Календарное планирование инвестиционных проектов с кредитованием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.01.09, кандидат наук Казаковцева Евгения Андреевна

• Казаковцева Евгения Андреевна
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Казаковцева Евгения Андреевна

1.3 Инвестиции и кредиты

1.4 Риски при реализации инвестиционных проектов

2 Календарное планирование инвестиционных проектов при возможности использования кредитов

2.1 Постановка задачи с кредитованием

2.2 Алгоритм решения задачи с кредитами

2.3 Оптимизация кредитов

2.4 Сложность задачи с кредитами

2.5 Максимизация прибыли инвестиционного проекта с независимыми работами единичной длительности

3 Календарное планирование инвестиционных проектов при случайных поступлениях дохода

3.1 Постановка задачи при случайных поступлениях дохода

3.2 Алгоритм оценки рисков незавершения проекта в задаче календарного планирования

3.3 Кредитование проектов при случайных поступлениях

дохода

3.4 Подходы к решению задачи календарного планирования при случайных поступлениях дохода

3.5 Диверсификация и синергетический эффект

Заключение

Литература

93

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Календарное планирование инвестиционных проектов с кредитованием»

Введение

Актуальность работы. Календарное планирование является одним из ключевых направлений теории оптимизации. Появившись в середине прошлого века, данная область в настоящее время продолжает свое бурное развитие. Причиной этому являются все новые классы задач, связанные с необходимостью построения расписаний. Такие задачи возникают в строительстве, на производстве, при планировании и запуске нового оборудования и так далее. Благодаря активному развитию экономики и технологий появляются новые задачи, решение которых зачастую зависит от правильно выбранной стратегии на этапе планирования. В настоящей работе речь идет о календарном планировании производственных инвестиционных проектов. Новейшие технологии и современные разработки в экономической сфере, а также оптимизация производственного и технологического процесса напрямую связаны с эффективностью вложения инвестиций. Оптимизация ресурсов и инвестиций выходит на первый план во многих международных сферах бизнеса. И одну из ведущих ролей в обеспечении производственной эффективности занимает грамотное планирование. Если в современном конкурентном рынке спроецировать планирование на временную шкалу, то оно занимает до 80% времени, прежде чем проект будет запущен. Например, в Японии - одной из наиболее технологически и информационно развитых стран, процесс планирования составляет до 90% времени проекта.

В условиях современной экономики все большую популярность получает использование кредитов. Это связано с тем, что крупные инвестиционные проекты не удается выполнить за счет собственных средств, а банковская система охотно предоставляет свои услуги как частным инве-

сторам, так и крупным организациям. Современные кредитные механизмы достаточно разнообразны и обладают непростой структурой. При моделировании приходится учитывать тип кредита, его размер, срок и так далее. Доход, полученный от выполненных работ, может быть использован для дальнейшего выполнения проекта и погашения кредитов. В работе рассмотрены постановки задач календарного планирования с учетом реинвестирования дохода и привлечения кредитных средств.

Экономическая деятельность, как правило, связана с принятием решений в условиях неопределенности. Под неопределенностью можно понимать экономическую и политическую нестабильность, непредсказуемость действий конкурентов, внешние факторы и так далее. В такой ситуации сложно спрогнозировать исход того или иного проекта, возникает понятие риска. Под риском принято понимать вероятность потери инвестором части своих ресурсов, недополучения доходов или появления дополнительных расходов в результате осуществления определенной финансовой или производственной деятельности. Риск, связанный как с недополучением прибыли, так с полным провалом проекта, является одним из ключевых понятий инвестиционного проектирования.

Целью диссертации является разработка и исследование моделей задач календарного планирования проектов при возможности использования кредитов, построение и анализ алгоритмов их решения.

Задачи исследования. Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:

1) Построены и изучены математические модели для задачи планирования проектов при возможности использования кредитов;

2) Исследованы модели задачи календарного планирования проектов при наличии рисков, возникающих в условиях неопределенности;

3) Разработаны алгоритмы решения поставленных задач.

Объектом исследования является задача календарного планиро-

вания инвестиционных проектов. Предмет исследования - вычислительная сложность задачи при возможности использования кредитов, алгоритмы построения оптимальных расписаний.

Методы исследования. В диссертации использован аппарат математического моделирования, методы теории сложности, дискретной оптимизации, теории графов.

Научная новизна. Оригинальность и научная новизна полученных результатов состоит в следующем. Построена модель и доказана сильная КР-трудность задачи календарного планирования при возможности использования кредитов. Предложен алгоритм ее решения, основанный на схеме динамического программирования, выделен полиномиально разрешимый случай. Разработан алгоритм оценки рисков невыполнения проекта или недополучения планируемой прибыли.

Практическая и теоретическая ценность. Работа носит теоретический характер. Полученные результаты могут быть использованы при решении практических задач, связанных с планированием выполнения работ производственных инвестиционных проектов в условиях нестабильного положения современного рынка и наличия кредитных альтернатив, а также при подготовке специалистов в области теории оптимизации и календарного планирования.

Апробация работы. Результаты диссертации опубликованы в работах [22-24,38-46,118], докладывались и обсуждались на следующих научных мероприятиях:

• 33 Региональной научно-практической студенческой конференции "Молодежь третьего тысячелетия"(Омск, 2009 г.),

• 41 Всероссийской молодежной конференции "Проблемы теоретической и прикладной математики"(Екатеринбург, 2010 г.),

• 34 Региональной научно-практической студенческой конференции "Молодежь третьего тысячелетия"(Омск, 2010 г.),

• Российской конференции "Дискретная оптимизация и исследование операций"(Новосибирск, 2010 г.),

• XIV Всероссийской конференции "Математическое программирование и приложения"(Екатеринбург, 2011 г.),

• V Международной школе-симпозиуме АМУР-2011 (Севастополь, 2011 г.),

• V Всероссийской конференции "Проблемы оптимизации и экономические приложения"(Омск, 2012 г.),

• Российской конференции "Дискретная оптимизация и исследование операций" (Новосибирск, 2013 г.),

• XVI Байкальской международной школе-семинаре "Методы оптимизации и их приложения" (Иркутск, 2014 г.),

• а также на семинарах в Институте математики им. С.Л. Соболева СО РАН (Омск, Новосибирск).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ, в том числе 3 статьи из списка ВАК.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы (154 наименования), 5 рисунков.

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель исследования и кратно излагается содержание работы.

Глава 1 посвящена постановкам и обзору задач календарного планирования. В параграфе 1.1 дана общая информация о задачах календарного планирования, описаны основные понятия, используемые при планировании проектов: цели, работы, ресурсы, технологии, расписание, риски. А также описана классическая модель задачи с двумя типами ресурсов. В параграфе 1.2 представлена модель задачи календарного планирования

проектов с учетом ограничений на финансовые ресурсы и реинвестирования дохода, описаны известные результаты по сложности данной задачи, а также подходы ее решению.

