Исследовательское обучение математике учащихся основной школы во внеурочное время с использованием системы динамической геометрии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат наук Павлова Мария Александровна

• Павлова Мария Александровна
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Павлова Мария Александровна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОС НОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СИСТЕМ ДИНАМИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ОБУЧЕНИЯ

1.1 История разви тия взглядов на исследовательское обучение и возможность его реализации при обучении математике

1.2 Возможности систем динамической математики в поддержке исследовательского обучения учащихся основной школы

1.3 Мод ель методической системы исследовательского обучения в стиле экспериментальной математики, ориентированная на формирование у учащихся основной школы универсальных исследовательских действий

Выводы по главе

ГЛАВА 2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМ ДИНАМИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ОБУЧЕНИЯ НА ЗАНЯТИЯХ КРУЖКА «ЭКСПЕ ^ИМЕНТАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

2.1 Особенности реализации модели методической системы в рамках проекта «Экспериментальная математика»

2.2 Методические особенности организации работы с контекстно поставленными исследовательскими задачами экспериментальной математики разновозрастного коллектива учащихся

2.3 Массовые математические состязания по экспериментальной математике как форма оценки сформированности универсальных исследователь ских действий учащихся: педагогический эксперимен обработка его результатов

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследовательское обучение математике учащихся основной школы во внеурочное время с использованием системы динамической геометрии»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Становление информационного общества, характеризуемого переносом акцента со сферы услуг на сферу производства информации, поставило перед системой общего образования задачу формирования готовности учащихся массовой школы не только к обучению и самообразованию на протяжении всей жизни, но и к исследовательской деятельности как ведущей форме познания в условиях быстро меняющегося мира. Требования к результатам и условиям подготовки учащихся основной школы к данному виду деятельности

<4

Ф

сформулированы во ФГОС ООО 2010 года. Введение этих требований не только актуализировало проблему развития теории и практики исследовательского обучения в системе российского образования, но и поставило принципиально новые задачи: определения условия организации исследовательского обучения не только во внеурочной деятельности, но и в условиях предметного обучения; разработки предметных методик исследовательского обучения, в том числе и исследовательского обучения математике в тех школах и классах, где этот

предмет не является профильным; определения педагогических и методических исследовательской

Решение этих задач сегодня в большой степени опирается на достижения зарубежных ученых: Х. Банчи, Р. Белл, П. Брандвейн, Дж. Дьюи, Д. Кун, А. Лери, М. Пиз, А.Н. Поддьяков, Дж. Шваб и др. Среди российских

Ух llJJWl^ifUlJDXXJDHVlj Ul 1 рЧ^/ДЧ/Л ЧУ! 1 Y\I\ \J I *l lVVlVClA

условия целенаправленного формирования опыта 1 деятель ности учащихся на всех ступенях обучения.

ся на ся на

ученых, которые внесли заметный вклад в развитие исследовательского обучения, следует назвать: Б.А. Викола, М.Ю. Колягина, В.С. Лазарева, А.И. Савенкова, Е.Н. Турецкого, А.И. Успенского, В.В. Фридмана, А.В. Ястребова и др.

Анализ отчетов о внедрении идей исследовательского обучения в образовательную практику (Общероссийское общественное движение творческих педагогов «Исследователь» под руководством А.В. Леонтовича

с 2007 г.; Ассоциация OESSTA, Онтарио, Канада с 2009; CEEBL, Манчестер, Англия с 2006 г. и др.) показывает, что область его применения не включает обучение математике учащихся теу школ и классов, в которых этот предмет не является профильным.

Долгое время считалось, что постановка и решение исследовательских задач в математике требуе высокого уровня математической подготовки, владения большим количеством эвристических приемов и методов. Также считалось, что экспериментальный подход имеет весьма ограниченное

"тоэ-в м

применение в математике (Ю.М. Колягин, Ю.Н. Кулюткин, Д. Пойа,

Г.И. Саранцев, Л.М. Фридман, Г. Фройденталь и др.). Эти представления \ ♦

<4

Ф

сужали область применения исследовательского подхода до его использования лишь в классах с углубленным изучен ием математики, внеклассными занятиями для учащихся, имеющих п ^вышенные способности к математике (Б.А. Викол, М.Ю. Колягин, Н.И. Мерлина, А.А. Окунев, Р.А. Утеева, А.Я. Цукарь, Л.М. Фридман, А.В. Ястребов и др.).

Обучение математике учащихся классов, не специализирующихся на изучении математики, традиционно реализовывалось с использованием репродуктивных методов и некоторых методов проблемного обучения (Х. Барроус, М. Гарсиа-Фамосо, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, В. Оконь, Р. Тэмблин и др.): проблемное изложение, эвристическая беседа, частично-поисковый метод.

Изменения стали происходить под влиянием разработки программных средств, обеспечивающих возможность усиления экспериментального подхода в математическом образовании (Cabry, 1986, The Geometer's Sketchpad (Живая математика), 1989, GeoNexT, 1999, GeoGebra, 2002, Математический конструктор, 2006, Geometry Fxpressions, 2008 и др.). Первоначально они имели обобщенное название «Системы динамической геометрии», так как позволяли создавать динамические модели геометрических объектов и экспериментировать с ними для развития знаний об их свойствах. Впоследствии, в связи с расширением возможностей

4

программных продуктов этого класса, их стали чаще называть «Системы динамической математики» (далее СДМ 0. Именно этот термин мы и будем использовать в дальнейшем.

Изучению вопросов исследовательского обучения математике с использованием этих программ посвящен целый ряд международных проектов, инициированных как компаниями-разработчиками (Saltire Softwar, "Texas Instruments", 1С и др.), инициативными группами (проект MITE), так и Европейской комиссией по образованию (DynaMat, InnoMathEd, KeyCoMath, Mascil, Scientix2, Fibonacci и др.).

Данные вопросы активно обсуждаются сегодня на нау тных форумах различного уровня и в научных публикациях. Уникальные возможности, которые предоставляют для реализации идей исследовательского обучения СДМ, описаны большим количеством российских и зарубежных ученых, учителей математики (С.И. Гроздев, В.А. Далингер, В.Н. Дубровский, С.Г. Иванов, Н.Н. Красовский, П. Кендеров, С.В. Ларин, Б. Лазаров, В.Р. Майер, А.В. Пантуев, С.Н. Поздняков, В.И. Рыжик, А.И. Сгибнев, Т.Ф. Сергеева, М.В. Шабанова, М.Г. Шабат, А.В. Ястребов, L. Healy, M. Hahkioniemi, D. Haury, T. Su Kwang и др.).

X

Многие из перечисленных выше ученых говорят о возможности моделирования в процессе обучения математике методологии исследовательской деятельности, характерной для экспериментальной математики (далее ЭМ). Данная методология описана в трудах основоположников данного направления Дж. Борвей и Д. Бейли. Ее специфика заключается в самом широком использовании компьютерных экспериментов (далее КЭ) в ходе математическо го исследования, определения допустимости оперирования гипотезами, подтвержденными только экспериментально, если теоретическое их обоснование признано невозможным, по крайней мере, на данном этапе развития научного знания. Ученые, опираясь на свой опыт, отмечают, что методология ЭМ близка

гР

к методологии естественнонаучного познания за счет усиления роли экспериментальной составляющей в математической деятельности.

Официальным свидетельством признания значимости скорейшего построения модели методической системы обучения, основанной на методологии ЭМ, для повышения качества математического образования является включение в резо люцию III Всероссийского съезда учителей и преподавателей математики «Школьное математическое образование» (17-18 ноября, Новосибирск, 2015 г.) пункта 6: «Экспериментальный, исследовательский подход к изучению математики является перспективной мировой тенденцией. Такой подход, за счет повышения мотивации, соде ет выбору учащимися продолжения образования в направлениях,

требующих повышенного уровня математических знаний. Он особенно эффективен при использовании компьютерных и прикладных инструментов

эффективен при использовании компьютерных и пр и сред».

Первый клуб по ЭМ для учащихся был создан

Первый клуб по ЭМ для учащихся был создан М.Г. Шабатом (1983 г.). В настоящее время он работает при Московском центре непрерывного математического образования. Сегодня клубы и кружки с таким названием

созданы уже на базе нескольких общеобразовательных учреждений: школа

гР

«Интеллектуал» (А.И. Сгибнев, с 2007 г.), ГБОУ СШ№ 1125, Москва (И.В. Полякова, Е.С. Хандогина), Центр «На Донской», Москва (Е.Б. Пронина) и др.). Однако, отсутствие анализа, обобщения и теоретического осмысления передового опыта, неразработанность методики по отбору и конструированию исследовательских задач, педагогическому сопровождению деятельности учащихся по их решению с использованием систем динамической математики делает невозможным распространение этого опыта в массовой практике.

