Исследование вибрационных возмущений на борту орбитальных комплексов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.01, кандидат физико-математических наук Киселев, Сергей Валерьевич

• Киселев, Сергей Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Киселев, Сергей Валерьевич

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ ВИБРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ НА ОРБИТАЛЬНЫХ КОМПЛЕКСАХ.

1.1. БОРТОВАЯ ВИБРОМЕТРИЧЕСКАЯ АППАРАТУРА. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК И ПЕРСПЕКТИВЫ ДАЛЬНЕЙШЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ.

1.2. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБРАННОЙ МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЙ ВИБРОПРОЦЕССОВ.

1.3. ОПИСАНИЕ МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЙ ВИБРОПРОЦЕССОВ.

1.3.1. ИЗМЕРЕНИЕ И РЕГИСТРАЦИЯ УСКОРЕНИЙ.НА БОРТУ ОРБИТАЛЬНОГО КОМПЛЕКСА.

1.3.2. ПЕРЕДАЧА СОБРАННОЙ ИНФОРМАЦИИ НА ЗЕМЛЮ.

1.3.3. ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА СОБРАННОЙ ИНФОРМАЦИИ.

1.3.3.1. ПРИВЕДЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ К ЕДИНОМУ ФОРМАТУ.

1.3.3.2. КОРРЕКЦИЯ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ.

1.3.4. ПОЛУЧЕНИЕ ОЦЕНОК ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВИБРОПРОЦЕССОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭВМ.

1.3.4.1. ПРОВЕРКА СТАЦИОНАРНОСТИ ВИБРОПРОЦЕССОВ.

1.3.4.2. ПОЛУЧЕНИЕ ОЦЕНОК ИНТЕГРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВИБРОПРОЦЕССОВ.

1.3.4.3. ПОЛУЧЕНИЕ ОЦЕНОК СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ МОЩНОСТИ (СПМ) ВИБРОПРОЦЕССА.

1.3.4.4. ПОЛУЧЕНИЕ ОЦЕНОК КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ ВИБРОПРОЦЕССА.

1.3.4.5. АНАЛИЗ НИЗКОЧАСТОТНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ

В СПЕКТРАЛЬНЫХ ОЦЕНКАХ ВИБРОПРОЦЕССОВ.

1.3.4.6. ПОЛУЧЕНИЕ ОЦЕНОК СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКИХ

АМПЛИТУД УСКОРЕНИЙ.

1.3.5. АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОЦЕНОК ОСНОВНЫХ

ХАРАКТЕРИСТИК ВИБРОПРОЦЕССОВ.

ГЛАВА 2. РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА ВИБРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ НА ОРБИТАЛЬНОМ КОМПЛЕКСЕ "МИР".

2.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОСНОВНЫХ ИСТОЧНИКОВ ВИБРОВОЗМУЩЕНИЙ.

2.1.1. КОМПРЕССОР "БКВ-3".

2.1.2. СИЛОВЫЕ ГИРОДИНЫ.

2.1.3. ВОЗМУЩЕНИЯ, ВЫЗЫВАЕМЫЕ АКТИВНОЙ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ЭКИПАЖА, ОСОБЕННОСТИ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ ЧЕРЕЗ

СТЫКОВОЧНЫЕ УЗЛЫ.

ГЛАВА 3. НАКОПЛЕНИЕ И ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ АНАЛИЗА ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВИБРОПРОЦЕССОВ.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование вибрационных возмущений на борту орбитальных комплексов»

Орбитальные пилотируемые станции предоставляют уникальные возможности для проведения целого ряда научных, технических и прикладных экспериментов. Длительный срок активного существования, большой вес полезного груза, постоянное наличие экипажа на борту и эффективная транспортная система открывают широкие перспективы для проведения научных исследований и экспериментальных работ в космосе. Основными направлениями исследований, проводимых на орбитальном комплексе "Мир", являютсяютработка и испытания новых типов бортовых систем и научной аппаратуры; исследование проблем производства особо чистых полупроводниковых материалов и биопрепаратов и т.д.

