Исследование возникновения и развития продольных вихрей и их вторичной неустойчивости на скользящем крыле в области благоприятного градиента давления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Толкачев, Степан Николаевич

• Толкачев, Степан Николаевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Толкачев, Степан Николаевич

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность

Цель работы

Основные положения, выносимые на защиту

Научная новизна работы

Личный вклад автора

Научная и практическая значимость работы

Достоверность результатов

Апробация работы

Структура и объем работы

Краткое содержание работы

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДУЕМОГО ВОПРОСА

1.1 Предыстория

1.2 Ламинарпо-турбулентный переход на плоской пластине

1.3 Обтекание шероховатости в пограничном слое

1.4 Ламинарно-турбулентный переход, вызванный Гертлеровской неустойчивостью

1.5 Ламинарно-турбулентный переход на прямом крыле

1.6 Ламинарно-турбулентный переход на скользящем крыле

1.6.1 Неустойчивость течения вблизи линии растекания (attachment-line instability)

1.6.2 Неустойчивость, связанная с кривизной линий тока (streamline-curvature instability)

1.6.3 Неустойчивость поперечного течения (cross-flow instability)

1.6.4 Волны Толлмина-Шлгтпинга (Tollmien-Schlichting waves)

1.6.5 Гертлеровская неустойчивость (Gortler instability)

1.6.6 Вторичная неустойчивость (Secondary instability)

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДИКИ

2.1 Метод сублимирующих покрытий

2.1.1 Мотивация

2.1.2 Методика

2.1.3 Результаты

2.1.4 Выводы

2.2 Апробация метода жидкокристаллической термографии

2.2.1 Мотивация

2.2.2 Методики

2.2.3 Результаты

2.2.4 Выводы

2.3 Выводы по главе

ГЛАВА 3. ВОЗБУЖДЕНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОМ ШЕРОХОВАТОСТИ

3.1 Мотивация и цели

3.2 Методики

3.2.1 Условия измерений

3.2.2 Исследуемая модель

3.2.3 Методика введения возмущений

3.2.4 Термоанемометрия

3.2.5 Жидкокристаллическая термография

3.3 Результаты измерений

3.3.1 Условия вне пограничного слоя

3.3.2 Зарождение естественных вторичных возмущений

3.3.3 Возбуждение вторичных возмущений акустикой

3.3.4 Влияние положения шероховатости на стационарное возмущение и развитие вторичных возмущений

3.4 Выводы

ГЛАВА 4. ВВЕДЕНИЕ ВОЗМУЩЕНИЙ ДВУМЕРНОЙ СТУПЕНЬКОЙ

4.1 Мотивация и цели

4.2 Методики

4.2.1 Условия измерений

3

4.2.2 Модель крыла

4.2.3 Жидкокристаллическая термография

4.2.4 Термоанемометрические измерения

4.2.5 Введение стационарных возмущений

4.2.6 Взаимное расположение элементов шероховатостей

4.2.7 Возбуждение вторичных возмущений

4.2.8 Система координат

4.3 Результаты измерений

4.3.1 Жидкокристаллическая термография

4.3.2 Термоанемометрия

4.3.3 Возбуждение возмущений клиновидной ступенькой

4.4 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование возникновения и развития продольных вихрей и их вторичной неустойчивости на скользящем крыле в области благоприятного градиента давления»

Введение

История самолетостроения насчитывает вот уже 111 лет, начиная с полета Орвилла Райта. За это время самолеты стали способны преодолевать скорость в 3 скорости звука (американский SR-71, советский Миг-25), облетать вокруг Земного Шара без посадок и дозаправок (поршневой Rutan Voyager model 76, реактивный Virgin Atlantic Global Flyer), взлетать и садиться без разбега (британский Harrier, советские Як-38, Як 141), выполнять самые немыслимые виражи (пилотажные самолеты, боевые самолеты с отклоняемым вектором тяги F-22, ПАК ФА), ограниченные лишь физиологическими возможностями человека.

Крайне важной характеристикой самолета является дальность его полета, которую можно увеличить несколькими способами, каждый из которых обладает своими ограничениями:

- совершенствование коэффициента полезного действия двигательной установки

- использование калорийного топлива

- увеличение массы перевозимого топлива при одновременном снижении массы конструкции самолета

- увеличение аэродинамического качества

Кардинальным решением проблемы дальности полета является использование солнечных батарей или ядерного реактора. Связи с тем, что солнечная энергия имеет низкую плотность, ее удел в авиации это хрупкие

беспилотные летательные аппараты, летающие на большой высоте.

