Изображающие свойства синтезированных и цифровых голограмм тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат наук Смородинов Денис Сергеевич

• Смородинов Денис Сергеевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Смородинов Денис Сергеевич

Введение

Глава 1. Современные методы синтеза и цифрового восстановления голограмм-проекторов

1.1. Метод синтеза голограмм, основанный на вычисления распределения комплексного амплитуды на плоскости голограммы

1.2. Метод синтеза голограмм, основанный на разделении объекта на элементарные блоки

1.3. Синтез штампов типовых элементов

1.4. Цифровое восстановление дискретных голограмм-проекторов

1.5. Выводы

Глава 2. Изображающие свойства дискретных голограмм

2.1. Влияние дискретной структуры голограммы на восстановленное с её помощью изображение

2.2. Экспериментальное исследование установленных закономерностей

2.3. Смягчение ограничений изображающих свойств, накладываемых дискретной структурой голограмм путём её модификации

2.4. Эффект подмены частот при регистрации дискретных голограмм

2.5. Выводы

Глава 3. Зависимость изображающих свойств синтезированных голограмм от метода представления объекта

3.1. Пространственно-частотный анализ голограммы и основанный на нём метод представления объекта

3.2. Критерий разрешения Рэлея и основанный на нём метод представления объекта

3.3. Выводы

75

Глава 4. Бинаризация синтезированных голограмм и её влияние на качество восстанавливаемых изображений

4.1. Бинаризация

4.2. О нелинейности синтезированных голограмм

4.3. Анализ зависимости интенсивности восстановленного изображения от размера исходного объекта

4.4. Экспериментальное исследование возможности обеспечения равной интенсивности в восстановленных изображениях путём оптимизации уровня бинаризации синтезированных голограмм

4.5. Методы бинаризации голограмм и их влияние на качество восстановленного изображения

4.6. Выводы

Глава 5. Анализ влияния дискретизации и бинаризации синтезированных голограмм на глубину резкости восстановленного изображения

5.1. Особенности изображающих свойств синтезированных голограмм-проекторов, предназначенных для фотолитографии на неплоских поверхностях

5.2. Особенности структуры синтезированных голограмм-проекторов и их влияние на глубину резкости восстанавливаемого изображения

5.3. Исследование возможности увеличения глубины резкости изображений, восстанавливаемых с помощью синтезированных голограмм-проекторов

5.4. Выводы

Заключение

Список литературы

Приложение 1. Акт использования

123

Введение

В последние годы наблюдается интенсивное развитие цифровой и компьютерной техники и технологий. Это обстоятельство, в частности, приводит к заметному росту интереса исследователей к новым видам голограмм, а именно синтезированным и цифровым голограммам. В качестве одной из областей применения данного вида голограмм можно назвать голографическую фотолитографию, в применении к которой выполнено всё данное исследование. Оба вида голограмм принципиально схожи - помимо использования в процессе их формирования, или регистрации, цифровых технологий, их также объединяет дискретная структура.

Следует пояснить, что, несмотря на схожесть двух рассматриваемых видов голограмм, между ними имеются определённые различия. Так, под синтезированными голограммами обычно подразумеваются дискретные голограммы, рассчитанные при помощи компьютера и отображенные на физическом носителе. В противоположность синтезированным, цифровые голограммы регистрируются в когерентном излучении при электронных приёмников, например ПЗС-матриц, с целью сохранения данных в виртуальном пространстве для последующего цифрового восстановления. В то же время, отметим, что существующие различия между двумя видами голограмм заключается в основном, в используемых технологиях их записи и восстановления, но не в структуре синтезированной, либо зарегистрированной на ПЗС-матрице, голограммы.

Наиболее перспективными для использования с целью решения различных практических задач представляются отражательные рельефно-фазовые синтезированные голограммы-проекторы. Связано это с рядом присущих голограммам данного типа особенностей, среди которых следует в первую очередь отметить возможность формирования действительных изображений, полностью свободных от полевых аберраций, а также аберраций других типов. Кроме того, такие голограммы-проекторы не

требуют использования в обязательном порядке оптически прозрачных сред. В связи с этим, использование голограмм-проекторов представляет особый интерес в таких областях, как, например, фотолитография [1, 2].

