Исследование турбулентной двухфазной неравновесной многокомпонентной полидисперсной неизотермической осесимметричной струи с фазовыми переходами, коагуляцией и дроблением капель тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Парамонов, Андрей Николаевич

• Парамонов, Андрей Николаевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Парамонов, Андрей Николаевич

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.^

ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1. МОДЕЛЬ ТУРБУЛЕНТНОЙ МНОГОФАЗНОЙ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ СТРУИ С УЧЕТОМ ПРОЦЕССОВ ИСПАРЕНИЯ, КОНДЕНСАЦИИ, КОАГУЛЯЦИИ И ДРОБЛЕНИЯ КАПЕЛЬ. . . . . /

1.1 Основные замечания и допущения./

1.2 Уравнение баланса масс.

1.3 Уравнение баланса количества движения.

1.4 Уравнение баланса энергии фаз.

1.5 Уравнение диффузии компонентов газовой фазы.

1.6 Описание процессов конденсации и испарения.

1.7 Описание процессов коагуляции и дробления капель.ЧЪ

1.8 Система осредненных уравнений, описывающих многофазное многокомпонентное неизотермическое турбулентное струйное течение и граничные условия.

2. МОДИФИЦИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ ТУРБУЛЕНТНОСТИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.

2.1 Моменты корреляции пульсационных параметров фаз.

2.2 Модель взаимодействия фаз в турбулентном многофазном потоке. .6Н

3. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДВУХФАЗНОЙ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ ПОЛИДИСПЕРСНОЙ ТУРБУЛЕНТНОЙ СТРУИ С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ.Ю

3.1 Метод решения системы.

4. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ РАЗРАБОТАННОЙ МОДЕЛИ.

4.1 Сопоставление результатов расчета с экспериментом на примере струи фреона-11.

4.2 Сравнение расчетов струи метанола с расчетами по другим известным моделям.

4.3 Выводы по главе 4.

5. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ НА ПАРАМЕТРЫ МНОГОФАЗНОЙ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ СТРУИ С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ, КОАГУЛЯЦИЕЙ И ДРОБЛЕНИЕМ КАПЕЛЬ.

5.1 Анализ влияния граничных условий на осредненные параметры струи.

5.2 Анализ влияния граничных условий на турбулентные параметры струи. .Ю

6. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ МОДЕЛИ В ИНЖЕНЕРНЫХ РАСЧЕТАХ.М

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование турбулентной двухфазной неравновесной многокомпонентной полидисперсной неизотермической осесимметричной струи с фазовыми переходами, коагуляцией и дроблением капель»

Турбулентные струйные неизотермические течения двухфазных смесей, состоящие из газа и находящихся в нем капель, в настоящее время широко распространены в природе и в различных сферах деятельности человека. В данной работе рассматривается модель осесимметричной свободной турбулентной двухфазной струи. Её можно рассматривать как хорошее приближение таких важных для практики явлений, как течения за реактивными и ракетными двигателями с осесимметричным соплом, аэрозольные струи распыливающих устройств, установки для поливания и орошения в сельском хозяйстве, установки для тушения пожара. Также к ним можно отнести процессы распыливания жидких компонентов топлива в камерах сгорания, где процесс смешения интенсифицируется за счет использования турбулентных струи. Расчет двухфазных струй необходим для определения последствий вредных выбросов в промышленности. Как частный случай рассматриваемой задачи можно упомянуть двухфазные струи с твердыми частицами, используемые в установках для нанесения покрытий газодинамическим методом, при котором происходит взаимодействие струи с поверхностью обрабатываемой детали. Широко известными примерами двухфазных струй являются струи краскораспылителей, аэрозольных баллонов для различного назначения, агрегаты для пескоструйной обработки.

Моделирование таких течений является достаточно сложной задачей, с одной стороны, ввиду сложности самих процессов, протекающих внутри струи, недостатка достоверных экспериментальных данных по всему комплексу интересующих параметров, с другой стороны, из-за разнообразия подхода к теории турбулентных струйных течений.

