Исследование влияния химического состава на свойства жаропрочных сплавов методами электронной теории тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Разумовский, Всеволод Игоревич

• Разумовский, Всеволод Игоревич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Разумовский, Всеволод Игоревич

Введение.

1. Методика расчетов.

1.1. Метод теории функционала плотности.

1.1.1. Плотность, как основная переменная.

1.1.2. Самосогласованные уравнения.

1.2. Метод псевдопотенциала.

1.3. Метод PAW (ППВ) потенциала.

1.4. Метод точных маффин-тин орбиталей.

1.4.1. Метод ЕМТО с использованием полной зарядовой плотности.

1.4.2. Полная зарядовая плотность.

1.4.3. Одноэлектронный потенциал.

1.4.4. Функционал полной энергии.

1.5. Поиск равновесных параметров системы.

1.6. Методика расчета энергии когезии.

1.7. Методика расчета поверхностных свойств.

1.8. Методика расчета упругих постоянных.

1.8.1. Детали расчета упругих постоянных.

1.8.2. Предсказание температуры плавления по упругим постоянным.

2. Теоретический анализ системы легирования и принципы разработки новых жаропрочных никелевых сплавов.

2.1. Введение.

2.2. Детали вычислений.

2.3. Результаты и обсуждение.

2.3.1. Распределение легирующих элементов по значениям энергии когезии.

2.3.2. Выбор композиций новых сплавов и оценка некоторых характеристик.

2.3.3. Экспериментальные данные: химический состав, структура и свойства базовых композиций.

2.4. Выводы.

3. Сегрегация легирующих элементов и примесей на границах зерен жаропрочных никелевых сплавов. Анализ системы легирования.

3.1. Введение.

3.2. Детали расчетов.

3.3. Результаты.

3.4. Выводы.

4. Анализ системы легирования жаропрочных титановых сплавов методами электронной теории твердых тел.'.

4.1. Введение.

4.2. Детали расчета.

4.3. Результаты и обсуждение.

4.4. Выводы.

5. Перворинципный расчет упругих свойств платиновых жаропрочных сплавов.

5.1. Введение.Г.

5.2. Детали вычислений.

5.3. Результаты и обсуждение.

5.3.1. Плотность электронных состояний.

5.3.2. Упругие свойства.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование влияния химического состава на свойства жаропрочных сплавов методами электронной теории»

Повышение работоспособности деталей ракетных и авиационных двигателей является одной из главных проблем, связанных с увеличением ресурса и надежности современных летательных аппаратов. Для работы в экстремальных условиях воздействия высоких температур и нагрузок используются жаропрочные материалы, среди которых первое место занимают жаропрочные никелевые сплавы, но также используются сплавы на основе титана и хрома (ЖС). Важным достижением в области никелевых ЖС (ЖНС) является литье монокристаллических деталей - лопаток газотурбинных двигателей — в которых отсутствуют самые уязвимые дефекты микроструктуры сплавов — болынеугловые границы зерен [1]. Большеугловые границы зерен в ЖС, обладая повышенной энергией и диффузионной проницаемостью, способствуют образованию микротрещин и разрушению поликристаллических материалов при эксплуатации [2]. Однако монокристаллы унаследовали другие опасные дефекты литой структуры -литейную пористость и неоднородное распределение легирующих элементов в структуре слитка (ликвацию). В монокристаллах ЖС именно на литейных порах может происходить зарождение магистральной трещины, вызывающей разрушение образцов, при испытаниях на ползучесть [3]. Попытки устранить литейную пористость в монокристаллах методом высокотемпературной газостатической обработки не всегда оказываются удачными -всестороннее сжатие материала при высоких температурах часто вызывает рекристаллизацию, то есть происходит разрушение монокристаллической структуры [4].

Химическую и структурную неоднородность, а также пористость отливок удается минимизировать при переходе от традиционной металлургии слитков к металлургии гранул [5]. Гранульная металлургия представляет собой способ получения порошков (гранул) сплавов, включающий затвердевание капель расплава в виде микрослитков-гранул с высокой скоростью охлаждения (до 10000 град/с), и последующую консолидацию гранул. При плазменном распылении вращающегося электрода капли расплава затвердевают в свободном полете в среде инертного газа или в ваккуме и имеют почти идеальную сферическую форму. Переход от металлургии слитков к гранульной металлургии позволяет не только минимизировать влияние дефектов литой структуры на механические и технологические свойства сложнолегированных сплавов, но и дает возможность использовать специфические преимущества порошковой металлургии, например, возможность изготовления из порошков деталей почти готовой формы (нетто-деталей). Одним из самых распространенных никелевых ЖС конструкционного назначения, получаемых методом гранульной металлургии, является отечественный сплав ЭП741НП.

