Исследование закономерностей обрушения подработанных пород в скальных тектонически напряженных массивах: на примере апатитовых рудников Хибин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат технических наук Семенова, Инна Эриковна

• Семенова, Инна Эриковна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Семенова, Инна Эриковна

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ОБОСНОВАНИЕ ЦЕЛИ И ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Актуальность проблемы управления обрушением на отечественных и зарубежных рудниках

1.2. Горно-геологические и горнотехнические условия разработки апатитовых месторождений Хибин.

1.2.1. Геология и геомеханические условия.

1.2.2. Системы разработки.

1.3. Обзор исследований процесса обрушения покрывающих пород на апатитовых рудниках Хибин.

1.3.1. Влияние структурных особенностей массива на процесс самообрушения.

1.3.2. Исследования по управлению обрушением покрывающих пород натурными и лабораторными методами

1.3.3. Использование аналитических расчетных методов определения шага обрушения.

1.3.4. Использование численных методов в исследовании подработанных пород.

1.4. Обоснование цели и задач исследований

2. ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЯЕМЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЙ И РАЗРАБОТКА МЕТОДА ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД

2.1. Основы теории деформирования и разрушения горных пород

2.2. Отрывное разрушение массива скальных пород.

2.3. Разработка компьютерной технологии моделирования массива горных пород и его напряженного состояния.

2.3.1. Основные этапы компьютерного моделирования.

2.3.2. Основы метода конечных элементов.

2.3.3. Этап формирования структурной модели и трехмерной сети конечных элементов.

2.3.4. Формирование граничных условий.

2.3.5. Решение системы уравнений.

2.3.6. Визуальная интерпретация результатов расчетов. 68 2.4. Сравнение расчетных данных, полученных с помощью созданного 76 компьютерного приложения, с данными измерений.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ И ГОРНОТЕХНИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОДРАБОТАННОГО МАССИВА ПОРОД

3.1. Изучение напряженно-деформированного состояния потолочины одиночного очистного пространства в зависимости от формы и пути образования очистного обнажения и вида нагружения.

3.1.1. Под действием собственного веса.

3.1.2. С учетом тектонической составляющей.

3.2. Исследование напряженно-деформированного состояния подработанных пород на моделях-аналогах с учетом гористого рельефа поверхности.

3.2.1. Обоснование параметров расчетной модели.

3.2.2. Очистное пространство выше уровня долины.

3.2.2.1. НДС консольного зависания с односторонней заделкой подработанных пород.

3.2.2.2. НДС подработанных пород при трехстороннем опирании.

3.2.2.3. НДС подработанных пород при двухстороннем опирании.

3.2.3. НДС подработанных пород при расположении очистного пространства выше уровня долины.

3.2.4. Особенности напряженно деформированного состояния пород кровли очистного пространства в тектонически нагруженном массиве с гористым рельефом. 119 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

4. ИЗУЧЕНИЕ МЕХАНИЗМА ОБРУШЕНИЯ ПОДРАБОТАННЫХ ПОРОД И РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОБРУШЕНИЙ ДЛЯ УСЛОВИЙ РУДНИКОВ ХИБИН.

4.1. Ретроспективный анализ параметров обрушений пород до поверхности 124 на Юкспорском крыле Объединенного Кировского рудника в период с по 2005 гг

4.2. Определение параметров расчетной области и разработка 130 крупномасштабной модели для моделирования современного поля напряжений Юкспорской части ОКР.

4.3. Оценка изменения НДС подработанных пород в период с 1990 по 2000 133 годы.

4.4. Влияние геологических нарушений на напряженно-деформированное 143 состояние подработанных пород.

4.5. Сопоставление результатов моделирования НДС подработанных пород 149 для моделей-аналогов и моделей реальных объектов и выявление общих закономерностей

4.6. Использование результатов численного моделирования для выработки 155 рекомендаций по динамическому воздействию на подработанные породы.

