Изучение распространения упругих волн в средах с цилиндрической симметрией методами лабораторного моделирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат физико-математических наук Ошкин, Александр Николаевич

• Ошкин, Александр Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ошкин, Александр Николаевич

Оглавление.

Введение.

Глава 1. Обзор и анализ теоретических и практических исследований влияния проницаемой зоны и различных условий в стволе скважины на поле волн давления. Некоторые аспекты физического моделирования в лаборатории.

1.1 Теоретические основы скважинных наблюдений.

1.1.1. Упругие волны в скважине. Низкочастотная асимптотика.

Объемные волны.

Гидроволны.

1.1.2. Упругие волны в скважине. Высокочастотная асимптотика.

Объемные волны.

Гидроволны.

1.1.3. Источник в скважине с приемником и источник вне скважины

1.1.4. Применение гидроволны при исследовании скважин. Нерешенные задачи

1.2. Физическое моделирование, как способ решения задачи о волновом поле в скважине. Теоретические основы.

1.2.1. Некоторые элементы теории подобия.

1.2.2. Способы создания физических моделей.

Двумерные модели, примеры их применения.

Трехмерные модели, примеры их применения.

1.3. Теоретические, лабораторные и натурные исследования в рамках задач о волновом поле в скважине.

1.3.1. Влияние обсадной колонны.

1.3.2. Проницаемость и гидроволны. Лабораторные эксперименты.

1.3.3. Влияние глинистой корки. Три модели.

1.4. Постановка задачи.

Глава 2. Разработка и создание измерительных инструментов, физических моделей и методик измерений в лаборатории.

2.1 Обоснование применимости метода физического моделирования для решения поставленных задач.

2.1.1. Геометрические размеры.

2.1.2. Высокочастотный диапазон изучаемых упругих колебаний.

2.2 Модели.

2.2.1. Требуемые свойства материала модели.

2.2.2. Ограничения на геометрические размеры модели.

2.2.3. Выбор материала модели.

2.2.4. Геометрия модели.

2.2.5. Моделирование ситуаций на внутренней поверхности скважин

2.2.6. Возможности модели.

2.3 Устройства возбуждения и приема колебаний.

2.3.1. Аппаратура для полевых исследований.

2.3.2. Аппаратура для лабораторных исследований.

Источники и приемники продольных колебаний.

Источники и приемники поперечных колебаний.

Датчики давления на основе пьезокерамики.

Устройства генерации сигналов, усилители и АЦП, применяемые в лаборатории.

2.4 Методики измерений.

2.4.1. Методика полевых наблюдений в скважинах.

2.4.2. Методика измерений в лаборатории на модели.

Измерения в обсаженной скважине.

Измерения в открытом стволе.

Случай с «глинистой коркой».

Попытка изготовить реальную глинистую корку.

Измерение параметров модели.

2.5. Оценка погрешностей измерений.

2.6. Выводы.

Глава 3. Анализ и сравнение волновых полей в модели с теоретическими расчетами и реальными данными.

3.1 Сравнение волнового поля в модели скважины и в натуре.

3.2. Вариант обсаженной скважины.

3.3. Вариант скважины с открытым стволом.

2.3 Вариант скважины с тонкой упругой мембраной.

3.5 Практические результаты работы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Изучение распространения упругих волн в средах с цилиндрической симметрией методами лабораторного моделирования»

На настоящее время основной объем проводимых сейсмических исследований занимают исследования с поверхности. Такие измерения имеют два принципиальных недостатка, один из которых связан с тем, что поле упругих волн подвергается влиянию толщи пород над искомым горизонтом или объектом, а другой вызван строением верхней части разреза. Приповерхностная часть геологического разреза сильно неоднородна по всем четырем координатам, в пространстве и во времени, и обладает заметными или даже гигантскими нелинейно-упругими свойствами и резковыраженной частотной зависимостью акустических свойств.