На данном этапе теория двухфазных турбулентных струй - развивающаяся область научных знаний с крайне ограниченным из-за сложности проведения числом экспериментов. Также необходимо отметить, что количество публикаций по этой тематике гораздо меньше, чем, например, по однофазным течениям, причем это, как правило, отдельные статьи, разбросанные по периодической печати.

Математические модели двухфазных струй основаны на моделях однофазных. Для создания таких моделей первоначально необходимо выбрать систему координат для несущей и дисперсной фаз. В качестве таковой может быть выбрана Эйлерова [1,2,3] или Лагранжева система, также возможно использование обеих систем координат совместно [4,5]. В рамках выбранной системы координат для произвольного объёма, ограниченного контрольной поверхностью, записываются уравнения для мгновенных значений параметров, определяющих состояние фаз. Здесь дискретная фаза может быть рассмотрена или как набор отдельных капель, или как некоторая непрерывная среда - псевдожидкость. На этапе получения уравнений для мгновенных значений параметров производится выбор тех видов межфазного взаимодействия, которые необходимо учитывать при моделировании струйного течения, и пренебрежение другими. Также на этом этапе определяются физические процессы, влияющие на состояние фаз.

Далее осуществляется переход от мгновенных уравнений к уравнениям для средних параметров с помощью формальной процедуры осреднения мгновенных уравнений. При этом способ осреднения может быть различным. В работах [1,6] применяется способ временного осреднения по Фавру, в котором плотность газа играет роль весовой функции, что позволяет учесть её пульсации. Другие авторы [3,4] используют способ временного осреднения Рейнольд-са, где пульсации параметров осредняются без весовой функции.

На следующем этапе создания модели производится оценка порядка различных членов уравнений: учет одних и пренебрежение другими. Оставшиеся после этого произведения пульсационных величин различных параметров струи - моменты корреляции, записываются в произвольной форме. В общем случае получаемая система уравнений является бесконечной. Обычно на практике вводится ограничение на размерность системы, в результате чего на каком-то этапе моменты корреляции выражаются через другие параметры системы при помощи эмпирических зависимостей. Далее возможны несколько подходов. В том случае, когда для замыкания системы уравнений сохранения ос-редненных параметров течения применяется запись моментов корреляции непосредственно через градиенты параметров потока, то полученная таким образом модель относится к моделям первого порядка. Если моменты корреляции описываются дифференциальными уравнениями, то имеют место модели второго порядка. Они, в свою очередь, делятся на однопараметрические и двухпа-раметрические модели в зависимости от типа дифференциальных уравнений. В случае учета попарных моментов корреляции через осредненные тройные произведения пульсационных величин порядок модели ещё более возрастает.

На заключительном этапе производится описание всех остальных физических явлений, происходящих внутри струи, через параметры течения и физические свойства обеих фаз.

Таков примерный алгоритм создания модели двухфазной турбулентной струи. При этом выбор того или иного варианта на каждом этапе формирования модели ведет к созданию принципиально различных моделей.

Можно отметить также, что при определенных допущениях, начиная с некоторого расстояния от среза сопла вниз по течению, профили параметров двухфазной струи можно считать автомодельными. При этом возможно получение аналитических решений для полей всех параметров течения.

Выше была отмечена ограниченность публикаций по рассматриваемой проблеме. Это касается и отечественной и зарубежной литературы. Подавляющее большинство работ по двухфазным струям посвящено исследованию струй с твердыми частицами. Пожалуй, лишь только Мостафа и др. в работах [7], [8], [9] и [10] представили законченную теорию струи с фазовыми переходами. В [7] авторы описывают модель двухфазной струи с твердыми частицами, затем в [8,9,10] они развивают модель для случая неизотермической струи с жидкими каплями (с учетом фазовых переходов). С помощью своей модели Мостафа и др. исследуют моиодисперсную струю фреона-11 и полидисперсную струю метанола. Результаты расчета струи фреона-11 сравниваются с экспериментальными данными, а струя метанола подвергнута качественному анализу. Однако и здесь рассматриваются лишь сильно разбавленные струи, т.е. такие течения, в которых можно не учитывать процессы взаимодействия капель, а также используется одна из модификаций к-s модели турбулентности.

