Исследование взаимодействия терагерцевого излучения с компонентами крови в задачах диагностики сахарного диабета тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Гусев, Святослав Игоревич

• Гусев, Святослав Игоревич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Гусев, Святослав Игоревич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР МЕТОДИК ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ ГЛЮКОЗЫ В КРОВИ

1.1 Проблема сахарного диабета

1.2 Глюкометрия

1.2.1 Инвазивные методики

1.2.2 Разработка неивазивных методик

1.2.2.1 Электрохимические подходы

1.2.2.2 Оптические подходы

1.3 Выводы

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ ГЛЮКОЗЫ НА ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЦЕЛЬНОЙ КРОВИ В ТГЦ ДИАПАЗОНЕ ЧАСТОТ В РЕЖИМЕ НА ПРОПУСКАНИЕ

2.1 Описание и математическая модель

2.2 Экспериментальная установка

2.3 Квазигомогенная среда

2.4 Слоистая структура

2.4.1 Адаптация математической модели

2.4.2 Эксперимент

2.5 Вывод

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ УРОВНЕЙ БИЛИРУБИНА, ТРИГЛИЦЕРИДОВ, МОЧЕВОЙ КИСЛОТЫ, КРЕАТИНИНА В ЦЕЛЬНОЙ КРОВИ ЧЕЛОВЕКА НА ЕЁ ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРИ ПОСТОЯННЫХ УРОВНЯХ ГЛЮКОЗЫ В ТГЦ ДИАПАЗОНЕ ЧАСТОТ

3.1 Изучение биообразцов пациентов с сахарным диабетом

3.2 Исследование биообразцов условно здоровых пациентов

3.3 Вывод

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НОГТЕВЫХ ПЛАСТИН ЧЕЛОВЕКА В ТГЦ ДИАПАЗОНЕ ЧАСТОТ И РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ ГЛЮКОЗЫ В КРОВИ ЧЕЛОВЕКА НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА АМПЛИТУД ОТРАЖЁННЫХ ТГЦ ИМПУЛЬСОВ ОТ СЛОИСТОЙ СТРУКТУРЫ «НОГТЕВАЯ

ПЛАСТИНА - НОГТЕВОЕ ЛОЖЕ»

4.1 Изучение образцов ногтевых пластин

4.2 Анализ амплитуд отражённых ТГц импульсов от слоистой структуры «ногтевая пластина - ногтевое ложе»

4.3 Вывод

5. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ ГЛЮКОЗЫ В ЦЕЛЬНОЙ КРОВИ ЧЕЛОВЕКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТАПОВЕРХНОСТИ, СОДЕРЖАЩЕЙ КРЕСТООБРАЗНЫЕ

РЕЗОНАТОРЫ, ПОКРЫТОЙ СЛОЕМ КРОВИ В ТГЦ ДИАПАЗОНЕ ЧАСТОТ

НА ОСНОВЕ СМЕЩЕНИЯ РЕЗОНАНСНОЙ ЧАСТОТЫ МЕТАПОВЕРХНОСТИ

5.1 Расчёт параметров метаповерхности

5.2 Изготовление фильтров

5.3 Анализ концентрации глюкозы с помощью метаповерхности

5.4 Вывод

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БЛАГОДАРНОСТИ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А: РЕЗУЛЬТАТЫ ЛАБОРАТОРНОГО АНАЛИЗА ОБРАЗЦОВ КРОВИ ГРУППЫ ПАЦИЕНТОВ, БОЛЬНЫХ СД

ПРИЛОЖЕНИЕ А: РЕЗУЛЬТАТЫ ЛАБОРАТОРНОГО АНАЛИЗА ОБРАЗЦОВ КРОВИ ГРУППЫ УСЛОВНО ЗДОРОВЫХ ПАЦИЕНТОВ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование взаимодействия терагерцевого излучения с компонентами крови в задачах диагностики сахарного диабета»

ВВЕДЕНИЕ

Сахарный диабет (СД) является одним из самых распространённых заболеваний: по состоянию на 2014 год согласно оценкам Всемирной Организации Здравоохранения насчитывалось 422 миллиона пациентов, что составляет порядка 7% мирового населения [1]. Наибольшую угрозу для здоровья и жизни диабетика представляют осложнения, вызываемые пониженной (гипогликликемической), повышенной (гипергликемической) и нестабильной (вариабельной) концентрацией глюкозы в крови. Такие отклонения уровня глюкозы приводят к ряду сердечно-сосудистых заболеваний, таких как ретинопатия, полинейропатия, нефропатия, артропатия, гангрена и др. [2]. В то же самое время, если диабетик поддерживает уровень глюкозы в норме, он способен избежать вышеперечисленных осложнений. Определение уровня глюкозы в крови для его последующей коррекции на сегодняшний день осуществляется инвазивными методиками. К таким способам можно отнести электрооптический и электрохимический методы, применяемые в персональных глюкометрах, ферментный метод в стандартном лабораторном эксперименте. Проблема заключается в том, что для обеспечения достаточного контроля за уровнем глюкозы в крови требуется использование порядка пяти инвазивных тестов за сутки, каждый из которых требует прокола пальца. Каждый прокол сопряжён с дискомфортом, риском инфицирования и нарушением нормального кровообращения в конечностях. Негативные последствия, вызываемые проколами пальцев, привели к постановке задачи по снижению травматизации стандартного инвазивного глюкометрического теста [3]. В качестве одной из альтернативных технологий, снижающих травматичность, всё более широкое распространение стали находить малоинвазивные системы непрерывного контроля уровня глюкозы (CGMS) [4]. Также конце 90х годов на рынке была представлена неинвазивная система Glucowatch, определяющая уровень глюкозы электрохимическим путём [5], однако она не обеспечивала достаточную надёжность измерений и обладала рядом критичных побочных эффектов, в результате чего была снята с производства. Продающиеся в

