Исследование теплогидравлических характеристик шаровых засыпок при радиальном течении теплоносителя в условиях объемного тепловыделения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Сморчкова Юлия Владимировна

• Сморчкова Юлия Владимировна
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Сморчкова Юлия Владимировна

ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ

1.1. Микротвэлы

1.2. Активные зоны водоохлаждаемых реакторов с микротвэлами

1.3. Пористая среда. Шаровая засыпка

1.4. Гидродинамика при течении теплоносителя в пористых средах

1.5. Теплообмен в пористых средах

1.6. Особенности гидродинамики и теплообмена при радиальном течении

теплоносителя

Выводы к главе

ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО СТЕНДА И МЕТОДИК ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Гидравлический контур

2.2. Система измерения

2.2.1. Измерение давления, перепада давления и расхода жидкости

2.2.2. Измерение температуры

2.2.3. Автоматизированная система сбора и обработки информации

2.3. Система высокочастотного индукционного нагрева

2.4. Описание рабочих участков

2.5. Тестовые эксперименты по нагреву шаровой засыпки

2.6. Методика обработки экспериментальных данных

2.7. Оценка неопределенностей результатов исследования

2.8. Математическая модель для численного исследования гидродинамики и

теплообмена в шаровой засыпке

Выводы к главе

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ И ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛООБМЕНА В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ ПРИ ОБЪЕМНОМ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИИ

3.1. Исследование потерь давления при осевом течении через перфорированную пластину и шаровую засыпку

3.1.1. Результаты экспериментального исследования потерь давления при течении через перфорированную решетку

3.1.2. Определение коэффициентов сопротивления шаровой засыпки

3.1.3. Результаты численного исследования гидродинамики при течении через перфорированную пластину

3.2. Исследование потерь давления и теплообмена при радиальном течении жидкости через шаровую засыпку

3.2.1. Результаты экспериментального исследования потерь давления при радиальном течении жидкости через шаровую засыпку

3.2.2. Результаты экспериментального исследования теплообмена и распределения температуры при радиальном течении жидкости через шаровую засыпку

3.2.3. Численное моделирование радиального течения жидкости через шаровую засыпку при объемном тепловыделении

Выводы к главе

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩЕЙ СБОРКИ С МИКРОТВЭЛАМИ ДЛЯ КЛТ-40С

4.1. Модель тепловыделяющей сборки с микротвэлами для РУ КЛТ-40С

4.2. Результаты численного исследования теплогидравлических характеристик модели ТВС МТ

4.3. Оценка нейтронно-физических характеристик модели ТВС МТ для

КЛТ-40С

Выводы к главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Самой актуальной проблемой современной ядерной энергетики является повышение безопасности. Все возрастающие требования к системам безопасности приводят к увеличению стоимости станций. Достаточно давно было предложено решение, принципиально увеличивающее безопасность эксплуатации ядерных реакторов [1, 2]. Одним из таких решений является использование тепловыделяющих сборок с микротвэлами (ТВС МТ). Концепция ТВС МТ для реакторов ВВЭР была предложена в работе [1]. В начале 2000-х годов были начаты экспериментальные и расчетно-теоретические исследования теплогидравлических и нейтронно-физических параметров таких сборок, но, к сожалению, эти исследования не были завершены.

В настоящее время во многих странах возрастает интерес к малой распределенной ядерной энергетике [3-5]. В России этот интерес прежде всего связан с необходимостью освоения отдаленных регионов. Кроме этого, использование атомных станций малой мощности (АСММ) может решить задачи, связанные с повышением энергетической безопасности ответственных объектов, таких как промышленные объекты с непрерывным производством, объекты городской инфраструктуры и т.д., обеспечивающие жизненно важные потребности города [6-9]. В настоящее время в России строится первая в мире плавучая атомная теплоэлектростанция (ПАТЭС) «Академик Ломоносов». В качестве ядерной установки для такой станции была выбрана энергетическая установка КЛТ-40С - модернизированный вариант установки атомных ледоколов, накопившая огромный опыт эксплуатации и продемонстрировавшая высокий уровень надежности и безопасности [10].

Кроме этого как в России, так и за рубежом проводятся исследования и разрабатываются другие проекты ядерных реакторов для АСММ [11-14].

Для широкого распространения станций малой мощности чрезвычайно важно обеспечить надежную радиационную безопасность в случае возникновения аварий. В этой связи высокая температурная стойкость, снижение температуры топлива и, следовательно, уровня аккумулированной энергии, высокая

герметичность и хорошее удержание продуктов деления внутри микротвэла (МТ) вплоть до температур около 1600 °С имеют особую значимость. Для обоснования работы реакторных установок с шаровыми микротвэлами необходимо проводить экспериментальные и численные исследования гидродинамики и теплообмена в шаровых засыпках при объемном тепловыделении. Решение теплогидравлической задачи при течении в микротвэльной засыпке с неоднородным по длине сечением и объемном выделении энергии, исследование влияния раздаточного и сборного коллекторов на гидродинамику и теплообмен не является тривиальной задачей. Поэтому на этапе поиска наилучших конструктивный решений, численное моделирование, по-видимому, является самым оптимальным методом. Вместе с тем, методы, используемые для численного моделирования и получаемые результаты, требуют верификации на экспериментальных данных. Для этого представляется разумным использовать небольшие модельные стенды, позволяющие проводить эксперименты в широком диапазоне режимных параметров

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование теплогидравлических характеристик шаровых засыпок при радиальном течении теплоносителя в условиях объемного тепловыделения»

Цели работы

Обоснование работоспособности реакторных установок с топливом в виде микротвэлов. Экспериментальное исследование течения и теплообмена в коллекторных системах с шаровыми засыпками в условиях внутреннего объемного тепловыделения. Численное исследование гидродинамики и распределения температуры модели тепловыделяющей сборки с микротвэлами для ядерной реакторной установки малой мощности.

Задачи исследования

• Проектирование и создание экспериментального стенда и рабочих участков для исследования теплообмена и гидравлического сопротивления в шаровых засыпках.

• Получение массива экспериментальных данных о гидравлическом сопротивлении перфорированной пластины с прилегающей к ней шаровой засыпкой.

• Получение массива экспериментальных данных о потерях давления, распределении температуры и коэффициенте теплоотдачи при радиальном течении теплоносителя через шаровую засыпку с внутренним тепловыделением.

• Верификация математической модели для численного исследования гидродинамики и распределения температуры в коллекторных системах с шаровыми засыпками в условиях внутреннего объемного тепловыделения.

• Выполнение численного исследования гидродинамики и распределения температуры в модели тепловыделяющей сборки с микротвэлами для ядерной реакторной установки малой мощности. Определение оптимальных размеров тепловыделяющей сборки с микротвэлами и оптимальной степени перфорации чехлов коллекторов.

Основные положения, выносимые на защиту

• Методика экспериментального исследования теплогидравлических процессов в шаровых засыпках.

• Конструкция рабочего участка для исследования теплогидравлических процессов в коллекторных системах с шаровыми засыпками в условиях внутреннего объемного тепловыделения.

• Опытные данные о потерях давления, распределении температуры и коэффициенте теплоотдачи при радиальном течении теплоносителя через шаровую засыпку с внутренним объемным тепловыделением.

• Результаты численного исследования модели тепловыделяющей сборки с микротвэлами для ядерной реакторной установки малой мощности.

Научная новизна работы

• Получены экспериментальные данные, ранее не представленные в литературе, о теплообмене, потерях давления и распределении температуры жидкости в коллекторной системе с шаровой засыпкой в условиях внутреннего объемного тепловыделения.

• Получены коэффициенты гидравлического сопротивления перфорированной пластины с прилегающей шаровой засыпкой.

• Предложена схема конструкции тепловыделяющей сборки с микротвэлами для реакторной установки малой мощности и выполнено теплогидравлическое обоснование ее работоспособности методами численного моделирования.

