Изучение выхода K+ мезонов в столкновениях C + C при энергии 2 А ГэВ на установке HADES: перевод с анг.: [ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.00.00, кандидат физико-математических наук Садовский, Александр C.

• Садовский, Александр C.
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Садовский, Александр C.

Оглавление

1 Введение

1.1 Столкновения тяжелых ионов

1.1.1 Фазовая диаграмма ядерной материи

1.1.2 Уравнение состояния ядерной материи

1.1.3 Эффекты влияния среды

1.2 Рождение каонов в столкновениях тяжелых ионов

1.3 HADES в роли адронного спектрометра

1.4 Краткое содержание диссертации

2 Спектрометр HADES

2.1 Детекторы START-VETO

2.2 Детектор колец Черепковского излучения RICH

2.3 Трековая система

2.3.1 Сверхпроводящий магнит

2.3.2 Многопроволочные Трековые Камерв1

2.4 МЕТА детекторы

2.4.1 Детектор TOF

2.4.2 Детектор TOFINO

2.4.3 Ливневвгй детектор Preshower

2.5 Триггерная система

3 HADES Quality Assessment

3.1 Введение

3.2 Низкоуровневый QA для MDC

3.3 Контроль качества данных при производстве DST в эксперименте HADES

3.4 Принципы диагностики

3.4.1 Инструмент апостериорного QA анализа диаграмм общего типа

4 Обзор программного обеспечения для восстановления треков детектора HADES

4.1 Трекинг поворотной плоскости

4.2 Сплайн-трекинг

4.3 Трекинг Рунге-Кутта

4.3.1 Фитирование трека

4.4 Реализация Рунге-Кутта трекинга

5 Выделение К+ мезонов

5.1 Отбор треков из области углеродной мишени

5.2 Отбор качества кандидата в треки

5.3 Выделение процесса С + С —> К+ X

5.4 Оценка примеси фона

6 Определение выхода К+

6.1 Коррекция эффективности регистрации для К+ треков

6.1.1 Перекрытие детекторов TOF и TOFINO

6.2 Коррекция эффективности регистрации для тг+ и 7Г~ треков

6.3 Оценка сечения реакции С + С —> К+ + X

6.3.1 Абсолютная нормировка с помощью скорости счета 7Г+

6.3.2 Абсолютная нормировка с помощью скорости счета 7Г~

6.3.3 Оценка сечения К+

6.3.4 Влияние триггера множественности на оценку выхода К+

6.3.5 Влияние триггера на наличие электрона на множественности 7Г+ и К+101

6.3.6 Оценка систематических ошибок

7 Дифференциальные спектры К+ мезонов

7.1 Кинематика

7.2 Спектры по поперечной массе и распределение плотности быстрот

7.2.1 Распределение плотности быстрот

7.3 Оценка систематических ошибок

8 Заключение

А : Реализация и тестирование трекинга Рунге-Кутта

А.1 Случай высокого разрешения

А.2 Случай среднего разрешения

А.З Дополнительная информация

А.4 Опция процедуры отладки

А.5 Опция проверки согласованности геометрической привязки детекторов

А.6 Высокое разрешение: тест работы

А.7 Влияние метода оценки начального значения импульса

А.8 Возможности для фильтровывания неверно скомбинированных частей трека

А.9 Тест для среднего разрешения: MDC123 комбинация

А. 10 Возможности для фильтровывания неверно скомбинированных частей трека

в случае MDC123

А.И Тест для среднего разрешения: MDC234, MDC134 и MDC124 комбинации

В : Число участников столкновения и прицельный параметр

С : Функциональность апостериорного анализа контроля качества QA

Список иллюстраций

1.1 Фазовая диаграмма адронной материи

1.2 Уравнение Состояния, схематическая иллюстрация

1.3 Зависимость кваркового конденсата | < qq > | от плотности и температуры

1.4 Эффективные массы К+ и К~ как функции от ядерной плотности

1.5 Октет псевдоскалярных мезонов

2.1 Спектрометр HADES

2.2 Схематический вид детекторов START и VETO

2.3 Схематический вид детектора RICH

2.4 Сверпроводягций магнит

2.5 Ориентация шести слоев чувствительных проволочек внутри MDC

2.6 Характерные размеры MDC модулей и их ячеек

2.7 Фотография детекторов TOF

2.8 Схематическое изображение детектора TOFINO

2.9 Схематическое изображение детектора Preshower

2.10 Схематический план функционирования триггерной системы HADES

3.1 Низкоуровневый QA для котроля стабильности MDC

3.2 Примеры диагностик DST QA

3.3 Результаты работы инструмента histogram history, расширенные возможности

4.1 Техника нахождения кластеров в MDC детекторах

4.2 Схематическая иллюстрация метода "Поворотной плоскости"

4.3 Проведение трека в магнитном поле методом Рунге-Кутта

5.1 Распределение (R,Z) отрезков MDC1-MDC2 для всех комбинаций кандидатов в треки

5.2 Распределение (R,Z) отрезков MDC1-MDC2 для всех комбинаций кандидатов в треки исходящих из области мишени

5.3 Отбор хороших кандидатов в треки: условие на для MDC-отрезков

5.4 Отбор хороших кандидатов в треки: отбор по качеству сопряжению MDC-МЕТА с использованием Рунге-Кутта модели трека

5.5 Отбор хороших кандидатов в треки: соответствие между MDC и МЕТА основанное на потерях энергии в МЕТА

5.6 Отбор хороших кандидатов в треки: соответствие между MDC и МЕТА основанное на потерях энергии в МЕТА

5.7 Анализ данных, полученных на основе моделирования реакции С(2AGeV) +

С с наложением отбора по мишени и по качеству

5.8 Эффект за счет применения дополнительного отбора Хкк/П(V < 8-55

5.9 Эффект применения отбора по величине Хкк/п$

5.10 Отбор хороших кандидатов в треки используя отбор по величине Хш/п^ после фита Рунге-Кутта

5.11 Распределение р - q от. т2 для всех хороших треков

5.12 Выбор К+ треков в различных интервалах по импульсу

5.13 Оценка отношения сигнала к фону

6.1 Учет эффективности регистрации с помощью результатов моделирования

6.2 Работа с областью перекрытия TOF и TOFINO

6.3 Экспериментальные данные: отобранные /Г+-треки после учета эффективности регистрации

6.4 Отбор треков в экспериментальных данных

6.5 Распределения cPN/dpdO для 7Г+ и 7Г~ до и после коррекции на эффективность регистрации

6.6 Экстраполяция измеренной части сечения на полное сечение

6.7 Распределение по прицельному параметру при наличии и без триггера LVL1, смоделировано с помощью UrQMD

6.8 Выбор интервалов по импульсу для пионов

7.1 Скорректированное на эффективность регистрации d2N/dptdy0 распределение К+ мезонов

7.2 Спектр поперечных масс для различных значений быстрот

7.3 Обратные параметры наклона как функция от нормализованной быстроты

7.4 Обратный параметр наклона как функция нормализованной быстроты, совместное фитирование

7.5 Распределения по плотности быстрот К+ мезонов

7.6 Эффект фитирования анизотропного источника в предположении о его изотропии

7.7 Сокращение нижнего ргасептанса для распределения d2N/dptdyQ К+ мезонов для изучения систематической ошибки

7.8 Сокращение верхнего pi-аксептанса для распределения d2N/dptdy0 К+ мезонов для изучения систематической ошибки

7.9 Обратные параметры наклона как функция нормализованной быстроты с систематическими ошибками

7.10 Распределения плотности быстрот для К+ мезонов с систематическими ошибками

А.1 MDC1234 Рунге-Кутта, рд™еа"г от pGeant для тг+ и тг"

° PGeant

А.2 Импульсное разрешение и смещение оценки импульса с использованием Рунге-

Кутта (MDC1234)