Особенно отметим тот факт, что в последнее время в фотолитографии существует устойчивая тенденция увеличения сложности оптических схем объективов, и, как следствие, удорожания их изготовления, связанная с необходимостью обеспечения достаточно высокого разрешения при сохранении широкого поля зрения объектива. Попытки повысить разрешение путём внесения изменений в существующие конструкции оптических систем, как правило, сводятся к постепенному переходу в коротковолновую область спектра. В результате, несмотря на увеличение разрешение, проблема сохранения широких полей зрения остаётся актуальной. Кроме того, переход в коротковолновую область, также приводит к резкому сокращению пригодных для изготовления линз материалов. Помимо этого, серьёзно возрастают требования к точности изготовления формы сферических и асферических поверхностей линз и зеркал для объективов [3].

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Изображающие свойства синтезированных и цифровых голограмм»

Актуальность работы

Как уже было отмечено выше, в настоящее время можно отметить выраженный рост интереса со стороны как исследователей, так и технологов к цифровым и синтезированным голограммам. В частности, среди областей их применения можно отметить пространственную фильтрацию, контроль качества изготовления асферических поверхностей [5], медико-биологические исследования [6-8], а также уже упомянутую голографическую фотолитографию, в применении к которой выполнена настоящая диссертационная работа.

Отметим, что и цифровые и синтезированные голограммы имеют дискретную структуру, что, как известно, обуславливает существенные особенности и отличия их изображающих свойств, по сравнению со свойствами голограмм, записанных традиционными способами [9, 10]. В то

же время изображающие свойства дискретных голограмм в доступной на сегодняшний день литературе исследованы достаточно слабо. Между тем, понимание изображающих свойств дискретных голограмм является очень важным фактором, поскольку позволяет в значительной степени оптимизировать процессы их синтеза и восстановления с точки зрения минимизации аппаратных и временных ресурсов, затрачиваемых на данные процессы. Это обстоятельство обуславливает актуальность настоящей диссертационной работы.

Цель работы

Исследование изображающих свойств синтезированных и цифровых голограмм, направленное на выработку рекомендаций к выбору параметров и требований, предъявляемых к процессу их синтеза и регистрации.

Задачи исследования

Достижение поставленной цели предполагало решение ряда определённых научно-технических задач, таких, как:

1. Оптимизация параметров синтеза и восстановления дискретных голограмм с целью минимизации возможных потерь в качестве изображений, восстанавливаемых с их помощью;

2. Анализ возможности смягчения ограничений, накладываемых дискретностью цифровых и синтезированных голограмм на их изображающие свойства за счёт модификации их структуры;

3. Анализ влияния методов бинаризации дискретных голограмм на качество изображений, восстанавливаемых с их помощью.

Методы исследования

1. Пространственно-частотный анализ голографического поля. Исследование условий разделения порядков дифракции синтезированных голограмм.

2. Математическое моделирование процессов формирования голографического поля и восстановление голограмм.

Основные научные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Пространственное разделение порядков дифракции синтезированных и цифровых голограмм, обеспечиваемое при соблюдении между параметрами синтеза, либо регистрации голограммы следующего

^ в = 4Т

соотношения: , где в - угол падения опорного пучка,

отсчитываемый от нормали к плоскости регистрации голограммы; X -рабочая длина волны; dd - период дискретизации плоскости голограммы (в случае синтезированных голограмм) или размер пикселя ПЗС-матрицы (в случае цифровых голограмм).

2. Соотношение периодов дискретизации объекта и его синтезированной голограммы, обеспечивающее восстановление непрерывного изображения, равное 4:1 и 1:1 для случаев, когда разрешение фоторезиста, или ПЗС-матрицы, не превышает периода дискретизации объекта; и при использовании фоторезиста (ПЗС-матрицы) с высоким разрешением, соответственно.

3. Допустимые величины угла падения опорной волны при регистрации цифровых голограмм, определяемые соотношением:

в = arcsin

г — Л

sin (в)± т —

V dd у

где в' - угол падения опорной волны,

отсчитываемый от нормали к плоскости регистрации голограммы dd -размер пикселя ПЗС-матрицы; X - рабочая длина волны; в - угол падения опорной волны, рассчитанный исходя из существующих ограничений на пространственную частоту голограммы; т = 0,1,2...