Таким образом, актуальность данного диссертационного исследования определена наличием следующих противоречий:

- между наличием нормативных ' ребований подготовки учащихся к исследовательской деятельности при реализации программ учебной

и внеучебной деятельности, отнесенных ко всем предметам учебного плана основной общеобразовательной школы, наличием достаточно развитой

теории исследовательского обучения и традиционным исключением математики из числа предметов, на базе которых осуществляется такая подготовка в школах и классах, не специализирующихся на изучении математики;

- между наличием средств и методологии исследовательской

х и кл

деятельности, которые делают математику доступной для организации исследовательской деятельности учащихся вне зависимости от уровня их математической подготовки, наличием передового опыта реализации

<4

Ф

ыта незн

программ внеучебной работы с их использованием и незначительной распространенностью этого опыта на территории Российской Федерации;

- между наличием большого количества научных публикаций, посвященных вопросам исследовательского обучения математике с использованием СДМ, примеров исследовательских задач, сценариев учебных занятий и отсутствием целостной теории исследовательского обучения математике, включающей ориентиры педагогически целесообразного выбора или конструирования подходящих

г*

исследовательских задач, проектирования такого педагогического сопровождения их решения, которое обеспечит подготовку учащихся к исследовательской деятельности.

Выявленные противоречия не только позволили нам обосновать актуальность темы избранного исследования, но и сформулировать проблему исследования.

Проблема исследования. Какова должна быть методика исследовательского обучения математике во внеурочное время учащихся основной школы с использованием СДМ для их подготовки к исследовательской деятельности?

о

Объект исследования: процесс обучения математике во внеурочное время учащихся основной общеобразовательной школы, которые обучаются в классах, не специализирующихся на изучении математики.

Предмет исследования: организация исследовательского обучения математике учащихся на занятиях кружка «Экспериментальная математика».

Цель исследования: разработка, теоретическое обоснование и экспериментам ная проверка методики исследовательского обучения математике учащихся основной школы во внеурочное время с использованием систем динамической математики для формирования у них универсальных исследовательских действий математика-экспериментатора (далее УИД МЭ).

Гипотеза исследования состоит в предположен!

1 ипотеза исследования состоит в предпо. зависимости от уровня базовой математической подго классов могут повысить свой уровень сформиров

У/

и подготовить конкурентоспособные исследовательские работы по математике на занятиях кружка «Экспериментальная математика», если методика проведения занятий будет приведена в соответствие с идеями задаче-центированного исследовательского обучения, а исследовательская деятельность учащихся будет осуществляться с применением средств

и методов экспериментальной математики, то есть в стиле экспериментальной математики, при дозированной помощи учителя, отнесенной к зоне ближайшего развития их УИД МЭ.

Соответственно цели и гипотезе исследования были поставлены следующие задачи.

1. Провести анализ психолого-педагогической и методической литературы с целью выявления исторических предпосылок становления и развития идей исследовательского обучения, взглядов ученых на условия применения этих идей к обучению математике.

2. Выявить возможности СДМ в поддержке исследовательской

деятельности учащихся, определить на этой основе понятие

8

гР

ф

«исследовательская задача экспериментальной математики» (далее - ИЗЭМ), согласовать это определение со взглядами ученых на понятие исследовательской задачи; описать виды ИЗЭМ, особенности привлечения компьютерных экспериментов (далее - КЭ) на различных этапах работы с такими задачами.

3. С опорой на положения системно-деятельностного подхода уточнить цели исследовательского обучения математике с использованием СДМ, определить поняти е универсальных исследовательских действий математика-экспериментатора, сформулировать требования к результатам формирования УИД МЭ у учащихся основной школы во внеурочное время.

4. Разработать теоретическую модель методической системы исследовательского обучения математике учащихся основной школы, основанную на методологии экспериментальной математики, исследовательских возможностях СДМ; описать специфику ее использования для разработки методики исследовательского обучения учащихся 7-9 классов на занятиях кружка «Эксперим ентальная математика».

5. Разработать, теоретически обосновать и экспериментально апробировать методику исследовательского обучения математике учащихся 7-9 классов на занятиях кружка «Экспериментальная математика».

Теоретико-методологическую основу исследования составляют:

- теория исследовательского обучения (Х. Банчи, Р. Белл,

П. Брандвейн, Дж. Дьюи, А. Леви, А.В. Леонтович, А.С. Обухов, А.И. Савенков, Л.Ф. Фомина, Дж. Шваб);

- концепция обучения математике с использованием СДМ (С.И. Гроздев, Т.Ф. Сергеева, М.В. Шабанова);

- граф соответствия между рядами объектов как основа моделирования методической системы (О.Н. Фёдорова, А.В. Ястребов);

- теория проблемного обучения (Т.З. Кудрявцев, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, В. Оконь, и др.);

- теория задач в обучении математике (М.Ю. Колягин, Л.М. Фридман);

- системно-деятельностный подход к проектированию результатов обучения (А.Г. Асмолов, Ю.В. Громыко, Е.И. Санина);

- методология экспериментальн >й математики (Дж. Борвей и Д. Бейли, Н.Н. Красовский);

- мягкий манифест ЭМ или воспитание математика-экспериментатора (М.В. Шабанова, А.В. Ястре бов);

- концепция дополнительного математического образования (Н.И. Мерлина).

Методы исследования:

Теоретические методы: анализ психолого-педагогической Теоретические методы: анализ психолого-педагогической

и методической литературы по теме исследования, программ дополнительного образования и учебных материалов; анализ различных подходов к описанию результатов исследовательского обучения; теоретическое моделирование методической системы, конкретизация ее положений в методике формирования УИД МЭ учащихся, педагогическое проектирование программы и учебно-методического обеспечения обучения;

Эмпирические методы: анализ и обобщение передового и массового педагогического опыта, экспериментальное обучение, анкетирование

учащихся, анкетирование учителей и руководителей методических учащихся, анкетирование учителей и руководителей методических

х данн

объединений школ; контрольные срезы уровня развития УИД МЭ в рамках конкурсных мероприятий; качественный анализ эмпирических удалнъ^. шкалирование, статистические методы.

Этапы исследования:

- на первом этапе (2013-2014 гг.) был проведен анализ психолого-педагогической, методической, научной, учебно-методической литературы по проблеме исследования, результатом которого явилось уточнение

проблемы, разработка замысла понятийного аппарата исследования, анализ и обобщение передового и массового педагогического опыта, констатирующий этап эксперимента;

;

- на втором этапе (2014-2017 гг.) была разработана теоретическая модель исследовательского обучения в стиле экспериментальной математики, сформулированы основные положения методики исследовательского обучения математике с использованием СДМ,

ия м ме

разработаны учебные и методические материалы, проведена экспериментальная апробация разработанной методики в рамках образовательного проекта «Экспериментальная математика», поддержанного

време ретье

о проек

фондом «Современное естествознание»;

<4

Ф

- на третьем этапе (2016-2017 гг.) выполнен анализ, систематизация

и обобщение результатов экспериментальной работы, оформлены результаты

исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту;

подготовлен ряд научных публикаций, отражающих основные результаты

исследования, и учебное пособие для проведения кружка

«Экспериментальная математика»; результаты внедрены в образовательную

практику экспериментальных площадок.

Экспериментальной базой исследования явилась сетевая

экспериментальная площадка Федерального института развития образования

по проблеме «Апробация учебно-методических комплексов

исследовательского и проектного обучения математике в рамках требований

ФГОС». Эксперимента ъное обучение реализовывалось на базе Высшей

школы информационных технологий и автоматизированных систем САФУ

имени М.В. Ломоносова, МБОУ СШ № 92 г. Вельска, МБОУ СОШ № 24

г. Северодвинска Архангельской области, ГУ «Озерная средняя школа»

Костанайского района Республики Казахстан.

Научная новизна исследования заключается в том, что впервые

разработана и описана теоретическая модель методической системы

исследовательского обучения математике в стиле экспериментальной

математики, ориентированная на учащихся классов, не специализирующихся

на изучении математики, которая реализована в методике

исследовательского обучения разновозрастных групп учащихся (7-9 классов)

и

во внеурочное время в рамках занятий кружка «Экспериментальная математика».

