Исследование зависимости между свойствами и диэлектрической проницаемостью почв с использованием метода рефлектометрии во временной области тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 06.01.14, кандидат биологических наук Чудинова, Светлана Михайловна

• Чудинова, Светлана Михайловна
• кандидат биологических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат биологических наук Чудинова, Светлана Михайловна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СВЯЗЬ МЕЖДУ ВОДНЫМИ СВОЙСТВАМИ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ И ИХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТЬЮ, ОПРЕДЕЛЕННОЙ МЕТОДОМ РЕФЛЕКТОМЕТРИИ ВО ВРЕМЕННОЙ

ОБЛАСТИ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)

1.1 .Связь диэлектрических характеристик дисперсных систем с их

физическими свойствами

1.1.1 Физические основы

1.1.2. Влияние поверхностных сил на диэлектрические свойства воды в дисперсных системах

1.1.3. Зависимость водных свойств почвы от влияния поверхностных сил

1.1.4. Исследования связи между диэлектрическими и водными свойствами почв и дисперсных систем

1.1.4.1. Экспериментальные исследования

1.1.4.2. Математические модели

1.2. Использование метода рефлектометрии во временной области

для определения диэлектрической проницаемости почв

1.2.1 Физические основы метода

1.2.2. Влияние различных факторов на диэлектрическую проницаемость, измеренную ТОР методом

1.2.2.1. Конфигурация измерительных датчиков

1.2.2.2. Природные факторы

1.2.3. Использование Т01Ч для определения диэлектрической проницаемости и влажности в полевых и колоночных экспериментах

ГЛАВА 2. ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Объекты исследования

2.2. Методики исследований

2.2.1. Определение диэлектрической проницаемости

2.2.2. Определение водных свойств почв

2.2.3 Использование рефлектометрии во временной области для оценки пространственного варьирования влажности почвы

2.2.4. Методика определения диэлектрической проницаемости и

потенциала почвеннной влаги в условиях вегетационного

опыта

2.2.5. Математическая обработка результатов

ГЛАВА 3. ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТЬЮ И ВОДНЫМИ СВОЙСТВАМИ ПОЧВ И МОДЕЛЬНЫХ СМЕСЕЙ

3.1. Характер зависимости диэлектрической проницаемости от влажности

3.2. Взаимосвязь между диэлектрической проницаемостью и почвенно-гидрологическими константами

3.3. Взаимосвязь между диэлектрической проницаемостью и потенциалом почвенной влаги

ГЛАВА 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРИ

ОПРЕДЕЛЕНИИ ВЛАЖНОСТИ ПОЧВ МЕТОДОМ РЕФЛЕКТОМЕТРИИ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ

4.1. Оценка пригодности существующих математических моделей для адекватного описания зависимостей диэлектрической проницаемости от влажности для образцов разного гранулометрического состава

4.2. Оценка диэлектрической проницаемости связанной воды

ГЛАВА 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОДНЫХ СВОЙСТВ ПОЧВЫ ПО ВЕЛИЧИНЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ В ПОЛЕВЫХ УСЛОВИЯХ

5.1. Оценка пространственной вариабельности объемной влажности

5.2. Сопоставление диэлектрической проницаемости и почвенно-гидрологических констант ненарушенных образцов серой лесной почвы под лугом

5.3. Связь между диэлектрической проницаемостью и давлением

почвенной влаги для ненарушенных образцов

ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

55

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование зависимости между свойствами и диэлектрической проницаемостью почв с использованием метода рефлектометрии во временной области»

ВВЕДЕНИЕ

В почвенно-экологических исследованиях большое значение приобретает использование экспрессных и неразрушающих методов определения почвенных показателей. Одним из таких методов является импульсная рефлектометрия во временной области (Time Domain Reflectometry или TDR), которую широко используют, главным образом, для определения влажности почвы. Однако возможности диэлектрических измерений для характеристики свойств почв гораздо шире, поскольку величина диэлектрической проницаемости определяется не только количеством воды в почве, но и ее взаимодействием с поверхностью твердой фазы. Данное взаимодействие определяет состояние воды в почве (ее подвижность, связанность, доступность растениям), которое обычно характеризуют величинами потенциала почвенной влаги, а также с помощью категорий влаги, границами, которых являются почвенно-гидрологические константы. Поэтому существенный интерес представляет нахождение с помощью TDR не только влажности, но и других водных свойств почвы. Несмотря на популярность метода TDR, остается неясным, в какой мере полученные с его помощью оценки пространственного распределения влажности почв согласуются с результатами, получаемыми традиционным гравиметрическим методом. Рассмотрение этих вопросов, актуальных как для развития фундаментальных основ физики почв, так и для решения прикладных задач, и явилось темой данной диссертационной работы. Цель работы состояла в выявлении возможностей оценки водных свойств почв в лабораторных и полевых условиях на основе величины диэлектрической проницаемости, измеренной методом рефлектометрии во временной области. Задачи исследования

1. Исследование связи диэлектрической проницаемости с потенциалом почвенной влаги и почвенно-гидрологическими константами.

2. Оценка применимости существующих математических моделей для определения влажности по величине диэлектрической проницаемости,

измеренной методом TDR.

3. Изучение применимости метода TDR для определения показателей водных свойств почвы в полевых условиях (на примере серой лесной почвы под лугом)

Научная новизна. Впервые прослежена зависимость между диэлектрической проницаемостью почвы и потенциалом почвенной влаги и выявлено влияние гранулометрического состава на эту зависимость. Впервые получены оценки диэлектрической проницаемости связанной влаги в почвах. Впервые показано, что метод рефлектометрии во временной области позволяет получить показатели пространственного варьирования влажности идентичные полученным гравиметрическим методом. Практическое значение. Разработаны простые методики получения калибровочных зависимостей диэлектрической проницаемости от влажности как для нарушенных, так и для ненарушенных образцов, а также методики применения метода TDR для определения потенциала почвенной влаги, которые могут быть применены практике почвенно-экологических обследований территорий.

Реализация работы. Приводимые в диссертации результаты получены в ходе выполнения работ по грантам Российского фонда фундаментальных исследований (проекты № 96-04-49724 и 97-04-49798). Результаты работы использованы для подготовки методических рекомендаций для практикума по физико-химическим методам исследования почв для студентов факультета почвоведения МГУ.

Апробация работы. Основные положения диссертации были представлены на II съезде Докучаевского общества почвоведов (Санкт-Петербург, 1996), конференции молодых ученых г. Пущино (1997), ежегодных конференциях Американского общества почвоведов (Anaheim, 1997; Baltimore, 1998), на семинаре кафедры физики и мелиорации почв факультета почвоведения МГУ (1999).

Автор выражает искреннюю благодарность сотрудникам лаборатории массо- и энергообмена в почвах ИФПБ РАН за помощь в работе, а также

фонду Роберта Хавемана (Robert Haverman Foundation) за финансовую поддержку.

ГЛАВА I. СВЯЗЬ МЕЖДУ ВОДНЫМИ СВОЙСТВАМИ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ И ИХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТЬЮ ОПРЕДЕЛЕННОЙ МЕТОДОМ РЕФЛЕКТОМЕТРИИ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)

1.1. Связь диэлектрических характеристик дисперсных систем с их физическими свойствами

1.1.1. Физические основы

Диэлектрические свойства простого вещества определяются, прежде всего (1) типом молекул составляющих это вещество и (2) характером межмолекулярного взаимодействия (Фрелих, 1960). Если вещество состоит из двух и более диэлектриков, то они будут зависеть также от характера взаимодействия этих диэлектриков и от их соотношения в смеси. Поэтому на основании диэлектрических свойств мы можем исследовать те свойства вещества, которые напрямую обусловлены типом молекул и характером межмолекулярных взаимодействий. Принципы и возможности изучения свойств дисперсных систем на основании их диэлектрических характеристик изложены в работах Духина и Шилова (1972), Челидзе и др. (1977), Потапова (1990, 1994).

В наиболее общем виде диэлектрическую проницаемость (в) вещества представляют как комплексную величину е* (Фрелих, 1960):

= 8' - \[е" + К/соео)] (1) Здесь б' - действительная составляющая диэлектрической проницаемости; ] = ^(-1). Мнимая часть выражения характеризует потери энергии переменного электромагнитного поля за счет поглощения и рассеивания в веществе: е" - диэлектрические потери из-за деформации и вращения молекул, а аа/сое0 отвечает потерям обусловленным электропроводностью вещества (омические потери); оа- электропроводность при нулевой частоте

(См/м); ш - угловая частота (с"1); е0- диэлектрическая проницаемость вакуума. Поведение вещества в переменном электромагнитном поле обычно характеризуют с помощью следующих величин: действительная и мнимая составляющие диэлектрической проницаемости в' и в"; тангенс угла диэлектрических потерь = в'/в"; время диэлектрической релаксации т, которое представляет собой время перемещения или переориентации молекул, вызванных изменением электрического поля. На практике время релаксации обычно оценивают из формулы Т=1/штах, (2)

Ютах - угловая частота, при которой величина в" максимальна, в отражает способность вещества поляризоваться под влиянием внешнего электрического поля (Е°), что приводит к снижению напряженности поля внутри вещества (Е). Е = Е°/е'

1.1.2. Влияние поверхностных сил на диэлектрические свойства воды в дисперсных системах

С электрофизической точки зрения, почву принято рассматривать как диэлектрик состоящий из четырех компонентов: твердая фаза (в = 3-5), воздух (в = 1), свободная вода (в = 78.3 при 25°С), связанная вода (3 < в < 78.3). Диэлектрическая проницаемость почвы, (см. например Рпои, 1992) зависит, главным образом, от диэлектрических проницаемостей этих компонентов и их объемных долей в смеси, а также от формы этих компонентов, их ориентации в приложенном поле, и температуры. Поскольку вода имеет наибольшую диэлектрическую проницаемость, то диэлектрическая проницаемость почвы определяется, прежде всего, свойствами воды (как свободной так и связанной). Диэлектрические свойства вещества зависят от типа поляризации. В почве действуют все виды поляризации, но основную роль играет ориентационная. Она состоит в

повороте диполей воды вдоль направления вектора напряженности поля. В результате совместного действия электрического поля и теплового движения, дезориентирующего диполи, возникает преимущественная ориентация дипольных моментов молекул вдоль направления поля (Физ. энциклопед. словарь, 1983).

