с предсказаниями линейной теории (чёрная пунктирная линия на рис.). В работе также приведены расчеты

радиальной спектрограммы компоненты электрического потенциала с нулевыми модовыми числами т=п=0 для Рейнольдсовских напряжений и полоидального потока плазмы для режима с более низким коэффициентом запаса устойчивости д(г) = 2г (см. рис. ). Частота сформировавшихся частотных пиков находится при этом ниже предсказаний линейной теории (чёрная пунктирная линия на рис.). Важно отметить, что результатом моделирования в обоих случаях является ГАМ с постоянной частотой в широком радиальном диапазоне.

Качественно схожие результаты были получены в работах [66-68], где радиально-распределенная «широкая» ГАМ, занимает до половины малого радиуса плазмы (Аг~^а • р^), с частотой, находящейся между частотами, предсказанными для ГАМ и ионно-звуковой моды, видна ступенчатая пространственная структура ГАМ (см. рис.), причем на каждой ступени частота ГАМ постоянна, что не согласуется с предсказания частоты ГАМ по линейной теории.

г

Рисунок 5 Радиальное распределение спектров колебаний электрического потенциала |Фоо|2 в стационарной стадии развития турбулентности, пунктирная линия - предсказания частоты ГАМ по линейной теории [64]

Рисунок 6 Радиальное распределение спектров колебаний с нулевыми модовыми числами т=п=0: а) Рейнольдсовские напряжения; б) скорость полоидального потока плазмы; пунктирная линия - частота ГАМ; пунктирная линия - предсказания частоты ГАМ по линейной теории [64]

Рисунок 7 Радиальное распределение частотного спектра зональных течений для различных соотношений ионного ларморовского радиуса и малого радиуса плазмы р* = pi/a; а) р* = 0,0125; б) р* = 0,005; пунктирные линии - предсказания частоты ГАМ и ионного звука [67]

В работе [69] в рамках глобального двух-жидкостного гирокинетического моделирования было показано возникновение ГАМ в сферическом токамаке с параметрами, близкими к параметрам MAST. Расчёт предсказывает формирование серии вытянутых по радиусу частотных ступеней ГАМ, следующих теоретическому предсказанию частоты ГАМ (см. рис.).

о1—--— ------------

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Рисунок 8 Радиальное распределение частотного спектра колебаний плотности плазмы, чёрная линия - звуковая частота (/ = оЛ2жКо)), сиреневая линия - предсказания локальной частоты ГАМ в токамаках с вытянутой формой плазмы [69]

Частота ГАМ

В рамках одножидкостной МГД модели Винзором [37] была получена следующая зависимость частоты ГАМ югам для плазмы круглого сечения (без учёта зависимости от коэффициента запаса устойчивости д):

^ГАМ = = Vу(те + 1)рт./Я0 (3)

где с3 = 4(Уе%{?е + - скорость звука,

у = 5/3 - адиабатическая постоянная для одноатомного газа (может быть разной для электронов и ионов), 2[ - эффективный заряд плазмы, Тв,1 - температура электронов/ионов, - масса ионов,

ут = ^2Т[/тщ - скорость ионов,

те = Те/Т1 - отношение электронной и ионной температур,

Позднее, в работе [70] с использованием двухжидкостной МГД модели была получена следующая зависимость:

^ГАМ = 4те + 5/3 УТ./К0 (4)

Уточненные МГД [71] и кинетические [72-76] модели дают зависимость следующего вида:

^ГАМ = 4те + 7/4Ут./ЯО (5)

Здесь ионы рассматриваются как бесстолкновительные с у1 = 7/4, что учитывает анизотропию возмущённого ионного давления. Равновесное ионное давление и электроны (уе = 1) остаются изотропными.

В эксперименте с почти круглой плазмой (кв < 1.1) в лимитерной конфигурации на периферии плазмы токамаке ASDEX-Upgrade [77] наблюдается хорошее совпадение частоты ГАМ с предсказанием базовой моделью Винзора (см. рис. 9а). Частота ГАМ в области рро1 < 0,95 лучше всего описывается с применением ионной адиабатической постоянной у1 = 1. Частота ГАМ в более периферийных областях плазмы рро1 > 0,95 имеет более высокие значения и отклоняется от предсказаний модели Винзора. Более наглядно данный факт иллюстрирует рисунок 9б), на котором приведена радиальная зависимость частоты ГАМ, нормированной на скорость звука Сз. На графике видно, что на самой периферии плазменного шнура (рро1 > 0,95) экспериментально измеренная частота ГАМ в плазме почти круглого сечения (кь ~ 1.1) не описывается при значении адиабатической постоянной у1 = 1. К экспериментальным данным в этой области ближе всего оказывается предсказание формулы (3) с у1 = 7/4.

а)

25

20

,15

10

< О

Edge О

- Ppol > 0.95 О О 0 0 С к

1 Ж ■ -H-F ' Core

- 0 °о ОО 0 О Ppol < 0.95

г, - о ,

О ✓

/ о 1.113.66(e)

- ■ 1 10 3 00

/ 9 1 09 3.04

• 1 09 3 81-3 57

........ • 1.115.75-6.51 I .... I ... .