При работе с поверхности, изучается уже сформированное особенностями изучаемой среды волновое поле, таким образом, на плечи обработчика и интерпретатора ложится необходимость расшифровки причин возникновения той или иной волны на общей записи. Этих недостатков лишены наблюдения во внутренних точках среды -скважинах.

При проведении исследований в скважине появляется возможность изучать процесс формирования волнового поля, одновременно выделять и изучать волны разных типов и классов (прямые, отраженные, кратные, преломленные, продольные, поперечные, гидроволны, обменные), образовавшиеся под влиянием изучаемой среды. При этом происходит точная геометрическая привязка особенностей волнового поля по глубине.

Расположение источника и приемников на одной линии наблюдения (в случае излучения в той же скважине), приводит к тому, что измеряется не кажущаяся скорость распространения упругой волны, а истинная. Этот факт делает волновое поле более наглядным и простым для интерпретации.

Наблюдения во внутренних точках среды для изучения геологического строения района впервые были применены в 1913 г. Фессенденом [60].

На практике же широко стали применяться в 50-х - 60-х годах прошлого столетия. Разработка Гальпериным Е.И. метода вертикального сейсмического профилирования ВСП [15,16] и его бурное развитие в 70-х годах сделали наблюдения в скважинах обязательной стадией при проведении исследований по изучению геологического строения среды.

Однако метод ВСП с использованием прижимных сейсмоприемников, показывающий прекрасные результаты при работе в многокилометровых скважинах, в неглубоких (от первых десятков до первых сотен метров) скважинах, предназначенных для инженерных целей, сталкивается с рядом трудностей. Это и низкое качество исполнения скважины - часто отсутствует обсадка и положение и прижим многокомпонентного зонда зачастую невозможно контролировать, это и работа в низкоскоростных и сильнонеоднородных горизонтах (глины, суглинки, супеси, пески).

Применение акустического каротажа (АК) в неглубоких скважинах также встречает затруднение, порой неразрешимые: в стандартной методике АК осуществляется регистрация головных волн типа РРР для измерения скоростей продольных и PSP для скоростей поперечных волн. В то же время, если скорость упругой волны в окружающем пространстве ниже, чем скорость продольной волны во флюиде, то обмена не происходит, соответственно, метод не работает.

В подавляющем большинстве случаев скорости поперечных волн в верхней части разреза меньше 1500 м/сек - скорости упругой волны в воде. Таким образом, АК для изучения поперечных волн в малоглубинных скважинах не может применяться, так как не образуется головная волна на границе вода — окружающее пространство. А тот факт, что зачастую и скорости продольных волн опускаются до значений 1500 м/сек и ниже, делает неприменимым метод АК в принципе.

Этих недостатков лишен метод сейсмоакустического каротажа с использованием пьезоприемников давления - гидрофонов - и точечного источника типа сосредоточенной силы.

Такие источники как пневмопушка и электроискровый источник возбуждают широкополосные колебания с центральными частотами в сотни герц - первые килогерцы. С одной стороны это достаточно высокие частоты для разрешения геологических слоев в десятки сантиметров (Рис. 9), с другой стороны, упругие волны все еще распространяются согласно теории длинноволнового приближения (при работе в скважинах диаметром 10-20 см), а, стало быть, не требуется высокоскоростного разреза в отличие от АК.

Отказ от прижимных сейсмоприемников в пользу датчиков давления позволил решить сразу два недостатка стандартных методик ВСП: отсутствие прижима понижает время скважинных работ и позволяет регистрировать сигнал как есть, без влияния контакта, с другой стороны, отсутствие прижима позволяет работать на более высоких частотах, недоступных прижимным приемникам.

