Исследование влияния углерода и азота на электронное строение и сверхтонкие взаимодействия в ГЦК-сплавах на основе железа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Тимошевский, Владимир Андреевич

• Тимошевский, Владимир Андреевич
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Тимошевский, Владимир Андреевич

Введение.

1 Фундаментальные основы и особенности метода FLAPW

1.1 Теория функционала плотности

1.2 Обме! ню-корреляционные взаимодействия: локальное и градиентное приближения.

1.3 DFT для спип-поляризовапных систем.2G

1.4 LAPW-базис и его расширения.

1.5 Построение зарядовой плотности и■ кристаллического потенциала

1.6 Построение матрицы Гамильтониана и интегралов перекрывания

1.7 Выводы.

2 Теория сверхтонких взаимодействий

2.1 Электростатическое взаимодействие ядра с окружающим полем

2.2 Изомерный сдвиг.

2.3 Квадрупольпое расщепление.

2.4 Магнитные сверхтонкие взаимодействия.

2.5 Расчет тензора EFG в рамках метода FLAPW.

2.6 Выводы.

3 Электронное строение и сверхтонкие взаимодействия в нитриде железа Fe4N

3.1 Введение.

3.2 Атомная и электронная структура нитрида F04N.

3.3 Распределение электронной плотности и сверхтопкие взаимодействия в Fe4N.

3.4 Выводы.

4 Электронное строение и сверхтонкие взаимодействия в ауете-ните Fe-C

4.1 Введение.

4.2 Детали расчета и атомная структура системы Ре8С.

4.3 Электронная структура и магнитные свойства системы Ре8С

4.4 Объемная зависимость полной энергии и магнитных моментов

4.5 Распределение электронной плотности и квадруполыюе расщепление в Fes С.

4.6 Выводы.

5 Электронное строение и сверхтонкие взаимодействия в аусте-ните Fe-N

5.1 Введение.

5.2 Атомная и электронная структура системы FegN.

5.3 Объемная зависимость полной энергии и магнитных моментов!

5.4 Распределение электронной плотности и квадруполыюе расщепление в FegN.

5.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование влияния углерода и азота на электронное строение и сверхтонкие взаимодействия в ГЦК-сплавах на основе железа»

Корозиопностойкие аустеиитные стали широко распространены как конструкционный материал. Из 10 миллионов тон, которые производятся в мире ежегодно, значительная часть используется при повышенных температурах. Стабильность к выделению фаз внедрения'(карбиды или нитриды) и иптерметаллидиых фаз является особо важной в первую очередь для механических и коррозионных свойств. Стали, предназначенные для криогенной промышленности, должны быть стабильными относительно низкотемпературных структурных и магнитных переходов. Таким образом, фазовая стабильность является важным фактором при разработке нержавеющих аустепитных сталей. В настоящее время используются многокомпонентные аустеиитные стали, содержащие Ni, Ми, Сг и другие дорогостоящие легирующие компоненты. Допирование этих сталей легкими примесями внедрения оказывает существенное влияние па их свойства. Допирование стали углеродом ограничивается сотыми долями процента из-за опасности карбидных выделений на границе зерен, резко уменьшающих стойкость к межкристаллитиой коррозии. Азот в виде примесей в сталях вызывает появление нетривиальных и даже экстраординарных изменений их свойств. В частности, это утверждение относится к необычной комбинации предела текучести и вязкости разрушения. Впервые, механические свойства азотистых сталей были исследованы, вероятно, Эндрю |1|, который получил образцы Fe-N и обнаружил увеличение предела текучести, вызванное введением азота, и эффект азотной аустепизациии. Фрешсер и Кубиш |2| были первыми, кто открыл, что при увеличении содержания азота повышение предела текучести аустепитных сталей по сопровождается ожидаемым снижением прочности. Фактически этот факт означал, что азотистые стали представляют собой новый многообещающий класс, конструкционных материалов. Позднее в нескольких работах было также показано, что азот в сталях может улучшать усталостную долговечность, прочность при низких и повышенных температурах, механическое упрочнение и износостойкость.

Другой областью успешного применения азотирования является улучшение химических свойств стали, например, при увеличении времен и службы в агрессивных средах. Растворенный в матрице азот улучшает стойкость к локальным типам коррозии и, по крайней мере, не увеличивает скорость обычной коррозии. В принципе, такая комбинация свойств позволяет конструировать высокопрочные нержавеющие стали, а это достаточно сложная задача но причине низкой прочности аустепитпых твердых растворов как базы для создания нержавеющих сталей.

Было так же обнаружено, что азот стабилизирует 7-фазу железа. Поэтому при легировании сталей азотом возможна экономия це только элементов, являющихся 7- стабилизаторами (никель, марганец), по и дорогих и дефицитных молибдена и вольфрама. Азот широко применяют для легирования аустепитпых и аустепитно- ферритпых коррозионпостойких сталей. В последнее время достигнут определенный прогресс в разработке новых малокомпопентпых конструкционных сталей Fe-Cr-N |3, 4|. При высоком содержании азота и хрома они могут иметь стабильную аустепитпую структуру [5].

Учитывая выше сказанное, исследование влияния углерода и азота, па атомную структуру и физические свойства сплавов на основе 7- Fe является весьма сложной и актуальной задачей. Ситуация осложняется тем, что в настоящее время нет полного понимания атомного строения и физических свойств даже чистого 7-железа. Экспериментальные измерения |6, 7| коэффициента теплового расширения 7- железа свидетельствуют о том, что 7-Fe является апти-ипваром, т.е. обладает повышенным коэффициентом теплового расширения в сравнении со значением, которое предсказывает теория Грюпайзепа. Теория инвара, в которой предполагается наличие двух состояний: низкоснинового (малый магнитный момент) с меньшим объемом и высокоснипового (большой мапштный момент) с большим объемом, была предложена Вей сом [8]. В случае инвара низкоспиновое состояние является энергетически невыгодным в сравнении с высокоснииовым, но разница и энергии такова, что возможна термическая активация высокоспиновой фазы. В случае анти-иивара происходит обратный процесс - переход из низкоспииовой в высокосииновую фазу. Такой переход из одного спинового состояния в другое называется объемно-магнитной нестабильностью, т.к. сопровождается скачком намагниченности и объема. К настоящему времени можно считать установленным экспериментально факт наличия у 7- Fe двух спиновых состояний, иизкоспинового антиферромагпитпого и высокоспинового ферромагнитного, хотя вопрос о типе упорядочения магнитных моментов в низкоспииовой фазе остается открытым. Сложность экспериментальной проверки заключается в том, что 7- железо является стабильным при высоких температурах (1184-1665 К), а при понижении температуры претерпевает переход в ферромагнитную а- фазу (ОЦК). В области существования 7- железо является парамагнитным. Наличие двух состояний было подтверждено исследованиями включений 7-Fe в матрице Сц |9, 10, 11], а также тонких пленок 7- Fe на подложках СиАп и СизАи [12, 13, 14, 15, 16], хотя в зависимости от условий роста и толщины пленки наблюдались различные типы магнитных структур. Было обнаружено, что сверхтопкое иоле на ядре испытывает скачок при объеме 75.37 а.и.3 |10|. Результаты мессбауэровских и нейтронографических исследований также подтвердили существование антиферромагиитной фазы 7- Fe с магнитным моментом 0.5\1в и температурой Нееля около 70 К [11, 17, 18, 19, 20, 21|.

