Исследование влияния СВЧ поля на одиночную каплю в водонефтяной эмульсии в поле сил тяжести тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Фатхуллина, Юлия Ильдаровна

• Фатхуллина, Юлия Ильдаровна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Фатхуллина, Юлия Ильдаровна

Оглавление

Введение

Глава 1. Обзор теоретических и экспериментальных работ по воздействию физических полей на водонефтяную эмульсию

1.1. Физико-химические и теплофизические свойства эмульсий

1.2. Способы деэмульсации водонефтяных эмульсий

1.3. Деэмульсация нефти электромагнитными полями

Глава 2. Электромагнитный нагрев одиночной эмульсионной капли с учетом конвективных течений, индуцированных электрическим полем

2.1. Постановка задачи

2.2. Выбор численной схемы решения

2.3. Анализ результатов и вычислений

Выводы к 2 главе

Глава 3. Исследование нагрева СВЧ ЭМ полем одиночной эмульсионной капли в поле сил тяжести с учетом конвективных течений жидкости

3.1. Математическая модель

3.2. Уравнение состояния среды, поверхностные силы

3.3. Численная реализация. Метод VOF

3.4. Приведение системы уравнений к безразмерному виду

3.5. Численная схема решения задачи. Метод контрольного объема и алгоритм SIMPLE

3.6. Тестовые расчеты

3.6.1. Течение изотермической жидкости в цилиндрическом канале

3.6.2. Свободная конвекция

3.6.3. Поступательное движение жидкой сферы

3.7. Анализ результатов и вычислений

Выводы к 3 главе

Заключение

Литература

2

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование влияния СВЧ поля на одиночную каплю в водонефтяной эмульсии в поле сил тяжести»

Введение

Актуальность работы. Добываемая скважинная продукция представляет собой водонефтяную эмульсию, причем, чем больше вязкость нефти, тем более устойчива эта эмульсия. Поэтому актуальной задачей в нефтяной отрасли является проблема выбора эффективной технологии деэмульсации нефти. Другая задача, связанная с проблемой обезвоживания устойчивых водонефтяных эмульсий - утилизация нефтяных шламов, в огромных количествах, накопленных в районах нефтедобычи, трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов, а также предприятий нефтепереработки и нефтехимии.

Основными методами обезвоживания водонефтяных эмульсий на практике являются: термические, биологические, физико-химические, химические. Большая часть методов разрушения водонефтяных эмульсий основана на контактных методах нагрева и использовании деэмульгаторов. Первые характеризуются излишне высокими энергетическими затратами, вторые приводят к загрязнению сточных вод и продуктов нефтепереработки.

Одним из перспективных методов деэмульсации и утилизации нефтешламов является применение электромагнитных полей в высоком и сверхвысоком частотных диапазонах. Анализ частотных зависимостей диэлектрических свойств водонефтяных эмульсий показал, что у водонефтяной эмульсии имеются две области дисперсии: одна в ВЧ области (1-Н00 МГц), другая - в СВЧ области (КЗ00 ГГц). Дисперсия в ВЧ области обусловлена ориентационной поляризацией полярных компонентов нефти (асфальтенами, смолами), а в СВЧ области — поляризацией молекул воды. В последнем случае основная часть энергия поглощается водной фазой, сосредоточенной в глобулах воды. Среда, окружающая каплю, значительно меньше поглощает энергию и в первом приближении ею можно пренебречь.

Проведенные Саяховым Ф.Л., Чистяковым С.И., Башировой P.M.,

Ковалевой Л.А., Зиннатуллиным P.P., Fortuny M., Holtze С., Nour A. H.,

Thomas L., Vega С. И др. эксперименты по разрушению эмульсий СВЧ ЭМ

3

полем показали как положительные результаты - эффективное разрушение эмульсий, так и негативные результаты - получение более мелкодисперсной эмульсии. Для понимания причин получения таких неоднозначных экспериментальных результатов представляет интерес численное исследование влияния СВЧ ЭМ поля на эмульсионную каплю.

Целью диссертационной работы является изучение механизмов воздействия СВЧ ЭМ поля на эмульсионную каплю методом математического моделирования.

Достоверность результатов основывается на применении методов механики сплошных сред при разработке математических моделей рассматриваемых процессов и их физической и математической непротиворечивостью в рамках физических законов.

Практическая ценность. Результаты, полученные в данной работе, могут быть использованы для оптимизации процесса деэмульсации нефти на установках, использующих СВЧ ЭМ энергию. Кроме того, они необходимы для понимания процессов, происходящих в капле и механизмов разрушения эмульсии под действием СВЧ ЭМ поля.

Научная новизна работы:

1. Исследована динамика изменения температуры в капле и окружающей среде под действием ЭМ поля в случае, когда течение жидкости индуцировано электрическим полем.

2. Исследована динамика изменения температуры в капле и окружающей среде в поле сил тяжести под действием СВЧ ЭМ поля с учетом конвективных течений жидкости внутри и вне капли.

3. Путем математического моделирования выявлены особенности возникновения конвективных течений в капле и окружающей среде под действием СВЧ ЭМ поля в поле сил тяжести.

4. Исследовано движение сферической капли, находящейся в центре цилиндрического сосуда, в поле сил тяжести под действием СВЧ ЭМ поля.

Защищаемые положения:

1. Математическая модель нагрева эмульсионной капли при СВЧ ЭМ воздействии, учитывающая наличие термоконвективных потоков жидкости внутри и вне капли.

2. Результаты численных исследований теплового движения жидкости внутри и вне капли в поле сил тяжести и СВЧ ЭМ поле.

3. Результаты моделирования движения эмульсионной капли в поле сил тяжести при СВЧ ЭМ нагреве.

Глава 1. Обзор теоретических и экспериментальных работ по воздействию физических полей на водонефтяную эмульсию

1.1. Физико-химические и теплофизические свойства эмульсий

Эмульсии являются одним из примеров метастабильных коллоидов [19]. Коллоиды составляют весьма широкий класс материалов. Их базовая структура состоит из диспергированной одной фазы в другой, в которой дисперсная фаза имеет масштаб от нескольких молекул до нескольких микрон. Некоторые виды коллоидов термодинамически стабильны и образуются самопроизвольно, в то время как другие — метастабильные — требуют энергии для образования и поддержания их специфических свойств. Как правило, эмульсии состоят из двух несмешивающихся жидкостей, одна из которых рассеяна в другой в присутствии поверхностно-активных веществ.

