Измерение эффекта вызванной поляризации в теллурическом поле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат наук Зорин Никита Игоревич

• Зорин Никита Игоревич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Зорин Никита Игоревич

Введение

Глава 1. Вызванная поляризация и способы ее измерения с искусственными и естественными источниками. Обзор работ и материалов

1.1. Эффект вызванной поляризации

1.2. Измерение эффекта ВП с искусственным источником

1.3. Магнитотеллурические измерения эффекта ВП

Глава 2. Магнитотеллурический метод вызванной поляризации

2.1. Одномерные среды

2.2. Двумерные среды

2.3. Трехмерные среды

2.4. Приповерхностные неоднородности как объекты поиска

2.5. Выбор оптимального параметра вызванной поляризации

2.6. Дисперсионные соотношения в теллурическом тензоре

2.7. Максимальная глубинность и область применения метода

Глава 3. Моделирование

3.1. Средства и методика работы

3.2. Влияние индукционных искажений

3.3. Эффект ВП в магнитотеллурических функциях

3.4. Сравнение аномалий, полученных методами МТ-ВП и СГ-ВП

Глава 4. Полевые измерения

4.1. Алгоритм обработки данных

4.2. Переобработка ранее полученных магнитотеллурических данных

4.3. Специальный полевой эксперимент

Заключение

Литература

Перечень сокращений, условных обозначений и символов

Текстовые сокращения

1D Одномерный

2D Двумерный

3D Трехмерный

ВП Вызванная поляризация

ДС Дисперсионное соотношение

ИХ Импульсная характеристика

ЛШ1Н Локальные приповерхностные неоднородности

МТ Магнитотеллурический

МФ Минимум-фазовый

НМФ Неминимум-фазовый

ОПП Однородное полупространство

СГ Срединный градиент

ЧХ Частотная характеристика

ЭДС Электродвижущая сила

ЭМ Электромагнитный

PFE Percent frequency effect

RPFE Relative percent frequency effect

Аббревиатуры методов электроразведки

АМТЗ Метод аудио-магнитотеллурического зондирования

ВП-ЕЭМПЗ Дифференциальный метод извлечения информации о потенциалах вызванной

поляризации из естественного электромагнитного поля земли

МТЗ Метод магнитотеллурического зондирования

МТ-ВП Магнитотеллурический метод вызванной поляризации

СГ-ВП Метод срединного градиента с измерением вызванной поляризации

NFIP Natural field induced polarization method

NSIP Natural source induced polarization method

Физические величины и вспомогательные переменные

р Удельное электрическое сопротивление, Ом • м

о Удельнаяэлектрическаяпроводимость, См/м

Магнитная проницаемость вакуума, 4п • 10-7 Гн/м кд Толщина скин-слоя, м

^ Поляризуемость, %

т Постоянная времени ВП, с

С Показатель степени в модели Коул-Коул эффекта ВП

Время, с Т Период, с

ш Круговая частота, рад/с

Математические символы и обозначения

Мнимая единица

а Форма записи скалярной функции

а Форма записи векторной функции

а Форма записи тензорной функции

а-1 Обратный к а тензор

det[ а] Определитель тензора а

аэфф Эффективное значение тензора а

| а | Модуль функции а

а^[ а] Аргумент функции а

Ие [а] Вещественная часть функции а

I т[ а] Мнимая часть функции а

а* Ь Свертка функций а и Ь

а Среднее значение набора функций а^

а* Комплексно-сопряженная к а функция

а Пространственно-нормированная функция а

р. V. Главное значение интеграла в смысле Коши

П Плоскость комплексных частот

8 Функция Дирака

в Функция Хэвисайда

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Измерение эффекта вызванной поляризации в теллурическом поле»

Актуальность темы исследования

Метод вызванной поляризации (ВП), предложенный Конрадом Шлюмберже в 1912 году, за последующее столетие прочно занял свое место в электроразведке, продемонстрировав исключительную эффективность при поиске вкрапленных и прожилково-вкрапленных руд, а также при решении целого ряда геологических, археологических, экологических, инженерных и других задач [Комаров, 1980; Seigel et al., 2007]. В классическом формате метод ВП представляет собой модификацию метода сопротивлений, в котором среда возбуждается электрическим током с помощью заземленной питающей линии, а результирующий отклик среды измеряется на приемных электродах, заземленных на некотором удалении от питающих. В частотной области, при работе на достаточно низких частотах, обеспечивающих отсутствие индукционных и емкостных искажений (в приближении «постоянного тока»), эффект ВП определяется по частотной дисперсии кажущегося сопротивления или наличию фазового сдвига («фазы ВП») между сигналами в питающей и приемной линиях [Pelton et al., 1983].

В методе сопротивлений действует геометрический принцип зондирования [Электроразведка..., 1989], поэтому глубинность измерений в первую очередь определяется размером используемой установки, что делает поиск неглубоко залегающих (до 50 - 100 м) поляризуемых объектов в условиях хороших заземлений относительно простой и уверенно решаемой задачей. Однако, при дальнейшем увеличении глубины исследования измерение эффекта ВП постепенно превращается в очень трудоемкую процедуру, осложненную необходимостью использования многокилометровых заземленных линий и громоздких генераторов электрического тока. Более того, увеличение размера используемой установки неизбежно приводит к усилению влияния индукционных искажений на полезный сигнал [Dey, Morrison, 1973], что в свою очередь требует понижения рабочих частот со стандартных для большинства полевых измерений ВП значений в 0.5 - 5 Гц до 0.1 Гц и ниже [Куликов, Шемякин, 1978]. Помимо того, что работа в указанном частотном диапазоне занимает значительно больше времени, в нем также резко возрастает интенсивность вариаций естественного магнитотеллурического (МТ) поля, связанных с нерегулярными и квазисинусоидальными пульсациями в магнитосфере Земли [Chave, Jones, 2012]. Данные вариации могут оказаться серьезным источником помех при работах методом ВП [Vozoff, 1984], поэтому для поддержания приемлемого соотношения сигнал/шум на низких частотах необходимо дополнительно

увеличивать как силу тока в питающей линии, так и общее количество накоплений на каждой точке измерения.