В данной работе будут приводиться примеры- скважинных наблюдений с использованием в качестве излучателя электроискрового источника типа спаркер [25]. Современные приборы данного типа позволяют в широких пределах регулировать параметры запасаемой энергии от единиц джоулей до сотен килоджоулей (которая трансформируется в акустическую энергию с КПД несколько процентов). При этом пиковые мощности могут достигать десятков и сотен киловатт, а величины развиваемых давлений могут достигать сотен и тысяч атмосфер в непосредственной близости от области излучения. Излучатель не содержит подвижных и дорогих частей, а небольшие габариты позволяют его размещать в любой точке скважины, производя наблюдения с потенциальной (один из элементов системы источник-приемник неподвижен, в то время-как другой с равномерным шагом движется по скважине) и дифференциальной расстановками (источник и приемник на неизменном расстоянии друг от друга движутся по скважине).

Одним из главных недостатков сейсмоакустического каротажа является сложность и неконтролируемость возбуждения поперечной волны одиночным электроискровым источником. Здесь хочется отметить, что автору известно о выпускаемых некоторыми фирмами электроискровых излучателях направленного действия, генерирующих поперечную волну, однако на практике подобные конструкции им не применялись, а в публикуемой литературе данных об использовании таких излучателей найти не удалось.

Специфика работы во флюидонаполненных скважинах позволяет генерировать особый тип волны, называемой гидроволной, изучение характеристик которой позволяет перейти не только к скоростям S-волн [13], но и к таким характеристикам разреза как проницаемость.

Однако возникает ряд трудностей, встречающихся повсеместно, при проведении исследований в скважинах.

В данной работе рассмотрены такие как:

1. Наличие обсадки скважины.

2. Глинистая корка на внутренней поверхности скважины.

При бурении неглубоких скважин обсадка применяется достаточно часто. При этом известно, что она оказывает существенное влияние на гидроволны. По результатам полевых исследований известно, что в случае обсадки стальными трубами, характеристики гидроволны практически не зависят от свойств разреза.

Очевидным образом оптимальным случаем является отсутствие обсадки и вообще каких-либо препятствий для обмена флюидом между скважиной и грунтовым массивом. Среди этих двух полярных случаев обсадка пластмассовая трубами является промежуточным вариантом. С одной стороны она позволяет получать характеристики свойства затрубного пространства, с другой стороны, ее воздействие на характеристики волнового поля заметно и требует отдельного изучения.

Кроме обсадной колонны, искажающее влияние на волновое поле оказывают и другие факторы устройства скважины, среди которых важную роль играют глинистые корки, которые с одной стороны способствуют сохранению ствола скважины, а с другой стороны нарушают гидрообмен и представляют собой цилиндрический слой, влияние которого также необходимо учесть.

Глинистая корка образуется при фильтрации флюида, содержащего взвешенные частицы глины, через поры коллектора. Это может происходить, как при намеренной кольматации пор, например, для укрепления ствола открытой скважины, так и непреднамеренно. В этом случае глина может попасть в буровой раствор при прохождении глиносодержащих слоев горных пород, как правило, представленных в верхней части разреза.

В области' нефтегазовой сейсморазведки эти вопросы прорабатываются и имеют свое решение, которое трудно приложить к условиям ВЧР.

Исходя из вышесказанного, намечается ряд нерешенных вопросов, связанных с изучением поведения гидроволн в различных условиях. Решение этих вопросов позволит повысить достоверность получаемых упругих характеристик грунтового массива и в целом эффективность сейсмоакустики при наблюдениях в неглубоких водонаполненных скважинах при использовании источников типа центр расширения и приемников давления [25].

В настоящей работе решение обозначенных проблем осуществляется методами физического моделирования [12]. К сожалению, в настоящее время количество задач, решаемых численными методами, непропорционально велико по сравнению с задачами, решаемыми прямыми физическими измерениями. Связано это с доступностью ЭВМ и разнообразием программного обеспечения для проведения вычислений вкупе с относительной простотой проведения численного эксперимента. Однако считать численное моделирование панацеей от всех проблем неверно.