настоящий момент тонометрические системы «Омелон», а также пульсоксиметры и фитнес-браслеты, позиционирующиеся как приспособления, предназначенные для диабетиков, на поверку не являются измерительными средствами. Особый интерес представляет собой применение спектроскопических подходов определения глюкозы в крови. Среди них, например, в настоящий момент пытается выйти на рынок прибор Glucotrack DF, реализованный на базе комплексной технологии «ультразвук + инфракрасное излучение» [6]. Данная система крепится к ушной мочке и проводит анализ несколькими способами одновременно. Из недостатков прибора следует отметить неудобство его использования, высокую стоимость, а также то, что он подходит только для контроля сахарного диабета 2го типа. Существует проект компании Google, заключающийся в создании контактной линзы, анализирующий сигнал отражения от глазного века с целью определения уровня глюкозы. На настоящий момент эта технология является лишь проектом. Помимо вышеперечисленных, существует ещё достаточно длинный ряд проектов, одни из которых находятся в стадии развития, в то время как другие выглядят заброшенными. Как мы видим, к проблеме создания доступного неинвазивного способа диагностики уровня глюкозы в крови обращены взоры многих научных коллективов по всему миру, в то время как дешёвой, комфортной и точной технологии контроля глюкозы в крови, подходящей для диабетиков 1-го и 2-го типов, пока ещё не создано [7].

Особый интерес представляет изучение взаимодействия терагерцевого (ТГц) излучения с компонентами крови человека для задач диагностики диабета. ТГц диапазон частот примечателен в задачах биомедицинской диагностики тем, что в нем находятся резонансные частоты специфических колебательных и вращательных мод биомолекул, поэтому, используя ТГц излучение, мы можем оценить и определить состояние биологической молекулярной связи. Помимо того, ТГц излучение обеспечивает высокий уровень чувствительности к различным типам конформации воды с молекулами, содержащимися в биологических тканях [8]. Исследуемые биомолекулы могут быть свободными,

связанными с молекулами воды, а то и вовсе покрытыми гидратной оболочкой (так, с молекулой глюкозы связано 18 молекул H2O, молекулу основного транспортного белка альбумина связывает порядка 300 молекул воды). На спектре в ТГц диапазоне частот сказываются как соотношение долей свободной и связанной воды, так и изменение времён релаксации этих состояний. Таким образом, концентрация веществ, находящихся в биологических жидкостях, сказываясь на конформации, сказывается и на их оптических свойствах.

Воде свойственно по-разному проявлять себя при различных заболеваниях. К примеру, при СД возрастает концентрация глюкозы, корректируется белковый состав плазмы крови, стремительно растёт уровень содержания липидов. Импульсная ТГц спектроскопия во временной области позволяет всесторонне характеризовать молекулы воды: выявить их времена релаксации, исследовать процессы взаимодействия белков и их субстратов, находящихся в растворах. Дисперсии коэффициента поглощения а различных растворов полярных жидкостей не обладают узкими спектральными особенностями на частотах вплоть до 3.0 ТГц. Это приводит нас к тому, что изменения свойств раствора будут отражены в частотных дисперсиях коэффициента поглощения а и действительной части показателя преломления пдейс..

Вышеперечисленные преимущества ТГц излучения для задач биомедицинской диагностики делают его привлекательными для разработки методик диагностики диабета. Кроме того, технологии генерации и детектирования ТГц излучения становятся дешевле, эффективнее и компактнее год от года, что также повышает привлекательность изучения ТГц оптических свойств и спектральных характеристик крови.

Таким образом, данная работа позволяет оценить возможность применения передовых оптических методик в ТГц диапазоне частот для решения социально значимой задачи создания неинвазивного и малоинвазивного способа определения уровня глюкозы в крови человека.

Целью работы является экспериментальное исследование зависимости оптических свойств и спектральных характеристик крови человека от её

биохимического состава, а именно от концентрации глюкозы, билирубина, триглицеридов, мочевой кислоты, креатинина, методами импульсной ТГц спектроскопии в режимах на пропускание и отражение для задач диагностики сахарного диабета.

Для достижения цели решались следующие задачи:

1. Экспериментальное исследование влияния концентрации глюкозы на оптические свойства цельной крови человека в ТГц диапазоне частот.

2. Экспериментальное изучение влияния уровней билирубина, триглицеридов, мочевой кислоты, креатинина в цельной крови человека на её оптические свойства в ТГц диапазоне частот при постоянных уровнях глюкозы и референтных уровнях остальных биохимических параметров.

3. Экспериментальное исследование оптических свойств ногтевых пластин человека в ТГц диапазоне частот и разработка методики определения уровня глюкозы в крови человека на основе анализа амплитуд отраженных ТГц импульсов от слоистой структуры «ногтевая пластина - ногтевое ложе».

4. Разработка методики определения уровня глюкозы в цельной крови человека с использованием метаповерхности, содержащей крестообразные резонаторы, покрытой слоем крови в ТГц диапазоне частот на основе смещения резонансной частоты метаповерхности.

Методы исследования:

Экспериментальные временные формы ТГц импульсов, необходимые для расчётов оптических свойств крови, были получены с использованием метода импульсной ТГц спектроскопии в режиме на пропускание. Дисперсии оптических свойств крови и ногтевых пластин (комплексного показателя преломления и диэлектрической проницаемости) были рассчитаны из временных форм ТГц импульсов с помощью метода спектрального анализа -оконного преобразования Фурье. Теоретические временные формы ТГц импульсов, отраженных от слоистой структуры «ногтевая пластина + ногтевое

ложе», были получены с помощью метода конечных разностей во временной области. Спектральные характеристики метаповерхности с образцом крови были рассчитаны методом конечных элементов. Для построения калибровочных кривых зависимости показателя преломления крови от концентрации глюкозы применялся метод аппроксимации с использованием функции Гомпертца. Концентрация глюкозы в крови определялась электрооптическими и электрохимическими методами. Уровень глюкозы в плазме крови определялся ферментным методом. Концентрации билирубина, креатинина, триглицеридов в крови измерялись колориметрическим, псевдокинетическим и ферментным методом соответственно. Метаповерхность была изготовлена методом лазерной гравировки.

