Изучение верхней части разреза по поверхностным волнам Рэлея тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 04.00.12, кандидат физико-математических наук Самади Латиф

• Самади Латиф
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Самади Латиф

Введение.

ГЛАВА I. ДИСПЕРСИЯ ФАЗОВЫХ И ГРУППОВЫХ СКОРОСТЙ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН.

§1. Физические свойства грунтов.

§2. Дисперсионные характеристики поверхностных волн.

§3. Уравнение движения и закон Гука. Основные уравнения для упругих волн.

§4. Плоская задача для волн Рэлея ( случай Р-БУ поляризации).

§5. Плоская задача для волн Лява (случай 8Н поляризации).

§6. Алгоритм решения систем дифференциальных уравнений.

§7. Метод Рунге-Кутта при решении поставленных задач.

§8. Вычисление фазовых и групповых скоростей волн Рэлея и Лява для. типовых моделей ВЧР.

ГЛАВА П. РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ ВОЛН РЭЛЕЯ ДЛЯ ТИПОВЫХ МОДЕЛЕЙ ВЧР.

§1. Классификация кривых групповых скоростей волн Рэлея по форме на основе решения прямой задачи.

§2. Оценка чувствительности и разрешающей способности метода определения скоростей поперечных волн в зависимости от параметров разреза.

ГЛАВА III. ОПЫТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН РЭЛЕЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ СКОРОСТЕЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СДВИГОВЫХ ВОЛН В СРЕДЕ С НЕПРЕРЫВНЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ УПРУГИХ СВОЙСТВ.

§1. Изучение неоднородности верхней части разреза на основе двумерно-. неоднородной модели среды.

§2. Методика и примеры экспериментальных работ.

§3. Интерпретация полученных данных волн Рэлея.

§ 4. Пример решения обратной задачи с использованием двух мод волны

Рэлея.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Изучение верхней части разреза по поверхностным волнам Рэлея»

Одной из характерных черт современного этапа развития сейсморазведки является значительное расширение областей ее применения при решении разнообразных геологических и инженерно-геологических задач. При решении инженерно-геологических задач, связанных с изысканиями под строительство крупных сооружений, предметом изучения является как строение приповерхностной толщи, так и упругие свойства, определяющие устойчивость оснований. Традиционные методы сейсморазведки, используемые при изучении верхней части разреза, дают и рельеф ряда границ в изучаемой толще, и распределение скоростей (преимущественно для продольных волн). Однако инженерно-геологические характеристики грунта, такие как модуль сдвига, модуль деформации теснее всего связаны со скоростями распространения сдвиговых или поперечных волн. В принципе малоглубинная сейсмика позволяет оценивать и распределение скоростей сдвиговых волн. На практике получение информации о скоростях распространения сдвиговых волн возможно при использовании специальных методик или в случае сред с непрерывным распределением упругих свойств. Однако даже в случае сред с непрерывным распределением свойств определение значений скоростей распространения продольных волн (Vp) и сдвиговых волн (Vs) возможно лишь тогда, когда скорости непрерывно возрастают с глубиной. В противном случае область разреза с пониженными значениями скорости Vp и Vs выпадает из результатов анализа годографов. В то же время используемые при малоглубинной сейсморазведке источники типа вертикальной сосредоточенной силы порождают интенсивные поверхностные волны, в которых сосредоточено до 67 % общей излучаемой энергии. При традиционной обработке данных метода первых волн волны Рэлея являются регулярной помехой.

