Исследование теплофизических свойств фруктов Юго-Восточной Азии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Ай Тун

• Ай Тун
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Ай Тун

Реферат

Synopsis

Введение

ГЛАВА 1. Исходные сведения о теплофизических свойствах пищевых продуктов

1.1 Исходные сведения о теплофизических свойствах пищевых продуктов

1.2 Экспериментальные методы и приборы для измерения ТФХ пищевых продуктов

1.2.1 Существующие методы исследования теплофизических свойств пищевых

продуктов

1.2.2. Существующие приборы исследования теплофизических свойств пищевых продуктов

1.3 Аналитические методы для исследования ТФС пищевых продуктов

1.4 Выводы по главе

ГЛАВА 2. Методы исследования теплофизических свойств пищевых

продуктов

2.1. Основы метода дифференциальной сканирующей калориметрии

2.2 Метод комплексного исследования теплофизических свойств

2.2.1 Алгоритм проведения эксперимента

2.2.2 Обработка экспериментальных данных

2.3 Выводы по главе

ГЛАВА 3. Результаты исследований теплофизических характеристик фруктов Юго-Восточной Азии

3.1 Исходные сведения об объектах исследований

3.2 Результаты исследований теплофизических характеристик фруктов Юго-Восточной Азии метода ДСК

3.3 Результаты исследований теплофизических характеристик фруктов Юго-Восточной Азии динамическим методом

3.4 Выводы по главе

ГЛАВА 4. Аналитические исследования теплофизических свойств фруктов

4.1 Аналитические исследования количества вымороженной влаги

4.2 Аналитические исследования удельной теплоемкости фруктов

4.3 Аналитические исследования теплопроводности фруктов

4.4 Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение А. Акт внедрения

Тексты публикаций

Реферат

Общая характеристика диссертации

Актуальность темы

Региону Юго-Восточной Азии необходимы технологии послеуборочной обработки, чтобы продлить срок хранения свежих фруктов и увеличить их экспорт. Экспорт тропических фруктов имеет ограничения, такие как короткий срок годности и трудности в поддержании качества из-за условий тропического климата и неразвитых послеуборочных технологий в Юго-Восточной Азии.

Таким образом, с учётом сезонности требуются системы хранения, с тем чтобы обеспечить постоянную доступность продукта потребителю, а также снизит производственные потери. После сбора урожая большинство фруктов и овощей, остается живыми и их нормальный жизненный процесс продолжается. Жизненные процессы могут в определенной степени контролироваться хранением при низких температурах.

При работе в режиме охлаждения, мы должны иметь возможность рассчитать время обработки и тепловые нагрузки на оборудование. Данные о температурных зависимостях теплофизических характеристик (ТФХ) востребованы при расчетах тепло- массообменного оборудования и разработках технологии холодильного хранения.

В исследовании теплофизических свойств материалов, в том числе и пищевых продуктов, развиваются два подхода: экспериментальный и аналитический. Методы экспериментального определения ТФХ базируются на решении краевых задач теплопроводности. Методы аналитического определения теплофизических характеристик пищевых продуктов базируются на различных математических моделях. Обычно эти математические модели основываются на знании свойств компонентов, которые входят в состав пищевых продуктов. Теплофизические свойства пищевых продуктов могут быть измерены с помощью

существующих приборов, которые реализуют хорошо известные методы, такие как метод смешения, метод регулярного режима, динамические методы и дифференциальная сканирующая калориметрия. Данная диссертационная работа посвящена исследованию теплофизических свойств фруктов Юго-Восточной Азии методом дифференциальной сканирующей калориметрии и динамическим комплексным методом в условиях фазовых и структурных превращений, также проведены аналитические исследования вышеуказанных объектов с помощью различных математических моделей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование теплофизических свойств фруктов Юго-Восточной Азии»

Цель работы

Экспериментальные и аналитические исследования температурных зависимостей теплофизических характеристик фруктов Юго-Восточной Азии в условиях их замораживания и размораживания.

Задачи работы

1. Выполнить анализ существующих методов исследований, предназначенных для измерений теплофизических характеристик влагосодержащих материалов при их замораживании и размораживании.

2. Провести экспериментальные исследования теплофизических свойств фруктов Юго-Восточной Азии в диапазоне температур от минус 25 до 25 °С.

3. Выполнить аналитические исследования теплофизических свойств фруктов Юго-Восточной Азии в диапазоне температур от минус 25 до 25 °С.

Научная новизна работы

С использованием двух независимых методов определены значения криоскопических температур для ряда фруктов, которые произрастают в регионе Юго-Восточной Азии.

Экспериментально установлены температурные зависимости комплекса теплофизических характеристик (теплопроводность, удельная теплоемкость, температуропроводность) для фруктов Юго-Восточной Азии в условиях замораживания и размораживания.

Теоретическая и практическая значимость работы

Практическая значимость результатов работы заключается в том, что полученные данные о температурных зависимостях ТФХ объектов исследования, востребованы при расчетах тепловых нагрузок холодильного оборудования, а также для определения оптимальных условий хранения и оценке продолжительности процессов охлаждения, замораживания и размораживания. Полученные сведения о теплофизических свойствах возможно использовать при получении эмпирических зависимостей, которые в дальнейшем могут использованы на предварительных этапах проектирования.

Положения, выносимые на защиту

В результате сопоставления температурных зависимостей ТФХ объектов исследований, полученных экспериментальными и аналитическими методами, наблюдается достоверное совпадение значений в области температур выше криоскопической.

В области температур ниже криоскопической, установлено, что применение существующих аналитических зависимостей не позволяет однозначно описать как характер температурной зависимости ТФХ, так и абсолютные значения величин.

Апробация работы

Результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на ряде конференций: IX Конгресс молодых ученых (Университет

ИТМО - 2020); Научно-техническая конференция с международным участием «Глобальное потепление - реальный вызов для индустрии холода. Перспективы и последствия» (Университет ИТМО - 2020); IX Международная научно-техническая конференция «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке» (Университет ИТМО - 2019); VIII Конгресс молодых ученых (Университет ИТМО - 2019); VII Конгрессе молодых ученых (Университет ИТМО - 2018); на XLVII Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО (Университет ИТМО - 2018).

Достоверность научных достижений

Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием при проведении экспериментальных исследований поверенного специализированного оборудования, проведением калибровочных опытов с эталонными образцами, а также сопоставлениям результатов измерений теплофизических характеристик объектов исследований, полученных с применением различных методов и устройств, и сравнением данных с результатами других авторов.

Внедрение результатов работы

Результаты работы внедрены на предприятии ООО «ИЦ Холодильных технологий». Результаты исследований теплофизических свойств фруктов Юго-Восточной Азии были использованы на предприятии при проектировании систем холодильного хранения и выборе оптимальных технологических параметров низкотемпературного хранения растительного сырья.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 4 печатных работах, в том числе 3 работы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, и 1 работа, индексируемая в международной базе Scopus.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, списка обозначений, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 166 наименований. В общий объем диссертации входит 208 страниц основного машинописного текста, 57 рисунков и 13 таблиц.

Содержание работы

Введение

Проведено обоснование актуальности работы, определены её цели и задачи, сформулированы научная новизна, теоретическая и практическая значимости, представлены положения, выносимые на защиту. Изложена структура диссертации и краткая характеристика её основных разделов.

Глава 1

Как правило, к теплофизическим свойствам пищевых продуктов, относят: теплопроводность X; удельную теплоемкость с; температуропроводность а; объемную теплоемкость ср; тепловую активность £. При этом наибольшее количество запросов промышленных и научных организаций касается первых трех величин. В исследовании теплофизических свойств различных материалов развиваются два подхода: экспериментальный и аналитический.

Экспериментальным методам и приборам определения теплофизических характеристик пищевых продуктов посвящено много работ, в которых описываются теоретические основы методов и представляются результаты исследований. В настоящее время для экспериментальных исследований теплофизических свойств, как правило, используются следующие методы: смешения; регулярного режима; динамические методы; дифференциальная сканирующая калориметрия. Среди разработчиков методов и приборов, предназначенных для исследований теплофизических свойств веществ, следует отметить следующих учёных: Г.М. Кондратьев, А.В. Лыков, А.Ф. Чудновский, Л.П. Филиппов, В.А. Осипова, Е.С. Платунов, И.В. Баранов, Е.В. Тамбулатова, А.А. Никитин, С.В. Мищенко, С.В. Пономарёв, А.Г. Дивин и др.

