Исследование задач и разработка алгоритмов планирования условий проведения активной идентификации трубопроводных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Гребнева, Оксана Александровна

• Гребнева, Оксана Александровна
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гребнева, Оксана Александровна

Основные определения.

Введение.

I. Анализ современного состояния в области идентификации трубопроводных систем и постановка задач исследования.

1.1. Краткая характеристика современных трубопроводных систем, проблемы их моделирования и идентификации.

1.2. Аналитический обзор литературы по методам планирования экспериментов для идентификации трубопроводных систем.

1.3. Постановка вопросов и структуризация задач исследования.

II. Разработка математических моделей для планирования экспериментов.

2.1. Критерии оптимальности.

2.2. Модели потокораспределения и их связь с критериями оптимальности.

2.3. Математическая постановка задачи планирования экспериментов.

III. Исследование и алгоритмизация задач планирования режимов

3.1. Исследование свойств целевой функции.

3.2. Исследование эффективности проведения последовательного планирования.

3.3. Исследование эффективности применения генетических алгоритмов для задачи оптимального планирования режимов

3.4. Алгоритмизация поиска оптимальных режимов с помощью генетических алгоритмов.

IV. Исследование и алгоритмизация задач расстановки измерений.

4.1. Математическая постановка задачи расстановки измерений.

4.2. Соотношения между составом измерений и информационным

§ критерием.

4.3. Исследование возможных способов алгоритмизации задачи оптимальной расстановки измерений.

4.4. Особенности применения алгоритмов расстановки измерений в общей схеме последовательного планирования.

V. Прикладные исследования.

5.1. Краткая характеристика вычислительного инструмента для решения задач планирования экспериментальных условий.

5.2. Исследование эффективности применения предлагаемой методики при проведении совместных теплогидравлических испытаний.

5.3. Методика практического применения методов планирования активных экспериментов для определения фактических характеристик систем теплоснабжения.

5.4. Имитационные эксперименты.

5.4.1. Эффективность применения разработанной методики планирования активной идентификации.

5.4.2. Решение задач идентификации параметров с использованием разработанной в данной диссертационной работе методики.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование задач и разработка алгоритмов планирования условий проведения активной идентификации трубопроводных систем»

Актуальность темы. Современные трубопроводные системы энергетики (тепло-, водо-, газо- и нефтеснабжения) представляют собой сложные и масштабные сооружения, которые характеризуются структурной неоднородностью, переменностью параметров и режимов работы. Эффективность решения задач управления их развитием и функционированием связана с уровнем применения методов математического моделирования, а также со степенью достоверности информации об их характеристиках и параметрах, которые в процессе эксплуатации ТПС меняются в широких пределах вследствие естественного износа оборудования, появления различного рода отложений и других факторов.

Проблема определения фактических гидравлических и теплофизических характеристик трубопроводных систем по результатам измерений значительно затрудняется низкой степенью их оснащенности постоянно действующими измерительными приборами. Имеющиеся отраслевые методики проведения специальных испытаний ТПС слабо регламентированы и слишком трудоемки для полномасштабного обследования ТПС даже средней размерности.

Существующие многочисленные научно-методические разработки в области идентификации ТПС различного типа и назначения в основном направлены на обработку результатов измерений, полученных в ходе нормального функционирования системы. При этом цели идентификации не всегда могут быть достигнуты вследствие малой области варьирования режимов в сочетании с недостатком измерений.

Этим определяется актуальность разработки и внедрения методов оптимального планирования экспериментов, обеспечивающих получение характеристик ТПС с требуемой точностью и наименьшими затратами. Важность разработки методов планирования оптимальных испытаний возрастает в связи с постоянным усложнением и ростом масштабов ТПС и усиливающимися тенденциями их общего старения. Цели работы:

1) исследование критериев оценки качества идентификации ТПС в зависимости от основных факторов, определяющих это качество;

2) содержательная и математическая формулировка задачи планирования экспериментов, а также разработка общей схемы планирования экспериментов по определению фактических параметров ТПС;

3) разработка алгоритмов планирования режимов работы ТПС и расстановки измерений, обеспечивающих максимальное качество идентификации параметров элементов с учетом ограничений на область варьирования режимов и места размещения измерительных приборов;

4) реализация разработанных алгоритмов и их апробация на условных примерах и применительно к задачам планирования гидравлических и тепловых испытаний тепловых сетей.