4. Метод минимизации интермодуляционных помех, основанный на модификации структуры дискретных голограмм путём вычитания квадрата модуля амплитуды объектной волны из голографического поля.

5. Метод обеспечения равной интенсивности элементов изображений бинарных объектов, восстанавливаемых с помощью синтезированных голограмм-проекторов, основанный на оптимизации уровня бинаризации синтезированной голограммы.

Научная новизна

В представленной диссертационной работе:

1. Теоретически обоснованы и экспериментально подтверждены соотношения, связывающие изображающие свойства синтезированных и цифровых голограмм с основными параметрами их синтеза и регистрации - периодами дискретизации голограммы и объекта, рабочей длиной волны, углом падения опорной волны.

2. Научно обоснована и экспериментально подтверждена возможность смягчения ограничений, накладываемых дискретной структурой синтезированных и цифровых голограмм на их изображающие свойства, путём модификации голографической структуры на этапе синтеза, или регистрации.

3. Исследовано влияние эффекта подмены частот при записи цифровых голограмм на их изображающие свойства, а также на качество изображений, восстанавливаемых при помощи рассматриваемых голограмм.

4. Установлена связь между методом представления объекта и изображающими свойствами голограмм, синтезированных при его использовании.

5. Теоретически обоснован и экспериментально подтверждён способ обеспечения равной интенсивности элементов изображений,

восстанавливаемых с помощью синтезированных голограмм, путём подбора оптимального уровня их бинаризации.

6. Теоретически обоснована и экспериментально подтверждена возможность реализации метода голографической фотолитографии при помощи синтезированных голограмм на неплоских (криволинейных) поверхностях.

Практическая ценность работы

1. Сформулированы рекомендации по подбору оптимальных, обеспечивающих наилучшее качество восстанавливаемых изображений, параметров синтеза и восстановления дискретных голограмм.

2. Предложены способы модификации структуры дискретных голограмм, а также рассмотрены примеры практического использования особенностей, присущих голограммам данного типа.

3. Даны рекомендации по применению присущего дискретным голограммам эффекта подмены (маскировки) пространственных частот на практике в процессе регистрации цифровых и восстановлении синтезированных голограмм.

4. Даны рекомендации по выбору метода представления объекта при синтезе голограмм-проекторов.

5. Предложен способ поиска уровня бинаризации синтезированных голограмм, наиболее оптимального в плане обеспечения наилучшего качества восстанавливаемого изображения.

6. Рассмотрены основные способы бинаризации изображений в применении их к решению задачи бинаризации синтезированных полутоновых голограмм, выработаны рекомендации по выбору оптимального для реализации на практике способа бинаризации.

Личный вклад автора

Все теоретические и экспериментальные исследования выполнены на основе предшествующих работ лично автором, либо при его непосредственном участии, совместно с научным руководителем Корешевым С.Н.

Апробация работы

Основные результаты настоящей диссертационной работы докладывались на 11-й и 12-й международных конференциях ГОЛОЭКСПО-2014 (г. Сочи, 2014 г.) и ГОЛОЭКСПО-2015 (г. Казань, 2015 г.); на II, III и IV Всероссийских конгрессах молодых учёных (г. Санкт-Петербург, 2013-2015 гг.), а также на XLII, XLШ, XLIV и XLV научных и учебно-методических конференциях СПб НИУ ИТМО (г. Санкт-Петербург, 2013-2016 гг.).

Реализация результатов

Практическая значимость выполненной работы подтверждена актом использования, представленным в приложении 1 .

Публикации

Общее число публикаций автора по теме данного исследования составляет 1 3 наименований, из них 5 работ опубликованы в журналах, входящих в список ВАК в течение 2013-2015 гг., 6 - в материалах конференций и сборниках. Все публикации включены в настоящую диссертационную работу, в т.ч. 1 патент РФ на полезную модель за №142184.

Глава 1. Современные методы синтеза и цифрового восстановления голограмм-проекторов

Современное развитие электронных и оптико-электронных технологий практически невозможно без использования фотолитографии. В частности, в настоящее время фотолитографические технологии активно используются для изготовления различных оптоэлектронных, электронных, дисплейных и других элементов и систем.