Специфические условия орбитального полета (невесомость, глубокий вакуум, космическая радиация, резкая смена температуры и т.д.) создают уникальные возможности для получения новых материалов, сплавов, лекарственных препаратов на бортовых технологических и электрофоретических установках. Проведенные эксперименты доказали принципиальную возможность обеспечения полупромышленного производства в невесомости ценного сырья для электронной и оптической техники, точного машиностроения и медицины.

Однако уже первые эксперименты по выращиванию полупроводниковых кристаллов на орбитальных станциях первого поколения "Салют" показали существенное превышение реальных амплитуд микроускорений, возникающих под влиянием различного рода возмущений, от рассчитанных теоретически 10"6-10~5 g [1-4]. С другой стороны, для однозначной интерпретации результатов космических экспериментов и повышения их качества необходимо точно знать и учитывать реальные физические условия проведения прецизионных экспериментов, в том числе характеристики вибрационных возмущений, которые могут указать пути повышения эффективности бортовых исследований и экспериментов в различных областях науки и техники.

Попытки экспериментально оценить параметры виброускорений на космических аппаратах неоднократно предпринимались как за рубежом, так и в России, однако, достаточно полные данные о распределении спектральных составляющих вибровозмущений стали приводиться только в самое последнее время.

На российских орбитальных станциях первого поколения вибровозмущения в широком частотном диапазоне практически не изучались, методика таких исследований также отсутствовала. Впервые попытки экспериментально изучить характеристики и динамику виброускорений были предприняты на орбитальных станциях "Салют-6" и

Салют-7" в 1980-1983 годах с целью уточнения и контроля реальных физических условий проведения технологических экспериментов. В этих исследованиях использовался бортовой сейсмоприемник "БСП", который позволял непрерывно измерять амплитуды виброускорений по трем взаимноортогональным направлениям в динамическом диапазоне 10"5 - 5-Ю"1 g в полосе частот 0.01 - 500 Гц. Полученные результаты показали исключительную важность постоянного контроля характеристик виброускорений и изучения их динамики на борту орбитальных комплексов [1-4].

Особенно остро эта проблема стоит для орбитальной станции "Мир", которая является замкнутой многомодульной механической системой, состоящей из шести научных модулей, к которой могут периодически пристыковываться транспортный корабль "Союз", грузовой корабль "Прогресс", американский корабль многоразового использования "Шаттл". Каждый модуль имеет автономные системы жизнеобеспечения, терморегулирования и управления движением, агрегаты которых, объединенные в единый контур, при различных режимах функционирования комплекса вносят свой вклад в формирование вибрационных процессов в элементах конструкции станции в различных ее отсеках.

В соответствии с программой полета все вышеперечисленные системы функционируют по определенным циклограммам, обеспечивая нормальную жизнедеятельность комплекса и экипажа, внося при этом в различные моменты времени различный вклад в суммарную мощность вибровозмущений конструкции станции. Выявление наиболее мощных источников вибрации, изучение характеристик виброускорений в различных частотных диапазонах, их зависимость от режимов эксплуатации и функционирования отдельных систем и агрегатов позволит более корректно подойти к постановке научных экспериментов, выбору аппаратурного обеспечения и интерпретации получаемых результатов.

Решению поставленных задач были посвящены эксперименты по изучению вибровозмущений, проведенные на орбитальном комплексе "Мир". Полученные результаты показали, что, основные возмущения определяются режимами функционирования и техническими характеристиками штатных бортовых систем и агрегатов гораздо в большей степени, чем на станциях первого поколения "Салют".

Теоретические исследования, обосновывающие допустимые уровни ускорений при проведении технологических экспериментов, в том числе математическое моделирование на основе проверенных моделей с различными граничными условиями, определяют гравитационную чувствительность жидкофазных процессов на уровне 10"5 -10~6 д, которая возрастает в третьей степени с увеличением диаметра получаемых кристаллов. Максимально допустимый предел определяется в 10"5 g в диапазоне частот от 0 до 100 Гц. При работе биотехнологического оборудования уровень ускорений также не должен превышать 10"5 g [16].