Уместно упомянуть, что теоретические расчеты волновых задач основаны на уравнениях, которые только приближенно соответствуют реальной сейсмической среде, являются нулевым приближением. Закон Гука, например, играющий фундаментальную роль в динамической теории упругости, является далеко не абсолютным законом в том виде, в каком он используется. Здесь берут обычно только первые члены разложения в ряд. Учет последующих членов разложения может привести к новым результатам [22,36].

Несоответствие идеально упругой линейной модели среды, обычно применяемой при описании горных пород в математических задачах, и реальной среды, в которой проводятся геофизические наблюдения, подтверждается большим количеством публикаций на тему нелинейных свойств горных пород [19, 20, 42, 49, 50]. Лишь совокупность математической модели с физическим экспериментом может дать наиболее полное и точное представление волновой картины в изучаемом геологическом объекте.

Экспериментальные исследования можно поделить на две большие группы: полевые измерения и лабораторное моделирование. Помимо различия масштабов^ физическое моделирование в лаборатории выгодно отличается от полевых наблюдений тем, что свойства среды могут быть изучены прямыми измерениями, а не косвенными. Кроме того, в полевом эксперименте всегда присутствуют неизвестные «слагаемые» в виде неполностью изученной среды, неоднородностей массива и т.д. Материал, полученный в лабораторном эксперименте, обладает большей» достоверностью.

Физическое моделирование неразрывно связано с техникой, лабораторных измерений. В1 настоящее время разработаны установки, позволяющие производить измерения в широком* диапазоне частот, контролируя различные параметры, такие как характеристики порового пространства, заполнение флюидом, давление, температура. Здесь следует упомянуть, что надо проводить тестирование используемой аппаратуры, так как автору известен случай*.несоответствия заявленных характеристик ультразвуковой части прибора для измерения различных петрофизических характеристик в воссозданных пластовых условиях.

В' работе представляются результаты физического моделирования задач по изучению влияния глинистой корки и обсадки из низкоскоростного материала на характеристики гидроволны (низкочастотная > асимптотика), опирающегося на математические выкладки и численные модели ряда авторов [40, 51].

В связи с этим выдвигаются»защищаемые положения:

1. Создан аппаратурный цифровой комплекс для проведения лабораторных исследований и физического моделирования на основе пьезоизлучателей и приемников давления.

2. Разработана техника создания модели скважины с управляемыми свойствами и методика ультразвуковых измерений на ней позволяют формировать и регистрировать волновое поле давления, подобное получаемому в натурных экспериментах.

3. По результатам проведенных лабораторных экспериментов определены поправки за влияние обсадной колонны на кинематику гидроволн в скважине.

4. Изучены динамические и кинематические характеристики гидроволны в присутствии проницаемой зоны.

5. Разработанные комплекс и техника лабораторного эксперимента обладают большой наглядностью, быстро конструируются и могут быть использованы в учебном процессе.

Научная новизна работы:

1. Разработаны и обоснованы оригинальные технология создания моделей и техника эксперимента, позволяющие получать волновые картины, подобные результатам полевых измерений.

2. Впервые проведен лабораторный эксперимент по моделированию условий на внутренней поверхности скважины в рамках длинноволнового приближения.

3. Впервые получен способ введения поправок в наблюденные значения скоростей продольных и поперечных волн при наличии пластиковой обсадки в скважинах.

Практическая значимость:

Изучение прочностных характеристик массива является одной из первостепенных задач на подготовительных этапах строительства и дальнейшего мониторинга геологической обстановки вокруг сооруженного объекта, а сведения о проницаемых свойствах горных пород позволяют реконструировать гидрогеологическую обстановку изучаемого участка, что в свою очередь позволяет осуществлять более надежную оценку его пригодности для строительства, например, выделять участки с повышенной оползневой опасностью.

Весьма важным является изучение верхней части разреза для дальнейшего учета ее влияния на характеристики упругих волн, получаемых при проведении глубинных сейсмических работ, нацеленных, как для изучения регионального строения, так и для поиска и добычи полезных ископаемых.

