КЭД расчеты межэлектронного взаимодействия в двух- и трехэлектронных ионах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Андреев, Олег Юрьевич

• Андреев, Олег Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Андреев, Олег Юрьевич

Введение

1 КЭД теория многозарядных ионов

1.1 Современный статус физики МЗИ.

1.2 КЭД представление электромагнитного и электрон-позитронного полей

1.3 Теория возмущений

1.4 Фейнмановские графики.

1.5 Методы расчета энергии МЗИ

2 Метод контура линии

2.1 Естественный контур линии.

2.2 Метод контура линии для одноэлектронных конфигураций

2.3 Метод контура линии для многоэлектронных конфигураций. Случай невырожденных состояний.

2.4 Метод контура линии для многоэлектронных конфигураций. Случай квазивырожденных состояний.

3 Численные расчеты межэлектронного взаимодействия в двух- и трехэлектронных многозарядных ионах

3.1 Двухэлектронные конфигурации.

3.2 Трехэлектронные конфигурации

3.3 Квазивырожденные уровни.

3.4 Результаты численных расчетов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «КЭД расчеты межэлектронного взаимодействия в двух- и трехэлектронных ионах»

Актуальность работы

Многозарядные ионы в настоящее время являются объектом интенсивного экспериментального и теоретического исследования. Электроны в тяжелых многозарядных ионах движутся в очень сильных электрических полях, существенно превосходящих по величине электрические поля, достижимые в лабораторных условиях. Поэтому, исследование многозарядных ионов необходимо осуществлять в рамках квантовой электродинамики, что является сильным стимулом ее развития и служит уникальным инструментом проверки КЭД теории в сильных полях. В последнее время, в связи со значительным развитием техники эксперимента, возможностей компьютеров и теоретических и численных методов, получено множество новых важных результатов в области физики тяжелых ионов. Настоящая диссертация посвящена расчету уровней энергии двух- и трехэлектронных многозарядных ионов, выполненному строго в рамках КЭД. Цель работы

1. Вывод выражений для поправок к уровням энергии на межэлектронное взаимодействие, в случае невырожденных уровней.

2. Вывод выражений для поправок к уровням энергии на межэлектронное взаимодействие, в случае квазивырожденных уровней.

3. Численный расчет поправок к уровням энергии на межэлектронное взаимодействие для двух- и трехэлектронных конфигураций. 4. Исследование уровней энергии 2150 и 23Р0 двухэлектронных конфигураций в районе 2 — 63 (вблизи их пересечения), необходимое для подготовки эксперимента по изучению эффектов несохранения четности.

Научная новизна работы

В диссертации получены следующие новые результаты:

1. Развит метод контура линии для расчета уровней энергии электронных конфигураций многозарядных ионов. Представлено применение метода для расчета поправок до третьего порядка включительно. Рассмотрены случаи невырожденных и квазивырожденных уровней.

2. Получены выражения для поправок к уровням энергии на межэлектронное взаимодействие, для двух- и трехэлектронных конфигураций. Рассмотрены случаи невырожденных и квазивырожденных уровней.

3. Произведен численный расчет поправок к уровням энергии на межэлектронное взаимодействие во втором порядке для низколежащих возбужденных двух- и трехэлектронных конфигураций. Расчет произведен для невырожденных и для квазивырожденных уровней. Расчет проведен строго в рамках КЭД.

4. Произведен численный расчет поправок к уровням энергии на межэлектронное взаимодействие в третьем порядке для двух- и трехэлектронных конфигураций. Расчет произведен с пренебрежением запаздыванием.

Научная и практическая ценность работы

1. Представлено применение метода контура линии для вычисления уровней энергии одно- и многоэлектронных конфигураций. Разработано применение метода контура линии для случая квазивырожденных уровней.

2. Расчет поправок на межэлектронное взаимодействие позволил представить точный КЭД расчет уровней энергии низколежащих двух- и трехэлектронных конфигураций в многозарядных ионах. Поправки на межэлектронное взаимодействие являются доминирующими в каждом порядке теории возмущений соответственно, и поэтому основная неточность более ранних расчетов была связана с отсутствием точного значения этих поправок. Представленные значения являются наиболее точными в настоящее время.

3. Полученные значения поправок к уровням энергии на межэлектронное взаимодействие в третьем порядке позволяют оценить величину полного вклада поправок высших порядков в уровни энергий.

4. Исследовано поведение уровней энергии 21S'0 и 23Р0 двухэлектронных конфигураций в районе Z = 63 (вблизи их пересечения). Точное знание разности между этими уровнями необходимо для подготовки эксперимента по изучению эффектов несохранения четности.