Вода в дисперсных системах, в том числе и в почве, находится под действием поверхностных сил разной природы (дисперсионные, электростатические, капиллярные и т. д.).

На свойства воды, находящейся на расстоянии нескольких десятков ангстрем от твердой поверхности влияют, главным образом, (Адамсон, 1980, Дерягин, 1985):

(1) ионно-электростатические (кулоновские) силы между полярными молекулами воды и нескомпенсированными зарядами кристаллической решетки почвенных минералов;

(2) силы Ван-дер-Ваальса - основные силы притяжения при взаимодействии незаряженных и не обладающих дипольным моментом атомов и молекул;

(3) дисперсионные силы (силы Лондона-Ван-дер-Ваальса);

(4) водородные связи между молекулами воды и активными группами поверхности, такими как -СООН, -ОН и т.д.

Эти силы были названы Дерягиным - поверхностными. Как полагают большинство исследователей (Адамсон, 1979, Воронин, 1980, Дерягин и др., 1985, Тарасевич, Овчаренко Ф. Д, 1975, НШе1, 1980) в первых 1-3 слоях воды, действуют все виды взаимодействий и влияние на свойства воды здесь наиболее сильное. Структура этой адсорбированной (прочносвязанной) воды сильно отличается от структуры жидкой воды. Она характеризуется повышенной вязкостью и плотностью, пониженной растворяющей способностью, меньшей подвижностью, замерзает при более низких температурах. Дипольная ориентация молекул воды в ответ на приложенное электромагнитное поле, в этих слоях наиболее затруднена. Как следствие, значительно увеличивается время релаксации диполей и уменьшается величина е. Поэтому, диэлектрические свойства такой воды

близки к диэлектрическим свойствам льда: т = 1с, в = 3 (Адамсон, 1980). Ионно- электростатическое взаимодействие является наиболее короткодействующим.

Влияние 2,3,4 типов взаимодействий распространяется на более значительные расстояния (Адамсон 1980), Дерягин и др., 1985, Тарасевич, Овчаренко, 1975). Причем, как считают Дерягин (1985), Тарасевич, Овчаренко (1975) наиболее дальнодействующим оказывается взаимодействие 4 типа, поскольку из-за наличия сетки водородных межмолекулярных связей, изменение во взаимном расположении молекул воды затухает с удалением от нее медленно, распространяясь на значительные расстояния (до 100 А0, а иногда и более). Как следствие, свойства воды, в том числе и диэлектрические, остаются отличными от свойств свободной воды на довольно большом расстоянии от поверхности.

В таблице 1 представлены данные по изменению в и т в слоях воды для разных типов поверхностей.

h - толщина водной пленки, А0; г - радиус пор, Аи; Р/Ри -давление; Т - температура, °С; f- частота приложенного поля, Гц; х - время диэлектрической релаксации, с.

i0.

Таблица 1.

относительное электромагнитного

Вещество Условия: h, г, Р/Р°, Т. f T 8 Ссылка

вода ННННН| ii ii ii ii II С 106 106 106 0 106 78.3 81.8 84.3 75.0 3 Краткий справочник по химии, 1974.

Ре203 Р/Р° = 0.1 Р/Р° = 0.8 - 1 10"4 - Адамсон, 1980

Ыа- монтмориллонит h = 50-80 0 - 23-25 Дерягин и др., 1970, 1974

монтмориллонит h = 15-8 h = 5-6 0 0 - 35-40 3-4 Дерягин и др., 1985

ацетат-целлюлозные мембраны г = 7-10 0 <60 Дерягин и др., 1985

сил и ка гель о со М- IT- ii ii S_ !_ 0 0 40 24 Дущенко., Романовский, 1970

слюда h=3700 h=70 2*104 2*104 - 80 4.5 Мецик М.С.и др., 1972

Те же самые силы обуславливают такие свойства почвенной воды как потенциал почвенной влаги, ее подвижность, доступность растениям.

1.1.3. Зависимость водных свойств почвы от влияния поверхностных сил

Водными (водно-физическими) свойствами почвы называют совокупность свойств почвы, которые определяют поведение почвенной воды. Наиболее важными водными свойствами являются: водоудерживаемая способность (характеризуемая влагоемкостью), водоподъемная способность потенциал почвенной влаги.

Влияние всех сил действующих на воду отражают зависимости потенциала почвенной влаги от влажности.

Поверхностные силы ограничивают движение молекул воды, увеличивают их потенциальную энергию и, следовательно, изменяют энергетическое состояние воды. Воздействие этих сил зависит от расстояния, на котором находятся молекулы воды от поверхности, и во многом обусловлено их гранулометрическим, минералогическим и химическим составом твердой фазы почвы. При этом из всех составляющих полного потенциала, лишь матричный потенциал (Рт) тесно связан с природой, сложением, структурой твердой фазы. При данной влажности, величину Рт определяют свойства твердой фазы - дисперсность, плотность, заряд поверхности твердых частиц, их строение. Матричное давление является результатом расклинивающего и лаплассового давлений (Воронин, 1986). Причем, расклинивающее давление непосредственно определяется действием поверхностных сил (Дерягин, 1985). Глобус (1987) рассчитал, что влияние ионно-электростатических сил преобладает при величинах Рт ниже -400 .. -600 кПа. Выше начинают преобладать молекулярные силы. При влажностях, соответствующих Рт > -100 кПа основное влияние на почвенную влагу оказывают капиллярные силы. К аналогичным выводам пришел и Воронин (1980).

Кроме того, для характеристики свойств влаги используют понятие категорий (форм) почвенной влаги, границами которых являются почвенно-гидрологические константы. В настоящее время наиболее современной и полной считается классификация А. А. Роде (1965), учитывающая взаимодействие воды с поверхностью, подвижность молекул воды, ее местонахождение. Согласно этой классификации в почвах можно различить следующие пять категорий почвенной воды: 1- твердая вода (лед); 2-химически связанная вода (конституционная и кристаллизационная), входящая в состав почвенных минералов; 3-парообразная вода; 4-физически связанная, или адсорбированная вода (прочносвязанная и рыхлосвязанная пленочная) - вода, находящаяся под непосредственным влиянием сил -свободная вода (капиллярная: капиллярно-подвешенная,

капиллярно-подпертая, капиллярно-посаженная); гравитационная - вода, находящаяся вне действия поверхностных сил.

Наибольшее количество прочносвязанной влаги соответствует максимальной адсорбционной влагоемкости (MAB) (Роде, 1952). Роде (1952) обобщая и анализируя большое количество данных, рассматривал как прочносвязанную воду, удерживаемую только электростатическими силами, лишенную электропроводности, не растворяющую солей, не замерзающую даже при - 78°С. Границу этой влаги он выделяет по прекращению выделения теплоты смачивания.

Влагу выше MAB Роде рассматривал как рыхлосвязанную. Она удерживается более дальнодействующими (Ван-дер- Ваальсовыми) силами. Ориентация молекул такой воды отличается от ориентации молекул свободной воды. Эта вода обладает пониженной растворяющей способностью, также пониженной температурой замерзания и особыми механическими свойствами. Обобщая большое количество экспериментальных данных, Роде сделал вывод, что эта вода образует вокруг почвенных частиц пленку, толщиной до сотен диаметров молекул воды, а ее количество может достигать двух-четырех кратной величины МГ. Ее содержание может меняться от почти нулевого на песке до полной влагоемкости в бесструктурных почвах тяжелого гранулометрического состава. К сожалению, в его обобщениях отсутствуют данные о диэлектрической проницаемости такой влаги. Рыхлосвязанную влагу характеризуют набором следующих параметров. Предельно возможное количество парообразной воды, которое почва может поглотить из воздуха при р/р0 = 0.96 называют максимальной гигроскопической водой (МГ). Влажность, при которой растения необратимо завядают соответствует влажности устойчивого завядания (ВЗ). Максимальное количество пленочной рыхлосвязанной влаги характеризуется максимальной молекулярной влагоемкостью (ММВ).

Влагу пятой категории характеризуют такие параметры как:

влажность разрыва капилляров (ВРК)-влажность при которой нарушается сплошность заполнения капилляров водой. Считается, что при ВРК в системе уже появляется капиллярная вода (Почвоведение, часть 1, 1988), однако при данной влажности доля пленочной влаги может быть очень высокой (Роде, 1952).

При большем увлажнении почвы, воду характеризуют, используя величину наименьшей влагоемкости (НВ) и полную влагоемкость (ПВ). Свойства воды пятой категории уже не определяются непосредственно силами поверхности.