Помимо этого, изучение проницаемости неглубоких скважин может производиться для целей поиска и добычи артезианских вод.

Доступ непосредственно к изучаемым горизонтам, точная привязка по глубине, возможность перехода от характеристик упругих волн к прочностным характеристикам среды делают сейсмоакустические исследования неглубоких водонаполненных скважин удобным и недорогим инструментом изучения массива для целей инженерной геологии.

Изучение таких посторонних факторов, как пластиковая обсадка и глинистая корка, влияющих на измеряемые параметры волнового поля, позволит уточнить полученные данные о массиве, а также расширить диапазон возможных условий для применения метода.

Вторым аспектом является возможность моделирования, получения наглядных волновых картин в заданных геологических и инженерно-геологических условиях. Крайне высокая неоднородность и нелинейные свойства верхней части разреза плохо поддается математическому описанию и сильно меняется даже в пределах одного участка исследований. Поэтому математическое моделирование здесь крайне затруднено, в то время как физический эксперимент позволяет более надежно смоделировать ситуацию.

Наконец, наглядность физической модели и процессов распространения упругих волн в ней позволяют использовать ее для целей обучения основам физического моделирования.

Автором данной работы разработан, изготовлен и настроен аппаратурно-методический комплекс для проведения физического эксперимента в лаборатории; разработана и создана модель скважины, произведены все лабораторные эксперименты, связанные, как с изучением волнового поля в скважине, так и с изучение характеристик модели.

Автор принимал участие в получении и обработке большого количества полевых данных, на которые ссылается в тексте, и в ходе производственных изысканий сталкивался с проблемами, решаемыми в работе.

Ниже приводится аналитический обзор литературы, посвященный вопросам распространения упругих волн и в частности гидроволны в скважинах с различными свойствами окружающего пространства, а также вопросам физического моделирования в лаборатории, на основании которого сформулированы цель и задачи данной работы. I I

I ,

I (

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Ошкин, Александр Николаевич

Заключение

1. Изучение волновой картины, полученной в лаборатории, подтвердило сходство характеристик гидроволны в модели и в натуре: визуальное, поведение амплитуд и ширина спектров.

2. Физический эксперимент позволил выбрать из различных теоретических представлений о поведении волнового поля в обсаженной скважине вариант, соответствующий пластиковой обсадной колонне с проскальзыванием на контакте — случае, распространенном при строительстве неглубоких скважин.

Данный факт, ранее не доказанный практически, позволяет производить сейсмоакустические исследования в скважинах, обсаженных пластиковыми трубами - необходимо лишь знать толщину обсадки и модуль Юнга материала, который можно определить на месте, используя компактную переносную аппаратуру для ультразвуковых исследований.

3. В случае открытого ствола в пористой среде полученные .результаты также хорошо соотносятся с теоретическими расчетами. Тот факт, что полученные значения отличаются от расчетов для непроницаемой породы, свидетельствует о возможности обнаружения влияния проницаемости на. характеристики гидроволн в лаборатории. Однако для более надежного изучения эффектов, связанных с проницаемостью, при данном частотном диапазоне необходимо создать модель с большей проницаемостью.

4. При аппроксимации глинистой корки моделью непроницаемой упругой мембраны на используемых частотах при проницаемости 100 мД и толщине пленки 0.25 мм не удалось обнаружить ее влияния на результаты.

Видимо на этих частотах силы инерции, препятствующие прогибанию пленки, оказались настолько малы, что она фактически работает как неупругая безмассовая оболочка.

В этой ситуации на этой частоте имеет место малое проникновение флюида в пористое пространство

5. Хорошее совпадение теоретических и измеренных значений свидетельствует об адекватности созданной модели и правильности технологии ее создания, а также о правильности методик измерений на ней.

