Исследование теплообмена при взаимодействии двухфазных тонкодисперсных потоков с высокотемпературными поверхностями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Арзамасцев, Алексей Геннадьевич

• Арзамасцев, Алексей Геннадьевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Арзамасцев, Алексей Геннадьевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ТЕПЛООБМЕНА

В ДВУХФАЗНОЙ СРЕДЕ

1.1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.2. ТЕПЛООБМЕН В ДВУХФАЗНОЙ СРЕДЕ

1.2.1. Граница применимости гомогенной модели

1.2.2. Теплообмен в газожидкостной среде

ГЛАВА 2. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ПРОДОЛЬНОМ ОБТЕКАНИИ

ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

2.1. ЛАМИНАРНОЕ ПРОДОЛЬНОЕ ОБТЕКАНИЕ

2.1.1. Особенности теплообмена при ламинарном продольном обтекании

2.1.2. Теплообмен при квазистационарном

режиме

2.1.3. Определение длины участка квазистационарного режима

2.1.4. Теплообмен на участке испарения капель

2.2. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ПРОДОЛЬНОМ ТУРБУЛЕНТНОМ ОБТЕКАНИИ

ГЛАВА 3. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ТЕЧЕНИИ В

ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ

КАНАЛЕ

3.1. ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ В КАНАЛЕ ПРИ

Яс=СОП81

3.1.1. Особенности теплообмена при ламинарном режиме течения

3.1.2. Теплообмен на квазистационарном участке

3.1.3. Определение длин участков

квазистационарного режима и полного

испарения капель

3.2. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ

ТЕЧЕНИИ

3.2.1. Особенности теплообмена при турбулентном течении

3.2.2. Теплообмен на квазистационарном участке

3.2.3. Нахождение длины квазистационарного участка

3.2.4. Расчет коэффициента теплоотдачи по длине с учетом испарения капельной фазы

ГЛАВА 4. СРАВНЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ С

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ

4.1. СРАВНЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ ДЛЯ ТЕЧЕНИЯ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КАНАЛАХ

4.2. СРАВНЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ ДЛЯ ВНЕШНЕГО ОБТЕКАНИЯ

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

г1 - температура, °С; 3 - разность температур, °С; с!к - диаметр капель, м; IV - скорость, м/с; г - время, с; / - длина, м;

d - влагосодержание, кг/кг;

Р - давление, Па;

£) - теплота, Дж;

Б - массовый расход, кг/с;

ц- плотность теплового потока, Вт/м ;

о - кинематическая вязкость, м /с;

р - плотность, кг/м ;

X- коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К);

а - коэффициент температуропроводности, м /с;

Ъ - удельная энтальпия, Дж/кг;

г - скрытая теплота парообразования, Дж/кг;

с- массовая теплоемкость, Дж/(кг-К);

¡л - коэффициент динамической вязкости, Па-с;

л

а - коэффициент теплоотдачи,

Вт/(м -К);

д - толщина подслоя или погранслоя, м; х— продольная координата, м; у- поперечная координата, м; Я - текущий радиус, м; ^ - касательное напряжение, Па; Ыи - критерий Нуссельта; Яе- критерий Рейнольдса; ^о - критерий Фурье;

Sh - критерий Струхаля; Рг- критерий Прандтля.

Индексы

г - газ; к - капля; п - пар;

двухф-двухфазный поток;

кваз - квазистационарный режим;

р - изобарный;

нас - параметр насыщения;

тр - труба;

шах - максимальный;

min - минимальный.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование теплообмена при взаимодействии двухфазных тонкодисперсных потоков с высокотемпературными поверхностями»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

В настоящее время проблема охлаждения высокотемпературных поверхностей относится к одному из приоритетных направлений в энергетике и металлургии. Выбор в качестве охладителя двухфазного потока, имеющего разность температур на границе раздела фаз и возможность фазового перехода, позволяет существенно увеличить интенсивность процессов теплообмена. Двухфазные потоки широко используются при реализации вторичного охлаждения непрерывнолитого слитка в металлургии, а также могут найти применение для охлаждения высокотемпературных поверхностей различных элементов энергетического оборудования.

Наиболее широко охлаждение высокотемпературных поверхностей двухфазными потоками применяется в металлургии. Возрастающая потребность в высококачественной металлопродукции из высоколегированной стали выдвигает повышенные требования к разработке режимов вторичного охлаждения непрерывнолитых слитков. Исследования процесса формирования непрерывнолитой заготовки показали существенную зависимость качества металла от организации отвода тепла в зоне вторичного охлаждения. Создание систем, обладающих широким диапазоном регулирования, в настоящее время базируется на использовании устройств водовоздушного охлаждения.

В работе [1] проведен сопоставительный анализ чисто водяного и водовоздушного охлаждения непрерывнолитых слитков. Показано, что водовоздушное охлаждение высоконагретых поверхностей превосходит в эффективности чисто воздушное охлаждение и экономичнее, чем чисто водяное. Водовоздушное охлаждение обладает целым рядом преимуществ по сравнению с водяным: более интенсивный теплоотвод от поверхности при одинаковых значениях плотности орошения, что дает возможность уменьшить расход воды; широкий диапазон регулирования интенсивности охлаждения;

устойчивая работа форсунок при малых локальных плотностях орошения; более равномерное охлаждение поверхностей при прочих равных условиях.

Полученные данные в ходе проведенных в работе [2] экспериментов по охлаждению полого горизонтального цилиндрического слитка водовоздушной веерной струей позволили сделать вывод, что применение водовоздушных смесей позволяет интенсифицировать процесс теплообмена в 3 - 5 раз по сравнению с чисто воздушным потоком.

Другой областью применения водовоздушных потоков может стать охлаждение различных элементов энергетического оборудования, в частности, лопаток газотурбинных установок.

В настоящее время основная тенденция развития газотурбинных установок идет по пути увеличения температуры рабочего тела, что требует создания высокоэффективной системы охлаждения деталей газовой турбины. Эффективно решить эту проблему позволяет грамотный выбор охладителя, обеспечивающего при ограниченных расходах высокую интенсивность теплоотвода.

Сравнительный анализ эффективности использования для охлаждения поверхностей рабочих лопаток газотурбинных и парогазовых установок циклового воздуха и водовоздушного тонкодисперсного аэрозоля (диаметр капель жидкости 20 - 50 мкм) проведен в работе [3].

