Исследование влияния динамики многоцелевых станков на точность обработки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Дехнич, Александр Анатольевич

• Дехнич, Александр Анатольевич
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Дехнич, Александр Анатольевич

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА,

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Проблема и научная задача Црль исследования

1.2. Анализ исследований точности многоцелевых станков

1.3. Задачи исследования

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ НА МНОГОЦЕЛЕВЫХ СТАНКАХ С ЧПУ

2.1. Анализ факторов оказывающих влияние на точность

обработки на многоцелевых станках

2.2. Методика используемая при разработке

математической модели

3. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ НА МНОГОЦЕЛЕВОМ СТАНКЕ МС12-250М1

3.1. Построение графа связей и определение п\ти

расчета для станка МС12-250М1

3.2. Определение собственных частот шпиндельной

головки

3.3. Определение амплитуд вынужденных колебаний

шпиндельной головки под действием сил резания

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ НА СТАНКЕ МС12-250М1

4.1. Определение жесткости подвижного стыка;

станина - шгощдалшая головка

4.2. Нагрузочное устройство для моделирования

процесса растачивания

V

4.3. Стенд для определения д£<шамгаеских хфактфисппс шшшделшой головки

4.4. Обработка результатов эксперимента и построение

траектории движения вершины инструмента

5. АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ ТОЧНОСТИ

СТАНКА МС12-250М1. РЕОМЕНДАЦИИ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование влияния динамики многоцелевых станков на точность обработки»

ВВЕДЕНИЕ

ГЬвышшие качества и надежности машин и оборудования является одной из основных проблем современного машиностроения. Это относится, в первую очередь, к теэдологаческому оборудованию, т. е. к той сфере производства, где создаются все изделия и обеспечиваются показатели качества и надежности выпускаемых машин.

Металлорежущие станки занимают особое место среди изделий машиностроения. Именно станки в основном формируют те показатели качества, которые определяют достоинства выпускаемых изделий. Сам станок превратился в сложный шугоматазировшльш агрегат с широкими возможностями для осуществления различных технологических опфаций, с применением большого числа разнообразных инструментов и управлением от ЭВМ

№обходимыи уровень качества станка определяется в первую очередь, требованиями к точности обрабатываемых деталей, включая точность размеров, формы, взаимного расположения обрабатываемых поверхностей, а также их шероховатость и волнистость. Анализ процесса формообразования при обработке изделий на станках различного технологического назначения позволяет сделать вывод, что основными выходными параметрами станка как элемента технологической системы должны быль характеристики точности осуществления заданных движений узлов, несущих инструмент и заготовку; т. е. формообразующих узлов станка Главным является обеспечение условий, необходимых для получения деталей с минимальными погрешностями размеров и формы, т.е. отсутствия отклонений от заданных устойчивых положений инстоумента и заготовки. Такие отклонения возникают

х

как результат разтгчных внешних воздействий на дефорш-фуемую систему станка

и

О важной роли динамических явлений в станках свидетельствует то внимание, которое уделяется исследованию этих явлений.

Точность обработки определяется ошосжгельными смещениями инструмента и заготовки по нормали к обработанной поверхности, соз-дешщими нарушения заданных размеров, формы из относительного положения поверхностей обрабатываемой детали. Это смещение как результат деформации системы и является параметром, по которому определяются показатели дишштческого качества при оценке влияния динамического процесса на точность обработки при заданных внешних воздействиях (включая отклонения от геометрической формы и размеров несущих деталей станка, обрабатываемой детали, инструмента и т.п.; кинематические погрешности в связанных цепях и т.д.).

Точность станка непосредственно связана и с другим его показателем - производительностью. Чем выше запас по точности, тем более высокие режимы обработки можно применять на станке, т.е. может быть достигнут более высокий уровень производительности.

Особое место в гамме металхюрежущего оборудования занимают мтюгоопфащюнные станки с ЧПУ, к которым предъявляются особенно высокие требования. Это связано, в первую очередь с тем, что на данном виде оборудования обрабатываются в основном корпусные детали, которые служат базой для других деталей и узлов машин и механизмов. Работа в автоматическом режиме не всегда позволяет оператору корректировать процесс обработки в зависимости от возникающих погрешностей. Раашгрение технологических возможностей станка (увеличение степеней подвижности тшструмента и заготовки) осуществляется за счет увеличения количества звеньев в кинематических цепях инструмента и заготовки. Следовательно увеличивается и число подвижных и неподвижных стыков в станке, каждый из которых вносит свой вклад в погрешность обработки.

Учитывая многофакторность процесса образования погрешности, особенно на сложных многооперащ-юнных станках с ЧПУ и высокие требования к точности обработки деталей на них, проблема управления точностью становиться весьма актуальной.

Анализ литературы, посвященной вопросам точности обработки, показал различие не только в методах, но и в подходах к установлению связей между действутшщми факторами и выходными показателями технологического процесса. Существующие аналитические и зкспе-рхжентальные методы установления зависимостей между действующими факторами, харш^жстиками технологичесзкой системы, точностью и производительностью обработки недостаточно сов^эшенны и эффективны. Аналитические методы отличаются невысокой точностью и большой трзэдоемкостью. Экспериментальные методы также достаточно трудоемки; требуют сложной оснастки, аппаратуры, высо-коквалифшдфованных шещхалистов, что делает эти методы малоэффективными.

№ изложенного очевидна необходимость в разработке таких методов установления зависимостей между действующими факторами и выходными показателями процесса, применение которых обеспечивало бы высокую степень соответствия установленных зависимостей фактическим при невысокой трудоемкости.

Этим требованиям удовлетворяет метод математического моделирования. Математическая модель строится на базе имеющихся представлений о механизме образования погрешностей обработки, результатов аналитических и эктерименгшъных исследований и обобщения частных выводов и фактов о природе возникновения погрешностей,

В данной работе предлагается методика экшериментально- аналитической оценки точности обработки на многоопфащюнных

станках с ЧПУ. При разработке математической модели станка используется метод координатных систем с деформирующимися связями Б.МБазрова [4], который позволяет описывать ошосительное положение базовых поверхностей деталей и узлов станка В качестве объекта исследования рассматривается многооперационный станок модели МС12-250М1Г предназначенный для выполнения сверлилъно-фрезфно-разточных операций для корпусных деталей повышенной точности.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Проблема и научная задача. Цель исследования.

С точки зрения динамики реальная упругая система стажа - это сложная колебательная система с распределенными инерционными и упругими параметрами, имеющая бесконечное число степеней свободы и соответственно бесконечное множество собственных частот колебаний.

При расчете динамических хараетфистик реальную упругую систему станка заменяют расчетной схемой, т. е. системой с конечным числом степеней свобода в виде некоторого количества сосредоточенных масс, соединенных невесомыми угфугими и диссипативными фассершающимр! энергию колебаний) элементами, обычно с линейными хфжтерисгикевуш. Такое представление системы станка основано на'том, что большинство корпусных деталей - тяжелые и отно-штельно жесткие тела, а деформации сосредоточены в основном в стыках

Разумеется там, где нельзя пренебречь расгфеделенностъю параметров, это учитывают с помощью заменяющих моделей в виде упругих элементов (стержней, пластин) с сосредоточенными инерционными параметрами.

Расчетная схема должна быть с достаточной для практики точностью эквивалентна реальной системе станка в заданном частотном диапазоне по жесткости в точках приведения масс, значениям низших собственных частот (жжащих в заданном диапазоне) и соответствующих им формам колебаний.

Построенная таким образом расчетная схема позволяет описать динамику упругой системы станка системой линейных дифффенци-альных уравнений второго порядка. Допустимость линейного представления может быть обоснована натягом упругой системы силами резания и весом ее элементов, а также относительной малостью амплитуд их колебаний.

