Исследование влияния нелинейности усилителя мощности ретранслятора на помехоустойчивость спутниковых систем связи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат наук Дегтярев Станислав Сергеевич

• Дегтярев Станислав Сергеевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Дегтярев Станислав Сергеевич

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ СТАНДАРТОВ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ ЦИФРОВОГО ВЕЩАНИЯ

1.1 Особенности стандарта спутникового цифрового вещания DVB-S2

1.1.1 Общие положения

1.1.2 Сценарии применения

1.1.3 Архитектура системы

1.1.4 Режим ACM в DVB-S2

1.1.5 Стандарт DVB-S2X

1.2 Методы модуляции в спутниковых системах связи

1.2.1 Модуляция BPSK, QPSK и 8-PSK

1.2.2 Модуляция M-APSK

1.2.3 Сигнальное созвездие M-APSK

1.2.4 Оптимизация созвездия сигнальных точек M-APSK

1.2.5 Устойчивость сигналов M-APSK к нелинейным искажениям и сравнение с M-QAM

1.3 Помехоустойчивое кодирование в спутниковых системах связи

1.4 Описание нелинейного канала

1.4.1 Модель нелинейности Салеха

1.4.2 Модель нелинейности Горбани

1.5 Обзор методов компенсации нелинейных искажений

1.5.1 Применение метода back-off для компенсации нелинейности

1.5.2 Предыскажение созвездия сигнальных точек

1.6 Применение фильтра Найквиста при формировании основной полосы сигнала

1.7 Постановка задачи исследования

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ПРИЁМА СИГНАЛОВ М-АРБК В КАНАЛЕ С НЕЛИНЕНОСТЬЮ

2.1 Влияние ограничения полосы частот на форму огибающей сигнала М-АРБК

2.2 Выбор коэффициента сглаживания фильтра Найквиста при формировании основной полосы сигнала

2.3 Выбор областей принятия решения созвездий сигнальных точек М-АРБК

2.4 Влияние нелинейности характеристик усилителя мощности на положение сигнальных точек М-АРБК на приёме

2.4.1 Амплитудно-фазовая конверсия

2.4.2 Амплитудная конверсия

2.5 Помехоустойчивость приёма для канала с АБГШ

3 ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ПРИЁМА СИГНАЛОВ М-АРБК И РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ УСИЛИТЕЛЯ МОЩНОСТИ

3.1 Помехоустойчивость приёма сигналов М-АРБК при рассмотрении каналов с АБГШ

3.2 Помехоустойчивость приёма сигналов М-АРБК при ограничении полосы частот спутникового канала и учёте АФК

3.2.1 Методика оценки паразитного фазового сдвига за счёт АФК при передаче сигналов М-АРБК с паразитной АМ

3.2.2 Определение вероятности ошибки с учётом АФК при работе усилителя мощности в режиме насыщения

3.2.3 Определение вероятности ошибки при изменении рабочей точки усилителя мощности

3.2.4 Поиск оптимального режима работы усилителя мощности при учёте АФК

3.3 Помехоустойчивость приёма сигналов М-АРБК при ограничении полосы частот спутникового канала и учёте АК

3.4 Анализ совместного влияния АФК и АК на помехоустойчивость приёма M-APSK

3.4.1 Аналитическое описание границ областей принятия решения сигнальных точек созвездия M-APSK

3.4.2 Определение вероятности ошибки при совместном рассмотрении АФК и АК и учёте ограничения полосы частот

3.4.3 Определение вероятности ошибки при рассмотрении нелинейного канала и применении фильтра Найквиста

3.4.4 Исследование зависимости вероятности ошибки от величины СКО выбора

момента принятия решения

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ

4.1 Алгоритм вычисления расстояния ошибки при учёте АФК и ограничения полосы частот

4.2 Алгоритм поиска оптимального OBO при учёте АФК

4.3 Алгоритм вычисления параметров созвездия M-APSK

4.4 Алгоритм определения вероятности ошибки при учёте совместного влияния АФК и АК и ограничении полосы частот

4.5 Алгоритм определения вероятности ошибки при учёте совместного

влияния АФК и АК и применении фильтра Найквиста

Заключение

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

164

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АБГШ - аддитивный белый гауссовский шум

АМ/АМ - преобразование амплитудной модуляции в амплитудную

АМ/ФМ - преобразование амплитудной модуляции в фазовую

АК - амплитудная конверсия

АФК - амплитудно-фазовая конверсия

АФХ - амплитудно-фазовая характеристика

АХ - амплитудная характеристика

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика

ИП - импульсная последовательность

ИХ - импульсная характеристика

ЛБВ - лампа бегущей волны

МСИ - межсимвольные искажения

ПФ - полосовой фильтр

СКО - среднеквадратическое отклонение

ССС - система спутниковой связи

СТ - сигнальная точка

УМ - усилитель мощности

ФМ - фазовая модуляция

ФНЧ - фильтр нижних частот

ACM - adaptive coding and modulation - адаптивное кодирование и модуляция

VCM - variable coding and modulation - переменное кодирование и модуляция

M-APSK - M-ary amplitude and phase-shift keying - M-позиционная амплитудно-фазовая модуляция

M-PSK - M-ary phase-shift keying - M-позиционная фазовая модуляция OBO - output back-off - снижение мощности на выходе усилителя SNR - signal-to-noise ratio - отношение сигнал/шум

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование влияния нелинейности усилителя мощности ретранслятора на помехоустойчивость спутниковых систем связи»

ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы

Системы спутниковой связи (ССС) играют одну из ключевых ролей в развитии мировых информационных коммуникаций. В первую очередь, спутниковая связь нашла широкое применение в системах непосредственного спутникового вещания (DBS), вещания «Direct-to-Home» (DTH), в системах мобильного доступа [1]. Спутниковые линии являются неотъемлемой частью опорных сетей интернета, предоставляя широкополосный и узкополосный доступ к сети интернет для удалённых и малонаселённых зон, где такой доступ зачастую является единственно возможным [2]. Последние тенденции развития спутниковых линий (освоение диапазонов Ka и Q [49, 51], а также увеличение эффективности спутниковой нагрузки благодаря развитию микротехнологий) указывают на необходимость повсеместной замены или дополнения классических схем манипуляции, т.е. модуляции цифровых сигналов, QPSK и 8-PSK более многопозиционными. Многопозиционные схемы модуляции цифровых сигналов позволяют передавать значительно больший объем информации при использовании канала фиксированной ширины. Для цифровой передачи данных широкое распространение получили схемы модуляции APSK, вследствие их высокой спектральной эффективности и устойчивости к нелинейным искажениям [4].

В большинстве стандартов, в которых применяется модуляция APSK, позиционность модуляции ограничена 16-APSK и 32-APSK [4]. В 2014 году консорциумом DVB был представлен стандарт DVB-S2X как расширение предшествующего стандарта DVB-S2. В новом стандарте, помимо прочего, предусматривается применение схем модуляции 64-APSK, 128-APSK и 256-APSK [31].

В 2012 году группой исследователей из Университета Цинхуа, Пекин, КНР (T. Cheng, K. Peng, J. Song, K. Yan) [33] были рассмотрены возможности применения модуляции APSK в системе цифрового наземного вещания DVB-T2 и произведено сравнение производительности со схемами модуляции QAM при работе в канале с аддитивным белым гауссовским шумом. При этом схемы модуляции APSK показали выигрыш по помехоустойчивости до 0,83 дБ. Однако в данном

исследовании не была рассмотрена помехоустойчивость в случае работы в нелинейном канале.