Гораздо меньше экспериментальных работ посвящено исследованию влияния атомов примеси внедрения па атомное строение и свойства 7- железа. Известно, что проникая в ГЦК решетку 7- железа атомы примеси внедрения оказывают деформационное воздействие на матрицу, проявляющееся в смещении атомов матрицы и изменении упругих свойств материала. Возникают однородные (изменение параметра решетки) и неоднородные (смещения атомов Fe из положения равновесия внутри элементарной ячейки) деформации в 7- железе. Очевидно, что важным фактором, является не только концентрация примеси внедрения, но и конкретное ее распределение в матрице. Естественно, что первыми системами, которые начали изучаться экспериментально, были нитрид железа Fe|N и бинарные системы на основе 7- железа : Fe-C и Fe-N. Изучению кристаллической структуры и процессов упорядочения в этих системах посвящено большое количество экспериментальных работ. Эти работы, в основном, можно разделить на две группы. В одних работах кристаллическая структура изучалась методами рентгеновской и нейтронной дифракции, как например в работе |22|, в других - ближний порядок в этих сплавах изучался методом Мессбау-эровской спектроскопии. Наиболее полно результаты таких исследований представлены в монографии Гавршпока и Бериса [23].

В последние годы резко возросла роль ab-initio расчетов в проведении исследований в области физики твердого тела. Постепенно расчеты из первых принципов вытесняют полуэмпирические методы, содержащие большое число подгоночных параметров. Наблюдается тенденция к расширению сферы применения точных квантовомеханических методов расчета электронной структуры и физических свойств твердых тел. В последнее время такие методы (в частности, метод FLAPW - линеаризованный метод присоединенных плоских волн с общей формой потенциала) все чаще применяются для решения не только фундаментальных (интерпретация многочисленных экспериментальных данных), но и прикладных задач.

Повышение точности ab-initio методов и рост производительности вычислительной техники привели к возможности проведения высокоточных расчетов межатомного взаимодействия и параметров ближнего порядка в сложных соединениях и сплавах. Это стимулировало развитие новых методов етатисгико-термодинамического описания вещества и исследования из первых принципов фазовых переходов с построением фазовых диаграмм в сплавах переходных металлов и полупроводниках. Эти новые возможности позволяют перейти к решению ряда важных прикладных задач материаловедения, таких как анализ свойств уже существующих и разрабатываемых конструкционных материалов. Компьютерное моделирование, основанное на первопринципных расчетах (например, различные виды ab-initio молекулярной динамики) позволяет целенаправленно проводить экспериментальные исследования по созданию новых материалов. Необходимым этапом таких работ является проведение расчетов электронного строения кристаллических структур, моделирующих реальные сплавы.

Экспериментальное подтверждение гипотезы существования двух магнитных фаз в 7- Fe стимулировало большое количество работ по расчету электронного строения 7- Fe из первых принципов. Кублер [24| одним из первых выполнил расчеты немагнитного, ферромагитиного и антиферромагнитного а- и 7- железа ASW методом и получил, что ферромагнитное состояние является основным для ОЦК фазы, а антиферромагнитное - для ГЦК фазы. В более поздней работе [25] авторы провели исследование методом FLAPW с использованием LSDA приближения. Исследовались ферромагнитное и немагнитное состояния для ОЦК фазы железа и дополнительно антиферромагнтиное состояние для ГЦК. Было показано, что немагнитная ГЦК фаза выгоднее немагнитной ОЦК. Для ГЦК найдено, что существуют две метастабильные ферромагнитные конфигурации, и основное состояние ГЦК фазы является либо антиферромагнитпым либо немагнитным (энергии этих двух конфигураций практически совпадают), и что основным состоянием железа является одна из этих конфигураций. Последнее утверждение противоречит известным экспериментальным данным, согласно которым основным состоянием железа является ферромагнитная ОЦК фаза. Авторы сделали предположение, что трудность обусловлена использованием LSDA приближения, что было подтверждено последующими работами [26, 55, 28, 29]. В работе [30] проводилось исследование ГЦК железа ASW методом в LSDA приближении с использованием метода фиксированного спинового момента (FSM), позволяющего находить полную энергию для фиксированного объема и заданной намагниченности. Авторы нашли, что если исключить антиферромагнитное состояние, то ГЦК железо с изменением объема претерпевает фазовые переходы: из немагнитного в низкоспиновое ферромагнитное, а затем из иизкоспинового в высокоспиновое ферромагнитное. Включение в рассмотрение аптиферро-магпитпого состояния изменяет картину: происходит один фазовый переход из антиферромагнитного в высокоспиновое ферромагнитное. В работе |31| проводилось исследование 7- Fe методом FLAPW. Дли исследования магнитной подсистемы проводились расчеты для четырех типов магпи-тоупорядоченных структур: немагнитной, ферромагнитной и двух апти-ферромагнитных. Магнитные моменты во всех случаях были упорядочены коллинеарно. Было найдено, что основное состояние является антиферро-магпитным, но две антиферромагнитные структуры имеют практически неразличимые полные энергии в точке минимума, хотя вторая имеет больший объем 75.37 а.и.3, который лучше согласуется с экспериментальным значением 76.25 а.и.3 [7], полученным интерполяцией концентрационной зависимости параметра решетки антиферромагнитных сплавов Fe^Mnioo-s и Fe,(Nii/3Mni/3)iooe при температуре 4.2 К. Магнитные моменты для двух структур равны соответственно 1.30 и 1.80 /1в, и то время как экспериментальное значение, приведенное в [32], равно 0.75 /лв- Для высокоспипового ферромагнитного состояния авторы получили значение равновесного объема 77.80 а.и.3, а экспериментальное значение, полученное экстраполяцией па чистое ГЦК железо концентрационной зависимости параметра решетки ферромагнитных сплавов FezNiioo-a;, FexPtioo-a;) РеяР^юо-ж при 4.2 К, составляет 81.70 а.и.3[7]. Рассчитанное и экспериментальное значение магнитного момента на атоме железа равно 2.17 и 2.22 (лв соответственно.