Разработку расчетной схемы упругой системы станка можно проводить на основе чертежей. Однако наличие экспериментальньк данных (частотных характеристик; форм колебаний упругой системы на собственных частотах), полученных для базового варианта станка позволяет при разработке расчетной схемы сделать ряд обоснованных >тгрощший и существенно сократить в дальнейшем объем расчетных работ.

ЬЬюгоцелевые станки с ЧПУ являются одним ш наиболее производительных видов оборудования для условий межосфийного и индивидуального производства Особенностью многоцелевых станков сверлютьно-фрезерно-расгочной группы является широкий диапазон возможных видов и методов обработки. Однако при эксгауатшщи данного вида оборудования, в результате совместного влияния геометрических, юшематяческих и данамических параметров на процесс обработки возникают проблемы по обеспечению требуемой точности обработки.

В данной работе в качестве объекта и<хледований рассматривается серийный многоцелевой стенок модели МС12-250М1 для выполнения сверлильно-фрезерно-расточных опфаций. Эксплуатация в условиях производства показала, что данный станок не обеспечивает требуемую точность обработки отверстий при растачивании по параметрам: точность диаметра и точность формы Предвфитеяьными исследованиями выявлено , что основными причинами погрешности

Рис. 1.1

Компоновка сшнка МС12-250М1: 1 - инструмент; 2 - шпиндель; 3 - шшшдельшя головка; 4 - станина; 5 - вфтикапьньш суппорт; 6 - стол, 7 - деталь.

обработки являются упругие перемещения в подвижных соединениях отдельных деталей и узлов станка и что более 70 % этих перемещений происходит в ветви инструмент Также определено, что наиболее слабым звеном в ветви инструмента является подвижный стык станины и шпжщельной головки станка, перемещающейся по горизонтальным направляющим (ось Ъ рис. 1.1.).

Поэтому целью исследований является повышение точности обработки на многоцелевых станках за счет совершенствования конструкции и оптимизации режимов обработки. Достижение поставленной цели обеспечивается при радении научной задачи, состоящей в экспери-мдатально-даалитйческом исследовании точности обработки на многоцелевых станках на основе оценки влияния различных параметров настройки станка, режимов обработки и дгшамических характеристик отдельных узлов.

1,2 Анализ исследований точности многоцелевых станков.

Постоянное повышение требований к точности размеров и формы деталей, обрабатываемых на металлорежущих станках, появление новых трущообрабатываемых материалов, а также широкое внедрение автоматизации технологических процессов и создание автоматических станков с системами управления и регулирования обуславливает то внимание, которое уделяется проблемам точности обработки на металлорежущих станках. Актуальность проблемы определяется большим количеством работ в этой области [4,10,12,19,22,24,27,3135,48,52,55-58,60-62,66, 69,71,74-78].

Процесс обработки в первом приближении можно представить следующим образом. Энергия, поступающая от источника энергии, с помощью соответствующих механизмов обеспечивает требуемое от-

носительное движение режущего инструмента и обрабатываемой детали с заданными режимами резания. В результате относительного движения инструмента и детали осуществляется непофедственно процесс резания. Процесс резания сопровождается действием разш-гчных сил, их моментов, выделением тепла и рядом других явлений.

Возшжшие в процессе резания силы, их моменты, тепло, а также действие факторов окружающей среды вызывают такие нежелательные явления, как упругие перемещения, температурные деформации, износ, вибрации и др., которые нарушают заданный ход технологического процесса В результате появляются отклонения качества обработанных деталей в виде отклонения размеров, геометрической формы деталей, качества ее поверхностного слоя и др. А поскольку между качеством, прошводительностыо и себестоимостью обработки существуют определенные связи, поскольку изменение одного из них сказывается на двух других показателях Процесс обработки детали ка станке характеризуется сложными взаимосвязями между действутошими факторами, свойствами станка, его динамическими хнрактерисликеми, режимами обработки и выходными показателями технологического процесса

Действующие во время обработки факторы, преодолевая сопротивление элементов системы станка, вызывают их упругие перемещения звеньев, вибрации, износ. В итоге нарушается заданная траектория относительного движения обрабатываемой детали и режущего инструмента и на детали появляется погрешность.

Для сьема слоя материала с детали в системе станка необходимо создать натяг, с помощью которого обеспечивается равновесие сил резания, сопротивления их моментов. Как только режущий инструмент начинает врезаться в деталь, возникают силы резания, внутренние силы сопротивления материала, препятствующие удалению с него снимав-

мого слоя, и силы трения. Под действием этих сил и их моментов происходят относительные перемещения деталей стана за счет выбора зазоров между ними, контактных деформации в стыках и собственных деформаций деталей, поскольку последние не являются абсолютно твердыми телами.

Перемещения звеньев происходят до тех пор, пока натяг в системе станка не обеспечит равенство возмущаютщгх сил и сил сопротивления. Иными словами, система станка представляется как бы в виде пружины, которая при врезании инструмента в деталь под действием внешних сил сжимается. И когда сила сжатия пружины станет равной силе сопротивления, начинается съем материала с заготовит. Величина сжатия пружины и есть натяг или упругое перемещение. Чем больше силы сопротивления, препятсгоующие сьему материала с детали; тем больше должна, быть сила, резания при прочих равных условиях

Поскольку не существует технологических систем с абсолютной жесткостью, то в процессе резания всегда будет натяг, и следовательно, глубина резания всегда будет отличаться от припуска на величину натяга

Величина упругого перемещения есть функция действующих сил, их моментов и жесткости. Таким образом, отаогаггельное упругое перемещение обрабатываемой детали и режущих кромок инструмента является результатом пространственных перемещений и поворотов .детали, являющихся звеньями размерной цепи, замыкающим звеном которой является расстояние между деталью и инструментом.

Механизм упругих перемещений системы сложен и многообразен. В общем виде упругое перемещение определяется по формуле;

X = Рэ / ]

(1.1)

где: Рэ - эквивалентная сила,, момент которой равен сумме моментов всех действующих сил; ] - жесткость системы.

Станок во время обработки находится под действием различных сил и моментов. Из всех сил, действующих в системе станка, наибольшее влияние на упругие перемещения оказывают силы резания, силы инерции, силы тяжести заготовит и др. Причем влияние любой из действующих сил на упругие перемещения зависит не только от ее ветчины, но и от направления ее действия и положения точки ее приложения. В соответствующих условиях каждая из перечисленных сил может оказывать доминирующее влияние на упругие перемещения.

Основы оценки контактных деформаций станочных деталей заложены в работах В.КВотинова [12] и А П Соколовского [66]. Наиболее подробно вопросы жесткости применительно к металло-режущим станкам и их конструктивным элементам (станинам, стойкам, ползунам, коробкам, направляющим скольжения и качения и т.п.), а так же неподвижным и подвижным соединениям рассмотрены в работах Д.НРешетова, В. В. Каминской, З.М Левиной [35].

Данные работы содержат обобщения экспериментальных данных по жесткости стыков, расчеты на жесткость из условия обеспечения точности под нагрузкой и правильного контакта деталей, расчеты работоспособности соединений, элементы оптимизации конструкщат, мероприятия по повышению жесткости стыков. Рассмотрены основные узлы машин: плоские стыки (напрЕтляюпдае, плоские неподвижные стыки), щтиццрические и конические стыки (кругльк натравляющие, пиноли, гильзы, подшипники скольжения, неподвижные соединения вал-ступица крепления инструмента), подшипники и направляющие качения, соединения в приводах и др.