10

f (kHz)

20

15

: V2 с, / 2ílR,

25

30

■о CC

3

б) 3.5

3.0

" 2.5 О

& 2.0 Ф

| 1-5

Й 1.0

■ Core

Near edge Far edge SOL

кЬ q95 1.114 5.75 5.15

1.093 3.B1 -3.57 1.113 3.66

1.094 3.04 1.100 3 00

= 1.1

1.63

0.5 0.0

0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 Radius Ppol

1.00

1.05

Рисунок 9 а) Сравнение экспериментального значения частоты ГАМ, измеренного в плазме почти круглого сечения (кь ~ 1.1), ограниченной лимитером, на токамаке ASDEX-Upgrade с предсказаниями частоты ГАМ по модели Винзора; б) радиальная зависимость частоты ГАМ, нормированной на скорость звука, в плазме токамака ASDEX-Upgrade [77]

В плазме токамака TEXTOR экспериментально измеренная с помощью прыгающего зонда Ленгмюра частота ГАМ согласуется с теоретическими предсказаниями, использующими значение адиабатической постоянной у = 5/3, в области низких температур Te < 25 эВ. В области более высоких температур Te > 25 эВ экспериментально измеренная частота совпадает с предсказаниями модели (2) с у = 1 (см. рис. 10).

Рисунок 10 Зависимость частоты ГАМ от температуры электронов в плазме токамака TEXTOR. Пунктирная линия соответствует адиабатической постоянной Y = 1, линия, обозначенная точками, соответствует y = 5/3 [78]

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Драбинский Михаил Александрович, 2024 год

Г -

I*1" 1 1

1

10 15 20 Время, мин

25

30

б)

в)

360 ш 350

□о

х

ф

* 340

о; о.

| 330

320 20.0

■ — Напряжение /скорителя

— \ 1 /

> мик ропробой . / пробой

22.5

25.0 Время, мин

27.5

Рисунок 54 а) Осциллограмма напряжения ускорителя во время контрольных высоковольтных испытаний на предельно достижимое напряжение;

б) Увеличенная осциллограмма напряжения ускорителя перед пробоем;

в) Электрический пробой во время контрольных высоковольтных испытаний на предельно достижимое напряжение [144]

В плазменном эксперименте при проведении измерений было достигнуто рекордное для ускорителей открытого типа напряжение 330 кВ (см. рис. 55).

320 | 240

I 160

к

£ 80 со

Х 0

1 1 1 1 1 1 1 — Напряжение ускорителя"

— (

-1— J

16:00 16:20 16:40 17:00 17:20 17:40

Время

Рисунок 55 Осциллограмма напряжения ускорителя ЗПТИ в плазменном эксперименте

1.3.2. Модернизация внутривакуумных элементов инжектора и первичного ионопровода

Для повышения интенсивности зондирующего пучка в конструкцию инжектора и первичного ионопровода были внесены следующие изменения:

1) Для повышения вытягивающего электрического поля уменьшено расстояние между термоионным эмиттером и экстракторным электродом с 14 до 7 мм (см. рис. 47);

2) Для беспрепятственного прохождения пучка по ионопроводу расширены его в узкие места:

а) увеличено до 50 мм расстояние между управляющими пластинами (1, см. рис. 56) [141,142,145,146];

б) модернизирован цилиндр Фарадея, его внутренний диаметр увеличен с 34 до 56 мм (2, см. рис. 56 и рис. 57) [141,142,145,146]. Длина цилиндра также увеличена с 70 до 220 мм для исключения возможности вылета вторичных электронов из цилиндра при запирании в нём пучка, что предотвращает их возможное попадание в область электрического поля ускорителя и их дальнейшее ускорение вплоть до его рабочего напряжения;

в) уменьшено количество проволок первого (по ходу пучка) проволочного датчика (см. рис. 58), чтобы свести к минимуму их воздействие на пучок, вместо 5-6 проволок в каждом направлении было оставлено по 2, расположенные на периферии апертуры датчика [141,145,146].

Рисунок 56 Первичный ионопровод: красная стрелка показывает направление движения пучка; 1, 4, 7, 8 — управляющие пластины; 2 — новый цилиндр Фарадея, совмещённый с запирающим устройством; 3 — тяговое реле; 5, 6 — проволочные датчики [141,142,145,146]

Рисунок 57 а) цилиндр Фарадея старой конструкции; б) новый цилиндр Фарадея [146]

Рисунок 58 Конструкция проволочного датчика пучка: а) старая схема крепления проволок, вид со стороны пучка; б) новая схема крепления проволок, вид со стороны пучка; в) вид сбоку; красным показаны проволоки для измерения тока пучка; 1 - диафрагма; 2 - дистанёр диафрагмы; 3, 4 - крепления измерительных проволок; 5 - основание проволочного датчика для установки в патрубок ионопровода [141,145,146]

1.3.3. Наладка ионно-оптической системы ЗПТИ на повышенные значения тока пучка

Для получения наиболее высокой плотности тока необходимо определить оптимальные параметры ионно-оптической системы (ИОС) инжектора ЗПТИ. При оптимальных параметрах пучок должен либо слабо сходиться (фокусное расстояние 3-4 м), чтобы иметь минимальный размер в плазме, либо быть квазипараллельным. Также пучок должен иметь интенсивность не менее 100 мкА. Были проведены наладочные эксперименты, результатом которых стали зависимости значения тока пучка 1пучка и размера зондирующего пучка от параметров ИОС (уровень нагрева и значения вытягивающего напряжения). При проведении данных экспериментов для нагрева термоионного эмиттера использовался накальный трансформатор.

Зависимость мощности нагрева термоионного эмиттера от напряжения первичной обмотки накального трансформатора показана на рисунке 59. Мощность нагрева зависит линейно от напряжения на первичной обмотке при напряжении выше 70 В. В дальнейших экспериментах для индикации нагрева термоионного

эмиттера для удобства использовалось значение напряжения первичной обмотки трансформатора Инагр.