Капли эмульсии обладают классическими характеристиками метастабильных коллоидов: броуновское движение, обратимый фазовый переход как результат взаимодействия капель, и необратимые переходы, как правило, предполагающие разрушение эмульсии. Объемная доля капель может варьироваться от нуля до почти единицы: плотная эмульсия иногда называется двухжидкостной пеной поскольку их структура очень похожа на клеточную структуру воздушно-жидкостной пены, для которой непрерывная фаза очень незначительна. Эмульсии, в зависимости от того разбавленные они или высококонцентрированные, обладают различной внутренней динамикой и механическими свойствами. Когда эмульсия сильно разбавлена капли испытывают броуновское движение, и жидкость ведет себя как вязкая ньютоновская жидкость. Когда эмульсия концентрированная, а именно в случае плотной упаковки - объемная доля составляет 64 % для монодисперсных капель, внутренняя динамика строго ограничена и

жидкость ведет себя как вязкоупругое твердое тело [30, 21]. Простые прямые эмульсии состоят из капель масла, диспергированных в воде (М/В), в то время как обратная эмульсия состоит из капелек воды, диспергированных в масле (В/М). В целом эмульсия состоит из двух несмешивающихся фаз, для которых поверхностное натяжение ненулевое, и в принципе может включать другие гидрофильные или липофильного типа флюиды (липофильность — способность химических соединений растворяться в жирах, маслах, липидах, неполярных растворителях) в присутствии соответствующих поверхностно-активных веществ, каждая из фаз может состоять из многочисленных компонентов. Например, простая эмульсия может содержать мелкие капли непрерывной фазы, рассеянные внутри каждой капли дисперсной фазы. Такие системы называются двойными эмульсиями [5]. Простые эмульсии также могут содержать твердые частицы в каждой капле [1, 115].

Характеристики эмульсий.

Основными характеристиками нефтяных эмульсий являются степень разрушения за определенный период времени, эффективная вязкость, средний поверхностно-объемный диаметр капель воды [72]. По этим параметрам можно оценить, с какой интенсивностью происходит эмульгирование нефти, ее физико-химические свойства и адсорбцию эмульгатора. Содержание парафина, смол и асфальтенов позволяют оценить интенсивность разрушения водонефтяной эмульсии [98].

Для определения таких характеристик эмульсий, как размер частиц, их концентрация и физическое состояние частиц, чаще всего используют электронную микроскопию. В последнее время появились новые способы оценки характеристик эмульсий, например, ультразвуковое сканирование, которое позволяет не только определить основные характеристики, но и наблюдать кинетические процессы, происходящие в эмульсиях (слияние капель, дробление и т.д.) [15].

Образование эмульсий.

Лиофобные эмульсии (лиофобность - нерастворимость в жирах, маслах, липидах, неполярных растворителях) получаются путем диспергирования одной жидкости в другой в присутствии поверхностно-активного вещества [19].

Самообразование эмульсии происходит в случае, когда условия образования эмульсии приближены к условию образования лиофильных коллоидных систем [4]. Это возможно, например, если образуется сильное поверхностно-активное соединение на границе раздела двух жидких сред при взаимодействии двух жидкостей, каждое из которых растворимо в одной из соприкасающихся фаз. Протекающая в таких существенно неравновесных условиях адсорбция образующегося вещества способна приводить к резкому снижению поверхностного натяжения и самопроизвольному диспергированию. После завершения химической реакции образования на межфазной поверхности заметных количеств поверхностно-активных веществ его адсорбция при стремлении к равновесным условиям падает, и поверхностное натяжение может снова возрасти выше критического значения.

При механическом эмульгировании двух жидкостей та фаза, чей объем больше становится дисперсионной средой. В случае, если объемное содержание двух жидкостей примерно равно, то возникают обе эмульсии -прямая и обратная. Соотношение стабильности прямой и обратной эмульсий, а, следовательно, и тип эмульсии, образующейся при эмульгировании, определяются в таком случае природой введенного стабилизатора [84].

Разрушение эмульсий.

Актуальной проблемой во многих отраслях промышленности является разработка методов разрушения эмульсий. Важной задачей в нефтяной отрасли является проблема выбора эффективной технологии деэмульсации нефти [94]. Присутствие в нефти полярных компонентов (асьфалтенов,

8

парафинов и др.) приводит к образованию на поверхности капель воды структурно-механического барьера, благодаря которому водонефтяные эмульсии имеют высокую устойчивость[94].

Разрушение эмульсий может происходить посредством двух механизмов. Одним из них является «оствальдовское созревание», оно происходит из-за диффузии дисперсной фазы сквозь непрерывную фазу [26]. Этот механизм не предполагает какого-либо разрыва пленки, вместо этого существует непрерывный обмен через непрерывную фазу, что увеличивает средний диаметр капель при одновременном уменьшении их количества. Другой механизм называется «слияние», который предполагает разрыв тонкой пленки жидкости, которая образуется между двумя примыкающими друг к другу каплями. Этот разрыв требует формирования отверстия в тонкой пленке, которая затем растет в результате слияния двух соседних капель. В конечном итоге это приводит к полному разрушению дисперсной фазы. Продолжительность жизни эмульсии увеличивается в присутствии поверхностно-активных веществ, которые, как известно, оседают на поверхности капли и препятствуют слиянию.

Устойчивость эмульсий.

Существует три наиболее распространенных механизма стабилизации эмульсии: стерическая (или полимерная) стабилизация, эффект Марангони-Гиббса, формирование жесткой оболочки [6].

Стерическая стабилизация: поверхностно-активные вещества, содержащие гидрофильные группы, головки полярных групп и хвосты гидрофобных групп, как правило, ориентируются в сторону поверхности «масло-вода». Голова группы имеет естественное сродство к воде, а хвост группы будет, преимущественно, ориентирован в сторону олеиновой фазы. Распыленные капли, таким образом, будут покрыты слоем вещества с гидрофобными хвостами, выступающими в масляную фазу. Когда капли приближаются друг к другу, то их адсорбированные хвосты не позволяют им слиться.

