Исследование точности результатов уравниваний с учетом постоянных систематических ошибок линейных измерений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, Рико Баез, Хосе Абель

• Рико Баез, Хосе Абель
• 1984

Оглавление диссертации Рико Баез, Хосе Абель

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. Уравнивание сетей трилатерации с постоянными систематическими ошибками

1.1. Источники ошибок в линейных измерениях и их влияние на точность измерения расстояния светодальномером

1.2. Определение систематических ошибок в сетях трилатерации

1.3. Точность определения постоянной ошибки

1.4. Влияние постоянной систематической ошибки на уравненный вектор измерений . 2В

1.5. О целесообразности включения систематической ошибки в качестве дополнительного неизвестного

1.6. Выявление грубых измерений в сетях трилатерации двумя способами

ГЛАВА 2. Определение постоянной систематической ошибки в сетях триангуляции с измеренными сторонами

2.1. Алгоритм уравнивания линейно-угловых сетей

2.2. Исследование точности определения постоянной систематической ошибки в сетях триангуляции с измеренными сторонами

ГЛАВА 3. Некоторые рекомендации по дальнейшему построению и уравниванию государственной геодезической сети в Колумбии

3.1. Характеристика геодезической сети Колумбии

3.2. Объединение нескольких изолированных свободных геодезических сетей в одну

3.3. Сравнение точности уравнивания геодезических сетей методом триангуляции и трилатерации

3.4. Описание программы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование точности результатов уравниваний с учетом постоянных систематических ошибок линейных измерений»

Основными методами создания плановых геодезических сетей являются метод триангуляции, полигонометрии и трилатерации, которые создаются обычно в виде локальных свободных сетей либо представляют собой обширные геодезические построения. В том и другом случае выполняется уравнивание таких построений по методу наименьших квадратов; аппарат классического метода наименьших квадратов предполагает отсутствие грубых и систематических ошибок в измерениях. Грубые ошибки стремятся исключить до начала уравнивания, однако резко ввделяющиеся наблюдения все же остаются в ряде измерений. Задача их обнаружения и исключения не перестает быть актуальной на сегодняшний день.

Проблема выявления и учета систематических ошибок резко возросла в связи с появлением современных методов линейных измерений с помощью свето- и радиодальномеров. Эта проблема целиком и полностью имеет место в случае создания плановых геодезических сетей методами полигонометрии и трилатерации, которые постепенно начинают конкурировать с методом триангуляции. Поэтому вопрос выявления и учета систематических ошибок в процессе уравнивания является исключительно важным и существенным.

В настоящее время все больше внимания уделяется вопросам построения и уравнивания свободных геодезических сетей. В связи с этим актуальным является вопрос объединения изолированных свободных геодезических сетей, т.е. вопрос стыковки сетей.

Таким образом, актуальность темы определяется необходимостью выявления и учета систематических ошибок в линейных измерениях, необходимостью выявления и устранения резковыделяющихся наблюдений и необходимостью теоретических и практических разработок по проблеме уравнивания свободных геодезических сетей.

В первой главе диссертационной работы рассматривается вопрос уравнивания сетей трилатерации с постоянными систематическими ошибками.

Описаны источники ошибок в линейных измерениях, выполняемых современными методами. Рассмотрен вопрос точности определения постоянной систематической ошибки при включении ее в уравнивание в качестве дополнительного неизвестного, а также влияние постоянной систематической ошибки на уравненный вектор измерений. Решается вопрос о целесообразности включения систематической ошибки в уравнивание в качестве дополнительного неизвестного. Приведен аналитический обзор современных способов выявления грубых ошибок в результатах измерений и описываются два способа выявления грубых ошибок в сетях трилатерации.

Теоретические разработки сопровождаются экспериментальными исследованиями и практическими рекомендациями.

Вторая глава посвящена вопросу определения постоянной систематической ошибки в сетях триангуляции с измеренными сторонами. На примере экспериментального исследования оценки точности производственной сети разработаны рекомендации по расположению и ориентированию измеренных сторон в сплошных сетях триангуляции.

В третьей главе приводится характеристика геодезической сети Колумбии, рассматриваемой в качестве свободной сети. Освещается вопрос уравнивания свободных геодезических сетей и задача объединения нескольких изолированных свободных сетей в одну. Выполнены исследования по сравнению точности уравнивания геодезической сети, характерной по построению для сетей Колумбии, методами триангуляции и трилатерации. Приводится описание и текст программы, составленной на языке "BASIC позволяющей выполнить уравнивание и оценку точности сетей триангуляции и трилатерации стро гими и приближенными способами с выявлением постоянной систематической ошибки и отбраковкой грубых измерений.

В заключение приводятся основные результаты диссертационной работы.

- б

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Рико Баез, Хосе Абель

Основные результаты исследований приведены в табл. 1.2. Из анализа полученных результатов следует, что при уравнивании параметрическим способом систематическая ошибка четко выявляется только в том случае, когда она значительно больше, чем стандарт измерений, а именно, в случае, если систематическая ошибка в 2,5-3 раза больше стандарта измерений.

