Качественный анализ ползучести нетканых материалов на стадии организации их производства с целью повышения конкурентоспособности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.22, кандидат наук Кобякова Юлия Вячеславовна

• Кобякова Юлия Вячеславовна
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Кобякова Юлия Вячеславовна

Введение

Глава 1. Виды нетканых материалов, их свойства и применение

1.1 Получение, структура и свойства нетканых материалов

1.2 Функциональные характеристики нетканых материалов и их прогнозирование

1.3 Выводы по главе

Глава 2. Моделирование деформационных свойств нетканых материалов

2.1 Технические характеристики нетканых материалов

2.2 Проведение экспериментальных исследований нетканых материалов в деформационно-эксплуатационных режимах

2.3 Математическое моделирование деформационно-эксплуатационных режимов нетканых материалов

2.4 Разработка методики численного определения эксплуатационно-деформационных параметров нетканых материалов

2.5 Компьютеризация определения деформационных параметров нетканых материалов

2.6 Выводы по главе

Глава 3. Численное прогнозирование эксплуатационных процессов нетканых материалов

3.1 Численное прогнозирование ползучести нетканых материалов

3.2 Численное прогнозирование активных процессов ползучести нетканых материалов

3.3 Численное прогнозирование длительных процессов ползучести нетканых материалов

3.4 Прогнозирование эксплуатационных процессов деформирования с восстановлением нетканых материалов

3.5 Компьютеризация прогнозирования эксплуатационных процессов нетканых материалов

3.6 Выводы по главе

Глава 4. Влияние компонент деформации нетканых материалов на их эксплуатационные свойства

4.1 Упругая и вязкопластическая части деформации нетканых материалов

4.2 Оценка эксплуатационных свойств нетканых материалов по соотношению упругой и вязкопластической частей деформации

4.3 Выделение необратимой части деформации

4.4 Выводы по главе

Глава 5. Спектральный анализ ползучести нетканых материалов

5.1 Спектр запаздывания (ползучести) нетканых материалов

5.2 Метод численного расчета спектра запаздывания (ползучести) нетканых материалов

5.3 Вычисление спектров запаздывания (ползучести) нетканых материалов

5.4 Выводы по главе

Заключение

Библиографический список использованной литературы

Приложение А. Свидетельства о государственной регистрации

программ для ЭВМ

Приложение Б. Акты о внедрении результатов диссертационной

работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Качественный анализ ползучести нетканых материалов на стадии организации их производства с целью повышения конкурентоспособности»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Развитие легкой и текстильной промышленности и использование новых перспективных материалов стимулирует задачу повышения конкурентоспособности производимых изделий текстильной и легкой промышленности. Указанную задачу проще всего решать на стадии проектирования изделий и организации их производства.

С этой целью необходимо особое внимание уделять всестороннему исследованию основных функционально-эксплуатационных свойств указанных материалов, а также численному прогнозу процессов деформации. Исследования в этой области позволяют дать рекомендации по проектированию и выпуску новых изделий из нетканых материалов с заданными свойствами.

Нетканые материалы представляют собой достаточно большую группу и находят свое применение в различных областях техники. Это, прежде всего, различные области строительства. Эти и обосновывается необходимость всестороннего исследования их функциональных и эксплуатационных свойств. Функциональные и эксплуатационные свойства нетканых материалов могут существенно отличаться от одноименных свойств других текстильных материалов, что вызвано отличиями в их макроструктурах.

Макроструктура нетканых материалов не является упорядоченной. Это - главное их отличие от других текстильных материалов. Несомненным преимуществом нетканых материалов является их сравнительно низкая стоимость.

При производстве нетканых материалов активно используются различные виды известных волокон: натуральные, синтетические, минеральные, искусственные, стеклянные, и другие. Могут использоваться также различные дисперсные и сыпучие материалы. Чаще других используются полипропиленовые, полиамидные и полиэфирные волокна, шерсть и хлопок, вискоза.

Относительная дешевизна нетканых материалов обусловлена тем, что при их производстве зачастую применяется текстильное сырье низких сортов: непрядомые и короткоштапельные волокна. Кроме этого могут применяться волокна, восстановленные из тряпья лоскута и других отходов текстильного производства. Все это экономически отличает нетканые материалы от других текстильных материалов.

Разработка методик качественного исследования функциональных и эксплуатационных свойств нетканых материалов, а также прогнозирования их деформационных процессов различного вида является актуальной, так как их использование на стадии организации производства указанных материалов позволит улучшить функциональные и эксплуатационные свойства этих материалов, повысив конкурентоспособность продукции.

Степень разработанности темы исследования. Повышение конкурентоспособности продукции текстильной и легкой промышленности, особенно в период продолжающихся международных санкций, является важной задачей. Задача проведения качественной оценки функционально-эксплуатационных свойств материалов текстильной и легкой промышленности на стадии организации их производства является достаточно сложной, так как зачастую предполагает не исследование имеющихся образцов текстильных материалов, а имеет дело с исследованиями прогнозируемых функциональных свойств

указанных материалов на основе математического моделирования их эксплуатационных процессов.

Инновационная идея проведения качественного анализа виртуальных образцов текстильных материалов путем использования информационных технологий и методик системного анализа принадлежит научной школе СПбГУПТД, возглавляемой Переборовой Н.В.

Проведение такого анализа становится возможным благодаря установлению изоморфизма (взаимно-однозначного соответствия) между функциональными (качественными) характеристиками текстильных материалов и их эксплуатационными (количественными) свойствами, получаемых математическим моделированием и компьютерным прогнозированием деформационных процессов указанных материалов.

Проведением исследований в данном направлении повышения конкурентоспособности текстильной продукции на стадии организации ее производства в СПбГУПТД занимались также Демидов А.В., Макаров А.Г., Шванкин А.М., Егорова М.А.