Аналитические методы определения ТФХ пищевых продуктов базируются на различных математических моделях. Обычно математические модели основываются на знании теплофизических свойств основных компонентов и известном их процентном распределении по долям в пищевом продукте. Математические модели были предложены следующими учёными: Дж.Э. Сейбл; Ю. Чой и М.Р. Окос; К.С. Чен, Д.Р. Хелдман; Р.П. Сингх; Г.Б. Чижов; Д.Г. Рютов; К.А. Майлз; Ч.Г. Шварцберг; И.Дж. Копельман; Ф.Л. Леви; Дж.К. Максвелл; Р.К. Эукен и др. Предложенные вышеуказанными авторами выражения и соотношения позволяют с определенной точностью оценить качественно и количественно теплофизические характеристики пищевых продуктов и материалов как в замороженном, так и размороженном состояниях.

Глава 2

Рассмотрены физические основы использованных в диссертационной работе динамического метода исследований тепловых свойств влагосодержащих материалов на образцах цилиндрической формы, а также метода дифференциальной сканирующей калориметрии. Описаны тепловые и математические модели теплоизмерительных узлов приборов и рабочие

расчетные соотношения для определения тепловлажностных характеристик образцов различных пищевых продуктов.

Вышеуказанным методам уделено особое внимание по той причине, что они учитывают оригинальные свойства влагосодержащих пищевых продуктов и материалов, которые имеют тепловую специфику, обусловленную, в основном, двумя их особенностями: во-первых, тем, что в процессе замораживания и размораживания их теплофизические характеристики (особенно эффективная теплоемкость и температуропроводность) резко зависят от температуры, так как на них влияет теплота фазовых превращений воды, которая в свою очередь, весьма растянута по температуре; во-вторых, наличие в образце температурного перепада способствует миграции, находящейся в нём влаги, что приводит к изменениям теплофизических характеристик образца. Указанная специфика накладывает определённые требования на выбор методов и устройств, используемых для измерений тепловлажностных свойств веществ в условиях фазовых и структурных превращений. К основным критериям выбора метода и устройства являются возможность проведения эксперимента при малых температурных перепадах в образце, обеспечение оптимальной длительности опыта и удобной формы образца.

Динамические тепловые методы основаны на теории монотонного режима. Их сущность заключается в том, что образец монотонно разогревается или охлаждается, имея близкое к равномерному температурное поле со слабо изменяющимся полем скоростей.

На Рисунке 1 представлены тепловая модель теплоизмерительной ячейки с образцом в виде сплошного цилиндра и распределение температур в основных узлах ячейки. Металлическое ядро 2 находится в хорошем тепловом контакте с образцом 1 и прослойкой 3, обеспечивая изотермичность их цилиндрических поверхностей. Металлическая оболочка 4 в ячейке обеспечивает изотермичность наружной поверхности прослойки 3. Теплоизоляционная прослойка 5 играет вспомогательную роль. Ее наличие позволяет оптимизировать интенсивность охлаждения или нагрева всей ячейке в той среде 6, с которой ячейка находится

в тепловом контакте в процессе опыта. Ядро 2, прослойка 3 и оболочка 4, помимо сказанного выше, выполняют важную функцию градиентного тепломера, так как по температурному перепаду в прослойке 3 имеется возможность регистрировать тепловые потоки. Для этого следует лишь предусмотреть регистрацию

температуры в центре образца, ядре и оболочке, соответственно (0, т), (т)

и ¿4 (т), а также обеспечивать стабильность тепловой проводимости Кт (г) прослойки 3.

Рисунок 1, б отражает особенности распределения температуры при охлаждении ячейки в образце 1, ядре 2, прослойке 3, 5, оболочке 4 и среде 6. Показано, что при охлаждении ячейки в сечении образца существует небольшой температурный перепад, а основные скачки температуры происходят на теплоизоляционных прослойках 3 и 5. С точки зрения общего характера температурных полей опыты в режимах охлаждения и нагрева идентичны.

Чтобы имелась возможность определять весь комплекс теплофизических характеристик образца, тепловая ячейка должна содержать три локальных температурных датчика, регистрирующих температуры ядра ^(т), центральной

зоны образца ¿3 (т) и его наружной поверхности (т. е. стенки стакана) ¿2 (т). Для этой цели обычно используются термопары или микротермисторы. Они в сочетании с микропроцессорами контроллера обеспечивают регистрацию температуры с пороговой чувствительностью не хуже 0,1 К.

Методика проведение эксперимента включает в себя следующие процедуры: 1. Подготовка пробы образца. 2. Определение массы исследуемого образца. 3. Установка стакана с образцом в тепловую ячейку. 4. Установка термодатчиков. 5. Размещение тепловой ячейки в морозильной камере. 6. Запуск эксперимента на контроллере. 7. Проведение эксперимента. 8. Передача первичных данных на персональный компьютер. 9. Обработка экспериментальных данных.

Рисунок 1 - Тепловая модель ячейки.

Данный метод позволяет независимо определить весь комплекс теплофизических характеристик. Расчетные соотношения для определения изменения удельной энтальпии АЯобр, удельной теплоемкости с, теплопроводности А и температуропроводности а выглядят следующим образом:

AWT^) = , (1)

с(т/) = qm(Ti)-q*(Ti\ (2)

^тптШ2 • (3)

Динамический метод реализован с помощью автоматизированного прибора ИТ-^с-10, разработанного Е.В. Тамбулатовой.

Вторым методом, который выбран для исследований теплофизических свойств пищевых продуктов, является метод дифференциальной сканирующей калориметрии (ДСК). Данный метод позволяет получить информацию об изменении температуры образца и теплотах фазовых переходов (плавления, кристаллизации, стеклования), а также определить удельные энтальпию и теплоемкость. Помимо изучения тепловых эффектов метод ДСК широко используется для исследований кинетики химических реакций, химического состава, чистоты, термической и окислительной стабильности различных материалов. Сущность рассматриваемого метода заключается в непрерывной регистрации разности теплового потока от образца и эталона или к образцу и эталону (изменения энтальпии) как функции температуры или времени при нагревании образцов в соответствии с определенной программой в заданной газовой атмосфере.

Для проведения исследований использовался прибор DSC 204 F1, производства Netzsch Geratebau. В ячейке калориметра тигли располагаются непосредственно на сенсоре, что позволяет регистрировать изменение теплового потока с высокой чувствительностью и малой инерционностью. В тепловой ячейке ДСК используются два типа сенсоров: т-сенсор (сенсор высокого разрешения) и ц-сенсор (сенсор высокой чувствительности). Сенсор высокого разрешения (т-сенсор) представляет собой диск, изготовленный из константана (CuNi). Благодаря высокой тепловой проводимости, т-сенсор имеет значительно лучшее время отклика при различии теплового потока, что приводит к хорошему

разрешению перекрывающихся и близко расположенных эффектов на калориметрической кривой.

Испытания проводились согласно методике, рекомендованной для данного метода. Для экспериментального определения удельной теплоемкости требуются проведения трёх измерений с одними и теми же тиглями, и при точно таких же условиях. Методика определения удельной теплоемкости исследуемых фруктов включала в себя четыре этапа: 1) задание температурной программы; 2) коррекция; 3) калибровка; 4) измерение. При задании температурной программы были проведены измерения удельной теплоемкости в диапазоне температур от минус 25 до 25 °С при скорости нагрева/охлаждения 2 К/мин. При этом обеспечивалась продувка тепловой ячейки газообразным азотом со скоростями потока 20 мл/мин и 50 мл/мин. В этом методе первое тепловое сканирование проводится с пустым тиглем для получения базовой линии (коррекция). Затем проводилась калибровка с использованием эталонного образца из сапфира массой 50,1 мг. Далее в один из тиглей помещался образец, и после взвешивания тигель с образцом устанавливался в тепловую ячейку калориметра. После чего проводится тепловое сканирование при воспроизводимых условиях. По результатам этих экспериментов с помощью специализированного программного обеспечения проводилась обработка первичных температурных кривых и определялись удельная теплоемкость продукта, удельная энтальпия и криоскопическая температура исследуемого вещества.

Для определения изобарной удельной теплоемкости в методе ДСК используются следующие выражения:

ОБС0бр-ЭБСбаз _ сР,обрхтобр ^^

^5СэТ ^5Сбаз ^р эт ^ ^^^эт

с _ Р5Собр-Р5С6аз тэт с ^

Метод ДСК широко используется в исследованиях отечественных и зарубежных ученых в различных областях науки для определения ТФХ и тепловых эффектов различных материалов. Различные исследователи использовали дифференциальную сканирующую калориметрию для определения

удельной теплоемкости пищевых продуктов, таких как семена огуречника (Янг и др., 2002), пюре из картофеля (Фасина, 2005), манго (Сувапанич и др., 2007), мясо и мясные продукты (Тосси, Тайман и др., 1997), сурими (Ванг и др., 1991), хлеб и хлебобулочные изделия (Хамдани и др., 2004), папайя (Росарио и др., 2010), съедобные грибы (Сорая и др., 2017) и рафинированное подсолнечное масло (А.В. Федоров и др., 2019). Среди известных методов измерения удельной теплоемкости дифференциальная сканирующая калориметрия является наиболее точным и быстрым методом.

