Исследование температурных полей в пластах в нестационарном поле давления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Нагимов, Венер Морисович

• Нагимов, Венер Морисович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Нагимов, Венер Морисович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ В НЕФТЕГАЗОВЫХ ПЛАСТАХ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭТИХ МОДЕЛЕЙ В КОЛИЧЕСТВЕННОМ АНАЛИЗЕ ТЕРМОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Обзор литературы

1.1.1. Аналитические модели для расчета температурного поля в пласте и скважине

1.1.2. Термозондирование и количественный анализ температурных данных

1.2. Задачи оптимизации при количественном анализе данных ТГДИ

1.3. Общая постановка задачи о неизотермической фильтрации флюида в пласте и стволе скважины

1.4. Выводы

ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРЫ В ПЛАСТЕ ПРИ РАБОТЕ СКВАЖИНЫ С ПЕРЕМЕННЫМ ЗАБОЙНЫМ ДАВЛЕНИЕМ

2.1. Математическая постановка

2.2. Принятые допущения

2.3. Поле давления

2.4. Поле температуры

2.5. Сравнение полученного решения с известными моделями и численным расчетом

2.5.1. Тестовая задача 1

2.5.2. Тестовая задача 2

2.6. Повышение точности расчета температуры

2.7. Приближенные решения

2.7.1. Приближенное решение 1

2

2.7.2. Приближенное решение 2

2.8. Выводы

ГЛАВА 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРЫ ФЛЮИДА ИЗ ПЛАСТА ПРИ РАБОТЕ СКВАЖИНЫ С ПЕРЕМЕННЫМ ДЕБИТОМ

3.1. Аналитическая модель для расчета температуры флюида из пласта без учета теплопроводности

3.1.1. Математическая постановка задачи

3.1.2. Поле давления для переменного дебита из пласта

3.2. Аналитическая модель для расчета температуры флюида из пласта с учетом теплопроводности

3.2.1. Математическая постановка задачи

3.2.2. Построение полуаналитического решения

3.2.3. Решение для нулевого дебита

3.2.4. Ускорение расчета температуры

3.2.5. Анализ решения

3.3. Построение приближенного решения

3.4. Выводы

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРЫ ФЛЮИДА ИЗ ПЛАСТА ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ ПРИТОКЕ

4.1. Математическая постановка задачи

4.2. Описание численного решения

4.3. Расчет поля давления

4.3. Поле температуры

4.4. Тестирование решения

4.4.1. Тестирование расчета конвективного теплопереноса

4.4.2. Тестирование расчета теплопроводности

4.4.3. Тестирование вклада теплопроводности и конвекции

4.5. Оценка вклада радиальной теплопроводности в температурное поле пласта при притоке жидкости в скважину

4.5.1. Оценка вклада теплопроводности в общее изменение температуры фильтрующейся жидкости

4.5.2. О практическом использовании оценки вклада теплопроводности в общее изменение температуры фильтрующейся жидкости

4.6. Выводы

ГЛАВА 5. ПУТИ ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ И ЧИСЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА ДАННЫХ ТГДИ

5.1. Температурное влияние ствола скважины

5.1.1. Математическая модель ТВСС для однофазного потока без учета геотермического градиента

5.1.1.1. Математическая постановка

5.1.1.2. Анализ полученной формулы

5.1.2. Математическая модель ТВСС для двухфазного потока без учета геотермического градиента

5.1.2.1. Расчет объемного содержания

5.1.2.2.Температурная задача

5.1.3. Модель ТВСС для однофазного потока с учетом геотермического градиента

5.1.4. Практическое применение аналитических моделей для учета ТВСС

5.1.5. Методика количественной интерпретации данных ТГДИ

5.2. Оценка эксплуатационных характеристик пласта по данным термогидродинамических исследований

5.2.1. Исходные данные

5.2.2. Поиск начального приближения

5.2.3. Анализ параметрической чувствительности

5.2.4. Подбор параметров пласта и флюида на численной модели

5.2.5. Анализ полученных результатов

5.3. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование температурных полей в пластах в нестационарном поле давления»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Скважинная термометрия является одним из эффективных методов диагностики состояния нефтяных скважин и пластов. Однако на практике интерпретация температурных исследований в скважине выполняется в основном на качественном уровне. По данным термометрии определяют интервалы притока флюида в скважину из перфорированных пластов и мест нарушения герметичности обсадной колонны, интервалы за-колонных перетоков между пластами и др. В последние годы в мире активно обсуждаются вопросы, связанные с количественной интерпретацией данных скважинной термометрии. Показано, что количественная интерпретация термогидродинамических исследований (ТГДИ), интерпретация нестационарных полей давления и температуры в скважине для различных переходных режимов работы скважины, может стать эффективным инструментом для анализа состояния прискважинной зоны пласта и оценки эксплуатационных характеристик разрабатываемых пластов в многопластовой скважине. Разработаны одно и многофазные симуляторы термогидродинамических процессов для системы «ствол скважины-пласты» с учетом термогидродинамических эффектов при фильтрации флюидов, конвективного и кондуктивного теплопереноса. Эти симуляторы расширили возможности количественного анализа температурных и термогидродинамических исследований в скважинах. Однако, процесс численного моделирования остается трудоемким, а для успешного решения обратных задач численные решения прямых задач должны обладать высокой вычислительной эффективностью. По этой причине разработка аналитических решений для совместного использования со сложными численными моделями на сегодняшний день является вполне актуальной задачей. С помощью аналитических моделей возможно получение первых приближений при решении обратной задачи, которые при необходимости могут уточняться на основе численных моделей. Так как неизвестными -

подбираемыми величинами - как правило, служат набор параметров, то ключом к успеху при численном решении обратной задачи является правильный выбор начальных приближений. При количественном анализе данных ТГДИ во многих случаях аналитические решения прямой задачи допускают решение обратной задачи методом линейной анаморфозы. Полученные оценки искомых параметров пласта и флюида могут служить хорошим начальным приближением для уточнения этих параметров на основе численного моделирования.