Цель работы состоит в разработке методов качественного анализа ползучести нетканых материалов на стадии организации их производства для повышения конкурентоспособности.

Основными задачами исследования являются:

- разработка математической модели деформационных процессов нетканых материалов, позволяющей провести качественный анализ ползучести указанных материалов;

- разработка методов численного прогноза деформационных процессов нетканых материалов для различных режимов их эксплуатации, в частности, для процессов с циклическим чередованием нагрузок и

разгружений;

- разработка методов качественной оценки эксплуатационных и функциональных свойств нетканых материалов в различных деформационных режимах;

- разработка компьютерных алгоритмов и программ для осуществления качественного анализа функциональных и эксплуатационных свойств нетканых материалов в различных деформационных режимах.

Методология и методы исследования. В работе применяются методы организации производств текстильной промышленности, системного анализа свойств текстильных материалов, математического моделирования и управления качеством текстильной продукции. В диссертации также широко используются численные методы, методы оптимизации и информатики, информационные технологии.

Соответствие диссертации Паспорту научной специальности.

Диссертационная работа выполнена в рамках Паспорта научной специальности 05.02.22 - Организация производства (по отраслям) ВАК Минобрнауки РФ и соответствует пунктам:

2. Разработка методов и средств эффективного привлечения и использования материально-технических ресурсов в организацию производственных процессов.

3. Разработка методов и средств информатизации и компьютеризации производственных процессов на всех стадиях.

4. Моделирование и оптимизация производственных процессов. Экспертные системы в организации производственных процессов.

5. Повышение качества и конкурентоспособности продукции,

системы контроля качества и сертификации продукции.

10. Разработка методов и средств мониторинга производственных и сопутствующих процессов.

11. Разработка методов и средств планирования и управления производственными процессами и их результатами.

Научная новизна работы. В диссертации для нетканых материалов были разработаны:

- математическая модель ползучести, основанная на учете специфики макроструктуры нетканых материалов;

- численные методы прогнозирования различных режимов ползучести нетканых материалов и их деформационных процессов;

- численные методы разделения полной деформации нетканых материалов на вязкоупруго-пластические и упругие компоненты;

- вариант аналитического представления спектра запаздывания (ползучести);

- программное обеспечение, соответствующее методам численного расчета параметров ползучести, прогноза ползучести и различных деформационных процессов;

- программное обеспечение, позволяющее проводить сравнительный анализ функциональных и эксплуатационных свойств.

Теоретическая и практическая значимость состоят в:

- разработке методов, позволяющих повышать конкурентоспособность нетканых материалов еще на стадии их проектирования и организации производства;

- разработке программного обеспечения для прогнозирования и

проведения сравнительного анализа восстановительно-релаксационных свойств полимерных текстильных материалов технического назначения, на которые получены Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2018612846 от 01.03.2018 и № 2018612841 от 01.03.2018;

- разработке практических рекомендаций по проектированию нетканых материалов с целью улучшения их качества и повышения конкурентоспособности;

- использовании материалов диссертации в учебном процессе кафедры ИСиЗИ СПбГУПТД для чтения лекций аспирантам и при проведении научно-исследовательской работы.

Положения, выносимые на защиту:

- разработанная математическая модель деформационных процессов различной степени сложности для нетканых материалов, включая деформационно-восстановительные и деформационно-циклические процессы;

- численные методы расчетного прогноза деформационных процессов нетканых материалов для различных режимов их эксплуатации;

- разработанный метод качественной оценки функциональности нетканых материалов и их эксплуатационных свойств;

- разработанные компьютерные алгоритмы и программы для качественной оценки функциональности нетканых материалов и их эксплуатационных свойств.

Степень достоверности результатов. Методики проведения качественного анализа ползучести нетканых материалов были опробованы в ЗАО "ТЕКСТИЛЬ-ИНВЕСТ" и подтвердили свою полную

работоспособность. По результатам применения указанных методик были даны практические рекомендации по проектированию образцов нетканых материалов, обладающих требуемыми функциональными свойствами.

Апробация результатов исследования: XI Международная конференция "Современные проблемы науки о полимерах" (Санкт-Петербург, 2015); II Международная конференция "Модели инновационного развития текстильной и легкой промышленности" (Казань, 2016); Всероссийская конференция молодых ученых "Инновации молодежной науки" (Санкт-Петербург, 2015-2018).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 14 работ, среди которых 3 статьи в научных периодических изданиях из "Перечня ВАК", 4 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

ГЛАВА 1.

ВИДЫ НЕТКАНЫХ МАТЕРИАЛОВ, ИХ СВОЙСТВА И

ПРИМЕНЕНИЕ

В последнее время наблюдается активное увеличение многообразия нетканых материалов, а также существенно расширяются области их применения.

Например, одной из относительно новых областей применения нетканых материалов является сфера земляного дорожного и другого строительства.

При этом все текстильные материалы, которые используются в дренажных и гидромелиоративных системах, дорожных и железнодорожных коммуникациях, для защиты берегов и откосов дорог от эрозии грунта и др. принято называть геотекстилъными.

Расширение применимости нетканых материалов ставит актуальную задачу по всестороннему исследованию их эксплуатационных и функциональных свойств с целью организации различных производств и применения в промышленности и в быту лучших перспективных нетканых материалов, которые обладаю специальными необходимыми свойствами.

Немаловажное значение имеет исследование физико-механических свойств нетканых материалов.

Проведение качественного исследования функциональных и эксплуатационных свойств нетканых материалов должно основываться на математическом моделировании одноименных процессов, адекватно учитывающих структурные особенности изучаемых материалов.

1.1 Получение, структура и свойства нетканых материалов

Нетканые материалы в настоящее время имеют достаточно широкое применение во многих областях промышленности и строительства.