Важной задачей является оптимизация параметров спутниковой линии для повышения помехоустойчивости приёма сигналов M-APSK. В 2013 году группой исследователей Института Информационных Технологий и Электроники Университета Цинхуа (K. Yan, F. Yang, C. Pan, J. Song, F. Ren, J. Li) [37] был подробно рассмотрен процесс оптимизации параметров сигнального созвездия M-APSK с использованием кода Грея, произведена оценка оптимальных значений радиусов концентрических окружностей на сигнальном созвездии для многопозиционных схем модуляции (64-APSK и 256-APSK). Оптимизация произведена только с точки зрения передачи сигнала в канале с аддитивным белым гауссовским шумом без учёта нелинейности канала.

Влияние фазового шума и многолучевого распространения на помехоустойчивость приёма сигналов DVB-S2 при работе в нелинейном канале было рассмотрено в 2015 году исследователями из Университета Виктория, Мельбурн, Австралия (U. Pal, H. King) [40]. Однако в данном исследовании в качестве многопозиционной схемы модуляции была выбрана модуляция 16-QAM, которая не используется в стандарте DVB-S2. Исследования помехоустойчивости приёма сигналов 16-QAM при рассмотрении нелинейного канала также приведены в [17].

Большой научный интерес к ССС обусловлен стремительным их развитием и ростом потребности в повышении скоростей передачи данных при различных условиях приёма. Основной особенностью ССС является их повсеместность и возможность обеспечения обмена данными с удалёнными регионами, в которых отсутствует инфраструктура наземных систем связи. Кроме того, ССС широко используются для обеспечения связи с подвижными объектами. Актуальность задачи оптимизации характеристик ССС подтверждается большим количеством публикаций по указанной тематике в специализированных западных изданиях [12, 13, 14, 18, 20, 21, 25, 27, 28, 33, 34, 35, 37, 38, 40]. Также научная активность в этой теме наблюдается и в России [39].

Большие расстояния между земными и космическими станциями обусловливают достаточно низкое отношение сигнал/шум на входе приёмника. Для обеспечения в таких условиях приемлемой вероятности ошибки используются направленные антенны с большими коэффициентами усиления, малошумящие элементы и помехоустойчивые коды [1, 2, 3, 4, 5]. Рабочая точка усилителя мощности спутникового ретранслятора выбирается как можно ближе к зоне насыщения для обеспечения максимальной мощности на выходе усилителя. В этом случае наблюдаются значительные нелинейные искажения сигнала, существенным образом влияющие на помехоустойчивость приёма [11, 14]. Совершенствование методик компенсации нелинейных искажений и оптимизация режима работы усилителя мощности спутникового ретранслятора является актуальной научно-технической задачей.

Объект исследования

Объектом исследования являются усилители мощности спутниковых ретрансляторов, обладающие нелинейными характеристиками.

Предмет исследования

Оптимизация режима работы усилителя мощности спутникового ретранслятора с точки зрения минимизации его влияния на помехоустойчивость приёма.

Соответствие паспорту специальности

Результаты исследования соответствуют следующим пунктам паспорта научной специальности 05.12.13 «Системы, сети и устройства телекоммуникаций»:

Пункт 2. Исследование процессов генерации, представления, передачи, хранения и отображения аналоговой, цифровой, видео-, аудио- и мультимедиа информации; разработка рекомендаций по совершенствованию и созданию новых соответствующих алгоритмов и процедур.

Разработаны и исследованы математические и программные модели спутниковых нелинейных линий связи, содержащих усилитель мощности с нелинейными амплитудной и амплитудно-фазовой характеристиками, модуляцией М-ЛРБК, методику аналитического описания созвездий сигнальных точек М-ЛРБК

и оптимизацию областей принятия решения для сигнальных точек на амплитудно-фазовой плоскости.

Пункт 3. Разработка эффективных путей развития и совершенствования архитектуры сетей и систем телекоммуникаций и входящих в них устройств.

Разработаны и исследованы методики поиска оптимального режима работы усилителя мощности для обеспечения компромисса между нелинейными искажениями сигнала и снижением отношения сигнал/шум на входе приёмника с учётом амплитудно-амплитудной и амплитудно-фазовой конверсии. Цель работы и задачи исследований

Целью настоящей работы является исследование методов повышения помехоустойчивости спутниковых линий связи, разработка методики определения оптимального режима работы усилителя мощности спутникового ретранслятора при различных факторах, а также его программной реализации.

Для достижения указанной цели потребовалось решение следующих задач:

1. Исследование теоретических концепций современных систем цифрового спутникового вещания.

2. Разработка математических и программных моделей спутниковой линии связи.

3. Разработка алгоритмов аналитического описания созвездий сигнальных точек модуляции М-АРБК.

4. Разработка метода оптимизации режима работы усилителя мощности с учётом преобразований АМ/АМ и АМ/ФМ.

5. Разработка алгоритма поиска оптимальных областей принятия решения для созвездий сигнальных точек М-АРБК с различными параметрами: позиционностью модуляции; числом концентрических окружностей; числом сигнальных точек на каждой окружности; относительными радиусами окружностей; относительными фазовыми сдвигами окружностей относительно синфазной оси.

6. Разработка метода оптимизации режима работы усилителя мощности с учётом совместного влияния АМ/АМ и АМ/ФМ преобразований, а также применения фильтра Найквиста с заданным коэффициентом сглаживания.

Методы исследования

Для решения поставленных задач в работе использованы методы математического моделирования, теории вероятностей, математического анализа, комбинаторной геометрии, векторного исчисления.

С помощью численных методов и алгоритмов в системе автоматизированного проектирования МаШсаё получены результаты, основанные на статистических данных.

Экспериментальные проверки были произведены с помощью программного обеспечения, реализующего разработанные алгоритмы в вычислительной среде ПО МаШсаё.

Научная новизна результатов работы

Из анализа публикаций следует, что на данный момент в литературе слабо освещён вопрос анализа помехоустойчивости приёма сигналов с модуляцией М-ЛРБК при работе в нелинейном канале, хотя именно нелинейные искажения вносят существенный вклад в снижение помехоустойчивости приёма. При этом не предлагается эффективных алгоритмов оптимизации режима работы усилителя. В отечественной литературе присутствуют лишь единичные источники по данной теме.

В диссертации разработан ряд новых моделей и методов:

1. Математическая и программная модели нелинейной спутниковой линии связи.

2. Методика и алгоритм аналитического описания созвездия сигнальных точек модуляции М-ЛРБК с различными параметрами.

3. Методика и алгоритм поиска оптимальных границ областей принятия решения на амплитудно-фазовой плоскости для созвездия М-ЛРБК с различными параметрами: позиционностью модуляции; числом концентрических окружностей; числом сигнальных точек на каждой окружности; относительными радиусами окружностей; относительными фазовыми сдвигами окружностей относительно синфазной оси.

4. Методика и алгоритм поиска оптимального режима работы усилителя мощности спутникового ретранслятора.

Практическая ценность результатов

Разработанные математические модели и методы внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВО СибГУТИ на кафедре систем радиосвязи (СРС), и подтверждены актом внедрения.

Результаты проведённых исследований применяются в конструкторских разработках при модернизации существующих систем связи, а также при компьютерном моделировании параметров спутниковой линии связи, что подтверждается актом внедрения в процесс исследования и разработки АО «НЗПП с ОКБ». Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

1. Российская НТК «Инновации и научно-техническое творчество молодёжи». СибГУТИ, Новосибирск - 2013.

2. Российская НТК «Информатика и проблемы телекоммуникаций». СибГУТИ, Новосибирск - 2014, 2015, 2016, 2017.

3. VII научно-практическая конференция «Topic Areas of Fundamental and Applied Research». North Charleston, USA - 2015.

4. Российская НТК «Перспективные информационные и телекоммуникационные технологии». СибГУТИ, Новосибирск - 2016.

5. XIII international scientific-technical conference on actual problems of electronic instrument engineering (APEIE). НГТУ, Новосибирск - 2016.