При этом получены следующие результаты:

- результаты исследовательского обучения в стиле экспериментальной математики представлены в форме функционального полного комплекса УИД МЭ, обеспечивающего рациональное использование сочетания

экспериментальных и теоретических подходов, СДМ при решении ИЗЭМ на том или ином уровне самостоятельности учащихся: уровень конфирматорного исследования, уровень структурированного исследования,

уровень управляемого исследования и уровень свободного (истинного) ♦

<4

Ф

ого (

исследования;

содержательный компонент методики реализован с опорой на задаче-

центированный подход, в рамках которого разработаны методические

правила конструирования и подбора ИЗЭМ для целей исследовательского

обучения в стиле экспериментальной математики, правила их постановки

перед учащимися, раскрыты роль и место КЭ в их решении: конструктивный

эксперимент (для идентификации объекта исследования), поисковый

эксперимент (для сбора дополнительных данных о свойствах объекта),

верифицирующий эксперимент (для оценки правдоподобия предположений и

выбора рабочей гипотезы), контролирующий эксперимент (для контроля

аналитических выкладок и вычислений в ходе обоснования рабочей

гипотезы), модифицирующий эксперимент (для постановки новых задач на

базе решен ной), создана коллекция ИЗЭМ;

- процессуальный компонент методики представлен тремя блоками

обучающих занятий: тренировочными, диагностическими,

консультационными; измерительной моделью основных факторов,

определяющих выбор методов и средств оказания дозированной помощи

учащимся на различных этапах решения ИЗЭМ в рамках тренировочных

занятий; методическими правилами проведения диагностических занятий для

выявления и отражения актуального уровня развития УИД МЭ

12

в персональной карте достижений математика-экспериментатора (ПКД МЭ), принципами использования ПКД МЭ для управления развитием УИД МЭ при реализации методики на консультационных занятиях.

Теоретическая значимость диссертационного исследования состоит в том, что в целом педагогическая наука дополняется знаниями:

- о специфике исследовательских задач, при решении которых целесообразно использовать экспериментальный подход, реализуемый

использ

ж™,

м комп

разрешение которой требует привлечения компьютерных эк

- о возможностях систем динамической матема решения исследовательских задач экспериментал

У/

с использованием компьютерных средств и специальных программных продуктов - систем динамической математики; такие задачи названы ИЗЭМ и определены с опорой на общую теорию математических задач Ю.М. Колягина; выделены виды ИЗЭМ по характеру проблемной ситуации, разрешение которой требует привлечения компьютерных экспериментов;

ематики в поддержке нтальной математики:

преодоление ограниченности теоретических знаний, расширение возможностей в создании и оперировании образами математических объектов, расширение возможюстей перебора большого количества вариантов;

- о специфических результатах исследовательского обучения математике с использованием систем динамической математики -математика-экспериментатора»; описана динамика их формиров в процессе исследовательского обучения математике учащихся 7-9 классов, построена уровневая шкала развития универсальных исследовательских

действий, показатели и критерии достижения каждого уровня;

V IX ♦

- о возможностях преодоления ограниченности области использования идай исслед_ск°г° обуЧения за счет адата''™ к у_ пресса обучения математике методологии ЭМ, то есть организации исследовательского обучения в стиле экспериментальной математики.

Практическая значимость работы со стоит в том, что

- разработанная методика формирования УИД МЭ и программа кружка «Экспериментальная математика» для учащихся 7-9 классов могут быть внедрены как в образовательный процесс общеобразовательных организаций, в систему довузовской подготовки, так и в систему дополнительного образования;

- созданное учебное пособие «Экспериментальная математика» может быть использовано для подготовки и проведения тренировочных занятий кружка, так как содержит подробное описание методики работы с задачами коллекции контекстно-поставленных исследовательских задач ЭМ, перечень направлений развития идей этих задач в рамках индивидуальных ученических исследований, задания для подготовки участников турнира по экспериментальной математике;

- организованный турнир по экспериментально

ной математике среди учащихся 7-9 классов может быть использован как мероприятие, содействующее популяризации методов и средств экспериментальной математики, повышения интереса учащихся и учителей к дополнительному математическому образованию в этой сфере, так и в качестве диагностического мероприятия, позволяющего оценить успех учащихся в овладении УИД МЭ;

- основные результаты диссертации внедрены в систему довузовской подготовки и систему высшего образования САФУ им. М.В. Ломоносов^:

курс «Технология исследовательского обучения» (3 zet.) сетевой части учебного плана сетевой магистерской программы «Математическое образование», в систему повышения квалификации учителей математики МИОО: модуль 3 - «Исследовательское обучение в стил^ . экспериментальной математики» (1 zet.); ДПП «Проектирование и реализация программ математического образования, ориентированных на использование образовательных возможностей систем динамической математики».

Достоверность научных результатов исследования обеспечивается: обоснованностью разработанной теоретической модели методической

14

системы исследовательского обучения в стиле экспериментальной математики с точки зрения фундам ентальных положений психологии, педагогики, теории и методики обучения математике, проверкой разработанной на ее основе мето дики в ходе опытно-экспериментальной работы, репрезентативностью выборки ее участников; применением методов математической статистики для обработки результатов эксперимента.

Апробация результатов исследования. Результаты исследования обсуждались на международной научной конференции «Теоретические и прикладные аспекты математики, информатики и образования» (Архангельск, САФУ, 2014); на научной конференции профессорско-

<4

Ф

преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова «Развитие Северо-Арктического региона: проблемы и решения» (Архангельск, САФУ, 2015); на Всероссийской научно-методической конференции с международным участием «Информационные технологии в математике и математическом образовании» в рамках Международного научно-образовательного форума «Человек, семья и общество: история и перспективы развития» (Красноярск, КГПУ, 2014, 2015, 2016 гг.); на международной конференции «Международные Колмогоровские чтения -XIII» (Ярославль, ЯГПУ, 2015); на Всероссийской научно-практичес конференции «Университеты в системе поиска и поддержки математич одаренных де^ей и молодежи» (Майкоп, АГУ, 2015); на междуь конференции «Проектирование мотивирующей информационно-образовательной среды в учреждениях общего и профессионального образования» (Варна, БАН, 2016); на 13-м международном конгрессе по математическому образованию (1СМЕ-13) (Гамбург, 2016); на международном конкурсе для студентов и аспирантов в рамках научно-практической конференции «Информатика, математика и статистика в современной экономической реальности» (1 место) (Варна, 2016); на семинарах «Исследовательское и проектное обучение математике

15

ф

в соответствии с требованиями ФГОС» в рамках проекта MITE (Архангельск, САФУ, 2014, 2015, 2016 гг.); на региональной научно-практической конференции для школьников «Ъкучно-исследовательская деятельность школьников в области математики, прикладной математики и информатики» (Архангельск, САФУ, 2014, 2015, 2016 гг.); на международном конкурсе методических разработок «Математика и проектирование» (Москва, АСОУ, 2015, 2016 гг.), призёр - 3 место.

На защиту в ыносятся следующие положения:

1. Ин'е1рация идей исследовательского обучения в систему математического образования школ и классов, не специализирующихся на изучении математики, требует усиления экспериментального подхода, возможность для которого предоставляют СДМ - программные продукты, обеспечивающие возможность построения динамических моделей и экспериментирования с ними, а также методология ЭМ, определяющая

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Павлова Мария Александровна, 2018 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Алексеев, Н.Г. Концепция развития исследовательской деятельности учащихся [Текст] / Н.Г. Алексеев, А.В. Леонтович,

A.С. Обухов, Л.Ф. Фомина // Исследовательская работа школьников. - 2002. -№ 1. - С. 24 - 33.

2. Андреев, В.И. Педагогика творческого саморазвития: инновационный курс [Текст] / В.И. Андреев. - Казань: Изд-во Казанского унта, 1996. Кн.1. - 56 8 с.

3. Андреев, В.И. Эвристика для творческого саморазвития [Текст] /

B.И. Андреев. - Казань: Центр инновационных технологий, 1994. -246 с.

.к

•Л

4. Арнольд, В.И. Жесткие и мягкие математические модели [Текст] /

В.И

В.И. Арнольд. - М.: МЦНМО, 2000. - 32 с.

5. Арнольд, В.И. Экспериментальная математика [Текст] / В.И. Арнольд. - М.: ФАЗИС, 2005. 64 с.

6. Атанасян, Л.С. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват.

организаций [Текст] / Л.С. Атанасян, в.ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. 2-е изд. М.: Просвещение, 2014.

383 с.

роектиров

7. Асмолов, А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия т] / А.Г. Асмолов. - М.: Просвещение, 2010. - С. 151.

8. Баранова, С. И. Коучинг-технология как способ формирования

ния

умений соуправления учением у студентов - будущих учителей начальных классов и младших школьников / С.И. Баранова // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2015. - Т.9. - С. 6-10. ^^^

9. Блинова, Е.Р. Создание на уроке проблемной ситуации с помощью контекстной задачи [Текст] / Е.Р. Блинова // Образование в современной школе. -2003. -№11. - С. 21-31.