В настоящее время отсутствуют аналогичные теоретические работы, посвященные исследованию влияния углерода и азота на электронное строение и магнитные свойства 7- Fe. В то же время существует большое количество экспериментальных данных Мессбауэровской спектроскопии, которые дают информацию о распределении примесей, электронной структуре и магнитных взаимодействиях в 7- сплавах Fe-C и Fe-N. На основании этих данных множество авторов делали различные заключения об атомной структуре азотных и углеродных ГЦК сплавов железа. Таким образом, па данный момент не существует полного понимания природы влияния атомов углерода и азота на электронную структуру сплавов Fe-C и Fe-N ГЦК-типа.

Научная задача

• Исследование различий в атомной и электронной структуре углеродных и азотных аустенитов с различным типом упорядочения атомов примеси.

• Исследование влияния атомов азота и углерода на магнитные свойства 7- Fe и выяснение возможности существования в углеродных и азотных аустеиитах двух магнитных фаз.

• Проведение детальной интерпретации экспериментальных данных Месс-бауэровской спектроскопии для сплавов Fe-N и Fe-C и выяснение природы формирования квадрупольных расщеплений па ядрах атомов железа в этих сплавах.

Объект исследования

В качестве объекта исследования выбраны нитрид железа Fe4N и 7-снлавы Fe-C и Fe-N. В качестве модельных структур для сплавов были выбраны упорядоченные ГЦК структуры Fes С и FesN с различным распределением атомов примеси. Такой подход позволяет установить различие во влиянии углерода и азота на электронную структуру ГЦК железа.

Следует отметить, что, поскольку концентрация атомов примеси в структурах Fes С и FesN близка к концентрации в реальных сплавах, то выводы, полученные в настоящей работе, могут быть в существенной мере перенесены на реальные сплавы на основе 7- железа.

Актуальность темы

В настоящее время отсутствует единое мнение о характере распределения атомов С и N в матрице 7- Fe. Это связано как с трудностями определения координат атомов примеси дифракционными методами, так и с трудностями и неоднозначностью интерпретации результатов Мессбауэровских исследований.

Таким образом, детальная интерпретация Мессбауэровских экспериментальных результатов в рамках единого нервонрииципного подхода является актуальной задачей и необходимым этапом в исследовании влияния углерода и азота в реальных сплавах на основе 7- железа.

В настоящее время отсутствуют теоретические работы, посвященные исследованию атомной и электронной структуры, а также сверхтопких взаимодействий в азотных и углеродных аустеиитах в рамках первоприпцип-ного подхода.

Научная новизна основных выводов и результатов диссертации определяется тем, что

• Впервые дана интерпретация вкладов в градиент электрического поля па ядрах железа в нитриде Fe4N. Указано на влияние изменения типа упорядочения атомов азота в нитриде Fe4N на величину градиента электрического поля на ядрах железа.

• Впервые рассчитана атомная и электронная структура углеродного аустепита путем расчета двух модельных кристаллических структур FesC с различным типом упорядочения. Впервые проведен подробный анализ формирования градиента электрического поля па ядрах Fe. Впервые исследовано влияние атомов углерода на формирование иизкоспииовой (LS) и высокосгшновой (HS) фаз в 7- железе.

• Впервые рассчитана атомная и электронная структура азотного аустепита путем расчета двух модельных кристаллических структур Fe§N с различным типом упорядочения. Впервые проведен подробный анализ формирования градиента электрического поля на ядрах Fe. Впервые исследовано влияние атомов азота на формирование иизкоспииовой (LS) и высокосииновой (HS) фаз в 7- железе.

Научная и практическая ценность результатов данной работы заключается в следующем:

• В рамках единого иервоириицинного метода теоретически изучено распределение атомов азота и углерода в бинарных сплавах па основе 7-железа.

• Детально изучено формирование градиента электрического поля па ядрах атомов железа в структурах Fes С и FegN, моделирующих азотный и углеродный аустенит.

• Полученные результаты дают возможность нового подхода к интерпретации экспериментальных результатов для реальных многокомпонентных углеродных и азотных аустепитных сплавов.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. При моделировании углеродного аустенита упорядоченной структурой FegC, образование цепочек -C-Fe-C- не ведет к выигрышу в полной энергии. В то же время рассчитанные значения квадрунольпого расщепления на ядрах атомов железа согласуются с данными Мессбау-эровской спектроскопии лишь в случае, если в исследуемой системе присутствуют атомы типа Fe(o), не содержащие атомов углерода в ближайшем окружении, и атомы типа Fe(i), содержащие один атом углерода в ближайшем окружении, но отсутствуют атомы Fe(2), содержащие два атома углерода в ближайшем окружении и образующие с ними цепочки -C-Fe(2)-C-.

2. При моделировании азотного аустенита упорядоченной структурой Fe§N возникновение цепочек -N-Fe(2)-N- приводит к значительному выигрышу в полной энергии. Помимо атомов Fe(2) в системе FegN присутствуют атомы Fe(i), а также атомы и с различным ближайшим окружением, включающим неэквивалентные атомы железа. Наибольшее квадрупольиое расщепление, наблюдаемое в эксперименте, обусловлено присутствием атомов, имеющих в ближайшем окружении атомы железа разного типа.

3. В случае, когда в ближайшем окружении атома железа присутствуют атомы углерода или азота, электроны 2s и 2р оболочек этих атомов дают определяющий вклад в градиент электрического поля на ядре атома железа, но по-разному влияют на перераспределение 3d-электронпой плотности этого атома, что приводит к различному компенсирующему вкладу собственных Зс1-электронов железа в величину градиента электрического поля на ядре и к меньшим значениям квадрупольного расщепления на ядрах железа для системы FegN по сравнению с Fe8C.

Личный вклад автора

Автором самостоятельно проведены все расчеты, составлены алгоритмы и написаны блоки программ, позволившие усовершенствовать схему расчетов.

Постановка задач, анализ результатов и формулировка положений, выносимых на защиту, сделаны совместно с научным руководителем.