Особенностью предлагаемых расчетов является учет реальных условий контактирования, связанный со сложным характером нагружения,

наличием реальных погрешностей обработки, зазоров, деформаций сопрягаемых деталей. В частности, жесткость плоских, вдьш-шдрическж и конических стыков определяется с учетом отклонений от правильной г еометрической формы (нешюскостаосщ, некруглости, конусности и т. д.) и начальных давлений от веса и натяга (посадок). Жесткость и распределение давлений в сложных соединениях определяются с учетом погрешностей взаимного положения рабочих поверхностей.

Распределение давлений и жесткость направляющих определяются с учетом реальных зазоров и деформаций планок, клиньев и собственно корпусов сопрягаемых деталей. Жесткость и наибольшие давления в стыках с элементами качения определяются с учетом ндзавномер-ности нагружения тел качения из-за сложного характера нягружешгя и реальных погрешностей сопрягаемых деталей (разноразмерносш и конусности тел качения, отклонения от правильной формы рабочих поверхностей, погрешности шага). Такой подход к решению задачи дает возможность оценивать эффективность отдельных конструктивных решений, сравнивать разные варианты конструкций, оценивать необходимую в каждом конкретном случае точность изготовления сопрягаемых поверхностей. Расчет жесткости стыков и несущих систем и их оптимизация рассмотрены в основном в применении к станкам, поскольку для станков, особенно прецизионных вопросы жесткости имеют первостепенное значение.

Жесткость машин характеризуется собственной жесткостью деталей и контактной, определяемой деформациями в местах сопряжения деталей. При малых нагрузках фактическая площадь контакта деталей очень мала и контактные деформации превалируют над собственными (особенно в прецизионных станках).

Контактные упругие перемещения составляют значительную

часть в балансе упругих перемещений машин и их узлов. В шпиндельных узлах станков контактные пфемеащения составляют до 50%, в консолях и суппортах станков 80-90%. В балансе упругих перемшдеш-ш токарных станков контактные перемещения, приведенные к зоне резания, составляют до 50% упругих перемещений системы станок-жструмшт-щделие, в одностое^шьххкоордгтнатно-расточБЬЖ и вер» шкально-фрезфных станках до 70%, в двухстоечных карусельных станках до 40%.

Контактные перемещения резко уменьшают частоты собственных колебаний, смягчают ударные нагрузки и оказывают существенное демпфирующее воздействие.

Контактная жесткость может служить критерием качества сборки и изготовления соединений. Упругие перемещения в машинах одной модели при одинаковом нафужении имеют значительный разброс , что в основном определяется точностью изготовления соединений. В станкостроении нормы жесткости станков являются частью общих норм точности, что позволяет регламентировать качество изготовления станков.

Сближения в местах контакта при больших номинальных площадях являются следствием деформирования микро- и макровысгугюв поверхности. Известно [35], что действительная площадь контакта даже на малых лабораторных образцах во много раз меньше номинальной из-за шероховатости поверхности. По опытам Боудена на образцах при давлении 0,15 кг/см фактическая плопзддь была меньше номинальной в 200 000 раз, а при давлении 15 кг/см - в 130 раз.

Шличие волнистости и отклонений от правильной геометрической формы (негаюскостность, некруглость, конусность и т.п.) в реальных стыках машин приводит к тому, что нагрузки воспринимаются

небольшой частью контактируюнцтх поверхностей. Этим объясняется сравнительно низкая жесткость стыков.

В реальных машинах контактные деформации весьма существенны и значительно больше деформаций, полученных на лабораторных образцах, по следующим причинам:

1. Контактирующие поверхности имеют большие размеры при которых неизбежны отклонения от правильной геометрической формы

2. Машины, особенно станки, имеют большое число незатянутых нащэЕШЛЯющих и опор, в которых давления относительно малы, что связшо с необходимостью длительного сохранения точности. В прецизионных станках эти давления особенно малы

3. Многие контактирующие детали имеют низкую жесткость, что приводит к неравномерному распределению давлений и соответственно контактных деформаций по поверхности под нафузкой.

Влияние контактных деформаций на упругие перемещения, определяющие работоспособность машин (для станков - отжаше инструмента от изделия), может увеличиваться вследствие соотношения плеч. Соединения в станках в большинстве случаев нагружены значительными моментами. Контактные перемещения в них приводят к относительному наклону контактирующих деталей. Эш наклоны являются следствием того, что упругие перемещения в зоне резания значительно больше, чем на поверхности контакта

Упругие перемещения в стыках станков зависят от большого числи факторов (шероховатости поверхности, • отклонений от правильной геометрической формы, распределения давления по площади и др.) и при одних и тех же условиях нагружения и размерах стыков могут изменяться в значительных пределах.

К числу динамических задач, требующих знания контактной жесткости, относятся: определение демпфирования и собственных частот колебаний, определение динамической устойчивости, ослабление затянутых соедршений, накопление остаточных пфемещений деталей под действием повторных ударных нагрузок

Наиболее полно вопросы анализа динамики станков рассмотрены в работе В АКудинова, где предложены следующие основные показатели динамического качества станка: запас устойчивости, реакция системы на внешние воздействия, быстродействие, определяющее продолжительность переходного процесса в системе. Запас устойчивости характеризует возможности изменения того или иного параметра системы (жесткости, скорости движения, линейного ра-ямера и др.) без потери ею устойчивости. В роли сигналов, по которым определяются второй и третий показатели системы, могут выступать относительные смещения или скорости движения инструмента и заготовки (при оценке точности обработки), напряжения в нагруженной детали, контактные напряжения (при оценке надежности и долговечности системы), температура нагрева и др. В.АК\диновым дано представление о динамической системе станка как замкнутой многоконтурной системе, включающей упругую систему (станок приспособление, инструмент, заготовка) и рабочие процессы, протекающие в ее подвижных соединениях (резание, трение, процессы в двигателях).

Несмотря на многочисленные работы, посвященные изучению жесткости системы станка упругих перемещении ее звеньев, расчеты ни точность, базирующиеся на известных зависимостях, приводят к большим погрешностям. Это в значительной степени объясняется невысокой точностью установленных зависимостей несовершенством методов исследования. Нздболынее распространение нашел экспериментальный метод, с помощью которого изучение того или иного фак-

тора происходит, как правило, при искусственном подавлении действий других факторов. В результате искажается действительная картина явления и полученные зависимости оказываются пршлиженными.

Другой причиной является многоступенчатость экспериментального метода исследования, что способствует накоплению погрешностей и вносит существенные ошибки в установленные зависимоста.

Разработанный расчетно-анажшмеский метод заключается в определении влияния каждой из причин на погрешность обработки с последующим их суммированием. Этот метод достаточно подробно изложен в работах профессоров АПСоколовжого, В. С. Корсакова и др. Суммарная погрешность размера детали представляется в виде фушщионвльной зависимости от независимых гкременных;

где: Ау - погрешность размера из-за упругих пдэемещений, вызванных нестабильностью сил резания; £ - погрешность установки заготовки; А я - погрешность настройки станка; А н - погрешность размера, от рев-мерного износа; дг - погрешность размера от температурных дефор-

мздий; £ А ф - сумма погрешностей формы данного элемента, вызываемых геометрической неточностью станка, деформацией заготовки

под влиянием сил закрепления и неравномерностью упругих отжатий в различных сечениях детали.

Слвдукшщм шагом в развитии этого метода было применение теории размерных цепей, когда, например, А представляется как сумма упругих перемещении составляющих звеньев системы.

В работе Б.МЕазрова [4] описан метод математического моделирования процесса обработки на металюрежущих станках. Отираясь на основные положения теорий базирования и размерных цепей, изучение результатов исследований в области механической обработки деталей, предлагается следующее представление о механизме образования погрешностей обработки.