С другой стороны, интенсивные вариации МТ поля представляют собой полезный сигнал в магнитотеллурических методах электроразведки [Бердичевский, Дмитриев, 2009]. При этом глубинность МТ исследований определяется лишь рабочей частотой и геоэлектрическими параметрами разреза, а для их проведения не требуется ни многокилометровых заземленных линий, ни каких-либо искусственных источников тока. В связи с этим возможность измерения эффекта ВП с помощью естественного электромагнитного поля Земли всегда привлекала интерес исследователей, что привело к рождению новой ветви электроразведки, которую мы будем назвать магнитотеллурическим методом вызванной поляризации (МТ-ВП). К сожалению, метод МТ-ВП за долгие годы развития так и не смог найти свою нишу в полевой геофизике, что в первую очередь объясняется его низкой помехоустойчивостью и очень узкой областью применения, которая ограничивалась поиском строго двумерных поляризуемых тел в одномерном фоновом разрезе. В то же время, потребность современной электроразведки в данном методе продолжает неуклонно расти вместе с увеличением поисковых глубин и необходимостью общей оптимизации полевых работ в условиях относительно невысоких цен на полезные ископаемые. Все вышеизложенное указывает на то, что разработка усовершенствованного метода МТ-ВП является актуальной научно-практической проблемой, решению которой и посвящено настоящее исследование.

История развития и научная разработанность проблемы

Метод вызванной поляризации

В 1920-е и 1930-е годы метод ВП применялся лишь в качестве одного из инструментов каротажа, проводимого сотрудниками фирмы братьев Шлюмберже в Европе, СССР, США и других регионах. Однако уже в первые послевоенные десятилетия трудами (в алфавитном порядке) Д. Блейла, А. Бранта, В. Бухгейма, Ю.П. Булашевича, К. Возоффа, В.А. Комарова, В.В. Кормильцева, Т. Кэнтуэлла, Э. Макалистера, Д. Маршалла, Т. Мэддена, А.С. Полякова, А.Ф. Постельникова, Ю.С. Рысса, Дж. Самнера, М.П. Сидоровой, Г. Сигела, Дж. Уэйта, Д.А. Фридрихсберга, Л.С. Хлопониной, Ф. Хэллофа, О.М. Шаповалова и других геофизиков метод ВП также прочно закрепился и в наземной электроразведке, к середине 1960-х став основным инструментом поиска рудных месторождений [Комаров, 1980; Seigel et al., 2007]. Примерно в то же время активно начала развиваться частотная модификация метода вызванной поляризации, обладающая более высокой помехоустойчивостью по отношению к классической

методике работ во временной области. Значительный вклад в популяризацию частотной модификации ВП на первых этапах ее развития внесли Л.З. Бобровников, Г. Ван Вурис, Б.И. Генадинник, М. Джонсон, Т. Дрейк, В.Д. Жильников, К. Зонге, Т. Кацубе, И.И. Коненко, А.В. Куликов, В.П. Мельников, Ф. Нельсон, Г. Олоэфт, В. Пелтон, В.Ф. Сарбаш, В. Силл, Б. Смит, Р.В. Улитин, С. Уэрд, Б. Фуллер, Е.А. Шемякин, Р. Шуей, и др.

Магнитотеллурические методы

В 1920-е годы К. Шлюмберже предложил использовать для изучения удельного сопротивления горных пород нестационарные электромагнитные поля естественного происхождения [Leonardon, 1928]. Разработанная сотрудниками фирмы братьев Шлюмберже в 1933 году методика, основанная на изучении вариаций естественного электрического поля и получившая название метод теллурических токов, в последующие годы продемонстрировала высокую эффективность, в первую очередь при картировании изменения мощности осадочного чехла над кристаллическим фундаментом [Дахнов, 1937; Бердичевский, 1960].

В середине двадцатого века независимые теоретические работы [Тихонов, 1950; Rikitake, 1950; Cagniard, 1953] заложили основу метода магнитотеллурического зондирования (МТЗ), заключающегося в исследовании отношения электрической и магнитной компонент поля на дневной поверхности, что позволило перейти от относительных оценок изменения удельного сопротивления горных пород к их абсолютным значениям. Дальнейшим развитием метода МТЗ и его практической реализацией активно занимались А. Адам, И.А. Безрук, М.Н. Бердичевский, Ф. Бостик, П. Вайдельт, К. Возофф, В.И. Дмитриев, А.А. Кауфман, Т. Кэнтуэлл, Н.В. Липская, Т. Мэдден, А. Прайс, И.И. Рокитянский, Д. Рэнкин, Ч. Свифт, В. Симс, Г. Смит и многие другие геофизики, благодаря которым к началу 1970-х годов МТ методы окончательно оформились в близком к современному виде и прочно заняли свою нишу в полевой электроразведке [Бердичевский, Дмитриев, 1992, 2009; Chave, Jones, 2012].

Первый этап развития магнитотеллурического метода вызванной поляризации

Практически одновременно со всемирным признанием и распространением МТ методов многими исследователями была отмечена теоретическая возможность значительного влияния частотной дисперсии удельного сопротивления на результаты магнитотеллурических измерений [Finzi-Contini, Losito, 1974; Stoyer, 1976; и др.] и появились первые работы, обосновывающие возможность использования естественных электромагнитных полей Земли для поиска поляризуемых геологических объектов [Борисов, Шайдуров, 1972; Ware, 1974; Гольданский и др., 1976; Wu, Wang, 1978]. Однако попытки экспериментальной проверки этого предположения (первая из которых была проведена еще в 1960-е годы К. Возоффом на медно-порфировом

месторождении в штате Аризона, США) долгое время оканчивались ничем из-за ограниченных возможностей доступной на тот момент измерительной аппаратуры [Gasperikova, Morrison, 2001; Seigel et al., 2007]. Тем не менее, некоторые полевые эксперименты, проведенные в конце 1970-х годов С. Мурали с соавторами над протяженными зонами сульфидной минерализации в Центральной Индии все же оказались относительно успешными [Murali et al., 1980]. Эти работы продемонстрировали принципиальную возможность обнаружения эффекта вызванной поляризации на практике, поэтому к концу первого этапа своего развития метод МТ-ВП (в иностранной литературе известный также под аббревиатурами NFIP и NSIP - natural field/source induced polarization) подошел в качестве пусть и несовершенного, но достаточно перспективного независимого инструмента наземной электроразведки.