Овчаренко и Тарасевич (1989), на основании данных по теплоте адсорбции, а также изучения ЯМР и ИК спектров, сделали вывод, что количество прочносвязанной воды соответствует величине МГ. Структуру и свойства этой воды в основном обуславливает взаимодействие со следующими активными центрами, расположенными на поверхности: обменными катионами, гидроксильными группами кислого (ЭЮН) и основного (АЮН, МдОН) характера координационно ненасыщенные катионы А13+, Ре3+, Мд2+, атомы кислорода. Ее плотность может быть как выше, так и ниже от плотности свободной воды (Овчаренко и Тарасевич, 1989). Влагу выше МГ они отнесли к рыхлосвязанной. Злочевская (1988), выделяя категории воды основании энергетического критерия, относит максимальное количество связанной воды к влажности, соответствующей МГ. Между связанной и свободной водой существует вода переходного типа, на структуру которой поверхностные силы еще оказывают влияние. Толщина слоя такой воды может достигать 10 нм. В то же время Злочевская отмечает, что при взаимодействии глин с жидкой водой, а не с парами, образование связанной влаги может продолжаться вплоть до влажностей близких к ММВ и пределу пластичности.

Воронин (1980, 1984, 1990), сопоставляя величины почвенно-гидрологических, а также механических констант почвы с величинами потенциалов почвенной влаги, соответствующим этим влажностям, он обнаружил, что существуют линейные зависимости между влажностями,

соответствующими этим ПГК и потенциалом почвенной влаги. Величины потенциалов, соответствующие ПГК он назвал критическими потенциалами. Величины ВРК найденные по методике Мацкевич (1966) оказались близки к рассчитанным из зависимости, предложенной Ворониным для нахождения максимального количества пленочной рыхлосвязанной влаги. Это дало возможность Воронину предположить, что ВРК и ММВ физически близки между собой, и сделать вывод, что действие поверхностных сил распространяется вплоть до ВРК. К аналогичному выводу пришли Соколов и Осипов (1977) изучая прочность глин при различных категориях влаги. Связь величин влажностей, при которых меняются физические свойства почвы, с величинами критических состояний почвенной влаги, выделенными Ворониным, была подтверждена в работах Сапожникова. Он обнаружил, что максимальная адсорбционная влагоемкость, определенная по теплоте смачивания соответствует влажности первого слоя смачивающей пленки, как и предполагал Воронин (Сапожников и др., 1988); предел структурной усадки почв совпадает с величиной потенциала почвенной влаги, при котором, согласно Воронину, появляется капиллярная влага (Сапожников, 1982); этапы набухания - внутридоменное, междоменное, пленочно-капиллярное, происходят до MAB, от MAB до первого критического потенциала, от первого критического потенциала до нуля, соответственно (Сапожников, 1985).

Развитие представлений о категории почвенной влаги являлось одним из основных направлений в российской физике почвы на протяжении многих лет (Шеин, 1999). В настоящее время эта концепция применяется мало, в связи с развитием теории о потенциале почвенной влаги. В тоже время, почвенно-гидрологические константы продолжают широко использоваться. Новое направление состоит в применении ПГК для расчета основной гидрофизической характеристики, а также в качестве параметров в моделях влагопереноса (Воронин и др., 1986; Губер, Шеин, 1997; Шеин, 1999)

Все вышесказанное служит теоретической основой для сопоставления водных и диэлектрических свойств почвы.

1.1.5. Исследования связи между диэлектрическими и водными свойствами почв и дисперсных систем

1.1.5.1. Экспериментальные исследования

Для характеристики свойств вещества и их изменения при различных химических и физических превращениях используют главным образом зависимости е'(Т), е"(Т) (частота приложенного электромагнитного

поля, Гц; Т - температура) а также величину т, по изменению которой судят об изменениях степени взаимодействия между молекулами диэлектриков в смеси. Кроме того, для исследования веществ, состоящих из двух и более диэлектриков используют зависимость £'(С), где С- концентрация одного из диэлектриков.

Диэлектрические свойства воды в дисперсных системах в зависят от частоты приложенного переменного электромагнитного поля. При частоте выше 1 ГГц для воды наблюдается так называемая диэлектрическая дисперсия, когда диэлектрическая проницаемость свободной воды понижается с увеличением частоты (Физ. энцикл. словарь). Для дисперсных систем, в том числе и для почв, существует также область низкочастотной дисперсии (при частотах <1-10 МГц), где наблюдается увеличение е' и е" с понижением частоты. Это явление обусловлено наличием связанной воды (Киселев и др. 1974, 1990, Танзыбаев.и др. 1979, Челидзе и др., 1970). На низких частотах, время существования электромагнитного поля становится достаточным для релаксации молекул связанной воды, как следствие ее е возрастает. Поэтому связанная вода "проявляет" себя, главным образом на низких частотах.

В диапазоне низких частот (< 1 МГ), исследования зависимости диэлектрических характеристик почвы и свойств почвенной влаги проводятся, главным образом, на основе частотных и температурных зависимостей действительной и мнимой частей б, а также времени

диэлектрической релаксации молекул воды. Киселев и др. (Киселев и др. 1974, 1990) для дерново-подзолистой почвы, чернозема обыкновенного, солонца, солонца-солончака, болотно-луговой почвы, бентонита и речного песка наблюдали резкий рост в при f < 0.1 МГц при влажностях, соответствующих максимальной молекулярной влагоемкости и общей влагоемкости. При максимальной гигроскопической влажности и при отрицательных температурах, измеренная в не зависела от частоты. Аналогичное явление наблюдали в области частот ниже 1-10 МГц Герайзаде и др. (1988), Танзыбаев и др (1989)

При исследованиях зависимости в = f(W) при постоянной частоте, ряд исследователей обнаружили резкое возрастание в при влажностях выше максимальной гигроскопической. Дущенко и Романовский (1971) обнаружили это для увлажненных силикагелей, на частоте 1 кГц,, Танзыбаев и др. (1979) для каштановых почв на частоте 10 Гц.

Влияние связанной воды на зависимость s' = f (Т) также проявляется, в основном на низких частотах. Диэлектрическая проницаемость свободной воды понижается с увеличением температуры. При измерениях в области средних частот, в влажной почвы также понижается с увеличением температуры, причем при большей влажности, это уменьшение значительнее (Киселев и др, 1990; Pepin et al 1995; Campbell, 1990). В тоже время, при измерениях на низких частотах в влажной почвы увеличивается с увеличением температуры, причем это увеличение значительнее при большей влажности. (Киселев и др, 1990 Герайзаде и др., 1988, Танзыбаев и ДР- 1979).

Иные эффекты наблюдаются при измерениях в высокочастотной области (> 1 ГГц). Бобров и др. (1989), при измерениях комплексной в в диапазоне волн 1.5 см, обнаружили пики в в области перехода влаги из свободной в связанную. Причем эти пики были наиболее заметны для засоленных почв. При измерениях в 15-мм диапазоне волн, Ильин и др. (1993) наблюдали пики на графике зависимости s = f(W) в области

отрицательных температур. Данный эффект авторы связывают с существованием сегнетоэлектрических свойств у льда, образованного из связанной воды.

В диапазоне средних частот 50- 100 Мгц (до 1 ГГц), измеренная диэлектрическая проницаемость близка к действительной части в* и практически не зависит от частоты и от электропроводности. Именно этот диапазон частот применяется для определения влажности по измеренной в. Для исследования связи водных и диэлектрических свойств дисперсных систем в этом частотном диапазоне используют, главным образом, зависимость в от объемной влажности (9). Эта зависимость не является в большинстве случаев прямолинейной. Данное явление связывают с тем фактом, что часть почвенной влаги находится в связанном состоянии, причем чем больше связанной влаги в образце, тем больше зависимость в от влажности отличается от прямолинейной. Baldwin и Morrow (1962) при влажности заполнения монослоя по БЭТ наблюдали резкий излом кривой в от влажности. Челидзе (1977) анализируя кривые, полученные разными авторами, связал наклон кривой со степенью связанности воды. Olchawa (1992) для бентонита обнаружил, что при влажности меньшей одного монослоя, в не меняется, а при большей - резко увеличивается. Причем до максимальной гигроскопической влажности зависимость в от влажности была криволинейна, а при большей - прямолинейна. Плакк (1989) сопоставляя участки кривых в = f(0) для пяти почв Эстонии разного гранулометрического состава с границами доступности влаги и некоторыми почвенно-гидрологическими константами обнаружил, что угол наклона касательной к графику растет с уменьшением прочности связи влаги. Судницын и др. (1994) обнаружили резкое изменение угла наклона графика зависимости в = f(6) при влажности завядания на цеолитах. С увеличением количества связанной воды в пористой системе связывают уменьшение диэлектрической проницаемости при утяжелении гранулометрического состава. Lange (1983) обнаружил, что с уменьшением размера стеклянных

шариков от 6 мм до 0.2 мм, £ насыщенной среды уменьшается от 35.6 до 17.0. Кузмичев (1971) наблюдал уменьшение в при одной и той же влажности при измельчении почвы и увеличении органического вещества.

Аги1апс!ап (1991) установил зависимость между е насыщенной системы и ее пористостью для большого количества почвенных минералов и почв разного гранулометрического состава. Он вывел уравнение, позволяющее по измеренной в рассчитать пористость любой почвы, если известны в почвенных частиц и раствора.

НШтог^ (1998) показал, как матричное давление почвенной влаги (Рт) так и время диэлектрической релаксации воды (т) в почве могут быть соотнесены со свободной энергией Гиббса. Также, проанализировав литературные данные, он обнаружил, что время диэлектрической релаксации молекул почвенной воды т увеличивается с увеличением Рт. Исходя из этих предпосылок, он теоретически вывел уравнение, связывающее Рт и т. Однако это довольно сложное уравнение, требующее большого количества дополнительной информации и возможности его использования в практических целях ограничены.