Механизм образования погрешностей обработай рассматривается как пространственные перемещения и повороты координатных систем, построенных на деталях, размеры которых являются сюсятлязжщми звеньями размерной цепи. Замыкающим звеном размерной цепи является относительное положение координатных систем, построенных на режущих кромках инструмента и технологических базах обрабатываемой детали. Действующие во время обработки факторы, вызывая пространственные перемещения и повороты координатных систем, порождают в каждый момент времени откжшение радиус-вектора, описывающего в координатной системе детали обрабатыв аемую поверхность. В итоге на детали появляются погрешности размера, ошосительных поворотов и геометрической формы поверхностей. Пользуясь выдвинутым представлением о механизме образования погрешностей обработки, представилось возможным отобразить систему в виде эквивалентной схемы, с помощью которой, отбросив все несущественное, удалось выделить то главное, что раскрывает сущность этого механизма

Для построения эквивалентной схемы на деталях, размолы которых входят в размерную цепь, строятся координатные системы Далее, чтобы представить влияние на погрешность обрабатываемой детали перемещении и поворотов звеньев системы и описать их влияние через пфемещения и повороты координатных систем, нужно связать последние связями в виде опорных точек. ГЬинимая во внимание, что

действующие факторы вызывают пфемещения и повороты координатных систем через перемещения опорных точек, опорные точки рассматриваются как упругие элементы

При этом следует отметить, что число и расположение опорных точек детали в системе зависит от функций, которые выполняет деталь, а также от схемы базирования и конструктивных форм деталей системы . В результате реальная система станка представляется как швокупностъ координатных систем, построенных по определенным правилам на деталях, являющихся звеньями размерной цепи системы Замыкающим звеном цепи является относительное положение координатных систем, построенных на режущих кромках инструмента и технологических базах обрабатываемой детали. При этом координатные системы связаны одна, относительно другой упругими связями, матфиализованными в виде опорных точек, расположение которых соответствует расположению опорных точек деталей. В итоге получают упрощенное и обозримое представление системы в виде эквивалентной схемы

С помощью такой эквивалентной схемы механизм образования погрешностей обработки детали на станке рассматривается как перемещения опорных точек, порождаемых действием тех или иных факторов. В результате их перемещений происходят пространственные повороты и пфемещения координатных систем, нарушающие зад анное относительное положение или движение режущих кромок инструмента и технологических баз детали и, как следствие, вызывающие погрешность обработки детали.

Заменив систему станка эквивалентной схемой, задача математического описания процесса образования погрешностей обработки сводится к установлению математических зависимостей, отражающих влияние дейсхшующих факторов на относительные повороты и пере-

мощения координатаых шстем эквивалентной схемы и дальше на погрешность обработки.

Отсюда под математическим описанием процесса обработки понимается вывод уравнения ошосительного движения режущих кромок инструмента и технолошческих баз детали, содержащее в качестве аргументов действующие факторы, величины, отражающие свойства системы, ее количественные характфистшш и величины погрешности детали.

Наиболее передовым методам испытания металлорежущих станков посвящены работы АСПрокикова [55-57]. Испытания станков на геометрическую и кинематичежую точность включают оценку точности работы отдельных механизмов и точности изготовления элементов станка Сюда относятся проводимые при испытании станков проверки точности вращения шпинделей, пряможшейности и плоскостности направляющих или поверхностей столов, пряможшейности перемещений суппортов или столов, точности ходовых винтов станка и др. Определяется также точность положения рабочих органов станка при их остановке (точность позиционирования), оценивается правильность взаимного положения и движения узлов и элементов станка, проверяется параллельность или пфпендикулярность основных направляющих или поверхностей столов и осей пшинделещ например пфпендикулярность оси шпинделя координатно-расточного станка плоскости его стола.

Оценка кинематической точности станка включает измерение точности взаимного движения его рабочих органов, напримф шпинделя и суппорта при резьбонарезании на токарном станке, шжнделя и стола зубофрезфного станка и др.

Испытание станка на геометрическую точность осуществляется, как правило, на нфаботающем станке, после проведения всех проверок

предусматривается контрольная обработка образца (типовой детали). Оценку геометрической и кинематической точности станков проводят по нормам ГОСТ для соответствующих типов станков. Допустимые значения отклонений зависят от класса точности станка Общие требования к испышниям станков на точность приведены в ГОСТ 8-82Е.

При испытании станков на. геометрическую и кинематическую точность применяют универсальные и специальные измерительные приборы и хщструмшты:

В связи с интенсивным развитием измерительной техники все шире применяют высокоточные приборы, обеспечивающие автоматизированную запись информации, а в ряде случаев и ее обработку.

К числу таких приборов относятся лазерные жп-фффометры для оценки перемещший и точности позиционирования, автоколлиматоры с цифровой индикапией и выводом информации та микро-ЭВМ, приборы с разжгчными типами датчиков для измерения точности вращения шпинделей и др.

Для измерения кинематической точности станков применяют специальные приборы (кшематомеры), которые позволяют оценить изменения передаточных отношений, возникающие в основном за счет погрешностей зубчатых передач. Проверка точности кинематических цепей особенно важна для зуборезных станков. Применение получили кинематомеры, использующие машзэтоэлектричесшоь оптичесжии фотоэлектрический и другие принципы действия датчиков, оценивающих точность движения (вращения) контролируемого звена [26]. Однако хотя для оценки геометрической и кинематической точности станков применяются современные приборы, а, требования к точности станков возросли, общая методология испытания и принципы, заложенные при создании этих методов проверки, практически не изме* нились.

Ишьггания станков на статическую жесткость включают оценку деформации основных узлов станка, в первую очередь тех, которые определяют относительное положение инструмента и заготовки. Жесткость является также одной из основных характеристик виброустойчивости станка Факторы, влияющие на жесткость станочных узлов, и методы экспериментальной оценки жесткости рассмотрены в работах [12,22,35,66]. Стандарты предусматривают метод нагружения, величину (макаашлшой нагрузки и допустимые деформации узлов, регламентируют суммарную деформацию узлов (например, шпинделя и суппорта) в направлении, определяющем точность обработки. Характерно, что в последние годы стали выпускать стандарты, в которых одновременно приводятся нормы геометрической точности и жесткости станков данного типа. При этом допускаемые значения отдельных показателей зависят от класса точности станка.

Для оценки геометрический точности предусмотрено 14 проверок. Так, для станков класса П допускается радиальное биение шпинделя 5 мкм, для станков класса В-3 мкм и для станков класса А-2 мкм. Проводится также проверка точности обработки изделия.

Проверка жесткости также предусматривает регламентацию сил и допустимых деформаций узлов в зависимости от класса точности станка

Аналогичную структуру имеют и другие стандарты по нормам точности и жесткости, например ГОСТ 98-83Е для рещиально-шфлильных и коорданатно-сверлштьных станков, ГОСТ 18100-80 для токнрно-револьверных одноппжндельных Прутковых автоматов и др.

При исследовательских испытаниях на . жесткость получают ''кривую жесткости" - ншрузочно-разгрузочную характеристику упругих деформаций в координатах "сила-деформащтя узла". Форма этих кривых - характер петли гистерезиса, величина запаздывания деформа-

ции, линеиность характфистики и др. является диагаостическим сигналом о состоянии угфугой системы станка. Жесткость станка непосредственно связана с точностью обработки, возможностью применения повьзшенньш режимов обработай.

При проведении исследовательских испытаний станков на жесткость наблюдается тенденция перехода от применения динамометров с ручной нагрузкой и от измерения перемещений уштвфсальными средствами к более совершенным приборам с автоматической регистрацией нагрузочно-разгрузочных характеристик и с высокоточными методами измерения деформаций. Несомненные першективы имеет голо-графическая интерферометрия как бесконтакшьм достаточно универсальный и точный метод определения малых перемещений объекта

Жесткость системы зависит как от упругости ее звеньев, так и от сил трения и характера контакта в стыках, и кривая жесткости будет иметь различный вид для работающего и неработающего станка. Поэтому применение бесконтшаных методов измерения и снятия кривых жесткости при работе станка дает более точную информацию о его состоянии.