При разработке и валидации численных моделей для расчета температурного поля в пласте и скважине возникает необходимость в тестировании численных моделей. Наиболее эффективным является сравнительный анализ результатов расчетов с аналитическими решениями прямой задачи.

Аналитические модели успешно применяются на этапе планирования термогидродинамических исследований ввиду высокой скорости расчета и гибкости при выборе входных данных.

В связи с этими обстоятельствами, на сегодняшний день актуальным является развитие аналитических моделей для расчета нестационарного температурного поля в пласте и скважине при неизотермической фильтрации флюида, а также совершенствование на их основе имеющихся методик планирования термогидродинамических исследований и интерпретации температурных данных.

В отличие от поля давления, температурное поле обладает большей инерционностью, что может быть использовано при исследовании призабой-ной зоны пласта. Термин термогидродинамическое зондирование был впервые введен Э.Б. Чекалюком в работе [66]. Суть метода заключается в оценке таких эксплуатационных характеристик нефтяного пласта как проницаемость и радиус зоны нарушения на основе количественного анализа данных изменений температуры, давления и дебита, зарегистрированных напротив пласта на притоке. Преимуществом метода по сравнению с классическими ГДИ, которые позволяют получить усредненные эксплуатационные характеристики

6

всех исследуемых пластов, является его информативность. Детальность методу термогидродинамического зондирования придает относительно низкая скорость и глубина проникновения температурных возмущений в пласт, что позволяет получить информацию о свойствах околоскважинного пространства. Следует отметить, что по данным ГДИ оценивают величину только полного совокупного скина-фактора.

Несмотря на широкие возможности количественного анализа температурных исследований, на сегодняшний день известность получили лишь методы оценки профиля притока или закачки [43, 82]. Следует отметить, что при решении указанной задачи рассматривается квазистационарное температурное поле с установившимся гидродинамическим полем давления и дроссельным разогревом в пласте. В противоположность этому, для метода термогидродинамического зондирования интерес представляют первые несколько часов работы скважины после пуска, когда давление и дебит на забое меняются. В этом случае речь идет о нестационарных полях давления и температуры.

Дифференциальные уравнения неизотермической фильтрации были получены достаточно давно. Еще в 60-х годах они были сформулированы Чекалюком Э.Б. При неизотермической фильтрации флюида из пласта в скважину, когда скорость потока достаточно велика только в призабойной зоне, изменения температуры в значительной степени обусловлены изменением поля давления. Такой эффект называют баротермическим эффектом.

Аналитическое решение уравнения переноса энергии в пласте в большинстве случаев невозможно получить без дополнительных допущений. Основное допущение, при котором температурная задача о фильтрации флюида в пласте к скважине допускает аналитическое решение, - пренебрежение процессом теплопроводности при фильтрации флюида в пласте.

Наряду с температурой и составом флюида в стволе скважины, важными замеряемыми параметрами являются забойное давление и расход. На

практике можно выделить два подхода при проведении замеров давления и

7

расхода в скважине. К первому относятся случаи пуска скважины в работу, когда для анализа доступны только данные переменного забойного давления, записанные, например, при пуске скважины в работу на этапе освоения компрессором, струйным насосом, либо свабированием. Ко второму типу относятся случаи, когда термогидродинамические исследования проводятся в период установления квазистационарного режима работы скважины, например, при отработке скважины на штуцерах различного диаметра. При этом наряду с данными забойного давления для анализа доступны данные расхода, в общем случае, переменного во времени. Первый и второй типы при постановке задачи об определении поля давления в пласте математически описываются граничными условиями первого и второго рода соответственно. Несмотря на то, что решение уравнения переноса энергии имеет обобщенную форму для произвольного поля давления, каждый тип необходимо анализировать отдельно.

Как было отмечено, аналитическое решение полного уравнения переноса энергии трудно получить без допущений. Для учета всех термогидродинамических эффектов используются численные модели для решения прямой задачи. Ввиду сложности сопряженной модели скважина-пласт, а также зачастую необходимостью моделирования многопластовой системы, повышение точности имеющихся численных алгоритмов без потери скорости расчета остается актуальной задачей.

Несмотря на достаточно большое количество теоретического материала, а также практическую ценность метода, термозондирование пластов как технология исследования на сегодняшний день пока не получила широкого применения. Следовательно, актуальным является повышение эффективности существующих методик количественного анализа данных ТГДИ.

Целью работы является повышение эффективности количественного

анализа данных термогидродинамических исследований нефтяных скважин

путем разработки аналитических моделей для расчета нестационарных тем-

8

пературных полей в пласте при неизотермической фильтрации флюида для переходных режимов, обусловленных изменением дебита и изменением забойного давления.

Задачи исследования:

1. Разработать аналитическую модель для расчета температурного поля в пласте при неизотермической фильтрации флюида для переменного забойного давления с учетом баротермического эффекта.

2. Разработать аналитические модели для расчета температурного поля в пласте при неизотермической фильтрации флюида для переменного дебита из пласта с учетом и без учета кондуктивного теплопереноса.

3. Разработать численную модель для расчета температурного поля насыщенного пласта при неизотермической фильтрации флюида с учетом баротермического эффекта и теплопроводности вдоль фильтрационного потока в пласте.