Рассматривая систему легирования гранульных ЖС сквозь призму последних достижений в области ЖС, можно выявить определенные слабости гранульных ЖС, разработанных несколько десятилетий тому назад. Главным различием систем легирования гранульных и современных «монокристальных» никелевых ЖС является введение в монокристаллы тантала и рения, а в последние годы и элемента платиновой группы рутения. Учитывая тот факт, что Та и Re являются основной причиной повышения характеристик жаропрочности монокристальных ЖС, начиная с отечественного сплава ЖС32 и его американского аналога CMSX-4, естественно полагать, что Та и Re могут оказаться полезными добавками и в гранульные ЖС. Отметим, что именно такой подход использован в работе [6] при изучении вопросов создания нового дисперсно-упрочненного ЖС.

При создании нового поколения гранульных ЖС целесообразно использовать лучшие методологические подходы, разработанные в последнее время применительно к развитию монокристаллических ЖС — учет структурных факторов легирования. Кроме того, в настоящей работе будет показано, что при выборе системы легирования ЖС рекомендуется учитывать влияние легирующих элементов на силы межатомного взаимодействия в матрице.

Таким образом, в настоящее время имеются предпосылки для создания нового поколения гранульных ЖС, которые будут сочетать достоинства монокристальных и гранульных ЖС. В настоящей работе будут развиты физико-химические основы нового поколения гранульных ЖС.

Теоретические методы, планируемые для проведения расчетов в данном проекте, прошли многолетние тестирование в мировой практике и потому являются уникальным инструментом для получения наиболее точной и объективной информации. Метод VASP уже получил поддержку в ведущих лабораториях мира, а результаты, полученные с его использованием (согласно международным источникам литературы и личным контактам с разработчиками метода), уже не раз подтверждали высокую степень надежности и уникальности расчетов.

Теоретическое исследование в данной области позволит развить фундаментальные принципы легирования ЖС для создания ЖНС нового поколения. Данная работа так же предоставляет рекоммендации по разработке новых ЖС на основе Ti и Pt, превосходящих по характеристикам межатомного взаимодействия лучшие образцы ЖС последних поколений.

1. Методика расчетов

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Разумовский, Всеволод Игоревич

4,4. Выводы

Методами электронной теории сплавов из первых принципов рассчитаны значения парциальной молярной энергии когезии и энергии поверхностной сегрегации легирующих элементов в титановых сплавах.

Полученные результаты использованы для выбора базовой системы легирования опытных жаропрочных титановых сплавов: Ti - А1 - (W,Re,Ta) - (Hf и Zr).

5. Перворинципный расчет упругих свойств платиновых жаропрочных сплавов.

5.1. Введение

Платина представляет собой металл не только используемый в ювелирной промышленности для изготовления различных ювелирных украшений, но также она является основой целого ряда жаропрочных (ЖП) сплавов на ее основе.

Аналогичными платиновым сплавам являются никелевые ЖП сплавы, получившие на сегодняшний день широкое распространение в аэрокосмической промышленности. На настоящий момент они представляют собой сплавы с гетерофазной структурой - включениями когерентной гамма штрих фазы на основе упорядоченной Ll2 (N13AI) структуры и гамма матрицы, представляющей собой твердый раствор Ni - ГЦК. Данная структура сплава за долгие годы использования зарекомендовала себя как наиболее структурно устойчивая и соответствующая наилучшим характеристикам жаропрочности.

Последние разработки в направлении создания гетерофазных платиновых сплавов [92] связаны с введением в качестве у' фазы соединения PtsAl (1300 °С). Однако, согласно последним исследованиям, приведенным в работе А.В. Рубана и др. [93], в которой были приведены результаты расчета энтальпий образования различных соединений на основе Llo структуры, оказалось, что есть другая, более структурно стабильная фаза, обладающая большей температурой плавления, которая может также претендовать на роль у' фазы в современных платиновых сплавах.