Эффект Марангони-Гиббса: эффект Марангони-Гиббса может стабилизировать эмульсию, предотвращая дренаж непрерывной фазы из двух противоположных капель. Как только капли приблизятся, их поверхности соприкоснутся и станут плоскими и параллельными, и будут пытаться слиться. Эта поверхностная конвекция вытягивает ПАВ к краям капли, таким образом оставляя область низкой концентрации ПАВ в центре. Этот процесс создает неблагоприятный градиент поверхностного натяжения вдоль поверхности капли. Т.о. диффузия ПАВ идет в направлении противоположном конвекции для устранения напряженности поверхностного натяжения. Стабильные эмульсии могут возникать в результате баланса этих двух процессов.

Формирование жесткой оболочки: третий и наиболее вероятный механизм стабилизации эмульсии происходит из-за адсорбционного слоя -материала высокой жесткости и упругости. Асфальтеновые компоненты в олеиновой фазе адсорбируются на поверхности «масло-вода» и образуют консолидированную пленку или «кожу», которая препятствует слиянию капель.

Другими факторами, влияющими на стабильность, являются высокая вязкость непрерывной фазы, объем малой дисперсной фазы, размер капель и т.д.

Строение молекул поверхностно-активного вещества, а также их взаимодействием с полярными и неполярными средами, обеспечивает высокую устойчивость эмульсий. Автор работы [18] предположил, что прямые эмульсии типа «масло в воде» образуются при введении в систему молекул ПАВ с сильно гидратированной (крупной) полярной группой и умеренно развитой гидрофобной частью.

С течением времени устойчивость большинства водонефтяных эмульсий возрастает: на каплях воды увеличивается слой эмульгатора, поэтому повышается механическая прочность этого слоя. При соприкосновении таких капель воды не происходит их коалесценция из-за

наличия прочной бронирующей оболочки. В начальный период времени эмульсия стареет очень активно, но с течением времени это процесс замедляется. Характер протекания процесса старения эмульсии зависит от температуры в среде, интенсивности перемешивания фаз, состава нефти, пластовой воды и т.д.

1.2. Способы деэмульсации водонефтяных эмульсий

Химические методы. Для разрушения нефтяных эмульсий путем вытеснения естественных эмульгаторов с поверхностного слоя капель воды широко применяют различные деэмульгаторы - поверхностно-активные вещества, обладающие большей активностью, чем эмульгаторы. Эффективными деэмульгаторами, применяемыми для разрушения эмульсии типа «вода в масле», являются неионогенные (не образующие ионов в водных растворах) маслорастворимые и водорастворимые ПАВ [48]. В настоящее время химиками активно ведется разработка деэмульгаторов нового поколения: высокоэффективных и применимых для различных типов нефтей, например, функционально замещенные четвертичные аммониевые соединения, разрывающие гидрофобность углеводородных радикалов [108]. Также разработаны высокоэффективные нефтепромысловые реагенты на основе жидкокристаллической нанотехнологии [97]. Использование газа С02 для разрушения эмульсии было исследовано Zaki N. N., Carbonell R. G., Kilpatrick P. К. в работе [41]. В результате исследований было выявлено, что эффективность и кинетика деэмульсации усиливается с повышением плотности и молярной доли С02 . Это происходит за счет повреждения адсорбционной пленки в результате флокуляции и осаждения асфальтенов под действием газа.

Однако невозможно как получить деэмульгаторы для всех видов нефтей, так и обеспечить их эффективность в течение всего процесса расслоения эмульсии. Проведенные, исследования Ковалевой JI.A., Миннигалимовым Р.З., Зиннатуллиным P.P. [65] показали, что по мере

отслоения воды эффективность деэмульгатора для одной и той же нефти падает, и полного разрушения эмульсии таким способом добиться очень трудно. Была показана возможность и предложен способ подбора эффективных деэмульгаторов по сопоставлению их электрофизических свойств со свойствами нефтей, образующих эмульсию [76, 91].

Гравитационное отстаивание и центрифугирование. В случае высокой обводненности нефтяной продукции используют гравитационное отстаивание, которое осуществляется путем осаждения капель воды под действием силы поля тяжести. На нефтяных промыслах используют резервуары - отстойники периодического и непрерывного действия, которые имеют различную конструкцию [52].

Когда размер глобул воды достаточно мал и, соответственно, мала скорость их оседания, то в течение длительного времени не наблюдается существенного расслоения эмульсии. Ускорить процесс расслоения можно за счет уменьшения вязкости, увеличения размера капель воды и увеличения разности плотностей воды и нефти. Например, повышение температуры приводит к увеличению разности плотностей на 1(К20 %.

Центрифугирование производят в специальных деканторах (промышленных центрифугах), которые представляет собой вращающийся с большой скоростью ротор. Эмульсия подается в ротор по полому валу. Под действием сил инерции эмульсия разделяется, тем интенсивнее, чем больше различаются вода и нефть по значению плотности.

Тепловое воздействие. Эффективность воздействия температуры на процесс деэмульсации нефти многогранна [106]. При увеличении температуры уменьшается вязкость нефти, а, следовательно, ускоряется процесс осаждения капель. Также при повышении температуры уменьшается прочность бронирующих оболочек, что улучшает взаимное столкновение капель и их коалисценцию.

Если бронирующая оболочка водонефтяной эмульсии состоит преимущественно из кристаллов парафина, то при тепловом воздействии на водонефтяную эмульсию будет происходит эффективное разрушение бронирующей оболочки. Однако, для эмульсий, где бронирующая оболочка сформирована преимущественно смолистыми соединениями, эффективность не столь высока и требует больших энергозатрат.

Магнитная обработка. В последние годы на нефтепрормыслах находят применение технологии, включающие магнитную обработку промысловой жидкости с целью воздействия на физико-химические свойства жидкости для разрушения водонефтяных эмульсий [70]. Магнитная обработка проводится постоянными и переменными магнитными полями. Проведенные лабораторные исследования влияния магнитной обработки на водонефтяные эмульсии на НПУ «Белкамнефть» Вятской площади показали, что максимальная эффективность по снижению вязкости и повышению скорости расслоения эмульсии проявляет магнитная обработка при прямоугольной форме изменения напряженности магнитного поля; средняя скорость расслоения увеличивается на 50%; расход деэмульгатора снижается на 20%.