История изучения поверхностных волн в упругих средах ведет свое начало со знаменитой статьи Рэлея, написанной в 1887 году. Оказалось, что на границе однородного упругого полупространства может распространяться поверхностная волна, интенсивность которой экспоненциально убывает с глубиной, а скорость ее распространения меньше скорости распространения поперечных волн в полупространстве и не зависит от частоты. Эту статью можно считать точкой отсчета в изучении поверхностных волн. Изучение строения земной коры по фазовым или групповым скоростям волн Рэлея давно применяется в сейсмологии. Время от времени интерес к ним проявлялся со стороны специалистов в области инженерной сейсморазведки. В начале 60-х годов это направление интенсивно развивалось А.Л.Левшиным [28], однако по техническим причинам эти исследования не нашли широкого практического применения. В самые последние годы интерес к волнам Рэлея снова возобновился, и этому способствовал прежде всего переход к цифровой регистрации и развитие компьютерных систем обработки. Имея в виду возможности цифровых регистрирующих станций, представляется интересным рассмотреть вопрос об использовании интенсивных поверхностных волн для получения дополнительной информации о распределении в верхней части разреза скоростей распространения поперечных волн. В принципе кинематика этих волн - зависимость групповой скорости от частоты - в условиях горизонтально-слоистого разреза и при наличии априорных сведений о мощностях слоистой толщи, скоростях продольных волн и плотностях создает предпосылки для достаточно надежного определения скоростей распространения поперечных волн в слоях. В сейсмологии при изучении строения земной коры все эти параметры, в основном, неизвестны, в то время как при изучении верхней части разреза имеется возможность получить необходимые априорные сведения, используя скважинные данные, данные методов объемных волн и т.д. При известных значениях скоростей и плотностей возможно оценить динамические модули упругости, модуль Юнга, модуль деформации. Модули, определяемые по сейсмическим данным (динамические модули), характеризуют упругие свойства пород при действии очень малых напряжений и, соответственно, при малых деформациях. Однако, для каждого типа пород возможен переход от динамических модулей к статическим, измеряемым при больших напряжениях в лабораторных условиях на основе известных корреляционных связей.

Таким образом^ переход к использованию поверхностных волн является актуальной проблемой при детальном изучении упругих характеристик ВЧР

Заключение диссертации по теме «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых», Самади Латиф

Выводы.

1. Результаты обработки сейсмограмм волн Рэлея, полученных при положении источника упругих колебаний в начале и конце профиля № 1, приведенные в таб.III. 1 и III.2, хорошо согласуются друг с другом.

2. Результаты обработки сейсмограмм волн Рэлея, полученных по параллельным профилям 1 и 2 тоже хорошо согласуются друг с другом(рис.1Н. 16-III. 17)

3. Использование волн Рэлея позволяет восстановить распределение в разрезе скоростей распространения поперечных волн.

4. При сравнении разреза в изолиниях скорости поперечных волн Vs, полученного путем обработки годографов поперечных рефрагированных волн методом Герглотца-Вихерта (см. выше) и аналогичного разреза в изолиниях Vs, полученного в результате обработки волн Рэлея, можно отметить следующее:

• до глубины 8 метров второй разрез с большой степенью точности соответствует первому разрезу;

• ниже 8 метров на втором разрезе выделяется слой с пониженной скоростью Vs, который при обработке годографов поперечных волн по методу Герглотца-Вихерта является выпадающим.

5. Использование волн Рэлея позволяет обнаружить как слои с пониженной скоростью, так и горизонтальные неоднородности (рис. Ш.8-Ш.9).

§ 4. Пример решения обратной задачи с использованием двух мод волны Рэлея

В рассматриваемом случае использовались данные, полученные с 24-канальной приемной расстановкой и источником типа сосредоточенной вертикальной силы на профиле длиной 46 метров. Регистрация проводилась с приемниками СП 20 и СП 5. Шаг между приемниками составлял 2 м. Возбуждение проводилось с выносом 50 метров. Поскольку прием производился на значительном удалении от источника, различные моды волны Рэлея удалось зарегистрировать по отдельности. На сейсмограмме были выделены продольные и поперечные рефрагированные волны и несколько мод волн Рэлея. Спектральный состав колебаний, зарегистрированных с приемниками СП 20 и СП 5 оказался практически одинаковым. Это свидетельствует о том, что использованный источник возбуждения не генерировал низкочастотных колебаний. На рис.Ш.18 .приведена сейсмограмма, полученная с выносом 50 метров. На сейсмограмме отчетливо видны несколько мод волны Рэлея. На Рис Ш.19 . в другом масштабе приведены несколько сейсмотрасс и амплитудный спектр всей сейсмотрассы и отдельных мод волны Рэлея для сейсмотрассы, соответствующей расстоянию источник-приемник, равному 54 метрам. Дисперсионный анализ по данной сейсмограмме проводился отдельно по каждой моде.