Это позволяет использовать данную модель (или построенные по той же технологии модели) для изучения различных вопросов, связанных с распространением гидроволн волн в скважинах. В качестве примера актуальных задач можно привести продолжение данной работы - более полное изучение вопросов влияния проницаемости и условий на стенках скважины, изучение так называемой среднечастотной асимптотики.

6. Полученный опыт создания и работы с моделями скважин, а также сами модели будут использованы в рамках учебного курса по изучению ультразвуковых методов в лаборатории, для проведения практикумов и наглядной демонстрации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ошкин, Александр Николаевич, 2009 год

1. Аверко Е.М., Максимов Л.А. Моделирование сейсмических полей и способов их обработки. Новосибирск.: Наука, 1984г.

2. АкиК., Ричарде П. Количественная сейсмология. М.: 1983.

3. Боков П.М., Ионов A.M. О возбуждении гидроволны в скважине внешним точечным изотропным источником.: Акустический журнал, 2001, том 47, №6, с.746-750.

4. Бондаренко А.Н, Кондратьев А.И., Луговой В.А. Тонкопленочный самоустанавливающийся емкостный преобразователь ультразвуковых сигналов.: ПТЭ, №2, 1988, с. 197-199.

5. Бреховскш Л.М. Подводная акустика. М.: изд-во Мир, 1970.

6. Бураго Н.А., Крауклис П.В. Амплитуды и скорости гидроволн в обсаженных скважинах, в кн. Изучение горных пород акустическим методом., М., 1978.

7. Вахромеев Г.С., Ерофеев Л.Я., Канайкин B.C., Номоконова Г.Г. Петрофизика: Учебник для вузов. Томск: из-во Том. Ун-та, 1997. 462 с.

8. Верховский A.M. Лабораторная сейсмическая модель среды, содержащей флюидонасыщенный слой песчаника.: Геология и геофизика, 2002, т.43, №9, с.873-881.

9. Викторов И. А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. М.: Наука, 1981.

10. Владов М.Л. Сейсмоакустические многоволновые исследования в водонаполненных скважинах с помощью электроискрового источника упругих волн.: Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Москва, 2003.

11. Владов М.Л., Мозганова А.В., Шалаева Н.В. Определение параметров поглощения сейсмических волн в породах верхней части разреза.: Вестн. Моск. Ун-та, сер.4. Геология. 2003. №5.

12. Владов М.Л., Огикин А.Н. Опыт использования сейсмоакустических исследований водонаполненных скважин в составе инженерно-геологических изысканий, EAGE, Международная конференция «Санкт-Петербург 2008», тезисы докладов.

13. Владов M.JL, Ошкин А.Н. Ультразвуковые источники и приемники поперечных колебаний. Разведка и охрана недр. 12, 2006, 5-8.

14. Гальперин Е.И. Вертикальное сейсмическое профилирование. 2-е изд., доп. и перераб. М., Недра, 1982. 344 с.

15. Гальперин Е.И. Вертикальное сейсмическое профилирование: опыт и результаты. М., Наука, 1994. 320 с.

16. Горбацевич Ф.Ф. Акустополярископия горных пород. Изд-во Апатиты, 1995 г.

17. Горяинов Н.Н. Применение сейсмоакустических методов в гидрогеологии и инженерной геологии. М.: Недра.

18. Зайцев В.Ю., Назаров В.Е. О линейной частотной зависимости коэффициента поглощения упругих волн в микронеоднородных твердых телах.: Акустический журнал, 1999, том 45, №5, с.622-627.

19. Зайцев В.Ю., Назаров В.Е., Таланов В.И. Экспериментальное исследование самовоздействия сейсмоакустических волн.: Акустический журнал, 1999, том 45, №6, с.799-806.

20. Зарембо Л.К., Красильников В.А., Введение в нелинейную акустику. Звуковые и ультразвуковые волны большой интенсивности. М., изд-во «Наука», 1966.

21. Ивакин Б.Н. Методы моделирования сейсмических волновых явлений. М.: изд-во Наука. 1969 г. 288 с.