Обобщая приведенные выше данные, следует отметить, что в ряде случаев те или иные наблюдаемые явления обусловлены особенностями используемых приборов. Наибольшие проблемы возникают при измерениях диэлектрических параметров почв на низких частотах. В этой области многие эффекты могут быть обусловлены не изменением степени связанности воды, а увеличением диэлектрических потерь в" из-за влияния электропроводности (см. разд. 1.1.1.). Поэтому для исследования взаимосвязи диэлектрических и водных свойств в таких проводящих системах как почва лучше использовать методы, в которых отсутствует влияние электропроводности. В настоящее время наиболее удовлетворяющим условиям подобных измерений является метод рефлектометрии во временной области.

1.1.4.2. Математические модели, используемые для описания диэлектрических свойств почв и дисперсных систем

Наибольший интерес для исследования связи диэлектрических свойств почвы представляют математические модели, отражающие электрофизические представления о почве как смеси диэлектриков

При выводе подобных математических моделей, почву рассматривают как статистические систему, т.е. систему представляющие собой механическую смесь четко разграниченных между собой фаз, которые являются геометрически равноправными (Нерпин, Чудновский 1967).

Для описания смеси диэлектриков предложено довольно много формул. Например, формулы Оделевского (Нерпин, Чудновский 1967), Бругемана (Браун, 1961), Ландау -Лифшица (1982)

Однако большинство этих формул не годится для описания s почвы, поскольку они описывают смеси изотропных компонентов не взаимодействующих между собой. Почвенные компоненты обычно взаимодействуют друг с другом, а частицы твердой фазы чаще всего анизатропны.

В настоящее время наиболее удачной принято считать формулу, которая выведена для четырехфазной смеси диэлектриков (De Loor, 1964, 1990). В работе Dobson et al (1993) она представлена ее в виде

s = [3ss + 2(0 - ebw)(Bfw - Bg) + 20bw(sbw - 8s) + 2(ф - 9)(sa - в8)]/ [3 + (0 - 0bw)(6s/Bfw -1) + ebw(Ss/Sbw -1) + (Ф - 0)(ss/sa -1)] (3)

Здесь ф - пористость, а индексы bw, fw, а и s относятся соответственно к связанной воде, свободной воде, воздуху и твердой фазе.

Для описания почв также широко используются модели вида (Dobson, 1985; Hilhorst, 1998):

ва = Z V¡ 8¡a

где е - диэлектрическая проницаемость смеси; 8j - диэлектрическая проницаемость i-ro диэлектрика в смеси, Vj - его объемная доля; а -"геометрический" фактор. Обычно, а рассматривают как фактор, зависящий от ориентации среды по отношению к приложенному электромагнитному полю и лежащий в пределах от -1 до +1. (Brown, 1956; Ansoult M, 1984)

Birchak et al (1974) для двухфазной смеси нашли, что а = 0.5. Аналогичные величины а были найдены Roth et al (1990), который рассматривал почву как трехкомпонентную смесь (твердая фаза, воздух, связанная вода):

8а = 9swa + (1 - ф)83а + (ф - 0)8а (4)

Dobson et al (1985) ввели в данную формулу адсорбированную воду в качестве четвертого компонента: Ва = (0 - ebw)Sfwa + ebwSbwa + (1 - Ф)8за + (ф - е)8аа (5) Для почв разного гранулометрического состава (от песчаного суглинка до пылеватой глины) они нашли, что а = 0.65.

Wang и Schmugge (1980) предложили модель в виде системы уравнений, одно из которых описывает зависимость s = f(0) при влажности ниже, чем максимальное количество связанной воды, другое при влажности выше этой величины.

На практике рассмотренные выше модели применяются в двух целях:

- для построения зависимости s = f(9) на основании известных величин 8 почвенных компонентов (твердой фазы, воздуха, связанной и свободной воды) и некоторых физических параметров почвы (пористость, удельная поверхность, плотность)

- для нахождения неизвестной s; одного из компонентов дисперсной системы, если известны 8 других компонентов и системы в целом.

В почвенных исследованиях модели используются в основном для построения калибровочных зависимостей s = f(9). В этом случае используют преимущественно уравнения 3, 4, 5. Как показывает практика, данные

модели не являются универсальными. Они хорошо описывают экспериментальные зависимости главным образом для песчаных и суглинистых почв с высокой плотностью. Для тяжелых почв с высокой удельной поверхностью и низкой плотностью рассматриваемые модели, чаще всего, оказываются не пригодны. В настоящее время большинство исследователей связывают это с неправильными представлениями о количестве и диэлектрической проницаемости (sbw) связанной воды (ebw =3 и 0bw соответствует влажности монослоя воды) (Dobson et al, 1985; Dirksen и Dasberg,1993; Young et al, 1997). Обнаружено, что для тяжелых почв, имеющих значительную удельную поверхность и низкую плотность (0.5-1.0 г/см3) удовлетворительной аппроксимации удается достичь, только при sbw > 3.

Dirksen и Dasberg (1993) достигли удовлетворительной аппроксимации моделью 1 зависимости в = f(W) для иллита и палыгорскита (pv = 1.30 и 0.55 г/см3, А= 147 и 270 м2/ г, соответственно) только приняв, ebw равной от 18 до 50. Для этой же модели, Dobson et al (1985) улучшили аппроксимацию для глинистой почвы, приняв sbw = 35. Они сделали вывод, что величина 8bw лежит в пределах от 20 до 40. Young et al (1997) добивались наилучшего соответствия между измеренными и рассчитанными из модели 3 величинами в путем подбора одновременно четырех параметров 0bW, stw, Ss, а. Они получили, что 0bwn Sfw растут с утяжелением гранулометрического состава.

Lange (1983), рассматривая двухфазную систему состоящую из стеклянных шариков и жидкостей с разной диэлектрической проницаемостью, показал, что измеренная s соответствует s, рассчитанной по модели, аналогичной (4), только когда жидкости не взаимодействовали с твердой фазой. С увеличением полярности вещества соотношение измеренной и рассчитанной в сильнее отклонялось от 1.

Вышеизложенные факты согласуются с работами Дерягина и др.(1985), Тарасевича и Овчаренко (1975), в которых показано, что диэлектрическая проницаемость воды, находящейся под действием поверхностных сил постепенно увеличивается с расстоянием, причем это влияние может распространяться на расстояние до 100 А0. Все эти данные свидетельствуют о том, что при использовании моделей для описания зависимостей е = 1^0) для тяжелых почв, в ряде случаев, требуется учитывать все количество связанной влаги, а не только влагу в одном монослое. Однако остается неясным, какое количество и какую величину вь\« следует в этом случае использовать.

Для нахождения неизвестной В| одного из компонентов дисперсной системы математические модели широко используются в физической химии. В работах Дерягина и др. (1970, 1974, 1985), Дущенко и Романовского (1970), Мецика и др. (1972) диэлектрическую проницаемость связанной воды оценивали именно из моделей. В большинстве случаев для этих целей использовалась формула Бругемана.

Экспериментальное определение диэлектрической проницаемости связанной воды невозможно. Однако поскольку оценка гь™, из моделей является общепринятой в физической химии, то, можно предположить, что она возможна и для почвы. Подобных исследований сделано не было.

1.2. Использование метода рефлектометрии во временной области для определения диэлектрической проницаемости почв

1.2.1. Физические основы метода

В методе рефлектометрии во временной области диэлектрическую проницаемость определяют, измеряя время прохождения электромагнитного импульса в диэлектрике. Скорость электромагнитного импульса в

немагнитных средах зависит от их диэлектрической проницаемости (Физ.

энциклопедич. словарь):

V = сНе, (6)

где с - скорость света в вакууме, м/с

Применить TDR метод для характеристики диэлектрических свойств материалов предложил Fellner - Feldegg (1969, 1972). Для определения влажности почв его впервые использовали Topp et al (1980).

Электромагнитный импульс содержит большой спектр частот (от кГц до 1 ГГц). Обычно основная мощность импульса приходится на высокочастотный участок спектра. Параметры импульсов используемых рефлектометров позволяют получать величины диэлектрической проницаемости воды и почвы, соответствующие частотному диапазону, в котором в* практически не зависит от частоты, а диэлектрические потери, связанные с ориентационной поляризацией молекул воды малы (от 20 до 100 МГц). Потери, обусловленные электропроводностью почвы в этом диапазоне также невелики. Измеренная диэлектрическая проницаемость оказывается близкой к действительной составляющей величины s'(Topp et al, 1980; Dalton etal, 1984; Dalton and Van Genuchten 1986; Dasberg and Dalton, 1985). Например, было обнаружено (Topp et al, 1980), что изменение электропроводности почвенного раствора ow от 0,19 См/м до 10,25 См/м на результатах измерения диэлектрической проницаемости не сказывается и измеренная е близка к действительной составляющей величины е*.

Исследования частотного спектра используемых импульсных рефлектометров показали (Heimovaara et al, 1994), что частотный спектр анализирующего импульса зависит от частотного спектра импульса, вырабатываемого прибором, конструкции и длины датчика, а также свойств анализируемого диэлектрика.

1.2.2. Влияние различных факторов на диэлектрическую проницаемость, измеренную TDR методом.

1.2.2.1. Конфигурация измерительных датчиков

Датчик представляет собой своеобразную линию передачи и может быть коаксиальным и много лучевым (двух-, трех-, четырех- и т.д.). В первой работе по использованию TDR метода для определения диэлектрической проницаемости почвы Topp et al (1980) использовали коаксиальный датчик. Конфигурация коаксиального датчика аналогична конфигурации коаксиального кабеля, в нем минимальны потери мощности сигнала, вызванные отражением при входе в датчик и не требуются дополнительные коммутирующие устройства для присоединения к прибору. Кроме того, т.к. коаксиальный датчик представляет собой цилиндрический конденсатор, то практически все электрическое поле сосредоточено в пробе и измеряется только ее диэлектрическая проницаемость, а также отсутствуют потери мощности сигнала из-за рассеивания в почве. Однако для большинства экспериментов такие датчики неудобны и поэтому они имеют ограниченное применение. Более широкое распространение получил параллельный тип датчика, состоящий из двух или более стержней. Такие датчики могут быть разной длины, с разной толщиной стержней и разным расстоянием между ними.

