Исследование взаимодействия электромагнитного излучения с наноструктурированными материалами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Белоусов Сергей Алексеевич

• Белоусов Сергей Алексеевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Белоусов Сергей Алексеевич

1.6 Выводы главы

2 Излучательная и поглощательная способность многослойных металлодиэлектрических фотонных кристаллов

2.1 Обзор литературы

2.2 Вычисление излучательной способности ФК

2.3 Излучательная способность ФК типа „поленница" в видимом диапазоне

2.4 Исследование излучательной способности ФК типа опала

2.5 Экспериментальное исследование вольфрамового ФК. Учет беспорядка в ФК

2.6 Выводы главы

3 Эффективность теплового излучения металлодиэлектрических ФК в видимом диапазоне

3.1 Расчет эффективности теплового излучения ФК в видимом диапазоне

3.2 Выводы главы

4 Эффективность излучения органических светоизлучаю-

щих диодов со периодически структурированным катодом

4.1 Введение: принцип работы органического светодиода и его эффективность

4.2 Расчет эффективности излучения и других оптических свойств органического светодиода методом FDTD

4.3 Влияние поверхностных плазмон-поляритонов, возникающих на металлическом катоде, на эффективность выхода излучения из светодиода

4.4 Эффективность излучения органического светодиода с двумерной фотонно-кристаллической структурой на катоде

4.5 Выводы главы

5 Заключение

5.1 Основные результаты и выводы работы

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование взаимодействия электромагнитного излучения с наноструктурированными материалами»

Введение

Диссертация посвящена исследованию взаимодействия электромагнитного излучения с наноструктурированными материалами, а именно, в ней исследуются следующие вопросы:

• Свойства теплового излучения наноструктурированных металлоди-электрических материалов различных геометрических конфигураций.

ванными катодами.

Основным инструментом исследования является численное моделирование взаимодействия электромагнитного излучения с наноструктурированными материалами. Основным численным методом работы является метод решения уравнений Максвелла в конечных разностях (finite-difference time-domain, FDTD, англ.). Также в работе описан разработанный автором гибридный метод FDTD-T-матрицы для эффективного расчета спектральных характеристик многослойных фотонных кристаллов.

Актуальность работы. Наноструктурированные материалы являются новым поколением материалов, перспективных для современных прикладных проблем физики конденсированного состояния. Их свойства определяются не только химическим составом и молекулярной структурой, но и геометрической структурой на микро- и наномасштабах. К таким материалам относятся, в частности, фотонные кристаллы, обладающие особыми оптическими свойствами [1]. Это позволяет использовать различные фотонные кристаллы для разработки тепловых и твердотельных источников света, устройств для фотовольтаики и термофотовольтаики [2-4], оптических переключателей, сенсоров, низкопороговых лазеров [5]. В диссертации основное внимание уделяется исследованию двух первых проблем.

Объектом исследования диссертационной работы являются искусственные наноструктурированные материалы — металлодиэлектрические фотонные кристаллы (ФК), представляющие собой системы, диэлектрическая проницаемость которых периодически меняется в пространстве на масштабе порядка оптической длины волны. ФК обладают зонной структурой в оптическом спектре, подобной электронной зонной структуре в твердых кристаллических телах. По этой причине, оптические свойства ФК существенно отличны от таковых для сплошных сред [6]. Возможность управлять геометрическими параметрами фотонного кристалла в широких пределах позволяет, в принципе, создавать материалы с заранее заданными оптическими свойствами в определенном диапазоне частот.

При разработке новых тепловых источников света на основе ФК их излучательная способность является важной характеристикой. Благодаря зонной структуре, нагретый фотонный кристалл может преимущественно излучать в довольно узком диапазоне частот [7]. Задача состоит в том, чтобы этот диапазон находился в заранее заданной области. В настоящее время экспериментально и теоретически исследованы особенности теплового излучения в инфракрасном (ПК) диапазоне трехмерных ФК с различными геометрическими конфигурациями [8-11]. Наличие узких пиков в спектре теплового излучения этих ФК обусловлено двумя факторами: 1) подавлением излучения в области запрещенной фотонной зоны ФК, 2) малым поглощением в ПК-диапазоне у материала, из которого изготовлен ФК. В литературе было предложено, основываясь на этих принципах, создать высокоэффективные тепловые излучатели в видимом диапазоне, в которых излучение в ПК-диапазоне мало [12]. Однако для этого необходимо использовать тугоплавкие металлы, такие как вольфрам, большое поглощение которых в видимом и ближнем И К-диапазоне приводит к размытию запрещенной зоны ФК, вследствие чего узкий пик в спектре ФК в видимом диапазоне отсутствует. В диссертационной работе показано, что узкий пик в видимом диапазоне может быть получен при использовании ФК с малым содержанием металла.

Наряду с излучательной способностью ФК, в настоящее время исследуется люминесценция в ФК, что является важным при разработке высокоэффективных твердотельных источников света и других приборов, в основе функционирования которых лежат явления фото- и электролюминесценции (светоизлучающих диодов, биосенсоров, лазеров). В частности, в настоящее время растет интерес к органическим светоизлучающим диодам — многослойным твердотельным источникам света, — что обусловлено перспективами их применения в различных энергосберегающих технологиях и устройствах, таких как дисплеи без дополнительной подсветки, высокоэффективные осветительные приборы и др. [13]. Сдерживающим фактором для дальнейшего развития органических светодиодов является низкая эффективность излучения, не превышающая 20%. Это связано с тем, что велики потери излучения на возбуждение поверхностных плазмон-поляритонных мод на границе металлического катода и органического диэлектрического слоя, а также волноводных мод в диэлектрических слоях многослойной структуры светодиода [14].

Экспериментальные исследования показывают, что создание фотон-но-кристаллической структуры с одно- и двумерной периодичностью на одной [15] или нескольких границах слоев светодиода [16,17] приводит к увеличению эффективности излучения на 25-100% благодаря возникновению делокализованных излучательных резонансных мод в таких структурах. При этом теоретические исследования в современной литературе ограничены моделированием органических светодиодов с плоскими границами между слоями [14], и с фотонно-кристаллическими структурами на границе между диэлектрическими слоями [18]. В то же время отсутствуют работы, посвященные моделированию оптических свойств органических светодиодов с фотонно-кристаллическими структурами на границе металлического катода и органического диэлектрического слоя. В диссертационной работе рассмотрен органический светодиод с двумерной фотонно-кристаллической структурой на границе между металлическим катодом и органическим диэлектрическим слоем и проведено исследование влияния

плазмонных резонансов — излучательных резонансных мод, возникающих в такой структуре, — на эффективность излучения светодиода.

Цель работы состоит в следующем:

1) развитии эффективных численных алгоритмов моделирования взаимодействия излучения оптического диапазона с наноструктурированными материалами;

2) расчете излучательпой способности трехмерных ФК различных геометрических конфигураций в видимом диапазоне, установлении условий возникновения узкого пика излучательной способности ФК в видимом диапазоне, исследовании влияния неупорядоченности на излучательную способность ФК, вычислении эффективности теплового излучения метал-ло-диэлектрических ФК в видимом диапазоне;

3) расчете эффективности излучения органических светоизлучающих диодов с двумерной фотонно-кристаллической структурой на интерфейсе между металлическим катодом и органическим диэлектрическим слоем, исследовании влияния возникающего на структурированном интерфейсе плазмонного резонанса на эффективность излучения и зависимости эффективности излучения светодиода от параметров фотонно-кристалличес-кой структуры.

