Исследование термогидродинамических процессов в прискважинной зоне неоднородных пластов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Исламов Денис Фавилович

• Исламов Денис Фавилович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Исламов Денис Фавилович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ ВЫЯВЛЕНИЯ НЕОДНОРОДНОСТИ В ПРИСКВАЖИННОЙ ЗОНЕ ПЛАСТА

1.1. Геофизические методы

1.1.1. Боковое каротажное зондирование

1.1.2. Высокочастотное индукционное каротажное изопараметрическое зондирование

1.2. Гидродинамические методы исследования пластов

1.2.1. Метод кривой падения давления после пуска добывающей скважины

1.2.2. Метод кривой восстановления давления в добывающей скважине

1.3. Температурное зондирование пластов

1.4. Выводы по главе

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОДНОМЕРНОЙ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ В НЕОДНОРОДНОМ ПЛАСТЕ

2.1. Численная модель одномерной фильтрации жидкости в радиально неоднородном по проницаемости пласте

2.1.1. Постановка задачи

2.1.2. Алгоритм расчета

2.1.3. Тестирование модели

2.1.4. Моделирование фильтрации жидкости в неоднородном по проницаемости пласте после смены дебита

2.2. Полуаналитическая модель для расчета температуры в неоднородном пласте с учетом вертикальной теплопроводности

2.2.1. Постановка задачи

2.2.2. Алгоритм расчета

2.2.3. Тестирование модели

2.2.4. Моделирование восстановления температуры в неоднородном по проницаемости пласте после остановки скважины

2.3. Аналитическая модель для расчета температуры в пласте после смены дебита

2.3.1. Постановка задачи

2.3.2. Алгоритм расчета

2.3.3. Сравнение с численным расчетом

2.3.4. Оценка влияния теплопроводности и сжимаемости пласта на температуру

2.3.5. Выявление неоднородности в ПЗП по нестационарной температуре после смены дебита

2.4. Аналитическая модель конвективного восстановления температуры в остановленной скважине

2.4.1. Постановка задачи

2.4.2. Алгоритм расчета

2.4.3. Сравнение с численным расчетом

2.4.4. Моделирование конвективного восстановления температуры после прекращения отбора из неоднородного по проницаемости пласта

2.5. Выводы по главе

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДВУМЕРНОЙ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ В СЛОИСТОМ ПЛАСТЕ

3.1. Численная модель двумерной нестационарной фильтрации при постоянной депрессии

3.1.1. Постановка задачи

3.1.2. Алгоритм расчета

3.1.3. Тестирование модели

3.2. Численная модель двумерной нестационарной фильтрации при постоянном дебите

3.2.1. Постановка задачи

3.2.2. Алгоритм расчета

3.2.3. Тестирование

3.2.4. Моделирование неизотермической фильтрации в однородном по вертикали пласте

3.2.5. Моделирование неизотермической фильтрации в слоистом пласте

3.3. Выводы по главе

ГЛАВА 4. ПУТИ ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ

4.1. Программный комплекс для расчета температурного поля в неоднородном пласте

4.2. Методика определения параметров прискважинной зоны по температуре после смены дебита

4.3. Выявление неоднородности проницаемости в слоистом пласте

4.4. Выявление неоднородности прискважинной зоны пласта путем кратковременной закачки или отбора жидкости

4.4.1. Восстановление температуры после кратковременной закачки

4.4.2. Восстановление температуры после кратковременного отбора

4.4.3. Пример интерпретации скважинных исследований

4.5. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование термогидродинамических процессов в прискважинной зоне неоднородных пластов»

Актуальность работы

Финансовая стабильность предприятий нефтегазодобывающего комплекса в высокой степени зависит от эффективного использования фонда добывающих скважин. Задачи увеличения и поддержания уровня добычи являются приоритетными.

Одной из причин снижения производительности скважин является загрязнение (кольматация) прискважинной зоны пласта (ПЗП) твердыми частицами. Причинами загрязнения прискважинной зоны являются твердые частицы в составе технологических жидкостей, например, жидкости глушения, а также твердые частицы горных пород, разрушающихся за счет изменения давления при воздействии на пласт. Частыми причинами кольматации ПЗП является отложения парафинов и смолистых веществ, неорганических солей в ПЗП, что также во многом связано с изменением давления в пласте. Кольматация ПЗП обуславливает снижение проницаемости пласта - ключевого параметра, характеризующего его фильтрационные характеристики.

Успешность проведения мероприятий по восстановлению свойств ПЗП определяется как корректным выбором скважин, так и наличием информации о свойствах нарушенной зоны в ПЗП - ее размера, проницаемости. Последнее требуется для эффективного планирования технологических мероприятий по обработке ПЗП. На сегодняшний день в рамках обработки данных гидродинамических исследований (ГДИ) рассчитывается безразмерный параметр - скин-фактор, однако он позволяет лишь выявить скважины - кандидаты для проведения технологических мероприятий.

В последнее время наряду с давлением при исследовании пластов так же записывается забойная температура с высокой степенью разрешения (0,01 °С), что позволяет использовать эти данные для получения дополнительной информации о пласте. Преимущество термометрии перед ГДИ при исследовании прискважинной зоны объясняется тем, что изменение температуры более медленный процесс с

малой скоростью термозондирования по сравнению со скоростью зондирования по давлению [19]. В связи с этим разрабатывается теоретическое и методическое обеспечение термогидродинамических исследований с целью определения параметров неоднородности в прискважинной зоне пласта, включая методику проведения исследований и методику интерпретации температурного сигнала. Из российских ученых внесших в разные годы большой вклад в разработку теории и методики термических и термогидродинамических исследований скважин и пластов можно отметить следующих ученых: Чекалюк Э.Б., Непримеров Н.Н., Марков А.И., Дворкин И.Л., Теслюк Е.В., Требин Г.Ф., Капырин Ю.В., Пудовкин М.А., Саламатин А.Н., Ипатов А.И., Кременецкий М.И., Буевич А.С., Филиппов А.И., Валиуллин Р.А., Рамазанов А.Ш., Шарафутдинов Р.Ф., Федоров В.Н., Мешков В.М. и др. Из зарубежных ученых по данной тематике наиболее известны и обсуждаются работы следующих ученых: Nowak T.J., Bird J.M, Ramey H.J., Ehlig-Economides C.A., Duru, O.O., Zhu, D., Sui W. и др.

Целью научной работы является повышение эффективности термогидродинамических исследований пласта на основе использования математических моделей нестационарной неизотермической фильтрации жидкости в неоднородных пластах.