6. Международная НТК студентов и молодых учёных «Молодёжь. Наука. Технологии». НГТУ, Новосибирск - 2017.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов подтверждается математическим моделированием, совпадением промежуточных результатов с опубликованными в зарубежных источниках результатами некоторых исследований, основанных на проведении натурных испытаний, опорой на результаты научных трудов ведущих

отечественных и мировых учёных в данной области, корректным применением математического аппарата, всесторонними обсуждениями на научных конференциях, публикациями результатов работы в рецензируемых научных журналах. Основные положения работы, выносимые на защиту

1. Методика анализа помехоустойчивости приёма сигналов M-APSK при ограничении полосы частот спутникового канала и учёте амплитудно-фазовой конверсии за счёт нелинейного преобразования АМ/ФМ в усилителе мощности спутникового ретранслятора, которая приводит к возникновению на приёме паразитного фазового сдвига точек сигнального созвездия.

2. Методика анализа помехоустойчивости приёма сигналов M-APSK при ограничении полосы частот спутникового канала и учёте амплитудной конверсии за счёт нелинейного преобразования АМ/АМ в усилителе мощности спутникового ретранслятора, которая приводит к изменению амплитуды сигнала на приёме.

3. Методика анализа совместного влияния амплитудной и амплитудно -фазовой конверсии на помехоустойчивость сигналов M-APSK любой позиционности с использованием интегрального метода на приёме.

4. Методика, позволяющая численно оценить влияние на помехоустойчивость: коэффициента сглаживания фильтра Найквиста; неточности выбора момента принятия решения; позиционности модуляции; параметров сигнального созвездия; нелинейных характеристик усилителя мощности; значения OBO.

Публикации

По результатам работы над диссертацией опубликовано 16 печатных работ, включая: 3 статьи в журналах, рецензируемых ВАК РФ, 1 статью в издании, включённом в реферативную базу данных Web of Science, 1 государственную регистрацию программы для ЭВМ, 2 статьи в отраслевом издании, 9 докладов на международных и российских научных конференциях.

Личное участие автора в получении научных результатов В исследованиях, результаты которых приведены в диссертационной работе, автору принадлежит определяющая роль. Диссертант непосредственно разрабатывал и исследовал приведённые в работе алгоритмы и методы, математиче-

ские и программные модели. Научным руководителем д.т.н., профессором В.И. Носовым, осуществлялись постановка задач и контроль результатов. Часть опубликованных работ по результатам исследований написана в соавторстве с научным руководителем.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 167 страниц печатного текста, 67 рисунков, 3 таблицы. В библиографию включено 65 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении проводится анализ актуальности темы работы, соответствия темы работы паспорту специальности, описание объекта и предмета исследования, применённых методов исследования. Описаны цели работы, практическая ценность результатов, представлены выносимые на защиту положения.

Первая глава представляет собой обзор и анализ стандартов спутниковых систем связи. Исследованы особенности стандарта спутникового цифрового вещания DVB-S2. Рассмотрены сценарии применения стандарта. Проанализирована архитектура системы, все её составляющие, этапы формирования сигнала. Проанализированы принципы работы алгоритма ACM в системе DVB-S2. Рассмотрены преимущества и нововведения стандарта DVB-S2X. Рассмотрены применяющиеся в спутниковых системах связи и в стандарте DVB-S2X методы модуляции. Рассмотрены особенности модуляции M-APSK, принципы формирования созвездия сигнальных точек, критерии его оптимизации. Проанализированы факторы, обеспечивающие высокую устойчивость сигналов M-APSK к нелинейным искажениям. Приведено описание нелинейного спутникового канала, приведены наиболее распространённые модели нелинейности для аппроксимации характеристик усилителя мощности спутникового ретранслятора. Приведён обзор применяющихся методов компенсации нелинейных искажений.

Вторая глава включает в себя разработку методики оценки помехоустойчивости приёма сигналов M-APSK. Исследовано влияние ограничения полосы частот на передаче на форму огибающей сигнала M-APSK. Произведено исследова-

ние влияния величины коэффициента сглаживания фильтра Найквиста на форму глаз-диаграммы сигнала. Рассмотрены варианты оптимизации областей принятия решения созвездий сигнальных точек M-APSK. Рассмотрено влияние нелинейности характеристик усилителя мощности спутникового ретранслятора на вид созвездия сигнальных точек M-APSK на приёме. Предложена методика анализа помехоустойчивости для канала с АБГШ.

Третья глава содержит исследования по помехоустойчивости приёма M-APSK при учёте следующих факторов: позиционности модуляции; параметров созвездия сигнальных точек; используемой модели нелинейности и её параметров; величины смещения рабочей точки на амплитудной характеристике усилителя мощности спутникового ретранслятора. Предложен алгоритм анализа помехоустойчивости при учёте АБГШ с точки зрения изменения расстояния ошибки. Разработан алгоритм анализа помехоустойчивости M-APSK для случая ограничения полосы частот сигнала на передаче, оценка паразитного фазового сдвига за счёт АФК и паразитного снижения амплитуды за счёт АК при передаче сигналов M-APSK с паразитной амплитудной модуляцией, возникающей вследствие ограничения полосы частот сигнала. В результате разработана методика определения вероятности ошибки при работе усилителя мощности в насыщении и при изменении положения рабочей точки, т.е. при применении метода back-off, а также методика поиска оптимального режима работы усилителя мощности при учёте АФК и АК в отдельности и ограничении полосы частот на передаче.

Во второй части главы приведена разработанная методика анализа совместного влияния на помехоустойчивость приёма M-APSK амплитудной и амплитудно-фазовой конверсии. Методика включает в себя расчёт параметров сигнального созвездия, аналитическое описание границ областей принятия решения сигнальных точек M-APSK, определение вероятности ошибки при рассмотрении нелинейного канала с заданными параметрами и ограничении полосы частот, при применении фильтра Найквиста с заданным коэффициентом сглаживания. В результате методика позволяет осуществлять выбор оптимального значения смещения рабочей точки усилителя мощности и производить оценку влияния на поме-

хоустойчивость величины коэффициента сглаживания фильтра Найквиста. Исследовано влияние на вероятность ошибки символа величины среднеквадратиче-ского отклонения момента принятия решения при использовании фильтра Найк-виста.

Четвертая глава содержит блок-схемы экспериментальных исследований и описания разработанных моделей и алгоритмов. Описаны алгоритмы вычисления: расстояния ошибки при учёте АФК и ограничения полосы, с вычислением формы огибающей сигнала; поиска оптимального ОБО при учёте АФК; вычисления параметров созвездия сигнальных точек М-АРБК по исходным данным; вычисления вероятности ошибки при учёте совместного влияния АФК и АК и ограничении полосы частот; вычисления вероятности ошибки при учёте применения фильтра Найквиста; поиск оптимального смещения рабочей точки усилителя мощности при заданных параметрах созвездия, заданной модели нелинейности и заданном коэффициенте сглаживания фильтра Найквиста.

Заключение содержит выводы по результатам работы, формулировку основных научных и практических результатов диссертационной работы.

1 АНАЛИЗ СТАНДАРТОВ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ ЦИФРОВОГО

ВЕЩАНИЯ

1.1 Особенности стандарта спутникового цифрового вещания БУБ-82

1.1.1 Общие положения

Стандарт ОУБ-82 - спецификация второго поколения для широковещательных спутниковых решений, причиной разработки которой явился успех спецификаций первого поколения - БУБ-Б для спутникового вещания и ОУБ-ОБКО для цифровых систем сбора новостей, а также технологические достижения последнего десятилетия XX века [30]. В первую очередь, стандарт был создан для следующих применений:

- услуги вещания для телевидения стандартной (ББ) и высокой (НО) чёткости;

- интерактивные услуги, такие как доступ в Интернет;

- системы сбора новостей, передачи ТВ-программ, распространения цифрового контента и интернет-транкинг.