5

Использование ядерной энергии на летательных аппаратах ограничено ее чрезвычайной экологической опасностью. Поэтому остановимся на увеличении аэродинамического качества. Для этого необходимо минимизировать сопротивление летательного аппарата.

В конце 19 века Осборн Рейнольде проводил экспериментальные исследования режимов течения жидкости в канале. При малых расходах течение жидкости было спокойным, без перемешивания. Этот режим был назван ламинарным. Увеличение расхода в канале приводило к интенсивному перемешиванию, возникновению вихрей различных масштабов. Этот режим был назван турбулентным.

Актуальность

С практической точки зрения ламинарный режим течения по сравнению с турбулентным создает минимальное трение и теплопередачу, но при этом у него более слабая сопротивляемость к отрыву потока, что в определенных условиях может приводить к увеличению лобового сопротивления тела. Согласно оценкам ламинаризация течения над несущими поверхностями самолета способна снизить потребление топлива в крейсерском режиме на 15%, что по современным меркам очень много.

Большинство современных пассажирских самолетов, выполняющих

дальние рейсы, летает на трансзвуковых скоростях, что вынуждает

использовать стреловидные крылья для уменьшения волнового

сопротивления и предотвращения образования скачков давления. Из-за того,

что вектор скорости набегающего потока не параллелен вектору градиента

6

давления, линии тока искривляются, принимая Б-образную форму, а структура пограничного слоя становится трехмерной. Это приводит к усложнению процесса ламинарно-турбулентного перехода и значительно затрудняет проектирование ламинаризованного крыла. Дополнительный вклад вносят шероховатости поверхности: сюда входят как конструктивные элементы (заклепки, щели), так и осаждаемые частицы (насекомые, ледяные кристаллы, образующиеся при обледенении).

Цель работы

Основной целью данной диссертационной работы является вскрытие физических механизмов ламинарно-турбулентного перехода на модели скользящего крыла в области благоприятного градиента давления за цилиндрическим элементом шероховатости и двумерной ступенькой. При этом были поставлены следующие задачи:

Адаптировать методику жидкокристаллической термографии для исследования ламинарно-турбулентного перехода на продольных структурах Исследовать процесс ламинарно-турбулентного перехода за уединенным элементом шероховатости, расположенным в области благоприятного градиента давления

Разработать методику определения области максимальной восприимчивости возмущений к положению шероховатости

Определить влияние двумерной ступеньки на развитие продольной структуры и на невозмущенное течение

Основные положения, выносимые на защиту

• Методика жидкокристаллической термографии в приложении к исследованию продольных структур и нелинейного этапа развития вторичных возмущений

• Методика определения области максимальной восприимчивости возмущений к положению элемента шероховатости

• Экспериментальные данные о развитии продольных структур и вторичных возмущений за уединенным элементом шероховатости

• Результаты исследования влияния двумерной ступеньки на структуру невозмущенного течения и на развитие набегающей продольной структуры

Научная новизна работы

• Установлено, что фазовая скорость вторичных возмущений на линейной стадии развития составляет 0.56 от скорости набегающего потока и увеличивается до 0.63 на нелинейной

• Обнаружено возбуждение дополнительных стационарных продольных структур нелинейными вторичными возмущениями в области благоприятного градиента давления

• Выделено, что скорость набегающего потока определяет нелинейные механизмы, участвующие в процессе ламинарно-турбулентного перехода

• Разработанная в работе методика экспериментального определения области максимальной восприимчивости к шероховатости имеет потенциал в разработке конструкции ламинаризованного крыла

• Показано возбуждение продольных структур двумерной ступенькой и усиление набегающих продольных структур

• Установлено, что ламинарно-турбулентный переход вызывается вторичной неустойчивостью, развивающейся вблизи ядра стационарного вихря, вызывающего появление продольных структур

Личный вклад автора

Автор принимал непосредственное участие в подготовке и проведении

эксперимента. Написано программное обеспечение для обработки полученных данных, а также картин визуализации. При его участии разработаны методика определения области максимальной восприимчивости к положению элемента шероховатости. Полученные результаты были опубликованы автором в научных журналах и доложены на конференциях.

