Исследование вероятностных характеристик систем передачи данных с оптимизацией длины блока по результатам оценки качества канала тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Минина, Елена Александровна

• Минина, Елена Александровна
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Минина, Елена Александровна

Введение

Основные характеристики работы

1. Вопросы оценки качества дискретных каналов

1.1 Адаптивные алгоритмы оценки состояния дискретного канала по результатам анализа качества приема блока

1.2 Использование перемежения в адаптивных системах

1.3 Модели дискретного канала

1.4 Выводы и постановка задач для исследования

2. Вычисление модифицированных параметров модели Гилберта при перестановках элементов в дискретном канале

2.1 Вычисление модифицированного параметра группирования, при заданной глубине перемежения

2.2 Вычисление модифицированных параметров для частных случаев поэлементного временного разделения каналов и блочного перемежения

2.3 Основные результаты, полученные во второй главе

3. Обобщенная методика анализа работы адаптивных систем с изменением длины блока

3.1 Постановка задачи

3.2 Производительность систем с фиксированной длиной блока

3.3 Пределы производительности адаптивной системы.

3.4 Выбор дискретного шага моделируемой системы

3.5 Обобщенная модель функционирования адаптивной системы.

3.6 Основные результаты, полученные в третьей главе

4. Моделирование адаптивного алгоритма с фиксированным периодом наблюдения

4.1 Описание протокола адаптации с фиксированным периодом наблюдения

4.2 Имитационная модель протокола с фиксированным периодом наблюдения.

4.3 Определение параметров модели по результатам имитационного моделирования.

4.4 Аналитическая модель протокола с фиксированным периодом наблюдения

4.5 Анализ адаптивного протокола с фиксированным периодом наблюдения

4.6 Основные результаты, полученные в четвертой главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование вероятностных характеристик систем передачи данных с оптимизацией длины блока по результатам оценки качества канала»

Актуальность работы: Вопросы повышения качественных показателей систем передачи данных в последнее время приобрели особую актуальность. Пользователь уже не удовлетворяется просто наличием связи, ему требуется гарантированные скорости передачи, задержки и показатели верности передачи. Перемежение является одним из средств обеспечения заданных качественных показателей в системах, которые работают по каналам с группированием ошибок. К системам, использующим перемежение, относятся системы мобильной связи стандартов GSM, CDMA, системы беспроводной связи DECT и другие. Перемежение в совокупности с исправлением ошибок или предварительной очисткой кодовых комбинаций от ошибок позволяет, в ряде случаев, повысить эффективную скорость систем передачи дискретных сообщений. Увеличение глубины перемежения усиливает декорреляцию ошибок, но требует введения большей задержки. В некоторых случаях (передача речи, видео) существуют ограничения на время задержки. В этой связи, возникают задачи оперативного выбора глубины перемежения, необходимой для достижения заданной производительности системы, при минимальной задержке передачи.

Эффект аналогичный перемежению наблюдается в системах с временным разделением каналов, которые в настоящее время являются наиболее востребованными.

Таким образом, представляет интерес разработка методик, позволяющих рассчитать параметры дискретного канала после применения операций перемежения или временного разделения каналов. Такие методики

• рассмотрены в работах Е.Элиота, В.И. Коржика, Л.М. Финка, О.Г. Мелентьева. В этих работах рассматривались вопросы оценки эффективности обусловленной введением поэлементного перемежения при известных параметрах дискретного канала, выбора необходимых значений глубины перемежения и исправляющей способности кода для получения требуемой эффективной скорости и расчета получаемой при этом задержки. Однако данные методики позволяют анализировать влияние только поэлементного перемежения и поэлементного разделения каналов. Кроме того, при глубине перемежения больше 10-20 возникает проблема объема вычислений, что затрудняет оперативное использование этих методик в адаптивных системах.

