Исследование вибраций статоров крупных гидрогенераторов, возбуждаемых силами магнитного притяжения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Петров, Ю. В.

• Петров, Ю. В.
• кандидат технических наук
• 1976

Оглавление диссертации кандидат технических наук Петров, Ю. В.

Введение.5

0.1. Актуальность рабою .5

0.2. Аналитический обзор состояния исследований и особенности вибраций статоров гидрогенераторов . . 11

0.3. Задачи исследований.25

Глава I. Изучение резонансных свойств составных статоров 27

1.1. Анализ проотейией расчётной иодедн . . . . . 27

1.2. Постановка н решение задачи о свободных колебаниях составного сердечника статора.40

1.3. Теоретический анализ и результата экспериментальных исследований резонансных характеристик составных статоров.48

1.4. Выводи по главе.65

Глава 2. Изучение причин возникновения вибраций . . . 68

2.1. Классификация источников возникновения сил магнитного притяжения.68

2.2. Анализ нерегулярности воздушного зазора . . . 75

2.3. Метод и результата расчёта уравнительных токов при холостом хода гидрогенератора.81

2.4. Оценка сил магнитного притяжения» имевших различное происхождение.88

2.5. Выводы по главе.97

Глава 3. Изучение вибраций статора с полюсной частотой 100

3.1. Метод расчёта вынужденных колебаний составного статора.100

3.2. Результата расчётов и экспериментальных исследований вибраций, возбуждавши основной переменной силой магнитного притяжения.I04-II

3.3. Результаты расчётов х экспериментальных исследований вибраций, возбуждаемых силами низкой пространственной кратности .II5-I

3.4. Выводы по главе.122*

Глава 4. Изучение вибраций статора о оборотными часто* тами.125

4.1. Основные результата экспериментальных исследований .125

4.2. Расчётная модель и определение её параметров по экспериментальным данным.I3I-I

4.3. Анализ вибраций статора е оборотными частотами 140

4.4. Выводы по главе.145

Глава 5. Анализ вибрационного состояния и устранение повышенных вибраций действующих гидрогенераторов 147

5.1. Анализ вибрационного состояния статоров гидрогенераторов типа CB2-I500/200-88 .I47-I6I

5.2. Признаки и методика распознавания цричян повышенных вибраций статоров.I6I-I

5.3. Способы снижения уровня вибраций гидрогенераторов н результаты их применения .168

5.4. Выводы по главе .I80-I8I

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование вибраций статоров крупных гидрогенераторов, возбуждаемых силами магнитного притяжения»

0.1. Актуальность работаОгроинве успехи в деде электрификации вццвинули вашу страну по производству электроэнергии на первое место в Европе к второе в пире. Количественные показатели ленинского плане электрификации превзойдены в десятки раз, но идея электрификации остаётся одним из основных положений планов развитая народного хозяйотва СССР. Оушадаая мощность пвдроэлэктрнческих станций в СССР к концу девятой пятилетки составила 40 млн.кВт. Их вклад в ежегодную выработку электроэнергии был равен 130 млрд.кВт>ч. единичная мощность действующих гидрогенераторов достигла 506 тыс. кВт. Экономический гидроэнергетический потенциал СССР далеко не исчерпан. Отроятся мощные ГЭС на крупных реках Сибири, Дальнего Востока, Средней Азии.

С возрастанием потребления электроэнергии повшаются требования к надёжности эксплуатации генераторов электрического тока. Важным звеном в проблеме надёжности являются вопроса снижения уровня вибрации в нормальных установившихся режимах работы турбо-н гидрогенераторов. Особенность» вибрации в этих режимах работа мамин» является то, что она действует длительное время. Несмотря на то, что уровень вибрации может быть не высоким по сравнению о уровнем вибрации в переходных как нормальных, так я анормальных режимах, вибрация может стать причиной ухудшения эксплуатационного состояния, повреждений н аварий, привести к сокращении срока службы основных конструктивных элементов генератора.

По имеющимся во БНИЙЭ данным обследования вибрационного состояния 136 гидрогенераторов, выполненного различными энергосистемами ж отдельными ГЭС, у 12% генераторов вибрации статоровс полисной частого! были внве допустимого уровня. Допустимый уровень принят равный 31,5 и» согласно временник нормам на вибрации статоров гидрогенераторов [ДЛ1. По результатам исследований, выполнениях ВНИЙЭ я ВИС Гидропроекта им.С.Я.Згеа, повышенные вибрации с полюсной и оборотными частотами имели некоторые генератора Волжской ГЭС им.22-го съезда КПСС, Днепровской ГЭС ни. В. И. Ленина, Горьковской, Кременчугской, Каховской, Нива III, Кайрак-Кумской и других ГЭС. У отдельна* мамин уровни максимальных вибраций о подменой частотой более чем на нередок превышали допустимый уровень, достигая значений 150-500 мим [Л.2т5]. Уровни вибраций с оборотнями частотами достигали величин равных 150-330 мим [I.6f8]. Эти величинн также значительно больше допустимого уровня для вибраций с оборотными частотами, который равен 125 мкм.

К повреждениям, возникающим нз-за повышенных вибраций, относятся повреждения узлов креплений сердечника в корпусе статора гидрогенератора. Эти повреждения происходили у генераторов следующих типов: CB2-I500/200-88, CB-I250/I70-96, CB-I030/I2G-68, GB-750/75-40, СВ-546/90-40 [Л.3,9,10]. На рис. О Л показаны характерные повреждения узлов креплений сердечника статора [ЛЛО]. В результате повреждений под действием сил магнитного притяжения происходит смещение активной стали в сторону расточки статора. Выли случаи, когда активная сталь смещалась на 4-6 ми.

Повышенные вибрации приводили к поломкам стяжных шпилек статора [1.11,12]. Рис.0.2 иллюстрирует один из таких случаев. На изломах ипидек видны две характерные для усталостного разрушения зоны: постепенного развития трещины, со сглаженной поверхностью я заключительного разрушения, с крупнозернистой кристаллической структурой.

Распространённым последствием повышенных вибраций является контактная коррозия. Контактная коррозия возникает в местах со♦ Рис. 0.1. Повревдения узлов креплений сердечника к корпусу статора гидрогенератора:а) разрыв сварного шва между приварышем и полкой корпуса;б) разрушение всех сварных швов данного узла - приварыш отсутствует;► в) трещина наборного клина сердечника.

Рис. 0-2. Усталостные изломы стяжных шпилек статора.

Рис. 0.3. Следы коррозии на спинке сердечника и наборном клине статора гидрогенератора.прикосновения активной стали н наборных клиньев /рис.0.8/, на етввах я в зубцовой зоне сердечников, иногда охватывает значительные участки статоров П.13,14]. Под воздействием коррозии образуются микроскоиическне трещины, сдужащие очагами разрушения конструкции. У некоторых генераторов тина CB2-I5QG/200-88 имели место сколы и выкрашивание уголков активной стали в местах соприкосновения с наборными клшьями Гл.З]. Развитие этого дефекта угрожает освобождением листов активной стали и повреждением изоляции обмотки статора.