В работе Лоскутовой Ю.В., Юдиной Н.В. [73] исследовались особенности поведения и структурного превращения нефтей с различным содержанием смолистых веществ после обработки знакопеременным магнитным полем. Исследования показали, что обработка магнитным полем существенно влияет на размеры частиц коллоидно-дисперсной фазы нефтяных систем.

При воздействии магнитного поля эмульсионные капли воды поляризуются и притягиваются друг к другу, что приводит к их столкновению и быстрому расслоению эмульсии. Эффективность магнитной обработки повышается после добавления в водонефтяную эмульсию деэмульгатора. В работе [70] приведен макет установки, позволяющий производить обработку нефти магнитным полем.

13

Однако, следует отметить, что данный способ обезвоживания имеет ряд недостатков. Во-первых, в случае деэмульсации постоянным магнитным полем, требуется добавлением химических реагентов, а время деэмульсации имеет длительный период [100]. Во-вторых, в случае, когда водонефтяную эмульсию смешивают с магнитной жидкость и обрабатывают градиентным магнитным полем, возникает сложность, связанная с использования углеводородного разбавителя и необходимостью повышения температуры эмульсии до 60 °С [101].

Использование электрического поля промышленной частоты.

Электрическое обезвоживание было одним из самых ранних промышленных средств обезвоживания тяжелой нефти: первая такая установка была произведена в Калифорнии (США) в 1911 году компанией Ре^есо. К 1938 году было проведено уже более 1000 испытаний метода в США, Венесуэле, Аргентине и Египте [29]. В середине прошлого века эти исследования начались и в России Грановским М.Г., Левченко Д.Н. и др.[57, 72, 81]. Согласно этому способу воздействия, для разрушения высокоустойчивых эмульсий используют электрическое поле промышленной частоты, для краткости часто называемое низкочастотным (НЧ). К настоящему времени накоплена большая экспериментальная база о влиянии физических свойств нефти, включая плотность и вязкость, распределения капелек воды в эмульсии, внешних параметров, включая температуру, давление, электрический потенциал и т.д.

Однако широкое применение метода НЧ полей сдерживается весьма

существенным ограничительным фактором: при превышении критического

значения напряженности электрического поля больше некоторого значения

появляется побочный процесс, который приводит к электрическому

диспергированию капель на более мелкие капли, что делает эмульсию еще

более устойчивой. Физическое объяснение этого явления состоит в том, что

при воздействии внешнего однородного квазипостоянного электрического

поля частотой ю«\/т (т — время релаксации) на каплю эмульсии,

14

происходит поляризация капли и ее трансформация в эллипсоид [105]. При увеличении напряженности электрического поля эллипсоид постепенно вытягивается до тех пор, пока не распадется на более мелкие глобулы воды. При большой концентрации воды в эмульсии может произойти электрический пробой. Минимальное содержание воды в эмульсии, при котором происходит замыкание, получен в работе [22]. Поэтому, например, в промышленные электродегидраторы для обезвоживания принимается эмульсия с содержанием воды не более 30%. В работах Ward Т. and Homsy G. М. [39, 40] описаны результаты теоретического и экспериментального исследований течений внутри капли воды, находящейся в диэлектрической жидкости, под действием низкочастотного электрического поля. В результате исследований получены схемы течений внутри капли.

Другие способы деэмульсации. Существует и другие методы обезвоживания нефти, например деэмульсация ультразвуком. Так, Varadaraj Ramesh [37] предлагает использовать ультразвуковое излучение как для определения прочности бронирующей оболочки, так и для разделения эмульсий с добавление деэмульгатора или без него. Однако данный метод необходимо применять в сочетании с другими, иначе эффективность не высока.

В работе [107] изучается возможность обезвоживания нефти одним из экстремальных способов воздействия - электрогидравлическим разрядом в эмульсиях для разделения их на составляющие компоненты.

В работе Ezzati A., Gorouhi Е., Mohammadi Т. [8] описана мембранная технология деэмульсификации, которая, по мнению авторов, может быть перспективной, не требующей больших энергозатрат.

1.3. Деэмульсация нефти электромагнитными полями.

Воздействие высокочастотных (ВЧ) и сверхвысокочастотных (СВЧ) полей на водонефтяную эмульсию позволяет уменьшить устойчивость

15

эмульсии [88]. Предполагаются следующие механизмы, влияющие на физику процесса снижения устойчивости водонефтяных эмульсий:

1. Проявление в мощном ВЧ электромагнитном поле различных термо-и гидродинамических эффектов в эмульсии.

2. Диэлектрические свойства нефти и воды резко отличаются и имеют различный характер поляризационных эффектов, поэтому на границе раздела фаз возникают неодинаковые силы.

3. Вследствие неравномерного нагрева фаз эмульсии в ВЧ и СВЧ ЭМ полях, возникают силы давления на межфазную пленку.

4. В том случае, когда частота собственных колебаний капель совпадает с частотой внешнего поля, появляются гидродинамические силы взаимодействия между каплями.

5. Изменение в мощном ВЧ поле коэффициента межфазного поверхностного натяжения.

В зависимости от частоты и диэлектрических свойств водонефтяной эмульсии проявляются те или иные факторы. Поэтому возникает необходимость детального исследования зависимостей диэлектрических свойств эмульсий от частоты ЭМ поля. Степень взаимодействия с электромагнитным полем определяется такими параметрами, как тангенс угла диэлектрических потерь tgЪ и диэлектрическая проницаемость б'. Анализ результатов исследований частотных зависимостей диэлектрических свойств водонефтяных эмульсий показал, что для водонефтяной эмульсии обнаруживается как минимум две области дисперсии - в мега и гигагерцовых диапазонах частот. В первом случае (ВЧ область) дисперсия обусловлена поляризацией полярных компонентов нефти (асфальтенов, нафтенов, смол), во второй (СВЧ область) - поляризацией молекул воды [67]. Этот факт дает возможность использования энергии электромагнитного поля ВЧ и СВЧ диапазонов при разработке технологии обезвоживания водонефтяных эмульсий.

Установленные результаты позволяют определить область частот, в которых можно ожидать наиболее эффективное воздействие электромагнитного поля на водонефтяную эмульсию. Возникновение пондемоторных сил, действующих на диэлектрик, также может влиять на устойчивость эмульсии. [88, 75,95].