Оценка эффективности охладителя осуществлялась по значениям удельного расхода и допустимой плотности теплового потока, величине потерь давления в каналах лопатки, также учитывались затраты тепла на нагрев охладителя в проточной части после выпуска из лопатки.

Показано, что удельный расход водовоздушного аэрозоля в 4 - 5 раз меньше удельного расхода циклового воздуха, при этом максимально допустимая плотность теплового потока для аэрозоля выше.

Максимальные потери давления всегда дает использование циклового воздуха, при этом с ростом давления в лопаточных каналах эти потери быстро увеличиваются.

При давлении в каналах лопатки до 10 бар максимальная величина затрат тепла на нагрев охладителя в проточной части после выпуска из лопатки будет при использовании водовоздушного аэрозоля. Однако с ростом давления величина затрат тепла на нагрев охладителя в проточной части для водовоздушного аэрозоля практически не меняется, а для воздуха существенно увеличивается, поэтому уже при давлении 30 бар наименьшие затраты тепла будут при использовании аэрозоля.

Таким образом, использование водовоздушной смеси даже при относительно небольших значениях влагосодержания наиболее эффективно как с точки зрения увеличения удельного теплосъема, снижения удельного расхода и потерь давления, так и снижения потерь тепла газового потока, особенно при высоком давлении на охлаждаемых ступенях.

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что выбор двухфазных потоков для охлаждения высокотемпературных поверхностей позволяет существенно интенсифицировать процесс теплообмена. Но внедрение водовоздушного охлаждения сдерживается отсутствием физико-математической модели, описывающей теплообмен при взаимодействии газокапельного потока с высокотемпературной поверхностью.

Указанная проблема определила актуальность данной работы, направленной на анализ процессов теплообмена при взаимодействии газокапельных потоков с высокотемпературными поверхностями и получение критериальных зависимостей для определения коэффициентов теплоотдачи.

Цель работы. Исследование особенностей теплообмена при взаимодействии двухфазных тонкодисперсных потоков с высокотемпературными поверхностями, получение критериальных зависимостей для нахождения коэффициентов теплоотдачи, анализ влияния параметров потока на значение коэффициента теплоотдачи.

В диссертационной работе необходимо решить следующие задачи: 1. Получить на основе теоретического анализа критериальные зависимости для определения коэффициентов теплоотдачи при ламинарном и

турбулентном режимах течения двухфазных тонкодисперсных потоков для различных типов высокотемпературных поверхностей.

2. Выявить и проанализировать зависимости коэффициента теплоотдачи от значений параметров потока.

3. Провести сравнительный анализ полученных теоретическим путем результатов с имеющимися экспериментальными данными других авторов для различных типов высокотемпературных поверхностей.

Методологические основы исследований. Теоретической базой диссертационной работы являлись законы тепломассообмена и гидродинамики. Степень адекватности проверялась сравнением с экспериментальными данными других авторов.

Научная новизна работы.

1. Для ламинарного продольного обтекания высокотемпературной поверхности двухфазным газокапельным потоком предложено распределение температур в тепловом погранслое, на основании которого получено критериальное уравнение для определения коэффициента теплоотдачи, позволившее провести оценку влияния параметров двухфазного потока на величину коэффициента теплоотдачи.

2. Для ламинарного течения в высокотемпературном цилиндрическом канале двухфазного газокапельного потока при постоянном значении плотности теплового потока предложено распределение температур по радиусу канала, на основании которого получено критериальное уравнение для расчета коэффициента теплоотдачи, позволившее оценить влияние параметров двухфазного потока на величину коэффициента теплоотдачи.

3. Для турбулентного режима при продольном обтекании высокотемпературной поверхности и для течения в высокотемпературных цилиндрических каналах двухфазных газокапельных потоков получены критериальные зависимости для определения коэффициентов теплоотдачи. Проведена оценка влияния параметров потока на величину коэффициента теплоотдачи. Введен коэффициент интенсификации теплообмена, равный

отношению коэффициента теплоотдачи для двухфазного потока к коэффициенту теплоотдачи для чисто газового потока. Показана зависимость коэффициента интенсификации теплообмена от геометрической формы поверхности и параметров потока.

4. Показано, что примененный в диссертации подход может быть использован для расчета коэффициента теплоотдачи при взаимодействии двухфазных потоков с высоконагретыми поверхностями любой геометрической формы.

Практическая значимость работы. Полученные в работе критериальные уравнения дают возможность расчета и анализа теплообмена между высоконагретой поверхностью и двухфазным потоком, позволяют вычислить необходимые значения параметров потока, обеспечивающие требуемый коэффициент теплоотдачи, и могут быть использованы при разработке систем охлаждения высокотемпературных поверхностей.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Критериальные зависимости по определению коэффициентов теплоотдачи при продольном обтекании высокотемпературных поверхностей тонкодисперсными двухфазными потоками для ламинарного и турбулентного режимов.

2. Критериальные уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи при ламинарном и турбулентном режимах течения тонкодисперсных двухфазных потоков в высоконагретых цилиндрических каналах.

3. Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных для турбулентного течения в цилиндрическом канале.

4. Проверка методики расчета коэффициентов теплоотдачи путем проведения сравнительного анализа теоретических и экспериментальных данных для внешнего обтекания высокотемпературной поверхности двухфазным потоком.

Достоверность полученных результатов и выводов основана на использовании фундаментальных уравнений теоретической теплофизики,

обусловлена корректной постановкой задачи, достаточной обоснованностью принятых допущений и обеспечена высокой степенью согласования результатов расчетов с экспериментальными данными других авторов.

Личный вклад автора состоит в предложении общего вида распределений температур для ламинарного продольного обтекания и ламинарного течения в цилиндрическом канале двухфазных потоков; получении на основании этих распределений критериальных зависимостей для нахождения коэффициентов теплоотдачи; в нахождении для турбулентного продольного обтекания и течения внутри канала зависимостей для расчета введенного коэффициента интенсификации теплообмена, позволяющего проанализировать эффективность применения двухфазных потоков по сравнению с чисто газовыми. В опубликованных совместно с соавторами научных статьях вклад соавторов равноценен.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались на XVII Щколе-семинаре молодых-ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева «Проблема газодинамики и тепломассобмена в аэрокосмических технологиях»; XVIII Школе-семинаре молодых-ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева «Проблема газодинамики и тепломассобмена в новых энергетических технологиях»; XIX Школе-семинаре молодых-ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева «Проблема газодинамики и тепломассобмена в энергетических установках».