Задачи исследования

1. Анализ современных публикаций по теоретическим и экспериментальным исследованиям термогидродинамических процессов в неоднородных пластах.

2. Развитие аналитических и численных моделей неизотермического движения жидкости в неоднородном по проницаемости пласте, учитывающих термодинамические эффекты для переходных режимов после пуска скважины, смены дебита и прекращения отбора.

3. Исследование нестационарного температурного поля слоисто-неоднородного пласта при отборе и после кратковременной закачки жидкости с учетом баротермического эффекта, перетоков между слоями и теплопроводности.

4. Создание симуляторов для расчета нестационарных полей давления и температуры в неоднородных пластах и изучение путей их практического использования при планировании и интерпретации термогидродинамических исследований пластов с целью определения параметров неоднородности в прискважинной зоне.

5. Выработка рекомендаций для исследований скважины и обработки данных с целью определения параметров неоднородности пласта.

Научная новизна работы

1. Получено аналитическое решение для неизотермической фильтрации с учетом баротермического эффекта в пласте с радиальной неоднородностью после смены дебита жидкости из пласта. Доказано, что температура, зарегистрированная после смены дебита в работающей добывающей скважине, несет в себе информацию о параметрах зоны нарушения проницаемости в прискважинной зоне пласта.

2. Получено аналитическое решение для конвективного восстановления температуры в остановленной скважине. Установлено, что учет теплопроводности в численном решении с увеличением времени приводит к расхождениям с аналитическим решением, но в период влияния послепритока после остановки скважины, результаты расчетов температуры ведут себя практически одинаково. Доказано, что поведение температуры притекающей из пласта жидкости после остановки скважины чувствительно к параметрам прискважинной зоны.

3. Разработана и исследована двумерная численная модель для расчета нестационарного температурного поля в слоистом, неоднородном по проницаемости пласте с учетом баротермического эффекта, радиальной и вертикальной теплопроводности и перетоков между слоями. Показана несостоятельность описанной в литературе аналитической одномерной модели для расчета температуры путем внесения поправки на дебит слоя за счет перетоков между слоями при наличии радиальной неоднородности в отдельном пропластке в слоисто-неоднородном пласте.

4. Определены пути практического использования исследованных математических моделей при планировании термических исследований пластов с целью определения параметров неоднородности в прискважинной зоне пласта и при обработке результатов термогидродинамических исследований с целью построения профиля притока (приемистости) и определения параметров радиальной неоднородности (радиуса зоны нарушения и ее проницаемости).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Анализ нестационарной температуры поступающей из пласта жидкости после однократной смены дебита позволяет определить параметры радиальной неоднородности пласта в прискважинной зоне (радиус зоны неоднородности и ее проницаемость), что существенно расширяет область применения метода термозондирования пластов.

2. Известная аналитическая одномерная модель [99] неизотермической фильтрации в слоистом пласте с корректировкой дебитов слоев за счет перетока между ними не позволяет правильно описать нестационарную температуру поступающих из различных слоев жидкости при наличии радиальной неоднородности в отдельном пропластке в прискважинной зоне пласта.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Двумерная численная модель процесса неизотермической фильтрации слабосжимаемой жидкости с учетом баротермического эффекта, радиальной и вертикальной теплопроводности для расчета нестационарного температурного поля в слоистом, неоднородном по проницаемости пласте и результаты ее исследования.

2. Разработанные и исследованные аналитические модели для расчета температурного поля в неоднородном пласте после пуска скважины в работу, после смены дебита и после прекращения отбора с учетом баротермического эффекта и конвективного теплопереноса.

3. Методики исследования пластов с целью определения параметров

неоднородности в прискважинной зоне и алгоритмы обработки данных,

основанные на использовании разработанных математических моделей

7

переходных термогидродинамических процессов после пуска скважины в работу, после смены дебита, после прекращения отбора и после кратковременной закачки жидкости в пласт.

Достоверность результатов основывается на использовании фундаментальных уравнений тепло- и массопереноса в насыщенных пористых средах, апробированных аналитических и численных методов решения задач неизотермической фильтрации. Достоверность результатов обеспечивается сходимостью численных схем и хорошим совпадением тестовых расчетов с известными аналитическими решениями.

Практическая значимость работы

Разработанные математические модели нестационарных

термогидродинамических процессов в пласте можно использовать для решения обратных задач по определению параметров неоднородности пласта по данным об изменении температуры. Выявленные и обоснованные новые возможности определения параметров неоднородности прискважинной зоны пласта после смены дебита, после прекращения отбора жидкости из скважины и после кратковременной закачки жидкости в пласт позволят повысить эффективность термогидродинамических исследований в скважинах.

Личный вклад автора состоит в решении аналитическими методами поставленных задач, в аппроксимации уравнений в численных моделях, в тестирования численных моделей и их исследовании, анализе результатов вычислительных экспериментов, в подготовке материалов к публикации.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на всероссийских и международных научных конференциях, форумах, симпозиумах и конкурсах. Перечень приведен ниже:

• Вторая межрегиональная школа-конференция «Теоретические и экспериментальные исследования в конденсированных средах» (Уфа, 2015г.).

• Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ - 21 (Омск, 2015г.).

• Международная научно-практическая конференция в рамках форума «Black Gold International Forum» (Уфа, 2015г.).

• XXI научно-практическая конференция «Новая техника и технологии для геофизических исследований скважин» (Уфа, 2015г.).

• Региональный конкурс аспирантских работ - Россия и Каспийский регион (Москва, 2015г.).

• Десятая молодежная научно-практическая конференция «Разведочная и промысловая геофизика: проблемы и пути их решения» (Уфа, 2015г.).

• Ежегодная научно-практическая конференция, посвященная Дню геолога (Уфа, 2016 г.).

• Научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых-физиков, посвящённая 100-летию со дня рождения первого ректора БашГУ Ш.Х. Чанбарисова (Уфа, 2016 г.).

• Международный симпозиум «SPE Black Gold International Symposium» (Уфа, 2016г.).

• IX Международная школа-конференция студентов, аспирантов и молодых ученых-физиков «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании» (Уфа, 2016г.).

• Одиннадцатая молодежная научно-практическая конференция «Разведочная и промысловая геофизика: проблемы и пути их решения» (Уфа, 2016г.).

• Международная молодежная научная конференция «Нефть и газ» (Москва, 2016,2017г.).