10. Блонский, П.П. Избранные педагогические и психологические сочинения в 2-х томах. Т.1 [Текст] / Под ред. А.В. Петровского. -М.: Педагогика, 1997. - 304 с.

11. Богомолов, С.А. Геометрия: (Системат. курс) [Текст]: Пособие для учителей сред.школы / проф. С. А. Богомолов. - Москва; Ленинград: Учпедгиз, 1949. - 320 с.

12. Болтянский, В.Г., Волович, М.Б., Семушин, А.Д. Геометрия [Текст]: Пробный учебник для 6-8 классов / В.Г. Болтянский, М.Б. Волович, А.Д. Семушин. - М.: Просвещение, 1979. - 272 с.

13. Вербицкий, А.А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход[Текст] / А.А. Вербицкий. - М., 1991. - 52 с.

14. Вик ол, Б.А. Формирование элементов исследовательской

деятельности при углубленном изучении математики [Текст]: автореф. дис \ . . кан д

15

О

дис. ... кандидата пед. наук: 13.00.02 / Викол Б.А. - Москва, 1977. - 22 с.

5. Выготский, Л.С. Умственное развитие детей в процессе обучения [Текст] / Л.С. 15. Выготский. - Москва-Ленинград, 1935. с. 33-52.

16. Груденов, Я.И. Совершенствование ме одики работы учителя математики [Текст]: Кн. для учителя. / Я.И. Груденов - М.: Просвещение, 1990. 224 с.

17. Далингер, В.А. Компьютерные технологии в обучении геометрии [Текст] / В.А. Далингер // Информатика и образование. 2002. №8. С. 71-77.

18. Далингер, В.А. Поисково-исследовательская деятельность учащихся по математике [Текст]: учеб.пособие / В.А. Далингер. - Омск: ОмГПУ, 2005. - 456 с.

19. Даулбаева, Ж.Ш. Контекстная задача по математике, по теме: «В стране треугольнии» для 7-9-го класса[Текст] / Ж.Ш. Даулбаева // Компетентностно-ориентированные задания: Материалы участников Всероссийского телекоммуникационного обучающего проекта-конкурса «Компетентностно-ориентированный урок». - Омск - Пойковский, 2012. -200, с. 69.

20. Дворянинов, С. Новые приключения Буратино [Текст] / С. Дворянинов // Квант - 2014 - №2, с. 28.

21. Дубовицкая, Т. Самоактуализация личности в контекстном обучении [Текст]: Моногр. / Т. Дубовицкая. - Моск. гос. открытый пед. ун-т им. М.А. Шолохова. - М.: Альфа, 200*.

22. Дубровский, В.Н. «'С: Математический конструктор» и математический практикум в СУНЦ МГУ [Текст] / В.Н. Дубровский // Информатика и образование. 2016. № 7. С.22-26.

23. Дубровский, В.Н., Башмаков, М.И., Вавилов, В.В., Пантуев, А.В., Поздняков, С.Н. и др. Образовательный комплекс «Математика, 5-11 классы [Текст]: Практикум / В.Н. Дубровский, М.И. Башмаков, В.В. Вавилов,

А.В. Пантуев, С.Н. Поздняков. - М.: 1С; Учеб.-изд. центр «Интерактивная линия»; ИНТ, 2004.

...................

24. Дубровский, В.Н., Лебедева, Н.А., Белайчук, С.А.

1С: Математический конструктор — новая программа динамической геометрии [Текст] / В.Н. Дубровский, Н.А Лебедева, С.А. Белайчук //

У/

Компьютерные инструменты в образовании. 2007. № 3. С. 47-56.

25. Дубровский, В.Н., Поздняков, С.Н. Динамическая геометрия в школе [Текст] / В.Н. Дубровский, С.Н. Поздняков // Компьютерные инструменты в образовании. 2008. № 1. С. 21-31; № 2. С. 41-50; № 3. С.24-35; № 4. С. 9-16; № 5. С. 32-45* ^

26. Живая Мат^ма^ика 5.0: Сборник методических материалов.

\ ^ \\

Г.Б. Шабат, В.М. Чернявский, В.В. Кулагина, Л.М. Смолина,

В.Н. Боровикова, В.Н. Дубровский, Г.А. Аджемян, А.В. Пантуев. М.: ИНТ, 2013. 205 с.

27. Иванов, С.Г. Компьютерная поддержка решения математических задач как средство организации продуктивной деятельности учащихся [Текст]: автореф. дис. ... кандид. педаг. наук. 13.00.02 /С.Г. Иванов. - Ин-т общ. сред. образования РАС. М., 2004. 18 с.

28. Иванов, С.Г., Люблинская, И.Е., Рыжик, В.И. совместно с К Агтои1хои1:, Ь. Boswell, Т. Сопса. Исследовательские сюжеты для среды

The Geometer's Sketchpad [Текст] /С.Г. Иванов, И.Е. Люблинская, В.И. Рыжик // Компьютерные инструменты в образовании. 2003. № 3. С.14-20.

29. Иванов, С.Г., Рыжик, В.И. Исследовательские и проектные задания по планиметрии с использованием среды «Живая математика» [Текст] / С.Г. Иванов, В.И. Рыжик. - М.: Просвещение, 2013. 144 с.

30. Иванова, Л.И. Тазработка урока математики "Урок одной задачи"

9 класс. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://pedsovet.su/Hatem/47211. Дата обращения 09.04.2017.

31. Исследовательский подход в образовании: от теории к практике. Научно-методический сборник в двух томах / Под общ~й редакцией

<4

Ф

^чно-мето

'. Обухов

А.С. Обухова. Т.1: Теория и методика. - М.: Общероссийское общественное движение творческих педагогов «Исследователь», 2009. - 448 с.

32. Кларин, М.В. Инновации в мировой педагогике: обучение на основе исследования, игры и дискуссии (Анализ зарубежного опыта) [Текст] / М.В. Кларин. - Рига, НПЦ «Эксперимент», 1998 - 180 с.

33. «Клуб экспериментальной математики» для учащихся общеобразовательной школы офиц. сайт. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.mccme.ru/circies/cem. Дата обращения 09.04.2017.

34. Колягин, Ю.М. Задали в обучении математике: Ч1: Математические задачи как средство обу чения и развития учащихся [Текст] / Ю.М. Колягин;

науч. исслед. ин-т школ. - М. Просвещение, 1977 - С НИИ школ. - 21 см. -110 с.

- 21 см

- 21 см

35. Колягин, Ю.М., Оганесян, В.А., Саннинский, В.Я

Луканкин, Г.Л. Методика преподавания математики в средней школе [Текст]

инский й школ

/ Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян, В.Я. Саннинский, Г.Л. Луканкин. - 1975 г.

36. Корнетов, Г.Б. Реформаторы образования в истории западной педагогики [Текст]: учебное пособие / Г. Б. Корнетов. - М.: АСОУ, 2007. -119 с.

37. Костяева, Н.А., Кузнецова, Е.и. Коучинг как инновационная

технология повышения профессионального мастерства педагога [Текст] /

i83

Н.А. Костяева, Е.В. Кузнецова //Все для учителя! № 9 (45) сентябрь 2015 г. с. 19-22.

38. Красовский, Н.Н., Лукоянов, Н.Ю., Решетова, Т.Н.

Экспериментальная математика в школе: математика, информатика, логика [Текст] / Н.Н. Красовский, Н.Ю. Лукоянов, Т.Н. Решетова // Математика и общество. Математич^скс е образование на рубеже веков: Тез. Всерос. конф. Дубна, 2000. с. 25-27.

39. Красовск ш, Н.Н. Размышления о математическом образовании [Текст] / Н.Н. Красовский // Известия УрГУ, № 27, 2003 - С.5-13.

40. Крупская, Н.К. Дальтон-план в русской школе (сб. под. Ред. Симонова И.С., Чехова Н.В.) [Текст] / Н.К. Крупская. - Л.: изд-во Брокгауз и Ефрон. - 1924. - 134 с.

в 10 т. [Текст] /

и Ефрон. - 1924. - 134 с.

41. Крупская, Н.К. Педагогические сочинения: Н.К. Крупская. - М.: Изд. АПН РСФСР, 1959, т.10.

42. Кулюткин, Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений [Текст] / Ю.Н. Кулюткин. - М.: Педагогика, 1970. - 229 с.

43. Кудрявцев, Т.В. Психология технического мышления: Процесс и способы решения технических задач [Текст] / Т.В. Кудрявцев. - М.: Педагогика, 1975. - 303 с.

