Измерение модуля упругости высокотемпературных полупроводниковых материалов и других твердых тел методом сканирующей силовой микроскопии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Усеинов, Алексей Серверович

• Усеинов, Алексей Серверович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Усеинов, Алексей Серверович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР КОНТАКТНЫХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ УПРУГИХ СВОЙСТВ.

1.1. История теоретических представлений и экспериментальных данных о модуле упругости.

1.2. Теории контактной механики.

1.2.1. Модель Герца.

1.2.2. Модель Sneddon.

1.2.3. Модель Bradley.

1.2.4. Модель Derjaguin-Muller-Toporov (DMT).

1.2.5. Модель Johnson-Kendall-Robetrs (JKR).

1.2.6. Другие модели.

1.3. Контактные методы измерения упругих свойств материалов.

1.3.1. Наноиндентирование.

1.3.2. Методы АСМ.

1.3.3. Потенциальные источники ошибок контактных методов.

1.3.4. Выводы.

2. ОПИСАНИЕ ССМ «НАНОСКАН».

2.1. Отличительные особенности и основные функциональные возможности ССМ «НаноСкан».

2.2. Режимы измерений, реализуемые «НаноСкан».

2.2.1. Измерение топографии.

2.2.2. Измерение карт механических свойств.

2.2.3. Измерение твердости.

2.3. Конструкция измерительной системы «НаноСкан».

3. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ССМ «НАНОСКАН».

3.1. Язык управления RLB.

3.2. Редактор управляющих файлов.

3.3. Программа управления ССМ «НаноСкан».

3.4. Программа для управления сканированием.

3.5. Программа для обработки результатов.

4. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА.

4.1. Описание модели.

4.2. Измеряемая величина.

4.3. Расчет.

4.4. Ограничения модели.

4.5. Доказательства применимости модели.

5. МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ С ПОМОЩЬЮ

КРИВЫХ НАГРУЖЕНИЯ.

5.1. Алгоритм измерения кривых нагружения.

5.2. Проведение измерений.

5.3. Анализ результатов.

5.3.1. Общий вид кривых нагружения.

5.3.2. Вычисление параметров кривой.

5.3.3. Вычисление модуля упругости.

6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ОБОСНОВАНИЯ МЕТОДА.

6.1. Описание образцов.

6.2. Проведение эксперимента.

6.2.1. Условия проведения эксперимента.

6.2.2. Процесс эксперимента.

6.3. Результат эксперимента.

6.4. Обсуждение результатов.

7. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА.

7.1. Новые сверхтвердые материалы.

7.2. Тонкие пленки.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Измерение модуля упругости высокотемпературных полупроводниковых материалов и других твердых тел методом сканирующей силовой микроскопии»

Развитие науки и технологий во второй половине 20-го века привело к возникновению новой обширной области знаний, именуемой «нанотехноло-гия». Исследования в этой области относятся к объектам, имеющим характерный размер порядка 100 нм и менее. К нанотехнологии относятся такие области исследований, как наноматериалы (ультрадисперсные материалы), тонкие пленки и защитные покрытия, наномеханика, наноэлектроника. Общей для всех этих областей задачей является создание средств и методов наблюдения, измерения, контроля и модификации структур и объектов, недоступных для стандартных средств визуализации и измерения физических свойств.

В 1982 году было положено начало развитию нового направления в аналитическом приборостроении: Сканирующей Силовой Микроскопии. Сканирующие силовые микроскопы (ССМ) позволили проникнуть в наномир с помощью механического зонда и получать уникальную информацию о свойствах объектов со сверхвысоким пространственным разрешением. На начальном этапе развития этой техники силовые микроскопы использовались для исследования в основном рельефа поверхности, вплоть до атомарной структуры. Сегодня сканирующие силовые микроскопы широко применяются не только для исследования рельефа поверхности материалов, но и для измерения их механических свойств, прежде всего, модуля упругости.

Актуальность темы:

Главной тенденцией развития микроэлектроники на протяжении нескольких последних десятилетий является уменьшение размеров приборных структур. В современных интегральных микросхемах они составляют порядка единиц микрометров и менее.