В свою очередь, сами фотолитографические технологии также продолжают активно развиваться. При этом в процессе развития фотолитографии можно выделить такую тенденцию, как постепенное уменьшение характеристических размеров изготавливаемых структур. Это обстоятельство приводит к появлению необходимости в разработке новых систем, имеющих более высокое разрешение и, следовательно, меньшее поле зрения. В то же время, уменьшение размера поля зрения объектива дальше определённых пределов само по себе является нетривиальной задачей. Таким образом, возникает необходимость в разработке фотолитографических систем, обладающих достаточно широким полем зрения при сохранении высокого разрешения.

Традиционный метод повышения разрешения основан на уменьшении длины волны, используемой для записи, при одновременном увеличении апертуры фотолитографического объектива. Однако при этом резко сокращается количество пригодных для использования оптически-прозрачных материалов, а из-за того, что при небольших размерах изображений влияние аберраций на их качество становится очень существенным, сильно ужесточаются допуска на изготовление объективов. Так, например, для создания фотолитографических объективов-рефракторов, работающих на длине волны 157 нм, в качестве материала для изготовления линз подходит только флюорит.

Если вместо линзовых использовать зеркальные объективы, то становится возможным уменьшение рабочей длины волны до 13 нм - т.е. до волн, входящих в рентгеновскую область спектра. Но в то же время, требуемая точность изготовления формы отражающей поверхности качественного объектива может составлять менее 1 нм, что на данных момент чрезвычайно сложно обеспечить с технической точки зрения [3]. Стоит отметить также и тот факт, что с увеличением качества изготовления объективов резко возрастает стоимость, как самих объективов, так и изготовленной с их помощью фотолитографической продукции.

Одним из наиболее перспективных вариантов решения вышеуказанных проблем является применение фотолитографических систем, построенных на использовании рельефно-фазовых отражательных голограмм-проекторов. О возможности применения голограмм для решения фотолитографических задач неоднократно упоминалось в различной литературе [1, 2]. Значительное преимущество голографической фотолитографии состоит в том, что, во-первых, в данном случае не используются оптически прозрачные среды, что позволяет перейти сразу к применению коротких волн, вплоть до волн, относящихся к рентгеновской области спектра (13 - 100 нм). Во-вторых, так как вместо традиционного объектива-рефрактора, или зеркального объектива, используется специальная голограмма-проектор, то полевые аберрации перестают оказывать влияние на качество изображения и размер одновременно экспонируемой области полупроводниковой пластины становится зависимым в большей степени от когерентности источников излучения, а не от полевых аберраций или качества изготовления объектива.

Ещё большие перспективы для решения фотолитографических задач открывает использование голограмм, синтезированных на компьютере. Этот метод подразумевает под собой цифровой компьютерный синтез, запись сформированных таким образом голограмм на специальный носитель и последующее физическое восстановление записанных голограмм-проекторов. Значительным преимуществом данного метода является

отсутствие необходимости использования физического фотошаблона для записи голограммы. Вместо него достаточно сформировать виртуальный цифровой фотошаблон, а затем синтезировать, исходя из заданных параметров, его голограмму. Физический аналог синтезированной голограммы при этом создаётся с помощью лазерного или электроннолучевого генератора изображений. Отметим, что известные на данный момент генераторы изображений позволяют фокусировать рентгеновское излучение в точку, размеры которой не превышают 10 нм [3, 11].

Как уже говорилось выше, для успешного осуществления компьютерного моделирования, исходный объект, также как и его голограмма, должны быть представлены в дискретном виде. Поскольку в данной работе в основном речь идёт о применении синтезированных голограмм-проекторов для решения задач фотолитографии, объекты, с которыми предполагается работа, можно представить в виде работающих на пропускание бинарных двумерных транспарантов. Из всех способов дискретизации двумерных функций, наиболее удобным является представление в виде двумерного массива, состоящего из набора значений, выбранных в определённых точках прямоугольной координатной сетки. Индексы элементов массива в этом случае являются натуральными числами. Количество элементов такой выборки, в общем случае, будет ограничиваться оперативной памятью компьютера, используемого для решения поставленной задачи.

