Итерационный метод приращений параметров для расчета нелинейных мембранно-пневматических систем с учетом упругой работы воздуха тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, доктор технических наук Ким, Алексей Юрьевич

• Ким, Алексей Юрьевич
• доктор технических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор технических наук Ким, Алексей Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИИ

ГЛАВА

ТЕОРИЯ РАСЧЕТА И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ

1.1. ИСТОРИЯ СОЗДАНИЯ И РАЗВИТИЯ МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ.

1.2. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ.

1.3. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ РАСЧЕТА МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

ГЛАВА

СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ МНОГОПРОЛЕТНЫХ МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ИТЕРАЦИОННЫМ МЕТОДОМ ПРИРАЩЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ С ПОЭТАПНЫМ ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА БУБНОВА-ГАЛЕРКИНА. ф 2.1. ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД ПРИРАЩЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ С ПОЭТАПНЫМ ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА БУБНОВА-ГАЛЁРКИНА.

2.2. МЕТОДИКА СТАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ЛИНЗООБРАЗНЫХ МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ИТЕРАЦИОННЫМ МЕТОДОМ ПРИРАЩЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ С ПОЭТАПНЫМ ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА БУБНОВА-ГАЛЕРКИНА.

2.2.1. Расчетная схема сооружений.

2.2.2. Вывод исходной системы уравнений.

2.2.3. Поэтапная линеаризация исходной системы уравнений

2.2.4. Учет упругих свойств воздуха, закаченного в полость пневмолинзы. ф 2.2.5. Система поэтапно линеаризованных уравнений

2.2.6. Решение системы поэтапно линеаризованных уравнений

2.2.7. Оценка прочности мембран системы.

2.2.8. Особенности алгоритмов статического расчета воздухоопорных и комбинированных мембранно-пневматических систем.

2.3. ПРИМЕР СТАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ЛИНЗООБРАЗНЫХ МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ЭВМ ПО КОНТИНУАЛЬНОЙ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЕ.

ГЛАВА

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ЛИНЗООБРАЗНОГО МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКОГО ПОКРЫТИЯ.

3.1. МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ СТАТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ЛИНЗООБРАЗНЫХ МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ 120 ТЕОРИИ ПОДОБИЯ.

3.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ЛИНЗООБРАЗНОГО МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКОГО ПОКРЫТИЯ НА МОДЕЛИ 'Ф ПРИ ДЕЙСТВИИ СИЛОВЫХ НАГРУЗОК И ПРИ ПОДКАЧКЕ

ИЛИ УТЕЧКЕ ВОЗДУХА.

3.2.1. Экспериментальная модель покрытия.

3.2.2. Экспериментальное исследование.

3.2.3. Сравнение результатов экспериментального и теоретического исследований линзообразного мембранно-пневматического покрытия.

ГЛАВА

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ МНОГОПРОЛЕТНЫХ [(+ МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

ИТЕРАЦИОННЫМ МЕТОДОМ ПРИРАЩЕНИЙ

ВРЕМЕНИ С ПОЭТАПНЫМ ПРИМЕНЕНИЕМ

МЕТОДА БУБНОВА-ГАЛЕРКИНА.

4 4.1. ОСОБЕННОСТИ ИТЕРАЦИОННОГО МЕТОДА ПРИРАЩЕНИЙ ВРЕМЕНИ С ПОЭТАПНЫМ ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА БУБНОВА-ГАЛЁРКИНА.

4.2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ПОЭТАПНОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ

4.3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА НЕСТАЦИОНАРНЫХ КОЛЕБАНИЙ МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНЫХ ФАКТОРОВ ПРИ ДЕЙСТВИИ ВНЕЗАПНО ПРИЛОЖЕННЫХ, ИМПУЛЬСНЫХ И ВИБРАЦИОННЫХ НАГРУЗОК.

4.3.1. Внезапно приложенная нагрузка.

4.3.2. Импульсная нагрузка.

4.3.3. Вибрационная нагрузка с переменной угловой скоростью

4.4. ПРИМЕРЫ ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ЛИНЗООБРАЗНЫХ МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ

СИСТЕМ ПО КОНТИНУАЛЬНОЙ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЕ

ГЛАВА

СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ИТЕРАЦИОННЫМ МЕТОДОМ ПРИРАЩЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ С ПОЭТАПНЫМ ПРИМЕНЕНИЕМ

МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

5.1. ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД ПРИРАЩЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ С ПОЭТАПНЫМ ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

5.2. ШАРНИРНО-СТЕРЖНЕВЫЕ И БАЙТОВЫЕ КОНЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ.

5.3. МЕМБРАННЫЕ КОНЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

5.3.1. Плоская задача.

5.3.2. Пространственная задача.

5.4. БАЛОЧНЫЕ КОНЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ.

5.5. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

5.5.1. Метод конечных элементов с учетом нелинейных факторов

5.5.2. Определение приращения давления воздуха в замкнутой полости мембранно-пневматической системы методом конечных элементов.

5.5.2.1. Описание топологии линзы покрытия при помощи матрицы связанности узлов.

5.5.2.2. Вычисление объема линзы покрытия.

5.5.2.3. Вычисление приращения объема воздуха линзы покрытия

5.5.2.4. Определение сил внутреннего давления воздуха на пояса линзы на конечной стадии монтажа покрытия.

5.5.2.5. Определение приращений сил внутреннего давления воздуха на пояса линзы на стадии эксплуатации покрытия

5.5.2.6. Определение приращения давления воздуха в линзе на стадии эксплуатации покрытия.

5.6. ПРИМЕРЫ СТАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ЛИНЗООБРАЗНЫХ МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ЭВМ ПО ДИСКРЕТНОЙ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЕ

ГЛАВА

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ <щ МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

ИТЕРАЦИОННЫМ МЕТОДОМ ПРИРАЩЕНИЙ ВРЕМЕНИ С ПОЭТАПНЫМ ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

6.1. ОСОБЕННОСТИ ИТЕРАЦИОННОГО МЕТОДА ПРИРАЩЕНИЙ ВРЕМЕНИ С ПОЭТАПНЫМ ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

6.2. РАСЧЕТ ПОЭТАПНО ЛИНЕАРИЗОВАННЫХ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

6.3. РАСЧЕТ НЕСТАЦИОНАРНЫХ КОЛЕБАНИЙ МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ ДЕЙСТВР1И ВНЕЗАПНО ПРИЛОЖЕННЫХ, ИМПУЛЬСНЫХ

И ВИБРАЦИОННЫХ НАГРУЗОК С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНЫХ ФАКТОРОВ.

6.3.1. Внезапно приложенная нагрузка.

6.3.2. Импульсная нагрузка.

6.3.3. Вибрационная нагрузка с переменной угловой скоростью.

6.4. ПРИМЕР ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА НА ЭВМ ЛИНЗООБРАЗНЫХ МЕМБРАННО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПО ДИСКРЕТНОЙ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Итерационный метод приращений параметров для расчета нелинейных мембранно-пневматических систем с учетом упругой работы воздуха»

Диссертация "Итерационный метод приращений параметров для расчёта нелинейных мембранно-пневматических систем с учётом упругой работы воздуха" посвящена разработке итерационного метода приращений параметров с поэтапным применением численной процедуры Эйлера-Kouiu и универсального уравнения состояния газа для расчета геометрически, физически и конструктивно нелинейных мембранно-пневматических систем сооружений с учётом упругой работы воздуха пневматических полостей и разработке основанных на новом методе приращений параметров методик статического и динамического расчётов мембранно-пневматических систем.

Актуальность проблемы. Развитие строительства с учетом современных достижений требует повышения эффективности сооружений при экономии затрат за счёт внедрения прогрессивных конструкций и улучшения эксплуатационных качеств.