Однако, классическая электроника, основанная на применении стандартных полупроводниковых материалов, достигла своего технологического предела по уменьшению размеров отдельных элементов. Дальнейшее развитие электронной техники сегодня в значительной степени определяется достижениями технологии получения новых полупроводниковых материалов.

Перспективными для будущей электроники являются такие материалы как, например, алмаз, карбид кремния или нитрид бора. Как правило, такие материалы являются высокотемпературными полупроводниками. Использование полупроводниковых монокристаллов алмаза имеет существенные преимущества, которые определяются такими его уникальными свойствами, как широкая запрещенная зона, высокая теплопроводность, исключительная стойкость к агрессивным средам и радиации, а также высокие модули упругости. Например, алмаз типа IIb (допированный бором) сохраняет полупроводниковые свойства при температурах до 550 °С.

Кроме того, для развития нового этапа миниатюризации полупроводниковой техники актуальным является создание гетероструктур с участием алмаза и других широкозонных полупроводников, таких как нитриды галлия, индия, алюминия и бора. Исключительные свойства алмаза дают физическую основу для создания с его участием структур с весьма резкими в наномас-штабе гетеропереходами, что позволит значительно повысить рабочие характеристики и надежность электронных приборов, а также уменьшить их размеры.

Все перечисленные кристаллы отличаются высокими значениями показателей механических свойств и относятся к классу высокомодульных материалов. Кроме того, большинство современных полупроводников имеют «нулевую» пластичность при комнатной температуре. Поэтому модуль Юнга является важной характеристикой для подобных материалов. Зная его абсолютное значение и карту распределения по поверхности, можно судить о механической структуре, составе и качестве материала.

В настоящее время наиболее перспективным направлением научно-технического прогресса является применение наноматериалов и нанотехно-логий. Внедрение нанотехнологий в современной электронике требует измерения механических свойств применяемых материалов на субмикронном и нанометровом масштабах. Однако, решение этой задачи, как правило, сопровождается значительными сложностями.

Единственным методом исследования механических свойств, применимым на нанометровых масштабах, сегодня является контактный метод. В его основе лежит контроль взаимодействия острой иглы (индентора) с поверхностью материала. К контактным методам относятся: метод наноинден-тирования и методы сканирующей силовой микроскопии (ССМ).

Существующие методы индентирования имеют низкое для нанообъек-тов пространственное разрешение (несколько микрометров) и являются разрушающими, поскольку определение механических свойств в рамках этих методов связано с внедрением индентора в материал на глубину от нескольких десятков до нескольких сотен нанометров. Это делает их неприменимым для исследования многих объектов, в частности тонких пленок.

Разработанные на сегодняшний день конструкции и методы ССМ позволяют осуществлять измерение модуля Юнга (Е) для весьма ограниченного круга материалов в узком диапазоне абсолютных значений. Для объектов, которые имеют высокие показатели упругих свойств, в т.ч. модуля Юнга, измерение этой величины с помощью имеющихся приборов невозможно. Это связано как с конструктивными особенностями стандартных зондов, так и с относительной мягкостью материалов наконечников.

Таким образом, возможности существующих средств и методик, основанных на механическом контакте, не удовлетворяют современным потребностям исследователей и технологов. В частности, это относится к исследованию упругих свойств сверхтвердых материалов, тонких пленок и покрытий, в т.ч. высокотемпературных полупроводниковых материалов.

Цель и задачи работы:

Целью работы являлась разработка и исследование нового метода измерения модуля упругости высокомодульных материалов с помощью сканирующего силового микроскопа (ССМ) «НаноСкан». В ходе работы было необходимо решить следующие задачи:

1. разработать модель взаимодействия острия иглы с поверхностью, учитывающую особенности конструкции зонда ССМ «НаноСкан» и условия проведения эксперимента;

2. разработать алгоритмы измерений и реализовать режимы работы прибора для проведения измерений;

3. разработать программное обеспечение для настройки и управления работой микроскопа, а также для обработки результатов измерений и расчета значения модуля упругости;

Научная новизна работы:

1. Предложена новая модель взаимодействия иглы сканирующего силового микроскопа с поверхностью образца. Данная модель учитывает влияние на колебательную систему зонда деформации иглы и изгиба зонда в результате взаимодействия с поверхностью высокомодульного материала.