Этим, одним из наиболее стабильных соединений, оказалось соединение Pt3Sc. Согласно фазовой диаграмме системы Pt-Sc,3To упорядоченное до температуры плавления соединение имеет высокую температуру плавления (1850 °С), разность параметров решетки чистой Pt и Pt3Sc составляет 0.8 %, что делает его выбор в качестве у' фазы наиболее благоприятным, с точки зрения жаропрочности.

Целью настоящей работы является теоретическое исследование из первых принципов упругих свойств и параметров решетки сплавов системы платина-скандий. Для исследования были выбраны интерметаллическое соединение Pt3Sc, чистая Pt и сплавы на основе Pt-ГЦК, до 12.5 % Sc, согласно области растворимости Sc в Pt на фазовой диаграмме (Рис. 5.1).

Sr, масс*) а„0 /0 20 30 4050 70 fW t,aC

2000

760*

60О

200 000

0 /0 20 J0 40 50 60 70 00 00 /00 f*t Sct °/o /a/77.J Sc

Рис. 5.1. Диаграмма фазового равновесия Pt-Sc [94]

5.2. Детали вычислений

Все расчеты проводились в трех приближениях для вычисления обмен-корреляционной энергии в теории функционала плотности: приближении локальной

Ж • 1 1 1 [ГГ гтт

Г •

1

W и * £

1 плотности (LDA [55]), приближении локального Эри газа (LAG [95] [96]), и приближении обобщенных градиентных поправок (GGA [97] [56]). Интегрирование по зоне Бриллюена в обратном пространстве проводилось согласно схеме, предложенной Мнкхорстом и Паком [59], причем число К-точек варьировалось в зависимости от системы и типа вычислений. Так, например, для расчета упругих постоянных было использовано разбиение 37x37x37 точек. При расчете плотностей электронных состояний сплавов использовалось разбиение 41x41x41 К-точек.

Вычисления электронной структуры и свойств основного состояния неупорядоченных сплавов проводились с использованием теории функционала плотности в методе Кона-Коррингена-Ростокера, приближении атомных сфер и приближении когерентного потенциала, с учетом потенциала Кулоновского экранирования V'scr и энергии экранирования Escr, [58] которые определены, как где ct - концентрация i-ro компонента в сплаве, a Sl задается выражением (58). Pscr -дополнительная константа экранирования, описывающая мультипольные Кулоновские взаимодействия. Константы экранирования Ctscr и J3scr были получены «примесно-подобными» вычислениями, описанными в работах А.В. Рубана и др. [57] [58], с использованием метода самосогласованных функций Грина (LSGF метод) [98]

136)

Escr=-PscrTsC>£>

137)

99]. где q, - заряд внутри атомной сферы i=A или i=B, p'scr(r) - плотность экранирующего заряда, и S -радиус Вигнера-Зейца на атом, который для простоты берется одинаковым для обоих компонентов сплава и равен среднему радиусу Вигнера-Зейца.

5.3. Результаты и обсуждение.

5.3.1. Плотность электронных состояний

Платина представляет собой достаточно интересный и сложный объект для исследования так называемыми первопринципными методами. Это связано с наличием у платины заполненной f-орбитали. В большинстве работ для решения этой проблемы авторы используют так называемые полностью релятивистские расчеты с использованием уравнения Дирака, что представляет собой довольно-таки не простую и трудоемкую задачу. В данной же работе, путем применения метода точных маффин-тин орбиталей, о котором будет сказано ниже, во многом удается избежать данных проблем, и существенно сократить расчетное время. Непосредственно же сплавы, впрочем, как и интерметаллидные соединения данной системы, пока что не изучались ни экспериментально, ни теоретически. Поэтому ниже в данной главе будут представлены результаты авторов, полученные только для чистой платины, и сравнить полученные результаты можно в основном только с ними. Для сравнения в первую очередь приведены полученные в данной работе (рис. 5.3.3) и изученной литературе плотности электронных состояний.