Обеспечение высоких качественных показателей системы передачи данных при работе по нестационарным каналам возможно только в условиях адаптации системы к характеристикам канала. Вопросам анализа адаптивных систем и протоколов посвящены работы М.Н. Арипова, Б.Я. Советова, Э.Л. Блоха, Н.Н. Буги, А.И. Фалько, В.И. Сединина, A.Martins, М. Zorzi и других. При изменении состояния канала соответствующим образом должны меняться ц и внутренние параметры системы. Однако процесс смены состояний канала является случайным. Значит, система должна по каким-то критериям определять смену состояний канала и формировать команду на адекватную реакцию. Эту задачу решает соответствующий алгоритм адаптации. Желание как можно быстрее определить новое состояние канала, часто приводит к изменению параметров системы, когда смены состояний канала не было. Это вызывает снижение общей производительности систем. В данной ситуации необходимо не только выбрать лучший алгоритм адаптации, но и определить его оптимальные параметры, при которых реакция и ошибки в определении состояния канала будут минимальны, а производительность системы — максимальной.

Существует множество способов оценки состояния канала, которые отличаются как сложностью реализации, так и точностью оценки состояния канала. Одним из таких способов, не требующих использования дополнительных устройств и характеризующийся высокой эффективностью, является способ, основанный на подсчете числа переспросов. Данный способ исследован в работах A. Annamalai, V. Bhargava, М. Rice, S. Cho. Описаны алгоритмы использования сигналов переспроса. Предложены различные методики оценки эффективности алгоритмов. Однако всё ещё открытым остается вопрос разработки универсальных методик, позволяющих анализировать и сравнивать различные алгоритмы, одновременно учитывающие время, затрачиваемое на определение состояния дискретного канала; ошибки возможные при оценке состояния и исходные вероятностные характеристики дискретного канала, отражающие процесс изменения его состояний.

Среди известных алгоритмов адаптации особый интерес представляют алгоритмы, основанные на изменении длины блока в зависимости от состояния канала. Исследованию таких алгоритмов посвящены третья и четвертая главы диссертационной работе.

Диссертационная работа состоит из четырех глав, в которых рассмотрен комплекс вопросов, направленных на решение задач построения адаптивных систем передачи данных.

Перейдем к краткой характеристике материалов, изложенных в главах.

В первой главе работы рассмотрены общие вопросы построения адаптивных систем передачи дискретных сообщений. Показано, что контроль состояния дискретного канала целесообразно проводить по результатам качества приема блока. Проведен анализ существующих алгоритмов оценки состояния дискретного канала по результатам контроля качества приема блока и алгоритмов адаптации. Показана необходимость разработки обобщенной методики анализа адаптивной системы с изменением длины блока, позволяющей анализировать производительность различных алгоритмов при работе по дискретному каналу с двумя состояниями. Проведен анализ различных моделей источников ошибок в дискретных каналах, использующихся в настоящее время для анализа вероятностно-временных характеристик систем связи. Обоснована целесообразность выбора в качестве рабочих моделей - моделей Гилберта и Гилберта-Эллиота. Рассмотрены вопросы применения перемежения в адаптивных системах передачи дискретных сообщений. Обоснована необходимость разработки методики вычисления модифицированных параметров модели Гилберта, при использовании в дискретном канале операций посимвольного временного разделения каналов и поблочного (диагонального) перемежения.

Во второй главе разработана методика и получены аналитические выражения для вычисления модифицированных параметров модели Гилберта при использовании в дискретном канале операций посимвольного временного разделения каналов и диагонального перемежения. Разработаны алгоритмы и программы имитационного моделирования процессов посимвольного временного разделения каналов и диагонального перемежения.

Третья глава посвящена анализу работы адаптивных алгоритмов в дискретном канале с двумя состояниями. Разработана обобщенная методика анализа адаптивной системы с изменением длины блока, позволяющая оценивать производительность различных протоколов при работе по дискретному каналу с двумя состояниями. Данная методика позволяет одновременно учитывать время, затрачиваемое на определение состояния дискретного канала; ошибки возможные при оценке состояния и исходные вероятностные характеристики дискретного канала, отражающие процесс изменения его состояний.