2. На базе ССМ «НаноСкан» разработан новый метод измерения модуля упругости сверхтвердых материалов. В основе метода лежит измерение зависимости изменения частоты колебаний зонда от внедрения иглы в поверхность материала.

Практическая значимость работы:

1. Предложенный метод позволяет измерять модуль упругости материалов в диапазоне абсолютных значений от 50 до 1000 ГПа, что соответствует упругим свойствам современных высокотемпературных полупроводниковых материалов, имеющих широкие перспективы применения в микро- и нано-электронике.

2. Предложенный метод позволяет измерять модуль упругости тонких пленок и является неразрушающим, поскольку не оставляет отпечатков на поверхности образца. Глубина проникновения зонда в материал при измерениях составляет порядка 4-10 нм, что позволяет исследовать свойства покрытий с минимальной толщиной 100-150 нм без влияния подложки. Поэтому данный метод может применяться для исследования упругих свойств современных полупроводниковых эпитаксиальных гетероструктур.

3. Разработано программное обеспечение для настройки режимов, проведения измерений с помощью ССМ «НаноСкан», а также для анализа полученных зависимостей и расчета модуля упругости.

4. Новый метод в сочетании с измерением карты распределения модуля упругости существенно увеличивает информативность исследования упругих свойств материала с помощью ССМ «НаноСкан» и расширяет области применения этого прибора.

5. Измерены значения модулей упругости новых сверхтвердых полупроводниковых материалов на основе боридов осмия, рения и рутения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Модель взаимодействия иглы силового микроскопа с поверхностью материала, учитывающая особенности конструкции зонда, а также влияние на частоту колебаний зонда деформации иглы и изгиба зонда в результате контакта с поверхностью высокомодульного материала.

2. Метод измерения модуля упругости сверхтвердых материалов с помощью сканирующего силового микроскопа. Предложенный метод является неразрушающим и позволяет проводить корректные измерения модуля упругости в диапазоне абсолютных значений от 50 до 1000 ГПа. При этом минимальный размер участка для измерений составляет порядка 200 им. Новый метод позволяет корректно измерять модуль упругости пленок с минимальной толщиной 100-150 нм без привнесения влияния подложки. 3. Программное обеспечение для настройки режимов работы ССМ «На-ноСкан», измерения и анализа кривых подвода и расчета модуля упругости.

Апробация работы

Материалы, изложенные в диссертационной работе, докладывались на следующих конференциях, совещаниях и семинарах:

1. Научная сессия МИФИ (г. Москва, МИФИ, 2000).

2. Выставка-семинар «Новые углеродные и сверхтвердые материалы» (Чехия, г. Прага, 2002).

3. Международная конференция «Integration and Communication in Nanotechnology» (Румыния, г. Брашов, 2002).

4. Международный семинар «Сканирующая Зондовая Микроскопия -2003» (г. Нижний Новгород, 2003).

5. Международный семинар «Partnership for Prosperity and Security» (США, г. Филадельфия, 2003).

6. Выставка-семинар «Передовые покрытия, технологии и оборудование для модифицирования и анализа поверхности из России» (г. Москва, МИСиС, 2003).

7. Научно-практическая конференция молодых ученых «Наука и молодежь в XXI в.» (г. Троицк, Московская обл., 2004).

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 5-ти работах.

1. Усеинов А.С., Гоголинский К.В. Программный комплекс для обработки и визуализации данных, получаемых методами сканирующей зондовой микроскопии (СЗМ) // Сб. трудов "Научная сессия МИФИ-2000" T.l. М.: МИФИ, 2000, с. 186-187

2. Gogolinsky K.V., Useinov A.S. Development of methods for mechanical properties measurements using the scanning probe microscope-nanohardness tester NanoScan // Proc. to Scanning Probe Microscopy — 2003 International Workshop -Nizhny Novgorod - March 2-5, 2003 - pp. 225-227

3. Useinov A. // Proc. to Partnership for Prosperity and Security - Philadelphia, PA, USA - November 5-6, 2003 - p. 68

4. Усеинов A.C. Измерение модуля Юнга сверхтвердых материалов с помощью сканирующего зондового микроскопа «НаноСкан» // Приборы и техника эксперимента — 2004 - № 1 - с. 134-138

5. Гоголинский К.В., Косаковская З.Я., Усеинов А.С., Чабан И.А. Упругие свойства однослойных плотных слоев ориентированных углеродных нанот-рубок // Акустический журнал - 2004 - В печати

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Усеинов, Алексей Серверович

Заключение

В результате работы был создан новый метод измерения модуля упругости высокотемператупных полупроводниковых материалов и других твердых тел с помощью сканирующего силового микроскопа «НаноСкан».