Апробация работы

Основные результаты, полученные в данной работе, доложены и обсуждены па следующих международных конференциях :

1. Third НСМ Workshop "Full-Potential LAPW calculations with the new WIEN97 code", Vienna University of Technology, Wien, Austria, July 1-5, 1997.

A.N. Timoshevskii, V.A. Timoshevskii, V.K. Soolshenko, A.N. Yaresko. "The Investigation of the Interstitial and Substitutional Impurities Interaction in a-Fe and a-Ti alloys"

2. CMMP'97 (Condensed Matter and Material Physics), The Institute of Physics, University of Exeter, Exeter,UK, 16 -19 December-1997.

A.N. Tirnoshevskii, V.K. Soolshenko, V.A. Timoshevskii "An Influence of Impurities on the Electronic Structure of the Fe and Ti alloys". Condensed Matter and Material Physic Abstract book p. 34

3. CMMP'98 (Condensed Matter and Material Physics), The Institute of Physics, University of Manchester,Manchester,UK, 21-26 December 1998.

A.N. Timoshevskii, V.A. Timoshevskii and B.Z. Yanchitskii "Investigation of atomic and electronic structure of FCC based Fe8C and F8N alloys", Condensed Matter and Material Physic Abstract book p.36

4. CMMP'99 (Condensed Matter and Material Physics), The Institute of Physics, University of Leicester, Leicester, UK, 19-22 December 1999 .

A.N. Timoshevskii, V.A. Timoshevskii and B.Z. Yanchitsky "Investigation of the influence of carbon and nitrogen on electronic and atomic structure of fee iron-based alloys "Condensed Matter and Material Physic Abstract book p. 12.

5. CMD18 - 2000 (18 General Conference of the Condensed Matter Division of the European Physical Society), Montreux, Switzerland, 13 - 17 March 2000.

A.N. Timoshevskii, V.A.Tirnoshevskii and B.Z. Yanchitsky "Investigation of the influence of interstitial impurities on electronic structure of fee Fe-C and Fe-N alloys "Abstract book p.lll

6. EMMA'2000 (8 European Magnetic Materials and Applications Conference), European Physical Society, Institute of Magnetism, Kiev, Ukraine, June 7-10, 2000.

A.N. Timoshevskii, V.A. Timoshevskii and B.Z. Yanchitsky "Influence of carbon and nitrogen on electronic structure and hyperfine interactions in fee iron-based alloys "Abstract book p. 187

7. CMS10 - 2000 (X Workshop on Computational Materials Science), University of Cagliari, Cagliari, Italy, 7-12 September 2000.

A.N. Timoshevskii, V.A. Timoshevskii, B.Z. Yanchitskii, and V.A. Yavna "Electronic structure, hyperfine interactions and disordering effects in the Fe4N nitride"Abstract book p.31

Публикации

Материалы диссертации опубликованы в трех работах в междупарод-пых журналах [112], [113], [116] и 6 тезисах докладов на международных научных конференциях.

Структура диссертации

Работа состоит из введения, пяти глав и заключения, изложена на 139 страницах машинописного текста, включая 32 рисунка .-,.17таблиц и библиографию из 116 наименований.

Во введении обоснованы актуальность, новизна, научная и практическая ценность данного исследования. Сформулированы цель и научные задачи, решаемые в работе. Охарактеризован личный вклад автора в получение основных результатов исследования. Сформулированы основные научные положения, выиосимые на защиту. Введение также содержит краткий обзор современного состояния исследований распределения азота и углерода в аустепитпых сталях.

Первая глава посвящена описанию фундаментальных основ и особенностей метода FLAPW - полиоэлектронного метода расчета зонной структуры твердых тел из первых принципов.

Вторая глава посвящена описанию основ теории сверхтопких взаимодействий и методики расчета градиента электрического поля из первых принципов в рамках метода FLAPW.

В третьей главе рассчитано атомное и электронное строение нитрида железа Fe4N. Приведены результаты расчета квадрунольного расщепления на атомах железа и дан анализ полученных результатов.

Четвертая глава посвящена исследованию электронного и атомного строения, а также магнитных характеристик двух структур FegC, моделирую

1дих углеродный аустеиит. Рассчитаны величины квадрупольных расщеплений на ядрах атомов железа, имеющих различное окружение. Приведен подробный анализ полученных результатов.

Пятая глава посвящена исследованию электронного и атомного строения, а также магнитных характеристик двух структур FegN, моделирующих азотный аустенит. Проанализированы величины квадрупольпого расщепления на ядрах железа, и приведен сравнительный анализ с результатами для углеродных структур.

В заключении кратко изложены основные результаты, полученные в работе.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Тимошевский, Владимир Андреевич

Выводы

Атомная и электронная структура азотного аустенита моделировалась двумя кристаллическими структурами Fe8N с различным типом упорядочения атомов азота. Результаты, полученные в зонно-структурных расчетах, проведенных в приближении полного потенциала и градиентного приближения для обменно-корреляционного потенциала(ООА), позволяют сделать некоторые выводы.

Впервые исследовано влияние атомов азота на формирование низкоспиновой (LS) и высокоспиновой (HS) фаз в у- железе. Установлено, что тип упорядочения атомов азота в структуре FegN влияет на стабильность этих фаз. Упорядочение в виде цепочек атомов N-Fe-N способствует стабилизации высокоспиновой высокообъемной фазы. Для двух типов структур Fe8N получены теоретические значения параметра решетки, магнитных моментов атомов железа и квадрупольного расщепления на ядрах атомов Fe. Проведено сравнение с экспериментальными данными.

В результате проведенных расчетов установлено, что упорядочение атомов азота в цепочки N-Fe-N приводит к понижению полной энергии структуры FegN на 0.01 eV. Для данной структуры рассчитаны градиенты электрического поля на ядрах атомов железа. Показано, что на ядрах атомов железа Fe0>o,8, не содержащих атомов примеси в ближайшем окружении, может возникать градиент электрического поля сравнимый по величине и даже превышающий градиенты поля на ядрах атомов Fei и Fe2, имеющих соответственно один и два атома азота в ближайшем окружении. Таким образом, эти атомы могут давать существенный вклад в Мессбауэровский спектр азотного аустенита.

В работе впервые проведен подробный анализ формирования градиента электрического поля (EFG) на ядре Fe. Показано, что основной отрицательный вклад в EFG дают 2s и 2р электроны атома азота. Эти вклады оказались практически одинаковыми. Вклады от электронов атомов азота в значительной мере компенсируются благодаря асимметрии пространственного распределения 3d электронов железа. Эта компенсация больше для системы Fe8N по сравнению с Fe8C.