Четвертая глава иллюстрирует применение обобщенной методики анализа на примере алгоритма с фиксированном периодом наблюдения. Здесь предложены имитационная и математическая модели адаптивного алгоритма с фиксированным периодом наблюдения при работе по дискретному каналу с двумя состояниями, на основе которой получены зависимости параметров обобщенной модели и производительности системы от параметров алгоритма и вероятностных характеристик дискретного канала.

Цель работы: Разработка методик расчета и оптимизации вероятностно-временных характеристик адаптивных систем, обеспечивающих передачу данных по дискретному каналу с двумя состояниями.

Методы исследования. В диссертации представлены результаты исследований, полученные с помощью аппарата теории вероятностей, имитационного и математического моделирования.

Научная новизна:

1. Разработан метод оценки параметров преобразованного дискретного канала, описываемого моделью Гилберта, для поэлементного и диагонального перемежения. Предложенный метод позволяет сократить время на проведение расчетов на порядок по сравнению с известными, при используемых значениях глубины перемежения.

2. Разработана обобщенная методика анализа адаптивной системы с изменением длины блока, одновременно учитывающая время, затрачиваемое на определение состояния дискретного канала; ошибки в определении состояния канала и исходные вероятностные характеристики дискретного канала, отражающие процесс изменения его состояний. Методика позволяет анализировать производительность различных алгоритмов адаптации при работе по дискретному каналу с двумя состояниями.

3. Разработана математическая модель адаптивного алгоритма с фиксированным периодом наблюдения, позволяющая получать оценки производительности адаптивной системы в зависимости от параметров данного алгоритма и параметров дискретного канала. Сравнение теоретических результатов, полученных по аналитической модели с результатами имитационного моделирования показали достаточную для инженерных расчетов точность вычислений, составляющую единицы процентов.

Практическая ценность работы и внедрение её результатов.

Разработаны методики расчета вероятностно-временных характеристик систем передачи данных, позволяющие проектировать эффективно работающие как проводные, так и беспроводные системы связи.

Результаты исследований внедрены в учебный процесс Сибирского Государственного Университета Телекоммуникаций и Информатики и его филиалов.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на следующих семинарах и конференциях:

1. Международной научно-технической конференции "Перспективы развития современных средств и систем телекоммуникаций", Томск, 2003

2. Международной НТК "Современные проблемы телекоммуникаций", * Одесса, 2003

3. Международной НТК «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск, 2003.

4. Международном семинаре «Электронные приборы и материалы», EDM, 2003

5. Международной НТК «Информационные технологии в образовании, науке и бизнесе» Крым. Ялта-Гургуф. Май. 2003г

6. Microwave electronics: Measurements, Identifications, Applications/ Conference proceedings MEMIA 2003. Novosibirsk.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ. В их числе: 5 докладов и 1 тезис доклада.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и шести приложений. Содержит 115 страниц, 2 таблицы, 33 рисунок. Список литературы состоит из 76 наименований.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Минина, Елена Александровна

4.6 Основные результаты, полученные в четвертой главе:

1. Разработана имитационная модель адаптивного протокола с фиксированным периодом наблюдения при работе по дискретному каналу с двумя состояниями, на основе которой получены зависимости параметров обобщенной модели и производительности системы.

2. Разработана упрощенная математическая модель адаптивного протокола с фиксированным периодом наблюдения, позволяющая получать оценки производительности адаптивной системы в зависимости от параметров данного протокола и параметров дискретного канала. Сравнение теоретических результатов, полученных по упрощенной модели с результатами имитационного моделирования показали достаточную для инженерных расчетов точность вычислений (единицы процентов).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Адаптация систем передачи к условиям передачи является одним из основных способов обеспечения качества предоставляемых услуг.

Диссертационная работа рассматривает вопросы адаптации к дискретному каналу с двумя состояниями, описываемому моделью Гилберта или Гилберта-Эллиота. В процессе адаптации предполагается изменение внутренних параметров системы таким образом, чтобы обеспечить максимальную производительность.