Научная новизна работы.

1. Разработан эффективный численный алгоритм расчета спектральных характеристик многослойных ФК с элементами произвольной формы.

2. Получены условия возникновения узкого резонансного пика излучательной способности металлического трехмерного ФК в видимом диапазоне.

3. Построена модель расчета спектральных характеристик неупорядоченных ФК и получено количественное согласие между результатами эксперимента и численного моделирования спектра поглощения ФК в видимом диапазоне.

4. Получена зависимость эффективности теплового излучения в видимом диапазоне для трехмерного ФК на основе вольфрама при Т=2400К от геометрических параметров ФК.

5. Проведен анализ эффективности излучения органического светоди-ода с двумерной фотонно-кристаллической структурой на металлическим катоде.

6. Исследовано влияние плазмонных резонансов, возникающих в двумерной фотонно-кристаллической структуре на катоде, на эффективность излучения светодиода.

Положения, выносимые на защиту.

1. Гибридный метод К1)Т1)-Т-.\1итрицы для моделирования спектров многослойных ФК с элементами произвольной формы.

2. Зависимость спектра излучательной способности в видимом и ближнем инфракрасном диапазоне металлодиэлектрических фотонных кристаллов от их геометрических и материальных свойств.

3. Условие возникновения узкого пика в видимом диапазоне спектра излучательной способности металлического ФК типа прямого опала.

4. Модель расчета спектральных характеристик неупорядоченного

ФК.

5. Зависимость эффективности теплового излучения в видимом диапазоне металлодиэлектрических фотонных кристаллов от их геометрических и материальных свойств.

6. Анализ влияния плазмонных резонансов, возникающих в двумерной фотонно-кристаллической структуре на металлическом катоде, на эффективность излучении света органического светодиода.

Практическая ценность работы.

Расчеты, выполненные в диссертационной работе, могут быть использованы при разработке источников излучения в видимом и инфракрасном диапазонах, а также фильтров в разных диапазонах частот для различных применений, включая термофотовольтаику. Результаты диссертационной работы могут быть использованы для оценки неидеальности образцов фо-

тонных кристаллов. Результаты работы можно также использовать при разработке органических светодиодов повышенной эффективности, а также солнечных батарей и биосенсоров. Численные методы, разработанные в диссертационной работе, являются универсальными и позволяют проводить моделирование широкого класса металлодиэлектрических структур, представляющих интерес для практических приложений.

Личный вклад автора.

Соискатель проводил все расчеты и принимал непосредственное участие в интерпретации всех результатов, изложенных в диссертационной работе. Соискателем разработан гибридный метод FDTD-T-матрицы и проведена его верификация. Создана программа, реализующая метода FDTD, для расчетов на высокопроизводительном вычислительном кластере НРС2 "Национального Исследовательского Центра "Курчатовский институт".

Достоверность результатов. Достоверность результатов обеспечивается путем многократной проверки имеющихся алгоритмов и программ, а также путем сравнения полученных результатов как с результатами расчетов с помощью альтернативных методов, как и с имеющимися в литературе теоретическими и экспериментальными данными.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на научно-технических конференциях „Conference on Computational Physics" (Бразилия, Ouro Preto, 2008), „Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях" (Москва,

"

"

"

"

(ОАЭ, Шарджа, 2013), „Symposioum on Hybrid Inorganic-Organic Systems

"

1. Развитие методов моделирования оптических свойств многослойных фотонных кристаллов с рассеивателями сложной геометрии

1.1. Обзор литературы

Фотонные кристаллы (ФК) [1,19] представляют собой искусственно созданные структуры, в которых коэффициент преломления периодически меняется в вдоль одного, двух или трех пространственных измерений на длинах, сопоставимых с длиной волны света [6]. Благодаря периодичности, оптические свойства ФК кардинальным образом отличаются от свойств составляющих их элементов [20].

За годы, прошедшие с начала исследований ФК, было развито большое количество как теоретических, так и численных методов, предназначенных для изучения свойств ФК [21].

Основным численным методом исследования в данной работе является метод РБТБ [22]. Этот метод является одним из мощнейших методов вычислительной электродинамики. В общем случае, метод К1)Т1) направлен на решение задачи о рассеянии электромагнитного импульса заданной пространственно-временной формы с на исследуемой структуре. В качестве отклика выступает как пространственно-временная форма рассеянного импульса, так и его частотный спектр. Конкретный вид вычисляемого отклика (спектр пропускания, отражения, поглощения; сечение рассеяния, экстинкции; угловое распределение рассеянной волны; и т.п.) зависит от конкретной задачи. Метод К1)Т1) основан на дискретизации уравнений Максвелла на пространственно-временной сетке. Решение уравнений Максвелла на пространственно-временной сетке исключительно удобно при моделировании свойств материалов со сложной геометрической структурой,

и

что вкупе с высочайшей параллельной эффективностью метода, делает возможным проводить расчеты больших структур с использованием суперкомпьютерных вычислительных центров. Важная особенность FDTD заключается в том, что для получения характеристик исследуемой структуры в широком диапазоне частот необходим всего один расчет. Этот метод крайне удобен при исследовании свойств структур, обладающих произвольной геометрией. FDTD используется для расчета пропускательной, отражательной и поглощательной способности конечных ФК [8], выхода излучения из органических светодиодов (organic light emitting diodes, OLEDs, англ.) [23], а также для расчета модификации спонтанного излучения в фотонно-кристаллических структурах [24]. Одна из разновидностей FDTD, так называемый метод FDTD-eigenvalue (вычисление собственных значений с помощью FDTD) [25] используется для расчета зонной структуры ФК. В этом методе рассматривается элементарная ячейка ФК, на границах которой устанавливаются блоховские граничные условия с заданной величиной волнового вектора к. ФК возбуждается широкополосным точечным источником, расположенном внутри элементарной ячейки ФК, и записывается история сигнала. Частотный спектр сигнала вычисляется на стадии анализа с помощью Фурье-преобразования записанного временного сигнала. Пики в спектре соответствуют собственным частотам ФК шп(к).

Использование пространственно-временной сетки определяет и основной недостаток метода FDTD: длительность расчетов и объем требуемых ресурсов возрастает при увеличении объема исследуемой системы. В частности, при расчете спектров многослойных трехмерных фотонных кристаллов длительность расчета увеличивается с ростом числа слоев. Если ФК состоит из однотипных слоев, то для расчетов его спектров удобно применять метод матрицы перехода [26-28]. Этот метод широко используется при расчете коэффициентов пропускания и отражения света от конечных многослойных ФК, так же как и для расчета зонных структур неограниченных ФК. Сам термин матрица переноса в отношении ФК впервые был введен в работе Пендри и МакКиннона [26]. Идея метода состоит в разбиении струк-

туры на элементарные слои вдоль определенного направления и анализе свойств каждого такого слоя отдельно. Свойства каждого слоя заключены в Т-матрицы, которая связывает величину электромагнитного поля слева и справа от слоя. Далее, Т-матрица для полной структуры конструируется путем простого последовательного перемножения Т-матриц элементарных слоев в порядке их расположения в структуре. Из такой Т-матрицы могут быть получены оптические свойства структуры.