Методической базой для таких разработок служит теория и методы сетевой идентификации ТПС, как относительно самостоятельного раздела сформулированной и развиваемой в ИСЭМ СО РАН теории гидравлических цепей. Для решения отдельных задач также использовались основные положения и методы: общей теории планирования экспериментов; теории вероятностей и математической статистики; теории информации; теории принятия решений и другие. Научная новизна:

1) предложена новая методика последовательной активной идентификации ТПС, заключающаяся в поэтапном выполнении экспериментов, с предварительным оптимальным планированием каждого из них на основе информации, полученной по результатам обработки предыдущего;

2) разработан новый эффективный алгоритм расстановки измерений. Его особенностью является инвариантность к возможным постановкам задачи: обеспечение максимума информации при ограничениях на общее число измерительных приборов; минимум состава измерений при ограничении допустимой точности идентификации. В обоих случаях алгоритм обеспечивает получение глобального решения за конечное число шагов с учетом ограничений на возможные места установки измерительных приборов;

3) предложен оригинальный подход к решению многоэкстремальной задачи планирования режимов работы ТПС по информационному критерию, основанный на применении генетических алгоритмов.

Практическая ценность работы. Предложенные в работе подходы и алгоритмы составляют основу для внедрения новой технологии идентификации ТПС, основанной на активном воздействии на условия, определяющие точность оценивания фактических параметров реальных ТПС, без знания которых, в свою очередь, невозможно эффективное решение широкого круга задач реконструкции, наладки и диспетчерского управления.

Практическая ценность предложенной методики планирования условий идентификации определяется возможностью достижения требуемой точности при минимуме общего числа экспериментов (варьируемых режимов работы ТПС) и трудоемкости каждого из них (числа измерений, выполняемых в каждом режиме).

В первую очередь, эти разработки могут найти применение в практике эксплуатации тепловых сетей, где их внедрение может дать значительный экономический эффект от сокращения трудоемкости гидравлических и тепловых испытаний при одновременном повышении качества и количества получаемой информации о фактическом состоянии сетей.

Помимо самостоятельного значения, разработанные подходы и алгоритмы могут быть использованы для решения отдельных подзадач в более общей проблеме обеспечения идентифицируемости ТПС различного типа и назначения, например, - синтеза постоянно действующих информационно-измерительных систем.

Реализация работы. Разработанные алгоритмы и методы реализованы в виде программного инструмента на языке MAPLE, который позволяет проводить вычислительные эксперименты и практические расчеты в лабораторных условиях. С помощью этого вычислительного инструмента, в том числе, представляется возможность исследования и сравнения эффективности различных методов и алгоритмов.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на: конференциях молодых ученых и специалистов ИСЭМ СО РАН (г. Иркутск, 2000-2004г.); Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири» (г. Иркутск, 2001); 7-ом заседании Всероссийского научного семинара с международным участием «Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем» (г. Вышний Волочок, 2000г.), 9-ом заседании Всероссийского научного семинара с международным участием «Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем» (г. Минск, 2004г.); раздел диссертационной работы, связанный с проведением теплогидравлических испытаний, выполнялся в рамках проекта «Разработка методического обеспечения для решения задач организации энергоэффективных теплогидравлических режимов работы теплоснабжающих систем на базе методов теории гидравлических цепей и современных информационных технологий», занявшего 2 место в конкурсе исследовательских фантов фонда «Глобальная энергия» (г. Санкт-Петербург, 2005г.).

Публикации. Основное содержание работы отражено в 7 публикациях [11,12,13,14,15,60], в том числе в коллективной монографии.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (94 наименования) и приложений. Изложена на 190 страницах, содержит 32 рисунка, 49 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Гребнева, Оксана Александровна

Основные результаты проведенных исследований:

1. Разработана новая методика последовательной активной идентификации ТПС, заключающаяся в поэтапном выполнении экспериментов, с предварительным оптимальным планированием каждого из них на основе информации, полученной по результатам обработки предыдущего, которая может быть использована для ТПС различного типа и назначения.