Отмечено ухудшение прессовки х стыковки активной стали под влиянием повышенных вибраций [Л. 2 15]. Шеются случаи повреждений воздухоохладителей, опорных крестовин и других конструктивных элементов гидрогенераторов. Повышенные вибрации сопровождаются также высоким уровнем шума, который иногда достигает 106 дБ.

С увеличением единичных моядостей, повышением удельного использования материалов, ускорением темпов ввода новых мощностей вопросы снижения уровня вибраций в проблеме надёжности экспдуата-цнн генераторов приобретают всё больший удельный вес. Их научно обоснованное решение способствует сокращению суммарных затрат на единицу выработанной электроэнергии.

В крупных электрических машинах к числу основных элементов, которые подвержены вибрацию, относятся стальные конструкции и обмотки статоров, а главными источниками возбуждения их вибраций являются силы электромагнитного происхождения. Исследованию вибраций крупных электрических машин уделяют серьёзное внимание во многих организациях. К их числу относятся следующие организации: ШШэлектромам, ШИИЭ, НИИ ЛЭО "Электросила", "Уралэлектротяжмав", НИС Гндропроекта им. С. Я. Жука, ГрузНВИЭГС. Основополагающие исследования электромагнитных процессов и вибраций в нашей стране выполнили учёные А.В.Алексеев, Л.П.Гнедин, А.Б.Дабагян, Я.Б.Данилевич, А.В.Нванов-С&юленский, П.М.Шатов, Е.Я.Еазовскнй, М.Н.Косте нко, Л.Г.Иамиконянц, И.Е.Сахаров» Г.Н.ТОр-Газаряи, И.Д.Урусов, Ю.М.Элькинд, В.И.Фридман и другие учение. На основании этих исследований определена основнне направлении дальнейших работ. Дли и8учеиия и успешного решения проблемы снижения уровня вибрации турбо- ж гидрогенераторов требуется следующее:* усовершенствование методов я средств натурннх исследований» проведение детальннх экспериментов;- усовершенствование расчётных схем и определение их параметров, теоретическое изучение причин высоких уровней вибраций;- поиск критериев для оценки вибрационного состояния исследуемых узлов;- разработка методов и средств для диагностики и прогнозирования вибрационного состояния генераторов;- разработка и обоснование мероприятий по устранению и предупреждению повышенных вибраций.

Основными целями настоящей работы являются: исследование механизмов возбуждения вибраций электромагнитного происхождения в установившихся режимах работы гидрогенераторов и динамических свойств составных статоров при радиально-иагибннх колебаниях; совершенствование методов расчЗтво-теоретических и экспериментальных исследований вибраций статоров гидрогенераторов; разработка и внедрение обоснованных рекомендаций по определению причин и способам устранения повышенных вибраций гидрогенераторов в эксплуатации. Необходимость продолжения исследований вибраций статоров гидрогенераторов в этих направлениях обоснована опытом работы лаборатории электромеханических исследований электрических машин БНИИЭ [Л. 16,17,18]. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзном научно-техническом совещании по эксплуатации гидроэлектростанций /Бовая Каховка, 1968/, наНаучно-технююсков конференции, посвященной 25-летию ВШЭ /Москва, 1969/» на Всесоюзном семинаре "Проблемы вибраций Турбо- и гидрогенераторов* /Москва, 1972/, на Всесоюзной конференции по мощннм турбо-, гидрогенераторам и синхронным компенсаторам /Ленинград, 1973/.

0.2. Аналитический обзор состояния исследований иособенности вибраций статоров гидрогенераторовКрупные электрические мввиян, турбо- ж гидрогенератора, объединяет общность основных электромагнитных процессов. Они имеют также сходную в обоих чертах конструкцию статора. Поэтому, с целью полнее выявить особенности вибраций гидрогенераторов, целесообразно вкратце остановиться на итогах изучения вибрации турбогенераторов.

Вибрация статора как турбо-, так ж гидрогенератора, имеющая электромагнитное происхождение, содержит составляющую с полюсной частотой равной 100 Гц при номинальной скорости вращения навинн. Более ранние ж детальные исследования вибрации е полюсной частотой балл выполнена применительно к турбогенераторам. К числу этих исследований относятся статьи б*Д.Урусова ГЛД9.20). Ту же проблему позднее изучали в своих работах И.Д.Урусов и В. М. Подрез ГЛ.21 J, Ф.М.Датннко, Г.А.Загородная, В.И.Фастовский [l.22],G.Hubiter [Л.23] ж другие исследователи. Усилия проектировщиков и научннх работников при изготовлении турбогенераторов мощностью не свыше 100 тыс.кВт были направлена на отстройку корпуса статора от резонанса. Одна из важных задач, которая решена в упомянутых работах, это колебания кольца, закреплённого в двух точках. Расчёт собственных частот корпуса ваполнялся без учёта жзгвбной жёсткости сердечника.G увеличением единичной мощности жёсткость корпусов снижалась вследствие роете диаметров турбогенераторов. Это привело к созданию машин, у кодерах первая собственная частота корпуса ниже частота возмущающей вили. При этом ставились задачи как снижения уровня вибрации сердечника, таи и уменьшения передачи вибрации на корпус. Одними из нервах отечественных работ этого периода бели статьи И.Б.Сахарова [Д. 24] и В.М.Фридмана в соавторами [Л.25]. И.Е.Сахаров рассматривал колебания сердечника статора, полагая, что предложенный метод расчёта может бять нонользован для любах крупных электрических машин. Основное содержание его статьи состоит в еле думцем.

Лабораторные исследования, выполненные В. М. Подрезом [1.26], И.Е.Сахаровым и В.Б.Андреевым [Л.27], показали, что модуль упругости шихтованного пакета меньше модуля упругости стали и зависит от удельного давления запрессовки пакета. 1о другим.данным ф [Л.28] его величина занизит также от способа проката электротехнической стали. Практически величина модуля упругости шихтованных сердечников заключена в диапазоне (1,0+1,5)* io" В/м*.

Работа [Л.25] поовяврна изучению вибрации статоров турбогенераторов, имеющих эластичную подвеску сердечника. При анализе совместных колебаний сердечника и корпуса статора использовалась модель в виде двух концентрических колец с распределёнными упру-♦ гимн связями между ними. Однако,расчёт колебаний сердечника выполнен в предположении, что жёсткости связей с корпусом пренебрежимо малы по сравнению с его изгибной жёсткостью, т.е. на атом этапе использована модель в виде одного кольца. Результата расчётов и экспериментов сопоставлена для генератора типа TBB-I65-2. Соответствующие величина вибрации сердечника равны 58 мкм и 56 мкм Расчётная собственная частота корпуса равна 71 Гц, энсггерииенталь-но определённая резонансная частота равна 82 Гц. В статье отмечено, что резонансные частоты корпуса из-за его сложной конфигурации трудно поддаются расчёту.