Одним из подходов к вычислению Т-матрицы элементарного слоя является метод т-матрицы в прямом пространстве. В этом методе пространство разбивается на прямоугольные ячейки, при этом связь между полями в соседних ячейках устанавливается согласно уравнениям Максвелла [26, 29-31]. В принципе, этим методом можно вычислить свойства структур произвольной геометрии. Наибольшей эффективностью этот метод обладает при расчете свойств периодических структур. Другой подход состоит в преобразовании полей в плоскости элементарного слоя в обратное пространство (к-пространство) [32]. Здесь подразумевается, что слой представляет собой структуру с идеальной двумерной периодичностью. Такой слой взаимодействует с падающим излучением подобно дифракционной решетке, отражая и пропуская свет в определенных направлениях (т.н. брэг-говских порядках). В этом случае Т-матрица связывает падающие и дифрагированные волны слева от элементарного слоя с дифрагированными волнами справа от слоя.

Метод Т-матрицы пригоден для расчета оптических свойств структур, содержащих несколько слоев, однако он оказывается неустойчивым по мере роста количества слоев в структуре [33]. Эта неустойчивость связана с перемножением экспоненциально растущих и убывающих компонент Т-матриц элементарных слоев [34]. Возникающая проблема может быть устранена с помощью введения матрицы рассеяния (S-матрицы), связывающей падающее и рассеянное поля для каждого слоя. Определенная таким образом S-матрица содержит лишь экспоненциально убывающие компоненты, что обеспечивает устойчивость метода [32]. В отличие от метода

Т-матрицы, в формализме матрицы рассеяния результирующая S-матрица (для всей структуры) не является простым последовательным матричным произведением S-матриц каждого элементарного слоя. В этом случае S-матрица всей структуры может быть вычислена рекурсивно несколькими способами [32,33,35].

Существует несколько способов вычисления S-матрицы в обратном пространстве в плоскости элементарного слоя. В методе Т-матрицы с разложением по плоским волнам (ТМПВ) [32,34], поля представляются в виде рядов по плоским волнам. При этом, вычисление Т(Б)-матриц включает в себя Фурье-преобразование диэлектрической проницаемости структуры е(т) и ее обратной вели чипы е-1(т). Такой подход становится неэффективным, если структура обладает сложной геометрией. В On-shell слоевых методах многократного рассеяния (ММР) [27,36,37] используются свойства симметрии рассеивающих частиц (рассеивателей), составляющих слой ФК. На первом шаге вычисляется матрица рассеяния одиночного рассеивателя. Полученная матрица далее используется для вычисления S-матрицы слоя ФК.

Слоевые ММР естественно обобщаются на случай беспорядка укладки слоев (когда расстояния между соседними слоями хаотично меняются) с помощью введения соответствующих фазовых сдвигов при вычислении совокупной Т(8)-матрицы смежных слоев [38]. Применение слоевых ММР оправдано в том случае, если ФК сделан из рассеивателей, обладающих вращательной симметрией (в особенности, сфер в трехмерном случае, или цилиндров - в двумерном) [36]. Слоевые ММР также можно обобщить на случай сфероидальных или дискообразных рассеивателей [28], однако, в общем случае, когда элементы ФК имеют произвольную форму, использование этих методов становится неэффективным.

Целью настоящей главы является разработка нового гибридного метода вычисления S-матрицы для многослойных периодических структур [39], сочетающего в себе элементы метода FDTD (см. раздел (1.2)) и метода Т-матрицы. В этом подходе S-матрица элементарного слоя вычис-

ляется с помощью метода РБТБ (см. раздел (1.4)). В этом заключается существенное отличие предлагаемого метода от формализма ММР, где 8-матрнца вычисляется с помощью к разложения электромагнитных полей по специфическим базисам типа базиса векторных сферических гармоник. Результирующая Б-матрпца вычисляется затем путем рекурсии, как это обычно делается в вышеописанных подходах [27,34]. В данном методе сочетаются преимущества как РБТБ, так и метода Т-матрицы. К ним относятся, во-первых, гибкость РБТБ, включая возможность эффективного расчета свойств структур с частицами произвольной геометрии, что не может быть осуществленно в рамках обычных методов Т-матрицы. Во-вторых, используется основное преимущество метода Т-матрицы: матрица рассеяния вычисляется лишь однажды для элементарного слоя, что делает этот метод значительно быстрее по сравнению с обычным расчетом методом К1)Т1) свойств многослойной структуры.

1.2. Метод зависящих от времени конечных разностей (ЕОТБ)

Метод конечных разностей для решения уравнений Максвелла, зависящих от времени [22,40] РБТБ, представляет собой численную процедуру, в рамках которой производится прямое интегрирование этих уравнений.

и

1.2.1. Алгоритм Ии

Запишем уравнения Максвелла во временной форме. При этом введем М - магнитный аналог плотности электрического тока, который будет использован далее для общности некоторых выражений:

д В

— = -\7хЕ-М,

дг

(1.1)

дг

V • Б = 0,

(1.2)

(1.3)

(1.4)

V- В = 0,

Уравнения (1.1 - 1.4) должны быть дополнены материальными уравнениями, связывающими ^Ц^Б:

D = eE (1.5)

Б = дИ (1.6)

где e М _ относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды.

Плотность электрического и магнитного токов может быть представлена в виде:

J = J source + <TE, (l'^)

M = Msource + a* Н, (1.8)

где Jsource - плотность тока свободных источников, a - электрическая проводимость, Msource и a* - их магнитные аналоги.

Подставив соотношения (1.5 - 1.8) в уравнения (1.1) и (1.2), получим:

д H 1 1

— = —V х Е - - (Msource + a*Н), (1.9)

dt ц ц

д E 1 1

— = -V х Н - - (Jsource + аЕ). (1.10)

В каждое из уравнений Максвелла (1.9), (1.10) входят пары векторных величин Vx E, Ни Vx HE соответственно. Таким образом, при дискретизации этих уравнений с использованием центрального разностного соотношения для пространственных и временных производных, имею-

EH

тех же точках пространственных и временных координат. Алгоритм дискретизации уравнений (1.9), (1.10) был предложен в 1961 году в работе Йи [40]. Согласно алгоритму Йи, сеточные узлы, в которых хранятся компоненты электрического и магнитного полей, смещены по отношению друг

Рис. 1.1. Положения сеточных узлов для компонент электрического и магнитного нолей на сетке Ии.

к другу на половину сеточного шага по каждой из пространственных переменных (Рисунок 1.1). В результате, те узлы, которые соответствуют компонентам полей Е, расположены таким образом, что каждая компонента Е окружена четырьмя компонентами И, и наоборот. Таким образом, пространство разбивается на совокупность взаимосвязанных квадратных

ЕИ

ответствующая направлению нормали к плоскости контура, а в центрах

ИЕ

которых параллельно этим сторонам.