Научная и практическая ценность работы

Результаты экспериментальных исследований могут быть использованы при разработке расчетных соотношений для гидравлического сопротивления и коэффициентов теплоотдачи коллекторных систем с шаровыми засыпками. Результаты численного исследования могут быть использованы при проектировании тепловыделяющих сборок с микротвэлами для реакторных установок.

Достоверность результатов

Достоверность экспериментальных данных обеспечивается:

• тщательно проработанной методикой проведения исследований и обработки результатов измерений;

• применением надежных измерительных приборов и датчиков, предварительно прошедших тарировку.

Результаты тестовых экспериментов соответствуют данным, представленным в литературе.

Достоверность результатов численного моделирования обеспечивается использованием надежных программных продуктов и верифицированных математических моделей.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложения. Работа содержит 155 страниц основного текста, 17 таблиц, 86 рисунков. Список использованной литературы включает 88 наименований.

Благодарности

Автора выражает благодарность научному руководителю чл.-корр. РАН Дедову Алексею Викторовичу за руководство исследованиями и помощь при подготовке работы.

Автор благодарит коллектив кафедры ОФиЯС МЭИ, всех членов научной группы и лично профессора Комова Александра Тимофеевича за всестороннюю поддержку и ценные замечания. Автор признателен профессору кафедры ИТФ МЭИ Янькову Георгию Глебовичу за консультирование по численному моделированию.

Особую благодарность автор выражает сотруднику НИЦ «Курчатовский институт» Ильину Александру Валентиновичу за неоценимую помощь при подготовке эксперимента.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ 1.1. Микротвэлы

Развитие технологии высокотемпературных газовых реакторов (ВТГР) обусловило разработку микротвэлов - сферических микротопливных частиц, состоящих из сердечника с ядерным топливом и многослойной оболочки из пироуглерода и карбида кремния, обеспечивающей надежное удержание твердых и газообразных продуктов деления. Размер микротвэлов колеблется от нескольких сот микронов до нескольких миллиметров [1].

Многослойное керамическое покрытие решает несколько задач [15]:

- максимально уменьшает выход твердых и газообразных продуктов деления из топливного сердечника в окружающую среду;

- уменьшает диффузию и миграцию собственно делящегося материала, имеющих место при высоких температурах (так называемый «амебный» эффект при температуре более 1500°С);

- не препятствует объемному изменению топливного керна, происходящему как вследствие глубокого выгорания тяжелых ядер, так и под воздействием интегрального потока быстрых нейтронов деления;

- позволяет сочетать различные по температурным коэффициентам линейного расширения материалы в многослойном покрытии;

- защищает ядерное керамическое топливо от взаимодействия с примесями в гелии при работе в реакторе.

На рис. 1.1 схематически показана модель керамического микротвэла с трехслойным покрытием.

2

3

4

Рис. 1.1. Схема микротвэла: 1 - топливный сердечник; 2 - пористый РуС; 3 - плотный РуС; 4 - слой БЮ

Принципиально существует следующее разделение функций между защитными слоями микротвэла [15]:

первый (внутренний) пористый слой из пиролитического графита (РуС)

-5

(пористость 40—60%, толщина 40—60 мкм, плотность 1—1,1 г/см3) располагается непосредственно на топливном сердечнике; этот слой за счет большой пористости как бы впитывает в себя продукты деления. Поскольку механическая прочность пористого слоя невелика и намного меньше, чем прочность сердечника, это позволяет последнему за счет разрушения пористого слоя изменять свои размеры. Таким образом, первый пористый слой выполняет роль буфера между топливным сердечником и прочным покрытием;

второй слой из изотропного пиролитического углерода является силовой оболочкой, выдерживающей давление газообразных продуктов деления в порах буферного слоя. Этот слой также уменьшает диффузию твердых продуктов, таких, как йод, теллур, цезий, цирконий и рутений. Последние практически полностью задерживаются в слое пироуглерода, а диффузия бария, цезия и стронция

"5

уменьшается. Второй слой имеет плотность 1,9—2,1 г/см , т. е. плотность, близкую к теоретической плотности кристалла графита. Толщина плотного изотропного покрытия колеблется от 40 до 120 мкм. Оно наносится непосредственно на буферный пористый слой. Слой пироуглерода уменьшает и диффузию газообразных продуктов деления, таких, как ксенон и криптон. В некоторых случаях ограничиваются лишь двумя слоями. Однако чаще всего для лучшего

удержания продуктов деления и более глубокого выгорания наносят третий и четвертый защитные слои;

третий слой состоит из плотного карбида кремния ^Ю). Между вторым и третьим слоем располагается так называемый разгрузочный слой из пористого пироуглерода толщиной 2—4 мкм (на рис. 1.1 не показан) для компенсации термических расширений пироуглеродного слоя и покрытия из SiC и изменения размеров при облучении. Покрытие из SiC практически непроницаемо для твердых продуктов деления, таких, как стронций, цезий и барий, и значительно уменьшает утечку газообразных продуктов деления, т. е. дополняет в этом отношении второе пироуглеродное покрытие. Кроме того, механические характеристики покрытия из SiC более высокие. В частности, предел прочности выше, чем у изотропного пироуглерода, что обеспечивает возможность более глубокого выгорания ядерного топлива. Толщина покрытия из SiC колеблется от

-5

30 до 50 мкм. Плотность этого покрытия (3 г/см ) близка к теоретической [15, 16].

В реакторах ВТГР микротвэлы обычно не используются, как самостоятельные топливные элементы. Из них компонуются более крупные частицы - шаровые твэлы (диаметром ~60 мм). Сами шаровые твэлы, также как и активная зона, изготавливаются из графита, что снижает количество конструкционных материалов в активной зоне, поглощающих нейтроны, и позволяет достигать рабочих температур порядка 1300 оС и даже выше [15].

В России запатентованы технологии создания микротвэлов [17, 18], а также проведены комплексы испытаний по определению коррозионной стойкости и целостности оболочек микротвэлов с покрытиями из карбида кремния и пироуглерода применительно к условиям работы легководных реакторов АЭС при нормальных и аварийных режимах [19-21]. Эти исследования подтвердили возможность длительной эксплуатации микротвэлов с наружными защитными покрытиями из SiC и РуС в легководных реакторах при температуре теплоносителя до 600 - 650 °С соответственно. При аварийных режимах температура 1200°С может считаться проектным пределом применения микротопливных элементов для реакторов с легководным теплоносителем.

1.2. Активные зоны водоохлаждаемых реакторов с микротвэлами

Исследования, проведенные в НИЦ «Курчатовский институт» и ВНИИАМ показали, что микротвэлы, подобные используемым в ВТГР, могут найти применение и в других реакторах, в частности, водоохлаждаемых. В работе [2], применительно к параметрам ВВЭР были рассмотрены шаровые твэлы диаметром 20^30 мм с микротвэлами. Последующие расчетно-теоретические и экспериментальные исследования показали, что наиболее существенные преимущества как по безопасности, так и по экономичности достигаются при непосредственном охлаждении микротвэлов малого размера легководным теплоносителем - замедлителем [1]. В этом случае размеры покрытий микротвэла будут отличаться от описанных выше, для реактора ВТГР, хотя функции и назначения слоев сохраняются.

Микротвэл выполняется в виде шара диаметром 1.8 мм - 2.0 мм с сердечником из двуокиси урана и трехслойной оболочкой из высокотемпературных керамических материалов. Сердечник имеет диаметр 1.5мм. Первое покрытие - из пористого пиролитического графита (РуС) с плотностью порядка 1 г/см . Толщина этого слоя ~ 60 мкм. Второй слой выполнен из плотного РуС (плотность порядка 1.8 г/см ). Толщина этого слоя ~ 5 мкм. Третий наружный слой выполнен из карбида кремния ^С). Толщина этого слоя ~ 85 мкм. Такая конструктивная схема обусловлена тем, что в активной зоне ВВЭР поток быстрых нейтронов примерно в 20 раз больше, чем в активной зоне ВТГР. Ввиду сильного распухания плотного РуС толщина его слоя выбрана минимальной для того лишь, чтобы уменьшить загрязнения ураном последующих слоев SiC. Суммарная толщина покрытия составляет 150 мкм, т.е. равна 0,1 диаметра сердечника, что обеспечивает необходимую загрузку урана в активной зоне и одновременно обеспечивает работоспособность МТ в нормальных и аварийных условиях при выгорании порядка 5% тяжелых ядер. Диаметр МТ выбран максимально возможным с точки зрения технологии изготовления и достаточно малым, чтобы среднее время передачи тепла от МТ

теплоносителю было достаточно малым, 0,03 секунды), чтобы эффективно компенсировать положительную реактивность за счет нагрева и испарения теплоносителя - замедлителя [22].