Итак, вычисление плотности электронных состояния в работе Алберса и Боринга [28] (рис. 5.3.1) проводилось с использованием полностью релятивистского метода лианеризованных маффин-тин орбиталей (LMTO) с применением аппроксимации атомных сфер. Для описания обмен-корреляционного вклада в полную энергию в данной работе использовался потенциал Барта-Хедина [100]

E(eV)

Рис. 5.3.1 - Плотность электронных состояний чистой платины из работы Алберса и Боринга [28]

Исследование электронной структуры платины (рис. 5.3.2) в работе Турчи и др. [101] было проведено с использованием полностью релятивистского самосогласованного метода сильной связи с использованием орбитально когерентного лианеризованного маффин-тин потенциала в приближении атомных сфер и приближении локальной плотности (LDA) теории функционала плотности. LDA вычисления в этой работе основывались на обмен-корреляционной энергии по Кеперелею и Алдеру [90] с параметризацией по Пердю и Цунгеру [102]. Уравнения Приближения Когерентного потенциала решались по методике, описанной у Турека и др. [103].

40

30

20

СО О cs 10

I ■ ' - I 1 Pt 1 ■ ■ ■ .

- w

А 4

III. Ч/U«w/W^J

-0.6 -о. в

12 10 м s

6 3" о. о 4 О Ф

-0.4 -0.2

E-E^Ry)

0.0 оя

0.4

Рис. 5.3.2 - Плотность электронных состояний чистой платине согласно работе Турчи [6]

Pt DOS

Е, eV

Рис. 5.3.3 - Плотность электронных состояний, полученная в данной работе

5.3.2. Упругие свойства

На первом этапе работы были исследованы упругие модули чистой платины и интерметаллического соединения Pt3Sc. Расчет упругих постоянных велся как на полученном из расчета равновесном объеме системы, так и на взятом из эксперимента (таблицы 5.3.2.1 и 5.3.2.2 - для Pt, таблица 3 для PtsSc). Из полученных данных на этом этапе можно сказать, что значения упругих постоянных для чистой платины лучше согласуются с экспериментом, когда расчет ведется на экспериментальном значении параметра решетки. Для Pt3Sc экспериментальные данные по модулям упругости, к сожалению, отсутствуют, поэтому их можно сравнить только с имеющимися для Pt, в предположении, что они не должны сильно отличаться.

Заключение

Проведенное в диссертационной работе исследование позволяет сделать следующие выводы, касающиеся практической значимост полученных результатов:

1. Методами электронной теории сплавов из первых принципов были расчитаны парциальные молярные энергии когезии легирующих элементов в никелевых сплавах. На основании расчетов парциальных молярных энергий когезии была предложена концепция легирования жаропрочных никелевых сплавов, в соответствии с которой базовая группа элементов (Ni - Al) - (W, Та, Re) явилась целесообразной для использования в качестве основы для создания ЖНС с соблюдением иерархии элементов по степени положительного влияния на ^^ : %w > %Та > %Re при «экономном» использовании рения. Полученные данные использованы на предприятии ФГУП ММПП «Салют» для разработки новых ЖНС для литья монокристаллических лопаток ГТД (сплавы КС-(1-3)) защищенных патентами РФ.

2. Рассчитаны значения энергий сегрегации легирующих элементов никелевых сплавов на специальной границе зерна 25 (210)[100]. Введен параметр, характеризующий силы связи на границе зерна, при использовании которого выявлены элементы как упрочняющие, так и разупрочняющие границу. Установлены корреляции между силами межатомной связи в никелевых сплавах в объеме и на границе зерна. Выявлены группы «желательных» и «нежелательных» элементов для легирования поликристаллических ЖНС.

3. Проведен анализ системы легирования жаропрочных титановых сплавов на основании расситанных значений парциальных молярных энергий когезии и энергий сегрегации на поверхности, аналогичный анализу для ЖНС. Полученные результаты для титановых сплавов могут быть использованы для выбора базовой системы легирования нового поколения жаропрочных титановых сплавов: Ti - Al — (W,Re,Ta) — (Hf, Zr).

4. Разработаны принципы создания новых жаропрочных сплавов на основе системы Pt- Pt3Sc. Рассчитаны упругие модули сплавов системы Pt-Sc на основе Pt и интерметаллидного соединения PtaSc. Предложено усовершенствование структуры платиновых сплавов-создание гетерофазной структуры в системе Pt-Pt3Sc, аналогичной системе у-у' в никелевых сплавах. Полученные высокие упругие характеристики вместе с высокими пластичностью и температурой плавления сплавов и интерметалл и да Pt3Sc, могут служить основой для создания нового класса жаропрочных материалов на их основе.