ЕИ

лы сдвинуты относительно друг друга по времени на половину временного шага (см. Рисунок 1.2, где в качестве примера на это показано для одномерной сетки Йи). Для расчета значений поля Е на п + 1/2-ом временном шаге используются значения поля И на п-ом. Аналогичным образом значения поля И на п + 1-ом шаге рассчитываются с использованием значений поля Е на п + 1/2-ом шаге. Эта процедура продолжается до тех пор, пока расчет не будет закончен. Она соответствует явной схеме для решения дифференциальных уравнений на сетке.

Введем обозначения, которые ставят в соответствие каждому сеточ-

Е Е Е Е

\ / \ / \ /

НИИ

-о-о-о- 1=2М

Е Е Е Е

\ / \ / \ /

НИН

-о-о-о-

Е Е Е Е

\ / \ / \ /

х=0 х=Дх х=2Ах х=3Дх

Рис. 1.2. Развертка одномерной сетки Ин но времени: узлы, соответствующие электрическому и магнитному нолям, сдвинуты друг относительно но пространству и но времени на половину шага.

ному узлу три целых числа г,], к, определяющих положение этого узла в пространстве:

(г,]\к) = (г Ах,] Ау,кАг), (1.11)

где Ах Ау и Аг суть сеточные шаги по соответствующим направлениям. Произвольная сеточная функция и имеет вид

и(гАх,] Ау,кАг,пАг) = (1.12)

где АЬ - шаг по времени, а п - текущая временная итерация.

Как уже было отмечено выше, в алгоритме Ии для аппроксимации присутствующих в уравнениях Максвелла производных используется центральное разностное отношение. Производная по координате х в точке (гАх, ]Ау, кАг) в момент времени пА£ имеет вид

ди

(¿Ах, ] Ау, к Ах, пАЬ) =

ип

-ип

г+1/2л,Л г—1/2

дх Ах

Аналогично, для производной по времени и

+ О [(Ах)2] . (1.13)

п+1/2 п—1/2

^{гАх^Ау, кАг, пА1) = + О [(Д£)2] .

(1.14)

Применяя эти приближения для производных, участвующих в проекции закона Ампера па ось X

дЕ. Ы

1

£

дН дН

ду дх

(^вомгсе,х + (^Ех)

получаем

(1.15)

4.7 + 1/2^+1/2-

Ех|п

п+1/2 ^ |п—1/2

Ех1

АЬ

Н п Н п Н п Н п

Ау

Ах

пп

п

включая поле Ех. Поскольку для значения Ех в момент времени п данных на сетке нет, нужно использовать какое-то приближение. Таким приближением, например, является усреднение по соседним временным слоям:

п

Ех|гл+1/2,Л+1/2

Е |п+1/2 + Е ,п—1/2

Ех ^+1/2^+1/2 + Ех ^+1/2^+1/2

(1.17)

Положим А = Ах = Ау = Ах. Тогда после подстановки (1.17) в (1.16), можно явно выразить Ех на п + 1/2 шаге:

Е |п+1/2 _ с I Е |п-1/2

Ех|г,^+1/2,к+1/2 _ Са,Ех \м + 1/2,к+1/2Ех\^+1/2,к+1/2

п—1/2

где

+Са,Ех 1 г,^ + 1/2,к+1/2

( н I п — И I п \

н и,,?+1,к+1/2 н \г,^,к+1/2

+ИУ 1П

пп — ИУ|п

У и,^+1/2,к ^У и,^ + 1/2,к+1

_/ |п д

\ ^х|г,.?+1/2,к+1/2Д

(1.18)

Са\г,],к _ I 1

Дг

Сь\г,],к _

Дг \

1 +

Дг

1

2е

Е^,3,к Д.

1+

1

(1.19)

(1.20)

Мы получили разностное уравнение, соответствующее проекции закона Ампера на ось X, которое вместе с пятью оставшимися аналогичными разностными уравнениями и формируют схему Йи.

Можно показать, что в случае непроводящей среды (а _ 0) и при отсутствии источников тока J два оставшиеся незадействованными уравнения Максвелла (1.3), (1.4) выполняются автоматически, а именно, дивергенция полей Е и Н всегда равна нулю. При наличии источников тока справедливость двух оставшихся уравнений непосредственно не вытекает из разностной схемы, но с хорошей точностью подтверждается в численном эксперименте [22].

Выбор значений Дж, Ду, Дг обуславливается геометрией задачи и спектральным составом излучения. Для достаточной точности на характерный размер объекта (например, радиус сфер, толщину пластины и т.п.) должно приходится не менее нескольких сеточных шагов, а на характерную длину волны - от двадцати и больше. Величина значения Дг ограничена сверху условием Куранта:

At < (1.21)

Г i 2 i i

у (Ах) + (Ayf + (Azf выполнение которого необходимо для устойчивости разностной схемы.

Выше была рассмотрена схема Йи для случая, когда среда характеризуется не зависящими от частоты скалярными значениями д, а, а*. Численное моделирование анизотропных, дисперсных и нелинейных сред требует модификации этой схемы и применения вспомогательных разностных уравнений [22].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Белоусов Сергей Алексеевич, 2015 год

Литература

1. Yablonovitch, Е. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics / E. Yablonovitch // Phys. Rev. Lett. — 1987. — Vol. 58. — Pp. 2059-2062.

2. Fan, S. An alternative 'sun' for solar cells / S. Fan // Nat. Nanotechnol. — 2014. - Vol. 9. - Pp. 92-93.

3. Greffet, J.-J. Controlled incandescence / J.-J. Greffet // Nature. — 2011. — Vol. 478. - Pp. 191-192.

4. Liu, X. Taming the blackbody with infrared metamaterials as selective thermal emitters / X. Liu, T. Tyler, T. Starr, A. Starr, N. Jokerst, W. Padilla // Phys. Rev. Lett. - 2011. - Vol. 107. - P. 045901.

5. Lourtioz, J.-M. Photonic Crystals. Towards Nanoscale Photonic Devices / J.-M. Lourtioz, H. Benisty, V. Berger, J.-M. Gerard, D. Maystre, A. Tchel-nokov. — New York: Springer, 2008. — 514 pp.

6. Joannopoulos, J. D. Photonic Crystals: Molding the Flow of Light / J. D. Joannopoulos, S. G. Johnson, J. N. Winn, R. D. Meade. — Princeton Univ. Press, 2008.

7. Florescu, M. Thermal radiation in photonic crystals / M. Florescu, K. Busch, J. P. Dowling // Phys. Rev. B. - 2007. - Vol. 75. - P. 201101.

8. Lin, S. Y. Origin of absorption enhancement in a tungsten, three-dimensional photonic crystal / S. Y. Lin, J. G. Fleming, Z. Y. Li, I. El-Kady, R. Biswas, К. M. Ho // J. Opt. Soc. Am. B. — 2003. — Vol. 40. Pp. 1538-1541.