В дальнейшем разработана расчётные методики, которые принимают во внимание дополнительные факторы: влияние присоединённыхмасс обмотки, инерцию поворота сечений колец, моделирующих сердечник и корпус, деформации од вига н растяжение осевнх линий* К чнелу работ, в которых рассмотрены эти воироон, относятся монография Ф.И.Детинко с соавторами [Л.22], кандидатские дисоертации В.М.Подреза [Л.29] и В. 1.Рабиновича [Л.30], ряд их статей. За рубежом над проблемой вибрации статоров турбогенераторов с упругой подвеской сердечника работали H.Proae, P. Border I, E.Luftfce, P.Richardson, H.Hamata н многие другие исследователи.

Г.Иег в статье [Л.31] приводит результата работ $крмы ВВС. Расчёта вибрации сердечников турбогенераторов выполнялись без учёта тптиппг корпуса. Эксперименты проводились на собранном статоре, в отверстие которого вводился специальный вибратор. Величина расчётных резонансных частот сердечников четырёх турбогенераторов различных типов отличаются от опытных величин ие более чем на 7% при абсолютных значениях 196+240 Гц.

Г.А.Загородная и В. М. Фридман в работе [Л.32] утверждают, что собственные частота сердечника без эластичной подвески могут бнть рассчитаны таиже без учёта влидння корпуса. Величина модуля упругости сердечника была принята равной 2*1о"н/яг.

Благодаря проведенным исследованиям вибрации статоров турбогенераторов с полюсной частотой изучена сравнительно хорошо. Как показали эта исследования для расчётов свободных и вынужденных колебаний сердечников статоров, в первом приближении допустимо использовать простейяую модель в виде свободного тонкого нерастя-жимого кольца. Ряд вопросов, требувцих углублённого изучения или уточнения, касается глаянш образе» колебаний корпусов турбогенераторов.

Сердечники статоров крупных гидрогенераторов в отличие от турбогенераторов собираются из отдельных секторов. Число секторов обычно равно веста или четырём. Несмотря на это, при анализе вибрацнй сердечников гидрогенераторов с полюсной частого! в качестве подели также использовалось сплошное тонкое нерастяжимое кольцо. Кроше рабств И.Е.Сахарова [1.24] нежно привести рад таких работ. К их числу относятся [Л.33+36]. А.Н.Баруздин в [1.331 полученные выражения для расчёта собствеиних частот и дннамичес-ких перемещений использовал для изучения соотношений между амплитудами деформаций при колебаниях различннх видов, раднально-из-гибннх и чисто радиальннх. Рассмотрено влияние высоты спинки сердечника. Табл. 0*1 является фрагментом соответствующей таблицы из Г Л. 34], в которой приведены рассчитанные значения собственных частот сердечников гидрогенераторов. Обращает внимание существенное несовпадение значений собственных частот последних двух генераторов, имеющих близкие габариты. Это несовпадение объясняется отличием величин эквивалентных расчётных модулей упругости сердечников.

Таблица 0.1Частоты собственных колебаний сердечников статоров /Гц/Возможный порядок Тип гидрогенератора силовой волны CB-655/I10-32 CB-I160/180-72 CB-I250/I70-96I 185 132 7,2 740 513 20 1670 1154 39 3106 2055 64 - в 93 7 127. - Согласно данным, приведенным в [1.11,37], значение модуля упругости сердечников гидрогенераторов может опускаться до величин порядка 0,1 «1011 Н/мг. Этот вывод сделан на основания экспе-римеитальних давних о резонансннх частотах. Предполагавший причинами снижения величина модуля упругости является ослабление нреосовки и стыковки секторов составного сердечника статора.

В [Д. 22] приведена методика расчёта совместных колебаний сердечника и корпуса статора гидрогенератора. Использована модель в виде двух концентрических колец с упругими распределён-ними связями между ними.N.KerruisK в [Я.38] дли изучения раднально-нзгнбних колебаний статоров электрических мамин использует кольцо, учитывая его толщину. Получены выражения для перемещений при вынужденных колебаниях под действием синусоидально распределённой нагрузки. Результаты этой работы включены затем в работу, носвяцённую гидрогенераторам, - [1,39].

Несмотря на широкое использование и многообразие расчётных схем статоров гидрогенераторов, упомянутое работы не содержат достаточного обоснования изоморфизма используемых моделей и указаний на область их применения.

Г.Н.Тер-Газарян в своей монографии [1.40] использует для расчёта статических усилий в наборных клиньях статора гидрогенератора модель сердечника, которая учитывает его секторную конструкцию. При этом задачи изучения вибрации сердечника Г.Н.Тер-Газарян не ставил.

Величины вибраций сердечников гидрогенераторов с полюсной частотой, рассчитанные по методике; принятой для турбогенераторов, крайне мали. Согласно данннн, приведенным в [Л. 35], расчётные уровни вибрации у генераторов тина CB-II60/I80-72 н типа CB-655/II0-32 меньше одного микрометра. Причина заключается в том, что изгнбная жёсткость сердечников гидрогенераторов при деформациях с числом волн, равным числу полюсов, во много раз болыне.чем сердечников турбогенераторов. Вибрации статоров гидрогенераторов могут возникать в результате действия сил низкой пространственной кратности, причём величина этих сил может бить сравнительно неболвмая.

Известно, что пространственнее порядки гармоник м.д.с. обмотки статора гидрогенератора, у которой число пазов на полюо и фазу дробное, не кратнн числу пар полюсов я могут бить существенно меньве его [1.41+44]. О возможностн влияния низаей гармоники магнитного поля отатора на мум и вибрацию гидрогенератора предполагали J.I.Walker и N.B&rruish в [Л.89]. Теория возникновения вибрации статора при дробном числе пазов на полюо ж фазу его обмотки бала развита Я.И.Яхатовнм и А.А.Дукштау в [1.45,46]. Они показали, что контура ротора не полностью демпфируют возникающие несинхронные магнитные поля статора и что силы низкой пространственной кратности возбуждают те гармоники магнитного поля, которые имеют встречное направление вращения ж период, близкий к двойному полюсному делению. Среди возникающих под их влиянием сил имеются сын низкой пространственной кратности вида:Q«co$[(p-n)<f>-2a>t], (0.4)где амплитуды Qn пронорциональны произведениям амплитуд индукции основной волны - В и индукции соответствующей гармоники магнитного поля статора - Вп •Вопросы практического расчёта гармоник м.д.с. рассматривали Д.II.Штатов [Л.47], А.&.Вольдек [Л.48], Е,Aim [Л.49], Л.Г.Лвр-нер [Л.50] и другие исследователи. А.И.Вольяек подучил компактные формулы для одного класса трёхфазных симметричных обмоток, нмвющит "максимальное" распределение. П.М.Шатов предлокил один из методов расчёта, применимый для любых симветрячннх обмоток. Результаты этих разработок были успеяно использованы при анализе прочна и снижении повнвеннах вибраций некоторых гидрогенераторов[Л.51+53]. Однако,теоряя возбуждения вибрации нуждается в уточ-нениях, а метода расчётов-в дальне^ем совершенствованию. На одян из теоретических вопросов, который заключается в изучении взаимодействия дополнительных гармоник магнитного поля между ео-Ф боб, указал В.М.Подрез в [Л.54].