Публикации. По теме диссертационной работы опубликованы 7 работ, в том числе 3 работы в изданиях, имеющих аккредитацию ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, библиографического списка из 111 наименований. Работа содержит 120 страниц машинописного текста, 36 рисунков.

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ТЕПЛООБМЕНА

В ДВУХФАЗНОЙ СРЕДЕ

1.1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Теплообмен при взаимодействии двухфазного потока с высоконагретой поверхностью носит сложный характер и зависит от параметров потока.

Экспериментальному исследованию теплообмена при взаимодействии двухфазных потоков с высоконагретой поверхностью посвящены работы [ 1,424]. В большинстве из них рассматривается влияние на величину коэффициента теплоотдачи плотности орошения Ууя - объема жидкости, приходящегося на единицу площади охлаждаемой поверхности в единицу

3 2

времени, м /(м -ч).

В работе [4] проведено экспериментальное исследование теплотехнических характеристик при охлаждении пластины в интервале температур 400 - 1300°С. Показано, что в интервале температур охлаждаемой поверхности 400 - 600°С интенсивность отвода тепла достигает максимальных значений и зависит главным образом от плотности орошения потока. С увеличением температуры до 900 - 950°С среднее значение коэффициента теплоотдачи будет постепенно снижаться. При температурах поверхности свыше 1000°С коэффициент теплоотдачи перестает зависеть от температуры и остается практически постоянным.

Получена эмпирическая формула, связывающая коэффициент теплоотдачи с плотностью теплового потока, средним диаметром капель и температурой поверхности пластины.

Данная формула может быть использована для расчета интенсивности теплообмена при следующих значениях параметров потока: ¿/к = 20 - 70 мкм, Ууд = 0,3 - 3,7 м3/(м2-ч).

Экспериментальному исследованию влияния теплотехнических и гидравлических характеристик устройств водовоздушного охлаждения на интенсивность теплообмена посвящена работа [1].

Опыты проводились на нихромовом образце с температурой поверхности 600 - 1200°С, охлаждаемом водовоздушным потоком при помощи форсунок с внутренним смешением воздуха и воды непосредственно перед выходным отверстием сопла внутри форсунки.

При определении коэффициента теплоотдачи учитывалось влияние плотности орошения, среднего диаметра капель, давления орошения. Установлено, что при небольших значениях плотности орошения (до 8-12

<5 /у

М /(м -ч)) и дисперсности капель до 100 мкм на поверхности, обтекаемой двухфазным потоком, формируется воздушный ламинарный пограничный слой. Интенсивность охлаждения зависит в этом случае от плотности орошения, дисперсности капель и давления воздуха. Коэффициент теплоотдачи прямо пропорционален плотности орошения при заданном значении давления воздуха.

При увеличении давления воздуха орошения диапазон изменения коэффициента теплоотдачи существенно расширяется. В частности, увеличение давления с 0,2 до 0,6 МПа приводит к увеличению интервала изменения коэффициента теплоотдачи почти в 2 раза. Дисперсность капель, особенно при небольших значениях плотности орошения, также оказывает существенное влияние на коэффициент теплоотдачи.

1 Л

Рост плотности орошения (до 10 - 30 м /(м -ч)) увеличивает дисперсность капель до 0,5 - 1 мм и приводит к изменению механизма теплообмена, который становится подобным механизму при водяном форсуночном охлаждении.

Сравнительный анализ водяного и водовоздушного охлаждения позволяет выявить следующие преимущества водовоздушного охлаждения: более интенсивный теплоотвод при одинаковых плотностях орошения, увеличение диапазона регулирования интенсивности охлаждения.

Стоит отметить, что целью почти всех экспериментальных исследований струйного охлаждения является получение зависимостей коэффициента теплоотдачи от произвольно выбранных конструктивных или технологических параметров. Существенным недостатком этих работ следует признать то, что полученные результаты не приведены в критериальной форме.

Этого недостатка лишена работа [9]. В ней была рассмотрена связь между коэффициентом теплоотдачи и трением при течении турбулентного двухфазного потока в трубе.

Для обработки экспериментальных данных использовалась гомогенная модель течения жидкости. Эта модель позволяет использовать аналогию Рейнольдса и найти зависимость между коэффициентом теплоотдачи и трением при подобии полей скорости и температуры.

На основании проведенных экспериментов были построены критериальные зависимости для нахождения коэффициента теплоотдачи при течении двухфазного потока в трубах с низким значением влагосодержания (менее 0,12 кг/кг). Температура поверхности не превышала 200°С. Показано, что критерий Нуссельта для чисел Рейнольдса в диапазоне 1,8-104 - 6104 прямо пропорционален Ле0,9, а коэффициент гидродинамического сопротивления является функцией от числа Рейнольдса (коэффициент сопротивления пропорционален Яе"0,1). Это объясняется изменением характера зависимости коэффициента гидродинамического сопротивления для двухфазного потока по сравнению с чисто газовым.

Экспериментальные значения [9] достаточно хорошо согласуются с расчетными результатами работы [10].

Исходя из всего вышесказанного, можно сделать вывод, что результаты экспериментальных работ, посвященных изучению теплообмена двухфазного потока с высокотемпературной поверхностью, не позволяют провести систематический анализ влияния параметров потока на значение коэффициента теплоотдачи. Получить зависимости, учитывающие влияние на

теплообмен параметров двухфазного потока, можно только на основе анализа уравнений сохранения.

Исследованию теплообмена при течении двухфазного потока, в основном с применением численных методов решения уравнений теплообмена, посвящено достаточно много работ [25-73]. Однако в большинстве из них рассматривается частный случай взаимодействия потока с поверхностью определенной геометрической формы. Полученные выводы можно распространять только на теплообмен между потоком, имеющим близкие по значению параметры, и данным типом поверхности. К тому же подавляющее большинство этих работ рассматривает теплообмен потока с поверхностью, имеющей температуру менее 200°С.

Одним из наиболее полных исследований, посвященных численному исследованию уравнений теплообмена для двухфазных потоков, является работа [25].

В данной работе проведены численные исследования ламинарного и турбулентного течений газокапельных потоков в трубе и вдоль плоской поверхности.