Рисунок 59 Зависимость мощности нагрева Рнагр термоионного эмиттера от напряжения на первичной обмотке накального трансформатора Инагр

Влияние вытягивающего напряжения Иэкстр на величину тока пучка 1пучка показано на рисунке 60. С ростом вытягивающего напряжения при фиксированном уровне нагрева ток пучка линейно возрастает, с ростом уровня нагрева ток пучка также растёт. При значении напряжения первичной обмотки накального трансформатора Инагр = 125 В (что соответствует мощности нагрева Рнагр = 50 Вт) ток пучка менялся от 1пучка = 25 мкА до 1пучка = 45 мкА при изменении вытягивающего напряжения от значения Иэкстр = 4 кВ до Иэкстр = 9,5 кВ. При величине напряжения первичной обмотки Инагр = 135 В (Рнагр = 62 Вт) ток пучка менялся от 1пучка = 60 мкА до 1пучка = 70 мкА при изменении вытягивающего напряжения от значения Иэкстр = 4 кВ до Иэкстр = 9 кВ.

60

инагр= 130 В

3 502

30

20

3

4

5 6 7

Нэкстр, кВ

6

9

10

Рисунок 60 Зависимость тока зондирующего пучка 1пучка от вытягивающего напряжения Иэкстр при различных уровнях нагрева термоионного эмиттера Инагр, энергия пучка Бъеаш = 220 кэВ

Зависимость тока пучка от уровня нагрева эмиттера при фиксированном напряжении экстрактора показана на рисунке 61. При значении вытягивающего напряжения Иэкстр более 5 кВ было получено значение тока пучка 1пучка = 100 мкА и более. При значении вытягивающего напряжения 8 кВ было получено значение тока пучка 1пучка = 250 мкА.

Рисунок 61 Зависимость тока зондирующего пучка от уровня нагрева термоионного эмиттера при различных значениях вытягивающего напряжения, энергия пучка Бъеаш = 220 кэВ

Необходимый для поддержания постоянного тока пучка уровень нагрева эмиттера обратно-пропорционально снижается с ростом вытягивающего напряжения. На рисунке 62 приведён пример такой зависимости для тока пучка 1пучка = 100 мкА. Из данной зависимости следует, что один и тот же ток пучка можно получить как при небольшом значении вытягивающего напряжения, но высоком уровне нагрева термоионного эмиттера (Иэкстр = 4,5 кВ; Инагр = 220 В), так и при высоком значении вытягивающего напряжения и относительно небольшом уровне нагрева термоионного эмиттера (Иэкстр = 10 кВ; Инагр = 160 В). Выбор между возможными парами иэкстр/инагр необходимо делать с учётом фокусного расстояния пучка.

230 п

220

п

210

200

г 190 »

180

170-

160

Чи I пучка = 100 >1 к. Л

1 |\

■ ■ ■ ■ ■ ■ _■ ■

1 ■ ■

1 1 1 1 I ) 1 0

иэкстр, кВ

Рисунок 62 Зависимость уровня нагрева от вытягивающего напряжения для получения фиксированного тока пучка 1пучка = 100 мкА

Для определения фокусного расстояния пучка, при различных параметрах ИОС, была проведена серия экспериментов по определению размеров пучка на различных расстояниях от эмиттера. Первичный ионопровод ЗПТИ на токамаке Т-10 оснащён тремя проволочными датчиками (два из них показаны на рисунке 56). При сканировании пучком по проволокам проволочных датчиков получаются временные развёртки сигнала с проволок (см. рис. 63а) [141]. Из полученных осциллограмм можно восстановить профиль тока пучка (см. рис. 63б) [139].

а)

50

40

•и

х -

о

30

20

10

1.2 1.4

время, сек.

1.6

1-----------1

А

А А 1

МП 1ГИ ЬУ . Т- ■ И ии

б)

Л

о Сигнал - Гаусс

и

1 1 ■ 1 1 1

Рисунок 63 а) Осциллограмма сигналов с проволочных датчиков первичного ионопровода: красная и синяя линии - сигнал с первого проволочного датчика, зелёная и фиолетовая линии - со второго проволочного датчика [141]; б) Профиль зондирующего пучка при токе Тпучка = 100 мкА, иэкстр = 2 кВ [139]

Рассчитав диаметр пучка при различных напряжениях экстракции можно определить, при каком напряжении пучок будет сфокусирован на конкретном датчике (см. рис. 64).

4,5 -| 4,03,5£ \ 3,0 - л £ ^ 2,5« 2,01,51,0-

■ ■ > ■ —

1,5 2.0 2,5 3,0 3,5 4,0 Цэкстр, К В

Рисунок 64 Зависимость диаметра зондирующего пучка на первом

проволочном датчике от вытягивающего напряжения при токе пучка

Тпучка = 100 мкА

Построив аналогичную зависимость для всех трех имеющихся датчиков, можно определить, при каком значении вытягивающего напряжения можно получить слабо-сходящийся или квазипараллельный пучок (см. рис. 65). Для каждого значения вытягивающего напряжения подбирался такой нагрев эмиттера, чтобы сохранить ток пучка постоянным на уровне 1пучка = 100 мкА. Оптимальное значение экстракторного напряжения, при котором формируется квазипараллельный пучок, находится в диапазоне Иэкстр = 3-3,5 кВ.