Испытание станков на виброустойчивостъ связано с анализом и оценкой тех динамических процессов, которые возникают в станке при его работе, особенно в процессе резания. Эш процессы оказывают непосредственное влияние на параметры точности обработанных поверхностей (точность формы, волнистость, шероховатость), а также могут привести к недог!устимъ1м явлениям (резонансу, возникновению интенсивных штоколебаний), исключающим возможность работы станка с определенными режимами обработки. Специфика металлорежущих станков заключается в том, что на возникновение колебаний определяющее влияние оказывает процесс резания. Фундаментальные исследования в этой области были проведены проф. В. А Кудиновым,

который при оценке динамической устойчивости рассматривает станок как многоконтурную замкнутую систему, учитывающую процессы резания, трения и процессы в приводе [32]. Эти исследования послужили основой для развития методов испьпания станков на виброустойчивость.

Наибольшее развитие получили испытания, связанные с получением ампш«удно~фазовой частотной характеристики (АФЧХ), которая позволяет оценить запас устойчивости станка и выявить, влияние основных конструкщюнных и технологических факторов на д инамические хфактджсшки системы Для снятия этих характджстик применяют специальные вибраторы (контактные и бесконтактные), которые обеспечивают силовые воздействия на упругую систему станки по заданному, обычно синусоидальному закону в определенном диапазоне частот. Отклик системы на данное воздействие (ее колебание с некоторой амплитудой и смещением по фазе по отношению к воздействующему сигаалу) позвошет при п^ ее динамическую харакщжстику.

При проведении таких испьпаний обычно используют бесконтактные электромагьпгшые вибраторы; прецизионные измерительные преобразователи и юответствутощую аппаратуру для измерения виброперемещений.

При испытании станков наиболее удобно применять аппаратуру, обеспечивающую автоматизированную обработку результатов и получение АФЧХ на дисплее ЭВМ или графопостроителе.

Оценивая развитие исследований и методов оценки динамического качества станков, следует отметить, что наибольшее распространение получили методы, позволяющие выявить области неустойчивой работы станка, определить допустимый диапазон режимов работы, указать слабые элементы, снижающие ддаамические харатстерисп-шт

системы Все это необходимо, но недостаточно. Следует также оценивать влияние виброперемещений узлов станка на параметры качества обработанных изделий в зоне устойчивой работы станка Это необходимо, потому что в пределах устойчивой работы станка характеристики его качества могут быть весьма различными и не всегда удовлетворять потребителя.

Подводя итог анализу исследований точности металлорежущих станков можно заключить, что:

1. основными исследуемыми харагаеристикими для многоцелевых станков являются: упругие перемещения в стыках, точность обработки, точность позищтонирования инструмента;

2. динамические параметры оказывают существенное влияние на точность обработки на многоцелевых станках;

3. существенным фактором, влияющим на точность обработки является величина и направление нагружения;

4. упругие перемещения в подвижных стыках станка оказывают наибольшее влияние на точность обработки;

5. наиболее перспективным методом исследования металлорежущих станков является математическое моделирование процесса обработки.

1.3. Задачи исследования.

Проведенный анализ состояния вопроса исследований точности многоцелевых станков позволил установить, что:

- основным фактором, снижающим точность многоцелевых станков является недостаточная жесткость отдельных деталей и узлов, а также их подвижных и неподвижных шедашешш;

- практически отсутствуют исследования точности многоцелевых станков в зависимости от параметров настройки. координат рабочего пространства и динамических характеристик отдельных узлов;

- нет практических рекомендаций по выбору параметров настройки для данного вида оборудования.

Таким образом, целью данной работы является повышение точности многоцелевых станков:

-путем определения оптимальных координат рабочего пространства и режимов обработки;

- разработкой рекомендаций по улучшению жесткосшьж и динамических характеристик несущей системы станка

Для досттокения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- составить математическую модель обработки детали на многоцелевых станках и получить характфистику точности станка:

- разработать методику экспфимеятально-ашлютшеской оценки влияния параметров настройки станка и силовых факторов на точность обработки на многоцелевых станках;

- разработать экспфиментальную установку для исследования точности обработки;

- получить экспериментально величины харжгфисшк точности станка;

- оценить влияние параметров настройки и силовых факторов на точность многоцелевого станка;

- провести анализ результатов экшфимштально-аналтшгческой оценки характеристик точности станка;

- разработать рекомендации обеспечивающие повышение точности многоцелевых станков.

2, РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ НА МНОГОЦЕЛЕВЫХ СТАНКАХ С ЧПУ.

2.1. Анализ факторов оказывающих влияние

на точность многоцелевых станков.

Для металлорежущих станков при оценке их качества основную роль играют показатели, связанные с точностью обработки, волнистостью и шероховатостью обработанных поверхностей. Это относится в первую очередь к многооперащюштым станкам, на которых осуществляются черновые и финишные операции и, следовательно, имеет место широкий диапазон нагрузок, действующих на основные узлы станка, при высоких требованиях к точности. В этом случае требования точности должны учитываться при назначении вышкопрошводн-тепьыых режимов для предварительных операций обработки детали

Часто на практике режимы обработки, определяющие производительность, выбирают, исходя из стойкости и прочности инструмента и мощности привода, станка. При этом точность обработки, как правило, не учитывается. Это нередко приводит к тому, что из-за неравномерного припуска, его колебании от изделия к изделию (поскольку точность черновых операций не реглнмешжруется) трудоемкость фи-шшшых операций повышается, а возможности для достижения высокой точности снижаются.

При определении качества станка оценивают геометрическую точность, жесткость, виброустойчивость, тепловые деформации, юно-состойкость. Первостепенное значение имеет геометрическая точность

изготовления базовых поверхностей отдельных деталей и узлов станка обетечшающих движения формообразования. Точность ошоситель-ных перемещений непосредственно определяет точность обработки.

При эксплуатации станок подвергается многочисленным внешним и внутренним воздействием. Все виды энергии, в первую очередь механическая, действуют на станок его механизмы, вызывают в нем целый ряд нежелательных процессов, создают условия для ухудшения его технических характеристик.

Часть процессов, происходящих в станке и влияющих на его технические характфистаки, обратимы, так как они изменяют параметры деталей; узлов и всей системы в определенных пределах, без тенденции прогрессивного ухудшения. Наиболее характерный пример обратимых процессов - деформации узлов и деталей станков, происходящие под действием внешних и внутренних сил

Необратимые процессы, например изнашивание, коррозия, приводят к постепенному ухудшению с течением времени технических характеристик станка Все процессы влияют на харшсщжстики станка, вызывают погрешности в его функционировании и снижают качество заданного технологического процесса По скорости протекания все процессы можно разделить на. три категории.

Быстрощэотекающие процессы имеют периодичность измеряемую обычно долями секунд. Эти процессы заканчиваются в пределах тшкла работы станка и вновь возникают при обработке следующей детали. К ним относятся вибрации узлов, изменения сил трения в подвижных соединениях, колебания рабочих нагрузок и другие процессы влияющие на взаимное положение инструмента и заготовки в каждый данный момент времени и снижающий! точность обработки. Основными параметрами определяющими точность здесь являются величина и надрав-

ление сил резания, жесткость деталей и узлов, их динамические характеристики

Высокочастотные колебания узлов станка, вызванные воздействием внешних источников, работой электродвигателей, вращением неуравновешенных деталей станка и т.п., вызывают чаще всего откго-нения в микрогеометрии обработанной поверхности (шероховатость, волнистость). Вынужденные колебания под действием изменяющихся во времени сил резания приводят к погрешностям макрогеометрии обрабатываемых деталей (погреглносш формы и размера).