В настоящее время из открытой печати известно несколько методов синтеза и цифрового восстановления рельефно-фазовых голограмм-проекторов. Их можно классифицировать на методы, основанные на использовании преобразования Фурье [12, 13, 14]; методы, основанные на расчёте френелевских зонных пластин [15]; а также метод, состоящий в точном математическом воспроизведении всех процессов, происходящих при физической регистрации и восстановлении голограммы.

Из всех упомянутых, именно последний метод, предусматривающий вычисление комплексного вектора электромагнитного поля в плоскости формирования голограммы [1, 16], является наиболее перспективным. Другие предложенные методы обладают существенными ограничениями. В частности, метод синтеза, основанный на преобразовании Фурье, предусматривает нахождения объекта на бесконечности. Метод, основанный на расчёте зонных пластинок Френеля, наоборот, предполагает, что объект всегда располагается на конечном расстоянии. По сравнению с этими двумя, третий из вышеуказанных методов синтеза голограмм-проекторов обладает значительным преимуществом, поскольку, во-первых, он подходит для любых вариантов расположения объектов, а во-вторых, наиболее точно воспроизводит физический процесс формирования голографического поля, происходящий в процессе регистрации физической голограммы.

Суть метода состоит в расчёте комплексной амплитуды голографического поля в каждой точке дискретной плоскости голограммы. Зная параметры записи голограммы, такие, как длина используемой волны, расстояние между объектом и голограммой и т.д., можно рассчитать амплитуду голографического поля, формируемую в каждой точке плоскости голограммы всеми точками объекта, после чего, возведя её в квадрат, получить распределение интенсивности поля на плоскости, соответствующее синтезируемой голограмме. Таким методом можно синтезировать рельефно-фазовые голограммы-проекторы, пригодные для восстановления качественных действительных изображений двумерных объектов с достаточно высоким разрешением.

Для того чтобы смоделированная при помощи указанных методов синтезированная голограмма, или восстановленное с помощью цифровой голограммы изображение, имели приемлемое качество, необходимо обеспечить выполнение нескольких требований. Во-первых, происходящий процесс - синтез, или цифровое восстановление голограммы - должен быть смоделирован на компьютере с достаточной точностью, чтобы уменьшить

возможные потери в качестве. Во-вторых, необходимо обеспечить минимальную ресурсоёмкость происходящего процесса - в частности, количество элементов различных выборок, размещаемых в памяти компьютера единовременно, должно быть минимально возможным. В первой главе настоящей диссертационной работы рассматриваются процесс синтеза, или цифрового восстановления рельефно-фазовой голограммы-проектора двумерного объекта, с учётом их основных особенностей. Во второй главе рассмотрен выбор параметров дискретизации голограммы, их связь с остальными параметрами записи, а также проведён анализ изображающих свойств цифровых и синтезированных голограмм -проекторов.

1.1. Метод синтеза голограмм, основанный на вычисления распределения комплексного амплитуды на плоскости голограммы

Рассмотрим последовательно все этапы процесса синтеза голограммы плоского объекта, выполняемого с помощью метода, основанного на математическом описании процессов, происходящих при физической записи голограммы.

Как уже говорилось ранее, для успешного осуществления компьютерного синтеза голограммы, исходный объект должен быть представлен в дискретном виде. Поскольку основной областью применения синтезированных голограмм, рассматриваемых в настоящей диссертационной работе, предполагается фотолитография, то исходный объект можно представить в виде двумерного дискретного бинарного транспаранта, работающего на пропускание. Такой транспарант, в соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля [4] можно представить в виде

некоторого массива точек, каждой из которых будут соответствовать определённые целочисленные значения координат.

Иначе говоря, вместо исходного аналогового объекта для работы используется массив размером а х Ь пикселей, состоящий из отдельных точек (рис. 1.1). Процесс преобразования аналогового объекта в такой массив точек носит название дискретизации объекта.

->1

1 2 3 4 5 6 7 & 9 ...