4.7. Методика прогноза обрушений по результатам численного 158 моделирования деформированного состояния подработанных пород. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 163 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 164 Список использованных источников

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование закономерностей обрушения подработанных пород в скальных тектонически напряженных массивах: на примере апатитовых рудников Хибин»

В настоящее время происходит постоянное усложнение горнотехнических условий отработки месторождений полезных ископаемых в связи с углублением горных работ. Одним из основных процессов, влияющим на безопасность разработки недр является деформация подработанного массива горных пород. Следствием этого сложного и зависящего от массы разнообразных факторов процесса является внезапное, неконтролируемое самообрушение подработанных пород.

Для обеспечения безопасной и эффективной отработки месторождений необходимо регулярно производить оценку геомеханического состояния породного массива, составлять прогноз изменения этого состояния, вести контроль за развитием деформационных процессов и пытаться регулировать их путем изменения параметров, взаимного положения, порядка и организации ведения горных работ, а также динамическим воздействием массовых взрывов.

Процесс самообрушения и его развитие во времени и в пространстве зависит от ряда горнотехнических и горно-геологических факторов. Если первые поддаются управлению, то другая группа факторов имеет вероятностную природу и управление ими практически невозможно. Так - прочностные и деформационные свойства пород, параметры трещиноватости, могут случайным образом изменяться от точки к точке, как по площади, так и по глубине массива. В условиях гористого рельефа сложным образом изменяется и мощность толщи покрывающих пород, как по падению, так и по простиранию рудной залежи. Не менее сложным будет и напряженно-деформированное состояние подработанных пород с учетом реальной геометрии дневной поверхности, конфигурации открытых и подземных горных работ в условиях действия значительных субгоризонтальных тектонических напряжений, что характерно для горных массивов Кольского полуострова, являющихся объектом исследования данной работы.

В зависимости от горно-геологических условий залегания рудных залежей и применяемых систем разработок проблема траюуется двояко: при системах с открытым очистным пространством, или поддержанием на целиках с использованием различных видов крепей, обрушение налегающих пород (пород кровли) рассматривается как негативное явление, обуславливающее снижение безопасности работ и ухудшение количественных и качественных показателей предприятия. С другой стороны, для ряда рудников, применяющих системы разработки этажного или подэтажного обрушения, своевременное обрушение подработанных пород способствует успешному решению ряда технических вопросов. Это - исключение необходимости принудительной подрывки пустых пород с целью предотвращения воздушных ударов и замораживания горных выработок, оптимизация потерь и разубоживания руды, снижение риска динамических последствий внезапного непрогнозируемого обрушения и т.д.

Анализ работ показал, что проблема управления процессом обрушения налегающих пород до конца не решена, особенно для тектонически напряженных массивов скальных пород. Напряженно-деформированное состояние массива пород при расчете параметров самообрушения обычно учитывается в упрощенной форме по гравитационной гипотезе или не учитывается вовсе. В связи с вышеизложенным, изучение напряженно-деформированного состояния подработанных пород и управление их обрушением является важной научно-технической задачей.

Целью диссертационной работы является изучение механизма потери устойчивости пород кровли очистных выработок в скальных массивах с гравитационно-тектоническим типом исходного напряженного состояния и разработка методического подхода к прогнозу самообрушений подработанных пород.

Основная идея заключается в учете при прогнозировании обрушений особенностей НДС тектонически напряженных массивов, влияющих на повышение устойчивости подработанных пород.

Для достижения поставленной цели определены задачи исследований:

1. Разработка на основе метода конечных элементов компьютерной технологии моделирования напряженно-деформированного состояния массива горных пород, позволяющей учитывать геологическое строение массива, его нарушенность выработками произвольной формы и различный характер нагружения.

2. Разработка трехмерных численных моделей для выявления наиболее значимых горно-геологических и горнотехнических факторов и изучения влияния их сочетаний на напряженно-деформированное состояние подработанных пород.

3. Изучение формирования условий и развития самообрушений налегающих пород в тектонически напряженных массивах. Уточнение механизма деформационных процессов в подработанной породной толще и обоснование области применения различных расчетных схем для прогноза параметров обрушения.

4. Разработка методики прогнозирования обрушений подработанных пород в скальных тектонически напряженных массивах на основе численного моделирования НДС.