Однако рассматриваемый метод не позволяет получить полную информацию о комплексе теплофизических свойств пищевых продуктов. Из описания метода видно, что не представляется возможным измерить теплопроводность и температуропроводность, которые характеризуют тепловые переносные свойства объекта. По этой причине в данной работе метод ДСК применяется в совокупности с динамическим тепловым методом.

Глава 3

Тропические и субтропические плоды весьма популярны у населения многих стран мира. Юго-Восточная Азия, типичный тропический регион, который играет важную роль в экспорте разнообразных фруктов по всему миру. В качестве объектов исследований выбраны следующие фрукты: манго, гуава, питайя (драконий фрукт) и авокадо. Данные продукты являются ценными по своим питательными свойствам и активно экспортируются в различные страны.

Результаты экспериментальных исследований, отражающие температурные зависимости комплекса теплофизических характеристик фруктов Юго-Восточной Азии, представлены на рисунках 2 - 6. Для проведения исследований использовался автоматизированный прибор ИТ-^с-10, который реализует комплексный динамический метод исследований теплофизических свойств влагосодержащих материалов.

В качестве эталонных веществ использовались органическое стекло (полиметилметакрилат) и дистиллированная вода. Результаты градуировки прибора представлены на Рисунке 2.

А,

а) б)

Рисунок 2 - Результаты градуировки: а) дистиллированная вода в режиме замораживания; б) удельная энтальпия дистиллированной воды.

По результатам градуировки были определены "постоянные" прибора, которые входят в расчетные соотношения (1)...(4). Далее по соответствующей методике были проведены экспериментальные исследования комплекса теплофизических свойств выбранных объектов исследований. Результаты измерений представлены в виде графиков.

На Рисунке 3 приведены температурные зависимости комплекса ТФХ для плодов манго Я2: а) удельная энтальпия; б) теплопроводность; в) удельная теплоемкость; г) температуропроводность. Из графиков удельной энтальпии и удельной теплоемкости определена криоскопическая температура ?кр = -1,2 °С.

На Рисунке 4 продемонстрированы температурные зависимости ТФХ для плодов манго грин: а) удельная энтальпия; б) теплопроводность; в) удельная теплоемкость; г) температуропроводность. Из графиков удельной энтальпии

и удельной теплоемкости получено значение криоскопической температуры, которое составило ¿кр = -1,0 °С.

ВтДм К)

А

***........ ,!

1 !

... .....

а)

б)

10 1.-е

в) г)

Рисунок 3 - Температурные зависимости ТФХ манго Я2\ а) удельная энтальпия; б) теплопроводность; в) удельная теплоемкость; г) температуропроводность.

40 -30 -20 -10 0 10 Г/С -20 -15 -10 -5 0 5 1 0 1.>С

в) г)

Рисунок 4 - Зависимость ТФХ манго грин: а) удельная энтальпия; б) теплопроводность; в) удельная теплоемкость; г) температуропроводность.

На Рисунке 5 представлены результаты эксперимента по определению температурных зависимостей ТФХ плодов гуавы: а) удельная энтальпия; б) теплопроводность; в) удельная теплоемкость; г) температуропроводность.

Анализ графической информации об удельной энтальпии и удельной теплоемкости позволил установить значение криоскопической температуры, которое составило ¿кр = - 0,9 °С.

е.

«ДжЧм К) 30 -

а)

б)

>4

* \ \

\ % X

N

■40 -30 -20 -10

ю (."С

в) г)

Рисунок 5 - Температурные зависимости ТФХ гуавы: а) удельная энтальпия; б) теплопроводность; в) удельная теплоемкость; г) температуропроводность.

На Рисунке 6 приведены температурные зависимости ТФХ плодов: а) удельная энтальпия; б) теплопроводность; в) удельная теплоемкость; г) температуропроводность.

При проведении анализа экспериментальных данных об удельной энтальпии и удельной теплоемкости плода питайи установлено значение криоскопической температуры, которое составило ¿кр = -1,9 °С.

с.

«Дж^кг К) 30 -

а)

б)

),

4 \ \

\ \ \

«...----- ------------ \___

-ю-'

12/с

\

\

\

У

-40 -30 -20 -10

10 Г.»С

-20 -15 -10 -5

10 |.«С

в) г)

Рисунок 6 - температурные зависимости ТФХ питайи: а) удельная энтальпия; б) теплопроводность; в) удельная теплоемкость; г) температуропроводность.

Результаты исследований температурных зависимостей ТФХ плодов авокадо приведены на Рисунке 7: а) удельная энтальпия; б) теплопроводность; в) удельная теплоемкость; г) температуропроводность.

Из графиков удельной энтальпии и удельной теплоемкости получено значение криоскопической температуры, которое составило ?кр = - 0,8 °С.

в) г)

Рисунок 7 - Температурные зависимости ТФХ авокадо: а) удельная энтальпия; б) теплопроводность; в) удельная теплоемкость; г) температуропроводность.

Для обеспечения достоверности результатов исследований дополнительно были проведены исследования удельной теплоемкости вышеуказанных объектов. Опыты проводились с помощью дифференциального сканирующего калориметра DSC 204 F1. Измерения осуществлялись согласно утвержденной методики, а обработка полученных экспериментальных данных проводилась с помощью специального программного обеспечения. Результаты исследований зависимостей удельной теплоемкости фруктов от температуры в условиях их замораживания и размораживания в виде графиков представлены на Рисунках 8 - 11.

а)

б)

в) г)

Рисунок 8 - Зависимость удельной теплоемкости гуавы: а) замораживание (Мьянма); б) размораживание (Мьянма); в) замораживание (Тайланд); г) размораживание (Тайланд).

а) б)

Рисунок 9 - Зависимость удельной теплоемкости плодов авокадо от температуры:

а) замораживание; б) размораживание.

а) б)

Рисунок 10 - Зависимость удельной теплоемкости питайя от температуры: а) замораживание; б) размораживание.

г- -711

I

/

/

•25 -20 -15 -10

10 15 1.'С

Рисунок 11

а) б)

- Зависимость удельной теплоемкости манго от температуры: а) замораживание; б) размораживание.

В результате проведенных исследований по анализу температурных зависимостей удельных теплоемкостей были установлены значения криоскопических температур для плодов: 1) гуавы - ^р = -1,0 °С; 2) авокадо -и? = -1,0 °С; 3) питайя - = - 2,0 °С; 4) манго - ^ = - 1,0 °С. Абсолютное отклонение значений криоскопических температур, полученных с помощью метода ДСК и динамического метода, не превышает 0,2 °С.

Также следует отметить, что характер изменения удельных теплоемкостей образцов в режиме замораживания, осуществляемого независимо двумя различными методами, в зонах охлаждения размороженного продукта (от температуры 25 °С до криоскопической температуры) и охлаждения частично замороженного продукта (от температуры около минус 5 °С до температуры минус 25 °С) является одинаковым. При этом изменение удельной теплоемкости плодов в указанных зонах составляет около 6% и 13%, соответственно.

При сопоставлении режимов замораживания и оттаивания плодов наблюдается отчетливый характер гистерезиса удельной теплоемкости, что свидетельствует о необратимых структурных превращениях в образце, связанных с изменением форм связи влаги, содержащейся в нём. Это в свою очередь приводит к увеличению температурной области фазового перехода.

Сравнительный анализ температурных зависимостей теплопроводности и температуропроводности позволяет сделать следующие выводы: 1) изменение теплопроводности плодов в области температур от 25 °С до криоскопической температуры составляет в среднем около 15 %. 2) В области температур от минус 5 °С до минус 25 °С, область неинтенсивного фазового перехода, наблюдается увеличение теплопроводности в среднем в 4 раза, при этом в начале отчетливо виден участок на кривой, где происходит снижение теплопроводности образца. Это обусловлено особенностью динамического метода и объясняется перестройкой температурного поля в тепловой ячейке в результате выделения теплоты фазового перехода.

Глава 4

Аналитическое определение теплофизических характеристик пищевых продуктов осуществлялись при помощи математических моделей, которые были выбраны после проведения соответствующего анализа опубликованных материалов. Математическое моделирование - это экономичный метод для определения прогнозируемых ТФХ пищевых продуктов. Обычно эти математические модели основываются на знании свойств компонентов, входящих в состав пищевых продуктов.