П.И.Йгатов, А.А.Дуквтау к Ф.М.Детннк© в статье [Л.34] выдвинули предположение о наличии другого источника возбуждения внбрации с полюсной частотой, которой в отличие от влияния дробности числа пазов на полюс и фазу обмотки статора действует при холостом ходе гидрогенератора. В качестве такого источника названа уравнительное токи в сосредоточенных параллельных ветвях обмотка # статора, возвакаюаре из-за нерегулярности воздушного зазора генератора. Статья носит методический характер я не содержит коли-чественннх оценок. В статье автора ГЛ.55] показано, что уравнительные токи могут быть причиной возникновения существенной вибрации, если их величины достаточно велика. Выдвинутая гипотега нуждается в теоретической и экспериментальной проверках. Дня этой цели необходимо разработать метод раечёта уравянтелышх то-т ков, а также возбуждаемое гае м.д.о• Отноткн, что в более равней работе А.С.Еремеева [Л. 56] указано на положительную роль сосредоточенных параллельных ветвей для выравнивания индукция а умень-вевая сил одностороннего магнитного тяиения.

Другая возможность объяснить возникновение вибрацаа статора заключена в учёте влиянии неравномерности воздушного зазора на магнитанй поток генератора. И.Д.Урусов в [Л. II] исследовал рада-альные колебания магнитного потока, вызванные зубчатостью статора а ротора. Он показал, что возникает вращающееся поле с числом волн 2р£ а частотой 2соа% где я и — являются целой а дробной частями числа назов на полюе. Среди сил, возбуждаемых этим полем, имеются сала низкой пространственной кратности. Но, так как веетда 3, они не возбуждают вибрации с полюсной частотой. В мой работе Й. Д. Урусова рассмотрено влияние конструктивной особенности гидрогенераторов. Иод неравномерностью зазора часто понимают также случайные технологические отклонения. Для определённости 4 в диссертации в таких случаях использовав термин "нерегулярность" зазора.

Автором диссертации сошестно с В.А.Цветковым в [1.58,59] сформулировано предположение о том, что новннеияне вибрации возникают под действием основной волна сил магнитного притяжения из-за составного характера статора. В основе предположения лежиттот факт, что формы собственных колебаний составного сердечника статора не ортогональна к синусоидально распределённой основной силовой волне. Поэтому основная силовая волна вызывает колебания низкой пространственной кратности. В [Л.60] В.А.Цветков рассмот* рел простейший случай, когда кольцо, моделирующее сердечник статора, имеет один разрез. Результата более подробного теоретического и экспериментального исследования изложена в работе авторов выдвинутой гипотезы возбуждения вибрации (Л.61].

Следует отметить, что Г.Н.Тер-Гаэарян в ряде своих работ, в том числе в [1.62,63], указывал на практическое отсутствие вибрации при нормальном режиме работы у гидрогенераторов, имевших % цельные статора. Г.Н.Тер-Газарян считал, что составной характер статора является одной из причин увеличения уровня вибрации, ко* торий может достигать величин порядка 50 мкм. Однако, увеличение вибрации он то связывал с наличием колебаний низкой пространственной кратности.

Вибрация статора как турбо-, так и гидрогенератора содержит составляющую с частотой вращения вала агрегата. Изучением иоточ* нижа возбуждения вибрации с оборотной частотой, сил одностороннего магнитного притяжения, занимались E.RosenBerg, И.Д.Урусов, ▲.Б.Иоффе, A.Covo, W.Schuisky, H.Frohne и другие исследователи [Л.64*69]. В результате были достаточно подробно изучены такие вопросы как влияние прогиба ротора, фазы эксцентриситета статора, насыщения магнитных цепей машины и т.п. Вибрациям статоров гидрогенераторов уделено значительно меньше внимания. В то же время между вибрациями турбо- и гидрогенераторов имеются существенные отличия. 7 турбогенераторов частота вибрации равна 50 Гц. У крупных гидрогенераторов оборотная частота равна 1+3 Гц и только у самых быстроходных мамин средней мощности она достигает 8+10 Гц. В отличие от турбогенераторов вибрация гидрогенераторов кроме составляющей о оборотов! частотой содержит составляющие с крат-ваш частотами.

Возникновение вибраций с оборотными частотами, имеющими электромагнитное происхождение, у гидрогенераторов связывается с нерегулярностью воздушного зазора. Вние било отмечено, что в [Л. 35] приведены выражения для енл магнитного притяжения, в числе которых имеются сила оборотних частот. В.М.Долгополов и Б.Н. Рамсевич в [£.70] указывали на искажение геометрической форма ротора как на одну из причин вибрации статора, что было установлено ими экспериментально. При выравнивании формы ротора у генераторов типа НГС-7О0/ДОО-48 уровни вибрации снижались. В ГЛ.8] л жрнвая вибрации рассматривается как кривая тождественная форме ротора. В других работах содержатся менее конкретные указания на связь вибрации и нерегулярности воздушного зазора.

Причиной вибрации статора с оборотоними частотами ещё может бить замыкание витков в обмотке ротора [Л.6,70]. Однако, работа генератора с внтковнм замыканием является анормальным состоянием.

Из обзора приведенных материалов следует, что гндрогенера-^ торн в отличие от турбогенераторов имевт весьма многообразныеисточники возбуждения вибрации. Изучена эти источники в целом недостаточно полно, а состояние исследований некоторых из них находится на уровне гипотез.

Натурнам исследованиям вибраций статоров гидрогенераторов много внимания уделах Ю.М.Элькивд. Ряд его работ [Л. 71+74] наряду е освещением методических вопросов вибрационных испытаний coll держит богатий фактический матерная. Ш обнаружена одна из характерных особенностей вибрации статора с полюсной частотой при холостом ходе гидрогенератора. Особенность состоит в том, что при монотонном увеличении тока ротора и постоянной скорости вращения агрегата рост уровня вибрации происходит только до некоторогозначения тона, а затеи уровень вибрации снижается. Впервые это явление наблюдалось Ю.М„Элькнндом при нснвтаниях генератора 5 Днепровской ГЭС им.В. И.Бенина (Л.71]. Максимум размаха вибрации достигался при напряжении статора равно! 0,7 от номинального. В ^ дальнейием это явление наблюдалось неоднократно при испытаниях различных гидрогенераторов [Л.75+77]. Эту специфическую особенность вибрации е полюсной частотой при холостом ходе генератора Ю.М.Элькинд в [Л. 71] предлагал объяснить изменением резонансных условий, т.е. изменением собственной частоты статора, которое происходит в результате влияния постоянной слагающей сил магнитного тяжения на жёсткость конструкции. Жёсткость увеличивается /# за счёт выборки зазоров в местах крепления активной стали и зазоров в стыках статора.

В ГЛ.34] снижение величина вибрации при увеличении тока ротора предлагалось объяснить также насыщением магнитных цепей генератора, что может повлиять на величину возмущающей силы. Однако, насыщение магнитных цепей не может бать основной причиной, так как снижение величин вибраций чаще наступает при токах ротора, Ф соответствующих линейному участку характеристики холостого хода генератора.