Второй этап развития магнитотеллурического метода вызванной поляризации

К началу XXI века быстрый рост возможностей цифровой регистрирующей аппаратуры, значительный прогресс в области теории обработки данных, а также множество сообщений о сильных проявлениях поляризационных эффектов в МТ поле [Patella et al., 1991; Mauriello et al., 1996; Craven, 1998; Азаров и др., 1999; Московская, 2006; и др.] вернули вопрос о практическом применении метода МТ-ВП в список приоритетных проблем геофизики, что нашло выражение в целом ряде опубликованных работ [Комаров, Хлопонина, 1998; Кеворкянц и др., 2000; Gasperikova, Morrison, 2001; Luo et al., 2003; Gasperikova et al., 2005; Yang et al., 2008; Шайдуров и др., 2012; Потылицын, 2013; и др.]. Среди выполненных в этот период специальных полевых испытаний следует выделить опытные работы Э. Гаспериковой с соавторами на упомянутом выше медно-порфировом месторождении в штате Аризона, США (проведенные примерно через сорок лет после аналогичной попытки К. Возоффа), и Д. Янга с соавторами на полиметаллическом месторождении в китайской провинции Хэбэй [Gasperikova et al., 2005; Yang et al., 2008]. Важно отметить, что все относительно успешные измерения методом МТ-ВП были проведены исключительно вкрест квазидвумерных (сильно вытянутых) поляризуемых геологических объектов.

Цель и задачи диссертационной работы

Целью настоящего исследования является разработка новой методики измерения эффекта вызванной поляризации с помощью естественного электромагнитного поля Земли. Реализация поставленной цели потребовала решения следующих задач:

1) Изучение существующих методов измерения эффекта ВП в магнитотеллурическом поле, выявление их сильных и слабых сторон.

2) Разработка нового подхода к измерению ВП в магнитотеллурическом поле, обоснование его преимуществ над существующими методами.

3) Подтверждение основных выводов с помощью математического моделирования.

4) Применение разработанного подхода к реальным геофизическим данным, проведение экспериментальных полевых измерений.

Научная новизна

В диссертационной работе впервые показано, что для поиска поляризуемых объектов целесообразно использовать электрические передаточные функции МТ поля. Автором обоснована возможность применения дисперсионных соотношений в таких функциях и разработана новая методика измерения эффекта ВП, обладающая большей помехоустойчивостью и рядом других преимуществ относительно всех существующих на данный момент подходов. Проведенные по предложенной методике полевые эксперименты представляют собой первые примеры наблюдения аномалий магнитотеллурического метода вызванной поляризации от крупных трехмерных геологических тел.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования в настоящей работе выступает феномен вызванной поляризации в горных породах. Предметом исследования является измерение эффекта ВП в магнитотеллурическом поле.

Защищаемые положения

На защиту выносятся следующие положения диссертации:

1) На низких частотах, обеспечивающих минимальное влияние индукционных искажений, информация о поляризуемости локальных объектов разреза содержится только в электрических компонентах МТ поля.

2) Оптимальным параметром метода МТ-ВП в средах произвольной размерности является фаза эффективного значения теллурического тензора.

3) Для повышения точности измерения фазы эффективного значения теллурического тензора можно использовать дисперсионное соотношение 2 рода.

Практическая значимость

Разработанная методика повышает помехоустойчивость метода МТ-ВП и значительно расширяет область его применения, позволяя проводить поиск не только строго двумерных поляризуемых тел, но и трехмерных объектов произвольной формы. Предложенный подход не требует априорной информации о размерности исследуемого разреза или о направлении простирания основных геологических структур, а полученные аномалии не зависят от расположения базовой точки. Указанные преимущества значительно повышают эффективность метода МТ-ВП и позволяют надеяться на его успешное внедрение на практике, где он может применяться как:

1) Модификация метода МТЗ, позволяющая за счет дополнительной обработки данных достаточно высокого качества получать информацию не только о сопротивлении разреза, но и поляризуемости расположенных в нем крупных локальных объектов.

2) Самостоятельный геофизический метод поиска крупных поляризуемых тел, залегающих на значительных (сотни метров и более) глубинах, трудно досягаемых для классического метода ВП с искусственным источником.

Методы исследования

Помимо общенаучных методов исследования при написании диссертационной работы были использованы методы математического моделирования, реализованные в программах MTD3Fwd (Р. Мэки, Т. Мэдден, Дж. Букер) и IE3D1 (И.Н. Модин, А.Г. Яковлев, А.А. Бобачев). Для полевых магнитотеллурических измерений использовалась аппаратура MTU-5, MTU-2E («Phoenix Geophysics Ltd.», Канада) и MARY Pro (ООО «Северо-Запад», Россия); обработка данных проводилась в программе SSMT-2000 («Phoenix Geophysics Ltd.», Канада), а также по специальному алгоритму, реализованному в программе Epi-Kit (ООО «Северо-Запад», Россия).

Достоверность и апробация полученных результатов

Основные выводы диссертационной работы были получены в ходе анализа наиболее фундаментальных положений теорий магнитотеллурического зондирования и вызванной поляризации, широко представленных в ряде авторитетных источников и являющихся общепринятыми. Защищаемые положения не противоречат материалам ранее опубликованных работ по данной тематике, а также полностью согласуются с результатами математического моделирования и полевых экспериментов. Достоверность последних обеспечивалась использованием современного программного обеспечения и высокоточного сертифицированного геофизического оборудования.