В том числе:

1. Разработана новая модель взаимодействия иглы ССМ с поверхностью материала, учитывающая влияние на колебательную систему зонда деформации иглы и изгиба зонда в результате взаимодействия с поверхностью материала при проведении измерений. Эти особенности позволили применить описанную модель к измерению модуля упругости алмаза, нитрида бора и подобных им материалов в том случае, когда не выполняется принимаемое в большинстве экспериментов условие малости модуля материала по сравнению с модулем иглы и условие абсолютной жесткости зонда. Описаны и обоснованы границы применимости данной модели.

2. Предложен метод измерения модуля упругости высокомодульных материалов с помощью ССМ «НаноСкан». В основе метода лежит измерение изменения частоты колебаний зонда в зависимости от внедрения иглы в поверхность материала. Разработаны и реализованы алгоритмы измерений, подобраны и обоснованы режимы работы прибора для проведения измерений модуля упругости. Сравнительные измерения, проведенные на различных материалах, дают хорошее соответствие результатов, полученных новым методом и другими общепринятыми методами измерения модуля упругости, такими как акустический метод и индентирование. Это подтверждает справедливость использования предложенной теоретической модели и показывает, что метод позволяет проводить корректные измерения модуля упругости в широком диапазоне значений.

3. Разработано программное обеспечение для настройки и проведения измерений с помощью ССМ «НаноСкан». С помощью созданного программного обеспечения решаются следующие задачи: управление параметрами прибора, позиционирование образца в плоскости ХУ, управление подводом и отводом зонда, индентирование и нанесение царапин (склерометрия), расчет твердости, измерение и обработка кривых подвода, расчет модуля упругости, построение реалистичного трехмерного изображения поверхности по данным сканирования.

4. Исследование с помощью предложенного метода новых высоко- и сверхтвердых материалов, обладающих полупроводниковыми свойствами, позволило выявить неоднородность упругих свойств и измерить значения модуля упругости различных фаз, входящих в состав материалов.

5. С помощью предложенного метода был измерен модуль упругости пленок толщиной порядка 100-150 нм, образованных из слоев нанотрубок, нанесённых на кварцевую подложку. Глубина проникновения зонда в материал при измерениях составляла порядка 4-10 нм, что позволило исследовать свойства очень тонких покрытий без привнесения в реакцию поверхности влияния подложки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Усеинов, Алексей Серверович, 2004 год

1. Нооке R. Lectures De Potentia Restitutiva, or of Springs, Explaining the Power of Springing Bodies / London: John Martyn - 1678

2. Белл Ф. Дж. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел, в 2-х томах: Пер. с англ. / Под ред. А.П. Филина М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы - 1984 - т. 1 - 600 с.

3. Гордон Дж. Конструкции, или почему не ломаются вещи, Пер. с англ. В.Д. Эфроса / Под ред. С.Т. Милейко. М.: Мир - 1980 - 390 с. с ил.

4. Труэлл Р., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела, Пер. с англ. / М.: Мир 1972 - 307 с.

5. Unertl W.N. Implications of contact mechanics models for mechanical properties measurements using scanning force microscopy // J. Vac. Sci. Technol. A 1999 - т. 17, № 4 - C. 1779-1786

6. Hertz H.R. Ueber die Beruhrung fester elastischer Korper // Journal fur die reine und angewandte Mathematik 1882 - № 92 - C. 156-171

7. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости: Пер. с англ. / Под ред. Г.С. Шапиро 2-е изд. - М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы - 1979 - 560 с.