22. Ионов A.M., Максимов Г.А. О возбуждении гидроволны в скважине внешним сейсмическим источником.: Акустический журнал, 1999, том 45, №3, с.354-362.

23. Исакович М.А., Общая акустика. Учебное пособие. М., изд-во «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1973.

24. Калинин А.В., Калинин В.В., Владов М.Л., Мусатов А.А., Пивоваров Б.Л., Шалаева Н.В., Стручков В.А. Электроискровый источник упругих волн для целей наземной сейсморазведки. М.: Изд-во МГУ, 1989г.

25. Караев Н.А., Козлов Е.А., Караев Г.Н., Лукашин Ю.П., Прокатор О.М., Семенов В.М. Физическое моделирование порово-трещинных объектов. Технология сейсморазведки, №1,2009.

26. Караев НА., Лукашин Ю.П., Прокатор О.М., Семенов В.П. Физическое моделирование трещиноватых сред. Технология сейсморазведки, №1, 2009.

27. Кирпичев М. В. Теория подобия. М., Изд-во АН СССР, 1953.

28. Клей К, Медвин Г. Акустическая океанография, М., Из-во Мир, 1980.

29. Константинов Б.П. Гидродинамическое звукообразование и распространение звука в ограниченной среде. Л., изд-во Наука, 1974.

30. Крауклис П.В., Крауклис Л.А. Волновое поле точечного источника в скважине, в кн. Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. вып.ХУТ, 1976, с. 41-53.

31. Крауклис JI.A., Крауклис П.В. Кинематика и динамика гидроволны, распространяющейся в обсаженной зацементированой скважине, в кн. Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. XIX, 1979, с.91-98.

32. Крауклис П.В., Крауклис JI.A. О дисперсии гидроволн в цилиндрическом кольце.: В кн. Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. XVI, 1976.

33. Крауклис П.В., Крауклис JI.A., Бураго Н.А. Затухающие волны при двухслойной обсадке скважины, в кн. Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. XX, 1981.

34. Крендалл КБ. Акустика. М.: изд-во Книжный дом «ЛИБКОРОМ», 2008.

35. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособ. для вузов. В 10 т. Т. VII. Теория упругости. — 5-е изд., стереот. —М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2003. —264 с.

36. ЛайтхиллДж. Волны в жидкостях. М., Мир, 1981.

37. Луговой В.А., Трог^енко В.П. Высокостабильный емкостный преобразователь ультразвуковых сигналов.: ПТЭ, №2, 1988, с. 194-195.

38. Максимов Г.А., Ионов A.M. О граничном условии на дне скважины при моделировании прямых задач вертикального сейсмического профилирования.: Акустический журнал, 1998, том 44, №4, с.510-518.

39. Максимов Г.А., Меркулов М.Е. Влияние 'глинистой корки на распространение гидроволн в скважине. Акустический журнал, 2002, том- 48, №2, с.224-238.

40. Мясников В.И. Физические основы подводной акустики. М., изд-во «Советское радио», 1955.

41. Назаров В.Е., Радостин А.В., Степанянц Ю.А. Экспериментальное исследование самовоздействия акустических волн в системах с диссипативной нелинейностью.: Акустический журнал, 2001, том 47, №6, .с.830-835.

42. Никитин В.Н. Основы инженерной сейсмики. М.: Изд-во МГУ, 1981г.

43. Ошкин А.Н. Ультразвуковые исследования в лаборатории. Учебное пособие. М.; Из-во МГУ, 2008.

44. Ошкин А.Н., Корост Д.В. Источники и приемники поперечных колебаний для лабораторных ультразвуковых исследований, 2-я Международная научно-практическая конференция «Инженерная геофизика 2006», тезисы докладов.

45. Панкова С.Д., Тужилкин Ю.И. Об ошибках в определении амплитуды и времени прихода импульсов при неполном их разрешении.: Акустический журнал, 2002, том 48, №3, с.406-411.