В заключение, я хочу выразить свою благодарность всем тем, кто принимал участие в моей диссертационной работе. Прежде всего, я хотел бы выразить свою признательность моему научному руководителю д.ф.-м.н. Э.И. Исаеву, научному консультанту проф. д.ф.-м.н. Ю.Х. Векилову, моим консультантам в области методов расчета электронной структуры д.ф.-м.н. А.В. Рубану и д.ф.-м.н. П.А. Коржавому, к.ф.-м.н. В.И. Байкову принимавшего посильное участие в становлении моего научного мировоззрения, а так же всем сотрудникам кафедры теоретической физики и квантовых технологий и кафедры прикладной физики Королевсккого Технологического Института города Стокгольм, Швеция. Отдельно хочу поблагодарить Н.Ю. Никитина, брата М.И. Разумовского, маму И.В. Разумовскую и мою невесту Е.А. Клейникову за помощь в организации и подготовке защиты диссертации и моральную поддержку во время проделанной работы.

Наконец, хочу поблагодарить человека, без которого эта работа бы не состоялась - моего отца, проф. д.ф.-м.н. Разумовского Игоря Михайловича. С самого начала моей научной деятельности он вдохновлял и вносил неоценимый вклад не только в мою работу, но и в работу своих коллег фундаментальными идеями и способностью к объеденению результатов из разных разделов науки и техники для достижения единой цели, которой в случае данной работы стало создание жаропрочных никелевых сплавов нового образца. Выражаю ему искреннюю благодарность за совмесные научные беседы и помощь в работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Разумовский, Всеволод Игоревич, 2010 год

1. Каблов EH, editor. Литейные жаропрочные сплавы. Эффект С.Т. Кишкина: научно-технический сборник. М.: Наука; 2006.

2. Бокштейн СЗ, Гинзбург СС, Кишкин СТ, Разумовский ИМ, Строганов ГБ. Авторадиография поверхностей раздела и структурная стабильность сплавов. Металлургия; 1987.

3. Chen QZ, Jones N, Knowles DM. Acta Materialia. 2002;50:1095-1112.

4. Логунов AB, Маринин СФ, Поклад BA, Разумовский ИМ. Технология легких сплавов. 2005; 1-4:71-77.

5. Фаткуллин ОХ. Технология легких сплавов. 2005; 1 4:24-31.

6. Park LJ, Ryu HJ, Hong SH, Kim YG. Advanced Performance Materials. 1998;5:279-290.

7. Hohenberg P, Kohn W. Phys. Rev. 1964;B864 :136.

8. Kohn W, Sham LJ. Phys. Rev. 1965;140 :A1133.

9. Singh P. Planewaves, pseudopotentials and the LAPW method. Boston/Dordrecht/London: Klunver Academic Publishers; 1994.

10. Hamann DR, Schluter M, Chaing C. Phys. Rev. Lett. 1979;43:1494.

11. Bachelet GB, Hamann DR, Schluter M. Phys. Rev. B. 1982;26:4199.

12. Kerker GP. J. Phys. C: Solid State Phys. 1980;13:L189.

13. Kleiman L, Bylander DM. Phys. Rev. Lett. 1982;48:1425.

14. Vanderbilt D. Phys. Rev. B. 1990;41:7892.

15. Laasonen K, Pasquarello A, Car R, Lee C, Vanderbilt D. Phys. Rev. B.1981;47:10142.

16. Blohl Р Е. Phys Rev В. 1994;50:17953.

17. Furthuller J, Kackell P, Bechstedt F, Kresse G. (unpublished).

18. Louie SG, Froyen S, Cohen ML. Phys. Rev. B. 1982;26:1738.

19. Winner E, Krakauer H, Weinert M, Freeman AJ. Phys. Rev. B. 1981 ;24:864.

20. Kresse G, Joubert D. Phys Rev B. 1999;59:1758.

21. Kresse G, Hafner J. Phys Rev B. 1994;49:14251.

22. Andersen OK, Jepsen O, Krier G. Lectures on Methods of Electronic Structure Calculations. Singapore: World Scientific Publishing; 1994.