Под инвестиционным проектом будем понимать множество взаимосвязанных работ V = {1, 2,...,N}, выполнение которых направлено на получение прибыли. Взаимосвязь задается технологией выполнения проекта и определяется, как и ранее, частичным порядком E на множестве V. Рассматривается единственный ресурс - финансовый. Это ресурс складируемого типа. Получаемый от выполнения работ доход реинвестируется.

Через Cj (т) обозначим баланс платежей работы j £ V в момент т, т = 0,1,... ,pj. Если Cj(т) < 0, то в интервале [т,т + 1) для выполнения работы требуются соответствующие капиталовложения, а если Cj (т) > 0, то выполнение данной работы в момент т приносит доход. Последовательность величин (cj(0), Cj(1),..., Cj(т),..., Cj(pj)) будем называть потоком платежей работы j £ V.

Важным понятием для дальнейшего изложения является операция дисконтирования. При реализации финансовых операций предполагается, что имеется возможность альтернативного безрискового ликвидного размещения капитала под ставку r0. Разместив капитал K0 в момент to под ставку r0, к моменту t он увеличится до величины Kt = K0(1 + r0)t-to. Тем самым капитал Kt в момент времени t эквивалентен капиталу (1+K)t-t0 в момент t0. Операция приведения к начальному моменту времени называется дисконтированием и позволяет сравнивать деньги в разные моменты времени. Величина

Pj / ч

NPVj = V jV

j Т=0 (1 + Г0)т

называется чистой прибылью работы j £ V, приведенной к началу ее выполнения (Net Present Value). Предполагается, что каждая работа выполняется без прерываний. В момент времени t имеются финансовые ресурсы K(t), t = 0,1, 2,..., T — 1, где T - горизонт планирования проекта.

Обозначим через Зj момент начала выполнения работы ] € V. Вектор 8 = (з1 ,з2,...,зя) называется расписанием выполнения работ проекта. Так как pj - целые числа и потоки платежей дискретны, то достаточно рассмотреть расписания с целыми Sj. Обозначим через N = {] € V | Sj ^ £ < Sj + pj} множество работ, выполняемых в интервале [£,£ + 1), t € Z +. Расписание 8 называется допустимым, если:

- сохраняется заданный частичный порядок выполнения работ:

Зг + Рг < Зj, (%,]) € Е;

- в каждый момент времени с учетом реинвестирования дохода и размещения свободного капитала под ставку г0 финансовых ресурсов достаточно для выполнения работ проекта:

^о+го)(1+г,)* -0'£ =0,1,...'т-1.

*=о 1 0 *=о jeNt оу

Требуется определить допустимое расписание выполнения работ, при

котором чистая приведенная прибыль всего проекта будет максимальной.

Чтобы просуммировать прибыль от всех работ, требуется величины NPVj

привести к моменту времени £ = 0. Тогда целевая функция будет выглядеть

следующим образом:

NPV(8) = V ^ шах.

() ^ (1+ ^

В третьем параграфе представлена общая информация по инвестиционному проектированию и кредитам. Дано определение производственного инвестиционного проекта и описаны виды инвестиций, рассмотрены различные типы кредитов и общая схема кредитования. В параграфе 1.4 дана общая информация по рискам и перечислены известные способы их оценки: анализ чувствительности проекта, метод имитационного моделирования и другие.

В главе 2 исследуется постановка задачи календарного планирования инвестиционных проектов при возможности использования кредитов.

В диссертации рассматриваются крупные инвестиционные проекты, которые в условиях современной экономики сложно реализовать без привлечения дополнительных финансовых средств. В одних случаях кредитные деньги необходимы в качестве стартового капитала, когда инвестор планирует вернуть деньги заемщику после успешного завершения проекта, в других - появляется необходимость в дополнительных ресурсах в процессе реализации, когда оборотных средств недостаточно для успешного продолжения проекта. В этом случае кредит является необходимой мерой, чтобы не замораживать весь проект, и в конечном итоге получить прибыль, которая покроет расходы по кредиту.

Возможность использования кредитов существенно расширяет множество допустимых решений задачи. Соответственно, оптимальное решение должно быть по крайней мере не хуже, чем без кредитов. Кроме того, при использовании кредитов получаем принципиально другую задачу, в которой ограничения по ресурсам отсутствуют, но за использование дополнительных финансовых средств приходится платить.

Любой кредит можно представить в виде потока платежей

¿0 ¿1 ... ¿к у£о £1 ... £к

обладающего свойством

к £

V_-_= 0,

(1 + ¡=0 У ]

где г - реальная процентная ставка по кредиту.

В параграфе 2.1 построена модель задачи календарного планирования при возможности использования кредитов и исследованы ее основные свойства. При моделировании данной задачи появляется большое количество дополнительных характеристик, таких как тип кредита, его размер, срок и так далее. В такой ситуации задача оптимизации всех этих параметров практически невозможна. Поэтому рассматривается общая схема

выплаты процентов, и предлагается подход, позволяющий сократить количество параметров кредита до минимума. Ключевую роль в этом играет следующее утверждение.

Утверждение 2.1. Кредит любого вида можно разбить на эквивалентную последовательность годовых кредитов.

Такой подход позволяет ввести только один дополнительный тип переменных О(Ь) - размер кредита, взятого в год £, и модель с кредитами и реинвестированием дохода имеет следующий вид: построить расписание выполнения работ 8 = (з1, з2,..., sN), при котором

- соблюдается технологический порядок выполнения работ

Зг + Рг < Зj , (%,] ) € Е;

- в каждый момент времени £* € Z + сохраняется неотрицательный платежный баланс с учетом взятых кредитов, выплат по ним, реинвестирования дохода и размещения свободного капитала под ставку го:

V ( к(*) + V с- зj) + р(') - (1 + г)Р(* -1)\ > 0.

^ ^(1+ го)' (1 + го)* + (1+ го)* I-.

- чистая приведенная прибыль с учетом выплат по кредитам достигает максимального значения:

NPV(S) = Е + £ D(t) - '1 + - 11 - max,

W (1 + ro)'j (1+ П>)(

где T - горизонт планирования проекта, D(-1) = 0 и D(T) = 0.

Возможность использования кредитов существенно влияет на составление расписания. Отметим некоторые важные свойства оптимальных решений. Прибыльностью работы j называется величина irrj (internal rate

Pj

of return), которая вычисляется из уравнения ^ (i+/rrV = 0. Значение

т=0 j

irrj задает процент прибыли, который обеспечивает данная работа. Важную роль при планировании инвестиционных проектов играет соотношение между величинами r0, r, irrj. Справедливы следующие утверждения.

Утверждение 2.2. Раннее расписание выполнения работ может быть не оптимальным даже для случая, когда прибыльности всех работ гггу больше ставки по кредиту г.

Утверждение 2.3. Дополнительную прибыль за счет кредитов можно получить даже в том случае, если прибыльности всех работ гггу меньше ставки по кредиту.

Утверждение 2.4. Заданное расписание выполнения работ однозначно определяет объем кредитных заимствований.

Описанные свойства показывают, что характер зависимости оптимального расписания от основных параметров модели не является тривиальным.