Мембранно-пневматические системы, как показал международный опыт строительства сооружений в течение последних десятилетий, относятся к прогрессивным конструкциям. Это облегчённые большепролетные системы сооружений, которые всё чаще возводятся в мире. Теория расчета таких сооружений находится ещё в стадии разработки. Сложилась ситуация, в которой, с одной стороны, ощущается необходимость в создании облегчённых и экономичных большепролётных сооружений для промышленности, сельского хозяйства, министерства обороны, МЧС и так далее, а, с другой стороны, несмотря на успехи и значительную работу, проделанную учёными в области проектирования таких сооружений, проявляется несовершенство теории расчёта, а именно: недостаточная разработка способов расчёта пространственных мембранно-пневматических систем; необходимость учёта упругих свойств воздуха в пневматических полостях сооружений; потребность в учёте геометрической, физической и конструктивной нелинейности систем. А главное то, что в разработанных учёными развитых стран для расчёта пространственных сооружений современных программных комплексах, в основе которых шаговые методы сочетаются с методом конечных элементов, отсутствует специальный блок, благодаря которому можно рассчитать новый класс мем-бранно-пневматических сооружений с учётом упругих свойств воздуха.

Отсюда вытекает научная проблема, требующая создания на основе существующих шаговых методов расчёта более совершенного метода для расчёта мембранно-пневматических сооружений с учётом последних достижений в области строительной механики, численных методов и ЭВМ.

Следовательно, разрабатываемая тема является актуальной и перспективной. Решаемая в диссертации проблема отвечает потребностям проектных институтов, специализирующихся в области расчёта и проектирования облегчённых мембранно-пневматических сооружений.

Работа выполнена в рамках комплексной темы № 4 НИР Саратовского государственного аграрного университета им. Н.И. Вавилова тема «Разработка технического обеспечения аграрных технологий» по разделу 4.4: «Разработка и совершенствование аграрных технологий, технических средств и сооружений сельскохозяйственного назначения». i

Цель работы - повышение точности расчётов мембранно-пневматических сооружений путём создания нового метода строительной механики и основанных на нем алгоритмов статического и динамического расчетов линзообразных, воздухоопорных и комбинированных мембранно-пневматических систем сооружений по континуальным и дискретным расчётным схемам с учётом нелинейных факторов и упругой работы воздуха пневматических полостей для повышения эффективности проектирования экономичных мембранно-пневматических сооружений.

Научную новизну работы составляют:

1) итерационный метод приращений параметров с поэтапным применением численной процедуры Эйлера-Коши и универсального уравнения состояния газа, предназначенный для статического расчёта мембранно-пневматических систем при последовательных нагружениях, для исследования и подбора параметров систем при целенаправленном варьировании параметров жёсткости и для динамического расчёта систем в форме итерационного метода приращений времени;

2) новые методики:

- статического расчета воздухоопорных, линзообразных и комбинированных мембранно-пневматических систем сооружений по континуальным и дискретным расчётным схемам на действие силовых, температурных и кинематических нагрузок;

- статического расчета воздухоопорных, линзообразных и комбинированных мембранно-пневматических систем сооружений по континуальным и дискретным расчётным схемам при подкачке или утечке воздуха;

- динамического расчета собственных и нестационарных колебаний воздухоопорных, линзообразных и комбинированных мембранно-пневматических систем сооружений по континуальным и дискретным расчётным схемам;

- моделирования статической работы линзообразных, воздухоопорных и комбинированных мембранно-пневматических систем сооружений по континуальным расчётным схемам;

3) новые системы воздухоопорных, линзообразных и комбинированных мембранно-пневматических сооружений (патент РФ № 2095534от 10.11.1997 г.).

Достоверность результатов работы подтверждается сравнением результатов счёта по различным расчетным схемам с результатами проведённого эксперимента и с результатами других ученых, работающих в данной области.

Практическая ценность работы состоит в том, что итерационный метод приращений параметров и основанные на нём методики и программы расчёта на прочность, жесткость и устойчивость воздухоопорных, линзообразных и комбинированных мембранно-пневматических сооружений с учётом нелинейных факторов и упругой работы воздуха при действии статических и динамических нагрузок необходимы для проектных институтов и специальных конструкторских бюро в процессе создания новых пневматических сооружений.

Разработан пакет прикладных программ «Пневматика» для ЭВМ, включающий программы статического и динамического расчета мембранно-пневматических систем итерационным методом приращений параметров с учётом упругой работы воздуха и физической, геометрической и конструктивной нелинейности, необходимый проектировщикам для их работы.

В диссертации даны рекомендации проектировщикам по применению нового метода и основанных на нем алгоритмов, а также составлена инструкция по использованию пакета прикладных программ «Пневматика», численно исследованы различные мембранно-пневматические системы, предложены новые конструктивные формы пневматических сооружений.

Разработанный новый метод и основанные на нём методики и программы расчета на ЭВМ воздухоопорных, линзообразных и комбинированных мембранно-пневматических систем рекомендуются к применению при проектировании пневматических сооружений.

Внедрение результатов. Материалы диссертационной работы, переданные в проектный институт СГПИ, были использованы при проектировании и строительстве в г. Тольятти мембранно-пневматического покрытия склада готовой продукции АОЗТ «Волгопромвентиляция», при проектировании в пос. Озинки Саратовской области мембранно-пневматического покрытия склада административно-хозяйственного комплекса таможни, а также в учебном процессе на кафедре «Строительные конструкции и гидротехнические сооружения» института мелиорации и леса СГАУ им. Н.И. Вавилова.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях Саратовского государственного технического университета, Саратовского государственного аграрного университета и Российского государственного открытого технического университета путей сообщения в 1994 - 2005 гг., на международной конференции в г. Москве в 2001 году и на межрегиональных конференциях в г. Саратове в 2003-2004 годах.

Полностью диссертационная работа докладывалась на расширенном заседании кафедры «Теоретическая механика и теория машин и механизмов» Саратовского государственного аграрного университета в 2004 году.

Публикации. По диссертации опубликована шестьдесят одна научная работа, в том числе 10 научных работ, опубликованных в журналах, рекомендованных ВАК для публикации материалов докторских диссертаций.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 343 страницах машинописного текста и состоит из введения, шести глав, рекомендаций проектировщикам, выводов, библиографического списка и приложения.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Ким, Алексей Юрьевич

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В диссертации, посвященной расчету линейно-протяжённых и пространственных линзообразных, воздухоопорных и комбинированных мембранно-пневматических систем с учетом нелинейных факторов и упругой работы воздуха в пневмополостях, сформулированы следующие выводы:

1. На основании анализа существующих методов расчёта пневматических сооружений разработан итерационный метод приращений параметров с поэтапным применением итерационной процедуры Эйлера-Коши и универсального уравнения состояния газа, предназначенный для расчёта воздухонесо-мых комбинированных мембранно-пневматических систем с учётом геометрической, физической и конструктивной нелинейности, которым впервые учитывается упругость закаченного в пневмополости воздуха при изменении давления воздуха в пневмополостях в зависимости от перемещений мембранных поясов, от температуры, объема пневмополостей и всех других параметров, характеризующих нелинейность работы системы в целом.

2. На основе континуальных расчётных схем разработаны методики статического расчета линейно-протяжённых линзообразных, воздухоопорных и комбинированных мембранно-пневматических систем на действие силовых, температурных и пневматических нагрузок. Решение нелинейной системы интегро-дифференциальных уравнений производится итерационным методом приращений параметров с поэтапным применением метода Бубнова-Галеркина. Учтены нелинейно-упругая работа закаченного в пневматические полости воздуха, физическая нелинейность работы материала мембранных поясов и геометрическая нелинейность систем.

3. На основе континуальных расчётных схем разработаны методики расчета собственных и нестационарных колебаний линейно-протяжённых линзообразных, воздухоопорных и комбинированных мембранно-пневматических систем итерационным методом приращений времени с учётом геометрической и физической нелинейности систем.

4. Разработана методика моделирования линейно-протяжённых линзообразных, воздухоопорных и комбинированных мембранно-пневматических систем на основе теории подобия и метода критериального анализа размерности уравнений и проведено экспериментальное исследование статической работы линзообразного мембранно-пневматического покрытия на модели.

Предложены новые системы мембранно-пневматических сооружений, обладающие высокими технико-экономическими показателями (патент РФ № 2095534 от 10.11.1997 г.).