Защищаемые положения:

1. Впервые обнаружен эффект увеличения показателя преломления и диэлектрической проницаемости цельной крови человека в диапазоне частот 0,3 - 0,5 ТГц при увеличении уровня глюкозы в крови. Эффект экспериментально показан на образцах крови толщиной 75 мкм в измерительной ячейке при изменении концентрации глюкозы в диапазоне от 3 до 20 ммоль/л методом импульсной терагерцевой спектроскопии в режиме на пропускание. Показано, что зависимость показателя преломления от концентрации глюкозы аппроксимируется функцией Гомпертца.

2. Впервые выявлено влияние уровней компонентов цельной крови здорового человека на её оптические свойства на частоте 0,4 ТГц при фиксированном уровне глюкозы 5,0 - 5,5 ммоль/л и референтных значениях концентраций остальных компонент. Показано, что показатель преломления и коэффициент поглощения крови понижаются при увеличении концентрации билирубина от 4 до 16 ммоль/л и креатинина от 60 до 85 ммоль/л. При повышении концентрации мочевой кислоты с 0,15 до 0,40 ммоль/л увеличивается показатель преломления цельной крови, а при

увеличении концентрации триглицеридов с 0,5 до 0,95 ммоль/л наблюдается снижение коэффициента поглощения.

3. Впервые получены частотные дисперсии комплексной диэлектрической проницаемости ногтевых пластин человека в диапазоне частот 0,1 - 1,0 ТГц методом импульсной терагерцевой спектроскопии в режиме на пропускание. Разработана методика определения уровня глюкозы в крови человека на основе анализа амплитуд ТГц импульсов, отражённых от слоистой структуры «ногтевая пластина - ногтевое ложе». Показано увеличение размаха амплитуды ТГц импульса, отражённого от границы раздела «ногтевая пластина - ногтевое ложе», при увеличении уровня глюкозы в крови.

4. Разработана методика определения уровня глюкозы в цельной крови человека с использованием метаповерхности, содержащей крестообразные резонаторы, покрытой слоем крови, в диапазоне частот от 0,1 до 0,5 ТГц. Впервые численно и экспериментально показано смещение резонансной частоты метаповерхности в низкочастотную ТГц область при увеличении уровня глюкозы в слое цельной крови человека.

Научная новизна работы:

Определяется тем, что в ней впервые:

1. Экспериментально обнаружено увеличение показателя преломления и диэлектрической проницаемости крови человека при увеличении уровня глюкозы в крови в диапазоне частот 0,1 - 1,0 ТГц методом импульсной ТГц спектроскопии.

2. Экспериментально показано, что показатель преломления и коэффициент поглощения крови на частоте 0,4 ТГц понижаются при увеличении концентрации билирубина и креатинина при фиксированных значениях концентраций остальных компонент крови. При повышении концентрации мочевой кислоты увеличивается показатель преломления цельной крови, а при увеличении концентрации триглицеридов наблюдается снижение коэффициента поглощения во время фиксации концентраций остальных компонент.

3. Численно показано увеличение размаха амплитуды отражённого ТГц импульса от границы раздела «ногтевая пластина - ногтевое ложе» при увеличении концентрации глюкозы в крови.

4. Экспериментально и численно показано смещение резонансной частоты метаповерхности, содержащей крестообразные резонаторы, в низкочастотный ТГц диапазон при увеличении уровня глюкозы в слое крови, нанесенном на метаповерхность.

Достоверность полученных результатов:

Достоверность и обоснованность результатов диссертации обеспечены применением всесторонне апробированной современной измерительной техники оптического диапазона длин волн (импульсный терагерцевый спектрометр и фотометр лаборатории "Терагерцевая Биомедицина" Университета ИТМО). Спектральный анализ данных проводился в программном пакете Spectrma, написанном на языке программирования Matlab, который апробирован на образцах с известной дисперсией оптических свойств.

Результаты экспериментальных данных хорошо согласуются с численным моделированием, выполненным в современных программных пакетах СST Microwave Studio, COMSOL Multiphysics. В роли инструмента для измерения толщины использовался микрометр Mitutoyo Digimatic 293. Определение биохимических параметров крови проводилось с помощью оборудования Федерального государственного бюджетного учреждения «Северо-Западный федеральный медицинский исследовательский центр имени В. А. Алмазова» Министерства здравоохранения РФ, которое сертифицировано и повсеместно используются в клинической практике: электрохимические глюкометры Abbott Freestyle Optium, Bayer Contour TS, OneTouch Performa; электрооптический глюкометр Roche AccuChek Active; многофункциональный анализатор Cobas c311.

Теоретическая и практическая ценность результатов:

Выявленные зависимости оптических свойств крови человека от уровней компонентов крови и разработанные методики на их основе могут быть использованы для обследования больных диабетом с целью выявления осложнений в медицинских учреждениях. Разработанные методики контроля уровня глюкозы могут быть рекомендованы для клинической апробации в учреждениях здравоохранения согласно Приложению №1 к приказу Министерства здравоохранения РФ от 10.06.2015 г. N 433н «Положение об организации клинической апробации методов профилактики, диагностики, лечения и реабилитации оказания медицинской помощи в рамках клинической апробации методов диагностики, лечения и реабилитации».

Практическая реализация результатов работы:

Результаты работы использовались при выполнении международных и российских научных проектов:

1. Фонд: Федеральная целевая программа. Номер гранта: 14.512.11.0020. Название гранта: "Разработка методов терагерцевой рефлектометрии,

отражательной томографии и голографии для бесконтактной диагностики кожи и визуализации подкожных тканей". Сроки выполнения: 11.03.2013 -07.09.2013. Вид участия: исполнитель.

2. Фонд: Государственная программа поддержки крупнейших российских вузов (Проект 5-100). Номер гранта: 713553. Название гранта: "Разработка физических принципов и систем оптических, быстрых и защищённых коммуникаций и дистанционного зондирования объектов". Сроки выполнения: 10.09.2013 - 31.12.2018. Вид участия: исполнитель.

3. Фонд: Государственная программа поддержки крупнейших российских вузов (Проект 5-100). Номер гранта: 715792. Название гранта: "Мало- и неинвазивная диагностика и терапия социально-значимых заболеваний электромагнитным излучением инфракрасного и ТГц диапазона частот". Сроки выполнения: 15.04.2015 - 31.12.2018. Вид участия: исполнитель.