Данная работа посвящена разработке математической модели, программы расчета и изучению свойств осесимметричной двухфазной многокомпонентной полидисперсной неизотермической турбулентной струи. Для того, чтобы модель наиболее точно описывала процессы, протекающие в реальных течениях, она должна учитывать наличие динамического и теплового неравновесия фаз, неоднородность физического состава как газовой, так и жидкой фазы, распределение капель по размерам, фазовые переходы, коагуляцию и дробление, приводящие к изменению диаметра капель и объемной доли компонентов жидкости в них.

Учет многокомпонентного состава фаз (газовой и жидкой) требует полного пересмотра уравнений двухкомпонентных (один газ и одна жидкость) течений: для газовой фазы все уравнения должны записываться с учетом концентрации компонентов в газообразном виде, система осредненных уравнений дополняется уравнением диффузии газовых компонентов, уравнения жидкой фазы должны учитывать объемные доли компонентов в жидком состоянии, которые могут меняться в процессе коагуляции и дробления капель. При расчете неизотермического течения необходимо учитывать зависимость свойств компонентов фаз от температуры и давления.

В представленной работе используется вариант модели турбулентности 1-го порядка, предложенный Г.Н.Абрамовичем [11], разработанный авторами [12,13,14] на базе гипотезы Прандтля о пути смешения в турбулентном потоке. Далее такая модель будет называться модифицированной моделью Прандтля или моделью Прандтля - Абрамовича.

Основными преимуществами модели 1-го порядка является малое число эмпирических констант и относительная простота. К недостаткам можно отнести то, что не всегда успешно такую модель удается применить к сложным течениям.

Двухпараметрические модели позволяют рассчитать более широкий спектр течений, однако большое число эмпирических коэффициентов, значения которых окончательно не определены, необходимость задания краевых условий по дополнительным параметрам (к и в) и их вычисление наравне с газодинамическими параметрами, обуславливают трудности в использовании на практике.

Автором [15] был проведен общий сравнительный анализ модели турбулентности 1-го порядка с двухпараметрическими моделями на примере двухфазных струй и даны рекомендации по их использованию. Ряд выводов актуален для рассматриваемой задачи. В частности:

1.Расчеты по двухпараметрическим моделям и модели 1-го порядка можно одинаково хорошо согласовать с экспериментальными данными путем изменения эмпирических поправок, которые позволяют фактически определять уровень турбулентности и величину коэффициентов переноса.

2.Установлено, что профили ур, к и 8 в начальном сечении струи существенным образом влияют на картину модельного течения. Поэтому при использовании моделей 2-го порядка желательно иметь достаточно достоверную информацию об упомянутых величинах.

3.Значительно лучшее совпадение с данными эксперимента получено для модели турбулентности 1-го порядка при переменной поправке пути перемешивания Прандтля по сравнению с её постоянным значением.

4.Показана возможность применения более простой модели 1-го порядка, модифицированной для двухфазных течений, при расчете осесимметричных струй в случае изотропной турбулентности при наличии скольжения и неизо-термичности.

С учетом этих выводов в работе использована модель Прандтля-Абрамо-вича.

Ниже с учетом сделанных замечаний излагается теория двухфазных многокомпонентных неизотермических турбулентных струй, описывается метод их расчета.

Диссертационная работа базируется на теоретических и экспериментальных исследованиях, выполненных на кафедре "Теории двигателей" Московского государственного авиационного института и НИИ НТ РАН, и проводилась в соответствии с планом научно- исследовательских работ.

Ниже приводится краткая характеристика целей, задач, основных результатов диссертационной работы и её содержание.

Цель работы - на основе модели двухфазной турбулентной стационарной осесимметричной неравновесной многокомпонентной полидисперсной неизотермической струи с фазовыми переходами, коагуляцией и дроблением капель изучить свойства рассматриваемой струи.

Главными задачами работы являлись: формулировка физической модели течения, разработка соответствующей математической модели; выбор модели турбулентности и модели турбулентного взаимодействия фаз; создание программы реализации на ЭВМ разработанной модели; подбор экспериментальных данных, на базе которых будет проводиться проверка адекватности созданной модели; анализ результатов численных экспериментов, сравнение с физическими экспериментами; изучение влияния граничных условий на основные параметры струи; проверка возможности применения модели для решения инженерных задач; разработка рекомендаций по использованию моделей.