5. На основе дискретных расчётных схем разработаны методики статического расчета линейно-протяжённых и пространственных линзообразных, воздухоопорных и комбинированных мембранно-пневматических систем на действие силовых, температурных, кинематических и пневматических нагрузок. Расчет нелинейной системы произвольной топологии производится итерационным методом приращений параметров с поэтапным применением метода конечных элементов. Учтены нелинейно-упругая работа закаченного в пневмополости воздуха, физическая нелинейность работы материала вант, геометрическая и конструктивная нелинейность системы.

6. На основе дискретных расчётных схем разработаны методики расчета собственных и нестационарных колебаний линейно-протяжённых и пространственных линзообразных, воздухоопорных и комбинированных мембранно-пневматических систем итерационным методом приращений времени с учетом геометрической, физической и конструктивной нелинейности при возможности изменения различных параметров систем.

7. Разработан пакет прикладных программ статического и динамического расчета на ЭВМ плоских и пространственных линзообразных, воздухоопорных и комбинированных мембранно-пневматических систем итерационным методом приращений параметров на основе континуальных и дискретных расчётных схем с учетом нелинейных факторов.

8. Проведено численное исследование на ЭВМ линейно-протяжённых линзообразных, воздухоопорных и комбинированных мембранно-пневматических систем на основе континуальных расчётных схем.

В расчетах мембранно-пневматических систем при аппроксимации прогибов поясов рекомендуется принимать число членов ряда не менее s = 15 (при этом погрешность в определении максимальных прогибов составляет не более 5 %).

Число итераций при статическом расчете мембранно-пневматических систем итерационным методом приращений параметров с поэтапным применением итерационной процедуры Эйлера-Коши рекомендуется выбирать в диапазоне d = 15 - 30, обычно необходимом и достаточном для получения заданной в алгоритме расчета точности.

Различие между экспериментальными и теоретическими значениями прогибов линзообразного покрытия сооружения и его модели составило 5 - 14 % для локальных нагрузок и 5 - 8 % для распределенных по всему пролету нагрузок. Давление воздуха в пневмолинзе при этом определяется с погрешностью 1 - 2 % .

9. Проведено численное исследование на ЭВМ линейно-протяжённых и пространственных линзообразных, воздухоопорных и комбинированных мембранно-пневматических систем на основе дискретных расчётных схем.

Показано, что отсутствие учёта нелинейной упругости воздуха, заключённого в пневматические полости, при расчёте линзообразных и воздухоопорных систем может исказить вычисляемые прогибы или усилия в поясах в два раза и более.

Применение технической теории с линеаризацией уравнений равновесия системы относительно её конечной стадии монтажа для расчета мембранно-пневматических сооружений с учётом упругости воздуха допустимо лишь для температурных и распределённых по всему пролету нагрузок с погрешностью результатов до 15-20 %. Погрешность же технической теории при локальных и сосредоточенных нагрузках обычно достигает 35-50 % и более.

Различие в значениях прогибов и усилий мембранно-пневматических систем при расчетах по дискретным и континуальным расчетным схемам не превышает 5 % для прогибов и 10 % для усилий.

Расчёт мембранно-пневматических систем на действие статических и динамических нагрузок рекомендуется производить по дискретным расчётным схемам итерационным методом приращений параметров с поэтапным применением метода конечных элементов.

РЕКОМЕНДАЦИИ ПРОЕКТИРОВЩИКАМ

Автором диссертации на основе результатов десятилетней работы в области расчёта мембранно-пневматических сооружений сформулированы следующие рекомендации проектировщикам.

1. Мембранно-пневматические сооружения - это сугубо нелинейные системы, в которых нелинейность может достигать 100 % и более. Если производить расчет пневмолинзы без учета нелинейности, то, как показали исследования автора, получаемые результаты могут отличаться от истинных в несколько раз.

2. На основе данных, приведённых учёными по результатам проектирования сооружений различными организациями и с учётом своих расчетов, автором проведено сравнение пневматических покрытий с аналогичными традиционными покрытиями по основным технико-экономическим показателям.

Расход стали в сооружениях со стальным пневматическим покрытием в среднем составляет: при пролетах 24 м - 30 кг / кв. м; при пролетах 70 м - 50 кг / кв. м.

Расход стали в сооружениях с традиционным покрытием в среднем составляет: при пролетах 24 м - 50 кг / кв. м; при пролетах 70 м - 200 кг / кв. м.

Чем больше пролет покрытия, тем меньше относительная материалоемкость пневматических сооружений по сравнению с традиционными.

Стоимость линзообразных мембранно-пневматических сооружений примерно на 20 % превышает стоимость аналогичных воздухоопорных сооружений, которая, по данным американской фирмы «Эйртех», колеблется в зависимости от размеров сооружения и составляет от 30 до 15 долларов на кв. м, падая с увеличением пролетов. При прочих равных условиях стоимость пневматических сооружений примерно в два - три раза ниже стоимости традиционных сооружений.

3. Широкое строительство мембранно-пневматических сооружений невозможно без расчёта их на ЭВМ. По известным методикам расчёта конструкций методом конечных элементов разработаны программные комплексы расчёта конструкций на ЭВМ как в России, так и за рубежом. К таким комплексам относятся, например, «Супер»», «Лира», «Мираж», «Cosmos» и многие другие. Однако эти комплексы не создавались для расчёта систем, в которых герметичные полости существенно изменяются в объёме от действия нагрузок и уже поэтому не могут быть применены для расчёта гибких мембранно-пневматических систем. Разумеется, некоторые из ранее созданных программных комплексов, например американская программа «Космос», учитывают зависимость давления газа в герметичной полости от температуры. Однако, известно, что, согласно закону Бойля-Мариотта, давление воздуха в замкнутой полости зависит также от объёма полости. А этот фактор для пневматических сооружений имеет первостепенное значение. Поэтому проектировщики пневматических сооружений не имеют возможности рассчитать сооружения с применением таких известных программных комплексов, как «Супер», «Лира», «Мираж», «Cosmos» и др.

Невозможность расчёта мембранно-пневматических систем с учётом нелинейно-упругой работы воздуха, заключённого в пневмолинзы, можно видеть на примере современного, популярного и наиболее совершенного многоцелевого комплекса программ для расчёта конструкций с учётом геометрической и физической нелинейности COSMOS М 2.7 (США). Подробная инструкция его возможностей имеется в специализированных журналах и на сайте в Интернете.

-#} В известных программных комплексах расчёта пространственных сооружений, в основе которых лежит шаговый метод с поэтапным применением метода конечных элементов отсутствует тот блок, благодаря которому возможен расчёт современных сооружений нового класса - сооружений мембранно-пневматических.

Автором диссертации на основе универсального состояния газа впервые учитывается зависимость приращения давления воздуха в полости от всех факторов, характеризующих состояние воздуха, а именно - от температуры, объёма полости и от самого давления, т.е. принимается дР = f(V,T,P). Составленный автором диссертации пакет прикладных программ «Пневматика» содержит в себе тот необходимый блок, который позволяет рассчитывать пневматические системы. Этим блоком учитывается нелинейно-упругая работа воздуха пневматической полости покрытия на основе универсального уравнения газа. И в этом заключается принципиальное отличие пакета прикладных программ «Пневматика» от известных программных комплексов.

4. Проектировщикам рекомендуется рассчитывать мембранно-пневматические сооружения по алгоритмам и программам, составленным ав-® тором.

Если прежде расчет линзообразной мембранно-пневматической системы сводился проектировщиками к условному расчету предельного состояния её несущего и напрягающего поясов в отдельности, то теперь рассмотрение пневматической системы в целом, т.е. учет сжимаемости пневмолинзы и изменения давления воздуха в пневмолинзе от совокупности всех параметров, позволяет адекватно описать реальную работу системы при действии как ста-<Щ тических, так и динамических нагрузок. Благодаря новому подходу к проблеме стал возможен расчет пневмолинзовых покрытий на действие как статических локальных и температурных, так и различных динамических нагрузок, чего не позволял расчет отдельных элементов системы. Прежний приближенный расчет, далекий от описания действительной работы сооружения, не всегда позволял проектировщикам обеспечить необходимую надежность и долговечность сооружения (так, около половины эксплуатируемых пневматических сооружений преждевременно разрушилось от ветровых или локальных статических нагрузок).