Основным преимуществом реакторов с топливом из микротвэлов является то, что при любых тяжелых авариях и при любых диверсиях, включая падение тяжелого самолета, радиационные последствия очень малы. Активные зоны на основе таких ТВС МТ имеют следующие преимущества [1]:

■ достигается высокая температурная стойкость, высокая герметичность и хорошее удержание продуктов деления вплоть до температур порядка 1600оС;

■ при потере теплоносителя такая активная зона надежно удерживает продукты деления;

■ активные зоны на основе микротвэлов могут размещаться в корпусе реактора без изменения конструкции и мощности;

■ конструкции ТВС с микротвэлами могут быть разнообразными, что позволяет оптимизировать их под нужды конкретного проекта или приспособить к традиционным сборкам;

■ в активной зоне не используется цирконий, а значит, нет опасности образования взрывоопасного водорода в результате пароциркониевой реакции;

■ топливные композиции с микротвэлами обеспечивают отрицательные температурный и мощностной коэффициенты реактивности, что делает работу реактора в номинальном режиме устойчивой и безопасной;

■ повышенная прочность микротвэлов позволяет отказаться от некоторых страховочных систем или понизить требования к ним, что может снизить себестоимость ядерной энергии.

Таким образом, активная зона водоохлаждаемого реактора с микротвэлами защищена от любых реактивностных аварий и аварий с нарушением теплоотвода или потерей теплоносителя.

Тепловыделяющая сборка с микротвэлами

В качестве проектных основ для тепловыделяющей сборки (ТВС) с микротвэлами (МТ) принято, что металлоконструкция ТВС обеспечивает:

- размещение МТ в ТВС;

- организацию поперечного движения теплоносителя относительно слоя МТ с приемлемым гидравлическим сопротивлением;

- приемлемую неравномерность подогрева теплоносителя на выходе засыпки МТ;

- размещение направляющих труб для регулирующих стержней и выгорающего поглотителя в количестве, необходимом для обеспечения требуемых правилами ядерной безопасности нейтронно-физических характеристик и заявляемых характеристик топливного цикла;

- неподвижность МТ в ТВС под действием теплоносителя;

- исключение взаимодействия конструкционных материалов ТВС, работающих в контакте с МТ, с их наружным

т\ 1 /-Ч г MI ч /—ч 1 ' х j

Рис. 1.2. ТВС с микротвэлами

1 - головка; 2 - втулка; 3 - покрытием в нормальных режимах в течение не

пружина; 4 - подпружиненное менее 20000 часов и в аварийных режимах в днище; 5 - входной коллектор; 6

- наружный чехол; 7 - течение нескольких часов;

направляющие трубки °рган°в - сохранение геометрии ТВС и активной

8 "К /ГТ1

- засыпка МТ;

9 - 'днище опорное; 10- зоны в аварийных режимах; хвостовик

- исключение химических реакций с интенсивным выделением водорода в аварийных режимах;

- сохранение свойств материалов ТВС в нейтронном потоке.

Кроме того, технико-экономические характеристики ТВС для крупносерийного производства должны быть не хуже, чем для традиционных ТВС со стержневыми твэлами.

Необходимость применение ТВС с поперечным течением теплоносителя обусловлена тем, что сопротивление засыпки МТ в продольном направлении очень велико.

На рис. 1.2 приведена конструктивная схема ТВС с поперечным обтеканием слоя МТ теплоносителем, разработанная ВНИИАМ для реактора типа ВВЭР. ТВС имеет наружный чехол с перфорированными стенками, входной коллектор в виде конуса также с перфорированными стенками, слой МТ, расположенный между ними в виде свободной засыпки, хвостовик и головку. Выходной коллектор расположен в зазоре между ТВС. Для этого наружный чехол выполнен в виде усеченного конуса. Использование зазора между ТВС в качестве выходного коллектора уменьшает количество стали и увеличивает загрузку урана в активной зоне. Кроме того, такое техническое решение позволяет разработать ТВС, унифицированную по габаритам, присоединительным элементам конструкции и по нейтронно-физическим и тепло-гидравлическим характеристикам. Такие ТВС можно использовать в работающих реакторах типа ВВЭР без изменения конструкции реактора.

Форма коллекторов с сужающимся и расширяющимся по ходу теплоносителя поперечным сечением обеспечивает наименьшую неравномерность раздачи теплоносителя по высоте слоя МТ и минимальные потери давления за счет сохранения примерно постоянной вертикальной составляющей скорости теплоносителя в нем. Необходимая равномерность температуры теплоносителя на выходе из засыпки МТ обеспечивается за счет изменения плотности перфорации внешнего и внутренних чехлов. Выбранная форма коллекторов занимает наименьший, по сравнению с другими типами

коллекторов, объем и обеспечивает наибольшую долю объема топливного слоя МТ, т.е. загрузку урана в ТВС.

Внутри слоя МТ размещены направляющие трубы для регулирующих стержней. Схема расположения этих труб и их размеры могут быть такими же, как в традиционных ТВС ВВЭР. Направляющие трубы являются основной несущей конструкцией ТВС. Наружный чехол имеет возможность свободно перемещаться относительно остальных элементов конструкции ТВС. Это обеспечивает его работоспособность в аварийных режимах, когда его температура повышается выше 10000С. Наружный чехол может быть снабжен пространственными элементами жесткости, которые обеспечивают необходимую его устойчивость при воздействии веса засыпки МТ, а также при импульсном воздействии теплоносителя при аварийном его истечении, или сейсмических нагрузках. Наибольшее воздействие веса засыпки на наружный чехол имеет место в нижней части ТВС. Поэтому элементы жесткости могут выполняться с переменным шагом по высоте ТВС, а именно: чаще в нижней части и реже в верхней части ТВС. В настоящее время технические решения по выполнению элементов жесткости еще окончательно не сформировались, и поэтому рассматриваются различные их варианты (решетки, ребра и т.п.) Толщина стенок наружного и внутреннего коллекторов принята равной 1 мм. При этом доля стали или другого конструкционного материала составляет примерно 2.5% объема активной зоны.

Неподвижность засыпки МТ под воздействием потока теплоносителя и при транспортировке обеспечивается тем, что над засыпкой выполнено подпружиненное днище.

Схема работы ТВС МТ, изображенной на рис. 1.2, следующая. Холодный теплоноситель входит через хвостовик 10 в конус входного коллектора 5. Далее через перфорацию на поверхности входного коллектора теплоноситель поступает в засыпку МТ 8. Теплоноситель в засыпке МТ течет в основном в поперечном направлении и охлаждает МТ. Горячий теплоноситель через перфорацию в наружном чехле 6 поступает в пространство между соседними ТВС и далее течет

в вертикальном направлении. Зазор между ТВС выполняет роль выходного (соборного) коллектора.

В качестве конструкционного материала ТВС принята жаропрочная и жаростойкая аустенитная сталь, которая может сохранить форму ТВС до температуры 13000С в течение 1-2 часов [22].

В таблице 1.1 приведены сравнительные теплогидравлические характеристики ТВС реактора ВВЭР-1000 и ВВЭР-МТ.