С этой целью в работах [46, 47, 58, 59, 68, 74, 88, 89 , 94, 95, 110, 111, 114] Саяховым Ф.Л., Денисовой Н.Ф., Чистяковым С.И. и др. проведены исследования диэлектрических свойств нефтяных эмульсий и различных их фракций, которые образуют межфазные пленки. Изучение диэлектрических свойств эмульсий проводилось в частотном диапазоне от 60 кГц до 30 ГГц. Для диэлектрической проницаемости водонефтяных эмульсий обнаружены две области аномальной дисперсии — первая в диапазоне частот 0,06 100 МГц, вторая - в диапазоне частот 10 ГГц. Максимальные значения тангенса

6 7

угла диэлектрических потерь находятся в диапазоне частот 10+10 Гц.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Фатхуллина, Юлия Ильдаровна, 2014 год

Литература

1. Bibette J. Monodisperse Ferrofluid Emulsions // J. Magn. Magn. Mater. 122, 1993,37 р.

2. Brackbill U., Kothe D. В., and Zemach C.. A Continuum Method for Modeling Surface Tension// Theoretical Division, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, New Mexico, 87545 Received August 30, 1990

3. Conte S. D., deBoor C. Elementary Numerical Analysis. New York: McGraw-Hill, 1972. p 445

4. Davies J.T. and Haydon D.A. Spontaneous Emulsification // In Proceedings of the International Congress of Surfactants Act. 2nd 1, 1957, 417 p.

5. Davis S.S., Hadgraft J., and Palin K.J. Medical and Pharmaceutical Applications of Emulsions. // Encyclopedia of Emulsion Technology, Vol. 2. Marcel Dekker New York - 1985.

6. Ekott E. J., Akpabio E. J. A Review of Water-in-Crude Oil Emulsion Stability, Destabilization and Interfacial Rheology // Journal of Engineering and Applied Sciences 5 (6) ,2010. P. 447-452.

7. Ersoy G., Yu M., Sarica C. Modeling of Inversion Point for Heavy Oil-Water Emulsion Systems // SPE 115610. Denver, Colorado. - September. 21 -24,2008.-11 p.

8. Ezzati A., Gorouhi E., Mohammadi Т.. Separation of water in oil emulsions using microfiltration // Desalination 185 - 2005. P. 371-382

9. Finite-difference Techniques for Vectorized Fluid Dynamics Calculations / Ed. by D.L. Book. - New York; Heidelberg; Berlin; Springer-Verlag, 1981. - 240 P-

10. Fortuny M., Oliveira C., Melo R.. Effect of salinity, temperature, water content, and ph on the microwave emulsification of crude oil emulsions // Energy & Fuels 2007, 21, 1358-1364

11. Grant E.H., Buchanan T.J., Cook H.F. Dielectric behavior of water at microwave frequencies // Journ. Chem. Phys. - 1957. - V. 26, №1. - P. 156-161.

12. Griebel M., Dornseifer Т., Neunhoeffer T. Numerical Simulation in Fluid Dynamics // SIAM monographs on mathematical modeling and computation. 1998.217 р.

13. Gueyffier Denis, Li Jie, Nadim Ali, Scardovelli Ruben, and Zaleski St'ephane. Volume-of-Fluid Interface Tracking with Smoothed Surface Stress

Methods for Three-Dimensional Flows // Journal of Computational Physics 152, 1999,423-456

14. Harlow F. H., Welch F. C. Numerical Calculation of Time - Dependent Viscous Incompressible Flow of Fluid with Free Surface // Phys. Fluids. 1965. Vol. 15. P. 182.

15. Herrmann N., Y. Hemar, P. Lemar.echal, and D.J. McClements. Probing particle-particle interactions in flocculatedoil-in-water emulsions using ultrasonic attenuation spectrometry. // Eur. Phys. J. E 5, 2001. P.183-188.

16. Hirt C. W. and Nichols B. D., Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries // Journal of Computational Physics, no. 39, pp. 201-225, 1981

17. Holtze C., Sivaramakrishnan R., Antjnietti M., Tsuwi J. The microwave absorption of emulsions containing aqueous micro- and nanodroplets: A means to optimize microwave heating // Journal of Colloid and Interface Science - 2006. 302.-P. 651-657

18. Kleot J.V. Some interfacial characteristics and other physical properties of bituminous froth emulsion systems/ PhD. Thesis, University of Calgary - 2000.

19. Leal -Calderon F., Bibette J., Schmitt V. Emulsion science basic principles // Springer - New York, 2007. - 236 p.

20. Martinez J-M., Chesneau X., Zeghmati B.. A new curvature technique calculation for surface tension contribution in PLIC-VOF method. Comput Mech, 37, 2006, P. 182-193

21. Mason T.G., Bibette J., and Weitz D.A. Elasticity of Compressed Emulsions // Phys. Rev. Lett. 75,2051 p.

22. Noik Chr., Dalmazzone Chr., Glenatt Ph. Pre-electrocoalescer Unit Adapted to the Extra-heavy Oil Characteristics // SPE/PS/CHOA 117563. - Calgary, Alberta, Canada. - 20-23 October 2008. - 12 p.

23. Nour A. H., Yunus R. M. Water — in - crude oil emulsions: its stabilization and demulsification // Journal of applied sciences 7(22) - 2007. P. 3512-3517

24. Nour A. H., Yunus R. M., and Nour A. H. Demulsification of Water-in-Oil Emulsions by Microwave Heating Technology // World Academy of Science, Engineering and Technology 38 2010. P. 188-193

25. Nour H. A., Sothilakshmi R., Nour H. A. Microwave Heating and Separation of Water-in-Crude oil Emulsions: An Experimental Study // Internal Journal of Chemical Technology, 2010.

26. Ostwald W. Die Wissenschaftlichen grundlegen der analytischen Chemie // Analytisch Chemi, 3rd Ed. Wilhelm, Ingelmann, Leipzig, 1901, 221 pp.

27. Patankar C. V., Spalding D. B. A Calculation Procedure for Heat, Mass and Momentum Transfer in Three - Dimensional Parabolic Flows // Int. J. Heat Mass Transfer. 1972. Vol. 15. P. 1787-1806

28. Press W. H., Teukolsky S. A., Vetterling W. T., Flannery B. P. Numerical Recipes in Fortran 77. The Art of Scientific Computing. Cambridge University Press, Cambridge, England, 1992. 973 p.