Совокупность разработанных в диссертации методик расчёта мембранно-пневматических систем с учетом нелинейно-упругой работы воздуха, а также геометрической, физической и конструктивной нелинейности, полученных на основе итерационного метода приращений параметров, - один из новых разделов современной теории сооружений, синтезирующий в себе численные методы строительной механики и задачу расчёта на ЭВМ пространственных тонкостенных мембранно-пневматических систем.

5. Главный вывод, к которому пришёл автор за время проведения исследований, состоит в том, что мембранно-пневматические системы следует рассчитывать не только с учетом упругости воздуха, закаченного в пневмолинзы, но и использовать для расчета систем более точную дискретную расчетную схему.

Обратим внимание и на тот факт, что давление воздуха в линзе увеличивается от повышения температуры воздуха всего на несколько десятков Па (на 90 - 150 Па), в то же время влияние повышения температуры на прогибы поясов пневматического покрытия весьма существенно. Это свидетельствует о том, что мало учесть повышение давления в полости линзы в зависимости от повышения температуры по закону Шарля, а необходимо на каждом шаге приращения нагрузок учитывать повышение давления в линзе от её обжатия.

Сжатый воздух оказывает существенное влияние на жесткость гибкой системы и требует при расчете системы не только учета нелинейных факторов, но и учета наличия каждого узла системы, каждого элемента, каждого вектора действующих и возникающих в процессе деформирования системы внутренних сил.

Учёт в уравнениях равновесия систем влияния сил давления на мембраны закаченного в полости воздуха, вычисляемых с учётом зависимости их от всех факторов, характеризующих состояние воздуха, а именно от температуры, объёма полости и от самого давления, равноценен учёту нелинейно-упругой работы воздуха пневмополости покрытия

А = J (Р+дР)Н, dV = JP^dV + jAP^dV

V V V при расчёте систем энергетическим методом, когда нелинейно-упругая работа включает в себя как линейно-упругую часть работы, так и нелинейно-упругую. Многошаговый расчёт мембранно-пневматических систем на основе уравнений равновесия с применением итерационного метода приращений параметров позволяет получить искомые результаты с высокой степенью точности и наиболее универсальным путём.

Возможности разработанных в диссертации алгоритмов иллюстрируют многочисленные примеры исследования статической работы мембранно-пневматических систем по дискретным расчетным схемам, включающие расчеты на ЭВМ линзообразных, воздухоопорных и комбинированных систем на действие силовых, температурных, кинематических и пневматических нагрузок и их сочетаний как при одношаговых, так и при многошаговых итерационных расчетах.

6. Разработанные автором алгоритмы и программы расчета мембранно-пневматических систем, основанные на законах физики и сочетании шаговых методов расчёта с методом конечных элементов, позволяют запроектировать самые разнообразные сооружения, произвести расчет пространственных пневматических сооружений с учетом геометрической, физической и конструктивной нелинейности систем.

Отметим, что в последние четыре года опубликованы интересные результаты исследований, проведённых в МГСУ и ЦНИИСК по учёту конструктивной нелинейности. Исследования касаются, в основном, традиционных сооружений. Что же касается пневматических сооружений, то их разрушение почти всегда сопровождается выключением из работы тех или иных гибких элементов.

Автором рассмотрен пример расчёта пространственного мембранно-пневматического покрытия, шестиугольного в плане, в котором при значительных снеговых нагрузках выключаются из работы гибкие ванты, усиливающие мембраны. Из работы выключаются диагональные ванты, исходящие из углов контурной шарнирно-стержневой фермы и узлов, соседних с ними, вторая группа вант выключается на втором шаге нагружения системы; третья группа вант - на третьем шаге нагружения системы; четвёртая группа вант -на четвёртом шаге нагружения системы. Выключаемые из работы ванты являются в несущей конструкции покрытия вспомогательными элементами. Их назначение - дополнительное усиление мембран, предварительно напряжённых избыточным давлением воздуха в пневмолинзе, и поэтому временное выключение вант из работы не влечёт за собой потери несущей способности сооружения. Однако значительное увеличение при этом прогибов покрытия (до 1/75 пролёта) нарушает условия нормальной эксплуатации сооружения, что при проектировании сооружения необходимо учитывать. Данное явление вызывало интерес у специалистов при научных докладах по данной теме.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Ким, Алексей Юрьевич, 2005 год

1. Аистов И. И. Испытание сооружений / Н.Н. Аистов. -M.;JI.: Госстройиз-дат, 1960.-316 с.

2. Александров А.В. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ / А.В. Александров, Б.Я. Лащенников, Н.Н. Шапошников. -М.: Стройиздат, 1976. -245 с.

3. Александров А.В. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений / А.В. Александров, Б.Я. Лащенников. -М.: Строийиздат, 1984. -416 с.

4. Алексеев С.А. Основы общей теории мягких оболочек / С.А. Алексеев. Расчёт пространственных конструкций: Сб. науч. тр. -Вып. XI. М., 1966.- С. 263 -270.

5. Алявдин П.В. Статический расчет вантовых и вантово-стержневых систем с учетом геометрической, физической и конструктивной нелинейности: Автореф. дис. канд. техн. наук / П.В. Алявдин. -Минск, 1969.- 20 с.

6. Арсеньев Л.Б. Пневматические сооружения / Л.Б. Арсеньев, В.П. Поля -ков. -М.: Знание, 1981.- 63 с.

7. Архипов В.Н. К моделированию гибких пластин / В.Н. Архипов. Известия высших учебных заведений. Строительство и архитектура,- 1968. № 9. С. 17-20.

8. Архипов В.Н. К моделированию пологих ортотропных гибких пластин и оболочек / В.Н. Архипов, Ю.Н. Гордеев // Расчет пространственных систем в строительной механике: Сб. науч. тр.- Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1972.- С. 25-29.

9. А.с. № 842 157 (СССР). Многопролетное здание и сооружение /Л.К. Крылов. Опубл. в 10. 09. 1981. Бюл. № 24.- 4 с.

10. Бабаков И.М. Теория колебаний/ И.М. Бабаков. -М.: Наука, 1968.-560 с.

11. Балабух JT. И. Техническая теория мягких оболочек/ Л. И. Балабух, В.И. Усюкин// Труды VIII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. -М., 1971. С. 64-69.

12. Беленя Е.И. Предварительно напряженные металлические листовые конструкции / Е.И. Беленя. -М.: Стройиздат, 1979.- 504 с.

13. Беленя Е. И. Металлические конструкции / Е.И. Беленя.- М.: Стройиздат, 1985. 560 с.

14. Бидерман В. Л. Прикладная теория механических колебаний / В.Л. Би-дерман.- М.: Высшая школа, 1972. 416 с.

15. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем / В.В. Болотин.- М.: Стройиздат, 1956. 600 с.

16. Борсов Р.Г. Исследование напряжённо-деформированного состояния конструкций из мягких оболочек разностными методами: Автореф. дис. . канд. техн. наук / Р.Г. Борсов.- М., 1976. 16 с.

17. Брудка Я. Легкие стальные конструкции / Я. Брудка, Я. Лубиньски. Изд. 2-е, доп./ Пер. с польского.- М.: Стройиздат, 1974. 342 с.

18. Бурышкин М.Л. Эффективные методы и программы расчета на ЭВМ симметричных конструкций / М.Л. Бурышкин, В.Н. Гордеев. -Киев: Буди-вельник, 1984.- 120 с.

19. Варвак П.М. Метод конечных элементов / П.М. Варвак, А.С. Городецкий.- Киев: Вища школа, 1981.- 176 с.

20. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов / В.В. Васильев. -М.: Машиностроение. 1988. 272 с.

21. Вибрации в технике: Справочник в 6-и томах /Под ред. В.Н. Челомей.-М.: Машиностроение, 1981.- Том 6.- 456 с.