• Третья межрегиональная школа-конференция студентов, аспирантов и молодых ученых-физиков «Теоретические и экспериментальные исследования нелинейных процессов в конденсированных средах» (Уфа, 2017г.).

• Научно-практическая конференция «Новая геофизическая техника и технологии для решения задач нефтегазовых и сервисных компаний» (Уфа, 2016, 2017г.).

• XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Уфа, 2019г.)

• Всероссийская молодежная научно-практическая конференция «Геолого-геофизические исследования нефтегазовых пластов» (Уфа, 2019,2020, 2021 г.)

Публикации

Основные результаты научной работы опубликованы в 19 печатных работах, в том числе 3 из них в изданиях, рекомендованных ВАК РФ и входящих в международную базу данных Scopus. Получено 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы.

Благодарности

Автор выражает свою благодарность научному руководителю, доктору технических наук, профессору А.Ш. Рамазанову и коллективу кафедры геофизики Башкирского государственного университета за ценные советы, обсуждения и помощь в выполнении данной работы.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ ВЫЯВЛЕНИЯ НЕОДНОРОДНОСТИ В ПРИСКВАЖИННОЙ ЗОНЕ ПЛАСТА

Загрязнение прискважинной зоны пласта начинается уже на этапе бурения скважины. В процессе бурения на репрессии в пласт-коллектор проникает фильтрат бурового раствора и содержащиеся в нем компоненты (твердые частицы, глина, полимеры и т.п.), оттесняют тем самым от прискважинной области пластовые флюиды. Глубина проникновения зависит от первоначальных фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) пласта-коллектора и длительности разбуривания продуктивного горизонта. В диссертации А.А. Макаровой [39] отмечено, что глубина зоны проникновения не превышает половины метра.

Последующие этапы строительства и жизни скважины также сопровождаются изменениями в прискважинной зоне, связанными с цементированием обсадной колонны, перфорацией, осаждением парафина и асфальсто-смолистых соединений.

Для качественного определения свойств прискважинной зоны пласта, необходимо использовать методы с большим радиусом исследования, глубоко проникающие в пласт. В данной главе дается краткий обзор геофизических, гидродинамических и термогидродинамических методов, позволяющих выявить нарушение фильтрационно-емкостных свойств в прискважинной зоне пласта.

Мониторинг фильтрационных характеристик призабойной зоны пласта позволяет установить необходимость проведения обработки призабойной зоны, выбрать оптимальную технологию проведения обработки и оценить ее эффективность.

1.1. Геофизические методы

Среди всех геофизических методов исследования скважин высокой

глубинностью обладают электрические методы, основанные на измерении

кажущегося удельного электрического сопротивления. Однако в широком спектре

электрических методов, по показателю горизонтальной разрешающей

способности, отчетливо выделяются два метода: метод бокового каротажного

11

зондирования (БКЗ) и метод высокочастотного индукционного каротажного изопараметрического зондирования (ВИКИЗ) [16,38,64].

1.1.1. Боковое каротажное зондирование

Большой вклад в теорию и практику метода БКЗ внесли отечественные геофизики В.А. Фок, Л.М. Альпин, С.Г. Комаров [2,33,34,35,74]. Современные исследования, имеющие отношение к данному методу представлены в диссертации А.А. Макаровой [39]. Данный метод позволяет измерить не только кажущееся сопротивление зоны проникновения и самого пласта, но также дает возможность определения границ зоны проникновения.

Метод БКЗ основан на использовании нескольких однотипных нефокусированных зондов различной длины, обеспечивающих радиальное электрическое зондирование пород. Так как зонды различаются по длине, они имеют разные радиусы исследования и регистрируют величину кажущегося сопротивления, обусловленную различными объемами проводящих сред.

Длина самого короткого зонда близка к диаметру скважины. Каждый последующий зонд длиннее предыдущего в 2-2,5 раза. Длина самого длинного зонда как правило не превышает 8 м.

Г31, омм

Г32 ОММ

гзз, омм-

Г34-, ОМ№ Г35- ОЬМ

Рис. 1.1.1. Планшет с замерами БКЗ

Для определения расстояний, на которые фильтрат бурового раствора проникает в глубь пласта, при интерпретации замеров БКЗ используются трехслойные палетки. Палетки представляют собой теоретические кривые удельного электрического сопротивления в зависимости от длины зонда для двух цилиндрических границ раздела, моделирующих скважинное пространство, зону проникновения и пласт бесконечно протяженной мощности (рис. 1.1.2). На каждой палетке [38] также представлено семейство кривых рк/рс=:Т(АО/ёс), модулем каждой кривой является отношение рп/рс, параметрами каждой палетки - рзп/рс и D/dс (рк -кажущееся УЭС пород, рс - УЭС скважины, рп - УЭС пласта, рзп - УЭС зоны проникновения, АО - длина зонда, dс - диаметр скважины, D - диаметр зоны проникновения).

Рис. 1.1.2. Схема модели для трехслойной палетки

р„ им-м

к М ! -Г -7-7-ГГ*- / / * У__

/1 /О // // // / ✓ * 1} jp.-p.-b то N. Л бОм-м. 1 \\\ч, 15 Ом'м % 1 о ?

К Р.-Р.-1.

I п ? ■ч' « О X '¿Л \\\ , . л* Е:

1_-,..........-1-1 I ■!'.■

0,1 а, 1 ю

_ __АО, м

В' ЕЕР

Рис. 1.1.3. Пример интерпретации данных зондирования по трехслойной палетке (1 - интерпретируемая кривая, 2 - палеточные кривые [38])

Кривая УЭС имеет условно две ветви, причем левая ветвь несет информацию о ближней зоне пласта (зоне проникновения), а правая характеризует сопротивление пласта. При малом диаметре зоны проникновения кривые БКЗ интерпретируют с помощью палеток эквивалентности (БКЗ-Ц), они определяются отношением рк/ре на правой ветви кривой БКЗ. Асимптота кривой справа соответствует истинному сопротивлению пласта, по левой ветви определяют параметр

и = Рзп рп 1п

V а с J

Рс

по которому может быть вычислен диаметр зоны проникновения D [38].

(1.1.1)

а б

р., Омм р., Омм

__АО, м

I ЕЕЗ^

Рис. 1.1.4. Пример интерпретации данных зондирования по трехслойной палетке и-эквивалентности: а, б - совмещение с палетками соответственно левой и правой ветвей кривой зондирования (1 - интерпретируемая кривая, 2 -

палеточные кривые [38])

Ограничения и границы применимости метода БКЗ:

• Горизонтальная разрешающая способность (радиус исследования) - 1,5 м;

• Вертикальная разрешающая способность - 0,5 м;

• Метод применяется только в скважинах, в которых не спущена обсадная колонна, эффективен лишь для минерализованной промывочной жидкости.