Методы исследования. В работе применен комплексный метод исследований, включающий: анализ и обобщение научного и практического опыта по проблеме; численное моделирование распределения напряжений и деформаций в массиве пород в объемной постановке; анализ данных об изменении кромки обрушения покрывающих пород на основе периодических маркшейдерских съемок, стандартные статистические методы обработки экспериментальных и расчетных данных.

Научная новизна работы заключается:

- разработана компьютерная технология моделирования объемного напряженно-деформированного состояния подработанных пород, позволяющая учитывать разнообразные горнотехнические и геологические факторы и отличающаяся возможностью прогноза параметров обрушения;

- разработана методика прогнозирования вероятного развития обрушения налегающих пород по данным математического моделирования для конкретных условий подработки, учитывающая ориентировку площадок максимальных растягивающих деформаций;

- установлены основные особенности напряженно-деформированного состояния подработанных пород при действии в массиве тектонических сил, заключающиеся в наличии области пониженных значений растягивающих деформаций, разделяющей зоны их концентраций в районе опирания подработанных пород и у дневной поверхности;

- обосновано обеспечение планомерного обрушения налегающих пород при применении системы разработки с подэтажным обрушением и опережающей отбойкой треугольников висячего бока за счет увеличения абсолютных значений растягивающих деформаций и выхода области их действия на дневную поверхность.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Начало образования трещины в кровле прямоугольного очистного обнажения наиболее вероятно по вертикальной плоскости симметрии вдоль длинной оси обнажения при соотношении сторонL/1 =0.4, если Т<ЪуН.

2. Обрушение пород до дневной поверхности при действии тектонических напряжений развивается снизу вверх в несколько стадий: первая - развитие и накопление трещин отрыва в зонах с максимальными значениями растягивающих деформаций, приуроченных к границам заделки подработанных пород; вторая - слияние трещин и формирование магистрального разрыва; третья - образование единой плоскости обрушения до дневной поверхности при накоплении массивом энергетического потенциала, необходимого для преодоления зоны с пониженными растягивающими деформациями.

3. Методика прогнозирования параметров обрушений налегающих пород в скальных массивах, основанная на численном моделировании объемного напряженно-деформированного состояния и использующая критерии разрушения как по абсолютным значениям растягивающих деформаций, так и по ориентации их площадок с учетом нарушенности пород.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, обоснована:

- сходимостью результатов численного моделирования напряженно-деформированного состояния массива горных пород с результатами натурных исследований;

- соответствием прогнозных параметров зон обрушения, полученных с помощью численных экспериментов, данным фактических параметров самообрушений покрывающих пород;

- положительным опытом выполнения рекомендаций по созданию условий обрушения подработанных пород на Юкспорском крыле Объединенного Кировского рудника (ОКР).

Реализация работы в промышленности.

Результаты работы использовались при разработке «Указаний по управлению обрушением покрывающих пород, охране сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных разработок на рудниках открытого акционерного общества «Апатит» 2002 года, для прогноза развития обрушения при отработке Юкспорского месторождения, а также при отработке стыковочных зон: между Юкспорским крылом ОКР и Саамским карьером; между Расвумчоррским рудником и Центральным карьером ОАО «Апатит».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на технических советах, комиссиях по горным ударам ОАО «Апатит», на международных конференциях «Геодинамика и напряженное состояние недр земли» в 2003г. и 2004г. в г. Новосибирске, «Наука и образование» в г. Мурманске в 2005г., «Горное дело в Арктике» в г. Апатиты в 2005г, были изложены в научно-исследовательских отчетах Горного института КНЦ РАН, опубликованы в научных статьях.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 11 печатных работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения, содержит 175 страниц машинописного текста, включая 83 рисунков, 7 таблиц и списка использованной литературы из 101 наименования. Автор считает своим долгом выразить искреннюю благодарность научному руководителю работы Заслуженному деятелю науки Российской Федерации, профессору, доктору технических наук А.А. Козыреву за помощь в постановке проблемы и руководство исследованиями; доктору технических наук профессору Ю.В. Демидову, доктору технических наук С.Н. Савченко, кандидатам технических наук В.В. Рыбину, В.И. Панину, Ю.В. Федотовой за обсуждение результатов, ценные советы и внимание к работе. Следует с признательностью отметить большой вклад в проведенные исследования кандидатов технических наук А.Н. Енютина и

Заключение диссертации по теме «Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика», Семенова, Инна Эриковна

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4

1. Выявленные на моделях-аналогах особенности напряженно-деформированного состояния в тектонически напряженных массивах горных пород с гористым рельефом характерны также для Хибинских месторождений, что показали результаты численного моделирования с учетом реальных условий для нескольких объектов.