Двухлучевые зонды широко использовали в первые годы освоения метода: для наблюдений за динамикой влажности (Herkelrath et al, 1991), для оценки пространственной вариабельности (Rajkai, Ryden, 1992), для наблюдений за распределением влажности с глубиной (Pepin et al, 1991). Kachanoski et al (1990) показали возможность применения криволинейных двухлучевых датчиков для наблюдения за распространением фронта влаги от точечного источника. Возможным оказывается и применение прерывистых линий передач (Topp and Davis, 1981; Topp et al, 1982; Topp and Davis, 1985). Так как сопротивление линий передачи, определяется диаметром лучей и расстоянием между ними, то, изменяя диаметр лучей в определенных местах линии, можно получить серию барьеров для электромагнитных импульсов, каждый из которых вызовет отражение сигнала. Их и используют для определения диэлектрической проницаемости

участке линии. Одна такая линия способна заменить несколько обычных, расположенных на разной глубине.

Преимуществом двухлучевых зондов является то, что оба луча и пространство между лучами являются чувствительными к изменениям диэлектрической проницаемости (Whalley, 1993). В работе Baker и Lascano (1989) показано, что в двухлучевом датчике основная часть энергии электромагнитного поля сосредоточена в "восьмеркообразной" области сечения, перпендикулярного обоим лучам Например, при расстоянии между лучами 50 мм максимальной чувствительностью обладает эллипсовидная область этого сечения толщиной порядка 60 мм и площадью примерно 10ОО мм. Таким образом можно достаточно определенно представить, к какому объему почвы относится найденное при TDR-зондировании значение влажности.

Недостатком двухлучевых зондов является, во-первых, зависимость показаний от расстояний между лучами. Pepin et al, (1992), Whalley (1993) обнаружили, что в при одной и той же влажности уменьшается при увеличении расстояния между стержнями. Во-вторых, из-за значительной разницы в сопротивлениях коаксиального кабеля и двухлучевого датчика, существуют потери в мощности сигнала при входе в датчик, что делает картинку на экране осциллографа более размытой и затрудняет ее расшифровку (Zegelin and White ,1989).

Для в трех- и четырехлучевого датчиков характерно распределение электромагнитных полей, близкое к наблюдаемому в коаксиальной ячейке (Zegelin and White, 1989; Whalley, 1993). На экране осциллографа четкость импульса для многолучевых зондов оказывается большей, чем для двухлучевого, и близкой к наблюдаемой для коаксиального датчика. Однако 4-х лучевой датчик не совсем удобен для работы, поэтому в последнее время основное распространение получил 3-х электродных тип датчика (Heimovaara, 1994).

Размеры датчика определяются полосой частот прибора и свойствами исследуемой среды. Например, при использовании прибора

Tektronix 1502В длина датчика должна быть не меньше 15 см (Kelly et al 1993). При высокой засоленности и влажности почвы датчики большой длины также могут оказаться непригодными, так как происходит значительное затухание импульса до того как он отразится от конца датчика, и измерение скорости сигнала становится невозможным. Dalton и Van Genuchten (1986) предложили формулу для расчета максимальной длины датчика в зависимости от электропроводности почвенного раствора. Если высокая электропроводность не является лимитирующим фактором, то длину датчика выбирают, исходя из объема почвы, для которого предполагают получать усредненные значения влажности. Как показали Kelly et al (1993), использование датчиков длиной 3-7,5 см требует использования приборов имеющих анализирующие частоты в области 10-20 ГГц, в противном случае точность измерения оказывается сильно заниженной.

1.2.2.2. Природные факторы

Влияние электропроводности

В большинстве случаев электропроводность не оказывает влияния на диэлектрическую проницаемость, измеренную TDR методом, поскольку анализирующим является высокочастотный диапазон. Однако, это справедливо, лишь при малой электропроводности. Электропроводность вызывает затухание сигнала, причем затухание начинается с высоких частот. Поэтому при достаточно высокой электропроводности, например в тяжело глинистых почвах при высокой влажности, это может привести к тому, что частотный спектр смещается к низким частотам - меньше 100 Мгц (Торр and Davis, 1985; Hook and Livingston, 1996). На низких частотах, во -первых, увеличивается s" счет потерь на электропроводность, что приводит к повышенным значениям измеренной диэлектрической проницаемости. Данное явление наблюдали White et al (1994) при добавлении KCI во влажный песок. Во-вторых, время существования переменного

электромагнитного поля становится достаточным для релаксации молекул связанной воды, что увеличивает диэлектрическую проницаемость всего образца. Поэтому измеренная в веществ с большой удельной поверхностью и высокой электропроводностью (напр. бентонит) может быть значительно выше в'. Увеличение влажности и длины датчика будет увеличивать потери из-за электропроводности и ухудшать измерения.

Кроме того вызванное электропроводностью затухание сигнала нарушает четкость рефлектограммы, что затрудняет ее расшифровку или делает ее невозможной.

Влияние пространственной неоднородности влажности внутри датчика связано, главным образом с особенностями распределения электромагнитного поля в горизонтальном и вертикальном направлениях в датчиках разной конструкции. Topp et al (1982) предполагали, что время прохождения импульса в датчике (t) равно сумме tj всех слоев в почве, и влажность измеренная TDR методом равна средневзвешенной влажности i-го слоя. Knight (1992) теоретически рассчитал, что на показания может оказать значительное влияние плохой контакт лучей датчика с почвой. Он показал, что для того, чтобы исключить такое влияние, необходимо, чтобы отношение расстояния между лучами к толщине лучей было не больше 10. Whalley (1993) экспериментально обнаружил, что присутствие непроводящего вещества на лучах датчика толщиной всего 0.5 мм снижает измеренную е воды с 80 до 10. Nadler (1991) обнаружили, что измеренная диэлектрическая проницаемость в образцах, где чередовались сухие и влажные слои, была выше по сравнению с образцами с равномерно распределенной влажностью, хотя это различие было близко к экспериментальной погрешности определения в (±3-15%).

Влияние плотности. Topp et al (1980) не обнаружили влияния плотности на зависимость от объемной влажности в диапазоне плотностей от 1.32 до 1.44 г/см3. К аналогичным результатам пришли Jacobsen и Schjonning (1993) для образцов одной и той же почвы, имеющих плотности

1.35 и 1.55 г/см3. Dirksen and Dasberg (1993), тем не менее обнаружили, что зависимости 8 = f(0) для образцов сильно различающиеся по гранулометрии и удельной поверхности и, как следствие имеющих различные плотности сложения, также различаются.

Влияние температуры на £, измеренную TDR аналогично ее влиянию

при измерениях диэлектрической проницаемости высокочастотными способами. Этот вопрос был рассмотрен в соответствующем разделе.

Ошибки из-за разрешающей способности прибора и длины датчика примерно на порядок меньше, чем ошибки, вызванные изменением пространственного варьирования свойств среды вокруг датчика. Однако, чем короче датчик, те эти ошибки становятся больше, так как увеличивается значение разрешающей способности датчика (Heimovaara and Bouten, 1990)

1.2.3. Использование TDR для определения диэлектрической проницаемости и влажности в полевых и колоночных экспериментах

Способы получения калибровочной зависимости

В первых работах по определению влажности в поле (Dasberg and Dalton, 1985; Topp et al, 1984) специальной калибровки не делали, а использовали полином, предложенный Topp et al (1980). В дальнейшем было обнаружено, что данная зависимость является пригодной далеко не для всех случаев и для полевого определения влажности необходима калибровка, сделанная непосредственно для исследуемой почвы.

Herkelrath et al (1991) проводили калибровку на 5-и монолитах, отобранных с исследуемого участка (длина датчика = 50 см), которые были помещены в пластиковые емкости. Монолиты первоначально доводили до полной влагоемкости, измеряли s. Затем колонку постепенно обезвоживали, откачивая воду с помощью вакуумного насоса через нижнюю часть колонки. Одновременно проводили измерения е. Стандартное отклонение оценки влажности из этой зависимости составило 0.02 см3/см3. Ledieu et al (1986)

проводили калибровку на насыпном образце, упакованном в пластиковые контейнеры (15 см длиной, 10 см шириной, 35 см глубиной), при плотностях от 1.38 до 1.78 г/см3. Различные уровни влажности создавались насыщением образцов водой и последующим дренированием с помощью вакуумного насоса. Такой способ увлажнения позволял получать влажность в диапазоне от 10.5% до 36.5% влажности. Vogeler et al (1996) использовали TDR для наблюдения транспорта воды и солей в среднесуглинистой почве (pv = 0.84 г/см3) в колоночном эксперименте. В этом случае для получения калибровочной зависимости почву рассыпали, увлажняли определенным количеством KCL для достижения требуемой влажности, тщательно перемешивали и затем набивали в калибровочную ячейку при плотности, соответствующей полевой.

Pepin et al (1992) поверяли возможность использования метода TDR для наблюдения за распределением влаги в толще торфа. Для калибровки отбирались ненарушенные образцы торфа (ширина 12, длина 15, высота 17) с каждой из 6-и исследуемых глубин в 2-кратной повторности. Помещенные в пластиковые цилиндры образцы доводились до полного насыщения в течении 48 ч, для того чтобы вытеснить весь воздух. После стекания гравитационной влаги провели первое измерение 8. Затем требуемую влажность устанавливали рассыпая образец и подсушивая его в течении 1-2 ч при 65С. Сравнение по t-критерию не показало значимых различий между зависимостями 8 = f(6) для разных глубин, поэтому все точки аппроксимировали единой зависимостью. Стандартное отклонение при расчете влажности из этой зависимости составило 0.034 см3/см3 для диапазона влажности от 0.209 до 0.948 см3/см3 и 0.019 см3/см3 для влажности в области насыщения.