Рассмотрено газокапельное ламинарное обтекание плоской изотермической пластины смесью воздуха и монодисперсных капель жидкости с учетом испарения капель жидкости и диффузии пара в воздух. При расчетах учитывалось, что определяющим механизмом теплообмена между стенкой и каплей являлась теплопроводность, так как в непосредственной близости от поверхности капли существует неподвижный слой паровоздушной смеси, через который теплота передается за счет теплопроводности. Принималось, что капли, осевшие на стенку, мгновенно испарялись, и стенка оставалась сухой. Предполагалось, что отсутствует перемешивание капель в поперечном к стенке направлении, поэтому по толщине пограничного слоя диаметр капель не постоянен и интенсивность испарения капель различна. Показано, что на коэффициент теплоотдачи оказывают большое влияние диаметр капель и массовая концентрация капель. Наличие в двухфазных потоках капель

жидкости позволяет резко повысить интенсивность теплообмена по сравнению с чисто газовым потоком. С ростом диаметра капель будет происходить уменьшение коэффициента теплоотдачи. Увеличение числа Рейнольдса при прочих равных условиях позволяет существенно интенсифицировать теплообмен.

Проведено исследование ламинарного течения в трубах смеси воздуха при атмосферном давлении и водяного пара при наличии в ней капель жидкости. Было рассмотрено влияние газовой фазы на интенсивность теплообмена и структуру теплового и концентрационного полей при вариации параметров потока. Предполагалось, что профиль скорости, носящий для течения однофазной жидкости параболический характер, сохраняется и для двухфазного течения. Учитывалось, что такой подход сохраняется только для малых концентраций жидкости (массовая концентрация не более 10%). Предполагалось, что образовавшийся в результате испарения капель пар увеличивает среднюю скорость потока, но не оказывает влияния на общий вид профиля скоростей. Показано, что по мере испарения капельной фазы коэффициент теплоотдачи будет падать. Большое влияние на процесс теплообмена оказывает начальный диаметр капель. Уменьшение начального диаметра при прочих равных условиях приводит к интенсификации теплообмена, так как возрастает площадь межфазного контакта.

Также рассмотрен теплообмен для стационарного течения турбулентного газокапельного потока на участках гидродинамической и тепловой стабилизации. При расчетах учитывалось влияние на процесс теплообмена испарения капель, диффузии пара в парогазовую среду, осаждения частиц на стенку с последующим испарением. При расчете принималось, что все частицы на входе в трубу имеют одинаковый размер, не дробятся и не сталкиваются между собой. Движение газовой и дисперсной фаз описывалось в рамках эйлерова континуального подхода, при этом для расчета осредненных и флуктуационных характеристик дисперсной фазы использовались модели, предложенные в работе [74]. При построении системы

уравнений для дисперсной фазы были привлечены кинетические уравнения для функции плотности вероятности распределения частиц по координатам, скорости и температуры в турбулентном потоке. Для турбулентного потока в трубах показано, что наличие жидкой фазы приводит к увеличению в 4 раза интенсивности теплообмена между потоком и поверхностью при массовой концентрации капель 10%. Возрастание концентрации капель при прочих равных условиях позволяет интенсифицировать теплообмен. Уменьшение начального диаметра капель приводит к возрастанию интенсивности теплообмена за счет уменьшения межфазной поверхности, но с другой стороны, уменьшается зона газокапельного потока и сокращается длина участка интенсификации теплообмена, поэтому выбор оптимального диаметра капель является важной задачей.

Однако стоит отметить, что в работе [25] отсутствуют количественные оценки значения коэффициента теплоотдачи от стенки к потоку. Все расчеты проводились для значений температуры поверхности ниже температуры Лейденфроста, что позволило сделать предположение о мгновенном испарении капель при контакте с поверхностью. Однако для температуры поверхности выше температуры Лейденфроста непосредственный контакт капель со стенкой исключен, поэтому результаты расчета для случаев взаимодействия двухфазного потока с низкотемпературной и высокотемпературной поверхностями могут существенно отличаться друг от друга.

Исследование теплообмена между высоконагретой поверхностью и двухфазным потоком путем решения численными методами уравнений сохранения не позволяет дать обобщающую оценку влияния различных факторов на процесс теплообмена. Выявить это влияние можно только на основе теоретического анализа теплообмена потока с поверхностью.

Теоретическому исследованию двухфазных потоков посвящены работы [75-92], однако в этих исследованиях практически не рассматривается теплообмен при взаимодействии двухфазного потока с высоконагретой поверхностью.

Теплообмену при взаимодействии двухфазных потоков и отдельных капель с высокотемпературными поверхностями различной геометрической формы посвящены работы [93-107].

Теплообмен капли с высоконагретой поверхностью рассматривается в работе [93]. Показано, что тепловое взаимодействие капли с высоконагретой стенкой делится на две стадии: практически мгновенное формирование парового слоя под каплей, через который происходит передача тепла теплопроводностью от стенки к поверхности капле, и относительно продолжительное испарение капли в сфероидальном состоянии. Расчет времени испарения проводился без учета влияния диффузионного теплового потока с поверхности капли.

Найденное в работе [95] значение средней температуры поверхности капли позволило оценить диффузионный тепловой поток и уточнить время испарения.

При рассмотрении теплообмена для течения тонкодисперсных потоков часто используется гомогенная модель, при которой движение тонкодисперсного газожидкостного потока описывается обычными дифференциальными уравнениями течения гомогенной жидкости с использованием параметров смеси - скорости, плотности и вязкости [78]. Применение концепции «капля - внутренний источник» [30,35-36,44,102] позволило существенно упростить решение уравнений теплообмена. При применении этой модели капли рассматриваются как внутренние отрицательные источники тепла.

Комбинированный подход, включающий применение гомогенной модели и рассмотрение капли как внутреннего стока тепла, позволяет свести систему уравнений, описывающих теплообмен при течении двухфазного потока, к решению задачи теплопроводности с отрицательными источниками тепла и получить критериальные уравнения для нахождения коэффициентов теплоотдачи. Этот подход использован в работах [102-107].

В работе [102] был рассмотрен процесс теплообмена при охлаждении двухфазным потоком поверхности непрерывнолитого слитка. Указано, что при малых размерах капель (диаметр капель ниже 100 мкм) жидкой фазы силы аэродинамического сопротивления превышают силы инерции, скорость движения жидкой фазы отслеживает все изменения скорости газовой фазы, и двухфазный поток ведет себя как единая двухкомпонентная жидкость.