А

*

•

У

¡т

г

I

Рисунок 1.1. Дискретизация объекта в виде набора пикселей

Отметим, что в процессе дискретизации некоторые элементы исходного объекта, например, отрезки, расположенные под углом к координатным осям, невозможно преобразовать из аналоговых в дискретные однозначно. Связано это с ограничением на количество точек и их размещение. Для аппроксимации отрезков, дуг или окружностей, на дискретной плоскости, существуют специальные алгоритмы, наиболее известным из которых является разработанный в 1962 г. алгоритм Брезенхема [17] (рис. 1.2).

Рисунок 1.2. Аппроксимация отрезка на дискретной плоскости

Каждую из точек дискретного объекта можно представить в качестве отдельного точечного источника, распространяющего свет во всех направлениях равномерно. В этом случае исходящее от источника излучение можно изобразить в виде сферы, центр которой совпадает по положению с рассматриваемым точечным источником. Тогда естественно предположить, что в единицу времени через поверхность сферы будет проходить одинаковое количество энергии.

Распространяющийся от точечного источника свет рано, или поздно достигнет плоскости регистрации голограммной структуры. Отношение между комплексными амплитудами в двух разных точках плоскости голограммы, в рассматриваемом случае будет равно отношению площадей сфер, на которых они расположены (рис. 1.3).

Рисунок 1.3. Распределение комплексной амплитуды по плоскости от точечного источника

Отсюда следует, что, если расстояние между плоскостями голограммы и объекта-транспаранта принять равным Ян, а комплексную амплитуду Бн на этом расстоянии от точечного источника (т.е. в точке, расположенной на восстановленной от источника нормали) - за единичную величину, то амплитуда в точке, расположенной на расстоянии Я/, будет равна:

Е =Ен '

& 4*- Я2

2

Б, 4ж - Я/

Я

(1.1)

V ч /

где Бн и Б/ - площади поверхностей сфер с радиусами Ян и Я/, соответственно.

Далее предположим, что исходный объект-транспарант освещается когерентным пучком, падающим на плоскость вдоль нормали. Поскольку каждая из точек объекта рассматривается как отдельный источник света, все эти источники, в соответствии со сделанным выше предположением, являются когерентными и имеют одинаковую фазу. Соответственно, набег фазы от источника до некоторой точки на плоскости регистрации голограммы, будет прямо пропорционален расстоянию Я/:

9 - , (1.2)

где А - рабочая длина волны. Из геометрических соображений, расстояние Я, для каждой из точек можно определить, как:

Я -л1(ХНа/ - X )2 + (Уно1 - У< )2 + ЯН . (1.3)

Здесь хг, уг - координаты точки на плоскости объекта-транспаранта; хно/, уно/ -координаты соответствующей ей точки на плоскости голограммы.

В общем случае, результирующая комплексная амплитуда в каждой из точек на плоскости голограммы будет равна сумме дошедших до неё комплексных амплитуд от всех точек объекта. Удобнее всего комплексную амплитуду от точечного источника рассматривать в виде вектора, длина которого соответствует интенсивности, а направление - фазе (рис. 1.4). Тогда суммарная комплексная амплитуда в некоторой точке будет представлять собой векторную сумму амплитуд от разных источников (рис. 1.5).

После того, как данная операция будет проделана для всех точек плоскостей объекта и голограммы, значения комплексной амплитуды в каждой точке плоскости голограммы обычно приводятся в относительные величины в соответствие с максимальным значением. Далее наступает этап наложения опорной волны на рассчитанное распределение комплексной амплитуды для объектной волны.

Рисунок 1.4. Представление комплексной амплитуды в виде вектора

Рисунок 1.5. Суммирование комплексных амплитуд

Опорный пучок, в нашем случае, считается параллельным и плоским. Соответственно, модуль его комплексной амплитуды можно считать одинаковым для всех точек на плоскости голограммы. Чаще всего он считается равным максимальному значению модуля комплексной амплитуды объектной волны Emax, полученному на предыдущем этапе синтеза. В частности, именно такое значение используется по умолчанию в используемом в данной работе программном комплексе для синтеза и цифрового восстановления голограмм-проекторов, разработанном на кафедре Прикладной и компьютерной оптики Университета ИТМО [18].