44. Ланков, А.В. К истории развития передовых идей в русской методике математики [Текст]: Пособие для учителей / А.В. Ланков. -Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР Москва, 1951. - 151 с.

45. Ларин, С.В. Анимационно-геометрический мето т в алгебре [Текст] / С.В. Ларин // Информационные технологии в математике и математическом образовании: материалы IV Всероссийской научно-методической конференции с международным участием / В.Р. Майер (отв. ред.); КГПУ им. В.П. Астафьева. Красноярск, 2015. С. 38-42.

46. Ларин, С.В. Компьютерная анимация в среде GeoGebra на уроках математики [Текст]: учебное пособие / С.В. Ларин . - Ростов-на-Дону: Легион. 2015. 192 с.

47. Ларин, С.В., Майер, В.Р. Задачи на построение, неразрешимые циркулем и линейкой, и их решение в компьютерной среде GeoGebra [Текст] / С.В. Ларин, В.Р. Майер / Вестник КГПУ им. В.П. Астафьева. 2013. №1 (23). С. 223-227.

48. Леонтович, А.В. Исследовательская деятельность учащихся [Текст]: Сборник стате й / А.В. Леонтович. - М., МГДД(Ю)Т, 2002. 110 с.

49. Леонтович, А.В. Исследовательская деятельность учащихся как приорит етное направление развития системы российского образования [Текст] / А.В. Леонтович // Исследовательская деятельность учащихся. Научно-методический сборник в двух томах / Под общей редакцией А.С. Обухова. Т.1: Теория и методика. - М.: Общероссийское общественное движение творческих педагогов «Исследователь», 2007. - 701 с. С. 73-76.

50. Лернер, И.Я. Проблемное обучение [Текст] / И.Я. Лернер. - М.: «Знание», 1974. — 64 с.

51. Лернер, И.Я. Методы обучения [Текст] / И.Я. Лернер // Некоторые проблемы современной дидактики. - М.: Просвещение, 1982. - С.199.

52. Майер, В.Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий [Текст]: дис. д-ра.пед. наук 13.00.02 / В.Р. Майер. - Красноярск, 2001. 351 с.

53. Майер, В.Р., Семина, Е.А. Информационные технологии в обучении геометрии б_р°в — будуЩих „ей —ики № мсн^фия / В.Р. Майер, Е.А Семина. - КГПУ им. В.П. Астафьева. Красноярск, 2014. 516 с.

54. Матюшкин, А.М. Психология мышления. Мышление как разрешение проблемных ситуаций [Текст]: учебное пособие/ А.М. Матюшкин; под ред. канд. психол. наук А.А. Матюшкиной. — М.: КДУ, 2009. — 190 с.

55. Махмутов, М.И. Теория и практика проблемного обучения [Текст] / М.И. Махмутов. - Казань, 1972.

56. Махмутов, М. И. Проблем тн-е о бучение: основные вопросы теории [Текст] / М.И. Махмутов. - М., 1975. — 368 с., с. 255.

57. Махмутов, М.И. Срганизация проблемного обучения в школе [Текст] / М.И. Махмутов. - М.: Просвещение, 1977. - 240 с.

58. Международный конкурс «Математика и проектирование»: офиц. сайт. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: /http://new.asou-mo.ru/index.php/ru/2015-11 -30-08-14-02/2015-11 -30-08-31 -47. Дата обращения 09.04.2017.

59. М

етельский, Н.В. Пути совершенствования обучения математике: Проблемы современной методики математики [Текст] / Н.В. Метельский. -Минск: Университетское, 1989 г.

60. Методика диагностики направленности учебной мотивации (Т.Д. Дубовицкой) // Психологическая наука и образование. - 2002. - №2. -С.42-46.

61. Мордкович, А.Г. Алгебра, 7-9. [Текст]: Методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013. - 400 с.

62. Сбучение геометрии с использованием возможностей GeoGebra [Текст]: учебно-методическое пособие / САФУ им. М.В. Ломоносова; Безумова С.Л., Свчинникова Р.П., Троицкая С.Н., Троицкий А ^ Форкунова Л.В., Шабанова М.В., Ширикова Т.С., Томило! Архангельск КИРА, 2011. - 140 с.

63. Сбучение математике с использованием возможностей ОеоОеЬга [Текст]: коллективная монография / Шабанова М.В., Безу юва С.Л., Ерилова Е.Н, Котова С.Н, Ларин С.В, Свчинникова Р.П. и др. М.: Перо, 2013. - 128 с.

64. Сбухов, А.С. Развитие исследовател1 ской деятельности учащихся [Текст] / А.С. Сбухов. - М.: Национальный книжный центр, 2015. - 280 с.

ный кни

Л

65. Оконь, В. Актуальные вопросы проблемного обучения / Основы проблемного обучения. Пер. с польск. [Т екс"] / Оконь В. - М.: «Просвещение», 1968. - с. 203.

66. Оконь, В. Введение в общую дидактику 1987 г., пер. с польск. [Текст] / Оконь В. - М.: «Высшая школа», 1990. - с. 382.

67. Осин, А.В. Открытые образовательные модульные мультимедиа системы [Текст] / А.В. Осин. - Изд-во «Социальный проект», 2010. - 309 с.

68. Охтеменк о, О.В. Исследовательские задания как средство формировани I познавательного интереса и развития математического мышления учащихся на уроках английского в основной школе [Текст]: дис. ... канд.пед.наук / О.В. Охтеменко. - Москва, 2002. -164 с.

69. Павлова, М.А. Сократовский диалог как метод исследовательского обучения экспериментальной математике на занятиях кружка [Текст] / М.А. Павлова, М.В. Шабанова // ЯрослаЕ-кий педагогический вестник. -

У/

2015. - №5. - С.80-85.

70. Павлова, М.А. Коллекция педагогических сценариев использования интерактивных творческих сред д ля Дополнительных занятий по математике [Текст]/ М.А. Павлова, М.В. Шабанова // Информатика и образование. -

2016. - №7(276), сентябрь. - С. 27-36.

71. Павлова, М.А. Опыт создания мотивирующей образовательной среды в предметном поле экспериментальной математики / М.А. Павлова, М.В. Шабанова, Р.Н. Николаев // Современные проблемы науки и образования. - 2017. - №4. (0,6 / 0,2 п.л.)

72. Павлова, М.А. EXPERIMENTAL MATHEMATICS AND

ж |\ ♦

MATHEMATICS EDUCATION [Текст]/ М.А. Павлова, М.В. Шабанова, А.В. Ястребов, О.Л. Безумова, С.Н. Котова // International Multidisciplinary scientific conferences on social sciences and ar^s; psychology and psychiatry, sociology and healthcare, education. Conference proceedings - Volume III - Sofia, Bulgaria, 2014 - Р. 309 - 320.

л ф

73. Павлова, М.А. PEDAGOGICAL SCENARIOS IN THE STYLE OF EXPERIMENTAL MATHEMATICS [Текст]/ М.А. Павлова, М.В. Шабанова // Mathematics and education in mathematics: Proceedings of the Forty Third Spring Conference of the Union of Bulgarian Mathematicians - SOK «Kamchia», April 2-6, 2015. - P. 275-281.

74. Павлова, М.А. Ge oGebra в системе средств исследовательского обучения математике [Текст] / М.А. Павлова, М.В. Шабанова // Теоретические и прикладные аспекты математики, информатики и образования: материалы Междунар. науч. конф. (Архангельск, 16-21 ноября 2014 г.) / редкол.: И.И. Василишин и др.; Сев. (Арк^ич) федер. ун-т им. М.В. Ломоносова; Ин-т мат. и информ. Болгар.акад. наук; Ин-т информатизации образования РАО; Моск. пед. гос. ун-т. - Архангельск: САФУ, 2014. - С. 530-536

75. Павлова, М.А., Кучерин, Г.Д. решение задачи о разыскании геометрического места точек, равноудаленных от данной точки и окружности с использованием Cejuebra [Текст] / М.А. Павлова, Г.Д. Кучерин // Информационные технологии в математике и математическом образовании: материалы V Всероссийской научно-методической конференции с международным участием. Красноярск, 16-17 ноября 2016 г. / В.Р. Майер (отв. ред.); ред. кол.: Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. - Красноярск, 2016. - 162 с., с. 46-50.

76. Павлова, М.А. Особенности программного обеспечения учебных исследований учащихся начальных уровней геометрической подготовки [Текст]/ М.А. Павлова, М.В. Шабанова // Совершенствование подготовки по математике и информатике в школе и вузе: Сборник научных статей / Под ред. Л.И. Боженковой, Ю.А. Глазкова, И.М. Смирновой. - ФГБОУ ВПО «Московский педагогический государственный университет» (МИГУ), 2013. - С. 110-116.