2,5 -1-•-1-1-

1 2

№ датчика

Рисунок 65 Диаметр зондирующего пучка с током 1пучка = 100 мкА на трёх проволочных датчиках при различных значениях вытягивающего напряжения

1.3.4. Применение модернизированной диагностики ЗПТИ на токамаке Т-10

Проведённая модернизация высоковольтной системы питания ЗПТИ, модернизация внутривакуумных элементов первичного ионопровода и наладка ионно-оптической системы ЗПТИ позволили впервые провести измерения в радиальном диапазоне г = 8-30 см (г^ = 0,3-1) в плазме с омическим и ЭЦР-нагревом в режиме Т-10 с магнитным полем на оси Bo = 2,2 Тл. (см. рис. 66).

а)

б)

Рисунок 66 Измерения ЗПТИ в режиме с магнитным полем на оси плазмы Bt = 2,2 Тл: а) периферия плазменного шнура, г = 25-30 см; б) центральная область плазменного шнура, г = 8-15 см; I - ток пучка на детекторе, ^ - радиальное положение области измерений, ЭЦРН - электронно-циклотронный резонансный нагрев

1.4. Результаты главы 1

В результате проведения работ, описанных в данной главе, была спроектирована, изготовлена и установлена на диагностическую площадку высоковольтная платформа, которая позволила увеличить напряжение ускорителя ЗПТИ выше 300 кВ. На высоковольтной платформе были размещены источники тока для нагрева термоионного эмиттера и источник напряжения для экстракторного электрода.

Также были внесены изменения в конструкцию эмиттерно-экстракторного блока с целью повышения интенсивности зондирующего пучка и внутривакуумных элементов первичного ионопровода для снижения их влияния на пучок. Была проведена наладка ионно-оптической системы ЗПТИ. Были получены оптимальные значения параметров ИОС для формирования квазипараллельного пучка.

Проведённая модернизация ЗПТИ впервые позволила провести измерения в плазме токамака Т-10 с СВЧ-нагревом как на периферии (г = 25-30 см, г/а ~ 0,8-1), так и в центральных областях плазмы (г = 8-25 см, г/а ~ 0,3-0,8).

Глава 2. Характеристики геодезической акустической моды, полученные с помощью модернизированной диагностики на основе зондирования плазмы пучком тяжёлых ионов

2.1. Характеристики исследуемых разрядов

Расширение радиального диапазона измерений ЗПТИ можно осуществлять за счёт увеличения энергии зондирующего пучка или за счёт снижения магнитного поля установки. Снижение магнитного поля ниже определённого значения приводит к невозможности использования центрального СВЧ-нагрева в таких разрядах. Дальнейшее снижение магнитного поля установки приводит к увеличению радиуса вклада мощности СВЧ-нагрева и снижению эффективности нагрева. Для исследования разрядов с центральным и нецентральным СВЧ-нагревом в максимальном радиальном диапазоне, необходимо выбирать значение магнитного поля, которое будет компромиссным между двумя противоречивыми требованиями.

В качестве такого компромисса были выбраны разряды Т-10 с магнитным полем на оси токамака Во = 2,2 Тл, током плазмы Ipi = 230 кА и среднехордовой плотностью плазмы в омической квазистационарной стадии разряда Щ" ~ (1,0±0,1)-1019м-3 (см. рис. 67). Параметры разрядов позволили совместить максимальный радиальный диапазон измерений ЗПТИ с обеспечением достаточной эффективности СВЧ-нагрева.

В исследуемых разрядах использовались два гиротрона с мощностью Poff-axis = 0,85 МВт и частотой íecrh = 144 ГГц (нецентральный нагрев, радиус вклада СВЧ мощности ГСВЧ ~ 0,5а) и один гиротрон с мощностью Pon-axis = 0,5 МВт и частотой fECRH = 125 ГГц (центральный нагрев, радиус вклада СВЧ мощности гсвч ~ 0,15а). Гиротроны включались в следующих комбинациях: 1) только центральный нагрев (2 стадия исследуемого режима); 2) два гиротрона

нецентрального нагрева (3 стадия исследуемого режима); 3) все три гиротрона (4 стадия исследуемого режима). Суммарная мощность гиротронов составила Pcombined = 2,2 МВт. Объём плазмы Т-10 составляет Vpi = 2,66 м3. Объёмная плотность мощности СВЧ-нагрева составила Pcombined/Vpi ~ 0,83 МВт/м3. Совокупная объёмная плотность мощности нагрева ITER составит Pheat/Vpi ~ 0,06 МВт/м3 (Pheat = 50 МВт, Vpi = 840 м3). Рекордное значение объёмной плотности мощности было достигнуто на стеллараторе Л-2М [147]. Гиротронный комплекс Л-2М имеет совокупную мощность Рсвч = 1,5 МВт [148]. В рекордных разрядах объёмная плотность мощности СВЧ-нагрева составила Pcвч/Vpl = 3 МВт/м3 ^свч = 0,75 МВт, Vpi = 0,25 м3) [149].

Сценарии типичных разрядов представлены на рисунке 67 [150]. Обозначения линий на рисунках сценария разряда: коричневая линия - ток плазмы Ipi, зелёная - среднехордовая плотность плазмы пе, красная - центральная электронная температура Т0, тёмно-синяя - энергосодержание плазмы Wdia, красными прямоугольниками схематично показан временной диапазон работы гиротронов. Исследуемые стадии разряда промаркированы в соответствии с вкладываемой в плазму мощностью, их нумерация, диапазон измерений ЗПТИ и значения основных параметров плазмы для каждой стадии приведены таблице 1.