Таким образом, проблема исследования типовых режимов эксплуатации станции, обеспечивающих приемлемый средний уровень вибрационных возмущений, стоит очень остро и в настоящее время безусловно актуальна.

Целями настоящей диссертационной работы являются:

• разработка вычислительной методики анализа вибровозмущений с учетом специфики виброметрических измерений на орбитальном комплексе, имеющейся априорной информации о вибрационных процессах, типа бортовой измерительной аппаратуры, а также объемов требуемых вычислений;

• получение оценок основных характеристик вибровозмущений (суммарной мощности, ее распределения в заданных частотных диапазонах и т.д.);

• идентификация и анализ источников вибровозмущений;

• изучение распределения вибровозмущений по отсекам орбитального комплекса.

Положения, выносимые на защиту:

1. Разработана вычислительная методика анализа вибровозмущений с учетом специфики виброметрических измерений на орбитальном комплексе, имеющейся априорной информации о вибрационных процессах, типа бортовой измерительной аппаратуры, а также объемов требуемых вычислений.

2. Получены и проанализированы спектральные характеристики наиболее мощных вибровозмущающих агрегатов комплекса "Мир": компрессора "БКВ-3" системы кондиционирования воздуха и силовых гиродинов.

3. Получены и проанализированы спектральные характеристики вибровозмущений при активной жизнедеятельности экипажа. Показано, что в целом жизнедеятельность экипажа вносит не более 1-4% в суммарную мощность вибровозмущений. Однако при проведении физических упражнений вклад частотного диапазона 0-20 Гц в суммарную мощность вибровозмущений достигает величины 15%.

4. Исследованы некоторые особенности передачи энергии вибровозмущений через стыковочные узлы комплекса. При одновременном проведении физических упражнений на беговых дорожках базового блока и модуля "Кристалл" анализировались режимы "спокойной обстановки", ходьбы и бега с различными скоростями.

5. Разработана и введена в эксплуатацию информационно-вычислительная система, позволяющая автоматизировать процесс обработки, накопления и передачи информации по виброметрическим экспериментам. Указанное программно-математическое обеспечение эффективно используется в Ракетно-космической корпорации "Энергия" им. С.П.Королева при обработке результатов натурных экспериментов по изучению условий микрогравитации на борту орбитального комплекса "Мир".

Полученные в диссертационной работе результаты имеют большую практическую и научную ценность, так как позволяют определить оптимальные динамические и эксплуатационные режимы при проведении чувствительных к вибровозмущениям научных, технологических, биотехнологических и прецизионных технических экспериментов, а также разработать критерии, которые позволят в дальнейшем определять места установки и жесткость крепления научной аппаратуры.

В будущем при постановке на PC МКС прецизионных экспериментов необходимо задавать допустимые уровни спектральных амплитуд в конкретных частотных диапазонах, чтобы оптимально согласовывать циклограмму конкретного эксперимента с работой всех бортовых систем и механизмов, обеспечивая в заданном месте орбитального комплекса требуемые значения спектральных составляющих на определенных частотах. При невозможности обеспечить заданный вид спектра реальных возмущений необходимо предусматривать демпфирование определенных частотных компонент.

Полученные в работе результаты, а также разработанный пакет программ спектрального анализа, включая сетевую информационно-вычислительную систему по накоплению результатов анализа вибровозмущений и обмену ими между исследователями, используются в Ракетно-космической корпорации "Энергия" им. С.П.Королева при обработке результатов натурных экспериментов по измерению виброускорений.

Основные результаты и материалы диссертационной работы были доложены и обсуждены:

• на 1-ом международном аэрокосмическом конгрессе (Москва, август 1994 г.);

• на 14-й конференции Международной Группы Измерения Микрогравитации (США,

НАСА, космический центр им. Джонсона, 21-23 марта 1995 г.);

• на 16-й конференции Международной Группы Измерения Микрогравитации (США, НАСА, Флорида, 12-16 мая 1997 г.);

• на Всероссийском семинаре "Имитация воздействия космической среды на материалы и элементы КА" (Москва, НИИЯФ МГУ, 24 марта 1998 г.);

• на 10-й международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Переславль-Залесский, ИПС РАН, 7-12 июня 1999 г.);

• на 7-ом Российском симпозиуме "Механика невесомости. Итоги и перспективы гравитационно-чувствительных систем" (Москва , 11-14 апреля 2000 г.).