А.З Распределение по х%к Для Рунге-Кутта (MDC1234) трекинга

А.4 Импульсное разрешение для пионов, реконструированных методом Рунге-

Кутта (MDC1234) трекинга

А.5 PKickPlane - PGeant И PSplineTrack ~ PGeant распределения

А.6 PRungeKutta ~ PGeant ДЛЯ Случая ИСПОЛЬЗОВаНИЯ "ПОВОРОТНОЙ ПЛОСКОСТИ"

А.8 Изучение стабильности Рунге-Кутта трекинга к методу определения начального значения импульса, PRungeKutta — PGeant

А.9 MDC123 Рунге-Кутта: от pGeant для тг+ и тг"

^ PGeant

А. 10 Импульсное разрешение с смещение оценки для Рунге-Кутта трекинга (MDC123). 137 А. 11 б1 и ф зависимости импульсного разрешения для Рунге-Кутта трекинга в

(MDC123)

А. 12 Оценка разрешения и смещения значения восстановленного импульса с помощью Рунге-Кутта для комбинаций хитов (MDC234)

А. 13 Оценка разрешения и смещения значения восстановленного импульса с помощью Рунге-Кутта для комбинаций хитов (MDC134)

A. 14 Оценка разрешения и смещения значения восстановленного импульса с по-

мощью Рунге-Кутта для комбинаций хитов MDC124

B.1 Иллюстрация модели взамнопроникающих сфер

B.2 АраН как функция Ьтах, на основе модели взаимопроникающих твердых сфер

C.1 Приложение histogram history для апостериорной QA диагностики

С. 2 Приложение histogram history для апостериорной QA диагностики. Опции

сканирования

С.З Приложение histogram history для апостериорной QA диагностики. Автоматические возможности

Список таблиц

1.1 Кварковый состав каонов

1.2 Свойства каонов

1.3 Элементарные адронные реакции относящиеся к каонной динамике

1.4 Выход К+ в реакциях А + Аир + Ас кинетич. энергиями пучка около 2 AGeV

1.5 Выход К+ в реакциях р + р в районе кинетических энергий пучка 2 GeV

2.1 Радиационная длина и многократное рассеяние в детекторе RICH

2.2 Параметры констрзчсции MDC модулей

2.3 Координатное разрешение MDC модулей

5.1 Оценки фона и отношения сигнала к фону дла отобранных К+ треков

6.1 Влияние триггера множественности для 7Г± и К+ треков

6.2 К+ и 7г+ множественности под влиянием LVL1 и LVL2 триггеров

А.1 Возможности подавления за счет у? jndf для случая Рунге-Кутта трекинга

с MDC1234

А.2 Возможности подавления ложных треков в Рунге-Кутта трекинге MDC123

для различных порогов по у? jndf

Глава

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Изучение выхода K+ мезонов в столкновениях C + C при энергии 2 А ГэВ на установке HADES: перевод с анг.: [»

Введение

1.1 Столкновения тяжелых ионов

В процессе столкновения двух тяжелых ионов достигается значительное сжатие и разогрев ядерной материи в области пересечения ядер, часто называемым файерболом (с англ. fireball - огненный шар). В отличие от физики элементарных частиц где свойства новых элементарных частиц изучаются в вакууме, эксперименты по столкновению тяжелых ионов сосредоточены на изучении свойств частиц в плотной ядерной материи и на изучении поведения самой ядерной материи.

Изучение столкновений составных объектов, таких как атомные ядра, поставило новые задачи и выставило новые требования к технике эксперимента, например, такие как эффективное детектирование событий с высокой множественностью частиц в конечном состоянии. В добавок к этому потребовалось адекватное описание сложных взаимодействий, имеющих место в процессах столкновений тяжелых ионов, что привело к специализированным теоретическим разработкам для интерпретации получаемых экспериментальных результатов.

1.1.1 Фазовая диаграмма ядерной материи

Подобно поведению макроскопической материи при нормальных условиях на Земле можно ожидать, что ядерная материя также проявляется в различных фазах в зависимости от некоторых характерных параметров (см. Рис. 1.1). Эти параметры суть температура Т, которая является мерой усредненной кинетической энергии частиц и барионный химический

потенциал1, который связан с барионой плотностью р при определенной температуре.

Упомянутая связь с барионной плотностью может быть установлена, следуя термодинамическому подходу. Плотности барионных чисел даются в рамках большого канонического ансамбля невзаимодействующих фермионов (см. например [Ьап76]). В каждой связанной системе отсчета барионные плотности вычисляются интегрированием по импульсу частиц к следующего выражения:

где р1 - плотность барионных компонент г = {р, п,А,...}, д- соответствующий фактор спин-изоспинового вырождения, к - импульс и Е^ - полная энергия бариона (в приближении идеального газа Е^ = л/таг2 + к2). Поэтому, при данной температуре цв определяет соответствующую плотность Это соотношение позволяет провести качественный перевод фазовой диаграммы из (Т, /^-параметризации в (Т, рв)-параметризацию наподобие тому, как это делается в классическом описании системы, используя температуру и плотность среды.

Согласно нашему текущему пониманию различимы, по крайней мере, две фазы ядерной материи, это "фаза жидкости" (Т < 16МеУ) и "адронный газ". Вместе с тем, в настоящее время предсказывается еще и существование нескольких других фаз, см. Рис. 1.1.

Название "фаза жидкости" ядерной материи исходит из наблюдений, сделанных еще в ядерной физике. Обычное ядро может быть описано в рамках капельной модели, где протоны и нейтроны ведут себя наподобие молекул в идеальной жидкости, т.е. без заметного трения, сжатия или пространственного пересечения. Характерные температуры достигают 16МеУ, а плотность приблизительно равна величине насыщения ядерной материи р0 ~ 0.17пис1еоп/£т3.

Адронный газ - это фаза которая, может быть получена из фазы жидкости путем добавления достаточного количества энергии, например в ядро-ядерных столкновениях при релятивистских энергиях. Она характеризуется более высокими температурами на уровне 20...200МеУ и плотностями ниже, или несколько выше чем р0. В фазе адронного газа на поздних этапах столкновений тяжелых ионов, сопровождающихся расширением продуктов реакции, происходит так называемое "химическое замерзание" адронов. Основыва-

!Под барионным химическим потенциалом ядерной материи /лв понимается энергия необходимая для удаления одного бариона из замкнутой системы. На фазовой диаграмме в области кварк-глюонной плазмы барионный потенциал определяется через соответствующее ему кварковое содержание = 3 .

(1.1)

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.4

Ьагуотс сЬеггмса! роЮпйа! цв [йеУ]

Рис. 1.1: Схема фазовой диаграммы ад-ронной материи. Фаза адронного газа (желтая область) и фаза кварк-глюонной плазмы (пурпурная область обозначающая квар-ковый деконфайимент и восстановление ки-ральной симметрии) разделяются заштрихованной зеленой областью, иллюстрируя возможный фазовый переход между указанными первыми двумя фазами. Возможность существования критической точки отмечена (?) бирюзовым цветом. Температура Т и бари-онпый потенциал //я получаются из соотношений множественности частиц получаемых в ядерно-ядерных столкновениях. Экспериментальные результаты |Агс97. Вгй95. Вга95. Нои98а. 8го98| показаны полными красными кружками. Непрерывная синяя кривая идущая сквозь точки данных изображает химическое замораживание (Нютка! Ггесге-от) адронной материи. Рисунок заимствован из [Эеп99. А\'е97| и изменен для иллюстративных целен. Сокращения относящиеся к различным экспериментам описаны в тексте.

ясь на ста тистическом подходе в рамках модели, предполагающей, что система покидает химическое равновесие, наблюдаемые множественности адронов можно преобразовать в стандартные величины Т и в последствии служащими удобной мерой для описания фазовой диаграммы. Для иллюстрации прогресса в этой области па Рис. 1.1 нанесены точки, изученные различными экспериментами с помощью существующих ускорителей (см. ниже), вместе с интерполирующей их кривой.

Можно пойти еще дальше, рассмотрев "твердую фазу" ядерной материи как состояние, которое может быть в коре нейтронных звезд |Мац02|. где внутренние возбуждения (температура) сравнительно низки, по плотности высоки по сравнению с ядерной ра- Однако есть некоторые аргументы [РеГ98| полагать, что эти условия скорее соответствуют фазе

жидких кристаллов, нежели строго твердых.