23. Andersen OK, Arcangeli C, Tank RW, Saha-Dasgupta T, Krier G, Jepsen O, Dasgupta I. Tight-Binding Approach to Computational Materials Science. In: Materials Research Society; 1998; Pittsburg, p. 3-34.

24. Andersen OK, Saha-Dasgupta T, Tank RW, Arcangeli C, Jepsen O, Krier G. Electronic Structure and Physical Propertiesof Solids: The Uses of the LMTO Method. Berlin: Springer-Verlag; 2000.

25. Andersen OK, Postnikov AV, Savresov SY. Applications of Multiple Scattering Theory in Materials Science. In: Materials Research Society; 1992 ; Pittsburg.

26. Szunyogh L, Ujfalussy B, Weinberger P, Kollar J. Phys. Rev. B. 1994;49:2721.

27. Abramowitz M, Stegun IA. Handbook of Mathematical Functions. New York: Dover; 1970.

28. Albers RC, Boring AM, Christensen NE. Phys. Rev. B. 1986;33 :12.

29. Andersen OK, Jepsen O, Glotzel D. Highlights of Condensed-Matter Theory. New York: North-Holland; 1985.

30. Andersen OK, Arcangeli C. (unpublished).

31. Vitos L, Skriver HL, Johansson B, Kollar J. Comput. Mater.Sci. 2000; 18:24.

32. Kollar J, Vitos L, Skriver HL. Electronic Structure and Physical Properties of Solids:

33. The Uses of the LMTO Method. Lecture Notes in Physics ed. Berlin: Springer-Verlag; 2000.

34. Vitos L, Kollar J, Skriver HL. Phys. Rev.B. 1994;49:16694.

35. Drittler B, Weinert M, Zeller R, Dederichs PH. Solid State Commun. 1991;79:31.

36. Vitos L, Kollar J, Skriver HL. Phys.Rev.B. 1997;55:13521.

37. Fu CL, Ho KM. Phys Rev. B. 1983;28:5484.

38. Kittel C. Introduction to Solid State Physics. 7th ed. New York: Wiley; 1996.

39. Ruban AV, Abrikosov IA, Skriver HL. Phys. Rev. B. 1995;51:12958.

40. Fine ME, Brown LD, Marcus HL. Scr. Metall. 1984; 18 :951.

41. Schereiber E, Anderson OL, Soga N. Elastic constants and Their Measurment. New York: McGraw-Hill; 1973.

42. Mehl MJ, Klein BM, Papaconst Antopoulos DA. First Principles Calculations of Elastic Properties of Metals. In: Westbrook JH, Fleischer RL, editors. Intermetallic Compounds: Principles and Practice. Vol 1. John Wiley & Sons; 1994. p. 195-210.

43. Reuss A, Angew Z. Math. Phys. 1929;9:49.

44. Voigt W. Ann. Phys. (Leipz.). 1889;38:573.

45. Hill R. Proc. Phys. Soc. Lond. A. 1952;65:349.

46. Корнилов ИИ. Уточнение некоторых вопросов физико-химической теории жаропрочности сплавов. In: Сб. «Легирование и свойства жаропрочных сплавов». М.: Наука; 1971. р. 3—13.

47. Розенберг ВН. Основы жаропрочности металлических материалов. М: Металлургия; 1973.

48. Петров ДА, Толораия ВН, Рогов А В, inventors. Способ изготовления отливок из жаропрочных сплавов с направленной и монокристаллической структурой. 1980. Авторское свидетельство № 839153.

49. Кишкин СТ, Логунов АВ, Морозова СГ, Глезер ГМ, inventors. Сплав на основеникеля. 1985. 1157865.

50. Caron P. High y' solvus new grneration nickel-based superalloys for single crystal turbine blade applications. In: Pollock TM, Kissinger RD, Bowman RR, Green KA, McLean M, Olson S, Schirra JJ, editors. Supearalloys; 2000. p. 737-746.

51. Качанов ЕБ. Состояние и перспективы развития работ по жаропрочным сплавам для лопаток турбин. Технология легких сплавов. 2005; 1-4:10—17.

52. Morinaga М, Yukawa N, Adachi Н, Ezaki Н. New PHACOMP and its application to alloy designe. In: Gell M, al. e, editors. Supearalloys; 1984. p. 523.