Стандарт был разработан исходя из трёх основных положений: наилучшая производительность передачи, наилучшая гибкость, разумная сложность приёмного оборудования.

Для достижения наилучшего соотношения производительности и сложности оборудования в DVB-S2 применены более совершенные разработки в области кодирования каналов (LDPC-коды) и модуляции (использование QPSK, 8-РБК, 16-APSK и 32-ЛРБК) [4, 30]. Вследствие этого наблюдается увеличение производительности системы на 30% по отношению к DVB-S при прочих равных условиях. В данном случае производительность определяет максимальную пропускную способность при фиксированной занимаемой полосе частот. При использовании БУБ^2 для широкого вещания появляется возможность применения многопозиционных методов модуляции, что позволяет существенно увеличить скорость передачи для спутниковых аппаратов с транспондерами высокой мощности [30].

Для интерактивных решений, например, однонаправленной передачи по протоколу IP (IP unicasting), выигрыш при применении DVB-S2 по отношению к DVB-S ещё более значителен. Режим VCM (variable coding and modulation) позволяет использовать разные виды модуляции и уровни защиты от ошибок, причём изменение происходит динамически, по принципу фрейм-за-фреймом. В режиме ACM динамически производится оптимизация параметров передачи для каждого отдельного пользователя, исходя из его условий приёма [18, 30]. Это возможно благодаря применению обратных каналов.

Высокая гибкость стандарта DVB-S2 позволяет применять его для любых спутниковых транспондеров, большого разнообразия спектральных эффективно-стей и требований к отношению сигнал/шум. Кроме того, стандарт не завязан на видео- и аудиокодеке MPEG-2. Он разработан для передачи информации разных форматов (как аудио/видео, так и данных). DVB-S2 способен согласоваться с любым форматом входного потока, включая непрерывные битовые потоки, одиночные или множественные транспортные потоки MPEG, а также пакеты IP и ATM [30]. Такая совместимость позволит в будущем осуществлять передачу данных любых новых форматов без необходимости разработки новой спецификации.

В DVB-S2 доступны режимы обратной совместимости, позволяющие существующим сервисам на DVB-S и пользовательским ресиверам продолжать работу в течение любого переходного периода.

1.1.2 Сценарии применения

Стандарт DVB-S2 оптимизирован для различных сценариев применения в широкополосных спутниковых системах [30].

1. Услуги вещания (Broadcast Services, BS): цифровое мультипрограммное телевидение, телевидение высокой чёткости. DVB-S2 предназначен для предоставления услуг Direct-to-Home (DTH) для пользовательских интегрированных ресиверов-декодеров, также, как и для коллективных антенных систем (SMATV) и оконечных станций кабельного ТВ (с ремодуляцией). Услуги BS передаются в транспортных потоках формата MPEG. Для обеспечения разного уровня защиты

от ошибок для разных видов услуг (SDTV, HDTV, аудио, мультимедиа) может быть применён режим VCM. Доступны два режима работы:

- услуги широкого вещания без обратной совместимости (NBC-BS), обратная совместимость с DVB-S отсутствует;

- услуги широкого вещания с обратной совместимостью (BC -BS), обратно совместимы с DVB-S.

Предполагалось, что обратная совместимость с DVB-S может потребоваться в течение существенного периода времени, в связи с большим количеством уже функционирующих ресиверов DVB-S. При этом старые ресиверы продолжают работать в обычном режиме, в то время как для новых ресиверов с поддержкой DVB-S2 становится возможным увеличение пропускной способности (то есть, например, увеличение числа телевизионных каналов). После полного перехода населения на оборудование DVB-S2 передаваемый сигнал должен быть переключён на режим без обратной совместимости, таким образом, раскрывая полностью потенциал нового стандарта.

2. Интерактивные услуги (Interactive Services, IS): интерактивные услуги передачи данных, включая доступ в Интернет. DVB-S2 предназначен для предоставления интерактивных услуг для пользовательских интегрированных ресиверов-декодеров и персональных компьютеров, где возможно обеспечение прямого канала через DVB-S2. Интерактивность может быть обеспечена путём предоставления обратного канала через наземные телефонные коммуникации или через спутник. В DVB есть большое количество различных спецификаций для обратных каналов, например, DVB-RCS (Digital Video Broadcasting - Return Channel via Satellite), DVB-RCP (Digital Video Broadcasting - Return Channel via Public switched Telecommunications, PSTN), DVB-RCG (Digital Video Broadcasting - Return Channel via GSM), DVB-RCC (Digital Video Broadcasting - Return Channel via Cable TV). Данные переносятся в одиночных или множественных транспортных потоках. DVB-S2 может обеспечивать режимы постоянных кодирования и модуляции (Constant Coding and Modulation, CCM) или режим адаптивных кодирования и мо-

дуляции (ACM), в котором каждая приёмная станция осуществляет контроль режима передачи адресованного ей трафика.

3. Передача цифрового ТВ (Digital TV Contribution, DTVC) и цифровые спутниковые системы сбора новостей (Digital Satellite News Gathering, DSNG). Системы передачи цифрового ТВ через спутник представляют собой соединения типа «точка-точка» или «точка-многоточка» между стационарными или подвижными передающими и принимающими станциями. Они не предназначены для приёма сразу всеми пользователями. Согласно рекомендации ITU-R SNG.770-1, спутниковые системы сбора новостей (SNG) определяются как временные, непродолжительные передачи телевизионного или звукового контента, предназначенного для широкого вещания; такие передачи осуществляются портативными или переносными (мобильными) передающими станциями. Такого рода данные передаются в одиночном или множественном транспортном потоке формата MPEG. Опять же, DVB-S2 может обеспечить как режим CCM, так и ACM. В данном случае одна приёмная спутниковая станция осуществляет контроль режима передачи всего мультиплекса.

4. Распространение данных (Data Content Distribution), транкинг и другие профессиональные варианты применения. Эти виды услуг в основном предоставляются в режиме «точка-точка» или «точка-многоточка» (например, предоставление интерактивных услуг узловым наземным станциям, которые далее распространяют эти услуги через другие средства передачи). В данном случае в режиме ACM одна приёмная спутниковая станция осуществляет контроль режима защиты полного TDM-мультиплекса или множество наземных приёмных станций осуществляют контроль режима передачи адресованного каждой из них трафика.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дегтярев Станислав Сергеевич, 2018 год

Список литературы

1. A. K. Maini, V. Agrawal. Satellite technology: principles and applications. -Wiley; 3rd edition. - 2014. - 846 p.

2. B. R. Elbert. The Satellite Communication Applications Handbook. - ARTECH HOUSE, INC; 3rd edition. - 2004. - 532 p.

3. Спутниковые сети связи: Учеб. пособие / В.Е. Камнев, В.В. Черкасов, Г.В. Чечин М.: «Альпина Паблишер», 2004. - 536 с.

4. G. Maral. VSAT Networks. - Wiley; 2nd edition. - 2003. - 294 p.

5. Скляр Бернард. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е испр.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 200. - 1104 с.

6. Теория электрической связи: Учебник для вузов / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, В.И. Коржик, М.В. Назаров; под ред. Д.Д. Кловского. - М.: Радио и связь, 1999. -432 с.

7. Умняшкин С. В. Теоретические основы цифровой обработки и представления сигналов; учеб. пособие. - М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2009. - 304 с.

8. Френкс Л. Терия сигналов. Нью-Джерси, 1969 г. Пер. с англ. под ред. Д.Е. Вакмана. - М.: Сов. Радио, 1974. - 344 с.