4. Разработать аналитические модели для учета температурного влияния ствола скважины при измерении температуры притока из пласта.

5. Определить пути практического применения разработанных моделей при количественном анализе данных ТГДИ и планировании исследований.

Научная новизна:

1. Разработана и исследована аналитическая модель для расчета температурного поля пласта при неизотермической фильтрации флюида к скважине с произвольно заданным падением давления на забое.

2. Разработана и исследована аналитическая модель расчета температурного поля пласта при неизотермической фильтрации флюида к скважине с произвольным изменением дебита из пласта.

3. Разработана численная модель на основе схемы с возмущенными коэффициентами для расчета температурного поля пласта при неизотермической фильтрации флюида к скважине при произвольных условиях на забое.

4. Разработаны аналитические модели для учета температурного влияния ствола скважины при измерении нестационарной температуры притекающей из пласта жидкости.

5. Использован стохастический метод дифференциальной эволюции для количественного анализа данных ТГДИ.

На защиту выносится:

1. Математическая модель неизотермической фильтрации флюида в пористом пласте к скважине с заданным падением забойного во времени.

2. Математическая модель неизотермической фильтрации флюида в пористом пласте к скважине с заданным переменным дебитом из пласта.

3. Математические модели влияния ствола скважины на температуру притекающего из пласта флюида в однофазном и двухфазном приближении.

4. Методика количественной интерпретации данных ТГДИ для оценки параметров флюида и пласта, основанный на использовании разработанных аналитических и численных моделей.

Достоверность результатов. При исследовании применялись общие законы термодинамики и механики сплошных сред и апробированные методы решения уравнения переноса энергии. Достоверность результатов достигается сравнением результатов расчетов с известными аналитическими и численными решениями.

Практическая ценность. Разработанные аналитические модели для расчета температурного поля в пласте и скважине позволяют повысить эффективность количественной интерпретации данных термогидродинамических исследований, могут быть использованы для тестирования численных

10

моделей для расчета температурного поля в пласте и скважине, а также являются эффективным инструментом при планировании температурных исследований.

Разработанная численная модель для расчета температурного поля в пласте при неизотермической фильтрации флюида, имеющая схему с возмущенными коэффициентами, позволяет повысить точность расчета температуры с использованием трехточечного двухслойного шаблона. Предложенный метод количественной интерпретации данных ТГДИ, основанный на использовании разработанных аналитических и численной моделей, позволяет повысить эффективность интерпретации данных ТГДИ при оценке параметров пласта и притекающего флюида.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях и научных школах:

• Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых учёных «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании», Уфа, 2006.

• Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-13, Таганрог, 2007.

• Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых учёных «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании», Уфа, 2007.

• Всероссийская школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых "Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании", Уфа, 2007.

• Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-14, Уфа, 2008.

• Научно-практическая конференция в рамках XVI международной выставки «Газ. Нефть. Технологии - 2008», Уфа, 2008.

• Международная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых "Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании", Уфа, 2010.

• Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-16, Волгоград, 2010.

• Winter School on Applied Modelling WSAM-2014, Abu Dhabi, 2014.

• XX научно-практическая конференция "Новая техника и технологии для геофизических исследований скважин", Уфа, 2014.

• Научный семинар кафедры геофизики БашГУ под руководством проф. Валиуллина Р.А, Уфа, 2010-2016.

Публикации. Основное содержание диссертационной работы изложено в 17 печатных изданиях, в том числе 5 работ в изданиях, рекомендованных ВАК, список которых представлен в конце автореферата. Зарегистрирован 1 программный продукт.

Связь работы с научными программами и личный вклад автора в исследования. Разработка, программирование и проведение вычислительных экспериментов, обработка и оформление полученных результатов, подготовка части публикаций выполнены автором самостоятельно. Разработка математических моделей, анализ данных термогидродинамических исследований, подготовка публикаций проделаны совместно с научным руководителем.

Структура и объем диссертации. Во введении сформулированы цели и задачи работы, обоснована актуальность поставленных задач. Описаны практическая значимость результатов и научная новизна, приведены основные положения и научные результаты, выносимые на защиту, кратко изложено содержание диссертации.

В первой главе приведен обзор работ, посвященных исследованию температурного поля в пласте и скважине. Описаны работы, которые внесли вклад в развитие количественного анализа данных температурных исследований в скважине. Кратко описаны имеющиеся аналитические модели для расчета температурного поля в пласте и скважине при притоке жидкости. Приведен краткий обзор работ, посвященных количественному анализу данных ТГДИ. Отмечено, что наибольший вклад в разработку и практическое использование аналитических моделей для расчета температурного поля пласта при фильтрации флюида внесли труды Чекалюка Э.Б., Непримерова Н.Н., Пудовкина М.А., Маркова А.И., Саламатина А.Н., Кременецкого М.И., Филиппова А.И., Рамазанова А.Ш. и др. В главе приведен краткий обзор работ, посвященных количественному анализу данных ТГДИ. Проанализированы проблемы при решении обратной задачи об определении параметров при количественном анализе данных ТГДИ, а также приведен обзор имеющихся методов решения задачи оптимизации. Приведена постановка задачи о неизотермической фильтрации флюида к скважине с произвольными условиями на забое, а также температурная задача притока флюида в ствол скважины для нижнего пласта.

Во второй главе описана аналитическая модель для расчета температурного поля в пласте при неизотермической фильтрации флюида к скважине для заданного переменного забойного давления. Проведено сравнение расчетных изменений температуры на стенке скважины с численным расчетом температуры. Указаны границы применимости описанной аналитической модели. Показана возможность повышения точности аналитического расчета температуры флюида из пласта при притоке с переменным давлением на забое. Получены приближенные решения для расчета температуры флюида из пласта на основе разработанной аналитической модели.