2. Показано, что наиболее вероятной причиной внезапных самообрушений пород является зарождение трещин в областях их интенсивного развития, приуроченных к границам заделки подработанных пород и их прорастание к дневной поверхности под действием естественной и техногенной сейсмичности.

3. Предложенный механизм формирования условий и развития обрушений позволяет сформулировать следующие основные принципы их управлением:

- пассивный, то есть обрушение произойдет тогда, когда параметры подработки или суммарные воздействия на массив от различного рода нагрузок окажутся достаточными для роста трещин до дневной поверхности

- активный - импульсное воздействие на массив. При этом источники импульса целесообразно расположить вдоль границ опирания подработанных пород, то есть в областях с высокими растягивающими деформациями, а мощность их воздействия на массив по простиранию залежи, должна быть пропорциональна росту мощности подработанных пород.

4. Предложена и опробована методика прогноза обрушений подработанных пород с использованием компьютерной технологии моделирования НДС породного массива для конкретной горнотехнической ситуации. Такая методика является хорошим дополнением к «Указаниям по управлению обрушением подработанных пород.», особенно в тех случаях когда реально сложившаяся ситуация не соответствует закономерностям, полученным на основе ретроспективного анализа. Проведенные исследования позволили сформулировать третье научное положение, которое представлено следующим образом:

Методика прогнозирования параметров обрушений налегающих пород в скальных массивах, основанная на численном моделировании объемного напряженно-деформированного состояния и использующая критерии разрушения, как по абсолютным значениям растягивающих деформаций, так и по ориентации их площадок с учетом нарушенности пород.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена актуальная научная задача, связанная с разработкой методики прогнозирования обрушения подработанных пород в скальных массивах при действии гравитационных и тектонических сил. Внедрение разработанной методики в качестве дополнения к действующим «Указаниям по управлению обрушением покрывающих пород, охране сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных разработок на рудниках открытого акционерного общества "АПАТИТ"» позволяет повысить безопасность горных работ в удароопасных условиях.

Основные научные результаты и практические выводы исследований заключаются в следующем: на основе результатов численного моделирования установлено, что в условиях гравитационно-тектонического поля напряжений в нетронутом массиве основным фактором, определяющим развитие обрушений подработанных пород, является соотношение тектонических напряжений к собственному весу пород и особенности их распределения в гористом рельефе. Наличие тектонической составляющей приводит к уменьшению абсолютных значений растягивающих деформаций в подработанной толще; получены решения задачи о деформировании подработанных пород, позволившие установить механизм условий формирования и развития обрушений: зарождение трещин происходит в областях, приуроченных к границам заделки подработанных пород, откуда возможно их прорастание к дневной поверхности под действием различных динамических нагрузок. В толще подработанных пород выделяется зона с низкими значениями растягивающих деформаций. Размер зоны и градиент деформаций в ней обратно пропорциональны вероятности выхода трещины отрыва на дневную поверхность; разработано средство исследований - компьютерная технология моделирования массива горных пород и его напряженно-деформированного состояния, которая может быть использована при решении ряда вопросов для оперативной оценки геомеханической обстановки конкретного объекта, и уже сейчас является основой экспертной системы регионального прогноза удароопасности; установлены закономерности процесса самообрушения покрывающих скальных пород на рудниках ОАО "АПАТИТ" в условиях действия гравитационно-тектонического поля напряжений на основе ретроспективного анализа, учитывающего одновременно параметры подработки по простиранию и вкрест простирания рудного тела. Данные закономерности вошли в действующие «Указания по управлению обрушением покрывающих пород, охране сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных разработок на рудниках открытого акционерного общества «Апатит»; разработана методика прогнозирования самообрушений на основе распределения максимальных растягивающих значений деформаций и ориентировки их площадок, которая позволяет выявлять объемы пород, склонные к частичному обрушению в очистное пространство, а также определять возможность самообрушения подработанных пород до поверхности и предположительное положение новой кромки обрушения; установленные закономерности были использованы для обоснования параметров принудительных управляемых обрушений покрывающих пород в зонах стыковки подземных и открытых горных работ между Юкспорским крылом ОКР и Саамским карьером, а также между Расвумчоррским и