Сравнение с гравиметрически определенной влажностью

TDR является одним из самых удобных методов для оценки пространственной вариабельности влажности вследствие своей быстроты и удобства, кроме того измерения являются практически недеструктивными (по сравнению с другими методами), и с достаточной точностью известно к

какому объему почвы относятся измерения.

Сравнение влажностей, измеренных TDR методом и гравиметрически в полевых условиях, проводили Topp и Davis (1984) Topp et al (1984), Dasberg и Dalton (1985), Rajkaj и Ryden (1992),Jacobsen и Schjonning (1993), Nielsen et al (1995).

Dasberg и Dalton (1985), используя зависимость, предложенную Topp et al (1980) для калибровки, получили линейную зависимость между влажностями, определенными TDR и гравиметрическим методами с R2 = 0.84.

Topp и Davis (1984) оценивали возможность применения длинных датчиков (1м), имеющих электрические нарушения, для оценки влажности на разных глубинах в течении вегетационного сезона. После окончания сезона, внутри лучей датчиков были отобраны образцы для гравиметрического определения влажности. Парный t-тест показал, что, в общем случае, значимых различий между TDR и гравиметрически измеренной влажностью не существует на 5% уровне. Однако на отдельных участках, это различие было значимым.

Topp et al (1984), сравнивали влажности определенные двумя методами на 10 почвенных монолитах (1x2x1.2м), отобранных из четырех различных почв в 3-кратной повторности. Образцы для гравиметрического определения влажности отбирали в тех же точках, где проводили измерения TDR (между лучами датчиков). Они также получили, что влажности, определенные двумя методами различались незначимо, а коэффициент детерминации между ними был высоким (R2 = 0.917).

Jacobsen и Schjonning (1993) сравнивали величины влажности, измеренные гравиметрически и TDR методом, для 3-х почв разного гранулометрического состава. Для каждой почвы образцы отбирали с площадки 3.5 м х 5.0 м. Ими был установлен интересный факт: стандартные отклонения для влажности, определенной TDR, и для гравиметрической влажности увеличиваются с утяжелением гранулометрического состава и

увеличением органического вещества, с 0.0064 до 0.0228 и с 0.0052 до 0.0135 см3/см3, соответственно.

Nielsen et al (1995) использовали TDR для измерения влажности в 0-5см слое пылевато-суглинистой почвы под посевами разных культур в течении вегетационного сезона. 30-см двухлучевые датчики были уложены горизонтально на глубине 2.5 и 5.0 см от поверхности. Влажность, измеренная TDR, сравнивалась с гравиметрически определенной влажностью. В этом случае образцы отбирались с тех же площадок, где размещались датчики, но в 2-4 м от их местоположения. Они также обнаружили, что влажности измеренные обоими методами различались незначимо и коэффициент детерминации между ними был высоким (R2 = 0.84).

Следует отметить, что хотя разница между влажностями, определенными гравиметрическим и TDR методами, в большинстве случаев незначима, это происходит из-за значительной вариабельности средней разности(6е - Qtdr): стандартное отклонение было почти на порядок выше данной величины для всех работ. Высокие коэффициенты детерминации получались благодаря большому количеству измерений (до 175) в широком диапазоне влажностей (0.10-0.60 см3/см3). В более узком диапазоне влажностей, например 0.20-0.30 см3/см3, практически для всех рассмотренных работ следует ожидать значительно меньших величин R2.

Значительную вариабельность разницы между влажностями измеренными гравиметрически и TDR - методами, обычно объясняют, во-первых, вариабельностью таких свойств почвы как гранулометрический состав, плотность сложения, температура и влажность, а также влиянием корней, ходами червей и присутствием корней и трещин (Jacobsen and Schjonning, 1993). Во-вторых, источник несоответствия может быть в особенностях измерительного датчика. Например, в случае использования двухлучевого датчика, это неопределенность измеренного объема почвы и несоблюдение соотношения между толщиной лучей и расстоянием между ними (см. раздел 1.2.2.). У четырехлучевого датчика чувствителен только

центральный стержень. Кроме того, сама гравиметрически измеренная влажность отличается сильной вариабельностью даже в малом масштабе измерений. иасоЬэеп и вс^опптд (1993) получили очень близкие величины стандартного отклонения для влажностей, определенных ТОК, и гравиметрически.

Поданным Ка]ка] и Кус1еп (1992) пространственное распределение влажности, найденное с помощью ЮГ^, отличается от распределения влажности, определенной гравиметрически. Однако в их эксперименте отсутствовало независимое определение плотности почвы, необходимое для расчета объемной влажности. Поэтому возможности использования ТОК метода для оценки пространственной вариабельности остаются неясными.

Заключение диссертации по теме «Агрофизика», Чудинова, Светлана Михайловна

ВЫВОДЫ

1. Зависимости диэлектрической проницаемости от влажности для глинистых образцов существенно отличаются от зависимостей для образцов более легкого гранулометрического состава.

2. Установлена связь между матричным давлением почвенной влаги и диэлектрической проницаемостью для почв и модельных смесей глин с песком, наличие которой позволяет оценивать величину давления почвенной влаги, используя экспрессный и относительно нетрудоемкий метод измерения диэлектрической проницаемости с помощью рефлектометрии во временной области.

3. При влажностях, соответствующих почвенно-гидрологическим константам, значения диэлектрической проницаемости почв сходных по гранулометрическому составу оказываются близкими, несмотря на различия в удельной поверхности и плотности сложения. Для модельных смесей эти значения растут с утяжелением гранулометрического состава.

4. Значения диэлектрической проницаемости связанной влаги чернозема и серой лесной почвы различны при одной и той же влажности, но равны при содержаниях влаги, соответствующих максимальной гигроскопической влажности, влажности устойчивого завядания и влажности разрыва капиллярных связей .

5. Для адекватного описания зависимости диэлектрической проницаемости от влажности для почв с большой удельной поверхностью (чернозема выщелоченного), следует использовать модели учитывающие связанную воду. В качестве параметра, характеризующего количество такой воды, могут быть использованы значения максимальной гигроскопической влажности, влажности устойчивого завядания, влажности разрыва капиллярных связей.

6. Объемная влажность, измеренная гравиметрически в среднем значимо выше влажности, измеренной методом рефлектометрии во временной области. Тем не менее этот метод позволяет получить оценки пространственного распределения влажности в полевых условиях идентичные находимым традиционным гравиметрическим методом, но с существенно меньшими затратами времени.

Исходя из величины диэлектрической проницаемости удается рассчитать давление почвенной влаги в почве естественного естественного сложения. Для серой лесной почвы это оказывается возможным в диапазоне -1.58 < Р < -100 кПа с погрешностью ± 1.32 кПа при наименьшей значимой разности 2 кПа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат биологических наук Чудинова, Светлана Михайловна, 1999 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Адамсон А., Физическая химия поверхностей, М.: Мир. 1979

2. Берлинер М.А. Измерения влажности. М.: Энергия, 1973.

400 с.

3. Бобров П.П., Масленников Н.М., Сологубова, Т.А.,

Эткин В. С., Исследование диэлектрических характеристик почв в области перехода влаги из свободной в связанную на сверхвысоких частотах, Докл. Академии Наук СССР, т. 304, М- 5, 1989.

4. Браун В. Диэлектрики, М.: Мир, 1961

5. Вадюнина А. Ф., Корчагина 3. А. Методы исследования физических свойств почвы. М.: Агропромиздат, 1986. 416 с.

6. Воронин А. Д. Структурно-энергетическая концепция гидрофизических свойств почв и ее практическое применение, Почвоведение, 1980, N 12, стр. 35-45.

7. Воронин А. Д., Структурно-функциональная гидрофизика почв. М.; Изд-во МГУ, 1984.

8. Воронин А. Д., Березин П. Н., Шеин Е. В., Гудима И. И. Методы и приборы для оценки структурных и гидрофизических свойств почв. Современные физические и химические методы исследования почв. М.: МГУ, 1987, стр. 3-20.

9. Воронин А. Д. Энергетическая концепция физического состояния почв, Почвоведение. 1990. № 5. стр. 7-19.

10. ВоронинА. Д., Губер А. К., Шеин Е. В., Использование почвенно-гидрологических констант для расчета параметров гидрофизических характеристик, Почвоведение, 1996, N 5, стр. 630 - 634.

11. Гамаюнов Н. И., Кошкин В. М., Диэлектрические свойства сорбированной воды. В сб. Вода в дисперсных системах. 1989, стр. 242254.

12. Ганцевич И. Б., Фукс Г. И., О диэлектрической проницаемости граничных слоев жидкостей и растворов поверхностно-активных веществ, Колл. журн., Т. XXXII, N 2, стр. 195-202.

13. Герайзаде А.П., Троицкий Н.Б., Гюлалыев Ч.Г., Зависимость диэлектрических параметров почвы от температуры, Докл. ВАСХНИЛ, 1988, N 2, стр.9-11.

14. Глобус А. М. Почвенно-гидрофизическое обеспечение агроэкологических математических моделей, 1987, Л. Гидрометеоиздат,

15. Губер А. К., Шеин Е. В. Адаптация и идентификация математических моделей переноса влаги в почвах. Почвоведение, 1997, N 9, стр. 1107-1120.