Основное и самое существенное влияние на изменение теплофизических свойств влагосодержащих материалов при замораживании оказывает количество невымороженной влаги. По этой причине становится очень важным иметь возможность предварительной оценки распределения доли вымороженной воды (льда) по температуре. Для этого рядом учёных были предложены аналитические зависимости для определения данной характеристики.

Так К.А. Майлз (1974 г.) предложил использовать для расчёта массовой доли вымороженной воды (льда) следующее выражение:

ы = (^-Ь)( 1-^) . (7)

В свою очередь Д.Г. Рютов обосновал для определения массовой доли вымороженной воды (льда)следующую теоретическую зависимость:

<»= (1-^(1-^ (8)

В 1979 г. Г.Б. Чижов установил эмпирическую зависимость для вычисления массовой доли вымороженной воды (льда):

1,105 Ш

Ы = 0,713 - . (9)

1п(Скр- £+1)

Г.Б. Чижов предложил следующее уравнение для определения доли вымороженной влаги:

ю = 1--^ . (10)

Как видно, использование уравнений (7)...(10) для установления характера изменения количества вымороженной влаги от температуры требуется знание исходных характеристик исследуемого продукта: 1) криоскопическая температура ?кр; 2) исходное влагосодержание Ж; 3) массовая доля связанной воды Ь. Все параметры могут быть определены в ходе экспериментальных исследований, аналитически возможно оценить только значения криоскопической температуры и массовой доли связанной воды.

Криоскопическая температура пищевых продуктов может быть рассчитана по формуле, которая учитывает активность воды ХА, молярную теплоту плавления воды q и её температуру замерзания Т0:

А = хА. (11)

^кр То ^

В свою очередь массовая доля связанной воды может быть определена с учётом содержания белков рв продукте:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ай Тун, 2021 год

f -

и -21 -22

f

кДж'(кг К)

-20 -15 -10

10 15 20 l.'C

-21 -22 — 23 -

и I

! I

!

—- V___

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 l.'C

а) б)

Рисунок 21 - Зависимость удельной теплоемкости гуавы (Тайланд) от температуры: а) замораживание; б) размораживание.

с,

кДж/(кг К)

60

50

40

30

20

10

Л

-замораживания -размораживания

\

V

-20 -15 -10 -5

10 15 20 Г.'С

Рисунок 22 - Зависимость средней удельной теплоемкости гуавы (Тайланд)

от температуры.

Исходная информация о плодах авокадо, использовавшихся для исследований, указана в Таблице 8. Экспериментальные данные, отражающие температурные зависимости удельной теплоемкости авокадо представлены на Рисунках 23 и 24. Они отражают результаты исследований удельной теплоемкости авокадо в диапазоне температур от минус 24 до 18 °С в режимах замораживания и размораживания. Наличие информации о температурных зависимостях удельной теплоемкости позволило определить среднее значение криоскопической температуры для плодов авокадо, оно составило ¿кр = - 1,0 °С. Удельная теплоемкость зависит от температуры для диапазонов температур и режимов опыта: 1) (5 °С <?< 25 °С),- с(?) = 3,36 + 0,0310-?, размораживание - с(?) = 3,31 + 0,0150-?; 2) (-20 °С <¿<-5 °С), замораживание - с(?) = 2,85 + 0,0200-?.

а) б)

Рисунок 23 - Зависимость удельной теплоемкости авокадо от температуры:

а) замораживание; б) размораживание.

В литературных источниках [2, 4, 35] показано, что удельная теплоемкость авокадо в области положительных температур может изменяться в пределах от 3,02 кДж/(кгК) до 3,67 кДж/(кгК). Полученные экспериментальные данные согласуются с указанными пределами, на основании результатов опытом удельная теплоемкость плодов авокадо при положительных температурах изменяется в пределах от 3,45 кДж/(кгК) до 3,91 кДж/(кгК).

С)

-замораживания - размораживания

г

1 'л

р

\

) ч

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 Г.'С

Рисунок 24 - Зависимость средней удельной теплоемкости авокадо

от температуры.

Результаты исследований удельной теплоемкости плодов карамболы в условиях замораживания и размораживания представлены на Рисунках 25 и 26. В результате проведенных исследований по анализу температурных зависимостей удельной теплоемкости в режимах замораживания и размораживания было установлено среднее значение криоскопической температуры для плода карамболы, оно составило ?кр = - 1,0 °С. Удельная теплоемкость зависит от температуры в режиме замораживания следующим образом для соответствующих диапазонов температур: 1) (5 °С <?< 25 °С), замораживание- с(?) = 2,97 + 0,0160-?,размораживание - с(?) = 3,16 + 0,0030-?;

2) (-20 °С <?<-5 °С), замораживание - ф) = 3,71 + 0,106-?.

— 51

1

\

\

\

-15 -10 -5 0 5 10 15 г.*с

а) б)

Рисунок 25 - Зависимость удельной теплоемкости плодов карамболы от температуры: а) замораживание; б) размораживание.

кДж/(кг К) 80 -

/

-за мораживания ¡змораживания

-р;

I

I \

V

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 1.'С

Рисунок 26 - Зависимость средней удельной теплоемкости плодов карамболы от температуры.

Результаты исследований удельной теплоемкости плодов питайи (драконий фрукт) в условиях замораживания и размораживания продемонстрированы на Рисунках 27 и 28. По анализу температурных зависимостей удельной теплоемкости в режимах замораживания и размораживания вычислено среднее значение криоскопической температуры для плода питайи, которое составило ?кр = - 2,0 °С. Аналитические выражения для удельной теплоемкости в зависимости от температуры, а также с учётом режима проведения опыта и диапазона температур имеют вид: 1) (5 °С << 25 °С), замораживание-

с(?) = 2,61 + 0,0270-?, размораживание - с(?) = 3,96 + 0,0830-?; 2) (-20 °С <?<-5 °С), замораживание - с(?) = 3,09 + 0,0480-?.

а) б)

Рисунок 27 - Зависимость удельной теплоемкости питайи от температуры:

а) замораживание; б) размораживание.

-замораживания -размораживания

.Л

г \

1 \

■25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 г.'с

Рисунок 28 - Зависимость средней удельной теплоемкости питайи

от температуры.

Результаты исследований удельной теплоемкости плодов манго в условиях замораживания и размораживания представлены на Рисунке 29. В результате обработки температурных зависимостей удельной теплоемкости в режимах замораживания и размораживания было вычислено среднее значение криоскопической температуры для плодов манго, оно составило ?кр = - 1,0 °С.

Удельная теплоемкость к функция температуры в зависимости от режима опыта диапазона температур может быть определена с помощью следующих выражений: 1) (5 °С < t < 25 °С), замораживание - с(?) = 3,40 + 0,0130-?, размораживание - с(?) = 3,50+ 0,0310-?; 2) (-20 °С < ? <-5 °С), замораживание - с(?) = 3,03 + 0,0420-?.

кДж/(кг К)

/1

1— -"1

/

-25 -20 -15 -10

10 15

а) б)

Рисунок 29 - Зависимость удельной теплоемкости манго от температуры: а) замораживание; б) размораживание.

В литературных источниках показано, что удельная теплоемкость манго в области положительных температур может достигать значений от 3,56 кДж/(кгК) и 4,09 кДж/(кгК) [2, 10, 32]. В результате проведенных экспериментов получены значения удельной теплоемкости манго для положительных температур, которые варьируется от 3,56 кДж/(кгК) до 3,89 кДж/(кгК).

3.3

Результаты исследований теплофизических характеристик фруктов Юго-Восточной Азии динамическим методом

В настоящей работе исследований зависимости теплофизических характеристик фруктов Юго-Восточной Азии с использованием метода динамического. Фрукты использовавшихся для приготовления образцов, указана в таблицах 2 - 7. Перед проведением измерений по вышеуказанному алгоритму проводилась градуировка тепловой ячейки с целью определения констант прибора. В качестве эталонных веществ использовалось полиметилметакрилат (органическое стекло) и дистиллированная вода.

10 о -10

Тиснтр( / брата, °С

\

т™,°с

\

Тбл

О 1000 2000 3000 «000 5000 '

Рисунок 30 -Показания датчиков в опыте с дистиллированной водой.

Рисунок 31 - Зависимость удельной энтальпии дистиллированной воды от температуры.

Экспериментальные данные, отражающие температурные зависимости теплофизических характеристик, измеренных с помощью динамического метода, фруктов представлены на Рисунках 30 и 51.