Во втором параграфе представлен и обоснован алгоритм решения задачи, основанный на схеме динамического программирования. Главной идеей алгоритма является перебор частичных расписаний. Удалось доказать, что для максимизации прибыли всего проекта, необходимо максимизировать прибыль частичных расписаний. Выделен полиномиально разрешимый случай задачи, когда максимальное число независимых работ ограничено константой.

Теорема 2.1. Задача календарного планирования с критерием максимизации прибыли, реинвестированием дохода, возможностью использования кредитов и произвольными потоками платежей работ при условии, что ширина заданного на множестве работ частичного порядка ограничена константой, разрешима за полиномиальное время.

В параграфе 2.3 рассмотрена подзадача с однотипными независимыми работами. Приведена интересная и важная модель кредитования для случая технологически независимых работ. Получены условия, при которых для максимизации прибыли выгодно кредитовать только часть проекта, а остальную часть финансировать за счет реинвестирования дохода, поступающего от выполнения работ.

Рассматривается проект, в котором имеется N идентичных и технологически независимых работ единичной длительности. При старте каждой работы требуется к единиц капиталовложений, а по окончании работы получаем доход с. Пусть период планирования проекта Т = 2. Введем обозначения: го - ставка альтернативного безрискового ликвидного размещения капитала, г - ставка по кредиту, К (£) - наличие собственного капитала в момент времени £ = 0,1.

Получены условия, при которых часть работ будет выполняться за счет кредита, а остальные - за счет собственного капитала и реинвестирования получаемого дохода.

Теорема 2.2. При условиях

сК (0)

к

+ К(0) + К(1) <

с г(1 + Го)

1 + г < - < —--

к го

максимальное значение прибыли NPV(х) достигается при

* = ГМ - К(0)(1+ г) - К(1)"

с - кг

лежащей внутри интервала , .

Следствие 2.1. При нулевом собственном капитале и условии 1+ г < с < г(1+то) оптимальное значение достигается при х* = [С-кг].

Эти утверждения подчеркивают необходимость оптимизации кредитных заимствований даже в простых ситуациях.

Параграф 2.4 посвящен вопросам вычислительной сложности задачи с кредитами. Дело в том, что при наличии возможности использования кредитов, отсутствуют ограничения на ресурсы, и сложность данной задачи не связана с ресурсными постановками задач календарного планирования. Удалось доказать сильную NP-трудность задачи путем сведения к ней задачи о нахождении максимальной клике в графе.

Теорема 2.3. Задача календарного планирования проектов с критерием чистой приведенной прибыли и возможностью использования кредитов является NP-трудной в сильном смысле, даже в случае работ единичной длительности.

В параграфе 2.5 рассмотрена задача максимизации чистой приведенной прибыли инвестиционного проекта с независимыми работами единичной длительности, доказана ее полиномиальная разрешимость.

Теорема 2.4. Задача максимизации чистой приведенной прибыли инвестиционного проекта с независимыми работами единичной длительности при возможности использования кредитов является полиномиально разрешимой.

Результаты второй главы опубликованы в [22-24,39,41,42,44,46,118].

Глава 3 посвящена анализу рисков при планировании инвестиционных проектов. Одной из важных составляющих инвестиционного проектирования является понятие риска. Несмотря на многочисленные публикации по исследованию рисков, для задач календарного планирования производственных инвестиционных проектов эта тема проработана недостаточно глубоко. Анализ рисков при реализации инвестиционных проектов является важной и сложной задачей. В данной работе основное внимание уделяется постановке задач и описанию алгоритмов расчета рисков при составлении расписания выполнения работ. В условиях неопределенности количество параметров, необходимых для оценки качества расписаний, существенно возрастает. Кроме математического ожидания чистой приведенной прибыли приходится вычислять ее дисперсию и вероятность невыполнения проекта при заданных объемах ресурсов. Самым информационным с точки зрения анализа расписания является вероятностное распределение баланса платежей в каждый момент времени.

В параграфе 3.1 строится модель задачи календарного планирования инвестиционного проекта с учетом ограничений на финансовые ресурсы

и реинвестирования получаемого дохода для случая, когда поступления дохода от выполнения работ - случайные величины.

Задача может быть сформулирована следующим образом. Пусть имеется множество взаимосвязанных работ V = {1, 2,... , N}, выполнение которых направлено на получение прибыли. Взаимосвязь задается технологией выполнения работ и определяется частичным порядком Б на множестве V. Рассматривается единственный вид ресурса - финансовый. Предполагается, что на начало года £ = 0,1,...,Т — 1 имеются фиксированные финансовые ресурсы в объеме К(£), где Т - период планирования проекта. Длительность работы ] £ V равна pj.

Общий поток платежей разделим на вложения kj (т) и поступления ^ (т). Далее kj (т) будем считать детерминированными, а ^ (т) - случайными величинами.

Тогда чистая приведенная прибыль работы ] £ V равна

= у ^ (т) — ^(т).

j (1+ го)т

Обозначим через Sj момент начала выполнения работы ] £ V. Вектор 8 = (sl, S2,..., SN) называется расписанием выполнения работ проекта. В силу целочисленности длительностей pj и дискретности потока платежей достаточно рассмотреть расписания с целыми Sj. Обозначим через N = {^ £ V | Sj < £ < Sj + pj} множество работ, выполняемых в интервале [£, £ + 1), £ £ Расписание 8 = (s1, s2,..., sN) допустимое, если:

- сохраняется заданный частичный порядок выполнения работ

sг + рг < Sj, (¿,;) £ Б;

- в каждый момент времени с учетом реинвестирования дохода и размещения свободного капитала под ставку го финансовых ресурсов достаточно для выполнения работ проекта

V У к^-М < V К(£) + V V с(£ - sj) £* = 0 1 Т -1

(1 + г0У _ ^ (1 + г0У ^^ (1 + г0У

¿=0 jУ 0 ¿=0 У 0; ¿=0 ¿'еЛ^ ^ 07

Требуется определить допустимое расписание выполнения работ S, при котором общая приведённая прибыль будет максимальной

NPV(S) = V NPVj ^ max. () jV (1+ ro)sj

Так как в данной постановке cj (т) случайная величина, ограничения по ресурсам в какой-то момент могут быть нарушены. В этом случае считаем, что проект при расписании S не завершен. Следует отметить, что в данной постановке прибыль проекта также является случайной величиной.

Определим, что значит решить задачу календарного планирования при случайных поступлениях дохода. Выделим характеристики, которые будут давать информацию об успешности того или иного расписания. Расписание S будем оценивать по следующим параметрам:

E(S) - ожидаемая чистая приведенная прибыль в случае успешного завершения проекта;

P(S) - вероятность того, что ограничения по ресурсам в некоторый момент времени будут нарушены. Иными словами, P(S) - вероятность невыполнения проекта при расписании S;

E(S) - математическое ожидание чистой приведенной прибыли с учетом убытков при незавершении проекта;

D(S) - дисперсия прибыли проекта с учетом убытков.