Результаты диссертационной работы были представлены на V Международном симпозиуме по трехмерной электроразведке «3DEM» (7 - 9 мая, 2013, Саппоро, Япония), XXII Международном семинаре по электромагнитным методам исследования Земной коры «EMIW» (24 - 30 августа, 2014, Веймар, Германия), VII Всероссийской школе-семинаре по электромагнитным зондированиям Земли имени М.Н. Бердичевского и Л.Л. Ваньяна (14 - 19 сентября, 2015, Иркутск, Россия), XXIII Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов» (11 - 15 апреля, 2016, Москва, Россия), а также на XIII Международном геофизическом научно-практическом семинаре «Применение современных электроразведочных технологий при поисках месторождений полезных ископаемых» (9 - 10 ноября, 2016, Санкт-Петербург, Россия).

По тематике диссертации автор имеет 4 статьи, из которых две работы [Zorin, 2015; Zorin et al., 2016] опубликованы в международных реферируемых научных журналах, одна [Зорин и др., 2016] - в российском периодическом издании, входящем в базу Russian Science Citation Index (RSCI) и одна [Зорин, Мариненко, 2017] - в журнале, рекомендованном Высшей аттестационной комиссией (ВАК) Российской Федерации.

Фактический материал и личный вклад автора

Все результаты теоретической части диссертации и математического моделирования получены лично автором. Фактический материал специальных полевых измерений получен компанией ООО «Северо-Запад» при непосредственном участии автора на всех этапах полевых и камеральных работ.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из списка сокращений, введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 105 наименований, содержит 83 страницы и 36 рисунков.

Благодарности

Автор выражает благодарность своему научному руководителю к.ф.-м.н. А.Г. Яковлеву за всестороннюю поддержку при написании данной работы, а также за предоставленную возможность проведения экспериментальных измерений и опробования разработанной методики на полевых данных. Автор глубоко признателен к.ф.-м.н. Д.А. Алексееву, Д.В. Епишкину, к.г.-м.н. Н.А. Пальшину и другим сотрудникам компании ООО «Северо-Запад», оказавшим неоценимую помощь на многих этапах работы над диссертацией.

Кроме того, автор искренне благодарен всем преподавателям и сотрудникам отделения геофизики геологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова и персонально профессорам

А.А. Булычеву, М.Л. Владову, |ВВ. Калинину|, И.Н. Модину, В.К. Хмелевскому и В.А. Шевнину; своим учителям: к.ф.-м.н. Ш.Л. Данилишину, И.М. Лейфман, к.ф.-м.н. А.С. Ярскому и другим преподавателям школы №1530; а также, конечно, к.ф.-м.н. И.А. Зорину, О.И. Зориной, к.ф.-м.н. Е.В. Караваевой и всем родным и близким, без поддержки которых написание данной работы было бы невозможно.

Глава 1. Вызванная поляризация и способы ее измерения с искусственными и естественными источниками. Обзор работ и материалов

1.1. Эффект вызванной поляризации

Эффект ВП представляет собой совокупность электрохимических и электрокинетических процессов, происходящих в горных породах под действием внешнего электрического поля и сопровождаемых возникновением вторичных источников ЭДС, как правило образующихся на границе раздела твердой и жидкой фаз [Комаров, 1980, §1.1]. Наиболее интенсивные процессы вызванной поляризации наблюдаются в породах, содержащих электронопроводящие минералы (пирит, халькопирит, пирротин, магнетит, графит и др.), в связи с чем метод ВП уже многие десятилетия активно применяется в рудной электроразведке в качестве основного геофизического инструмента поиска вкрапленных и прожилково-вкрапленных оруденений.

В момент включения внешнего поля электрический ток концентрируется в наиболее проводящих элементах горной породы, к которым в первую очередь относятся рудные вкрапленники и влагонасыщенные поры. Однако протекание тока через границу между электронопроводящим минеральным зерном и окружающей его ионопроводящей жидкостью неизбежно приводит к накоплению продуктов электролиза поровой влаги на поверхности минерального зерна, в результате чего происходит постепенное пространственное разделение электрических зарядов, горная порода поляризуется (или «заряжается», подобно зарядке конденсатора или аккумуляторной батареи) и ее эффективное сопротивление растет. После отключения внешнего поля электрохимические процессы начинают идти в обратную сторону, порода «разряжается», и система постепенно возвращается в исходное положение. Описанный механизм далеко не исчерпывает всей полноты явления ВП, однако является одним из основных для электронных проводников и приводится здесь в качестве простого и наглядного объяснения причины появления значительных поляризационных эффектов в горных породах, содержащих электронопроводящие включения.

Основной характеристикой интенсивности эффекта ВП является асимптотическая поляризуемость V:

Ро гл лл

V = —-—' (1.1)

Р0

где р0 и рт - предельные значения удельного сопротивления поляризуемой среды на постоянном токе (нулевой частоте) и в момент включения тока (на бесконечной частоте), соответственно

[Seigel, 1959; Pelton et al., 1978]. Величина параметра ^ определяется прежде всего объемной концентрацией электронопроводящих включений ^ в горной породе и в общем случае принимает значения от 0 до 1 (от 0% до 100%). Согласно теории Булашевича-Кормильцева связь ^ и ^ описывается прямо пропорциональной зависимостью [Кормильцев, 1978]

V = хК. (1.2)

или, согласно теории Булашевича-Комарова, несколько более сложной формулой [Комаров, 1980, §1.3]:

где x.ß - коэффициенты, зависящие от состава и структуры включений, свойств поровой влаги и др. Полевые и лабораторные эксперименты по изучению эффекта ВП показывают, что даже относительно небольшие объемные концентрации рассеянной руды в 5-10%, не приводящие к заметному понижению удельного сопротивления несущей породы, способны вызывать аномалии поляризуемости порядка 20-40%, что обеспечивает исключительную эффективность метода ВП при поиске и разведке медно-порфировых и других рассеянных оруденений [Pelton et al., 1978; Комаров, 1980, §1.3].