16. Дерягин Б. В., Чураев Н. В., Муллер В. М. Поверхностные силы, 1985, М.: Наука, 400 стр.

17. Дерягин Б.В., Крылов H.A., Новик И.Ф. В кн. Поверхностные силы в тонких пленках и устойчивость коллоидов. М.:Наука, 1974, с. 164167.

18. Дерягин Б. В., Крылов, H.A., Новик, И.Ф. Доклады АН СССР, 1970, т. 193, N 1, с. 126-130.

19. Дмитриев Е. А. Методы математической обработки материалов станционарных исследований. В кн. Принципы организации и методы станционарного изучения почв. М.: Наука, 1976, стр 302-412.

20. Дмитриев Е.А. Математическая статистика в почвоведении. М., Изд-во Моск. ун-та. 1995. 320 с.

21. Дущенко, В. П., Романовский, И. А. Об электрофизических свойствах увлажненных силикагелей. Журн. физ. химии,

1970, т.44, N 6, с. 1479-1484.

22. Духин С. С., Шилов В. Н., Диэлектрические явления и ДЭС в дисперсных системах и полиэлектролитах, Киев Наукова думка, 1972.

23. Зайдельман Ф. Р., Мелиорация заболоченных почв Нечерноземной зоны РСФСР: Справочная книга. - М.: Колос, 1981

24. Зарко В. И., Белякова Л. А., Симуров О. В., Гулько О. В, Сорбция воды на гидрофобном пирогенном кремнеземе. Журн. физ. химии, 1995, т. 69, N-11, стр. 2021 -2025.

25. Злочевская Р. И. Формы влаги в дисперсных системах, в сб. Поверхностные пленки воды в дисперсных структурах. М.: Изд. МГУ, 1988, стр. 67-73.

26. Ильин В.А., Слободчикова C.B., Эткин В. С. Лабораторные исследования диэлектрической проницаемости мерзлых песчаных почв. Радиотехника и электроника, т. 38, N 6, 1993, стр. 1036 - 1041.

27. Киселев Н.Ф. Диэлектрические характеристики некоторых почвогрунтов в диапазоне частот 0,1-250 МГц, Вестник МГУ, сер. Биология и почвоведение, 1974, N 1, стр. 113-118.

28. Киселев Н.Ф., Вадюнина А.Ф., Боровинская Л. Б. Температурная зависимость диэлектрических характеристик почв в диапазоне частот 0,1-150 МГц, Биол. науки, 1990, N 2, стр. 127-132.

29. Кузмичев Д.С. Об измерении влажности почвы емкостным методом. Почвоведение. 1971. N2. С.54-59.

30. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. Теоретическая физика, т. 8. М.: Наука, 1982, 620 с.

31. Лыч А. М. Электрофизические свойства торфа и их практическое приложение. Минск: Наука и техника, 1980. 176 с.

32. Мелешко Д.П. Устройство для отбора образцов почв и грунтов: Авт. свид. № 1144020. - БИ, 1985. № 9.

33. Мелешко Д.П., Пачепский Я..А., Щербаков P.A., Понизовский A.A., Корсунская Л.П. Почвенно-гидрофизические исследования на делянках стационарного опыта // Биопродуктивность агроценозов как комплексная проблема. Пущино: ОНТИ НЦБИ. 1989. С. 12-19.

34. Мецик М. С., Перевертаев В. Д., Любавин А. К. Диэлектрическая постоянная водных пленок, в кн. Поверхностные силы в тонких пленках, 1972, стр. 200-201.

35. Мацкевич В. Б. Быстрый метод определения ВРК почвы, Тезисы докладов на третьем Всесоюзном делегатском съезде почвоведов (4-16 июля 1966 г, Тарту), 1966, стр. 20-21.

36. Налимов В. В. Применение математической статистики при анализе вещества, М.: Физматгиз. 1960.

37. Нерпин C.B., Чудновский А.Ф. Физика почвы. М.: Наука. 1967. 584

с.

38. Овчаренко Ф. Д., Тарасевич Ю. И. Состояние связанной воды в дисперсных системах, в кн. Вода в дисперсных системах. М. Химия, 1989, стр. 31-45.

^ 39. Орешкина Н. С. Сапожников П. М. Пространственное варьирование величины удельной поверхности дерново-подзолистой почвы. Вестник МГУ, Сер. Почв., 1982, N 2, стр.15-21.

40. Пачепский Я. А. Математические модели физико-химических процессов в почвах. М.: Наука, 1990. 187 с.

41. Плакк Т.П. О связи между доступностью влаги растениям и диэлектрической проницаемостью почвы. Почвоведение. 1989.N 8. С.40-46.

42. Потапов А. А. Диэлектрический метод исследования вещества, 1990, ИГУ.

43. Потапов А. А. Молекулярная диэлькометрия. Новосибирск: ВО; Наука;, 1994, 284 с.

44. Роде А. А. Почвенная влага, М.: Изд-во Академии Наук СССР,

1952.

45. Сапожников П. М. Удельная поверхность почвы, ее изменение при почвообразовательных процессах и связь с физическими свойствами. Автореф. кандид. дисс. М., 1982.

46. Сапожников П. М. Связь набухания некоторых типов почв с категориями удельной поверхности и энергетикой почвенной влаги. Почвоведение, 1985, N-3, стр. 40-45.

47. Сапожников П. М., Уткаева В. Ф., Скиданов И. М., Когут И. М. Удельная поверхность и адсорбционные свойства типичного чернозема при длительном применении удобрений. Докл. ВАСХНИЛ, 1988, N-4, с. 1922.

48. Соколов В. Н., Осипов В. И. Влияние различных категорий связанной влаги на прочность глин. В сб. Связанная вода в дисперсных системах. М: Изд-во МГУ, 1977, стр. 4-15.

49. Судницын И.И., Егоров Ю.В., Гусев В.Г., Старовойтов B.C. Определение влажности почвы диэлькометрическим методом. Почвоведение. 1987. N 2. С. 119-123.

50. Судницын И. И., Егоров Ю. В., Галицкий В. И. Измерение влажности почв диэлькометрическим методом. В сб. Физические и химические методы исследования почв, М.: МГУ, 1994, стр. 32-41.

51. Тарасевич Ю. И., Овчаренко Ф. Д., Адсорбция на глинистых минералах, Киев: Нукова Думка, 1975. 351 с.

52. Танзыбаев М. Г., Перфильева В. Д., Нестеров В. М., Зависимость электрофизических параметров некоторых почв от влажности и температуры в диапазоне частот 20 Гц-10 Гц. В сб. Вопросы почвоведения Сибири. Изд-во ТГУ. 1979, стр. 59-67,

53. Физический энциклопедический словарь. М.: "Советская энциклопедия", 1983. 928 с.

54. Хартман К., Лецкий., Шефер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. М.: Мир, 1977.

55. Челидзе Т. Л., Сорокина Т. С., Ащиан Е. И. Низкочастотная дисперсия диэлектрической проницаемости увлажняемой высокодисперсной системы. В сб. Электроповерхностные явления в дисперсных системах, М.: Наука, 1972, стр. 45-49.

56. Челидзе Т. Л., Деревянко А. И., Куриленко О. Д. Электрическая спектроскопия гетерогенных систем, Киев: Наукова думка, 1977, 222 с.

57. Чувыров А. Н., Куватов 3. X., Мухамедъярова Г. А. Диэлектрическая релаксация глицерина в слоях субмикронной толщины, Журн. Физ. Химии, 1994, т.68, N 11, с. 2094-2096.

58. Шеин Е. В., Об особенностях развития физики почв в России. Почвоведение, N 1, 1999, стр. 49-54.

59. Arulandan К. Dielectric method for prediction of porosity of saturated soil. J. Geotechnical engineering, v. 117, n 2, p. 319-330.

60. Alharthi A., Lange J., Whitaker E. Immiscible fluid flow in porous media: dielectric properties. J. Contaminant Hydrol. 1986. V.1. P. 107-108.

61. Ansoult M., De Backer L.W., Declercq M. Statistical relationship between dielectric constant and water content in porous media. Soil Sci. Soc. Amer. J. 1984. V. 48. P.47-50.

62. Baker J.M., Allmaras R.R. System for automating and multiplexing soil moisture measurement by TDR .Soil Sci. Soc. Amer. J. 1990. V.54. N1. P. 1-6.

63. Baker J.M., Lascano R.J. The spatial sensitivity of timedomain reflectometry. Soil Sci. 1989. V.147. N5. P.378-384.

64. Baldwin M. G., Morrow J. C. Dielectric behavior of water adsorbed on aluminia. J. Chem. Phys,. 1962, v. 36. N 6, стр. 1591-1593.

65. Brown W. F. Dielectrics. Encyclopedia of Physics. Springer-Verlag. New York. 1956. V.17. P.1-154.

66. Campbell J.E. Dielectric properties and influence of conductivity in soils at one to fifty megahertz. Soil Sci. Soc. Am. J . 1990. V.54. P.333-341.

67. Dalton F.N., Herkelrath W.H., Rawlins D.S., Rhoades J.D. TimeDomain Reflectometry: Simultaneous measurement of soil water content and electrical conductivity with a single probe. Science. 1984. V.224. P.989-990.

68. Dalton F.N., Van Genuchten M.Th. The Time-domain reflectometry method for measuring soil water content and salinity. Geoderma. 1986. V.38. P.237-250.

69. Dasberg S., Dalton F.N. Time domain reflectometry field measurements of soil water content and electrical conductivity //Soil Sci. Soc. Am. J. 1985. V.49. P.293-297.

70. Dirksen C., Dasberg S., Improved calibration of time-domain reflectometry soil water content measurements, Soil Sci. Soc. Am. J., 1993, v. 57., p. 660 - 668.