9. Hossain, M. M. Optimization of enhanced absorption in 3d-woodpile metallic photonic crystals / M. M. Hossain, G. Chen, B. Jia, X.-H. Wang, M. Gu // Opt. Express. - 2010. - Vol. 18, no. 9. - Pp. 9048-9054.

10. Wan, J. T. K. Thermal emission by metallic photonic crystal slabs / J. T. K. Wan, C. T. Chan // Appl. Phys. Lett.- 2006.^ Vol. 89.^ P. 041915.

11. Han, S. E. Tailoring self-assembled metallic photonic crystals for modified thermal emission / S. E. Han, A. Stein, D. J. Norris // Phys. Rev. Lett. — 2007. - Vol. 99. - P. 053906.

12. Fleming, J. G. All-metallic three-dimensional photonic crystals with a large infrared bandgap / J. G. Fleming, S. Y. Lin, I. El-Kady, R. Biswas, K. M. Ho // Nature. - 2002. - Vol. 417. - Pp. 52 55.

13. Briitting, W. Device efficiency of organic light-emitting diodes: Progress by improved light outcoupling / W. Briitting, J. Frischeisen, T. D. Schmidt, B. J. Scholz, C. Mayr // physica status solidi (a). — 2013.^ Vol. 210, no. 1. — Pp. 44-65.

14. Furno, M. Efficiency and rate of spontaneous emission in organic electroluminescent devices / M. Furno, R. Meerheim, S. Hofmann, B. Lussem, K. Leo // Phys. Rev. B. - 2012. - Vol. 85. - P. 115205.

15. Murano, S. Outcoupling enhancement mechanism investigation on highly efficient pin oleds using crystallizing evaporation processed organic outcoupling layers / S. Murano, D. Pavicic, M. Furno, C. Rothe, T. Canzler, A. Haldi, F. Loser, O. Fahdel, F. Cardinali // SID Symposium Digest of Technical Papers. - 2012. - Vol. 43. - Pp. 687^690.

16. Koo, W. H. Light extraction from organic light-emitting diodes enhanced by spontaneously formed buckles / W. H. Koo, S. M. Jeong, F. Araoka, K. Ishikawa, S. Nishimura, T. Toyooka, H. Takezoe // Nat. Photon. — 2010. - Vol. 4. - Pp. 222 226.

17. Endo, K. Enhanced out-coupling efficiency of organic light-emitting diodes using an nanostructure imprinted by an alumina nanohole array / K. En-do, C. Adachi // Applied Physics Letters. 2014. Vol. 104, no. 12. P. 121102.

18. Lee, Y.-J. Far-field radiation of photonic crystal organic light-emitting diode / Y.-J. Lee, S.-H. Kim, G.-H. Kim, Y.-H. Lee, S.-H. Cho, Y.-W. Song, Y.-C. Kim, Y. R. Do // Opt. Express. - 2005. - Vol. 13, no. 15. -Pp. 5864-5870.

19. John, S. Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices / S. John // Phys. Rev. Lett. - 1987. - Vol. 58. - Pp. 2486 2489.

20. Sakoda, K. Optical Properties of Photonic Crystals / K. Sakoda. — Berlin: Springer, 2001.

21. Istrate, E. Photonic crystal heterostructures and interfaces / E. Istrate, E. H. Sargent // Rev. Mod. Phys. - 2006. - Vol. 78. - Pp. 455-481.

22. Taflove, A. Computational Electrodynamics: The Finite Difference TimeDomain Method / A. Taflove, S. H. Hagness. Boston: Artech House, 2005.

23. Lee, Y.-J. A high-extraction-efficiency nanopatterned organic light-emitting diode / Y.-J. Lee, S.-H. Kim, J. Huh, G.-H. Kim, Y.-H. Lee, S.-H. Cho, Y.-C. Kim, Y. R. Do // Appl. Phys. Lett. - 2003. - Vol. 82. -Pp. 3779-3781.

24. Koenderink, A. F. Spontaneous emission rates of dipoles in photonic crystal membranes / A. F. Koenderink, M. Kafesaki, C. M. Soukoulis, V. San-doghdar //J. Opt. Soc. Am. B. - 2006. - Vol. 23, no. 6. - Pp. 1196-1206.

25. Chan, C. T. Order- N spectral method for electromagnetic waves / C. T. Chan, Q. L. Yu, K. M. Ho // Phys. Rev. B. — 1995. Vol. 51. Pp. 16635-16642.

26. Pendry, J. B. Calculation of photon dispersion relations / J. B. Pendry, A. MacKinnon // Phys. Rev. Lett. - 1992. - Vol. 69. - Pp. 2772-2775.

27. Stefanou, N. Heterostructures of photonic crystals: frequency bands and transmission coefficients / N. Stefanou, V. Yannopapas, A. Modinos //

Computer Physics Communications.^ 1998.^ Vol. 113, no. 1.— Pp. 49 _ 77.

28. Gantzounis, G. Layer-multiple-scattering method for photonic crystals of nonspherical particles / G. Gantzounis, N. Stefanou // Phys. Rev. B.— 2006. — Vol. 73. — P. 035115.

29. Pendry, J. B. Calculating photonic band structure / J. B. Pendry // Journal of Physics: Condensed Matter. — 1996. — Vol. 8, no. 9. — P. 1085.

30. Bell, P. A program for calculating photonic band structures and transmission coefficients of complex structures / P. Bell, J. Pendry, L. M. Moreno, A. Ward // Computer Physics Communications.^ 1995. — Vc>L 85, no. 2. — Pp. 306 - 322.

31. El-Kady, I. Metallic photonic crystals at optical wavelengths / I. El-Kady, M. M. Sigalas, R. Biswas, K. M. Ho, C. M. Soukoulis // Phys. Rev. B. — 2000. - Vol. 62. - Pp. 15299-15302.

32. Li, Z.-Y. Photonic band structures solved by a plane-wave-based transfermatrix method / Z.-Y. Li, L.-L. Lin // Phys. Rev. E. - 2003. - Vol. 67. -P. 046607.

33. Li, L. Formulation and comparison of two recursive matrix algorithms for modeling layered diffraction gratings / L. Li // J. Opt. Soc. Am. A. — 1996. - Vol. 13, no. 5. - Pp. 1024-1035.

34. Li, Z.-Y. Principles of the plane-wave transfer-matrix method for photonic crystals / Z.-Y. Li // Sci. Technol. Adv. Mater. 2005. Vol. 6. Pp. 837-841.

35. Li, Z.-Y. Light propagation in semi-infinite photonic crystals and related waveguide structures / Z.-Y. Li, K.-M. Ho // Phys. Rev. B. 2003. Vol. 68. — P. 155101.

36. Stefanou, N. Scattering of electromagnetic waves by periodic structures / N. Stefanou, V. Karathanos, A. Modinos // Journal of Physics: Condensed Matter. - 1992. - Vol. 4, no. 36. - P. 7389.

37. Stefanou, N. Multem 2: A new version of the program for transmission and band-structure calculations of photonic crystals / N. Stefanou, V. Yannopapas, A. Modinos // Computer Physics Communications. — 2000. - Vol. 132, no. 1-2. - Pp. 189 - 196.