При заметно более высоких температурах, при которых кварки более не связаны внутри адронов, предсказывается фаза так называемой "кварк-глюонной плазмы". Это состояние материи могло существовать во время ранней Вселенной в первые моменты после Большого Взрыва и могло бы быть обнаружено сегодня в ядре звездных объектов таких как нейтронные звезды. Кварк-глюонная плазма является в настоящее время темой изучения экспериментов по столкновению тяжелых ионов ультрарелятивистских энергий.

Подобно известным макроскопическим явлениям можно ожидать, что и в ядерной материи тоже имеют место фазовые переходы между различными состояниями. Фазовый переход между адронным газом и кварк-глюонной плазмой может быть связан с восстановлением киральной симметрии. Если такие эффекты получат подтверждение, то можно пойти дальше и предположить наличие критической точки на кривой разделяющей фазы адронного газа и кварк-глюонной плазмы.

Для изучения этой возможности несколько экспериментов по столкновению пучков тяжелых ионов (с разными массами ионов и энергиями пучков) должны покрыть различные области на фазовой диаграмме. Уже проведенные эксперименты на AGS, SPS и SIS2 отображены красными точками на фазовой диаграмме. Области, доступные для исследований, на коллайдерах LHC в ЦЕРНе (CERN) и на RHIC в Брукхевене3 указаны стрелками, в то время как соответствующее ожидание для FAIR, будущего проекта в GSI, выделено красным овалом на Рис. 1.1. Соответствующие пучки тяжелых ионов на SIS-18, AGS, SIS-100/300, SPS, RHIC и LHC имеют кинетические энергии до 4(Z/A) GeV, 29(Z/A) GeV, 45(Z/A) GeV, 400(Z/A) GeV, ф = 200 AGeV и4 y/s = 5.5 ATeV, где Z означает заряд и А - массовый номер налетающего ядра.

Представленные на диаграмме процессы охватывают широкий диапазон энергий и плотностей от межзвездного вакуума до нейтронных звезд и взрывов сверхновых. Однако, только ограниченный набор таких состояний может быть достигнут в лабораторных условиях. Поскольку технические возможности пока не позволяют нам поместить детекторы в горячую и плотную ядерную среду многие наши измерения ограничены наблюдениями за поздней временной стадией (стадия замерзания), где большинство интересных процессов уже завершились. Получить прямой доступ можно только к конечным продуктам

2Сокращенные обозначения ускорителей (с Английского) AGS (Alternating Gradient Synchrotron at Brookhaven National Laboratory, Long Island), SPS (Super Proton Synchrotron at the European Organization for Nuclear Research, CERN in Geneva) and SIS (Schwerionen Synchrotron at GSI, Darmstadt).

3LHC (Large Hadron Collider) at CERN, RHIC (Relativistic Heavy-Ion Collider) at BNL.

4,/s означает полную энергию приходящуюся на нуклон в системе центра масс.

реакции после того как процессы (взаимодействия) уже завершились. Поэтому, экспериментаторы часто полагаются на непрямые наблюдения, поддержанные теоретическими моделями, описывающими динамическую эволюцию материи, начиная с ранней стадии взаимодействия. В отличие от сказанного, существуют также и прямые пробы, такие как фотоны или дилептоны, которые применимы в течении всего процесса развития системы при столкновении тяжелых ионов. Наконец, некоторые наблюдаемые чувствительны лишь к моментам, когда достигаются максимальные плотности и температуры.

1.1.2 Уравнение состояния ядерной материи

В промежуточном состоянии столкновения тяжелых ионов в небольшом объеме может участвовать порядка 500 частиц уже при энергиях 0.1 AGeV, в то время как при энергиях порядка 100 AGeV количество участвующих в реакции частиц может достигать нескольких тысяч [Cse94]. Системы такого небольшого размера могут уже быть предметом описания статистической физики и кинетического подхода. Как равновесные, так и неравновесные процессы могут возникать в различные стадии столкновения, при этом иногда бывает возможным их идентифицировать и описывать раздельно.

Огромное большинство термодинамических свойств ядерной материи, находящейся в статистическом равновесии (или в состоянии около равновесия), описываются в большей мере соотношением между тремя термодинамическими переменными или Уравнением Состояния (EOS)5. Распространенным выбором переменных для описаний ядерной материи является: внутренняя энергия Е, температура Т и плотность р. Внутренняя энергия может быть представлена как сумма двух составляющих: энергии теплового возбуждения, отнесенной на нуклон Etherrnai, и части, ответственной за энергию сжатия Ecompr. Поэтому Уравнение Состояния может быть записано в виде [Sto86b]

Е(р, Т) = Etherrnal(p, Т) + Ecompr(p, Т = 0) + Е0, (1.2)

где Е0 - энергия основного состояния на нуклон, см. также иллюстрацию на Рис. 1.2. Избыток полной энергии системы над изолинией Т = 0 содержится в энергии теплового возбуждения (которая по определению равна нулю при Т = 0). Энергия сжатия Ecompr равна нулю для изоспин-симметричной материи при нормальной ядерной плотности р = р0 (ро & 0.17 nucleón//m3, Е0 « —16 MeV на нуклон, в приближении ядерного состояния бесконечного объема, т.е. в идеализированной системе без сил Кулоновского отталкивания и

5С англ. "Equation of State"

Рис. 1.2: Схематическая иллюстрация поведения различных составляющих энергии, используемых в Уравнении Состояния в 'зависимости от плотности. Сплошная черная кривая обозначает поведение энергии сжатия при Т — 0 и соответствует мягкому EOS (высокая сжимаемость), в то время как пунктирная кривая соответствует жесткому EOS (низкая сжимаемость). Энергия теплового возбуждения - избыток энергии иад изотермой Т = 0. Энергия сжатия Ecompr это часть внутренней энергии, характеризующая достигнутое сжатие бариоиной материи. Остальные пояснения даны в тексте.

поверхностных сил) и растет вместе со сжатием®. Поэтому энергия сжатия Есотрг определяется как избыток энергии по отношению к энергии ядерной материи неограниченного объема Ее| в своем основном состоянии.

Для ядерной материи вводят понятие изотермической несжимаемости к, которая определяется через производную второго порядка по плотности числа частиц в основном состоянии. р — ро как:

К = . (1.3)

Она дает приближение энергии сжа тия с помощью разложения в ряд Тейлора вплоть до членов второго порядка как функции от плотности. Если известна к, то мы получаем доступ к универсальному уравнению состояния около р0. что применимо в столкновениях тяжелых ионов, а также в процессах, имевших место ко времена ранней Вселенной и, в частности, в нейтронных звездах. Чем выше величина несжимаемости, тем больше энергии запасается в сжатии, и тем меньше тепловой энергии доступно при определенной пло тности. Это напрямую связано с числом (множественностью) вторичных частиц, получаемых в реакции столкновения тяжелых ионов, в процессе которой достигается некая плотность

сЭнергия основного состояния для ядра средних размеров несколько другая ЕЦис,еи* ~ -8АМеУ из за сжатия вызванного результатом действия Кулоновских и поверхностных сил (8к)80Ь|.

ядерной материи. Поэтому, при определенной ядерной плотности р > ро, меньшая несжимаемость вызывает большие множественности рождения вторичных частиц [ЭШПЬ].

Экспериментальное измерение несжимаемости может быть выполнено за счет достижения разных ядерных плотностей с помощью релятивистских столкновений при использовании пучков ионов с разными атомными числами. Другую возможность для оценок несжимаемости предоставляют наблюдения гигантских изоскалярных монопольных резо-нансов [Уои99, Р1е04]. Вдобавок, наблюдения исходящих потоков нуклонов в плоскости реакции при центральных (или близких к центральным) релятивистских столкновениях тяжелых ионов ^овбЬ] и, особенно, изучение выхода К+ мезонов в условиях околопорогового рождения в реакциях тяжелых ионов при энергиях в районе 1 АСеУ [Аю85а, НагОб] должны быть чувствительны к сжимаемости Уравнения Состояния. Некоторые детали последнего аспекта обсуждаются в разделе 1.2.