Временная/частотная зависимость поля ВП определяется в первую очередь размером, формой и составом зерен, а также структурой породы и минерализацией содержащейся в ней влаги. Для аналитического описания эффекта вызванной поляризации было предложено множество моделей, полученных как эмпирическим путем, так и с помощью теоретических обобщений. Простейшая из таких моделей, предложенная еще К. Шлюмберже [Комаров, 1980, §1.4], предполагает экспоненциальную зависимость удельного сопротивления поляризуемой породы рш от длительности пропускания через нее электрического тока At (с)

Рш(ДО=Ро(1-^-А^). (1.4)

где т - постоянная времени, измеряемая в секундах и характеризующая скорость установления процессов вызванной поляризации. В отличие от асимптотической поляризуемости постоянная времени т практически не зависит от объемной концентрации электронопроводящих включений и может быть оценена из соотношения [Гурин и др., 2013]:

т = 7рвг2. (1.5)

где 7 - коэффициент, учитывающий влияние минерального состава вкрапленников, рв -сопротивление поровой влаги, а г - радиус электронопроводящих включений.

В частотной области экспоненциальной модели Шлюмберже Рш соответствует комплексное сопротивление рд, описываемое моделью Дебая [Debye, 1929; Pelton et al., 1983]

( шт \

рд(шт) = М1->7Т+—> a6)

где ш - круговая частота (рад/с), а î - мнимая единица. Во многих случаях данная модель хорошо описывает частотную зависимость сопротивления элементарного зерна породы в двухфазной среде [Lesmes et al., 2000; Patella, 2003; Flekkoy, 2013; и др.], при этом параметры ^ и т определяются размерами зерна и порового пространства, проводимостью скелета породы и насыщающего её флюида, и т.д. Поскольку эти факторы меняются от зерна к зерну, то в общем случае отклик реальных пород достаточно сложен и в частотной области представляет собой композицию моделей Дебая, а во временной, соответственно, - композицию экспонент [Shuey, Johnson, 1973; Tarasov, Titov, 2007; Nordsiek, Weller, 2008]. Однако в частном случае, если распределение названных параметров в исследуемой породе близко к логнормальному (что, по всей видимости, справедливо для многих геологически однородных материалов), её отклик хорошо аппроксимируется эмпирической моделью Коул-Коул [Cole, Cole, 1941; Pelton et al., 1978]

, Л ( (¿шт)с \

рКК(шт)= ро(1-^1 + ашт)с) (17

Безразмерный коэффициент С G (0; 1) описывает дисперсию распределения параметра т и, следовательно, может характеризовать степень неоднородности горной породы. Так, для большинства поляризуемых тел данный параметр обычно принимает значения от 0.2 до 0.4, однако в песчано-глинистых смесях он может оказаться ниже 0.1 , а в хорошо сортированных породах и искусственных образцах нередко возрастает до 0.5 и выше [Pelton et al., 1978; Borner et al., 1996; Seigel et al., 1997; и др.]. С помощью этой относительно простой модели было успешно описано множество экспериментальных данных, в связи с чем она до сих пор остается наиболее известным и широко используемым аналитическим представлением процесса вызванной поляризации в частотной области. Частными случаями формулы (1.7) помимо модели Дебая ( С = 1) являются также хорошо известные в теории и практике ВП модели Варбурга (С = 1/2) и Мэддена-Кэнтуэлла ( С = 1/4) [Pelton et al., 1983].

Различные компоненты спектров физически реализуемых функций жестко связаны между собой [Toll, 1956; Нуссенцвейг, 1976]: в частности, можно показать, что комплексное сопротивление любого элементарного объема горной породы является минимум-фазовой (МФ) функцией, и его фаза равна сглаженной производной его амплитуды по частоте на

билогарифмическом бланке (см. параграф 2.6). Таким образом, в частотной области поиск и разведку поляризуемых тел можно проводить как по амплитудным, так и по фазовым измерениям. Наиболее распространенным амплитудным параметром ВП является процентно-частотный эффект PFF, определяемый по двум частотам ^ и > ^ следующим образом [Van Voorhis et al., 1973]:

PFF^, w2) = , N • 100%. (1.8)

Сопротивление неполяризуемых сред не зависит от частоты (PFF = 0) и является вещественной величиной, в то время как сопротивление поляризуемых пород монотонно убывает с частотой (PFF >0) и представляет собой комплексную функцию со строго отрицательной фазой. Для фазы модели Коул-Коул после ряда преобразований формулы (1.7) можно записать:

Л"С

л sin —у

I ■ 2

<Ркк(^0 = ^ап I • —-^-----Ь (1.9)

у^1 ^ 2 ícos^pCosh(lny1—+ cosh(C 1п ^т + 1пу1—

что для не слишком больших значений параметра ^ (не более 50%) упрощается до:

. Л"С

л smт

ФКК(^Т) « --=±= • —-^-2-——. (1.10)

V1 ^ 2 (со^ + cosh(C 1п ^т + 1п —

Из приведенных выражений следует, что на логарифмическом бланке график фкк представляет собой кривую, стремящуюся к нулю при и ^^го, и симметричную

относительно своего пикового значения, которое достигается в точке

1

(1.11)

п т(1 — ^)1/2С'

Если обозначить частоту, на которой величина фкк уменьшается в 2 раза относительно своего пикового значения,за ^п/2, то параметр

11 Л"^

(2 + cos^) (1.12)

W = |ln — ln ^п/2| « — acosh ( 2 + cos

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зорин Никита Игоревич, 2018 год

Литература

1. Азаров Н.Я., Белявский В.В., Гошовский С.В., Чуприна И.С., Шумлянский В.А. Геоэлектрические модели золоторудных месторождений Украинского щита и Донбасса. - Киев: Знания, 1999. - 160 с.

2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высшая школа, 1988. - 446 с.

3. Безрук И.А., Сафонов А.С. Принципы построения автоматизированной системы обработки данных, полученных с цифровыми электроразведочными станциями // Прикладная геофизика. 1980. Т. 98. С. 93 - 102.

4. Белявский В.В. Трехмерная интерпретация магнитотеллурических данных. Использование инвариантных характеристик матриц импеданса, теллурической и магнитовариационной. - Изд-во LAP. Саарбрюккен, Германия. 2017. 554 с.

5. Бердичевский М.Н. Электрическая разведка методом теллурических токов. -Гостоптехиздат, 1960. - 237 с.

6. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.И. Магнитотеллурическое зондирование горизонтально-однородных сред. - М.: Недра, 1992. - 250 с.

7. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.И., Новиков Д.Б., Пастуцан В.В. Анализ и интерпретация магнитотеллурических данных. - М.: Диалог-МГУ, 1997. - 161 с.

8. Бердичевский М.Н., Похотелов Д.О. О нарушении дисперсионных соотношений в трехмерной магнитотеллурической модели // Физика Земли. 1997. Т. 8. С. 3 - 12.

9. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.И. Модели и методы магнитотеллурики. - М.: Научный Мир, 2009. - 680 с.

10. Бобачев А.А., Горбунов А.А., Модин И.Н., Шевнин В.А. Электротомография методом сопротивлений и вызванной поляризации // Приборы и системы разведочной геофизики. 2006. №2. С. 14 - 17.

11. Боде Г. Теория цепей и проектирование усилителей с обратной связью / пер. с англ. А.А. Колосова и Л.А. Мееровича. - М.: Изд-во Ин. Лит., 1948. - 641 с.

12. Борисов Н.А., Шайдуров Г.Я. Об использовании электромагнитных естественных полей для выделения потенциалов вызванной поляризации // Сб. трудов ВИТР. 1972. №81. С. 50 - 55.

13. Ваньян Л.Л., Кауфман А.А., Терехин Е.И. Расчет фазовых кривых частотного зондирования способом трансформации // Прикладная геофизика. 1961. Т. 30. С. 103 - 113.

14. Гольданский Д.В., Куликов А.В. , Шемякин Е.А. Поле плоской волны над поляризующимися разрезами // Прикладная геофизика. 1976. Т. 81. С. 84 - 91.

15. Гурин Г.В., Тарасов А.В., Ильин Ю.Т., Титов К.В. Спектральная характеристика вызванной поляризации вкрапленных руд // Вестник СИГУ. 2013. №1. С. 14 - 30.

16. Дахнов В.Н. Теллурические токи и пути изучения их с целью проведения разведок полезных ископаемых. - М.: ГОНТИ, 1937. - 56 с.

17. Жданов М.С. Электроразведка: Учебник для вузов. - М.: Недра, 1986. - 316 с.

18. Зорин Н.И. Епишкин Д.В., Яковлев А.Г. Магнитотеллурический метод вызванной поляризации // Геофизика. 2016. №2. С. 51 - 61.

19. Зорин Н.И., Мариненко В.А. Спектральные измерения ВИ горных пород в естественном залегании с использованием высокоточной аппаратуры // Ириборы и системы разведочной геофизики. 2017. №2. С. 50 - 57.

20. Инструкция по электроразведке / под ред. Г.С. Франтова. - Л.: Недра, 1984. - 534 с.

21. Кауфман А.А. Об изучении амплитудных и фазовых характеристик полей, применяемых в низкочастотной электроразведке // Изв. высших учебных заведений. Геология и геофизика. 1960. №6. С. 34 - 41.

22. Кауфман А.А., Алексеев Д.А., Ористальо М.О. Принципы электромагнитных методов наземной геофизики / пер. с англ. к. ф.-м. н. Д.А. Алексеева. - Тверь: АИС. 2016. 557 с.

23. Кеворкянц С.С., Ирис Г.В., Пятницкий В.И. К оценке возможности изучения вызванной поляризации горных пород в естественном электромагнитном поле на примере горизонтально-слоистого полупространства // Физика Земли. 2000. №10. С. 84 - 92.

24. Комаров В.А. Основы использования метода вызванной поляризации при поисках рудных месторождений // Методика и техника разведки (ОНТИ ВИТР). 1960. №23. С. 7 - 17.

25. Комаров В.А. Электроразведка методом вызванной поляризации. - 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Недра, 1980. - 391 с.

26. Комаров В.А., Хлопонина Л.С. Эффекты вызванной поляризации в магнитотеллурическом поле // Вопросы геофизики. 1998. №35. С. 162 - 169.

27. Кормильцев В.В. Вызванная поляризация модели обломочной породы со сферическими вкрапленниками // Сб. науч. тр. Свердловск: УФ АН СССР. 1978. С. 14 - 29.

28. Куликов А.В., Шемякин Е.А. Электроразведка фазовым методом вызванной поляризации. - М.: Недра, 1978. - 157 с.

29. Куликов В.А., Алексанова Е.Д., Алексеев А.С., Зайцев С.В., Соловьева А.В., Шустов Н.Л. Строение крупной миоценовой палеодолины в Калужской области по результатам комплексных электроразведочных работ // Инженерные изыскания. 2016. №13. С. 26 - 36.

30. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Электродинамика сплошных сред. -М.: Изд-во ФМЛ, 1959. - 532 с.

31. Матвеев Б.К. Электроразведка: Учебник для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1990. - 368 с.

32. Московская Л.Ф. Вызванная поляризация в измерениях теллурических полей // Геофизика. 2006. №6. С. 29 - 38.

33. Нуссенцвейг Х.М. Причинность и дисперсионные соотношения / пер. с англ. проф. В.В. Малярова. - М.: Мир, 1976. - 462 с.

34. Потылицын В.С. Метод дифференциальной идентификации инерциальных объектов в случайных полях // Бюллетень СФУ: Техника и технологии. 2013. №2. С. 178 - 182.

35. Светов Б.С. Передаточные функции электромагнитного поля // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1991. №1. С. 119 - 128.

36. Семенов В.Ю. Обработка данных магнитотеллурического зондирования. - М.: Недра, 1985. - 133 с.

37. Тихонов А.Н. Об определении электрических характеристик глубоких слоев земной коры // Доклад АН СССР. 1950. Т. 73, №2. С. 295 - 297.

38. Титчмарш Э.Ч. Введение в теорию интегралов Фурье / пер. с англ. Д.А. Райкова под ред. д.ф.-м.н. Б.М. Левитана. - ОГИЗ ГИТТЛ, 1948. - 418 с.

39. Уэйт Дж. Р. Геоэлектромагнетизм / пер. с англ. А.В. Куликова, В.В. Спичака и Э.Б. Файнберга под ред. проф. М.Н. Бердичевского. - М.: Недра, 1987. - 235 с.