9. С.И. Баскаков. Радиотехнические цепи и сигналы. Издание третье дополненное. - М.: Высшая школа, 2000. - 462 с.

10. Прокис Джон. Цифровая связь. Пер. с англ. под ред. Д.Д. Кловского. - М.: Радио и связь. 2000. - 800 с.

11. Касымов А.Ш., Касымов Ш.И. Сравнительный анализ методов исследований многочастотного режима работы широкополосных СВЧ-устройств большой мощности с нелинейными АМ/АМ- и АМ/ФМ-преобразованиями широкозонных дифференциальных подсистем спутниковых систем радионавигации, управления и связи // Успехи современной радиоэлектроники. - 2005. - №6 - с. 42 - 57.

12. L. Jordanova, L. Laskov, D. Dobrev. Constellation and Mapping Optimization of APSK Modulations used in DVB-S2 // Engineering, Technology & Applied Science Research. - 2014. - Vol. 4, No. 5. - p. 690 - 695.

13. S. K. Gupta, S. Gawande. Design of Higher Order Constellations for DVB-S2 // International Journal of Scientific Progress and Research. - 2015. - Vol. 7, No. 2. - p. 69 - 73.

14. W. Sung, S. Kang, P. Kim, D. Chang, D. Shin. Performance analysis of APSK modulation for DVB-S2 transmission over nonlinear channels // International Journal of Satellite Communications. - 2009. - Vol. 27. - p. 295 - 311.

15. Wang Q., Song T. and Kam P. Performance optimization of M-APSK in AWGN and oscillator phase noise with annular-sector detection // IEEE 83rd Vehicular Technology Conference (VTC Spring). - Nanjing, 2016. - p. 1 - 5.

16. M. Yang, D. Guo, X. Pan, L. Lu, L. Yang. An Improved Direct Learning Architecture for Satellite High Power Amplifiers Pre-distortion // Applied Mechanics and Materials. - 2013. - Vol. 340. - p. 1020 - 1024.

17. R. De Gaudenzi. Analysis and Design of an All-Digital Demodulator for Trellis Coded 16-QAM Transmission over a Nonlinear Satellite Channel // IEEE Transactions on Communications. - 1995. - p. 659 - 668.

18. E. Alberty, S. Defever, C. Moreau, R. De Gaudenzi, A. Ginesi, R. Rinaldo, G. Gallinaro, A. Vernucci. Adaptive Coding and Modulation for the DVB-S2 Standard Interactive Applications: Capacity Assessment and Key System Issues // IEEE Wireless Communications. - 2007. - p. 2 - 10.

19. Baldi et al.: A comparison between APSK and QAM in Wireless Tactical Scenarios for Land Mobile Systems // EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking. - 2012. - Vol. 317. - p. 2 - 14.

20. K. P. Liolis, R. De Gaudenzi, N. Alagha, A. Martinez, A. G. i Fabregas. Amplitude Phase Shift Keying Constellation Design and its Applications to Satellite Digital Video Broadcasting // Digital Video, Floriano De Rango (Ed.), InTech. - 2010. - p. 425 - 453.

21. R. De Gaudenzi, A. G. Fabregas, A. Martinez. Turbo-coded APSK modulations design for satellite broadband communications // International Journal of Satellite Communications and Networking. - 2006. - Vol. 24. - p. 261 - 281.

22. G. D. Forney Jr., L. Wei. Multidimensional Constellations-Part I: Introduction, Figures of Merit, and Generalized Cross // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. - 1989. - Vol. 1, No. 6. - p. 877 - 892.

23. L. Giugno, M. Luise, V. Lottici. Adaptive Pre- and Post-Compensation of Nonlinear Distortions for High-Level Data Modulations // IEEE Transactions on Wireless Communications. - 2004. - Vol. 3, No. 5. - p. 1490 - 1495.

24. D. Shiu, J. M. Kahn. Shaping and Nonequiprobable Signaling for Intensity-Modulated Signals // IEEE Transactions on Information Theory. - 1999. - Vol. 45, No. 7. - p. 2661 - 2668.

25. A. Bonnaud, E. Feltrin, L. Barbiero. DVB-S2 Extension: End-to-End Impact of Sharper Roll-Off Factor over Satellite Link // SPACOMM: The Sixth International Conference on Advances in Satellite and Space Communications. - 2014. - p. 36 - 41.

26. B. Azarbad, A. B. Sali. DVB-S2 Model in Matlab: Issues and Impairments // MATLAB - A Fundamental Tool for Scientific Computing and Engineering Applications. - 2012. - Vol. 2. - p. 217 - 234.

27. J. Arnau, C. Mosquera. Open Loop Adaptive Coding and Modulation for Mobile Satellite Return Links // Signal Theory and Communications Department, University of Vigo. - 2013. - 11 p.

28. R. De Gaudenzi, A. G. Fabregas, A. Martinez. Performance Analysis of Turbo-Coded APSK Modulations over Nonlinear Satellite Channels // IEEE Transactions on Wireless Communications. - 2006. - Vol. 5, No. 9. - p. 1 - 12.

29. Елеферов С. Расчёт линий спутниковой связи - Основные понятия и формулы: учеб. пособие. - М.: Дубна, 2006. 10 c.

30. The DVB Project official site. Standards: DVB-S2 [Электронный ресурс] URL: https://www.dvb.org/standards/dvb-s2

31. The DVB Project official site. Standards: DVB-S2X [Электронный ресурс] URL : https ://www.dvb. org/standards/dvb-s2x

32. A. R. Calderbank, L. H. Ozarow. Nonequiprobable Signaling on the Gaussian Channel // IEEE Transactions on Information Theory. - 1990. - Vol. 36, No. 4. - p. 726 - 740.

33. T. Cheng, K. Peng, J. Song, K. Yan. EXIT-Aided Bit Mapping Design for LDPC Coded Modulation with APSK Constellations // IEEE Communication Letters, accepted for publication.

34. Xiang X., Mo Z., Wang Z., Pham K., Blasch E., et al. Constellation labeling optimization for bit-interleaved coded APSK // Sensors and Systems for Space Applications IX, 2016. - Baltimore, Maryland, 2016. - p. 182-187.

35. V. Dalakas, S. Papaharalabos, P. T. Mathiopoulos, E. A. Candreva, G. E. Co-razza, A. Vanelli-Coralli. BICMC and TD Comparative Performance Study of 16-APSK Signal Variants for DVB-S2 Systems // IEEE Communication Letters, accepted for publication.

36. A. A. M. Saleh. Frequency-Independent and Frequency-Dependent Nonlinear Models of TWT Amplifiers // IEEE Transactions on Communications. - 1981. - Vol. 29, No. 11. - p. 1715 - 1720.

37. K. Yan, F. Yang, C. Pan, J. Song, F. Ren, J. Li. Genetic Algorithm Aided Gray-APSK Constellation Optimization // 9th International Wireless Communications and Mobile Computing Conference (IWCMC), Sardinia. - 2013. - p. 1705 - 1709.

38. Anedda M., Meloni A. and Murroni M. 64-APSK constellation and mapping optimization for satellite broadcasting using genetic algorithms // IEEE Transactions on Broadcasting. - 2016. - Vol. 62, No. 1. - p. 1-9.

39. Афонин А. А. Повышение эффективности спутниковых сетей, реализуемых на основе технологий VSAT: дис. канд. техн. наук: 05.12.13. - Москва, 2011. - 218 с.

40. U. Pal, H. King. Estimation and Decoding in The Presence of Phase Noise for Non-Linear Channels // Australasian Journal of Information, Communication Technology and Application. - 2015. - Vol. 1, No. 1. - p. 112 - 127.

41. Larry C. Andrews. Special Functions of Mathematics for Engineers. Oxford science publications, SPIE Press. - 1992. - 479 p.