38. Yannopapas, V. Effect of stacking faults on the optical properties of inverted opals / V. Yannopapas, N. Stefanou, A. Modinos // Phys. Rev. Lett. - 2001. - Vol. 86. - Pp. 4811-4814.

39. Deinega, A. Hybrid transfer-matrix fdtd method for layered periodic structures / A. Deinega, S. Belousov, I. Valuev // Optics Letters.^ 2009.^ Vol. 34. _ Pp 860-862.

40. Yee, K. S. Numerical solution of inital boundary value problems involving maxwelP's equations in isotropic media / K. S. Yee // IEEE Trans. Antennas and Propagation. — 1966. — Vol. 14. — P. 32.

41. Valuev, I. Iterative technique for analysis of periodic structures at oblique incidence in the finite-difference time-domain method / I. Valuev, A. Deinega, S. Belousov // Optics Letters.^ 2008.^ Vol. 33.^ Pp. 1491-1493.

42. Valuev, I. / I. Valuev, A. Deinega, A. Knizhnik, B. Potapkin // Lecture Notes in Computer Science. - 2007. - Vol. 4707. - Pp. 213-226.

43. Deinega, A. Subpixel smoothing for conductive and dispersive media in the fdtd method / A. Deinega, I. Valuev // Optics Letters. — 2007. — Vol. 32. — Pp. 3429-3431.

44. Sacks, Z. S. A perfectly matched anisotropic absorber for use as an absorbing boundary condition / Z. S. Sacks, D. M. Kingsland, R. Lee, J. F. Lee // IEEE Trans. Anten. and Prop. - 1995. - Vol. 43. - Pp. 1460-1463.

45. Sullivan, D. M. An unsplit step 3D PML for use with the FDTD method / D. M. Sullivan // IEEE Microwave and Guided Wave Letters. 1997. Vol. 7. - Pp. 184-186.

46. Berenger, J. P. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves / J. P. Berenger //J. Comput. Pliys. 1994. Vol. 114. Pp. 185-200.

47. Bohren, C. F. Absorption and Scattering of Light by Small Particles / C. F. Bohren, D. R. Huffman. — New York: Wiley-Interscience, 1983.

48. Jackson, J. D. Classical Electrodynamics / J. D. Jackson.^ Wiley, New York: Academic Press, 1975.

49. Moroz, A. A recursive transfer-matrix solution for a dipole radiating inside and outside a stratified sphere / A. Moroz // Ann. Phys. — 2005. — Vol. 315. - Pp. 352-418.

50. Fast Fourier Transforms / Ed. by C. S. Burrus. Houston: Rice University, 2009.

51. Deinega, A. Long-time behavior of pml absorbing boundaries for layered periodic structures / A. Deinega, I. Valuev // Computer Physics Communications. - 2011. - Vol. 182, no. 1. - Pp. 149 - 151.

52. Farjadpour, A. Improving accuracy by subpixel smoothing in the finite-difference time domain / A. Farjadpour, D. Roundy, A. Rodriguez, M. Ibanescu, P. Bermel, J. D. Joannopoulos, S. G. Johnson, G. W. Burr // Opt. Lett. - 2006. - Vol. 31, no. 20. - Pp. 2972-2974.

53. Aminian, A. / A. Aminian, Y. Rahmat-Samii // IEEE Trans. Antennas and Propagation. - 2006. - Vol. 54. - P. 1818.

54. Cornelius, C. M. Modification of planck blackbody radiation by photonic band-gap structures / C. M. Cornelius, J. P. Dowling // Phys. Rev. A.— 1999. _ v0i. 59. _ pp. 4730 4740.

55. Lin, S. Y. Three-dimensional photonic-crystal emitter for thermal photovoltaic power generation / S. Y. Lin, J. Moreno, J. G. Fleming // Appl. Phys. Lett. - 2003. - Vol. 83. - Pp. 380-382.

56. Lin, S. Y. Experimental observation of photonic-crystal emission near a photonic band edge / S. Y. Lin, J. G. Fleming, I. El-Kady // Appl. Phys. Lett. - 2003. - Vol. 83. - Pp. 593-595.

57. Li, Z.-Y. Photonic band gap effect in layer-by-layer metallic photonic crystals / Z.-Y. Li, I. El-Kady, K.-M. Ho, S. Y. Lin, J. G. Fleming // J. Appl. Phys. _ 2003. - Vol. 93. - P. 38.

58. Yannopapas, V. Thermal emission from three-dimensional arrays of gold nanoparticles / V. Yannopapas // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 73.^ P. 113108.

59. Rephaeli, E. Absorber and emitter for solar thermo-photovoltaic systems to achieve efficiency exceeding the shockley-queisser limit / E. Rephaeli, S. Fan // Opt. Express. - 2009. - Vol. 17, no. 17. - Pp. 15145-15159.

60. Sai, H. Spectral control of thermal emission by periodic microstructured surfaces in the near-infrared region / H. Sai, H. Yugami, Y. Akiyama, Y. Kanamori, K. Hane //J. Opt. Soc. Am. A. — 2001. — Vol. 18, no. 7. — Pp. 1471-1476.

61. Chan, D. L. C. Thermal emission and design in 2d-periodic metallic photonic crystal slabs / D. L. C. Chan, M. Soljacic, J. D. Joannopoulos // Opt. Express. - 2006. - Vol. 14, no. 19. - Pp. 8785-8796.

62. Celanovic, I. Two-dimensional tungsten photonic crystals as selective thermal emitters / I. Celanovic, N. Jovanovic, J. Kassakian // Appl. Phys. Lett. - 2008. - Vol. 92. - P. 193101.

63. Araghchini, M. Fabrication of two-dimensional tungsten photonic crystals for high-temperature applications / M. Araghchini, Y. X. Yeng, N. Jo-vanovic, P. Bermel, L. A. Kolodziejski, M. Soljacic, I. Celanovic, J. D. Joannopoulos //J. Vac. Sci. Technol. B. - 2011. - Vol. 29. - P. 061402.

64. Bauer, T. Thermophotovoltaics: Basic Principles and Critical Aspects of System Design / T. Bauer. — Berlin: Springer, 2011.

65. Ilic, O. Overcoming the black body limit in plasmonic and graphene near-field thermophotovoltaic systems / O. Ilic, M. Jablan, J. D. Joannopoulos, I. Celanovic, M. Soljacic // Opt. Express. 2012. Vol. 20, no. S3. Pp. A366 A384.

66. Pendry, J. B. Radiative exchange of heat between nanostructures / J. B. Pendry // Journal of Physics: Condensed Matter. 1999.^ Vol. n? no. 35. — P. 6621.

67. Maksimovic, M. Emittance and absorptance tailoring by negative refractive index metamaterial-based cantor multilayers / M. Maksimovic, Z. Jaksic // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. — 2006. — Vol. 8, no. 3. - P. 355.

68. Wang, L.-G. Thermal emission from layered structures containing a negative-zero-positive index metamaterial / L.-G. Wang, G.-X. Li, S.-Y. Zhu // Phys. Rev. B. - 2010. - Vol. 81. - P. 073105.

