Исследования магнитных свойств и сверхтонких взаимодействий в нанокристаллических сплавах на основе Ni-P и Ni-B тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.11, кандидат физико-математических наук Чжан Цзянгао

• Чжан Цзянгао
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Чжан Цзянгао

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

§1.1 Изменения структуры пленок №-Р и №-В

в зависимости от состава

§1.2 Магнитные свойства сплавов №-Р и №-В при х>хс

§1.3 Магнитные свойства сплавов №-Р и №-В при х<хс

§1.4 Исследования Ядерного-магнитного резонанса исследования

§1.5 Мессбауэровские исследования

§1.6 Несколько теоретических моделей и отношение между

магнитными свойствами и электронной структурой

ГЛАВА II.МЕТОДИК А ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

§ 2.1 Описание вибрационного магнитометра

§ 2.2 Описание СКВИД-магнитометра

§ 2.3 Описание ЯГР-спектрометра

§ 2.4 Методика определения функции распределенияр(Н)

на ядрах Ге57

§ 2.5 Методика определения размера частиц

§ 2.6 Методика получения образцов

ГЛАВА III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ

ОБСУЖДЕНИЕ

§3.1. Рентгенографические исследования фазового состояния и

структуры сплавов №-Р и №-В

§ 3.2 Процессы намагничивания и перемагничивания

в сплавах №юо-хРх и №юо-хВх

§3.3 Магнитные состояния атомов железа в химически

осажденных сплавах Ni-Fe-B и Ni-Fe-P

§ 3.4 Температурная зависимость намагниченности сплавов Ni-P и Ni-B и особенности магнитных фазовых

переходов в нанокристаллических магнетиках

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследования магнитных свойств и сверхтонких взаимодействий в нанокристаллических сплавах на основе Ni-P и Ni-B»

ВВЕДЕНИЕ

В современной физике твердого тела весьма актуальной проблемой является систематическое изучение свойств нанокристаллических сплавов, которые обладают очень широким спектром возможностей их технического применения. Замечательные фундаментальные свойства этих сплавов обусловлены, как правило, соответствием линейных размеров кристаллитов и эффективной протяженностью взаимодействий между ними, а также проявлениями низкоразмерного магнетизма. Большую важность имеют также вопросы, связанные с изучением влияния растворенных легких атомов (Н, В, Ы, Р и др.) в магнитных матрицах, в результате чего в значительной мере улучшаются магнитные характеристики этих матриц.

Изучение магнитных сплавов и соединений с фазами внедрения и замещения способствует выяснению важных фундаментальных проблем: таких как определение механизмов прямых и косвенных обменных взаимодействий, влияния внедренных и замещающих легких атомов на локальные магнитные моменты ионов переходных и редкоземельных металлов и др. Для этих целей актуально исследование бинарных твердых растворов внедрения и замещения (в частности В и Р), однако возможности таких исследований ограничиваются крайне малыми растворимостями В и Р в сплавах, полученных традиционными методами.

В диссертационной работе был проведен синтез сплавов Бе и № с В и Р методами химического осаждения, В равновесном состоянии эти элементы практически не обладают взаимной растворимостью, однако, применение методов химического осаждения для синтеза этих сплавов позволило получить однофазные образцы в состоянии метастабильного твердого раствора в широком диапазоне концентраций. Очень существенное значение имеет тот факт, что в определенных областях

концентраций метастабильные твердые растворы в состоянии непосредственно после их осаждения представляют собой ультрадисперсную структуру, с размерами кристаллических зерен, соответствующих нанокристаллическому состоянию. Выбор соответствующих технологических параметров химического осаждения дает возможность существенным образом варьировать фазовое состояние данной системы сплавов. Эти изменения фазового состояния приводят к значительным изменения температур Кюри и вида температурной зависимости намагниченности в критической области температур.

В диссертационной работе проведены:

1) синтезирование сплавов №10о-хРх, ( х=2,40-8,59ат.% ) и №юо-хВх,( х=1,61-22,60ат.% ), представлявших собой метастабильные твердые растворы методами химического осаждения.