2. Исследована новая многоэкстремальная задача планирования режимов, обеспечивающих наибольшую информативность при идентификации ТПС, для которой до настоящего времени отсутствовали какие-либо работоспособные методы. Предложен оригинальный подход к решению многоэкстремальной задачи планирования режимов работы ТПС по информационному критерию, основанный на применении генетических алгоритмов. Выполнена адаптация этих алгоритмов и их программная реализация, а также проведены численные исследования, показавшие их потенциальную работоспособность.

3. Проведенные исследования задачи оптимизации состава измерений показали: сложность задачи в силу ее дискретности и большой размерности; негарантированность получения оптимального решения известными алгоритмами. На основе этих исследований разработан новый эффективный алгоритм расстановки измерений. Его особенностью является инвариантность к возможным постановкам задачи: обеспечение максимума информации при ограничениях на общее число измерительных приборов; минимум состава измерений при ограничении допустимой точности идентификации. В обоих случаях алгоритм обеспечивает получение глобального решения за конечное число шагов с учетом ограничений на возможные места установки измерительных приборов.

Впервые, применительно к тепловым сетям, сформулирована задача проведения совместных теплогидравлических испытаний, решение которой в ряде случаев более эффективно, чем раздельное проведение гидравлических и тепловых испытаний. Для планирования таких испытаний разработаны методика и алгоритм с привлечением неизотермической модели потокораспределения.

Выполнена реализация разработанных алгоритмов в виде исследовательских программ и апробация предлагаемых в работе методов и алгоритмов на условных примерах тепловых сетей, которая иллюстрирует эффективность проведения испытаний на основе их предварительного планирования по предлагаемой методике.

Заключение

Не зная характеристик ТПС, нельзя решить задачу идентификации параметров, причем методы пассивной идентификации не позволяют за ограниченное время получить характеристики с требуемой точностью.

Планирование условий проведения активной идентификации представляет собой новый класс задач, позволяющий получать фактические характеристики ТПС. Этим определяется актуальность и практическая ценность данной работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гребнева, Оксана Александровна, 2005 год

1. Абуташев Э.Б., Султанов А. Об идентификации коэффициентов гидравлических сопротивлений магистральных газопроводов на ЭВМ. Вопросы вычисл. и прикл. мат-ки. Ташкент, Вып.13, 1972.-е. 162-170.

2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование экспериментов при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976.- 254с.

3. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Теория эксперимента: прошлое, настоящее, будущее. М.:3нание,1982.-61 с.

4. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. М.: Недра, 1982.-224 с.

5. Берман Р.Я., Панкратов B.C. Автоматизация систем управления магистральными газопроводами.М: Недра, 1978.

6. Бобровский С.А., Яковлев Е.И., Безуглов В.П. Применение метода регуляризации для оценки параметров магистрального газопровода. Изв.ВУЗ. Нефть и газ, 1975, №3. с.79-84.

7. Бримкулов У.Н., Круг Г.К., Саванов В.Л. Планирование экспериментов при исследовании случайных полей и процессов.-М.: Наука, 1986.-153с.

8. Введение в генетические алгоритмы. Базовые понятия, операторы, область применимости. // http: // port33.ru/users/acp/articles/Geneticalgorithms/index.html.- 2003.-8с.

9. Вязунов Е.В., Голосовкер В.И. Парафинизация магистрального нефтепровода и эффективность его очисткишаровыми разделителями // Нефтяное хозяйство. 1975. - №3. -С.42-44.

10. Гамм А.З., Голуб И.И. Наблюдаемость электроэнергетических систем.- М:Наука,1990.~200с.

11. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966.- 576с.

12. Гидравлические цепи. Развитие теории и приложения/ Н.Н.Новицкий, Е.В.Сеннова, М.Г.Сухарев и др.— Новосибирск: Наука,-2000.-273с.

13. Гребнева О.А. Исследование задач и алгоритмов расстановки измерений для планирования гидравлических испытаний тепловых сетей / Материалы XXX конференции научной молодежи Ин-та систем энергетики СО РАН / ИСЭМ СО РАН Иркутск, 2000.