46. Пузырев Н.Н. Поперечные и обменные волны в сейсморазведке. М.: Недра, 1967г.

47. Петрашенъ Г.И., Рудаков А.Г. О недопустимых искажениях законов природы в фундаментальных задачах технологической сейсморазведки.: Технология сейсморазведки №1, 2009.

48. Рудеико О.В., Робсман В.А. Нелинейные процессы в средах с акустическим гистерезисом и проблемы динамического взаимодействия свай и грунтового основания.: Акустический журнал, 2004, том 50, №6, с.836-843.

49. Руденко О.В. Гигантские нелинейности стуктурно-неоднородных сред и основы методов нелинейной акустической диагностики. УФН, т.176,№1,стр 77-108, 2006.

50. Уайт Дж.Е. Возбуждение и распространение сейсмических волн. М.: Недра, 1986 г.

51. Шериф Р., ГелдартЛ. Сейсморазведка. Том 2.: Мир, 1987, 400 с.

52. Biot М.А. Propogation of elastic waves in a cylindrical bore containing a fluid. J.Appl. Phys., 23, 1952;

53. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluidsaturated porous rock, I. Low-frequency range. J. Acoust. Soc. Am., 28, pi68-178, 1956

54. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluidsaturated porous rock, II: Higher frequency range. J. Acoust. Soc. Am., 28, pi79-191, 1956.

55. Chang S.K., Liu H.L., Johnson D.L. Low-frequency tube wave in permeable rocks. Geophysics. Vol.53, No4 (April 1988); p.519-527.

56. Chen G. Comparison of 2-D numerical viscoelastic waveform modeling with ultrasonic physical modeling.: Geophysics, vol.61, no.3 (may-june 1996); p.862-871.

57. Cheng C.H., Jinzhong Z, Bums D.R. Effects of in-situ permeability on the propagation of Stoneley (tube) waves in a borehole. Geophysics, vol.52, no.9 (September 1987); p.1279-1289.

58. Daniel A. Ebrom, John A. McDonald, Seismic Physical Modeling. Society Of Exploration Geophysicists; 1ST edition (January 1, 1994).

59. Fessenden R.A. Methods and apparatus for locating ore bodies. U.S. Patent 1,240, 328, September 18, 1917.

60. Kazuhiko Tezuka, С. H. (Arthur) Cheng, X M. Tang Modeling of low-frequency Stoneley-wave propagation in an irregular borehole. Geophysics, vol. 62, no. 4 (july-august 1997); p. 1047-1058.

61. Lang S.W., Kurkjian A.L., McClellan J.H., Morris C.F., Parks T.W. Estimating slowness dispersion from arrays of sonic logging waveforms. Geophysics, vol. 52, no. 4 (April 1987); p. 530-544.

62. Paillet F.L., White J.E. Acoustic modes of propogation in the borehole and their relationship to rock properties. Geophysics, vol.47, no.8 (august 1982); p.1215-1228.

63. Riggs E. D. Seismic wave types in a borehole. Geophysics, vol. XX, no.l (January 1955), p. 53-67.

64. Sharpe J.A. The production of elastic waves by explosion pressures, part I and II, Geophysics, 7, 1942.

65. Tang X.-M., Cheng A. Quantitative borehole acoustic methods. Gulf Professional Publishing, 2004.

66. Toksdz M.N., Johnson D.H., Timur A. Attenuation of seismic waves in dry and saturated rocks: I. Laboratory measurements.: Geophysics, vol.44, no.4 (april 1979), p.681-690.

67. White J.E. Elastic waves along a cylindrical bore. Geophysics, vol.XXVII, no.3 (June, 1962), p.327-333.

68. White J.E., Sengbush R.L. Velocity measurements in nearsurface formations. Geophysics, 18,1953.

69. Winkler K. W., Liu H., Johnson D.L. Permeability and borehole Stoneley waves: Comparison between experiment and theory. Geophysics, 1989, v54. p. 66-75.