На Рисунках 32 и 33 приведены температурные зависимости температуропроводности и теплопроводности манго Я2. В литературных источниках для плодов манго [144, 159, 160] представлены для области положительных температур значения теплопроводности, которые лежат в пределах от 0,337 Вт/(м К) до 0,562 Вт/(м К). В области температур ниже

криоскопической теплопроводность манго имеет следующие значения: 0,560 Вт/(мК), при температуре -2,2 °С [161]; 1,67 Вт/(мК) при температуре -21,4 °С [161]. Согласно экспериментальным данным, теплопроводность исследуемого объекта в области положительных температур изменяется в пределах (0,210... 0,420) Вт/(мК). В области замораживания плодов манго теплопроводность изменяется при температуре (-5.-30) С от 1,97 до 2,51 Вт/(мК).

Рисунок 32 - Зависимость а(?) манго от температуры.

Рисунок 33 - Зависимость теплопроводности манго от температуры.

На Рисунках 34 и 35 представлены зависимости удельной теплоемкости и удельной энтальпии манго от температуры.

е.

кДж/(кг К)

г; v

-40 -30 -20 -10 0 10 1."С

Рисунок 34 - Зависимость удельной теплоемкости манго Я2 от температуры.

Рисунок 35 - Зависимость удельной энтальпии манго Я2 от температуры.

С помощью этих рисунков была определена криоскопическая температура манго Я2, ?кр = - 1,2 °С. В литературных источниках [2, 13, 31, 160, 165] приведены сведения о диапазонах изменения удельной теплоемкости манго в области положительных температур, она изменяется в пределах (3,18 ... 3,74) кДж/(кгК), а ниже криоскопической температуры - (1,86... 2,03) кДж/(кгК). Согласно экспериментальным данным температурная зависимость удельной теплоемкости для плодов манго определяется следующими выражениями: 1) (5 °С < ? < 25 °С) - е(?) = 3,22 + 0,0580-?; 2) (-20 °С < ? <-5 °С) - е(?) = 1,85 + 0,00820-?.

На Рисунках 36 и 37 в качестве примера приведены температурные зависимости температуропроводности и теплопроводности манго грин.

Рисунок 36 - Зависимость температуропроводности манго грин от температуры.

Рисунок 37 - Зависимость теплопроводности манго грин от температуры.

На Рисунках 38 и 39 представлены зависимости удельной теплоемкости и удельной энтальпии манго сорта грин от температуры. С помощью данных, представленных на Рисунке 39, была определена криоскопическая температура, которая составила ?кр = -1,0°С. В литературных источниках приводятся значения криоскопических температур для плодов манго, они могут меняться в диапазоне от -0,9 °С до -1,4 °С [2, 31, 162]. Согласно экспериментальным данным

температурная зависимость удельной теплоемкости для плодов манго сорта грин описывается следующими выражениями: 1) (5 °С < ? < 25 °С) с(?) = 3,51 + 0,0059-?; 2) (-20 °С < ? <-5 °С) - с(?) = 1,87 + 0,00620-?.

кДж/(кг К) 40 -

1

1

1 \ \

' N

Рисунок 38 - Зависимость удельной теплоемкости манго грин от температуры.

Рисунок 39 - Зависимость удельной энтальпии манго грин от температуры.

На Рисунках 40 и 41 приведены температурные зависимости температуропроводности и теплопроводности гуавы. В справочной литературе [164] имеются сведения о значении теплопроводности гуавы при температуре 25 °С А = 0,285 Вт/(мК) .

Рисунок 40 - Зависимость температуропроводности гуавы от температуры.

Вт/(ы

Чч \ 1

......„./\

1 /

\ X

\

V __.......—

Рисунок 41 - Зависимость теплопроводности гуавы от температуры

Согласно экспериментальным данным, теплопроводность исследуемого объекта в области положительных температур изменяется в пределах (0,280...0,390) Вт/(мК). В области отрицательных температур (-5...-30) °С теплопроводность изменяется в пределах от 2,42 до 2,74 Вт/(мК).

На Рисунках 42 и 43 представлены зависимости удельной теплоемкости и удельной энтальпии гуавы от температуры. По информации, представленной на Рисунке 43, была определена криоскопическая температура для плода гуавы, tкр = - 0,9 °С. Согласно [25] криоскопическая температура для гуавы может изменяться от -1,2 °С до -1, 6 °С. Имеются литературные данные [31, 163, 165]о удельной теплоемкости гуавы при положительных температурах, она изменяется в пределах от 3,40 до 3,62 кДж/(кгК). Согласно экспериментальным данным удельную теплоемкость для плодов гуавы возможно оценить с помощью следующих уравнений: 1) (5 °С < t < 25 °С) - с(0 = 3,50 + 0,062^; 2) (-20 °С < t <-5 °С) - е(г) = 2,54 + 0,0240^.

Рисунок 42 - Зависимость удельной Рисунок 43 - Зависимость удельной

теплоемкости гуавы от температуры. энтальпии гуавы от температуры.

На Рисунках 44 и 45 представлены температурные зависимости температуропроводности и теплопроводности питайя (питахайя). Согласно экспериментальным данным, в области положительных температур его теплопроводность находится в пределах (0,290.0,460) Вт/(мК), а при температуре (-5.-30) °С - от 1,76 до 2,09 Вт/(мК).

Рисунок 44 - Зависимость температуропроводности питайя от температуры.

Рисунок 45 - Зависимость теплопроводности питайя от температуры.

На Рисунке 46 и 47 представлены зависимости удельной теплоемкости и удельной энтальпии питайя от температуры. С помощью Рисунка 47 была определена криоскопическая температура = -1,9°С.

кДжЧкг К) 30 -

)

к

и \

\

N

*............

•40 - 30 -20 -10 0 10 (.«С

Рисунок 46 - Зависимость удельной энтальпии питайя от температуры.

Рисунок 47 - Зависимость удельной энтальпии питайя от температуры.

Согласно экспериментальным данным температурную зависимость удельной теплоемкости для плодов питайи возможно определить с помощью следующих

уравнений: 1) (5 °С < t < 25 °С) - c(t) = 3,36 + 0,0520-t; 2) (-20 °С < t <-5 °С) - c(t) = 2,57 + 0,0490-t.

На Рисунках 48 и 49 приведены температурные зависимости температуропроводности и теплопроводности авокадо сорта РИД. В литературе имеются сведения о значении теплопроводности авокадо, оно составляет X = 0,412 Вт/(мК) при температуре 20 °С [23]. Согласно экспериментальным данным, в области положительных температур его теплопроводность находится в пределах (0,290.0,370) Вт/(мК), а при температуре (-5.-30) °С - от 1,77 до 1,94 Вт/(мК).

X.

Рисунок 48 - Зависимость Рисунок 49 - Зависимость

температуропроводности авокадо РИД теплопроводности авокадо РИД от температуры. от температуры.

На Рисунках 50 и 51 представлены зависимости удельной теплоемкости и удельной энтальпии авокадо РИД от температуры. С помощью Рисунка 51 была определена криоскопическая температура ?кр = - 0,8 °С. В литературном источнике [162] приведены сведения о криоскопической температуре для авокадо сорта РИД ?кр = - 0,8 °С. В публикациях [2, 31, 35] представлены сведения о удельной теплоемкости авокадо, которая в размороженном состоянии лежит в пределах (3,01.3,67) кДж/(кгК), а в замороженном виде изменяется в диапазоне значений (1,65.1,98) кДж/(кгК).

Рисунок 50 - Зависимость удельной теплоемкости авокадо РИД от температуры.

Рисунок 51 - Зависимость удельной энтальпии авокадо РИД от температуры.

3.4 Выводы по главе

Представлены результаты экспериментальных исследований комплекса теплофизических свойств продуктов растительного происхождения из региона Юго-Восточная Азия в условиях замораживания и размораживания.

Измерения проведены в области температур от минус 25 °C до 25 °C с помощью калориметра теплового потока DSC 204 F1 и автоматизированного прибора ИТ-Ас-10.

В результате проведенных исследований по анализу температурных зависимостей удельных теплоемкостей были установлены значения криоскопических температур для плодов: 1) гуавы - tKp = -1,0 °C; 2) авокадо -h? = -1,0 °C; 3) питайя - tKp = - 2,0 °C; 4) манго - tKp = - 1,0 °C. Абсолютное отклонение значений криоскопических температур, полученных с помощью метода ДСК и динамического метода, не превышает 0,2 °С.