1.1.2. Высокочастотное индукционное каротажное изопараметрическое зондирование

По своей сути ВИКИЗ схож с методом БКЗ и является его вариантом в индукционном исполнении. Метод был разработан в Институте геологии и геофизики Сибирского отделения РАН под руководством профессора Ю.Н. Антонова [4].

Метод подразумевает использование принципа частотно-геометрического зондирования, в котором увеличение глубины исследования достигается за счет увеличения длины зонда и посредством уменьшения частоты электромагнитного поля.

Песч. плотный

Рис. 1.1.5. Планшет ВИКИЗ На рисунке 1.1.5 приведен типичный планшет с кривыми индукционного

каротажа.

Электрические параметры пласта рассчитываются по трех- и четырехслойным моделям (цилиндрическим соосным). Ось Ох соответствует параметру Ьз/азп, по оси Оу отложено кажущееся сопротивления пласта рк, палеточные кривые строятся для различных значений рп. Схема проведения интерпретации по БКЗ и ВИКИЗ в целом аналогичны. По показаниям зондов строят кривую зондирования, фактическую кривую сравнивают с теоретической.

Роз рэп

Рп Рс

Рис. 1.1.6. Четырехслойная модель

Ограничения и границы применимости метода ВИКИЗ:

• Горизонтальная разрешающая способность (радиус исследования) - 2 м;

• Вертикальная разрешающая способность - 0,4 м;

• Метод применяется в необсаженных скважинах, заполненных промывочной жидкостью, имеющей удельное электрическое сопротивление более 0,02 Ом-м, а также в сухих скважинах. Данный метод может применяться также в скважинах, обсаженных токонепроводящими колоннами (винипласт, полиэтилен, стеклопласт).

1.2. Гидродинамические методы исследования пластов

На сегодняшний день наибольшей глубинностью исследования обладают гидродинамические методы исследования пластов (ГДИ). Высокая глубинность позволяет идентифицировать неоднородности различных видов, например, линз, экранов [3,40].

Исследованиями в данной области занимались и продолжают заниматься как российские, так и иностранные ученые: К.С. Басниев, С.Н. Бузинов, А.И. Ипатов,

B.Н. Федоров, М.Л. Карнаухов, М.И. Кременецкий, А.Х. Мирзаджанадзе, Э.Б. Чекалюк, И.А. Чарный, Р.Г. Шагиев, В.Н. Щелкачев, R.C. Earlougher, A.B. Daes,

C.C. Miller, C.A. Hutchinson, D.R. Horner, H.J.Jr. Ramey и др [8,9,11,30,36,43,69,76,77,78,87,88,96,101,107].

В практике гидродинамических исследований пластов для учета ухудшения фильтрационных свойств прискважинной зоны пласта используется безразмерный параметр - скин-фактор. Численно скин-фактор пропорционален дополнительному перепаду давления, требуемому для достижения заданного дебита в нарушенном пласте, по сравнению с перепадом давления в пласте ненарушенном [96]. Определение скин-фактора (5) базируется на использовании замеров давления и дебита на нестационарных режимах в процессе гидродинамических исследований скважин [88].

Однако для определения структуры прискважинной зоны данные гидродинамических исследований в ряде случаев оказываются неинформативными, поскольку поле давления достаточно быстро меняется во времени. На практике при исследовании скважин всегда проявляется эффект влияния ствола скважины (ВСС), который искажает начальные участки кривых падения и восстановления давления (КПД и КВД), тем самым осложняя возможность использования композитных моделей интерпретации [88].

1.2.1. Метод кривой падения давления после пуска добывающей скважины

Наиболее информативным с точки зрения диагностики параметров прискважинной зоны пласта является период сразу после пуска скважины в работу. Так как во время исследования нет необходимости останавливать скважину, данный метод выгоден не только технологически, но и экономически.

При условии корректного проведения исследований данные падения давления ПД несут информацию о скин-факторе, коэффициенте продуктивности пласта и ряде других параметров. Регистрация давления проводится в процессе пуска скважины с постоянным расходом (дебитом), при исследованиях необходимо корректно оценивать продолжительность влияния ствола скважин. Для учета эффекта ВСС используется специальный коэффициент ВСС (СД

25

20

1-

&

ГО 15

Р

О 10

01

=5

5

0

1 1 1д ! — [ 1

КГ КВД

V

10 Время

198

193

188

%

I-(5

а? х т ш

те =1

183

15

20

Рис. 1.2.1. Схема исследования по технологии КПД (КВД) На рисунке 1.2.2 представлен полулог график для КПД, расчет проведен с использованием симулятора, разработанного на кафедре геофизики БашГУ [27].

Рис. 1.2.2. Полулогарифмический график ПД на забое однородного пласта (1 -

С,=0 м3/атм, 2 - С,=0,01 м3/атм)

Согласно теоретическим положениям, зависимость забойного давления от логарифма времени имеет вид прямой. Выход на прямолинейный участок наблюдается после окончания участка ВСС (рисунок 1.2.2).

Рис. 1.2.3. Полулогарифмический график изменения давления на забое однородного пласта (1 - С5=0 м3/атм, 2 - С5=0,01 м3/атм)

Зависимость АР от /§(/) используется также для определения времени, после которого влияние ВСС нивелируется. ВСС наступает через 1-1,5 логарифм-цикла после того, как билогарифмический график начал значительно отклоняться от участка единичного наклона. Это время также можно оценить по формулам [88]:

^ >(60 + 35)С£

=

0,00036 кг

с

с ~ с

3 " 2лф0кт1

или приближенно (правило Рамея (Ramey)) [107]

(1.2.1) (1.2.2)

(1.2.3)

г >

(26526 +1547 ^ )С кк/¡л

(1.2.4)

для исследований методом ПД и при закачке. Здесь в Св - безразмерное время и коэффициент ВСС, ^ - скин-фактор, к - проницаемость, t - время, ф - пористость, ^ - вязкость флюида, в* - сжимаемость насыщенного жидкостью пласта, И -мощность пласта, т^ - радиус скважины, п - математическая константа, равная 3,14159.