29. Roy N. Lucas. Dehydration of Heavy Crudes by Electrical Means // SPE 1506. Dallas, Tex. - Oct. 2-5, 1966. - 9 p.

30. Princen H.M. Rheology of Foams and Highly Concentrated Emulsions I. Elastic Properties and Yield Stress of a Cylindrical Model System // J. Colloid Interface Sei. 91, 1983,160 p.

31. Seifollahi M., Shirani E., Ashgriz N.. An improved method for calculation of interface pressure force in PLIC-VOF methods // European Journal of Mechanics B/Fluids 27, 2008, P. 1-23.

32. Taylor G.J. Studies in Electrohydrodynamics J. The circulation produced by a drop in electric fieled // Proceedings of the Royal Society. - V. 291 A. - 1966. -P. 159-166

33. Telionis D. Unsteady Viscous Flows. - New York; Heidelberg; Berlin: Springer-Verlag, 1981.-408 p.

34. Thomas L. Owens Application of microwave radiation in a centrifuge for the separation of emulsions and dispersions US 5911885 A, 1999

35. Thomasset F. Implementationof Finite Element Methods for Navier-Stokes Equations. - New York; Heidelberg; Berlin; Springer-Verlag, 1981. - 176 p.

36. Torza S., Cox R., Mason S.G. Electrohydrodynamic deformation and burst of liquid drops // Philosophical Transactions of the Royal society of London, A269, №1198, 295-319, 1971

37. Varadaraj; Ramesh. United States Patent 6555009 Demulsification of water-in-oil emulsions, 09.03.2001

38. Vega Camila, Delgado Mayolett. Treatment of waste-water/oil emulsions using microwave radiation. // SPE 74167. - Kuala Lumpur, Malaysia. - 20-22 March 2002. - 12 p.

39. Ward T. and Homsy G. M. Electrohydrodynamically driven chaotic mixing in a translating drop. II. Experiments // PHYSICS OF FLUIDS VOLUME 15, NUMBER 10 - 2003. P. 2987-2994.

40. Ward Т. and Homsy G. M. Electrohydrodynamically driven chaotic mixing in a translating drop // PHYSICS OF FLUIDS VOLUME 13, NUMBER 12 -2001. P. 3521-3525.

41. Zaki N. N., Carbonell R. G., Kilpatrick P. K. A Novel process for demulsiflcation of water-in-crude oil emulsions by dense carbon dioxide // Industrial & Engineering Chemistry Research — 2003. 42. - P. 6661-6672.

42. Аганин A.A., Гусева T.C. Численное моделирование контактного взаимодействия сжимаемых сред на эйлеровых сетках // Ученые записки Казанского университета - 2012 - Т. 154, кн. 4 - С. 74-99.

43. Анфиногентов В.И. О группе Ли, допускаемой одним нелинейным уравнением в теории СВЧ нагрева // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. -2005. №2. — С.27-29.

44. Анфиногентов В.И. Об одной задаче теории СВЧ нагрева диэлектриков // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - 2002. №3. - С.21-22.

45. Бахвалов Н. С. Жидков Н. П. Кобельков Г. М. Численные методы - 4-е изд. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. 636 с.

46. Баширова P.M., Саяхов Ф.Л., Хакимов B.C. Зависимость степени разрушения водонефтяных эмульсий от частоты электромагнитного поля // Нефтепромысловое дело. - 1982. — № 2. — С. 25 - 26.

47. Бенин С.Д., Гершгорен В.А., Романько К.С. и др. Диэлектрическая проницаемость нефтяных эмульсий // Нефтяное хозяйство. - 1975. - № 11.— С. 34 — 37.

48. Бойко B.C. Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений. - М.: Недра, 1990.-427 С.

49. Галимов Р.Х., Морозов Г.А., Морозов О.Г. и др. Микроволновые технологии для нефтегазодобывающего комплекса // НТК «Нефть, газ, вода - 2002»: Тез. докл. - Казань, 2002. - С. 36 - 46.

50. Ганиева З.К., Саяхов Ф.Л. Исследование температурного поля на поверхности эмульсионной капли в высокочастотном электромагнитном поле методом вычислительного эксперимента // Численные методы в прикладной математике: Сб. ст. - Уфа, 1986. - С. 68 - 77.

51. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.

52. Гловацкий Е.А. Влияние промежуточного слоя на эффективность обезвоживания нефти в резервуарах //Тр. СибНИИНП, 1980. v Тюмень. -Вып. 17. v С. 104-107.

53. Гогосов В.В., Налетова В.А., Шапошникова Г.А. О конструировании моделей поляризующихся дисперсных и многокомпонентных сред // ПММ. -1979. - Т. 43, №3. - С. 489 - 400. .

54. Гогосов В.В., Налетова В.А., Шапошникова Г.А. Гидродинамика дисперсных систем, взаимодействующих с электромагнитным полем // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1977. - №3. - С. 59 - 70.

55. Гогосов В.В., Налетова В.А., Шапошникова Г.А. Новые эффекты при техчении двухфазных сред в электрическом поле // ДАН СССР. — 1980. - Т. 251, №2.-С. 315-319.

56. Гогосов В.В., Налетова В.А., Шапошникова Г.А. О некоторых моделях многофазных поляризующихся и намагничивающихся сред // В сб.: Некоторые вопросы механики сплошной среды. - М.: Изд-во МГУ, 1978. — С. 97-113.

57. Грановский М.Г., Лавров И.С., Смирнов О.В. Электрообработка жидкостей. - Л.: Химия, 1976. — 216 с.

58. Демьянов А.А. Исследование диэлектрической проницаемости нефти и её фракций в диапазонах сантиметровых и миллиметровых волн с целью создания влагомеров: Автореф. диссер. ... к.т.н. - М. МИНХ и ГП. 1969 г. -27 с.

59. Денисова Н.Ф., Чистяков С.И., Саяхов Ф.Л. К вопросу о диэлектрических свойствах водонефтяных эмульсий // Нефтяное хозяйство. -1972.-№9.-С. 58 — 60.