Также следует отметить, что характер изменения удельных теплоемкостей образцов в режиме замораживания, осуществляемого независимо двумя

различными методами, в зонах охлаждения размороженного продукта (от температуры 25 °С до криоскопической температуры) и охлаждения частично замороженного продукта (от температуры около минус 5 °С до температуры минус 25 °С) является одинаковым. При этом изменение удельной теплоемкости плодов в указанных зонах составляет около 6% и 13%, соответственно.

При сопоставлении режимов замораживания и оттаивания плодов наблюдается отчетливый характер гистерезиса удельной теплоемкости, что свидетельствует о необратимых структурных превращениях в образце, связанных с изменением форм связи влаги, содержащейся в нём. Это в свою очередь приводит к увеличению температурной области фазового перехода.

Сравнительный анализ температурных зависимостей теплопроводности и температуропроводности позволяет сделать следующие выводы: 1) изменение теплопроводности плодов в области температур от 25 °С до криоскопической температуры составляет в среднем около 15 %. 2) В области температур от минус 5 °С до минус 25 °С, область неинтенсивного фазового перехода, наблюдается увеличение теплопроводности в среднем в 4 раза, при этом в начале отчетливо виден участок на кривой, где происходит снижение теплопроводности образца. Это обусловлено особенностью динамического метода и объясняется перестройкой температурного поля в элементах тепловой ячейки в результате выделения теплоты фазового перехода.

ГЛАВА 4. Аналитические исследования теплофизических свойств фруктов

Аналитическое определение теплофизических характеристик пищевых продуктов осуществлялось при помощи математических моделей, которые представлены в разделе 1.3. Данные модели были выбраны после проведения соответствующего анализа опубликованных материалов.

4.1. Аналитические исследования количества вымороженной влаги

Теплофизические свойства продуктов резко меняются в процессе замораживания. Одной из характеристик замораживания пищевых продуктов является то, что их температура изменяется постепенно с учётом распределения фаз влаги, что означает, что доля замерзшей воды всегда непрерывно изменяется с температурой ниже точки замерзания [19]. Расчет удельной теплоемкости и теплопроводности пищевых продуктов по аналитическим методам даёт наибольшее отклонение от опытных данных вблизи криоскопической температуры [99]. Криоскопическая температура влагосодержащего материала важна не только для определения надлежащих условий хранения, но и позволяет использовать существующие аналитические модели для изучения теплофизических свойств [1, 2].

Льдообразование относится к фазовым переходам первого рода, которые сопровождаются скачкообразным изменением ТФХ. По этой причине зависимость теплоемкости от температуры имеет характерный пик (или пики), абсцисса вершины которого соответствует криоскопической температуре ?кр, а площадь под пиком отражает скрытую теплоту фазового перехода. Для того, чтобы рассчитать удельную теплоемкость пищевых продуктов при замораживании, которая сильно зависит от доли льда в пищевых продуктах, необходимо определить массовую долю вымороженной (кристаллизовавшейся) воды. Криоскопическая температура и массовая доля воды в пищевых продуктах зависит от температуры.

Аналитические исследования ТФХ пищевых продуктов основываются на составе пищевых продуктов. Химический состав фруктов, используемых для аналитических исследований, представлен в Таблице 9.

Таблица 9 - Химический состав выбранных для исследований фруктов, %

Продукты Влажность Белки Жиры Углеводы Клетчатка Зола

Манго1 81,7 0,510 0,270 15,2 1,80 0,500

Гуава2 85,0 0,300 0,100 15,0 2,40 0,500

Питайя 3 83,0 0,230 0,900 0,610 - -

Авокадо1 74,3 1,98 15,3 1,04 7,39 5,50

Источник: 1[2], 2[36], 3[166]

Как уже отмечалось, основное и самое существенное влияние на изменение теплофизических свойств влагосодержащих материалов при замораживании оказывает количество невымороженной влаги. По этой причине становится очень важным иметь возможность предварительной оценки распределения доли вымороженной воды (льда) по температуре в области температур ниже криоскопической. Для определения количества невымороженной влаги (образовавшегося льда) использовались аналитические зависимости, предложенные учёными: К.А. Майлз-уравнение (78); Д.Г. Рютов - уравнение (79); Г.Б. Чижов - уравнения (80) и (81):

ш(1) = (Ш-Ь)( 1-^), (78)

= (79)

КО = 1Д0.7 £ , (80)

1п(Скр- £+1)

ш(0 = 1-^. (81)

Исходными величинами в (78).(81) являются значения криоскопических температур массовые доли воды Ж (влажность) и связанной влаги Ь в незамороженном продукте. Влажность продуктов представлена в Таблице 9, а параметр Ь вычислялся с использованием выражения Ь = 0,4 р, где р - содержание белка, которое также указано в Таблице 9. Криоскопические температуры определены с помощью выражения (8). В результате расчетов вычислены значения данной величины: манго ?кр = -2,2 °С; гуавы ?кр = -2,09 °С; питайя = -2,08 °С; авокадо ?кР= -2,78 °С.

Примерные значения криоскопических температур для различных пищевых продуктов растительного происхождения представлены в соответствующей литературе: апельсины, лимоны, виноград: ^ = - 3,0оС [78]; вишня: = - 3,5 °С [78]; бананы ^р = - 4,0 °С [78]; абрикосы: ^р = - 1,1 °С [2, 31]; черника: Ьр = - 1,6 °С [2, 31]; яблоко: ^ = - 2,3 °С [126]; слива: кр = - 2,4 °С [126].

На Рисунках 52 и 53 показаны зависимости массовой доли вымороженной воды (льда) фруктов от температуры, полученные в результате расчетов: график 1 - Г.Б. Чижов, уравнение (80); график 2 - К.А. Майлз, уравнение (78); график 3 -Г.Б. Чижов, уравнение (81); график 4 - Д.Г. Рютов, уравнение (79).

Рисунок 52 - Зависимость ю(?): а) манго; б) гуава.

Из представленной информации можно сделать следующие выводы:

1) Значения количества вымороженной влаги ю, определенные с помощью формул (81) и (79), кривые 3 и 4, совпадают во всём диапазоне температур. При температуре минус 25 °С количество вымороженной воды достигает следующих значения: а) манго - 0,964;б) гуава - 0,944; в) питайя - 0,924; г) авокадо - 0,968.

2) Соотношения (78), кривая 2, и (80), кривая 1, показывают заниженные значения количества вымороженной влаги относительно кривых 3 и 4. При этом различие в значениях величины ю в плодах может составлять от 15 до 31 %, по отношению к значениям, которые демонстрируются кривыми 3 и 4. 3) Область интенсивного замораживания для всех рассматриваемых объектов находиться в диапазоне от соответствующей криоскопической температуры до минус 5 °С. Количество вымороженной влаги (образовавшего льда) при температуре минус 5 °С для всех продуктов превышает 50 %. 4) Достигаемый температурный уровень минус 25 °С не обеспечивает полного вымораживания воды, содержащейся в продукте.

4.2 Аналитические исследования удельной теплоемкости фруктов

Ю. Чой и М.Р. Окос разработали математические модели для оценки удельных теплоемкостей компонентов пищевых продуктов: воды, белка, жира, углеводов, клетчатки и золы. Соответствующие зависимости указаны в Таблице 10, а их массовые доли для исследуемых продуктов, представлены в Таблице 9.

Таблица 10 - Модели для расчёта температурных зависимостей удельной теплоемкости пищевых компонентов, кДж/(кг-К), (-40 °С < ? < 150 °С)

№ Пищевой компонент Модель удельной теплоемкости

1 Белки Сб = 2,0082 х 103 + 1,2089? - 1,3129 х 10-3?2

2 Жиры Сж = 1,9842 х 103 + 1,4733? - 4,8008 х 10-3?2

3 Углеводы Су = 1,5488 х 103 + 1,9625? - 5,9399 х 10-3?2

4 Клетчатка Ск = 1,8459 х 103 + 1,83 06? - 4,6509 х 10-3?2

5 Зола Сз = 1,0926 х 103 + 1,8896? - 3,6817 х 10-3?2

6 Вода (-40 - 0 °С) Св = 4,0817 х 103 - 5,3062? + 9,9516 х 10-1?2

7 Вода (0 - 150 °С) Св = 4,1762 х 103- 9,0864 х 10-2? + 5,4731 х 10-3?2

8 Лёд Сл = 2,0623 х103 + 6,07 69?

Данные уравнения позволяют аналитически определить удельные теплоемкости пищевых продуктов в зависимости от температуры в диапазоне от -40 °С до 150 °С [2, 5, 14, 19, 21, 26, 28, 30, 157]. Это позволило учёным (Ю. Чой и М.Р. Окос) получить комплексную модель для расчета удельной теплоемкости на основе их состава и температуры. Она базируется на свойстве аддитивности и выглядит следующим образом:

С 2п=1 <--1Х1 Свхв + Сбхб + СЖХЖ + СуХу + Скхк + С3Х3. (82)

На практике широко используются и другие варианты аналитических соотношений, предназначенных для расчетов удельной теплоемкости в области положительных температур.