Процессы цзедней скорости протекают за время непрерывной работы станки и их длительность измеряется обычно в минутах или часах Они приводят к изменен то начальных параметров станка К этой категории относятся как обратимые процессы, например процессы изменения температурных полей станка и температуры окружающей среда, так и не обратимые, например процесс изнашивания режущего инструмента, который протекает во много раз интенсивней, чем процесс изнашивания деталей и узлов станка

Медленные процессы протекают в течении всего периода эксплуатации станка и проявляются, как правило, между его периодическими ремонтами. Они длятся дни и месяцы К таким процесса относятся изнашивания основных механизмов станка, пфераспределензш внутренних напряжений в деталях, ползучесть металлов, загрязнения поверхностей трения, коррозия, сезонные изменения температуры

ГЬдводя итог анализа факторов влияющих на точность многоцелевого станка необходимо подчеркнуть, что основными характеристиками определяющими погрешность обработки, .которые необходимо учесть при разработке матемапшеской модели, являются:

1. геометричесюте параметры базовых поверхностей отдельных элементов станка определяющих их взаимное положение;

2. упругие деформации в стыках;

3. динамические характериспшт отдельных элементов станка

2.2. Методика используемая при разработке математической модели.

Разработка математической модели процесса обработки осуществляется в следующей последовательности:

1. выбор показателя погрешности обработки, однозначно отражающего влияние факторов, порождающих погрешность;

2. построение эквивалентной схемы станка;

3. вывод уравнения относительного движения режущего инструмента и обрабатываемой детали;

4. установление функциональных связей между отютонениями параметров ошоштельного движения и действукшщми фагсгорами.

Точность любой детали принято характеризовать точностью размера, величиной относительных поворотов и геометрической формой поверхностей детали [ 4 ], где последний показатель учитывает макронеровности, волнистость и шдфон^ювносш поверхности детали. Отклонение каждой точки измеренной поверхности детали от идеальной поверхности, заданной чертежом, не зависит от выбора базы отсчета. погрешности обработки и критерия оценки. Логично в качества показателя погрешности обработки выбрать отклонение фактического радиус-вектора гф1 в каждой 1-й точке обработанной поверхности детали от заданного г; . При этом радагус-вектор fi должен отечиты» ваться в системе координат. построенной на технологических базах детали. Таким образом,

Д Ч = Гф 1 ~ П , (2.1)

где: д г ■ - погрешность обработки в 1-ой точке обработанной поверхности детали.

Г|?еимуществом такой оценки погрешности обработки детали является однозначность определения погрешности независимо от служебного назначения детали и возможность оценивать погрешности детали в каждой точке ее поверхности

Построение эквивалентной схемы станка начинается с выявления размерной цепи, замыкающим звеном которой является расстояние между режущими кромками инструмента и технолошческими базами обрабатываемой детали. С помощью размерной цепи определяются те детали в системе , изменения положения и размеров которых непосредственно сказывается на точности обработки, На основных базах деталей, размеры которых оказались включенными в размерную цепь строятся координатные системы [11]. В тех случаях, когда в качестве баз деталей выступают оси, то координатные системы строятся на осях.

Анализ размерных цепей различных станков показал, что, как правило, их размерные цепи многозвенные. Поэтому, если на каждой из деталей , входящих в размерную цепь строить коорданашые системы, то математическое выражение механизма образования погрешностей получается громоздким, а его анализ трудоемким. В этих случаях составляющие звенья размерной цепи объединяются в группы, каждая группа рассматривается как приведенное звено. Если ставиться задача исследования влияния на точность обработки погрешностей той или иной детали или используется их перемещения в качестве возможного источника 1'шформащш, то на этих деталях строятся координатные системы и рассматривают их как отдельное звено, не включая его в приведенное звено.

Чтобы иметь возможность вычислить координаты точек поверхности обработанной детали, необходимо вывести уравнение движения режущих кромок инструмента в ксюрдинашой системе, построенной на технологических базах обрабатываемой детали. С помощью уравнения движения можно рассчитать траекторию д вижения режущих кромок инструмента и определить значение радиус-вектора каждой точки поверхности детали.

Поэтому для математического описания обработанной поверхности детали требуется вывод уравнения движения поверхностей режущих кромок инструмента в координатной системе детали. Однако в этом случае математическое описание поверхности детали получается в ряде случаев неоправданно сложным, громоздким и труднообозримым, что затрудняет- анализ действующих факторов на точность обработки.

Вывод уравнения движения одной из точек режущего инструмента , находящейся в непосредственном контакте с обрабатываемой

деталью (нзпримф, вершины резца), в значительной степени упрощает матемаинеское охтасание. но при этом не учитывается влияние на пофешность обработки отклонений от зад анного движения других точек режущих кромок инструмента

По отклонениям параметров движения точки в ряде случаев можно с достаточной степенью точности судить о пофепшостях размера, ошосительных поворотов и геометрической формы детали. Так при обработке деталей точением протяженность режущих кромок формирующих шд^хность, невелика и из рассмотрения опускается лишь микрорельеф обработанной поверхности.

Таким образом для вывода уравнения относительного движения технологических баз детали и формообразующей точки режущих кро-

мок 1щсгрумента достаточно установить координаты этой точки в системе координат детали. Чтобы уравнение для расчета координат точки режущих кромок содержало параметры, отражающие повороты и перемещения координатных систем эквивалентной схемы, необходимо последовательно перевести координаты точки режущих кромок через все координатные системы эквивалентной схемы в координатную систему детали.

Согласно положениям аналитической геометрии формулы перехода кз од ной пространственной системы в другую можно представить в виде:

X = СО$(ОХ ОиХи)Хи + СО$(ОХ ОиУи)Уи + СШ(ОХ Ои2и)2«+Хои У = С0$(0 У ОиХи)Хи + СОБ(ОУ ОиУи)Уи + С08((Ж Ои2№+Уои (2.2) Ъ = С0Б(0Ъ ОиХи)Хи + С08(0г Ои¥н)Уи + СШ(ОУ ОМ)Ъ&Ъом

где: X, У, Ъ - координаты точки режущих кромок инструмента в неподвижной системе координат; Хи,Уи,Хи - координаты точки режущих кромок инструмента в системе координат инструмента; Хои , Уои , 2юи -координаты начала системы координат инструмента в неподвижной системе координат.

Для описания движения, относительного положения блоков вводится некоторая глобальная система, координат о, которая, как правило, связывается с неподвижным блоком шла станины станка, а система координат ХУ;7,; (где 1- индекс блока или поверхности блока) связывается с рассматриваемым блоком. Число связей между двумя блоками технологической системы варьируется от одной (в случае когда (ь!)-й блок выступает в качестве опорной базы ьго блока) до шести (полный комплект баз или правило шести точек). Положение ьй системы координат относительно системы (1-1) определяется следующими

параметрами: координатами Ь*, Ьуз Ъ& определяющими положение начала 0; в системе координат Х.1 У^ и углами между-' осями координат.

Тогда положение некоторой точки Д.1 - го блока (X; ^ в системе координат (1-1)- го блока (Х-1 Ум ) найдётся по формуле

И,

X;

г,

г..

X ;

/-1

V

Ъ-1 г,,

(2.3)

1

где: {г} 1 - радиус-вектор положения точки А в (1-1)- й системе координат; [М)м,1 - матрица пршбразовения координат

Для решения подобных зада наиболее удобен математический аппарат преобразования координат, использующий матрицы четвертого порядка. Матрица [М^-и порядком 4x4 будет иметь следующую структуру:

[М]И(1

М].

и

ООО

Мои

(2.4)

где: - матрица поворотов системы координат; [\vjoi-i - вектор-

столбец шещений шстемы координат.