Апробация работы

Работа докладывалась на семинарах кафедры квантовой механики НИИФ СПбГУ, на семинаре ПИЯФ РАН и на семинаре Института теоретической физики Технического университета Дрездена (Германия). Ее результаты докладывались на международной конференции в Италии ("Hydrogen atom II: Precision Physics of Simple Atomic Systems", Castiglione della Pescaia, Italy, 2000) и на международной конференции во Франции ("11^ International Conference on the Physics of Highly Charged Ions", Caen, France, 2002).

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. О.Ю. Андреев, JI.H. Лабзовский Квантово-электродинамический расчет меоюэлектропного взаимодействия для He-подобных и Ы-подобных миогозарядных ионов. // Оптика и спектроскопия - 2000. - т.89. - с.181-188.

2. O.Yu. Andreev and L.N. Labzowsky The full QED calculation of the two-photon exchange contribution in He-like and Li-like ions. // In.: Hydrogen Atom II: Precision Physics of Simple Atomic Systems, Book of abstracts, Editors: S. G. Karshendoim and F. S. Pavone - Castiglione della Pescaia, Italy - 2000.

3. O.Yu. Andreev, L.N. Labzowsky, G. Plunien and G. Soff QED calculation of the interelectron interaction in two- and three-electron ions. // Physical Review A - 2001. - vol.64. - p.042513-1 - 042513-20.

4. O.Yu. Andreev, L.N. Labzowsky, G. Plunien and G. Soff Evaluation of the low-lying energy levels of two- and three-electron configurations for multi-charged ions. // Physical Review A - 2003. - vol.67. - p.012503-1 - 012503-11.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, трех приложений и содержит 132 страницы, 18 рисунков и 30 таблиц. Список литературы включает 104 наименования.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Андреев, Олег Юрьевич

Заключение

Основные положения, выносимые на защиту

1. Развит метод контура линии для применения к вычислению уровней энергии электронных конфигураций МЗИ в рамках КЭД. Представлено применение метода контура линии для случая квазивырожденных состояний.

2. Получены выражения для поправок к уровням энергии на межэлектронное взаимодействие во втором и третьем порядке, для двух- и трехэлектронных конфигураций. Рассмотрены случаи невырожденных и квазивырожденных уровней.

3. На основе строгого КЭД подхода произведен численный расчет поправок к уровням энергии на межэлектронное взаимодействие во втором порядке для низколежащих возбужденных двух- и трехэлектронных конфигураций. Расчет произведен для невырожденных и для квазивырожденных уровней.

4. Произведен численный расчет поправок к уровням энергии на межэлектронное взаимодействие в третьем порядке для двух- и трехэлектронных конфигураций. Расчет произведен с пренебрежением запаздыванием, вкладами отрицательных энергий и перекрестными графиками.

5. Исследовано поведение уровней энергии 2115о и 23Ро двухэлектронных конфигураций в районе 2 — 63 (вблизи их пересечения).

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность своему научному руководителю доктору физ.-мат. наук, профессору Лабзовскому Леонтию Нахимовичу за постоянное внимание и помощь в работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Андреев, Олег Юрьевич, 2003 год

1. M. Gell-Mann and F. Low, Phys. Rev. 84, 350 (1951).

2. J. Sucher, Phys. Rev. 107, 1448 (1957).

3. F. Low, Phys. Rev. 88, 53 (1951).

4. L. N. Labzowsky, A. V. Nefiodov, G. Plunien, G. Soff, R. Marrus, and D. Liesen, Phys. Rev. A 63, 054105 (2001).

5. G. W. Drake, Can. J. Phys. 66, 586 (1988).

6. R. E. Mars, S. R. Elliott, and D. A. Knapp, Phys. Rev. Lett. 72, 4082 (1994).

7. J. Asada, F. J. Currell, T. Fukami, and at al., Physica Scripta 73, 90 (1997).

8. P. H. Mokier and T. Stöhlker, Adv. Mol. At. Phys. 37, 297 (1996).

9. B. Edlen, Phys. Scr. 28, 51 (1983).

10. J. Sugar and C. Corliss, J. Phys. Chem. Ref. Data Suppl. 14, 2 (1985).

11. H. Hinnov and B. Denne, Phys. Rev. A 40, 4357 (1989).

12. J. Sugar, V. Kaufman, and W. L. Rowan, J. Opt. Soc. Am. B 9, 344 (1992); 10, 13 (1993) .

13. U. Staude, P. Bosselmann, R. Büttner, D. Horn, K. H. Schartner, F. Folk-mann, A. E. Livingston, T. Ludziejewski, and P. H. Mokier, Phys. Rev. A 58, 3516 (1998).