а) кА

101 86420-

г240 ■200 ■160 ■120 80 40

■р| п

0

б) "Р1

1р1, кА

10 -.

8® 6

<?4

20-

1-240 -200 -160 -120

0

200

Т0е,кэВ

400

600

1, мс

800

1000

{1}

{3}

200 400 600

1, мс

800

Г 24 ■2.0 ■1.6 ■1.2 ■0.8 ■0.4

О)

I й

Т0е,кэВ

г 2.4

-2.0

1-1.6 *

о

1000

со

-1.2 -0.8 1й -0.4 -0.0

й)

Рисунок 67 Типичные сценарии исследуемых разрядов Т-10 с а) тремя и б) двумя квазистационарными стадиями: {1} - омическая стадия разряда; {2} - стадия разряда с центральным ЭЦР-нагревом плазмы, Рэцрн = 0,5 МВт; {3} - стадия разряда с нецентральным ЭЦР-нагревом плазмы, Рэцрн = 1,7 МВт; {4} - стадия разряда с комбинированным ЭЦР-нагревом плазмы, Рэцрн = 2,2 МВт [150]

Таблица 1 Основные параметры исследуемых квазистационарных стадий разряда

Стадия разряда Щ, 1019 м-3 Рэцрн, МВт Wdia, кДж IE, мс ГЗПТИ, см Опорный импульс, интервал осреднения 0 1 е, кэВ 0 1 i , кэВ zeff Veff

{1} 1,17 0 4,3 14 №73198, 620-740 мс 1,4 0,45 2,5 0,224

{2} 1,6 0,5 7,2 10,4 7-30 №73198, 915-950 мс 1,75 0,6 2,1 0,165

{3} 1,2 1,7 6,1 3,3 №73204, 790-940 мс 2,0 0,4 2,5 0,113

{4} 1,2 2,2 8,3 3,5 №73198, 780-840 мс 3,2 0,33 3 0,053

Временной интервал каждой стадии разряда выбирался исходя из достижения квазистационарных условий для основных параметров плазмы: среднехордовой плотности плазмы пе центральной электронной температуры Т0 и энергосодержания плазмы Wdia. Рисунок 67а показывает, что в полученных режимах с центральным и комбинированным ЭЦРН удалось на определенное время достигнуть квазистационарных условий, которые впоследствии сменились резкими изменениями центральной электронной температуры Т0 и энергосодержания Wdia. В данной работе не рассматриваются вопросы, связанные с резкими переходными процессами.

При включении дополнительного нагрева среднехордовая плотность плазмы пе сначала уменьшается (эффект выноса плотности, density pump out, [151,152]), а затем начинает неконтролируемо расти вследствие нагрева стенок вакуумной камеры и их дегазации. В омическом режиме плотность равна = 1,17^ 1019 м-3, в режиме с центральным ЭЦРН - электронная плотность вырастает на 50% on axis = 1,61019 м-3, в режимах с нецентральным и комбинированным ЭЦРН - ^еoff-axis = ^combined = 1,2^ 1019 м-3. Профили электронной плотности Пе(г) приведены на рисунке 68 [150].

Pec, МВт {1} 0 {2} 0.5 {3} 1.7 {4} 2.2

5 10 15 20 25 30 r, см

Рисунок 68 Радиальные профили электронной плотности ne в исследуемых режимах плазмы токамака Т-10 [150]

Центральная электронная температура Т0 в режиме с омическим нагревом

достигает Те ОН = 1,4 кэВ, в режиме с центральным ЭЦРН - Т

о

е on-axis

= 1,75 кэВ, в

режиме с нецентральным ЭЦРН - Т° off-axis = 2,0-2,2 кэВ, в режиме с комбинированным ЭЦРН - Т° combined = 3,2 кэВ. Профили электронной температуры Te(r) приведены на рисунке 69 [150].

Pec, МВт {1} 0 {2} 0.5 {3} 1.7 {4} 2.2

10 15 20 25 30 Г, см

Рисунок 69 Радиальные профили электронной температуры Te в исследуемых режимах плазмы токамака Т-10 [150]

0

0

5

Центральная ионная температура Т0 в омической стадии режима равна Т0ОН = 0,45 кэВ. В стадии режима с центральным ЭЦРН вследствие заметного роста плотности температура выросла до Т0оп-ах^ = 0,6 кэВ. В стадии режима с нецентральным ЭЦРН - Т0о^-ах^ = 0,4 кэВ, в стадии с комбинированным ЭЦРН - Т0сотЫпей = 0,33 кэВ. Профили ионной температуры Т^г) приведены на рисунке 70 [150].

СО о

600 500 400 -"300 200 100

РЕС, МВт {1} 0 {2} 0.5 {3} 1.7 {4} 2.2

0

0 5 10 15 20 25

г, см

30

Рисунок 70 Радиальные профили ионной температуры Т в исследуемых режимах плазмы токамака Т-10 [150]

Существенно различное поведение электронной Те и ионной Т температур объясняется снижением мощности передачи энергии от электронов к ионам при малой плотности плазмы и возрастании электронной температуры. Мощность передачи энергии от электронов к ионам пропорциональна разнице между температурами электронов и ионов и квадрату плотности плазмы и обратно-пропорциональна электронной температуре в степени 3/2:

Т.

3/2

(28).

При включении мощного ЭЦР-нагрева в рассматриваемых импульсах значительно возрастает электронная температура при практически неизменной электронной плотности плазмы (плотность плазмы заметно возрастает только в стадии центрального ЭЦР-нагрева) вследствие чего происходит снижение передачи энергии от электронов к ионам и снижение температуры ионов в стадиях нецентрального и комбинированного ЭЦР-нагрева по сравнению с омической стадией разряда.