22. Вилипыльд Ю.К. Расчет стержневых и пластинчатых систем по методу конечных элементов / Ю.К. Вилипыльд, К.Ю. Лайгна, Т.Н. Кала.- Таллин, 1979.- 115 с.

23. Вознесенский С.Б. Поиск форм пневматических конструкций / С.Б. Вознесенский. // Архитектурная форма и научно-технический прогресс.- М.: Стройиздат, 1975.- С. 153-167.

24. Вознесенский С.Б. Проектирование строительных конструкций в СССР и за рубежом / С.Б. Вознесенский, В.В. Ермолов.- М.: ЦИНИС Госстроя СССР, 1975. 89 с.

25. Вольвич С.И. Собственные и аэродинамические колебания висячих трубопроводов больших пролетов / С. И. Вольвич, Ю.В. Ким // Строительство трубопроводов, 1969. № 3.- С. 14-17.

26. Временная инструкция по проектированию, монтажу и эксплуатации воздухоопорных пневматических сооружений. СН 497-77. -М.: Стройиздат, 1978.- 16 с.

27. Галлагер Р. Исследование устойчивости конструкций на основе анализа дискретных элементов / Р. Галлагер, Д. Падлог. Ракетная техника и космонавтика.- 1963.- № 6.- С. 194-196.

28. Галлагер Р. Метод конечных элементов / Р. Галлагер. -М.: Мир, 1984.- 428 с.

29. Герцог Т. Пневматические конструкции / Т. Герцог. Лондон, 1977.- 328 с.

30. Голованов А.И. Введение в метод конечных элементов статики тонких оболочек / А.И. Голованов, М.С. Корнишин,- Казань: Казанский физико-технический институт, 1990. 269 с.

31. Городецкий А.С. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений / А.С. Городецкий. М.: Транспорт, 1981. - 143 с.

32. Городецкий А.С. Программа МИРАЖ для статического расчета конструкций методом конечных элементов / А.С. Городецкий // Сб. Всесоюз. науч. конф.- М., 1973,- С. 146-154.

33. ГОСТ 23345-84. Здания мобильные. Общие технические условия. 123 с.

34. Григолюк Э.И. Проблемы нелинейного деформирования. Метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела / Э.И. Григолюк, В.И. Шалашин.- М.: Наука, 1988. 233 с.

35. Давиденко Д.Ф. Об одном новом методе численного решения систем нелинейных уравнений / Д.Ф. Давиденко // Докл. АН СССР.-1953.- Т. 88. М. С. 621 -632.

36. Давиденко Д. Ф. О приложении метода вариации параметра к теории нелинейных функциональных уравнений / Д. Ф. Давиденко // Укр. матем. журнал.- 1955.-Т. 7.- С. 56-64.

37. Дашевский Е.М. Программный комплекс для автоматизированных массовых инженерных прочностных расчетов объектов строительного проектирования ПОЛИФЕМ / Е.М. Дашевский. Донецк. Изд-во Донецкого ПСНИИП, 1986.- 236 с.

38. Денисова А.П. Легкие металлические конструкции повышенной транспортабельности / А.П. Денисова.- Саратов: Изд-во СГТУ, 1989. 73 с.

39. Джон. Р. Обобщение прямого метода жёсткости анализа конструкций / Р. Джон // Ракетная техника и космонавтика. 1964.- № 5. С. 36-43.

40. Доль Д.В. Нелинейный статический расчёт арочных мембранно-каркасных систем: Автореф. дис. . канд. техн. наук / Д.В. Доль.- М., РГОТУПС, 2000. 21 с.

41. Друзь И.Б. Аэрогидромеханика заполнения мягких ёмкостей / И.Б. Друзь. Владивосток: Интермор, 1998. - 116 с.

42. Друзь И.Б. Схема образования шарнира при изгибе пневмобалки в за-критической области / Друзь Б.И., Друзь И.Б. // Расчёты судовых мягких и гибких конструкций: Сб. науч. тр.- Владивосток. 1997.- С. 12-18.

43. Еремин А.П. Экспериментальные исследования устойчивости металлических силосов на модели / А.П. Еремин // Совершенствование конструктивных решений и методов расчета строительных конструкций: Межвуз. научн. сб. Саратов: Изд-во СГТУ, 2000.- С. 14-24.

44. Ермолов В.В. Воздухоопорные здания и сооружения / В.В. Ермолов.-М.: Стройиздат, 1980. 304 с.

45. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии / Н.В. Ефимов.-М.: Наука, 1975. 272 с.

46. Ефимов Г.И. Статический расчет двухпоясной системы способом последовательных нагружений / Г.И. Ефимов, Ю.В. Ким, Л.Ф. Парфенова // Задачи прикладной теории упругости. Сб. науч. труд. Саратов, СПИ, 1976.-Деп. в ВИНИТИ РАН № 2255-76.- С. 23-29.

47. Завадская А.И. Обзор литературы по численным методам расчёта мяг-кооболочечных конструкций / А.И. Завадская // Современные конструкции с применением мягких и гибких материалов.- Владивосток, 1992.- С.43-63.

48. Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган. -М.: Мир., 1986,- 318 с.

49. Зенкевич О. Метод конечных элементов/ О. Зенкевич.- М.: Мир, 1975.-541 с.

50. Игнатьев В. А. Методы супер дискретизации в задачах сложных стержневых систем / В.А. Игнатьев. Саратов, 1981. - 107 с.

51. Игнатьев В.А. Применение МКЭ в смешанной форме к расчету стержневых систем / В.А. Игнатьев, О.А. Игнатьев. Известия вузов. Строительство.- 2002. № 8.- С. 115-118.

52. Игнатьев В.А. Расчет мембранно-пневматических сооружений с учетом нелинейных факторов / В.А. Игнатьев, А.Ю. Ким // Вестник СГАУ,- 2004.4.- С. 43-45.

53. Игнатьев В.А. Расчет регулярных стержневых систем / В.А. Игнатьев.-Саратов: Изд-во СВВХКУ, 1973.- 433 с.

54. В.А. Игнатьев. Экспериментальное и теоретическое исследование мембранно-пневматических сооружений / В.А. Игнатьев, А.Ю. Ким // Вестник СГАУ. 2005.- № 1.- С. 37-39.

55. Иноземцев В.К. Ползучесть прямоугольных пластинок в условиях высоких температур / В.К. Иноземцев // Исследования по нелинейным задачам теории пластин и оболочек: Сб. науч. тр.- Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1974. С. 148-154.

56. Карпов В.В. Математические модели задач строительного профиля и численные методы их исследования / В.В. Карпов, А.А. Коробейников. -СПб: Изд-во АСВ, 1999. 188 с.

57. Карпов В.В. Применение процедуры Рунге-Кутта к функциональным уравнениям нелинейной теории пластин и оболочек / В.В. Карпов // Расчетпространственных систем в строительной механике. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1972. - 259 с.

58. Ким АЛО. Быстровозводимое арочно-мембранное сооружение / АЛО. Ким, Д.В. Доль // Высшее профессиональное заочное образование на железнодорожном транспорте: настоящее и будущее:- М.: Изд-во РГОТУПС, 2001. С. 258 - 260.

59. Ким А.Ю. Быстровозводимое линзообразное мембранно-пневматическое сооружение сельскохозяйственного назначения / А.Ю. Ким // Механизация строительства,- 2003.- № 10.- С. 9-11.

60. Ким А.Ю. Итерационный метод приращений параметров в теории расчета нелинейных мембранно-пневматических систем / А.Ю. Ким.- Саратов: Изд-во СГТУ, 2005. 188 с.

61. Ким А.Ю. Итерационный метод приращений параметров для расчёта нелинейных мембранно-пневматических систем с учётом упругой работы воздуха / А.Ю. Ким // Вестник СГАУ.- 2005.- № 1.- с. 39-42.

62. Ким А.Ю. Компьютерная технология проектирования сооружений / А.Ю. Ким // Высшее профессиональное заочное образование на железнодорожном транспорте: настоящее и будущее:- М.: Изд-во РГОТУПС. 2001.1. С. 267 268.