По результатам выполненных исследований опубликовано 2 научно-технических отчета РКК "Энергия" и 6 печатных работ.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая механика», Киселев, Сергей Валерьевич

ВЫВОДЫ

Полученные в диссертационной работе результаты имеют большую практическую и научную ценность, так как позволяют определить оптимальные динамические и эксплуатационные режимы при проведении чувствительных к вибровозмущениям научных, технологических, биотехнологических и прецизионных технических экспериментов, а также разработать критерии, которые позволят в дальнейшем определять места установки и жесткость крепления научной аппаратуры.

Автором разработана методика исследований вибровозмущений с учетом специфики виброметрических измерений на орбитальном комплексе, имеющейся априорной информации о вибрационных процессах, типа бортовой измерительной аппаратуры, а также объемов требуемых вычислений:

• выбрана и обоснована математическая модель описания вибрационных процессов от наиболее мощных источников возмущений. Показано, что наиболее мощные источники вибровозмущений на борту орбитального комплекса "Мир" порождают в конструкции полигармонические вибропроцессы;

• выбран и обоснован алгоритм получения оценок наиболее важных характеристик вибрационных процессов: интегральных характеристик, спектральной плотности мощности, корреляционной функции, среднеквадратических амплитуд ускорений;

• рассмотрены особенности анализа низкочастотных составляющих в спектральных оценках вибропроцессов;

• рассмотрены особенности измерения и регистрации ускорений на борту орбитального комплекса, передачи собранной информации на Землю, предварительной обработки собранной информации;

• реализовано приведение исходных виброметрических данных, полученных при помощи различной измерительной аппаратуры, к единому формату представления. Обоснована оптимальность выбора такого формата для хранения и дальнейшей обработки информации;

• разработан алгоритм поиска и коррекции в исходных виброметрических данных сбойных значений, которые порождаются измерительной аппаратурой;

• предложен способ компенсации вычислительных ошибок при расчете оценок спектральной плотности мощности на основе равенства Парсеваля.

Разработана и введена в эксплуатацию информационно-вычислительная система, позволяющая автоматизировать процесс обработки, накопления и передачи информации по виброметрическим экспериментам. Информационно-вычислительная система содержит в качестве составной части пакет программ спектрального анализа, реализующий описанную выше методику исследований вибровозмущений. Были проведены исследования предметной области, результатом которых явилось создание информационной модели, отражающей основные понятия (сущности) предметной области и связи между ними. Модель является реляционной и представлена совокупностью нормализованных таблиц с указанием первичных и внешних ключей, а также налагаемых ограничений.

Проведен анализ спектральных характеристик наиболее мощных вибровозмущающих агрегатов комплекса "Мир" - компрессора "БКВ-3" системы кондиционирования воздуха и силовых гиродинов:

• компрессор "БКВ-3" является самым мощным источником вибровозмущений на орбитальном комплексе "Мир". Показано, что в отдельные моменты времени амплитуды ускорений, порождаемых "БКВ-3", на четыре порядка превосходят теоретически рассчитанный уровень в 10"5 -10"6 g и составляют более 100 mg;

• характерной особенностью спектра возмущений компрессора является четко выраженный линейчатый характер с "плавающей" фундаментальной частотой fiBKB=23.93-24.41 Гц и практически всеми последующими кратными гармониками;

• вибровозмущения "БКВ-3" достаточно быстро затухают по мере увеличения расстояния от места установки компрессора;

• основными постоянно действующими источниками возмущений в модулях "Квант" и "Квант-2" являются силовые гиродины. При штатных режимах их работы наблюдаются вибропроцессы с эффективными значениями от нескольких mg на расстоянии несколько метров и до 10-15 mg на элементах крепления гиродинов;

• характерные пики в оценках СПМ на частотах 160-170 Гц и 320-340 Гц, соответствуют номинальной скорости вращения гиродинов (порядка 10000 об/мин);

• в наиболее спокойной обстановке, при отключенных гиродинах и "БКВ-3", суммарные эффективные значения не превышают величину 1.5 mg, около 30% суммарной мощности сосредоточено в частотном диапазоне 20-65 Гц, а максимальные среднеквадратические амплитуды спектральных составляющих не превышают значений 0.6 mg.