В случае, если глобальное равновесие не достигается Уравнение Состояния может быть применимо в отдельных случаях, например, если допустима возможность локального равновесия во времени или в пространстве. Поэтому, статистические концепции были с успехом применены в теоретических описаниях столкновений ядер.

1.1.3 Эффекты влияния среды

Стандартная Модель (ЭМ) физики частиц, разработанная в ранних 1970-х, имела огромный успех в объяснении экспериментальных результатов. Она требует по крайней мере 19 независимых параметров, значения которых должны быть определены из эксперимента. Среди них массы кварков, следующие из нарушения симметрии в электрослабом секторе через механизм Хиггса. Массы адронов в вакууме не являются свободными параметрами, они вычисляются с помощью Квантовой Хромодинамики (КХД). Интересный вопрос - это поведение адронов, находящихся в сильно взаимодействующей среде, например ядерной материи.

Из атомной физики известно, что спектральные линии атомов возмущаются (смещения, расщепления) во внешнем электромагнитном поле, что может быть понято в рамках Квантовой Электродинамики (КЭД). КХД относится к адронам как к возмущениям вакуума, поэтому сходные модификации свойств могут возникать и у адронов, когда они окружены сильно взаимодействующей материей [Кос97] или, говоря более общим языком, спектральные функции адронов будут модифицированы. В упрощенном виде, можно ожидать смещения масс и/или увеличения ширин резонансов при более высоких барионных

плотностях и температурах. Перефразируя на жаргонный манер, можно сказать, что изучение изменений масс адронов в этом случае может внести вклад в понимание феномена "массы частицы".

В частности, ранние предсказания поведения масс векторных мезонов были основаны на гипотезе скэйлинга Брауна-Po (Brown-Rho scaling) [Вго91], в которой массы легких векторных мезонов полагались пропорциональными киральному кварковому конденсату, ту ~< qq >. Неисчезающая величина7 кваркого конденсата < qq > выражает спонтанное разрушение киральной симметрии. В настоящее время это упрощенное соотношение подвергается пересмотру, но сама идея остается неизменной: массы легких векторных мезонов связаны с кварковым конденсатом < qq > и другими конденсатами. Величина < qq > играет роль параметра упорядоченности для описания перехода к восстановлению киральной симметрии, он уменьшается до нуля при критической температуре или плотности что, по видимости, происходит одновременно с деконфайнментом.

В последнее время, см., например, [Rup06], Браун-Po скейлинг обсуждается в связи с установлением шкалы масс векторных мезонов по отношению к кварковому конденсату в среде согласно следующему соотношению

rK = i<qq>T)\ {1Л)

ту \ < qq > J

где а соответствует параметру скейлинга (напр. а = 1/2 для обычного Браун-Ро скей-линга, а также 1/3, 1/4, и.т.д.), ту соответствует массе векторного мезона в веществе, а ту соответственно в вакууме. Для малых величин р и Т, изменение < qq > может быть определено из первых принципов в указанной аппроксимации. Изменение величины кирального кваркового конденсата с ядерной плотностью равно как и с температурой показано на Рис. 1.3. Далее, отталкиваясь от поведения киральнго кваркового конденсата, изменение массы векторных мезонов [Zsc02] оценивается, используя технику правил суммирования КХД.

Подходящим, но технически трудно достижимым методом экспериментального доступа к свойствам векторных мезонов в среде является измерение их продуктов распада на два лептона [Hua94, U1196]. Эти лептоны выносят информацию наружу из области распада практически без помех со стороны окружающей адронной материи в силу низкой

"¡"Соотношение Гелл-Манна-Оака-Реннера (Gell-Mann-Oakes-Renner relation) [Gel68] устанавливает связь между массой и константой распада с одной стороны и токовыми массами кварков с другой стороны приводя к соотношению < qq >0« (-230 MeV)3 ~ -1.6 fm~3, [Wei96].

<qq>pJ /<qq>

Рис. 1.3: Зависимость кваркового конденсата | < (/с/ > | от плотности и температуры ядерной среды при маленьких плотностях и температурах (данный теоретический подход надежен при плотностях р < ро н температурах Г < 100 МеУ, но зависимость экстраполирована в большие значения р и Т). Рису-

1.00

0.75

0.50

0.25

0.00

0.0

нок взят из [Zso02].

Т [MeV]

300 о.6

Р [fm 3]

вероя тности электрослабого взаимодействия. Основной упор эксперимен та ХЛДЕС сделан именно па. этом аспекте и описывается в деталях ниже.

Различные из предложенных адронных моделей ддют оценки, различающиеся даже па качественном уровне. Чтобы разрешить сложившуюся ситуацию требуются экспериментальные основания. Предсказания влияния среды на свойства адронов даны, например [Wei96]. Модификации свойств пионов в среде ожидаются незначительными, в то время, как для странных мезонов предсказываются заметные изменения, и они. по-видимому, получили эксперимен тальное подтверждение. Заряженные каоны оказались здесь чувствительной пробой. В частности, эффективные массы К мезонов расщепляются в зависимости от плотности ядерной среды |Seh94, Ко195. Lee96. VVaa96], см. например Рис. 1.4.

Эксперимен тальные данные по влиянию среды на массы К+ и К~ мезонов могут быть представлены в виде зависимости их эффективной массы от плотности среды ш*к- = (1 -1- j-VK+)mK= со своим слегка, отталкивающим потенциалом 17к- ~ (20...30) MeV для Л'+ мезонов и, соответственно, притягивающим потенциалом для /\'~-мезонов \гк- « — (80... 110) MeV, где р и ро суть ядерные плотности в среде и в вакууме, см. [Cas99, 11ег96,

Свойства адронов в ядерной среде, в особенности свойства 1\ ~ мезонов, являются важными параметрами для понимания астрофизических феноменов, таких как взрывы сверхновых и образования нейтронных звезд [С1е()1|.

Рис. 1.4: Эффективные массы К 1 и 1\~ в симметричной ядерной среде р„ « р1, как функции от ядерной плотности р - рп \ рр согласно нескольким подходам в оценке эффективного . [агранжиана с учетом принципа Паули и нуклоп-нуклонпых корреляций короткого диапазона. Несколько теоретических допущений отображены в виде различных линий, однако все они предсказывают заметное расщепление масс для К 1 -К~, увеличивающее с ростом ядерной плотности, детально см. [\Vaa9G].

1.2 Рождение каонов в столкновениях тяжелых ионов

Ожидается, что частичное восстановление киральной симметрии должно влиять на выход (рождение) странных частиц в столкновениях тяжелых ионов*. Это понижает порог энергии рождения кварк-аитикварковых пар и увеличивает долю странных кварков я» среди рожденных кварк-антикварковых пар. Странные кварки связываются с другими нестранными кварками образуя, таким образом, в результате процессов последующего замерзания странные адроиы, см. таблицу 1.1. Некоторые свойс тва Кл'\ К0 и К{), известные из физики элементарных частиц приведены в таблице 1.2.

мезон К+ к- к0 К0

кварки us TlS da <и

Таблица 1.1: К парковый состав каонов.

Каоны, А'*, Л'°, вместе с тг^ тг° и //частицами являются Голдстоуновскими бозонами во "вкусовой" кварковой 5/7(З)-симмстрин и могут быть систематически представлены как члены 8и(3)-октета, см. Рис. 1.5.

*В отличие от явного нарушения киральной симметрии, когда эффективные массы валентных кварков порядка нескольких сотен МгУ. в случае частичного восстановления киральной симметрии массы кварков снижаются до своих токовых значений (ш„ » •/»,/ около нескольких МеУ и т„ « 150МеУ).