Центральным рудниками ОАО «Апатит», что обеспечило безопасное ведение горных работ на ближайшую перспективу; показано, что технология отработки с опережающей отбойкой треугольников висячего бока и созданием заглубленной на нижеследующий подэтаж отрезной щелью при применении системы разработки с подэтажным обрушением способствует планомерному обрушению пород, так как обеспечивает скорейшее достижение критических размеров подработки; разработанная методика прогнозирования самообрушений позволяет снизить риск геодинамических явлений, сопутствующих непрогнозируемым обрушениям и тем самым повысить безопасность горных работ, а также выработать рекомендации по порядку отработки, способствующие планомерному обрушению подработанных пород.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Семенова, Инна Эриковна, 2006 год

1. Александров А. В., Потапов В. Д. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высш. шк., 1990. - 400 с.

2. Амусин Б. 3. Геомеханические основы определения параметров, расчета и автоматизированного проектирования крепи капитальных выработок угольных шахт. Автореф. дисс. докт. техн. наук, -JL, 1989. (ВНИМИ).

3. Атлас физических свойств минералов и пород Хибинских месторождений / И.А.Турчанинов, М.П. Воларович, А.Т. Бондаренко и др. Л.: Наука, 1975. - 71 с.

4. Баклашов И. В. Деформирование и разрушение породных массивов. -М.: Недра, 1988.

5. Бахурин И. М. Сдвижение горных пород под влиянием горных разработок. М., Гостоптехиздат, 1946.

6. Бенявски 3. Управление горным давлением: Пер. с англ.-М.: Мир, 1990.- 254с.

7. Борейко Ф.И. Методика и результаты исследования процесса обрушения налегающих пород при разработке мощных наклонных рудных тел (на примере рудников комбината «Апатит»). Автореферат кандидатской диссертации, Л.Д967. (гл.1-11)

8. Борщ-Компониец В. И. Механика горных пород, массивов и горное давление. М., 1968. - 484 с.

9. Галаев Н.З., Крапивин В.Н., Гущин В.В., и др. Основные направления в совершенствовании разработки нижних горизонтов апатитовых рудников. Горный журнал, 1971, №4.

10. Динник А. Н., Савин Г. Н., Моргаевский А. Б. Распределение напряжений вокруг подземных горных выработок // Труды совещания по управлению горным давлением / АН СССР. -М, 1938- С. 7-55.

11. Изыскание рациональной системы порядка отработки Хибинских апатитовых месторождений с учетом фактора удароопасности руд и пород. Промежуточный отчет пох/д№1580, фонды ЛГИ, 1981.

12. Исследование устойчивости покрывающих пород и обоснование способов и параметров управления их состоянием при применении систем с массовым обрушением на рудниках ПО «Апатит», отчет по х/д №1580, фонды ЛГИ, 1982.

13. Исследование методами математического моделирования задачи оптимизации порядка отработки блоков на нижних горизонтах апатитовых рудников. Рукопись, фонды ЛГИ, 1970

14. Исследование условий разработки и выбор направления развития очистных работ на нижних горизонтах Кировского рудника. Рукопись, фонды ЛГИ, 1969

15. Кашников Ю. А., Ашихмин С.Г. Численная модель для расчета сдвижений горных пород при добыче нефти // Проблемы механики горных пород/ Сборник научных трудов 11-й Российской конференции по механике горных пород. Санкт- Петербург: СПГАСУ, 1997.

16. Клишин В., Климов В., Пирогова М. Интегрированные технологии CV // Открытые системы, №2,1997, с.67-72.