Следует также отметить достаточно высокий эффективный заряд плазмы во всех стадиях рассматриваемого режима: от = 2 в стадии с центральным ЭЦРН и относительно высокой плотностью до ^е// = 3 в стадии с комбинированным ЭЦРН. Эффективный заряд был измерен по концентрации ядер углерода C6+. Радиальные распределения эффективного заряда плазмы приведены на рисунке 71.

г, см

Рисунок 71 Радиальные профили эффективного заряда плазмы 2е!г в исследуемых режимах плазмы токамака Т-10

В омической стадии разряда электрический потенциал плазмы токамака как правило имеет отрицательные значения во всей области плазменного шнура кроме

самой периферии (г/а -0,85-1), где он может достигать значений ф = 100-200 В. В центральных областях плазмы потенциал достигает значений ф = -(1-2) кВ. Существует общая закономерность - с ростом плотности потенциал сдвигается в более отрицательную область, при росте температуры - в более положительную [153].

Радиальные профили электрического потенциала ф в исследуемых режимах плазмы токамака Т-10 показаны на рисунке 72 [150]. В омической стадии исследуемого режима радиальный профиль электрического потенциала плазмы имеет стандартные вид для плазмы токамака. В середине плазменного шнура (г = 15 см, г/а = 0,5) потенциал имеет значение фон(г/а = 0,5) = -1000 В, на периферии (г = 27 см, г/а = 0,9) имеет значение фон(г/а = 0,9) = +150 В, радиальное электрическое поле имеет значение Ег_он = -75 В/см. В стадии разряда с центральным ЭЦР-нагревом профиль электрического потенциал плазмы практически не отличается от потенциала в омической стадии разряда. Хотя увеличение вкладываемой в плазму мощности должно сдвигать потенциал в сторону более положительных значений, этого не происходит, так как из-за дегазации стенок вакуумной камеры среднехордовая плотность плазмы возрастает - рост среднехордовой плотности плазмы сдвигает потенциал в сторону более отрицательных значений, что компенсирует эффект от увеличения вкладываемой в плазму мощности. В стадии разряда с нецентральным ЭЦР-нагревом электрический потенциал имеет слабо-отрицательные значения: в середине плазменного шнура потенциал имеет значение фоИ-ах(г/а = 0,5) = -100 В, на периферии плазменного шнура - фой-ах(г/а = 0,9) = +250 В, радиальное электрическое поле имеет значение Ег^-ах = -20 В/см. В стадии разряда с комбинированным ЭЦР-нагревом электрический потенциал полностью находится в положительной области: в середине плазменного шнура потенциал имеет значение фсотЪтеа(г/а = 0,5) = +350 В, на периферии плазменного шнура потенциал не меняет своё значение фсотЫпеа(г/а = 0,9) = +250 В, соответственно, радиальное электрическое поле становится положительным и имеет значение

Ег_сошЫпеа = +20 В/см. В данных разрядах впервые было измерено положительное радиальное электрическое поле в плазме токамака.

Т-■-1-■-1-■-1-■-г

0 5 10 15 20 25 30

r, cm

Рисунок 72 Радиальные профили электрического потенциала ф в исследуемых режимах плазмы токамака Т-10: точки - экспериментальные данные, сплошные линии - интерполяция экспериментальных данных. Данные получены с помощью зондирования плазмы пучком тяжёлых ионов (ЗПТИ) [150]

Эксперименты на токамаке Т-10 были проведены в разрядах с вольфрамовой диафрагмой, моделирующей условия разряда в ИТЭР. Параметр столкновительности, определяемый как

ув// = одд2е//п;/:ге(о)2 (29),

в данных разрядах достигал значений, сравнимых с оценками значения столкновительности в Ь-моде ИТЭР (пе = 6,2-1019м-3, Т0 = 8 кэВ, 2ей- = 1,8, УеА- = 0,105) (см. рис. 73) [150]. Столкновительность в Н-моде ИТЭР имеет значение Уей- = 0,017 (пе = 8,9-1019м-3, Т0 = 23,5 кэВ, 2ей- = 1,8). Данные для расчёта столкновительности для плазмы ИТЭР взяты из [154].

Рисунок 73 Столкновительность, полученная в исследуемых разрядах Т-10 (Во = 2,2 Тл, 1р1 = 230 кА, пе ~ (1,0±0,1)^1019м-3) в сравнении с расчётной столкновительностью для L-моды и ^моды ИТЭР (синяя и красная вертикальные линии): {1} - омическая стадия разряда; {2} - стадия разряда с центральным ЭЦР-нагревом плазмы, Pэцpн = 0,5 МВт; {3} - стадия разряда с нецентральным ЭЦР-нагревом плазмы, Pэцpн = 1,7 МВт; {4} - стадия разряда с комбинированным ЭЦР-нагревом плазмы, Pэцpн = 2,2 МВт [150]

2.2. Методика построения радиальных спектральных зависимостей колебаний параметров плазмы

Для получения радиальных распределений характеристик флуктуаций электрического потенциала и электронной плотности плазмы были построены так называемые радиальные спектрограммы. В серии воспроизводимых импульсов Т-10 производилось сканирование плазмы с помощью ЗПТИ. В каждом импульсе проводилось сканирование небольшого радиального интервала. Энергия зондирующего пучка менялась от импульса к импульсу таким образом, чтобы эти радиальные интервалы перекрывались. С учётом рассчитанного радиального положения измерительных объёмов ЗПТИ стандартные временные спектрограммы пересчитывались в радиальные для каждой энергии пучка. Затем радиальные спектрограммы с небольшим радиальным диапазоном, полученные для каждой энергии пучка, объединялись в общую радиальную спектрограмму, перекрывающую более широкий радиальный диапазон (см. рис. 74) [155].