2) экспериментальное исследование особенностей магнитных фазовых переходов в гомогенных тонких магнитных пленках сплавов №100.хРх и №юо-хВх,

3) измерения петель гистерезиса при комнатной температуре в статических магнитных полях до 30 кЭ.

4) температурной зависимости намагниченности в диапазоне температур от 5 К до 770 К.

5) измерения спектров ядерного гамма-резонанса на ядрах Бе57 для сплавов М-Бе-Р и №-Ге-В при комнатной температуре.

Основные результаты диссертации были опубликованы в 4 печатных работах.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, выводов и списка литературы.

Первая глава представляет собой литературный обзор, в котором рассматриваются основные результаты, достигнутые в настоящее время при изучении сплавов №-Р и №-В. Глава состоит из семи самостоятельных

частей, описывающих изменения структуры и состояний пленок N1-? и №-В в зависимости от состава, основные магнитные свойства в разных диапазонах концентрации Р или В, результаты исследования методами ядерного-магнитного резонанса и ядерного-гамма резонанса, результаты теоретических работ.

Во второй главе описываются экспериментальные методы измерения петель гистерезиса и температурной зависимости намагниченности, измерения мессбауэровских спектров и расчета распределения сверхтонких магнитных полей на ядрах Бе57, получения образцов методом химического осаждения, определения размера частиц по методу Селякова-Шерера.

Третья глава диссертационной работы посвящена экспериментальному изучению структуры и магнитных свойств сплавов М-Р и №-В в разных состояниях и распределения сверхтонких магнитных полей. Представлены результаты измерения петель гистерезиса сплавов №-Р и №-В в исходном состоянии и после термомагнитной обработки в постоянном магнитном поле до 500 °С, измерения температурной зависимости намагниченности от комнатной температуры то 500 °С. По результатам этих измерений были определены намагниченность насыщения, остаточная намагниченность, коэрцитивная сила и температура Кюри и проанализирована их зависимость от состава сплавов.

В третьей главе рассматриваются основные результаты исследования с помощь рентгеновского дифракционного анализа. Определены постоянные решетки ГЦК № и размеры частиц, а также проанализирована их зависимость от состава сплавов.

Представлены результаты исследования сплавов №-Ре-Р и М-Ре-В методом ядерного-гамма резонанса при комнатной температуре и распределения сверхтонких магнитных полей в сплавах.

Заключение диссертации по теме «Физика магнитных явлений», Чжан Цзянгао

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Методами химического осаждения синтезированы тонкие пленки сплавов №-Р, №-В и М-Бе-Р, М-Бе-В.

2. Проведен рентгеновский анализ структуры и фазового состояния сплавов и определены параметры решеток и размеры кристаллитов. Установлено, что в исходном состоянии сплавы представляют собой метастаб ильные однофазные твердые растворы с размерами кристаллитов 7-15нм, т.е. находятся в нанокристаллическом состоянии.

3. Проведены измерения петель гистерезиса сплавов №-Р и №-В при комнатной температуре в полях до ±15кЭ с помощью вибрационного магнетометра и при температуре 5К и 300К в полях до ±30кЭ с помощью СКВИД-магнетометра.

4. Было установлено, что для нанокристаллических сплавов в исходом состоянии форма петель гистерезиса соответствует суперпарамагнитному состоянию: почти линейные кривые с очень малой остаточной намагниченностью и полем насыщения свыше двух килоэрстед.

5. При перпендикулярной ориентации намагничивающего поля относительно плоскости образца перемагничивание нанокристаллических сплавов осуществляется за счет процессов обратимого вращения однодоменных частиц анизотропной формы при этом внешнее поле и перпендикулярно к направлению одноосной анизотропии.

6. В результате термомагнитной обработки происходит распад нанокристаллического твердого растворы с образованием парамагнитных соединений №3Р и №зВ и коагуляцией кристаллитов.

При этом возрастают спонтанная и остаточная намагниченность сплавов а также их температура Кюри.

7. На температурной зависимости намагниченности нанокристаллических сплавов №-В наблюдается аномалия, которая может быть обусловлена спецификой температурной зависимости магнитной анизотропии в этой области температур.