77. Павлова, М.А. Турнир по экспериментальной математике, опыт

подготовки и проведения [Текст]/ М.А. Павлова, М.В. Шабанова //

i88

Информационные технологии в математике и математическом образовании: материалы IV Всероссийской научно-методической конференции с международным участием. Красноярск, 18-19 ноября 2015 г. / В.Р. Майер (отв. ред.); ред. кол.; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. -Красноярск, 2015. - С. 83-89.

78. Павлова, М.А. Экспериментальная математика для школьников [Текст] / М.А. Павлова // Материалы I Всероссийской научно-практической

Павлова

конференции «Университеты в системе поиска и поддержки математически одаренных детей и молодежи». Майкоп: изд-во АГУ, 2015- С. 98-103.

79. Павлова, М.А. Модель исследовательского обучения учащихся

К ♦ . »/у

в стиле экспериментальной математике [Текст] / М.А. Павлова,

. Шабанова, А.А. Богданов // Актуальные проблемы современного образования. Срганизация исследовательской деятельности

в образовательных учреждениях: Сборник научных трудов V Всероссийской научно-практической конференции / Науч. ред.: Н.В. Амосова, Б.Б. Коваленко. - Астрахань: Изд-во ГАСУ АС ДПС «АИПКП», 2015. - С. 28-38.

80. Павлова, М.А. Экспериментальная математика как предметная основа создания мотивирующей образовательной среды [Текст] / М.А. Павлова, М.В. Шабанова, Л.Н. Удовенко// XXIV Международная конференция «Математика. Экономика. Сбразование». I Международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения». Международная конференция по стохастиче ким методам. Материалы. Изд-во Фонд науки и образования. Ростов н/Д, 2016 - С.201-202.

ж VV ♦

81. Павлова, М.А. Обучение математике с использованием возможностей GeoGebra [Текст]/ М.А. Павлова, М.В. Шабанова, О.Л. Безумова, Е.Н. Ерилова, С.Н. Котова, С.В. Ларин, Р.П. Овчинникова, Н.Н. Патронова, А.Е. Томилова, ОН. Троицкая, Л.В. Форкунова, Т.С. Ширикова (Коллективная монография) - М.: Издательство Перо, 2013. -

82. Павлова, М.А. Персональная карта достижений как средство диагностики и управления развитием универсальные исследовательских действий учащихся [Текст] / М.А. Павлова // Психология образования в поликультурном пространстве. - 2017. - №2, 130-143.

83. Павлова, М.А. Теоретические основы конструирования задач экспериментальной матемаики для школьников [Текст] / М.А. Павлова, М.В. Шабанова, Р.Н. Никоваев // Задачи в обучении математике, физике и информатике: теория, опыт, инновации: материалы II Международной научно-практтческой конференции посвященной 125-летию П.А. Ларичева / М-во обр. и науки РФ; Вологод. гос. ун-т. Вологод. отд. науч.- метод. совета по мат ем.; Яросл. гос. пед. ун-т им. К.Д. Ушинского. - Вологда: ИП Киселев

A.В., 2017. - 402 с.

84. Павлова, М.А. The history of composing the one mathematical olympiad problem [Текст] / М.А. Павлова, М.В. Шабанова, Р.Н. Николаев // 4rd International multidisciplinary scientific conference on social sciences & arts SGEM 2017, 24-30 August 2017 Albena, Bulgaria: conference proceedings - Book 3. Science and society, Volume V, Albena, Bulgaria, pp. 561 - 566.

85. Павлова, М.А. Экспериментальная математика в школе. Исследовательское обучение [Текст]/ М.А. Павлова, М.В. Шабанова, Р.П. Овчинникова, А.В. Ястребов, М.А. Павлова, А.Е. Томилова, Л.В. Форкунова, Л.Н. Удовенко, Н.Н. Новоселова, Н.И. Фомина, М.В. Артемьева, Т.С. Ширикова, О.Л. Безумова, С.Н. Котова, В.В. Паршева, Н.Н. Патронова, М.В. Белорукова, В.В. Тепляков, Т.П. Рогушина, Е.А. Тархов, О.Н. Троицкая, Л.Н. Чиркова (Коллективная монография) - М.: Издательский дом Академии Естествознания, 2016.

- 300 с.

86. Павлова, М.А. Экспериментальная математика [Текст]: учеб. пособие / М.А. Павлова, М.В. Шабанова, Л.В. Форкунова, С.Н. Котова,

B.В. Паршева, В.В. Тепляков // под общ. ред. М.А. Павловой. - Архангельск: Изд-во АИ ИОО, 2017 - 184 с.

о

Ф

87. Пантуев, А.В. Курс-практикум «Моделирование ' среде Geometer's SketchPad» для профильных классов [Текст] / А.В. Пантуев. - М., 2013. С. 3888. Пантуев А.В. «Черные ящики» в среде программы «Живая математика». [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.ito.su/main.php?pid=26&fid=4689. Дата обращения 09.04.2017.

89. Парслоу, Э., Рей, М. Коучинг в обучении: практические методы и техники [Текст] / Э. Парслоу, М. Рей. - СПб.: Питер, 2003. 204 с.

90. Перельман, Я.И. Живая математика. Математические рассказы и головой омки [Текст] / Я.И. Перельман. - М.: Наука, 1967. - 1 60 с.

. Перельман Я.И. Занимательная геометрия [Текст]/ Я.И. Перельман. М.: Гостехиздат, 1950. - 296 с.

92. Пойа, Д. Как решать задачу [Тек-тТ Д. Пойа. - М.: ЛИБРОКОМ, 2010. - 208 с.

93. Пойа Д. Математическое открытие: Пер. с англ. [Текст] / Д. Пойа. -М.: Наука, 1970.

94. Позднякова, Е.В. Формирование исследовательских умений учащихся основной шко^ы в процессе обучения геометрии: диссертация ... кандидата педагогических наук: 13.00.02. / Е.В. Позднякова. - Новокузнецк,

si

жиме

2004, 231 с.

95. Постановление ЦК ВКП(б) «Об учебных программах и ре-жиме в начальной и средней школе» 1932 г.

96. Постановление СКН СССР и ЦК ВКП(б) «О структуре начальной и средней школы» 1934 г.

97. Постановление ЦК ВКП(б) «О педологических извращениях в системе Наркомпросов» 1936 г.

98. Проект «Экспериментальная математика» офиц. сайт. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: 1т> 1р: //Црго1ес15. пагШ. ги/кгагйок-ехр-ша1 Дата обращения 09.04.2017

99. Пырков, В.Е. Коучинговый подход в обучении старшеклассников как технология реализации современного образования / В.Е. Пырков. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: gulchevskaya.ru/wp-content/uploads/2012/11 /coaching pyrkov.pdf. Дата обращения 09.04.2017.

100. Реньи, А. Диалоги о математике [Текст] / А. Реньи. - М.: Мир,

1969.

101. Региональная научно-практическая конференция для школьников «Научно-исследовательская деятельность школьников в области математики, прикладной математики и информатики»: офиц. сайт. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://itproiects.narfu.ru/konf school. Дата обращения 09.04.2,017.

102. Рыжик, В.И. Геометрия и компьютер [Те кст]/ В.И. Рыжик // Компьютерные инструменты в образовании. 2000. № 6. С. 7-11.

103. Рыжик, В.И. Компьютер. Смена парадигмы? / В.И. Рыжик.

[Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://ifets.ieee.org/russian/depositorv/v13 13/Ы:т1/4г.Ы:т. Дата обращения 09.04.2017.

чК

Плоские

104. Савелов, А.А. Плоские кривые: систематика, свойства, применение [Текст] / А.А. Савелов. М., 1960 г.

105. Савенков, а.И. Психологические основы исследовательского подхода к обучению [Текст]: Учебное пособие / А.И. Савенков. - М.: «Ось-89», 2006. - 230 с.

106. Савенков, А.И. Одаренные дети в детском саду и школе [Текст]: Учебн. Пособие для студ. высш. пед. Учеб. Заведений / А.И. Савенков. - М.: Издательский центр «Академия», 2000. - 232 с.

107. Савенков, А.И. Методика исследовательского обучения младших школьников [Текст]/ А.И. Савенков. - Самара Издательство «Учебная литература», 2004. - 80 с.

108. Савенков, А.И. Концепция исследовательского обучения [Текст] / А.И. Савенков // Научно-методический сборник в двух томах. Под общей

i92

редакцией А.С. Обухова. Т1: Теория и методика. - М.: Общероссийское общественное движение творческих педагогов «Исследователь», 2007. -701 с

109. Сафуанов, И.С., Атанасян, С.А. Математическое образование в Сингапуре: традиции и инновации [Текст] / И.С. Сафуанов, С.А. Атанасян // Наука и школа № 3, 2С16 - С. 38-44.