Symmetric Nuclear Matter

мезон К~ К~ А1 к

собствс1шый векто р \К+ > | к-> А'" > № >

оператора С Р

в виде собственных векторов | к+ > | К- > \/2 (\К°>+\К°>) VЯ

оператора странности

масса 493.68 МеУ/с2 497.67 МеУ/с2

среднее время жизни т 1.238-Ю-8 в 0.896-Ю-10 8 5.18-ИГ8 8

ст 3.713 т 2.676 сги 15.51 ш

основные каналы (63.4%) зарядово 7Г+7Г- (69.0%) тг±етг/,. (38.8%)

распада с ТГ+ТГо (21.1%) сопряжен 7г07г° (31.0%) тт*/^ (27.2%)

относит, вероятностью 7г+7г^7г- (5.6%) с К+ Зтг° (21.1%)

(ВЕ>1%) тг'7Г1У„ (3.3%) модой распада другие < 1%: 7Г+7Г 7Г" (13.0%)

Таблица 1.2: Свойства основных псевдоскалярных (¡.чо.чри^.чр/п1""''-1) = ¿(0 )) состояний као-нов. взято из [Е1с104|.

Рис. 1.5: Октет псевдоскалярных мезонов. Рисунок взят из |МцЬ74| и доработан с иллюстративной целью.

Интерес к изучению рождения А'+ и К~ мезонов в физике столкновений релятивистских ионов обусловлен их кварковы.м составом и ожидаемыми здесь эффектами влияния среды согласно предсказаниям теоретических моделей (см. раздел 1.1.3).

Образование нового адрона требует создания кварк-антикварковых пар с их последующей перекомпановкой с кварками входящими в состав нуклона. Если взять странные кварки, то каврк-антикварк из вв-пары обычно смешивается с легкими и и <1 кварками из окружающего вещества образую, таким образом, странные частицы. На практике они наблюдаются совместно (попарно) с другими странными частицами, см. например [Саг96]. Различные процессы связанные с рождением К± в столкновениях тяжелых ионов в промежуточных энергиях обобщены в таблице 1.3.

К+ К- Тип

ВВ -»■ BYK+ ттВ YK+ YK+ -л 7гВ ВК+ ^ вк+/° вв ВВК+К-жВ -»• ВК+К-BY ВВК-тгУ -»■ ВК- ВК~ ВК~(К°) Рождение странности первичн./вторичн. Рождение странности вторичное Обмен странностью Обмен странностью Поглощение странности Упруго/обмен зарядом

Таблица 1.3: Элементарные адронные реакции относящиеся к каонной динамике в столкновениях тяжелых ионов при промежуточных энергиях согласно [Fuc06]. Здесь В обозначает нуклон или нуклонный резонанс (N, Д, N*), a Y обозначает гиперон Л или Е. Под обозначением ВК+ ВК+/° понимается, например, рК+ <->■ рК+, рК+ пК° реакции, а как под ВК~ ВК~(К°), понимается, соответственно, рК~ рК~, рК~ пК°.

При не очень больших энергиях пучков в ядро-ядерных и нуклон-нуклонных столкновениях за счет энергии налетающих нуклонов создается высокая населенность легких кварков. Потому, процессы обратного поглощения легких антикварков из вновь образовавшихся ии или бИ пар являются распространенными процессами. Следовательно, пионы созданные при этом столкновении в высокой ядерной плотности должны претерпевать несколько таких перепоглощений (кварков) и покидать зону взаимодействия без сохранения четкой информации о начальном этапе столкновения (огненный шар с англ. fireball).

Для антикварков, исходящих из тяжелых кварковых пар ss или сс, перепоглощения редки из за низкой населенности соответствующих тяжелых кварков в области столкновения. Причина в том, что странный кварк не является составной частью протона и нейтрона и может появиться только независимо в составе ss-пары. Оттого, странные кварки и антикварки живут в адронах пока они не испытают на себе слабый распад путем смешивания

Кабибо-Кобаяши-Маскава s(s) в и{и) и последующую аннигиляцию с легкими кварками. Это сказывается на свойствах К+ мезонов поскольку они содержат тяжелый антикварк, в добавок к этому и кварк из К+ мезона будет чувствовать отталкивающий потенциал со стороны нуклонов среды (отталкивающий K+N потенциал). Таким образом, К+ имеют длинный путь свободного пробега (Л & 5fm [Dov77, Dov82]). Это играет в пользу того, что измеренные свойства К+ мезонов будут в значительной мере характеризовать изначальные условия внутри ядерной среды. Для легких ядер этого может быть вполне достаточно, чтобы они могли покинуть область столкновения не будучи потревоженными.

В отношении рождения К+ в реакции 12С + 12С (которая анализируется в данной работе) эти условия должны еще выполняться. Оценка радиуса 12С составляет г = г0 • А1/г « 2.74fm (r0 ~ 1.2fm), т.о. диаметр углерода приближается к пути свободного пробега К+. В этой связи, экспериментальное изучение выхода К+ в этой реакции представляет собой особый интерес.

Важными компонентами транспортных моделей столкновений тяжелых ионов являются потенциалы среды. Как уже отмечалось в настоящем разделе, в среде согласно различным транспортным моделям отталкивающий потенциал K+N смещает массу К+ вниз (в то время как притягивающий потенциал K~N смещает массу К~ вверх) см. Рис. 1.4).

Рождение каонов в столкновениях тяжелых ионов при энергиях пучка около порога рождения 9 чувствительно к параметру сжимаемости ядерной материи [Aic85b, GQL95]. Это тоже делает их экспериментальное изучение интересным. Наблюдения сделанные при подпороговом рождении К+ в столкновениях тяжелых ионов включают в себя коллективные эффекты, такие как многократные нуклон-нуклонные (например, где необходима добавка за счет внутреннего Ферми-движения нуклонов к относительной кинетической энергии нуклонов для рождения каонов), а также вторичные процессы типа irN —> К+А. Выводы [Fuc97], касающиеся ядерного уравнения состояния, могут быть использованы для сравнения предсказаний, получаемых из транспортных моделей. С другой стороны, согласно [Sch97] можно ожидать некоторое уменьшение выхода К+ в плотной материи из за возрастающей энергии требуемой для рождения К+.

Наоборот, К~ мезон подвержен притягивающему K~~N потенциалу из за присутствия в нем и антикварка. Это делает его предпочтительным к взаимодействию с легкими кварками ядерной среды. Потому, он не может служить в качестве подходящего зонда для получения прямой информации о ранней стадии столкновений в области взаимодействия ядер.

9Т.е. Еьеат = 1.58 GeV для NN K+AN и йе™ = 2.5 GeV для NN K+R-N

threshold threshold

Вследствие ожидаемого уменьшения массы К~ мезона с возрастанием плотности он может быть сильно чувствителен к влиянию фактора сжимаемости среды, а значит он может быть использован для определения Уравнения Состояния ядерной среды.

Выходы обоих К+ и К~ мезонов были изучены в эксперименте KaoS [StuOlb] с использованием тяжелых 197Аи + 197Аи и легких 12С + 12С систем при различных энергиях пучков. Результаты были интерпретированы в рамках "мягкого" Уравнения Состояния [FucOl, Fuc06], что соответствует значению несжимаемости в районе к = 200 MeV.

Ряд экспериментов, относящихся к рождению заряженных каонов, получили дифференциальные сечения в ограниченном фазовом пространстве и отношения выходов, типа К^/7г±, К+/К~ для нескольких наборов энергий и сталкиваемых систем [Sch82, Sho82, Abb90a, Mis94, Pan95, Deb96, Elm96, Ahn97, Bar97, SchOO], Другие, направили усилия на экстраполяцию к полному сечению рождения К+, см. например [Seh89] для р + А and А + А данных, а также компиляцию [Gaz96] для р + р данных, [Sch06] для р + С и р + Аи и, наконец, [Ahl98, Bes97, Ahl99, Lau99, LauOO, MenOO, StuOlb] при столкновении тяжелых ионов.

Количественные характеристики полного выхода К+ для кинетических энергий пучков в районе 2GeV/nucleon обобщаются в таблицах 1.4 и 1.5. Было замечено [LauOO], что в отличие от пионов величины множественностей, отнесенных на нуклон, для К+, М(К+)/ < Apart >, очень похожи в столкновениях С+С и С+Au с энергиями 1 AGeV и 1.8 AGeV.