В третьей главе описана аналитическая модель для расчета температурного поля в пласте при притоке флюида к скважине с заданным переменным дебитом из пласта. Для учета теплопроводности предлагается полуана-

13

литический метод, основанный на расщеплении задачи по физическим процессам. Получены приближенные решения для расчета температуры флюида из пласта на основе разработанной аналитической модели.

В четвертой главе описана численная модель расчета температурного поля в пласте при неизотермической фильтрации флюида к скважине с произвольными условиями на забое. Разработана монотонная численная схема с возмущенными коэффициентами для аппроксимации конвективно-диффузионной задачи. На основе полученной численной модели проведена оценка вклада теплопроводности в изменение температуры в пласте при стационарном притоке флюида.

В пятой главе описаны аналитические модели для учета влияния ствола скважины на температуру притекающей из пласта жидкости. На основе разработанных численных и аналитических моделей показан пример количественного анализа данных ТГДИ, проведенных в скважине 1.

В заключении формулируются основные выводы по результатам проведенных исследований.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю Ра-мазанову А.Ш. за постановку задач, помощь при подготовке статей и материалов диссертации. Автор признателен Садретдинову А.А. за ценные советы и замечания при разработке численной модели, выражает благодарность сотрудникам кафедры геофизики БашГУ и коллегам из компании TGT Prime за помощь и поддержку. Отдельную благодарность автор выражает Салама-тину А.Н. и Карузину А.Н. за ценные замечания и неоднократные обсуждения при работе над диссертацией.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ В НЕФТЕГАЗОВЫХ ПЛАСТАХ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭТИХ МОДЕЛЕЙ В КОЛИЧЕСТВЕННОМ АНАЛИЗЕ ТЕРМОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Обзор литературы

Первые упоминания о процессе неизотермической фильтрации относятся к исследованиям Лапука Б.Б. [33, 34]. Теоретические основы неизотермической фильтрации в насыщенных пористых средах с учетом термогидродинамических эффектов были заложены в 60-х годах в работах Чекалюка Э.Б., Непримерова Н.Н., Золоторева П.П. [26, 39, 65]. Математические модели неизотермической фильтрации жидкости в пористом пласте тех лет имели простой вид и учитывали только основные термогидродинамические эффекты. Такая постановка во многих случаях допускала аналитическое решение прямой задачи. На практике с развитием методики и аппаратурного обеспечения термометрия бурно развивалась в направлении диагностики состояния скважин [22]. Большой вклад в развитие метода термометрии внесли Двор-кин И.Л., Буевич А.С., Филиппов А.И., Валиуллин Р.А, Рамазанов А.Ш. и др. [5, 7, 8, 13, 16, 17, 19, 21, 23, 24, 32, 43, 47, 61, 67]. Однако количественный анализ температурных данных, как направление термометрии, еще не получило широкого применения на практике. Начиная с 80-х годов вид уравнений при описании неизотермической фильтрации флюида в насыщенном пористом пласте и скважине значительно усложнился [4, 43, 55, 58]. Это связано с тем, что скважину начали рассматривать как сложную термогидродинамическую систему, а поток в ней - преимущественно многофазным и многокомпонентным. Решение таких уравнений стало невозможным без применения численных методов. Возможность описать температурное поле действующей скважины на основе численных моделей определило тенденцию использования теории термометрии в вопросах количественного анализа.

В настоящее время методы термометрии развиваются в рамках отдельных научных групп в БашГУ, КФУ, РГУНГ имени Губкина, СургутНИПИ и др. За рубежом можно отметить работы университетов Texas A&M, Stanford University, а также разработки компаний Schlumberger, Chevron, Halliburton и других, получившие зеленый свет в публикациях The Society of Petroleum Engineers (SPE).

В настоящее время количественному анализу данных термометрии посвящено множество работ, спектр применения которых охватывает как диагностику разрабатываемых пластов, так и оценку технического состояния на-сосно-компрессорных труб (НКТ) и эксплуатационных колонн, в том числе и мониторинг межтрубных давлений. Так, например, вопросы оценки профиля нагнетания или притока рассмотрены в работах [69, 78, 87, 98, 99, 100, 101]. Вопросы использования температурных моделей для мониторинга межтрубных давлений рассмотрены в работе [75].

1.1.1. Аналитические модели для расчета температурного поля в

пласте и скважине

Наиболее известные аналитические модели для расчета температурного поля при неизотермической фильтрации флюида в пористом пласте были освящены в работе Чекалюка Э.Б. [66]. В этой книге были описаны аналитические модели для расчета температурного поля при притоке флюида с постоянным расходом на забое для моделей жесткого и упругого пластов. Описанные аналитические модели играют важную роль, так как учитывают основные особенности формирования температурного поля в пласте, а также используются для тестирования сложных численных моделей для расчета температурного поля пласта.

В работе Рамазанова А.Ш. [45] разработаны аналитические модели для расчета температурного поля пласта при нестационарной фильтрации слабо-сжимаемой жидкости и газированной нефти. Автором введено понятие баро-термического эффекта при нестационарной фильтрации в нефтяном пласте. В

работе рассмотрено термозондирование пласта и призабойной зоны как технологии ТГДИ нефтяных пластов.

В работе [40] описана аналитическая модель для расчета температурного поля при притоке газированной нефти и воды. Для описания поля давления используется приближение модели жесткого пласта, в которой считается, что после снижения забойного давления ниже давления насыщения в пласте устанавливается стационарное поле давления.