Априорные сведения о разрезе позволили задавать исходную модель в виде пяти слоев, подстилаемых полупространством. При решении О.З. удалось добиться хорошего совпадения расчетных и экспериментальных кривых для первой и второй моды волны Рэлея, что указывает на высокую устойчивость решения обратной задачи. На рис. Ш.20 приведено сравнение расчетных дисперсионных кривых для первых двух мод с экспериментальными данными.

Результаты решения обратной задачи приведены в Табл.Ш.5.

Рис.111.18. Сейсмограмма, полученная с источником, расположенным на пикете -50 м

Рис.Iii.19. Сейсмограмма 1, полученная с источником колебаний, на пикете -50 м и амплитудные спектры всей сейсмотрассы Первой и второй моды волны Рэлея

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Большой объем математического моделирования сейсмогеологических условий, типичных для ВЧР, анализ данных детальной малоглубинной сейсмики и опыт применения метода подбора при решении обратной задачи волн Рэлея позволяет сделать следующие выводы :

1. Использование поверхностных волн Рэлея позволяет получить новую информацию о свойствах изучаемой среды, отсутствующую при использовании только объемных волн.

2. Высокая интенсивность поверхностных волн Рэлея позволяет достаточно надежно определять дисперсионные кривые групповых скоростей при использовании 12-разрядных преобразователей аналог-код.

3. Проведенный дисперсионный анализ полевых данных позволяет с погрешностью 5-10% восстановить распределение скорости поперечных волн в ВЧР в случае, когда из априорных данных известны мощности слоев, скорости продольных волн и плотности в слоях.

4. Математическое моделирование и обработка реальных дисперсионных кривых групповых скоростей волн Рэлея методом подбора позволяет обнаружить в ВЧР слой пониженной скорости.

5. Изучение дисперсионных кривых, полученных по фрагментам сейсмограмм, соответствующим различным расстояниям источник-приемник, позволяет получить качественные сведения о латеральной изменчивости скоростного разреза и дать количественную характеристику локальных скоростных неоднородностей.

Рекомендации.

1. При проведении сейсмических исследований ВЧР необходимо обеспечивать динамический диапазон, позволяющий регистрировать волны Рэлея без искажений.

2. Для расширения диапазона исследуемых глубин до 50 и более метров использовать источники, обеспечивающие возбуждение колебаний в полосе от 5 до 50-70 Гц.

3. Для более уверенной оценки количественных характеристик локальных неоднородностей необходимо усовершенствовать решение обратной задачи методом подбора, разработав способ решения прямой задачи волн Рэлея для двумерно-неоднородных сред

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Самади Латиф, 1999 год

1. Авербух А.Г., (1963): Об интерпретации годографов рефрагированных волн. Прикладная геофизика, М., Гостоптехиздат, выпуск 36.

2. Авербух А.Г., (1975): Интерпретация материалов сейсморазведки преломленнььчи волнсичи. М., Недра, 224с.

3. Аки К., Ричарде П. Количественная сейсмология М.Мир. 1983, т. 1

4. Аки К., Ричарде П. Количественная сейсмология М.Мир. 1983, т. 2

5. Андрианова З.С., Кейлис-Борок В.И., Левшин А.Л.,Нейгауз М.Г. Поверхностные волны Лява. М. Наука, 1965, 108 с.

6. Бат Маркус, Спектральный анализ в геофизике. М, Недра, 1980, 535 с.

7. Берзон И. С., Об определении траекторий сейсмических лучей и полей времен в средах с переменными скоростями. Изд. АН СССР, сер. геофиз. N.1,1948

8. Богданов А.И., : Теория сейсмических годографов. Гостоптехиздат. Москва, 1960.

9. Богданов А.И., Теория сейсмических годографов. Гостоптехиздат. Москва, 1960.

10. Ю.Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. Изд-во АН СССР, 1957 г, 502 с.