42. Соболь И. М. Метод Монте-Карло. - М.: Наука, 1968. - 64 с.

43. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, ГРФМЛ, 1965. - 400 с.

44. Дегтярев С. С., Носов В. И. Исследование влияния амплитудно-фазовой конверсии на помехоустойчивость приёма сигналов с модуляцией M-APSK // Вестник СибГУТИ. - 2017. - № 2. - с. 3 - 16.

45. Дегтярев С. С., Носов В. И. Исследование влияния амплитудной конверсии на помехоустойчивость приёма сигналов с модуляцией M-APSK // Телекоммуникации. - 2017. - № 4. - с. 6 - 16.

46. Дегтярев С. С., Носов В. И. Анализ помехоустойчивости спутниковой линии связи с модуляцией M-APSK при учёте нелинейных искажений // Естественные и технические науки. - 2017. - № 6. - с. 14 - 22.

47. Nosov V. I., Degtyarev S. S. Research of the Amplitude-phase Conversion Impact on the 16-APSK Signal Noise Immunity // IEEE, XIII international scientific-technical conference on actual problems of electronic instrument engineering (APEIE) -39281 proceedings APEIE - 2016. - Vol. 1, P. 2. - p. 30 - 36.

48. Носов В. И. Радиорелейные линии синхронной цифровой иерархии, Новосибирск, 2003. - 159 с.

49. Кокорич М. Г., Сергеева А. С., Дегтярев С. С. Оценка энергетической эффективности применения диапазона Ка для спутниковой связи // Инфосфера. -2014. - № 62. - с. 17 - 21.

50. Дегтярев С. С., Носов В. И. Обзор характеристик стандартов спутникового телевизионного вещания // Инфосфера. - 2015. - № 66. - с. 19 - 21.

51. Дегтярев С. С., Носов В. И. Исследование возможностей применения Ka-диапазона для спутниковой связи на территории РФ: Материалы Российской научно-технической конференции «Инновации и научно -техническое творчество молодежи» / СибГУТИ. - Новосибирск, 2013. - с. 28.

52. Дегтярев С. С., Носов В. И. Манипуляция APSK и оптимизация параметров спутниковой линии с учётом нелинейности транспондера: Материалы Российской научно-технической конференции «Современные проблемы телекоммуникаций» / СибГУТИ. - Новосибирск, 2014. - c. 105.

53. Дегтярев С. С., Носов В. И. Оптимизация созвездия сигнальных точек манипуляции 16APSK: Материалы Российской научно-технической конференции «Современные проблемы телекоммуникаций» / СибГУТИ. - Новосибирск, 2014. -c. 106.

54. Дегтярев С. С., Носов В. И. Анализ работы цифровых систем спутникового телевизионного вещания с применением графической среды имитационного моделирования Simulink: Материалы Российской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций» / СибГУТИ. - Новосибирск, 2015. - с. 159 - 173.

55. Дегтярев С. С. Исследование способов оптимизации характеристик систем спутниковой связи: материалы VII международной научно-практической конференции «Topic Areas of Fundamental and Applied Research» / spc Academic. - North Charleston, USA - 2015. - с. 130 - 137.

56. Дегтярев С. С. Влияние уменьшения коэффициента сглаживания фильтра на работу спутниковой линии связи: Материалы Российской научно -технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций» / СибГУТИ. - Новосибирск, 2016. - с. 422 - 427.

57. Дегтярев С. С. Методика динамического предыскажения созвездия сигнальных точек модуляции M-APSK: Материалы Российской научно-технической конференции «Перспективные информационные и телекоммуникационные технологии» / СибГУТИ. - Новосибирск, 2016. - с. 71 - 77.

58. Дегтярев С. С. Исследование возможностей использования созвездий модуляции M-APSK в системах спутниковой связи: Сборник научных трудов Международной научно-технической конференции студентов и молодых учёных «Молодёжь. Наука. Технологии» / НГТУ. - Новосибирск, 2017. - с. 82 - 86.

59. Дегтярев С. С. Анализ возможности использования нестандартных созвездий M-APSK с учётом амплитудно-фазовой конверсии: Материалы Российской научно-технической конференции «Современные проблемы телекоммуникаций» / СибГУТИ. - Новосибирск, 2017. с. 91 - 98.

60. F. Adachi, M. Sawahashi. Performance Analysis of Various 16 Level Modulation Schemes under Rayleigh Fading // Electron Lett. - 1992. - Vol. 28, No. 7. - p. 1579 -1581.

61. Золотарев В. В. Использование помехоустойчивого кодирования в технике связи // Электросвязь. - №7. - 1990. - с. 7 - 10.

62. Cover Sheet for Presentation to IEEE 802.16 Broadband Wireless Access Working Group. Proposed System Impairment Models [Электронный ресурс] URL: http ://www.ieee802.org/16/tg1/phy/pres/802161pp-00_15.pdf

63. Носов В. И., Кокорич М. Г. Помехоустойчивость передачи цифровых сигналов по стволам аналоговых радиорелейных линий: Монография / СибГУТИ. Новосибирск, 2010. - 136 c.

64. R. Merz, C. Botteron, P. A. Farine. Performance of an Impulse Radio Communication System in the Presence of Gaussian Jitter // 2007 IEEE International Conference on Ultra-Wideband, Singapore. - 2007. - p. 715 - 720.

65. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. - 9-е изд. - М.: Высшая школа, 2003. - 479 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

1. Алгоритм подсчёта распределения вероятностей Ж (и, _/) величины и при заданном количестве шагов аппроксимации _/.

Условие 1 в алгоритме:

2.]■ тах(и) * и < 2. (] +1) ■ тах(и)

АЛ • 2 ' АЛ ■ 2

АА арргох ' А арргох

Следует отметить, что аргументы, соответствующие функции Ж (и, _/), для дальнейшего построения распределения могут быть найдены в виде простого выражения для каждого шага у.

тах(и)

х(и, ]) = (2] +1)-

Аарргох '2

2. Алгоритм вычисления значений фазы сигнальных точек созвездия при известных его параметрах

Начало

3. Алгоритм вычисления значений амплитуды сигнальных точек созвездия при известных его параметрах

В алгоритмах 2 и 3: N - число окружностей созвездия; М - позиционность созвездия, по значению которой рассчитываются значения md (4.12); [ф] -матрица значений сдвигов фаз относительно синфазной оси для каждой окружности (4.11), {Дф} - матрица значений разноса по фазе соседних точек окружности (4.14), [р] -матрица значений нормированных относительных радиусов окружностей созвездия (4.13).

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Реализация в среде МаШсаё 15 программы анализа помехоустойчивости сигналов М-АРБК с учётом нелинейных АФК и АК и ограничения полосы частот.

1. Исходны? данные.

Количество концентрических окружностей созвездия:

N := 3

Значение ОБО в дБ: ОВО := 5

Отношение сигнал- шум в дБ: ЭЖ := 17

Параметры модели Салеха: а! := 11587 |31 := 1.Ш7 а2 := 4.03 3 [32 := 9.1040

Примечание: здесь приведены параметры модели Салеха. характеризующей наиболее общий вид характеристик усилителя на полупроводниковом транзисторе.

"Число точек на окружностях (М), сдвиг фазы окружностей относительно синфазной оси (ф), относительные радиусы окружностей (Р):

М0 := 4 фо тт 1 Р0 := 1

М1 := 12 ф. тт 12 Р1 := 2.S4

М2 := 16 ^2 := 0 Р2 := 5JZ7

Примечание 1: здесь и далее индекс 0 в контексте параметров окружностей определяет внутреннюю окружность, 1 - следующую за ней и т.д.

Примечание 2: для созвездий к более чем тремя окружностями следует добавить параметры с соответствующими индексами.