Кроме множественностей и спектров поперечных импульсов, полученных при разных значениях быстрот, дополнительные наблюдаемые достигаются с помощью исследований потоков каонов в экспериментах, сравнивающих продольные и радиальные потоки заряженных пионов и каонов. Параметры потока, получаемые из экспериментов, дают дополнительную информацию о размере образующейся области взаимодействия, и данные результаты также могут быть объяснены в рамках предположения отталкивающего K+N потенциала и притягивающего К~N потенциала [Shi98, Uhl05, РисОб].

Детальной исследование рождения К+ мезонов при промежуточных энергиях поставляет, поэтому, весомую информацию относительно процессов, происходящих в плотной ядерной материи. Ожидается, что это знание улучшит наше современное описание ядерной материи. Это имеет прямую применимость, например, в космологии, в описании динамики эволюции звезд и, более прагматично, для понимания новых возможностей для источников энергии.

1.3 HADES в роли адронного спектрометра

Экспериментальное исследование рождения странности в ядо-ядерных столкновениях было инициировано на AGS в Брукхевене и синхрофазотроне в ОИЯИ [Наг81, Аш82, Sch82, Ani83, Kur88, Abb90b] и продолжено на гораздо более широком наборе ядер на ускорителе SIS в Дармштадте при промежуточных энергиях [Mis94, Rit95], на SPS в ЦЕРН [Eva97]; вплоть до современных экспериментов при ультрарелятивистских энергиях на RHIC [Вас02, Ars05, Ada05].

Исследование рождения К+ мезонов в столкновениях тяжелых ионов имеет довольно долгую историю, но большинство измерений в предыдущих экспериментах были ограничены небольшими аксептансами [Sch82, Киг88]. Некоторые эксперименты, [Ahl98, LauOO], были выполнены в области средних быстрот (mid-rapidity) и были способны охватить более широкий аксептанс с помощью отдельных измерений, каждое из которых выполнялось в маленьком аксептансе. Эксперимент [Bes97] уже охватывает широкий фиксированный диапазон аксептанса. За одно измерение FOPI одновременно измеряет и положительно и отрицательно заряженные частицы, испущенные под значительно различающимися полярными и азимутальными углами.

Измерение рождения е+е~ пар в редких распадах легких векторных мезонов р, lu и ф является основной задачей эксперимента HADES. Его широкий аксептанс и хорошее импульсное разрешение для зараженных частиц делает его интересным инструментом и для адронной физики. Аскептанс установки HADES сравним с аксептансом FOPI [Bes97], но для К+ мезонов у HADES лучше доступ к области средних быстрот. Поэтому спектрометр HADES может быть весьма конкурентноспособным прибором для изучения рождения странности в столкновениях тяжелых ионов. Этот аспект является предметом особого интереса для изучения выхода К+, который изучается в этой диссертации.

Как упоминалось выше, собрано уже множество фактов, относящихся к рождению К+ в столкновениях тяжелых ионов. Они могут быть использованы в качестве оценки состоятельности "калибровок/производительности" установки HADES в смысле геометрической привязки отдельных детекторов, эффективности и надежности програмного обеспечения в начале экспериментальной программы HADES-a. Поэтому на высоком уровне требуется выполнить анализ, который был бы дополнительным к диэлектронным спектрам - основной задаче эксперимента - с одной стороны, а, с другой стороны, позволял бы провести детальное сравнение с уже существующими измерениями, принимаю во внимание тот факт, что множественности выхода е+е~ (с учетом применения соответствующего

им триггера) по порядку величины сравнимы с выходом К+ мезонов (без применения соответствующего триггера). Таким образом, изучение выхода К+ является задачей, по сложности сравнимой с основной задачей эксперимента.

Второй мотивацией было исследование возможности спектрометра HADES изучать физику странности параллельно (одновременно) с основной задаче эксперимента. Возможность расширить С + С —К+ + X измерение [Lau99], проведенное при энергии Ebeam = 2AGeV, на область аксептанса вне средних быстрот позволяет более детальное охарактеризовать область столкновения для системы С+С.

1.4 Краткое содержание диссертации

Диссертация состоит из семи глав, трех приложений и заключения. Во второй главе делается обзор детекторов включенных в установку HADES во время экспериментального сеанса в Ноябре 2002 года. Проанализированный набор данных был также взят во время сеанса в Ноябре 2002 года, посвященного системе 12C(AGeV) + 12С.

Поскольку одной из мотиваций данной работы была проверка производительности детектора при работе с редкими процессами, неизбежная часть обработки данных - контроль качества, примененный к полученным данным, обсуждается в Главе 3, а некоторые детали вынесены в Приложение С.

В главе 4 дается краткое введение в анализ данных эксперимента HADES. Основное внимание уделено трековому методу Рунге-Кутта, который играет ключевую роль в данном анализе данных. Для удобства читателя детали реализации и тесты трековой методики Рунге-Кутта приведены в Приложении А.

Идентификация К+ мезонов обсуждается в Главе 5, где объясняются соответствующие критерии отбора и оценивается уровень примеси фона в разных частях аксептанса К+ мезонов.

Используемый прямолинейный метод коррекции на эффективность регистрации треков описывается в Главе 6, где также устанавливается нормировка на полное сечение К+ мезонов, исходя из выхода заряженных пионов. Влияние серии триггеров, применяемых для детектирования е+ е~ пар, принимается во внимание для получения минимум-биас оценки полного сечения процесса С + С К+ + X. Несколько оставшихся технических деталей приведены в Приложении В.

В Главе 7, двухмерные дифференциальные спектры выхода К+ мезонов в зависимости от поперечного импульса и быстроты используются для получения одномерных спектров

дифференциального сечения в зависимости от поперечной массы с последующими фи-тированиями экспоненциальной функцией. Оцениваются соответствующие им параметры наклона. Это измерение расширяет предыдущее ему измерение этой системы экспериментом КаоБ на область вне средних быстрот.

Проделанная работа подитоживаетея в Заключении.

Еьеаш [АСеУ] система Т [МеУ] ош тЬ] ссылка

0.78 Аи+Аи 1200 67 ±4 8.5+1.2 ^иОПэ]

0.96 Аи+Аи 3200 82 + 4 31 + 4.0

1.10 Аи+Аи 1100 90 + 6 64+10

1.46 Аи+Аи 2900 100 + 5 267+ 30

1.00 С+Аи 770 68 + 5 1.2 + 0.2 [ЬаиОО]

1.80 С+Аи 13000 80 + 6 30 + 5

1.00 №+№ 1280 75 + 6 2.7 + 0.5 [Ваг 9 7]

1.80 9360 88 + 7 57+15

1.06 120 3.5 + 0.9 [Вез97]

1.45 500 20 + 5 (*)

1.93 №+N1 3000 87+22

1.00 С+С 1200 58 + 6 0.1 + 0.02 [Ьаи99]

1.20 с+с 2400 64 + 4 0.3 + 0.05

1.50 С+С 7000 74 + 5 1.3 + 0.2

1.80 с+с 17000 75 + 5 3.0 + 0.3

2.00 с+с 11000 78 + 5 5.0 + 0.5

2.10 Ме+МаР 122 23 + 8 [ЭсЬ89]

2.10 №+РЬ 150 + 90 [БсЬ82]

2.10 а+ЫаР 2.4 + 0.8

2.10 а+рь 14 + 5

2.10 р+МаР 1.8 + 0.6

2.10 р+РЬ 11 + 4

1.60 р+с 45.6 0.070 + 0.006 [ЭсЬОб]

2.50 р+с 69.9 0.89 + 0.08

3.50 р+с 88.2 2.04 + 0.25

1.60 р+Аи 49.0 0.83 + 0.05 [БсЬОб]

2.50 р+Аи 73.0 8.53 + 0.95

3.50 р+Аи 90.8 20.74+ 1.69

2.90 Р+Ве 3.7+1.5 [Вие96]