8. В результате измерений спектров ядерного гамма-резонанса в сплавах №-Ре-Р и №-Ре-В и восстановления функции распределения г 57 сверхтонких магнитных полей на ядрах Ре в этих сплавах установлено наличие ионов Ре с локальным атомным окружением ГЦК-типа и локальным окружением, соответствующими решеткам типа (№3хРех)В и (№3.хРех)Р. Рассчитана функция распределения вероятности локальных магнитных моментов ионов Ре в этих сплавах. Величины средних магнитных моментов ионов № в исследованных сплавах №-Ре-В не превышают 0,1цв.

9. Впервые обнаружены тепловые аномалии температурной зависимости намагниченности в области магнитных фазовых переходов нанокристаллических сплавов №-Р, которые могут быть обусловлены тем, что для нанокристаллических структур при определенных условиях магнитный фазовый переход может иметь характер фазового перехода первого рода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность моему научному руководителю профессору П. Н. Стеценко за предложенную тему диссертации, постоянное внимание и интерес к моей работе, чуткое и внимательное отношение ко мне.

Я искренне признателен научному руководителю с.н.с. Г. Е. Горюнову за постоянное внимание и помощь в проведении исследований.

Сердечно благодарю доцента С. Д. Антипова за постоянное внимание и ценные советы в работе, а также за помощь в обработке мессбауэровских спектров.

Хочу сердечно поблагодарить в.н.с М. В. Иванова лаборатории строения поверхностных слоев института физической химии РАН за приготовление образцов и участие в обсуждении результатов диссертационной работы.

Сердечно благодарю профессора Д. Б. Гуденафа физического факультета Техаского университета за представленную возможность работать на СКВИД-магнетометре.

Сердечно поблагодарю всех сотрудников лаборатории сверхтонких взаимодействий и Проблемной лаборатории магнетизма, кафедры общей физики для естественных факультетов физического факультета МГУ за помощь и доброжелательное отношение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Чжан Цзянгао, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. G. Herzer. IEEE Trans. Magn. 25, 3327(1989).

2. U. Köster, U. Schuheman, M. Blank-Bewersdorf, S. Brauer, M. Sutton, G. P. Stephenson. Mater. Sei. Eng. Al33, 611(1991).

3. S. Mörup, С. Bender Koch, A. Meager, S. W. Charles. J. Magn. Magn. Mater. V104-107. 1563(1992).

4. S. Linderoth, S. Mörup. J. Appl. Phys. 69, 5226(1991).

5. Takajima, E. Kito, H. J. Ino. Mater. Sei. 23, 1279(1989).

6. С. A. Ramesh, R. Subrata. Z. Metallkde. Bd. 80, H8, P556(1989).

7. E. V. Makhsoos, E. L. Thomas, and E. T. Louis. Metall. Trans. 9A, 1449(1978).

8. J. Crangle, M. J. D. Martin, Philos. Mag. 4, 1006(1959).

9. P. A. Albert, Z. Kovac, H. R. Lilienthal, T. R. McGuire, and Y. Nakamura. J. Appl. Phys. 38, 1258(1967).

10. R. J. Gambino, T. R. McGuire, and Y. Nakamura. J. Appl. Phys. 38, 1253(1967).

1 I. D. Pan, D. Turnbull, in Magnetism and Magnetic Materials-

1973(Boston), Proceedings of the 19th Annual Conf. on Magn. Magn. Mat. AIP Conf. Proc. N.18(AIP, New York, 1974), p646.

12. A. Berrada, M. F. Lapierre, B. Loegel, P. Panissod, and C. Robert. J. Phys. F8, 845(1978).

13. K. Hüller, G. Dietz, R. Hausmann, and К. Kölpin. J. Magn. Magn. Mater. 53, 103(1985).

14.1. Bakonyi, L. K. Varga, A. Lovas, E. Toth-Kadar, and A. Solyom. J. Magn. Magn. Mater. 50, 111(1985).

15. R. Sonnberger, E. Pfanner, and G. Dietz. Z. Phys. B63, 203(1986).

16. A. Amamou, F. Gautier, and B. Loegel. J. Phys. F5, 1342(1975).

17. A. Amamou, J. Durand. Commun. Phys. 1, 191(1976).

18. U. Pittermann and S. Ripper, Phys. Status Solidi A 93, 131 (1986).

19. G. Dietz, T. Laska, H. D. Schneider, and F. Stein. J. Less-common Met. 145, 573(1988).

20. В. Ф. Башев, JI. С. Слипченко, Г. П. Брехаря, 3. В. Балюк. Физика металлов и металловедение. Том. 84, №2, 103(1997).