Г.К. Вагенас в своей работе [158] предложил использовать для определения удельной теплоемкости пищевых продуктов выражение, которое является справедливым только для области положительных температур, и учитывает влияние влажности и температуры продукта:

с = 1.540 + 2.672 • Ш + 0.00020 • Г. (83)

Дж.Э. Сейбл (1892 г.) [28, 29, 31, 156, 157] предложил модель расчета удельной теплоемкости для продуктов с влагосодержанием выше 50%, таких как овощные и фруктовые соки:

с = 0.837 + 3.349 Ш. (84)

Модель представленная К.С. Ченом позволяет определить удельную теплоемкость незамороженных пищевых продуктов при условии, если известно только содержание сухих веществ хс в продукте [2, 5, 9, 157]:

с = 4.19 - 2.30хс - 0.628x3. (85)

Р.В. Дикерсон предложил для расчета удельной теплоемкости различных фруктов учитывать только их исходное влагосодержание [156]:

с = 1.68 + 0.0250 • Ш.

(86)

Д.Р. Хелдман (1975 г.) и Р.П. Сингх (1981 г.) независимо предложили следующее выражение, основанное на знании свойств компонентов пищевых продуктов [14, 19, 21, 28, 29, 157]:

с = 1.42ху + 1.55хб + 1.68хж + 0.837хз + 4.19хв. (87)

Аналитические соотношения (84)...(87) позволяют получить только одно значение удельной теплоемкости при положительных температурах. Результаты выполненных расчетов удельной теплоемкости для исследуемых фруктов представлены в Таблице 11.

Существует ряд моделей, которые используются для оценки удельной теплоемкости см замороженного продукта.

Прежде всего это модель Дж.Э. Сейбла, которая применяется для определения удельной теплоемкости пищевых материалов ниже их криоскопической температуры, при допущении, что вся влага выморожена [28]:

см = 0.837 + 1.26 • Ш. (88)

Если влагосодержание в пищевых продуктах составляет от 0,50 до 0,96, то удельная теплоемкость замороженного пищевого продукта может быть рассчитана по формуле, предложенной М.Х. Фрихатом [22]:

см = 1465 + 1482 • (Шр - Ш), (89)

где Ж - минимальное влагосодержание, Ж = 0,50; Жр - исходное влагосодержание в размороженном продукте.

Результаты выполненных расчетов удельной теплоемкости исследуемых фруктов для отрицательных температур представлены в Таблице 11.

Таблица 11 - Результаты расчета удельной теплоемкости фруктов, кДж/(кгК)

Продукт Сейбл (51) Чен (52) Дикерсон (53) Хелдман (54) Сейбл* (55) Фрихат* (56)

Манго 3,57 3,76 3,65 3,66 1,86 2,09

Гуава 3,68 3,84 3,75 3,78 1,90 2,07

Питайя 3,62 3,80 3,69 - 1,90 2,08

Авокадо 3,32 3,59 3,43 3,48 1,77 2,02

*Ниже криоскопической температуры

Также удельная теплоемкость при замораживании пищевых продуктов может быть рассчитана согласно выражению [78, 84, 99]:

См(0 = Св(0Щ1 - «(t)] + сл(0 + Сс(1 - W), (90)

где ш - массовая доля вымороженной воды; W- исходное влагосодержание; св, сл, сс - удельные теплоемкости воды, льда, твёрдых веществ, соответственно.

Если считать, что продукт состоит из двух компонентов, то справедливо использовать следующее выражение:

см(0 = с-[св(0-сл(0]^«, (91)

где с - удельная теплоемкость размороженного продукта.

Для расчета удельной теплоемкости пищевых продуктов К.С. Ченом рекомендована следующее уравнение:

См = 1,55 + 1,26хс-(^-^р, (92)

где L0 - удельная теплота кристаллизации воды, L0 = 333,6 кДж/кг.

На Рисунках 54 и 55 представлены зависимости удельной теплоемкости фруктов от температуры, полученные в результате расчетов. На рисунках 56 и 57 показаны: кривая 1 -уравнение (82), Ю. Чой и М.Р. Окос; кривая 2 - уравнение (83),Г.К. Вагенас; кривая3 - уравнение (90);кривая 4 - уравнение (91), кривая 5 -уравнение (92).

а)

б)

Рисунок 54 - Зависимость с(?): а) манго б) гуавы.

а)

б)

Рисунок 55 - Зависимость с(?): а) питайи; б) авокадо.

Анализ информации, представленной на Рисунках 54 и 55, позволяет сделать выводы: 1) Значения теплоемкостей, рассчитанные с помощью выражений (82), (83) при положительных температурах показывают отклонение значений не

более 5 %. 2) В области отрицательных температур используемые зависимости (90), (91) согласованно описывают характер изменения теплоемкостей плодов. При этом отклонение расчётных значений теплоемкостей не превышает 10 %. 3) Модель (92) демонстрирует завышенные значения удельной теплоемкости во всём диапазоне исследований.

4.3 Аналитические исследования теплопроводности фруктов

Величины теплопроводности большинства пищевых продуктов являются функцией содержания воды и физической структуры продукта [31]. Пищевые продукты с наибольшей влажностью имеют значения теплопроводности, близкие к значениям теплопроводности воды [29]. Теплопроводность пищевых продуктов с понижением температуры остается практически постоянной до начала замерзания и зависит только от влагосодержания, а затем увеличивается, так как коэффициент теплопроводности льда в четыре раза больше, чем воды [97].

В 1986 г. Ю. Чой и М.Р. Окос разработали математические модели для оценки теплопроводности компонентов пищевых продуктов: воды, белка, жира, углеводов, клетчатки и золы. Данные модели указаны в Таблице 1 2.

В 1989 г. И.Г. Мураками и М.Р. Окос отметили, что многочисленные исследователи теплофизических свойств пищевых продуктов предложили использовать параллельные и перпендикулярные (или последовательные) модели теплопроводности, основанные на аналогии с электрическим сопротивлением.

Так Ю. Чой и М.Р. Окос (1986 г.) представили следующее выражение (параллельная модель), которое учитывает влияние состава пищевых продуктов и температуры[2, 6, 18, 19, 25, 28, 29, 31, 134, 142,143, 144]:

Л( 0 = £П=1М 0-х?, (93)

где Л - теплопроводность пищевых компонентов, представлены в Таблице 12;х? -объемная доля каждого компонента.

Таблица 12 - Модель теплопроводности для пищевых компонентов, Вт/(м-К), для температур (-40 °С < ? < 150 °С)

№ Пищевой компонент Модель теплопроводности пищевых компонентов

1 Белки Аб = 1,788 х 10-1 + 1,196 х 10-3?- 2,718 х 10-6?2

2 Жиры Аж = 1,807 х 10-1 - 2,760 х 10-3? - 1,775 х 10-7?2

3 Углеводы Ау= 2,014 х 10-1 + 1,387 х 10-3? - 4,331 х 10-6?2

4 Клетчатка Ак = 1,833 х 10-1 + 1,250 х 10-3? - 3,168 х 10-6?2

5 Зола Аз= 3,296 х 10-1 + 1,401 х 10-3? - 2,907 х 10-6?2

6 Вода Хв= 5,711 х 10-1 + 1,762 х 10-3? - 6,704 х 10-6?2

7 Лед Хл= 2,220 - 6,249 х 10-3 ? + 1,015 х 10-4?2

8 Воздух Хв= 0,00760 + 7,850 х 10-4? + 0,01560-ДИ*

*КИ-относителъная влажность воздуха.

Перпендикулярная модель является обратной величиной суммы объемных долей, деленных на их теплопроводность [2, 6, 18, 19, 25, 28, 29, 31, 134, 143, 144]. В этой модели слои компонентов, условно размещены перпендикулярно к тепловому потоку и теплопроводность рассчитывается следующим образом:

= айда. (94)

Объемная доля компонентов определяется по следующей формуле:

хГ=щрт (95)

где X; - доля каждого компонента;р ; - плотность каждого компонента, кг/м3.

И.Дж. Копельман разработал следующее выражение для теплопроводности пищевых продуктов [2, 21, 22, 31]:

1 —Г2

Л( = Л™( О Ц1(Ь)., (96)

где Лнп - теплопроводность непрерывной фазы (влага) продукта; V3 - объемная доля прерывистой фазы.