В работе [63] разработаны аналитические модели с учетом теплопроводности для плоскопараллельной однофазной фильтрации жидкости.

Среди зарубежных можно отметить работу автора Ramey [91], описывающая аналитическую модель для расчета профиля температуры в стволе нагнетательной скважины. Отметим, что уже в 60-ые годы проявлялся интерес к количественному анализу температуры для решения практических задач.

В работе [74] обобщены математические модели для расчета температурного поля в скважине. Результаты работы часто используются в совмещенных скважинно-пластовых математических моделях для описания теплообмена в стволе скважины.

В работе [85] описана полуаналитическая модель для расчета температуры в пласте и скважине. Примечательно то, что описанная модель для расчета температуры притекающей жидкости представляет собой совокупность аналитических моделей расчета температуры в пласте и скважине. Для учета кондуктивного теплообмена при расчете температурного поля пласта используется метод расщепления по физическим процессам [76, 79, 92] на основе аналитического решения для задачи теплопроводности [88], при этом для описания конвективной части общего уравнения проноса энергии используется готовое аналитическое решение [40, 48]. Для учета теплообмена по пути движения жидкости в стволе скважины используются результаты известных работ [77, 91].

1.1.2. Термозондирование и количественный анализ температурных

данных

Одной из примечательных направлений количественного анализа данных ТГДИ является метод термозондирования, идеей которого является анализ состояния призабойной зоны исследуемого пласта по данным изменения температуры напротив пласта во времени. Основу теории термозондирования заложил Чекалюк Э.Б. еще в середине 60-х годов [66]. Им поставлена и решена задача об изменении температуры насыщенного пласта для случая постоянного отбора жидкости или газа. В работе показано, как аналитическая модель расчета температуры по модели жесткого пласта для режима постоянного отбора может быть применена для оценки состояния призабойной зоны пласта. Приведен пример обработки данных изменений забойных давления и температуры для газовой скважины.

В работе Закусило Г.А. [25] описан способ определения коэффициента продуктивности пласта путем снятия термограмм в скважине при трех или более установившихся режимах работы и в остановленной скважине. Описанный метод является графоаналитическим и может быть применен для исследований скважин, эксплуатируемых фонтанным способом.

В работе Карачинского В.Е. [29] были получены приближенные формулы для термогидродинамического зондирования пластов при переменном дебите при пуске скважины.

В работе Рамазанова А.Ш. [45] обобщено современное состояние термогидродинамических методов исследования пластов, показана эффективность использования термозондирования при решении задач оценки эксплуатационных параметров и степени нарушения призабойной зоны пласта. В работе показаны примеры использования аналитических и численных моделей для решения обратной задачи об определении параметров пласта и приза-бойной зоны. Аналогично, работы [44, 50] посвящены оценкам состояния призабойной зоны по данным термогидродинамических исследований.

В работе [46] описан алгоритм оценки эксплуатационных характеристик пласта по данным ТГДИ. Количественный анализ данных изменений температуры, вызванных баротермическим эффектом в пласте, в первом приближении проводится с помощью аналитического модели Чекалюка Э.Б. для расчета температурного поля пласта, пущенного в работу в режиме постоянного отбора жидкости. Для учета сжимаемости и теплопроводности было применено численное моделирование неизотермической фильтрации с учетом температурных эффектов, происходящих в стволе скважины и пласте. Работа показывает пример успешной реализации алгоритма, использующего симбиоз аналитических и численных моделей неизотермической фильтрации при количественной интерпретации данных ТГДИ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нагимов, Венер Морисович, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Авдеев А.В., Лаврентьев М.М. (мл), Горюнов Э.В., Валиуллин Р.А., Рамаза-нов А.Ш. Численное решение обратной задачи подземной гидромеханики по определению параметров нефтяного пласта // Вычислительные технологии, Том 6 №6, 2001. - 11 с.

2. Азиз Х., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. М.: Недра, 1982. - 411с.

3. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение, 1988. - 280 с.

4. Алишаев М.Г., Розенберг М.Д., Теслюк Е.В Неизотермическая фильтрация при разработке нефтяных месторождений. - М.: Недра, 1985. - 270 с.

5. Балакиров Ю.А. Термодинамические исследования фильтрации нефти и газа в залежи.- М.: Недра, 1970. -192с.

6. Баренблатт Г.И. О некоторых приближенных методах в теории одномерной неустановившейся фильтрации жидкости при упругом режиме / Известия АН СССР, ТН, 1954, №9, с.35-49.

7. Басин Я.Н., Степанов А.Г., Крупский Л.З. Выявление интервалов обводнения в перфорированном нефтяном пласте методом высокочувствительной термометрии // Нефтегазовая геология и геофизика, 1971, № 7, с.31-36.

8. Басин Я.Н., Степанов А.Г., Тюкаев Ю.В. и др. Определение затрубной циркуляции методом высокочувствительной термометрии // Нефтяное хозяйство, 1969, № 10, с.30-32.

9. Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Розенберг Г.Д. Нефтегазовая гидромеханика: Учебник для вузов.- Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 480с.

10. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. Учебник для вузов. М.: Недра, 1993. - 416 с.

11. Бек Д., Блакуэлл Б., Сент-Клер Ч. Мл. Некорректные обратные задачи теплопроводности. Перевод Артюхина Е.А., Павловца И.И., под редакцией Мишина В.П. и Алифанова О.М., Москва «Мир», 312 с., 1989.

12. Белова А.В. Теоретические основы приближенных методов решения уравнения пьезопроводности: Учебное пособие. М.: Изд-во «Нефть и Газ» РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, 2006, 99 с.