8. Heuberger М., Dietler G., Schlapbach L. Elastic deformations of tip and sample during atomic force microscope measurements // J. Vac. Sci. Technol. В -1996-т. 14, №2-С. 1250-1254

9. Sneddon I.N. The relation between load and penetration in the axisymmetric Boussinesq problem for a punch of arbitrary profile // Int. J. Eng. Sci. № 3 -1965-C. 47-57

10. Bradley R.S. The cohesive force between solid surfaces and the surface energy of solids // Phil. Mag. 1932 - №. 13 - C. 853-862

11. Capella В., Dietler G. Force-distance curves by atomic force microscopy // Surf. Sci. Rep. 1999 - № 34 - C. 1-104

12. Derjaguin B.V., Muller V.M., Toporov Yu.P. Effect of contact deformations on the adhesion of particles // J. Coll. Int. Sci. 1975 - т 53, № 2 - С. 314326

13. Johnson K.L., Kendall K., Roberts A.D. Surface energy and the contact of elastic solids // Proc. R. Soc. Lond. A 1971 - т. 324, № 1558 - С. 301-313

14. Maugis D. //J. Coll. Int. Sci. 1992 -№ 150 - C. 243

15. Loubet J.L., Georges L.M., Meille G. Vickers indentation curves of elasto-plastic materials в книге Microindentation techniques in materials science and engineering // Под ред. Blau P.J., Lawn B.R. ASTM, Philadelphia - 1986 -C.72-89

16. Hainsworth S.V., Chandler H.W., Page T.F. Analysis of nanoindentation load-displacement loading curves // J. Mater. Res. № 11 - 1996 - C. 1987-1995

17. Cheng Y.-T., Cheng C.-M. Further analysis of indentation loading curves: Effects of tip rounding on mechanical property measurements // J. Mater. Res. — № 13- 1998-C. 1059-1064

18. Sakai M. Energy principle of the indentation-induced inelastic surface deformation and hardness of brittle materials // Acta Metal. Mater. № 41 - 1993 -C. 1751-1758

19. Gubisza J., Juhasz A., Lendvai J. A new method for hardness determination from depth sensing indentation tests // J. Mater. Res. № 11 - 1996 -C. 2964-2967

20. Cheng Y.-T., Cheng C.-M. Relationships between hardness, elastic modulus, and the work of indentation // Appl. Phys. Lett 1998 - т. 73, № 5 - С. 614615

21. Doerner M.F., Nix W.D. A method for interpreting the data from depth-sensing indentation instruments // J. Mater. Res. № 1 -1986 - C. 601-609

22. Oliver W.C., Pharr G.M. An improved technique for determining hardness and elastic modulus using load and displacement sensing indentation experiments // J. Mater. Res. № 7 -1992 - C. 1564-1583

23. Pethica J.B., Oliver W.C., Mechanical properties of nanometer volumes of material: use of the elastic response of small area indentations // Materials research society symposium, тезисы 1989 - т. 130 - С. 13-23

24. Yu W., Blanchard J.P., An elastic-plastic indentation model and its solutions // Jourmal of materials research 1996 - т. 11, № 9 - С. 2358-2367

25. Grunlan J.G., Xia X., Rowenhorst D., Gerberich W.W., Preparation and evaluation of tungsten tips relative to diamond for nanoindentation of soft materials // Review of scientific instruments 2001 - т. 72, № 6 - С. 2804-2810

26. Binnig G., Quate C.F., Gerber Ch. Atomic Force Microscope // Phys. Rev. Lett. 1986 - т. 56, № 9 - C. 930-933

27. Martin Y., Williams С.С., Wickramasinghe Н.К. Atomic force microscope -force mapping and profiling on a sub 100-A scale // J. Appl. Phys. 1987 -т. 61, №10-C. 4723-4729

28. Anczykowski В., Kruger D., Fuchs H. Cantilever dynamics in quasinoncon-tact force microscopy: Spectroscopic aspects // Phys. Rev. В 1996 — т. 53, №23-С. 15485-15488

29. Finot E., Lesniewska E., Goudonnet J.-P., Mutin J.-C. Mapping the influence of stress on the surface elasticity with an atomic force microscope // Applied physics letters 1998 - т. 73, № 20 - С. 2838-2840

30. Vanlandingham M.R. и др. Relating elastic modulus to indentation response using atomic force microscopy // J. Mater. Sci. Lett 1996 - № 16 - C. 117119

31. Heuberger M., Dietler G., Schlapbach L. Mapping the local Young's modulus by analysis of the elastic deformations occurring in atomic force microscopy // Nanotechnology 1994 - № 5 - C. 12-23