В пищевых продуктах прерывистой фазой являются твердые продукты, а непрерывной фазой -вода. Уравнение (96) можно использовать для прогнозирования теплопроводности для многих пищевых систем, так как теплопроводность воды (непрерывной фазы) намного больше, чем теплопроводность твердых (прерывных) компонент пищевого продукта [31].

Представленные модели (93)...(96) позволяют провести аналитические расчеты температурной зависимости теплопроводности влагосодержащих пищевых продуктов как для положительных, так и отрицательных температур.

В области положительных температур на практике используется модель В. Вудсайда и Дж.Э. Месмера (1961 г.)[6, 16, 19, 30, 143, 149], которые предложили использовать объемные доли компонентов в качестве весовых коэффициентов в показатели степени теплопроводности компонентов:

Л(t > 0) = П^1, (97)

где х? , Л - объемная доля и теплопроводность /-го компонента.

Также для области температур выше криоскопической Дж. Телис-Ромеро (1998 г.) предложил выражение для определения теплопроводности продуктов, которое учитывает зависимость от их влагосодержания и температуры [147, 148]:

> 0) = 0,0797 + 0,524Ш + 5,8 X 10-4*;,

(98)

где Ш - массовая доля воды; t - температура продукта, °С.

Дж.К. Максвелл (1904 г.) вывел теоретическое соотношение для композитного материала, состоящего из сплошной среды, в которой случайным образом распределена дисперсная среда [16, 19, 25, 134, 144]:

Л( t < 0) = Лнп У2^-2^™-^ , (99)

\д+2Лнп + £д(Лнп_Лд)

где Лнп,Лд - теплопроводность непрерывной и дисперсной фаз, соответственно; вд - объемная доля дисперсной фазы(.хд/рд) [30]. Эта модель является результатом сочетания перпендикулярной и параллельной моделей [144]. В замороженном состоянии система состоит из двух фаз: ледяной фазы (дисперсная фаза) и фазы, содержащей жидкую воду и растворенные вещества (непрерывная фаза) [25, 144].

Бараненко А.В. и др. рекомендуют теплопроводность пищевых продуктов при замораживании определять с помощью следующего выражения [78, 99, 148]:

Лм(£ < ^кр) = 1,74 Ш 1 - + 0,230. (100)

В 1981 г. Ф.Л. Леви представил уравнение (модифицированная версия уравнения Дж.К. Максвелла-Р.К. Эйкен) для теплопроводности пищевых продуктов применительно к области отрицательных температур [2, 6, 143, 146]:

(2+А)-(А-1)^ ' 4 '

где Л - отношение коэффициентов теплопроводности (Л=Х1/Х2); Х1, Х2-теплопроводности 1 и 2 компонентов; безразмерный параметр, учитывающий плотности компонентов.

Данный параметр определяется следующим образом:

¡г 2 п05

(1-1 + 2Й1)-[(1-1 + 2Й1) -2Ъ

где а - безразмерный параметр; Л - объемная доля компонента 1.

В свою очередь данные величины определяются по соответствующим формулам:

а' (103)

_1

= [1 + (:1г-1)(р2)]" - (104)

где . - массовая доля компонента 1; р1, р2 - плотности компонентов 1 и 2.

Вышеуказанные аналитические зависимости (97)...(104) используются для оценки теплопроводности пищевых продуктов в условиях замораживания от криоскопической температуры и ниже.

С точки зрения предварительной оценки значений коэффициента теплопроводности пищевых продуктов при положительных температурах на практике часто используются следующие формулы:

А = 0,25ху + 0,155хб + 0,16хж + 0,135хз + 0,58хв, (105)

А = АвШ + Ас (1 - Ш), (106)

А = 0,324+ 0,3294 Ж , (107)

где .у, .б, .ж, .з, .в - массовые доли углеводов, белков, жиров, золы и влаги; Ав - теплопроводность воды, Ав= 0,6 Вт/(м К); Ас - теплопроводность сухих веществ, Ас= 0,26 Вт/(мК).

Эмпирическое уравнение (105) разработано В.И. Швэатом [29], а уравнения (106) и (107) представлены в литературе [97] и [18].

Результаты определения теплопроводности с помощью выражений (105), (106) и (107) приведены в Таблице № 13.

Таблица 13 - Результаты расчета теплопроводности фруктов, Вт/(м-К)

Продукт В.И. Шваэт Уравнение (106) Уравнение (107)

Манго 0,551 0,538 0,593

Гуава 0,567 0,549 0,603

Питайя 0,557 0,542 0,597

Авокадо 0,514 0,513 0,569

На Рисунках 56 и 57 представлены зависимости теплопроводности фруктов от температуры, полученные в результате проведения аналитических расчетов и экспериментальных исследований. Указанные кривые получены следующим образом: (1) "параллельная" модель, уравнение (93); (2) "перпендикулярная" модель, уравнение (94); (3) формула И.Дж. Копельмана, уравнение (96); (4) "средняя геометрическая" модель, уравнение (97); (5) формула Дж. Телис-Ромеро, уравнение (98); (6) уравнение Дж.К. Максвелла (99); (7) уравнение (100); (8) уравнение Ф.Л. Леви (101); (*) результат экспериментальные исследования динамическим методом.

Из информации, представленной на Рисунках 56 и 57, можно сделать следующее заключение: 1 ) Полученные с помощью аналитических зависимостей значения теплопроводности плодов адекватно согласуются между собой в области положительных температур. Среднеквадратическое отклонение значений теплопроводности для рассматриваемых фруктов при температурах 5 °С и 20 °С изменяется в пределах ах = 0,00853.0,0215 Вт/(м К). 2) В области ниже криоскопической температуры наблюдаются существенные отличия в значениях теплопроводности плодов, так среднеквадратичное отклонение при температурах -5 °С и -25 °С уже варьируется в диапазоне ах = 0,0794. 0,224 Вт/(мК).

•25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 г.*с .25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 1 5 20 1.*с

а) б)

Рисунок 57 - Зависимость А,(£): а) питайи; б) авокадо.

4.4 Выводы по главе

Представлены результаты аналитических исследований комплекса теплофизических свойств фруктов из региона Юго-Восточная Азия.

Для аналитической оценки ТФХ исследуемых объектов были выбраны зависимости, позволяющие определить криоскопическую температуру, количество

вымороженной влаги, удельную теплоемкость и теплопроводность исследуемых образцов в выбранном температурном диапазоне от минус 25 °С до 25 °С.

В результате расчётов криоскопических температур исследуемых фруктов установлено, что предлагаемая зависимость даёт завышенные значения по сравнению с экспериментальными данными, полученными в данной работе, и с данными других авторов. При этом абсолютное отклонение может достигать около 1, 5 К.

По результатам расчетов доли вымороженной влаги следует отметить, что область интенсивного замораживания для всех рассматриваемых объектов находиться в диапазоне от соответствующей криоскопической температуры до минус 5 °С, а количество вымороженной влаги (образовавшего льда) при температуре минус 5 °С для всех продуктов превышает 50 %. При температуре минус 25 °С количество вымороженной воды в исследуемых объектах достигает следующих значений: манго - 0,964; гуава - 0,944; питайя - 0,924; авокадо - 0,968. Таким образом, достигаемый температурный уровень минус 25 °С не обеспечивает полного вымораживания воды, содержащейся в продукте. Данные факты согласуются с результатами экспериментальных исследований.

Аналитические исследования удельной теплоемкости позволили установить, что расчётные соотношения, используемые для оценки теплоемкости при положительных температурах, обеспечивают отклонение значений не более 5 %, а отклонение расчётных значений теплоемкостей в области отрицательных температур не превышает 10 %. Также следует отметить, что имеются модели, которые существенно завышают значения удельной теплоемкости в процессе замораживания продукта. По этой причине рекомендуется при аналитических расчётах пользоваться несколькими моделями для возможности сопоставления результатов.

Полученные с помощью аналитических зависимостей значения теплопроводности плодов адекватно согласуются между собой в области положительных температур. Среднеквадратическое отклонение значений теплопроводности для рассматриваемых фруктов при температурах 5 °С и 20 °С

изменяется в пределах ах = 0,00853.0,0215 Вт/(мК). В области ниже криоскопической температуры наблюдаются существенные отличия в значениях теплопроводности плодов, так среднеквадратичное отклонение при температурах -5 °С и -25 °С уже варьируется в диапазоне ах = 0,0794. 0,224 Вт/(мК).

Сопоставление результатов аналитических расчётов и экспериментальных исследований демонстрирует удовлетворительное совпадение данных с некоторыми используемыми моделями.