13. Буевич А.С. Термические исследования действующих глубиннона-сосных скважин через межтрубное пространство /Дис. ... канд. техн. наук. -М.: МИНХ и ГП, 1978.

14. Булгаков Р.Т. Исследование нестационарных температурных полей в зумпфе нефтяных скважин / Дис. канд. физ.-мат. наук, Уфа, БашГУ, 1993.

15. Бэд М., Фрост Н. Оценка продуктивности пород по данным термометрии скважин / В сб.: Промысловая геофизика. - М.: Недра, 1970, с.207-213.

16. Валиуллин Р.А. Термические методы диагностики нефтяных пластов и скважин / Дис. докт. техн. наук. - Тверь, 1996.

17. Валиуллин Р.А., Рамазанов А.Ш., Шарафутдинов Р.Ф. и др. Определение работающих интервалов горизонтального ствола скважины термогидродинамическими методами // Нефтяное хозяйство, 2004, №2.

18. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей, М. Государственное издательство физико-математической литературы, 1963.

19. Вахитов Г.Г., Гаттенбергер Ю.П., Лутков В.А. Геотермические методы контроля за разработкой нефтяных месторождений. - М.: Недра, 1984. -240 с.

20. Вукалович М.П. Теплофизические свойства воды и водяного пара, М. "Машиностроение", 1967.

21. Гаджиев М.А. Способы оценки эксплуатационных качеств систем скважина-пласт // Нефтяное хозяйство, 2000 , № 4, с.22.

22. Дахнов В.Н., Дьяконов Д.И. Термические исследования скважин. -Гостоптехиздат, 1952. - 252 с.

23. Дворкин И.Л., Буевич А.С., Филиппов А.И. и др. Термометрия действующих нефтяных скважин /Пособие по методике измерений и интерпретации. - Деп. во ВНИИОЭНГ, 1976, № 305.

24. Дворкин И.Л., Парфенов А.И., Буевич А.С. и др. Использование высокочувствительной термометрии для выделения интервалов затрубной циркуляции // Нефтяное хозяйство, 1974, № 12, с.43-46.

25. Закусило Г.А. Способ определения коэффициента продуктивности пласта по данным термометрических исследований // Нефтяное хозяйство, 1972, № 5, с.51-54.

26. Золотарев П.П., Николаевский В.Н. Термодинамический анализ нестационарных процессов в насыщенных жидкостью и газом пористых средах. - В кн.: Теория и практика добычи нефти. - М.: Недра, 1966, с.49-61.

27. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача, М., "Энергия", 1969.

28. Калиткин Н.Н. Численные методы. - М.: Наука, 1978. - 512с.

29. Карачинский В.Е. Методы геотермодинамики залежей газа и нефти. -М.: Недра, 1975. - 168с.

30. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел.- М.: Наука, 1964.- 487с.

31. Котляр Л. А. Математическое моделирование и интерпретация нестационарных термогидродинамических процессов в системе скважина-пласт / дисс. к.ф.-м.н., Москва, РГГРУ, 2013.

32. Кременецкий М.И., Резванов Р.А. Физические основы термических методов исследования скважин. - М.: РИО МИНХиГП, 1983.

33. Лапук Б.Б. О температурных изменениях при движении сырой нефти в пористых пластах // Нефтяное хозяйство. - 1940. - №4, 5.

34. Лапук Б.Б. О термодинамических процессах при движении газа в

пористых пластах // Нефтяное хозяйство. - 1940. - №3.

140

35. Лушпеев В.А. Разработка и исследование термогидродинамических методов оценки фильтрационных свойств многопластовых объектов / дисс. к.ф.-м.н., Тюмень, ТюмГНГУ, 2007.

36. Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высшая школа, 1967.

37. Мехтиев Ш.Ф., Мирзаджанзаде А.Х., Алиев С.А. Геотермические исследования нефтяных и газовых скважин. - М.: Недра, 1971. - 216 с.

38. Мищенко И.Т. Скважинная добыча нефти. М.: Нефть и газ, 2003, 816 стр.

39. Непримеров Н.Н., Пудовкин М.А., Марков А.И. Особенности теплового поля нефтяного месторождения. - Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1968.

40. Паршин А.В. Исследование нестационарных температурных полей в нефтегазовых пластах применительно к термометрии скважин / дисс. к.т.н., Уфа, БашГУ, 2012.

41. Патанкар С.В. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / Пер. с англ. под ред. В.Д. Виленского.- М.: Энерго-атомиздат, 1984.

42. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко С.В. Математическая теория оптимальных процессов. - М.: Физматгиз, 1961.

43. Пудовкин М.А., Саламатин А.Н., Чугунов В.А. Температурные процессы в действующих скважинах. - Казань: Издательство Казанского университета, 1977. - 168 с.

44. Рамазанов А.Ш. Исследование возможности термогидродинамических методов для оценки состояния призабойной зоны пласта / В сб. тез. конф. «Состояние и перспективы использования геофизических методов для решения актуальных задач поисков, разведки и разработки месторождений полезных ископаемых». - Октябрьский, 23-27 августа 1999г.

45. Рамазанов А.Ш. Теоретические основы термогидродинамических методов исследования нефтяных пластов / дисс. д.т.н., Уфа, БашГУ, 2004.

46. Рамазанов А.Ш., Валиуллин Р.А., Садретдинов А.А., Шако В.В., Пименов В.П., Федоров В.Н., Белов К.В. Термогидродинамические исследования в

141

скважине для определения параметров прискважинной зоны пласта и деби-тов многопластовой системы // SPE 136256, доклад подготовлен к 2010 Российской нефтегазовой технической конференции и выставке, Москва, Октябрь 2010.