Таблица 1.4: Выход К+ мезонов с реакциях А + Аир + Ас кинетическими энергиями пучка около 2АСеУ для различных систем, с учетом экстраполяции на полное фазовое пространство. Для некоторых реакций также представлены числа зарегистрированных каонов и определен параметр температуры Т. Эксперименты, помеченые звездочкой (*), опубликовали вероятности рождения, но их результаты были отнормированы здесь на полное сечение аил-

Рьеаш[Ое У/С] Еьеат [СеУ] система множественность И>] ссылка

3.2 2.40 р+р (2.6 + 0.7) • Ю-3 (71 + 18) [11ее68]

3.349 2.54 р+р (2.2 + 0.4) • 10~3 (61 + 10) [Н(^68]

3.67 2.85 Р+Р (4.6 + 0.7) • Ю-3 (129 + 25) [Ьои61]

3.701 2.88 Р+Р (4.4 + 0.8) • 10"3 (123 + 21) [Ноё68]

3.86 3.03 Р+Р (5.7+1.0) • Ю-3 (160 + 29) [Ноё68]

4.95 4.10 Р+Р (6.9+ 1.0) • 10"3 (180 + 30) [В1е61]

Таблица 1.5: Выход К+ в реакциях р + р в районе кинетических энергий пучка 2 СеУ. Величины множественностей взяты из [ОагЭб]. Оценки полных сечении - из ссылок на оригинальные публикации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Садовский, Александр C., 2006 год

Литература

[Abb90a] T. Abbott et al., Phys. Rev. Lett. 64:847, 1990.

[Abb90b] T. Abbott et al., Phys. Rev. Lett. 64:847, 1990.

[Abr64] M. Abramowitz, I.A. Stegun, Applied Mathematics Series. 55:§25.5, 1964.

[Ada05] J. Adams et al., Nucl. Phys. A757:102, 2005.

[AgaOO] G.N. Agakishiev et al., Particles and Nuclei, Letters. No.4[101]:54, 2000.

[AgaOl] G.N. Agakishiev, V.N. Pechenov, Intrenal HADES report, 2001.

[Ago02] C. Agodi et al., Nucl. Inst. Meth. A494:14, 2002.

[Ahl98] L. Ahle et al., Phys. Rev. C58:3523, 1998.

[Ahl99] L. Ahle et al., Phys. Rev. C60:044904, 1999.

[Ahn97] W. Ahner et al., Phys. Lett. B393:31, 1997.

[Aic85a] J. Aichelin, C. M. Ko, Phys. Rev. Lett. 55:2661, 1985.

[Aic85b] J. Aichelin, C.M. Ko, Phys. Rev. Lett. 55:2661, 1985.

[Ale80] G.D. Alekseev et al., Nucl. Inst. Methods. 177:365, 1980.

[Ani82] M. Anikina et al., JINR report (in Russian). Pl-82-333:l, 1982.

[Ani83] M. Anikina et al., Phys. Rev. Lett. 50:1971, 1983.

[Ars05] I. Arsene et al., Nucl. Phys. A757:l, 2005.

[Ata82] M. Atac et al., Nucl. Inst. Methods. 200:345, 1982.

[Ave97] R. Averbeck, Mont Sainte Odile, France, Sept 1997.

[Bac02] B. Back et al., Phys. Rev. Lett. 89:222301, 2002.

[Bal04] A. Balanda et al., Nucl. Instrum. Meth. A531:445, 2004.

[Bar97] R. Barth et al., Phy. Rev. Lett. 78:4007, 1997.

[Bar05] H.W. Barz, Private communication, 2005.

[Bas98] S.A. Bass et al., Prog. Pari. Nucl. Phys. 41:225-370, 1998.

[Ber99] E. Berdermann et al, Nucl. Phys. (Proc. Suppl). B78:533, 1999.

[Bes97] D. Best, et al., Nucl. Phys. A625:307, 1997.

[Bie61] E. Bierman, et al., Phys. Rev. 147:922, 1961.

[Bin86] F. Binon et al., Nucl. Instr. Methods. A248:86, 1986.

[Bra95] R Braun-Munzinger et al., Phys. Lett. B344:43, 1995.

[Bra95] P. Braun-Munzinger et al., Phys. Lett. B365:l, 1996.

[Bre99] T. Bretz, Ph.D. thesis. Physik Department der Technischen Universitäet München, 1999.

[Bro84] R. Brockmann et al., Phys. Rev. Lett. 53:2012, 1984.

[Bro91] G.E. Brown, M. Rho, Phys. Rev. Lett. 66:2720, 1991.

[Bru05] R. Brun et al., http://root.cern.ch/. Users Guide v3.10, 2005.

[Bue96] M. Buescher et al, Z. Phys. A355:93, 1996.

[Bug81] L. Bugge, J. Myrheim, Nucl. Inst, and Meth. 179:365, 1981.

[Böh99] M. Böhmer, Diploma Thesis. Physik Department der Technischen Universität München, 1999.

[Cas99] W. Cassing, E.L. Bratkovskaya, Phys. Rept. 308:65, 1999.

[Che34] P.A. Cherenkov, Dokl. Akad. Nauk SSSR. 2:451, 1934.

[Cse94] L.P. Csernai, John Wiley & Sons, Chichester. ISBN 0471934208:310, 1994.

[Deb96] M. Debowski et al., Z. Phys. A356:313, 1996.

[Dov77] C.B. Dover, P.J. Moffa, Phys. Rev. C. 16:1087, 1977,

[Dov82] C.B. Dover, G.E. Walker, Phys. Rep.. 89:1, 1982,

[Ead71] W.T. Eadie et al., North-Holland Publishing Company, 1971.

[Eid04] S. Eidelman et al., Phys. Lett. В 592:1, 2004.

[Elm96] R. Elmer et al, Phys. Rev. Lett. 77:4884, 1996.

[Eva97] D. Evans, Acta Phys. Slov. 47:35, 1997.

[Fab03] L. Fabbietti, Ph.D. thesis. Technischen Universität München, 2003.

[FonOl] P. Fonte, Nucl. Instr. Methods. A478:170, 2001.

[Fri99] J. Friese et al., Nucl. Instr. Methods. A438:86, 1999.

[Fuc97] C. Fuchs et al, Phys. Rev. C56:606, 1997.

[FucOl] C. Fuchs et al., Phys. Rev. Lett. 86:1974, 2001.

[Fue06] C. Fuchs, Prog. Part. Nucl. Phys. 56:1, 2006.

[Gar98] C. Garabatos et al., Nucl. Instr. Methods. A412:38, 1998.

[Gar03] M. Sánchez García. Ph.D. thesis. Universidada de Santiago de Compostela, 2003.

[Gar05] J. Garzón, HADES XV collaboration meeting in Dubna. Status report, 2005.

[Gaz96] M. Gazdzicki, D. Rohrich, Z. Phys. C71:55, 1996.

[Gea93] CERN Program, Library Long Writeup. W5013, 1993.

[Gel68] M. Gell-Mann et al., Phys. Rev. 175:2195, 1968.

[GleOl] N. K. Glendenning, F. Weber, Led. Notes Phys. 578:305, 2001.

[Gol02] M. Golubeva et al., INR preprint (in russian). № 1090, 2002.

[Gol05] M. Golubeva, Private communication, 2005.

[GQL95] С.М. Ко G.-Q. Li, Phys. Lett. B349:405, 1995.

[GSI] GSI, http://www.gsi.de/

[Hag68] R. Hagedorn, J. Ranft, Nuovo Cirri. Suppi. 6:169, 1968.

[Har81] J.W. Harris et al., Phys. Rev. Lett. 47:229, 1981.

[Har06] Ch. Hartnack et al., Phys. Rev. Lett. 96:012302, 2006.

[Her96] N. Herrmann, Nucl. Phys. A610:49c, 1996.

[Hog68] W.J. Hogan et al., Phys. Rev. 166:1472, 1968.