Также прямолинейность кривой изменения давления на полулогарифмическом графике нарушается из-за изменения проницаемости вследствие загрязнения призабойной зоны пласта (рис. 1.2.4.). Для определения параметров неоднородности кривая аппроксимируется кусочно-линейной функцией. Время (:н), соответствующее точке пересечения двух прямых (Р=а1^(1:)+Ь1 и Р=а2^0:)+Ь2), несет в себе информацию о границе зоны загрязнения (гн), а угловые коэффициенты прямолинейных участков информацию о проницаемости.

200 195 190 185 180 175 170 165

160

Р=а11§(1)+Ь1 :Л V л г

" - ^

-

Р=а21ё(1)+Ь2 гн

0.001

0.01

0.1

^ часы

10

Рис. 1.2.4. Полулогарифмический график КПД на забое неоднородного пласта гн=10 м (1 - С=0 м3/атм, 2 - С=0,01 м3/атм)

Рис. 1.2.5. Полулогарифмический график изменения давления на забое неоднородного пласта Гн=10 м (1 - С5=0 м3/атм, 2 - С5=0,01 м3/атм)

Для наблюдения точки перегиба на кривой изменения давления необходимо, чтобы выполнялось условие:

(26526 +1547зУС. /! о сч

К >г >--—, (1.2.5)

кк//

Как видно из представленных рисунков характер кривой падения давления в зонально-неоднородном пласте существенно отличается от кривой падения в случае однородного пласта.

В случае отсутствия эффекта ВСС минимальное расстояние до границы зоны загрязнения, которое возможно определить по КПД можно оценить из следующей формулы [8]

щоп (1'26)

где Я - расстояние до условной границы неоднородности проницаемости.

Главным фактором здесь является время регистрации. Чем меньше радиус ПЗП тем меньше времени необходимо, чтобы дойти до его границы. Исходя их этого необходимо предъявлять специальные требования к глубинным манометрам. Для радиуса ПЗП порядка 0,5 метра важно, чтобы минимальный шаг опроса манометра был значительно менее 1 секунды (рис. 1.2.6). Значительное уменьшение шага опроса приводит к существенному увеличению объема, зарегистрированных данных и требует больших ресурсов памяти, записывающего устройства.

10

о. CD

0.1

0.01

Рис. 1.2.6. Графики времени достижения границы неоднородности в зависимости от расстояния до границы неоднородности для различных проницаемостей ПЗП

(1 - кюп=Ш мД, 2 - кпзп=50 мД, 3 - кпзп=10 мД, 4 - кпзп=1 мД)

Зональную неоднородность также позволяют выявить log-log графики

dp

логарифмической производной давления (P=—Для зонально-неоднородного

din \t)

пласта характерно резкое изменение логарифмической производной, характеризующее переход от одной зоны в другую. Снижение лог-производной на рисунке 1.2.7B объясняется переходом от зоны с низкой гидропроводностью в зону с относительно высокой гидропроводностью. А перегиб на рисунке 1.2.7C объясняется переходом от зоны с высокой гидропроводностью в зону с относительно низкой гидропроводностью [36,88].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Исламов Денис Фавилович, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Азиз, Х. Математическое моделирование пластовых систем / Х. Азиз, Э. Сеттари. - М.: Недра, 1982. - 407 с.

2. Альпин Л.М. Палетки бокового каротажного зондирования (БКЗ). М., Гостоптехиздат, 1958.

3. Анализ динамических потоков - выпуск 4.10.01 - © КАППА 1988-2009

4. Антонов Ю.Н., Жмаев С.С. Высокочастотное индукционное каротажное изопараметрическое зондирование (ВИКИЗ). Новосибирск, Наука, 1979. - 104 с.

5. Ахметова О.В. Нестационарное температурное поле в слоисто-неоднородном ортотропном пористом пласте // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. - 2016. Т. 2. - № 3. С.10-23.

6. Бадертдинова Е.Р. Методы решения прямых и обратных задач нефтегазовой гидромеханики и разработки месторождений с трудноизвлекаемыми запасами углеводородов. [Текст]: дис. док. тех. наук: 01.02.05. / Бадертдинова Елена Радитовна. - Москва, 2015. - 209 с.

7. Баренблатт, Г.И. Движение жидкостей и газов в природных пластах / Г.И. Баренблатт, В.М. Ентов, В.М. Рыжик. - М.: Недра, 1984. - 211 с.

8. Басниев К.С., Власов А.М., Когина А.М. и др. Подземная гидравлика. - М.: Недра, 1986. - 305 с.

9. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. - М: Недра. 1986. - 416 с.

10. Бочков А. С. Термогидродинамические особенности фильтрации флюидов при анизотропном распределении проницаемости в призабойной зоне пласта: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 01.04.14, 25.00.10. - Уфа. 2011. - 146 с.

11.Бузинов, С.Н. Исследование нефтяных и газовых скважин и пластов / С.Н. Бузинов, И.Д. Умрихин. - М.: Недра, 1984. - 269 с.

12.Буевич А.С. Термические исследования действующих глубиннонасосных скважин через межтрубное пространство /Дис. ... канд. техн. наук. - М.: МИНХ и ГП, 1978.

13.Валиуллин Р. А., Рамазанов А. Ш., Хабиров Т. Р.,Садретдинов А. А., Шако В.В., Сидорова М.В., Котляр Л.А., Федоров В. Н., Салимгареева Э.М. Интерпретация термогидродинамических исследований при испытании скважины на основе численного симулятора. - SPE 176589, 2015.

14.Валиуллин Р.А., Вахитова Г.Р., Назаров В.Ф., Рамазанов А.Ш., Шарафутдинов Р.Ф., Федотов В.Я., Яруллин Р.К. Термогидродинамические исследования пластов и скважин нефтяных месторождений // - Уфа: РИЦ БашГУ, 2015. - 214 с.

15.Валиуллин Р.А., Вахитова Г.Р., Назаров В.Ф., Рамазанов А.Ш., Шарафутдинов Р.Ф., Яруллин Р.К., Федотов В.Я. Термогидродинамические исследования при различных режимах (руководство по исследованию и интерпретации) - Уфа, 2002. - 248 с.

16.Валиуллин Р.А., Кнеллер Л.Е. Геофизические исследования и работы в скважинах: в 7 т. Т. 1. Промысловая геофизика. — Уфа: Информреклама, 2010.

- 172 с.