47. Рамазанов А.Ш., Валиуллин Р.А., Филиппов А.И.Применение термометрии для выявления заколонной циркуляции жидкости в начальной стадии эксплуатации скважины // Нефтяное хозяйство, 1982, № 4, с.39-42.

48. Рамазанов А.Ш., Нагимов В.М. Аналитическая модель для расчета температурного поля в нефтяном пласте при нестационарном притоке жидкости // Электронный научный журнал "Нефтегазовое дело". 2007. №1. URL: http ://ogbus.ru/authors/Ramazanov/Ramazanov 2.pdf.

49. Рамазанов А.Ш., Нагимов В.М., Ахметов Р.К. Температурное поле в пласте с учетом термодинамических эффектов при работе скважины с переменным дебитом // Электронный научный журнал "Нефтегазовое дело". 2013. №1. С. 527-536. URL: http ://ogbus.ru/authors/Ramazanov/Ramazanov 4.pdf.

50. Рамазанов А.Ш., Шакиров Р.А. Определение параметров призабойной зоны нефтяного пласта по данным термогидродинамических исследований в скважине / В материалах 8 Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике. - Пермь, 23-29 августа 2001г, с.502-503.

51. Рамазанов А.Ш., Шарипов А.М., Нагимов В.М. Аналитические модели для диагностики гидроразрыва пласта по данным термогидродинамических исследований // НТВ "Каротажник", выпуск №243. Тверь, 2014. С.77.

52. Роуч П. Вычислительная гидромеханика. - М.: Мир, 1980. - 618 с.

53. Садретдинов А.А. Неизотермическая фильтрация сжимаемого флюида в системе скважина-пласт // Дисс. к.ф.-м.н. - Уфа 2011.

54. Валиуллин Р.А., Рамазанов А.Ш., Садретдинов А.А., Федоров В.Н., За-киров М.Ф., Мешков В.М. Решение одной обратной задачи термогидродинамики. // Обратные задачи в приложениях. Коллективная монография

под.ред. проф. Усманова С.М. - 2006 - Бирск.

142

55. Саламатин А.Н. Математические модели дисперсных потоков. - Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1987.- 172с.

56. Самарский А.А. Введение в численные методы. - М.: Наука, 1982. -272 с.

57. Самарский А.А.Теория разностных схем. - М: Наука, 1977. - 656 с.

58. Теслюк Е.В. Неравновесная неизотермическая фильтрация многофазных и многокомпонентных флюидов. - в кн.: Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. М., Недра, 1983, с 311-329.

59. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 2е изд.

60. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1972. - 735 с.

61. Фаткуллин АХ., Кондрашкин В.Ф., Бровин Б.З. и др. Использование термометрии для решения нефтепромысловых задач // Нефтепромысловое дело, 1971, №3, с. 25-27.

62. Филиппов А.И. Скважинная термометрия переходных процессов. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1989. - 116 с.

63. Филиппов А.И., Рамазанов А.Ш. К теории термозондирования нефтяных пластов // Изв. ВУЗов. Нефть и газ, 1982, №10, с.29-33.

64. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкости. В двух томах. - М.: Мир, 1991.

65. Чекалюк Э.Б. Температурный режим газонефтяного пласта / Тр. ВНИГНИ. -М.: 1958, вып.12.

66. Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта.- М.: Недра, 1965.-238с.

67. Яруллин Р.К., Валиуллин Р.А., Федотов В.Я. Геотермические исследования простаивающих скважин // Геология, геофизика и полезные ископаемые Южного Урала и Приуралья. - Уфа, 1991, с.157-162.

68. App J.F., Yoshioka K., Impact of Reservoir Permeability on Flowing Sand-face Temperatures: Dimensionless Analysis // SPE 146951. Paper was prepared for presentation at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition held in Denver, Colorado, USA, 30 October - 2 November 2011.

69. Aslanyan A., Wilson M. and others. Evaluating Injection Performance with High-Precision Temperature Logging and Numerical Temperature Modelling // SPE 166007, SPE Reservoir Characterisation and Simulation Conference held in Abu-Dhabi, UAE, 16-18 September 2013.

70. Beck J.V. and Arnold K.J. Parameter Estimation in Engineering and Science, Wiley, New York, 1977.

71. Dominique Bourget. Well Test Analysis: the use of advanced interpretation models. - Elsevier, 2002. - 426p.

72. Fienen M.N., Kitanidis P.K., Watson D., Jardine J. "An application of Bayesian inverse method to vertical deconvolution of hydraulic conductivity in a heterogeneous aquifer at Oak Ridge National Laboratory", Mathematical Geology, vol. 36, 2004.

73. Gringarten A.C. From Straight Line to Deconvolution: The Evolution of the State of the Art in Well Test Analysis // SPE 102079, presented at the 2006 SPE Annual Technical Conference and Exhibition held in San Antonio, Texas, USA, 24-27 September, 2006, 19p.

74. Hasan A.R., Kabir C.S. "Fluid Flow and Heat Transfer in Wellbores"; Society of Petroleum Engineers, Richardson, Texas, 2002.

75. Hasan A.R., Kabir C.S., Izgec B. Sustaining Production by Managing Annular-Pressure Buildup // SPE 120778, SPE Productions and Operations, May 2010, p. 195-203.

76. Holden H., Larsen K.H. and Lie K.A. "Operator Splitting Methods for Degenerate Convection-Diffusion Equations, II: Numerical Examples with Emphasis on Reservoir Simulation and Sedimentation", Comput. Geosci. 4 (2000), 287-323.