Сформулируем основные результаты, полученные в диссертации. Глава 1

Рассмотрены вопросы построения адаптивных систем передачи дискретных сообщений [1-12, 52]. Показано, что контроль состояния ф дискретного канала целесообразно проводить по результатам качества приема блока [5-7].

Проведен анализ существующих адаптивных алгоритмов оценки состояния дискретного канала по результатам контроля качества приема блока с изменением длины блока [5-11].

Показана необходимость разработки обобщенной методики анализа адаптивной системы с изменением длины блока, позволяющей анализировать производительность различных алгоритмов при работе по дискретному каналу с двумя состояниями. Данная методика должна одновременно учитывать время, затрачиваемое на определение состояния дискретного канала; ошибки возможные при оценке состояния и исходные вероятностные характеристики дискретного канала, отражающие процесс изменения его состояний. Кроме ^ того, целесообразно разработать математическую и имитационную модели адаптивного протокола с фиксированным периодом наблюдения, позволяющие получать оценки производительности адаптивной системы в зависимости от параметров данного протокола и параметров дискретного канала с двумя состояниями.

Проведен анализ различных моделей источников ошибок в дискретных каналах [22-25, 31-43], использующихся в настоящее время для анализа вероятностно-временных характеристик систем связи. Анализ показал, что наиболее часто для построения моделей источников ошибок применяют аппарат Марковских цепей. Одной из таких моделей является модель Гилберта [25]. Данная модель позволяет в ряде случаев достаточно хорошо описать статистику ошибок в дискретном канале при приемлемых затратах вычислительных ресурсов и широко используется для анализа ВВХ беспроводных систем связи [25-30, 44]. Для описания дискретного канала при анализе адаптивных алгоритмов предлагается использовать модель Гилберта-Эллиота [31].

Рассмотрены вопросы применения перемежения в адаптивных системах у передачи дискретных сообщений [ 12-21 ].

Обоснована необходимость разработки методики вычисления модифицированных параметров модели Гилберта, при использовании в дискретном канале операций посимвольного временного разделения каналов и поблочного (диагонального) перемежения.

Глава 2

1. Доказана теорема, позволяющая вычислять значение модифицированного параметра группирования, при заданной глубине перемежения в дискретном канале, через значение коэффициента группирования для исходного канала без перемежения.

2. Получены аналитические выражения для вычисления модифицированных параметров модели Гилберта при использовании в дискретном канале операции посимвольного временного разделения каналов и диагонального перемежения.

3. Разработаны алгоритмы и программы имитационного моделирования процессов посимвольного временного разделения каналов и диагонального перемежения. Результаты имитационного моделирования показали высокую степень совпадения с результатами, полученными по предложенным аналитическим выражениям, что позволят рекомендовать предложенные выражения для инженерного применения.

Глава 3

Разработана обобщенная методика анализа адаптивной системы с изменением длины блока, позволяющая оценивать производительность различных протоколов при работе по дискретному каналу с двумя состояниями. Данная методика позволят одновременно учитывать время, затрачиваемое на определение состояния дискретного канала; ошибки возможные при оценке состояния и исходные вероятностные характеристики дискретного канала, отражающие процесс изменения его состояний.

Глава 4

1. Разработана имитационная модель адаптивного протокола с фиксированным периодом наблюдения при работе по дискретному каналу с двумя состояниями, на основе которой получены зависимости параметров обобщенной модели и производительности системы.

2. Разработана упрощенная математическая модель адаптивного протокола с фиксированным периодом наблюдения, позволяющая получать оценки производительности адаптивной системы в зависимости от параметров данного протокола и параметров дискретного канала. Сравнение теоретических результатов, полученных по упрощенной модели с результатами имитационного моделирования показали достаточную для инженерных расчетов точность вычислений.