11. П.Букчин Б.Г. О зависимости фазовых скоростей поверхностных волн от глубин внутренних границ, Вычислительная сейсмология, Вып. 22, М., Наука, 1989, с 142-146.

12. П.Гамбурцев Г.А., Основы сейсморазведки. Гостоптехиздат., Москва, 1960.

13. Гоголадзе В. Г. Отражение и преломление упругих волн. Общая теория граничных волн Рэлея. М.-Л. Издат. АН СССР 1947 г., с. 1-43, ( Труды СИ N 125).

14. Гогоненков.Г.Н. Изучение детального строения осадочных толщ сейсморазведкой. М. 1987.

15. Горяинов H.H., Ляховицкий Ф.М., Сейсмические методы в инженерной геологии. М., Недра, 1979, 143с.

16. Горяинов H.H., Магдаченко Г.Ф., Скворцов А.Г., Об определении уровня грунтовых вод в трещиноватых породах полускального типа с помощью сейсморазведки. Труды ВСЕГИНГИО, выпуск 90., 1975, с. 43-50.

17. П.Гринченко В.Т., Мелешко В. В. Гармонические колебания и воны в упругих телах, Киев, 1981, 284 с.

18. Гурвич И. И., Боганик Г.Н., : Сейсмическая разведка. 3-е изд., перераб. и доп., М„ Недра, 1980, 552с.

19. Дъелеесан и Д. Руайе. Упругие волны в твердых телах. Наука 1982.

20. Епинатъева, Г.М. Голошубин и др. Метод преломленных вллн. 1990.

21. Исследования распространения сейсмических волн в анизотропных средах. РАН, Выпуск 798, Новосибирск Наука 1992.

22. Кейлис.-Борок В.И. Интеренференционные поверхностные волны, Изд. АН СССР, 1960, 195 с.

23. Киселев С.Г., В.М.Маркушевич. О разделении переменных в уравнениях для рэлеевских колебаний слоистых сред. Доклады Российской Академии Наук, т. 332, N 3, 1993, с.297-300.

24. Кобранов В.Н. Петрофизика. М. Недра, 1986. 392с.

25. Кушнир А.Ф., Левшин А.Л., Локштанов Д.Е. Определение скоростного разреза по спектрам поверхностных волн методами нелинейной оптимизации, Вычислительная сейсмология, Вып. 21, Наука, 1988, с 137-152.

26. Левгиин А.Л., Определение уровня грунтовых вод сейсмическими методами. Изв. АН СССР, сер. геофиз. N9, 1961.

27. Левшин А.Л., Поверхностные и каналовые сейсмические волны. М., Наука,1973, 176 с.

28. Левшин А.Л., Яновская Т.Е. и др. Поверхностные сейсмические волны в горизонтально- неоднородной Зел>1ле. М., Наука, 1986.

29. Ляховицкий Ф.М., Методика и интерпретация данных сейсморазведки при инженерно-геологическом картировании. М., изд. ВИЭМС, 1970, 176 с.

30. Материалы количественного изучения динстики сейсмических волн, (1957).

31. Н.Н Горяинов. Применение сейсмо-акустических методов в гидрогеологии иинженерной геологии. М. 1992.

32. Н.Н. Горяинов, Ф.М. Ляховицкий. Сейсмические методы в инженерной геологии.

33. Н.Н. Пузырев Методы и объекты сейсмических исследований. Новосибирск 1997.

34. Назарный С.А., Интерпретация данных малоглубинной сейсморазведки с помощью полей скоростей. Л., Недра, 1974, 81с.

35. Никитин В. Н., Основы инженерной сейсмики. М., Изд. МГУ, 1981, 176с.

36. Палагин В.В., А.Я. Попов, П.И. Дик Сейсморазведка малых глубин. М., Недра 1989 г.

37. Палагин В.В., Попов А.Я., Дик П.И., Сейсморазведка малых глубин. М., Недра, 1989, 210с.

38. Палагин. и др. Сейсморазведка малых глубин. М. 1989.

39. Пийп В.Б., (1967): Исследование кинематических особенностей сейсмических волн в произвольно-неоднородных средах. Канд. диссерт., Фонды МГУ, Москва.