Кроме этого, при выявлении систематической ошибки таким способом важную роль играет количество избыточных измерений, а . именно, чем больше число избыточных измерений, тем точнее определяется систематическая ошибка.

Далее, можно сделать вывод о том, что чем больше сеть или чем больше число измерений, тем надежнее выявляется систематическая ошибка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате теоретических разработок и экспериментальных исследований, выполненных в диссертации, можно сделать следующие выводы:

1. Выявление и учет постоянной систематической ошибки в результатах измерений целесообразно выполнять, включая ее в уравнивание в качестве дополнительного неизвестного.

Способ во всех комбинациях измерения расстояний не приводит к более высокой точности при достаточном числе избыточных измерений и представляет собой дополнительный труд.

2. Разработан способ надежного выявления грубых ошибок измерений, основанный на применении рекуррентной формулы.

3. Не все измерения повышают точность определения постоянной систематической ошибки, а некоторые из них даже понижают ее. Выведены формулы (I.7I и 1.75), по которым можно судить об этом.

4. Для максимального повышения точности координат определяемых пунктов в линейно-угловых сетях измеряемые стороны следует располагать по направлению, близкому к прямолинейному между жесткими пунктами.

5. Получена эмпирическая формула (1.89) позволяющая с достаточной точностью определить значение грубой ошибки, допущенной в результатах измерений звена триангуляции, составленного геодезическими четырехугольниками.

6. С учетом конструкции геодезических сетей Колумбии следует при наблюдениях и уравнивании рассматривать их как трилатерацион-ные построения.

7. Разработан способ объединения нескольких изолированных свободных геодезических сетей в одну, имеющей практическое значение при геодезических работах в Колумбии.

8. Составлена программа, позволяющая выполнять строгое и приближенное уравнивание триангуляции, уравнивание трилатерации и учитывающая возможность выявления постоянных систематических и грубых ошибок в результатах измерений.

Список литературы диссертационного исследования Рико Баез, Хосе Абель, 1984 год

1. Атаносов Стефан Н. К уравниванию по методу наименьших квадратов результатов измерений для определения деформаций инженерных сооружений. -Геодезия, картография, землейстройство,1981,№ 3, стр.23-35 /Болгария/.

2. Болотин А.И. Свойства поправок при уравнивании наблюдений методом наименьших модулей.-Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1977 № 2., стр.21-26.

3. Большаков В.Д., Гайдаев П.А. Теория математической обработки геодезических измерений. М., Недра,1977, 368стр.

4. Большаков В.Д., Маркузе Ю.И. Городская полигонометрия. М. Недра, 1979,304 стр.

5. Большаков В.Д.,Маркузе Ю.И. Некоторые вопросы уравнивания обширных геодезических сетей.-Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1983,№ 3, стр. 3-II

6. Бронштейн Г.С., Симонович В.Н. Выявление и учет постоянной ошибки светодальномера при измерении расстояний в комбинациях.- Геодезия и картография, 1973, № 7, стр. 17-25

7. Вершинин В.И. К методике определения постоянных поправок светодаль-номеров.-Геодезия и картография, 1982, № 9, стр. 9-12

8. Гайдаев П.А. Уравнивание триангуляции.М., Госгеоиздат,I960,стр.

9. Гельмерт Ф.Р. Уравновешивание по способу наименьших квадратов и приложение его в геодезии, физике и теории измерительных приборов. Перевод с немецкого. М.,1914, 186 стр.

10. Кемниц Ю.В. К вопросу об оценке точности результатов уравновешивания зависимых величин, связывающих результаты измерений.-Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1963, № 3, стр.3-9.

11. Ланкастер П. Теория матриц.М.,Наука,1982,266стр.

12. Иордан В.,0ггерт.,Кнейссоль М., Руководство по геодезии. Т.6., М., Недра, 1971, 624 стр.

13. Идельсон М.И. Способ наименьших квадратов и теория математической обработки наблюдений.,М. Геодезиздат, 1947, 150 стр.

14. Кемниц Ю.В. Теория ошибок измерений.М., Геодезиздат, 1961,112 стр.

15. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-стати-стической теории обработки наблюдений. М.,Физматиз., 1962,296 стр.

16. Литвинов Б.А. Основные вопросы построения и уравнивания полигоно-метрических сетей. М.Недра, 1977, 36 стр.

17. Лобачев В.М. Радиоэлектронная геодезия. М., Недра, 1980, 327 стр.