4. Фонд: Национальное международное китайское научно-техническое сотрудничество. Номер гранта: 20.02.У. Название гранта: "Совместные исследования и разработка ультразвуковой терапевтической системы литотриптоскопа на основе гольмиевого лазера". Сроки выполнения: 26.09.2016 - 31.05.2018. Вид участия: исполнитель.

5. Фонд: Субсидия молодым ученым, молодым кандидатам наук вузов, отраслевых и академических институтов, расположенных на территории Санкт-Петербурга. Название гранта: "Определение концентрации глюкозы в крови человека методами спектроскопии". Сроки выполнения: 05.10.2016 -31.12.2016. Вид участия: руководитель.

6. Фонд: SPIE. Название гранта: "Optics & Photonics Education Scholarship". Сроки выполнения: 01.01.2018 - 31.12.2018. Вид участия: руководитель.

Результаты работы были использованы при подготовке лекций и лабораторных работ по дисциплинам "Биофотоника" и "ТГц спектроскопия" нового магистерского курса "Биофотоника" 12.04.03.68, введённого 01.09.2014 г. в Университете ИТМО, Санкт-Петербург, Россия.

Апробация результатов работы:

Результаты диссертационной работы апробировались на 20 международных и всероссийских конференциях: Фундаментальные Проблемы Оптики (20-24 октября 2014, 17-21 октября 2016, Санкт-Петербург); Взаимодействие СВЧ, ТГц и оптического излучения с полупроводниковыми микро- и наноструктурами, метаматериалами и биообъектами (14-15 мая 2015, 27-30 сентября 2016, Саратов); Clinical and Biomedical Spectroscopy and Imaging (22-24 июня 2015, Мюнхен, Германия); OSA IONS (26-29 июня 2015, Карлсруэ, Германия); Saratov Fall Meeting (22-25 сентября 2015, Саратов); Оптика (12-16 октября 2015, Санкт-Петербург); Открытые Инновации (28 октября - 1 ноября 2015, Москва); IEEE EMBS Micro and Nanotechnology in Medicine (12-16 декабря 2016, Вайколоа, США); Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО (31 января - 3 февраля 2017, 30 января - 2 февраля 2018, Санкт-Петербург); IEEE Intl Symposium on Medical Measurements and Applications (7-10 мая 2017, Рочестер, США); Progress in Electromagnetics Research Symposium (22-25 мая 2017, Санкт-Петербург); Summer School on Optics & Photonics (1-3 июня 2017, Оулу, Финляндия); OPTICS (3-7 июля 2017, Вроцлав, Польша); Актуальные проблемы эндокринологии (6-7 сентября 2017, Санкт-Петербург); 1st CUST & ITMO Intl Academic Forum (28 октября - 4 ноября 2017,Чанчунь, Китай); CROPS-2017 (27 ноября - 6 декабря 2017, Санкт-Петербург), Int. Workshop on Optics & Photonics (11-15 декабря 2017, Исламабад, Пакистан; по результатам конференции представленный доклад признан лучшим). Проекты, основанные на результатах работы, апробировались в финалах 3 всероссийских конкурсов: Конкурс инновационных проектов в области Фотоники (24 октября 2014, Санкт-Петербург); Всероссийский Инженерный Конкурс (26 ноября 2015, Москва); Science Slam (15 апреля 2016, Санкт-Петербург).

Личный вклад:

Диссертант лично разработал программный пакет Spectrina Suite, позволяющий извлекать дисперсии оптических свойств исследуемых образов из экспериментальных временных форм ТГц импульсов. Автор лично разработал контейнер для анализа оптических свойств образцов крови при помощи ТГц импульсной спектроскопии. Диссертант предоставил более 50 образцов собственной крови с различной концентрацией глюкозы для проведения экспериментов по выявлению её оптических свойств. Автор непосредственно проводил эксперименты по изучению свойств крови с различной концентрацией глюкозы. Диссертант лично обрабатывал экспериментальные данные, рассчитывал оптические свойства биологических образцов и анализировал полученные результаты. Численное моделирование временных форм ТГц импульсов, отраженных от структуры «ногтевая пластина - ногтевое ложе» выполнено лично диссертантом. Численные и экспериментальные спектральные характеристики метаповерхности со слоем крови были получены и проанализированы при непосредственном его участии.

Публикации:

Основные результаты диссертации изложены в 1 1 печатных работах, 1 1 из них в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объём диссертации:

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объём диссертации - 126 страниц, включая библиографию из 59 наименований. Работа содержит 89 рисунков, размещённых внутри глав.

1 ОБЗОР МЕТОДИК ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ ГЛЮКОЗЫ В КРОВИ

Данная глава содержит в себе:

1. Описание прикладной проблемы, решению которой оптическими методами посвящена диссертация;

2. Обзор подходов, технологий и методик, которые применялись в данной области для решения проблемы;

3. Логическую последовательность, описывающую как трудности, поэтапно возникавшие у исследователей при работе с проблемой, так и предлагаемые способы их решения.

1.1 Проблема сахарного диабета

Сахарный диабет (СД) - это группа хронических эндокринных заболеваний, которые делят на основные два типа: первый и второй. СД 1-го типа является результатом снижением секреции инсулина поджелудочной железой человека. СД 2-го типа - следствие недостаточной восприимчивости организма к инсулину. Также существуют такие разновидности СД как гестационный (возникающий на время беременности) и МОЭУ-диабет (возникающий в связи с генетическими нарушениями пациента). Помимо этого, возможны сочетания вышеперечисленных отклонений [2]. Все эти заболевания объединяет в одну группу то, что они выражены в недостаточности эффекта воздействия гормона инсулина, принимающего непосредственное участие в межклеточном углеводном обмене.