Для вычисления амплитуды колебаний определённой моды (ГАМ или ККМ) проводилось интегрирование интенсивности колебаний в частотном диапазоне данной моды в соответствии с уравнением, являющимся следствием теоремы Парсеваля:

Amoäe = RMSmode • = /-^•fi/maxS(f)df (30),

JNyq J min

где Amode(t) - амплитуда моды, RMSmode - RMS в частотной полосе моды, fNyq - частота Найквиста, fmin - нижний предел частоты моды, fmax - верхний предел частоты моды, S(f) - спектральная плотность мощности колебаний.

Существует несколько нормировок для вычисления спектральной плотности мощности колебаний, коэффициенты в формуле (30) зависит от выбоора конкретной нормировки.

Уровень аппаратного шума вычисляется как амплитуда колебаний в частотном диапазоне 300-400 кГц. Радиальное распределение амплитуды моды может приводиться на графиках вместе с радиальным распределением уровня

аппаратного шума или без него. Уровень аппаратного шума приводится на радиальном распределении в случае, если его амплитуда не вычиталась из амплитуды моды. В обратном случае уровень аппаратного шума на графиках отсутствует.

а)

б)

в)

г)

18 20 г (cm)

Рисунок 74 Иллюстрация создания радиальных спектрограмм колебаний потенциала плазмы на примере омической плазмы токамака Т-10 (Bt = 1,7 Тл, Ipi = 200 кА: а) временная спектрограмма потенциала; б) осциллограмма радиального положения измерительного объёма ЗПТИ, красным выделен временной интервал одного скана; в) набор радиальных спектрограмм, соответствующих различным значениям энергии зондирующего пучка; г) итоговая радиальная спектрограмма [155]

2.3. Радиальные зависимости амплитуды и частоты Геодезической Акустической Моды

Данный раздел содержит результаты экспериментального изучения радиальных распределений ГАМ в различных стадиях исследуемого режима Т-10. Данные представлены в порядке увеличения вкладываемой в плазму мощности.

2.3.1. Омическая стадия разряда

На рисунках 75-77 представлены радиальные распределения спектра мощности колебаний потенциала и амплитуды ГАМ и сателлита в омической стадии разряда, в которой среднехордовая плотность плазмы находилась в пределах Пе ~ (1,0±0,1>1019м-3 [144,156].

40

N 30

X

20

10

0

Т51 ПП 73201 73202 l

73199 73134 1 г ч т , . л . - ^ Г|М fcdir - _ i ^^ Сателлит

г»? Е2Г mfO trJ I

w Р SD ф(г) 73142 73146 '//шт ГАМ ] 1

0,3 0,4 0,5 0,6

0,7 г/а

0,8 0,9 1,0

1.6 1.2 0.8 0.4 0.0

Рисунок 75 Радиальная спектрограмма колебаний потенциала в [1] омической стадии исследуемого разряда, номера импульсов подписаны жёлтым [144,156]

800 700 600

N

X 500 ji

гч

> 400 9-О

СЛ 300 а

200 100 о

#73199 г =8-13 cm РЯП т Сателлит

-к ГАМ /

|

10

25

30

35

15 20

f, kHz

Рисунок 76 Спектр колебаний потенциала в [1] омической стадии разряда в

центральной области плазменного шнура (имп. 73199, r = 8-13 см, r/a ~ 0,3-0,4)

а)

б)

Рисунок 77 Радиальное распределение амплитуды а) ГАМ и б) сателлита на потенциале в [1] омической стадии исследуемого разряда, отдельные цветные линии - различные сканы ЗПТИ из разных разрядов, красная линия - аппроксимация экспериментальных данных, серая линия - аппроксимация уровня аппаратного шума [156]

На периферии плазмы (г > 30 см, г/а > 1) наблюдается характерный спектр для пристеночной плазмы (так называемый SOL-likeспектр), далее наблюдается область без интенсивных колебаний (г = 28-30 см, г/а ~ 0,93-1). Амплитуда ГАМ превышает уровень аппаратного шума на г/а ~ 0,93 (г = 28 см), затем она возрастает до г/а ~ 0,83 (г = 25 см) и далее остаётся постоянной на всём диапазоне измерений вплоть до центральной зоны г/а ~ 0,27 (г = 8 см). Сателлит становится различимым несколько глубже в плазме на г/а ~ 0,87 (г = 26 см), его амплитуда так же возрастает к центру до г/а ~ 0,77 (г = 23 см) и также остаётся постоянной на всём диапазоне измерений. В рассматриваемой стадии режима амплитуды ГАМ и сателлита примерно равны между собой и составляют АGAM/Sat ~ 100 В. Частота ГАМ равна &лм = 19 кГц, частота сателлита - fsat = 23 кГц.

2.3.2. Стадии разряда с центральным ЭЦР-нагревом

Радиальная спектрограмма колебаний потенциала в стадии с центральным ЭЦР-нагревом представлена на рисунке 78 [156]. В данной стадии разряда среднехордовая плотность плазмы имела значение пе ~ (1,6±0,1)-1019м-3. На рисунке 79 представлен спектр колебаний потенциала в центральной области плазмы. На рисунке 80 показаны радиальные распределения амплитуды ГАМ и сателлита [156].