17. Козырев А.А. Геодинамическая безопасность на рудниках Кольского полуострова // Проблемы разработки месторождений полезных ископаемых и освоения подземного пространства Северо-Запада России. Апатиты, Изд. КНЦ РАН, 2001. -С.21-39

18. Козырев А.А. Дифференциация тектонических напряжений в верхней части земной коры с целью управления динамическими проявлениями горного давления: Автореф. дис. докг. техн. наук (01.02.07). Новосибирск, 1993. - 43с.

19. Козырев А.А. Исследование устойчивости и условий поддержания горизонтальных выработок на апатитовых рудниках Хибинского массива: Автореф. дис. . канд. техн. наук (05.313). Апатиты, 1973. - 30с.

20. А.А.Козырев, В.А. Мальцев, В.И. Панин, В.В. Рыбин Опыт профилактики горных ударов на Хибинских апатитовых рудниках // Горный Журнал. 1998. - № 4. - С.47-51.

21. Козырев А.А., Савченко С.Н., Мальцев В.А. Особенности напряженного состояния и самообрушения пород висячего бока при отработке мощных месторождений в условиях действия тектонических сил // Проблемы механики горных пород. М., 1987. - С. 195-200.

22. Кузнецов М.А., Акимов А.Г., Кузьмин В.И., и др. Сдвижение горных пород на рудных месторождениях. М., Недра, 1971

23. Кузьмин Е.В., Узбекова А.Р. Самообрушение: путь развития. Горный журнал, 2005, №8

24. Лавров Н.А., Слепян Л.И. К теории разрушения твердых тел при сжатии // Записки Лен. горн. инст. -1991. Том 125. - С. 48-54.

25. Ланкастер П. Теория матриц М.: Наука, 1982.

26. Лодус Е. В. Энергообмен при деформировании и разрушении горных пород. Автореф. дисс. докт. техн. наук, С. -Петербург, 1993. (ВНИМИ).

27. Максимов А.Г. Исследование устойчивости выемочных блоков на примере подземных рудников комбината «Апатит». Кандидатская диссертация. М., 1968

28. Марков Г.А., Савченко С.Н. Напряженное состояние пород и горное давление в структурах гористого рельефа. Л.: Наука, 1984. - 140 с.

29. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород. Ержанов Ж. С., Каримбаев Т. Д. Алма-Ата, Наука КазССР, 1975.

30. Метод конечных элементов: Учебное пособие для Вузов под редакцией П.М. Варвака. Киев: Вища школа, 1981.

31. Методология расчета горного давления //С.В.Кузнецов, В.Н. Одинцев,М.Э.Слоним,

32. B.А.Трофимов. М.: Наука, 1981,104 с.

33. Механизм инициирования динамических явлений в подготовительных забоях / Ж.

34. C. Ержанов, Ю. А. Векслер, Н. А. Жданкин, С. Б. Колоколов. Алма-Ата: Наука, 1984. - 224 с.

35. Моделирование проявлениий горного давления // Кузнецов Г. Н., Будько М. Н., Васильев Ю. И., Шклярский М. Ф., Юревич Г. Г. М.: Недра, 1968. -280 с

36. Мустафин М. Г., Петухов И. М. Механизм и энергия разрушения прочного слоя в почве подготовительной выработки. Горный информационно-аналитический бюллетень. -М.: МГГУ, 2002. -№ 10. С. 36 - 41.

37. Мустафин М.Г. Научные основы прогноза и предотвращения горных ударов с разрушением пород почвы в подготовительных выработках угольных шахт. Автореф. дис. докт. техн. наук (25.00.20). Санкт-Петербург, 2003. - 37с.

38. Нестеренко Г.Т., Борейко Ф.И. и др. Исследование устойчивости толщи налегающих пород при разработке апатито-нефелинового месторождения комбинатом «Апатит». Отчет по теме №82, фонды ВНИМИ, JL, 1963

39. Никитин JI.B., Одинцев В.Н. Образование протяженных сомкнутых трещин отрыва в хрупких горных породах//Докл. АН СССР. 1987. -T.294.-N4.-C. 814-817.

40. Николин В.И. Гипотеза механизма выброса породы // Выбросы породы и газа. -Киев: Наукова думка, 1971, с. 16-21.

41. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: пер. с англ. М.: Мир, 1981.-304с.

42. Одинцев В. Н. Закономерности образования отрывных трещин в горных породах вблизи выработок на больших глубинах. / Автореф. дисс. докт. техн. наук. М.: ИПКОН РАН, 1998.

43. Одинцев В.Н., Трофимов В. А., Трумбачева СВ., Шильцев В. А. Устойчивость горных выработок по фактору стреляния, заколообразования и шелушения // Вопросы механики горных пород (ред. Н.М.Осипенко)- М.: ИПКОН АН СССР, 1979, с. 3-34.

44. Одинцев В.Н., Трофимов В.А. О моделировании на ЭВМ стреляния и контроля удароопасности шелушения пород в горных выработках //Горные удары, методы оценки и массивов горных пород (ред.И.М.Петухов и др.). Фрунзе: Илим, 1979, с. 105-111.

45. Одинцев В.Н. Отрывное разрушение массива скальных горных пород. М.: ИПКОН РАН, 1996.-166с.

46. Основы математического моделирования разрушения / М. В. Курленя, В. Е. Миренков, А. В. Шутов. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1998. - 168 с.

47. Петухов И. М., Линьков А. М. Механика горных ударов и выбросов.-М.: Недра, 1983,280с.

48. Пискарев В.К., Ефимов Е.П. Сдвижение горных пород при подземной разработке апатито-нефелиновых месторождений Кольского полуострова. Тр. ВНИМИ, №83, Л.,1971

49. Прочность и деформируемость горных пород / Ю. М. Карташов, Б. В. Матвеев, Г. В. Михеев, А. Б. Фадеев. М.: Недра, 1979

50. Пыхалов А.А. Компьютерные технологии в инженерном моделировании // «Компьютерное обозрение», 1998, №4 (35)

51. Расчетные методы в механике горных ударов и выбросов: Справочное пособие / И. М. Петухов, А. М. Линьков, В. С. Сидоров и др. М.: Недра, 1992-256 с

52. Рыбин В.В. Геомеханическое обоснование отработки стыковочных зон между подземными рудниками и карьерами в удароопасных условиях (на примере апатитовых рудников Хибин). Автореф. дис. канд. техн. наук (05.15.11). Апатиты,2000. 26с.

53. Свинин B.C. Геомеханическое обоснование технологии и систем контроля массива пород при отработке стыковочных зон подземным и открытым способами. Автореф. дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Апатиты, 2003.

54. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов М.: Мир, 1979.

55. Сейсмичность при горных работах. Апатиты, изд-во КНЦ РАН, 2002.

56. СлепянЛ.И. Механика трещин. -Л.: Судостроение, 1990.

57. Ставрогин А, Н., Георгиевский В. С. Влияние вида нагружения на процесс деформирования горных пород // Горное давление, сдвижение горных пород и методика маркшейдерских работ / Сб. науч. тр. Л., ВНИМИ, 1968. С. 279-289.

58. Ставрогин А. Н., Протосеня А. Г. Механика деформирования и разрушения горных пород.— М.: «Недра», 1992. — 224 с.

59. Ставрогин А. Н., Тарасов Б. Г. Экспериментальная физика и механика горных пород. СПб.: «Наука», 2001. - 343 с.

60. Тарасов Б. Г. Баланс энергии хрупкого разрушения в условиях объемного напряженного состояния. ФТПРПИ, 1989, № 2. - С. 11-18.

61. Тектонические напряжения в земной коре и устойчивость горных выработок / И.А.Турчанинов, Г.А. Марков, В.И. Иванов, А.А. Козырев. Л.: Наука, 1978. - 256 с.

62. Тимофеев В.В. Промышленное применение локальных методов оценки удароопасности горных выработок на рудниках АО"Апатит" // Комплексная разработка рудных месторождений и вопросы геомеханики в сложных и особо сложных условиях. Апатиты, 1995. - С. 46-56.

63. Управление горным давлением в тектонически напряженных массивах. Часть1 // Апатиты, Изд-во КНЦ РАН, 1996.