Один из первых опытов по определению резонансных частот статора гидрогенератора проведен Г.А.Бесчастновнм. С этой целью про-/1» изводилось осциллогра|щрование вибрации при выбеге возбуждённого генератора типа ВГС-700/100-32. В [Л.79J приведены результаты опыта. Обнаружено два резонанса на частотах 60 Гц и 108 Лц.

Б.А.Карташкин считал, что вблизи 100 Гц может располагаться собственная частота чисто радиальных колебаний сердечника гидрогенератора. № впервые было предпринято исследование форм резонансных колебаний сердечника. Исследование выполнено на генера♦ торе типа CB-655/II0-32. Полунине результаты приклею в [Л.12. 35]. В дальнейшем сведения о резонансных частотах в формах колебаний данного генератора были уточнены автором диссертации. Уточнённые данные приведены в первой главе и опубликованы в [Л, 80].

Серьезное внимание уделялось экспериментальному изучению как вибрации с полюсной частотой, так и вибрациям с оборотными частотами. Так, одним из первых магов, предпринятых для изучения* вибрации гидрогенераторов, была разработка специального низкочастотного вибрографа типа ВДД-1 [Л.81], усовершенствованной моделью которого является широко распространённый виброграф типа 0-001. В итоге экспериментальных исследований определены уровни н спектры низкочастотной вибрации ряда гидрогенераторов. Этидашше содержат научно-технические отчёта БНИИЭ и НИС Гндропроек-та им.С.Я.Жука, докторская диссертация Ю.М.Элькннда [Л.74], моно-гра$вя Л.Д.Вяадиславлева [Л.б], упомянутая статья В.В.Долгополо-ва и Б. Н. Рамсе мча [Л. 70] и другие работа.

В связи с изучением вибраций о оборотввми частотами производились сиециальние измерения нерегулярности воздушного зазора. Для определения характера нерегулярности зазора кроме механического споеоба использовался электрический способ контроля по величине э.д.с., наведенной в рамке или витке» которые устанавливались на статоре генератора. За применение электрического способа высказывались Э.Г.Фанвтейн в [1.9], Л.А.Владиславлев в [Л.6], В.М.Долгополов и Б.Н.Рамсевич в [Л.70]. Сторонники этого способа контроля считают, что механический способ не обеспечивает достаточной точности измерений. Однако, возможность определения абсолютной величина нерегулярности зазора с помощью электрического способа не установлена. Отметим, что В.Ю.Аврух в [Л.82] привёл результата измерений зазора восьииполюсного синхронного компенсатора, которые имеют высокую точность, равную 0,05 мм, причём измерения выполнены механическим щупом.

Результаты экспериментальных исследований показали, что вибрации гидрогенераторов имеют ряд особенностей, которые не получили достаточного теоретического обоснования. С другой оторонн, следует констатировать, что имеется круг вопросов, которые требуют более детального экспериментального изучения. К числу таких вопросов относятся резонансные свойства статоров и вибрации с оборотными частотами. В частности, отсутствуют данные о порядках собственных частот, расположенных вблизи 100 Гц, и о наличии резонансных условий при вибрациях с оборотояыми частотами.

Важной стороной изучения вибрационного состояния действующих гидрогенераторов является оценка мгияиия вибрации на повреждавность конструктивных элементов. Base приведена нринерн характерных повреждений статоров гидрогенераторов. Сведения об ухуд-оениа эксплуатационного состояния статора содержатся во многих работах, посвященных экспериментальным исследованиям вибраций. Однако исследование взаимосвязи вибрационного и эксплуатационного состояний статора носат описательный характер, количественных оценок не содержат.

Так как иовввеааая вибрация статора гидрогенератора может возникнуть по различном причинам, для её устранения прежде всего необходимо установить действующий в конкретном случае источник возмущающих сил и наличие резонансных условий * Многообразие# источников и сложный характер изменений вибрации в зависимости от различных режамнах факторов затрудняют практическое раснозно-ванне причин возникновения повышенных вибраций статора. Несмотря на то, что с этой целью проводятся сложные натурные исследования, не всегда удаётся установить причину наличия высокого уров ня вибрации. Затруднения в значительной степени обусловлена недостаточной теоретической базой, а отчасти также недостаточным* совершенством существующей методики а средств проведения вибрационных испытаний гидрогенераторов.

0.3. Задачи исследованияДля достижения целей работа, которые сформулированы в разделе 0.1, на основании результатов выполненного обзора состояния исследований вибраций статоров гидрогенераторов поставленал ' ш следующие задачи:- теоретически и экспериментально изучить резонансные характеристики радиально-изгибных колебаний составных статоров гидрогенераторов;- классифицировать причина, вызывающие вибрации электромагнитного происхождения в установиться режимах работы гидрогенераторов, выполнить анализ нерегулярносте Й воздушного зазора, разработать метод расчёта уравнительных токов, оценить силы магнитного притяжения, действующие в воздушном зазоре гидрогенератора; ^ - теоретически и экспериментально изучить вибрации, возбуждаемые основной переменной силой магнитного притяжения и силами низкой пространственной кратности полюсной частоты;- экспериментально изучить вибрации с оборотнями частотами и выполнить анализ факторов, от которых зависят уровни этих вибраций;- выполнить анализ вибрационного состояния, разработать ■Щ научно обоснованнее методику распознования причин и устраненияпогашенных вибраций действующих гидрогенераторов.

Решение этих задач способствует совершенствованию методов анализа вибраций статоров гидрогенераторов с полюсной и оборотными частотами как в теоретическое так и экспериментальном плане, позволяет полнее исследовать фактора, которые вызывают увеличение вибрации. Использование результатов исследования позволяет * путём устранения и предупреждения повышенных вибраций сократить суммарные расхода на эксплуатацию, повысить надёжность работы действующих гидрогенераторов.*Глава нервая83УЧВНЙВ РЕЗОНАНСНЫХ СВОЙСТВ СОСТАВНЫХ СТАТОРОВ

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Петров, Ю. В.

Результаты работы могут быть использованы при разработке научно обоснованных норм на вибрации статоров и нерегулярность воздушного эазора, новвх эффективннх методов контроля эксплуата-дневного ооетоянхя статоров действуяцнх гидрогенераторов, а также при проектирования гидрогенераторов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диооертация содержат решение поотавлеиннх задач во исследованию вибраций статоров крушин гидрогенераторов, возбуждавших силами электромагнитного происхождения. При решении этих задач выполнен ряд методических разработок, проведенн вариантные расчёты, выполнен большой объём натурных экспериментов. Основою результата исследований состоят в следующем.

1. Установлено, что с помощью модели в виде сплошного кольца нельзя выявить основные закономерности, присущие колебательным процессам в составных статорах крупных гидрогенераторов. На основании результатов расчётов вибраций с использованием предложенной модели в виде системы стержней показано, что учёт составного характера статора коренным обраэом изменяет роль главного магнитного потока как источника возбуждения вибраций в гидрогенераторах. Основная волна сил магнитного притяжения в составном статоре возбуждает радиально-изгибные колебания с полюсной частотой низкой пространственной кратности, по отношению к которым изгибная жёсткость сердечника сравнительно невелика. Выявлена также существенная особенность составного статора, которая заключена в наличии разных собственных частот одного порядка. Составной статор по сравнению со сплошным имеет ряд дополнительных собственных частот, что увеличивает вероятность возникновения резонансных вибраций. Эти теоретические положения подтверждены результатами экспериментальных исследований.