53. Erickson GL, inventor. Single crystal nickel-based superalloy CMSX-10. 1994. 5366696 (US) Int. CI. C22c 019\05. Publ. 22.11.94.

54. Acharya MV, Fuchs GE. The effect of stress on the microstructural stability of CMSX-10 single crystal Ni-base superalloys. Scr. Mater. 2006;54:61-64.

55. Perdew JP, Wang Y. Phys. Rev. B. 1992;45 :13244.

56. Perdew JP, Chevary JA, Vosko SH, Jackson KA, Pederson MR, Singh DJ, Fiolhais C. Phys. Rev. B. 1992;46 :6671.

57. Ruban AV, Skriver HL. Phys. Rev. 2002;66 :024201.

58. Ruban AV, Simak SI, Korzhavyi PA, Skriver HL. Phys. Rev. B. 2002;66 -.024202.

59. Monkhorst HJ, Pack JD. Phys. Rev. B. 1972;13 :5188.

60. Кишкин CT, Лашко НФ, Логунов AB, Луковкин АИ, Шпунт КЯ, inventors. Сплав на основе никеля. 1980. Авторское свидетельство № 795047.

61. Morinaga М, Murata Y, Yukawa Н. Recent Progress in Molecular Orbital Approach to Alloy Design. In: Materials Science Forum; 2004. p. 37-42. ,

62. Бокштейн С, Гинзбург С, Кишкин С, Разумовский И. Поверхность. 1984; 1:5.

63. Бокштейн С, Болберова Е, Кишкин С, Кулешова Е, Логунов А, Мишин Ю, Разумовский И. ДАН СССР. 1980;253:1377.

64. Бокштейн С, Болберова Е, Игнатова И, Кишкин С, Разумовский И. Физика металлов и металловедение. 1985;59:936.

65. Mishin Y, Orekhov N, Razumovskii I, Alyoshin G, Noat P. Mater. Sci. Engng. A. 1993;171:163.

66. Kardashova SI, Lozovoi AY, Razumovskii IM. Acta Metall. Mater. 1994;42:3341.

67. Логунов AB, Маринин СФ, Поклад BA, Разумовский ИМ. Высокотемпературное газостатическое уплотнение монокристаллов жаропрочных никелевых сплавов. Технология легких сплавов. 2005;1-4:71-77.

68. Razumovskii IM, Ruban AV, Razumovskiy VI, Logunov AV, Larionov VN, Ospennikova OG, Poklad VA, Johansson B. Materials Science and Engineering: A. 2008;497:18-24.

69. Logunov AV, Razumovskii IM, Stroganov GB, Ruban AV, Razumovskii VI, Larionov VN, Ospennikova OG, Poklad VA. DOKLADY PHYSICS. 2008;53:438-441.

70. Логунов AB, Разумовский ИМ, Строганов ГБ, Рубан АВ, Разумовский ВИ, Ларионов ВН, Оспенникова ОГ, Поклад ВА. ДАН. 2008;5:621-624.

71. Ruban AV, Skriver HL, Norskov JK. Phys. Rev. B. 1999;59:15990.

72. Kresse G, Hafner J. Phys Rev B. 1993;47:558.

73. Kresse G, Furthmuller J. Phys Rev B. 1996;54:11169.

74. Perdew JP, Burke K, Ernzerhof M. Phys Rev Lett. 1996;77:3865.

75. Gleiter H, Chalmers B. High-angle grain boundaries. Prog. Mater Sci. 1972;16:43-50.

76. Shiga M, Yamaguchi M, Kaburaki H. PHYSICAL REVIEW B. 2003; 68:245402.77 de Boer FR, Boom R, Mattens WCM, Miedema AR, Niessen AK. Cohesion in Metals. Amsterdam: North-Holland; 1988.

77. ROTH T. Materials Science and Engineering. 1975; 18 :183-192.

78. Murr LE. Interfacial Phenomena in Metals and Alloys. Vol 31. Addison-Wesley; 1975.

79. Tyson WR, Miller WR. Surf Sci. 1977;62:267.

80. YAMAGUCHIM, SHIGA M, KABURAKI H. J. Phys. Soc. Jpn. 2004;73:441 449.

81. Wetzel JT, Machlin ES. Scripta METALLURGICA. 1983;17:555-558.

82. Sanyal S, Waghmare UV, Subramanian PR, Gigliotti MFX. Appl. Phys. L. 2008;93:223113.

83. Колачев БА, Елагин ВИ, Ливанов ВА. Металловедение и термическая обработка цветных металлов и сплавов. Москва: МИСИС; 2005.