Они широко применяются:

- для возведения строительных зданий;

- для строительства шоссейных дорог;

- в железнодорожном строительстве;

- с целью укрепления берегов водоемов;

- для возведения плотин;

- и т. д.

Нетканые материалы имеют рекомендации доброкачественного самостоятельного строительного материала [8] - [10], [17], [18].

На рис. 1.1 проиллюстрированы варианты возможных применений нетканых материалов в виде геотекстиля.

Основное целевое назначение геотекстильных нетканых материалов состоит в формировании прослоек материала в основании насыпей на болотистых местах и переувлажненных глинистых грунтах, а также создании слоев между насыпью и ложневым настилом (рис. 1.2).

Опыт применения нетканых материалов выявил насущную необходимость в обосновании и разработке их более совершенных конструкций, увеличении объемов их производства и формулировке нормативных требований к эксплуатационным показателям [35] - [37].

Рисунок 1.1 - Варианты применимости геотекстильных материалов а - для строительства дорог; б - для строительства берегов водоемов;

в - при обустройстве спортивных площадок

е

Рисунок 1.2 - Конструкции геотекстильных нетканых материалов а - при строительстве временных дорог на болотах; б - в сочетании с традиционной лежневой конструкцией; в - при сооружении дорожных одежд

Сейчас имеется два главных направления технологического изготовления нетканых материалов в виде геотекстиля, которые соответствуют получению геотекстиля первого и второго поколения [38].

Подобное разделение обусловлено способом изготовления нетканого полотна, методом скреплелия слоев и видом используемого сырья, что определяет особенности структуры и свойств полученных геотекстильных нетканых материалов.

К геотекстилю первого поколения относятся, прежде всего, нетканые материалы, получаемые фильерным методом с иглопробивом или термосваркой, причем удельный вес иглопрокалываемых изделий гораздо выше [127].

Эти материалы получают из непрерывных нитей (филаментов) диаметром 25 - 45 мкм, которые имеют хаотичное расположение под фильерами на транспортерной ленте. Образованный холст имеет невысокую объемность и прочность, вследствие отсутствия извитости нитей и слабого сцепления между ними.

Улучшения этих показателей можно достичь путем формирования в структуре материала подвижных связей в совокупности с механическим скреплением индивидуальных нитей [126].

В этой связи формирование геотекстильных нетканых материалов методом иглопрокалывания позволяет сохранить его прочность при сохранении значительного удлинения, а также обеспечить изотропность свойств в продольном, поперечном и диагональном направлениях [83].

Геотекстильные нетканые материалы, полученные фильерным способом, с последующей термосваркой достаточно тонкие, ровные с высокой сопротивляемостью сжатию, с меньшей проницаемостью, но

большей жесткостью.

Анализ фильерных материалов показал, что термосварка значительно снижает возможности перераспределения внутренних напряжений в их структуре, что говорит о неравновесном и нестабильном состоянии материала [88].

Другое направление в производстве геотекстильных нетканых материалов основано на классической технологии иглопробивания (геотекстильные нетканые материалы второго поколения) [119].

Этот переход к традиционному способу формирования геотекстильного материала обусловлен более низкой стоимостью оборудования, высокой производительностью, незначительным объемом текстильных отходов (которые можно перерабатывать).

В данном случае возможно использование самого различного волокнистого сырья, включая отходы текстильных и химических производств [121].

В России подобный материал имеет наименование "Дорнит". Волокнистый холст "Дорнита" формируется механически или аэродинамически [125].

Скрепление волокон "Дорнита" осуществляется иглопрокалыванием, ввиду чего образуются гибкие связи в структуре нетканого материала и происходит лучшее перераспределение внутренних деформаций и напряжений, обеспечивая нетканому материалу улучшенные строительно-функциональные свойства [124].

Однако, показатели прочностных свойств иглопробивного геотекстильного нетканого материала несколько ниже по сравнению с фильерным материалом и анизотропия свойств у него выражена сильнее,

что обуславливает необходимость поиска и проектирования оптимальной структуры геотекстильных нетканых материалов с необходимым набором прочностных и других эксплуатационно-технических характеристик [128].

При этом следует учитывать, что свойства геотекстильных нетканых материалов определяются не только способом их производства, но и свойствами исходного волокнистого сырья.

Правильный выбор сырья должен учитывать особенности почвенного состава, а также возможность промышленного производства волокон [139].

При получении геотекстильных нетканых материалов наибольшее значение имеют непрерывные нити, а также различные волокна полиэфирного, полипропиленового, полиамидного и полиэтиленового компонентных составов [140].

Для изготовления иглопробивных материалов берутся полимерные нити линейной плотности от 0,33 текс до 1,7 текс, а также волокна от 65 мкм до 120 мкм длины.

Преимущественный выбор сырья при изготовлении иглопробивных материалов отдается в пользу полипропиленовых и полиэфирных волокон, так они наилучшим образом удовлетворяют функциональной применимости нетканых материалов для строительства [143].

Полипропиленовые и полиэфирные нетканые материалы обладают достаточной степенью устойчивости к различным вариантам почв.

Однако геотекстильные полипропиленовые и полиэфирные материалы могут терять свою прочность за первые 3 - 4 года из-за старения самих полимеров.

По данному свойству можно выделить две группы геотекстильных материалов [143].

Нетканые материалы из полиамида и полиэтилена имеют период периодом старения порядка 30 - 50 лет.

Нетканые материалы из полиэфира, полиакрилонитрила и поливинилхлорида имеют вдвое больший период старения - порядка 50 -100 лет.

Надо знать также, что нетканые материалы из полиэфира разлагаются под действием щелочи и извести.

Этот фактор тормозит широкое практическое применение нетканых материалов из полиэфира.