Пересчет ОВО из децибел по мощности на выходе УМ в доли единицы по напряжению на входе УМ:

г (ОВО) :=

al-Jal2-4-pt-10-°1OBO

2:1110

- 0.0:-ОВО

Пересчет значения ЭМЕ. (отношения сигнал.'шуи) в а (СКО нормального распределения шума), с учетом того, что нормированная мощность сигнала равна 1, и тогда ЭМИ =

И,"15"

Коэффициент, определяющий, какую долю интервала символа занимают провалы огибающей (пункт 5): 1 - весь символ, 2 - половина символа и 1_д. Е := 1

Коэффициент сглаживания филыра Найквиста (ДОРк

с» := 0J5

СКО момента притятия решения, выраженное в долях символьного интервала:

(Т sol ^ — б

Число повторений цикла подсчета вероятности ошибки (пункт б). Повышение приводит к увеличению точности, но 1акже и значительно увеличивает время подсчета.

ассшасу := 100

2. Расчет параметров созвездия сигнальных ючек.

Вспомогательная переменная га. определяющая номер последней точки каждой из окружностей:

<1 := 0..1Ч - 1 т

л-Т м 1 = 0

Нормированные радиусы относительно максимального: Р

Разнос по фазе соседних точек окр\"жности:

Лф := -

М

Номера точек предшествующего (Т): текущего (]) и последующего (к) символов (нужны для дальнейшего расчета влияния ограничения полосы частот на форму сигнала):

N-1

0,1-- X Ч"1

к = О

]

к := 1

Вспомогательный список и его максимальное значение (нужны при расчете границ областей принятия решений):

N-1

1 :=:>.1.. У М, + 1

к = О

N-1

л_1:= V М, + 1

к = О

Подсчет количества смежных точек для каждой точки созвездия, с учетом ограничивающих внешних прямых:

Примечание: для возможности реализации автоматического вычисления интеграла по найденным границам целесообразно для точек внешней окружности задать внешний границы; эти границы будут отстоять от сигнального созвездия несоизмеримо далеко, поэтому, учитывая нормальное распределение шума, их наличие не будет оказывать влияние на результат

5 <- О

йг 1 е 0.. та;;(т)

5^-5+1 г (А.= А^ л - ) - со^Дф.Ц < 0.000001

оЛепи5е

&г г - 0.. тах(т)

А1 + А1

АА

г

А

тт(А4.) Г

А. + А А.--!-—

1 2

: 0.000001 л ^ - > 0.*

000001

2-тг

-

оЛегтзе

Дф. Д^

С <--+ -

2 2

а 5 + 1 ¡Г С - Г > 0.000001

if А^ = тах( А}

Дф. 7Т Дф.

-< 2 — С ф. + - 4 1 2

Дф. ЗТТ Дф.

2 4 < ф. + 2

Дф. Дф.

2 4 < + 2

Дф. - < 2 4 < |р.+ Дф. 2

5 <— 5+1 ш ъ > о л 5111 I

5 *— 5+1 й? 1г < 0 л 5Ш,

- -у1) < - - )3 Кт]

. ГтЛ Г

^ + < Л ^ + ] > Ешф

5 <— 5 + 1 ^ > 0 Л С05

V

'■--< СО5: — Л С05 --1 > СО5: - :

1 2 ) 1,4 ) Г1 2 } и )

| Г 3-х

со^: — : л С05 Н--> сог — :

Ы Г1 г) Ы

5 <— 5 + 1 ^ С^ < 0 Л СО&

^ ™\4 ) Л С"\Т)

Дф.

< соа: — : л =

Дф.

®

Сочетания двух СТ, имеющих границу7:

Примечание: в матрице все значения 1 от 0 до тах(1) - сочетания данной СТ с другой СТ, в этом случае 0 - нет границы, 1 - есть граница, -1 - граница параллельна квадратурной оси; значения 1 = тах(1^+1 - СТ находится на внешней окружности, ограничена горизонтальной прямой у=10 (значение 1) или у=-10 (значение -1); значения 1 = шах(1)+2 - СТ находится на внешней окружности, ограничена вертикальной прямой у= 10ООх-10ООО (значение -1)шш 1.0 0 Ох-10000 (значение 1).

S 0

if 1 < mají_l - 1

5 <- 0

Si--1 if |Qz. - QZj| ■:: 0.000001 л - L^j > O.OOOOOl л |cos( |ф. - i^j \ - cos^AifJ < 0.000001

s •€- 1 if AjJ л I |Qzj - Qzj| > O.OOOOOl) л |cos( jifi. - i^j ) - < 0.000001

otherwise

for f = 0.. maï(m)

Aj+Al

AA

A -

miti(AA) -

A -

Aj + Al

< 0.000001 л

|Qzr Qh\

> 0.000001

|ñ~ ¡4T - 71

2тг - r- - ^J otherwise

Дф. Д^

G f--+ -

2 2

s i— 1 if G - F > 0.000001 if max(A)

, T[ TT Ti

* 1 if --< — >■■. --

1 1 4 1 2.

s i— 1 if --< — < ч--

1 2 4 L 2

Д'.р. _ ivp.

i 5тг ri

s^--1 if ^--< — < .p---

1 2 4- 1 2

Л:) "т

Si--1 if 4?.--< - < H--

1 2 4 1 2

if 1 = mas 1 — 1

s i— 1 if Qz^ > 0 л cos] ^--

a cosJ -p. +

Д^. :

д^

sí--1 if Qz^ <0л cos. ^ -

Л COS. ^ +

2

Дф.

2 Д^.

2

i) (ъЛ

'J<: C05UJл cov'i C0\TJ л

Л ГтЛ Г

к C05UJл со vi+~)> co\TJ

\) (ъ) ( l'j ; •

')< С05Ы л С05гг~т)> C051tJ

i) ( (ЭтЛ

-J < oos^j л о05^1+ — j > cosj^j

if А. = înax(A)

if 1 = mas 1

Дф. Au?,

i тг 11

s 4— 1 if ф.--<: — < 4?. н--

1 2 4 1 2

A^i 37Г Л^

Si--1 if uj.--< --< f.--

1 2 4 1 2

Si--1 if 4?.--< --< H--

2 4 1 2

Д^

s i- 1 if Iz. > 0 л sil

S i— 1 if .П.--" - < -4?. H--

1 2 4 1 2

~ v)< Hj)л 5ü{n " > К?)л

in[n+ < л sin[^+ -^J > s^j

^ - ~T J<: Hj)л ^ " "t") > 4?) +v)< КЗл 5üin+V JsKt)

sí--1 if Iz. с: 0 л sil

Полеченная матрица:

0 1 2 3 4 5 6 7 э

0 0 -1 0 1 1 1 1 0 0

1 -1 0 1 0 0 0 0 1 1

2 0 1 0 -1 0 0 0 0 0

3 1 0 -1 0 0 0 0 0 0

4 1 0 0 0 0 1 0 0 0

5 1 0 0 0 1 0 1 0 0

6 1 0 0 0 0 1 0 -1 0

7 0 1 0 0 0 0 -1 0 1

Э 0 1 0 0 0 0 0 1 0

9 0 1 0 0 0 0 0 0 1

10 0 0 1 0 0 0 0 0 0

11 0 0 1 0 0 0 0 0 0

12 0 0 1 0 0 0 0 0 0

13 0 0 0 1 0 0 0 0 0

14 0 0 0 1 0 0 0 0

Расчет параметров границ областей принятия решения:

Примечание 1: Каждая из границ, разделяющих две области принятия решений соседних сигнальных точек, представляет из себя прямую с уравнением у = ах+Ь.