Таблица 1.1. Сравнительные характеристики ТВС реакторов ВВЭР - 1000 и ВВЭР - МТ [22]._

Характеристика ВВЭР - 1000 ВВЭР- МТ

Число ТВС 163

Расстояние между центрами сборок, мм 236

Диаметр твэла или микротвэла, мм 9,1 1.8 - 2.0

Число твэлов или микротвэлов в ТВС 312 26.1106

Средний удельный тепловой поток, МВт/м 0.585 0,07

Максимальная температура топлива, оС 1700 350

Потери давления, МПа 0.15

Высота активной зоны, м 3.5

Ограничения по кризису теплообмена есть нет

Постоянная времени теплового запаздывания, с 5 0.03

1.3. Пористая среда. Шаровая засыпка

В ТВС МТ микротвэлы располагаются в виде шарового слоя, поэтому в качестве расчётной модели целесообразно выбирать модель однородной пористой среды с внутренними источниками тепла [23].

Слой из шаров одинакового диаметрами определяется следующими геометрическими характеристиками [24]:

V

1. Пористостью £ = 1 - - долей объема шарового слоя, не занятого

сферическими элементами.

2. Координационным числом NK - числом точек контакта данного шара с соседними.

3. Относительным S.

проходным

сечением у = 1 —— -долей поперечного по

отношению к движению теплоносителя сечения, не занятого шаровыми элементами.

4. Удельной поверхностью

6(1 - 8)

a

d„

которая равна поверхности

шарового слоя, приходящегося на единицу

2 3

его объема [м /м ].

Рис. 1.3. Элементарная ячейка регулярного монодисперсного

шарового слоя

5. Коэффициентом извилистости T = L/H - отношением длины пути L к высоте слоя H.

Одной из характерных особенностей монодисперсного шарового слоя является возможность образования упорядоченных регулярных структур. Первое изучение видов укладки сфер и вычислений пористости для них было предпринято К.С. Слихтером, он рассматривал элементарную ячейку регулярного монодисперсного шарового слоя, получаемую при сечении группы из восьми соприкасающихся шаров плоскостями, проходящими через центры четырех соседних шаров (рис. 1.3). Боковые плоскости такой ячейки образуют ромбы с длиной сторон l и углами у и 180°-у, одинаковыми во всех плоскостях. Объем

такого ромбоэдра равен

V = l3 (1 - cos у X/1 + 2cos y

(1.1)

Тогда объемная пористость (отношение пустого пространства в ячейке ко всему объему) составит

£ = 1

п

6(1 - cosyX/1 + 2COSY

(1.2)

При угле у = 60° получается наиболее плотная из таких регулярных укладок -тетраоктаэдрическая, с пористостью е = 0,259, причем каждый шар будет иметь

12 точек контакта с соседними шарами; при угле у = 90° получается наименее плотная регулярная укладка - кубическая, с пористостью 0,476 и координатным числом Ык = 6.

На практике, однако, условия, необходимые для образования регулярных укладок, не выполняются и не удается выделить «элементарную» ячейку, характеризующую всю систему. Поэтому в реальных засыпках ВТГР независимо от способа их формирования (например, можно сразу засыпать все шары или опускать их в определенное место по одному), шаровые твэлы образуют нерегулярный монодисперсный слой со средней пористостью ё, значение которой близко к 0,4 [23].

Исследование структуры таких засыпок [23] указывает на то, что нерегулярная засыпка может быть условно разделена на большое число областей, имеющих разную пористость, лежащую в диапазоне 0,26 ^ 0,476 для областей, отдаленных от стенки активной зоны и 0,26 ^ 1,0 в пристеночных зонах, так как непосредственно около стенки образуется менее плотная структура.

Экспериментальные данные о распределении локальной пористости по радиусу активной зоны показывают, что пористость по радиусу изменяется по синусоиде с постоянной затухающей амплитудой с периодом колебаний, примерно равным dш. Эти результаты можно представить в следующем виде [23]: локальная пористость

елок = А + Вв~аХ соб(—X - Ф), (1.3)

средняя по слою

д „Г™ 1 1

(1.4)

е = А + „ В ,в~аХ

а2 + А—2

—Бт(юХ - ф) -—еов(—X - ф)

а X

где X = x^dш- относительная координата; А, В, а, ю и ф - коэффициенты, являющиеся функциейп = (Э - диаметр канала). Если В >>d , то А = 0.38,

В = 0.26, а = 0.46, ю = 7.85, ф = 1.18.

Координационное число в случае нерегулярного слоя подчиняется гауссову распределению случайных величин. Экспериментальные данные показывают, что

существует связь между е и средним Ык. Наиболее удачная аппроксимирующая зависимость, охватывающая весь диапазон шаровых структур, имеет следующий вид [24]:

ё = 1,072 - 0,1193^ + 0,0043^ (1.5)

В большинстве расчетов шаровую засыпку можно представить двухзонной по пористости моделью, где засыпка делится на ядро, характеризуемое пористостью е0, и на пристеночную зону с пористостью ес. Тогда средняя по сечению пористость, согласно [25], определяется соотношением:

Л Г..

е = ег

( л 2

п - п

+ ес

п

V У

п

п - п'У

п

(1.6)

где п /2 - число рядов с измененной структурой у стенки. Например, в случае п' ¡2 = 2 уравнение(1.6) принимает вид:

е = е0 + (ес - е0 )

1 -

(п - 4)2

п

(1.7)

очевидно, что это уравнение имеет смысл только при п = > 4.

Пористость е является важнейшей характеристикой шаровой укладки, так как через неё можно выразить все остальные параметры шаровой ячейки. Поэтому важно найти простую расчетную зависимость для определения пористости, которая будет удобно связывать е с параметрами сосуда В и шарового элемента dш. М.Э. Аэровым на основании экспериментальных данных была предложена такая зависимость для случая засыпки шаров в цилиндрический сосуд [25]:

1 - е 9

е -п1 = 0,61 + 0,288

(п -1)

2

/ \2 / о\2

' п 1 (п-2х

V п - 1 у

V п - 1 у

(1.8)

Как показал Богоявленский Р.Г. в работе [15], формула (1.8) хорошо согласуется с экспериментальными данными только при п > 3,5.

При п = 1,8 ^ 3,5 подобрать единую зависимость не удается, так как пористость в этом диапазоне зависит не только от п , но и от случайного типа

правильных и нарушенных укладок, которые при беспорядочной засыпке шаров в цилиндрический канал с таким относительным диаметром произвольно чередуются.

В диапазоне п = 1,0 ^ 1,8 каждый шар имеет точки контакта с двумя соседними и стенкой трубы. Линии центров шаров располагаются лишь в одной плоскости - диаметральной плоскости сечения трубы. В этом случае объемную пористость можно определить по формуле [15]:

Величина е достигает максимума, равного 0,677, при п«1,65 и минимума, равного 0,259, при п = 1.

Таким образом, диапазон значений п = 1,8 ^ 3,5 является неблагоприятной зоной, где пористость может меняться скачкообразно и где возможно зависание или заклинивание шаровых элементов. При п >10 влиянием стенки можно пренебречь.

1.4. Гидродинамика при течении теплоносителя в пористых средах

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сморчкова Юлия Владимировна, 2018 год

- ш/

: ш/

: ш/

-

-

1 1 Л 1 ■ i i i 1 1 1 1 1 1 1 1

100

200 р[/, кг/(м2с)

300

400

Рис. 3.13. Зависимость потерь давления от массовой скорости жидкости. Точки -экспериментальные данные, линии - результаты расчета по (1.15) с значениями

коэффициентов (3.5)

3.1.3. Результаты численного исследования гидродинамики при течении через перфорированную пластину

Численное моделирование проводилось в программном комплексе ANSYS Fluent. Математическая модель подробно описана в главе 2 диссертации.

Численное исследование проводилось двумя способами:

1. Прямое численное моделирование перфорированной пластины

2. Численное моделирование с использованием модели пористой среды для пластины и засыпки.

1. Прямое численное моделирование

Прямое численное моделирование было выполнено для визуализации картины течения за пластиной. Для выполнения численного моделирования по первому способу из пластины была «вырезана» ячейка симметрии и построена ее модель (рис. 3.14, рис. 3.15) в подпрограмме Design Modeler ANSYS. Далее в

подпрограмме Meshing ANSYS была построена сетка контрольных объемов (рис. 3.16, рис. 3.17), состоящая из 1,8106 элементов. Для более точного расчета зон вблизи перфорированной пластины была построена неравномерная сетка со сгущениями в этих зонах.