21. R. Roy, R. Hasegawa. Solid State Comm.. 27, №4, 471(1978).

22. A. Kirin, A. Tonejc. Scripta Met., 3, 1969.

23. C. A. Ramesh, R. Subrata. Z. Metallkde Bd.79 H7, 472(1988).

24. K. Lu, J. T. Wang, and W. D. Wei. Scripta Metallurgica et Materialia 25, 619(1991).

25. M. L. Sui, K. Lu, and Y. Z. He. Philo. Mag. B63, 4, 993 (1991).

26. T. Schmidt, L. Varga, T. Kemeny, G. Konczos, K.Tompa, and Zs. Kajcsos. Nuclear Instruments and Methods, 199, 359(1982).

27. T. Bagi-Schmidt, Z. Hegedlis, E. Toth-Kadar, I. Nagy, and P. B. Barna. Acta Phys. Acad. Sci. Hung. 49,181(1980).

28. T. Bagi-Schmidt, A. Cziraki, B. Fogarassy, and Z. Hegedtis. Proc. Conf. on Metallic glasses: Sci. & Tech. Vol.2. 157(1980) Kultura, Budapest.

29. M. S. Grewal, S. A. Sastri, and В. H. Alexandar. Thermo-chim. Acta 14, 25(1976).

30.1. Bakonyi, A. Burgstaller, W. Socher, J. Voitlander, E. Toth-Kadar, A. Lovas, H. Ebert, E. Wachtel, N. Willmann, and H. H. Liebermann. Phys. Rev. B47, 14961(1993).

31. H. Maeda. Jpn. J.Appl. Phys. 8, 978(1969).

32. С. Д. Антипов, Г. E. Горюнов, M. В. Иванов, А. Л. Колумбаев, В. М. Крутских, Ю. М. Полукаров, Д. В. Садков, П. Н. Стеценко и В. В. Шестаков. Электрохимия том. 32, №9, 1046(1996).

33. A. Garcia-Arribas, М. L. Fdez-Gubieda, I. Orue, J. М. Barandiaran, J. Herreros, andPlazaola. Phys. Rev. B52. 12805(1995).

34. M. Crescenzi, A. Balsatori, F. Comin, L. Incoccia, S. Mobilio, and N. Motta. Solid State Commn. 37, 921(1981).

35. S. Mobilio, L. Incoccia, Nuovo Cimento 3, 846(1984).

36. J. Wong, H. H. Liebermann, Phys. Rev. B29, 651(1984).

37. K. Iida. J.Magn. Magn. Mater. 35, 226(1983).

38.1. S. Jacobs and C. P. Bean, in Magnetism, edited by G. T. rado and H.

Suhl. Vol. Ill, (Academic Press, New York, 1963,) Chap.6 p.271. 39.1. Bakonyi, P. Panissod, J. Durand, and R. Hasegawa. J. Non-Crystalline Solids 61&62, 1189(1984).

40. W. A. Hines, C. U. Modzelewski, R. N. Paolino, and R. Hasegawa. Solid State Commun. 39, 699(1981).

41. R. Kuentzler, I. Bakonyi, and A. Lovas. Solid State Commun. 55, 567(1985).

42. U. Mizutani, I. Bakonyi. J. Phys. F16, 1583(1986).

43. W. Y. Ching. Phys. Rev. B34, 2080(1986).

44. Hyungjin Yang, J. C. Swihart, D. M. Nicholson, and R. H. Brown. Phys. Rev. B47, 107(1993).

45.1. Bakonyi, I. Kovacs, L. Varga, T. Bagi, A. Lovas, E. Toth-Kadar, and K. Tompa. Proc. Conf. Metallic Glasses: Sci. & Tech. Vol.1, p.l65(Budapest, 1980).