17.Валиуллин, Р.А. Количественная интерпретация нестационарных температурных данных в многопластовой скважине на основе температурных симуляторов / Р.А. Валиуллин, А.Ш. Рамазанов, А.А. Садретдинов, Р.Ф. Шарафутдинов, В.В. Шако, М.В. Сидорова, Д.Н. Крючатов // Доклад SPE-171233, представленный на Российской нефтегазовой технической конференции и выставке SPE по разведке и добыче. 14-16 октября. - 2014. -Москва. - Россия.

18.Гадильшина В.Р. Термогидродинамические исследования вертикальных скважин с трещиной гидравлического разрыва пласта: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 01.02.05. Казань. 2016.

- 107 с.

19.Гайдуков Л.А., Посвянский Д.В., Новиков А.В. Исследование термогидродинамических процессов при многофазной фильтрации флюидов к скважине в техногенно-измененном пласте со вторичным вскрытием с целью определения параметров околоскважинной зоны. SPE-181964, Москва: Российская нефтегазовая техническая конференция и выставка SPE, 2016.

20.Дворкин И.Л., Буевич А.С., Филиппов А.И. и др. Термометрия действующих нефтяных скважин /Пособие по методике измерений и интерпретации. - Деп. во ВНИИОЭНГ, 1976, № 305.

21.Дворкин И.Л., Парфенов А.И., Буевич А.С. и др. Использование высокочувствительной термометрии для выделения интервалов затрубной циркуляции // Нефтяное хозяйство, 1974, № 12. С. 43-46.

22.Злобин А.А., Лебедев С.В., Юшков И.Р. Определение главных осей анизотропии пустотного пространства горных пород // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. 2008. № 8. С. 66-70.

23.Ипатов А.И., Кременецкий М.И., Каешков И.С., Буянов А.В. Опыт применения распределенной оптоволоконной термометрии при мониторинге эксплуатации добывающих скважин в компании «Газпромнефть» // PROНЕФТЬ. Профессионально о нефти. 2017. № 3. С. 55-64.

24.Исказиев К.О., Кибиткин П.П., Меркулов В.П. Методика определения анизотропных характеристик коллекторов // Нефтяное хозяйство. №1. 2007. С. 30-31.

25. Исламов Д.Ф., Рамазанов А.Ш. Моделирование переходных температурных процессов в пласте при отборе и закачке жидкости // Вестник академии наук республики Башкортостан. - 2017. Т. 24. - №3. С. 84-91.

26.Исламов Д.Ф., Рамазанов А.Ш. Нестационарное температурное поле при фильтрации жидкости в неоднородном пласте// Вестник Башкирского университета. 2016. Т. 21. №1. С. 4-8.

27.Исламов Д.Ф., Рамазанов А.Ш. Расчет нестационарного температурного поля при фильтрации жидкости в неоднородном пласте: св-во о гос. регистр. программы для ЭВМ, № 2016615222, 2016.

139

28.Кадет В.В., Дмитриев Н.М., Семенов А.А. Комплексные лабораторные исследования керна для определения фильтрационно-емкостных свойств анизотропных пористых сред // Научно-практический межотраслевой журнал "Интеграл", № 6 (32) ноябрь-декабрь 2006. С. 26-27.

29.Капырин Ю.В. Использование температурных эффектов при исследовании скважин / Ю.В. Капырин, Г.Ф. Требин, Л.З. Позин // Нефтяное хозяйство. — 1964. — № 3.

30.Карнаухов М.Л., Пьянкова Е.М. Современные методы гидродинамических исследований скважин. — Москва: Инфра-Инженерия, 2010. — 432 с.

31.Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. - 488 с.

32.Клюкин С.С., Ихсанов С.С., Цику М.А. Оценка состояния призабойной зоны скважины на основе комплексных исследований методами термо- и гидродинамики// Нефтяное хозяйство. - 2010. - № 11. С. 94-97.

33.Комаров С.Г. Геофизические методы исследования скважин. - М.: Недра, 1973. - 368 с.

34.Комаров С.Г. Каротаж по методу сопротивлений. Интерпретация. - М., Гостоптехиздат, - 1950.

35.Комаров С.Г., Нейман В.С., Берман Л.Б. Зона проникновения проницаемых пластов. - Труды ВНИИЯГГ, - М., 1968, вып. 3, С. 187-211.

36.Кременецкий М.И., Ипатов А.И. Гидродинамические и промыслово-технологические исследования скважин. - М.: МАКС Пресс, 2008. - 476 с.

37.Кузьмичев А.Н. Экспериментальное изучение фильтрационных свойств анизотропных коллекторов углеводородного сырья: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 01.02.05. Москва. 2015. - 118 с.

38.Латышева М.Г., Мартынов В.Г., Соколова Т.Ф. Практическое руководство по интерпретации данных ГИС: Учеб. пособие для вузов. - М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2007. - 327 с.

39.Макарова А.А. Моделирование динамики изменения фильтрационных и электрических свойств околоскважинной зоны с целью оценки ее загрязнения:

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 25.00.17. - Москва. 2015. - 122 с.

40.Мангазеев П.В., Деева Т.А., Камартдинов М.Р., Кулагина Т.Е., Гидродинамические исследования скважин: анализ и интерпретация данных. -Томск: изд. ТПУ, 2009. - 243 с.

41.Мартынов М.Е., Квеско Б.Б., Карпова Е.Г., Квеско А.Р. Оценка проницаемостей и внутрипластового перетока в вертикально неоднородном по фильтрационно-емкостным свойствам пласте //Известия Томского политехнического университета. 2013. Т. 322, № 1. С. 124-129.

42.Маскет М. Течение однородной жидкости в пористой среде / М. Маскет // М.-Л.: Гостоптехиздат. - 1949. - 628 с.

43.Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахтизин Р.Н. Этюды о моделировании сложных систем нефтедобычи. Нелинейность, неравновесность, неоднородность. - Уфа: Гилем, 1999. - 122 с.

44.Мусабиров М.Х., Чупикова И.З., Новиков И.М., Акуляшин В.М., Яруллин Р.Р. Техника и технология гидроударно-волнового воздействия на прискважинную зону пласта в процессе ремонта скважин а ОАО «Татнефть» // Нефтегазовое дело: электрон. науч. журн./УГНТУ. 2013. №1. С.166-182.

45.Нагимов В.М. Исследование температурных полей в пластах в нестационарном поле давления: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 01.02.05. Уфа. 2016. - 147 с.

46.Непримеров Н.Н., Пудовкин М.А., Марков А.И. Особенности теплового поля нефтяного месторождения. - Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1968.