77. Izgec, Kabir C.S., Zhu D., Hasan A.R. "Transient Fluid and Heat Flow Modeling in coupled wellbore/reservoir systems", SPE 102070 presented at the SPE Annual Technical conference, San Antonio, Texas (Sep. 2006).

78. Johnson D., Sierra J., Kaura J., Gualtieri D. Succesful Flow Profiling of Gas Wells Using Distributed Temperature Sensing Data // SPE 103097, San Antonio, Texas, USA, September 2006.

79. Kakur J. and Frolkovich P. "Semi-analytical solutions for contaminant transport with nonlinear soption in one dimension", University of Heidelberg, SFB 359 24 (2002), 1-20.

80. Kitanidis P.K. "Quasi-linear geostatistical theory for inversing", Water Resources Rs. Vol. 31, No. 10, 1995.

81. Marquardt D.W. An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters // J. of the Society for Industrial and Applied Mathematics, June 1963.

82. Maubeuge F., Arquis E., Bertrand O. "MOTHER: A Model for Interpreting Thermometrics" // Paper 28588 presented at the 1994 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 25-28 September, New Orleans, LA.

83. Obina Duru. Modeling of Reservoir Temperature Transients and Parameter Estimation Constrained to the Model // SPE - 120198-STU, Stanford University, 2008.

84. Obinna Duru, Roland N. Horne. Joint Inversion of Temperature and Pressure Measurements for Estimation of Permeability and Porosity Fields // SPE 134290, Stanford University, 2010.

85. Obinna Duru, Roland N. Horne. Modeling Reservoir Temperature Transients and Matching to Permanent Downhole Gauge Data for Reservoir Parameter Estimation // SPE 115791, Stanford University, September 2008.

86. Obinna O. Duru, Roland N. Horne. Simultaneous Interpretation of pressure, Temperature and Flowrate Data for Improved Model Identification and Reservoir Parameter Estimation // SPE 124827, Stanford University, 2009.

87. Olivier Allain, Dorian Fructus and others. Thermal Simulation and Interpretation // KAPPA Thermal Developments, URL:

145

http ://www.kappaeng.com/PDF/KAPPA%20-%20Thermal%20Simulation%20and%20Interpretation.pdf

88. Ozisik M.N. Heat Conduction, Willey-Intersciences, 1993.

89. Priscila M. Ribeiro and Roland N. Horne. Pressure and Temperature Transient Analysis: Hydraulic Fractured Well Application // SPE 166222, Stanford University, SPE Annual Technical Conference and Exhibition held in New Orleans, Louisiana, USA, 30 September-2 October 2013.

90. Ramazanov A.Sh., Valiullin R.A., Sadretdinov A.A., Shako V.V, Pimenov V.P., Fedorov V.N., Belov K.V. Thermal Modeling for Characterization of Near Wellbore Zone and Zonal Allocation // SPE 136256, 2010 SPE Russian Oil and Gas Technical Conference and Exhibition held in Moscow, Russia, 26-28 October 2010.

91. Ramey H.R. Jr. "Wellbore Heat Transmission", JPT 435 (1962).

92. Remesikova M. "Solution of Convection-diffusion Problems with Nonequi-librium Adsorption", Journal of Comp. and Applied Maths 169 (2004) 101-106.

93. Siu W., D. Zhu, Hill A.D., Ehlig-Economides C.A. Determining Multilayer Formation Properties From Transient Temperature and Pressure Measurements // SPE 116270, Texas A&M University, 2008.

94. Siu W., D. Zhu, Hill A.D., Ehlig-Economides C.A. Model for Transient Temperature and Pressure Behavior in Commingled Vertical Wells // SPE 115200, Moscow, Russia October 2008.

95. Storn R., Price K. Differential Evolution - A simple and efficient adaptive scheme for global optimization over continuous spaces, TR-95-012, March 1995 / URL: http://www.icsi.berkeley.edu/ftp/pub/techreports/1995/tr-95-012.pdf

96. Valiullin R.A. Ramazanov A.Sh., Pimenov V.P., Sharafutdinov R.F., Sadretdinov A.A. Qualitative and Quantitative Interpretation: State of the Art in Temperature Logging // SPE 127854, SPE North Africa Technical Conference and Exhibition held in Cairo, Egypt, 14-17 February 2010.

97. Valiullin R.A., Ramazanov A.Sh., Sharafutdinov R.F. Temperature Logging

in Russia: Development History of Theory, Technology of Measurements and In-

146

terpretation Techniques // SPE 127549, International Petroleum Conference and Exhibition held in Kuwait City, Kuwait, 14-16 December 2009.

98. Wooley G.R. Computing Downhole Temperature in Circulation, Injection and Production Wells // JPT # 8441-PA, September 1980, pp 1509-1522.

99. Yoshioka K., Zhu D. and Hill A.D. A New Inversion Method To Interpret Flow Profiles From Distributed Temperature and Pressure Measurements in Horizontal Wells // SPE 109749, California, USA, November 2007.

100. Yoshioka K., Zhu D., Hill A.D., Lake L.W. Interpretation of Temperature and Pressure Profiles Measured in Multilateral Wells Equipped with Intelligent Completions // SPE 94097, Europec/EAGE Annual Conference, Madrid, Spain, June 2005.

101. Zhuoyi Li and Ding Zhu. Predicting Flow Profile of Horizontal Well by Downhole Pressure and DTS Data for Water-Drive Reservoir // SPE 124873, SPE Annual Technical Conference and Exhibition held in New Orleans, Louisiana, 4-7 October 2009.