60. Закирьянова Г.Т. Термогидродинамика эмульсионной капли с бронирующей оболочкой в выскочастотном электромагнитном поле // Физико-химическая гидродинамика: Межвузовский журнал сб. Юбилейный выпуск. - Уфа, 2000. - С. 100-105.

61. Закирьянова Г.Т. Электротермодинамика эмульсионной капли в электромагнитном поле // Молодые ученые Волго-Уральского региона на рубеже веков. Материалы юбилейной конференции. г.Уфа, 24-26 октября 2001г. Т. 2.-С. 25-26

62. Закирьянова Г.Т., Ковалева Л.А., Насыров Н.М. Двумерное математическое моделирование воздействия высокочастотного электрического поля на эмульсию. // Вестник УГАТУ. - Т. 14, №2 (37). -2010-С. 91-96.

63. Киреев В.Н. Численное моделирование течения жидкости с температурой аномалией вязкости: дисс. к.ф.-м.н., Уфа, 2004.

64. Ковалева Л.А., Миннигалимов Р.З., Зиннатуллин P.P. Исследование устойчивости водонефтяной эмульсии в электромагнитном поле в

128

зависимости от её диэлектрических свойств. // Известия вузов. Нефть и газ, 2010. №2. С. 59-63

65. Ковалева JI.A., Миннигалимов Р.З., Зиннатуллин P.P. К исследованию диэлектрических и реологических характеристик водонефтяных эмульсий //Теплофизика высоких температур, 2008.Т.46. №5. -С. 792-795.

66. Ковалева JI.A., Миннигалимов Р.З., Зиннатуллин P.P. Об эффективности утилизации нефтяных шламов высокочастотным электромагнитным полем // Электронный научный журнал "Нефтегазовое дело", 2008. http://www.ogbus.ru/authors/Kovaleva/Kovaleva_l.pdf.-6 с.

67. Ковалева JI.A., Миннигалимов Р.З., Зиннатуллин P.P., Фатхуллина Ю.И. Исследование разрушения водонефтяных эмульсий в электромагнитном поле ВЧ и СВЧ диапазонов. Тезисы докладов Российской конференции «Многофазные системы: природа, человек, общество, технологии», Уфа, 2010. С. 107-108.

68. Куркова З.Е. Исследование и использование диэлектрических свойств нефти и водонефтяной эмульсии при эксплуатации нефтепроводов и нефтебаз: Автореф. дисс. на соискание к.т.н. — Уфа. 1980. - 27 с.

69. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.. Гидродинамика. Том 4.// Москва: ФИЗМАТЛИТ 2001,С. 736.

70. Лаптев А.Б., Инюшин Н.В., Каштанова Л.Е. и др. Магнитная обработка промысловых жидкостей. Уфа: ГИНТЛ «Реактив», 2000. - 58 с.

71. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. Москва: изд. Физматгиз, 1959, 700 с.

72. Левченко Д.Н., Бергштейн Н.В., Худякова А.Д., Николаева Н.М. Эмульсии нефти с водой и методы их разрушения. - М.: Химия, 1967. - 200 с.

73. Лоскутова Ю.В., Юдина Н.В. Влияние магнитного поля на структурно- реологические свойства нефтей //Известия Томского политехнического университета. Томск, 2006г., Т.309. №4. С. 104.

74. Лукьянов Е.П. Экспериментальное исследование диэлектрической проницаемости нефтей и водонефтяных смесей. Дисс. ... к.т.н. Бугульма, 1966.-278 с.

75. Меттус A.A., Ольшанский А.П. Пондеромоторные силы в системах из запредельных волноводов //Электрооборудование промышленных установок и автоматизация производственных и электротехнологических процессов. Алма-Ата: КазПТИ. 1977. Вып. 4 - С. 139-143.

76. Миннигалимов Р.З.,Ковалева Л.А.,Зиннатуллин P.P. Использование электромагнитного излучения для разрушения водонефтяных эмульсий и подбора эффективных реагентов. // Сборник трудов международной конференции «ГЕОПЕТРОЛЬ — 2008» «Наука, техника и технология в развитии поисков и добычи углеводородов на суше и море». Польша 15 -20 сентября 2008 г, С. 937-941.

77. Моррисон (мл.) Нестационарный тепло- и массообмен между каплей и окружающей средой при наличии электрического поля // Теплопередача -1971.- №2.-С. 121-126.

78. Насыров Н.М., Закирьянова Г.Г., Лепихин Е.А. Расчет температурных полей в эмульсионной капле при воздействии ВЧ и СВЧ электромагнитных полей. // Тезисы докладов Российской конференции «Многофазные системы: природа, человек, общество, технологии», Уфа -2010 - С. 158-159.

79. Низаева И.Г. Термогидродинамика эмульсионной капли с бронирующей оболочкой в ВЧ электромагнитном поле // Физико-химическая гидродинамика: Межвузовский научный сборник. - Уфа, 1989. — С. 58 — 65.

80. Низкоинтенсивные СВЧ-технологии (проблемы и реализации) / Под ред. Морозова Г.А. и Седельникова Ю.Е. - М,: Радиотехника, 2003. — 112 с.

81. Панченков Г.М., Цабек Л.К. Поведение эмульсии во внешнем электрическом поле. - М.: Химия, 1969. - 190с.

82. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.

83. Полежаев В. И. Бунэ А. В., Верезуб Н. А. и др. Математические моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса. -М.:Наука, 1987.-272с.

84. Ребиндер П.А. Поверхностные явления в дисперсных системах// Коллоидная химия, «Наука» - 1978, 368 с.

85. Рощин П.В., Петухов A.B., Васкес Карденас Л.Л. Исследование реологических свойств высоковязких и высокопарафинистых нефтей месторождений самарской области// Нефтегазовая геология. Теория и практика. Т.8, №1 -2013г.

86. Самарский A.A. Теория разностных схем// Издательство «Наука», М.: 1977

87. Самарский A.A., Вабищев П.Н. Вычислительная теплопередача - М.: Едиториал УРСС, 2003 - 784с.

88. Саяхов Ф. Л., Хакимов В. С. Обработка водонефтяных эмульсий высокочастотными и сверхвысокочастотными электрическими полями // Электронная обработка материалов. - 1978. - № 5. - С. 61—63.