Заключение

Высокоточным ab-initio методом зонных расчетов с полным приближением для кристаллического потенциала (FLAPW) и градиентным приближением (GGA) для обменно-корреляционного потенциала исследовано электронное строение и параметры сверхтонких взаимодействий в нитриде Fe4N, а также в структурах FeKC и Ре8М, моделирующих углеродный и азотный аустениты.

В работе получены следующие основные результаты:

1. Впервые рассчитаны градиенты электрического поля на ядрах атома железа в нитриде Fe4N. Проведена детальная интерпретация экспериментальных данных Мессбауэровской спектроскопии. Получено хорошее согласие теоретических и экспериментальных значений квадрупольного расщепления. Установлено, что довольно большой отрицательный вклад в градиент электрического поля на ядре атома железа (Fe2), обусловлен асимметрией распределения 2s и 2р электронов азота. Отрицательный вклад в значительной степени компенсируется положительным градиентом, обусловленным асимметрией распределения собственных 3d электронов железа.

Установлено, что изменение типа упорядочения атомов азота в нитриде Fe4N, при котором сохраняется ближайшее окружение атома Fe2 атомами азота, но изменяется ближайшее окружение атомами железа, приводит к значительному изменению значений градиента электрического поля на ядрах атома Fe2. Этот факт необходимо учитывать при интерпретации Мессбауэровских спектров реальных ГЦК сплавов железа с различным распределением примесей внедрения.

2. Атомная и электронная структура углеродного аустенита моделировалась двумя кристаллическими структурами Fe8C ( А- не содержащей и В- содержащей цепочки атомов C-Fe2-C ) с различным типом упорядочения атомов углерода.

Впервые исследовано влияние атомов углерода на формирование низкоспиновой (LS) и высокоспиновой (HS) фаз в у- железе. Установлено, что тип упорядочения атомов углерода в структуре Fe8C существенно влияет на стабильность этих фаз. В структуре Fe8C(A) энергетически выгодна высокообъемная HS фаза(ДЕ=0.01эв). Упорядочение атомов углерода в цепочки атомов C-Fe2-C (структура (В)) стабилизирует низкообъемную LS фазу (ДЕ=0.005эв). Полные энергии HS фазы структуры Fe8C(A) и LS фазы структуры Fe8C(B) отличаются на 0.001эв, что является пределом точности примененного метода. Таким образом проведенными исследованиями установлено, что перераспределение атомов углерода в системе Ре8С практически не приводит к изменению полной энергии кристалла, однако, существенно влияет на относительную стабильность LS и HS фаз в структуре Ре8С. Для двух типов структур получены теоретические значения параметров решетки, магнитных моментов атомов железа и квадрупольного расщепления на ядрах ат омов Fe. Проведено сравнение с экспериментальными данными. Установлено, что аустенит Fe-C можно успешно моделировать с помощью упорядоченной структуры Fe8C(A), содержащей атомы железа в конфигурациях Fe0>4 и Fei. Рассчитанное квадрупольное расщепление на ядрах атомов Fe в этой структуре хорошо согласуется с экспериментальными значениями.

Впервые проведен подробный анализ формирования градиента электрического поля (EFG) на ядре Fe. Показано, что основной вклад в EFG дают 2s и 2р электроны атома углерода. Эти вклады в значительной мере компенсируются благодаря асимметрии пространственного распределения 3d электронов железа. 3. Атомная и электронная структура азотного аустенита моделировалась двумя кристаллическими структурами Fe8N с различным типом упорядочения атомов азот а. Впервые исследовано влияние атомов азота на формирование низкоспиновой (LS) и высокоспиновой (HS) фаз в у- железе. Установлено, что упорядочение в виде цепочек атомов N-Fe2-N способствует стабилизации высокоспиновой высокообъемной фазы, понижает полную энергию системы Fe8N на 0.01эв. и приводит к тетрагональному искажению кубической структуры FegN. Для двух типов структур получены теоретические значения параметров решетки, магнитных моментов атомов железа и квадрупольного расщепления на ядрах атомов Fe. Проведено сравнение с экспериментальными данными.

Установлено, что в первом приближении для интерпретации Месбауэровских спектров аустенит Fe-N можно моделировать упорядоченной структурой FegN (В). Структура Fe8N (В), содержит цепочки атомов N-Fe2-N и атомы железа Fe0,4, Fe0,0,8, не имеющие атомов азота в ближайшем окружении. Впервые показано, что на ядрах этих атомов возникает градиент электрического поля больший, чем на атоме Fe2, имеющем два соседних атома азота. Необходимо учитывать вклад этих атомов в

Месбауэровский спектр. Рассчитанное квадрупольное расщепление на ядрах атомов Fe в этой структуре хорошо согласуется с экспериментальными значениями.

Впервые проведен подробный анализ формирования градиента электрического поля (EFG) на ядре Fe. Показано, что основной вклад в EFG дают 2s- и 2/?-электроны атома углерода. Вклады от этих двух состояний оказались практически одинаковыми. Вклады от состояний углерода в значительной мере компенсируются благодаря асимметрии пространственного распределения 3d электронов железа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Тимошевский, Владимир Андреевич, 2002 год

1. Andrew J (1912) 1.on and Nitrogen. In: Carnegie Scholarship Memoirs, The Iron and

2. Steel Institute, London, vol ii, pp 210-226

3. Freshser J, Kubisch Ch Metallurgie und Eigenschaften unter hohem Druckerschmolzenerstickstoffhaltiger Stahle. Berg und Hiittenmannische Monatshefte 108(11): 369(1963)

4. Liakishev N.P., Bannykh O.A. New Structural Steels with Superequilibrium Nitrogen

5. Content. Journal of Advanced Materias. 1994.1(1). P. 81-91.

6. Костина М.И., Банных O.A., Блинов B.M. Хромистые коррозионно-стойкие стали,легированные азотом, новый класс конструкционных сталей. ТЕХНОЛОГ ИЯ МЕТАЛЛОВ 2000. 10. С.2-12.

7. F. Richter. Ein kontinuierlich registrierendes verlikaldilatometer bis 1600 C.

8. Z. Angew. Phys. 6, 367 (1970).

9. M.Acet, H.Zahres, E.F.Wassermann, W. Pepperhoff. High-temperature moment-volumeinstability and anti-Invar of y-Fe. Phys. Rev.49,6012 (1994).