Научная и практическая значимость работы

Полученные в работе результаты являются уникальными и расширяют

понимание процесса ламинарно-турбулентного перехода на скользящем крыле при изменении внешних условий.

Разработанная методика определения положения максимальной восприимчивости продольных структур к положению шероховатости может быть использована при проектировании ламинаризованного крыла, а также определить части крыла, особо чувствительные к шероховатости поверхности.

Достоверность результатов

Эксперименты проводились в малотурбулентной аэродинамической

трубе АТ-324 со степенью турбулентности набегающего потока, не

превышающей 0.03%, что позволяет проводить исследования возмущений на

линейной стадии развития.

Количественные измерения проводились с использованием

термоанемометрии, обладающей высокой чувствительностью к пульсациям

скорости с частотой до 10 кГц. Амплитудно-фазовые характеристики

вторичных возмущений получены с использованием техники

контролируемых возмущений с возбуждением акустическим полем. Данная

техника является классической для исследования устойчивости пограничного

слоя и успешно применяется в течение нескольких десятилетий.

В качестве метода визуализации используется модифицированная

жидкокристаллическая термография. С целью правильной интерпретации

результатов визуализации данная методика комбинировалась с

термоанемометрическими измерениями, учитывался опыт предыдущих

исследований развития вторичных возмущений на продольных структурах.

Обработка и визуализация данных проводились с использованием

пакета Ма1:1аЬ, широкий набор библиотек которого позволял максимально

автоматизировать процесс. Основные функции, использовавшиеся в

обработке:

• Быстрое преобразование Фурье (анализ амплитуды и фазы выделенной моды, получение спектров пульсаций скорости)

• Робастная подгонка линейной функции для определения фазовой скорости

• Интегрирование

• Распознавание объектов на изображении и морфологические операции с изображением с целью восстановления картины визуализации в координатах на поверхности крыла

• Преобразование цветовых координат RGB в HSV и обратно

• Дополнительным фактором, подтверждающим достоверность данных, является апробация результатов работы на конференциях разного уровня, в том числе и международных, а также их публикация в научных журналах, входящих в список ВАК.

Апробация работы

Результаты работы были опубликованы в пяти статьях в журнале

«Вестник Новосибирского Государственного Университета» и в одной статье «Докладов Академии Наук», а также в трудах конференций: Всероссийской молодежной конференции «Устойчивость и турбулентность гомогенных и гетерогенных жидкостей» (Новосибирск 2010), Международной Научной Студенческой Конференции (Новосибирск 2010-2015), Семнадцатой Всероссийской Научной Конференции Студентов-Физиков (Екатеринбург 2011), Всероссийской Конференции Молодых Ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (Новосибирск 2012, 2014), Международной Конференции по Методам Аэрофизических Исследований

(Казань 2012, Новосибирск 2014), Европейской Конференции по Аэронавтике и Космическим Наукам (Мюнхен 2013), Двадцать девятом Конгрессе Международного Совета Аэронавтических Наук (Санкт-Петербург 2014).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка

публикаций по теме диссертации и списка цитируемой литературы. Объем работы составляет 116 машинописных страниц, содержит 65 рисунков, поясняющих содержание. В работе содержатся ссылки на 39 научных статей.

Краткое содержание работы

Во введении описана актуальность диссертационной работы в

приложении современного самолетостроения, подтверждаемая большим

количеством работ в этом направлении исследований.

Сформулированы цели и задачи диссертации и перечислены основные

положения, выносимые на защиту

Первая глава посвящена историческим предпосылкам к данной

диссертационной работе. В главе проведен обзор литературы по тематике

ламинарно-турбулентного перехода на плоской пластине, вогнутой

поверхности, на прямом и скользящем крыле. Приведены работы, в которых

исследовано обтекание элемента шероховатости в пограничном слое плоской

пластины. Это позволяет выделить пробелы в понимании процессов, которые

приводят к ламинарно-турбулентному переходу на скользящем крыле.