Сравнивая геотекстильные материалы, изготовленные из полиэфира и полипропилена, то производство полиэфирных материалов на 36% дороже полипропиленовых.

Однако прочность нетканого материала их полиэфира выше прочности нетканого материала из полипропилена, поэтому материал из полиэфира можно брать в 2-3 раза более тонкий, чем материал из полипропилена [146].

При строительстве гидротехнических сооружений выбор падает в сторону более низкой плотности материалов из полипропилена, плотность которого равна 0,92 г/см .

Зато, при дорожном строительстве мы наблюдаем обратную картину в строну выбора геотектильных нетканых материалов из полиэфира.

При использовании геотекстильных материалов вместе с расплавленным битумом нельзя брать материалы из полипропилена, так

как они плавятся при температуре 162 - 165 °С.

Для этих целей целесообразнее выбирать нетканые материалы из полиэфира, которые плавятся при 265 - 270 °С [147].

Еще одним минусом нетканых материалов из полипропилена можно считать их повышенную ползучесть, которая при частой нагрузке может быть определенным образом опасной для эксплуатации гидротехнических сооружений и дорог [152].

Для материалов из полиэфира удлинение при нагрузке почти не меняется.

Недостатком геотекстильных материалов из полипропилена является малая светостойкость, они неустойчивы к солнечному свету.

Однако, геотекстильные материалы из полипропилена изготавливаются многими предприятиями Западной Европы.

Можно сказать, что именно они представляют собой основную номенклатуру геотекстильных материалов [153].

К перспективным геотекстильным нетканым материалам следует отнести также материалы из полиамида, характеризующиеся низкой степенью истирания, гниения.

Эти материалы характеризуются высокой температурой плавления и не чувствительны к температурным изменениям.

Но указанные геотекстильные материалы из полиамида не имеют большого применения, ввиду того, что эти материалы принамокании значительно теряют свою механическую прочность и неустойчивы к воздействию кислот [157].

Рисунок 1.3 - Взаимосвязь эксплуатационных свойств и функционального назначения геотекстильных материалов

б

Рисунок 1.4 - Армирующий эффект иглопробивных нетканых материалов а - насыпь без геотекстиля; б - насыпь с геотекстилем;

1 - насыпь;

2 - слабое основание; 3- геотекстиль

В настоящее время геотекстильные материалы применяются в различных строительных объектах.

Выделяется четыре варианта их широкого применения (рис. 1.3):

- с целью дренажа;

- с целью фильтрации;

- с целью разделения;

- с целью армирования.

Ввиду того, что стройматериалы на минеральной основе отличает высокая прочность при сжатии и низкая прочность при растяжении использование геотекстильных материалов для армирования строительных конструкций оправдано и улучшает их работу конструкций благодаря наличию у материалов армирующего эффекта.

Нетканый материал способен к восприятию растягивающих силовых нагрузок совместно с грунтовым массивом, снижая локальные концентрации напряжений и выравнивая напряженное состояние грунта, делая его более равномерным.

В результате существенно уменьшается опасность локального разрушения, что особенно важно при проведении строительных работ на почвах со слабым грунтом (рис. 1.4).

Специфическая структура геотекстильных нетканых материалов позволяет использовать их для разделения слоев почвы с различными свойствами (по показателям гранулированности, пористости и др.).

Размеры пор материала должны препятствовать проникновению мелких частиц грунта в слои с более крупными частицами.

Нетканый материал, укладываемый между двумя слоями почвы, имеющими тенденцию к смешению при сжатии, успешно служит в качестве разделительной мембраны и исключает взаимное проникновение соседних слоев грунта.

Поскольку геотекстильный нетканый материал обладает водопроницаемостью, армирующий и разделяющий эффекты всегда сопровождаются эффектом дренажа, в основе которого заложена вертикальная водопроницаемость объемных нетканых структур (толщиной не менее 3 мм), способных отводить избыток воды.

Дренирующий эффект геотекстильных нетканых материалов используется для ускорения консолидации слабых водонасыщенных оснований и насыпей при наличии в их теле водонасыщенного грунта.

При этом улучшаются прочностные характеристики осушенного грунта в результате уменьшения его влажности.

Геотекстильный нетканый материал, которой укладывается на почву с низкой проницаемостью, обладает способностью к сбору воды с последующим направлением ее в сток [156].

Геотекстильные нетканые материалы различной структуры могут выполнять все указанные функции одновременно или одну из них преимущественно, что следует учитывать при проектировании таких материалов строительного назначения.

Требования к геотекстильным нетканым материалам являются общими для всех видов волокнистого состава, используемого при строительных и других аналогичных работах и они определяются конкретными функциями, которые они будут выполнять в строительных сооружениях.

Следует учитывать, что оценка этих материалов сильно отличается от оценки традиционных строительных материалов, вследствие специфики структуры и поведения геотекстильных нетканых материалов в составе строительных конструкций.

Прежде всего, это относится к материалам, используемым в дорожном строительстве.

При этом важно иметь сведения о механических показателях используемых материалов по величинам их поверхностной плотности, толщине, однородности, ширине, прочности, деформируемости при сжатии и растяжении, значениям водопроницаемости и устойчивости к различным внешним воздействиям (климат, температура, светопогода и др.).

Таким образом, можно сделать заключение о том, что исследуемые геотекстильные материалы могут достаточно перспективно использоваться для увеличения эффективности и уменьшения стоимости строительства различного рода сооружений.

Исследуемые материалы должны преимущественно использоваться при строительстве автомобильных и железных дорог, а также для усиления различных объектов.

Необходимо и дальше развивать научные направления, связанные с неткаными материалами, а также получать практические рекомендации по проектированию новых или улучшению известных геотекстильных нетканых материалов.