СД является одним из самых распространённых заболеваний: по состоянию на 2014 год согласно оценкам Всемирной Организации Здравоохранения (ВОЗ) насчитывалось 422 миллиона пациентов [1]. Существуют оценки, прогнозирующие 552 миллиона больных диабетом уже к

2030 году [9]. Согласно прогнозу Международной Диабетической Ассоциации (МДА), число диабетиков возрастёт с 425 миллионов (состояние на 2017 год) до 629 миллионов в 2045 году [10]. Для сравнения, статистика гласит, что в 1980 году число диабетиков составляло лишь 108 миллионов [1]. Также отмечается, что среди населения в возрастной категории старше 18 лет доля диабетиков возросла с 4,7% в 1980 году до 8,5% в 2014 [1]. Упомянутые прогнозы соответствует друг другу, что представлено на рисунке 1.

700

600

I

| 500 СО

0

^ 400 н 0) ю

1 300

о с;

О 200 т

100

1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050

Год

Рисунок 1 - Статистический анализ и прогноз количества диабетиков среди мирового населения: 108 млн в 1980 г. (ВОЗ, 2016), 422 млн в 2014 г. (ВОЗ, 2016), 425 млн в 2017 г. (МДА, 2017), 552 млн к 2030 г. (Дедов И. И., 2013),

629 млн к 2045 г. (МДА, 2017)

К регионам, обладающим наибольшей долей диабетиков среди населения, эксперты как правило относят страны c низким и средним уровнем доходов (Индия, Китай, Россия, Индонезия, Бразилия) [1], однако статистика также отмечает широкое распространение СД в США, Германии и Японии [10]. Данный факт сообщает нам о том, что распространение диабета является по -настоящему глобальной проблемой.

Что касается российского региона, согласно данным по состоянию на 2017 год, предоставленными директором Института диабета ФГБУ "Национальный медицинский исследовательский центр эндокринологии" Минздрава России

М. В. Шестаковой, несмотря на официальную статистику, сообщающую о 4,3 миллионов (что эквивалентно 3% общего населения) россиян с диагнозом СД, в действительности их число составляет порядка 8,5 миллионов (что составляет 6% граждан РФ) [11].

Основная симптоматика СД выражена в аномальной концентрации глюкозы в крови: пониженной (гипогликликемической), повышенной (гипергликемической) и нестабильной (вариабельной). [9]

Рисунок 2 - Аномальная вариабельность уровня глюкозы в крови диабетика

в течение суток

В первом случае, при гипогликемии (концентрации глюкозы в крови ниже 4,0 ммоль/л), головной мозг испытывает углеводное голодание, в связи с чем диабетик способен потерять сознание. Также в долгосрочной перспективе частые гипогликемические состояния приводят к атрофии нервных волокон, что сопровождается рядом осложнений и способно привести к летальному исходу.

Гипергликемия (состояние, при котором концентрация глюкозы в крови выше, чем 8 ммоль/л) в долгосрочной перспективе приводит к широкому спектру сердечно-сосудистых осложнений. В результате, по сравнению с людьми, не обладающими диабетом, у диабетиков чаще встречаются: инфаркт миокарда в 2 раза, инсульт в 3 раза, слепота в 10 раз, нефропатия в 15 раз, гангрена в 20 раз [2].

Вариабельная гликемия несёт в себе последствия как гипогликемического, так и гипергликемического состояния.

Для предотвращения всех перечисленных последствий, диабетику достаточно поддерживать концентрацию глюкозы в крови в рамках нормы (4,0 -8,0 ммоль/л) с помощью своевременного определения уровня глюкозы и его коррекции путём введения инсулина или приёма других препаратов в случае гипергликемического состояния, либо же приёма в пищу углеводов в случае гипогликемии.

1.2 Глюкометрия

Как было упомянуто выше, вариабельность гипогликемии - неотъемлемая составляющая течения СД. Осуществление должного контроля за уровнем глюкозы является залогом предотвращения осложнений. Процесс определения концентрации глюкозы в крови называется глюкометрией, а прибор, способный произвести данное измерение - глюкометром.

1.2.1 Инвазивные методики

Для определения концентрации глюкозы в крови сегодня применяются персональные глюкометры, производящие анализ in-vitro. На сегодняшний день под глюкометром подразумевают компактный электронный прибор, определяющий уровень глюкозы в крови путём обработки сигнала с одноразовой тест-полоски, на которую нанесён образец крови. Процесс типичного анализа уровня глюкозы в крови персональным глюкометром представлен на рисунке 3.

Рисунок 3 - Проведение теста уровня глюкозы при помощи персонального глюкометра

По типу действия персональные глюкометры делятся на два типа: фотометрические (глюкометры первого поколения) и электрохимические (второе поколение глюкометров).

Тест-полоски фотометрических глюкометров содержат слой реагента, накрытый пористой мембраной. При нанесении капли крови на тест-полоску мембрана пропускает плазму крови, отсеивая кровяные тельца. Пропущенная плазма крови попадает на слой реагента, пропитанный ферментом глюкозооксидазой, что катализирует процесс окисления глюкозы в крови. В результате реакции окисления образуются глюконовая кислота и перекись водорода. Затем фермент пероксидаза, также присутствующий в реагенте тест-полоски, стимулирует воздействие перекиси водорода на цвет тест-полоски, вырабатывая синий оттенок. Интенсивность синего оттенка, определяемая оптическим методом на отражение, пропорциональна концентрации глюкозы в крови. [12] Также в фотохимическом тесте различных производителей вместо глюкозооксидазы могут применяться ферменты, такие как дегидрогеназа, гексокиназа. Наиболее распространённой моделью фотометрического персонального глюкометра в наши дни является Accu-Chek Active.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гусев, Святослав Игоревич, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Информационный бюллетень: Диабет [Электронный ресурс] // Всемирная Организация Здравоохранения — 2017. — Режим доступа: http: //www.who. int/ru/news-room/fact-sheets/detail/diabetes.

2. American Diabetes Association. Diagnosis and classification of diabetes mellitus // Diabetes care. — 2010. — Vol. 33. — no. 1. — P. S62.

3. Hönes, J. The technology behind glucose meters: test strips / J. Hönes, P. Müller, N. Surridge // Diabetes Technology & Therapeutics. — 2008. — Vol. 10. — no. S1. — P. S-10-S-26.

4. Glucose sensors: a review of current and emerging technology / N. S. Oliver, C. Toumazou, A. E. G. Cass, D. G. Johnston // Diabetic Medicine. — 2009. — Vol. 26. — no. 3. — P. 197-210.