В развернутом виде матрица [М]^. запишется в виде:

=

СОБра XI -1) СОЗ(Х1 - 1) СОЗ(Х1 7л-X) аГ

СОЗ(У1 XI• 1) СОЗ(У1 VI -1) СО$ч(¥1 7л Л) Ь 1

соэ^ XI -1) соэда У1 -1) соз(г1 2л -1) с1

ООО 1

(2.5)

где: СОБ(Х Х-0 и т.д. - косинусы углов между осями координат системы X У; 7л с осями системы координат Хм У. ¡21; ; й! , Ь} , С1 - проек-тщи в новой системе Х-1 У;.! 7^-1 начала. О; системы координат X V- 7+ .

Зависимость между проекциями одного и того же вектора {щ} в различных системах координат записывается в виде:

{тм}.

(2.6)

СЪошошение ме:щзу матрицами [ш]^; и ¡Чу]^. , прямого и обратного преобразований проекций векторов записывается в виде:

Мид = (2.7)

Тогда обратный переход от 1-й к (1-1)- й системе координат осуществится по формуле:

И-

Г

1-1

г,

Iм 1м

% I-1

У.

1-\

Z,

/-1

(2.8)

где: [МЗи. 1 - обратная матрица, определяемая в виде

О 0.0

ъ

X

Ьу

Ьт

(2.9)

1

Так как при исследовании точности положение инструмента относительно обрабатываемой заготовки зависит от композиции других блоков станка и станочной оснастки, то возникает необходимость в многократном преобразовании координат через промежуточные координатные системы Такое преобразование, осуществляемое с помощью матриц [М] четвёртого порядка, производится по формуле:

где; п - число систем координат от обрабатываемой поверхности (1-я система координат) до инструмента (п - я система координат), участвующих в расчёте.

Преимущество применения матриц четвертого порядка состоит в том, что преобразования координат могут быть выражены с помощью математической оиершлш умножения матриц. При использовании векторов и матриц третьего порядка необходимы две операции: преобразование поворота системы координат осуществляется умножением матриц, а преобразование сдвига систем - сложением векторов.

Для формирования матриц преобразования необходимо определить косинусы углов поворота новых осей координат >ц ^ Ъ, со старыми Х-7ал.

Согласно методу, изложенному в работе [25], определение положения поверхности сводится к определению положения систем координат, построенных на треугольниках (рис. 2.1). Ось X; направляется вдоль стороны I ]' треугольника Эха сторона определяется вектором с координатами в новой системе координат

г

V

У]

X 1

У* Г

2 I

(2.11)

Наггоавляюгцие косинусы получаются делением компонент этого вектора на его длину, т.е. в виде компонент вектора единичной длины:

Кл =

1ео5 (XI XI-1)] \cosiXl УМ)[

г.;

Уи

г..

(2.12)

ь

2 , ,, 2 , 2

где; *у

Здесь для краткости положено х^ = - щ и т. д.

Ось 7\ направляется пфпендикулярно плоскости треугольника Это направление в соответствии аз свойствами векторного произведения можно определить как векторное произведение двух сторон треугольника

\тъ\ - Уц х У1к

г* у _ у «г

" пл и _п кг

X У • ■ - V -X. ■

(2.13)

"О-Г

Ряс. 2.1 Схема определения треугольного элемента, задающего поверхность детали.

т.е. нормальным к плоскости треугольника вектором, длина которого равна удвоенной площади треугольника [25]. Таким образом,

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Дехнич, Александр Анатольевич, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Александров АВ, Потапов ВД, Державин Б.П Сопротивление материалов. - М: Высшая школа, 1995. -560 с.

2. Андронов А А, ВИТТ А А, Сайкин С.Э. Теория колебаний.— М; Машиностроение!, 1982. -915 с.

3. Аришнов НА, Алексеев Г.А Резание металлов и режущий инструмент. - М: Машиностроение, 1968. - 480 с.

4. Базров Б.- M Технологические основы проектирования самоподна-страивающихся станков. -М: Машиностроение^ 1978.-216 с.

5. Белый ВД, Гаврилов ВА, Дехнич АА Исследование точности многооперационных станков. Тезисы докладов , ноябрь. - Окж. 1997, -кн.1. с 43

6. Белый ВД, Гаврилов ВА, Дехнич АА Нагрузочное устройство для многоцелевых станков. /Омский техн. ун-т. -Омск, 1998.- 6 с. - Дел. в ВИНИТИ05.10.98. N2277-B98.

7. Белый ВД, Гаврилов ВА, Дехнич АА Отредежние собственных частот колебаний шпиндельной головки многоцелевого станка /Омский техн. ун-т. -Омск, 1998.- 11с.- Дел. в ВИНИЩ05.10.98. N2279-B98.

8. Белый ВД, Гаврилов В А, Дехнич А А Разработка математической модели точности обработки на многооперационньк станках /Омский техн. ун-т. -Омск, 1998.- 15 с. - Дел. в ВИНИТИ05.10.98. N22&4-B98,

9. Щцершн ВЛ Теория механических колебаний. - М: Машиностроение, 1980. - 408 с.

10. Блинов ВБ., Евстигнеев ВН, Гринглаз АВ Экспериментальные исследования стшичееких и динамических характеристик многоцелевого станка. - Станки и инструмент, 1986, N12» с. 5-8.

11. Борисов ЕИ Обработка корпусных детвжй на многооперационных станках с программным управлением. - М: Машиностроение, 1976. - 64 а

12. Вотанов КВ Жесткость станков. ЛОНИЮМАЩ 1940.

13. ^агов ЮД Анализ компоновок металлорежущих станков. - М.: Машиностроение, 1978. - 208 с.

14. Временные типовые методики и программы испытаний металлорежущих станков. - М : ЭНИМС, 1983. - 135 с. 1

15. Гавришв В. А, Дехнич А А Сгевд для исследования динамических характеристик шпиндельной головки многоцелевого станка Тезисы докладов, ноябрь. - Омск. 1997, - кн. 1. с 43

16. Грановский Г.И Кинематика резания. - М: Машгаз, 1948. - Ж) с.

17. Детали и механизмы металлорежущих станков. ГЪд ред. ДНРешетова - М: Машиностроение, 1972. т. 1, - 663 е., т. 2 - 520 с.

18. Динамика машин и управление машинами. Справочник ГЪд ред. Г.В.Крейнина - М: Машиностроение, 1988. - 240 с.

19. Дмитриев Б. М, Щадейко И А Оценка возможностей станка по обеспечению точности геометрических параметров. - Станки и 1шструмент, 1978, N 5, с. 6-7.

20. Добронравов ВВ., Никитин НН Курю теоретической механики. -М: ЕЬкшая школа, 1983. - 575 с.

21. Душш-Барковский ИВ Взаимозаменяемость, станд^тизация и технические измерения. - М: Маншностроешге, 1975. - 352 с.

22. ЕникеевХ М Жесткость меташюрежуших станков.- М: ЦВТИМСС, 1950.

23. Житомирский В.К Механические колебания и практика их устранения. - М: Мэшшостроение, 1966. - 176 с.

24. Жукауекас АЧ. Упругие перемещения в многоцелевом станке со сменной шпиндельной головкой. - СТИН, 1993, N 4.

25. Занкевич О. Метод конечных элементов в технике. - М: Мир, 1975. -544с.

26. Калявин В.П, Мэзгалеэвский АВ. Технические средства диагностирования. Л., 1984. - 208 с. ,

27. Кедров С. С. Колебания металлорежущих станков. - М: Машиностроение, 1978. - 198 с. 1

28. Кляшн В. И Организация технического обслуживания и ремонта металлорежущих станков с ЧПУ. - Станки и инструмент, 1976, N10, с. 7-11.