14. R. J. Knize, Phys. Rev. A 43, 1637 (1991). .

15. P. Bosselmann, U. Staude, D. Horn, K. H. Schartner, F. Folkmann, A. E. Livingston, and P. H. Mokier, Phys. Rev. A 59, 1874 (1999).

16. D. Feili, P. Bosselmann, K. H. Schartner, F. Folkmann, A. E. Livingston, E. Träbert, X. Ma, and P. H. Mokier, Phys. Rev. A 62, 022501 (2000).

17. S. Martin, J. P. Bouchet, M. C. Bouchet-Poulizac, A. Denis, J. De-sesquelles, M. Druetta, J. P. Grandin, D. Hennecart, X. Husson, and D. Leclerc, Europhys. Lett. 10, 645 (1989).

18. J. Schweppe, A. Belkacem, L. Blumenfeld, N. Claytor, B. Feinberg, H. Gould, V. E. Kostroun, L. Levy, S. Misava, J. R. Mowat, and M. H. Prior, Phys. Rev. Lett. 66, 1434 (1991).

19. T. Stöhlker, P. H. Mokier, F. Bosch, R. W. Dunford, F. Franzke, O. Klepper, C. Kozhuharov, T. Ludziejewski, F. Nolden, H. Reich, et al, Phys. Rev. Lett. 85, 3109 (2000).

20. H. F. Beyer, D. Liesen, F. Bosch, K. D. Finlayson, M. Jung, O. Klepper, R. Moshammer, K. Beckert, H. Eickhoff, B. Franzke, et al., Phys. Lett. A 184, 435 (1994).

21. P. H. Mockler, T. Stöhlker, C. Kozhuharov, R. Moshammer, P. Rymuza, Z. Stachura, and A. Warczak, J. Phys. B 28, 617 (1995).

22. T. Stöhlker, P. H. Mokier, H. Geissei, R. Moshammer, P. Rymuza, E. M. Bernstein, C. L. Cocke, C. Kozhuharov, G. Münzenberger, F. Nickel, et al, Phys. Lett. A 168, 285 (1992).

23. R. Marrus, V. San Vicent, P. Charles, J. P. Briand, P. Bosch, D. Liesen, and I. Varga, Phys. Lett. 56, 1683 (1986).

24. R. W. Dunford, M. Hass, E. Bakke, H. G. Berry, C. J. Liu, M. L. Raphaelian, and L. J. Curtis, Phys. Rev. Lett. 62, 2809 (1989).

25. A. Simionovici, B. B. Birkett, J. P. Briand, P. Charles, D. D. Dietrich, K. Finlayson, P. Indelicato, D. Liesen, and R. Marrus, Phys. Rev. A 48, 1695 (1993).

26. G. Hubricht and E. Träbert, Z. Phys. D 7, 243 (1987).

27. R. Marrus, P. Charles, P. Indelicato, L. de Billy, C. Tazi, J. P. Briand, A. Simionovici, D. Dietrich, F. Bosch, and D. Liesen, Phys. Rev. A 39, 3725 (1989).

28. R. W. Dunford, D. A. Church, C. J. Liu, H. G. Berry, M. L. Raphaelian, M. Hass, and L. J. Curtis, Phys. Rev. A 41, 4109 (1990).

29. R. Marrus, A. Simionovici, P. Indelicato, D. D. Dietrich, P. Charles, J. P. Briand, K. Finlayson, F. Bosch, D. Liesen, and F. Parente, Phys. Rev. Lett. 63, 502 (1989).

30. R. W. Dunford, C. J. Liu, J. Last, N. Berrah-Mansour, R. Vondrasek, D. A. Church, and L. J. Curtis, Phys. Rev. A 44, 764 (1991).

31. P. Indelicato, B. B. Birkett, J. P. Briand, P. Charles, D. D. Dietrich, R. Marrus, and A. Simionovici, Phys. Rev. Lett. 68, 1307 (1992).

32. B. B. Birkett, J. P. Briand, P. Charles, D. D. Dietrich, K. Finlayson, P. In-delicato, D. Liesen, R. Marrus, and A. Simionovici, Phys. Rev. A 47, 2454 (1993).