Полученные в работе результаты могут быть положены в основу разработки адаптивных систем, обеспечивающих при заданной достоверности максимальную производительность.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Минина, Елена Александровна, 2004 год

1.Н., Абдуллаев Д.А. Основы эксплуатации систем передачи дискретных сообщений-Ташкент: Фан, 1984

2. Буга Н.Н. Основы теории связи и передачи данных. Часть И. Л., Ленинградская военная инженерная академия, 1970. 707 с.

3. Советов Б.Я., Стах В.М. Построение адаптивных систем передачи информации для автоматизированного управления. — Л.: Энергоатомиздат, 1982.-119 с.

4. Martins А.С., Alves J.C. ARQ Protocols with Adaptive Block Size Perform Better over a Wide Range of Bit-Error Rates // IEEE Trans, on Comm.- 1990, Vol.38, № 6.- pp.737-739.

5. M. Rice and S.B. Wicker, "A Sequential Scheme for Adaptive Error Control over Slowly Varying Channels," IEEE Trans. Commun., pp. 1533-1643, February-April 1994.

6. Cho S. Adaptive Error Control Scheme for Multimedia Applications in Integrated Terrestrial-Satellite Wireless Networks // 2000 Wireless Comm. and Networking Conf., 23-28 Sept. 2000. Chicago (IL), USA. Conf. Record Chicago (IL), 2000, Vol.2.- pp.629-633.

7. Annamalai A., Bhargava V.K. Analysis and Optimization of Adaptive Multicopy Transmission ARQ Protocols for Time-Varying Channels // IEEE Trans, on Comm.- Vol.46, №10, October 1998.- P. 1356-1368.)

8. Weldon E.J. An Improved Selective-Repeat ARQ Strategy // IEEE Trans, on Comm.- 1982, Vol.30, №10.-pp.480-486.

9. S. Hara, A. Ogino, M. Araki, M. Okada and N. Morinaga, "Throughput Performance of SAW-ARQ Protocol with Adaptive Packet Length in Mobile Packet Data Transmission," IEEE Trans. Vehic. Tech., pp. 561-569, August 1996.

10. Annamalai A. and Vijay K. Bhargava. Efficient ARQ Error Control Strategies with Adaptive Packet Length for Mobile Radio Networks. ICUPC'98, pp. 1247-1252.

11. Yao Y.D. "An Effective Go-Back-N ARQ Scheme for Variable-Error Rate Channels" IEEE Trans. Commun., Vol. 43, pp.20-23, January 1995.

12. Коржик В.И., Финк JI.M. Помехоустойчивое кодирование дискретных сообщений в каналах со случайной структурой М.: Связь - 1975 -271с.

13. Нейфах А.Э. Свёрточные коды для передачи дискретной информации М.: Наука - 1979.

14. Бояринов И.М. Помехоустойчивое кодирование числовой информации. М.: Наука - 1983.

15. Кларк Дж., мл., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи: Пер. с англ.-М.: Радио и связь, 1987.-392с

16. Митряев Е.В., Ростовцев Ю.Г., Рыжков Ю.П. Контроль верности информации морской радиосвязи. Л.: Судостроение, 1979 г. 164 с.

17. Злотник Б. М. Помехоустойчивые коды в системах связи.-М.: Радио и связь, 1989.-232 е.: ил. (Статистическая теория связи; Вып. 31).-ISBN 5-25600263-5.

18. Ратынский М.В. Основы сотовой связи / Под ред. Д.Б. Зимина 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 2000. - 248с.: ил.

19. Субботин Е.А. Изменение параметров дискретного канала в результате перемежения. Труды III Сибирской научно-практической конференции «Актуальные проблемы метрологии» Сибметрология 2001. Новосибирск. 2001г.

20. Субботин Е.А., Мелентьев О.Г. Методика снижения вычислительных затрат при расчете параметров дискретного канала с перемежением. Международная НТК «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск, 2002.

21. Субботин Е.А., Мелентьев О.Г. О выборе глубины перемежения в системах с исправлением ошибок. Международная НТК «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск, 2002.