Рис. 3.14. Ячейка симметрии, L = 2мм - толщина пластины

Рис. 3.15. Поперечный вид ячейки симметрии, R = 0,75 мм, H = 2,5 мм

Рис. 3.16. Сетка контрольных объемов

Рис. 3.17. Сетка контрольных объемов

Перфорированная решетка без шаровой засыпки

Для верификации математической модели были проведены численные расчеты для перфорированной решетки без шаровой засыпки. В результате этих расчетов были получены картины полей давления и скорости. Примеры таких картин представлены на рис. 3.18, рис. 3.19.

2

Рис. 3.18. Поле полного давления при массовой скорости воды 345 кг/(м с)

2

Рис. 3.19. Поле скорости при массовой скорости воды 345 кг/(м с)

Для получения количественных значений потерь давления были построены графики распределения давления по оси X, перпендикулярной к пластине и направленной по потоку. При этом полное давление было разбито на статическое и динамическое давление. Пример распределения давления вдоль оси X приведен

на рис. 3.20. Пунктирными линиями отмечено положение перфорированной

пластины.

1 200

1 ооо

800

боо Ч ~

го 400 1=

с£

200 0 -200 -400

-600 .................................

I-I-I—I—I—I—I—1--I-I-1——I—I—I-I-I-1—I-[—I—I—1-I-I—I-I—I-1—I—I-1

о 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016

X, М

Рис. 3.20. Распределение давления по оси х при течении через перфорированную

2

пластину: р^ = 345 кг/(м с)

На графике можно видеть, что потери полного давления происходят за решеткой. При сопоставлении характера зависимостей давления, представленных на рис. 3.20 и рис. 3.2 можно отметить их качественное соответствие.

В результате обработки данных распределения давления по оси X (рис. 3.20) были определены потери давления на решетки без засыпки в зависимости от массовой скорости жидкости. Сопоставление результатов численного и экспериментального исследования приведено на рис. 3.21.

По экспериментальным данным были рассчитаны коэффициенты гидравлического сопротивления перфорированной решетки по формуле (3.2). Полученная зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса представлена на рис. 3.22. На рис. 3.22 также представлены экспериментальные данные автора и результаты расчета по рекомендациям [29].

03

м £

0,6

0,5 -

0,4 -

0,3 -

0,2 -

0,1 -

0,0

■ эксперимент — Ашуя прямое моделирование / ш

'я

/ш

■ я

100

200 р £/, кг/(м2с)

300

400

Рис. 3.21. Зависимость потерь давления от массовой скорости жидкости

Рис. 3.22. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа

Reo

Наблюдается качественное совпадение результатов, количественно расхождение результатов численного моделирования и экспериментальных данных не превышает 7%. Полученные результаты численного моделирования

удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными и табличными значениями, показана корректность математической модели и достоверность результатов численного моделирования. Математическая модель может использоваться для дальнейших расчетов.

Перфорированная решетка с шаровой засыпкой

При выполнения численного моделирования геометрия расчетной области и сетка были такие же, как в предыдущем пункте. За пластиной располагалась шаровая засыпка, которая описывалась моделью пористой среды. Вязкостный и инерционный коэффициенты сопротивления определялись по формулам (3.4).

В результате моделирования получены картины полей давления и скорости. Примеры таких картин представлены на рис. 3.23 и рис. 3.24.

о

Рис. 3.23. Поле полного давления: р^ = 345 кг/(м с)

\Zelocity v

В 1,538е+000 1,384е+000 1.231е+000 1.077е+000

| 9.229е-001

7.691 е-001

6.153е-001

4.615е-001

3.076е-001

1.538е-001

0.000е+000 [гп Бл-1]

Л

Рис. 3.24. Поле скорости: (р^ = 345 кг/(м с).

Далее также как для решетки без шаровой засыпки были построены графики распределения давления вдоль оси X перпендикулярной к пластине и направленной по потоку. Пример графика приведен на рис. 3.25. На рис. 3.25 пунктирными линиями отмечено положение перфорированной решетки. Давление построено вдоль двух линий: линия (1) проходит вдоль оси симметрии отверстия пластины, линия (2) проходит через участок пластины без отверстий. На графике видна зона перестроения потока после выхода из отверстий пластины. Перестроение потока заканчивается на расстоянии 1 мм за пластиной, далее давление меняется линейно, что характерно для шаровой засыпки при использовании модели пористой среды.

0.0015 0.0045

10 ооо -

8 ооо -

6 000-

пз d

сх

4 000-

2 ооо -

i-'-1-'—i-'-1-'-f-'-1—'—1--1-'-1—-1-'—i-'-1-'-1-'-1-'-1-'-1-1—i

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016

X, M

л

Рис. 3.25. Распределение давления по оси x. (р^ = 345 кг/(м с).

Расчеты были проведены для всего диапазона массовых скростей жидкости, реализуемых в эксперименте. Результаты расчетов были обработаны аналогично обработке экспериментальных данных, описанной в пункте 3.1.1. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа Reo приведена на рис. 3.26. Коэффициент гидравлического сопротивления, полученный при обработке данных численного моделирования сильно завышен по сравнению с экспериментальными значениями. Вероятно, основная причина такого расхождения связана с использованием модели пористой среды для шаровой засыпки. Такая модель не учитывает наличие зоны с повышенной пористостью, а, следовательно, с пониженными потерями давления у стенок. Кроме того, такая модель не может корректно описать зону перестроения потока после выхода из отверстий пластины.

Следовательно, для получения корректных результатов необходимо непосредственно моделировать как перфорированную пластину, так и шаровую засыпку. Такое моделирование не входит в объем данной работы.

90 80 70

60 Н

50

40

30

20

• решетка с шаровой засыпкой ■ решетка без шаровой засыпки — Ansvs

• N.

V ь ч

\

500

1000 Re,-,

1500

2000

Рис. 3.26. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от Reo

2. Численное моделирование с использованием модели пористой среды для решетки и засыпки

Прямое численное моделирование, когда все поверхности в расчетной области моделируются непосредственно, дает хорошие результаты, а также возможность увидеть и проанализировать структуру течения между отдельными элементами геометрии. Однако такой способ требует больших затрат машинного времени, которые значительно возрастают с увеличением размеров расчетной области. Кроме этого в реальных конструкциях не всегда есть возможность выделить ячейку симметрии и необходимо выполнять моделирование всей расчетной области. При таких условиях необходимо принять упрощения для выполнения численного моделирования, а именно использовать модели пористой среды. В ANSYS Fluent, как было описано выше, модель пористой среды предполагает задание коэффициентов сопротивления. При выполнении моделирования с использованием модели пористой среды, шаровая засыпка и перфорированные пластины представляются пористыми средами. Коэффициенты

сопротивления перфорированной пластины и шаровой засыпки определены выше на основе собственных экспериментальных данных.

Математическая модель при моделировании таким способом требует верификации. Для моделирования в подпрограмме Design Modeler ANSYS была построена двумерная геометрия расчетной области, по размерам, соответствующая РУ №1. Далее в подпрограмме Meshing ANSYS была построена квадратная сетка контрольных объемов, состоящая из 95000 элементов.

Численное моделирование проводилось для режимных параметров эксперимента, как для участка без засыпки, так и с засыпкой. Результатами численного моделирования стали зависимости потерь давления от координаты и массового расхода, которые были сопоставлены с экспериментальными данными. На рис. 3.27 представлены данные для участка без засыпки. Видно, что для одной решетки значения, полученные экспериментально и численно хорошо совпадают, расхождение не превышает 5%.

100 150 200 250 300 350 400

р{7, кг/(м2с)

Рис. 3.27. Зависимость потерь давления от массовой скорости. ▲ -экспериментальные данные автора, линия - результаты численного

моделирования

Данные для рабочего участка с засыпкой представлены на рис. 3.28. Экспериментальные значения удовлетворительно согласуются с результатами численного моделирования, расхождение результатов не превышает 10%.