Научная новизна работы состоит в том, что: создана и апробирована модель двухфазной турбулентной стационарной осесимметричной неравновесной многокомпонентной полидисперсной неизотермической струи с учетом всего комплекса сложных физических процессов внутри струи, таких как фазовые переходы, коагуляция и дробление капель,

Ч-» С» 1 ЧУ с учетом многокомпонентности несущей и дисперснои фазы, динамическои и тепловой неравновесности фаз, а также полидисперснои структуры капельной фазы для очень широкого спектра начальных условий; получены новые данные о полях осредненных и пульсационных величин в двухфазной струе; изучено влияние граничных условий на свойства двухфазной струи; подтверждена возможность использования и осуществлено дальнейшее развитие модели турбулентности 1-го порядка применительно к двухфазным течениям; получены некоторые зависимости и выявлены области автомодельно-сти для ряда параметров течения.

Достоверность результатов исследования подтверждается непосредственным сопоставлением численных расчетов с экспериментальными данными.

Положения, выносимые на защиту : результаты анализа влияния граничных условий на свойства двухфазных осесимметричных турбулентных струй; рекомендации по выбору начальных параметров для обеспечения нужных свойств струи; результаты проверки модели на качественно и количественно правильное отражение процессов в двухфазной турбулентной струе; результаты применения разработанной модели в инженерной практике; рекомендации по расчету струи при недостающих граничных условиях.

Практическая ценность работы состоит в том, что созданная модель двухфазной осесимметричной турбулентной струи показала хорошую работоспособность в широком диапазоне исходных физических параметров при наличии скольжения фаз, неизотермичности. Проведенный анализ позволил выявить наиболее важные параметры, влияющие на свойства струи, а также характер их воздействия. Даны рекомендации по моделированию двухфазной струи, использованные при решении некоторых практических задач.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, использовались в виде рекомендаций при выборе параметров и проектировании двухфазной установки для пожаротушения в научно-исследовательской группе кафедры 201 МАИ и НИИ НТ РАН. Это подтверждается соответствующим актом.

Апробация работы. Результаты выполненных исследований докладывались и получили положительную оценку на аспирантских и газодинамических семинарах кафедры "Теории воздушно- реактивных двигателей" МАИ, а также на научно-методической конференции, посвященной 50-летию кафедры "Теории воздушно- реактивных двигателей" Московского Государственного авиационного института ( Москва, 1995 г.).

Публикации. Материалы диссертационной работы излагались в 3 печатных работах, отражены в научных отчетах.

Структура и объём диссертационной работы. Работа состоит из введения, 6 глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Основная часть работы изложена на -/72 страницах машинописного текста, всего работа содержит Ю4 рисунков, 2 таблицы и 3/ библиографических названия, из них на иностранных языках, общий объём работы - 249 страниц.

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Парамонов, Андрей Николаевич

Основные выводы проведенного исследования следующие :

1. Проверена адекватность модели струи и показано удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных. Использование модели позволяет получить качественно правильную и количественно верную физическую картину течения в широком диапазоне начальных условий. Для достижения более полного количественного соответствия для такой многопараметрической системы необходимы дальнейшие исследования на основе более полной экспериментальной базы.

2. Подтверждена возможность использования модели турбулентности 1-го порядка.

3. Исследованы основные особенности протекания физических процессов в турбулентных многофазных неравновесных многокомпонентных полидисперсных неизотермических осесимметричных струях, позволяющие заключить, что :

• испарение капель происходит как в существенно неизотермической, так и в квазиизотермической многофазных струях ;

• за счет испарения жидкости температура капель на оси неизотермической струи растет незначительно.

• из-за процесса испарения капель в центральную часть струи не поступает воздух из окружающей среды, что приводит в конечном счете к существенному снижению интенсивности испарения в приосевой зоне ;

• в областях струи, близких к ее границе, идет интенсивное испарение капель;

• расход капель по длине струи сначала меняется слабо, с удалением от сопла происходит резкое уменьшение расхода капель в струе, обусловленное их испарением в приграничных областях струи.