69. Zoysa, M. D. Conversion of broadband to narrowband thermal emission through energy recycling / M. D. Zoysa, T. Asano, K. Mochizuki, A. Os-kooi, T. Inoue, S. Noda // Nat. Photon. - 2012. - Vol. 6. - Pp. 535-539.

70. Demesy, G. Solar energy trapping with modulated silicon nanowire photonic crystals / G. Demesy, S. John // Journal of Applied Physics.^ 2012. - Vol. 112, no. 7. - P. 074326.

71. Deinega, A. Solar power conversion efficiency in modulated silicon

nanowire photonic crystals / A. Deinega, S. John // Journal of Applied Physics. - 2012. - Vol. 112, no. 7. - P. 074327.

72. Li, Z.-Y. Modified thermal radiation in three-dimensional photonic crystals / Z.-Y. Li // Phys. Rev. B. - 2002. - Vol. 66. - P. 241103.

73. John, S. Metallic photonic-band-gap filament architectures for optimized incandescent lighting / S. John, R. Wang // Phys. Rev. A. — 2008. — Vol. 78. - P. 043809.

74. Narayanaswamy, A. Thermal emission control with one-dimensional met-allodielectric photonic crystals / A. Narayanaswamy, G. Chen // Phys. Rev. B. - 2004. - Vol. 70. - P. 125101.

75. Chan, D. L. C. Direct calculation of thermal emission for three-dimensionally periodic photonic crystal slabs / D. L. C. Chan, M. Soljacic, J. D. Joannopoulos // Phys. Rev. E. - 2006. - Vol. 74. - P. 036615.

76. Luo, C. Thermal radiation from photonic crystals: A direct calculation / C. Luo, A. Narayanaswamy, G. Chen, J. D. Joannopoulos // Phys. Rev. Lett. - 2004. - Vol. 93. - P. 213905.

77. Schuler, C. J. Thermal emission from finite photonic crystals / C. J. Schuler, C. Wolff, K. Busch, M. Florescu // Appl. Phys. Lett. - 2009.^ Vol. 95. — P. 241103.

78. Deinega, A. Effective optical response of silicon to sunlight in the finite-difference time-domain method / A. Deinega, S. John // Opt. Lett. — 2012. - Vol. 37, no. 1. - Pp. 112-114.

79. Valuev, I. Implementation of the iterative finite-difference time-domain technique for simulation of periodic structures at oblique incidence / I. Valuev, A. Deinega, S. Belousov // Computer Physics Communications. — 2014. - Vol. 185, no. 4. - Pp. 1273 - 1281.

80. Roberts, S. Optical properties of nickel and tungsten and their interpretation according to drude's formula / S. Roberts // Phys. Rev. — 1959. — Vol. 114. Pp. 104-115.

81. Vasilantonakis, N. Three-dimensional metallic photonic crystals with optical bandgaps / N. Vasilantonakis, K. Terzaki, I. Sakellari, V. Purlys, D. Gray, C. M. Soukoulis, M. Vamvakaki, M. Kafesaki, M. Farsari // Advanced Materials. - 2012. - Vol. 24, no. 8. - Pp. 1101-1105.

82. Lifshitz, I. M. Theory of the passage of particles and waves through randomly inhomogeneous media / I. M. Lifshitz, S. A. Gredeskul, L. A. Pas-tur // Sov. Phys. JETP. - 1982. - Vol. 56. - P. 1370.

83. S., W. Surface plasmon-polariton mediated light emission through thin metal films / W. S., B. S. L. // Opt. Express. 2004. Vol. 16. Pp. 3673^3685.

84. Park, B. Spontaneous buckling in flexible organic light-emitting devices for enhanced light extraction / B. Park, H. G. Jeon // Opt. Express. — 2011. - Vol. 19. - Pp. A1117—A1125.

85. Altun, A. O. Corrugated organic light emitting diodes for enhanced light extraction / A. O. Altun, S. Jeon, J. Shim, J.-H. Jeong, D.-G. Choi, K.-D. Kim, J.-H. Choi, S.-W. Lee, E.-S. Lee, H.-D. Park, J. R. Youn, J.-J. Kim, Y.-H. Lee, J.-W. Kang // Organic Electronics. — 2010. — Vol. 11, no. 5. — Pp. 711 - 716.

86. Yates C. J., Samuel I. D. W. B. P. L. W. S. Surface plasmon-polariton mediated emission from phosphorescent dendrimer light-emitting diodes / B. P. L. W. S. Yates C. J., Samuel I. D. W., B. W. L. // Appl. Phys. Lett. -2006. — Vol. 88,. — P. 161105.

87. Frischeisen, J. Light extraction from surface plasmons and waveguide modes in an organic light-emitting layer by nanoimprinted gratings / J. Frischeisen, Q. Niu, A. Abdellah, J. B. Kinzel, R. Gehlhaar, G. Scarpa,

C. Adachi, P. Lugli, W. Brutting // Opt. Express.^ 2011. Vol. 19. Pp. A7^A19.

88. Lee, Y.-J. A high-extraction-efficiency nanopatterned organic light-emitting diode / Y.-J. Lee, S.-H. Kim, J. Huh, G.-H. Kim, Y.-H. Lee, S.-H. Cho, Y.-C. Kim, Y. R. Do // Applied Physics Letters.^ 2003.^ Vol. 82, no. 21. — Pp. 3779-3781.

89. Kitamura, M. Enhanced luminance efficiency of organic light-emitting diodes with two-dimensional photonic crystals / M. Kitamura, S. Iwamo-to, Y. Arakawa // Japanese Journal of Applied Physics. — 2005. — Vol. 44, no. 4B. — Pp. 2844-2848.

90. Celebi, K. Simplified calculation of dipole energy transport in a multilayer stack using dyadic green's functions / K. Celebi, T. D. Heidel, M. A. Baldo // Opt. Express. 2007. Vol. 15, no. 4. Pp. 1762-1772.

91. Friend, R. H. Electroluminescence in conjugated polymers / R. H. Friend, R. W. Gymer, A. B. Holmes, J. H. Burroughes, R. N. Marks, C. Taliani,

D. D. C. Bradley, D. A. D. Santos, J. L. Brr©das, M. Lr^gdlund, W. R. Salaneck // Nature. - 1999. - Vol. 397. - Pp. 121 128.

92. Conwell, E. M. Contact injection into polymer light-emitting diodes /

E. M. Conwell, M. W. Wu // Applied Physics Letters. - 1997. - Vol. 70, n0. 14. _ pp. 1867-1869.

93. Bassler, H. Charge transport in disordered organic photoconductors a monte carlo simulation study / H. Bassler // physica status solidi (b). — 1993. _ v0i. i75j no. 1. _ pp. 15-56.

94. Kohler, A. Triplet states in organic semiconductors / A. Kohler, H. Bassler // Materials Science and Engineering: R: Reports. — 2009. — Vol. 66. - Pp. 71 - 109.

95. Fermi, E. Quantum theory of radiation / E. Fermi // Rev. Mod. Phys. — 1932. Vol. 4. Pp. 87-132.

96. Purcell, E. M. Resonance absorption by nuclear magnetic moments in a solid / E. M. Purcell, H. C. Torrey, R. V. Pound // Pliys. Rev. 1946. Vol. 69. - Pp. 37-38.