22. Elliott Е. О., Telephone switched line model for data transmission, Bell System Technishe Jornal, pp. 89-110, XLIV.

23. Коричнёв Л.П., Королёв В.Д. Статистический контроль каналов связи.-М.: Радио и связь, 1989. 240 с.

24. Финк Л. М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Советское радио, - 1970.-728 с.

25. Гилберт Э. Н. Пропускная способность канала с пакетами ошибок. -«Кибернетический сборник», 1964. - №9.

26. Zorzi Michele, Rao Ramesh R. and Milstein Laurence B. On the accuracy of first-order Markov model for data transmission on fading channelsWIn ICUPC, November 1995.

27. Zorzi Michele, Rao Ramesh R. and Milstein Laurence B. A Markov model for block errors on fading channelsWIn PIMRC, 1996.

28. Zorzi Michele and Ramesh R.Rao. On the Statistics of block errors in bursty channels // IEEE Transaction on Communications, June, 1997.

29. Javier G. F., Villasenor J. D., Turbo Decoding of Gilbert-Elliot channels, IEEE Communications, pp. 357-363, March 2002.

30. Эллиот. Оценка частости ошибок при использовании кодов в каналах с пакетными помехами. В сб. переводов: "Статистика ошибок при передаче цифровой информации". М., "Мир", 1966.

31. Мс Culough R.H. The binary regenerative channel. BSTJ. 1968, vol. 47, N 8.

32. Смит, Боуэн, Джойс. Оценка качества телефонных линий с точки зрения передачи цифровой информации. В сб. переводов: "Статистика ошибок при передаче цифровой информации". М., "Мир", 1966.

33. Петрович В.И. Вероятностная модель ошибок при передаче данных. Тезисы докладов конференций. Ч. I. Минск, октябрь 1966.

34. Fritchman B.D. A Binary Channel Characterization Using Partitioned Markov Chains. IEEE Trans. On Information Theory, 1967, vol. 1T-13, N 2.

35. Swoboda J. Ein statistischen Modell fur die Fehler bei binarer Datentibertragung auf Fernsprechkanalen. Arch. Elektr. Ubertrag. 1969,N 6.

36. Bennet W. R., Froelich F. S. Some Results on the Effectiveness of Error Control Procedures in Digital Transmission. IRE Trans., 1961, CS-9, № 1.

37. Попов О. В., Турин В. Я. О законе распределения вероятностей различного числа ошибок в комбинации. «Электросвязь», 1967, № 5.

38. Muller К. Simulation buschelartiger Strorimpulse "Nachrichtechn. Z.". 1968,21, N 11, 688-692, IV.

39. Амосов А.А., Колпаков В.В. О разложении двоичного канала связи на биноминальные компоненты. Третья конференция по теории передачи и кодирования информации. Изд. ФАН, УзССР, Ташкент, 1967.

40. Бергер и Мандельброт. Модель группирования ошибок при передаче данных по телефонным линиям. В сб. переводов: «Статистика ошибок при передаче цифровой информации». М., «Мир», 1966.

41. Дувакин А.П. Об одной модели потока ошибок в каналах передачи цифровой информации. Четвёртая всесоюзная конференция по теории передачи и кодирования информации, секция II, Москва, 1969.

42. Коржик В. И. Распределение ошибок в канале с релеевскими замираниями. Труды 2-й всесоюзной конференции по теории кодирования. Баку, 1965.

43. Measurement and analysis of the digital DECT propagation channel. -Babich F., Lombardi G., Valentinuzzi E., Universita di Trieste, Trieste, Italy. IEEE, 1998, ICUPC.

44. Казаков B.A, Введение в теорию Марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи. М.: Сов.радио, 1973. 232с.

45. Зеленцов Б.П. Матричные модели надежности систем: инженерные методы расчета. Новосибирск: Наука. Сиб.отд-ние, 1991. — 112с.

46. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. 576 с.