40

N 30 х ^ 20

10

о

ш т Сателлит

у.«, 1 ГАМ

Ixj Ш

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

1.0 0.5 0.0

г/а

Рисунок 78 Радиальная спектрограмма колебаний потенциала в [2] стадии разряда с центральным ЭЦР-нагревом [156]

800 700 600

N

X 500

9-Q

400 300 200 100 0

#73194 г = 11-13 cm

PSD ф

ГАМ я Сателлит

Л

./ V 1 __/ ■ -•-

10

15 20

f. kHz

25

30

35

Рисунок 79 Спектр колебаний потенциала в [2] стадии разряда с центральным СВЧ-нагревом в центральной области плазменного шнура (имп. 73194, г = 1113 см, г/а ~ 0,4)

а)

б)

Рисунок 80 Радиальное распределение амплитуды а) ГАМ и б) сателлита на потенциале в [2] стадии разряда с центральным ЭЦР-нагревом, отдельные цветные линии - различные сканы ЗПТИ из разных разрядов, красная линия - аппроксимация экспериментальных данных [156]

В радиальном диапазоне г/а ~ 0,93-1 (г = 28-30 см) наблюдается область без интенсивных колебаний. ГАМ возникает также на г/а ~ 0,93 (г = 28 см), её амплитуда линейно возрастает до г/а ~ 0,83 (г = 25 см) и остаётся постоянной на всём диапазоне наблюдений. Сателлит возникает на г/а ~ 0,9 (г = 27 см), его амплитуда линейно возрастает до г/а ~ 0,8 (г = 24 см), которая остаётся постоянной на всём диапазоне наблюдений. Амплитуды ГАМ и сателлита ниже, чем в омической стадии разряда из-за более высокой плотности плазмы. Они несколько различаются между собой: амплитуда ГАМ равна АгAм ~ 85 В, амплитуда сателлита - Аsat ~ 80 В. Частота ГАМ равна fгAм = 20 кГц, частота сателлита - fsat = 24 кГц.

2.3.3. Стадия разряда с мощным нецентральным ЭЦР-нагревом

В стадии с нецентральным ЭЦР-нагревом частотная структура ГАМ претерпевает существенные изменения и наблюдается новая, неизвестная ранее картина: вместо пары пиков ГАМ и сателлит появляется лишь один частотный пик (см. рис. 81, 82). В данном случае, когда не удаётся разделить ГАМ и сателлит по частоте, постоянство частоты и амплитуды колебания также сохраняется на всём диапазоне наблюдений (см. рис. 83). Амплитуда ГАМ, объединённой с сателлитом, составляет АгAм-sat ~ 240 В, частота равна frAM-Sat = 24 кГц. Колебание возникает на г = 29 см (r/a ~ 0,97), его амплитуда линейно возрастает до r/a ~ 0,77 (г = 23 см). Периферийнее области существования ГАМ (r = 29-30 см, r/a ~ 1) наблюдается область без интенсивных колебаний. Среднехордовая плотность плазмы в данной случае несколько снизилась из-за эффекта выноса плотности (pump-out) и лежала в диапазоне пе ~ (0,7-1,1)-1019м-3.

40 30

141

5 20

10 о

ш PSD ф(г) ^Ч ГАМ + сателлит

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

г/а

Рисунок 81 Радиальная спектрограмма колебаний потенциала в [3] стадии разряда с нецентральным ЭЦР-нагревом с не разделёнными по частоте ГАМ и

сателлитом пе ~ (0,7-1,1)-1019м-3

Рисунок 82 Спектр колебаний потенциала с объединёнными ГАМ и сателлитом в [3] стадии с нецентральным СВЧ-нагревом разряда в центральной области плазменного шнура (имп. 73199, г = 8-14 см, г/а ~ 0,3-0,4)

300

СО 250-со

4 200 "" 150 100 50 0

С с

объедиь VI гённый пик ГАМ

\|

уровен ь шума

| ' ■ 1 | 1 ■ 1 |

0.3

0.4

0.5

0.6

г/а

0.7

0.8

0.9

1.0

Рисунок 83 Радиальное распределение амплитуды не разделённых по частоте ГАМ и сателлита на потенциале в стадии разряда [3] с нецентральным ЭЦР-нагревом Пе ~ (0,7-1,1> 1019м-3

В дальнейшем происходит увеличение среднехордовой плотности плазмы за счёт частиц, поступающих со стенок вакуумной камеры, до значений Щ" ~ 1,1-1,6-1019м-3. При этом ГАМ и сателлит становятся вновь различимыми по частоте (см. рис. 84, 85). Радиусы, на которых амплитуды ГАМ и сателлита превышают уровень аппаратного шума, сдвигаются наружу - г/а ~ 0,97 (г = 29 см)

в случае ГАМ и г/а ~ 0,9 (г = 27 см) в случае сателлита. Радиусы, вплоть до которых амплитуды ГАМ и сателлита возрастают, остаются неизменными - г/а ~ 0,8 (г = 24 см) для ГАМ и г/а ~ 0,77 (г = 23 см) для сателлита (см рис. 86). Частота ГАМ равна fгAм = 21 кГц, частота сателлита - fsat = 25 кГц. На периферии плазмы (г = 2930 см, г/а ~ 0,97-1) наблюдается область без интенсивных колебаний.

40 30

N

5 20 ^10 о

^^ Сателлит

ГАМ

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

1,5 1,0 0,5 0