5. Potts, R. O. Glucose monitoring by reverse iontophoresis / R. O. Potts, J. A. Tamada, M. J. Tierney // Diabetes/metabolism research and reviews. — 2002. — Vol. 18. — no. 1. — P. S49-S53.

6. Enabling frequent blood glucose monitoring at home using a truly non-invasive device / A. Gal [et al.] // Diabetes Technol Ther. — 2015. — Vol. 17. — no. 1. — P. 77.

7. Smith, J. L. The pursuit of noninvasive glucose: Hunting the deceitful turkey, 4th Edition [Электронный ресурс] / J. L. Smith // Mendosa. — 2015. — Режим доступа: http://www.mendosa.com/The%20Pursuit%20of%20Noninvsive%20Glucose,%20Fo urth%20Edition.pdf.

8. Son, J. H. Terahertz biomedical science and technology / J. H. Son // Boca Raton: CRC Press. — 2014.

9. Результаты реализации подпрограммы «Сахарный диабет» Федеральной целевой программы «Предупреждение и борьба с социально значимыми заболеваниями 2007-2012 годы» / И. И. Дедов [и др.] // Сахарный диабет. — 2013. — №. 2S.

10. IDF Diabetes Atlas 8th Edition [Электронный ресурс] // International Diabetes Federation — 2017. — Режим доступа: https://idf.org/our-activities/advocacy-awareness/resources-and-tools/134:idf-diabetes-atlas-8th-edition.html.

11. В Минздраве оценили уровень заболевания диабетом в России [Электронный ресурс] // РИА Новости. — 2017. — Режим доступа: https://ria.ru/society/20171113/1508706941.html.

12. Effects of Different Hematocrit Levels on Glucose Measurements With Handheld Meters for Point-of-Care Testing / Z. Tang, J. H. Lee, R. F. Louie, G. J. Kost // Archives of Pathology & Laboratory Medicine . — 2000. — Vol. 124. — no. 8. — P. 11351140.

13. Blood Glucose Monitoring Test Systems for Prescription Point-of-Care Use Guidance for Industry and Food and Drug Administration Staff [Электронный ресурс] // Food and Drug Administration. — 2014. — Режим доступа: https://www.fda.gov/downloads/medicaldevices/deviceregulationandguidance/guidan cedocuments/ucm380325.pdf

14. Carbon dioxide laser based multiple ATR technique for measuring glucose in aqueous solutions / Y. Mendelson, B.-С. Lin, R. A. Peura, A. C. Clermont // Applied optics. — 1988. — Vol. 27. — no. 24. — P. 5077-5081.

15. Multicomponent assay for blood substrates in human plasma by mid-infrared spectroscopy and its evaluation for clinical analysis / H. M. Heise, R. Marbach, Th. Koschinsky, F. A. Gries // Applied Spectroscopy. — 1994. — Vol. 48. — no. 1. — P. 85-95.

16. Бобонич, П. П. Изготовление неинвазионного глюкометра / П. П. Бобонич // Радюаматор. — 2008. — № 11.— С. 8.

17. Трикило, А. И. Исследование и математическое описание неинвазивного метода определения сахара в крови с применением компьютерных технологий / А. И. Трикило, И. С. Дубовик // Збiрник наукових праць Дншродзержинського

державного техшчного ушверситету. Сер.: Техшчш науки. — 2011. — №. 2. — С. 170-173.

18. Noninvasive blood glucose monitoring with optical coherence tomography: a pilot study in human subjects / K. V. Larin, M. S. Eledrisi, M. Motamedi, R. O. Esenaliev // Diabetes care. — 2002. — Vol. 25. — no. 12. — P. 2263-2267.

19. Monitoring of glycated hemoglobin by OCT measurement of refractive index / V. V. Tuchin, R. K. Wang, E. I. Galanzha, J. B. Elder, D. M. Zhestkov // Coherence Domain Optical Methods and Optical Coherence Tomography in Biomedicine VIII. -International Society for Optics and Photonics. — 2004. — Vol. 5316. — P. 66-78.

20. Glucose sensing in flowing blood and intralipid by laser pulse time-of-flight and optical coherence tomography techniques / A. P. Popov [et al.] // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. — 2012. — Vol. 18. — no. 4. — P. 13351342.

21. Measurement of aqueous glucose in a model anterior chamber using Raman spectroscopy / J. L. Lambert, J. M. Morookian, S. J. Sirk, M. S. Borchert // Journal of Raman spectroscopy. — 2002. — Vol. 33. — no. 7. — P. 524-529.

22. Spanner, G. Noninvasive determination of blood constituents using an array of modulated laser diodes and a photoacoustic sensor head / G. Spanner, R. Niessner // Fresenius' journal of analytical chemistry. — 1996. — Vol. 355. — no. 3-4. — P. 327328.

23. Blood glucose measurements by photoacoustics / H. A. MacKenzie [et al.] // Biomedical Optical Spectroscopy and Diagnostics. - Optical Society of America, 1998. — С. BTuC1.

24. Cameron, B. D. Development of a real-time corneal birefringence compensated glucose sensing polarimeter / B. D. Cameron, H. Anumula // Diabetes technology & therapeutics. — 2006. — Vol. 8. — no. 2. — P. 156-164.

25. A direct comparison between terahertz time-domain spectroscopy and far-infrared Fourier transform spectroscopy / P. Y. Han [et al.] // Journal of Applied Physics. — 2001. — Vol. 89. — no. 4. — P. 2357-2359.

26. Zhang, X.-C. Introduction to THz wave photonics / X.-C. Zhang, J. Xu // Berlin: Springer. — 2010. — P. 246.

27. Нестационарная ТГц спектроскопия высокого разрешения для решения медико-биологических задач / В. Л. Вакс, Е. Г. Домрачева, Е. А. Собакинская, М . Б. Черняева , В. А. Анфертьев, и др. // Журнал радиоэлектроники. — 2014. — №. 1. — С. 1-14.

28. Terahertz time-domain spectroscopy of glucose and uric acid / P. C. Upadhya, Y. C. Shen, A. G. Davies, E. H. Linfield // Journal of Biological Physics. — 2003. — Vol.