Вторая глава посвящена экспериментальным методикам, с помощью которых исследовались свойства течения в пограничном слое скользящего крыла вблизи передней кромки. Кривизна поверхности профиля крыла и трехмерная структура пограничного слоя в этом случае значительно осложняют его изучение. Получение термоанемометрических данных -достаточно кропотливый и длительный процесс, осложняемый вышеперечисленными причинами. Визуализация течения с помощью нафталиновых покрытий помогает посмотреть на процесс перехода панорамно, однако не обладает интерактивностью. В качестве альтернативы было решено адаптировать методику жидкокристаллической термографии для исследования стационарных структур в пограничном слое скользящего крыла. В комбинации с термоанемометрическими измерениями она позволяет находить интересные режимы и исследовать их более подробно. В этой главе описана апробация этого подхода на примере возбуждения продольных структур с помощью вдува.

Третья глава посвящена циклу экспериментальных работ по

исследованию возмущений, возбуждаемых цилиндрическим элементом

шероховатости. Термоанемометрические измерения показали наличие двух

противовращающихся вихрей, один из которых вдоль по потоку затухает. В

области ядра усиливающегося стационарного вихря был обнаружен пакет

высокочастотных возмущений. В работе показано, что в зависимости от

скорости набегающего потока могут подключаться дополнительные

нелинейные механизмы ламинарно-турбулентного перехода. В

13

?

экспериментальной конфигурации при скорости набегающего потока 7.7 м/с высокочастотные возмущения не были обнаружены. Увеличение скорости до 10.4 м/с привело к появлению пакета волновых возмущений с выделенным частотным интервалом. Вдоль по потоку происходила трансформация спектра с заполнением низкочастотной составляющей спектра, что, в конечном счете, приводило к ламинарно-турбулентному переходу. При дальнейшем увеличении скорости набегающего потока амплитуда волнового пакета превысила 0.0Ш*,, что привело к появлению в спектре кратных гармоник.

На картинах визуализации обнаружено появление дополнительных продольных структур в условиях акустического поля большой амплитуды (80 дБ) из частотного интервала, соответствующего естественному волновому пакету вторичных возмущений.

В то же время, используя акустическое воздействие малой амплитуды (50.1 дБ) для возбуждения выделенной моды вторичного возмущения, было обнаружено резкое увеличение фазовой скорости с 0.5бию до 0.63и«, при переходе из линейной стадии развития возмущения в нелинейную.

В этой главе описана методика, позволяющая определять область максимальной восприимчивости к положению шероховатости с использованием жидкокристаллической термографии. Отдельно проводились исследования с помощью термоанемометра, результаты которых находились в согласии с визуализационной техникой.

В четвертой главе акцент смещается на исследование влияния двумерной ступеньки на структуру течения за ней. Для этой цели было выбрано две модели двумерной ступеньки: прямоугольная и клинообразная.

В экспериментах с прямоугольной ступенькой было показано дестабилизирующее влияние препятствия на развитие набегающих продольных структур, начиная с высоты 0.52 мм. Этот процесс сопровождается появлением дополнительных продольных структур и турбулизацией течения.

Обнаружено возбуждение продольных структур и самой двумерной ступенькой. На картинах визуализации они проявлялись, когда ее высота становилась больше 0.91 мм. Термоанемометрические измерения показали, что продольные структуры зарождаются на переднем крае прямоугольной ступеньки.

С помощью акустического возбуждения были исследованы характерные частоты вторичных возмущений, развивающихся на продольных структурах. Оказалось, что на продольной структуре за уединенным элементом шероховатости она составляет около 1800 Гц, а за двумерной ступенькой около 500 Гц.

В экспериментах с клиновидной ступенькой, ориентированной сглаженной частью к потоку. Визуализация показала, что за ней также формируются продольные структуры.

С ее помощью исследовалось течение в области клинообразной

ступеньки и над ней. Оказалось, что область максимальной восприимчивости

15

лежит в области максимального утолщения. Удивительным оказалось и возбуждение продольных структур элементом шероховатости, установленным вплотную к ступеньке в области отрыва потока.

Глава 1. Состояние исследуемого вопроса 1.1 Предыстория

Человечество всю свою историю наблюдало турбулентные и ламинарные течения, но первые эксперименты по исследованию режимов течения провел Осборн Рейнольде в конце 19 века, которые впоследствии стали классическими. Визуализация течения осуществлялась струйкой подкрашенной жидкости. Было обнаружено, что при малых скоростях в канале струйка оставалась тонкой, что говорило о слоистом характере течения. При увеличении скорости жидкости струйка подкрашенной жидкости переставала быть тонкой - происходило перемешивание. Первый режим течения назвали ламинарным течением, а второй турбулентным.