71. Dobson M. C., Ulaby F. T., Hallikainen M.T. El-Rayes M. A. Microwave dielectric behavior of wet soil. Part II: Dielectric mixing models, IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing SE-23, 1985, p. 35 - 46.

72. Fellner - Feldegg H. The measurement of dielectrics in the time domain. J. Phys. chem. 1969. V.73. P.616-623.

73. Fellner - Feldegg H. A thin - sample method for the measurement of permeability, permittivity, and conductivity in the freguency and time domain. J. Phys. Chem. 1972. V.76. P.2116-2123.

74. Giese K., Tiemann R. Determination of the complex permitivity from thin-sample time domain reflectometry. Improved analysis of the step response waveform. Adv. Mol. Relaxation Processes. 1975. V.7. P.45-49.

75. Hallikainen M., Ulaby F. T„ Dobson M. C., M.T. El-Rayes M. A., Lin-Kun WU, Microwave dielectric behavior of wet soil. Part I: Empirical Models and Experimental Observation, IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing SE-23, 1985, p. 35 - 46.

76. Heimovaara T.J. Frequency domain analysis of time domain reflectometry waveforms. 1. Measurement of the complex dielectric permittivity of soils, Water Resour. Res., 1994, V.30. N-2, pp. 189-199.

77. Heimovaara T.J., Bouten W, Verstraten J.M. Frequency domain analysis of time domain reflectometry waveforms. 2. A four-component complex dielectric mixing model for soils, Water Resour. Res., 1994, V.30.,

N-2, P. 201-209.

78. Herkelrath W. N., Hamburg S. P., and Murphy F. Automatic, real-time monitoring of soil moisture in remote field area with time domain reflectometry, Water Resour. Res., 1991, V. 27., N 5., pp. 857-864.

79. Hillel D., Fundamentals of soil physics, 1980, Academic Press, 414 c.

80. Hilhorst M.A. Dielectric characterization of soil. Doctoral Thesis, Wageningen Agricultural University, 1998.

81. Hook, W.R. and Livingston, N.J., Errors in Converting Time Domain Reflectometry Measurements of Propagation Velocity to Estimates of Soil Water Content, Soil Sci. Soc. Am. J. 1995, V. 59, pp. 35-41.

82. Jacobsen O.H., Schjonning P., Field evaluation of time domain reflectometry for soil water measurements, 1993, J. Hydrology, V. 151, pp. 159172.

83. Kachanoski R.G., Van Wesenbeeck I.J., Von Bertoldi.P., Ward A., Hamlen C. Measurement of soil water content during three-dimensional axial-symmetric water flow. Soil Sci. Soc. Am. J. 1990. V.54. P.645-649.

84. Kelly S.F., Selker J.S., Green J.L. Short high resolution TDR probes to measure water content in high salinity soil. Technical note submitted to Soil Sci. Soc. of Amer. J. January 20. 1993. P. 15.

85. Knight J. H. The sensitivity of time domain reflectometry measurements to lateral variation in soil water content. Water Resour. Res., 1992, v. 28, pp. 2345-2352.

86. Lange J. N. Microwave properties of saturated reservoirs. Geophysics, 1983, v. 48, N 3, p. 367 - 375.

87. Ledieu J., De Ridder P., De Clerek P., Dautrebande S. A. method of measuring soil moisture by time - domain reflectometry. J. Hydrol. 1986. V.88. P.319-328.

88. Nadler A., Dasberg S., Lapid I. Time domain reflectometry measurements of water content and electrical conductivity of layered soil columns. Soil Sci. Soc. Amer. J. 1991. V.55. N4. P.938-943.

89. Nielsen D.C., Lagae H.J., Anderson R.L. Time-domain reflectometry measurements of surface soil water content. Soil Sci. Soc. Amer. J., 1995, V. 59, pp. 103-105.

90. Olchawa A., Wyznaczanie wilgotnosei higroskopowej w uktadzie woda - it na podstawie oddziatywania energetycz nego miedzy faza stata a woda, Wiad. Inst, melior. i uzytnow zeilon, 1992, v. 17, N 1, p. 343 - 352.

91. Pepin S., Livingston N.J., and Hook W.R. Temperature-Dependent Measurement Errors in Time Domain Reflectometry Determination of Soil Water. Soil Sci. Soc. Am. J., 1995,V. 59, pp. 38-43.

92. Pepin S., Plamondon A. P., Stein J., Peat water measirement using time domain reflectometry. Can. J. For. Res., V. 22, pp. 534-540

93. Posada J.F., Lion J.I., Miller R.N. An automated data asquisition system for modeling the characteristices of a soil moisture sensor. IEEE Trans. Instrum. and Meas. 1991. V.40. N.5. P.836-841.

94. Priou, A. (ed.) 1992. PIER 6. Progress in Electromagnetics Research. Dielectric Properties of Heterogeneous Materials. Elsevier, Amsterdam.

95. Roth K., Sehulin R., Flehler H., Attinger W. Calibration of timedomain reflectometry for water content measurement using a composite dielectric approach. Water Resour. Res. 1990. V.26. N10. P.2267-2273.

96. Rajkai K., Ryden B.E. Measuring areal soil moisture distribution with the TDR method. Geoderma. 1992. V.52. P.73-85.

97. Schmugge T.I., Gackson T.I., Mckkim H.L. Survey of methods for soil moisture determination. Water Resour. Res. 1980. V.16. P.961-979.

98. Selig E.T., Mansukbani S. Relationship of soil moisture to the dielectric property. J. Geotech. Eng. Div., Amer. Soc. Civil. Eng. 1975. V.101 (GT8). P.755-769.

99. Stein J., Kane D. L. Monitoring the unfrozen water content of soil and snow usig time domain reflectometry. Water Resour. Res. 1983. V.19. P. 15731584.

100. Tigna W. R., Voss W. A. G., Blossey D. F. Generalized approach to multiphase dielectric mixture theory, J. Appl., Phys., 44(9), 3897-3902,1973.

101. Topp G.C., Davis J.L., Annan A.P. Electromagnetic determination of soil water content: measurement in coaxial transmission lines. Water Resour. Res. 1980. V.16. N3.

P.574-582.

102. Topp G.C., Davis J.L. Detecting infiltration of water through soil cracks by time-domain reflectometry. Geoderma. 1981. V.26. P.13-23.

103. Topp G.C., Davis J.L., Annan A.P. Electromagnetic determination of soil water content using TDR: (.Applications to wetting fronts and steep gradients. Soil Sci. Soc. Am. J. 1982. V.46. N4. P.672 -678.

104. Topp G.C., Davis J.L., Annan A.P. Electromagnetic determination of soil water content using TDR: II. Evaluation of installation and configuration of parallel transmission lines. Soil Sci. Soc. Am. J. 1982. V.46. N4. P.678-684.

105. Topp G.C., Davis J.L., Bailey W.G., Zebchuk W.D. The measurement of soil water content using a portable TDR hand probe. Can. J. Soil Sci. 1984. V.64. P.313-321.

106. Topp G.C., Davis J.L. Measurement of soil water content using time domain reflectometry (TDR): a field evaluation Soil Sci. Soc. Am. J. 1985. V.49. P. 19-24.

107. Topp G.C., Davis J.L., Time-domain reflectometry (TDR) and its application to irrigation scheduling, Advances in Irrigation, 1985, v. 3, hh. 107127.

108. Topp G.C. Yanuka M., Zebchuk W.D., Zegelin S. Determination of electrical conductivity using time domain reflectometry: soil and water experiments in coaxial lines. Water Resour. Res. 1988. V.24. N7. P.945-952.

109. Young M. H., Fleming J. B., Wierenga P. J., Warrick A. W., Rapid laboratory calibration of time domain reflectometry using upward infiltaration, Soil Sci. Soc. Am. J., 1997, v. 61, p. 707 -712.

110. Zegelin S.J., White I. Improved field probes for soil water content and electrical conductivity measurement using time-domain reflectometry. Water Resour. Res. 1989. V.25. N11. P.2367-2376.

111. Van Loon W.K.P., Perfect E., Groenevelt P.H., Kay B.D. A new method to measure bulk electrical conductivity in soils with time domain reflectometry. Can. J. Soil Sci. 1990. V.70. P.403-410.

112. Vogeler I., Clothier B. E„ Steven R. G., Scotter D.R., Tillman R. W., Characterizing water and solute movement by time domain reflectometry, Soil Sci. Soc. Am. J. 1996, V. 60, pp. 5-12.

113. Wang J.R., Schmugge T. J. An empirical model for the complex dielectric permittivity of soils as a function of water content. IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, vol. GE-18, p. 288-295, 1980.

114. Whalley W. R. Consideration on the Use of Time-Domain Reflectometry(TDR) for Measuring Soil Water Content, J. Soil Science, 1993, v.

44. p. 1-9.

115. White I., Zegelin S. J., Topp G. C., and Fish F. Effect of bulk electrical conductivity on TDR measurements of water content in porous media, in O'Connor et al (ed.) Proc. Symp. Worksh. time domain reflectometry in enviromental, infrastructure and mining application, Evanston, IL. 8-9 Sept. 1994. U. S. Bureau of Mines, Minneapolis, MN.

116. White, I, Knight, J.H., Zegelin, S.J., and Topp, G.C., Comments on "Consideration on the Use of Time-Domain Reflectometry(TDR) for Measuring Soil Water Content" by W.R.Walley, European Journal of Soil Science, 1994,

45,pp. 503-508.

117. Whitmore, A.P. 1991. A method for assessing the goodness of computer simulation of soil processes. J. Soil. Sci. 42: 289-299.