32. Johnson K.L., Greenwood J.A. An adhesion map for the contact of elastic spheres // Journal of colloid and interface science 1997 - т. 192, №2 -С. 326-333

33. DeVecchio D., Bhushan B. Localized surface elasticity measurements using an atomic force microscope // Rev. Sci. Instrum. 1997 - т. 68 № 12 -С. 4498-4505

34. Chizhik S.A., Huang Z., Gorbunov V.V., Myshkin N.K., Tsukruk V.V., Mi-cromechanical properties of elastic polymeric materials as probed by scanning force microscopy // Langmuir- 1998 т. 14, № 10 - С. 2606-2609

35. Magonov S.N., Reneker D.H. Characterization of polymer surfaces with atomic force microscopy // Annu. Rev. Mater. Sci. 1997 - № 27 - C. 175222

36. Drakova D., Theoretical modeling of scanning tunneling microscopy, scanning tunneling spectroscopy and atomic force microscopy // Reports on progress in physics 2001 - № 64 - C. 205-290

37. Rotch C., Radmaher M., Mapping local electrostatic forces with the atomic force microscope // Langmuir 1997 - № 13 — C. 2825-2832

38. Burnham N.A., Colton R.J., Pollock H.M., Interpretation of force curves in force microscopy // Nanotechnology 1993 - № 4 - C. 64-80

39. Дедков Г.В., Нанотрибология: экспериментальные факты и теоретические модели // Успехи физических наук 2000 - т. 170, №6 - С. 585-618

40. Cleveland J.P., Radmacher М., Hansma Р.К., Forces in scanning probe methods // под ред. H.-J. Guterodt, Dordrecht: Kluwer 1995 - C. 543

41. Sugisaki K., Nakagiri N., Data processing in force curve mapping // Applied surface science 1999-№ 144-145-C. 613-617

42. Yamanaka K., Nakano S. Quantitative elasticity evaluation by contact resonance in an atomic force microscope // Appl. Phys. A 1998 - № 66 -C. S313-S317

43. Vairac P., Cretin B. Frequency shift of a resonating cantilever in a.c. force microscopy: towards a realistic model // Appl. Phys. A 1998 - № 66 -C. S227-S230

44. Sader J.E. Frequency response of cantilever beams immersed in viscous fluids with applications to the atomic force microscope // J. Appl. Phys 1998 — t. 84, № 1 - C. 64-76

45. Butt H.-J., Jaschke M Calculation of thermal noise in atomic force microscopy // Nanotechnology 1995 - № 6 - C. 1-7

46. Turner J.A., Wiehn J.S. Sensitivity of flexural and torsional vibration modes of atomic force microscope cantilevers to surface stiffness variations // Nanotechnology 2001 - № 12 - C. 322-330

47. Wright O.B., Nishiguchi N., Vibrational dynamics of force microscopy: effect of tip dimentions // Applied physics letters 1997 -t. 71, № 5 - C. 626-628

48. Fabre A. h ^p. Microscale technique for in situ measurement of elastic parameters of materials under reactive atmosphere // Rev. Sci. Instrum. 2001 — t. 72, № 10 -C. 3914-3920

49. Whitney S. Vibrations of Cantilever Beams: Deflection, Frequency, and Research Uses — 1999 -/ http://em-ntserver.unl.edu

50. Cornelia B.T., Scanlon M.R. The determination of the elastic modulus of mi-crocantilever beams using atomic force microscopy // Journal of materials science 2000 - № 35 - C. 567-572

51. Vaz A.R., Salvadori M.C., Cattani M. Young modulus measurement of nanos-tructured palladium thin films // Technical proceedings of the 2003 Nanotechnology Conference and Trade Show 2003 -t. 3, rji. 4 - C. 177-180

52. Fontaine P., Guenoun P., Daillant J. A critical look at surface force measurement using a commercial atomic force microscope in the noncontact mode // Rev. Sci. Instrum.- 1997-t. 68, № 11 C. 4145-4151

53. Gracias D.H., Somorjai G.A. Continuum force microscopy study of the elastic modulus, hardness and friction of polyethylene and polypropylene surfaces // Macromolecules — 1998 —№31 -C. 1269-1276