64. Управление горным давлением в тектонически напряженных массивах. Часть 2, Апатиты, Изд-во КНЦ РАН,1996г.

65. Управление обрушением налегающих пород на подземных рудниках. Отчет по х/д №3778. Рук. Крапивин В.Н., фонды ЛГИ, 1980

66. Управление покрывающими породами при отработке стыковочных зон между рудниками и карьерами на апатитовых месторождениях Хибин / А.А. Козырев, B.C.

67. Свинин, В.А. Мальцев, А.Н. Енютин, В.В. Рыбин // Комбинированная геотехнология: проектирование и геомеханические основы: Тез. докл. Междунар. Научн.-техн.конф. Магнитогорск, 2001.-С.13-14.

68. Ухов С.Б. Расчет сооружений и оснований методом конечных элементов. М.: Изд-воМИСИ, 1973.

69. Фадеев А. Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987.

70. Фотиева Н. Н. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения. М.: Стройиздат, 1974.

71. Хейгеман JL, Янг Д. Прикладные итерационные методы М.: Мир, 1986, 448 с.

72. Экспрессные способы определения удароопасности / В.И. Панин, А.А. Смирнов, В.В.Тимофеев и др. // Научно-технический прогресс в производственном объединении "Апатит". М.: ГИГХС, 1989. - С. 126-132.

73. Ashby M.F. HallamS.D. The failure of brittle solids containing smallcracks under compressive stress state // Acta Metall. 1986. - V.34. - P.497-510.

74. Barton N., Lien R., Lunde J. Engineering classification of rock masses for design of tunnel support. Rock Mechanics, 1974, № 6, p. 189-236.

75. Bieniavski Z. T. Classification system in used to predict rock mass behaviour. World Construction, 1976, vol.29, №5, p.45.

76. Dey T.N., Wang Chi- Yuen. Some mechanisms of microcrack growth and>. interaction in compressive rock failure//Int. J.Rock Mech.Min.Sci. 1981.-V.18.-N3.-P. 199-209.

77. Fairhurst C., Cook N.G. W. The phenomenon of rock splitting parallel tQthe direction of maximum compression in the neigbourhood of a surface //Proc. First Congr. Intern. Soc. Rock Mech.- 1966. V.I.- P. 687-692

78. Gallagher Richard H. Finite Element Analysis: Fundamentals. New Jersey: Prentice-Hall, 1976.

79. Gramberg J. The ellipse with notch theory to explain axial cleavage fracturing of rocks (a natural extension to the first Griffith theoiy) // IntJ. Rock Mech. Min.Sci. 1970. - Vol.7. -P.537-559.

80. Kaiser P., Tannat D., McCreath D. Drift support in burst prone ground. - The Canadian Minning and Metallurgical Bulletin, 1996, Volume 89, pp. 131 - 138.

81. Kemeny J. М. A model for non-linear rock deformation under compressiondue to sub-critical crack growth // IntJ. Rock Mech. Min.Sci. 1991. -V.28. - N 6. - P. 459-467.

82. Marklund I., Hustrulid W. Large Scale underground mining, new equipment and a better underground evironment - result of a research and development at LKAB, Sweden // Transactions of institute of Mining industry; vol.104; Sept.- Dec. 1993; A125 - A194.

83. Nemat-Nasser S., Horii H. Compression-induced nonplanarcrackextent ion with application to splitting, exfoliation and rockburst // J.Geophys. Res. 1982. - Vol. 87. - P. 6805.

84. Segerlind L. J. Applied Finite Element Analysis. London: John Wiley, 1975.

85. Stacey T.R. A simple extention strain criterion for fracture of brittle rockII Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 1981. -V.I8. - P. 469-474.

86. Yu Т., Vongpaisal S. New blast damage criteria for underground blasting. The Canadian Minning and Metallurgical Bulletin, 1996, Volume 89, pp. 139 - 145.

87. Zienkiewicz О. C. The Finite Element Method in Engineering Science. London, Me. Graw-Hill, 1971.

88. Zienkiewicz О. C., Mroz Z. Generalized Plasticity Formulation and Application to Geomechanics. Mech. Eng. Materials, John Wiley & Sons, 1984, pp. 655-679.