40. Пийп В.Б., (1988): Интерпретация годографов сейсмических волн в средах с переменными скоростями (на основе аппроксимации скоростных полей однородными функциями), Доктор, диссертация, М.

41. Проскурякова Т.А., Новотны О., Воронина Е.В. Изучение строения земли методом поверхностных воле. М. 1981

42. Пузырев H.H., Тригубов. A.B. и др. Сейсмическая разведка методомпоперечных и объемных волн/ М. Недра 1985.

43. Рабинер Я., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов, М., Мир, 1978, 848 с.

44. Рекин В.Г. Руководство к решению задач по теории упругости. М. Т977.

45. Саваренский и Д. П. Кирнос Элементы сейсмологии и сейсмометрии. М. 1949

46. Савич А.И., Куюнджич БД., Коптев В.И. и др., Комплексные инженерно-геофизические исследования при строительстве гидротехнических сооружений. М„ Недра, 1990, 462 с.

47. Савич А.И. и Б. Д. Куюнджич. Комплексные инженерно-герфизические исследования. 1990.

48. Сейсморазведка, Справочник геофизика, Книга вторая, М., Недра, 1990, 336с.

49. Сейсморазведка, Справочник геофизика, Книга первая, М., Недра, 1990, 400с.

50. Сейсмическая разведка методом поперечных и обменных волн, М., Недра 1985.

51. Сейсморазведка, (1981), Справочник геофизика. М., Недра, 1981, 464 с.

52. Строение Зел-ши по поверхностным сейсмическим волнам. М., Мир, 1965, 304с.

53. Уайт Дж. Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн. М., Недра, 1986, 262 с.

54. Шерифф Р., Гелдарт Л., Сейсморазведка, М. Мир, 1987, т. 1

55. Шерифф Р., Гелдарт Л., Сейсморазведка, М. Мир, 1987, т. 2

56. Шнеерсон М.Б, Майоров В. В Наземная невзрывная сейсморазведка. М. Недра 1988.

57. Bengt Sjogren, (1984); Shallow Refraction seismics. Chapman and Hall, London, New York, 267p.

58. Chapman R., Levy S., Cabrera J. and others, The estimation of the density, pwave ands-wave speeds. Ocean seismo-acoustics. N.Y.-L. 1986, p. 703-710.

59. Dampley, C.N.G. and Whiteley, R.J., (1980): Velocity determination and error analysis for the seismic refraction method. Geophys. Prosp., 28, 1-17.

60. Dobrin, M.B., (1976): Introduction to geophysical prospecting. Mc.-Graw Hill Book

61. Co., New York (3rd Edition), 630p.

62. Domenico, S., (1958): Generation of seismic waves by weight drops, Geophysics, 23.

63. Domzalski, IV., (1956): Some problems of shallow refraction investigations; Geophysical Prospecting Vol.4, p. 140-166.

64. Ewing M., Jardetzky W., Press F. Elastic waves in layered media N. Y. 1957. 380 P

65. Gar ant, F.S. and West, G.F., (1965): Interpretation theory in applied Geophysics, Mc. Graw Hill Book Co., 584p.

66. Green, R., (1974): The seismic refraction method a review. Geoexploration, 12, 25984.

67. Greenhalgh, S.A. and King, D.W., (1981): Curved rayphath interpretation of seismic refraction data. Geophys. Prosp, 29, 853-82.

68. Hatherly, P. J., (1982): Wave equation modelling for the shallow seismic refraction method; Bulletin, Australian. SEG, V.13,p. 26-34.

69. Henkin G.M., V. M. Markushevich.Inverse problems for the surface elastic waves ina layered half-space.Inverse problems.Advances in electronics and electron physics.Supplement N19. Academic Press Limited, 1987,pp. 190-204.

70. Red.path, B.B., (1973): Technical report E-73-4, seismic refraction exploration foi-engineering site investigations, US Army Engineer Waterways Experiment Station, Livermore, Calif.

71. William H., Saul A., William T., Brain P. Numerical Recipes in C. The art of scientific computing. Second Edition. Cambridge University Press.