54. Garcia R., San Paulo A. Attractive and repulsive tip-sample interaction regimes in tapping-mode atomic force microscopy // Phys. Rev. B 1999 -t. 60, № 7 - C. 4961-4967

55. Tamayo J., Garcia R., Effects of elastic and inelastic interactions on phase contrast images in tapping-mode scanning force microscopy // Applied physics letters 1997 - t. 71, № 16 - C. 2394-2396

56. Sahin O., Atalar A., Anaysis of tip-sample interaction in tapping-mode atomic force microscope using an electrical circuit simulator // Applied physics letters 2001 - t. 78, № 19 - C. 2973-2975

57. Wang L., Analytical descriptions of the tapping-mode atomic force microscopy response // Applied physics letters 1998 - t. 73, № 25 - C. 3781-3783

58. Burnham N.A., Behrend O.P., Oulevey F., Gremaud G., Gallo P.-J., Gourdon D., Dupas E., Kulik A.J., Pollock H.M., Briggs G.A.D., How does a tip tap? // Nanotechnology 1997 - № 8 - C. 67-75

59. Chen J., Workman R.K., Sarid D., Hoper R., Numerical simulations of a scanning force microscope with a large-amplitude vibrating cantilever // Nanotechnology 1994 - № 5 - C. 199-204

60. Aime J.P., Boisgard R., Nony L., Couturier G., Nonlinear dynamic behavior of an oscillating tip-microlever system and contrast at the atomic scale // Physical review letters 1999 -t. 82, № 17 - C 3388-3391

61. Winkler R.G., Spatz J.P., Sheiko S., Moller M., Reineker P., Marti O. Imaging material properties by resonant tapping-force microscopy: A model investigation // Phys. Rev. B 1996 - t. 54, № 12 - C. 8908-8912

62. Kageshima M., Imayoshi T., Yamada H., Nakayama K., Samaka H., Kawazu A. Nature of tip-sample interaction in dynamic mode atomic force microscopy // Jpn. J. Appl. Phys. 1997 - № 36 - C. 7354-7357

63. Kuhle A., Sorensen A.H., Bohr J. Role of attractive forces in tapping tip force microscopy // J. Appl. Phys. 1997 -t. 81, № 10 - C. 6562-6569

64. Sarid D., Ruskell T.G., Workman R.K., Chen D. Driven nonlinear atomic force microscopy cantilevers: From noncontact to tapping modes of operation //J. Vac. Sci. Technol. B — 1996 t. 14,№2-C. 864-867

65. Stark R.W., Heckl W.M. Fourier transformed atomic force microscopy: tapping mode atomic force microscopy beyond the Hookian approximation // Surf. Sci. 2000 - № 457 - C. 219-228

66. Marth M., Maier D., Honerkamp J., Brandsch R., Bar G. A unifying view on some experimental effects in tapping-mode atomic force microscopy // J. Appl. Phys. 1999 - t. 85, № 10 - C. 7030-7036

67. Wang L. The role of damping in phase imaging in tapping mode atomic force microscopy // Surf. Sci. 1999 -№ 429 - C. 178-185

68. Giessibl F.J., Bielefeldt H., Physical interpretation of frequency-modulation atomic force microscopy // Physical review B 2000 - t. 61, № 15 - C. 99689971

69. Giessibl F.J., A direct method to calculate tip-sample forces from frequency shifts in frequency-modulation atomic force microscopy // Applied physics letters-2001 -t. 78, № 1 -C. 123-125

70. Giessibl F.J., Forces and frequency shifts in atomic force microscopy // Physical review B 1997-t. 56, № 24 - C. 16010-16015

71. Holscher H., Schwarz A., Allers W., Schwarz U.D., Wiesendanger R., Quantitative analysis of dynamic-force-spectroscopy data on graphite (0001) in the contact ad noncontact regimes // Physical review B 2000 - t. 61, № 19 -C. 12678-12681

72. Pfeiffer О., Bennewitz R., Baratoff A., Meyer E., Grutter P., Lateral-force measurements in dynamic force microscopy // Physical review В 2002 -т. 65 161403(R) - С. 161403-1 - 161403-4

73. Nony L., Cohen-Bouhacina Т., Aime J.-P., Dissipation induce by attractive interaction in dynamic force microscopy: contribution of adsorbed water layers // Surface science 2002 - № 499 - C. 152-160