33. H. Gould and R. Marrus, Phys. Rev. A 28, 2001 (1983).

34. R. S. Van Dyck, Jr., P. B. Schwinberg, and H. G. Dehmelt, Phys. Rev. Lett. 59, 26 (1987).

35. N. Hermanspahn, H. Häffner, H. J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, J. Verdü, and G. Werth, Phys. Rev. Lett. 84, 427 (2000).

36. H. Häffner, T. Beier, N. Hermanspahn, H. J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, J. Verdü, and G. Werth, Phys. Rev. Lett. 85, 5308 (2000).

37. T. Beier, H. Häffner, N. Hermanspahn, S. G. Karshenboim, H. J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, J. Verdü, and G. Werth, Phys. Rev. Lett. 88, 011603 (2002).

38. H. A. Schluessler, E. N. Forton, and H. G. Dehmelt, Phys. Rev. 187, 5 (1969).

39. M. H. Prior and E. C. Wang, Phys. Rev. A 16, 6 (1977).

40. I. Klaft, S. Borneis, T. Engel, B. Fricke, R. Grieser, G. Huber, T. Kühl, D. Marx, R. Neumann, S. Schröder, et al., Phys. Rev. Lett. 73, 2425 (1994).

41. P. Beiersdorfer, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, J. R. C. Löpez-Urrutia, and K. Widmann, Phys. Rev. Lett. 80, 3022 (1998).

42. V. M. Shabaev, M. B. Shabaeva, I. I. Tupitsyn, and V. A. Yerokhin, Hy-perfine Interact. 14, 129 (1998).

43. I. Khriplovich, Parity Nonconservation in Atomic Phenomena (Gordon and Breach, New York, 1991).

44. M. A. Bouchiat, J. Phys. (Paris) 35, 899 (1974).

45. M. A. Bouchiat, J. Phys. (Paris) 36, 493 (1974).

46. S. C. Bennett and С. E. Wieman, Phys. Rev. Lett. 82, 2484 (1999).

47. S. C. Bennett and С. E. Wieman, Phys. Rev. Lett. 82, 4153 (1999).

48. S. C. Bennett and С. E. Wieman, Phys. Rev. Lett. 83, 889 (1999).

49. W. R. Johnson, I. Bednyakov, and G. Soff, Phys. Rev. Lett. 87, 233001 (2001).

50. V. A. Dzuba, C. Harabati, W. R. Johnson, and M. S. Safronova, Phys. Rev. A 63, 044103 (2001).

51. A. Derevianko, Phys. Rev. A 65, 012106 (2001).

52. M. G. Kozlov, S. G. Porsev, and I. I. Tupitsin, Phys. Rev. Lett. 86, 3260 (2001).

53. A. I. Milstein and 0. P. Sushkov, Phys. Rev. A 66, 022108 (2002).

54. M. Yu. Kuchiev and V. V. Flambaumm, Phys. Rev. Lett. 89, 283002 (2002).

55. W. H. Furry, Phys. Rev 81, 115 (1951).

56. P. J. Mohr and B. N. Taylor, J. Phys. Chem. Ref. Data 28, 1713 (1999), Rev. Mod. Phys. 72, 351 (2000).

57. JT. H. Лабзовский, Теория атома. Квантовая электродинамика электронных оболочек и процессы излучения. (Наука, Москва, 1996).

58. М. Г. Веселов и J1. Н. Лабзовский, Теория атома. Строение электронных оболочек. (Наука, Москва, 1986).

59. L. Labzowsky, G. Klimchitskaya, and Yu. Dmitriev, Relativistic Effects in the Spectra of Atomic Systems (Institute of Physics, Bristol, 1993).

60. L. N. Labzowsky, J. Phys. В 26, 1039 (1993).

61. L. N. Labzowsky, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 59, 167 (1970) Sov. Phys. JETP 32, 94 (1970)].

62. L. Labzowsky, V. Karasiev, I. Lindgren, H. Persson, and S. Salomonson, Phys. Scr. T46, 150 (1993).

63. L. N. Labzowsky and M. A. Tokman, Adv. Quant. Chem. 30, 393 (1998).

64. V. M. Shabaev, Phys. Rep. 356, 119 (2002).

65. V. Weisskopf and E. Wigner, Z. Phys. 63, 54 (1930).

66. L. N. Labzowsky, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 85, 869 (1983) Engl. Transl. Sov. Phys. JETP 58, 503 (1983).].

67. V. G. Gorshkov, L. N. Labzowsky, and A. A. Sultanaev, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 96, 53 (1989) Engl. Transl. Sov. Phys. JETP 69, 28 (1989)].