[Hol05] R. Holzmann, http://vjww-hades.gsi.de/~holzmann/hadsimul.htmi. 2005.

[Hon98a] B. Hong et al., Phys. Rev. C57:244, 1998.

[Hon98b] B. Hong et al., Phys. Rev. C57:244, 1998.

[Hua94] H. Z. Huang et al., Phys. Rev. C49:314, 1994.

[KagOO] M.A. Kagarlis, GSI report. 03 Juli, 2000.

[Kag05] M.A. Kagarlis et al., http://www-hades.gsi.de/computing/pluto/html/PlutoIndex.html. 2005.

[Kan96] J. H. Kang et al., KEK Experiment E246 Technical Note. 87, 1996.

[КапОб] К. Kanaki, Ph.D. thesis. Technischen Universität Dresden, 2006.

[KasOO] A. Kastenmueller, Ph.D. thesis. Technischen Universität München, 2000.

[Koc97] V. Koch et al., Ann. Rev. Nucl. Part. Sei. 47:505, 1997.

[Kol95] E.E. Kolomeitsev et al., Nucl. Phys. A588:889, 1995.

[Kur88] A.B. Kurepin et al., JETP Lett.47:17-22,1988, Pisma Zh.Eksp.Teor.Fiz.47:16-19,1988. 47, 1988.

[Lan76] L.D. Landau et al., Nauka Publishing Company, Moscow, p.1:1, 1976.

[Lau99] F. Laue et al., Phys.Rev.Lett. 82:1640, 1999.

[LauOO] F. Laue et al, Eur.Phys.J. A9:397, 2000.

[Lee96] C.H. Lee, Phys. Rept. 275:255, 1996.

[Leh99] J. Lehnert et al., Nucl. Instrum. Meth. A433:268, 1999.

[LehOO] J. Lehnert, Ph.D. thesis, II Physikalisches Institut, Justus Liebtg Universität Giessen, 2000.

[Leh03] J. Lehnert et al., Nucl. Instrum. Meth. A502:261, 2003. [Leo87] W. Leo, Spring er-Verlag, 1987.

[LinOl] E. Lins, Ph.D. thesis, II Physikalisches Institut, Justus Liebig Universität Giessen, 2001.

[Lou61] R.I. Louttit et al., Phys. Rev. 123:1465, 1961.

[Mag02] P. Magierski, P.-H. Heenen, Phys. Rev. С. 65:045804, 2002.

[Mar] J. Markert et al., http://www-hades.gsi.de/docs/hydra/classDocumentation/.

[Mar05] Л. Markert, Ph.D. thesis. Johann Wolfgang Goethe-Universität in Frankfurt am Main, 2005.

[MenOO] M. Menzel, et al., Phys. Lett. B495:26, 2000.

[Mer04] M. Merschmeyer, Ph.D. thesis. Ruperto-Carola University of Heidelberg, 2004.

[Mis94] D. Miskowiec et al., Phys. Rev. Lett. 72:3650, 1994.

[Muh74] K.N. Muhin, Atomizdat, Moscow, vol 11:1, 1974.

[Mün] С. Müntz et al,. Nucl. Instr. Meth. A734:78, 2004.

[Pan95] V.S. Pantuev et al., Nucl. Phys. A585:13c, 1995.

[Par98] Particle Data Group, Eur. Phys. J. C3:l, 1998.

[Pet98] C. J. Pethick, A. Y. Potekhin, Phys. Lett. В. 427:7, 1998.

[PetOO] M. Petri, Ph.D. thesis, II Physikalisches Institut, Justus Liebig Universität Giessen, 2000.

[Pie04] J. Piekarewicz, Phys. Rev. C69:041301, 2004.

[Pre92] W. Press et al., Cambridge University Press, page 707, 1992.

[Ray03] L. Ray at al. http://www.star.bnl.gov/STAR/comp/qa/. 2002, 2003.

[Ree68] J.T. Reed et al., Phys. Rev. 168:1495, 1968.

[Rit95] J.L. Ritman et al., Z. Phys. A352:355, 1995.

[Rup06] J. Ruppert et al., Phys. Rev. С73Ю34907, 2006.

[Rus03] A. Rustamov, http://www-hades.gsi.de/mdc/note-01-03.pdf. HADES internal report. 2003.

[Sch82] S. Schnetzer et al., Phys. Rev. Lett. 49:989, 1982.

[Sch89] S. Schnetzer et al., Phys. Rev. C40:640, 1989.

[Sch94] J. Schaffner et al., Phys. Lett. B334:268, 1994.

[Sch95] W. Schön, Ph.D. thesis. Institut für Kernphysik, Johann Wolfgang GoetheUniversität, Frankfurt am Main, 1995.

[Sch96] R. Schicker et al., Nucl. Instr. Meth. A380:586, 1996.

[Sch97] J. Schaffner et al., Nucl. Phys. A625:325, 1997.

[SchOO] W. Scheinast. Acta Phys. Polon. B31:2305, 2000.

[Sch06] W. Scheinast et al., Phys. Rev. Lett. 96:072301, 2006.

[Sen99] P. Senger, H. Ströbele, J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 25R59, 1999.

[SenOl] P. Senger al. Nucl. Phys. A685:312, 2001.

[Sen06] P. Senger, Acta. Phys. Pol. B36:115, 2006.

[Shi98] Y. Shin et al, Phys. Rev. Lett. 81:1576, 1998.

[Sho82] A. Shor et al., Phys. Rev. Lett. 48:1597, 1982.

[Ste92] M. Steiner et al., Nucl. Instrum. Meth. A312:420, 1992.

[Sto86a] R. Stock, Phys. Kept. 135:259, 1986.

[Sto86b] H. Stoecker, W. Greiner, Phys. Re.pt. 137:277, 1986.

[Sto98] R. Stock, Nucl. Phys. A630:535c, 1998.

[Str98] J. Stroth, Vienna. 19:103, 1998.

[StuOla] C. Sturm, Technische Universität Darmstadt. Ph.D. thesis:99, 2001. [StuOlb] C. Sturm et al., Phys.Rev.Lett. 86:39, 2001.

[Toi04] A. Toia, Ph.D. thesis. II Physikalisches Institut, Justus Liebig Universität Giessen, 2004.

[Uhl05] F. Uhlig et al., Phys. Rev. Lett. 95:012301, 2005. [U1196] Т. Ullrich et al., Nucl. Phys. A610:317c, 1996. [Waa96] T. Waas et al., Phys. Lett. B379:34, 1996. [Wei96] W. Weise, Nucl. Phys. A610:35c, 1996. [Win74] H. Wind, Nucl. Inst. Meth. 115:431, 1974.

[Wüs05] J. Wüstenfeld, Ph.D. thesis. Johann Wolfgang Goethe-Universität in Frankfurt am Main, 2005.

[You99] D. H. Youngblood et al., Phys. Rev. C60:067302, 1999.

[Zse02] S. Zschocke et al., Contributed to 40th International Winter Meeting on Nuclear Physics. Bormio. Italy, 2002.

[Zum05] P. Zumbruch, Ph.D. thesis. Fachbereich Physik der Technischen Universität Darmstadt, 2005.

Заявление

Настоящим я удостоверяю, что я в данная работа выполнена без нелегальной помощи со стороны третьих лиц и без использования других материалов, кроме как заявленных в соответствующих ссылках. Другие источники прямо либо косвенно взятых данных имеют ссылки внутри данной рукописи. Данная работа не была ранее защищена ни внутри страны (Германии) ни за ее пределами.

Эта диссертация была завершена в

Forschungszentrum Rossendorf e.V. Institut für Kern- und Hadronenphysik Postfach 51 Ol 19 01314 Dresden

Научное руководство данной работой осуществлено Prof. Dr. Eckart Grosse.

До настоящего времени мной не была начата процедура в порядке присуждения ученой степени доктора наук ни внутри страны ни за ее границами.

Я признаю порядок защиты ученой степени доктора наук факультета Математики и Естествознания Технического Университета Дрездена на

Дрезден/Россендорф, 16.06.2006

(A.C. Садовский)