10. R.J. Weiss. The Invar Effect. Philos. Mag. 26,261 (1972).

11. С J.Johanson, M.B.McGirr, and D.A.Wheeler. Determination of the Neel temperature of

12. FCC iron. Phys. Rev. B,l, 3208 (1970).

13. W.Keune, T.Ezawa, W.A.A.Macedo, U.Glos, K.P.Schletz, U.Kirschbaum.

14. Magnetovolume effects in y-Fe ultrathin films and small particles. PhysicaB 161,269(1989).

15. P. Ehrhart, B. Schonfeld, H.H.Ettwig, and W. Pepperhoff, The lattice structure ofantiferromagnetic gamma -iron J. Magn. Magn. Mater.22, 79 (1980).

16. W.A.A.Macedo and W.Keune. Magnetism of epitaxial fcc-Fe( 100) films on Cu( 100)investigated in Situ by conversion-electron Mossbauer spectroscopy in ultrahigh vacuum. Rhys. Rev. Lett. 61,475 (1988).

17. C.Carbone, G.S.Sohal, E Kisker, and E.F.Wassermann. Spin-resolved photoemissionfrom Fe3Pt (001) Invar and y-Fe films (invited). J.Appl. Phys. 63,3499 (1988).

18. R.D. Ellerbrock, A. Fuest, A. Schatz, W. Keune and R.A. Brand. Mossbauer effect study of magnetism and structure of FCC-like Fe(001) films on Cu(001).

19. Rhys. Rev. Lett 74, 3053 (1995).

20. S.Muller, P.Bayer, C.Reischl, K. Heinz, B. Feldmann, H. Zillgen and M. Wutting.

21. Structure instability of ferromagnetic FCC films on Cu(100). Rhys. Rev. Lett. 74, 765 (1995).

22. Dongqi Li, M.Freitag, J.Pearson, Z.Q.Qiu, S.D. Bader. Magnetic phases of ultrathin Fe grown on Cu(100)as epitaxial wedges. Phys. Rev.Lett 72,3112 (1994)

23. Y. Tsunoda, N. Kunitomi, and R.M. Nicklow. Magnetic structure of y-Fe precipitates ina Cu matrix. J. Phys F 17,2447 (1987)

24. Y. Tsunoda and N. Kunitomi. Structural phase transition of y-Fe precipitates in Cu.1. J. Phys F 18,1405(1988);

25. Y. Tsunoda, S. Imada and N. Kunitomi. Anomalous lattice contraction and magnetism ofy-Fe precipitates in Cu. J. Phys F 18, 1421 (1988);

26. Y. Tsunoda. Spin-density wave in cubic y-Fe and y-Feioo-xCox precipitates in Cu.1. J. Phys. С 1,10427(1989);

27. Y. Tsunoda, Y. Nishioka, R.M. Nicklow. Spin fluctuations in small y-Fe precipitates. J.

28. Magn. Magn. Mater. 128, 133 (1993).

29. H.Jacobs, D.Rechenbach and U.Zachwieja. Structure determination of y'-Fe4N and e

30. Fe3N. Journal of Alloys and Compounds 227,10 (1995)

31. V.G. Gavriljuk, H. Berns, High Nitrogen Steels, Structure, Properties, Manufakture,

32. Aplications, Springer,Berlin 1999, p.378

33. J. Kubler. Magnetic moments of ferromagnetic and antiferromagnetic BCC and FCCiron. Phys. Lett. 81A, 81 (1981).

34. C.S. Wang, B.M. Klein, H.Krakauker. Theory of magnetic and structural orderinginiron. Phys. Rev. Lett. 54,1852 (1985).

35. P. Bagno, 0. Jepsen, O. Gunnarsson. Ground-state properties of third-row elements withnonlocal density functionals. Phys. Rev. B40,1997 (1989).

36. D.J. Singh, W.E. Pickett, and H. Krakauker. Gradient-corrected density functionals: fullpotential calculations foriron. Phys. Rev. B43,11628 (1991).

37. T.L. Leung, C.T. Chang, B.N. Harmon. Ground-state properties of Fe, Co, Ni, and theirmonoxides results of the generalized gradient approximation. Phys. Rev. B44,2923 (1991).

38. T. Asada, K. Terakura. Cohesive properties of obtained by use of generalized gradientapproximation. Phys. Rev. B46,13599 (1992).

39. V.L. Moruzzi, P.M. Marcus, J. Kubler. Magnetovolume instabilities and ferromagnetismversus antiferromagnetism in bulk FCC iron and manganese. Phys. Rev. B39,6957 (1989).

40. H.C. Herper, E. Hoffmann and P.Entel. Ab initio full-potential study of the structuraland magnetic phase stability of iron. Phys. Rev. B60, 3339 (1999).

41. S.C.Abrahams, L. Guttman and J.S.Kasper. Neutron diffaraction of antiferromagnetismin FCC (y) iron. Phys. Rev.127,2052(1962).

42. M. Born and R. Oppenheimer. Zur quantentheorie der molekeln.

43. Ann. Physik (Leipzig) 84,457 (1927)

44. P. Hohenberg and W. Kohn. Inhomogeneous electron gas. Phys.Rev. 136,B864( 1964)

45. W. Kohn and L.J. Sham. Self-consistent equations including exchange and correlationeffect. Phys. Rev. 140, A1133 (1965)

46. M. Weinert, E. Wimmer, and A.J. Freeman. Total-energy all-electron density functionalsmethod for bulk solids and surfaces. Phys. Rev. В 26,4571 (1982)

47. J.C. Slater. A simplification of the Hartree-Fock method. Phys. Rev. 81, 385 (1951)

48. R.E. Cohen, W.E. Pickett, and H. Krakauer. First-principles phonon calculations for1.2Cu04. Phys. Rev. Lett. 62, 831 (1989)

49. D.J. Singh. Local density and generalized gradient approximation studies of KNb03 and

50. BaTi03. Ferroelectrics 164,143 (1995)

51. IJ.von Barth, L. Hedin. A local exchange-correlation potential for the spin polarised case

52. J. Phys. C., 5, 1629(1972)

53. V.L. Moruzzi, J.F. Janak, and A.R. Williams Calculated Electronic Properties of Metals,1. Pergamon,New-York 1978

54. S.H.Vosko, L.Wilk, N. Nusair Accurate spin-dependent electron liquid correlationenergies for local spin density calculations. Can. J.Phys. 58,1200 (1980)