130

89. Саяхов Ф. Л., Хакимов В. С., Куватов 3. X. Влияние радиоволн в сантиметровом диапазоне на диэлектрические свойства водонефтяных эмульсий // Нефтепромысловое дело. - 1979. - № 10. - С. 47 - 48.

90. Саяхов Ф.Л. Исследование термо- и гидродинамических процессов в многофазных средах в ВЧ ЭМ поле применительно к нефтедобыче: Дисс. д-ра физ.-мат. наук. М., 1984

91. Саяхов Ф.Л., Баринов A.B., Сафин С.Г., Вахаев В.Г., Зиннатуллин P.P., Суфьянов P.P. Применение высокочастотной диэлектрической спектрометрии для подбора и оценки эффективности применения ингибиторов АСПО на месторождениях ОАО «Архангельскгеолдобыча». // НТЖ «Нефтепромысловое дело», 2002, № 2. - С.27-31

92. Саяхов Ф.Л., Фахретдинов И.А., Хакимов B.C. Исследование воздействия высокочастотного поля на каплю // Физика жидкого состояния.

- Киев, 1980. -Вып. 8. - С. 105 - 111.

93. Саяхов Ф.Л., Хакимов B.C. Исследование устойчивости водонефтяной эмульсии в ВЧ электромагнитном поле // Электронная обработка материалов. - 1983. - № 6. - С. 15-18.

94. Саяхов Ф.Л., Хакимов B.C., Арутюнов А.И., Демьянов A.A., Байков Н.М. Диэлектрические свойства и агрегативная устойчивость водонефтяных эмульсий // Нефтяное хозяйство. - 1979. - № 1. - С. 36 - 39.

95. Саяхов Ф.Л., Чистяков С.И. О зависимости диэлектрической проницаемости нефти от количества воды в диапазоне СВЧ. — В кн. Приборы и методы контроля и регулирования влажности: тез. III-й научно-техн. конф.

- Ленинград, 1969. - С. 37 - 38.

96. Седов Л.И. Механика сплошной среды. - М.: Наука, 1976. Т.1. - 536 е., Т.2.-573 с.

97. Семихина Л.П., Паничева Л.П., Семихин Д.В. «Способ повышения эффективности деэмульгаторов водонефтяных эмульсий». Патент РФ № 2316578,2008.

98. Смирнов Ю.С., Мелошенко Н.Т. Химическое деэмульгирование нефти как основа ее промысловой подготовки //Нефтяное хозяйство — 1989. № 8 — С. 46-50.

99. Способ обезвоживания водонефтяных эмульсий воздействием электромагнитного поля. Ковалева Л.А., Миннигалимов Р.З., Зиннатуллин Р.Р. //Патент РФ на изобретение RU № 2400523 опубл. 27.09.10. Бюл. №27

100. Способ обезвоживания водонефтяной эмульсии. Федотов A.A., Еремин А.Д., Шинкарев A.A. // Патент на изобретение ru 2012139191 А опубл. 04.08.2011

101. Способ обезвоживания нефти. Ширшова A.B., Семихин В.И. // Патент РФ на изобретение RU № 2309001 С2 опубл. 27.10.2007. Бюл. № 27.

102. Сысоев С.М., Кислицын A.A. Моделирование теплопереноса в нефтесодержащем пласте под действием сверхвысокочастотного электромагнитного излучения // Вестник Тюменского государственного университета - 2009, - № 6 - С. 119-126.

103. Тарунин E.JI. Вычилительный эксперимент в задачах свободной конвекции. Иркутск.: Изд-во Иркут.ун-та, 1990. 228с.

104. Тонков JI.E.. Численное моделирование динамики капли вязкой жидкости методом функции уровня//Вестник Удмуртского университета, Вып. 3, 2010.

105. Торза С., Кокс Р., Мейсон С. Электродинамическая деформация и разрыв капель // Реология суспензий. - М.: 1975. - С. 285 - 333.

106. Тронов В.П. Промысловая подготовка нефти. - М.: Недра, 1977. - 271 с.

107. Фатхуллина Ю.И. Влияние электрогидравлического эффекта на водонефтяные эмульсии // Сборник трудов Первой международной конференции молодых ученых «Актуальные проблемы науки и техники», 2009. -С.108-109.

108. Фахретдинов П.С., Голубев И.Ю., Романов Г.В., Хамидуллин Р.Ф. Деэмульгирующие свойства новых функциональнозамещенных имидазолиниевых соединений. // Электронный журнал «Нефтегазовое дело», октябрь 2010, http://www.ogbus.ru/authors/Fahretdinov/Fahretdinov_4.pdf, 15 Стр

109. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. — М.: Мир, 1991. Т. 2. 552 с.

110. Хмунин С.Ф. Диэлектрическая проницаемость нефтяных эмульсий. -Колл. журн., 1959, т.21, № 6, с.731-736.

111. Чистяков С.И., Бабалян Г.А., Саяхов Ф.Л. и др. Исследование диэлектрической проницаемости нефтей в диапазоне сверхвысоких частот. // - В кн.: Сборник аспирантских работ. Вып.- Ш, Уфа, УфНИИ, 1969. - С. 194 -204

112. Чистяков С.И., Денисова Н.Ф., Саяхов Ф.Л. Экспериментальное исследование зависимости диэлектрических свойств нефти и её фракций от частоты // Известие ВУЗов. Нефть и газ. - 1972. - №5. - С. 53 - 56.

113. Чистяков С.И., Саяхов Ф.Л., Бондаренко П.М. Экспериментальное исследование диэлектрических свойств безводных и обводненных нефтей в

диапазоне частот 1000-3600 МГц // Нефтяное хозяйство. -51-53.

1969.-№ 11.-С.

114. Чистяков СИ., Саяхов Ф.Л., Бондаренко П.М. Исследование диэлектрических свойств водонефтяных эмульсий в диапазоне сверхвысоких частот. - В кн.: Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. - Труды ВНИИСПТнефть, вып. 9. - Уфа, 1972. - С. 346 - 352.

115. Щукин Е.Д., Перцов A.B., Амелина Е.А. Коллоидная химия - М.: Высшая школа. 2007. - 444с.

116. Яковенко В.А. Математическое моделирование СВЧ-обезвоживание нефти и нефтпродуктов // Техника и приборы СВЧ. - 2008. №2. - С.30-33