18. Маликов И.Ф. Основы метрологии, т.1 М. Стандартиздат, 1949, 480 ст

19. Маркузе Ю.И. К уравновешению полигонометрических сетей по способу условий с дополнительным неизвестным.- Известия вузов. Геодезияи аэрофотосъемка, 1964, № 2, стр. 63-69

20. Маркузе Ю.И. Алгоритм уравнивания комбинированных геодезических сетей. М., Недра, 1972, стр. 152

21. Маркузе Ю.И. Уравнивание измерений с вырожденной корреляционной матрицей. Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1972, № 3, стр. 15 -20

22. Маркузе Ю.И. К уравниванию комбинированных геодезических сетей параметрическим способом.- Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1973, № 7, стр. гъ~ 34

23. Маркузе Ю.И. Уравнивание геодезических измерений с систематическими ошибками.- Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1974,1. I, стр. 3-II

24. Маркузе Ю.И. О существовании в сети треугольников цепочек без общих сторон,- Вопросы атомной науки и техники, серия Проектирование, № I /10/,1975, стр. 3-9

25. Маркузе Ю.И. Уравнивание сетей триангуляции параметрическим способом в двухгрупповой форме.- Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1976, № 3, стр.3-9

26. Маркузе Ю.И. Анализ и уравнивание геодезических сетей без составления нормальных уравнений.- Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1981, № 3, стр.3-10

27. Маркузе Ю.И. Уравнивание и оценка точности плановых геодезических сетей.М., Недра, 1982, 191 стр.

28. Маркузе Ю.И. Взаимосвязь процедур уравнивания свободных и несвободных геодезических сетей.-Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1984, № 3, стр. 3-14

29. Маркузе Ю.И., Хоанг Нгок Ха. Два способа получения псевдообратной матрицы при уравнивании свободных геодезических сетей с применением рекуррентной формулы.- Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1984, № б, стр.

30. Партасарати К. Введение в теорию вероятностей и теорию меры. М., Мир. 1983, 344 стр.

31. Попов В.В. Уравновешение полигонов., М., Госгеоиздат.,1958, 159 с

32. Пранис Праневич Ю.Ю. Руководство по уравнительным вычислениям заполняющей триангуляции П,Ш, и 1У классов. М.,1941, 416 стр.

33. Пфанцагль И. Теория измерений.,М., Мир.,1976, 248 стр.

34. Рабинович И.Ю. Уравнение свободных геодезических сетей и задача контроля устойчивости высотной основы.- Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1977, № 4, стр. 70-78

35. Разумов О.С., Крюков В.А. К оценке различных способов уравнивания заполняющих сетей.- Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1976, № 6, стр. 3-8

36. Разумов О.С. О некоторых свойствах псевдообратной матрицы нормальных уравнений свободных геодезических сетей.- Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1981, № б, стр. 3-7

37. Рязанов В.П. Оценка точности элементов триангуляционного ряда, уравниваемого по углам в случае измерения направлений. Сборник статей по геодезии, вып.2, Геодезиздат, 1952, стр.19-49

38. Симонов В.Н. Способ наименьших квадратов в приложениик измерениям, сопроводщающимися постоянными погрешностями. М., Геодезиздат, 1967, 5^8 стр.

39. Скейвалас И.М. Обобщенная оценка точности результатов уравнивания. -Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1984, № 2, стр.13-17

40. Судаков С.Г. Основные геодезические сети. М., Недра, 1975, 386 ст.

41. Тамутис З.П. Оптимальные методы проектирования геодезических сетей. М., Недра, 1979, 136 стр.

42. Тихонов А.Н., Большаков В.Д., Бывшев В.А. Овариационном методе регуляции при уравнивании свободных геодезических сетей.-Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1978, № 3, стр.3-10

43. Хлебников А.В. Уравнивание геодезических построений на ЭВМ по углам при измеренных направлениях.-Известия вузов. Геодезия и ворофотосъемка, 1971, № 5, стр.61-64 ^

44. Худсон Д. Статистика для физиков. М., Мир,1970, , стр.

45. Чеботарев А.С. Некоторые вопросы оценки точности результатов измерений.-Труды ЦНИИИГАиК, 1953, вып.96, стр.43-50

46. Яковлев Н.В. Практикум по высшей геодезии /вычислительные работы/. М., Недра, 1982, 368 стр.

47. Corosio A. Ver-fahren. der mutti variaten. S4atistik. 2Lur beat-4eibung- dler Re.s.ul4a4e und der 2.uverlassicr~kei4 g;e.odeti.scher Me,£systei*ie. Mitt Ins-l-. G-eod. U*d Photogramm . Et-£genos4 Techn.

48. Heindl &. ,TleihharL E. Experiences wi4U a. f\)orustati.s4iCa.l Method of deirzcJrlngr ou4liers. Ve-rfiff .)boh. £eod. I(omwU . Ъоуе.г. AV.ad. Mst . 4982, IB, Л 25Я/.5 , p. 49-Z8.

49. Heatta ancA "Brian. T^Aricia. . fcmide 4o £>oool Progrtxm.rn.ing1. Praoti se Hee.k ,

50. Ellis. Horw/oool Ltd. /John Wiley & ions , 4980, 12.0 p. 57* КоcXx K."R. /4usre.i£s.e.rtcct.sи\лА 5Lu verldjscig кеЛ+з. wasse. Ve-rwessuMfs und "Rauwiordn. 8 , ШЗ j Ьоо-kAA .

51. Manual de. a.pl icaoion.es de. con*pu4ador de. boLsil/o PC-1.500 de. .SH A TU5 . SHA"R? corporation , Olaka Лара1л- 3 19B2-.