55. D.M. Ceperly and B.J. Alder. Ground state of the electron gas by a stochastic method.

56. Phys. Rev. Lett., 45, 566 (1980)

57. J.P. Perdew and A. Zunger. Self-interaction correction to density-functionalapproximations for many-electron system. Phys. Rev. B, 23, 5048 (1981)

58. J.P. Perdew, Electronic Structure of Solids 91, edited by P. Ziesche and H. Eschrig,

59. Akademie Verlag, Berlin 1991

60. J.P. Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof. Generalized gradient approximation made simple.

61. Phys. Rev. Lett., 77, 3865 (1996)

62. K. Schwarz and P. Mohn. Itinerant metamagnetism in YCo2. J.Phys.F,14,L 129(1984)

63. A.D. Becke, Numerical Hartree-Fock-Slater calculations on diatomic molecules

64. J. Chem. Phys. 76 6037 (1982)

65. O.K. Andersen. Linear methods in band theory. Phys. Rev. В12 3060 (1975)

66. P.M. Marcus, Variational methods in the computation of energy bands.1.t. J. Quantum Chem. Symp. 1, 567 (1967)

67. D.D. Koelling. Linearized form of the APW method.

68. J. Phys. Chem. Solids 33,1335 (1972)

69. J.P. Desclaux. A multiconfiguration relativistic Dirac-Fock program.

70. Computer Physics Commun. 9, 31 (1975)

71. D. Singh and H. Krakauer. H-point photon in molybdenum: superlinearizedaugmentated-plane-wave calculation. Phys. Rev. B, 43,1441 (1991)

72. T. Takeda and J. Kubler. Linear augmented plane wave method for self-consistentcalculations. J. Phys. F, 9,661 (1979)

73. D. Singh. Ground-state properties of lanthanum: treatment of extended-core states.

74. Phys. Rev. B, 43, 6388 (1991)

75. J.D. Jackson, Classical Electrodynamics, 2nd Edition, Wiley, New York, 1975

76. D.R. Hamann. Semiconductor charge densities with hard-core and soft-corepseudopotentials. Phys. Rev. Lett., 42,662 (1979)

77. M. Weinert. Solution of Poisson's equation: Beyond Ewald-type methods.

78. J. Math. Phys. 22,2433 (1981)

79. G.K. Wertheim, Mossbauer Effect: Principles and Applications, Academic Press, New1. York and London 1964

80. S.S. Hanna, J. Heberle, C. Littlejohn, G.J.Perlow, R.S. Preston, D.H. Vincent. Polarizedspectra and hyperfine structure in Fe57. Phys. Rev. Lett., 4, 177(1960)

81. R.S. Preston, S.S. Hanna, J. Heberle. Mossbauer effect in metallic iron.

82. Phys. Rev., 128,2207 (1962)

83. E. Fermi. Uber die magnetischen momente der atomkerne. Z. Physik, 60, 320 (1930)

84. D. Singh,Planewaves, Pseudopotential and the LAPW Method, Kluwer Academic,

85. Boston/Dordrecht/London 1994

86. P. Kurz, Non-Collinear Magnetism of Ultrathin Magnetic Films, Diplomarbeit in Physik,1.stitut fur Festkorperforshung Forschungszentrum Julich 1997

87. Hyperfine Interactions, edited by A.J. Freeman and R.B. Frankel, Academic Press, New1. York London 1967

88. The Theory of Transition Metal Ions, London 1961

89. P. Dufek, P. Blaha, K. Schwarz. Determination of the nuclear quadrupole moment of

90. Fe57. Phys. Rev. Lett., 75,3545 (1995)

91. S. Blugel, H. Akai, R. Zeller, and P.H. Dederichs. Hyperfine fields of 3d and 4simpurities in nickel. Phys. Rev. B, 35, 3271 (1987)

92. Л.Д. Ландау, E.M. Лифщиц, Теоретическая физика: квантовая механика,1. Москва 1967

93. Г. Корн и Т. Корн, Справочник по математике для научных работников иинженеров, Москва 1970

94. К. Schwarz, С. Ambrosch-Draxl, and P. Blaha. Charge distribution and electric-fieldgradients in YBa2Cu307x. Phys. Rev. B, 42,2051 (1990)

95. G. W. Wiener, J.A. Berger Structure and magnetic properties of some transition metalnitrides. J. Met, 7, 360 (1955)

96. B.C Frazer. Magnetic structure of Fe4N. Phys.Rev.112, 751 (1958)

97. K.H. Jack, Binary and ternary interstitial alloys. Proc. Roy. Soc. A195, 34 (1948)

98. G. Shirane, W.J. Takei, S.L. Ruby. Mossbauer study of hyperfine fields and isomer shiftin Fe4N and (Fe,Ni)4N. Phys.Rev. 126 49 (1962)

99. J.B. Goodenough,A. Wold, RJ.Arnott, Interpretation of the Magnetic and

100. Crystallographic Properties of Several Iron, Nickel, and Iron-Nickel Nitrides. J.Appl.Phys.31,342S (1960)

101. S.F. Matar, P. Mohn, G.Demazeau, B. Siberchicot. The calculated electronic andmagnetic structures of Fe4N and Mn4N. J. Phys.Frace 49,1761 (1988)

102. C.A.Kuhnen, R.S. De Figueredo, V. Drago, Da Silva. Mossbauer studies and electronic structure off-Fe4N. J. Magn. Magn. Mater. Ill, 95 (1992)

103. A.Sakuma. Self-consistent calculations for the electronic structures of iron nitrides,

104. Fe3N, Fe4N and Fe16N2. J. Magn. Magn. Mater. 102,127 (1991)

105. S. Ishida, K. Kitawatase. Electronic structure and magnetic properties of iron nitrides. J.

106. Magn. Magn. Mater. 104-107,1933 (1992)

107. Y. Kong, R. Zhou, F. Li. Spin-polarized linear muffin-tin orbitals calculation of theinterstitial-atom effect in y'-Fe4Z(Z=H,C,N). Phys. Rev. B, 54, 5460 (1996)

108. R.Coehoorn, G.H.O.Daalderop and H.J.F.Jansen. Full-potential calculations of themagnetization of Fei6N2 and Fe4N. Phys. Rev. B, 48,3830 (1993)

109. P. Mohn, S.F. Matar. The y-Fe4N system revisited: an ab initio calculation study of themagnetic interaction. J. Magn. Magn. Mater. 191,234 (1999)