Указанное замечание относится к нетканым материалам, имеющим большой экономико-технологический потенциал и экологический эффект при промышленном строительстве.

В силу этого, в работе уделяется особое внимание разработке компьютерных методик прогнозирования эксплуатационных свойств геотекстильных материалов, а также математическому моделированию эксплуатационно-деформационных свойств и численному прогнозированию процессов ползучести.

На основе проведенных исследований предполагается проведение технологического отбора нетканых материалов, имеющих хорошие эксплуатационные и функциональные характеристики, которые могут обеспечить достаточный уровень качества, надежности, долговечности автомобильных дорог и строительных зданий и сооружений.

1.2 Функциональные характеристики нетканых материалов и их

прогнозирование

Изложение современных представлений о методах анализа функциональных свойств исследуемых геотекстильных материалов начнем с линейных деформационных процессов.

Большинство нетканых материалов характеризуются вязкоупругими свойствами, среди которых главенствующую роль играют релаксационные процессы и процессы ползучести.

Исследуемые деформационные процессы релаксации и ползучести в достаточной степени могут быть описаны интегральными соотношениями Больцмана-Вольтерра [5] - [7], [20], [25], [26], [32].

Чаще всего в литературе встречается линейный вариант уравнения Больцмана-Вольтерра для численного прогнозирования ползучести

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кобякова Юлия Вячеславовна, 2019 год

z\q - u

n - k+1 „ i

t -4k -1 - -1 —■ q + q - 2)

(3.32)

-1 • q

2 2(qn^i)

k-1 2qn ' ''

.11

2(qn -1

ln 4k - /n t + /n(qk + qk-1 - 2)- ln(\qn -1)), (3.33)

то есть

r2

1 I? q - 1 n qk-1

-^—!^^ •e 2 • 7+7-^2'(3'34)

A л t

где A k- —, A - — 4k n

Вычисленная интегральная сумма есть приближённое численное значение для интеграла (3.7), рассчитанное по серединам 4k отрезков

интегрирования rp;t

Вычисляя 12, получим:

V2t

1 2 n --pk_

I2 - F-1 • D^ • — • — •X Pt-tk ■ e 2 •Ak, (3.35)

an k-2

где, с учётом (3.27),

a k - — - .JtzL. (3.36)

k tk tk qn -1

W ^ 1 ¡2 q -1 А п q

V2

- n qk-1

12 = F-1-D^.-. /-.Pt-k-e 2 ■q—, (3.37) ^n Vj qn -1 k^2 k —

где

tk = x■q—-1 = t■q—-1, (3.38)

q -1 qn -1

qk - 1 i qn-k - 1 t - tk = t -1 -1 = — ■qk -1, (3.39)

k qn -1 qn -1

lntk = Int + ln{qk -1)- ln{qn -1), (3.40)

то есть

v2t

n -_H k-1

12=f-1^.fJj iq- pt-tt-e~2 -jr-j■ <3-41>

an k=2 q -1

Вычисленная интегральная сумма есть приближённое численное значение для интеграла (3.7), рассчитанное по правым концам tk отрезков

интегрирования гp;t

Вычисляя I3, получим:

V2t

j 2 t n - pk-1 J

I3 = F-1-D„■ -L- j- XPt-tk1-e 2 ~, (3.42)

an Mj n k=2 k1 tk-1

где, с учётом (3.27),

Ak = =tVl ■ q±. (3.43)

-1 -1 qn -1

Р4к-1 к-1

Ь = ¡-^^т1--I Р^-" 2 4,(3.44)

ап ц -1 к?- к1 4-1

где

цк-1 -1 цк-1 -1

4к-1 = Х'^-Т = ' (3-45)

П -1 цп -1

цк-1 _ 1 цп - к+1 _ 1

^ - ^-1 = ^ - = 4'Цк-1' 4 дП Г ' (3'46)

Шк-1 = ¡М + ¡пЦ-1 -1)- ¡пЦ -1), (3.47)

то есть

г2.

п р4к-1 к-1

1 2 — п ¡3 = п - 1)Х Р,_к-1-е 2 -Цт-.-(3-48)

ип к=2 п -1

Вычисленная интегральная сумма есть приближённое численное значение для интеграла (3.7), рассчитанное по левым концам 4 к-1 отрезков

интегрирования

т 4 1 р>1

Для получения оценки точности вычисленных значений интегральных сумм возьмем некоторое усреднение интеграла (3.7)

I = ± . (3.49)

2 2

« = (3.50)

представляет собой вычисленное приближенное значение интеграла. Вторая сумма в формуле (3.49) 12 -13

Р = ±4—3 - (3.51)

представляет собой величину доверительного интервала.

Следует при этом заметить, что более точным из найденных приближений интеграла (3.7), чаще всего, бывает выражение ¡1, рассчитанное на основе формулы (3.34).

Вместе с тем, целесообразнее бывает вычислять значения ¡2 и /3 с

помощью формул (3.41) и (3.48), а после этого использовать формулу (3.49), в силу того, что (3.49) включает в себя и приближенное численное значение для интеграла (3.50) и вычисленный доверительный интервал (3.51).

3.3 Численное прогнозирование длительных процессов ползучести нетканых материалов

Изучим прогнозирование эксплуатационного процесса длительной ползучести, который характеризуется наличием заметного снижения скорости приложенной нагрузки.

График изменения нагрузки, соответствующий эксплуатационному процессу длительной ползучести приведен на рис. 3.6.

Рисунок 3.6 - График изменения приложенного нагружения при эксплуатационном процессе длительной ползучести

С целью численного расчета прогноза указанного процесса выберем, так же, как и в пункте 3.1, уравнение Больцмана-Вольтерра для прогнозирования нелинейной ползучести (3.2) и построим методику нахождения его численного решения для рассматриваемого варианта ползучести.