84. Солонина ОП, Глазунов СГ. Жаропрочные титановые сплавы. Москва: Металлургия; 1978.86 http://www.titan-association.com/magazine/1995-l-2-7.htrnI.

85. Ночовная НА, Анташев ВГ, Алексеев ЕБ. Проблемы повышения ресурсных характеристик жаропрочных титановых сплавов. Технология легких сплавов. 2008;3:28-33.

86. Логунов АВ, Разумовский ИМ, Ларионов ВН, Оспенникова ОГ, Поклад ВА, Рубан АВ, Разумовский ВИ. Перспективные материалы. 2008;2:10-18.

87. Perdew JP, Burke К, Ernzerhof М. Phys Rev Lett. 1997;78:1396.

88. Ceperley D, Alder B. Phys Rev L. 1980;45:566.

89. Morinaga M, Yukawa H. Advanced engineering materials. 2001;6:381.

90. Cornish LA, Fischer B, Volkl R. Development of Platinum-Group-Metal Superalloys for High-Temperature Use. In: MRS Bull.; 2003.

91. Johannesson GH, Bligaard T, Ruban AV, Skriver HL, Jacobsen KW, N0rskov JK. Phys. Rev. Lett. 2002;88:25.

92. Лякишев НП, editor. Диаграммы состояния двойных металлических систем. Vol 3. М.: Машиностроение ; 2001.

93. Vitos L, Johansson В, Kollar J, Skriver HL. Phys. Rev. A. 2000;61 :052511.

94. Vitos L, Johansson B, Kollar J, Skriver HL. Phys. Rev. B. 2000;62 :10046.

95. Wang Y, Perdew JP. Phys. Rev. B. 1991 ;44 :13298.

96. Abrikosov IA, Niklasson AMN, Simak SI, Johansson B, A.V. Ruban AV, Skriver HL. Phys. Rev. Lett. 1996;76 :4203.

97. Abrikosov IA, Simak SI, Johansson B, Ruban AV, Skriver HL. Phys. Rev. B. 1997;56 :9319.100 von Barth U, L. Hedin L. J. Phys. 1972;C5 :1629.

98. Turchi PEA, Drchal V, Kudrnovsky J. Phys. Rev. B. 2006;74 :064202.

99. Perdew JP, Zunger A. Phys. Rev. B. 1981;23 :5048.

100. Turek I, Drchal V, Kudrnovsky J, Sob M, Weinberger P. Electronic Structure of Disordered Alloys Surfaces and Interfaces. In: Kluwer; 1997; Boston.

101. Pugh SF. Philos. Mag. 1954;45 :823.

102. Lupton D. Adv. Mater. 1990;5:29.

103. Whalen MV. Platinum Met. Rev. 1988;32 :2.

104. Рытвин ЕИ. Жаропрочность платиновых сплавов. Москва: Металлургия; 1987.

105. Wallow F, Neite G, Schroer W, Nembach E. Phys. Status Solidi A. 1987;99 :483.

106. Finnis MW. J. Phys.: Condens. Matter. 1996;8:5811.

107. Yamaguchi M, Shiga M, Kaburaki H. Science. 2005;307:393.

108. Massalski T, editor. Binary Alloy Phase Diagrams. Second Edition ed. Vol 3. Ohio: ASM International, Materials Park; 1990.

109. Staunton JB, Gyorffy BL. Phys. Rev. Lett. 1992;69:371-374.

110. Демченков ГГ, Мусиенко ВТ. Технология легких сплавов. 2001;5-6:132-137.

111. Liu Y, Chen LF, Tang HP, Liu CT, Liu B, Huang BY. Design of powder metallurgy titanium alloys and composites. Materials Science and Engineering A. 2006;418 : 2535.

112. Shiga M, Yamaguchi M, Kaburaki H. Phys. Rev. B. 2003;68:245402.

113. Albers RC, Boring AM, Christensen N. Phys. Rev. B. 1986;33:12.