Эти параметры позволяют анализировать различные расписания с точки зрения не только прибыли, но и рисков. В параграфе 3.2 предложены алгоритмы вычисления параметров заданного расписания S.

В параграфе 3.3 алгоритм оценки рисков для заданного расписания обобщен для случая с кредитами. Оценивать риски в задаче с кредитами оказывается проще, так как отсутствуют ограничения на ресурсы, и проект при любом технологически допустимом расписании будет завершен, возможно, при некоторых исходах с отрицательной прибылью.

В разделе 3.4 предложены подходы к решению задачи календарного

планирования в условиях неопределенности. Описаны некоторые известные метаэвристики. Как один из способов уменьшения рисков используется диверсификация вложений, когда финансируется сразу несколько проектов, и потери в одном из них компенсируются прибылью в других. Такая ситуация рассмотрена в параграфе 3.5.

Результаты третьей главы опубликованы в работах [22,38,40,43,45].

В заключении представлены основные результаты работы.

Автор выражает благодарность Серваху Владимиру Вицентьевичу, Гимади Эдуарду Хайрутдиновичу и Колоколову Александру Александровичу за научное сотрудничество и полезные советы при работе над материалом диссертации.

1. Задачи календарного планирования проектов

Первая глава посвящена постановкам и обзору задач календарного планирования. В параграфе 1.1 дана общая информация о задачах календарного планирования, описаны основные понятия, используемые при планировании проектов: цели, работы, ресурсы, технологии, расписание, риски. Описана классическая модель задачи календарного планирования. В параграфе 1.2 представлена модель задачи календарного планирования инвестиционных проектов с учетом ограничений на финансовые ресурсы и реинвестирования дохода, изложены известные результаты по сложности данной задачи, а также подходы ее решению. В третьем параграфе представлена общая информация по инвестиционному проектированию и кредитам. Дано определение производственного инвестиционного проекта и описаны виды инвестиций, рассмотрены различные типы кредитов и общая схема кредитования. В параграфе 1.4 дана общая информация по рискам и перечислены известные способы их оценки: анализ чувствительности проекта, метод имитационного моделирования и другие.

1.1. Общая постановка задачи календарного планирования

Задача календарного планирования проектов заключается в определении сроков выполнения технологически взаимосвязанных работ. Первые научные статьи в этой области появились еще в конце 50-х годов XX века. При проектировании ракетной системы "Полярис" была использована технология PERT (Program Evaluation and Review Technique) [74,92]. Примерно в это же время при реконструкции заводов фирмы "Дюпон" был разработан метод критического пути [109,110, 117]. Стоит отметить,

что применение технологии PERT позволило завершить проект, состоящий из шестидесяти тысяч работ, на два года раньше планируемого срока. Эти технологии оказались настолько просты, наглядны и эффективны, что быстро получили широкое распространение. В русскоязычной литературе данное направление получило название "Сетевое планирование и управление" [8,20]. Бурное развитие календарное планирование получило во второй половине двадцатого века с появлением работ коллективов, возглавляемых Бруккером П., Зуховицким С. И., Михалевичем В.С., Шкурбой В.В., Расселом А., Танаевым В.С., Гимади Э. Х. и так далее [7,10,12, 31,32, 47, 59, 61, 75, 76,104,129,136]. В настоящее время задачи календарного планирования проектов не потеряли своей актуальности. Наоборот, с развитием экономики многообразие рассматриваемых задач значительно расширились. Каждый год появляются все новые классы задач, требующие глубокого исследования, анализа вычислительной сложности, разработки как точных, так и приближенных алгоритмов их решения [9,18,30,34,62,70,80,90,93,112,114,115,119,120,124,135,152]. Прикладные работы по задачам календарного планирования ведутся и в институтах СО РАН. Например, в институте экономики и организации промышленного производства разрабатывается стратегия освоения нефтегазовых ресурсов Восточной Сибири и Дальнего Востока [50,51]. Рассмотрим ключевые понятия задач календарного проектирования.

Цели проекта. Цели проекта могут быть различны. Например, в условиях жесткой конкуренции по срокам критерием может выступать общее время завершения проекта. В других случаях существует необходимость в соблюдении заданных директивных сроков выполнения работ. Нередко встречаются ситуации, связанные с равномерным использованием возобновимых ресурсов в период выполнения проекта. На практике возможно объединение нескольких целей, тогда задача календарного планирования рассматривается как многокритериальная. В настоящей работе ис-

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Казаковцева Евгения Андреевна, 2016 год

Литература

1. Айгнер М. Комбинаторная теория. М.: Мир, 1982.

2. Афанасьев А.М. Учет рисков и доходности альтернативных возможностей инвестирования при оценке эффективности инвестиционного проекта // Аудит и финансовый анализ, 2008. - С. 280-290.

3. Бачурина С.С. и др. Управление инвестиционно-строительной деятельности в городе: Учеб. пособие. - М.: Изд-во РЭА им. Г.В. Плеханова, 2001.

4. Беллман Р. Динамическое программирование. Москва: Издательство иностранной литературы, 1960. - 400 с.

5. Беллман Р. Применение динамического программирования к задаче о коммивояжере // Кибернетический сб., М.: Мир. - №9. - С. 219-222.

6. Бронштейн Е.М., Олейник Т.Н. Задача календарного планирования портфеля инвестиционных проектов // Информационные технологии, 2007. - с.70-73.

7. Гимади Э.Х., Пузынина Н.М., Севастьянов С.В. О некоторых экстремальных задачах реализации крупный проектов типа БАМ // Экономика и мат. методы, 1979. - Вып. 5. - С. 1017-1020.

8. Гимади Э.Х., Глебов Н.И. Экстремальные задачи принятия решений. Новосибирск: Новосиб. ун-т, 1982.

9. Гимади Э.Х., Пузынина Н.М. Задача календарного планирования крупномасшабного проекта в условиях ограниченных ресурсов: опыт построения математического обеспечения // Управляемые системы.

Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1983. - Вып. 23. - С. 24-32.

10. Гимади Э.Х. О некоторых математических моделях и методах планирования крупномасштабных проектов // Модели и методы оптимизации. Новосибирск: Наука, 1988. - С. 89-115.

11. Гимади Э.Х., Залюбовский В.В., Севастьянов С.В. Полиномиальная разрешимость задач календарного планирования со складируемыми ресурсами и директивными сроками // Дискретный анализ и исследование операций. Новосибирск. 2000. Сер. 2. Т. 7. № 1. С. 9-34.

12. Гимади Э.Х., Гончаров Е.Н.,Залюбовский В.В., Пляскина Н.И., Харитонова В.Н. О Программно-математическом обеспечении для задачи ресурсно-календарного планирования восточно-сибирского нефтегазового комплекса // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Математика, механика, информатика, 2010. - C. 52-67.

13. Головнин В.Н. Учет риска при оценке эффективности инвестиционных проектов // Вестник Института дружбы народов Кавказа "Теория экономики и управления народным хозяйством 2008. - с. 136-138.