74. Ishikawa H., Fudetani S., Hirohashi M., Mechanical properties of thin films measured by nanoindenters // Applied surface science 2001 - № 178 -C. 56-62

75. Baker S.P., Between nanoindentation and scanning force microscopy: measuring mechanical properties in the nanometer regime // Thin solid films 1997 -№ 308-309 -C. 289-296

76. Blank V., Popov M., Pivovarov G., Lvova N., Gogolinsky K., Reshetov V., Ultrahard and superhard phases of fullerite C60: comparison with diamond on hardness and wear // Diamond and related materials 1998 — № 7 - C. 427431

77. Blank V., Popov M., Pivovarov G., Lvova N., Terentev S., Mechanical properties of different types of diamond // Diamond and related materials 1999 — № 8 - C. 1531-1535

78. Denisov V.N., Kuzik L.A., Lvova N., Mavrin B.N., Opimach I.V., Popov M., West W.P., Hard diamond-like layers produced during DIII-D tokamak operations // Physics letters A 1998 - № 239 - C. 328-331

79. Gogolinsky К., Kosakovskaya Z., Reshetov V., Chaban A. Elastic and mechanical properties of films formed by dense layers of carbon nanotubes // Acoustical Physics 2002 - т. 48, № 6 - С. 760-765

80. Ландау Л.Д., Лившиц E.M. Теория упругости / M.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы 1965 - 204 с.

81. Gotsmann В., Seidel С., Anczykowski В., Fuchs Н. Conservative and dissipa-tive tip-sample interaction forces probed with dynamic AFM // Phys. Rev. В — 1999 т. 60, № 15 - С. 11051-11061

82. Albrecht T.R., Grutter P., Home D., Rugar D. Frequency modulation detection using high-Q cantilevers for enhanced force microscope sensitivity // J. Appl. Phys. 1991 - т. 69, № 2 - C. 668-673

83. Никифоровский B.A., Фрейман Л.С. Рождение новой математики. М.: Наука, 1976

84. Garcia R., Perez R. Dynamic atomic force microscopy methods // Surf. Sci. Rep. 2002 - № 47 - C. 197-301

85. Li K., Wu T.W., Li J.C.M. Contact area evolution during an indentation process // Journal of materials research 1997 - т. 12, № 8 - С. 2064-2071

86. Pharr G.M. Measurement of mechanical properties by ultra-low load indentation // Materials science and engineering 1998 - № A253 - С. 151-159

87. Page T.F., Oliver W.C., McHargue C.J. The deformation behavior of ceramic crystals subjected to very low load (nano)indentations // Journal of materials research 1992 - т. 7, № 2 - С. 450-473

88. Martinez E., Esteve J. Nanoindentation hardness measurements using real-shape indenters: application to extremely hard elastic materials // Applied physics A 2001 - № 72 - С. 319-324

89. Гоголинский K.B., Косаковская З.Я., Усеинов А.С., Чабан И.А. Упругие свойства однослойных плотных слоев ориентированных углеродных на-нотрубок // Акустический журнал 2004 - В печати

90. Косаковская З.Я., Чернозатонский JI.A., Фёдоров В.А. Нановолоконная углеродная структура.// Письма ЖЭТФ 1992 - Т 56, №1 - С. 26-30.

91. Popov V.N., Van Doren V.E., Balkanski M. Elastic properties of crystals of single-wallen carbon nanotubes. // Solid State Comunications 2000 -T 114, №7 — C. 395-399

92. Машиностроение. Энциклопедия. T.III-8 / Под общ. ред. Ю.В. Панфилова. М. Машиностроение, 2000, 462 С

93. Бабичев А.П., Бабушкина Н.А., Братковский A.M., и др. Физические величины: Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова — М.: Энергоатомиздат 1991 - 1232 С

94. Свойства элементов. Справочник изд. В 2-х кн. Кн.1. / Под ред. М.Е. Дрица издание 2-е, М. Металлургия, ГУП, 1997 432 С

95. Р. А. Андриевский, И. И. Спивак «Прочность тугоплавких соединений и материалов на их основе». Справочник. / Челябинск, Металлургия, 1089, С. 145-166