40. Хьюбер П. Робастность в статистике / пер. с англ. И.А. Маховой и В.И. Хохлова под ред. д.ф.-м.н. И. Г. Журбенко. - М.: Мир, 1984. - 304 с.

41. Шайдуров Г.Я., Козлов Ю.Н., Макрушин Я.В. Дифференциальный метод извлечения информации о потенциалах ВП из естественного электромагнитного поля Земли // Геофизическая аппаратура. 1991. №94. С. 35 - 42.

42. Шайдуров Г.Я., Потылицын В.С., Кудинов Д.С. Некоторые результаты полевых испытаний метода ВП на основе выделения информации из естественного электромагнитного поля Земли // Приборы и системы разведочной геофизики. 2012. №4. С. 51 - 54.

43. Электроразведка: Справочник геофизика / под ред. д.г.-м.н. В.К. Хмелевского и д.т.н. В.М. Бондаренко. Книга первая - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1989. - 438 с.

44. Якубовский Ю.В., Ляхов Л.Л. Электроразведка: Учебник для техникумов. - 4-е изд., перераб. - М.: Недра, 1982. - 381 с.

45. Bahr K. Interpretation of magnetotelluric impedance tensor: regional, induction and local telluric distortion // Journal of Geophysics. 1988. №62. P. 119 - 127.

46. Boehl J.E., Bostick F.X., Smith H.W. An application of the Hilbert transform to the magnetotelluric method. - EGRL Tech. Rep., UT Austin, 1977. - 196 p.

47. Borner F.D., Schopper J.R., Weller A. Evaluation of transport and storage properties in the soil and groundwater zone from induced polarization measurements // Geophysical Prospecting. 1996. V. 44. P. 583 - 601.

48. Cagniard L. Basic theory of the magnetotelluric method of geophysical prospecting // Geophyscis. №18. P. 605 - 635.

49. Chave A.D., Smith J.T. On electric and magnetic galvanic distortion tensor decompositions // Journal of Geophysical Research - Solid Earth. 1994. № 99. P. 4669 - 4682.

50. Chave A.D., Thomson D.J., Ander M.E. On the robust estimation of power spectra, coherences, and transfer functions // Journal of Geophysical Research. 1987. № 92. P. 633 - 648.

51. Chave A.D., Jones A.G. The magnetotelluric method: Theory and practice. - Cambridge University Press, 2012. - 553 p.

52. Cole K.S., Cole R.H. Dispersion and absorption in dielectrics // Journal of Chemical Physics. 1941. V. 9. P. 341 - 351.

53. Craven J.A. The magnetotelluric response due to electrically dispersive orebodies // SEG Expanded Abstracts. 1998. New Orleans, Louisianna, USA.

54. Debye P. Polar molecules. - The Chemical Catalog Company, Inc. New York, 1929. - 172 p.

55. Dey A., Morrison H.F. Electromagnetic coupling in frequency and time-domain induced-polarization surveys over a multilayered earth // Geophysics. №38. P. 380-405.

56. Egbert G.D. Comments on "Concerning dispersion relations for the magnetotelluric impedance tensor" by E. Yee and K.V. Paulson // Geophys. J. Int. 1990. V. 102. P. 1 - 8.

57. Egbert G.D. Robust multiple-station magnetotelluric data processing // Geophysical Journal International. 1997. №130. P. 475 - 496.

58. Egbert G.D., Livelybrooks D. Single station magnetotelluric impedance estimation: coherency weighting and the regression M-estimate // Geophysics. 1996. №61. P. 964 - 970.

59. Finzi-Contini G., Losito G. Magnetotelluric master curves affected by both electrical frequency dispersion and temperature // Geothermics. 1974. V. 31. P. 74 - 75.

60. Fischer G., Schnegg P.A. The magnetotelluric dispersion relations over 2-D structures // Geophys. J. Int. 1993. V. 115. P. 1119 - 1123.

61. Flekkoy E.G. A physical basis for the Cole-Cole dispersion of electrical conductivity of mineralized porous media // Geophysics. 2013. V.78. №5. P. D355 - D368.

62. Fuller B.D., Ward S.H. Linear system description of the electrical parameters of rocks // IEEE Transactions on Geoscience Electronics. 1970. №1. P. 7 - 18.

63. Gamble, T.D., Goubau W.M., Clarke J. Magnetotellurics with a remote magnetic reference // Geophysics. 1979. №44. P. 53 - 68.

64. Gasperikova E., Morrison H.F. Mapping of induced polarization using natural fields // Geophysics. 2001. №66. P. 137 - 147.

65. Gasperikova E., Cuevas N.H., Morrison H.F. Natural field induced polarization for mapping of deep mineral deposits: A field example from Arizona // Geophysics. 2005. №70. P. B61 - B66.

66. Groom R.W., Bailey R.C. Decomposition of magnetotelluric impedance tensor in the presence of local three-dimensional galvanic distortion // Journal of Geophysical Research. 1989. V.94. B2. P. 1913 - 1925.

67. Ichihara H., Mogi T. A realistic 3-D resistivity model explaining anomalous large magnetotelluric phases: The L-shaped conductor model // Geophys. J. Int. 2009. V. 179. P. 14 - 17.

68. Jones A.G., Chave A.D., Egbert G.D., Auld D., Bahr K. A comparison of techniques for magnetotelluric response function estimation // Journal of Geophysical Research. 1989. №94. P. 14 201 - 14 213.

69. Kramers H.A. La diffusion de la lumiere par les atomes // Atti Cong. Intern. Fisica. 1927. Como. V. 2. P. 545 - 557.

70. Kronig R. de L. On the theory of the dispersion of X-rays // J. Opt. Soc. Am. 1926. V. 12. P. 547 - 557.

71. Kunetz G. Processing and interpretation of magnetotelluric soundings // Geophysics. 1972. V. 37. P. 1005 - 1021.

72. Leonardon E.G. Some observations upon telluric currents and their application to electrical prospecting // Journal of Geophysical Research. 1928. №33. P. 91 - 94.