14. Гончаров Е. Н., Кочетов Ю.А. Вероятностный поиск с запретами для дискретных задач безусловной оптимизации // Дискретный анализ и исследование операций, 2002. Сер. 2. Том 9, №2. С. 13—20.

15. Гончаров Е. Н. Стохастический жадный алгоритм для задачи календарного планирования с ограниченными ресурсами // Дискретн. анализ и исслед. опер., том 21, № 3, 2014. С. 11-24.

16. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. Москва, 2000.

17. А. В. Еремеев, Ю. В. Коваленко О сложности оптимальной рекомбинации для одной задачи составления расписаний с переналадками // Дискретный анализ и исследование операций, 2012. Том 19, №3. С. 1326.

18. Еремин И.И., Мазуров В.Д., Скарин В.Д., Хачай М.Ю. Математические методы в экономике // Екатеринбург: "У-Фактория 2000. 280 с.

19. Забардаст А. Проблемы оценки риска инвестиционного проекта // Сборники конференций НИЦ "Социосфера 2011. - с.29-34.

20. Зуховицкий С.И., Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. М.: Наука, 1965.

21. Иванова Т.А. К проблеме учета неопределенности и риска при оценке эффективности инвестиционного проекта // Вестник Саратовского государственного технического университета, 2010. - с. 246-252.

22. Казаковцева Е.А., Сервах В.В. Кредитование и анализ надежности расписаний в задаче календарного планирования проектов // Автоматика и телемеханика, 2014. - № 7. - С. 87-98.

Kazakovtseva E.A., Servakh V.V. Financing and reliability analysis for schedules in the project calendar planning problem // Automation and Remote Control, 2014. - Volume 75. - P. 1231-1240.

23. Казаковцева Е.А., Сервах В.В. NP-трудность задачи календарного планирования проектов при возможности использования кредитов // Тезисы докладов XVI Байкальской международной школы-семинара "Методы оптимизации и их приложения - Иркутск, 2014. - С. 56.

24. Казаковцева Е.А., Сервах В.В. Сложность задачи календарного планирования с кредитами // Дискретный анализ и исследование операций, 2015. - Т. 22, № 4. - C. 35-49.

Kazakovtseva E.A., Servakh V.V. Complexity of the Project Scheduling Problem with Credits // Journal of applied and industrial mathematics, 2015. - Vol. 9. - № 4. - P. 489-496.

25. Калеев С.В. Методы анализа и оценки рисков инвестиционных проектов // Ученые записки Санкт-Петербургского университета управления и экономики, 2011. - с. 150-156.

26. Канев В. С., Шевцова Ю. В. Основы моделирования и управления операционными рисками в электронной коммерции и телекоммуникациях: монография. // М. : Горячая линия - Телеком, 2015. - 278 с.

27. Кибзун А.И., Кан Ю.С. Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями. М.: Физматлит, 2009. - 372 с.

28. Климов С.Э., Сыроватский А.А. Оценка риска несвоевременного выполнения работ при календарном планировании строительства объектов // Промышленное и гражданское строительство, 2012. - с. 38-40.

29. Кныш М.И., Перекатов Б.А., Тютиков Ю.П. Стратегическое планирование инвестиционной деятельности. - СПТБ, 1998.

30. Козлов М.К., Шафранский В.В. Календарное планирование выполнения комплексов работ при заданной динамике поступления складируемых ресурсов // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1977. - N.4. - С. 75-81.

31. Кононов А.В. Комбинаторная сложность составления расписаний для работ с простым линейным ростом длительностей // Дискретный анализ и исследование операций, 1996. - Т. 3, № 2. - C. 15-32.

32. Кононов А.В. О цеховой задаче отрытого типа на двух машинах с маршрутизацией в двухвершинной сети // Дискретный анализ и исследование операций, 2012. - Т. 19, № 2. - C. 54-74.

33. Косточка А.В. Дискретная математика. Уч. пос. Ч. 2. Новосибирск: Изд-во НГУ, 1985.

34. Кочетов Ю.А. Вероятностные методы локального поиска для задач дискретной оптимизации // Дискретная математика и ее приложения. Сборник лекций молодежных и научных школ по дискретной математике и ее приложениям, М: МГУ, 2001. - С. 87-117.

35. Кочетов Ю. А., Столяр А. А. Использование чередующихся окрестностей для приближенного решения задачи календарного планирования с ограниченными ресурсами // Дискретн. анализ и исслед. операций, сер. 2, 2003, Т. 10, № 2. С. 29-55.

36. Кравченко Н.А., Маркова В.Д. Инвестиционная политика предприятий. - М.: Экономика, 2002.

37. Красовский А.Н., Тарасьев А.М., Красовский Н.А. Динамическая игра на фондовых биржах // Аграрный вестник Урала, 2015. - № 8 (138). -С. 86-87.

38. Мартынова Е.А. Планирование проектов в условиях риска // Сборник тезисов 33 региональной научно-практической студенческой конференции "Молодежь третьего тысячелетия - Омск, 2009. - С. 259.

39. Мартынова Е.А. Исследование модели кредитования инвестиционных проектов // Сборник статей XXXIV региональной научно-практической студенческой конференции "Молодежь третьего тысячелетия Омск: Изд-во ОмГУ, 2010. - С. 29-32.

40. Мартынова Е.А. Минимизация рисков при планировании инвестиционных проектов // Тезисы 41 всероссийской молодежной конференции "Проблемы теоретической и прикладной математики - Екатеринбург, 2010. - С. 385-389.

41. Мартынова Е.А., Сервах В.В. Об одной задаче планирования проектов с использованием кредитов // Материалы российской конференции "Дискретная оптимизация и исследование операций - Новосибирск, 2010. - С. 145.

42. Мартынова Е.А., Сервах В.В. Особенности использования кредитов при реализации инвестиционных проектов // Сборник статей XIV Всероссийской конференции "Математическое программирование и приложения Екатеринбург: Изд-во ИММ УрО РАН, 2011. - С. 115-116.

43. Мартынова Е.А., Сервах В.В. Оценка надежности расписаний в задаче календарного планирования проектов // Анализ, моделирование, управление, развитие экономических систем: сборник научных трудов V Международной школы-симпозиума АМУР-2011, - Севастополь,

2011. - С. 229-231.

44. Мартынова Е.А., Сервах В.В. О задаче календарного планирования проектов с использованием кредитов // Автоматика и телемеханика,

2012. - № 3. - С. 107-116.

Martynova E.A., Servakh V.V. On scheduling credited projects // Automation and Remote Control, March 2012. - Volume 73, Issue 3. -P. 508-516.

45. Мартынова Е.А., Сервах В.В. Исследование надежности расписаний при планировании инвестиционных проектов // Сборник материалов V Всероссийской конференции "Проблемы оптимизации и экономические приложения". - Омск, 2012. С. 149.

46. Мартынова Е.А., Сервах В.В. Оптимизация использования кредитов в задаче календарного планирования // Материалы российской конференции "Дискретная оптимизация и исследование операций - Новосибирск, 2013. - С. 96.