2. Показано, что величины собственных частот зависят как от изгибной жёсткости секторов, так и от жёсткости стнков сердечника статора. На величины собственных частот низших порядков существенно влияют жёсткости связей статора с фундаментом. На основании результатов экспериментальных исследований установлено, что кратности форм резонансных колебаний сердечников гидрогенераторов, расположенных в области рабочей частоты 100 Гц» примерно равны: у крупногабаритных генераторов /диаметром порядка 15 м/ - 10+14, у машин средних диаметров /4+8 м/ - 4+6. Низшие резонансные частоты лежат в диапазоне 20+40 Гц. Резонансные динамические коэффициенты не превосходят 10.

3. Нз результатов анализа нерегулярностей воздушных заэоров гидрогенераторов следует, что причиной возникновения вибраций статоров является только низшие гармоники форм статоров и роторов, а также их эксцентриситеты. Определены статистические характеристики этих величин. Вибрации с полюсной частотой возбуждаются под действием уравнительных токов, возникающих из-га указанной асимметрии воздушного зазора. Возбуждаемые высшими гармониками форм статора н ротора силы низкой пространственной кратности малы и не оказывают влияния на уровни вибраций как о полюсной, так и с оборотными частотами.

4. На основании результатов расчётов, выполненных с использованием предложенного метода оценки уравнительных токов в параллельных ветвях обмотки статора, установлено, что вызываемые уравнительными токами вибрации сердечников гидрогенераторов невелики. Нри наиболее неблагоприятных условиях уровни вибраций не превышают 20+25 мкм. Отсутствие существенного влияния уравнительных токов подтверждено на ряде генераторов экспериментально.

5. Установлено, что самой распространённой и опасной причиной возникновения повышенных вибраций статоров с полюсной частотой является ухудшение плотности стыковки секторов составных оер-дечников крупных гидрогенераторов. При значительном ослаблении стыковки уровни вибраций достигают величин 100+500 мкм. Показано, что для своевременного обнаружения неудовлетворительного состояиия стыковки статоров цело сообразно осуществлять периодический контроль вибрационного состоянкя действующих гвдрогвнераторов. Обоснована возможность устранения погашенных вибраций путём улуч-шенхя плотности ставов сердечника. С этой целы» в отаках долина бнть установлена вовне профилировавнне уплотняющие прокладки, необходимо добиваться васокого качества ремонта. Максимальные вибрации сердечников некоторых генераторов, достигающие 300* 500 мкм, после ремонтов ставов находились на уровне 10*15 мш.

6. Для анализа вибраций статоров гидрогенераторов с оборотными частотами цредлокеиа модель в виде сплошного кольца на упругом основании. Предложена способа определения коэффициентов жёсткости упругого основания в радиальном и тангенциальном направлениях но экспериментальным данным о резонансных частотах низших порядков, вибрациях при сбросах нагрузки и вибрациях с оборотными частотами при установившихся режимах работы генератора. Коэффициенты жёсткости упругого основания, определённые для одного генератора разними способами, имеют близкие значения. Порядки величин этих коэффициентов у различных генераторов равна ДО*+109Н/м

7. Установлено, что уровни вибраций с оборотннми частотами при данной астме трни ротора зависят, в основном, от жёсткости креплений статора к фундаменту. Жёсткости этих креплений у различиях генераторов существенно отличаются и могут изменяться в зависимости от реинма работа генератора и температуры статора. На уровни вибраций наибольшее влияние оказывает элдипсность ротора нэ-эа пониженной результирующей жёсткости статора по отношению к соответствующей форме колебаний. Влияние инерционных сил ва вибрации с оборотными частотами мало, динамические коэффициенты практически равны единице. в. На основавии результатов анализа данных об эксплуатационном и вибрационном состояниях статоров установлено, что причиной повреждений узлов креплений сердечников и разрушений сапой активной стали ряда гидрогенераторов Волжской ГЭС им. 22-го съезда КПСС били повышенные вибрации с полюсной частотой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Петров, Ю. В., 1976 год

1. О контроле вибрационного состояние статоров гидрогенераторов. Эксплуатационный циркуляр ГГУ во эксплуатации энергосистем Минэнерго СССР, *Э-7/75, М., 1975.

2. Сучкова Р.В., Яяъкиид Ю.М., Изучение я нормирование вибраций статора гидрогенераторов. Труда ВНИИЭ, вып.ШУ, "Энергия? II., 1969.

3. Петров D.B., Сучкова Р.В., Цветков В.А., Анализ вибрационного состояния гидрогенераторов CB-I500/200-88. "Электрические станции", 1973, JEI2.

4. Прочностные н вибрационные исследования опытного гидроагрегата Волисаой ГЭС им. XXII съезда КПСС. Научно-технический отчёт НИС Гидронроекта нм.С.Я.Жука, авт. Бесчаотнов Г.А., Корольков B.C., М., 1965.

5. Отчёт о проведенных исследованиях эксплуатационного и вибрационного состояния гидрогенераторов СВКр-1340/150-96 Кременчугской ГЭС. ВНИИЭ, авт. Кислицкий Б.В. , II., 1971.

6. Владнславлев Л.А., Вибрация гидроагрегатов гидроэлектрических станций. "Энергия", II., 1972.

7. Заключение но обследованию вибрационного состояния статоров гидрогенераторов Горьковской ГЭС. Технический отчет ВНИИЭ, авт. КЯслищпй Б.В., М., 1969.

8. Предварительный технический отчёт *13Т-38-00 по результатам вибрационных исследований гидроагрегата ст. #2 Иовской ГЭС Колэнерго. "Денэнергоремонт", Д., 1968.

9. Фанштейн Э.Г., Повреждения сварных швов креплений активной стали гидрогенераторов. "Электрические станция", 1953, J6.

10. Карташкин Б.А., Исследование прочности узлов крепления и резонансных вибраций статоров гидрогенераторов. Кандидатская диссертация, М., 1963.

11. Малхасьяи И.В., Вибрация активной стали статора гидрогенератора. "Электрические станции", 1953, 16.

12. Предварительное обследование эксплуатационного состояния и определение механических параметров конструктивных элементов статора гидрогенератора Ы Каховской ГЭС, Технический отчет ВШЭ, авт. Петров Ю.В., П., 1967.

13. ДубинскиЙ Н.Б., Кочетков В.II. , Ремонт гидрогенераторов цри нарушениях прессовки активной стали. — * Электрические станции", 1956, J6.

14. Аронштам Ю.Л., Бибер Л.А., Надточий В.М., Петров D.B., Рябов Е.В., Цветков В.А*, Элькинд Ю.М., Исследование электромеханических процессов в электрических машинах. — Труды БНИИЭ, вып. XXXI, "Энергия", П., 1967.