63. Ким А.Ю. Линзообразное мембранно-пневматическое сооружение больших пролетов / А.Ю. Ким // Информ. листок № 27-97. Сарат. межотрасл. территор. центр науч.-техн. информации и пропаганды.- 1997. 4 с.

64. Ким А.Ю. Мембранно-каркасное воздухоопорное сооружение средних пролетов / А.Ю. Ким; Сарат. гос. агроинж. ун-т.- Саратов, 1997.- 12 с. Деп. в ВИНИТИ 09.08.97. № 2410 В95.

65. Ким А.Ю. Методика расчета висячих двухпоясных систем много пролетных покрытий сооружений / А.Ю. Ким, В.А. Игнатьев // Вестник СГАУ, 2004. -№ 2.- С. 55-57.

66. Ким А.Ю. Многопролётные мембранно-стержневые покрытия сооружений / А.Ю. Ким, Р.Б. Нургазиев // Вестник СГАУ.- 2003.- № 2,- С. 72-73.

67. Ким А.Ю. Пространственные мембранно-стержневые и пневматические покрытия сооружений / А.Ю. Ким // Вестник СГАУ.- 2003.- № 2.- С. 74-75.

68. Ким А.Ю. Расчет линзообразных мембранно-пневматических систем: Автореф. дис. . канд. техн. наук / А.Ю. Ким.- М., 1997. 17 с.

69. Ким А.Ю. Расчет мембранно-пневматических систем с учетом нелинейных факторов. Книга 1. Континуальные расчетные схемы / А.Ю. Ким. Сарат. гос. аграр. ун-т.- Саратов, 2000. -198 е.- Деп. в ВИНИТИ 24.04.00,- № 1148- В2000.

70. Ким А.Ю. Расчет мембранно-пневматических систем с учетом нелинейных факторов. Книга 2. Дискретные расчетные схемы / А.Ю. Ким. Сарат. гос. аграр. ун-т, Саратов, 2000. 129 с. Деп. в ВИНИТИ 29.05.00 № 1547- В2000.

71. Ким А.Ю. Расчёт пространственных мембранно-стержневых систем / А.Ю. Ким, Р.Б. Нургазиев; Сарат. гос. аграр. ун-т.- Саратов, 2001.- 201 с.-Деп. в ВИНИТИ 31.08.01,- № 1916- В2001.

72. Ким А.Ю. Статический и динамический расчёт воздухоопорных и линзообразных мембранно-пневматических систем / АЛО. Ким; Сарат. гос. аграр. ун-т. Саратов, 2001.- 308 с. Деп. в ВИНИТИ 12.05.03,- № 909-В2003.

73. Ким А.Ю. Статический расчет линзообразных мембранно-пневматичес ких систем / А.Ю. Ким. Сарат. гос. агроинж. ун-т.- Саратов, 1997.- 13 с. -Деп. в ВИНИТИ 26.05.97.- № 1723 В97.

74. Ким А.Ю. Численное исследование нелинейных мембранно-пневматических систем / А.Ю. Ким; Сарат. гос. аграр. ун-т.- Саратов.- 2001. -201 е.- Деп. в ВИНИТИ 28.04.01.-№ 1916-В2001.

75. Кирпичев М.В. Теория подобия / М.В. Кирпичев. -М.: Изд-во АН СССР, 1953. 532 с.

76. Кирсанов Н.М. Висячие и вантовые конструкции / Н.М. Кирсанов. -М.: Стройиздат, 1981.- 158 с.

77. Кислоокий В.Н. Исследование статики и динамики висячих, пневмо-напряжённых и комбинированных систем методом конечных элементов /

78. B.Н. Кислоокий // Строительная механика и расчёт сооружений.- 1977.- № 4.1. C. 18-20.

79. Клаф Р. Динамика сооружений / Р.Кпаф, Дж. Пензиен. -М.: Стройиздат, 1979. 320 с.

80. Козырева J1.B. Исследование двухпоясных комбинированных висячих систем: Автореф. дис. . канд. техн. наук / JI.B. Козырева. -Саратов, 1981. -18 с.

81. Королёв А.Б. Пневматические подводные дома и убежища /А.Б. Королев // Некоторые результаты и перспективы применения подводных домов в морских исследованиях: Сб. науч. тр.- М.: Наука, 1973.- С. 38-51.

82. Косицын С.Б. Неклассические криволинейные конечноэлементные модели в линейных и нелинейных задачах строительной механики: Автореф. дис. . докт. техн. наук / С.Б. Косицын. М., 1994,- 48 с.

83. Кузнецов Э.Н. Вопросы теории висячих систем. Дис. . докт. техн. наук / Э.Н. Кузнецов. М., ЦНИИСК, 1967.- 348 с.

84. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики / П.А. Лукаш. М.: Стройиздат, 1978. - 208 с.

85. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости / А.И. Лурье.- М.: Наука, 1980.-512 с.

86. Магула В.Э. Основные зависимости теории мягких оболочек / В.Э. Ма-гула. Тр. Николаевского кораблестроительного института.- Николаев, 1973,-Вып.78.- С. 65-71.

87. Магула В.Э. Судовые эластичные конструкции / В.Э. Магула.- Л.: Судостроение, 1978. 263 с.

88. Мельников Н.П. Металлические конструкции: Современное состояние и перспективы развития / Н.П. Мельников. М.: Стройиздат, 1983.- 543 с.

89. Мембранные конструкции зданий и сооружений: Справочное пособие./ Под ред. В.И. Трофимова. М.: Стройиздат, 1998.- 463 с.

90. Метод конечных элементов в механике твердых тел / Под редакцией А.С. Сахарова. Киев: Вища Школа, 1982. - 480 с.

91. Мешкуров В.А. Расчет воздухоопорной цилиндрической оболочки, усиленной кольцевыми вантами / В.А. Мешкуров // Реф. информ. Сер. VIII, ЦИНИС.- 1977.- Вып. 10.- 6 с.

92. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике / С.Г. Михлин. М.: Наука, 1970. - 512 с.

93. Молчанов И.Н. Основы метода конечных элементов / И.Н. Молчанов, Л.Д. Николенко. Киев: Наукова Думка, 1989. - 272 с.

94. Морозов Ю.А. Об изгибе пиевмобалок из нелинейно-упругих материалов / Ю.А. Морозов // Строительная механика, расчет и конструирование сооружений: Тр. Моск. архит. ин-та. 1972.- Вып 4.- С. 114-122.

95. Москалев Н.С. Конструкции висячих покрытий / Н.С. Москалев.- М.: Стройиздат, 1980. 325 с.

96. Назаров С.В. Программирование на MS Visual Basic: Учебное пособие / С.В. Назаров, П.П. Мельников. М.: Финансы и статистика, 2002. - 320 с.

97. Нехаев Г.А. К вопросу о собственных колебаниях тяжелой гибкой нити / Г.А. Нехаев, Г.Н. Теличко // Строительная механика и расчет сооружений, 1981.-№6.-С. 53-56.

98. Никулин В.Н. Действие ветровой нагрузки на воздухоопорные сферические оболочки / В.И. Никулин // Сообщения Дальневосточного высш. инж. морск. училища. 1970. Вып. 12.- С. 67-74.

99. Норри Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри, Ж. Фриз. -М.: Мир, 1981.-304 с.

100. Нургазиев Р.Б. Байтовая перекрестно-балочная система покрытия сооружений / Р.Б. Нургазиев // Совершенствование конструктивных решений и методов расчета строительных конструкций: Межвуз. науч. сб.- Саратов: Изд-во СГТУ, 2000,- С. 199-205.

101. Оден Д. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред / Д. Оден.- М.: Мир, 1976. 464 с.

102. Ортега Д. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными / Д. Ортега, В. Рейнболдт; Пер. с англ.- М.: Мир, 1975. 538 с.

103. Отто Ф. Пневматические строительные конструкции / Ф. Отто, Р. Тро-стель.- М.: Стройиздат, 1967. 320 с.