47.Патанкар С.В. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. - М.: Энергоатомиздат. - 1984. -

48.Петров И.А., Азаматов М.А., Дрофа П.М. Комплексный подход к обработке прискважинной зоны пласта как способ интенсификации добычи// Георесурсы. 2010. № 1. С. 7-10.

49. Питюк Ю.А., Давлетбаев А.Я., Мусин А.А., Ковалева Л.А., Марьин Д.Ф., Фурсов Г.А. Оценка влияния различных температурных эффектов на изменение

141

температуры в призабойной зоне пласта. Научно-технический вестник ОАО «НК Роснефть». - 2016. - № 1. С. 28-33.

50.Питюк Ю.А., Давлетбаев А.Я., Мусин А.А., Ковалева Л.А., Мумбер П.С., Приближенная оценка фильтрационных параметров ближней зоны пласта нагнетательных скважин на основе анализа температурных данных. Научно-технический вестник ОАО «НК Роснефть». - 2016. - № 3. С. 71-76.

51.Пудовкин М.А., Саламатин А.Н., Чугунов В.А. Температурные процессы в действующих скважинах. Казань: Изд-во Казан.унив-та,1977. - 168 с.

52.Рамазанов А.Ш. Теоретические основы термогидродинамических методов исследования нефтяных пластов / дисс. д.т.н., Уфа, БашГУ, 2004. - 269 с.

53.Рамазанов А.Ш., Валиуллин Р.А., Садретдинов А.А., Шако В.В., Пименов В.П., Федоров В.Н., Белов К.В. Термогидродинамические исследования в скважине для определения параметров прискважинной зоны пласта и дебитов многопластовой системы // SPE 136256, доклад подготовлен к 2010 Российской нефтегазовой технической конференции и выставке, Москва, Октябрь 2010.

54.Рамазанов А.Ш., Филиппов А.И. Температурные поля при нестационарной фильтрации жидкости // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1983, № 4, С.175-178.

55.Рамазанов А.Ш., Исламов Д.Ф. Аналитическая модель нестационарной температуры в неоднородном пласте // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - 2017. Т. 328. - № 5. С.39-48.

56.Рамазанов А.Ш., Исламов Д.Ф. Аналитическая модель конвективного восстановления температуры в остановленной скважине // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2021. Т. 7. № 3. С.25-40.

57.Рамазанов А.Ш., Исламов Д.Ф. Температурное поле в пласте после изменения дебита // Нефтегазовое дело: электрон. науч. журн. /УГНТУ. - 2017. -№1. С. 161-191.

58.Садретдинов А.А. Неизотермическая фильтрация сжимаемого флюида в системе скважина-пласт: диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. - Уфа, 2012. - 125 с.

59.Салаватов Т.Ш., Абдуллаев М.Г., Гараев Р.Г., Хамитов Н.М., Джаманбаев С.Е. Способ повышения производительности скважин применением термохимической обработки призабойной зоны пласта // Научное обозрение. 2016. № 9. С. 61-69.

60.Саламатин А.Н. Квазиодномерные течения и тепломассообмен в скважине: диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук: 01.02.05. Уфа. 1988. - 376 с.

61.Саламатин А.Н. Теоретическое исследование нестационарных температурных процессов в действующих скважинах: Автореферат дис. на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. (01.02.05) / Казан. гос. ун-т им. В. И. Ульянова-Ленина. Казань. 1973. - 17 с.

62. Самарский А. А. Методы решения сеточных уравнений / А. А. Самарский, С.Е. Николаев // М.: Наука - 1978. - 590 с.

63.Семенов В.В., Казанский А.Ю., Банников Е.А. Изучение анизотропии горных пород на керне и ее ориентация в пространстве палеомагнитным методом // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. 2008. № 1. С. 18-23.

64.Сковородников И.Г. Геофизические исследования скважин. - Екатеринбург: Институт испытаний, 2009. - 471 с.

65.Спесивцев П.Е., Шако В.В., Тевени Б. Способ определения параметров забоя и призабойной зоны скважины // Патент России № 2535324. 2014. Бюл. № 34.

66. Техническая инструкция по проведению геофизических исследований и работ приборами на кабеле в нефтяных и газовых скважинах. РД 153-39.0-072-01. от 2001.07.01.

67.Теслюк Е.В. Неравновесная неизотермическая фильтрация многофазных и многокомпонентных флюидов. - в кн.: Справочное руководство по

проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. М., Недра, 1983, с 311-329.

68.Требин Ф.А. Гидромеханические методы исследования скважин и пластов / Ф.А. Требин, Г.В. Щербаков, В. П. Яковлев //М.: Недра. - 1976.

69.Федоров В.Н., Мешков В.М. и др. Способ определения фильтрационных параметров сложнопостроенных коллекторов и многопластовых объектов // Патент РФ №2290507. 2006.

70. Федоров И.А., Васильев Ю.Н. Исследование перспективного метода воздействия на призабойную зону пласта фокусированным акустическим полем // Научно-технический сборник Вести газовой науки. 2014. №2 4 (20). С. 103-112.

71.Феофилактов С.В., Черепанов Д.А. Перспективы применения комбинированных внутрискважинных волоконно-оптических измерительных систем // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 4. С. 239.

72. Филиппов А.И. Скважинная термометрия переходных процессов. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1989. - 116 с.

73.Филиппов А.И., Рамазанов А.Ш. К теории термозондирования нефтяных пластов // Изв. ВУЗов. Нефть и газ, 1982, №10. С. 29-33.

74.Фок В. А. Теория определения сопротивления горных пород по способу каротажа. - М.-Л.: ГТТИ, 1933. - 65 с.

75.Хисамов Р.С., Ханнанов Р.Г., Лыков В.И., Хуррямов А.М., Подавалов В.Б., Ибрагимов Н.Г. Способ обработки призабойной зоны скважины и добычи нефти // патент на изобретение RUS 2336412 10.09.2007

76.Чарный И.А. Подземная гидромеханика. - М.: Гостоптехиздат. - 1963. - 396 с.

77.Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта. - М.: Недра, 1965. - 238 с.

78.Шагиев Р.Г. Исследование скважин по КВД. - М.: Наука, 1998. - 304 с.

79.Шако В.В., Пименов В. П. Способ определения профиля притока и параметров околоскважинного пространства в многопластовой скважине // Патент России № 2505672. 2014. Бюл. № 3.

80.Шако В.В., Пименов В. П., Кучук Ф.Д. Способ определения профиля притока флюидов и параметров околоскважинного пространства // Патент России № 2455482. 2012. Бюл. № 19.