47. Михалевич В.С., Кукса А.И. Методы последовательной оптимизации в дискретных сетевых задачах оптимального распределения ресурсов. М.: Наука, 1983.

48. Нурминский Е.А., Ащепков Л.Т, Трифонов Е.В. Математические основы теории финансовых рынков. Учебное пособие.- Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2000. - 100 с.

49. Панин А. А., Пащенко М. Г., Плясунов А. В. Двухуровневые модели конкурентного размещения производства и ценообразования // Автомат. и телемех., 2014. - №4. - С. 153-169.

50. Пляскина Н. И., Харитонова В. Н., Вижина И. А. Анализ стратегий финансирования инвестиционных проектов нефтегазохимических кластеров в ВСНГК (часть 2) // Бурение и нефть. - 2014. - № 3. - С. 3-9.

51. Пляскина Н. И., Харитонова В. Н., Вижина И. А. Оценка выгод контракта «Сила Сибири» для нефтегазохимических кластеров и модернизация экономики регионов Восточной Сибири и Дальнего Востока // Анализ, моделирование, управление, развитие социально-экономических систем: сборник научных трудов IX Международной школы-симпозиума АМУР, Севастополь, 2015. - С. 295-303.

52. Сервах В.В. Эффективно разрешимый случай задачи календарного планирования с возобновимыми ресурсами // Дискретный анализ и исследование операций. Новосибирск. 2000. Сер. 2. Т. 7. № 1. С. 75-82.

53. Сервах В.В., Сухих С.Л. Гибридный алгоритм для задачи календарного планирования с учетом реинвестирования прибыли // Автоматика и телемеханика, 2004. - с.100-107.

54. Сервах В.В., Щербинина Т.А. Гибридные алгоритмы для некоторых задач календарного планирования проектов// XIII Всероссийская кон-

ференция "Математическое программирование и приложения". - Екатеринбург, 2007. - С. 213-214.

55. Сервах В.В., Щербинина Т.А. О сложности задачи календарного планирования проектов // Вест. НГУ. Сер. Математика, механика, информатика. 2008. Т. 8. Вып. 3. С. 105-111.

56. Сергеева И.А. Ипотечное кредитование и его роль на рынке жилья и в воспроизводственных процессах жилищного строительства. - М.: Изд-во Академии горных наук, 2001.

57. Смоляк С.А. Учет риска и неопределенности при оценке эффективности инвестиционных проектов в России // Имущественные отношения в Российской Федерации, 2006. - с. 40-45.

58. Соболев В.И. Выявление факторов, влияющих на надежность календарного планирования // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические науки, 2004. - с. 98102.

59. Сотсков Ю.Н., Струсевич В.А., Танаев В.С. Математические модели и методы календарного планирования. Минск: Изд-во Университетское, 1994.

60. Столяр А.А. Алгоритмы локального поиска для задачи календарного планирования с ограниченными ресурсами // Автореферат диссертации: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, 2005.

61. Танаев В.С., Шкурба В.В. Введение в теорию расписаний. М.: Наука, 1975.

62. Тарасьев А.М., Гурбан И.А., Тарасьев А.А. Динамическая модель инвестиционных потоков в рамках теории пропорционального экономического роста // Экономика и предпринимательство (An International

Journal "Economy and Entrepreneurship"), 2015. - № 10 (1). - С. 11331138.

63. Трутнев Д.Н. Математическое моделирование процесса принятия решений о выдаче кредитов в условиях риска // Автореферат диссертации: Тульский государственный университет, 2004.

64. Ченцов А.Г., Хачай М.Ю., Хачай Д.М. Точный алгоритм с линейной трудоемкостью для одной задачи обхода мегаполисов // Труды Института математики и механики, 2015. - T. 21, №3. - C. 309-317.

65. Ченцов А.Г., Ченцов А.А. Задача маршрутизации с ограничениями, зависящими от списка заданий // Докл. Академии Наук. 2015. - Т. 465, №2. - C. 154-158.

66. Шитов Н.В. Развитие рынка ипотеки в России: тенденции и перспективы, сдерживающие факторы // Дубна Международный семинар. -Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004.

67. Яновский В.В., Сидоров А.С. Классификация рисков при инвестиционного проекта и совершенствование подходов к их оценке // Вестник Белгородского университета кооперации, экономики и права, 2008. - с. 192-195.

68. Baar T., Brucker P., Knust S. Tabu-search algorithms for the resource-constrained project scheduling promlem // Working Paper, Universitat Osnabruck, 1997.

69. Bagheri, M., Jolai, F., Aryanezhad, M. B. Stability analysis in project resource levelling problem with stochastic activity durations // World Applied Sciences Journal, 16(1), 2012. P. 126-134.

70. Bandelloni M., Tucci M., and Rinaldi R. Optimal Resource Leveling using

Non-Serial Dynamic Programming // European Journal of Operational Research, 1994. - V.78. - P. 162-177.

71. Baroum S.M. and Patterson J.H. The Development of Cash Flow Weight Procedure for Maximizing the Net Present Value of a Project // Journal of Operations Management, 1996. - V.14(3). - P. 209-227.

72. Baroum S.M. and Patterson J.H. An Exact Solution Procedure for Maximizing the Net Present Value of Cash Flows in a Network // Jan Weglarz (Eds.). Project Scheduling: Recent Models, Algorithms and Applications, Kluwer Academic Publishers, 1999. - P. 107-133.

73. Besikci, Umut and Bilge, Umit and Ulusoy, Gunduz Multi-mode resource constrained multi-project scheduling and resource portfolio problem // European Journal of Operational Research, 2015.- Vol.240. - №.1. - P. 22-31.

74. Bigelow C.G. Bibliography on Project Planning and Control by Network Analysis // Operations Res., 1962. - V.10. - P.728-731.

75. Blazewicz J., Lenstra J.K., Rinnoy Kan A.H.G. Scheduling subject to resource constraints: Classfication and complexity // Discrete Applied Mathematics. 1983. V. 5. № 1. P. 11-24.

76. Blazewicz J., Cellary W., Slowinski R., Weglarz J. Scheduling under Resource Constraints -Deterministic Models. Baltzer, Basel, 1986.

77. Boctor F. Some efficient multi-heuristic procedures for resource-constrained project scheduling // European Journal of Operational Research, 1990. -V. 49. - P. 3-13.

78. Bouleimen K., Lecocq H. A new efficient simulated annealing algorithm for the resource-constrained project scheduling promlem and its multiple

modes version // European Journal of Operational Research, 2003. - V. 149. - P. 268-281.

79. Brucker P., Knust S., Schoo A., and Thiele O. A branch and bound algorithm for the resource-constrained project scheduling problem // European Journal of Operational Research, 1998. - V.107. - P.272-288.

80. Brucker P., Drexl A., Mohring R. et al.Resource-constrained project scheduling: Notation, classification, models, and methods // Europ. J. of Operational Research. 1999. V. 112. P. 3-41.

81. Cho J.-H., Kim Y.-D.A simulated annealing algorithm for resource constrained project scheduling problems //J. Oper. Res. Society, 1997. V. 48. - P. 736-744.