104. Отто Ф. Тентовые и вантовые строительные конструкции / Ф. Отто, Ф.-К. Шлейер; Пер. с нем. М.: Стройиздат, 1970. - 175 с.

105. Паненкова Т.П. Статический расчет упругих нитей с учетом физической нелинейности материала / Т.П. Паненкова // Сб. тр. МИСИ. 1965.- № 47.-С. 25 -37.

106. Парфенова Л.Ф. Динамический расчет двухпоясных систем: Автореф. дис. . канд. техн. наук/ Л.Ф. Парфенова. Саратов, СПИ, 1973.- 27 с.

107. Пат. № 2095534 РФ от 10.11.1997 г. Мембранно-каркасное пневматическое сооружение.Ким А.Ю. / Бюл. №31, 1997. 16 с.

108. Петров В.В. К расчету пологих оболочек при конечных прогибах / В.В. Петров // Науч. докл. высшей школы М., Строительство, 1959.- № 1.- С. 9-10.

109. Петров В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек / В.В. Петров.- Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1975. -118 с.

110. Пирумов У.Г. Численные методы / У.Г. Пирумов.- М.: Изд-во Дрофа, 2003. 224 с.

111. Питлюк Д.А. Испытание строительных конструкций на моделях / Д.А. Питлюк.- Л.: Стройиздат, 1971. 159 с.

112. Пневматические строительные конструкции / Под ред. А.Б. Губенко.-М.: Госстройиздат, 1963. 127 с.

113. Пневматические конструкции воздухоопорного типа / Под. ред. В.В. Ермолова.- М.: Стройиздат, 1967. 287 с.

114. Пневматические строительные конструкции / В.В. Ермолов, У.У. Бэрд, У. Бубнер.- М.: Стройиздат, 1983. 439 с.

115. Поляков В.П. Взаимодействие модели мягкой воздухоопорной оболочки с потоком воздуха / В.П. Поляков//- Ростов-н/Д., 1976. 167 с.

116. Поляков В.П. Экспериментальное исследование ветрового давления на мягкую ортотропную оболочку сферической формы / В.П. Поляков // Сообщения дальневосточного высшего инженерного морского училища. Лаборатория мягких оболочек.- 1977. Вып, 35. С. 54-60.

117. Поляков B.C. Пневматические конструкции в строительстве /B.C. Поляков, В.П. Шпаков. -М.: Стройиздат, 1975. 39 с.

118. Поляков B.C. Теоретическое и экспериментальное исследование одноосных воздухоопорных сооружений больших пролётов: Автореф. дис. . канд. техн. наук/B.C. Поляков.- М., 1974.- 18с.

119. Поляков Л.П. Моделирование строительных конструкций / Л.П. Поляков, В.М. Файнбурд.- Киев: Будивельник, 1975. 160 с.

120. Попов Н.Н. Динамический расчет висячих конструкций / Н.Н. Попов, Б.С. Расторгуев.- М.: Изд-во лит. по строительству, 1970.- 78 с.

121. Постнов В.А. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций / В.А. Постнов, И.Я. Хархурим.- Л.: Судостроение, 1974.- 342 с.

122. Пржемиенски Д. Элементы в виде треугольных пластинок при матричном методе сил анализа конструкций / Д. Пржемиенски // Ракетная техника и космонавтика.- 1963.- № 8. -С. 172-174.

123. Прочность, устойчивость и колебания висячих систем // Научные труды СПИ / Под ред. А.В. Червякова. Саратов: Изд-во СПИ. 1974. Вып. 72. -130 с.

124. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела / Ю.Н. Ра-ботнов.- М.: Наука, 1979. 744 с.

125. Райнус Г.Э. Расчет многопролетных тросов и многопролетных ферм из тросов / Г.Э. Райнус. M.-JL: Стройиздат, 1968. - 135 с.

126. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник/ Под ред. В.И. Мяченкова.- М.: Машиностроение, 1989. 520 с.

127. Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин / Р.Б. Рикардс.- Рига: Знание, 1988.- 244 с.

128. Розин JI.A. Метод конечных элементов в применении к упругим системам / JI.A. Розин.- М.: Стройиздат, 1977. 132 с.

129. СанПиН 2.1.2.729-99. Полимерные и полимер содержащие строительные материалы, изделия и конструкции. 1999.- 174 с.

130. Саргсян А.Е., Бедняков В.Г. Сейсмостойкость сооружений и оснований атомных станций / А.Е. Саргсян, В.Г. Бедняков // Атомные электростанции. М., 1990.- Вып. 11. - 50 с.

131. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов / JT. Сегерлинд. -М.: Мир, 1979. 392 с.

132. Синицын А.П. Метод конечных элементов в динамике сооружений/ А.П. Синицын.- М.: Стройиздат, 1978. 231 с.

133. Смирнов А. М. Исследование напряжений в мягкой сферической оболочке-укрытии в потоке воздуха: Автореф. дис. . канд. техн. наук / A.M. Смирнов.- М., МИСИ, 1970,- 21 с.

134. Смирнов A.M. Методы раскроя сферических резинотканевых оболочек и критерий приближения формы/ A.M. Смирнов // Производство шин, резинотехнических и асбестотехнических изделий. М., 1973.- № 10.- С. 26-31.

135. СНиП 23-05-95. Естественное и искусственное освещение.- М.: Стройиздат, 1988. 145 с.

136. СНиП II-6-74. Гл. 6. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. М.: Стройиздат, 1967.- 47 с.

137. Справочник по динамике сооружений / Под ред. Б.Г. Коренева, И. М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1972.- 512 с.

138. Стренг Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Д. Фикс.-М.: Мир, 1977. 349 с.

139. Трофимович В.В. Проектирование предварительно напряженных Байтовых систем / В.В. Трофимович, В.А. Пермяков.- Киев: Будивельник, 1983.-139 с.

140. Усюкин В.И. Об уравнениях теории больших деформаций мягких оболочек / В.И. Усюкин // Известия АН СССР.- 1976.- № 1.- С. 42-48.

141. Усюкин В.И. Разностные методы решения двумерных задач статики мягких оболочек / В.И. Усюкин, В.А. Терещенко, Р.Г. Борсов // Расчёт пространственных конструкций.- 1979. Вып. XVIII. С. 167 -181.

142. Усюкин В.И. Техническая теория мягких оболочек: Автореф. дис. . докт. техн. наук / В.И Усюкин.- М., 1971.- 47 с.

143. Фадеев Д.К. Вычислительные методы линейной алгебры / Д.К. Фадеев, В.Н. Фадеева.- М.: Физматгиз, 1963. 556 с.

144. Феодосьев В.И. Применение шагового метода к анализу устойчивости сжатого стержня / В.И. Феодосьев // Прикладная механика и математика, 1963.-№2.- С. 34-39.

145. Феодосьев В.И. Десять лекций-бесед по сопротивлению материалов / В.И. Феодосьев.- М.: Наука, 1975. 173 с.

146. Физический энциклопедический словарь / Под ред. A.M. Прохорова.-М.: Советская энциклопедия, 1983.- 929 с.

147. Фрид И. Обусловленность конечноэлементных матриц, полученных на неравномерной сетке / И. Фрид // Ракетная техника и космонавтика.- 1972.-№ 2.- С. 152-154.

148. Хадеев В.М. Исследование собственных и нестационарных колебаний новых двухпоясных систем: Автореф. дис. . канд. техн. наук / В.М. Хадеев.-Саратов, СПИ, 1981. 17 с.

149. Харнах Р. Расчет воздухоопорных сооружений на ветровые нагрузки / Р. Харнах // Пневматические строительные конструкции/ Под ред. В.В. Ермолова.- М.: Стройиздат. 1983.- С. 383-434.

150. Хауг Э. Проектирование и расчет пневматических конструкций с использованием метода конечных элементов // Пневматические строительные конструкции /Под ред. В.В. Ермолова.- М.: Стройиздат, 1983. С. 333-361.

151. Хеминг Р.В. Численные методы / Р.В. Хеминг. М.: Мир, 1972.- 348 с.