Многочисленные эксперименты О. Рейнольдса привели к заключению, что режим течения в канале определяется безразмерным числом, которое впоследствии было названо его именем:

Т] V '

где р - плотность среды, V - скорость среды, Ь - характерный размер исследуемого объекта, V - кинематическая вязкость, ц ~ динамическая вязкость.

Теоретическое описание движения сплошной среды на тот момент опиралось на уравнения Эйлера и уравнение Навье-Стокса.

Уравнения Эйлера позволяли получать форму линий тока при обтекании идеальной жидкостью простейших тел. Развитый аппарат теории функций комплексного переменного позволил использовать конформные отображения для расчета линий тока хорошо обтекаемых тел, но не давал возможности определить сопротивление равномерно движущегося тела, которое на практике, несмотря на малые значения вязкости среды, было достаточно большим. В то же время сложность уравнений Навье-Стокса позволяло находить решения лишь для частных случаев.

Революционный подход был предложен Людвигом Прандтлем [1]. Идея заключалась в том, что при достаточно больших скоростях, когда вязкостные эффекты ослабляются, обтекание тела можно разбить на приповерхностную область, где вязкостными эффектами пренебрегать нельзя, и невязкую область снаружи. Приповерхностная часть была названа пограничным слоем, уравнения для которого проще уравнений Навье-Стокса, что позволило дальше продвинуться в теоретическом анализе.

Работа Вернера Гейзенберга [2] положила начало линейной теории устойчивости. С ее помощью Уолтер Толмин [3] и Герман Шлихтинг провели расчеты пограничного слоя и предсказали параметры нарастающих возмущений. Однако в первых экспериментах параметры аэродинамических труб не позволяли проверить предсказания.

Лишь в 1948 году Шубауэру и Скрамстеду удалось в малошумной аэродинамической трубе подтвердить предположения [4], что дало зеленый сигнал развитию линейной теории устойчивости пограничного слоя.

1.2 Лсшинарно-турбулептный переход на плоской пластине

При низкой степени турбулентности набегающего потока основным

механизмом ламинарно-турбулентного перехода является развитие волн Толлмина-Шлихтинга [5]. На первом этапе развития этих возмущений, пока амплитуда не превышает 1%, их поведение хорошо описывается линейной теорией устойчивости. Поэтому эту стадию называют линейной. На этой стадии развития возмущения развиваются независимо друг от друга, усиливаясь в некотором заданном интервале частот, а потому имеют вид волнового пакета в естественных условиях. Фазовая скорость остается постоянной. Сами по себе волны Толлмина-Шлихтинга на линейном этапе развития имеют двумерную структуру, которая начинает искажаться при переходе на нелинейную стадию развития (Рис. 1), превращаясь в трехмерные А - структуры [6], [7], [8] и сопровождается увеличением их фазовой скорости.

Линейная стадия развития возмущений исследована достаточно хорошо, развит математический аппарат для ее исследования, а экспериментальные данные находятся в согласии с расчетами. В то же время нелинейная стадия развития волн Толлмина-Шлихтинга является «крепким орешком» для исследователя. Первые результаты получены в физических

экспериментах, однако растущие вычислительные возможности современных компьютеров позволяют проводить и численные эксперименты [8].

а Ь

В

......... ...... 34- .-

....

Рис. 1: Визуализация образования Л - структур (а) [7] и численное моделирование

физического эксперимента (Ь) [8].

Как показали исследования, Л - структуры характерны как для классического ламинарно-турбулентного перехода [6], так и для течений, модифицированных продольными вихрями (вихрями Гёртлера, как на Рис. 2; вихрями, образованными неустойчивостью поперечного течения на скользящих крыльях и вращающемся диске), а так же в вязком подслое турбулентного пограничного слоя.

О Ь

«00 <ХЖ I0W) т. мм поо

Рис. 2: Формирование подковообразных структур на вихрях Гертлера- варикозная неустойчивость [9], [10] (а), вторичная неустойчивость вихрей Гертлера синусоидального

типа [9], [11] (Ь).

В таких течениях формируются благоприятные условия для развития вторичной неустойчивости, которая проявляется в виде шпильковых (hairpin), подковообразных (Q - структур) вихрей, представляющих собой, как и А-структуры пару противовращающихся вихрей, замкнутых «головкой». Интересно, что в процессе своего развития они также могут деформироваться подобно А-структурам, формируя новые структуры, усложняя структуру течения и приводя, в конечном счете, к ламинарно-турбулентному переходу.