82. Chrisrofides N., Alvares-Valdes R., Tamarit J. Project scheduling with resource constraints: A branch and bound approach // European Journal of Operational Research, V. 29, 1987. P. 262-273.

83. Chyu C. C., Chen Z. J. Scheduling jobs under constant period-by-period resource availability to maximize project profit at a due date // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2009. V. 42, Issue 5-6, P. 569-580.

84. F. Deblaere, E. Demeulemeester, W. Herroelen Reactive scheduling in the multi-mode RCPSP // Computers and Operations Research, 2011. V. 38, Issue 1. P. 63-74.

85. Demeulemeester E. and Herroelen W. A Branch-and-Bound Procedure for the Multiple Resource-Constrained Project Scheduling Problem // Management Science, 1992. - V.38. - P. 1803-1818.

86. Demeulemeester E., Herroelen W., Van Dommelen P. An optimal recursive search procedure for the deterministic max-npv project scheduling

problem // Research Report 9603. Department of Applied Economics, Katholieke Universiteit Leuven, Leuven, Belgium. 1996.

87. Demeulemeester E., Herroelen W., Van Dommelen P. An optimal recursive search procedure for the deterministic unconstrained max-npv project scheduling problem // Technical Report, Departement of Applied Economics, Katholieke Universiteit Leuven, 1996.

88. Doersch R.H., Patterson J.H. Scheduling a Project to Maximize Its Net Present Value: A Zero-One Programming Approach // Management Science. 1977. V. 23. P. 882-889.

89. Drexl A., Kimms A. Optimization Guided Lower and Upper Bounds for the Resource Investment Problem // Journal of the Operational Research Society, 2001. - V.52. - P. 340-351.

90. Easa S.M. Resource leveling in construction by optimization // Journal of Construction Engineering and Management, 1989. - V.115. - P. 302-316.

91. Elmaghraby S.E., Herroelen W.S. The Scheduling of Activities to Maximize the Net Present Value // Europ. J. of Operational Research. 1990. V. 49. P. 35-49.

92. Fazar W. The Origin of PERT // The controller. 1962. P. 598-621.

93. Garey M.R., Johnson D.S. Complexity result for multiprocessor scheduling under resource constraints. SIAM J. Comput. 1975. V. 4, N. 4. P. 397-411.

94. Ghoddousia P., Eshtehardianb E., Jooybanpourc S., Javanmardia A. Multi-mode resource-constrained discrete time-cost-resource optimization in project scheduling using non-dominated sorting genetic algorithm // Automation in Construction, V. 30, 2013, P. 216-227.

95. Gimadi E., Sevastianov S. On solvability of the project scheduling problem

with accumulative resources of an arbitrary sign // Operations research Proc. Springer. 2002. P. 241-246.

96. Gimadi E., Kel'manov A., Pyatkin A., Khachai M. Efficient algorithms with performance guarantees for some problems of finding several cliques in a complete undirected weighted graph // Proc. Steklov Inst. Mathematics, 2015, Vol.289, suppl.1. P. 88-101.

97. Glover F., Laguna M. Tabu search // Boston: Kluwer Acad. Publ., 1997.

98. Grinold R.C. The payment scheduling problem // Naval Research Logistics Quarterly. - 1972. - V. 19. - P. 123-136.

99. Hartmann S. A competitive genetic algorithm for resource-constrained project scheduling // Nav. Res. Logist., 1998. - V. 45. №. 7. - P. 733750.

100. Hartmann S. Self-adapting genetic algorithm with an application to project scheduling // Techn. Rep. University of Kiel, 1999.

101. Herroelen W.S., Gallens E. Computational Experience with an Optimal Procedure for the Scheduling of Activities to to Maximize the Net Present Value of projects // European Journal of Operational Research, 1993. -V. 65. - P. 274-277.

102. Herroelen W.S., Van Dommelen P., Demeulemeester E.L. Project network models with discounted cash flows a guided tour through recent developments // European Journal of Operational Research, - 1997. -V.100. - P. 97-121.

103. Herroelen W.S., De Reyck B., DemeulemeesterE.L. Resource-Constrained Project Scheduling: A Survey of Recent Developments // Computers and Operations Research, 1998. - V.25, Issue 4. - P. 279-302.

104. Herroelen W., Demeulemeester E., Bert De Reyck A classification scheme for project scheduling // Project schedling: recent models, algorithms, and applications (edited by Jan Weglarz,) USA, 1999.- P. 1-26.

105. Herroelen W., Leus R. Project scheduling under uncertainty: Survey and research potentials // European Journal of Operational Research. V. 165, Issue 2, 2005, P. 289--306.

106. Icmeli O., Erenguc S.S. A tabu search procedure for the resource constrained project scheduling problem with discounted cash Cows // Computers and Operations Research, 1994.- V. 21, N 8. - P. 841--853.

107. Icmeli O., Erenguc S.S. A branch and bound procedure for the resource constrained project scheduling problem with discounted cash-flows // Management Science. 1996. V. 42. No. 10. P. 1395-1408.

108. Kanev V.S. System Risk Management Methods, Models and Their Implementations in Telecommunications // Scientific Bulletin of National Mining University. - 2014. - №4. - P. 93-100.

109. Kelley J.E., Walker M.R. Critical Path Planning and Scheduling: An Introduction // Mauchly Associates, Ambler, PA, 1959.

110. Kelley J.E. Critical-Path Planning and Scheduling: Mathematical Basis // Operations Research. 1961. V. 9. P. 296-320.

111. Kirkpatrick S., Gelatt C. D., Vecchi M. P. Optimization by simulated annealing // Science, 1983. V. 220, № 4598, P. 671-680.

112. Kolisch R., Sprecher A., Drexl A. Characterization and Generation of a General Class of Resource Constrained Project Scheduling Problem // Management Science, 1995. - V.41. - P. 1693-1703.

113. Kolish R. Serial and parallel resource-constrained project scheduling

methods revisited: Theory and computation // European Journal of Operational Research, 1996. V. 90. P. 320-333.

114. Kolish R., Padman R. An Integrated Survey of Deterministic Project Scheduling // OMEGA: The International Journal of Management Science. 2001. V. 29. P. 249-272.

115. Kolish R., Hartmann S. Experimental investigation of heuristics for resource-constrained project scheduling: An update // European Journal of Operational Research, V. 174, № 1, 2006. P. 23-37.

116. Lambrechts O., Demeulemeester E., Herroelen W. Proactive and reactive strategies for resource-constrained project scheduling with uncertain resource availabilities // Journal of Scheduling, 2008. V. 11, Issue 2, P. 121-136.

117. Lerda-Olberg S. Bibliography on Network-Based Project Planning and Control Techniques: 1962-1965 // Operations Res, 1966.- V.15.- P. 925931.

118. Martynova E.A. A dynamic programming algorithm for the project scheduling problem with NPV criterion // Abstract of International Conference on Operations Research, - Zurich, 2011. - P. 104.