• при раскрутке гиродинов максимальный вклад в суммарную мощность до 90% вносят возмущения с переменной частотой, соответствующей текущей угловой скорости маховиков.

• при штатной работе гиродинов в районе центрального поста модуля "Квант" основная часть мощности вибровозмущений (от 60 до 90%) сосредоточена в частотном интервале 150-400 Гц. Среднеквадратические амплитуды спектральных составляющих на характерных частотах 166.5 и 333.5 Гц достигают значений от 1.3 до 8-9 mg.

Проведен анализ спектральных характеристик вибровозмущений при активной жизнедеятельности экипажа. Исследованы особенности передачи энергии вибровозмущений через стыковочные узлы комплекса:

• при проведении физических упражнений в базовом блоке эффективные значения возмущений модуля "Квант" в направлении конструктивных осей возрастают в 1.2-2.2 раза с максимальным эффектом вдоль продольной оси при ходьбе. При беге относительное увеличение мощности возмущений вдоль оси рыскания и оси крена становятся почти одинаковым. Вклад частотного диапазона 0-10 Гц в суммарную мощность достигает 80%, что почти на четыре порядка больше, чем при "спокойном" состоянии;

• на стыковочном узле модуля "Кристалл" эффективные значения возмущений в направлении конструктивных осей модуля возрастают в среднем 1.1-1.4 раза при ходьбе и в 1.5-2.7 раза при беге на УКТФ базового блока. Максимально увеличиваются эффективные значения в направлении вдоль оси "Y" модуля, что соответствует продольной оси базового блока;

• при проведении физических упражнений на беговой дорожке модуля "Кристалл" эффективные значения в ПСО возрастают до значений 3.9 mg в том числе в поперечной плоскости до 2.7 mg, а вдоль продольной оси до 0.9 mg. Доля низкочастотных составляющих возрастает до 58%. Выделяются характерные пики на частотах 2.4, 5.4, 7.8, 9.3, 10.7 Гц;

• вклад частотного диапазона 0-20 Гц в суммарную мощность возмущений, возникающих на стыковочном узле модуля "Кристалл" при проведении физических упражнений различной интенсивности, не превышает 3-5%, однако заметно возрастают (в 1.1-1.3 раза при ходьбе и в 1.2-1.6 раз при беге) среднеквадратические амплитуды первых трех гармонических составляющих возмущений компрессора БКВ-3. Среднеквадратические амплитуды других гармоник практически не изменяются.

76

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Киселев, Сергей Валерьевич, 2001 год

1. Авдуевский B.C., Лиходед А.И., Савичев В.В., Дубовской В.Б., Обыденников С.С., Плещинский М.И. Пространственная эволюция вектора остаточных ускорений на борту космических аппаратов // Космические исследования, т.XXY1. вып.4, 1988.

2. Гришин С.Д., Дубовской В.Б., Лесков Л.В., Обыденников С.С., Попов Л.И., Рюмин В.В., Савичев В.В. Измерение малых ускорений на орбитальной научной станции "Салют-6" //1981.

3. Рябуха С.Б., Никитский В.П., Хлыстунов М.С., Жимайлов В.И. Количественная оценка микровозмущений вибрационного характера на изделии 17К N 125-2 в период ЭО-1 // Научно-технический отчет НПО "Энергия", № П 21133-073, 1983.

4. Рябуха С.Б., Никитский В.П., Хлыстунов М.С., Жимайлов В.И., Серебров А.А., Лебедев В.В. Результаты измерений виброускорений на станциях "Салют-6" и "Салют-7" //сб. "Гагаринские чтения по космонавтике и авиации 1983-1984 гг", М., Наука, 1985.