Для этого разобьем на n частей интервал (0;t] точками to = 0, t^, ..., tfc,..., tn = t таким образом (рис. 3.7), чтобы длины отрезков интегрирования составляли уменьшающуюся геометрическую прогрессию, знаменатель которой 0 < q < 1: to = 0, t\ = x, t2 = x -(1 + q ),...,

tk = x-(1 + q +... + qk-1 ),..., tn = t.

Рисунок 3.7 - Вариант разбиения отрезков интегрирования в уменьшающейся геометрической прогрессии, знаменатель которой 0<q<1

Так же, как и в пункте 3.1, будем рассматривать отрезок тр^ вместо всего интервала (tg,t ], а в качестве первого отрезка интегрирования брать тр^!^ вместо интервала (tg,t1 ].

Сделанное допущение существенно упрощает численное интегрирование, в виду того, что нет необходимости рассматривать сингулярную особенность интеграла при значении tg = 0.

В силу сделанного предположения, получаем следующее разбиение

, , ч2 -1

интервала интегрирования точками: tg, ^ = х, 12 = х ■

q -1

= ¿-I =

tk = Х - л ,..., tn = t ■

q -1

п

t = х

1 - Я 1 - я

(3.52)

то есть

х = ?

1 - Я

1 - Я

п

(3.53)

Возьмем в центре интервала ) его середину = 1

(рис.3.8).

Рисунок 3.8 - Вариант выбора точек

С целью получения более точного прогноза эксплуатационного процесса ползучести рассмотрим три различных метода интегрирования для уравнения (3.7).

Это:

11 - вычисленная по серединам отрезков интегрирования интегральная сумма,

12 - вычисленная по правым концам отрезков интегрирования интегральная сумма;

¡3 - вычисленная по левым концам отрезков интегрирования tk-1

Вычисляя 11, получим:

V

¡1 = Р■ — ■ £ р -к ■

Р%к

е 2 -А

аи V л

к=2

(3.54)

где, учитывая (3.53)

А к =

х - чк 1 t - чк 1 1 - ч

к

к 1

ч

(3.55)

Следовательно,

V

2

11 = р-1 - -.

ап

--Г

1 - ч 1 - чп

I р

t-к ■1

Рк чк-1 2 -1_

к=2

кк

(3.56)

где

к к =

tk + tk-1 2

х

__(2 - чк - чк-1 )=, - 2 - чк - У",

2(1 - ч) 1 ч ч ' 2(1 - дп)

t-кк = t - ¿-+¿=1 = t

2

к к-1

2 - ч - ч

(3.57)

(3.58)

t - ч

к-1 1 + ч - 2ч

п - к+1

2(1 - чп) '

1пк = п + ¡п(> - чк - чк-1)- 1п(2(1 - чп))

(3.59)

V

2

Рк

¡1 = Р-1 - В^-Л-^-1 Р-к е 2 ап 2 к=2

чк-1

-т—к-г . (3.60)

2 - чк - ч"

г

интегрирования rp;t

Вычисляя 12, получим:

1 2 п -— I2 _ F- ■ — J- ■£ Ft-tk ■ e 2 A, (3.61)

an k

где, с учётом (3.50),

Ak _ _ L^l■ i-L. (3.62)

tk tk 1 - qn

Следовательно,

V2t

J 2 J - q n -_Pk qk-1

I- _ F-1 ■ -J- ■ t-X Pt4k • e 2 ■ (3.63)

a

n ^ 1 - q S k t

где

tk _ X^ ^^ _ t^ , (3.64)

1 - q 1 - qn

1 - qk k 1 - qn - k t - tk _ t -1--— _ t^qk----, (3.65)

k 1 - qn 1 - qn

lntk _ Int + ln{l - qk)- ln1 - qn), (3.66)

V2

— 12 n -_Ek qk-1

¡2 _ F-1^. ±. II i1 - q )X P.-k-e 2 ■f-j. a67)

"n k _ 2 1 - q

интегрирования

т ^ 1 Р>1

Вычисляя ¡з, получим:

V"

13 = Р-1 - А*-

1 2 t

I р

р^-1

ап ЧК п к=2

t -к-1

где, с учётом (3.53),

А к =

х - чк 1 t - чк 1 1 - ч

tk-1 tk-1 1-ч

п

То есть

1к-1

(3.68)

(3.69)

1з = Р-1 - А*- — -.

а

--х

1-ч

л 1-ч'

IР

V

2

t-tk-l

р^-1 к-1 2 - ч_

к=2

г.

, (3.70)

к-1

где

к 1

tk-1

х'

1-ч 1-ч

к 1

1 ч 1 чп

1 ^к-1 1 „п-к+1

/ / / / 1-ч + чк-1 1- ч t — tk-1 = t — t--= t - ч

.11

1-чп 1-чп

Шк-1 = п + ¡п(1- чк-1)- ¡«(1- чп),

(3.71)

(3.72)

(3.73)

V"

13 = Р-1 -А*-^- Л-(1-ч)-1 р

1 2

Р^-Г к-1

ч

ап

t-tk-1

к=2

1-ч

к-1

.(3.74)

интегрирования

т ^ 1 р>1

Для получения оценки точности вычисленных значений интегральных сумм возьмем некоторое усреднение интеграла (3.7)

I = ± . (3.75)

22

В формуле (3.75) первая сумма

« = ^ (3.76)

представляет собой вычисленное приближенное значение интеграла. Вторая сумма в формуле (3.75) 12 -13

Р = ±4—3 - (3.77)

представляет собой величину доверительного интервала.

Следует при этом заметить, что более точным из найденных приближений интеграла (3.7), чаще всего, бывает выражение ¡1, рассчитанное на основе формулы (3.60).