110. C. Paduani, J.C. Krause. Local magnetic properties and electronic structure of y'-Fe4N.

111. J. Magn. Magn. Mater. 138,109 (1994)

112. K. Tagawa, E. Kita and A. Tasaki. Synthesis of fine Fe4N powder and its magneticcharacteristics. Jap. J. Appl. Phys. 21 1596(1982)

113. P.Rochegude and J.Foct. Interstitial atom ordering in binary Fe-N solid solutions studiedby Mftssbauer spectrometry. Phys. Stat. Sol. (A) 98, 51 (1986)

114. J.S. Lord, J.G.M. Armitage, P.C. Riedi, S.F. Matar and G. Demazeau. The volumedependence of the magnetization and NMR of Fe4N and M114N. J. Phys.: Condens.Matter 6,1779 (1994)

115. C.L.Yang, M.M. Abd-Elmeguid, Pressure effects on the electronic properties and themagnetic ground state of Y'-Fe4N. J. Magn. Magn. Mater. 151 L19-L23 (1995)

116. P.Blaha, K.Schwarz, and J.Luitz, WIEN97, A Full Potential Linearized Augmented

117. Plane Wave Package for Calculating Crystal Properties (Karlheinz Schwarz, Techn. Universitat Wien, Austria), 1999. ISBN 3-9501031-0-4

118. P. Blaha, K. Schwarz and P. Herzig. First-principles calculation of the electric fieldgradient of Li3N. Phys. Rev. Lett. 54 1192 (1985)

119. В.Г. Гаврилюк, B.M. Надутов. Влияние распределения атомов углерода наквадрупольное взаимодействие в Fe-Ni-C аустените. ФММ. 55, 520 (1983)

120. К. Oda, Н. Fujimura and Н. Ino, Local interactions in carbon-carbon and carbon-M (M:

121. Al, Mn, Ni) atomic pairs in fee y-iron. J. Phys: Condens. Matter 6, 679 (1994)

122. Ph.Bauer, O.N.C.Uwakweh and J.M.R.Genin, CEMS study of the carbon distribution inaustenite. Hyperfine Interactions 41,555 (1988)

123. Ph.Bauer, O.N.C. Uwakweh and J.M.R. Genin, Mossbauer study of the distribution ofcarbon interstitials in iron alloys and the isochronal kinetics of the aging of martensite: the clustering-ordering synergy. Metall. Trans. A21, 589 (1990)

124. A.L. Sozinov, A.G. Balanyuk and V.G. Gavriljuk. C-C interaction in iron-base austeniteand interpretation of Mossbauer spectra. Acta mater. 45,225 (1997)

125. B.D. Shanina, V.G. Gavrilyuk, A.A. Konchits, S.P. Kolesnik, and A.V. Tarasenko. Exchange interaction between electron subsystems in iron-based FCC alloys doped by nitrogen or carbon. Phys. Stat. sol.(a) 149,711 (1995)

126. B.D. Shanina, V.G. Gavrilyuk, A.A. Konchits, and S.P. Kolesnik. The influence of substitutional atoms upon the electron structure of the iron-based transition metal alloys. J. Phys: Condens. Matter 10,1825 (1998)

127. V.G. Gavriljuk, B.D. Shanina and H. Berns, On the correlation between electronstructure and short range atomic order in iron-based alloys. Acta mater. 48, 3879 (2000)

128. E.F. Wassermann. New developments on the Invar-effect.

129. Physica Scripta.T25,209 (1989).

130. E.F. Wassermann. The Invar problem. J.Magn. Magn. Mater. 100, 346 (1991).

131. V.L. Moruzzi, P.M. Marcus. Magnetism in BCC 3d transition metals. J. Appl. Phys. 64, 5598 (1988).

132. M. Podgorny. Electronic structure of the ordered phases of Pt-Fe alloys. Phys. Rev. B43,11300(1991).

133. P.Entel, E. Hoffmann, P. Mohn, K. Schwarz, and V. L. Moruzzi. First-principles calculations of the instability leading to the Invar effect. Phys. Rev. B, 47, 8706 (1993)

134. M.M. Abd-El Meguid and H. Micklitz. Magnetism at high-pressure in FCC Fe- based alloys. Physica. В 161,17 (1989)

135. B.D. Butler, J.B. Cohen, P. Zschack. An investigation of Fe-Ni order in a steel. Metal.Trans. 22A, 2807-2809 (1991)

136. Gavriljuk V.G., Nadutov V.M. and Gladun O. Nitrogen distribution in Fe-N austenite. Physics Metals Metallogr 3 128 (1990)

137. Genin J M and Flinn P A Mossbauer effect study of clustering of carbon atoms during the room-temperature aging of iron-carbon martensite.

138. Trans. Metall. Soc. AIME 242 1419 (1968)

139. Liu Cheng, A. B6ttger, Th.H. de Keijser, E.J. Mittemeijer. Lattice parameters or iron-carbon and iron-nitrogen martensites and austenites. Scr. Metall. Mater. 24, 509 (1990)

140. Foct J. Conditions imposees aux configurations d'interstitiels dans l'austenite fer-azote par les resultats de spectrometrie Mossbauer. С R Acad Sci Paris Serie С 276(14): 1159-1163(1973)

141. DeCristofaro N, Kaplow R. Interstitial atom configuration in stable and metastable FeN and Fe-C solid solution. Metall Trans 8A(1): 35-44 (1977)

142. A.B. Суязов,М.П. Усиков, Б.М. Могутнов. Исследование структурных превращений в сплавах железо-азот. ФММ 42(4) 755-763 (1976)

143. A.N. Timoshevskii, VA Timoshevskii and BZ Yanchitsky. Influence of carbon and nitrogen on the electronic structure and hyperfine interactions in face-centred-cubic iron-based alloys. J.Phys. Condens. Matter v. 13. p. 1051-1061. (2001).

144. A.N. Timoshevskii, V.A. Timoshevskii andB.Z. Yanchitsky. Nature of Hyperfine Interactions in Carbon and Nitrogen Austenites. Materials Science Forum,v. 373-376, p. 713-716 (2001).

145. Oda К, Umezu К and Ino H. Inteaction and arrangement of nitrogen atoms in FCC y-iron. J. Phys: Condens. Matter v.2.10147 (1990)

146. Foct J, Rochegude P and Hendry A. Low temperature ageing of Fe-N austenite. Acta Mater, v 36 501(1988)

147. AN Timoshevskii, V ATimoshevskii, В Z Yanchitsky, V.A.Yavna. Electronic structure, hyperfine interactions and disordering effects in iron nitride Fe4N. Computational Materials Science v.22,1-2, p.99-105(2001)