В этом случае при взаимодействии потока с высоконагретой поверхностью интенсивность теплообмена определяется толщиной вязкого подслоя и граничными условиями на его поверхности. Так как массоперенос к поверхности по нормали отсутствует, то пограничный слой будет содержать только газовую фазу, а граничные условия определяться распределением температуры в двухфазной области вблизи погранслоя.

Исходя из всего вышесказанного, была предложена следующая модель механизма теплообмена поверхности слитка с перпендикулярной водовоздушной струей: на поверхности слитка образуется чисто газовый пограничный слой, который взаимодействует с набегающим двухфазным потоком, имеющим существенную разность температур газовой и жидкой фаз.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Арзамасцев, Алексей Геннадьевич, 2013 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ермаков О.Н. Комплексное определение гидравлических и теплотехнических параметров водовоздушного охлаждения непрерывнолитых слитков / О.Н. Ермаков [и др.] // Сталь. - 1987. - №6. - С. 24 - 27.

2. Бадер В.И. Исследование теплообмена при охлаждении полого горизонтального цилиндрического слитка двухфазной веерной струей / В.П. Бадер [и др.] // Известия Вузов, Черная металлургия. - 1991. - №4. - С. 75 - 76.

3. Губарев В.Я. Анализ эффективности использования различных теплоносителей для охлаждения лопаток газовых турбин. / В.Я. Губарев, Ш.А. Пиралишвили //Авиакосмическое приборостроение. - 2008. -№8. - С. 53 - 56.

4. Есаулов В.А. Моделирование процесса теплообмена при водовоздушном охлаждении непрерывнолитой заготовки / В.А. Есаулов [и др.] // Известия Вузов, Черная металлургия. - 1990. - №8. - С. 82 - 85.

5. Акименко А.Д. Исследование теплоотдачи в зоне вторичного охлаждения УНРС / А.Д Акименко [и др.] // Известия Вузов, Черная металлургия. -1972. -№6.-С. 167-170.

6. Кабаков З.К. Исследование условий теплообмена в зоне вторичного охлаждения УНРС / З.К. Кабаков [и др.] // Известия Вузов, Черная металлургия. - 1977. - № 11. - С. 184 - 187.

7. Muller H. Untersuchung des Wärmeubergang an einer simulierten sekundärkühl -zone beim Stanggißverfagrung / H.Muller, RJeschar // Archiv für das Eisenhüttenwesung. - 1973. - № 8. - S. 589 - 592.

8. Траянов Г.Г. Стендовые исследования охлаждения толстого стального листа в роликовом закалочном устройстве / Ю.И. Липунов, Г.Г. Траянов // М.: Металлургическая теплотехника. - 1975. - № 4. - С. 89 - 94.

9. Хутская Н.В. Связь между коэффициентами теплоотдачи и трения при турбулентном режиме двухфазного потока / Дейч М.Е., Н.В. Хутская // Теплоэнергетика. - 1988 - №2. - С.22-25.

10. Hoogendoorn C.G. Gas-liquid flow in horizontal pipes / C.G. Hoogendoorn // Chem.Eng. Seien. -1959. -Vol. 19. - P. 205 - 217.

11. Самойлович Ю.А. К выбору режима охлаждения листовых непрерывных слитков / Ю.А. Самойлович [и др.] // Известия Вузов, Черная металлургия. -1977.-№ 6.-С. 138- 140.

12. Емельянов В.А. Теплообмен в зоне вторичного охлаждения криволинейных MHJI3 / В.А. Емельянов [и др.] // Известия Вузов, Черная металлургия. - 1980. -№3.-С. 53 -56.

13. Овчаренко М.П. Исследование параметров водовоздушного вторичного охлаждения MHJ13 / М.П. Овчаренко [и др.] // Сталь. - 1986. - № 1. - С. 27 -29.

14. Лыков A.B., Перельман Т.Л. Вопросы нестационарного теплообмена между телом и обтекающим его потоком жидкости / A.B. Лыков, Т.Л. Перельман // В.кн.: Тепло- и массоперенос - Т.6. -Минск, 1966. - С. 63 - 85.

15. Зюзин В.И. Определение основных параметров систем межклетевого охлаждения полос на непрерывных широкополосных станах горячей прокатки / В.И. Зюзин, М.Д. Зелесов, Л.Д. Ломтев // Известия Вузов, Черная металлургия.

— 1979. -№ 7. -С. 57-60.

16. Беспалко В.К. Исследование способов и устройств для ускоренного охлаждения толстых листов / В.К. Беспалко [и др.] // В кн.: Использование вторичных ресурсов и охлаждение агрегатов в черной металлургии. - М., 1977.

- № 6. - С. 70-73.

17. Акименко А.Д. Исследование теплоотдачи в зоне вторичного охлаждения УНРС / А.Д. Акименко [и др.] // Изв. Вузов, Черная металлургия. - 1972. - № 6.-С. 167-170.

18. Ходжсон Т. Экспериментальное исследование теплоотдачи от изотермического цилиндра, охлаждаемого распыленной водой / Т.Ходжсон, Л. Сейтербек, Дж.Е. Сандерленд // Теплопередача. - 1968. - Т. 90, № 4. -С. 96 -103.

\

19. Урбанович Л.И. Форсуночное охлаждение высоконагретых поверхностей металла при высоких давлениях воды / Л.И. Урбанович [и др.] // Известия Вузов, Черная металлургия. -1981. - №3. - С. 156 - 160.

20. Урбанович Л.И. Форсуночное охлаждение высоконагрегых поверхностей металла / Л.И. Урбанович [и др.] // Известия Вузов, Черная металлургия. -1980.-№7.-С. 118-122.

21. Капинос В.М. Исследование теплоотдачи плоской пластины в потоке воздуха, несущего капли взвешенной жидкости / В.М. Капинос [и др.] // В кн.: Энергетическое машиностроение. - Вып. 15. -Харьков, 1973. - С. 3 - 9.

22. Овчаренко М.П. Исследование параметров водовоздушного вторичного охлаждения МНЛЗ / М.П. Овчаренко [и др.] // Сталь. - 1986. -№ 1. - С. 27 - 29.

23. Исаченко В .П., Сидорова И.К. Экспериментальное исследование охлаждения плоской поверхности струей диспергированной жидкости / В.П. Исаченко, И.К. Сидорова // Теплоэнергетика. - 1982. -№3. - С. 30 - 33.