Примечание 2: Так как имеются сигнальные точки с одинаковыми квадратурными составляющими и имеющие при этом общую границу областей принятия решения, данная граница, строго говоря, не может быть описана приведенным выше уравнением [уравнение бдот иметь вид х=а); в этом случае можно аппроксимировать данные прямые выражениями у-ах+Ь, в которых значение а будет достаточно большим, чтобы прямая была практически вертикальной; на результате интегрирования это никак не скажется.

3. Расчет вероятности ошибки.

Пеоесчет отношения сигнал, шум в соответствии с выбранным ОБО:

(71 := с

I г(ОВО)

Выражение двумерного нормального распределения:

z(x.y.mx.my) :=

- (х-шхГ-Су-ту)*

2-ж-сг1

Выражение вероятности приема сигнальной точки в области принятия решения данной сигнальной точки:

Примечание 1: Вероятность в данном случае рассчитывается как доля объема (в процентах или долях единицы) трехмерной фигуры, ограниченной по синфазной оси точками х1 и х2, по квадратурной оси - прямыми А1х+В1 и А2х+В2, по оси Ъ - снизу плоскостью 7=0, сверлу - поверхностью двумерного нормального распределения с мат. ожиданиями по синфазной (гпх) и квадратурной (ту) осям.

Примечание 2: Целесообразно разделить каждую область принятия решения на сегменты, когарые определяются соседними (от наименьшей до наибольшей) точками пересечения границ областей принятия решения х1 и х2 и самими границами, для когарых среднее значение на области определения [х1.,х2] имеет в качестве ближайшей сигнальной точки данную.

гх2 rA2s+E2 г-гСя.у.тх.ту) ,*2,А1,А2,В1,В2,ш1,шу) =\ \ \ ldzdytk

3 * А 1 * I DI * A

P(it

я1 AIк+Bl "0

Определение углов между данной СТ и соседними, чтобы затем определить, какие прямые (границы области принятия решения) пересекаются, и найти точен х для интегрирования:

Примечание: для точек, не имеющих общей границы с данной СТ, угол задается равным 10, что позволит при дальнейших расчетах отбросить данные варианты.

Phu

5 10

s a[ari2|bj - Iz-.QZj - Qz.J if 1 < max_l - 1 л q^ ^ = 0

s <—— if 1 = max_l - 1 л qj j= 1

s <--— if 1 = max_l -

s(-0 if 1 = max! л ijj j= 1 s t— ti if 1 = max_l a q^ ^ = -1

Транспонируем полученную матрицу, затем разобьем ее на отдельные вектора для каждой сигнальной точки: Т

pb_T := pb ph_T_i := ph_T

.О

Введем вспомогательный векгор с номерами соседних сигнальных точек для данной сигнальной точки и совместим его с полученными выше векторами, в результате чего получим матрицы main для каждой сигнальной точки; первый столбец матрицы - значения углов между данной СТ и соседней, второй столбец - номер соседней СТ.

tmpj := 1

main. := augment|ph_T_i..tmp'

Отсортируем матриц}" по первому' столбцу, т.е. по величине утла между данной СТ и соседними; во втором столбце при этом сохранится информация о том. какой утол какой сигнальной точке соответствует: ш_а(1") := саог^шшгь,

Пример для одной из точек созвездия:

m_a(26) :

0 1

0 -1.571 32

1 -0.5&9 27

2 0.7S5 11

3 2.16 25

4 3.142 33

5 10

Зная параметры границ областей принятия решении для каждой СТ. а также "очередность" соседних СТ для данной СТ прошв часовой стрелки, можно вычислить точки пересечения границ; эта точки послужат пределами интеграла (вероятности ошибки) по синфазной оси:

i.l'

5 О

|],0< 9

ъ. [+1.1

а. i.m_ aL.m_a(i)i+1. i

ъ. L.m jKOo.i b. .. i,njWl:l

а. L.m jKOi.i ~

if т-а®1+1|)< 9

otherwise

s <— 15 otherwise s

Выделим вектор со значениями х для каждой СТ; отсортируем полученные значения для данной СТ от меньшего к большему7:

Л\ Т)Ф 1

Пример для одной из точек созвездия:

i_a_i(26) =

0

0 -1.212

1 -1.20Э

2 -0.Э02

3 -0.652

4 -0.436

5 15

6

Вероятность ошибки для сигнальной точки 1:

Примечание: каждый из сегментов области принятия решения определяется найденными выше значенный векторов х_а_1 (сначала интеграл берется по синфазной оси между нулевым и первым х_а_1. затем между первым и вторым и т.д.); чтобы найти границы, значения которых находятся в этих областях определения, применяется следующая методика. Определяется среднее значение каждой границы на области определения [х1, х2], затем определяется расстояние от это средней точки до каждой из точек созвездия: если наименьшим из полученных расстояний является расстояние до данной СТ - то граница является искомой. Для поиска второй границы процедура повторяется, исключая номер уже найденной первой границы.

Временно вводим мат. ожидание для каждой сигнальной точки без учета нелинейных искажений и ограничения полосы частот (т.е. мат. ожидания по синфазной и квадратурной осями, совпадающие с синфазной и квадратурной составляющими исходной СТ). В итоге имеем вероятность ошибки приёма с учётом только А^ТОМ:

Определение формы сигнала для различных переходов от одного символа к другому: Вспомогательная переменна! для расчетов:

х. . := 1.]

тт — ф. — 1р.

I 1 ЧI

- — ф — 7Г

¡Г р. — -р. < тт

| П г! |

о^епиае

Форма сигнала на первой половине интервала:

|х. А- - А.^-соз{е-1лИ) + х. -А + А. II-.il ¡1 ч I J ^ А

2

[х. А. - А. ^спз/г-иМ) + х. .-А. + А.

I 1-] ] }) 1.] ] ]

< А I ]

Я А > А.

' ]

Форма сигнала на второй половине интервала:

[х. , -А. - А-|-со5(е-ш-1) + х. , -А + А-

^_^__*_1 г А. £;

пЗр,] .к) :=

2 1

£ А. >

Общее выражение сигнала на всем интервале символа:

и(^о.к)

и1(М.]) 0 < 1 < —

Г г

А. £ — < 1 < Т--

] 2-3

,к) К Т- — < 1< Т

Ашшшуда сигнала на одном интервале символа при перекоде от точки 13 к точке 10 и затем к точке 12 (выход полосового фильтра, вход усилителя мощности):

nCM.31.14)

А3]

0.5

-Амплитуда, после ПФ - • Исходное значение амплитуды

о.:

04 0.6

г

0.3

Амплитудная характеристика по модели нелинейности Салеха: 1 + 131 х

Амплитудная характеристика по модели нелинейности Салеха: 1 + 131 х

Амплитуда сигнала на выходе УМ с учетом ОБО: иои1(1Л.] .к) := тл(г(ОВО)-1<и,] .к))

Паразитное изменение фазы сигнала за счет амплитуды (АФХ, модель нелинейности Салеха):

NLpfa ( л) :=

а2-я

1 + |32я

Паразитное изменение фазы на выходе УМ (рад): Aifout(t.i.j Je) := XLph(r(OEO)-u(t_i_j »)

Полная фаза сигнала на выходе УМ с учетом паразитной: -f>sum(t.i.j ,к) := ^ + ¿\i^out(t.i.j ,к)

Синфазная и квадратурная составляющие сигнала с учетом нелинейных искажений амплитуды и фазы

I(t.i.j .k) := uout(t.i.j .k)-co5(if>5um(t.i.j .к)) Q(t.i.j ,к) := uout(t.i.j .k^sin^sumft.i.j .к))

Исходные значения синфазной и квадратурной составляющих для сравнения с учетом ОБО:

Ia(t.i) := г (ОБО)-А.-со ^} Qa(t. 1} := г ( ОБО)-А.-51Ц ^}