Вместе с тем, целесообразнее бывает вычислять значения ¡2 и ¡3 с помощью формул (3.67) и (3.74), а после этого использовать формулу (3.75), в силу того, что (3.75) включает в себя и приближенное численное значение для интеграла (3.76) и вычисленный доверительный интервал (3.77).

Часто встречающимся эксплуатационным процессом нетканых материалов является процесс деформирования с восстановлением.

Графические примеры указанного эксплуатационного процесса деформирования с восстановлением приведены ниже (рис.3.9, рис.3.10).

При эксплуатационном процессе деформирования с восстановлением при наличии полной разгрузки (рис.3.9), к нетканому материалу приложено усилие величиной P, которое может быть аналитически записано в виде:

P =

(Н). (3.78)

0, t е[п ^

При эксплуатационном процессе деформирования с восстановлением при наличии частичной разгрузки (рис.3.10), к нетканому материалу приложено усилие величиной Р, которое может быть аналитически записано в виде:

Р И

' Ро^ е[0; ^ ]

(Н).

Рt ]

(3.79)

Рисунок 3.9 - Вариант графического изображения эксплуатационного процесса деформирования с восстановлением при наличии полной разгрузки

Рисунок 3.10 - Вариант графического изображения эксплуатационного процесса деформирования с восстановлением при наличии частичной разгрузки

Рисунок 3.11 - Эксплуатационный процесс деформирования с восстановлением геотекстильного нетканого материала Пинема-160 при значениях растягивающего усилия Р: 1 - 5 Н; 2 - 10 Н; 3 - 15 Н; 4 - 20 Н; 5 - 25 Н.

Прогнозирование рассмотренных эксплуатационных процессов деформирования с восстановлением можно проводить на основе численного решения уравнения (3.2), при соответствующем варианте приложенного усилия, записанного в виде (3.78) или (3.79).

Пример численного прогнозирования эксплуатационного процесса деформирования с восстановлением геотекстильного нетканого материала Пинема-160, применяемом в дорожном строительстве, приведен на рис. 3.11.

3.5 Компьютеризация прогнозирования эксплуатационных процессов нетканых материалов

Компьютеризация прогнозирования эксплуатационных процессов ползучести нетканых материалов можно проводить на основе методик численного расчета этих процессов, описанных в пунктах 3.1 - 3.3.

Приведенный на рис.3.12 алгоритм численного расчета эксплуатационного процесса ползучести дает возможность по определенным ранее параметрам-характеристикам ползучести (Д, ап,

/р) спрогнозировать указанный процесс для некоторого заданного закона приложения силовой нагрузки Р:

Р = Р (т) (3.80)

и временной продолжительности этого процесса t.

Ввод из файла параметров ползучести (Ц^, тр,ап )

Задание времени длительности процесса Г и закона изменения нагружения Р~ Р(т)

Определение типа процесса (обычный, активный, длительный)

Выбор оптимального способа разбиения интервала интегрирования

Вычисление интеграла нелинейно-наследственной ползучести

1 г

Введение поправки на необратимый компонент деформации

1 г

Вывод и запись в файл расчетного значения деформации е, и соответствующего доверительного интервала

Сравнение (при необходимости) щ с экспериментальными значениями

и оценка погрешности прогноза

Рисунок 3.12 - Алгоритм численного расчета эксплуатационного процесса

ползучести

В результате численного компьютерного расчета на основании предлагаемого алгоритма (рис. 3.12) имеем закон прогнозируемого изменения деформации е1, а также доверительный интервал

(8 -Лбг,8 + ) для оценки степени точности проведенного

прогнозирования.

Алгоритмом предполагаются также и методы контроля в виде сравнения прогнозируемых значений деформации 8 с известными экспериментальными значениями 8 эксп .

Кроме того, алгоритмом предусмотрено получение информации об относительной погрешности проведенного расчета 8 :

£

8t 8tэксп.

8

•100%. (3.81)

Численный закон изменения прогнозируемой деформации 8 вместе

с доверительным интервалом (8 - Лвг,8 + Лбг) фиксируются в некотором

файле для дальнейшего использования сторонними компьютерными программами.

Таким образом, посредством разработанного алгоритма численного расчета эксплуатационного процесса ползучести осуществляется компьютеризация указанного расчета.

Компьютеризация прогнозирования эксплуатационных процессов деформирования нетканых материалов с последующим восстановлением можно проводить на основе методики численного расчета этих процессов, описанных в пункте 3.4.

Ввод из файла параметров ползучести ( Р^, тр, ап )

1 г

Задание времени длительности процесса нагружения (п и значения нагрузки Р

_2 г_

Определение типа процесса (с полной или частичной разгрузкой)

_1 г_

Задание времени разгрузки (t-tn) н соответствующего значения Р при разгрузке

_1 г_

Ввод заданных моментов времени (//, ¿2 ), в которых требуется прогнозирование значений деформации е( или определение их в автоматическом режиме

1 г

Выбор оптимального способа разбиения интервала интегрирования

Вычисление интеграла нелинейно-наследственной ползучести

Введение поправки на необратимый компонент деформации

Вывод и запись в файл расчетных значений деформации £{ и соответствующих доверительных интервалов для заданных моментов времени (/у,^,...,/^)

Сравнение (при необходимости) е( с экспериментальными значениями

и оценка погрешности прогноза

Рисунок 3.13 - Алгоритм численного расчета эксплуатационного процесса

деформирования с восстановлением

Приведенный на рис.3.13 алгоритм численного расчета эксплуатационного процесса деформирования с последующим восстановлением дает возможность по определенным ранее параметрам-характеристикам ползучести (Цж, ап, /р) спрогнозировать указанный

процесс для некоторого заданного закона приложения силовой нагрузки Р с последующим ее снятием:

Р = Р (г). (3.82)

В результате численного компьютерного расчета на основании предлагаемого алгоритма (рис. 3.13) имеем закон прогнозируемого изменения деформации , а также доверительный интервал

- ,б1 + Д ) для оценки степени точности проведенного прогнозирования.