15. Надточий В.М. t Петров Ю.В., Элькинд Ю.М., Некоторое результаты исследования механичеоних усилий в гидрогенераторах. -"Материалы к научно-техническому совещание по эксплуатации ГЭС", ВНИИГ им.В.Б.Веденеева, Д., 1968.

16. Надточий В.М., Петров D.B., Тучкова Р.В., Результаты экспериментальных исследований вибраций и прочности статоров гидрогенераторов. "25 лет ВШИВ, Научно-техническая конференция", секция 3, М., 1969.

17. Урусов И.Д., Механическая устойчивость корпуса электрической маштны под воздействием электромагнитных нагрузок.

18. Вестник электроорсшавлеииоотк", 1951, 12,

19. Урусов И.Д., Основной внд собственных колебаний статора электрической машины. "Вестник электропромышленности? 1951, JB3.

20. Урусов И.Д., Подрез В.И., Физическое моделирование жёсткости и виброустойчивости статора электроматан. "Электротехника", 1959, JH0.

21. Детинко Ф.М., Загородная Г.А., ФастовскиЙ B.II., Прочность и колебания электрических навив. "Энергия", Л., 1969.

22. Hu&ner G., 0 вибрационных характеристиках статоров машин переменного тока с пакетами из кольцевых вырубок. "Elektrotehn. Z:, 1959, А80,24* Сахаров И.Е., 0 вынужденных колебаниях статора электрических мниин. Изв. АН СССР ОТН, 1957, Ш.

23. Фридман В.М., Загородная Г.А., Кожевников И.Ф., Цурнло-вич Л.В., Вибрации статоров с гибкими корпусами. "Электротехника", 1963, JH0.

24. Подрез В.К., Жёсткость шихтованного сердечника электрической машины. "Научно-технические проблемы турбо- и гидрогене-раторостроения", "Наука", JL, 1967,

25. Ацдреев В.Б., Сахаров И.В., Модуль упругости шихтованного пакета статора. "Вестник электропромышленности", 1962, Л1.

26. Lubke В., Проблема вибрации в электромашиностроении. -Mitt. Siemens Schufcer., 1956, JKI.

27. Подрез В.М., Упругие колебания статора турбогенератора. Кандидатская диссертация, Л., 1966.

28. Рабинович В.М., Упругие колебания и виброизоляция статоров турбогенераторов. Кандидатская диссертация, Л., 1968.

29. Мег F., Эллиптические колебания статора турбогенератора. ВВС Vachrtchten, 1967, ЛИ.

30. Загородная Г.А., Фридман В.М», Устранение магнитной вибрадии статоров турбогенераторов. Сб."Электросила", I960, JEI9.

31. Баруздин Л.П., Упругие деформации и уровень шума на поверхности статора. Известия Ленинградского электромеханического института им.В.И.Ульянова, внп.ХЬУП, Л., 1962.

32. Шхатов П.М., Дукштау А.А., Детннко Ф.Н., Вибрации гидрогенераторов. "Электричество", 1967, ЛИ.

33. Карташкин Б.А., Цветков В.А., Элькинд Ю.Н., Магнитная вибрация сердечников гидрогенераторов. "Электротехника", 1967, <3.

34. Проектирование гидрогенераторов, часть 2. Авт. Домбров-ский В.В., Детинко Ф.М., Еремеев А.С., Иванов Н.П., Платов П.М., Каплан Н.Я., Пинский Г.Б., "Энергия", Л., 1968.

35. Еремеев А.С», К вопросу о креплении активной стали гидрогенераторов. "Вестник электропромииленности", 1954, JM.

36. Rerrutsh. N., The Deflection ©f a Thick Cylinder due to a Sinusoidal Force. "Electrical Energy", 1958, p.236.

37. Walker J.H., KerrutshN., Design of fractional-slot windings. Proceed. I EE, 1958, AI05, 122.

38. Тер-Газарян Г.Н., Несимметричный реиии работа гидрогенераторов. ГЭН, Н.-Л., 1956.

39. Graham Q., The M.M.F. tfave of Polyphase Windings. Trans. AIEE, 1927, 4£, p.I9.

40. Справочная книга для электротехников /СЭТ/, тон 5. Вед. Шателен М.А., Миткевич В.Ф., Толвинский В.А., изд.фбуч, Л., 1934

41. Заславский Д.И., Двухслойные трёхфазные обмотки с дробным числом пазов на полюс и фазу. "Вестник электропромышленности", 1935, Ш12 и 1936, II.

42. Llwschltz М.М., Distribution Factors and Pitch Factorsof the Harmonics of a Fractional-Slot Winding.-Trans. A1BB, 1943, 62.

43. Штатов П.М., Дуннтау A.A., 0 действии гармонических м.д.собмотки статора с дробным числом пазов на полос ■ фазу. "Электротехника", 1965, *1.

44. Платов П.П., Дузятау А.А., Выбор схемы обмотки статора синхронно! о учётом демпфирования полей от дробных гармонических м.д.с. "Теория» расчёт и исследование высокоиспользо-ванных электрических мамин", "Наука", M.-JL, 1965.

45. Платов П.М., Гармонические м.д.с. обмотки статора с дробным числом пазов на полюс я фазу. Об."Электросила*, 1961, *20.

46. Вольдек А.И., Намагннчивающиесилы трёхфазных дробных обмоток. Труды ЛЕИ им.М. И. Калинина, I960, Я209.

47. Aim В., Fractional-slot windings {or three-phase synchronous machines and their properties at Toad. GoteBorg, 1957.

48. Лернер Л.Г., Методика разложения кривой м.д.с. фазы мамины переменного тока в рях фурье. "Исследование электромагнитных полей, параметров ж потерь в мощных электрических мамииах", "Энергия", М.-Л., 1966.

49. Дукитау А.А., Анчуков А.Н. О вибрации сердечника статора гидрогенератора. "Электрические станции", 1972, *4.

50. Испытания гидроагрегатов ГЭС 14 Мосэнерго. Научно-технический отчёт НИС Гидропроекта им.С.Я.Яука, авт. Осипова Р.В. и Бесчастнов Г.А., М., I960.

51. Йооледования вибрационного состояния статора гидрогенератора £1 Волжской ГЭС им.XXII оъеэда КПСС после реконструкция обмотки статора. Технический отчёт ВНИИЭ, авт. Сучкова Р.В., И., 1968.

52. Расчётно-теоретическое исследование сил электромагнитного тяженжя между статором и ротором в гидрогенераторах с дробными обмотками. Научно-технический отчёт ВННИЭяехтромем £37-65.45, авт. Подрез В.Н., Л., 1971.

53. Петров В.В., Неравномерность воздушного зазора гндрогенератора и её влияние на вибрацию статора. "Электрические станции 1974, *1.

54. Бремеев А.С., Обмотки статоров мощных гидрогенераторов с параллельными ветвями. "Электричество", 1954, 110.

55. Карташкин Б.А., Прадо Ф.Х., Элькинд 0.М., Вибрации конструктивных узлов статора гидрогенератора. "Электрические станции11, 1965, !6.