14. Гребнева О.А. Исследование задач и эффективности совместных теплогидравлических испытаний тепловых сетей //Системные исследования в энергетике.-Иркутск:ИСЭМ СО РАН, 2003. 248с. -(Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, Вып.33).с.22-32.

15. Гребнева О.А. Комплексное планирование условий проведения активной идентификации трубопроводных систем //Системные исследования в энергетике.-Иркутск:ИСЭМ СО

16. РАН, 2004. -. -(Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, Вып.34).С.

17. Гребнева О.А. Численное исследование задач планирования режимов для гидравлических испытаний тепловых сетей//Системные исследования в энергетике.-Иркутск:ИСЭМ СО РАН, 2001. 264с. -(Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, Вып.31).С.48-56.

18. Де Гроот. М. Оптимальные статистические решения.М:Мир, 1974.491с.

19. Джордж А., Лю Дж. Численное решени больших разреженных систем уравнений: Пер. с англ.- М.: Мир,1984.- 333с.

20. Дубинский, Сиперштейн, Берман. О методе гидравлического расчета газопроводных систем.//Транспорт и хранение газа ,1974,№7, с.25-30.

21. Дьяконов В. П. Математическая система MAPLE V R3/R4/R5.-M.:^oh,1998M00c.

22. Евдокимов А.Г., Тевяшев А.Д. Оперативное управление потокораспределением в инженерных сетях. Харьков: Высш. Школа, 1980, 144с.

23. Евдокимов А.Г., Федоров Н.В., Козыренко С.И. Повышение эффективности решения задачи идентификации состояния потокораспределения в инженерныз сетяхЮлектронное моделирование.- 1988.- Т. 10, №6.- С.77-81.

24. Еремин. И. И., Астафьев Н.Н. Введение в теорию линейного и выпуклого программирования. М: Наука, 1976г.-192с.

25. Заика Р.А. Применение генетических алгоритмов для обнаружения плохих данных в телеизмерениях на основе контрольных уравнений / Материалы XXX конференциинаучной молодежи Ин-та систем энергетики СО РАН / ИСЭМ ^ СО РАН Иркутск, 2000.-С.62-66.

26. Зингер Н.М. Гидравлические и тепловые расчеты теплофикационных систем.-М.: Энергоатомиздат, 1986.-120с.

27. Инструкция по эксплуатации тепловых сетей. М.: Энергия, 1972.-344с.

28. Иродов В.Ф., Казин А.Н. Идентификация гидравлических сопротивлений трубопроводных систем методом эволюционного программирования.// Изв. ВУЗов. Нефть и газ. 1982, №10, с.64-68.

29. Иродов В.Ф., Казин А.Н. Идентификация гидравлических сопротивлений трубопроводных систем методом эволюционного программирования. Автореферат дис. канд. техн. наук. Иркутск.

30. Источником информации по теории генетических алгоритмов •v электронные публикации в Интернете hhtp://ga 14.ge.uiuc.edu/.

31. Калнин O.K., Карнаушенко В.В., Клименко В.Я. Метод определения гидравлических параметров действующих участков газосборных систем. «Газовое дело», 1966 №12.

32. Колосок И.Н. Использование метода топологического анализа при обнаружении плохих данных в алгоритмах реального времени//Информационное обеспечение диспетчерскогоуправления в электроэнергетике.- Нновосибирск: Наука, 1985.-с.52-59.

33. Круг Г. К., Сосоулин Ю. А., Фатуев В. А. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстрополяции.М: Наука, 1977г. 208с.

34. Курейчик В.В. Эволюционные методы решения оптимизационных задач.- Таганрог: ТГРУ, 1999.- 72с.

35. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Перспективы // Известия РАН. Теория и Системы Управления.- 1999.-№ 1 .-с. 144-160.

36. Ланкастер П. Теория матриц.- М.: Наука, 1978.- 280с.

37. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений.- М.: Физматгиз.- 1962.- 342с.

38. Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-,водо-,нефте- и газоснабжения/ Меренков А.П., Сеннова Е.В. и др.- Новосибирск : Наука.-1992.-407с.

39. Меренков А.П., Светлов К.С., Сидлер В.Г., Хасилев Я.В. Математический "расходомер" и его применение в тепловых сетях// Теплоэнергетика.-1971 .-№ 1 .-С.70-72.