24. Исаченко В.П. и др. Теплообмен при охлаждении плоской вертикальной поверхности струями воды / В.П. Исаченко, И.К. Сидорова, О.С. Николаева // Теплоэнергетика. -1983. - №3. - С. 56 -57.

25. Терехов В.И., Пахомов М.А. Тепломассоперенос и гидродинамика в газокапельных потоках / В.И.Терехов, М.А. Пахомов. - Новосибирск. - 2009. -284 с.

26. Mednik R.L. Heat transfer from a cylinder in a air-water spray flow stream / R.L. Mednik, C. P. Colver // AIChE .J. -1969. - Vol. 15. - P. 357 - 362.

27. Кириллов П.Л. Анализ кризиса теплообмена на основе модели осаждения капель / П.Л. Кириллов, И.П. Смогалев // Теплофизика высоких температур. — 1973. - Т. 11, № 4. - С. 794 - 800.

28. Kosky P. G. Heat transfer to saturated mist flow in normally to heated cylinder / P. G. Kosky // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1976. -Vol. 19. - P. 539 - 543.

29. Ganic E.N. Dispersed flow heat transfer / E. N. Ganic, W. M. Rohsenow // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1977. - Vol. 20. - P. 855 - 866.

30. Кроу С. Численное исследование газокапельных потоков с помощью модели «капля — внутренний сток» / С.Кроу, М.Шарма, Д.Сток // ТОИР. -1977.-Т. 99, №2. -С. 150- 159.

31. Koizumi Y. Post dryout transfer to R-113 upward flow in a vertical tube / Y. Koizumi, T. Ueda, H. Tanaka // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1979. -Vol. 22. - P. 669 -678.

32. Aihara T. Heat transfer from a uniform heat flux wedge in air-water mist flow / T. Aihara, M. Taga, T. Haraguchi // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1979. - Vol. 22. -P. 51-60.

33. Мастанаия К. Теплообмен в двухкомпонентном дисперсном потоке / К.Мастанаия, Е.Н.Ганич // Теплопередача. - 1981. - Т 103, №2. - С. 131 - 140.

34. Schubauer G.B. Turbulent processes ab observed in boundary layer and pipe/G.B. Schubauer//J/Applied Physics. - 1954. - Vol. 25. - P. 188 -196.

35. Рейн А. Конвективная теплоотдача к турбулентному парокапельному потоку в круглых трубах /А. Рейн, Ш.-Ч. Яо // Теплопередача. - 1981. - Т. 103, № 4. - С. 87-92.

36. Yao S.-C. Numerical study of turbulent droplet flow heat transfer / S.-C. Yao, A. Rane // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1981. - Vol. 24. - P. 785 - 793.

37. Ренксизбулут M. Экспериментальное исследование испарения капли в высокотемпературном воздушном потоке / М. Ренксизбулут, М.С. Юань // Теплопередача. - 1983. - Т 105, № 1. - С. 9 - 16.

38. Кэйс В.М. Конвективный тепломассобмен / В.М. Кэйс //М: Энергия, 1984. -448 с.

39.Леонтьев А.И. Распространение предельных законов трения и тепло -обмена на турбулентные режимы течения газожидкостных потоков /А. И. Леонтьев // Изв. СО АН СССР, Сер. Техн. науки. - 1984. - № 10, вып. 7. - С. 47 - 58.

40.Буглаев В.Т. Экспериментальное исследование теплоотдачи при испарительном охлаждении воздушных потоков мелкодисперсной влагой / В. Т. Буглаев, Ф. В. Васильев, А. С. Стребков // Изв. ВУЗов, Энергетика. - 1985. -№ 1 - С. 89-93.

41. Aihara Т. Augmentation of convective heat transfer by gas-liquid mist / T. Aihara // Proc. 9th Int. Heat Transfer Conference. - Jerusalem, Israel. - 1990. -Vol. 1. - P. 445-461.

42 .Исследование тепломассообмена в компактных теплообменниках энергетических устройствах / А. Н. Хозе [и др.] // Тепломаассобмен. - ММФ: тез. докл. - Минск: Изд-во ИТМО АН БССР. Ч. 10. - С. 40 - 42.

43. Hewitt G.F. Phenomenological modeling of non-equilibrium flows with phase change / G.E. Hewitt, A.H. Govan // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1990. -Vol. 33, № 2. - P. 229 - 242.

44. Berlemont A. On the lagrangian simulation of turbulence influence on droplet evaporation / A. Berlemont, M.-S. Crancher, C. Gouesbet // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1991. - Vol. 34. - P. 2805 - 2812.

45. Hishida K. Augmentation of convective heat transfer by an effective utilization of droplet intertia / K. Hishida, T. Nagayasu, M. Maeda // Int. J. Heat Mass Transfer-1995. - Vol. 38. - P. 1773 - 1785.

46. Зудин Ю.Б. Относительный закон теплообмена при турбулентном течении в канале парокапельного потока / Ю.Б. Зудин // Тр. III Минского междунар. форума по тепломассообмену. - Минск, 1996. - Т. 4, ч. 1. - С. 164 - 167.

47. Гостеев Ю.А. К теории движения смеси газа / твердых частиц / жидких капель с учетом воспламенения / Ю. А. Гостеев, А. В. Федоров, В. М. Фомин // Докл. РАН. - 1998. - Т. 363, № 5. - С. 623 - 625.

48. Буглаев В.Т. Результаты моделирования теплоотдачи при испарительном охлаждении газового потока капельной влагой / В. Т. Буглаев, А. С. Стребков // РНКТ-98: тр. II Российской нац. конф. по теплообмену. - М., 1998. Т. 4. - С. 268-272.

49. Aggarwal S. К. Dispersion of evaporating droplets in a swirling axisymmetric jet / S. K. Aggarwal, T.W. Park // AIAA J. - 1999. - Vol. 37, № 12. - P.1576 - 1587.

50. CFD analysis of spray propagation and evaporation including wall film formation and spray / film interactions / R. Schmehl [et al.] // Int. Heat Fluid Flow. -1999. -Vol. 20.-P. 520-529.

51. Li X. Modeling heat transfer in a mist/stream impinging jet / X. Li, J. L. Gaddis, T. Wang // Trans. ASME J. Heat Transfer. - 2001. - Vol. 123, № 6. - P. 1086 -1092.