46. D. S. Lashmore, L. H. Bennett, H. E. Schone, P. Gustafson, and R. E.

Watson. Phys. Rev. Lett. 48, 1760(1982). 47.1. Bakonyi, P. Pannisod, et al. J. Non-Crystalline Solids 61&62, 1189(1984).

48. P. Panissod, I. Bakonyi, and R. Hasegawa. Phys. Rev. B28, 2374(1983).

49. P. Lagarde, J. Rivory, and G. Vlaic. J. Non-Crystalline Solids 57, 275(1983).

50.1. Bakonyi, P. Pannisod, and R. Hasegawa. J. Appl. Phys. 53, 7771(1982).

51. D. M. Edwards, E. P. Wohlfarth. Proc. R. Soc. London, Ser. A303, 127(1968).

52. K. P. Belov, A. N. Goryaga. Fiz. Met. Mettalloved. 2, 3(1956).

53. A. Arrott, Phys. Rev. 108, 1394(1957).

54. J. Mathon, Proc. R. Soc. London, Ser. A 306, 355(1968).

55. E. P. Wohlfarth. J. Phys. (Paris) Colloq. 32, Cl-636(1971).

56. S. Shtrikman, E. P. Wohlfarth. Physica 60, 427(1972).

57. A. Berrada, Thèse de 3me cycle, Université Louis L. Pasteur, Strasbourg, 1976.

58. F. Acker, R. Huguenin. J. Magn. Magn. Mater. 12, 58(1979).

59. K. K. Murata, S. Doniach, Phys. Rev. Lett. 29, 285(1972).

60. T. Moriya, A. Kawabata, J. Phys. Soc. Jpn. 34, 639(1973).

61. A. Lienard, J. P. Rebouillat. J. Appl. Phys. 49, 1680(1978).

62. A. Lienard, J. P. Rebouillat, P. Garoche, and J. J. Veyssie. J. Phys. (Paris) Colloq. 41, C8-658(1980).

63. G. Dietz, H. D. Schneider. J. Phys.: Condens. Matter 2, 2169(1990).

64. Cargill. G. S. III. J. Appl. Phys. 41, 12(1970).

65. A. Berrada, F. Gautier, M. F. Lapierre, B. Loegel, P. Panissod, C. Robert, and J. Beille. Solid State Commun. 21, 671(1977).

66. A. Berrada, M. F. Lapierre, B. Loegel, P. Panissod, C. Robert, and J. Beille. Physica 86-88B, 790(1977).

67. L. Varga, K. Tompa. Proc. Conf. Metallic Glasses: Sei. & Tech. Vol.1, p.241(Kultura, Budapest, 1980).

68. L. Varga, K. Tompa. Conf. Rapidly quenched metals IV, Sendai(1981) 5.2(11).

72. T. Zemcik, E. Kuzmann, S. Vitkova, and G. Raichewskii. Hyperfme Interactions 55, 1107(1990).

73. J. W. Kondoro, S. J. Campbell. Hyperfme Interactions, 55, 993(1990).

74. F. S. Li, D. S. Xue, R. J. Zhou. Hyperfme Interactions. 55, 1021(1990).

75. T. Nakajima, I. Nagami, and H. Ino. J. Mater. Sei. Lett. 5, 60(1986).

76. M. Miglierini, J. Sitek, S. Baluch, J. Cirak, and J. Lipka. Hyperfme Interactions 55, 1037(1990).

77. F. P. Schimansky, R. Gerling, and R. Wagner. Mater. Sei. Eng. 97, 173(1988).

78. H. Kronmüller. J. Phys. Paris. 41, C8-618(1980).

79. E. Kuzmann, I. N. Spirov, Hyperfme Interactions, 29, 1185(1986).

80. J. Hesse, Hyperfme Interactions, 47, 357(1989).

81.1. Bakonyi, P. Bänki, K. Tompa, H. Ebert, W. Socher, and J. Voltländer.

Hyperfme Interactions, 51, 1019(1989). 82.1. Bakonyi, H. Ebert, W. Socher, J. Voltländer, E. Wachtel, N. Willmann, and B. Predel. J. Magn. Magn. Mater. 68, 47(1987).