4. Выявлено влияние основных начальных условий (температуры, влажности окружающего воздуха, концентрации капель, диаметра сопла) на свойства струи:

• начальная температура газа в струе слабо влияет на изменение скоростей фаз вдоль оси струи и их профили в поперечном сечении струи ;

• при истечении из сопла нагретого газа за счет обмена теплом между каплями и газом их температуры быстро выравниваются и далее нагретую струю можно рассматривать как квазиизотермическую;

• уменьшение значения радиуса начального сечения струи приводит к снижению интенсивности испарения капель за счет уменьшения времени пребывания капель в зоне горячего газа.

• с уменьшением влажности окружающей среды процесс испарения интенсифицируется.

• с увеличением концентрации капель в связи с этим, процесс испарения существенно затягивается по длине и дальнобойность струи значительно увеличивается.

5. Рассмотрен вопрос об автомодельности в двухфазной струе: полной автомодельности во всей струе нет, однако по мере удаления от среза сопла и снижения концентрации капель с некоторым приближением можно считать параметры струи автомодельными.

6. Выявлено влияние "двухфазности" на параметры турбулентности: в частности, в определенном диапазоне длины ( расстояний от среза сопла ) частицы снижают интенсивность турбулентности.

7. Полученные зависимости, описывающие необходимые параметры турбулентности, позволяют проводить анализ процессов, протекающих в многофазном турбулентном потоке.

8. Даны рекомендации по выбору параметров установки пожаротушения:

• не следует осуществлять слишком сильное дробление капель ( =20 мкм);

• для доставки максимального количества жидкости к горящему объекту необходимо иметь капли крупных размеров (>50 мкм) с большим относительным начальным расходом капель;

• для обеспечения максимального отвода тепла от горящего объекта нужно обеспечить дисперсность капель 35-ю0 мкм и умеренный относительный расход капель (% =3);

• начальная скорость струи слабо влияет на процессы испарения и ее выбором можно обеспечить нужную дальнобойность.

Практическая ценность работы состоит в том, что модель двухфазной осе-симметричной турбулентной струи позволяет рассчитывать сложные процессы течения многофазной многокомпонентной струи при различных граничных условиях и формулировать рекомендации по созданию и проектированию различных устройств, использующих многофазные рабочие тела. Результаты работы могут быть использованы при решении ряда практических задач.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В процессе работы было проведено исследование турбулентной двухфазной многокомпонентной полидисперсной неизотермической осесимметричной струи с фазовыми переходами, коагуляцией и дроблением капель: сформулирована физическая модель течения, создана соответствующая математическая модель, которая числено реализована на ЭВМ. Осуществлен подбор экспериментальной базы, на основе которой проведена проверка модели. Подтверждена адекватность модели. Проведен анализ влияния граничных условий (температуры, влажности окружающего воздуха, концентрации капель, диаметра сопла) на осреднённые и пульсационные параметры воздушной струи с водяными каплями. Представлены результаты численного моделирования установки для пожаротушения, проведенного с использованием программы расчета двухфазной струи на ЭВМ. Даны рекомендации по проектированию установки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Парамонов, Андрей Николаевич, 1998 год

1. Винберг А.А. , Зайчик Л.И., Першуков В.А. Расчет переноса импульса и тепла в турбулентных газодисперсных струйных течениях. МЖГ , 1992, 3, с. 69-80

2. Буевич Ю. А. Гидродинамическая модель дисперсного потока. МЖГ , 1994 , 1 , С. 79 - 87

3. Шрайбер А. А. , Гавин Л. Б., Наумов В. А., Яценко В. П. Турбулентные течения газовзвеси. Киев: Наук. Думка, 1987 - 240 с.