68. V. V. Karasiev, L. N. Labzowsky, A. V. Nefiodov, V. G. Gorshkov, and A. A. Sultanaev, Physica Scripta 46, 225 (1992).

69. L. N. Labzowsky, I. A. Goidenko, and D. Liesen, Physica Scripta 56, 271 (1997).

70. L. Labzowsky, V. Karasiev, and I. Goidenko, J. Phys. В 27, L439 (1994).

71. L. N. Labzowsky and A. O. Mitrushenkov, Phys. Rev. A 53, 3029 (1996).

72. М. А. Браун, А. Д. Гурчумелия, и У. И. Сафронова, Релятивистская теория атома. (Наука, Москва, 1984).

73. О. Ю. Андреев и JI. Н. Лабзовский, Оптика и спектроскопия 89, 181 (2000).

74. О. Yu. Andreev, L. N. Labzowsky, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. А 64, 042513 (2001).

75. Р. J. Mohr and J. Sapirstein, Phys. Rev. А 62, 052501 (2000).

76. V. A. Yerokhin, А. N. Artemyev, V. M. Shabaev, M. M. Sysak, О. M. Zherebtsov, and G. Soff, Phys. Rev. А 64, 032109 (2001).

77. О. M. Zherebtsov, V. M. Shabaev, and V. A. Yerokhin, Phys. Lett. А 277, 227 (2000).

78. А. N. Artemyev, V. M. Shabaev, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. А 52, 1884 (1995).

79. Р. Indelicato and P. J. Mohr, Phys. Rev. А 63, 052507 (2001).

80. Р. J. Mohr, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rep. 293, 227 (1998).

81. V. A. Yerokhin and V. M. Shabaev, Phys. Rev. А 85, 4699 (2000).

82. D. R. Plante, W. R. Johnson, and J. Sapirstein, Phys. Rev. А 49, 3519 (1994).

83. I. Lindgren, B. Äsen, S. Salomonson, and A.-M. Märtensson-Pendrill, Phys. Rev. А 64, 062505 (2001).

84. А. N. Artemyev, Т. Beier, G. Plunien, V. M. Shabaev, G. Soff, and V. Yerokhin, Phys. Rev. А 62, 022116 (2000).

85. Т. Beier, Phys. Rep. 62, 052501 (2001).

86. W. R. Johnson and G. Soff, At. Data and Nucl. Data Tables 33, 405 (1985).

87. W. R. Johnson, S. A. Blundell, and J. Sapirstein, Phys. Rev. A 37, 307 (1988).

88. S. Salomonson and P. Oster, Phys. Rev. A 40, 5559 (1989); 40, 5548 (1989).

89. К. де Boop, Практическое руководство no сплайнам. (Радио и связь, Москва, 1985).

90. С. F. Fischer and F. A. Parpia, Phys. Lett. A 179, 198 (1993).

91. Дж. Голуб и Ч. ван Лоун, Матричные вычисления. (Мир, Москва, 1999).

92. О. Yu. Andreev, L. N. Labzowsky, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. A 67, 012503 (2003).

93. В. И. Смирнов, Курс высшей матиматики. Том 3. (Физ.-мат.лит, Москва, 1958).

94. И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. (Наука, Москва, 1971).

95. Д. А. Варшалович, А. Н. Москалев, и В. К. Херсонский, Квантовая теория углового момента. (Наука, Ленинград, 1975).

96. М. Абрамовиц и И. Стиган, Справочник по специальным функциям. (Наука, Москва, 1979).

97. P. J. Mohr, Phys. Rev. А 46, 4421 (1992).

98. P. J. Mohr and G. Soff, Phys. Rev. Lett. 70, 158 (1993).

99. G. Soff and P. J. Mohr, Phys. Rev. A 38, 5066 (1988).

100. B. Äsen, S. Salomonson, and I. Lindgren, Phys. Rev. A 65, 032516 (2002).

101. V. A. Yerokhin, A. N. Artemyev, T. Beier, G. Plunien, V. M. Shabaev, and G. Soff, Phys. Rev. A 60, 3522 (1999).

102. A. N. Artemyev, T. Beier, G. Plunien, V. M. Shabaev, G. Soff, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. A 60, 45 (1999).

103. G. Plunien and G. Soff, Phys. Rev. A, 51, 1119 (1995) 53, 4614 (1996).

104. A. V. Nefiodov, L. N. Labzowsky, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Lett. A 222, 227 (1996).

105. РОССИНСХЛУ. ГОСУДАРСТВЕННА^}ккцхшТБК^"