29. — no. 2-3. — P. 117-121.

29. Liu, H. B. Dehydration kinetics of D-glucose monohydrate studied using THz timedomain spectroscopy / H.-B. Liu, X.-C. Zhang // Chemical physics letters. — 2006. — Vol. 429. — no. 1-3. — P. 229-233.

30. Application of time-domain THz spectroscopy for studying blood plasma of rats with experimental diabetes / O. P. Cherkasova, M. M. Nazarov, I. N. Smirnova, A. A. Angeluts, A. P. Shkurinov // Physics of Wave Phenomena. — 2014. — Vol. 22. — no. 3. — P. 185-188.

31. Blood optical properties at various glucose level values in THz frequency range / S. I. Gusev [et al.] // European Conference on Biomedical Optics. Optical Society of America. — 2015. — P. 95372A.

32. Recent advances in terahertz technology for biomedical applications / Q. Sun [et al.] // Quantitative imaging in medicine and surgery. — 2017. — Vol. 7. — no. 3. — P. 345.

33. Three-Dimensionally Coupled THz Octagrams as Isotropic Metamaterials / K. Agarwal [et al.] // ACS Photonics. — 2017. — Vol. 4. — no. 10. — P. 2436-2445.

34. Electrooptical sampling of ultra-short THz pulses by fs-laser pulses at 1060 nm / B. Pradarutti [et al.] // Applied Physics B. — 2006. — Vol. 85. — no. 1. — P. 59-62.

35. Гусев, С.И. Разработка программного комплекса для получения частотной дисперсии материальных параметров сред из временных зависимостей амплитуд импульсов для терагерцового диапазона частот: диплом. работа магистра / Гусев Святослав Игоревич // Университет ИТМО. — СПб., 2014 — 55 c.

36. Methods of generating superbroadband terahertz pulses with femtosecond lasers / V. G. Bespalov [et al.] // Journal of Optical Technology. — 2008. — Vol. 75. — no. 10.

— P. 636-642.

37. Influence of Glucose Concentration on Blood Optical Properties in THz Frequency Range / S. I. Gusev, P. S. Demchenko, O. P. Cherkasova, V. I. Fedorov, M. K. Khodzitsky // Chinese Optics. — 2018. — Vol. 11. — no. 2. — P. 182-189

38. Григорьева И. Н. Роль гиперлипидемии при желчнокаменной болезни / И. Н. Григорьева, С. К. Малютина, М. И. Воевода // Экспериментальная и клиническая гастроэнтерология. — 2010. — №. 4.

39. Хроническая болезнь почек и беременность: этиология, патогенез, классификация, клиническая картина, перинатальные осложнения / И. Г. Никольская [и др.] // Российский вестник акушера-гинеколога. — 2012. — Т. 12.

— №. 5. — С. 21-30.

40. Influence of creatinine and triglycerides concentrations on blood optical properties of diabetics in THz frequency range / S. I. Gusev [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing — 2016. — Vol. 735. — no. 1. — P. 012088.

41. Современные подходы к определению содержания билирубина у новорожденных / Е.Т. Зубовская [и др.] // Современные перинатальные медицинские технологии в решении проблем демографической безопасности. — 2017. — С. 193.

42. Direct determination of free bilirubin in serum at sub-nanomolar levels / M. Martelanc, L. Ziberna, S. Passamonti, M. Franko //Analytica chimica acta. — 2014. — Vol. 809. — P. 174-182.

43. Исследование оптических свойств крови человека при изменении концентрации ее компонентов в терагерцовом диапазоне частот / Т. Чжан [и др.] // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. — 2018. — Т. 18. — № 5. — С. 727-734.

44. Ostrow, J. D. Mechanisms of bilirubin neurotoxicity / J. D. Ostrow, L. Pascolo, C. Tiribelli // Hepatology. — 2002. — Vol. 35. — no. 5. — P.1277-1280.

45. Lumeij, J. T. Plasma urea, creatinine and uric acid concentrations in response to dehydration in racing pigeons (Columba livia domestica) / J. T. Lumeij // Avian Pathology. — 1987. — Vol. 16. — no. 3. — P. 377-382.

46. Насонова В. A. Болезнь изобилия / В. A. Насонова, В. Г. Барскова // Наука и Жизнь. — 2004. — №. 7.

47. Influence of salt Intake on association of blood uric acid with hypertension and related cardiovascular risk / L. Hou [et al.] // PloS One. — 2016. — Vol. 11. — no. 4. — P. e0150451.

48. High-precision gigahertz-to-terahertz spectroscopy of aqueous salt solutions as a probe of the femtosecond-to-picosecond dynamics of liquid water / N. Q. Vinh [et al.] // The Journal of Chemical Physics. — 2015. — Vol. 142. — no. 16. P. 164502.

49. Vance J. E., Vance, D. E. Biochemistry of lipids, lipoproteins and membranes / J. E. Vance, D. E. Vance — Amsterdam: Elsevier, 2008. — 639 p.

50. Accuracy and resolution of THz reflection spectroscopy for medical imaging / C.

B. Reid [et al.]// Physics in Medicine & Biology. — 2010. — Vol. 55. — no. 16. — P. 4825.

51. Кукушкин, Ю. Н. Химические элементы в организме человека / Ю. Н. Кукушкин, // Соросовский образовательный журнал. — 1998. — Т. 5. —

C. 54-58.

52. Pilot studies of transdermal continuous glucose measurement in outpatient diabetic patients and in patients during and after cardiac surgery / H. Chuang [et al.] // Journal of diabetes science and technology. — 2008. — Vol. 2. — no. 4. — P. 595-602.

53. Water content and other aspects of brittle versus normal fingernails / D. K. Stern [et al.] // Journal of the American Academy of Dermatology. — 2007. — Vol. 57. — no. 1. — P. 31-36.

54. The chemical composition of the adult human body and its bearing on the biochemistry of growth / H. H. Mitchell, T. S. Hamilton, F. R. Steggerda, H. W. Bean // Journal of Biological Chemistry. — 1945. — Vol. 158. — no. 3. — P. 625-637.