47. Романовский В. И. Дискретные цепи Маркова. Гостехиздат, 1949.

48. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее применения, 2-е изд., изд-во «Мир», 1967г.

49. Передача дискретных сообщений: Учебник для вузов/ под редакцией Шувалова В. П. М.: Радио и связь, - 1990. - 464 с.

50. Шувалов В.П. Прием сигналов с оценкой их качества. М.: Связь, 1979 г.-240 с.

51. Блох Э.Л., Попов О.В., Турин В .Я. Модели источники ошибок в каналах передачи цифровой информации.-М.: Связь, 1971. -312 с.

52. Пуртов JI. П., Замрий А. С., Захаров А. И. Основные закономерности распределения ошибок в дискретных каналах связи. «Электросвязи», 1967,№10.

53. Самойленко С. И. Статистика ошибок при передаче цифровой информации, М.: Мир, 1966. 304 с.

54. Горностаев Ю.М. Мобильные системы 3-го поколения. МЦНТИ. М.: 1998 г., 164 с.

55. Особенности построения сетей GSM с поддержкой протокола GPRS. Концепция Cisco System. Mobile Communication Internationale/RE №8, 2000, c.34-39.

56. Карташевский В.Г., Семёнов C.H. Фирстова Т.В. Сети подвижной связи.-М.:Эко-Трендз, 2001. 300 с.

57. Андрианов В.И., Соколов А.В. Средства мобильной связи. СПб.: BHV - Санкт-Петербург, 1998 г., 256 с.

58. Пакетная коммутация в сетях мобильной связи. // Электросвязь, 1999 г.,№7, с.43-44.

59. Торстен Д. От GSM к UMTS. Мобильные системы, 1999 г., №2, с.5256.

60. Полпузенко Д.И., Сивере М.А. Критерии оценки качества сетей сотовой мобильной связи. Мобильные системы, 1999 г., №10, с. 28-35.

61. Невдяев Л. Все о DECT. Часть 1. Радиоинтерфейс. Сети., Декабрь 2000 г., с.26-33.

62. Невдяев Л. Все о DECT. Часть 2. Аутентификация и кодирование речи. Сетевые аспекты. Сети., Январь 2001 г., с.40-48.

63. Гнедов Г.М. Контроль аппаратуры передачи данных. М.: Радио и связь, 1981 г. 152 с.

64. Широкополосная система беспроводного доступа WLL стандарта CDMA И Электросвязь. 1997. - № 12. - С. 37.

65. Денисьева О. М., Мирошников Д. Г. Средства связи для последней мили. М.: ЭКО-ТРЭНДЗ, 1998. - 146 с.

66. Шувалов В.П. Кожаспаев Н.К. Вероятностные методы обнаружения ошибок-Алма-Ата: Наука, 1989.-106с.

67. Napoliltano A., Panaioly F. Evolution of the GSM platform. ICUPC'98, pp.409-414.

68. Ряузов H.H. Общая теория статистики: Учебник для студ. экон. спец. вузов.-3-е изд., перераб. и доп.-М.: Статистика, 1979.-344с.

69. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/ А.И. Харламов, О.Э. Башина, В.Т. Бабурин и др.; Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной.- М.: Финансы и статистика, 1994.-296с.

70. Melentiev О. G, Yatsukov V.Y., Minina E.A. The Estimation Technique of Parameters of Discrete Channel with Grouping Errors. Siberian Russian Workshops and Tutorials on Electron Devices and Materials EDM 2003.

71. Мелентьев О.Г., Минина Е.А. К вопросу расчета параметров дискретного канала с перемежением. Информатика и проблемы телекоммуникаций. Материалы МНТК. Новосибирск. 2003г.

72. Минина Е.А. Оценка внутренних параметров дискретного канала, описываемого моделью Гилберта при построении адаптивных систем передачи данных. XXX МНТК «Информационные технологии в образовании, науке и бизнесе» Крым. Ялта-Гургуф. Май. 2003г.