1.3 Обтекание шероховатости в пограничном слое

Шероховатость поверхности может привести к байпасному механизму

ламинарно-турбулентного перехода [12], что делает ее интересным объектом

для исследования.

В работе Грегори [13] было исследовано течение за цилиндрической шероховатостью в пограничном слое плоской пластины с помощью метода дымящей проволочки. Обнаружено образование подковообразного (horseshoe) вихревого жгута в области стыка элемента шероховатости и плоской пластины, сносящегося течением и образующего пару противовращающихся вихрей, развитие которых приводило к ламинарно-турбулентному переходу. Его положение оказалось очень чувствительно к размеру шероховатости, поэтому было решено характеризовать ее влияние числом Рейнольдса: иЛ

Re t -

AL v

где щ - скорость в точке невозмущенного пограничного слоя, соответствующего вершине элемента шероховатости, к - высота шероховатости, V - кинематическая вязкость.

Число Рейнольдса, при котором ламинарно-турбулентный переход происходил сразу за шероховатостью было названо критическим.

В работе [14] методом водородных пузырьков и термоанемометрическими измерениями проводилось исследование влияния полусферических элементов шероховатости. При этом для характеристики число Рейнольдса было слегка модифицировано:

где ur - скорость в точке невозмущенного пограничного слоя, соответствующего вершине элемента шероховатости, R - радиус шероховатости, v - кинематическая вязкость. Было установлено, что при Re^ >120 начинают формироваться бегущие шпилькообразные вихри (hairpin). При превышении KeR > 1400 происходила турбулизация потока.

В работе Клебанова [15] было обнаружено, что за полусферической шероховатостью в верхней области пограничного слоя распределение пульсаций скорости по трансверсальной координате имеет один максимум, а в пристенной области два максимума. Такая конфигурация обусловлена тем, что при обтекании тела за ним формируется область дефекта скорости, что приводит к появлению точки перегиба в нормальном распределении скорости. В то же время, при обтекании шероховатости формируется пара противовращающихся вихрей, перемешивающих структуру пограничного слоя (lift-up effect) (Рис. 3), что приводит к появлению продольных структур, в которых можно выделить четное количество точек перегиба в трансверсальном распределении скорости.

У

и.

Рис. 3: Схема образования подковообразного (horseshoe) вихря и работы lift-up эффекта

22

В работе [16] в пограничном слое плоской пластины вводилась уединенная продольная структура. С помощью методики контролируемых возмущений раздельно возбуждались и исследовались симметричная (варикозная) и антисимметричная (синусоидальная) моды неустойчивости

(Рис. 4) на линейной и нелинейной стадиях. |

Ч* ..<•<• 1« » г, „м !Л с г. »4

Рис. 4: Визуализация синусоидальной (I) и варикозной (II) неустойчивости полосчатой структуры в продольном (А) направлении при у = 4, 3, 2 мм (а, Ь, с) соответственно, и поперечном (В) направлении при 1/8 периода (а - Ь) соответственно (картины

визуализации взяты из работы [16]).

По результатам экспериментов оказалось, что выбор преобладающей

моды, развивающейся на продольной структуре, зависит от отношения

трансверсального размера структуры к толщине слоя сдвига. Когда она

больше единицы в течении выделялась варикозная мода, а когда меньше, ток

синусоидальной. При этом было установлено, что рост симметричной моды

приводит к формированию "шпилькообразных" вихрей, представляющих

собой пару противовращающихся продольных вихрей замыкающихся

головкой, т.е. П - вихрь, в то время как антисимметричная мода развивается

в цуг квази-продольных вихрей с завихренностью чередующегося знака.

1.4 Ламинарно-турбулентный переход, вызванный Гертлеровской неустойчивостью

В 1940 году Гертлер обнаружил, что при обтекании вогнутой

поверхности из-за дисбаланса сил давления и центробежных сил в пограничном слое возникает неустойчивость, приводящая к появлению продольных парных противовращающихся вихрей [17].

Определяющим параметром, характеризующим появление неустойчивости, является число Гертлера:

0

Со = Яе

® 1/2 Г

_ и0®

где -- - число Рейнольдса, посчитанное по толщине потери

V

импульса О, Цо - скорость набегающего потока, г - радиус кривизны вогнутой поверхности, V - кинематическая вязкость.