56. Петров D.B., Цветков В.А., Исследование магнитно! вибрации статоров гидрогенераторов. "25 лет ВНИИЭ, Научно-техническая конференция", секция 3, М., 1969.

57. Петров Ю.В., Пилоян 1.Б., Цветков В.А*, Экспериментальное исследование магнитных вибраций статора гидрогенератора *4 Гямувской ГЭС. "Электротехника", 1971, #2.

58. Цветков В.А., Об источниках магнитной вибрации гидрогенераторов. "Электротехника", 1971, ЛЗ.

59. Методы расчёта магнитных вибраций статоров гидрогенераторов и их экспериментальная проверка. Научно-технический отчёт ВНИИЭ, авт. Петров Ю.В., Цветков В.А., М., 1972.

60. Тер-Газарян Г.Н., Усилия, действующие на элементы крепления активной стали гидрогенератора при нормальных режимах.

61. Экспериментальное изучение механических усилий в гидрогенераторах", "Энергия", M.-I., 1957.

62. Тер-Газарян Г.Н., Исследование влияния поля токов обратной последовательности на режим работы явнополюсных синхронных машин. Докторская диссертация, М., I960.

63. FosenBenj в,, Одностороннее магнитное тяжевие в электрических машинах. Proseed. AlEE, 1918, vol.37, p.1069.

64. Урусов И. Д., Напряжения и деформации в статорах электрических мамин. "Вестник электропромышленности", 1938, BII.

65. Иоффе А.Б., 0 силе одностороннего магнитного притяженияв электрических шашннах.-"Вестник электропромышленности" I950f ЯЗ.

66. Covo А., Одностороннее магнитное притяжение в асинхронных двигателях с эксцентричным ротором. Trans. АШ, 1954, Ш-В.

67. Schulsky W., Искажение магнитного потока в электрических машинах вследствие эксцентриситета ротора. Б. ufid М., 1971, *9.

68. Prohne Н., Расчёт полей эксцентриситета и одностороннего магнитного тяжения во вращающихся машинах о учётом насыщения и демпфирования. "Archlv fur Electro tech.", 1969, 52, S4.

69. Долгополов В.М., Рамсевич Б.Н., Методы определения и устранения причин вибрации гидрогенераторов. "Электрические станции", 1971, J6.

70. Элькидд Ю.М., Методы и результаты экспериментального исследования механических усилий в стальных конструкциях гидрогенераторов. "Экспериментальное изучение механических усилий в гидрогенераторах", "Энергия", М.-Л., 1957.

71. Элькинд Ю.М., Экспериментальное исследование электромеханических процессов в синхронных машинах. ГЭИ, М.-Д., 1961.

72. Элькинд Ю.М., Метода и задачи исследований электромеханических процессов в синхронных машинах. Труда ВНИИЭ, внп.ХХУ, "Энергия", М., 1966.

73. Элькинд Ю.М., Исследование электромеханических процессов в статорах гидрогенераторов. Докторская диссертация, М., 1966.

74. Нрадо-Фернацдес X., Причины повреждений изоляции обмотки отатора гидрогенераторов типа ВГС-700/100-48. "Электрические станции", 1962, J62.

75. Виброметрические испытания статора гидрогенераторов JI2 и 3 типа СВФ-1690/175-64 Красноярской ГЭС до реконструкции. Научно-технический отчёт ВНИИЭ, авт. Петров Ю.В., Рябов Б.В., Цветков В.А., М., 1970.

76. Определение и устранение причин повышенной вибрации статоpa гидрогенератора *9 ДнепроБСКОй ГЭС ин.В.И.Ленина. Научно-технический отчёт ВНИИЭ, авт. Сеиенихив Н.И., Цветков В.А., II., 1970.

77. Изучение причин повреждений изоляции обмоток статора гидрогенератора типа ЕГС-700/100-48. Научно-технический отчёт ВНИИЭ, авт. Прадо-Фернаядее I., И., I960.

78. Испытания гидрогенератора типа ВГС-700/100-48 Кайрак-Кум-ской ГЭС. Научно-технический отчёт НИС Гцдропроекта им. С.Я.Хука, авт. Баталов Ю.Н., Бесчастнов Г.А., М., 1962.

79. Петров Ю.В., К вопросу расчёта резонансных частот статора гидрогенератора. Труды ВНИИЭ, вып.44, 1974.

80. Харин Д.А., Измерение вибраций гидроагрегатов и виброграф типа ВДД-1. "Экспериментальное изучение механических усилий в гидрогенераторах", ГЭИ, Н.-Д., 1957.

81. Аврух B.JD., 0 некоторых причинах повышенной вибрации синхронных многонолвсвнх машин. "Электрические станции? I960, Л1.

82. Камке Э., Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. "Наука", И., 1965.

83. Отчёт по обследованию вибрационного состояния стальных конструкций статоров гядрогенераторов Нива ГЭС III. ВНИИЭ, авт. Петров Ю.В., М., 1968.

84. Бидерман В.Д., Прикладная теория механических колебаний. "Высшая школа", II., 1972.

85. Аронсов А.Я., Бутов А.У., Малышев В.М., Скрылев И.А., Франк-Каменецкий ГЛ., Расчёт на прочность деталей гидротурбин. "Машиностроение", И.-Д., 1965.

86. Тимошенко С.П., Колебания в инженерном деле. "Наука", М., 1967.

87. Годунов С.К*, 0 численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. УМН, ХУ1, 1961, *3.

88. Йвоннч В.А., Переходов матрицы в динамике упругих систем. "Машиностроение", II., 1969.

89. Лив А.Б., Математическая теория упругости. ОНТИ, М., 1935.

90. Сиди С., Электромеханикеское преобразование энергии. "Энергия", M.t 1968.

91. Скучик Е., Простые и сложные колебательные системы. "Мир", М., 1971.

92. Вентцель E.G., Теория вероятностей. "Наука", М., 1964.

93. Вкштц Н., Новотный Д., Введение в электромеханику. "Энергия", М., 1969.

94. Метод експериментального исследования магнитного поля в воздушном зазоре турбо- и гидрогенераторов. Техн. информация п/я Р-6794, JH9-65.4I.

95. Технический отчёт #21123, п/я A-7I3I, 1969.

96. Динннк А.Н., Устойчивость арок. 0ГИЗ ГИТТЛ, К.-Л., 1946.

97. Цветков В.А., Способ определения собственных частот крутильных колебаний элементов конструкции электромашинннх агрегатов с синхронными генераторами* Авт. свид. Л203506. ЕШлл. изобретений *20, 1967.

98. Цветков В.А., Элькнцд Ю.М., Определение параметров расчётной схемы крутильных колебаний статоров синхронных генераторов. -"Электротехника", 1966, 117.

99. Правила устройства электроустановок. "Энергия", М., 1965.101. фаге Д., Теоретическая и прикладная статистика. "Наука", М., 1972.

100. НОрн Г., Коря Т., Справочник по математике для научных работников и инженеров. "Наука", М., 1973.

101. Тутубалин В.Н., Теория вероятностей. Изд. Московского университета, 1972.