52. Healy W. M. On the validity of the adiabatic spreading assumption in droplet impact cooling / W. M. Healy, J.G.. Hartley, S.I. Abdel - Khalik // Int. J. Heat Mass Transfer. - 2001. - Vol. 44. - P. 3869 - 3881.

53. Sikalo S. Hydrodynamics and heat transfer investigation of air-water dispersed flow / S. Sikalo, N.Delalic, E.N. Ganic // Int. J. Exp. Thermal and Fluid Sci. - 2002. -Vol. 25.-P. 511 -521.

54. Ruiz О. E. Evaporation of water droplets placed on a heated horizontal surface / О. E. Ruiz , W. Z. // Trans. ASME J. Heat Transfer. - 2002. -Vol. 124, №10. - P. 854-863.

55. Chen R.-H. Effects of spray characteristics on critical heat flux in subcooled water spray cooling / R.-H. Chen, L.C. Chow, J.E. Navedo // Int. J. Heat Mass Transfer. - 2002. -Vol. 45. - P. 4033 - 4043.

56. Терехов В.И. Тепломассообмен в двухкомпонентном развитом турбулентном газопарокапельном потоке / В. И. Терехов, М. А. Пахомов, А. В. Чичиндаев // Инженерно-физ. журн. -2001. - Т. 74, № 2. - С. 56 - 61.

57. Пахомов М.А. Численное моделирование тепломассопереноса в двухфазном газо-парокапельном потоке / М. А. Пахомов // Вест, молодых ученых. Сер. Прикладная математика и механика. - 2002. - № 1. - С. 105 - 112.

58. Терехов В.И. Численное исследование гидродинамики, тепло- и массообмена двухфазного газопарокапельного потока в трубе / В. И. Терехов, М.А. Пахомов // Прикладная математика и техн. физика. - 2003. - Т. 44, № 1С. 108- 122.

59. Terekhov V. I. Numerical simulation of hydrodynamics and convective heat transfer in turbulent tube mist flow / V. I. Terekhov, M. A. Pakhomov // Int. J. Heat Mass Transfer. - 2003. -Vol. 46. -P. 1503 - 1517.

60. Волчков Э.П. Тепломассобмен в пристенных течениях / Э.П.Волчков, В.П.Лебедев.- Новосибирск: Изд.НГТУ,2003. - 244 с.

61. Carbero M. Gas/surface heat transfer in spray deposition processes / M. Carbero, M. Vanni, U. Fritsching // Int. J. Heat Fluid Flow. -2006. - Vol. 27. - P. 105 - 122.

62. Heyt J.W. Heat transfer to binary mist flow / J.W. Heyt, P.S. Larsen // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1970. -Vol. 14. - P. 1149 - 1158.

63. Бхатти M.C. Интенсификация теплоотдачи в ламинарном внешнем газовом пограничном слое посредством испарения взвешенных капель / М.С. Бхатти, С.Сейвери // Теплопередача. - 1975. - Т. 97, № 2. -С. 21 - 27.

64. Хишида К. Теплоотдача от плоской пластины в двухкомпонентный туманообразный поток / К.Хишида, М.Маэда, С.Икаи // Теплопередача. - 1980. - Т. 102, №2.-С. 197-202.

65. Trela М. An approximate calculation of heat transfer during flow of an airwater mist along heated flat plate / M. Trela // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1981. - Vol. 24. -P. 749-755.

66. Hishida K. Heat transfer in two-component mist flow: boundary layer structure on a isothermal plate / K. Hishida, M. Maeda, S. Ikai // Proc. 7th Int. Heat Transfer Conference IHTC-7. - Munich, Germany, 1982. - Vol. 4. -P. 301 - 306.

67. Бхатти M.C. Динамика испарения капель на внешнем ламинарном начальном участке прямого канала / М.С. Бхатти // Теплопередача. - 1977. - Т. 99, № 4. - С. 75 -79

68. Яо Ш.-Ч. Теплообмен при ламинарном течении мелкодисперсной парокапельной смеси в трубах / Ш.-Ч.Яо, А.Рейн // Теплопередача. - 1980. - Т. 102, №4.-С. 93-101.

69. Aihara Т. Heat transfer from a uniform heat wedge in air-water mist flow / T. Aihara, M. Taga, T. Haraguchi // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1979. - Vol. 22 . - P. 51-60.

70. Терехов В.И. Теплообмен при ламинарном развитом течении парокапельного потока в трубе / В. И. Терехов, М.А.Пахомов, А. В. Чичиндаев // Теплофизика и Аэромеханика. - 2000. - Т.7, № 4. - С. 523 - 537.

71. Terekhow V.l. Numerical study of heat transfer in a laminar mist flow over a isothermal flat plate/ V.l. Terekhow, M.A. Pakhomov // Int. J. Heat Mass Transfer. -2002. - Vol. 45. - P. 2077 - 2085.

72. Терехов В.И. Влияние жидких капель на распределение параметров в двухкомпонентном ламинарном потоке / В.И. Терехов, М.А. Пахомов, A.B. Чичиндаев // Приклад.математика и техн.физика. - 2000. - Т. 41, №6. - С. 68 -77.

73. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг.- М.: Наука, 1979. -480 с.

74.Деревич И.В. Гидродинамика и тепломассоперенос частиц при турбулентном течении газовзвеси в трубе / И.В. Деревич // Теплофизика высоких температур. -2002. -Т. 40, №1. - С. 86 - 99.

75. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред / Р И. Нигматулин. - М.: Наука, 1987.-Т. 1.-464 с.

76. Губайдуллин Д.А. Динамика двухфазных парогазокапельных потоков / Д. А. Губайдуллин. - Казань: Изд-во Казан, математ. об-ва, 1998. - 153 с.

77. Дейч М.Е. Газодинамика двухфазных сред / М.Е. Дейч, Г.А. Филиппов. -М.: Энергоиздат, 1981. - 356 с.

78. Лабунцов Д.А. Механика двухфазных систем / В.В.Ягов, Д.А Лабунцов. -М.: Издательство МЭИ, 2000. - 370 с.

79. Горбис З.Р. Теплообмен дисперсных сквозных потоков / З.Р. Горбис. - М. Л.: Энергия, 1964.-296 с.

80. Горбис З.Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков / 3. Р. Горбис. - М.: Энергия, 1970. - 424 с.

81. Coy С. Гидродинамика многофазных систем / С. Coy. - М.: Наука, 1971. -535 с.

82. Фортье А. Механика суспензий / А. Фортье. - М.: Мир, 1971. - 264 с.

83. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения / Г. Уоллис. - М.: Мир, 1972. -320 с.

84. Бусройд Р. Течение газа с взвешенными частицами / Р. Бусройд. - М.: Мир, 1975.-378 с.

85. Сукомел А. С. Теплообмен и гидравлическое сопротивление при движении газовзвеси в трубах / A.C. Сукомел, Ф.Ф. Цветков, Р.В. Керимов. - М.: Энергия, 1977.-192 с.

86. Медников E.II. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей / Е.П. Медников. -М.: Наука, 1981. - 176 с.

87. Вараксин А.Ю. Турбулентные течения газа с твердыми частицами / А. Ю. Вараксин. - М.: Физматлит, 2003. - 192 с.

88. Зайчик Л.И. Статистические модели движения частиц в турбулентной жидкости / Л. И. Зайчик, В. М. Алипченков. - М. Физматлит, 2007. - 312 с.

89. Гришин A.M. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред / А. М. Гришин, В. М. Фомин. - Новосибирск: Наука, 1984. -318с.

90. Накоряков В.Е. Тепломассоперенос в двухфазных системах / В.Е. Накоряков, A.B. Горин. - Новосибирск: Изд-во ИТ СО РАН, 1994. - 431 с.

91. Шиляев М.И. Аэродинамика и тепломассообмен газодисперсных потоков / М. И. Шиляев, A.M. Шиляев. - Томск.: Изд-во Томск, гос. архит - строит, унта, 2003. - 272 с.

92. Фукс H.A. Механика аэрозолей / H.A. Фукс. - М.: Изд-во АН СССР, 1955. -352 с.

93. Исаченко В.П., Кушнырев В.И. Струйное охлаждение / В.И. Кушнырев, В.П. Исаченко. - М.: Энергоагомиздат, 1984. - 216 с.

94. Wächters L.H., Bonne H., Nouhuis H.J. The heat transfer from a hot horizontal plate to sessile water drops in the sferoidal state. - Chem.Eng.Scien., 1966 - V.95, № 10.-P. 923-936.

95. Губарев В.Я. Испарение капли на высокотемпературной поверхности / В.Я. Губарев, А.Г.Арзамасцев // Тепловые процессы в технике, 2010. - №2. - С. 63 -67.

96.Губарев В.Я., Шацких Ю.В. Теплообмен газокапельной среды с высокотемпературной поверхностью / В.Я. Губарев, Ю.В. Шацких // Теплофизика высоких температур. - 2005. -Т. 43. № 5. - С. 774 - 779.

97.Губарев В.Я. Экспериментальные исследования теплообмена при охлаждении высокотемпературной поверхности слоем недогретой жидкости / В.Я. Губарев, Ю.И Дедов // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: Материалы Международной научно-технической конференции, посвященной 50-летию ОАО Северсталь, Череповец, 24-25 окт., 2005. -Ч 2. - Череповец. - 2006. - С. 201 - 203.

98.Губарев В.Я. Теплообмен при нормальном соударении капли с высокотемпературной поверхностью. Труды Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену / В.Я. Губарев, Ю.В. Шацких // М.: МЭИ, 2006.-Т5.- С. 101-103.

99.Губарев В.Я. Теплообмен при касательном соударении капли с высокотемпературной поверхностью / В.Я. Губарев, Ю.В. Шацких // Труды Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену. - М.: МЭИ, 2006. - Т 5.-С. 104 - 106.

100. Губарев В.Я., Шацких Ю.В. Теплообмен при гравитационном соударении крупнодисперсных капель с высокотемпературной поверхностью / В.Я. Губарев, Ю.В. Шацких // Труды Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену.- М.: МЭИ, 2006. — Т 5. - С. 107 - 110.

101. Губарев В.Я. Критериальный анализ теплообмена грубодисперсного капельного потока с высокотемпературной поверхностью / В.Я. Губарев, Ю.В. Шацких // Вестник Воронежского государственного технического университета, 2007. - Том 3, №6. - С. 141 - 149.

102. Губарев В.Я. Исследование процесса теплообмена при взаимодействии водовоздушного потока с поверхностью непрерывнолитого слитка / В.Я. Губарев // Изв. ВУЗов, Черная металлургия - 1990. - №12 - С. 12 - 14.

103. Губарев В.Я. Теплообмен при течении газожидкостных потоков в высокотемпературных каналах / В.Я. Губарев // Авиакосмическое приборостроение. - 2009. -№8. - С. 49 - 53.

104. Губарев В.Я. Теплообмен при ламинарном течении газожидкостного аэрозоля вдоль высокотемпературной поверхности / В.Я. Губарев, А.Г.Арзамасцев // Вестник РГАТУ им. П.А. Соловьева, 2012. - №1(22) - С. 152-156.

105. Губарев В.Я.Теплообмен при турбулентном течении газожидкостных аэрозолей в цилиндрических каналах / В.Я. Губарев, А.Г.Арзамасцев // Тезисы докладов XVIII Школы-семинара молодых-ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева «Проблема газодинамики и тепломассобмена в новых энергетических технологиях». - М.: МЭИ, 2011-С.255- 259.

106. Губарев В.Я. Теплообмен при турбулентном течении газожидкостного потока в высокотемпературном цилиндрическом канале / В.Я. Губарев, А.Г.Арзамасцев//ВестникТГТУ, 2012-Т 18,№3 -С.609-614.

107. Губарев В.Я. Теплообмен при течении тонкодисперсных газожидкостных потоков в высокотемпературных каналах / В.Я. Губарев // Сборник научных трудов ЛГТУ, Теплоэнергетика, 2009 - С.7-15.

10 8.Губарев В.Я. Условия применимости гомогенной модели течения двухфазных газожидкостных потоков: Механика и процессы управления / В.Я. Губарев // Труды XXXIII Уральского семинара, 2003. - С. 80 - 87.

109. Козырев A.B. Испарение сферической капли в газе среднего давления / А.В.Козырев, А.Г.Ситников // Успехи физических наук, 2001 - Т 171, №7. -С.765-774.

110. Исаченко В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А.Осипова, A.C. Сукомел. - М: Энергия, 1975. - 488 с.

111. Галин Н.М. Тепломассобмен (в ядерной энергетике) / Галин Н.М, Кириллов П.Л. - М.:Энергоатомиздат,1987. - 376 с.