40. Меренков А.П., Сидлер В.Г. Идентификация трубороводных систем //Фактор неопределенности при принятии решений в больших системах энергетики.- Иркутск: СЭИ СО АН СССР.-1974,-С. 34-35.

41. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей.-М.: Наука,1985.-278С.

42. Методика оценки пропускной способности действующих водопроводных сетей и разработки мероприятий по интенсификации их работы с применением ЭВМ. М.:МЖКХ РСФСР, 1972.-34с.

43. Методические указания по гидравлическим испытаниям тепловых сетей.-М.: Госэнергоиздат, 1963.-36с.

44. Методические указания по испытанию водяных тепловых сетей на гидравлические потери. РД 34.20.519-97.Служба передового опыта, -М.: 1998.24с.

45. Методические указания по определению тепловых потерь в водяных тепловых сетях. РД 34.09.255-97./Служба передового опыта.-М.:1998.-28с.

46. Методические указания по составлению энергетических характеристик для систем транспорта тепловой энергии. 4.1. РД 153-34.0-20.523-98.- ОРГРЭС, -М.: 1999.-100с.

47. Методические указания по составлению энергетических характеристик для систем транспорта тепловой энергии. 4.2. РД 153-34.0-20.523-98. -ОРГРЭС,М.:1999.-80с.

48. Методы решения задач реального времени в электроэнергетике/Гамм А. 3., Кучеров Ю. Н., Паламарчук С. И. и др.- Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1990.-294 с.

49. Морев А. А., Сидлер В. Г., Новицкий Н.Н. Системная идентификация мношгониточных нефтепроводов // Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. -1982.-№11.-С.6-7.

50. Мирзаджанзаде А.Х. и др. Некоторые обратные задачи трубопроводного транспорта. Изв.ВУЗ. Нефть и газ, 1970, №9. -с. 95-97.

51. Налимов. В.В. Теория эксперимента. М:Наука,1971г. 208с.

52. Новицкий Н. Н. Задачи и алгоритмы анализа наблюдаемости и идентифицируемости гидравлических цепей// Методы анализа и оптимального синтеза трубопроводных систем. Иркутск, 1991, с. 142-150.

53. Новицкий Н. Н. Математические модели и алгоритмы для идентификации сложных систем нефте- и газопроводов// Системы энергетики: управление развитием и функционированием. Т.5.-Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1986.- с.164-172.

54. Новицкий Н. Н. Методические вопросы комплексного решения задач сетевой идентификации трубопроводных систем//Новые информационные технологии управления развитием и функционированием трубопроводных систем энергетики. Иркутск, СЭИ СО РАН, 1993г.- с.89-98.

55. Новицкий Н.Н. Оценивание параметров гидравлических цепей. Новосибирск.: Наука, 1998.-215с.

56. Новицкий Н.Н. Оценивание параметров трубопроводных систем методом приведенной линеризации.// Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1990, №6.

57. Новицкий Н.Н. Устойчивое оценивание параметров трубопроводных систем // Методы оптимального развития и эффективного использования трубопроводных системэнергетики применительно к современным условиям. -Иркутск: ИрГТУ.- 1994.- С.47-49.

58. Новицкий Н.Н., Сидлер В.Г. Идентификация трубопроводных систем как гидравлических цепей с переменными параметрами// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1984.4.-с. 155-162.

59. Новицкий Н.Н., Сидлер В.Г., Шлафман В. В. Адаптивная идентификация магистральных нефтепроводов сложной структуры// Нефтяное хозяйство.-1995.-№1-2.-С.73-76.

60. Новицкий Н.Н.: Развитие теории и методов сетевой идентификации трубопроводных систем: Автореферат дис. доктора техн. наук. Иркутск, 1999.-43с.

61. Новицкий Н.Н.: Разработка и применение методов идентификации трубопроводных систем как гидравлических цепей с переменными параметрами: Автореферат дис. .канд. техн. наук. Иркутск, 1986.-25с.

62. Новые идеи в планировании эксперимента. Под ред. В. В. Налимова. М:Наука, 1969.-334с.