119. Mohring R.H. Minimizing Costs of Resource Requirements in Project Networks Subject to a Fixed Completion Time // Operations Research, 1984. - V.32. - P. 89-120.

120. Neumann K., Zimmermann J. Resource Levelling for Project with Schedule-Dependent Time Windows // European Journal of Operational Research, 1999. - V.117. - P. 591-605.

121. Neumann K., Zimmermann J. Procedures for Resource Levelling and Net Present Value Problems in Project Scheduling with General Temporal and

Resource Constraints // European Journal of Operational Research, 2000. - V.127. - P. 425-443.

122. Nonobe K., Ibaraki T. Formulation and tabu search algorithm for the resource constrained project scheduling problem (RCPSP) // Techn. Rep. 99010. Univetsity of Kioto, 1999.

123. Nübel H., Zimmermann J. An Experimental Performance Analysis of Two Branch-and-Bound Procedures for the Investment Problem with Generalized Precedence Constraints // Report WIOR-527, Institute for Economic Theory and Operations Research, University of Karlsruhe, 1998.

124. Ozdamar L., Ulusoy G. A Survey on the Resource-Constrained Project Scheduling Problem // IEE Transactoins, 1995. - V. 27. - P. 574-586.

125. (Ozdamar L., Ulusoy G. A Note on an Iterative Forward/Backward Scheduling Technique with Reference to a Procedure by Li and Willis // European Journal of Operational Research, 1996. - V.89. - P. 400-407.

126. Patterson J.H., Slowinski R., Talbot F.B., Weglarz J. An Algorithm for a General Class of Precedence and Resource Constrained Scheduling Problems / Slowinski R., W§glarz J. (Eds.). Advances in Project Scheduling. Elsevir. 1989. P. 3-28.

127. Patterson J.H., Slowinski R., Talbot F.B. and W§glarz J. Computation Experience with a Backtracking Algorithm for Solving a General Class of Precedence and Resource-Constrained Scheduling Problems //European Journal of Operational Research. - 1990. - V. 49. - P. 68-79.

128. Pollack-Johnson B. Hybrid structures and improving forecasting and scheduling in project management// Journal of Operations Management, 1995. -V. 12. - P. 101-117.

129. Project scheduling: recent model, algorithm and applications /edt. by Jan Weglarz. Kluwer Academic Publishers, 1999.

130. Qi J., Guo B., Lei H., Zhang T. Solving resource availability cost problem in project scheduling by pseudo particle swarm optimization // Journal of Systems Engineering and Electronics. - 2014. -V.25, № 1. - P. 69-76.

131. Radermacher F. J. Kapazitatsoptimierung in Netzplanen // Mathematical systems in economics, H. 40. 1978.

132. Rodrigues S. B., Yamashita D. S., An exact algorithm for minimizing resource availability costs in project scheduling // European Journal of Operational Research, vol. 206, no. 3. 2010. P. 562-568.

133. Russell A.H. Cash Cows in networks // Management Science. 1970. P. 357-373.

134. Sampson S., Weiss E. Local search techniques for the generalized resource constrained project scheduling problem // Nav. Res. Logist., 1993. - V. 40.- P. 665-675.

135. Schirmer F., Drexl A. Partially Renewable Resources -A Generalization of Resource-Constrained Project Scheduling Problem // IFORS Triennial Meeting, Vancouver, 1996.

136. Servakh V.V. A Dynamic Programming Algorithm for Some Project Management Problems // Proc. Int. Workshop "Discrete optimization methods in scheduling and computer-aided design". Minsk, 2000. P. 9092.

137. Skutella M. Approximation algorithms for the discrete time-cost tradeoff problem // Proceedings of the Eighth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, New Orleans, LA, 1997. - P. 501-508.

138. Smith-Daniels D.E., Smith-Daniels V.L. Maximizing the Net Present Value of a Project Subject to Materials and Capital Constraints// Journal of Operations Management, 1987. - V.7. - P. 33-45.

139. Sprecher A., Kolisch R., Drexl A. Semi-active, active, and non-delay schedules for the resource-constrained project scheduling problem // European Journal of Operational Research, 1995. V. 80. P. 94-102.

140. Sprecher A. Solving the RCPSP efficiently at modest memory requirements // Manuskripte aus den Instituten für Betriebswirtschaftslehre der Universitat Kiel, 1996. - N. 425.

141. Stinson J. P., Davis E. W., Khumawala B. M. Multiple resource-constrained scheduling using branch and bound // AIIE Transactions, 1978. - V.10. - P. 252-259.

142. Talbot F.B., Patterson J.H. An Integer Programming Algorithm with Network Cuts for Solving Resource-Constrained Project Scheduling Problems // Management science, 1978. - V.24. - P. 1163-1164.

143. Talbot F.B. Resource-constrained project scheduling with time-resource tradeoffs: The non preemptive case // Management science, 1982. - V. 28(10). - P. 1197-1210.

144. Tavares L.V. Multicriteria Scheduling of a Railway Renewal Program // Europ. J. of Operational Research. 1986. V. 25. P. 395-405.

145. Thomas P., Salhi S. An investigation into the relationship of heuristic performance with network-resource characteristics //J. Oper. Res. Society, 1997. V. 48. P. 34-43.

146. Thomas P., Salhi S. A tabu search approach for the resource constrained prokect scheduling problem //J. Heurist, 1998. V. 4. P. 123-139.

147. Vanhoucke M., Demeulemeester E., Herroelen W. On Maximizing the Net Present Value of a Project Under Renewable Resource Constraints // Management Science, 2001. - V.47, N.8. - P. 1113-1121.

148. Van de Vonder S., Ballestin F., Demeulemeester E., Herroelen W. Heuristic procedures for reactive project scheduling // Computers and Industrial Engineering, V. 52, Issue 1, 2007, P. 11-28.

149. Van de Vonder S., Ballestin F., Demeulemeester E., Herroelen W. Proactive heuristic procedures for robust project scheduling: An experimental analysis // European Journal of Operational Research, V. 189, Issue 3, 2008, P. 723-733.

150. Yamashita D.S., Armentano V. A., Laguna M. Robust optimization models for project scheduling with resource availability cost // Journal of Scheduling 10, - 2007. P. 67-76.

151. Yang K.K., Talbot F.B., Patterson J.H. Scheduling a Project to Maximize Its Net Present Value: An Integer Programming Approach // Europ. J. of Operational Research. 1992. V. 64. P. 188-198.

152. Younis M.A., Saad B. Optimal Resource leveling of multi-resource projects // Computers and Industrial Engineering, 1996. - V.31. - P. 1-4.

153. Zhu D., Padman R. Tabu Search for Scheduling Resource-Constrained Projects with Cash Flows // Working Paper, The Heinz School, Carnegie Mellon University, Pittsburgh, 1996.

154. Zhu D., Padman R. A Multiheuristic Combination Model for Scheduling Resource-Constrained Projects with Cash Flows // Working Paper, The Heinz School, Carnegie Mellon University, Pittsburgh, 1997.