Таким образом показано, что численное моделирование гидродинамики с использованием модели пористой среды для шаровой засыпки и удерживающих ее перфорированных решеток дает удовлетворительное соответствие экспериментальным данным, а, следовательно, такую модель можно использовать для дальнейших расчетов и анализа реальных конструкций.

• Ь = 20 мм ■ И = 30 мм А Ь = 50 мм А

а/

■

■ /

•

•

0 50 100 150 200 250 300 350 р и, кг/(м2с)

Рис. 3.28. Зависимость потерь давления от массовой скорости для разной высоты засыпки И: •, ■, ▲ - экспериментальные данные автора, линии - результаты

численного моделирования

3.2. Исследование потерь давления и теплообмена при радиальном течении жидкости через шаровую засыпку

Эксперименты проводились на рабочем участке №2. РУ №2 моделирует тепловыделяющую сборку с микротвэлами. В ходе проведения экспериментов фиксировались значения перепада давления, объемного расхода воды и измерялась температура воды с помощью термопар, установленных в рабочем

участке. Основная цель проведения экспериментов - верификация математической модели ANSYS Fluent при радиальном течении теплоносителя и внутреннем тепловыделении.

3.2.1. Результаты экспериментального исследования потерь давления при радиальном течении жидкости через шаровую засыпку

Эксперименты по определению потерь давления проводились в диапазоне массового расхода жидкости от 0,05 до 0,6 кг/с, что соответствует массовым

Л

скоростям р^ = 315 ±3300 кг/(м с), при температуре жидкости 20°С. Пористость засыпки равна s = 0,385.

Для конструкций тепловыделяющих сборок с микротвэлами важной задачей является определение оптимальной степени перфорации чехлов, удерживающих шаровую засыпку, поскольку потери давления на чехлах вносят весьма высокий вклад в общие потери давления. Для учета вклада внутреннего и внешнего перфорированных чехлов в общие потери давления в рабочем участке были проведены эксперименты без шаровой засыпки, результаты этих экспериментов показаны на рис. 3.29. Затем было проведено несколько серий экспериментов с шаровой засыпкой при одинаковых режимных параметрах, результаты этих экспериментов представлены на рис. 3.29. Можно отметить хорошую воспроизводимость результатов, расхождение результатов данных разных экспериментов не превышает 5%.

8.0

7.0

6,0

5.0

4.0

<

3.0

2.0

1.0

0.0

• ♦

А ; О - с засыпкой & А • ♦

; о : А т ¿^а • ♦

■ ■ • ♦ ■ к ■

•

. ♦ ■ -

/ ■ ■ 1 ■ ■ 1 ■ ■ ■ ■ 1 ■ ■ ■ ■ 1 ■ ■ ■ ■ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

р[/. кг/м2с

Рис. 3.29. Зависимость потерь давления от массовой скорости жидкости.

3.2.2. Результаты экспериментального исследования теплообмена и распределения температуры при радиальном течении жидкости через шаровую засыпку

В ходе проведения экспериментов фиксировались потери давления на рабочем участке, расход теплоносителя, распределение температуры в рабочем участке, а также разность температур жидкости и стенки. Исследование проводилось в диапазоне расходов теплоносителя от 0,1 до 0,6 кг/с и подводимой электрической мощности от 5 до 10 кВт, что соответствует объемному

1 3

тепловыделению в засыпке от 4,3 до 9,3 -10 Вт/м .

В результате экспериментов были измерены температуры жидкости в разных точках засыпки при разных расходах и тепловыделениях. Для термопар Т2, Т6, Т10 и Т14 (рис. 2.9, таблица 2.3), расположенных в середине засыпки по радиусу,

зависимости температур от мощности тепловыделения в засыпке представлены на

рис. 3.30. На рисунке видно, что все зависимости имеют линейный характер.

Рис. 3.30. Температура жидкости в разных координатах по высоте.

Данные о распределении температур жидкости по высоте и радиусу засыпки представлены на рис. 3.31 и рис. 3.32. Данные представлены для расхода

л

теплоносителя 0,12 кг/с (р^ = 680 кг/(м с)) при объемном тепловыделении в

1 3

засыпке ду = 9,3-10 Вт/м . Распределение температуры по высоте засыпки имеет максимум в центральной части засыпки и снижение температуры к торцам. Такое снижение температуры обусловлено особенностями индукционного нагрева.

Профиль температуры и тепловыделения без протока теплоносителя по высоте засыпки был представлен в главе 2. График распределения температуры по радиусу засыпки имеет вид близкий к линейному по направлению от внутреннего чехла к внешнему, что говорит о равномерном прогреве теплоносителя. На рисунке также видно, что термопары №№ 4-11 (см. рис. 2.9) находятся в идентичных условиях, поэтому определение коэффициентов теплоотдачи проводилось в этой области по методике, описанной в главе 2. Зависимость осредненного значения коэффициента теплоотдачи от массового расхода жидкости представлена на рис. 3.33.

Рис. 3.31. Распределение температуры жидкости по высоте засыпки

Рис. 3.32. Распределение температуры жидкости по радиусу рабочего участка

45 40 35 30 % 25

§20

а"

15 10 5 ]

0 1..................................

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

рб'. кг/(м2 с)

Рис. 3.33. Зависимость коэффициента теплоотдачи от массовой скорости

жидкости

3.2.3. Численное моделирование радиального течения жидкости через шаровую засыпку при объемном тепловыделении

Моделирование выполнялось с использованием моделей пористой среды для шаровой засыпки и перфорированных чехлов.

Моделирование проводилось в осесимметричной постановке. В подпрограмме Design Modeler ANSYS была построена геометрия расчетной области (рис. 3.34), по размерам, соответствующая РУ №2. Далее в подпрограмме Meshing ANSYS была построена сетка контрольных объемов, состоящая из 245000 прямоугольных элементов.

Рис. 3.34. Модель РУ №2. 1 - раздаточный коллектор, 2 - внутренний перфорированный чехол, 3 - шаровая засыпка, 4 - внешний перфорированный чехол, 5 - сборный коллектор, л1-л3 - линии для построения графиков

Г

Численное моделирование проводилось при режимных параметрах эксперимента. Коэффициенты сопротивления шаровой засыпки определялись по формулам (3.5), константы в которых получены на основе собственных экспериментальных данных.

Для расчета коэффициентов сопротивления перфорированных чехлов по формуле (3.3) необходимо знать скорость жидкости в отверстиях чехлов. При поперечном течении жидкости с переменным расходом по высоте РУ определить это значение на основе расчетов весьма затруднительно, поэтому для определения значения скорости в отверстиях чехлов были выполнены предварительные численные эксперименты. Коэффициенты сопротивления чехлов в этих экспериментах рассчитывались по соотношению [29]:

^ = 0,707 (1 - / )°'375 + 1 - /

7 (36)

Формула (3.6) справедлива при Яе0>1-105 и Ийо= 0^0,015.

Условия применимости расчетного соотношения не удовлетворяют параметрам установки, однако в указанном расчетном соотношении отсутствует число Яе0, а, следовательно, нет необходимости вычислять скорость в отверстиях чехла. Представляется возможным использовать соотношение (3.6) при выполнении предварительных численных экспериментов для определения скорости в отверстиях перфорированного чехла.

На основе численных расчетов с различными параметрами перфорации чехлов было выявлено, что для достижения наиболее равномерной температуры в засыпке необходимо задавать переменную степень перфорации чехлов по высоте. В данном расчете для упрощения чехлы были разделены на 3 части. Параметры перфорации чехлов, а также коэффициенты сопротивления, рассчитанные по формуле (3.6) приведены в таблице 3.2.