55. Study of glucose concentration influence on blood optical properties in THz frequency range / S. I. Gusev [et al.] // Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. — 2018. — Vol. 9. — no. 3. — P. 389-400.

56. Terahertz time-domain spectroscopy of biological tissues / M. M. Nazarov [et al.] // Quantum Electronics. — 2008. — Vol. 38. — no. 7. — P. 647.

57. Functional and nonlinear optical metasurfaces / A. E. Minovich [et al.] // Laser & Photonics Reviews. — 2015. — Vol. 9. — no. 2. — P. 195-213.

58. Metamnfaterials on paper as a sensing platform / H. Tao [et al.] // Advanced Materials. — 2011. — Vol. 23. — no. 28. — P. 3197-3201.

59. Highly sensitive and selective sugar detection by terahertz nano-antennas / D.-K. Lee [et al.] // Scientific reports. — 2015. — Vol. 5. — P. 1-7

ПРИЛОЖЕНИЕ А: РЕЗУЛЬТАТЫ ЛАБОРАТОРНОГО АНАЛИЗА ОБРАЗЦОВ КРОВИ ГРУППЫ ПАЦИЕНТОВ, БОЛЬНЫХ СД

Код пациента Код ёмкости с плазмой Код ёмкости с кровью Глюкоза, ммоль/л Билирубин, мкмоль/л Креатинин, мкмоль/л Тригдицериды, ммоль/л Мочевая кислота, ммоль/л

1 2323613 2323173 4,93 10,1 55 0,63 0,249

2 2306695 7,52 5 15 1,2 0,217

3 2230998 4,7 3,7 100 0 - 1,77 0,27

4 2346926 2346774 7,38 18,8 106 1,11 0,47

5 2326487 2326486 7,1 10,3 69 1,73 0,395

6 2294953 2294952 5,14 6,2 100 2,47 0,425

7 2068954 2323934 5,36 19,7 74 2,53 0,37

8 2084347 2294965 5,26 3,7 68 1,7 0,36

9 2243803 2287359 9,03 12,3 106 1,5 0,54

10 2323171 2323170 5,1 5,8 74 1,15 0,322

11 2084356 2225782 9,2 14,1 67 1,57 0,35

12 2323704 2323704 7,5 74 58 0,93 0,359

13 2391623 14,7 9,4 57 1,23 0,28

14 2448964 8,55 14,3 88 2,34 0,28

15 2243803 2287359 9,03 12,3 106 1,5 0,54

16 2297399 2297400 4,75 6,8 81 1,52 0,295

17 2379058 2379057 9,5 4,4 55 1,11 0,24

18 2378350 2378351 6,78 13,1 63 1,77 0,28

19 2388132 2372270 11,45 12,6 85 0,91 0,28

20 2295320 2326473 10,74 16,7 69 1,85 0,279

21 2416452 2416452 7,1 11,9 71 1,31 0,45

22 2294886 2294885 7,5 4,4 76 1,14 0,495

23 2323657 2323656 11,34 6 81 1,61 0,158

24 2388154 2390763 8,94 8,8 101 0,65 0,2

25 2377771 2377770 5,19 4,7 92 1,74 0,46

26 2386356 2390758 7,27 19,3 118 1,07 0,32

27 2393954 2392671 7,49 7,3 71 1,68 0,37

28 2374536 2390842 6,5 16,7 67 3,2 0,32

29 2374546 2390884 9,33 7,1 100 0-1,77 0,53

30 2388161 2390723 9,28 6,4 76 1,12 0,18

31 2295224 2374424 9,23 14,8 85 1,73 0,32

32 2387991 2387993 9,12 6,6 67 1,2 0,19

33 2392774 2392715 7,5 8 39 1,18 0,35

34 2296078 2349540 7,3 8,4 81 4,35 0,34

35 2297372 2297371 5,13 18 79 0,56 0,39

36 2084323 2294887 4,63 10,2 73 1,4 0,334

37 2084386 2225615 4,83 6,6 56 1,08 0,302

38 2385739 2383741 7,13 10,6 80 1,4 0,41

39 2449462 2448935 15,1 33 75 0,73 0,3

40 2351190 7,52 16,6 93 1,57

ПРИЛОЖЕНИЕ Б: РЕЗУЛЬТАТЫ ЛАБОРАТОРНОГО АНАЛИЗА ОБРАЗЦОВ КРОВИ ГРУППЫ УСЛОВНО ЗДОРОВЫХ ПАЦИЕНТОВ

Код пациента Глюкоза, ммоль/л Билирубин, мкмоль/л Креатинин, мкмоль/л Тригдицериды, ммоль/л Мочевая кислота, ммоль/л

1 5,07 11 86 0,72 0,34

2 4,29 6,4 67 0,7 0,23

3 4,88 8,90 78,00 0,71 0,25

4 5,07 3,7 76 0,95 0,18

5 4,66 7,1 64 0,97 0,69

6 4,68 14,3 83 0,52 0,38

7 5,55 3,4 62 1,14 0,23

8 5,26 16 85 1,3 0,27

9 4,76 4,5 63 1,11 0,15

10 5,33 7,4 59 0,49 0,31

11 4,63 6,8 60 0,7 0,18

12 5,28 18,3 69 0,54 0,25

13 4,83 6,6 60 0,38 0,18

14 4,97 8,6 65 0,67 0,28

15 5,24 12,4 80 0,71 0,28

16 4,58 6,1 71 0,53 0,22

17 6,02 5,7 71 0,79 0,27

18 7,48 5,9 73 0,64 0,24

19 13,79 5,4 59 2,37 0,35

20 5,69 5,3 57 1,28 0,24

21 9,89 5,6 72 1,54 0,23

22 11,99 5,5 86 1,55 0,32

23 6,95 6,9 69 0,73 0,24

24 18,73

25 7,51 4 54 1,42 0,15

26 11,08 5,2 126 0,99 0,3

27 20,39 4,4 76 0,56 0,22

28 17,75 4,4 51 1,38 0,2

29 1,85 0,31

30 7,2 4,4 62 1,39

31 4,29 4,2 44 3,13 0,27