Неустойчивость Гертлера, ввиду своей природы, может проявляться в областях искривления линий тока, например, вблизи линии растекания, отрывной области, при обтекании клина и т.д.

Процесс ламинарно-турбулентного перехода при наличии вихрей Гертлера происходит по механизму вторичной неустойчивости, более подробно описанной в части 1.6.6.

1.5 Ламинарно-турбулентный переход па прямом крыле

Сценарий ламинарно-турбулентного перехода на прямом крыле при

малой степени турбулентности набегающего потока зависит от его профиля.

Неблагоприятный градиент давления оказывает дестабилизирующее влияние на развитие волн Толлмина-Шлихтинга, нелинейное развитие которых приводит к ламинарно-турбулентному переходу.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Толкачев, Степан Николаевич, 2015 год

Список литературы

1. Prandtl L. Über Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung. Verhandig. III // Intern. Math. Kongr. Heidelberg, 1904. pp. 484-491.

2. Heisenberg W. Über Stabilität and turbulenz von Flussigkeitsstromen //, Vol. 74, 1924. pp. 577-627.

3. Tollmien W. Grenzschichttheorie// Handbuch der Experimentalphysik, Vol. 4, No. 1, 1931.

4. Shubauer G.B., Skramstad H.K. Laminar-boundary layer oscillations and transition on a flat plate // NACA TN 909, 1948.

5. Качанов Ю.С., Козлов В.В., Левченко В.Я. Возникновение турбулентности в пограничном слое //. Новосибирск: Наука, 1982. 151 с.

6. Klebanoff P.S., Tidstrom T.D., Sargent L.M. The three-dimensional nature of boundary-layer instability//J. Fluid Mech.,Vol. 12, 1962. pp. 1-34.

7. Saric W.S., Kozlov V.V., Lechenko V.Ya. Forced and unforced subharmonic resonance in boundary layer transition // AI A A Paper 84-007, 1984.

8. Kachanov Y.S. On a universal mechanism of turbulence production in wall shear flows // Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design // Recent Results in Laminar-Turbulent Transition. Berlin. 2003. Vol. 86. pp. 1-12.

9. Floryan J.M. On the Goertler Instability of Boundary Layers //Technical Report of National Aerospace Laboratory TR-1 120, 1991. pp. 1-45.

10. Ito A. Breakdown Structure of Longitudinal Vortices along a Concave Wall // J. Japan Soc. Aero. Space Sei., Vol. 33, 1985. pp. 166-173.

11. Bippes H. Experimentelle Untersuchung des laminar-turbulenten Umschlags an einer parallel angestroemten konkaven Wand // Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse, Vol. 3, 1972. pp. 103-180.

12. Morkovin M.V. On the many faces of transition // Wells CS (ed) Symposium on viscous drag reduction. Plenum Press, 1969. pp. 1-31.

13. Gregory N., Walker M.A., Walker W.S. The effect on transition of isolated surface excrescences in the boundary layer//A.R.C. technical report 2779. Her Majesty's Stationery Office, 1956.

14. Acarlar M.S., Smith C.R. A study of hairpin vortices in a laminar boundary layer. Part 1. Hairpin vortices generated by a hemisphere protuberance // J. Fluid Mech., Vol. 175, 1987. pp. 1-41.

15. Klebanoff P.S., Cleveland W.G., Tidstrom K.D. On the evolution of a turbulent boundary layer induced by a three-dimensional roughness element //J. Fluid Mech., Vol. 237, 1992. pp. 101-187.

16. Asai M., Minagavva M. and Nishioka M. The stability and breakdown of near-wall low-speed streak // J. Fluid Mech., Vol. 455, 2002. pp. 289-314.

17. Görtier H. Über die dreidimensionale Instabilität laminarer Grenzschichtströmungen an konkaven Wänden. In:, Nr. 1 (1940), S. 1-26 // Nachrichten aus der Mathematik Bd. 2, Vol. 2, No. 1, 1940. pp. 1-26.

18. Pfeninger W., Bacon J.W. Amplified laminar boundary layer oscillations and transition at the front attachment line of a 45' swept flat-nosed wing with and without suction. // Viscose Drag Reduction, 1969. pp.85-105.