152. Хованец В.А. Методы конечных элементов и конечных разностей в задачах деформирования мягкооболочечных конструкций / В.А. Хованец // Современные конструкции с применением мягких и гибких материалов: Сб. науч. тр.- Владивосток, 1992,- С. 51-82.

153. Хуберян К.М. Основы расчета мягких оболочек и пластин при помощи смешанного вариационно-стержневого метода. Статика и динамика гибких систем / К.М. Хуберян.- М., 1987. 246 с.

154. Шагивалиев К.Ф. Расчет перекрестных балок, лежащих на упругом основании / К.Ф. Шагивалиев, А.А. Пшенов // Совершенствование конструктивных решений и методов расчета строительных конструкций: Сб. науч. тр.-Саратов: Изд-во СГТУ, 2000.- С. 106-112.

155. Шмельтер Я. Метод конечных элементов в статике сооружений / Я. Шмельтер, М. Дацко, М. Доброчинский.- М.: Стройиздат, 1986.- 220 с.

156. Шумейко Г.С. Методики расчёта предварительно напряжённых систем двойных контактных подвесок на действие статических и ветровых нагрузок: Автореф. дис. . канд. техн. наук / Г.С. Шумейко.- М., РГОТУПС, 2003. 20 с.

157. Abe М. Metal-membranes tesion structures / М. Abe, М. Kawaguchi, Y. Takcyama // World Congress on shell and spatial structures / Proceedings, Madrid, 1979.- P. 74 -87.

158. Air structures design and standards manual. St. Paul, 1977.- 128 p.

159. Air supported structures, Canadian Standards Assoociation, 1979. 232 p.

160. Barnes M.R. Form-finding of Minimum Surface Membranes / M.R. Barnes Proc. of J.A.S.S. World Congress on Space Enclosures. Montreal, 1976.- P. 76-84.

161. Bathe K.-J. Finite-Elemente-Methoden / K.-J. Bathe. Berlin, Heidelberg, New-York, Tokyo: Springer-Verlag, 1986. 870 p.

162. Bathe K.-J. Finite Element Procedurein Engineeing Analysis / Bathe K.-J. ew Jersey: Prenice-Hall, Inc., 1982.- 735 p.

163. Beger G. Results of wind tunnel tests on some pneumatic stuctures. International colloquium on pneumatic structures / G. Beger, E. Macher. Stuttgart, 1967.-P. 113-126.

164. Bird W.W. Teflon-coated fibergas, an outstanding new material for fabric structures / W.W. Bird. Research report IASS Working Group of Pneumatic Structures, Jokohama. National University, 1978.- P. 2-18.

165. Bleich H. The mathematical theory of vibration in suspension bridges / H. Bleich. Departament of commerce, Government Printing office, United States, Washington, 1950.-457 p.

166. Canadian Standards Association. Air-supported structures. Third Draft, 1979.-89 p.

167. Clough R.W. The Finite element method in structural mechanics / R.W. Clough. Stress analysis. London, New-York, Sydney, 1965.- P. 85-119.

168. DD50: 1976. Draft for development, air-supported structures, Grovbritan-nien, 1976. 65 p.

169. Dent R.N. Principles of pneumatic architecture / R.N. Dent. London, 1971. 236 p.

170. DM 4134, Tragluftbauten: Berechnung, ausfiihrung und Betrieb, undesre-publik Deutscliland. Bearbeitungsstand, Juli 1980. 28 p.

171. Draft for recommendations for air-supported structures, prepared for A.C.I.S.A. Italia, 1980. 156 p.

172. Geiger D.N. Largest and lighest fabric roof to data / D.N. Geiger. Civil en-geneering, 1975.- №11.- P. 23 34.

173. Harnach R. Load-carrying behavior of cylindrically shaped air supported structures / R. Harnach. Acta Univ. Oul., Artes Constr. 3. 1980.- P. 579-590.

174. Harnach R. Stresses and deformations of pneumatic structures under wind load and internal pressure / R. Harnach, B. Hartmann. Proseedings of JASS Working Group of pneumatic structures. Morgantown, USA, 1978. 216 p.

175. Haug E. Finite Element Analysis of Nonlinear Membrane Strtures / E. Haug, G. H. Powell. Structural Engineering Laboratory, University of California, Berkeley, California, 1972.- P. 25-38.

176. Haug E. Numerical design and analysis of pneumatic structures / E. Haug,

177. J. Oelbermann. CJB International Symposium on air supported structures, Venedig, 1977. - 358 p.

178. Haug E. Programm PAM-LISA, user's and theoretical manual, Engineering System International / E. Haug. France, September 1980. 238 p.

179. Herzog T. Pneumatic structures / T. Herzog. London, 1971.- 192 p.

180. Herzog T. Pneumatische konstrutionen / T. Herzog. Stuttgart, 1976. 126 p.

181. Ishii K. Foim Finding Methods of Pneumatic Structures / K. Ishii. Research Report of I.A.A.S. Working Group of Pneumatic Structures, West Virginia. 1978 -164 p.

182. Japanse pneumatic structure design standart. 1970. 225 p.

183. Krummheur W. Mechanical properties of PVC-coated polyester fabrics and their joints / W. Krummheur. Research report IASS Working Group of Pneumatic Structures, Jokohama National University, 1978.- P. 28-37.

184. Kunieda H. Cylindrical pneumatic membrane structures subjected to wind / H. Kunieda. Proc. Amer. Soc. Civil Engrs., vol. 107, No EM5. 1981.- P. 851- 867.

185. Leonard J.W. Jnflatable Shells: Pressurization Phase / J.W. Leonard. Journal of the engineering mechanics div., ASCE Vol. 93 EM2, April, 1967.- P. 114-125.

186. Li C.-T. Analysis of pneumatic shells with or without cable net / C.-T. Li, N.K. Srivastava. Comuters and Structures, vol. 4, August 1974. 245 p.

187. Li C.-T. Finite element analysis of inflatable shells. / C.-T. Li, J.W. Leonard. Proc. Amer. Soc. Civil Engrs., vol. 99 , No EM3. 1973.- P. 495-514.

188. Majjwiecki M. Interractive computer aided design in the field of pneumatic structures / M. Majjwiecki, G. Tironi. International Symposium on Pneumatic Structures/ Venice, June 1977.- P. 23- 28.

189. Minimum perfomance standard for single-wall air-supported structures. St. Paul, Minnesota, 1971. 246 p.

190. Niemann H.-J. Wind tunnel experiments on acroelastic models of air-supported structures / H.-J. Niemann International sumposium on pneumatic structures. Delft, 1972.- P. 45-52.

191. Oden J.T. A Commentary on Computational Mechanics, Applied Mechanics Reviews / J.T. Oden, K.J. Bathe. Vol. 31, No 8, August 1978.- P. 88 99.

192. Oden J.T. Numerical analysis of nonlinear pneumatic structures / J.T. Oden, W.K. Kubitra. Proceedings of the 1-st International colloquium on pneumatic structures. Stuttgart, 1967.- P. 87-107.

193. Pneumatic Structures Design Standard and Commentaiy.Tokyo, 1970. 168 p.

194. Riewald P.G. Kevlar Aramid Fiber for Ropes and Cables Applications / P.G. Riewald, Т.К. Vekatachalam. Marine Kevlar Cable Workshop, Offshore Technology Conference, Houston, May, 1975. 146 p.

195. Roache P.J. Computational Fluid Dynamics (Introductory Chapter) P.J. Roache, Hermosa Publishers, Alburquerque, N.M, 87108, 1976. 128 p.

196. Spinelli P. Windeffects on a cylindrical air supported structure / P. Spinelli. Proc. 3rd Colloquium on Industrial Aerodynamiks, Aachen 1978.- P. 179-193.

197. Steinman D.B. Models and natural Frequencies of suspensioune Bridge Oscillations / D.B. Steinman. Annls of the New Jork Academy of Sciens, vol. 79, 4, 1959.- P. 73-111.

198. TGL 10728 / 03. Traglufthallen, 1976.- 125 p.