97. Drexhage, K. Influence of a dielectric interface on fluorescence decay time / K. Drexhage // Journal of Luminescence.^ 1970.^ Vol. 1-2, no. 0.— Pp. 693-701.

98. Huang, Q. Quantum efficiency enhancement in top-emitting organic light-emitting diodes as a result of enhanced intrinsic quantum yield / Q. Huang, S. Reineke, K. Walzer, M. Pfeiffer, K. Leo // Applied Physics Letters. - 2006. - Vol. 89, no. 26. - P. 263512.

99. Chen, X.-W. Modifications of the exciton lifetime and internal quantum efficiency for organic light-emitting devices with a weak/strong microcav-ity / X.-W. Chen, W. C. H. Choy, C. J. Liang, P. K. A. Wai, S. He // Applied Physics Letters. - 2007. - Vol. 91, no. 22. - P. 221112.

100. Mladenovski, S. Measurement and simulation of exciton decay times in organic light-emitting devices with different layer structures / S. Mladenovski, S. Reineke, K. Neyts // Opt. Lett. 2009. Vol. 34, no. 9. Pp. 1375-1377.

101. Lakatos, A. I. Introduction / A. I. Lakatos // Journal of the Society for Information Display. — 2000. — Vol. 8, no. 1. — Pp. 1-1.

102. Adachi, C. Nearly 100% internal phosphorescence efficiency in an organic light-emitting device / C. Adachi, M. A. Baldo, M. E. Thompson, S. R. Forrest // Journal of Applied Physics. — 2001. — Vol. 90, no. 10. — Pp. 5048-5051.

103. Meerheim, R. Efficiency and stability of p-i-n type organic light emitting diodes for display and lighting applications / R. Meerheim, B. Lussem, K. Leo // Proceedings of the IEEE. - 2009. - Vol. 97, no. 9. - Pp. 16061626.

104. Barnes, W. Fluorescence near interfaces: The role of photonic mode density / W. Barnes //J. Mod. Optic. - 1998. - Vol. 45, no. 4. - Pp. 661-699.

105. Chance, R. Molecular fluorescence and energy transfer near interfaces. / R. Chance, A. Prock, R. Silbey // Adv. Chem. Phys. - 1978. - Vol. 37. -Pp. 1-65.

106. Novotny, L. Principles of Nano-optics / L. Novotny, B. Hecht.^ Cambridge: Cambridge University Press, 2006.

107. Worthing, P. T. Modification of the spontaneous emission rate of eu3 ions embedded within a dielectric layer above a silver mirror / P. T. Worthing, R. M. Amos, W. L. Barnes // Phys. Rev. A. - 1999. - Vol. 59. - Pp. 865872.

108. Worthing, P. T. Rate and efficiency of spontaneous emission in metal-clad microcavities / P. T. Worthing, J. A. E. Wasey, W. L. Barnes // Journal of Applied Physics. - 2001. - Vol. 89, no. 1. - Pp. 615-625.

109. Wasey, J. A. E. Efficiency of radiative emission from thin films of a light-emitting conjugated polymer / J. A. E. Wasey, A. Safonov, I. D. W. Samuel, W. L. Barnes // Phys. Rev. B. - 2001. - Vol. 64. - P. 205201.

110. Ziebarth, J. M. A theoretical and experimental investigation of light extraction from polymer light-emitting diodes / J. M. Ziebarth, M. D. McGe-hee // Journal of Applied Physics. - 2005. - Vol. 97, no. 6. - P. 064502.

111. Chen, X.-W. Comprehensive analysis and optimal design of top-emitting organic light-emitting devices / X.-W. Chen, W. C. H. Choy, S. He, P. C. Chui // Journal of Applied Physics.^ 2007. - Vol. 101, no. 11.-P. 113107.

112. Nowy, S. Light extraction and optical loss mechanisms in organic light-emitting diodes: Influence of the emitter quantum efficiency / S. Nowy, B. C. Krummacher, J. Frischeisen, N. A. Reinke, W. BrPjtting // Journal of Applied Physics. - 2008. - Vol. 104, no. 12. - P. 123109.

113. Krummacher, B. C. Efficiency analysis of organic light-emitting diodes based on optical simulation / B. C. Krummacher, S. Nowy, J. Frischeisen, M. Klein, W. Brutting // Organic Electronics. — 2009. — Vol. 10, no. 3. — Pp. 478 - 485.

114. Mladenovski, S. Integrated optical model for organic light-emitting devices / S. Mladenovski, S. Hofmann, S. Reineke, L. Penninck, T. Ver-schueren, K. Neyts // Journal of Applied Physics.^ 2011.— Vol. 109, no. 8. — P. 083114.

115. Baldo, M. A. Transient analysis of organic electrophosphorescence. ii. transient analysis of triplet-triplet annihilation / M. A. Baldo, C. Adachi, S. R. Forrest // Phys. Rev. B. — 2000. — Vol. 02. Pp. 10967-10977.

116. Reineke, S. Triplet-exciton quenching in organic phosphorescent light-emitting diodes with ir-based emitters / S. Reineke, K. Walzer, K. Leo // Phys. Rev. B. - 2007. - Vol. 75. - P. 125328.

117. Giebink, N. C. Quantum efficiency roll-off at high brightness in fluorescent and phosphorescent organic light emitting diodes / N. C. Giebink, S. R. Forrest // Phys. Rev. B. - 2008. - Vol. 77. - P. 235215.

118. Wünsche, J. Measurement of triplet exciton diffusion in organic light-emitting diodes / J. Wünsche, S. Reineke, B. Lüssem, K. Leo // Phys. Rev. B. - 2010. - Vol. 81. - P. 245201.

119. Schober, M. Single carrier devices with electrical doped layers for the characterization of charge-carrier transport in organic thin-films / M. Schober, S. Olthof, M. Furno, B. Lüssem, K. Leo // Applied Physics Letters. — 2010. - Vol. 97, no. 1. - P. 013303.

120. van Mensfoort, S. L. M. Predictive modeling of the current density and radiative recombination in blue polymer-based light-emitting diodes / S. L. M. van Mensfoort, J. Billen, M. Carvelli, S. I. E. Vulto, R. A. J.

Janssen, R. Coehoorn // Journal of Applied Physics. — 2011. — Vol. 109, no. 6. — P. 064502.

121. Meerheim, R. High-efficiency monochrome organic light emitting diodes employing enhanced microcavities / R. Meerheim, R. Nitsche, K. Leo // Applied Physics Letters. - 2008. - Vol. 93, no. 4. - P. 043310.

122. Shinar J., S. R. Organic light-emitting devices (oleds) and oled-based chemical and biological sensors: an overview / S. R. Shinar J. // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2008. - Vol. 41. — P. 133001.

123. Vial, A. A new model of dispersion for metals leading to a more accurate modeling of plasmonic structures using the fdtd method / A. Vial, T. Laroche, M. Dridi, L. Le Cunff // Applied Physics A. — 2011.— Vol. 103, no. 3. - Pp. 849-853.

124. Kittel, C. Introduction to Solid State Physics / C. Kittel. — New York: Wiley, 2005.