29. Колка И А, Кувшинский В.В. Многооперационные станки. -М: Машиностроение, 1983. - 136 с.

30. Кошлова АГ., Мещеряков Р.К, Калинин - МА Точность обработки, заготовки и припуски в машиностроении. - М: Машиностроение, 1976. -288с.

31. КЪчинев НА, Сабиров Ф.С. Оценка динамического качества станков по характеристикам в рабочем пространстве. - Станки и инструмент, 1982, N8, с. 12-14.

32. Кудинов В. А Динамика станков. - М: Машиностроение, 1967. -360 с.

33. Лапидус АС., ГЬртман В.Т., Мегаворян ЯГ. Сценка щцеж-носш станков с ЧПУ в эксплуатации. - Станки и инструмент, 1978, N10, с. 8-9.

34. Левин АИ Математическое моделирование в исследованиях и проектировании станков. - М: Машиностроение, 1978.-184 с.

35. Левина 3. М, Решетов ДН Контактная жесткость машин. - М: Мацдтностроение, 1971. - 264 с.

36. Макаров Р. А Средства технической диагностики машин. - М: Машиностроение, 1981. - 480 с.

37. Марголит Р. Б. ЪЬлвдка станков с программным управлением. - М: Машиностроение, 1983. - 254 с.

38. Магалин АА, Френкель Б.И, Панов Ф.С. Проектирование технологических процессов обработки деталей на станках с ЧПУ. -Л.: Изд-во Ленинградского университета* 1977. - 240 с.

39. Металлорежущие станки. ГЬд ред. НС.Ачеркана - М: Машиностроение, 1965. т. 1,764 е., т. 2, - 628 с.

40. Металлорежущие станки и автоматы ГЬд ред. А С. Проникова - М: Машиностроение^ 1981. - 479 с. 1

41. Металлорежущие станки. Под ред. В.Э.Пуша. - М: Машиностроение, 1986 -576 с.

42. Михеев Ю.Е, Сосонкин А В. Сксгемы автоматического управления станками. - М: Маидшосгроение, 1978. - 264 с.

43. Модзежвский АА, Соловьев АВ., Лонг В.А Многсюперационнью станки. - М: Машиностроение, 1981. - 215 с.

44. Наладка станков с программным управлением. АНКЬвшов, В.АР&тмиров, ИАВульфоон и др. -М: Высшая школа;, 1976.280 с.

45. Нзпгиф А, Джоунс Д, Андерсон Дж. Демпффование колебаний. Ткр. с англ - М: Мф, 1988. - 314 с.

46. Ничков А Г. Фрезфнью ¡станки. -М: Маплшостроееие, 1984. -275 с.

47. Огапд Г. Современная техника производства ГЬр. с не- М -М Машиностроение, 1975. - 275 с.

48. ГЬвлов АГ. Оценка влияния параметров обработки на погрешность формы при точении - Известия вузов. - М: Машиностроение, 1983, N 2, с.84-86.

49. ГЬновко ЯГ. Основы прикладной теории упругих колебаний. - М: Машшостроение, 1967. - 316 с.

50. Шсман В. Л. Управление точностью обработки на металгюрежущих станках с ЧПУ. - Станки и инструмент, 1987, N12, с. 20-21.

51. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / К Харшан, 3. Лещий, В. Шгфер и др. Пзр. с не- М - М:

1977.-447 с.

52. ГЬртман ВТ. Точность металлорежущих станков. - М: Машиностроение, 1986. - 336 с.

125

53. ГЪртман ВТ., Геиин ДВ, Яаэдей - МБ. Исследование точности положения подвижных узлов на направляющих. - СГГИН, 1993, N 2.

54. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара ГЬд ред. ВВКлюева Справочник. В 2-х т. - М: Машиностроение, 1977. - 303 с.

55. Цюников АС. Влияние компонентов технологической системы на точность обработки. - Известия вузов. - М: Машиностроение^ 1983, N 4, с. 124-128.

56. Цхшиков АС. Оценка качества металлорежущих станков по

выходным параметрам точности. - Станки и инструмент, 1980, N6, с. 5-7.

(

57. Проников АС. Программный метод испытания металлорежущих станков. - М: Машиностроение, 1985. -288с.

58. Цлн АН Сценка качества станков по областям состояний их динамическиххарактеристик -Станки и инструмент, 1984,N7,с.9-12.

59. Г^ш В А Конструирование металлорежущих станков. - М: Машиностроение^ 1977. -390с.

60. Г^шВА Мальве перемещения в станках -М: Машиз, 1961.

61. Равва ЖС. Новое в повышении точности станков. Куйбышевское книжное изд-во, 1974. - 336 с.

62. Рыжков Д.И Вибрации при резании металлов и методы: их устранения. - М: Машгаз, 1961.

63. Оборно-разборнью пришоооблешм для обработки заготовок на станках с ЧПУ (методические рекомендации по применению МГКТБ). - М: НИИМАЩ 1978. -44с.

64. Серегин А А Определение точности механических систем станков. -Станки и инструмент, 1991, N1, с.8-10.

65. Скрагак В.А Цюизводственный метод определения жесткости металлорежущего оборудования. - М-Л.: Машгиз, 1950.

66. Соколовский АП Жесткость в технологии машиностроения. - М-Л: Машгаз, 1946.

67. Справочник контролера манлшостроителшого завода. Под ред. АИЯкушева - М: Машиностроение, 1980. - 528 с.

68. Старостин В.К, Макаров В.- М Оценка компоновки металлорежущего станка - Станки и инструмент, 1987, N 4, c. 8-9.

69. Тимирязев ВА Управление точностью многоцелевых станков. -Станки и инструмент, 1991, N1, с. 11-13.

70. Тимошенко С.П КЬлебания в инженерном деле. - М:Физматгиз, 1959.

71. Точность и надежность станков с числовым программным управление- МГЪд ред. А С. Проникова. - М: Машиностроение, 1982.-256 с.

72. Тензометрия в машиностроении. Справочное пособие. Под ред. Р. А Макарова - М: Машиностроение, 1975. - 288 с.

73. Федотенок А А Ктшемашческая структура металлорежущих станков. - М: Машиностроение, 1970. - 408 с.

74. Фикс-Марголин Г. Б. Оценка качества станков по характеристикам жесткости. Ташкент.: ФАН, 1978. - 92 с.

75. Хомяков B.C., Давьщов ИИ Вешние компоновки на его точность с учетом действия силовых факторов. -Станки и инструмент, 1988, N12, с. 8-11.

76. Хэмяков B.C., Зайцев В.- М Опттшзация динамических характеристик станков. - Станки и инструмент, 1978, N 8, с.22-24.

77. Хомяков B.C., Тарасов ИВ. Оденка влияния стыков на точность станков. - Станки и инструмент, 1991, N 7, с. 15-17.

78. Чальй-Прилуцкий АН Практические методы анализа колебаний точных металлорежущих станков. Иваново. 1975. - 60 с.

79. Якушев АИ Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. - М: Машиностроение, 1979. 344 с.

80. Bahrarn W. Der Einfluss einer harmonischen Rdativbewegung zwischen Werkstuck und Werkzeug auf Krdsfomifehler, Exzentrizität und Durchrnesserabwddimg des Werkstückes. Beim Lang^drehen -<Mishinmbmtedini]^H5, 1991.

81. Bielefeld I. Mbdeälvershuhe an WeriöEugmaschinmdemmten. H10, Oktober 1969.

82. Danek 0., PolacekM, Spaoek L., Husty J. Sdbsterregfce Schwingundm an Werkzeugmaschinen, VEB Verlag Technik, Berlin,1982.

83. Gumbd L. Reibung und Schmierung im Maschinenbau, Berlin 1975.