19. Poll D.I.A. Transition in the infinite swept attachment line boundary layer// Aero. Q., Vol. 30, 1979. pp. 607-629.

20. Hall P., Malik M.R., Poll D.l.A. On the Stability of an Infinite Swept Attachment Line Boundary Layer // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 395, No. 1809, 1984. pp. 229-245.

21. Itoh N. Instability of three-dimensional boundary layers due to streamline curvature // Fluid Dyn. Res., Vol. 14, 1994. pp. 353-366.

22. Itoh N. Simple cases of the streamline-curvature instability in three-dimensional boundary layers // J. Fluid Mech., Vol. 317, 1996. pp. 129-154.

23. Tokugawa N., Takagi S., Itoh N. Experiments on streamline-curvature instability in boundary layers on a yawed cylinder// AIAA Journal, Vol. 43, No. 6, June 2005. pp. 1 153-1159.

24. Takagi S., Tokugawa N., Itoh N. Characteristics of unsteady disturbances due to streamline-curvature instability in a three-dimensional boundary layer// Sixth IUTAM Symposium on Laminar-Turbulent Transition, 2006. pp. 369-374.

25. Gregory N., Stuart J.T., Walker W.S. On the stability of three-dimensional boundary layers with application to the flow due to a rotating disk // Phil. Trans. Roy. Soc. London Ser. A, Vol. 248, 1955. pp. 155-199.

26. Meyer F., Kleiser L. Numerical simulation of transition due to crossflow instability // LaminarTurbulent Transition, 1990. pp. 609-619.

27. Grey W.E. The effect of wing sweep on laminar flow // RAE TM Aero, Vol. 255, 1952.

28. Bippes H. Instability features appearing on swept wing configurations // Laminar-Turbulent Transition IUTAM Simp., 1990. pp. 419-430.

29. Reibert M.S., Saric W.S., Carrillo R.B.Jr. and Chapman K.L. Experiments in nonlinear saturation of stationary crossflow vortices in a swept-wing boundary laye // AIAA-96-0184, 1996.

30. Deyhle H., Bippes H. Disturbance growth in an unstable three-dimensional boundary layer and its dependence on environmental conditions // J. Fluid Mech., Vol. 316, 1996. pp. 73-113.

31. Mack L.M. Boundary layer stability theory: Special course on stability and transition of laminar flow //AGARD Rep. 709, 1984.

32. Li F., Malik M.R. Fundamental and subharmonic secondary instabilities of Goertler vortices // J.

Fluid Mech., Vol. 82, 1995. pp. 255-290.

33. Bottaro A., Klingmann B.G.B. On the linear breakdown of Goertler vortices // Europ. J. Mech. B/Fluids., Vol. 13, No. 3, 1996. pp. 301-330.

34. Грек Г.P., Катасонов M.M., Козлов В.В., Чернорай В.Г. Моделирование "пафф"- структур в двух- и трехмерных пограничных слоях // Препр. / РАН. Сиб. отд-ние. Ин-т теор. и прикл. механики, Vol. 2, No. 99, 1999.

35. Nishizawa A., Tokugawa N., Takagi S. Experimental investigation of the flow instability near the attachment-line boundary layer on a yawed cylinder // Fluid Dyn. 2009. Vol. 41. No. 3. P. 035513.

36. Горев B.H., Катасонов M.M., Козлов В.В. Особенности нестационарных процессов в области фронтов продольных структур в пограничном слое прямого крыла // Теплофизика и аэромеханика. 2008. Т. 15. № 3. С. 441-451.

37. Zharkova G.M., Kovrizhina V.N., А.P. Petrov А.P., Shapoval, E.S., Mosharov V.E. and Radchenko V.N. Visualization of boundary layer transition by shear sensitive liquid crystals // Proc. PSFVIP-8: The 8th Pacific Symposium on Flow Visualization and Image Processing, Vol. 113, No. 113, August 2011. pp. 1-5.

38. А.П. Брыляков, Г.М. Жаркова, Б.Ю. Занин, В.Н. Коврижина, Д.С. Сбоев. Влияние турбулентности набегающего потока на структуру течения на клине и наветренной стороне профиля // ПМТФ, Т. 45, № 4, 2004. С. 64-71.

39. Р. Т. Ireland and Т. V. Jones. The response time of a surface thermometer employing encapsulated thermochromic liquid crystals // Journal of Physics E: Scientific Instruments, Vol. 20, No. 10, 1987. pp.1195-1199.