2

Таблица 3.2. Параметры перфорации чехлов в предварительных расчетах

Коэф-т живого сечения I Коэф-т гидравлического сопротивления Толщина чехла к, м Коэф-т инерционного сопротивления в, м-1

Внутренний чехол Нижняя часть 0,315 16,8 0,002 8400

Центральная часть 0,370 10,9 5430

Верхняя часть 0,390 9,5 4800

Наружный чехол Нижняя часть 0,125 160,0 0,0015 1,065х105

Центральная часть 0,155 95,0 0,635х105

Верхняя часть 0,170 75,2 0,501х105

В ходе проведения предварительных численных расчетов были получены графики распределения радиальной компоненты скорости в внутреннем и внешнем перфорированных чехлах. Пример такого графика при массовом расходе жидкости 0,587 кг/с представлен на рис. 3.35. Пунктирными линиями на графике отмечены участки чехлов с разной степенью перфорации.

Рис. 3.35. Распределение радиальной компоненты скорости по высоте чехлов

На графике можно видеть, что скорость по высоте практически постоянна для всех участков кроме верхних, следовательно неравномерностью

распределения Ur можно пренебречь. Для внутреннего и внешнего чехлов были определены средние скорости, которые в дальнейшем использовались для расчета коэффициентов сопротивления по формулам 3.1. и 3.3. Для верхних участков чехлов средняя скорость определялась без учета резкого возрастания скорости вблизи торца, т.к. зона участка с высокой скоростью достаточно мала и не оказывает существенного влияния на сопротивление.

В программе ANSYS Fluent в области пористой среды расчет проводится по скорости фильтрации, поэтому результат расчета на рис. 3.35 также представлен для скорости фильтрации. Следовательно, для определения скорости в отверстиях необходимо найти отношение скорости фильтрации к коэффициенту живого сечения чехла. Скорость жидкости в отверстиях была получена для всего диапазона массовых расходов, реализованных в эксперименте. Зависимость скорости жидкости в отверстиях от массового расхода представлена на рис. 3.36. Зависимость имеет линейный вид.

0,6

0,5 -

0,4 -

0,3 -

0.2 -

0,1 -

0.0

• нижняя часть •

♦ средняя часть внутренний чехол

а верхняя часть

о нижняя часть

О средняя часть внешний чехол ж

Д верхняя часть

А.-' о

▲ .О oi>

о .... - Д''- -

у к. 6 Д ... - Д ' О О

А--' .---'* О

0,0 0,1 0,2 0,3 0.4

G. кг/с

0.5

0.6

Рис. 3.36. Зависимость скорости в отверстиях перфорированных чехлов от

массового расхода жидкости

Затем по известной скорости в отверстиях чехлов были определены числа Reo. Коэффициент гидравлического сопротивления для внешнего чехла

рассчитывался по формулам (3.1) а,б с использованием таблиц и диаграмм [29], для внутреннего чехла коэффициент гидравлического сопротивления определялся по таблице 3.1. Поученные значения коэффициентов гидравлического сопротивления и вязкостных коэффициентов сопротивления в приведены в таблице 3.3.

Таблица 3.3. Коэффициенты сопротивления чехлов

Внутренний чехол Внешний чехол

I Яео § И, м в, м-1 I Яе0 § И, м в, м-1

л 1308 16,1 8060 558 120 80300

н о сЗ ^ ю 1017 19,8 9900 сч 447 123 82200

ЬЧ ЬЧ к * к я 799 24,0 12000 335 127 84800

о 509 34,6 17300 о 209 134 89200

254 60,8 30400 112 143 95400

л 1093 12,4 6200 388 89 59300

н с сЗ и1 880 14,9 0 7400 277 92 61600

ЬЧ ЬЧ й 7 668 18,6 9300 221 95 о о 63100

(и л о 455 25,5 о 12800 о 133 100 о 66800

и 219 46,7 23300 78 106 70900

л 951 11,5 5770 419 70 46800

н о сЗ и1 773 13,7 6850 319 73 48300

ЬЧ ЬЧ Й 9 535 18,6 9300 |> 250 75 49700

X л (и о 357 26,0 13000 о 180 77 51600

рр 190 43,8 21900 80 85 56600

Результаты численного моделирования для расхода жидкости 0,12 кг/с

2 7 3

(р^ = 680 кг/(м с)) при объемном тепловыделении в засыпке ду = 9,3-10 Вт/м представлены на рис. 3.37 в виде картин полей температуры, давления и скорости, а также представлены линии тока жидкости. Тепловыделение в шаровой засыпке задавалось в соответствии с экспериментальными данными формулой (2.2):

ду = 1,317ду соб

' 7 - 7 Л

2,5 с

V

н

у

а) Поле давления

Г

\Zelocity V

7.639е-001

6.875е-001

6.111 е-001

5.347е-001

4.583е-001

3.820е-001

3.056е-001

2.292е-001

1.528е-001

7.639е-002

0.000е+000 [т эЛ-1]

б) Поле температуры

в) Поле скорости

г) Линии тока

Рис. 3.37. Результаты численного моделирования: О = 0,12 кг/с, ду=9,340 Вт/м

Сопоставление распределений температуры по высоте и радиусу засыпки представлено на рис. 3.38 и рис. 3.39.

Рис. 3.38. Распределение температуры по высоте засыпки

Рис. 3.39. Распределение температуры по радиусу установки

На рис. 3.38 и рис. 3.39 видно качественное соответствие результатов, однако значения температур, полученные экспериментально завышены. Возможно это связано с видом функции распределения объемного тепловыделения. Выражение (2.2) получено при вводимой мощности 1 кВт, а результаты численного моделирования при мощности 10 кВт. В работе [69] показано, что профиль тепловыделения меняется при изменении вводимой мощности. К сожалению, особенности экспериментальной установки не позволили получить профиль тепловыделения при больших мощностях. Причиной завышения экспериментальных данных также может быть касание термопарами поверхностей шариков.

Численные расчеты были выполнены для всего диапазона массовых скоростей. На рис. 3.40 приведен график зависимости потерь давления от массовой скорости жидкости. Представлено сравнение значений, полученных экспериментальным и численным методами.

8.0

♦

Ч 4.0

3,0

2.0

0,0 г 1 1,1 1

6,0

1.0

J_1.

л_I.

л_I.

л_I.

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

рЦ~, кг/(м2с)

Рис. 3.40. Зависимость потерь давления от массовой скорости жидкости

Результаты численного моделирования ниже экспериментальных значений на 2 - 10%, что представляется удовлетворительным.

Численное моделирование с использованием модели «porous jump» для перфорированных чехлов.

Для упрощения расчета перфорированных чехлов в ANSYS Fluent предлагается использовать модель «porous jump». В документации ANSYS Fluent отмечается, что использование такой модели является предпочтительным, т.к. она более надежна. При построении геометрии расчетной области чехлы не указываются как отдельная зона. Потери давления на чехлах учитываются заданием коэффициента инерционного сопротивления. С использованием этой модели был выполнен численный расчет модели ТВС. При этом коэффициенты сопротивления засыпки и чехлов были аналогичны предыдущим расчетам и представлены в таблице 3.3.

Результаты численного моделирования представлены на рис. 3.41.

а) Поле давления б) Поле температуры в) Линии тока

Рис. 3.41. Результаты численного моделирования (модель porous jump)

При сравнении рис. 3.41 и рис. 3.37 можно видеть, что поля температуры полностью совпадают. На рисунке линий тока отсутствует участок горизонтального течения жидкости внутри чехлов, но на общую картину это не оказывает влияния. Потери давления при использовании модели «porous jump» незначительно возросли, при этом приблизившись к экспериментальным данным.

Таким образом, результаты численных расчетов с использованием модели «porous jump» удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. С помощью этой модели можно упростить геометрию расчетной области. Эта модель будет использоваться в дальнейших расчетах для моделирования перфорированных чехлов.

Выводы к главе 3

1. Проведено экспериментальное исследование гидравлического сопротивления перфорированной пластины с прилегающей к ней шаровой засыпкой, получены значения зависимости коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса.

2. На основе экспериментальных данных уточнены вязкостный и инерционный коэффициенты сопротивления шаровой засыпки.