5. Никитский В.П., Рябуха С.Б., Киселев С.В., Богданова Е.Д. Некоторые характеристики полей микрогравитации на борту орбитальной станции "Мир" // Материалы 1-ого Международного аэрокосмического конгресса, Москва, 15-19 августа, 1994.

6. NikitskiV., Riaboukha S., KiselevS., Bogdanova E. Evaluation of Microgravity Environment on-Board Mir Orbital Station // Microgravity Measurements Group Meeting №14, NASA Johnson Spase Center, 21-23 March, 1995.

7. Рябуха С.Б., Киселев С.В., Богданова Е.Д. Оценка микрогравитационной обстановки на борту орбитальной станции "Мир" // Научно-технический отчет РКК "Энергия", № П31899-773, 1994.

8. Рябуха С.Б., Киселев С.В. Анализ вибровозмущений на борту орбитальногокомплекса "Мир" // Научно-технический отчет РКК "Энергия", № П 32580-773, 1996.

9. Киселев С.В., Рябуха С.Б. Исследование микроускорений на борту орбитальной станции "Мир" // Материалы Всероссийского семинара "Имитация воздействия космической среды на материалы и элементы КА", НИИЯФ МГУ, Москва, 24 марта, 1998.

10. Рябуха С.Б., Киселев С.В. Исследование вибрационных возмущений на борту орбитального комплекса "Мир" // Материалы 7-ого Российскогосимпозиума "Механика невесомости. Итоги и перспективы гравитационночувствительных систем", Москва, 11-14 апреля, 2000.

11. Никитский В.П., Хлыстунов М.С. Задача контроля уровня микрогравитации на борту космических станций и земные проблемы глобальных катастроф // Материалы 1-го Международного аэрокосмического конгресса, Москва, 15-19 августа, 1994.

12. Никитский В.П., Хлыстунов М.С. Практические проблемы регистрации бортовых микроускорений // Материалы 1-го Международного аэрокосмического конгресса, Москва, 15-19 августа, 1994.

13. Granier J.-P., Dancet Y., Faucher P., Riaboukha S. "Microaccelerometre" experiement, "MIR" microacceleration characterization // CNES, Toulouze, 1993.

14. Space Acceleration Measurement System // NASA, Lewis Research Center, Space Flight Systems Directorate, 1993.

15. Евсюков K.H., Колин K.K. Основы проектирования информационно-вычислительных систем // М., Финансы и статистика, 1984.

16. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем // М., Высшая школа, 1980.

17. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем, искусство и наука // М., Мир, 1978.

18. Мартин Дж. Организация баз данных в вычислительных системах // М., Мир, 1980.

19. Жимерин Д.Г., Мясников В.А. Автоматизированные и автоматические системы управления М., Энергия, 1979.

20. Каппелини В., Константинидис А.Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение// М., Энергоатомиздат, 1983.

21. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток // М., Радио и связь, 1985.

22. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов // М., Мир, 1982.

23. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных// М., Мир, 1989.

24. Грибанов Ю.И., Мальков В.Л. Спектральный анализ случайных процессов // М., Энергия, 1974.

25. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. //Т. 1-2, М., Мир, 1971.

26. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление // М., Мир, 1974.

27. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов // М., Сов. Радио, 1973.

28. Френке Л. Теория сигналов // М., Сов. Радио, 1974.

29. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа // М., Наука, 1989.

30. Хоар Ч. Взаимодействующие последовательные процессы // М., Мир, 1989.

31. Наумов А.Н., Вендров A.M., Иванов В.К. и др. Системы управления базами данных и знаний // М., Финансы и статистика, 1991.

32. Грабер М. Введение в SQL // М., Лори, 1996.

33. Пауэл Д., Миллер Т. Использование DELPHI 3 // Москва-Киев, Диалектика, 1997.

34. Майнази М., Андерсон К., Криган Э. Введение в WINDOWS NT SERVER 4 // М., Лори, 1997.

35. Борн Г. Форматы данных // Киев, BHV, 1995.