81.Шако В.В., Пименов В. П., Кучук Ф.Д. Способ определения профиля притока флюидов и параметров околоскважинного пространства // Патент России № 2460878. 2012. Бюл. № 25.

82.Шако В.В., Пименов В. П., Тевени Б. Способ определения профиля притока флюидов многопластовых залежей // Патент России № 2474687. 2013. Бюл. № 4.

83.Шако В.В., Пименов В. П., Тевени Б., Сидорова М.В. Способ определения профиля притока флюидов многопластовых залежей в скважине // Патент России № 2531499. 2014. Бюл. № 29.

84.Шако В.В., Пименов В. П., Тевени Б., Сидорова М.В. Способ определения скорости фильтрации пластовых флюидов // Патент России № 2537446. 2015. Бюл. № 1.

85.Шакурова А.Ф. Повышение эффективности соляно-кислотных обработок нагнетательных скважин: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 25.00.17. Уфа. 2016. - 148 с.

86.Шарипов А.М. Моделирование термогидродинамических процессов при диагностике параметров трещин гидроразрыва нефтяного пласта: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 01.04.14. Тюмень. 2017. 138 с.

87.Щелкачев, В.Н. Основы и положения теории неустановившейся фильтрации: монография / В.Н. Щелкачев - М.: Нефть и газ, 1995. - Ч.1. - 586 с.; Ч.2. - 493 с.

88.Эрлагер, Р. Гидродинамические методы исследования скважин / Р. Эрлагер. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2006. - 512 с.

89.Якин М.В. Комплексный геофизический и гидродинамический мониторинг многопластовых нефтяных объектов при их совместной эксплуатации:

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 25.00.10. Уфа. 2017. - 151 с.

90.Aslanyan, A., Aslanyan, I., Salamatin, A., Karuzinm, A., Fesina, Y., Zaripov, I., Skutin, V., Al Ghafri, Z., Yarabi, M.K., Al-Maharbi, A.A. Numerical Temperature Modeling for Quantitative Analysis of Low-Compressible Fluid Production. - SPE 172090-MS, 2014.

91.Aslanyan, A., Wilson, M., Al-Shammakhy, A., Aristov, S. Evaluating Injection Performance With High-precision Temperature Logging And Numerical Temperature Modelling. - SPE 166007, 2013.

92.Ayan C., Colley N., Cowan G., Ezekwe E., Wannel M., Goode P., Halford F., Joseph J., Mongini A., Obondoko G., Pop Julian. Measuring Permeability Anisotropy: The Latest Approach. Oilfield Review. 1994. №10. p. 24-35.

93.Chen, Hsiu-Kuo and Brigham, W. E.: «Pressure Buildup for a Well With Storage and Skin in a Closed Square», paper SPE 4890 presented at the SPE-AIME 44th Annual California Regional Meeting, San Francisco, April 4-5, 1974.

94.Duru O., Horne R.N. Combined Temperature and Pressure Data Interpretation: Applications to Characterization of Near-Wellbore Reservoir Structures // Paper SPE 146614. SPE ATCE. - Denver, Colorado, USA, 30 October - 2 November 2011.

95.Duru, O.: 2011, Reservoir Analysis and Parameter Estimation Constrained to Temperature, Pressure and Flowrate Histories, PhD thesis, Stanford University, Department of Energy Resources Engineering.

96.Hawkins M.F. Jr. A note on the skin effect. Trans. AIME, 1956, vol. 207, pp. 356357.

97.Horner, D.R. Pressure Build-Up in Wells / D.R. Horner // Proc. Third World Pet. Cong., Seertr., E.J.Brill, Leiden, Holland. - 1951. - v.II. - p. 505.

98.Lichtenecker. K. and Rother. K. Die Herkeitung des logarithmischen Mischunggesetzes aus allgemeinen Prinsipien des stationaren Stroming. Phys. Z. 32, P. 255260.

99. Mao Y., Zeidouni M. Temperature Transient Analysis of Characterization of Multylayer Reservoirs with Crossflow. Paper SPE 185654 presented at the SPE Western Regional Meeting held in Bakersfield, California, USA, 23 April (2017).

100. McCabe K., Horne R.N. Estimating Permeability Anisotropy From Downhole Distributed Temperature Measurements. - SPE 174972-MS, 2015.

101. Miller, C.C. The Estimation of Permeability and Reservoir Pressure from Bottom-Hole Pressure Build-up Characteristics / C.C. Miller, A.B. Dyes, C.A. Hutchinson // Trails. AIME. - 1950. - v. 189. - P. 91-104.

102. Muradov, K., Davies, D., Durham, C., Waterhouse, R. Transient Pressure and Temperature Interpretation in Intelligent Wells of the Golden Eagle Field. - SPE 185817-MS, 2017.

103. Onur M., Cinar M. Temperature Transient Analysis of Slightly Compressible, Single-Phase Reservoirs. Paper SPE 180074 presented at the SPE ATCE, Vienna, Austria, 30 May-2 June (2016).

104. Panini F., Onur M. Parameter Estimation from Sandface Drawdown Temperature Transient Data in the Presence of a Skin Zone Near the Wellbore. - SPE 190773-MS, 2018.

105. Park, Heungjun. 1989. Well Test Analysis of a multilayered reservoir with formation crossflow. PhD, Stanford University.

106. Ramazanov A.Sh., Valiullin R.A., Sadretdinov A.A., Shako V.V., Pimenov V.P., Fedorov V.N., Belov K.V. Thermal Modeling for Characterization of Near Wellbore Zone and Zonal Allocation. SPE 136256, Moscow: SPE Russian Oil and Gas Conference and Exhibition, 2010.

107. Ramazanov A.Sh., Islamov D.F. Analytical model of temperature after flow rate change // Oil and Gas Business: electronic scientific journal/USPTU. 2017. №1. P.161-191.

108. Ramey H.J. Jr.: "Short-Time Well Test Data Interpretation for Oil Wells in the Presence of Skin Effect and Wellbore Storage," J. Pet. Tech. (Jan. 1970) 97-104; Trans., AIME, 249.

109. Ramey Jr, H. J. "Wellbore heat transmission." Journal of Petroleum Technology 14, no. 04 (1962): 427-435

110. Sui W, Zhu D, Hill A.D. & Ehlig - Economides C.A. Determining Multilayer Formation Properties from Transient Temperature and Pressure Measurements. Paper SPE 116270 presented at the SPE ATCE, Denver, Colorado, USA, 21-24 September (2008).