83. A. Burgstaller. W. Socher, J. Voltländer, I. Bakonyi, E. Toth-Kadar, A. Lovas, and H. Ebert. J. Magn. Magn. Mater. 109, 117(1992).

84. H. J. Nowak, O. K. Andersen, T. Fujiwara, O. Jepsen, and P. Vargas. Phys. Rev. B44, 3577(1991).

85. E. Belin, A. Traverse, A, Szasz, F, Machizaud. J. Phys. F. V17, N19, 1913(1987).

86.E. Belin, C. Bonnelle, S. Zuckermann, and G. Machizaud. J. Phys. F14, 625(1984).

87. S. N. Khanna, A. K. Ibrahim, S. W. McKnight, and A. Bansil. Solid State Commun. 55,223(1985).

88. M. R. Press, S. N. Khanna, and P. Jena. Phys. Rev. B36, 5446(1987).

89. W. Y. Ching. J. non-Cryst. Sol. V.75, N1-3, 379(1985).

90. S. S. Jaswal. Phys. Rev. B34, 8937(1986).

91. A. P. Malozemoff, A. R. Williams, and v. L. Moruzzi. Phys. Rev. B29, 1620(1984).

92. B. W. Corb, R. C. O'Handley, and N. J. Grant. Phys. Rev. B27, 636(1983).

93. J. Friedel. Nuovo Cim. Suppl. 7, 287(1958).

94. E. Belin, D. Farques, C. Bonnelle, J. Flechon, F. Machizaud, and J. Rivory. J. de Phys. C8, 427(1980).

95. N. S. Kazama, T. Masumoto, and M. Mitera.. J. Magn. Magn. Mater. 1518, 1331(1980).

96. D. E. Polk. Scr. Metall. 4, 117(1970).

97. E. Belin, C. Bonelle, J. Flechon, and F. Machizaud. J. Non-Cryst. Solids. 41,219(1980).

98. Руденко M. Г., дипломная работа, M. МГУ. физ. ф-т., 1986.

99. Джура А. Ф., дипломная работа, М. МГУ. физ. ф-т., 1988.

100. Antipov S.D., Djura A.F., Polukarov Ju.M., Stetsenko P.N., Shestakov V.V. et. al, Hyperfine Interactions, 78 (1993) 391-396.

101.Wicksted J. P., Boni P. and Shurane G., Phys. Rev., B30, 3655(1984).

102. Соколов С. H., Силин И. Н., Нахождение минимумов функционалов мет одом линеаризации, Дубна, 1962.

103. В. И. Иверонова, Г. П. Ревкевич, "Теория рассеяния рентгеновских лучей", Изд-во Моск. университ., 1978г. стр 270.

104. Я. С. Уманский, "Рентгенография металлов" Изд-во Металлургия, Москва 1967.

105. Л. М. Ковба. "Рентгенография в неорганической химии: Учеб. пособие. М.:Изд-во МГУ, 1991. -256с.

106. G. Schmitt, Е. Schmelmg, М. Ivanov. Metalloberfleb che. N.l, 21(1992).

107. M. E. Lines, Solid State Comm., V36, N5, 457(1980).

108. Г. E. Горюнов, Кандидатская диссертация, Москва, 1984.

109. J. W. Kondoro, S. J. Campbell and U. Gunser, Phys. Stat. Sol. 125,1991, 67.

110. Сборник статей. Электронная структура переходных металлов и химия их сплавов, Изд-во Металлургия, М. (1966), стр. 154.

111. Н. Sato and R. S. Toth, Phys. Rev., 124, 1833(1961).

112. H. Sato and R. S. Toth, Phys. Rev. Lett. 8, 239(1962).

113. M. F. Collins, R. V. Jones, R. D. Laude. J. Phys. Soc. Japan 17, B-III, 19(1962).

114. E. H. Кондорский, JI. H. Федотов. Изв. АН СССР, сер. физ., 16, 432(1952).

115. Е. Н. Boubcheur, R. Quartu, Н. Т. Diep and О. Nagai. Phys. Rev., B58, 400(1998).