110. Семенов, И.Н. , Степанов, С.Ю. Рефлексия в организации творческого мышления и саморазвития личности [Текст] / И.Н. Семенов, С.Ю. Степанов // Вопросы психологии, 1983. №2, с. 35-42.

111. Сгибнев, А. И. Исследовательские задачи для начинающих [Тек И.И. Сгибнев. — М.: МЦНМО, 2015. 2-е изд., испр. и доп. — 136 с.

12. Сгибнев, А.И. Экспериментальная математика [Текст] / А.И. Сгибнев // «Математика». Изд. дом «1 сентября»: 2007. N 3. С. 2-8.

113. Скаткин, М.Н. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики [Текст]: Учебное пособие для студентов педагогических институтов / Ред. М.А. Данилов, М.Н. Скаткин. -М.: Просвещение, 1975 - 303 с.

114. Сергеева, Т.Ф. Проектирование исследовательского обучения

трии на основе использования интерактивной

Leflectionin ia Plovdiv

школьному курсу геоме

геометрической среды [Текст] / Т.Ф. Сергеева // Synergetics and Reflectioni Mathematics Education. September 10-12, 2010, Bachinovo, Bulgari; (Bulgaria). С. 291-298.

115. Сергеева, Т.Ф., Шабанова, М.В., Гроздев, с.И. Основы динамической геометрии: монография [Текст] / Т.Ф. Сергеева, М.В. Шабанова, С.И. Гроздев. - М.: АСОУ, 2016. - 152 с.

116. Сергеева, Т.Ф., Ягола, А.Г., Сербис, И.Н. Информационные

технологии в преподавании школьного курса геометрии: классика

\уЧ

и современность [Текст] / Т.Ф. Серг еева, А.Г. Ягола, И.Н. Сербис //Современные тенденции развития естественнонаучного образования:

фундаментальное университетское образование. Сборник / Под общей ред. академика В.В. Лунина. М.: Изд-во МГУ, 2010. С. 85-91.

117. Скаткин, М.Н. Эвристическая беседа [Текст] / М.Н. Скаткин // Педагогическая энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия, 1968. - Т.4. -С.740.

118. Соломин, В.П., Махов, С.И., Ильинский, С.В. Некоторые подходы к разработке заданий заключительного этапа всероссийских олимпиад школьни ков [Текст] / В.П. Соломин, С.И. Махов, С.В. Ильинский // Вестник Герценовского университета 2013. - №4. - С. 130-138.

. Труды 1-го Всероссийского съезда преподавателей математики. . Санкт-Петербург. Том 1. 1913. - 562 с. 20. Труды 2-го Всероссийского съезда преподавателей математики. Доклады. Москва. 1915. - 320 с.

121. Турнир по эксперименталь математике офиц. сайт.

[Электронный ресурс]. - Режим доступа:

http://itproiects.narfu.ru/turnir/index.php. Дата обращения 09.04.2017.

122. Успенский, В.В. Школ ьные исследовательские задачи и их место в учебном процессе [Текст]: автореф. дис. ... кандидата пед. наук: 13.00.01 / В.В. Успенский. - Москва, 1967. - 19 с.

123. Федеральный государственный стандарт основного общег^Г образования: утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010, № 1897.

124. Форкунова, Л.В., Шабанова, М.В. Ученическое модельное исследование: от замысла до воплощения [Текст] / Л.В Форкунова., М.В. Шабанова. Архангельск: Поморский университет, 2010.

125. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике [Текст]: учеб. пособие. Изд. 2-е. / Л.М. Фридман. - М.: Едиториал УРСС. 248 с.

126. Фрейденталь, Г. Математика ь науке и вокруг нас [Текст] / Г. Фрейденталь. - М.: Мир, 1977. - 261 с.

±94

127. Холодная, М.А. Когнитивные стили как проявление своеобразия индивидуального интеллекта / М.А. Холодная. - Киев, 1990. - 75 с.

128. Храпова, С.Н. Урок одной задачи / С.Н. Храпова // Учительский мир. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://worldteachers.ucoz.com/D ibi/6-1-0-150. Дата обращения 09.04.2017.

129. Хуторской, \.В. Эвристическое обучение [Текст]: Теория, методология, практика. Научное издание / А.В. Хуторской. — М.: Международная педагогическая академия, 1998. — 266 с.

130. Чернецкая, Т.А., Родионов, М.А. Интерактивные творческие

<4

Ф

среды как средство формирования у школьников элементов математической деятельности исследовательского характера [Текст] / Т.А. Чернецкая, М.А. Родионов // Информатика и образование. 2014. № 3. С. 36-41.

131. Чурилова, Л.П. Урок одной задачи, инфоурок / Л.П. Чурилова. [Электронный ресурс]. - Режим доступа:. https://'nfourok.ru/statva-po-teme-urok-odnoy-zadachi-klass-1599027.html. Дата обращения 09.04.2017.

132. Шабанова, М.В., Ястребов, А.В. О типологии результатов компьютерных экспериментов в обучении школьников / Ястребов А.В., Шабанова М.В. [Текст]: сборник трудов конф. Международная научная конференция «Образование, наука и экономика в вузах и школах. Интеграция в международное образовательное пространство», г. Горис, Армения.

133. Шабанова, М.В., Ястребов, А.В. Воспитание математика-экспериментатора, или Мягкий манифест экспериментальной математики / А.В. Ястребов, М.В. Шабанова // Препринт статьи, направленной для

публикации в журнал «Математика и информатика Болгарской академии наук. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http: //mathinfo.azbuki.bg. Дата обращения 09.04.2017.

134. Шабанова, М.В. Классификация ЭОР, разработанных

ация и [Т

на основе систем динамической геометрии [Текст] / М.В. Шабанова // Математика в современном мире. Материал ы Международной конференции,

посвященной 150-летию Д. А. Граве, г. Вологда, ВГПУ, 7—10 октября 2013. — Вологда, 2013 — 159 с., с. 151-154.

135. Шабанова, М.В. Методология учебного познания как цель изучения математики [Текст] / М.В. Шабанова - Архангельск: Поморский университет, 2004. - 402 с.

136. Шабат, Г.Б. ' Жи вая математика» и математический эксперимент [Текст] / Г.Б. Шабат // Вопросы образования. 2005. № 3. С. 156-165.

137. Шабат, Г.Б., Сгибнев, А.И. Простые делители оберквадратов [Текст] / Г.Б. Шабат, А.И. Сгибнев // «Математика». Изд. дом «1 сентября»: 2009. №1. С. 43-46.

Шинкаренко, Е.Г. Формирование исследовательских умений

учащихся основной школы с признаками математической одаренности

о ф

в процессе решения задач [Текст]: диссертация ... кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Е.Г. Шинкоренко. - Москва 2009, 193 с.

139. Ширшова, И.А. Адаптация молодого учителя к профессиональной деятельности овременной школе [Текст] /

И.А. Ширшова // Ученые записки Таврического национального университета имени В.И. Вернадского Серия «Проблемы педагогики средней и высшей школы». Том 27 (66). 2014 г. N0 3. С. 3- 17.

140. Шохор-Троцкий, С.И. Геометрия на задачах: Основной курс [Текст]: Книга для учителей: а) нач. школ с продолжительным куром; б) низших и сред. классов сред. - учеб. заведений; в) профессиональных школ и курсов и т.п./ С.И. Шохор-Троцкий, преп. с.-х. курсов для лиц обоего пола Пед. курсов воен. ведомства.- 2-е изд., испр. Москва: Т-во И.Д. Сытина 1913 - [2], XXVIII, 435 с.

141. Щедровицкий, Г.П. Схема мыс^едеятельности-системно-структурное строение, смысл и содержание [Текст] / Г.П. Щедровицкий // Системные исследования. Методологические проблемы: Ежегодник. 1986. -М., 1987.

а: Т-во И

ч4

л ф

142. Щедровицкий, Г.П. Мышление. Понимание. Рефлексия [Текст] / Г. П. Щедровицкий. - М., 2005. — 800 с.

143. Ястребов А.В., Шабанова М.В. Три участника педагогического процесса и субъектно-объектный дуализм их взаимодействия [Текст] / А.В. Ястребов, М.В. Шабанова // сборник трудов конференции «Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе в свете идей Л.С. Выготского. - 395-400.

144. Ястреб ов, А. В. Методика преподавания математики: задачи. 2-е изд., испр. и доп. [Текст]: Учебное пособие для академического бакалавриата / А.В. Ясттребов. - М.: Юрайт, 2017. - 150 с.