Алгоритмом предполагаются также и методы контроля в виде сравнения прогнозируемых значений деформации с известными экспериментальными значениями эксп .

Кроме того, алгоритмом предусмотрено получение информации об относительной погрешности проведенного расчета 8 :

8 =

эксп.

•100%. (3.83)

Численный закон изменения прогнозируемой деформации вместе

с доверительным интервалом (е{ - Д^,ех + Д^) фиксируются в некотором

файле для дальнейшего использования сторонними компьютерными программами.

Таким образом, посредством разработанного алгоритма эксплуатационного процесса деформирования с восстановлением

Приведенные на рис. 3.12 и рис. 3.13 алгоритмы дают возможность проведения параллельного расчета для различных математических моделей эксплуатационных процессов.

Такие параллельные вычисления позволяют проводить сравнительный анализ прогнозируемых значений деформации, а также повышают надежность и достоверность такого прогнозирования.

Численными результатами прогнозирования эксплуатационных процессов деформирования с восстановлением являются не только прогнозируемые законы изменения деформации , а также и доверительные интервалы указанного прогнозирования, которые определяют точность проведенного прогнозирования.

Таким образом, посредством разработанного алгоритма численного расчета эксплуатационного процесса деформирования с восстановлением осуществляется компьютеризация указанного расчета.

3.6 Выводы по главе 3

В главе были разработаны методики численного прогнозирования эксплуатационных процессов ползучести и эксплуатационных процессов деформирования с последующим восстановлением, в основе которых лежат численные методы вычисления несобственных интегралов Больцмана-Вольтерра.

Приведены примеры численного прогнозирования

эксплуатационных процессов деформирования с последующим восстановлением геотекстильных нетканых материалов.

В главе рассмотрены также методики различного вычисления эксплуатационных процессов ползучести, зависящие от временных режимов этих процессов и скоростей нагружения.

Разработанные в главе методики численного прогнозирования эксплуатационных процессов имеют дальнейшее свое поступательное развитие с целью объединения разработанных программ для ЭВМ в единый программный комплекс для упрощения прогнозирования эксплуатационных процессов.

ВЛИЯНИЕ КОМПОНЕНТ ДЕФОРМАЦИИ НЕТКАНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ИХ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА

Если рассматривать различные характеристики эксплуатационных свойств геотекстильных нетканых материалов, то можно заметить, что максимальная информация об эксплуатационных свойствах этих материалов находится на основе вычисления деформационных, а также энергетических компонент работы деформирования.

Заметим, что исследователям эксплуатационных свойств нетканых материалов проще исследовать работу по деформированию нетканого материала, которую можно определить графически из диаграммы растяжения указанных материалов.

В то же время, учитывая специфические условия эксплуатации геотекстильных нетканых материалов, используемых в строительстве дорог и других аналогичных объектов, для них свойственна только начальная зона диаграммы растяжения, где еще не происходит существенных разрушений материалов.

Тогда, наиболее объективную картину функционального поведения нетканого материала при его эксплуатации, можно получить измеряя деформационные характеристики в начальной зоне деформирования.

В качестве указанных деформационных характеристик

подразумеваются упругая и пластическая части работы по

деформированию материала, а также соответствующие части полной деформации.

Определение указанных частей работы по деформированию нетканого материала и полной деформации производится либо графически - по диаграмме растяжения, либо путем численного прогнозирования с использованием параметров ползучести соответствующей математической модели.

Разработка соответствующих компьютерных алгоритмов и программ для ЭВМ по вычислению упругих и пластических составляющих эксплуатационно-деформационных процессов нетканых материалов позволяет использовать их как на стадии проектирования новых нетканых материалов, так и на стадии организации их производства.

4.1 Упругая и вязкопластическая части деформации нетканых

материалов

Рассмотрим процесс деформирования геотекстильных нетканых материалов с некоторой фиксированной скоростью деформирования £ в начальной зоне диаграммы растяжения (рис.4.1).

Диаграмму растяжения нетканого материала можно получить прогнозируя процесс его растяжения согласно следующему закону:

8 = * + £о, (41)

здесь:

8о - начальная деформация, которая чаще всего берется равной нулевому значению:

% = о.

Рисунок 4.1 - Экспериментальная диаграмма растяжения нетканого материала Пинема-160 со скоростью деформирования ё = 0,0166 с_1.

Графически, как показано на рис. 4.1, по диаграмме растяжения нетканого материала можно определить значения начального модуля релаксации Eo и конечного модуля релаксации Eю .

Учтем, что

Est = ^ = , (4.2)

st Sq +S ■ t

или, при Sq = 0

F ~1 P

Est = —p. (4.3)

s ■ t

Можно заметить, что численное значение начального модуля релаксации Eq равно верхней асимптоте к кривой модуля релаксации Est для t ^ 0:

Eq = lim Est, (4.4)

t ^0

Аналогично, численное значение конечного модуля релаксации Eю равно нижней асимптоте к кривой модуля релаксации Est для t :

E^ = lim Est. (4.5)

t

То есть, численные величины начального и конечного модуля упругости нетканого материала можем получить графически из диаграммы растяжения - это соответствующие значения тангенсов углов, на которые наклонены касательные, проведенные к экспериментальной диаграмме растяжения для ее начальной и конечной точек:

E0 = tg а (ГПа), (4.6)

E^= tg ß (ГПа). (4.7)

Рисунок 4.2 - Выделение из полной деформации st и из полной работы at упругих (sto, ato) и вязкопластических (stt, att) частей по