3. Впервые выполнено экспериментальное исследование потерь давления, коэффициента теплоотдачи и распределения температуры в коллекторной системе с шаровой засыпкой при радиальном течении теплоносителя и объемном тепловыделении в шаровой засыпке.

4. Выполнена верификация математической модели для численного исследования гидродинамики и распределения температуры в шаровых засыпках при радиальном течении теплоносителя.

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ

ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩЕЙ СБОРКИ С МИКРОТВЭЛАМИ ДЛЯ КЛТ-40С

В России проводятся исследования и разрабатываются несколько проектов ядерных реакторов для АСММ. Наиболее проработанным на сегодняшний день является проект реакторной установки КЛТ-40С, поэтому для численного исследования была выбрана эта установка. РУ КЛТ-40С, является модернизированным вариантом зарекомендовавшей себя РУ КЛТ-40, которая устанавливается на атомных ледоколах.

4.1. Модель тепловыделяющей сборки с микротвэлами для РУ КЛТ-40С

Схема моделируемой тепловыделяющей сборки с микротвэлами(ТВС МТ) для реакторной установки КЛТ-40С представлена на рис. 4.1. Сборка является осесимметричной, шаровая засыпка (3) размещается между внутренним (2) и внешним (4) перфорированными чехлами. Теплоноситель в такой конструкции подается в раздаточный коллектор (1), омывает шаровую засыпку и попадает в сборный коллектор (5). В конструкции ТВС МТ КЛТ-40С раздаточный коллектор образован внутренним перфорированным чехлом и цилиндрическим поглощающим элементом (6).

При выборе конструкции тепловыделяющей сборки с микротвэлами для реакторной установки КЛТ-40С учитывались следующие особенности:

• Подобие конструкции моделируемой тепловыделяющей сборки ТВС МТ КЛТ-40С и ТВС МТ ВВЭР [1];

• необходимость организации продольно-поперечного движения теплоносителя через слой микротвэлов с приемлемым гидравлическим сопротивлением;

• соответствие габаритных размеров модели ТВС МТ и стержневой ТВС КЛТ-40С.

Для упрощения расчетов были приняты допущения:

• форма наружного перфорированного чехла ТВС — усеченной

шестигранной пирамиды — заменяется осесимметричной в виде усеченного конуса с сохранением величины боковой поверхности этого чехла (поверхности трения) и площади проходного сечения сборного коллектора;

• не учитывается наличие стержней системы управления и защиты в шаровой засыпке.

Рис. 4.1. Схема модели ТВС МТ для РУ КЛТ-40С. X1, X2, X3, X4, Хвх -варьируемые параметры. 1, 5 - раздаточный и сборный коллекторы, 2, 4-внутренний и внешний перфорированные чехлы, 3 - шаровая засыпка, 6 -

поглощающий элемент

Г

53

Х2

Х4

Численное моделирование ТВС МТ проводилось в ANSYS Fluent по методике, представленной в главе 3 для модельной экспериментальной.

Основные теплогидравлические и геометрические параметры модели тепловыделяющей сборки приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1. Основные параметры модели ТВС МТ для РУ КЛТ-40С

Наименование Величина

Давление в первом контуре, МПа 12.7

Температура воды на входе в ТВС , С 280

Температура воды на входе из ТВС , С 317

Тепловая мощность, МВт 150

Расход теплоносителя, кг/с 6

Диаметр микротвэлов, мм 2.0

Высота ТВС, мм 1300

Размер под ключ, мм 97

Пористость засыпки микротвэлов 0.38

Материал чехлов сталь нержавеющая Х18Н10Т

Коэффициенты сопротивления шаровой засыпки определялись по формулам (3.5). Параметры шаровой засыпки, принятые при выполнении численного моделирования, приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2. Параметры шаровой засыпки

Пористость 0,38

Коэффициент вязкостного сопротивления, 1/м 4.28108

Коэффициент инерционного сопротивления, 1/м1 11500

Теплопроводность материала оболочки микротвэла (SiC), Вт/(мК) 30

Теплоемкость SiC, кДж/(кгК) 0,7

Коэффициенты сопротивления перфорированных чехлов определялись на основе собственных экспериментальных данных, по методике, описанной в главе 3.

В цилиндрической активной зоне со стрежневыми ТВЭЛами энерговыделение по высоте активной зоны подчиняется закону:

Чу ( * ) = | Чу^

/ _ _ л 2 — 2 ^ с

Ж

V

Н

(4.1)

у

где чу - среднее объемное тепловыделение, - координата центра активной зоны, Н - высота активной зоны.

При замене стержневых ТВЭЛов на шаровые микротвэлы, с учетом того, что количество микротвэлов изменяется по высоте активной зоны, функция тепловыделения, вероятно, также изменится. В литературе таких данных найти не удалось. Поэтому численные эксперименты были проведены с учетом функции распределения тепловыделения по высоте активной зоны согласно уравнению (4.1).

Сетка контрольных объемов, которая состояла из 4-105 элементов представлена на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Сетка контрольных объемов. Цифры обозначают области в

соответствии с рис. 4.1

4.2. Результаты численного исследования теплогидравлических характеристик модели ТВС МТ

Для конструкции тепловыделяющей сборки с микротвэлами, представленной на рис. 4.1, характерно наличие области в засыпки, где температура теплоносителя превышает температуру на выходе из ТВС. Температура в этой области может превышать температуру насыщения жидкости. Закипание теплоносителя в такой конструкции тепловыделяющей сборки может быть опасно из-за изменения замедляющей способности паровой фазы теплоносителя и высокой вероятности запаривания сборки при развитии процесса кипения. Важно выбрать такое соотношение геометрических размеров сборки, при которых максимальная температура не будет достигать значения температуры насыщения.

При проведении численных экспериментов было исследовано влияние геометрических параметров на потери давления и максимальную температуру в засыпке. Целью исследований являлось определение таких параметров, при которых потери давления и температура будут минимальны. При неизменных внешних габаритах ТВС МТ исследовалось влияние размеров сборного коллектора (X! X2), размеров входного отверстия раздаточного коллектора (Хвх) и степени перфорации (коэффициента живого сечения /) чехлов, удерживающих засыпку микротвэлов. Численное моделирование проводилось для однофазного течения теплоносителя.

На рис. 4.3 представлена зависимость максимальной температуры в засыпке, а на рис. 4.4 зависимость потерь давления в сборке при различных размерах сборного коллектора. При этом Хвх был принят равным 18 мм.

Рис. 4.3. Зависимость максимальной температуры в засыпке от размеров сборного

коллектора

Рис. 4.4. Зависимость потерь давления от размеров сборного коллектора

На рис. 4.3 можно видеть, что уменьшениеХ1, приводит к существенному повышению максимальной температуры теплоносителя. Для Х1 = 3^5 мм при Х2 = 10 мм температура в засыпке минимальна.

На рис. 4.4 можно видеть, что потери давления слабо зависят от размера нижнего основания сборного коллектора Х1, но наблюдается сильная зависимость от размера верхнего основания сборного коллектора Х2. Наименьшие потери давления достигаются при Х2 =10 мм. Значения потерь давления при Х1 = 3^5 и Х2 = 10 мм практически одинаковы и составляют Ар = 9,1 кПа. Следовательно, нижнее основание сборного коллектора может иметь размер от 3 до 5 мм. Представляется наиболее оптимальным выбрать наименьшее значение Х1, т.к. в этом случае увеличивается размер зоны, занятой микротвэлами. Таким образом, с точки зрения минимальных потерь давления и температуры в засыпке размеры сборного коллектора принимаются равными Х1 = 3 мм, Х2 = 10 мм. Размер верхнего основания сборного коллектора Х2>10 мм не рассматривался, т.к. при этом уменьшается объем зоны, занятой микротвэлами.

На рис. 4.5 представлена зависимость максимальной температуры теплоносителя, а на рис. 4.6 потерь давления в сборке от размера входного отверстия раздаточного коллектора Хвх. При этом размеры сборного коллектора приняты Х1 = 3 мм, Х2 = 10 мм.