73. Lesmes D.P., Sturrock J., Frye K.M. A physiochemical interpretation of the Cole-Cole dielectric model // Proceedings of the Symposium on the Application of Geophysics to Engineering and Environmental Problems. 2000. EEGS. P. 533 - 543.

74. Luo Y., Zhang S., Xiong B. Feasibility of natural source induced polarization // Chinese Journal of Geophysics. 2003. №46. P. 169 - 178.

75. Marcuello A., Queralt P., Ledo J. Applications of dispersion relations to the geomagnetic transfer function // Phys. Earth Planet. Inter. 2005. V. 150. P. 85 - 91.

76. Marti A. The role of electrical anisotropy in magnetotelluric responses: From modelling and dimensionality analysis to inversion and interpretation // Surv. Geophys. 2014. V. 35. P. 179 - 218.

77. Mauriello P., Patella D., Siniscalchi A. The magnetotelluric response over 2D media with resistivity frequency dispersion // Geophysical Prospecting. 1996. V. 44. P. 789 - 818.

78. Murali S., Rao I.B.R., Bhimasankaram V.L.S. Comparison of anomalous effects determined using telluric fields and time domain IP technique (test results) // Bulletin of the Australian Society of Exploration Geophysicists. 1980. №11. P. 45 - 46.

79. Nordsiek S., Weller A. A new approach to fitting induced-polarization spectra // Geophysics. 2008. №73. F235 - F245.

80. Patella D., Tramacere A., Di Maio, R., Siniscalchi A. Experimental evidence of resistivity frequency-dispersion in magnetotellurics in the Newberry (Oregon), Snake River Plain (Idaho) and Campi Flegrei (Italy) volcano-geothermal areas // Journal of Volcanology and Geothermal Research. 1991. V.48. P. 61 - 75.

81. Patella D. On the role of the J-E constitutive relationship in applied geoelectromagnetism // Annals of Geophysics. 2003. №46. P. 589 - 597.

82. Pelton W.H., Ward S.H., Hallof P.G., Sill W.R., Nelson PH. Mineral discrimination and removal of inductive coupling with multifrequency IP // Geophysics. 1978. V. 43. P. 588 - 609.

83. Pelton W. H., Sill W.R., Smith B.D. Interpretation of complex resistivity and dielectric data. Part I // Geophysical Transactions. 1983. V. 29. P. 297 - 330.

84. Rikitake T. Electromagnetic induction within the earth and its relation to the electrical state of the earth's interior // ERI Bulletin, University of Tokyo. 1950. №28. P. 45 - 100.

85. Seigel H.O. Mathematical formulation and type curves for induced polarization // Geophysics. 1959. №24. P. 547 - 565.

86. Seigel H.O., Vanhala H., Sheard S.N. Some case histories of source discrimination using timedomain spectral IP // Geophysics. 1997. №62. P. 1394 - 1408.

87. Seigel H.O., Nabighian M., Parasnis D.S., Vozoff K. The early history of the induced polarization method // The Leading Edge. 2007. №26. P. 312 - 321.

88. Shuey R.T., Johnson M. On the phenomenology of electrical relaxation in rocks // Geophysics. 1973. V. 38. №1. P. 37 - 48.

89. Song L., Vozoff K. The complex resistivity spectra of models consisting of two polarizable media of different intrinsic properties // Geophysical Prospecting. 1985. V. 33. P. 1029 - 1062.

90. Stoyer C.H. Consequences of induced polarization in magnetotelluric interpretation // Pure and Applied Geophysics. 1976. V. 114. P. 435 - 449.

91. Tarasov A., Titov K. Relaxation time distribution from time domain induced polarization measurements // Geophysical Journal International. 2007. №170. P. 31 - 43.

92. Toll J.S. Causality and the dispersion relation: Logical foundations // Physical Review. 1956. V.104. P.1760 - 1770.

93. Vozoff K. Regions of anomalously large telluric interference in IP: The Cobar syndrome // Exploration Geophysics. 1984. №15. P. 175 - 178.

94. Ware G.H. Theoretical and field investigations of telluric currents and induced polarization // Ph.D. thesis, University of California at Berkley. 1974.

95. Weidelt P. The inverse problem of geomagnetic induction // Zeitschrift fur Geophysik. 1972. V. 38. P. 257 - 289.

96. Weidelt P., Kaikkonen P. Local 1-D interpretation of magnetotelluric B-polarization impedances // Geophys. J. Int. 1994. V. 117. P. 733 - 748.

97. Wu H., Wang S. Possibility of IP survey using the natural electromagnetic field // Geophysical and Geochemical Exploration. 1978. №1. P. 62 - 64.

98. Yakovlev D., Yakovlev A., Palshin N. New possibilities of audiomagnetotellurics in mineral exploration // Proceedings of 21st EM Induction Workshop, Extended Abstract. 2012. Darwin, Australia.

99. Yang J., Liu Z., Wang L. Effectiveness of NFIP for detecting polymetallic deposits // Earth Science Frontiers. 2008. №15. P. 217 - 221.

100. Yee E., Paulson K.V. Concerning dispersion relations for the magnetotelluric impedance tensor // Geophys. J. 1988. V. 95. P. 549 - 559.

101. Yee E., Paulson K.V. Reply to the "Comments on: Concerning dispersion relations for the magnetotelluric impedance tensor" by G.D. Egbert // Geophys. J. Int. 1990. V. 102. P. 9 - 13.

102. Zhang P., Roberts R.G., Pedersen L.B. Magnetotelluric strike rules // Geophysics. 1987. V. 52. №3. P. 267 - 278.

103. Zonge K.L., Sauck W.A., Sumner J.S. Comparison of time, frequency, and phase measurements in induced polarization // Geophysical Prospecting. 1972. V.20. P. 626 - 648.

104. Zorin N. Spectral induced polarization of low and moderately polarizable buried objects // Geophysics. 2015. №80(5). P. E267 - E276.

105. Zorin N., Epishkin D., Yakovlev A. A telluric method for natural field induced polarization studies // Journal of Applied Geophysics. 2016. №135. P. 486 - 494.