63. Оценивание состояния в электроэнергетике./ Гамм А.З., Герасимов JI. Н., Голуб и др.- М.: Наука.-1983.-302с.

64. Панкратов. B.C., Дубинский А.В., Сиперштейн Б.И. Информационно вычислительные системы в диспетчерском управлении газопроводами.-Л.:Недра,1988.-246с.

65. Панкратов B.C. Разработка комплексной системы методов расчета и диагностики эксплуатационных параметров магистральных газопроводов для снижения энергозатрат: Автореф. дис. канд. техн. наук.- 1984.-24с.

66. Планирование эксперимента в исследовании технорлогических процессов. К. Хартман и др. М: Мир, 1977.-552с.

67. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справочное изд-во./ Айвозян С.А., Едигаров И.С., Мешалкин Л.Д.- : Финансы и статистика, 1985.-487с.

68. Сарафанов А.И. Разработка алгоритмов и программ идентификации и оптимизации для автоматического управления проветриванием шахты: Автореф. дис. .канд. техн. наук.- 1986.-22с.

69. Сидлер В.Г. Остатическом подходе к эквалентированию трубопроводных систем//Вопросы оценивания и идентификации в электроэнергетических системах. Иркутск: СЭИ СО АН СССР.- 1974г.- с 173-178.

70. Сидлер В.Г. Линейная и нелинейная модели для оценивания параметров гидравлических сетей.//Вопросы прикладной математики. Иркутск: 1977г.с 159-167.

71. Сидлер В.Г. Разработка и применение методов идентификации параметров гидравлических сетей: Автореф. дис. канд. техн. наук.- 1977.-19с.

72. Сидлер В.Г., Новицкий Н.Н., Шлафман В.В. Задачи и методы системной идентификации трубопроводных систем// Математическое моделирование трубопроводных систем.-Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1988.-е. 177-186.

73. Сиперштейн Б. И. Об одном методе гидравлического расчета сложных газопроводных систем// Вестник МГУ. Серия математика и механика, 1976, №3, с.76-83.

74. Сиперштейн Б. И., Панкратов В. С. Параметрическая идентификация моделей сложных газопроводных систем.// Электронное моделирование, 1986, №1, с.77-81.

75. Системные исследования в энергетике.-Иркутск:ИСЭМ СО РАН, 2000. 328с. -(Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, Вып.30).

76. Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах. М.: Наука, 1978.-240с.

77. Струнков Т. Что такое генетические алгоритмы? // http: // www.neuroproiect.ru/gene.htm.-2003.- 6с.

78. Сухарев М. Г., Ставровский Е. Р., Брянских В.Е Оптимальное развитие систем газоснабжения.- М.: Недра, 1981.-241с.

79. Тевяшев А.Д., Шаповалов A.JI. Наблюдаемость и идентифицируемость инженерных сетей// АСУ и приборы автоматики.- Харьков: Висш. шк.- 1982.- Вып.64.- с.42-48.

80. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы.- М.: Мир,1977.-189 с.

81. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента.-М: Наука, 1971.-312с.

82. Хаймегер Ю. Оперативные методы анализа и оптимизации контроля режимов работы систем Автореф. дис.канд.техн.наук,- 1977.-19с.

83. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование.- М.: Мир.-1975.-534с.

84. Шенон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: издательство иностранной литературы, 1963.- 829с.

85. Щербаков В.Н. Вопросы идентификации параметров гидравлических сетей: Автореф. Дис. .канд. техн. Наук.-Томск, 1979.-20 с.

86. Эгильский И.С., Колесов В.В. Способ измерения гидравлических сопротивлений на участке эксплуатируемого трубопровода. Авт. свид-во № 35/082, заявка 21.01.71, опубликовано 18.12.72.

87. Этингов П.В. Настройка параметров автоматического регулятора возбуждения на основе нечеткой логики с помощью генетических алгоритмов. / Материалы XXX конференции научной молодежи Ин-та систем энергетики СО РАН / ИСЭМ СО РАН Иркутск, 2000.-е. 119-126.

88. Яковлев Е.И. Определение коэффициентов гидравлического сопротивления газопровода по диспетчерским данным. Изв.ВУЗ. Нефть и газ, 1973, №12, с.79-82.