1'5. Atiyah M. et al. Responses to: by A Jaffe and F. Ouinn «Theoretical Mathematics» // Bulletin of American Mathematical Society. Vol. 30. № 2. 1994. P. 178-207.

146. Banchi, H., & Bell, R. (2008). The Many Levels of Inquiry. Science and Children, 46(2), 26-29. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.academia.edu/9694101/26 Science and Children. Дата обращения 09.04.2017.

nN-1

d Tamblyr

147. Barrows, H. S., and Tamblyn, R. (1980). Problem-Based Learning: An Approach to Medical Education, Springer, New York.

148. Borwein, J., Bailey, D. Mathematics by Experiment: Plausi Reasoning in the 2,st Century and Experiments in Mathematics: Com Paths to Discovery 2003 // Book Reviews. [Электронный ресурс]. доступа: h cttps://ru. scribd. com/document/11560075/Math-by-Ex ^rimenL Дата обращения 09.04.2017.

149. Cindy, E. Hmelo-Silver Problem-Based Learning: What and How Do Students Learn? // Educational Psychology Review, Vol. 16, №3, September 2004 (C 2004), 237. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://isd-resource-space.wikispaces.com/file/view/Problem-Based+Liirning.pdf. Дата обращения 09.04.2017.

150. Dewey, J. «Logic: The Theory of Inquiry», 1938.

i97

151. Dewey, J. «How we think» (originally published in 1910, revised edition - 1933.

152. DynaMAT: офиц. сайт. Dy laMAT, 2011. [Электронный ресурс]. -

Режим доступа: http://www.dynamath mat.eu. Дата обращения 09.04.2017.

153. Inquiry-based Teaching and Learning. [Электронный ресурс]. -Режим доступа: https://sced. icar.edu/inquiry. Дата обращения 09.04.2017.

154. Inquiry-based Learning. [Электронный ресурс]. - Режим доступа:

http: //www. th i rteen. org/edonline/concept2class/inquiry/index.html._Дата

обращения: 0 9.04.2017.

155. Inquiry-based Science. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://ул wreocities.com/inquiryscience/index.html. Дата обращения 09.04.2017.

ч?

156. InnoMathEd: innovations in mathematics education on European level: official website. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http: //www. math.uni-augsburg.de/prof/dida/inr omath.__Дата обращения

У/

09.04.2017.

157. Jaffe A., Quinn F. Response to Comments on «Theoretical Mathematics». In Bulletin of the An er can Math. Soc. 1994. Vol. 30. P. 208-211.

158. Jaffe A., Quinn F. «Theoretical Mathematics»: Toward a Cultural ^ Synthesis of Mathematics and Theoretical Physics // Bulletin of the American Mathematical Society. 1993. Vol. 29, №1. P. 1-13.

159. García-Famoso (2005). Problem-based learning: a case study in computer science, m-ICTE, 2005.

160. Honey & Mumford, Using Your Learning Styles. - 1983.

161. KeyCoMath: the project «Developing Key Competences by Mathematics Education» офиц. сайт. Universit Bayreuth, 2013-2014. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.keycomath.eu. Дата

ence

Germany, 2013. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.mascil-proiect.eu/proiect.html. Дата обращения 09.04.2017.

i98

обращения 09.04.2017.

162. Mascil project: Mathematics and science for life): official website.

163. Nohda, N. 1991. Paradigm of the «open-approach» method in mathematics teaching: Focus on mathematical problem solving. International Reviews on Mathematical Education 23 (2), 32-37.

164. Overviews on inquiry based and problem based learning methods // Western Anatolia Journal ^of Educational Sciences (WAJES), DokuzEylul University Institute, Izmin T urkey. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://webb.deu.edu.tr/baed/giris/baed/ozel sayi/303-310. Дата обращения 09.04.2017.

<4

Ф

165. Pehko nen, E. Introduction: Use of Open-ended Problems. International Reviews on Mathematical Education. - 1995.

1*6. Pehkonen, E. Use of problem fields as a method for educational change. In: Use of open-ended problems in mahematics classroom (ed. E. Pehkonen), 73-84. University of Helsinki. Department of Teacher Education. Research Report 176. 27 (2), 55-57. 1997.

167. Problem Solving and Problem Posing in a Dynamic Geometry Environment Constantinos Christou, Nicholas Mousoulides, Marios Pittalis&Demetra Pitta-Pantazi - University of Cyprus (Cyprus) - TMME, vol. 2, no. 2, p.125.

168. Rediscovering Tohn Dewey's model of learning through reflective inquiry, Yordanka Dimova, Kalina Kamarska, problems of education in the 21st century Volume 63, 2015, p. 29.

169. Rocard, M, Csermely, P., Jorde, D., Lenzen, D., Walberg-H H. & Hemmo, V. Scientific education now: a renewed pedagog y for the future of Europe. Commission Europenne, Direction generale de la res^rche, science, conomieetsocit, 2007.

170. Shabanova, M.V., Lazarov, B. Detecting Math-and-ICT Competence - CSEDU 2014: Progeedings of the 6th International Conference on Computional Supported Education. Barcelona, Spain 1-3 April, 2014. P.153-158.

171. Scientix 2. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.scientix.eu/web. Дата о бращения 09.04.2017.

i99

172. Swab, J."A Conceptual Model for Analyzing Instruction," 1964.

173. The Fibonacci project: offic'al website. [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.fibonacci-proiect.eu. Дата обращения 09.04.2017.

174. Thurston W.P. On Proof and Progress in Mathematics // Ibid. -vol. 30, № 2 (Apr. 1994), pp. 161-177.

175. Toh, P.C., Leong Y.H., Toh, T.L., Dindyal, J., Quek, K.S., Tay, E.G., & Ho, F.H. (2014). The problem-solving approach in the teaching of number theory. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 4 5(2), 241-255.

Toh, T.L. (2014). Mathematics in Context: The Future of Mathematics Edu ournal of Japan Society of Mathematical Education, 96(3), 14-20.

/

<c

ПРИЛОЖЕНИЕ А Инструкция по нахождению суммарного расстояния до вершин треугольника

а = 2

1) С помощью инструмента первый - чнслоа с интервалом min - 1, птах - 10;

Случайное число

- «Ползунок», создайте два ползунка:

Ползунок Анимация мин.; 1 макс.: Ю

Шаг- 0.1

Применить Оплена

второй - угол ß с интервалом min - 0°, max - 360

Псл:упок

е число Имя

® Угол Ü

#

я>

с Целое число в Случайное число

Интервал Ползунок Анимация

мин.:

макс,:

лация

360" Шаг:

SP

Отмена

2) С помощью инструмента постройте отрезок длиной а.

У

- «Отрезок с фиксированной дли

Ö Отрезок с фиксированной длиной

Длина К \

а

OK Отмена

N-

иной V

3) С помощью инструмента

«Угол зад,

этом отрезке угол в с вершиной с точке А про

еличины» отложите на овой стрелки.

О Угол заданной величины

Угол

ш против часовой ст| по часовой ст|

юи стрел к i

тр^ЛД

и

ок Отмена

ч>

нструм

>

4) С помощью инструмента i±_I- «Многоугольник» соедините три

полученные точки, обозначьте равнобедренный треугольник ABC.

1- «Точка на объекте»

5) С помо щью инструмента на треугольнике точку D.

6) С помощью инструмента

поставьте

Ф

- «Отрезок по двум точкам» постройте отрезки, соединяющие точку D с вершинами треугольника. 7) В строку ввода (в левом нижнем углу экрана) наберите сумму этих отрезков:

Ввод: e+g+h

Нажмите клавишуEnter. В панели объектов Вы увидите число, равное сумме расстояний от точки D до вершин треугольника АВС (число с)

5 GeoGel

Файл Правка Вид Настройки Ино

Ш Ш2ШШ

► |ранель объектов

®

Отрезок | J а = 2541 | Q b - 20.29 ■ 2 с = 35.25

- Точка

J А ■ (-10.51, -9.02) J В - (24.74,-9.37) J С - (3.94. 5.22) "-■в D = (7.29. -4.41)

- Треугольник

.....J многоугольник " 253.54

- Число О (1 = 19.96

i-

/

8) Для удобства наблюдения за изменением суммы расстояний вынесем это

число на экран. Для этого возьмите инструмент 1__1 «Надпись». Покажите левой кнопкой мыши точку на экране, куда Зы хотите её разместить. Появится диалоговое окно:

<с

V(

В нем наберите текст е + h + д = d dвы5ерите из ниспадающего списка. Нажмите Enter.

Счетчик суммы расстояний готов!

S^} Г7Л . ^VN

9) С помощью инструмента !__!-