4. Elghobashi S. Е. , Abou-Arab T.W. A two- equation turbulence model for two-phase flows. Phys. Fluids, 1983, vol. 26, No. 4, pp. 931 -938

5. Shuen J. J., Solomon A. S. P. , Zhang Q. - F. , Faeth G.M. Structure of particle - laden jets: measurements and predictions. - AIAA Journal, 1985, vol. 23, No. 3, pp. 396 - 404

6. Винберг А.А. , Зайчик Л.И., Першуков В.А. Расчет двухфазных закрученных струйных потоков . МЖГ , 1994, 1, с. 71-78

7. Eglhobashi S. Е. , Abou Arab Т. W. , Rizk М. , Mostafa А.А. Prediction of the particle - laden jet with a two - equation turbulence model. - Int. J. Muultiphase Flou, 1984, vol. 10, No. 6, pp. 697-710

8. Mostafa A. A., Eglhobashi S. E. A two- equation turbulence model for jet flows laden with vaporizing droplets. -Int. J. Muultiphase Flou, 1985, vol. 11, No. 4, pp. 515-533

9. Mostafa A. A. , Mongia H. C. , McDonell V. G. , Samuelsen G. S. On the evolution of particle laden jet flows : a theoretical and experimental study. -AIAA pap., 1987, 2181

10. Mostafa A. A. , Mongia H. C. On the modeling of turbulent evaporating sprays : Eulerian versus Lagrangian approach. Int. J.Hear and Mass Transfer, 1987, vol. 30, pp. 2583 -2593

11. Абрамович Г. Н. О влиянии примеси твердых частиц или капель на структуру турбулентной газовой струи. Доклад АН СССР, 1973

12. Зуев Ю. В., Лепешинский И. А. , Советов В.А. Экспериментальное и теоретическое исследование газокапельной полидисперсной турбулентной струи. МЖГ, 1986, 5, с. 63-68

13. Зуев Ю. В., Лепешинский И. А. Математическая модель двухфазной турбулентной струи. МЖГ, 1981, 6, с. 69-77

14. Ципенко А. В. Исследование турбулентных характеристик двухфазных струйных течений. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва, 1996.

15. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. 4.1. М. : Наука. Гл. Ред. Физ.-мат. лит., 1987. - 464 с.

16. Циклаури Г. В., Данилин В. С. , Селезнев Л. И. Адиабатные двухфазные течения. М.: Атомиздат, 1973. - 447 с.

17. Дейч М. Е., Филиппов Г. А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энер-гоиздат, 1981. - 471 с.

18. Стернин Л. Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. М. : Машиностроение, 1974. - 252 с.

19. Шрайберг А. А., Милютин В. Н., Яценко В. П. Гидромеханика двухком-понентных потоков с твердым полидисперсным веществом. -Киев : Наукова думка, 1980. 252 с.

20. Васенин И. M., Архипов В. А., Бутков В. Г. И др. Газовая динамика двухфазных течений в соплах. Томск : Изд. Томск. Ун - та, 1986.

21. Турбулентность. Принципы и применения / под ред. У. Фроста , Т. Моул-дена Москва , Мир , 1980 -526 с.

22. Турбулентное смешение газовых струи / под ред. Г. Н. Абрамович . М. : Наука , 1974. - 272 с.

23. Брайловская И.Ю. , Чудов JI.A. Решение уравнений пограничного слоя разностным методом. Вычислительные методы и программирование , 1962 , вып. 1 , с. 167-182.

24. Дорфман JI. А., Маев В. А. Численное моделирование струйных течений вязкой жидкости. ИФЖ, 1976, т. 31, 4, с. 691-697

25. Shearer A. J., Tamura H. , Faeth G.M. The structure of Particle Laden Jet and Nonevaporating Sprays . NASA CR 168059.

26. Зуев Ю. В., Лепешинский И. А. , Парамонов А.Н. , Ципенко А. В. Двухфазная многокомпонентная турбулентная струя с фазовыми переходами. Тезисы докладов научно-методической конференции, посвященой 50-летию кафедры " Теория ВРД ", Москва, МАИ , с. 15-16.

27. В.В. Костюк , И.И. Берлин , М.П. Верещагин , Ю.В. Зуев. Некоторые новые результаты в гидродинамике и теплообмене в однофазных и двухфазных средах. Москва , МАИ , 1997 , с. 55-83 .