В целом, распределение фазы для опорной волны, зависит от разности хода между параллельными лучами и, в отличие от объектной, определяется уже не только пройденным волной расстоянием, но и углом её падения (рис. 1.6). Таким образом, распределение фазы определяется значениями угла в и координаты x:

2п-А 2п- x • sin О

Pr =■

(1.4)

1 1

Для удобства расчётов обычно принимается, что в точке с начальной координатой х = 0 набег фазы опорного пучка равен 0.

,'¿7

Рисунок 1.6. Параллельный опорный пучок

На финальном этапе синтеза рассчитанные комплексные амплитуды излучения, прошедшего через транспарант (т.е. объектной волны) и опорной волны складываются между собой, а их сумма возводится в квадрат. После завершения всех вычислений, на выходе получается массив значений, описывающий распределение интенсивности по плоскости голограммы, то есть синтезированная голограмма.

1.2. Метод синтеза голограмм, основанный на разделении объекта на элементарные блоки

Описанный в п. 1.1 данной работы метод синтеза голограмм-проекторов, основанный на вычислении распределения комплексного вектора электромагнитного поля на плоскости голограммы, позволяет с достаточно высокой точностью смоделировать процесс, происходящий при регистрации физической голограммы и перевести его в цифровую форму. Вместе с тем, данный метод не свободен от ряда определённых недостатков. Среди них наиболее значительный состоит в относительно большой ресурсоёмкости метода. Это связано с тем, что метод предполагает проведение полного расчёта распределения комплексной амплитуды и фазы сферических волн, порождаемых в процессе синтеза голограммы каждой из

точек исходного дискретного объекта в отдельности, сразу на всей плоскости её регистрации. Иначе говоря, согласно вышеописанному методу, для каждой точки объекта требуется последовательно вычислить значения амплитуды и фазы во всех точках дискретной плоскости голограммы, после чего просуммировать все полученные массивы значений. Нетрудно догадаться, что с увеличением размера и сложности исходного объекта, временные и системные ресурсы (быстродействие процессора компьютера, объём памяти и т.д.), которые требуются для осуществления всех операций, растут в геометрической прогрессии.

Из литературы известны методы, позволяющие относительно упростить и ускорить процесс синтеза голограмм [19 - 22]. В основном, они предполагают решение данной проблемы при помощи использования так называемых таблиц соответствия («look-up table»). Суть предлагаемого решения состоит в предварительном разбиении исходного объекта на определённые элементарные блоки, или типовые элементы, повторяющиеся в его структуре неоднократно. Например, такими элементами могут быть отдельные точки объекта [19 - 21], отрезки разной длины или даже целые прямоугольные области-полигоны [22]. Поскольку одинаковые элементы структуры порождают одинаковые голографические поля, то эти поля можно вычислить, после чего сложить между собой и таким образом сформировать результирующее голографическое поле сложного объекта.

Однако данная схема сложения голографических полей достаточно сложна для успешной реализации на практике. Гораздо более перспективным в этом плане представляется метод, представленный в уже упомянутой выше работе [18]. Предлагаемый метод основан на том факте, что при одинаковых условиях и параметрах синтеза голограммы у двух идентичных объектов одинаковыми являются не только голографические поля, но и просто объектные волны до момента наложения опорного пучка. Следовательно, картины распределения комплексной амплитуды у таких объектов также будут идентичны. Соответственно, при синтезе можно складывать не

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Смородинов Денис Сергеевич, 2016 год

Акт использовании

Настоящим актом подтверждается использование в технологическом процессе производства фотошаблонов ЗАО «Светлана-Полупроводники» метода регистрации синтезированных и цифровых голограмм, основанного на использовании эффекта подмены частот, разработанного в СПб НИУ ИТМО в ходе выполнения диссертационной работы Смородинова Д.С.

Применение данного метода позволяет отказаться от дополнительных элементов, необходимых для обеспечения малого угла схождения пучков, применяемых в конструкции установки для изготовления фотошаблонов. Внесение изменений в конструкцию совместно с использованием вышеуказанного метода позволяет, в конечном итоге, упростить и удешевить процесс производства конечной продукции.

Внедрение данного метода в технологический процесс производства заключается в доработке оптической схемы установки изготовления фотошаблонов, а также включении в ее систему управления специализированного программного обеспечения.

Начальник СКТБ

ЗАО «Светлана-Полупроводники»